Комплексная методология формирования древ фаз многокомпонентных солевых систем тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

На правах рукописи

ЧУВАКОВ Александр Владимирович

КОМЛЕКСНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ДРЕВ ФАЗ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СОЛЕВЫХ СИСТЕМ

02 00 04 - физическая химия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук

Саратов - 2007

003066670

Работа выполнена в Самарском государственном техническом университете

Научный руководитель Заслуженный деятель науки РФ, доктор

химических наук, профессор Трунин Александр Сергеевич

Официальные оппоненты Доктор технических наук, профессор

Решетов Вячеслав Александрович

Доктор химических наук, профессор Сечной Андрей Иванович

Ведущая организация

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Защита состоится «25» октября 2007 года в 14-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 243 07 по химическим наукам при Саратовском государственном университете им Чернышевского по адресу 410012, г Саратов, ул Астраханская, 83,1 корпус, химический факультет

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Саратовского государственного университета им Чернышевского по адресу 410012, г Саратов, ул Астраханская, 83

Автореферат разослан «/&» сентября 2007г

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор химических наук, профессор

В В Сорокин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Сложные материалы, являющиеся многокомпонентными физико-химическими системами (МКС), обладают определенным набором физико-химических свойств в зависимости от способа получения, элементного и фазового состава В связи с увеличением требований к комплексу заданных свойств материалов, их получение является актуальной проблемой на современном этапе развития техники

Многокомпонентные взаимные систем являются малоисследованной областью физико-химического анализа В настоящее время их изучение приобретает важное значение, так как позволяет разработать технологии для проведения синтеза веществ заданного состава и композиций с необходимыми свойствами Исследователю для синтеза необходимо выбрать исходные вещества и предусмотреть условия, в которых будут проходить превращение одних фаз в другие Экспериментальный подбор условий синтеза и условий выделения и очистки интересующего исследователя вещества - препаративный путь - дело крайне трудоемкое Поэтому особое значение приобретает вопрос моделирования фазовых комплексов с разнообразным видом химического взаимодействия наличием реакций обмена, комплексообразования, твердых растворов с учетом их взаимовлияния и взаимодействия

Вопросам моделирования фазовых превращений в МКС уделяется большое внимание, так как с ростом количества компонентов физико-химической системы трудности ее экспериментального изучения растут в геометрической прогрессии Следовательно, разумным подходом является разработка предварительных алгоритмов исследования, которые позволили бы максимально сузить область экспериментального исследования

В диссертационной работе предлагается использовать гомеостатиче-скую концепцию построения моделей физико-химических систем для разработки алгоритмов оптимизации и автоматизации ряда процедур комплексной методологии исследования МКС

Автор считает своим долгом выразить благодарность д х н, профессору А С Трунину, к т н, доценту В А Лукиных и к х н О Е Моргуновой за помощь, полезные дискуссии и советы при подготовке настоящей работы

Цель работы. Создание методологии построения моделей физико-химических многокомпонентных систем с различными типами химического взаимодействия и разработки автоматизированного комплекса, реализующего алгоритмы дифференциации и формирования древ фаз.

Задачи исследования. В соответствии с поставленной целью были определены следующие задачи применительно к топологии МКС

- дан анализ существующих алгоритмов и методов исследования,

- рассмотреть возможность построения моделей МКС с использованием средств системного анализа (в частности, гомеостатической концепции моделирования),

- разработать методику построения моделей физико-химических многокомпонентных систем с использованием аппарата теории графов,

- разработать алгоритм декомпозиции графа системной модели на подграфы заданных типов,

- разработать программный комплекс, позволяющий автоматизировать исследование МКС,

- сформировать модели древа фаз реальных МКС с различными типами химического взаимодействия с последующей их экспериментальной идентификацией,

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы экспериментальные методы физико-химического анализа, системного анализа, топологии, теории графов, булевой алгебры и др

Научная новизна:

- новые положения теории построения древ фаз реальных МКС с различными типами химического взаимодействия,

- предложено использование гомеостатической концепции моделирования систем для построения моделей многокомпонентных физико-химических систем с разнообразным видом химического взаимодействия,

- разработан полный оригинальный алгоритм дифференциации многокомпонентных систем с различными типами химического взаимодействия на составляющие - фазовые единичные блоки,

- разработан автоматизированный комплекс дифференциации и построения древ фаз МКС с различными типами химического взаимодействия,

- впервые с помощью компьютерных технологий осуществлено моделирование ряда МКС с реакциями обмена, комплексообразованием и твердыми растворами, входящими в комплекс 1л, Ыа, К, Са, Ва // Б, С1, 804, N03, М0О4, \ГО4 и их экспериментальной идентификацией

На защиту выносятся:

- развитие теории построения древ фаз реальных МКС с различными типами химического взаимодействия,

- принцип построения системной модели МКС на графах,

- алгоритм дифференциации многокомпонентных систем с различными типами химического взаимодействия и наличием твердых растворов на составляющие - фазовые единичные блоки,

- программный комплекс, позволяющий моделировать элементы фазового комплекса МКС с числом компонентов четыре и более, осуществляя построение древ фаз в автоматизированном режиме

Практическая ценность. Использование разработанных алгоритмов и программного комплекса, реализующего указанные алгоритмы, значительно

сократит время для исследования многокомпонентных систем, что позволяет повысить производительность труда при разработке и создании новых материалов с регламентированными свойствами, без затрат большого количества дорогих химических реактивов

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на научных семинарах УНЦ «Азот», СКБ «СИМВОЛ» (2001-2005 г г), Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука, технологии, инновации», Новосибирск (2003 г), Всероссийской научно - практической конференции «Компьютерные технологии в науке, практике и образовании», г Самара (2004-2006 гг), Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электроника и энергетика», г Москва (2004 г), научных семинарах кафедры «Прикладная математика и информатика» СамГТУ (2004 г), Международных конференциях молодых уче*-ных «Актуальные проблемы современной науки», г Самара (2001 - 2004 гг), 1-ми 2-м Международных форумах «Актуальные проблемы современной науки», г Самара (2005-2006 гг.), конференции XXII всероссийского открытого конкурса научно-исследовательских и творческих работ обучающихся «Национальное Достояние России», г Москва, Непецино (2007 г)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 29 работ в научно -технических журналах и трудах конференций, в тч журналах, рекомендованных ВАК

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 187 листах текста и состоит из введения, шести глав, выводов, списка сокращений, списка литературы из 118 наименований, содержит 68 рисунков, 54 таблицы и 4 приложения

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулирована цель и задачи исследований, отражена научная новизна и практическая ценность работы

Первая глава посвящена анализу современного состояния изучения МКС с позиции оптимизации получения информации по ним на основе разработанного общего алгоритма комплексной методологии исследования многокомпонентных систем (КМИМС) Впервые Н С Курнаковым введено понятие триангуляции сингулярных систем - разбиения исходного комплекса на совокупность симплексов - носителей нонвариантных, как правило, эвтектических точек В И Посыпайко дал обобщение триангуляции МКС с наличием ком-плексообазования. А Г Краева для исследования древ фаз МКС впервые использовала математический аппарат с применением матриц инциденций, теории графов и булевой алгебры А С Труниным с сотрудниками дано обобщение разбиения исходного фазового комплекса на единичные составляющие

реальных МКС Введено понятие фазового единичного блока (ФЕБа) ФЕБ как единичная составляющая - концентрационная область системы, продуктами кристаллизации которой в момент исчезновения жидкости являются фазы, однозначные индивидуальным веществам, образующим блок, или твердым растворам на их основе Термином «дифференциация» стали обозначать разбиение реальных МКС - с реакциями обмена, комплексообразования и твёрдыми растворами на совокупность взаимосвязанных ФЕБов, взамен частного случая - триангуляции как разбиения исходного комплекса системы на совокупность симплексов

В качестве базового понятия рассматривается общий алгоритм оптимизации исследования МКС и возможности его развития Он предполагает наличие трёх информационных уровней (табл 1) и их реализацию с целью минимизации трудозатрат и времени на исследование систем

Таблица 1

Общий алгоритм комплексной методологии исследования _многокомпонентных систем (ОА КМИМС)_

Уровень Содержание информационного уровня

Постановка задачи исследования - в соответствии с высшим информационным уровнем

0 Нулевой информационный уровень - база данных

0 1 Формирование и моделирование физико-химической системы

02 Обзор литературы по состоянию изученности системы

04 Кодирование информации на модели системы

1.0. Первый информационный уровень - качественное описание системы

1.1. Дифференциация системы на фазовые единичные блоки (ФЕБы) и формирование древа фаз

1 2 Формирование древа кристаллизации

1 3 Описание химического взаимодействия в системе

20 Второй информационный уровень - количественное описание системы

2 1 Определение характеристик нонвариантных равновесий

22 Определение характеристик моновариантных равновесий

23 Определение характеристик поливариантных равновесий

Наши исследования относятся к первому информационному уровню -качественному описанию систем - дифференциации многокомпонентных взаимных систем с реакциями обмена, комплексообразованием и твердыми растворами на фазовые единичные блоки (ФЕБы) и формированию древ фаз (табл Inn 10-11) Сделан вывод, что сочетание трех факторов - наличие реакций обмена, комплексообразования, твердых растворов трансформирует определенным образом направление химических процессов в многокомпо-

нентных взаимных системах, а древо фаз - геометрически отражает эти процессы в сочетанном виде

С помощью существующих методов невозможно было автоматизировать процесс моделирования систем с наличием одновременно всех трех химических процессов, протекающих в реальных системах реакций обмена, комплексообразования и твёрдых растворов.

Дифференциация и моделирование «древ фаз» многокомпонентных взаимных систем вручную является трудоемким и длительным процессом Поэтому предпринятые теоретические и экспериментальные исследования по оптимизации моделирования, но топологии многокомпонентных взаимных систем являются актуальными

С этой целью нами были проанализированы возможности и ограничения процедур дифференциации многокомпонентных взаимных систем с реакциями обмена, комплексообразования и твердыми растворами

Показано, что отсутствует общая теория дифференциации реальных многокомпонентных взаимных систем одновременно с реакциями обмена, комплексообразования и твердыми растворами Необходима разработка надежного аппарата моделирования и программного обеспечения дифференциации реальных МКС

Делается вывод о том, что ряд разделов общего алгоритма комплексной методологии исследования МКС требует дальнейшей разработки и развития

Во второй главе описывается объект системных исследований, т.е абстрактная система, представляющая собой реальную модель солевой физико-химической системы, которая является сложным объектом с большим количеством физических и химических параметров

Характерным для любого системного исследования является этап-ность, цикличность и итеративность, в совокупности позволяющие синтезировать известные походы к изучению систем от целого к частям (надсистема —» система —> компоненты —» элементы) и от частей к целому (элементы —» компоненты —» система —» надсистема) При этом типовая логическая последовательность исследований выглядит следующим образом «проблема» —> «объект изучения» —» «классификация» —> «системная модель» —> «декомпозиция» —> «комплекс математических моделей» —> «программный продукт» —» «композиция результатов частных исследований» —> «проверка и внедрение»

Еще до зарождения «системного анализа» как отдельного направления, В П Радищев в 1963 году применительно к МКС увидел их системную упоря-дочность и выразил ее через ионный состав как пК // тА (п - число катионов, ш - число анионов) По данной классификации, не трудно заметить, что более сложные по компонентности системы включают в себя менее сложные системы меньшей мерности Таким образом, определение числа всех возможных сочетаний анионов в группы, входящие в системы меньшей мерности, выражается через формулу (1)

С" =-

_п\_

кКп-к)'

Следовательно, на основании формулы (1), можно вывести количество двухкомпонентных систем, входящих в систему к//а (2)

Р = АС2к+КС2а=А-—-+ К—-— (2)

* 2(К-2У 2(А- 2)!

Таким же образом можно вывести формулы для подсчета количества систем, входящих в комплекс заданной многокомпонентной взаимной системы

На основании принципа вхождения в сложные системы систем более простых строятся геометрические модели физико-химических систем Главное требование к любой модели состоит в том, чтобы она была адекватна объекту изучения, иначе теряется смысл моделирования Под адекватностью модели обычно понимается степень ее соответствия системе-оригиналу Другими словами, системная модель считается адекватной реальности, если выражаемые ею закономерности не противоречат наблюдаемым фактам, а получаемые с ее использованием выводы позволяют достичь целей данного исследования. В традиционных научных направлениях модель не обосновывается, а постулируется на основе тех немногих эмпирических сведений, которыми располагает исследователь на текущий момент времени.

В настоящее время широко используется гомеостатическая (homoios -подобный и status - состояние) концепция моделирования систем На практике она реализуется различными способами, но суть у них одна пошаговое приведение исходной модели к состоянию подобному объекту-оригиналу за счет включения в модель программных механизмов адаптации и интерпретации

Идея построения гомеостатической модели и ее практическое воплощение требуют привлечения принципиально новых информационных технологий На первом шаге, используя данные описательной модели, строится так называемый каркас системной модели (ее исходное, нулевое приближение), учитывающий априори известные свойства и аспекты моделируемой системы Этот каркас далек от адекватности объекту-оригиналу и не позволяет сформулировать сколько-нибудь значимые практические выводы, но одновременно в него закладываются специальные алгоритмы, позволяющие изменять исходные предпосылки (базовые аксиомы и правила вывода) по мере получения новых данных об объекте изучения Далее проводится модельный эксперимент Полученные при этом данные используются для корректировки каркаса

- формируется модель системы в первом ее приближении Затем уже с помощью этой модели проводится эксперимент, по результатам которого она вновь корректируется - формируется модель во втором ее приближении и так далее Принципиальным здесь является то, что адекватность достигается сужением сферы использования данной системной модели, ограниченностью ее практической применимости

Как было сказано выше, физико-химические системы, в зависимости от ионного состава, делятся на подсистемы, которые в свою очередь, состоят из компонентов, элементами которых являются анионы или катионы В зависимости от элементов между компонентами образуются связи, что говорит о признаке связанности, который свидетельствует о целостности изучаемого объекта Отталкиваясь от этого, используем понятия множеств для описания катион - анионного состава, т е множество { К1,. ,Кт } показывает катион-ный состав системы, а множество { А), . ,Ап } - анионный состав, где т -количество катионов и п - количество анионов в системе Тогда на основе двух заданных множеств { & } и { А] }, которые определяют состав катионов и анионов в системе, соответственно, формируется новое множество, определяющее компоненты, или для графа вершины и = {(К1, АД , (Кт, Ап)}, где ш - количество элементов множества { Кг } и п — количество элементов множества { AJ } Далее формируются связи или ребра графа системы на основании множества { итхп } определяется множество ребер X = {{{К1, А.1},{Кг, Аз}}}, при условии К1 = Кг, А1 = Ав, где г = 1, шив =1, , п. В совокупности определяется граф системы Сг=(и, X), количество вершин которого равно т х п Таким образом строится каркас системной модели физико -химической системы на графах в зависимости от ионного состава

Рассмотрим пример построения каркаса системной модели четырех-компоненгной физико - химической взаимной солевой системы на графах возьмем четырехкомпонентную взаимную систему, состоящую из трех катионов и двух анионов - ЗК // 2А Формируем два множества { К1, ,Кт } и { А}, ,Ап }, где тип равно трем и двум соответственно Таким образом, можно записать систему как соотношение двух множеств К1,К2,К3 // АЬА2 Далее формируется множество вершин { итхп } = {{Кь А1}, {Кь А2}, {К2, А1}, {К2, А2}, {К3, А!}, {К3, А2}} и множество ребер X = {{{Кь А,},{КЬ А2}},{{К1,А1},{К2,А1}},{{К1,А1},{К3,А1}},{{К2,А1},{Кз,А1}},{{К2,А1},{К2,А2 }},{{Кз,А2},{К2,А2}},{{К3,А2},{К3, А1}},{{Кз, А2},{КЬ А2}},{{Кь А2},{К2, А2}}} Соответственно, определяем граф С(и, X) системы ЗК // 2А (Рис 1а)

Из теории физико-химического анализа известно, что системе ЗК // 2А соответствует геометрическая модель в виде трехмерного полиэдра (призмы). С другой стороны, можно считать проекцию данного трехмерного полиэдра графом С(и',Х') (Рис 16), т е множеством вершин и множеством ребер, между которыми определена инцидентность В работе для применения априори

известных законов и свойств к системной модели, доказывается изоморфизм графов 0(и, X) и 0'(и\Х')

Следовательно, показано, что каркас системной модели ФХС граф 0(11, X) является аппаратом перехода от алгебраического выражения геометрии многокомпонентных систем к логическим описаниям операций проективного пространства

Описана разработка алгоритма отображения графа физико - химической системы так, чтобы модель (граф) включала в себя все качества геометрического отображения, привычного для физико - химического анализа, и возможности алгоритмов отображения графов В алгоритме используется синтез двух методов визуализации метод планаризации и Сигаямо-подобный метод. Например, граф. отображающий каркас системной модели ФХС размерности ЗК//6А, показан на рис 2

Построенный каркас системной модели ФХС (нулевое приближение), учитывающий априори известные свойства и аспекты моделируемой системы далек от адекватности объекту-оригиналу и не позволяет сформулировать сколько-нибудь значимые практические выводы

Учитывая полученные экспериментальные данные, проводится коррекция каркаса системной модели ФХС до более точного приближения к объекту-оригиналу. В результате получаем граф системной модели ФХС в приближении достаточном для выявления характеристик и свойств системы

В третьей главе, исходя из типовой логической последовательности исследований, очередным этапом является декомпозиция системной модели в соответствии с поставленной задачей первого информационного уровня КМИМС В физико-химическом анализе эта задача сводится к поиску областей, в которых отсутствует химическое взаимодействие компонентов В качестве единичной составляющей реальных систем предложено обобщенное понятие - фазовый единичный блок (ФЕБ) Таким образом, конечной целью процедуры дифференциации является однозначное выявление ФЕБов системы, их взаимное сочетание и построение «древа» Число всех геометрических

Рис 1а Граф системы С5=(и, X)

Рис 16 Граф системы С'=(и\ X')

и

элементов, образующих такое «древо», определяется общей формулой Шлеф-ли и Стрингема (3), которая применяется для проверки правильности сечения диаграммы элементами стабильного комплекса

(Ъ-сь+а,- .+(-!)"а„-1=0 (3)

Рис 2 Изображение графа каркаса ФХС типа ЗК // 6А

В основе процедуры дифференциации лежит операция поиска всех симплексов данного комплекса, т е каждый п - мерный симплекс разбиения имеет п+1 вершин, попарно соединяющихся ребрами, каждому из них соответствует п+1 максимальный полный подграф, тогда задача декомпозиции системной модели ФХС сводится к поиску максимальных полных подграфов исходного графа

Далее проводится исследование наиболее известных алгоритмов на минимальное время выявления полных подграфов исходного графа В результате остановились на модифицированном алгоритме 457 Брона - Кэрбоша На основе этого алгоритма строится алгоритм декомпозиции графа системной

модели, в результате которой получаем набор «клик», являющихся ФЕБами исходной МКС или конечными симплексами данного пространства При образовании твердых растворов возможен вариант, где ФЕБ уже не является симплексом Логичным решением данной проблемы будет введение дополнительных связей в граф системной модели МКС То есть в подграф цикла С4 вводим две новые связи так, чтобы преобразованный подграф представлял собой клику К4, а после реализации алгоритма из полученных полных подграфов убираем введенные новые связи. Тогда, например, для графа системной модели МКС на рис За получаем АХ - Б! - Б! - Б2 - СХ - ВХ, что соответствует условию равенства мерности пространства симплекса и комплекса, и по формуле (3) ао=5, а1=6, а2=2, =>5-6 + 2-1=0, что тоже говорит о верном решении Для второй модели (рис 36) получаем АХ - ВХ - Б2 -Бь АУ - ВУ - Р2 - Бь что соответствует условию равенства мерности пространства симплекса и комплекса, и по формуле (3) ао=6, 7, а2=2 =>6-7 + 2-1=0

АХ О АУ

•• /

ч

% /

г *> /

Л

/ /

\ \

ВХ 02 ВУ

а) б)

Рис 3 Графы системных моделей трехкомпонентных систем с циклами С4

Понятно, что минимальным ФЕБом будет полный граф с количеством вершин К + 1 (симплекс), где II - мерность пространства Тогда, какой же максимальный граф получаем при реализации предложенного способа9 Для этого выводятся и доказываются два утверждения

Утверждение 1 Для графа каркаса системной модели ФХС (нулевое приближение) системы К // А вес каждой вершины равен мерности пространства геометрической модели системы.

Следствие 1 Так как граф каркаса системной модели является однородным или V - связанным, то общее количество ребер будет определяться выражением

2 , (4)

где т - количество вершин в графе, V - вес вершины графа

Вследствие равенства V = Я , получаем выражение, определяющее мерность пространства геометрической модели ФХС через общее количество ребер графа каркаса системной модели ФХС

т (5)

Следствие 2 Подставив в выражение (5) выражения т-К*А и V = а — к — 2, получим выражение, определяющее количество связей через ионный состав ФХС

р=агк-2ак-акг

2 (б)

где к и а - количество катионов и анионов в ФХС соответственно Аналогично можно вывести выражения, определяющие количество низших систем, входящих в исходную п - компонентную систему, например трехкомпонент-ных взаимных

ак(ак +1 -а —к)

Равенство аналитически полученных выражений (6), (7) и исходных (1), (2) показывает соответствие моделей МКС

Утверждение 2 Максимальное количество вершин ФЕБа, полученного в процессе операции дифференциации п - компонентной ФХС, равно количеству вершин графа каркаса системной модели ФХС

С использованием полученных выражений строится полный алгоритм декомпозиции графа системной модели многокомпонентной ФХС

На основе полученных алгоритмов разработан программный комплекс моделирования дифференциации многокомпонентных физико-химических взаимных систем с наличием реакций обмена, комплексообразования и твердых растворов, который апробировался на ряде «эталонных» (ранее исследованных) ФХС

Четвертая и пятая главы посвящены разработке и описанию программного комплекса

В шестой экспериментальной главе работы представлено несколько полученных с помощью моделирования «древ фаз» многокомпонентных взаимных систем с различными типами взаимодействия Экспериментально идентифицировано тождественность моделей всех древ фаз, что позволяет

утверждать о высокой валидности разработанной методологии и программы в целом

Рассмотрим в качестве примера систему К // Б, М0О4, \"Ю4 В ней имеются соединения конгруэнтного (Б7 - КБ • К2Мо04 , - Ы7 • K2W04) и инконгруэнтного ДО1 - 2№Р • Ка2Мо04 , В2 - 2№Р • На2\¥04, Б5 -Ма2Мо04 • К2Мо04, Б6 - • К2\^04) типов плавления После ввода

данных автоматизированный комплекс сгенерировал граф системной модели МКС (рис 4) и «древо фаз» (рис 5).

Рис 5 «Древо фаз» МКС N2, К // Б, Мо04, \У04^

Для идентификации был выбран выявленный при дифференциации стабильный секущий элемент NaF-K2W04-K2Mo04, который методом РФА исследовался с целью подтверждения идентичности фаз (табл 2)

Таблица 2

Данные рентгенографического исследования стабильного секущего треугольника НаР-К2\У04-К2Мо04 системы Ыа, К П Б, МоР4, \У04 _

Межплоскост- Относитель- Фазы Межпло- Относи- Фазы

ное расстояние ная интен- скостное тельная

<1, нм сивность Шо расстояние ё, нм интенсивность 1/1о

0,3577 10 к2\уо4 0,1933 10 К2Мо04

0,2958 5 К,\У04 0,1804 10 К,\¥04

0,2790 10 КгШХ, 0,1729 30 К2Мо04

0,2529 100 К2Мо04 0,1612 10 ЫаБ

0,2396 5 К2Мо04 0,1481 20 ЫаР

0,2132 15 к^о4

Доказательством идентичности фаз стабильного треугольника ИаР-K2W04-K2Mo04 методом РФА подтверждается структура древа фаз в целом Рассмотрим пример более сложной пятикомпонентной МКС К, Ш, Са, В а // С1, W04 После ввода данных автоматизированный комплекс сгенерировал граф системной модели МКС (рис 6) и «древо фаз» (рис 7)

КС)

Ва1У04

Рис 6 Граф системной модели МКС К, Са, Ва // С1,

16 П16

Рис 7 «Древо фаз» МКС К, Ыа, Са, Ва || С1, W04

В результате моделирования выявлено 11 ФЕБов Для подтверждения модели древа фаз был выбран секущий тетраэдр BaW04-NaCl-KCl-CaW04) фазы которого идентифицированы методом РФА

МКС - очень сложные объекты для изучения Поэтому ценность разработанного программного продукта, позволяющего в считанные минуты представлять информацию о важнейшем элементе взаимных систем — древах фаз, является очевидной

Разработанная и апробированная программная версия дифференциации многокомпонентных взаимных систем используется при подготовке аспирантов, проведении научно-исследовательской работы студентов

Выводы:

1 С использованием гомеостатической концепции моделирования создана методология моделирования МКС с различными типами химического взаимодействия, которая позволила разработать алгоритмы дифференциации системы на ФЕБы и формировать древа фаз

2 Впервые выведенные и доказанные утверждения о максимальной составляющей древа фаз систем позволило применить алгоритм дифференциации для п - компонентных ФХС с различными типами химического взаимодействия реакциями обмена, комплексообразования и твердыми растворами

3 На основе разработанной методологии создан программный комплекс, формализующий и автоматизирующий многочисленные процедуры дифференциации и построения древ фаз МКС

3 Разработанный программный комплекс апробирован на эталонных (ранее исследованных) многокомпонентных взаимных системах, что позволило убедиться в его высокой валидности

4 Впервые исследован ряд многокомпонентных взаимных систем, древа фаз которых идентифицированы единичным подтверждающим экспериментом

5 Разработанный программный комплекс формализует и автоматизирует процедуры дифференциации и построения древ фаз Благодаря этому, ускоряется топологический анализ многокомпонентных систем, что делает конкурентоспособной разработку новых материалов с регламентирующими свойствами и их патентование, что важно в современных рыночных условиях

Основные положения диссертации изложены в работах:

1 Трунин А С, Лукиных В А , Чуваков А В Методы исследования физико-химических систем из пяти и более компонентов // Материалы докладов всероссийской межвузовской научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, практике и образовании» / СамГТУ Самара, 2003 С 24-25

2 Лукиных В А., Чуваков А В Математические методы исследования физико-химических систем // Материалы докладов всероссийской межвузовской научной конференции «Наука, технологии, инновации» I НГТУ Новосибирск, 2003 С 165-166

3 Лукиных В А , Чуваков А В, Котляров Н В Программа построения полной системы простых топологических инвариантов полиэдра // Тезисы докладов X международной научно-техничекской конференции «Радиоэлектроника, электроника и энергетика» /МЭИ Москва, 2004 С 281-282

4 Трунин А С, Климова М В, Моргунова О Е, Чуваков А В, Котляров И В, Будкин А В Древо фаз системы Са, Ва, /Л5, С1, Мо04 // Вестник Самарского государственного технического университетата Серия «Физико-математические науки» / СамГТУ Самара, 2004 № 27 С 52-56

5 Лукиных В А , Чуваков А В, Котляров ИВ Сравнительная оценка эффективности алгоритмов нахождения клик графов // Материалы докладов V международной конференции «Актуальные проблемы современной науки» 4 18 Серия «Информатика, вычислительная техника и управление» / СамГТУ Самара, 2004 С 103-106

6 Трунин А.С , Лукиных В А , Чуваков А В, Котляров ИВ Методы исследования физико-химических систем // Материалы докладов V международной конференции «Актуальные проблемы современной науки» 418 Серия «Информатика, вычислительная техника и управление» / СамГТУ Самара, 2004 С 75-76

7 Чуваков А В, Котляров Н В, Трунин А С, Климова МВ, Моргунова О Е, Доказательство адекватности модели древа фаз системы Са, Ва // Б, С1, М0О4 // Материалы докладов V международной конференции «Актуальные проблемы современной науки» 4 18 Серия «Информатика, вычислительная техника и управление» / СамГТУ Самара, 2004 С 91-94

8 Трунин А С, Лукиных В А , Чуваков А В, Котляров И В. Алгоритм дифференциации реальных многокомпонентных систем // Материалы докладов V международной конференции «Актуальные проблемы современной науки» Ч 12 Серия «Физико-химический анализ» / СамГТУ Самара, 2004 С 94-97

9 Трунин А С, Чуваков А В, Котляров ИВ Модель древа фаз системы К, Ва // С1, Мо04, ,^г04 // Материалы докладов V международной конференции «Актуальные проблемы современной науки» Ч12 Серия «Физико-химический анализ» / СамГТУ Самара, 2004 С 97-101

10. Трунин А С, Чуваков А В, Котляров ИВ Реализация алгоритма для дифференциации систем с твердыми растворами В а // Р,Мо04, '\\Ю4 // Материалы докладов V международной конференции «Актуальные проблемы современной науки» Ч 12 Серия «Физико-химический анализ» / СамГТУ Самара, 2004 С 101-104

11 Лукиных В А, Чуваков А В, Котляров Н В , Общий алгоритм дифференциации реальных многокомпонентных систем // Материалы докладов всероссийской межвузовской научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, практике и образовании» / СамГТУ Самара, 2004 С 82-86

12 Лукиных В А , Чуваков А В, Котляров НВ , Частный алгоритм дифференциации реальных многокомпонентных систем с твердыми растворами // Материалы докладов всероссийской межвузовской научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, практике и образовании» / СамГТУ Самара, 2004 С 86-88

13 Трунин А С, Лукиных В А , Чуваков А В, Котляров Н В , Дифференциация реальных многокомпонентных физико-химических систем // Известия Самарского научного центра РАН, Серия «Химия и химическая технология» Специальный Выпуск / Самара, 2004 С 49-58

14 Чуваков А В Алгоритм декомпозиции // Материалы докладов всероссийской межвузовской научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, практике и образовании» / СамГТУ Самара, 2005 С 129-132

15. Трунин АС, Лукиных В А, Климова MB, Чуваков АВ, Котляров Н В, Моделирование и идентификация древ фаз четырехкомпонентных взаимных систем с наличием реакций обмена, комплексообразования и твердых растворов // Известия ВУЗов Серия «Химия и химическая технология» Т 48 Выпуск 10 / Иваново, 2005 С 103-106

16 Чуваков А В Методы декомпозиции в исследовании многокомпонентных физико - химических систем // Материалы докладов всероссийской межвузовской научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, практике и образовании» / СамГТУ Самара, 2005 С 126-129

17 Чуваков А В Применение гомеостатической концепции моделирования систем к формированию моделей многокомпонентных физико-химических систем // Материалы докладов всероссийской межвузовской научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, практике и образовании» / СамГТУ Самара, 2006 С 128-132

18 Лукиных В А, Чуваков А В, КотляровН В Алгоритм декомпозиции применительно к исследованиям многокомпонентных систем с реакциями обмена, комплексообразования и непрерывными твердыми растворами / Зарегистрировано в ОФАП 12 10 2004 №3905 Код программы по ЕСПД 03524577 00784-01

19. Трунин А С, Лукиных В А , Климова MB, Моргунова О Е, Чуваков А В, КотляровН В Автоматизированный программный комплекс исследования многокомпонентных систем с различными типами взаимодействия "DIF PRO GENERATOR" / Зарегистрировано в ОФАП 28 09 2005 №5180 Код программы по ЕСПД 02068396 00008-01

20 Трунин АС, Моргунова ОЕ, Чуваков АВ, Климова MB Комплексная методология изучения многокомпонентных систем // Вестник КазНУ Серия «Химия и химическая технология» / Алматы, 2007 С 39-47

Чуваков Александр Владимирович

КОМЛЕКСНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ДРЕВ ФАЗ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СОЛЕВЫХ СИСТЕМ

02 00 04 - физическая химия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук

Подписано в печать 10 09 2007 Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать оперативная Уел печ л 1,25 Тираж 100 экз Заказ 992

Издательство ООО «ОФОРТ» 443080, г Самара, ул Революционная, 70, литера П Тел 372-00-56, 372-00-57

Отпечатано в типографии ООО «ОФОРТ»

Условные обозначения и сокращения.

Введение.

1 Обзор литературы.

1.1 Комплексная методология исследования многокомпонентных систем.

1.1.1 Базовая входная информация - нулевой информационный уровень.

1.1.2 Качественное описание систем - первый информационный уровень.

Выводы по главе 1.

2 Выбор математического аппарата.

2.1 Классификация многокомпонентных физико-химических солевых систем

2.2 Формирование и доказательство адекватности каркаса системной модели физико-химической системы.

2.3 Визуализация графа каркаса системной модели физико-химической системы.

2.4 Формирование системной модели физико-химической системы.

Выводы по главе 2.

3 Алгоритм декомпозиции графа системной модели физико-химической системы.

3.1 Оценка эффективности алгоритмов поиска полных подграфов.

3.2 Алгоритм декомпозиции системной модели физико-химической системы.

3.3 Апробация метода на «эталонных» многокомпонентных физико-химических системах.

3.3.1 Четырехкомпонентная взаимная система Na, К // F, С1, СОз.

3.3.2 Четырехкомпонентная взаимная система Na, К, Са // CI, NO3.

3.3.3 Четырехкомпонентная взаимная система Na, Са// CI, М0О4, WO4.

3.3.4 Пятикомпонентная взаимная система Li, Na // CI, Br, NO3, SO4.

3.3.5 Пятикомпонентная взаимная система Na, Rb, Т1 // CI, NO3, S04.

3.3.6 Шестикомпонентная взаимная система Li, Na, К, Rb, Cs // CI, J.

3.3.7 Семикомпонентная взаимная система Li, Na, К, Rb, Cs, T1 // CI, J.

Выводы по главе 3.

4 Разработка структуры автоматизированного комплекса.

4.1 Требования к системе.

4.1.1 Функции системы.

4.1.2 Минимальная конфигурация.

4.2 Структура системы.

4.3 Организация базы данных.

5 Реализация программного комплекса.

5.1 Выбор платформы.

5.2 Выбор языка программирования.

5.2 Выбор системы управления базой данных.

5.4 Выбор графической библиотеки.

5.2 Стандартные компоненты.

5.3 Разработанные классы.

5.4 Системные требования.

5.5 Руководство пользователя.

5.5.1 Пользовательский интерфейс.

5.5.2 Установка.

6 Моделирование и экспериментальное исследование реальных многокомпонентных физико-химических систем.

6.1 Аппаратурное обеспечение экспериментальных исследований.

6.1.1 Дифференциальный термический анализ.

6.1.2 Визуально-политермический анализ.

6.1.3 Рентгенофазовый анализ.

6.2 Дифференциация четырёхкомпонентных взаимных солевых системы с различными типами химического взаимодействия.

6.2.1 Четырехкомпонентная взаимная система Na, Са // F, CI, М0О4.

6.2.2 Четырехкомпонентная взаимная система К, Ва // F, WO4, М0О4.

6.2.3 Четырехкомпонентная взаимная система Na, К // F, М0О4, WO4.

6.2.4 Четырехкомпонентная взаимная система Са, Ва // F, М0О4, WO4.

6.2.5 Четырехкомпонентная взаимная система Na, К, Са // F, WO4.

6.2.6 Четырехкомпонентная взаимная система Na, К, Ва // F, С1.

6.2.7 Четырехкомпонентная взаимная система Na, Са, Ва // F, С1.

6.3 Дифференциация пятикомпонентных солевых систем с различными типами химического взаимодействия.

6.3.1 Пятикомпонентная взаимная система Na, К, Са, Ва // CI, WO4.

6.3.2 Пятикомпонентная взаимная система К, Са, Ва, Na // F, WO4.

6.3.3 Пятикомпонентная взаимная система К, Na // F, CI, М0О4, W04.

6.3.4 Пятикомпонентная взаимная система К, Са, Ва // F, CI, М0О4.

6.3.5 Пятикомпонентная взаимная система Са, Ва, Na // F, CI, М0О4.

6.3.6 Пятикомпонентная взаимная система К, Ва, Na // F, CI, М0О4.

Выводы по главе 6.

Актуальность темы. Сложные материалы, являющиеся многокомпонентными физико-химическими системами, обладают определенным набором физико-химических свойств в зависимости от способа получения, элементного и фазового состава. В связи с увеличением требований к комплексу заданных свойств материалов их разработка является актуальной проблемой на современном этапе развития техники.

Изучение многокомпонентных систем является сравнительно малоисследованной областью физико-химического анализа. В настоящее время их исследование приобретает важное значение, так как позволяет разрабатывать материалы заданного состава с регламентированными свойствами. Для синтеза необходимо выбрать исходные вещества и предусмотреть условия, в которых будет активно проходить превращение одних фаз в другие. Экспериментальный подбор условий синтеза и условий выделения и очистки интересующего исследователя вещества - препаративный путь - дело крайне трудоемкое. Поэтому особое значение приобретает вопрос моделирования фазовых комплексов с разнообразными видами химического взаимодействия: наличием реакций обмена, комплек-сообразования, твердых растворов с учетом их взаимовлияния и взаимодействия.

Вопросам моделирования фазовых превращений в МКС уделяется большое внимание, так как с ростом количества компонентов физико-химической системы трудности ее экспериментального изучения растут в геометрической прогрессии. Следовательно, разумным подходом является разработка предварительных алгоритмов исследования, которые позволили бы максимально сузить область экспериментального исследования.

В диссертационной работе предлагается использовать гомеостатическую концепцию построения моделей физико-химических систем для разработки алгоритмов оптимизации и автоматизации ряда процедур комплексной методологии исследования МКС.

Цель работы - создание методологии построения моделей физико-химических многокомпонентных систем с различными типами химического взаимодействия и разработки автоматизированного комплекса, реализующего алгоритмы дифференциации и формирования древа фаз.

Задачи исследования:

- проанализировать существующие алгоритмы и методы исследования;

- рассмотреть возможность построения моделей МКС с использованием средств системного анализа (в частности, гомеостатической концепции моделирования);

- разработать методику построения моделей физико-химических многокомпонентных систем с использованием аппарата теории графов;

- разработать алгоритм декомпозиции графа системной модели на подграфы заданных типов;

- разработать программный комплекс, позволяющий автоматизировать исследование МКС;

- сформировать модели древа фаз реальных МКС, с различными типами химического взаимодействия, с экспериментальной идентификацией;

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы физико-химического анализа, системного анализа, топологии, теории графов, булевой алгебры и др.

Научная новизна:

- развитие теории построения древ фаз реальных МКС с различными типами химического взаимодействия;

- предложено использование гомеостатической концепции моделирования систем для построения моделей многокомпонентных физико-химических систем с разнообразным видом химического взаимодействия;

- разработан полный оригинальный алгоритм дифференциации многокомпонентных систем с различными типами химического взаимодействия на составляющие - фазовые единичные блоки;

- разработан автоматизированный комплекс дифференциации и построения древ фаз МКС с различными типами химического взаимодействия;

- впервые с помощью компьютерных технологий осуществлено моделирование и идентификация ряда МКС с реакциями обмена, комплексооб-разованием и твердыми растворами, входящими в комплекс Li, Na, К, Са, Ва // F, CI, S04, N0з, М0О4, W04.

На защиту выносятся:

- развитие теории построения древ фаз реальных МКС с различными типами химического взаимодействия;

- принцип построения системной модели МКС на графах;

- алгоритм дифференциации многокомпонентных систем с различными типами химического взаимодействия и наличием твердых растворов на составляющие - фазовые единичные блоки;

- программный комплекс, позволяющий моделировать элементы фазового комплекса многокомпонентных систем.

Практическая ценность. Использование разработанных алгоритмов и программного комплекса, реализующего указанные алгоритмы, значительно сократит время для исследования многокомпонентных систем, что позволяет повысить производительность труда при разработке и создании новых материалов с регламентированными свойствами, без затрат большого количества дорогих химических веществ.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на: научных семинарах УНЦ «Азот», СКВ «СИМВОЛ» (2001-2005 г.г.); Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука, технологии, инновации», Новосибирск (2003г.); Всероссийской научно - практической конференции «Компьютерные технологии в науке, практике и образовании», г. Самара (2004-2006 гг.);

Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электроника и энергетика», г. Москва (2004г.); научных семинарах кафедры «Прикладная математика и информатика» СамГТУ, г. Самара (2004г.); Международных конференциях молодых учёных «Актуальные проблемы современной науки», г. Самара (2001 - 2004гг.); 1-м и 2-м Международных форумах «Актуальные проблемы современной науки», г. Самара (2005-2006гг.); конференции XXII всероссийского открытого конкурса научно-исследовательских и творческих работ обучающихся «Национальное Достояние России», г. Непецино (2007г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 29 работ в научно-технических журналах и трудах конференций, в т.ч. журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 187 листах текста и состоит из введения, четырех глав, выводов, списка сокращений, списка литературы из 118 наименований, содержит 68 рисунков, 54 таблицы и 4 приложения.

Общие выводы

1. С использованием гомеостатической концепции моделирования создана методология моделирования МКС с различными типами химического взаимодействия, которая позволила разработать алгоритмы дифференциации системы на ФЕБы и формировать древа фаз.

2. Впервые выведенные и доказанные утверждения о максимальной составляющей древа фаз систем позволили применить алгоритм дифференциации для п - компонентных ФХС с различными типами химического взаимодействия реакциями обмена, комплексообразования и твердыми растворами.

3. Разработанный программный комплекс апробирован на эталонных (ранее исследованных) многокомпонентных взаимных системах, что позволило убедиться в его высокой валидности.

4. Впервые исследован ряд многокомпонентных взаимных систем, древа фаз которых идентифицированы единичным подтверждающим экспериментом.

5. Разработанный программный комплекс формализует и автоматизирует процедуры дифференциации и построения древ фаз. Благодаря этому ускоряется топологический анализ многокомпонентных систем, что делает конкурентоспособной разработку новых материалов с регламентирующими свойствами и их патентование, что важно в современных рыночных условиях.

1. Делимарский Ю.К. Пути практического использования ионных расплавов. // Ионные расплавы. Вып 3. Киев: Наукова думка, 1975. С. 3-22.

2. Делимарский Ю.К. Химия ионных расплавов. Киев: Наукова думка, 1980. 327 с.

3. Делимарский Ю.К., Зарубицкий О.Г. Электролитическое рафинирование тяжелых металлов в ионных расплавах. М.: Металлургия, 1975. 248 с.

4. Трунин А.С. Комплексная методология исследования многокомпонентных систем / Самара: Самар. гос. тех. ун-т, СамВен, 1997. 308с.

5. Трунин А.С. Принципы формирования, разработки и реализация общего алгоритма исследования многокомпонентных систем: Дис. .д-ра хим. наук. Куйбышев, 1984. Ч. 1-2. 650 с.

6. Трунин А.С., Петрова Д.П. Чертеж общей компактной развёртки взаимной системы типа 3//3. Куйбышев, 1977. 12с. Куйбыш. политехи, ин-т, Деп. ВИНИТИ 22.04.77, № 1543-77.

7. Трунин А.С. Комплексные чертежи общих компактных развёрток двухмерных граневых элементов взаимных систем типа 3//4 и 4//4. / Журн. прикладн. химии. Л., 1982. 5с. Деп. в ВИНИТИ 17.02.82., № 707-82.

8. Трунин А.С. Дифференциация реальных многокомпонентных систем. Л., 1982.26 с. Деп. В ВИНИТИ 26.05. 1982, № 2611-82.

9. Трунин А.С. Алгоритм априорного определения стабильного секущего комплекса во взаимных системах с комплексообразованием / Журн. прикладн. химии. Л., 1982. 8с. Деп. в ВИНИТИ 12.10.82., № 5142-82.

10. Трунин А.С. Планирование эксперимента для проведения дифференциации систем / Журн. прикладн. химии. Л., 1982. 9с. Деп. в ВИНИТИ 12.10.82., № 5141-82.

11. Радищев В.П. Многокомпонентные системы. М.: ИОНХ АН СССР, 1976. 502с. Деп. В ВИНИТИ.

12. Очеретный В.А., Акопов Е.К. Некоторые вопросы теории и расчёта процессов обмена в четверных взаимных системах в отсутствии растворителя // Журн. неорган химии. 1967. Т.12. Вып.11. С. 3199-3205.

13. Трунин А.С., Краева Р.Г. Планирование эксперимента для дифференциации многокомпонентных систем в фазовом аспекте / Журн. прикладн. химии. Л., 1982. 14с. Деп. в ВИНИТИ 12.10.82., №5140-82.

14. М.Трунин А.С., Штер Г.Е., Космынин А.С. Использование матриц "индексов фаз" при дифференциации многокомпонентных солевых систем. Л., 1982. -14 с. - Рукопись представл. редколлегией "Журн. прикладн. химии" АН СССР. Деп. в ВИНИТИ 12 окт. 1982, № 5144-82.

15. Трунин А.С., Космынин А.С., Штер Г.Е. Выявления характера и месторасположения точек нонвариантного равновесия / Журн. прикладн. химии Л., 1982. 9с. Деп. в ВИНИТИ 12.10.82, № 5143-82.

16. Трунин А.С., Штер Г.Е., Космынин А.С. Алгоритм описания химизма во взаимных солевых системах / Журн. прикладн. химии Л., 1982. 40с. Деп. в ВИНИТИ 2.02.83, № 584-83.

17. П.Мартынова Н.С. Изучение эвтектических свойств и явлений комплексообразования в тройных солевых смесях на примере систем UC14 KCI - NaCI и UC14 - U02 - KCI: Дис. канд. хим. наук. - Л., 1968. - 197 с.

18. Луговой В.Д., Трунин А.С., Куперман В.Д., Ефимова Т.П. Расчёт тройных эвтектических систем по методу Мартыновой Сусарева с использованием ЭВМ //Журн. прикладн. химии. 1982. Т.55. Вып. 10. С. 2237-2241.

19. Трунин А.С. О методологии экспериментального исследования многокомпонентных солевых систем. // Многофазн. Физико-химические системы: Вып. 443. Новосибирск: Наука, 1980. С.35-73.

20. Посыпайко В.И., Трунин А.С., Космынин А.С., Штер Г.Е. Проекционно-термографический метод исследования тройных и тройных взаимных систем // Докл. АН СССР. 1976. Т. 228. №4. С. 811-813.

21. Трунин А.С., Космынин А.С., Штер Г.Е. Проекционно-термографическийметод изучения устойчивости твёрдых растворов в тройных системах // У Все-союзн. совещ. по физ. хим. анализу: Тез. докл., М.: Наука, 1976. С. 12-13.

22. Трунин А.С., Космынин А.С. Проекционно-термографический метод исследования гетерогенных равновесий в конденсированных многокомпонентных системах. Куйбыш. политехи, ин-т, Куйбышев, 1977. 68 с. Деп. в ВИНИТИ 12.04.77, № 1372-77.

23. Трунин А.С., Космынин А.С. Проекционно-термографический метод определения характеристик нонвариантных точек в пятерных конденсированных системах // Многокомпонентные системы. Физ. хим. анализ. Геометрия. Новосибирск: Наука, 1977. С. 29-36.

24. Космынин А.С. Проекционно-термографический метод исследования гетерогенных равновесий в конденсированных многокомпонентных системах: Дис. .канд. хим. наук. Куйбышев. 1977. 207с.

25. Трунин А.С., Васильченко JI.M. Термически й анализ стабильного сечения (NaF)2 (КС1)2 - K2W04 системы Na, К // F, CI, WO4. Куйбыш. политехи, инт, Куйбышев, 1976. 12с. Деп. в ВИНИТИ 21.09.76, № 3388-76.

26. Трунин А.С., Васильченко JI.M. Термически й анализ системы Na, // F, С1, W04 проекционно термографическим методом. Куйбыш. политехи, ин-т, Куйбышев, 1976. Юс. Деп. в ВИНИТИ 18.10.76, № 3646-76.

27. Трунин А.С., Хитрова JI.M. Определение характеристик четверных эвтек-тик проекционно-термографическим методом // Укр. хим. журнал. 1977. Т. 43. № 3. С. 256-259.

28. Лосева М.А. Моделирование элементов фазового комплекса многокомпонентных систем: Дисканд. хим. наук. Самара, 1999. 105с.

29. Курнаков Н.С. Избранные тр. В 3 т. М.: Изд-во АН СССР, 1963. Т. 3. 567с.

30. Радищев В.П. Об обменном разложении в отсутствии растворителя. Изв. АН СССР. Отд-ние мат. и естеств. наук. 1936. Т. 1.С. 153-189

31. Понтрягин Л.С. Основы комбинаторной топологии. 3-е изд.-М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. -120 с.

32. Вант-Гофф Я.Г. Очерки по химической динамике. Л.: ОНТИ, Химтео-рет, 1936. 178 с.

33. Перельман Ф.М. Новый метод изображения многокомпонентных систем: автореферат дис.д.х.н. М., 1955. 319 с.

34. Перельман Ф.М. Методы изображения многокомпонентных систем. М.: АН СССР, 1959. 74 с.

35. Посыпайко В.И. Методы исследования многокомпонентных солевых систем. М: Наука, 1978. 255 с.

36. Дмитриенко Г.Е. Полиэдры и их проекции в применении к исследованию многокомпонентных взаимных систем.: Автореферат дис. к.т.н. М. 1966. 20 с.

37. Очертный В.А. Плоские сечения взаимных систем // Журн. неорган, химии, 1960. Т. 5. Вып. 11. С. 2612 2620

38. Черногоренко В.Б., Прядко Л.Ф. Современной состояние и прогноз развития физико химического анализа. // Журн. Неорг. Химии. 1982. Т.27. № 6. С. 1527-1530.

39. Добренцов H.JI. Предисловие // Вопросы геохимии и алгоритмы качественной теории фазовых превращений в многокомпонентных системах. Диаграммы состояния. Труды ИГиГ.- Новосибирск: Наука, СО АН СССР, 1975. С. 5 -7.

40. Первикова В.Н. Геометрические основы определения элементов фазового комплекса диаграммы состояния МКС. // Прикладная многомерная геометрия. Труды МАИ. М. - 1969. № 187. - С. 53 - 61.

41. Курнаков Н.С. Избранные труды в 3 т. М.: АН СССР, 1960. Т.1. 596 с.

42. Курнаков Н.С. Избранные труды в 3 т. М.: АН СССР, 1960. Т.2. 611с.

43. Краева А.Г. Поиски триангуляции выпуклых полиэдров. // Тез. докл. нуч. тех. конф. НИСИ, Новосибирск: НИСИ, 1967. - С. 48.

44. Краева А.Г О политопах, изоморфных составам многокомпонентных систем. Прикладная многомерная геометрия. Труды МАИ. М. - 1969. № 187. С. 69 - 75.

45. Краева А.Г Определение комплексов триангуляции п-мерных полиэдров. Прикладная многомерная геометрия. Труды МАИ. М. - 1969. № 187. С. 76-82.

46. Бухалова Г.А. Исследование многокомпонентных безводных солевых систем с ком комплексообра-зованием: Дис. д-ра хим. наук. Ростов н/Д: РГУ, 1964.

47. Посыпайко В.И., Тарасевич С.А., Алексеева Е.А. и др. Прогнозирование химического взаимодействия в системах из многих компонентов. М.: Изд-во «Наука», 1984,216 с.

48. Домбровская Н.С. Безводные солевые многокомпонентные системы: Дис. д-ра хим. наук. М.: ИОНХ АН СССР, 1955. 319 с.

49. Краева А.Г. О комбинаторной геометрии многокомпонентных систем. -Журн. Геол. и геофиз., 1970, №7, с. 121-123

50. Зыков А.А. Теория конечных графов. Новосибирск: Наука, 1969,120 с.

51. Краева А.Г. Вопросы комбинаторной геометрии выпуклых полиэдров в приложении к физико-химическому анализу многокомпонентных систем: Дис. канд. тех. наук. М., 1970. - 130 с.

52. Сечной А.И. Моделирование равновесного состояния смесей фаз в многокомпонентных системах, дисс. д.х.н., Новосибирск 2003.

53. Давыдова JI.C., Краева А.Г., Первикова В.Н. и др. Применение ЭЦВМ при триангуляции диаграмм состава многокомпонентных систем с комплексными соединениями. — Докл. АН СССР, 1972, т. 207, с. 603-606.

54. Трунин А.С., Темирбулатова О.В. Дифференциация многокомпонентных систем с применением алгебраических признаков распознавания геометрических образов. // Жур. неорг. хим. 1984. - Е. 29. №6.- С. 1545 - 1551.

55. Сечной А.И. Моделирование стабильного фазового комплекса многокомпонентных солевых систем, дисс. Канд. Хим. Наук., Ленинград, 1989.

56. Чуваков А.В. Методы декомпозиции в исследовании многокомпонентных физико-химических систем. Тр. Всероссийской межвузовской научнопрактической конференции «Компьютерные технологии в науке, практике и образовании», Самара 2005. С. 126-129.

57. Афанасьев В.Г. Системность и общество. М.: Политиздат, 1980.

58. Bertanffy L. von. General system theory. Foundations, development, applications, 2 ed., N.Y., 1969

59. Квейд Э. Методы системного анализа / В кн.: Новое в теории и в практике управления производством США. М., 1971.

60. Берталанфи JI. Фон. Общая теория систем обзор проблем и результатов. - В кн.: Системные исследования. - М.:-Наука, 1969.

61. Чуваков А.В. Математические методы исследования физико-химических систем. Материалы докладов всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации.», 4.1. Новосибирск 2003. С. 165-166

62. Моисеев Н. элементы теории оптимальных систем. М., 1975

63. Крон Г. Исследование сложных систем по частям диакоптика. - М.: Наука, 1972.

64. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. М., 1978

65. Новосельцев В.И. Системный анализ: современные концепции. Изд. 2-е испр. И дополню Воронеж: Кварта, 2003

66. Самарский А.А.,Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. -М., Наука, 1997

67. Xiaofeng Q., Palmieti F. Theoretical analysis of genetic algorithms/ Tech-nische Universitat Wien, 1990

68. Новосельцев В.И., Тарасов Б.В., Голиков B.K., Демин Б.Е. Теоретические основы системного анализа. М., Майор, 2006. 592 с.

69. Зыков А.А. Основы теории графов. М.: Вузовская книга, 2004. - 664 с.

70. Антонов А.В. Системный анализ. Учеб. для ВУЗов. М.: Высш. шк., 2004.-454 с.

71. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход 432 стр. М.: Мир, 1978

72. Мишина А.П., Проскуряков И.В. Высшая алгебра. М.: Наука, 1962.

73. Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы. Учеб. пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 240 с.

74. Di Battista G., Eades P. Tamassia R, Tollis I. Algorithms for drawing graphs: an annotated bibliography // Computationonal Geometry Theory/ 1994/ - Vol. 4, N.5. -p.235-282

75. Di Battista G., Eades P. Tamassia R, Tollis I. Graph drawing: Algorithms for Vizualization of graphs. Prentice Hall. 1999

76. Drawing Graphs. Methods and Models. Berlin: Springer, 2001. (Lect. Notes Comput. Sci. 2025)

77. Касьянов B.H., Евстигнеев B.A. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 1104 с.

78. Muller-Hannenmann М. Drawing tress, series parallel digraphs, and Lattices //Lect. Notes in Comput. Sci.-2001.-Vol.2025-P.46-70

79. Melhorn K., Mutzel P. On the Embedding Phase of the Hopcroft and Tarjan Planarity Testing Algorithm // Algorithmica. 1996.- Vol. 16.-P.233-242

80. Sugiyama K., Tagawa S., Toda., Methods for visual understanding of hierarchical systems // IEEE Trans. Syst., Man and Cyber. 1981.- Val. 11, N 2/-P.109-125

81. Sander G. Graphs layout through the VCG tool // Lect. Notes Comput. Sci.-1995-Vol. 894.-P. 194-205

82. Кочкаров Ж.А. Топология многокомпонентных гетерофазных систем из молибдатов, вольфраматов и других солей щелочных металлов: Дис.докт.хим.наук. Нальчик, 2001. - 306с.

83. Бергман А.Г. Топология комплексообразования и обменного разложения в тройных взаимных системах. АН СССР институт общей и неорганической химии им. НС. Курнакова. -М.: 1947.

84. Асанов М.О., Баранский В.А., Расин В.В. Дискретная математика: Графы матроиды, алгоритмы 288 стр. Ижевск: НИЦ "РХД", 2001

85. Трунин А.С., Лукиных В.А., Чуваков А.В., Котляров Н.В, Дифференциация реальных многокомпонентных физико-химических систем, Известия Самарского научного центра Российской Академии Наук. Специальный выпуск к 90-летию СамГТУ. Самара 2005. с. 49 -59

86. Трунин А.С., Лукиных В.А., Чуваков А.В., Климова Н.В., Котляров Н.В Моделирование и идентификация древа фаз четырехкомпонентных взаимных систем с наличием твердых растворов. Известия ВУЗов. Т. 48, Вып. 10. Иваново 2005. с. 103-106

87. Бержной А.С. Мнокомпонентные системы окислов. Киев: Наукова думка, 1970. 542 с.

88. Краева А.Г., Добрецов Н.Л. Вопросы моделирования фазовых превращений // Многофазные физико-химические системы. Новосибирск: Наука, 1979. С. 4-23

89. Бухалова Г.А. Исследование многокомпонентных взаимных безводных солевых систем с комплексообразованием (фторид-хлоридный обмен): Дис. д-ра хим. наук. Ростов, 1969. 311 с.

90. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика 476 стр. М.: Мир, 1980

91. Иванов Б.Н. Дискретная математика: алгоритмы и программы. Учебн. Пособие. -М.: Лаборатория базовых знаний, 2002 288 с.

92. Разработка САПР. В 10 кн. Кн. 8. Математические методы анализа производительности и надежности САПР: Практ. пособие /В.И. Кузовлев, П.Н. Шкатов; Под. ред. А.В. Петрова. М.: Высш. шк., 1990. - 144 с.

93. Чуваков А.В. Алгоритм декомпозиции. Тр. Всероссийской межвузовской научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, практике и образовании», Самара 2005. С.129-132.

94. Трунин А.С., Беленов М.Ю., Еремеев Е.А., Лосева М.А. Исследование системы Na, К // CI, С03, F / Ред. Журн. Прикл. Химии РАН. -СПб. 1998 9 с.

95. Сечной А.И., Гаркушин И.К. Описание химического взаимодействия в четырехкомпонентных взаимных системах с образованием непрерывных рядов твердых растворов. / Журн. Неорг. Химии. Т. 42. -1997. № 7 с. 1998-1202

96. Трунин А.С., Петрова Д.Г. Визуально политермический метод. - Куйбышев, 1977.93с. Деп. в ВИНИТИ АН СССР 20.02.78, №584-78.

97. Бурмистрова Н.П., Прибылов К.П., Савельев В.П. Комплексный термический анализ. Казань: КГУ, 1981. 109 с.

98. ШестакЯ. Теория термического анализа. М.: Мир, 1987. 455 с.

99. Визуально-политермический метод. / Трунин А.С. Монография. Тр. Самарской научной школы по физико-химическому анализу многокомпонентных систем. Часть 8. Самара. 2006. 70с.

100. Коробка Е.И. Упрощенный расчет навески компонентов при исследовании соляных систем методом плавкости или растворимости // Изв. Сектора физ. хим. анализа. - 1955. - Т. 66. - С. 91-98.

101. ASTM. Diffraction Data cardsand Alphabetical and Gronped Numerical Index of x-Ray Diffraction Data. Изд. американского общества по испытанию материалов. Филадельфия. - 1946-1969 г.г.

102. Трунин А.С., Моргунова ОЕ., Чуваков А.В., Климова М.В. Комлексная методология изучения многокомпонентных систем. Вест. КазНУ. Сер. Химич. №2 (46), Алматы. 2007. С.39-47

103. I <summary> Ш Сгенерировать граф III </sumniary> III <retums></returns>public McsGraph CreateO {mcsObj = new McsGraph(); PointFQ arrLevellPnts, arrLevel2Pnts;

104. McsVertex vl = mcsObj.VertexListoffsetVertex + i.;