Квантовоэлектродинамическая теория перекрывающихся уровней в спектрах многозарядных ионов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ЛЕНИНГРАДСКИЙ 0РЖ1А ЛЕНИНА И ОРЛЕНА ГРУД® СТО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах pjKoraieii

СУЛГАНАЕВ Айрат Ямикович

уд< 539.1% ЮШ1Т01ЮЭЛШГОДШШЕСКАЯ ТЕОРИЯ

гержршхещся уровней в спектрах

МКОГОЗАРДДНЫХ ИОНОВ 01,04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕ <3 SPAT диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ленинград 1*91

Работа выполнена в Ленинградском институте ядерной физики. ин.Б.П.Константикова АН СССР.

Научные руководители: доктор физико-математических наук В. Г. Горшков.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

Н. А. Черепков, каадидат физико-математических наук В.М.Шабаев,

Ведущая организация: Институт спектроскопии АК СССР.

Запита состоится "/? 3 " ^Ч ^//^ ^ Х991 г. в V. на заседании специализированного соЕвта

К 063.57.17 по присуждению ученой степени кандидата физико-математических наук в Ленинградском государственном университете по адресу: 199034, Ленинград, Университетская наб.,7/9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЛУ.

Автореферат разослан " ¿(б/МАЛ 1991 г.

Ученый секретарь специализированного совета

С.Н.Манида

- 3 -

Сбтая характеристика. работа

Актуальность теш. В связи с возросшим уровнем развития экспериментальной техники, позволяющей проводить исследования ионов высокой степени кратности £ становится актуальном теоретическое исследование подобных объектов. В силу релятивистского характера этих объектов, возникает необходимость релятивистского списания. Действительно, скорость электрона в гелие-подоО'ном уране Х/ЗО* ] составляет в среднем 0,67 от скорости света. Квантовоэлектроду.намичеехие (КЗД) эффекты проявляются в таких системах значительно ярче, чем для нейтральных атомов. Так, например, обычно запрещенные переходы становятся иао'пэдаеиыми в спектрах много за рядных иоков. Таким образом, актуальным становится развитие КЭД-подходоз к опксанил спектров многозарядных ионоэ. Строгое КЭД-описание (в отличие от феноменологического подхода) позволяет глубже изучать новые для атомной спектроскопии явчения, обусловленные КЭД-веаимо-действием. Одно из них - явление перекрывания уровне? с одинаковыми квантовыми числами, изучавшееся ранее э рамках ядерной физики (см, библиографию з Ц2]) и физики элементарных частиц (где, в частности, оно бчло представлено известной задачей о распаде нейтральных Н-меэонов) находит свое воплощение и в теории много зарядных ионов. Примером такого рода может служить система, образованная из суперпозиций двукратно возбужденных состояний ), ( 2$>.1,2¡3,&) в спектре двух-

электронного мног-озарядного иона, где 3*0 - полный момент,

- одноэлектроннне квантовые числа, обозначающие орбитальные моменты. В релятивизме, однако, орбитальный момент не сохраняется, но сохраняется четность Р = (-1) е * с , Так что указанные состояния обладают одинаковым, сохраитощикися в процессе распада квантоэы-да числами 3 м Р , которые равны соответственно 0 и +1. Далее, с одной стороны, расцепление уровней по значениям Г) , обусловленное взаимодейстэи-ем электронов,имеет в ионе порядок А Но , где

Д Ео - эиерги;, связи; с другой стороны, при больших значениях заряда ядра "З- («Л^'4 I). радиационная ширина имеет

оценку Г , Таким образом, может оказаться, что ра-

диационная ширина сравнима по величине с расцеплением между уровнями, обусловленным межэлоктронным взаимодействием. Это к будет означать перекрывание уровней с одинаковыми квантовыми числами»

Цель работы. Настоящая работа посвящена изучению теории контура линии ["з^ , основанной на адиабатическом формализме Гелл-.\шкна и Лоу и применению ее к описании контура,возникающего при распаде системы перекрываичихся уровней.

Научная новизна

1. Методом суммирования графиков для & -матрицы в картине «арри влервые получена формула, характеризующая распределение вероятности 1хри распаде перекрывающихся уровней.

2. Получено обобщение этих результатов на случай раслад-кого конечного состояния.

3. Показано, что в случае, когда уровни обладают одинаковыми квантовыми ч/слами, общая форма контура отличается от суммы брейт-вигнеровских контуров не только в дифференциальном сечении (что характерно при когерентном способе эозбуэадения близких уровней б] , но и в полком (после интегрирования по углам вылета фотона). Указанное отличие обусловлено не равным нулю (для уровне?, с одинаковыми квантовыми числами) недиа-гонаяьннм матричным элементом КйД-взаимодействия.

4. Исследована конкретная ситуация перекрывающихся уровней с одинаковыми квантовыми числами в спектре гелиеподобного урана Ц';Я>+ . Проведены релятивистские расчеты формы контура спектральной линии, соответствующей распаду системы перекрывающихся уровней. Расчеты свидетельствуют о возможности экспериментального обнаружения отличия суммарного контура от суммы брейт-аигнеровскй'х контуров.

Практическая и теоретическая ценность

I. Полученные результаты позволяют развивать теорив естественной сирины спектральной гинии применительно к многозаряд-

. - 5 -

ним копам(сильно релятивистским системам,где КЭД-эффекгп велики1.

2. Результата, получение в диссертации, могут быть использованы в экспериментах с пучками тяжелых ионов.

Апробация работы

Основные результата работа по мера их получения обсуждались на семинарах ?еорегическях отделов ШШ> и ИИИЛ (ЛГУ). На XX Всесоюзном съезде до спектроскопии (Клав, 1987), Всесоюзной конференции по теории атома (Томск, 199Э), Всесоюзном семинаре по атомной спектроскопии (Ростов-Великий, 1990)г

Публикации

Результаты диссертации опубликованы в I) +9). В случае публикаций, написанных совместно с соавторами,' основные формулы получены автором диссертации.

Структура я объем работы

Диссертация состоит ио четырех глав. Обдий объем диссертации 75 страниц машинописного текста, включающих 20 рисунков, I таблицу у список литературы из 53 наименований.

Содержание работы

Первая гл&вн посвяцена явлению перекрывания уровней а физике, В ? 1.1 отасчшотся примеры перекривания уровней с одинаковыми квантовыми числами, изучавшиеся ранее в дцерноЯ физике и физика элементарных частиц (распад зарядово-сопряженной пары нейтральных К-меэогоэ, с учотои СР-несохранения; возбужденные уровни Вха* со спян-четностями 2+ ). Следующий параграф (§ 1.2) г.освйчен анализу механизма интерференции, возникающей при распаде перекрывающихся уровней в спектрах атомных систем. Интерференционные явления (кваптоэыэ биения [4, 5]), проявляющиеся в дифференциальном сеченли обусловлены так называемым когерентным (т.е. нвстатистичоским) способом возбуждения близких уровней. Перекрывающиеся уровни возбуждаются одними и теми же гармошками спектра возбуждающей силы, з результате чего возникающие в атоме колебания (переходы с указанных состояний) имеют одинаковую фаэу.Данккй механизм возо'уздения

приводит к пояз.чешп в дифференциальном сечении интерференционного члена, который обращается в ноль после интегрирования по углам (то есть в полном сечения), если перекрывающиеся уровни облацаот разным набором квантовых чисел. Действительно, в исследовались зеемановс.-сие подуровни с разным набором квантовых чисел. В теории атома исследовались также ситуации, когда близкими оказывались уровни с одинаковыми квантоаыш числами, Наприкср^ 5"] при изучении механизма когерентного возбуждения использовался эффект Игарка для получения таких уровней. Тем не менее уровни, полученные таким образом, не перекрывались. Креме того, исследования, посвященные перекрывании .уровней в атомах, проводились на нерелятквистских системах (где КЗД-эффектьг малы). Иная ситуация может возникнуть в многозардц-жх исках (релятивистские атомные системы). Для построения теории перзкрывыоцихся уровней, применимой к многозарядным ионам, необходимо исходить из квантовой электродинамики. С этой целью зо второй главе диссертации излагается КЗД-теория форш спектральной линии [з], основанной ка адиабатическом методе [б] вычисления матричных элементов -матрицы в картине Фарри. В этой главе, помимо КЭД-описания атома и основных понятий адиабатического ыэтода. приводятся конкретные расчеты процесса од-ноквачтового перехода с изолированного уровня. Учет радиационные сдвигов производится посредством суммирования собственно энергетических вставок в электронные линии, соответствующие начально^ и конечному состоянаяк электрона в ионе. Такое суммирование оказывается всэмопнкм а резонансном приближении. Резонансному приближению соответствует оставление одного члена из1суммы по промежуточны.-.; состояниям электрона в пропагаторе [ ?].

- со

Так, если рассматривать распад некоторого изолированного уровня Л с энергией ¿д , то в (I) полагается П. ~ А. В ре-чу».ьтвге 1у»1А*ир5 3зния нмляптуда перехода из возбужденного со-

стояния А в основное состояние С (не имеющее сирины) имеет »ид:

УЬА

<С | & (*>'.°>1А> ---Г—— , (2)

^АС - ^ " Г ГА

где ^ДС - частота перехода с учетом лэмбонеких сдвигов для уровней А и С; ^¿л - амплитуда излучения. Квадрат модуля для (2) дает известное распределение Лоренца.

В третьей главе метод суммирования обобщается на случай близких» неперекрывагацихся уровней. Поскольку резонансное приближение подразумевает малость Вклада неучтенных состояний (которые могут быть затем учтены, например, по теории возмущений), то ь случае, когда распадаются близкие уровни А я Й, резонансное приближение состоит б том, чтобы во всех суммах (I) оставлять по два слагаемых П. = А, Ь. Это приводят к появлению диаграмм, в которых гомимо диагональгегх матричных элементов оператора собственной энергии электрона <^А | 2 12М <в низием порядке по = 1/137) появ-

ляются недиагокальные. Для получения амплитуды распада необходимо учесть всевозможное диаграммы, отвечадапе различным способам учета промежуточных- состояний (А или 3). Этс у глет с и сделать, если классифицировать все множество диаграмм сначала по амплитуда!.« излучения Ц £ и с в , затем множество диаграмм, отвечающих одной ТД'^д , классифицировать по степеням д еД / -

Процедура учета диагональных матричных элементов Д ,

ДЕ^й ' д ^Ос ~ Рассматривалась в предыдущей главе л не вызывает затруднений, она, как известно, приводит к ггамгне

£1 + ¿Ей ( I. = А, С). Тик что учет

недиагональной ширины производится суммированием гаслич».'х степеней величины

дЕ

г - 8 -

АЬ

'V • , п

где " ^АС *" А- Л •

—. я

Здесь Дзаписано с учетом Т-инвариадашсги, имещей у.гсто п атоме, т.к. в вырадмная для членов сумш входят Д ^дС, • Л^ЫЧ • однако в силу Г-инвариантности

£> Нф^ (сспн уровни А и В обладают различной симметрией, то бЕд^ = (■>). В результате суммирования полу-чк* :

~ , . Игл (¿Овс-^)-и^в, дЕдв

<С I ^ КО|А> = --—ТЪ > (3)

(и)Ай- иЗс)^^-^) - ДЬль

<с! 81*;о>1 = ——¡Г* >

с с^ьг." - А Це,

в случае Д Едр, О, (3) переходит в (2). Подставляя значения (3) в выражение для вероятности

(4)

к,1

и учитывая, что в случае когерентного ногбугвдения ~

" 5«. = 55 получаем

* I ^¿НХ^ы >~ дЬА&}

Ас.

где

Точно такой же результат может быть получен и другим способом, без использования метода суммировании графиков. Та*,в § ЗЛ содержится вывод формул (3) в рамках феноменологической теории перекрывающихся резонансов [. 2 3 , общая идея которой состоит в замене энергий, стоящих а знаменателе в (2)( энергетическими матрицам;!.

Формула (5) может быть обобщена на случай, когда состояние 0 является нестабильным (§ 3.3).

Амплитуды (3) сохраняют свой вид при обобщение задачи перекрывания на случай двухэлектронного атома (иона). При этом Д представляет собой матричный элемент от сум-

мы двухчастичного оператора межэлектронного взаимодействия (кулоновскогс и брейтовсксго) и одночастичных операторов собственной энергии какого электрона.

Наконец, в четвертой, заключительной,главе рассмотрен пример, я котором в качестве перекрывающихся уровней с одинаковыми квантовыми числами выбраны состояния, оОразсва:ш5;е из суперпозиция двукратно возбужденных состояний конфигурации 2-2, в геяаеподобном уране ХТ30"1* . Конкретно, состояния ( 2 , 2 Ял. ; \ав > и (2 Ра. , 2 рх. &Р„), кладов и? которых обладает полнь:м моментом 3 = С и четностьо Р = +1, являются вырожденными (без учета радиационнь-х поправок) . В ^ ь СИЯу релятивизма, ~ связь не сохраняется.

Уровни кон-Ьнгурации 2-2 (двукратно возбу^дашуз состояния) классифицируются только числами и Р (помимо чноргии). Поправка на межэлектронное взаимодействие дЕ1"14'^^- лЕо ( -Е - заряд дара, лНо _ энергия связи). При Совдсих й ( сИ ^ I) радиационная ширина Г ^ ^ о(а Ео . Таким образом, уровни мог/т перекрываться и после учета радка-

dW( )/d

~l I I I I I I I I | I I I I I "I" I *Г I "V Т" I I I I Г Г ! I |"l I

3573 3577 35a1 3585

bä

fV.c. Контур, соответствующей распаду состояний А и В (суперпозиций, образованных иа состояний (2 Q и 12 р )*") с моментом 5 = 0 и четностью Р -- +1. Кривая ! - когерентное возбуждение; кривач ^ . статистическое иозбуж^енке.

ционных поправок. РздятиеистскиЯ расчет контура, образованного в результате распада суперпозиций из (2 г>1. , 2 ft^ )0 и (2 pj- Ü р-1- )0, показан на рис, Случаю когерентного возбуждения соответствует контур с индексом I. Контур с индексом 2 соответствует случаю статистического (нексгеречтно-го) возбуждения. Расчет основных величин (уровни энергии., вероятности) выполнялся по формулам с точностью не менее 1%.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Распределение вероятности при распаде перекрывающихся уровней с одинаковыми, квантовыми числами имеет вид (5).

2. Полученные результаты обобщены на случай распадчогэ конечного состояния,

3. Отличие общего контура, возникающего при распаде перекрывающихся уровне.4., от аумыы бройг-вигнеровских контуров в полной вероятности (проинтегрированной по углам) шгеет место только для уровней о одинаковыми квантовыми числами,Это отлично характеризуется недиагональным матричным элементом КЭД-взаимодействия.

4. Результат расчета контура, образованного в результате распада, состоящий с одинаковыми квантовыми числами в спектре

У свидетельствует о возможности экспериментального обнаружения отличия контура от суммы брейт-вигяеропских контуров в полном сечении (вероятности).

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

I, ЛйбзовскиЙ Л.Н., Султанаев A.A. Тезисы докладов IX Всесоюзной конференции по теории атома. Ужгород.1985,с.36. Лабзовский Л.Н., Султанаеь A.A. Опт. и Спектр.1986,СО,с.547.

3. Дабзовский JI,H., Рощененко A.ii., Султанаев A.A. !'

Взаимодействие атомов и молекул с электромагнитным полем. Лзд. ЛГУ. с.Ш-Iotv.

- 12 -

4. Гордков В.Г,, Лабзовский Д.Н., Султанаев A.A. Тезисы докладов Ж съезда по спектроскопии. Киев.1^08,ч Л .с. 22.

5. Горсков З.Г., Лабзовский Л.Н., Султанаев A.A. ЖЭТФ. 1989,

96,-с.53.

6. Горшков В.Г., Лабэовский Л.Н., Султанаев A.A. Тезисы докладов Всесоюзной конференции по теории атомов и атомных спектров. Томск. 1989.

7. Гзрижов В.Г., Лабзозский Я.Н., Султанаев A.A. Тезисы докладов Всесоканого семинаре по атомной спектроскопии. Росгов-ВеликкЯ. 1990. с. 56.

8. Нефедов А.й., Султанаев A.A. Тезисы докладов Всесоюзного семинара по атомной спектроскопии. Ростов-Великий.I9SO, с59.

9. V.G.GocsUov, V.Y. liarasio^LN.Uêîow^ky^.V. ОДО\'(А.А.2 u^awev, Prévint I.NPT, 1901.

Цитированная литература

1. Manger C.T o.nd &ou£d 4V Phax.Rôv. Utt, иве,Ь2,Р.292?,

2. Кобьарев И.Ю. Материалы УП Зимней школы jlürü.I972,v.II,

3. Лабзовский Jl.h. 1-83,т.85,с.669.

4. Александров К.Б., Константинов О.В., Лерель В.И., Ходовой З.А. лЭТ*,1963,т.45,с.503.

5. £> U R П S D.; Но тс ос k. WvPbai.Rev.UttvI^,V.32. р.£б

6. G-etf-Мялл M.AowEj Рп^,Я*у.,1951.\/.84,р.350.

7. LowFv V. 68,р.53.

в. J-^штриев D.W., Климччцкая Г.Л., Лабзовекий Л.К. Релятивистские эффекты в спектрах атомных систем. М. Энерго-атомиздат, 1984

?ТП Л»'ЯФ,яак.74,тир.100,уч.-изд.л ,0,6;23Д-1991 г. Бесплатно