Теория контура спектральной линии и высшие квантовоэлектрические поправки для многозарядных ионов с одним и двумя электронами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

САШ-ПЕГЕРШТСКЙЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

УДК 539.182

КАРАСЕВ Валентин Васильевич

ТЕОРИЯ КОНТУРА СПЕКТРАЛЬНОЙ МШИ И ВЫСШИЕ КБАНТОВОЭЛЕКТРОДИНШЧЕСКИЕ ПОПРАВКИ ДЛЯ МНОГОЗАРЯДНЫХ ИОНОВ С ОДНИМ И ДВУМЯ ЭЛЕКТРОНАМИ

oi.o4.o2 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учено» степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1903

Работа выполнена на кафедре квантовой механики физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета

Наутаа руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Л-Н-Лабзовскиа

Официальные оппоненты •• доктор физихо-кзгематическях наук, лрофессор Г-Л-Климчицкая доктор физико-математических наук, вед-н-с- А.И.Иерсгпж

Ведущая организация: Санкт-Штербургскиа институт ядервоя физики им- Б-П-Константинова

Защита состоится " № " _ 1993 г.

в мин- на заседании специализированного совета

к-063.57.17 по присуждению ученой степени

кандидата физико-математических наук при Санкт-Петербургском государственном университете го адресу: 19903 4, Санкт-Петербург. Университетская набережная, 7/9.

С диссергадиеа ножно ознакомиться в библиотеке им- М-Горького Санкт-Петербургского государственного университета

Автореферат разослан " Ч- " _ 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета

С-П-Маивда

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Б последнее время достигнут определений успех в получении и экспериментальном исследовании многозарядных ионов с одам и двумя электронами, в .частности ионов и91* и и30* ш. Проводятся экспериментальные исследования низколежащих уровней таких гонов с использованием техники эксперимента пучок-фольга. Многие данные по многозарядам ионам даст исследования плазиы в установках типа "Токомак", шазмы, полученной с гошцыо лазера 12). Все это стимулирует создание строгой теории тяжелых ионов, которая моют быть развита только на основе квантовой электродинамики (КЭД).

Для достижения экспериментально» точности необходимо вычислить практически все поправки второго порядка по а (««.1/137 - постоянная тонкой структуры). Порядок величины этих поправок в релятивистских единицах равен тхг<а2>" (т - масса электрона, г - заряд ядра). Поправки с п. = од,2 - вычислены с большой точностью, не вычисленными остаются почти все поправки

С п г. 3.

Поправки с п г з могут играть существенную роль при сравнении теоретических расчетов с экспериментальными данными, если это сравнение чувствительно к взлому изменению однозлектронного лэмбовского сдвига. Такая ситуация возникает в ы -подобных . ионах, например при г = 28 измерение расщепления 2Р-2э отличается от теоретического значения (без учета КЭД поправок) на 0.0174 а.е. Одноэлектронный лзибовский сдвиг дает вклад 0.0199 а.е. Остальной вклад должны давать высшие КЭД поправки (31.

Получение многозарядных ионов тайке открывает широкие возможности для исследования новых КЭД эффектов, возникающих в сильном поле ядра ■ Один из таких эффектов - перекрывание двукратновозбувденнья уровней в спектре а90< - обсуадался в (4,5). Исследование перекрывающихся уровней с одинаковыми квантовыми числами может дать информацию о фундаментальных свойствах квантовых систем.

В случае перекрывания уровней с одинаковыми квантовыми числами (т-е. с одной симметрией) появляется интерференционный

член г который остается в полной вероятности после интегрирования по углам• Благодаря этом? члену суммарный контур линии отличается от наложения дву1 лорентювских контуров, а квантовые биения могут наблюдаться как в дифференциальной, так и в полной верятности.

Другим интересным явлением, которое можно исследовать в npoipccai с участием мгогозарядвых ионов является - эффект несо1ранения четности <pnc). Обнаружение и измерение эффекта pnc в атомных процессах является важное задачей- Это связано с развитием единой теории слабых и электромагнитных взаимодействий и обнаружением нейтральных слабьи токов, т.е. слабых взаимодействий. происходящих без изменения зарядов взаимодействующих частиц.

Двль» диссертационной работе является развитие теории контура спектральной линии в рамках формализма полной su,-®) матрицы ; вычисление высших КЭД поправок. которые ранее не учитывались в теоретических расчетах; изучение эффекта перекрывания уровней l2sZ) 0 и (2p2i/3'0 в процессе диэлектроявой рекомбинации свободного электрона с ионом u91*(is>; вычисление степени несохранения четности в спектре яе-дадобного иона

235^90»

/

Научная новизна. В диссертации получены следующие новые результата:

1. Развита теория контура спектральной линии на основе полной s(ю,-®) . матриои. учитывающая высшие КЭД поправки и позволяющая выйти за рамки резонансного приближения-

2. Проведены расчеты "приводимой" части графика двухфотонного обмена (кулоновский и поперечный фотоны) для основного а однократновозбужюнного состояний двухзлектронного иона <г=5+100>.

3. Вычислена поправка к энергии описываемая графиком 2-ого порядка по « - собственная энергия-поляризация вакуума для

СОСТОЯНИЙ ls, 2s, 2р < Z=70,92), ЯВЛЯЩЭЯСЯ ВЗЖНОЙ ДЛЯ

вычисления энергии перехода 2p-2s в ы-подобном ионе-

4. В рамках КЭД расчитаио сечение диэлектронной рекомбинации л радиационной рекомбинации свободного з.вдяр'вд на ионе

I >.). Учитывается вдгегфррешия пат злкк пр»н?ссш i

ффект перекрывания уровней 2 в2 и 1р2. что дает отличие формы ечения рассеяния от обычной брвят-вигнеровскоя структуры.

Изучен эффект несохранения четности для двугзлэктронного она. Сгегень несохранения четности 9 сильно зависит от учета ысших КЭД поправок при вычислении энергии и матричных лэ ментов операторов. Величина т вычислена дая иона 236с/Э0*.

Научная и практическая ценность- В диссертации вычислены ысшив КЭД поправки к энергии, влиявдиз на сравнениэ зореткчесют расчетов с зкстрямеетальшяи данвыкя дая пектров многозарядных ионов. Проведан расчет сечения процесса экомбшации электрона с ионоа с914; этот процесс подходит ди ксперимэнтального наблвдзяия эффекта перекрывавия уровней с цинаковыми квантовыми числами- Вычислена сгегень несохранения тоста в спектре иао\ которая мояет бьггь наблюдаемое в ксперимевте •

Апробация работы и публикации. Результаты диссертации

жладывались на 2-ом и з-ем семинарах по атомной слэктроскопии 1990г., г-Ростов-Великий, 1992г., г • Черноголовка), на фопейской конференции по атомной спектроскопии /23-г<а есаэ/ 1991г., Торунь, Польша). на з-ем советскоч5ряганском ипозиуме по многозарядньм ионам (1991г., г-Москва), а также 1 семинарах кафедры квантовой механики НИИФ СПбГУ- Основные •зультзты работа опубликованы в пята статьях одном препринте и гзисах одного доклада.

Структура и об 'ем работы■ Диссертация состоит из введения, пырех глав, заключения и содершгг юб страниц машинописного кета, включая зь рисунков и п. таблиц. Список литературы дачает 61 наименование.

СОДШАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обзор работ по теме исследования, ормулированы основные задачи диссертации, приведено краткое ложение содержания диссертации по главам.

В главе I кратко изложено представление Фарри и зграмная техника Фейнмана, используемые дня • описания огозарядных ионов в КЭД (раздел 1.1). Рассмотрена

сравнительная важность различны КЭД поправок к энергии иона

зависимости от заряда ядра г (раздел 1.2). Лредставле!

выражения для поправок к энергии первого порядка I

»»электронному взаимодействию (раздел 1.3). Рассмотре!

радиационные поправки в низшем порядке теории возмущения и I перенормировка с помощью разложения по степеням потенциала ящ

и метод прямого численного сокращения расюдимостея (разд

1.4).

В главе и изложен метод контура линии в КЭД (разд 2.1). в этом методе при рассмотрении какого-либо процесс (например, рассеяния фотона ва ияогсзарядном дове) поправки энергии возникают как сдвиги резонанса контура линии, поправки к вероятности соответствует изменению величш контура. В разделе 2.2 получены нерезонансные поправки; методе адиабатической «-матрицы им соответствуют члень возникающие после выделения сингулярностей из приводишь диаграмм дня радиационных поправок высокого порядка

Порядок величины поправки <1> - 1а<а2>2£<0) 12/£(0) а2(аг)4£г(0) (£<0> - энергия связи двух Еевзаимодеасгаующ электронов). Следовательно ье^" следует учитывать . щ

вычислениях с ■ точностью с^е(С> для кногозарядшъи ионов Обсуидается геренормировка нерезонансных поправок• В раздел 2. з рассмотрен .учет в методе контура линии известных полравс первого порядка по а и поправок второго порядка. возникавши 5 "неприводимых" диаграмм даухфотонного обмена да двухэлектронного иона. Подучены поправки к знерп двдэлектронного иона- от "приводимых" частей 1рэфикс даухфотонного обмена (кулоновския и поперечный фотоны; де поперечных фотона) ркс.1

—4 (г"1 ) Г^тг 1п<г >1 (2

Я 17. ('!»'« [ 12>|А,ВА'В

д Е{СВК) А • В

?

л> в п ^

1аг азом

<г"

г",)1п(г 34 12

М /1'ВД.'В,А'ВА' В

(3)

Л '

РИС.1

А'

сражения для и совпадают с дополнительным!

левами, возникающими в методе адиабатической $х-йзтрицы при равильном учете сингулярных членов. Первая поправка <2> была олучена в работе (б], вторая <3) дщ основного состояния - в аботе п 1 <в п 1 использовалась феюмановская калибровка).

Затем рассмотрены поправки на экранирование лзмбовского двига кулоновским взаимодействием (рис.2).

л'

л '

А '

А '

Ниаграмма рис.'-'а цвухэлектрокного иона

дает

Рис-2

следующие

г-Н

[ 1 2) к' ВА' 1

поправки

I йе ;*'А'

энергии

А

А

к

Л ' в

/

д Е

,< 1.с ) " = г е2

л' в и

(5)

Порядок величины поправок и де' , ^ одинаков

1т»а2 (а 2 >3. Поправка к энерпм, соответствующая диаграмме рис- 26 гаюет следующий вид

где

д*<"»"• . (г <е ,с >1

А'В В А' А' ^А'А'

Гг (Е г С >1

В А ' * • ) А' А '

- . е V Г". Ч _ 12

" I г Г£ 1Гм1)) - С -чИЕ (1-2

пТ» * п А' п*

(6)

(7)

1

Обсуждается перенормировка юправок (4),(5) и <б>.

В разделе 2.4 проводится численный расчет поправок к энергии д Е<св*} и дк<!!ЕУ,,) - собственная энергия-поляризация вакуума рис-з. Для «ренормировки де1::еур1 используется метод прямого численного сокращения расгодимостей 181.

(

О

О

-о

А

а

В главе т

А б

ЙГС-3

обсуждается перекрывание уровиэл

оликаковыш квантовыми числами в спектрах многоззрадш гонов-

1

г

С

При рассмотрений двукратно-возбужденных конфигураций

яе-подобного многозарядного иона, возникает набор уровней, расщепленных мешзлзкгроввым взаимодействием. Каждый уровень характеризуется значениями углового момента J и четности р. Могут существовать уровни с одинаковыми квантовыми числами -г,р.

Интервал энергии неаду компонентами мульташета определяется гарвьа порядком меяэлэкгронного взаимодействия и по горянку величины составляет д Е{0)/г . Лзмбовский сдвиг и радиационная ширина имеют порядок величины алв"". дм иногозарядного иона иг » а, поэтому радиационная ширина уровня одного порядка с расстоянием вежду уровнями. т.е. может возяиить перекрывание уровней- В разделе з.г да аяпотуда распада двух гюрекрывакщася уровней див получено следующее

(о - о) (о - 01)

ос,'2) = 4 (и <■ и ) ± )г* 4(ЛВ<Г>)2 (9)

2 АА> ВА' У АА' ВА' ЛВ

где иАА, и «ВА, - интервал энергии между соответствувдига уровнями с учетом поправок гарвого порядка по <*! иА,д и ид,в -матричные элементы оператора излучения. В <8>,<9) введен недиагоналвный матричный элемент оператора собственной энергии электрона

л

1ГЗЕ> я Д£<г) = £<г>- ■£ Г(г) 110)

ь йП АП А А П

да амплитуды < ф ,|«■(<»,|фв > имеет вид (8) с заменой л ^ в.

В раздала з.2 рассматривается возникновение перекрывающихся уровней а,ь = {2з2\< (2р*/г 'о в процессе дизлекгрояноя рекомбинации <сю свободного электрона на водородоподобном ионе. Амплитуда процесса ии с излучением двух фотонов с частота™ о и и' имеет ввд

л РК ок

i i гй в ' »

.где

DR

s <ь)

e> -7 * /|g"'|r > ( V < rl йц| dXd I Jti >

(

[<г|Яи1а>(Еь -irb/2 -e-Ss) - <r| FJ b^E^

(e -ir /2 -e-e ><Е,-дг./2 -e-£ J-^E.)2 a et \s b b is a£>

л

<а/11 i> * i b)

Здесь i /> - основное u«2» l's-^ состояние двухзлектронного иона, ri=rjr) - радиационная ширина, ' «ri«Er- -¿Гг/2 - Ef , и введены операторы

' л * expdle - с IГ )

I 1 Ке - t I 5 о II - «S I --1 ■ (13)

2S 1 s t г Г

12

к^лг« ^ -:-1- (14)

2о

Окончательное выражение дая сечения процесса рекомбинации, удобное для численного расчета, было получено методом функции Грина (91 В-М-Шабэеаым с использованием неортогонального базиса. Из выражений <и>,<12> при переходе к неортогонзльному базису возникает то »» самое выражение да. сечения• Перекрывание уровней (2sZ)0 и < 2p?W2)q приводит к появлению дополнительного интерференционного члена a,nterr • В разделе 3.2 представлены результата численного расчета сечения процессе рекомбинации электрона с ионом Форма полного сечения о

отличается от обычной брейт-вигнеровской структуры • Это отличие определяется соотношением а /а и достигает зо% в

' interf tot

области между максимумами сечения °lot<c) (Е - энергия налетающего электрона).

В главе iv рассмотрен механизм нарушения четности в атомной физике. Обсуждается факторы усиления степени несохранения четности (раздел 4.1). одним из таких факторов является наличие квазшересекающихся уровней- В разделе 4.2 развивается метод яаложения конфигураций для вычисления знор1ии уровней многозарядных ионов, который применяется для вычисления разности энергий ле квззюересекакжихся уровней 21so и

+

иона , и90*. Точность вычисления ле определяет точность дальнейших расчетов степени несохранения четности •

В разделе 4.з рассмотрены переходы в спектре иона с90* с участием квазивыроаденных уровней 21$о и 23р0- пригодные для наблюдения аффекта рис. Квазивыроядениэ уровней 23ро и иона и30' можно использовать для усиления эффекта несохранения четности. Схема уровней гелизгодобного урана изображена на рис.4, там же указаны вероятности переходов- Рассмотрим сильно запрещенный однофотонный переход г'^-л'я . одним из каналов этого распада является М1 переход, возникающий за счет сверхтонкого взаимодействия.

1з2р3Р_ о

1 Г

>.122(11) ✓

826<7) М1

0.125 15) М1

0.115(в) 0.117(10)

М1

Ч_^

0.14^(10)

0.303(17)

0.564(10) е1м1

1з£ Б

-165106.03 -165108.14

1з2р3Р

0.8(13) 2Е1

'-165217.95

-165364.35

-261379.94

1з2ээ й

РИС-4

Расположение уровней п=1,2 гелиегодобного урана и вероятности переходов (в сек"1, число в скобках степень ю-ти). . Перехода без меток соответствуют е1 переходам- Жирной .дашей выделен урогень 3р с большой радиационной шириной-Числа спрта соответствуют энергии связи (в еу).

Ашиигуда этого герехода равна

А(М1) = 5 <23Я |В И1» > 1 И1 о

здесь е0 - коэффициент смешивания уровней 2^ и 2

<2*5 | V |235 > О НГ 1

£ • -

0 е(213 ) - е(23в )

(16)

о 1

Остальные уровни той не четности лежат далеко от и их

примесью можно • пренебречь. Эффективный оператор слабого

взаимодействия г смешивает уровни 2 и 2эро с

противоположной четностью; к уровню 23ро примешивается г3^ за

счет сверхтонкого взаимодействия • Таким образом возникает

второй канал распада уровня в основное состояние - это Е1 переход с амплитудой

А(Е1) = п£ <23р Щ и'я |Ч1 1 Е1 О

где г)» Е, - да коэффициента смешивания

.<2*3 | v |23р > О Р1 о

е(213 ) - е(23р ) о о

<23Р | V 123р > о нг л

5 * -

1 Е(23Р ) - Е(23Р )

о 1

В результате для степени несохранения четности получаем

(17)

(18)

(19)

у = 2П -±- А/

(20)

эффекта который слабым

взаимодействием, смешиваются уровни г'з и 23ро и возникает В1 переход г^^г3^. Степень несохранения четности принимает вид

Другим переходом, пригодным для наблюдения четности является М1 переход 21з -»г^, только в нерелятивистском пределе:

<23р |23я >

_О С! 1

<2^ |и 1235 > о 1

(21)

где коэффициент примеси г) определяется выражением <1в>. в

таблице 1 приведены результаты расчета степени нессирагония четности по формулам <201,(211.

Таблица 1 • Степень несохранения четности в переходах иона гзви90' со спином щра 7/2.

Переход Г

21s -»l's 1.5310'4

о 0

215 -»23s 1.41.10м

о 1

В заключении кратко сформулированы основные результата, полученные в диссертации-

Основные результата диссертации опубликована в еле души работах:

1. Gorshkov V.G., Karasiov V.V., Labzowsky L.N., Nefiodov A.V. and Sultanaev A.A. QED theory of the line profile with applications to the spectra of the heliumlike uranium it Preprint Leningrad Inst, of Nucl. Phys. - 1991. - N 1674. -53p.

2. Karasiov V.V. , Labzowsky L.N. and Nefiodov A.V. The overlap of the double excited states in the spectrum of the heliumlike uranium // Europhysics conference abstracts, 23rd EGAS, Torun (Poland) - 1991. - p.130-131.

3. Karasiev V.V., Labzowsky L.N., Nefiedov A.A., Gorshkov V.G. and Sultanaev A.A. Overlap of the line profiles in the spectra of the heliumlike uranium // Phys. Scripta - 1992. - vol.46. -p.225-229.

4. Karasiov V.V., Labzowsky L.N., Nefiodov A.V. and Shabaev V.M. Overlapping resonances in the process of recombination of an electron with hydrogenlike uranium // Phys. Lett. A - 1992. - vol.161. - p.453-457.

5. Karasiev V.V., Labzowsky L.N., and Nefiodov A.V. Parity violation in heliumlike uranium // Phya. Lett. A - 1992. -vol.172. - p.62-65.

Горшков В-Г-, Карасев B-B-, Лабзовский Л-If-, Нефедов Л-В- ■ и Су.тганэев А-Л- Квзнтово-электродинаническая теория форад

спектральных лиши- Приложение к спектру и90* // йгг. и сшктр - 1992. - т.72. - ВШ-1. - стр.31-43.

7. Labzowsky L. , Karasiev V., Lindgren I., Persson H. an<: Salomonson S. Higher-order QED corrections for multi-chargec ions // Phye. Scripta - 1992. - vol.46. - to pe published.

Цитированная литература

1. Gould H. and Munger C.T. Tests of QED ir> few-electron very high-Z ions // Phys. Scripta - 1987. - vol.36. - p.476-480.

2. The Physics" of Highly Ionised Atoms. Proceedings of the International Conference. Editored by Silver J.D. and Peacock N.J. - Amsterdam. - 1985. - 787p.

3. Sapirstein J. Evaluation of two-photon exchange graphs for the helium ieoelectronic sequence // In "Kelativistic, QED and weak interaction effects in atoms." Eds. Johnson W. , Mohr P. and Sucher J. AIP Conf. Proc. - 1989. - ъ 189. - p.196-205.

4. Лзбзовст Л-Н., Султаваев A-A- Квантовоэлектродинамическая теория контуров спектральных линий // Опт- и спектр- - 1986. -

т.60. - вщ.з. - С.547-550.

5. Горшков В-Г-. Лабзовский Л-Н-; Султаваев А-А- Квантово-злеетродивашгаеская теория перекрывающихся спектральных линия ИНОГОЗарЯдаЫХ ИОНОВ // ЮТФ - 1989. - т. 96. - вып. 1. -с.53-60.

6. Тимофеева I.E. и Лабзовский Л-Н- Применение адиабатической s-матрицы в релятивистской теории атома // Изв. Акад. Наук СССР сер. физ. - 1981. - т.45. - СТр.2390-2394.

7. Иабаев В-М- Квантово-злещщинамическая теория многозарвдньп иолов у/ Изв. вузов- Физика - i9?o. - n е. - -стр.43-54.

8. Регввоп Н., Lindgren I. and Salomonson S. A new approach to the electron self energy calculation // Phys. Scripta - 1992. -vol.46. - to be published.

9. Shabaev V.M. Quantum electrodynamical theory for the natural shape of spectral line // J.Phys.A - 1991. - vol.24.-p.5665-5674. . „