Квантовоэлектродинамические и корреляционные поправки к g-фактору многозарядных ионов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Введение

• 1 Релятивистская теория ^-фактора многозарядных ионов

1.1 Релятивистское одноэлектронное приближение.

1.2 Метод двухвременных функций Грина.

2 Поправки на межэлектронное взаимодействие

2.1 Вывод формул в первом порядке по 1/^.

2.2 Оператор взаимодействия. Приближение Брейта.

3 КЭД поправки. Приближение аномального магнитного момента

3.1 Оператор Паули"»".1'.'' .-''Т4."V . . ; . .'. 3.2 Расчёт по теории возмущений.

4 КЭД поправки. Метод эффективного потенциала

4.1 Вывод формул для КЭД поправок.

4.1.1 Поправка; на' Сёббтвенную энергию.

4.1.2 Поправка на поляризацию вакуума

4.2 Процедура расчёта.

4.2.1 Поправка на собственную энергию. 4.2.2 Поправка на поляризацию вакуума

4.3 Эффективный потенциал

5 Полные теоретические значения g-фaктopa многозарядиых ионов

5.1 Литиеподобные ионы.

5.2 Бороподобные ионы.

Актуальность работы

В последнее время были достигнуты существенные успехи в изучении многозарядных ионов (МЗИ), как с экспериментальной, так и с теоретической сторон. Важнейшей особенностью МЗИ является присутствие сильного электростатического поля ядра. При этом, в отличие от нейтральных тяжёлых атомов, электронная система сравнительно проста для теоретического рассмотрения. Это позволяет с высокой точностью проводить расчёты различных характеристик ионов в той области, где релятивистские и квантовоэлектродинамические (КЭД) эффекты играют существенную роль. Современная экспериментальная техника позволяет измерять ^-фактор МЗИ с относительной точностью ~ 10~9. Сравнение теоретических значений ^-фактора с данными эксперимента открывает широкие возможности для проверки квантовой электродинамики в сильном кулоновском поле, а также для прецизионного определения фундаментальных констант. Настоящая диссертация посвящена расчёту КЭД поправок и поправок на межэлектронное взаимодействие к ^-фактору литиеподобных и бороподобных ионов. Цель работы

1. Вычисление поправок на межэлектронное взаимодействие к (/-фактору основного состояния литиеподобных и бороподобных ионов.

2. Расчёт экранированных радиационных поправок к ^-фактору литиеподобных ионов в приближении аномального магнитного момента.

3. Вычисление КЭД поправок к д-фактору литиеподобных и бороподобных ионов с учётом межэлектронного взаимодействия посредством эффективного локального потенциала.

Научная новизна работы

В диссертации получены следующие новые результаты:

1. Вычислены поправки на межэлектронное взаимодействие в первом порядке по 1к р-фактору литиеподобных и бороподобных ионов. Расчёты произведены как в рамках КЭД, в двух различных калибровках, так и в приближении Брейта.

2. Оператор аномального магнитного момента электрона (оператор Паули) применён для расчёта1 экранированных КЭД поправок к ^-фактору литиеподобных ионов в первом порядке по 1/.2Г.

3. Метод конечного базисного набора на основе В-сплайнов применён для расчёта КЭД поправок к ^-фактору многозарядных ионов. Это позволило получить экранированные КЭД поправки в приближении эффективного потенциала.

4. Впервые получены КЭД поправки и поправки на межэлектронное взаимодействие к ^-фактору бороподобных ионов.

5. Выведена простая аналитическая формула для поправки к ^-фактору на конечный размер ядра.

Научная и практическая ценность работы

1. С помощью полученных данных для поправки на межэлектронное взаимодействие порядка 1/2" в приближении Брейта удалось выделить значение вклада более высоких порядков и выше) из результатов, полученных много-конфигурационным методом Дирака-Фока-Штурма. В сочетании с КЭД расчётом l/Z-поправки это позволило получить наиболее точные значения полной корреляционной поправки к ^-фактору литиеподобных ионов в широком диапазоне Z = 6-92.

2. Расчёты корреляционных и КЭД поправок, выполненные в диссертации, позволили получить высокоточные теоретические значения ^-фактора литиеподобных ионов в интервале Z = 6-92. В комбинации с результатами для водородоподобных ионов это позволит существенно поднять уровень точности проверки КЭД эффектов в соответствующих экспериментах.

3. На основе полученных результатов показана возможность независимого определения постоянной тонкой структуры а из экспериментов по измерению (^-фактора тяжёлых водородо- и бороподобных ионов. Апробация работы

Работа представлялась на семинарах кафедры квантовой механики НИИФ СПбГУ и на семинарах Института Теоретической Физики Технического Университета Дрездена (Германия). Ее результаты докладывались на международной конференции в Санкт-Петербурге ("Precision Physics of Simple Atomic Systems", Санкт-Петербург, Россия, 2002) и на международной конференции в Литве ("12^ Intérnational Conference on the Physics of Highly Charged Ions", Вильнюс, Литва, 2004). Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. D.A. Glazov and V.M. Shabaev, Finite nuclear size correction to the bound-electron g factor in a hydrogenlike atom. — Physics Letters A, 2001, v. 297, p. 408-411.

2. V.M. Shabaev, D.A. Glazov, M.B. Shabaeva, V.A. Yerokhin, G. Plunien, and

G. Soff, g factor of high-Z lithiumlike ions. — Physical Review A, 2002, v. 65, p. 062104-1 - 062104-5.

3. V.M. Shabaev, D.A. Glazov, M.B. Shabaeva, I.I. Tupitsyn, V.A. Yerokhin, T.Beier, G.Plunien, and G.Soff, Theory of the g factor of lithiumlike ions. — Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B, 2003, v. 205, p. 20 -24.

4. D.A. Glazov, V.M. Shabaev, I.I. Tupitsyn, A.V. Volotka, V.A. Yerokhin, G.Plunien, and G.Soff, Relativistic and QED corrections to the g factor of

• Li-like ions. — Physical Review A, 2004, vol. 70, p. 062104-1 - 062104-9.

5. D.A. Glazov, V.M. Shabaev, I.I. Tupitsyn, A.V. Volotka, V.A. Yerokhin, P. Indelicato, G. Plunien, and G. Soff, g factor of lithiumlike ions. — Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B, 2005, v. 235, p. 55 - 60.

6. D.A. Glazov, A.V. Volotka, V.M. Shabaev, I.I. Tupitsyn, and G.Plunien, Screened QED corrections to the g factor of Li-like ions. — Physics Letters A. doi:10.1016/j.physleta.2006.04.056.

Структура и объем работы'" v • 1 '

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, двух приложений и содержит 81 страницу, 6 рисунков и 8 таблиц. Список литературы ® включает 92 наименования.

Заключение

Основные положения, выносимые на защиту

1. Проведён последовательный квантовоэлектродинамический расчёт поправок на межэлектронное взаимодействие в первом порядке по 1/2" к ^-фактору литиеподобных и бороподобных ионов.

2. В приближении аномального магнитного момента вычислен эффект экранирования для радиационных поправок к ^-фактору литиеподобных ионов.

3. В приближении локального эффективного потенциала вычислены однопетлевые КЭД поправки к д-фактору литиеподобных ионов.

Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю Владимиру Моисеевичу Шабаеву за терпение, понимание и помощь в работе. Автор также благодарит своего друга и коллегу Андрея Волотку за сотрудничество.

1. N. Hermanspahn, H. Häffner, H.-J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, J. Verdü, and G. Werth, Phys. Rev. Lett. 84, 427 (2000).

2. H. Häffner, T. Beier, N. Hermanspahn, H.-J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, J. Verdü, and G. Werth, Phys. Rev. Lett. 85, 5308 (2000).

3. J. L. Verdü, T. Beier, S. Djekic, H. Häffner, H.-J. Kluge, W. Quint, T. Valenzuela, and G. Werth, Can. J. Phys. 80, 1233 (2002).

4. S. G. Karshenboim, in The Hydrogen Atom, edited by S. G. Karshenboim et al (Springer, Berlin, 2001), p. 651.

5. S. A. Blundell, K. T. Cheng, and J. Sapirstein, Phys. Rev. A 55, 1857 (1997).

6. H. Persson, S. Salomonson, P. Sunnergren, and I. Lindgren, Phys. Rev. A 56, R2499 (1997).

7. T. Beier, I. Lindgren, H. Persson, S. Salomonson, P. Sunnergren, H. Häffner, and N. Hermanspahn, Phys. Rev. A 62, 032510 (2000).

8. S. G. Karshenboim, Phys. Lett. A 266, 380 (2000).

9. A. Czarnecki, K. Melni^ov, and A. Yelkhovsky, Phys. Rev. A 63, 012509 (2001).

10. S. G. Karshenboim, V. G. Ivanov, and V. M. Shabaev, Can. J. Phys. 79, 81 (2001).

11. С. Г. Каршенбойм, В. Г. Иванов, В. М. Шабаев, ЖЭТФ 120, 546 (2001).

12. А. П. Мартыненко, Р. Н. Фаустов, ЖЭТФ 120, 539 (2001)

13. А. Yelkhovsky, E-print, hep-ph/0108091 (2001).

14. V. М. Shabaev, Phys. Rev. А 64, 052104 (2001).

15. V. M. Shabaev and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. Lett. 88, 091801 (2002).

16. S. G. Karshenboim and А. I. Milstein, Phys. Lett. В 549, 321 (2002).

17. D. A. Glazov and V. M. Shabaev, Phys. Lett. А 297, 408 (2002).

18. V. A. Yerokhin, Р. Indelicato, and V. M. Shabaev, Phys. Rev. Lett. 89, 143001 (2002).

19. V. A. Yerokhin, P. Indelicato, and V. M. Shabaev, Phys. Rev. А 69, 052503 (2004).

20. К. Pachucki, U. D. J.entschura, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. Lett. 93, 150401 (2004); 94, 229902(E) (2005).

21. K. Pachucki, A. Czarnecki, U. D. Jentschura, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. А 72, 022108 (2005).

22. R. N. Lee, А. I. Milstein, I. S. Terekhov, and S. G. Karshenboim, Phys. Rev. А 71, 052501 (2005).

23. J. L. Verdu, S. Djekic, S. Stahl, T. Valenzuela, M. Vogel, G. Werth, T. Beier, H.-J. Kluge, and W. Quint, Phys. Rev. Lett. 92, 093002 (2004).

24. P. J. Mohr and B. N. Taylor, Rev. Mod. Phys. 77, 1 (2005).

25. W. Quint, J. Dilling, S. Djekic, H. Häffher, N. Hermanspahn, H.-J. Kluge, G. Marx, R. Moore, D. Rodriguez, J. Schönfelder, G. Sikler, T. Valenzuela, J. Verdu, C. Weber, and G. Werth, Hyperfine Interactions 132, 457 (2001).

26. V. M. Shabaev, D. A. Glazov, M. B. Shabaeva, V. A. Yerokhin, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. A 65, 062104 (2002).

27. M. Г. Веселов и JL H. Лабзовский, Теория атома. Строение электронных оболочек, Наука, Москва, 1986.

28. JI. Н. Лабзовский, Теория атома. Квантовая электродинамика электронных оболочек и процессы излучения, Наука, Москва, 1996.

29. А. И. Ахиезер и В. Б. Берестетский, Квантовая электродинамика, Наука, Москва, 1969.

30. И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений, Наука, Москва, 1971.

31. С. А. Запрягаев, Оптика и спектроскопия, 47, 18 (1979).

32. К. Ициксон и Ж.-Б. Зюбер, Квантовая теория поля, Мир, Москва, 1984.1. I' ' '

33. В. Б. Берестецкий, Е. М. Лифшиц и Л. П. Питаевский, Квантовая электродинамика, Физматлит, Москва, 2002.

34. Дж. Д. Бьёркен и С. Д. Дрелл, Релятивистская квантовая теория, Наука, Москва, 1978. ,

35. W. Н. Furry, Phys. Rev. 81, 115 (1951).

36. М. Gell-Mann, F. Low, Phys. Rev. 84, 350 (1951).

37. J. Sucher, Phys. Rev. 107, 1448 (1957).

38. M. А. Браун, А. Д. Гурчумелия, у. И. Сафронова, Релятивистская теория атома, Наука, Москва, 1984.

39. С. А. Запрягаев, Н. JL Манаков, В. Г. Пальчиков, Теория многозарядных ионов с одним и двумя электронами, Энергоатомиздат, Москва, 1985.

40. В. М. Шабаев, В кн.: Многочастичные эффекты в атомах. М.: АН СССР, 1988, с. 15-23.

41. В. М. Шабаев, В кн.: Многочастичные эффекты в атомах. М.: АН СССР, 1988, с. 24-33. ' .

42. В. М. Шабаев, Изв. вуз. Физика, 1990, т. 33, N 8, с. 43-54.

43. В. М. Шабаев, Теор. и мат. физика, 1990, т. 82, N 1, с. 83-89.

44. V. М. Shabaev, J. Phys. А 24, 5665 (1991).

45. V. М. Shabaev, Phys. Rep. 356, 119 (2002).

46. Д. А. Варшалович, A. H. Москалёв и В. К. Херсонский, Квантовая теория углового момента, Наука, Ленинград, 1975.

47. И. И. Собельман, Введение в теорию атомных спектров, Наука, Москва, 1977.

48. V. М. Shabaev, I. I. Tupitsyn, V. A. Yerokhin, G. Plunien, and G. Soff Phys. Rev. Lett. 93, 130405 (2004).

49. D. A. Glazov, V. M. Shabaev, 1.1. Tupitsyn, A. V. Volotka, V. A. Yerokhin, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. A 70, 062104 (2004).

50. D. A. Glazov, V. M. Shabaev, 1.1. Tupitsyn, A. V. Volotka, V. A. Yerokhin, P. Indelicato, G. Plunien, and G. Soff, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B 235, 55 (2005).51 52 [53 [54 [55 [5657 58 [59 [60 [61 [62 [63 [64

51. J. Schwinger, Phys. Rev. 73, 416, (1948); Phys. Rev. 76, 790, (1949).

52. P. Kusch and H. M. Foley, Phys. Rev. 72, 1256, (1947).

53. V. W. Hughes and T. Kinoshita, Rev. Mod. Phys. 71, S133 (1999).

54. T. Kinoshita and M. Nio, Phys. Rev. Lett. 90, 021803 (2003).

55. S. J. Brodsky and J. R. Primack, Phys. Rev. 174, 2071 (1968).

56. R. A. Hegstrom, Phys. Rev. 184, 17 (1969); Errata, Phys. Rev. A 1, 536 (1970).

57. H. Grotch, Phys. Rev. Lett. 24, 39 (1970).

58. H. Grotch, Phys. Rev. A 2, 1605 (1970).

59. H. Grotch and R. A. Hegstrom, Phys. Rev. A 4, 59 (1971).

60. R. A. Hegstrom, Phys! Rev.'A 7, 451 (1973).

61. R. A. Hegstrom, Phys. Rev. A 11, 421 (1975).

62. V. M. Shabaev, J. Phys. B 24, 4479 (1991).

63. N. J. Snyderman, Ann. Phys. (N.Y.) 211, 43 (1991).

64. V. A. Yerokhin and V. M. Shabaev, Phys. Rev. A 60, 800 (1999).

65. V. A. Yerokhin, P. Indelicato and V. M. Shabaev, Eur. Phys. Journ. D, 25, 203 (2003).

66. S. A. Blundell and N. J. Snyderman, Phys. Rev. A 44, R1427 (1991).67

67. S. A. Blundell, Phys. Rev. A 46, 3762 (1992).68 69 [70 [71 [72 [73 [74 [757677.78.79.80.81. 82]

68. E. A. Uehling, Phys. Rev. 48, 55 (1935). R. Serber, Phys. Rev. 48, 49 (1935).

69. P. J. Mohr, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rep. 293, 227 (1998).

70. F. A. Parpia and A. K. Mohanty, Phys. Rev. A 46, 3735 (1992). E. H. Wichmann and N. M. Kroll, Phys. Rev. 101, 843 (1956).

71. G. Soff and P. J. Mohr, Phys. Rev. A 38, 5066 (1988).

72. N. L. Manakov, A. A. Nekipelov, A. G. Fainstein, >K3T<D 95, 1167 (1989).

73. A. G. Fainshtein, N. L. Manakov, and A. A. Nekipelov, J. Phys. B 23, 559 (1990).

74. R. Cowan, The Theory of Atomic Spectra, University of California Press, Berkeley, CA, 1981, Chap. 7, Sec. 7-11.

75. J. Sapirstein and K. T. Cheng, Phys. Rev. A 66, 042501 (2002). R. Latter, Phys. Rev. 99, 510 (1955).

76. W. R. Johnson and J. Sapirstein, Phys. Rev. Lett. 57, 1126 (1986).

77. W. R. Johnson, S. A. Blundell, and J. Sapirstein, Phys. Rev. A 37, 307 (1988).

78. T. Beier, Phys. Rep. 339,79 (2000):

79. Angeli, At. Data Nucl. Data Tables 87, 185 (2004).83.

80. Z.-C. Yan, Phys. Rev. Lett. 86, 5683 (2001); J. Phys. B 35, 1885 (2002).

81. G. Plunien, В. Müller, W. Greiner, and G. Soff, Phys. Rev. A 43, 5853 (1991).

82. G. Plunien and G. Soff, Phys. Rev. A 51,1119 (1995); 53, 4614(E) (1996).

83. A. V. Nefiodov, L. N. Labzowsky, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Lett. A 222, 227 (1996).

84. A. Haga, Y. Horikawa, and Y. Tanaka, Phys. Rev. A 65, 052509 (2002).

85. A. V. Nefiodov, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. Lett. 89,081802 (2002).

86. S. Stahl, J. Alonso, S. Djekic, H.-J. Kluge, W. Quint, J. L. Verdu, M. Vogel, and G. Werth, J. Phys. В 38, 297 (2005).

87. G. Werth, H. Häffner, N. Hermanspahn, H.-J. Kluge, W. Quint, J. Verdu, in The Hydrogen Atom, edited by S. G. Karshenboim et al. (Springer, Berlin, 2001), p. 204.

88. T. Beier, S. Djekic, H. bjä^fner, P. Indelicato, H.-J. Kluge, W. Quint, V. M. Shabaev, J. Verdu, T. Valenzuela, G. Plunien, and V. A. Yerokhin, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. В 205, 15 (2003).

89. V. M. Shabaev, D. A. Glazov, N. S. Oreshkina, A. V. Volotka, G. Plunien, H.-J. Kluge, and W. Quint, g factor of heavy ions: a new access to the fine structure constant, представлена к опубликованию.