Квантовоэлектродинамические поправки и поправки на межэлектронное взаимодействие к вероятностям переходов в многозарядных ионах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Введение

1 КЭД теория вероятностей переходов

1.1 Современный статус эксперимента и теории.

1.2 КЭД связанных состояний

1.3 Излучение фотона атомом.

1.4 Вероятности переходов в одноэлектронных ионах.

1.4.1 Нулевой порядок.

1.4.2 КЭД поправки первого порядка

1.5 Вероятности переходов в двухэлектронных ионах.

1.6 Вероятности переходов в ионах с одним электроном вне замкнутых оболочек.

2 Однопетлевые КЭД поправки к магнитным дипольным переходам

2.1 Вероятности магнитных дипольиых переходов.

2.2 Расчет КЭД поправок.

2.2.1 Низший порядок.

2.2.2 Поправка на вакуумную поляризацию.

2.2.3 Поправка на собственную энергию.

2.2.4 Численные результаты.

3 Вероятности переходов в Не-, В- и Ве-подобных ионах

3.1 Численное решение уравнения Дирака.

3.2 Не-подобные ионы.

3.3 В- и Ве-подобные ионы

4 Сверхтонкое охлаждение в Не-подобных ионах

4.1 Эффект сверхтонкого охлаждения.

4.2 Сверхтонкое смешивание и межэлектроиное взаимодействие

4.3 Численные результаты.

Актуальность работы

Точность экспериментальных и теоретических исследований многозарядных ионов с несколькими электронами существенно выросла за последнее время. Такие системы дают уникальную возможность проверки квантовой электродинамики (КЭД) в области сильных полей. Так как, в отличие от легких атомов, параметр o¿Z (а - постоянная тонкой структуры, Z - заряд ядра) не является малым, расчеты должны производиться без разложения по С другой стороны, это относительно простые системы, образованные небольшим числом частиц, и корреляционные эффекты в них могут быть учтены с высокой точностью. В последнее время значительное развитие техники эксперимента, а также теоретических и численных методов, позволило получить множество новых важных результатов в области физики тяжелых ионов. Настоящая диссертация посвящена расчету вероятностей переходов в многозарядных ионах, выполненному строго в рамках КЭД.

Цель работы

1. Вывод выражений в рамках КЭД для радиационных поправок и поправок на межэлектронное взаимодействие к амплитудам переходов в первом порядке по а и 1/^, соответственно.

2. Численный расчет корреляционных поправок к амплитудам магнитных переходов в первом порядке по 1/^ в Не-подобных ионах. Проверка калибровочной инвариантности результатов. Исследование поведения вклада от отрицательно-энергетического спектра в зависимости от

3. Прецизионный численный расчет вероятностей магнитных дипольных переходов (1522й22р) 2Р3/2 — 2Р\/2 в В-подобных ионах и (1522й2р) 3Рг — в

Ве-подобных ионах. Расчет квантовоэлектродинамических, корреляционных и частотно-зависимых вкладов.

4. Расчет эффекта сверхтонкого охлаждения уровней 23Ро,2 в Не-подобных ионах.

Научная новизна работы

В диссертации получены следующие новые результаты:

1. Выполнен последовательный КЭД расчет поправок на межэлектронное взаимодействие в первом порядке по 1/^ к амплитудам магнитных переходов в гелиеподобных ионах. Исследована калибровочная инвариантность полученных результатов.

2. Выполнен прецизионный расчет однопетлевых КЭД поправок к амплитуде магнитного дипольного 2рз/2 — перехода.

3. Получены численные результаты для вероятностей магнитных дипольных переходов (1з22522р) 2Р^/2 — 2Р\/2 в В-подобных ионах и (1з22в2р) 3Р2 ЪР\ в Ве-подобных ионах с точностью превышающей 0.1%.

Научная и практическая ценность работы

1. Представлено применение метода двухвременной функции Грина для вычисления вероятностей переходов в многозарядных ионах с одним и несколькими электронами.

2. Выполненный в диссертации расчет является одним из самых точных расчетов вероятностей переходов, произведенных в настоящее время.

3. Выполненный в работе релятивистский расчет сверхтонкого охлаждения уровней 23Ро,2 в Не-подобных ионах подтверждает предыдущие вычисления и часть экспериментальных данных.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на семинарах кафедры квантовой механики физического факультета СПбГУ, на семинарах Института теоретической физики Технического университета Дрездена, на международной конференции в Санкт-Петербурге ("PSAS 2002: Precision Physics of Simple Atomic Systems") и на международной конференции в Вильнюсе ("12th International Conference on the Physics of Highly Charged Ions").

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. А. V. Volotka, V. М. Shabaev, G. Plunien, G. Soff, and V. A. Yerokhin, Hyperfine quenching of the 23Po,2 states in He-like ions. // Canadian Journal of Physics, 2002, vol. 80, p. 1263 - 1269.

2. P. Indelicato, V. M. Shabaev, and A. V. Volotka, Interelectronic-interaction effect on the transition probability in high-Z He-like ions. // Physical Review A, 2004, vol. 69, p. 062506-1 - 062506-9.

3. I. I. Tupitsyn, A. V. Volotka, D. A. Glazov, V. M. Shabaev, G. Plunien, J. R. Crespo Lopez-Urrutia, A. Lapierre, and J. Ullrich, Magnetic-dipole transition probabilities in B-like and Be-like ions. // Physical Review A, 2005, vol. 72, p. 062503-1 - 062503-9.

4. A. V. Volotka, D. A. Glazov, G. Plunien, V. M. Shabaev, and I. I. Tupitsyn, Radiative corrections to the magnetic-dipole transition amplitude in B-like ions. // European Physical Journal D, 2006, vol. 38, p. 293 - 297.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений и содержит 101 страницу, 6 рисунков и 14 таблиц. Список литературы включает 145 наименований.

Заключение

Основные положения, выносимые на защиту

1. В рамках строгого КЭД подхода произведен прецизионный расчет поправок на межэлектропиое взаимодействие первого порядка по 1/^ к амплитудам магнитных переходов в Не-подобных ионах.

2. Вычислены однопетлевые КЭД поправки к амплитуде 2р3/2 — 2^1/2 перехода в многозарядных ионах, представляющих наибольший экспериментальный интерес.

3. Получены наиболее точные теоретические значения для вероятностей магнитных дипольных переходов (1522522р) 2Рз/2 — 2^1/2 в В-подобных ионах и (1з22з2р) 3Р2 — ЪР\ в Ве-подобных ионах.

4. Произведен независимый релятивистский расчет эффекта сверхтонкого охлаждения уровней 23Рц,2 в Не-подобных ионах.

Я считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность своему научному руководителю доктору физ.-мат. наук, профессору Шабаеву Владимиру Моисеевичу за постоянное внимание и помощь на протяжении всего периода выполнения данной работы.

Я хотел бы поблагодарить своих коллег Тупицына Илью Игоревича и Глазова Дмитрия Алексеевича за плодотворное сотрудничество. Их советы и критические замечания очень помогли при выполнении настоящей работы.

1. A. Gumberidze, Th. Stöhlker, D. Bana, K. Beckert, P. Beller, H. F. Beyer, F. Bosch, S. Hagmann, C. Kozhuharov, D. Liesen, F. Nolden, X. Ma, P. H. Mokier, M. Steck, D. Sierpowski, and S. Tashenov, Phys. Rev. Lett. 94, 223001 (2005).

2. V. M. Shabaev, 0. V. Andreev, A. N. Artemyev, S. S. Baturin, A. A. Elizarov, Y. S. Kozhedub, N. S. Oreshkina, I. I. Tupitsyn, V. A. Yerokhin, and O. M. Zherebtsov, Int. J. Mass Spectr. 251, 109 (2006).

3. R. E. Marrs, S. R. Elliott, and T. Stöhlker, Phys. Rev. A 52, 3577 (1995).

4. A. N. Artemyev, V. M. Shabaev, V. A. Yerokhin, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. A 71, 062104 (2005).

5. P. Beiersdorfer, H. Chen, D. B. Thorn, and E. Träbert, Phys. Rev. Lett. 95, 233003 (2005).

6. I. Draganic, J. R. Crespo Löpez-Urrutia, R. DuBois, S. Fritzsche, V. M. Shabaev, R. Soria Orts, I. I. Tupitsyn, Y. Zou, and J. Ullrich, Phys. Rev. Lett. 91, 183001 (2003).

7. V. A. Yerokhin, A. N. Artemyev, V. M. Shabaev, M. M. Sysak, O. M. Zherebtsov, and G. Soff, Phys. Rev. Lett. 85, 4699 (2000).

8. O. Y. Andreev, L. N. Labzowsky, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. A 64, 042513 (2001).

9. J. Sapirstein and K. T. Cheng, Phys. Rev. A 64, 022502 (2001).

10. V. A. Yerokhin and V. M. Shabaev, Phys. Rev. A 64, 062507 (2001).13. i. i. Tupitsyn, V. M. Shabaev, J. R. Crespo Löpez-Urrutia, i. Draganic, R. Soria Orts, and J. Ullrich, Phys. Rev. A 68, 022511 (2003).

11. V. A. Yerokhin, P. Indelicato, and V. M. Shabaev, Phys. Rev. Lett. 91, 073001 (2003).

12. I. Klaft, S. Borneis, T. Engel, B. Fricke, R. Grieser, G. Huber, T. Kühl, D. Marx, R. Neumann, S. Schröder, P. Seelig, and L. Völker, Phys. Rev. Lett. 73, 2425 (1994).

13. J. R. Crespo Löpez-Urrutia, P. Beiersdorfer, D. W. Savin, and K. Widmann, Phys. Rev. Lett. 77, 826 (1996).

14. P. Seelig, S. Borneis, A. Dax, T. Engel, S. Faber, M. Gerlach, C. Holbrow, G. Huber, T. Kühll, D. Marx, K. Meier, P. Merz, W. Quint, F. Schmitt, M. Tomaselli, L. Völker, H. Winter, M. Würtz, K. Beckert, B. Franzke, F.

15. Nolden, H. Reich, M. Steck, and T. Winkler, Phys. Rev. Lett. 81, 4824 (1998).

16. J. R. Crespo Löpez-Urrutia, P. Beiersdorfer, K. Widmann, B. B. Birkett, A.-M. Märtensson-Pendrill, and M. G. H. Gustavsson, Phys. Rev. A 57, 879 (1998).

17. P. Beiersdorfer, S. B. Utter, K. L. Wong, J. R. Crespo Löpez-Urrutia, J. A. Britten, H. Chen, C. L. Harris, R. S. Thoe, D. B. Thorn, and E. Träbert, Phys. Rev. A 64, 032506 (2001).

18. V. M. Shabaev, A. N. Artemyev, V. A. Yerokhin, O. M. Zherebtsov, and

19. G. Soff, Phys. Rev. Lett. 86, 3959 (2001).

20. A. A. Elizarov, V. M. Shabaev, N. S. Oreshkina, and I. I. Tupitsyn, Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B 235, 65 (2005).

21. N. Hermanspahn, H. HäfTner, H.-J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, J. Verdü, and G. Werth, Phys. Rev. Lett. 84, 427 (2000).

22. H. Häffner, T. Beier, N. Hermanspahn, H.-J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, J. Verdü, and G. Werth, Phys. Rev. Lett. 85, 5308 (2000).

23. J. Verdü, S. Djekic, S. Stahl, T. Valenzuela, M. Vogel, G. Werth, T. Beier,

24. H.-J. Kluge, and W. Quint, Phys. Rev. Lett. 92, 093002 (2004).

25. S. A. Blundell, K. T. Cheng, and J. Sapirstein, Phys. Rev. A 55, 1857 (1997).

26. H. Persson, S. Salomonson, P. Sunnergren, and I. Lindgren, Phys. Rev. A 56, R2499 (1997).

27. Т. Beier, I. Lindgren, H. Persson, S. Salomonson, P. Sunnergren, H. Häffner, and N. Hermanspahn, Phys. Rev. A 62, 032510 (2000).

28. A. V. Nefiodov, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. Lett. 89, 081802 (2002).

29. V. M. Shabaev and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. Lett. 88, 091801 (2002).

30. V. A. Yerokhin, P. Indelicato, and V. M. Shabaev, Phys. Rev. Lett. 89, 143001 (2002).

31. V. A. Yerokhin, P. Indelicato, and V. M. Shabaev, Phys. Rev. A 69, 052503 (2004).

32. K. Pachucki, A. Czarnecki, U. D. Jentschura, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. A 72, 022108 (2005).

33. P. J. Möhr and B. N. Taylor, Rev. Mod. Phys. 77, 1 (2005).

34. V. M. Shabaev, D. A. Glazov, M. B. Shabaeva, V. A. Yerokhin, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. A 65, 062104 (2002).

35. D. A. Glazov, V. M. Shabaev, 1.1. Tupitsyn, A. V. Volotka, V. A. Yerokhin,

36. G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. A 70, 062104 (2004).

37. D. A. Glazov, V. M. Shabaev, 1.1. Tupitsyn, A. V. Volotka, V. A. Yerokhin, P. Indelicato, G. Plunien, and G. Soff, Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. В 235, 55 (2005).

38. D. A. Glazov, A. V. Volotka, V. M. Shabaev, 1.1. Tupitsyn, and G. Plunien, e-print physics/0603146 (2006).

39. V. M. Shabaev, D. A. Gazov, N. S. Oreshkina, A. V. Volotka, G. Plunien,

40. H.-J. Kluge, and W. Quint, представлена к публикации.

41. И. Б. Хриплович, Несохранение четности в атомных явлениях, М., Наука, 1988.

42. М. G. Kozlov, S. G. Porsev, and I. I. Tupitsyn, Phys. Rev. Lett. 86, 3260 (2001).

43. W. R. Johnson, I. Bednyakov, and G. Soff, Phys. Rev. Lett. 87, 233001 (2001).

44. V. A. Dzuba, V. V. Flambaum, and J. S. M. Ginges, Phys. Rev. D 66, 076013 (2002).

45. V. M. Shabaev, K. Pachucki, I. I. Tupitsyn, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. Lett. 94, 213002 (2005).

46. V. M. Shabaev, 1.1. Tupitsyn, K. Pachucki, G. Plunien, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. A. 72, 062105 (2005).

47. C. S. Wood, S. C. Bennet, D. Cho, B. P. Masterson, J. L. Roberts, С. E. Tanner, С. E. Wieman, Science 275, 1759 (1997).

48. L. N. Labzowsky, A. V. Nefiodov, G. Plunien, G. Soff, R. Marrus, and D. Liesen, Phys. Rev. A 63, 054105 (2001).

49. E. Träbert, Phys. Scr. T100, 88 (2002).

50. E. Träbert, Can. J. Phys. 80, 1481 (2002).

51. A. Simionovici, В. B. Birkett, R. Marrus, P. Charles, P. Indelicato, D. D. Dietrich, and K. Finlayson, Phys. Rev. A 49, 3553 (1994).

52. A. Lapierre, U. D. Jentschura, J. R. Crespo López-Urrutia, J. Braun, G. Brenner, H. Bruhns, D. Fischer, A. J. González Martinez, Z. Harman, W. R. Johnson, C. H. Keitel, V. Mironov, C. J. Osborne, G. Sikler, R. Soria

53. Orts, V. M. Shabaev, H. Tawara, I. I. Tupitsyn, J. Ullrich, and A. V. Volotka, Phys. Rev. Lett. 95, 183001 (2005).

54. Т. V. Back, Н. S. Margolis, P. К. Oxley, J. D. Silver, and E. G. Myers, Hyperfine Int. 114, 203 (1998).

55. D. P. Moehs and D. A. Church, Phys. Rev. A 58, 1111 (1998).

56. F. G. Serpa, J. D. Gillaspy, and E. Trábert, J. Phys. В 31, 3345 (1998).

57. E. Trábert, G. Gwinner, A. Wolf, X. Tordoir, and A. G. Calamai, Phys. Lett. A 264, 311 (1999).

58. E. Trábert, P. Beiersdorfer, S. B. Utter, G. V. Brown, H. Chen, C. L. Harris, P. A. Neill, D. W. Savin, and A. J. Smith, Astrophys. J. 541, 506 (2000).

59. E. Trábert, P. Beiersdorfer, G. V. Brown, H. Chen, E. H. Pinnington, and D. B. Thorn, Phys. Rev. A 64, 034501 (2001).

60. E. Trábert, P. Beiersdorfer, G. Gwinner, E. H. Pinnington, and A. Wolf, Phys. Rev. A 66, 052507 (2002).

61. G. Brenner, et al., in proceeding of 27th Workshop on Atomic Collisions (EAS 27), Riezlern, Austria, 2006.'

62. C. F. Fischer, J. Phys. В 16, 157 (1983).

63. А. В. Боровский, С. А. Запрягаев, О. И. Зацаринный и Н. JL Манаков, Плазма многозарядных ионов, СПб., Химия СПб. отд., 1995.

64. К. Т. Cheng, Y.-K. Kim, and J. P. Desclaux, At. Data Nucl. Data Tables 24, 111 (1979).

65. T. R. Verhey, B. P. Das, and W. F. Perger, J. Phys. В 20, 3639 (1987).

66. P. Indelicato, Phys. Rev. Lett. 77, 3323 (1996).

67. C. Z. Dong, S. Fritzsche, B. Fricke, and W.-D. Sepp, Phys. Scripta T92, 294 (2001).

68. W. R. Johnson, D. R. Plante, and J. Sapirstein, Adv. At., Mol., Opt. Phys. 35, 255 (1995).

69. A. Derevianko, I. M. Savukov, W. R. Johnson, and D. R. Plante, Phys. Rev. A 58, 4453 (1998).

70. U. I. Safronova, W. R. Johnson, and A. Derevianko, Phys. Scr. 60, 46 (1999).

71. J. Sapirstein, K. Pachucki, and К. T. Cheng, Phys. Rev. A 69, 022113 (2004).

72. W. H. Furry, Phys. Rev. 81, 115 (1951).

73. К. Ициксон и Ж.-Б. Зюбер, Квантовая теория поля, М., Мир, 1984.

74. В. М. Шабаев, в кн.: Многочастичные эффекты в атомах, М., изд.: АН СССР, стр. 15-23, 1988.

75. В. М. Шабаев, в кн.: Многочастичные эффекты в атомах, М., изд.: АН СССР, стр. 24-33, 1988.

76. В. М. Шабаев, Изв. вуз. Физика 33, 43 (1990).

77. В. М. Шабаев, Теор. и мат. физика 82, 83 (1990).

78. V. M. Shabaev, J. Phys. A 24, 5665 (1991).

79. V. M. Shabaev, Phys. Rep. 356, 119 (2002).

80. В. Б. Берестецкий, E. M. Лифшиц, и JI. П. Питаевский, Квантовая электродинамика, М., Наука, 1989.

81. J. D. Bjorken and D. Drell, Relativistic Quantum Fields, McGraw-Hill, New York, 1965.

82. P. Indelicato, V. M. Shabaev, and A. V. Volotka, Phys. Rev. A 69, 062506 (2004).

83. M. B. Shabaeva and V. M. Shabaev, Phys. Rev. A 52, 2811 (1995).

84. I. I. Tupitsyn, A. V. Volotka, D. A. Glazov, V. M. Shabaev, G. Plunien, J. R. Crespo Lopez-Urrutia, A. Lapierre, and J. Ullrich, Phys. Rev. A 72, 062503 (2005).

85. A. V. Volotka, D. A. Glazov, G. Plunien, V. M. Shabaev, and 1.1. Tupitsyn, Eur. Phys. J. D, DOI: 10.1140/epjd/e2006-00048-8 (2006).

86. Л. H. Лабзовский, Теория атома. Квантовая электродинамика электронных оболочек и процессы излучения, М., Наука, 1996.

87. I. P. Grant, J. Phys. В 7, 1458 (1974).

88. И. И. Собельман, Введение в теорию атомных спектров, М., Физматгиз, 1963.

89. Д. А. Варшалович, А. Н. Москалев, В. К. Херсонский, Квантовая теория углового момента, Л., Наука, 1975.

90. А. И. Ахиезер и В. Б. Берестетский, Квантовая электродинамика, М., Наука, 1969.

91. W. Greiner and J. Reinhardt, Quantum Electrodynamics, Springer, Berlin, 1994.

92. Б. Borie and G. A. Rinker, Rev. Mod. Phys. 54, 67 (1982).

93. R J. Mohr, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rep. 293, 227 (1998).

94. N. J. Snyderman, Ann. Phys. (N.Y.) 211, 43 (1991).

95. S. A. Blundell and N. J. Snyderman, Phys. Rev. A 44, R1427 (1991).

96. V. A. Yerokhin and V. M. Shabaev, Phys. Rev. A 60, 800 (1999).

97. G. Soff and P. J. Mohr, Phys. Rev. A 38, 5066 (1988).

98. H. JI. Манаков, А. А. Некипелов и А. Г. Файнштейн, Журн. эксп. и теор. физ. 95, 1167 (1989).

99. A. G. Fainshtein, N. L. Manakov, and A. A. Nekipelov, J. Phys. В 23, 559 (1990).

100. G. Fricke, С. Bernhardt, К. Heilig, L. A. Schaller, L. Schellenberg, E. В. Shera, and C. W. de Jager, At. Data Nucl. Data Tables 60, 177 (1995).

101. С. А. Запрягаев, H. JI. Манаков и В. Г. Пальчиков, Теория многозарядных ионов с одним и двумя электронами, М., Энергоатомиздат, 1985.

102. Р. J. Mohr and G. Soff, Phys. Rev. Lett. 70, 158 (1993).

103. A. N. Artemyev, V. M. Shabaev, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. A 56, 3529 (1997).

104. V. A. Yerokhin, A. N. Artemyev, and V. M. Shabaev, Phys. Lett. A 234, 361 (1997).

105. J. Sapirstein and K. T. Cheng, Phys. Rev. A 66, 042501 (2002).

106. S. Salomonson and P. Öster, Phys. Rev. A 40, 5548 (1989).

107. P. Sunnergren, H. Persson, S. Salomonson, S. M. Schneider, I. Lindgren, and G. Soff, Phys. Rev. A 58, 1055 (1998).

108. W. R. Johnson and J. Sapirstein, Phys. Rev. Lett. 57, 1126 (1986).

109. W. R. Johnson, S. A. Blundell, and J. Sapirstein, Phys. Rev. A 37, 307 (1988).

110. V. M. Shabaev, I. I. Tupitsyn, V. A. Yerokhin, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rev. Lett. 93, 130405 (2004).

111. O. Yu. Andreev, L. N. Labzowsky, G. Plunien, and G. Soff, in proceeding of 26th Workshop on Atomic Collisions (EAS 26), Riezlern, Austria, 2005.

112. H. Gould, R. Marrus, and P. J. Mohr, Phys. Rev. Lett. 33, 676 (1974).

113. R. W. Dun ford, D. A. Church, C. J. Liu, H. G. Berry, M. L. Raphaelian, M. Haas, and L. J. Curtis, Phys. Rev. A 41, 4109 (1990).

114. S. Cheng, R. W. Dunford, C. J. Liu, B. J. Zabransky, A. E. Livingston, and L. J. Curtis, Phys. Rev. A 49, 2347 (1994).

115. B. B. Birkett, J. P. Briand, P. Charles, D. D. Dietrich, K. Finlayson, P. Indelicato, D. Liesen, R. Marrus, and A. Simionovici, Phys. Rev. A 47, R2454 (1993).

116. R. Marrus, P. Charles, P. Indelicato, L. de Billy, C. Tazi, J. P. Briand, A. Simionovici, D. D. Dietrich, F. Bosch, and D. Liesen, Phys. Rev. A 39, 3725 (1989).

117. В. Edlen, Phys. Scripta 28, 483 (1983).

118. В. Edlen, Phys. Scripta 28, 51 (1983).

119. W. R. Johnson, работа не опубликована.

120. M. Е. Galavis, С. Mendoza, and С. J. Zeippen, Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 131, 499 (1998).

121. К. Кос, J. Phys. В 36, L93 (2003).

122. E. Charro, S. Löpez-Ferrero, and I. Martin, J. Phys. В 34, 4243 (2001).

123. V. Kaufman and J. Sugar, J. Phys. Chem. Ref. Data 15, 321 (1986).

124. R. Glass, Astrophys. Space Sei. 91, 417 (1983).

125. P. J. Mohr, in Beam-Foil Spectroscopy, Atomic Structure, and Lifetimes, Plenum, New York, v. 1, p. 97-103, 1976.

126. P. Indelicato, F. Parente, and R. Marrus, Phys. Rev. A 40, 3505 (1989).

127. W. R. Johnson, К. T. Cheng, and D. R. Plante, Phys. Rev. A 55, 2728 (1997).

128. R. Marrus, A. Simionovici, P. Indelicato, D. D. Dietrich, P. Charles, J. P. Briand, K. Finlayson, F. Bosch, D. Liesen, and F. Parente, Phys. Rev. Lett. 63, 502 (1989).

129. R. W. Dunford, C. J. Liu, J. Last, N. Berrah-Mansour, R. Vondrasek, D. A. Church, and L. J. Curtis, Phys. Rev. A 44, 764 (1991).

130. P. Indelicato, В. B. Birkett, J. P. Briand, P. Charles, D. D. Dietrich, R. Marrus, and A. Simionovici, Phys. Rev. Lett. 68, 1307 (1992).

131. Т. Nandi, P. Marketos, P. Joshi, R. P. Singh, C. P. Safvan, P. Verma, A. Mandal, A. Roy, and R. K. Bhowmik, Phys. Rev. A 66, 052510 (2002).

132. A. V. Volotka, V. M. Shabaev, G. Plunien, G. Soff, and V. A. Yerokhin, Can. J. Phys. 80, 1263 (2002).

133. G. W. F. Drake, Phys. Rev. A 19, 1387 (1979).

134. R. E. Knight and C. W. Scherr, Rev. Mod. Phys. 35, 431 (1963).

135. F. C. Sanders and C. W. Scherr, Phys. Rev. 181, 84 (1969).

136. G. W. Drake, Can. J. Phys. 66, 586 (1988).

137. V. M. Shabaev, J. Phys. В 24, 4479 (1991).

138. J. Epstein and S. Epstein, Am. J. Phys. 30, 266 (1962).

139. A. E. Livingston and S. J. Hinterlong, Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. 202, 103 (1982).

140. J. P. Buchet, M. C. Buchet-Poulizac, A. Denis, J. Desesquelles, M. Dreutta, J. P. Grandin, X. Husson, D. Lecler, and H. F. Beyer, Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. В 9, 645 (1985).

141. J. Sucher, Phys. Rev. A 22, 348 (1980).

142. M. H. Mittleman, Phys. Rev. A 24, 1167 (1981).

143. I. P. Grant, Adv. Phys. 19, 747 (1970).

144. В. Ф. Братцев, Г. Б. Дейнека и И. И. Тупицын, Изв. Акад. наук СССР 41, 2655 (1977).

145. П. Ф. Груздев, Г. С. Соловьева и А. И. Шерстюк, Опт. спектр. 42, 1198 (1977)

146. E. Dalgaard and P. J0rgensen, J. Chem. Phys. 69, 3833 (1978).

147. S. T. Epstein, Variation Method in Quantum Chemistry, Academic Press, New York, 1974.