Квантовохимический метод расчета энтальпии растворения примесей III - V групп в кремнии и германии тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

I и и«

3 и-'

МОСКОВСКАЯ'ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ТОНКОЙ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ имени М.В. Ломоносова •

гн '

На правах рукописи

ВОЛКОВ ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

УДК 537.311.33; 621.316.592

КВАНТОВОХИШЧЕСКЙ МЕТОД РАСЧЕТА ЭНТАЛЬПИИ РАСТВОРЕНИЯ

ПРИМЕСЕЙ II1-7 ГРУПП В КРЕМНИИ И ГЕРМАНИИ »

Специальность 02.00.04 - Физическая химия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва . 1994

Работа выполнена в Московской Государственной Академии Тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ. '

Академик РАЕН, доктор физико-математических наук, профессор Фистуль Виктор Ильич

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

Доктор химических наук, профессор ' Левин Александр Аронович Кандидат физико-математических наук Якубеня Сергей Михайлович

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

Государственный научно-исследовательский и проектный .институт редкометаллической промышленности (ГИРЕДМЕТ)

Я

Защита диссертации состоится " /4" ¿//¿>НЯ 1954 г. в часов на заседании Специализированного, (¿овета Д 063.41.06 при Московской Государственной Академии ...Тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова по адресу: 117671, Москва, проспект Вернадского, 86.

С диссертацией можно ознакомиться з библиотеке МГАТХТ им. М.В.Ломоносова. '

Автореферат разослан " /Ч&Я__ 1994 г..

Ученый секретарь Специализированного Совета,

. доктор химичь ских наук Кузьмлчова Г.М.

—- > - 3 -

Актуальность теш. Успех наметившегося в последние года направления, связанного с легированием полупроводников изоэлектрон-нымл примесями (ИЗП), невозможен без знания величин их равновесной растворимости. Несмотря на то, что экспериментальные результаты исследования растворк?жэсти ИЭП в кремнии и германии достаточно полно отражены в литературе, интерес к данной проблеме вновь Еозрос, особенно в связи с развитием технологии иокно-гешлантировенпого кремния.

Теоретические исследования равновесной растворимости НЭП в полупроводниках, как правило, строятся па принципах макроскопической термодинамики (теорет фазовых равновесий) с привлечением у::з гаэпзяхся' экспоржнтэлышх данных, при этом частично или полностью игнорируется кзхатжзм растворимости на отоиюм уровне. Цзльп протзЕОшЛсшого подхода - •сссроскспячаского - является рэочэт еоягевш зиталыся растворекпл (дЯ), основанный на струк-турэ я характере протестах связоД вецоства, что позволяет прогнозировать равяовэслуи растворимость. Существуйте в настоящее время методы расчета оятальпаи растворэгаш ИЭП в кремнии и германка (теория Еейзсра). носят качественный характер. Достигнутый за поста дш о года прогресс в области квантовой химии твердого тела позволяет надеяться на успеиное решение данной проблемы в рамках строгой теории. Однако квантоьохишгческие исследования растворимости ИЭП в полупроводниках "из первых принципов" в основном сдорзиваются трудности! вычислительного характера.

Поэтому вопрос создания теории, позволяющей с единых позиций рассчитывать энергию связи, электронное распределение и, в конечном счета, энтальпию растворения при легировании полупроводников ИЗП сегодня представляется актуальным как с научной так п с пря:;~

тической точек зрения. Это дозволило бы провести анализ сущесяву-гадас литературных данных и восполнить недостаток информации, касающийся растворимости ИЭП в полупроводниках. Теоретический анализ, основанный на -изучении поведения примесей III-V груш в те-траэдрических полупроводниках мог бы оказать неоценимую

услугу для решения проблемы растворимости ИЭП в ближайших струк-

гтт V

турных аналогах - соединениях А В .

Целью настоящей работа является создание метода расчета энтальпии растворения примесей ПГ-У групп в кремнии и германии. Для этого необходимо решить следующие задачи:

1. Создание модели растворимости ИЭП в элементарных полупроводниках (на примере кремния и германия), реализующей основные идеи микроскопического подхода. . .

?,. Разработка простого в применении и эффективного полуэмпирического метода, основанного на принципах квантовой химии, доя

ч

количественного расчета энергетических затрат процесса растворения ИЭП в тетраэдрических полупроводниках/

3. Проведение расчетов энтальпий растворенья примесей замещения элементов Ш-У групп в кремнии и германии и сопоставление их с экспериментальными ¡данными.

Научная новизна

1. Предложенная физико-химическая модель растворения, в 'отличие от существующих, позволяет более точно и корректно учиты-' вать энергетические вклада отдельных стадий процесса. Прежде всего, это касается определения энергии связи примесного центра с кристаллическим окружением, поляризации электронной плотности атомов кристалла и способа учета ионизации примесного атома.

2. РазраЗотан унифицированной подход на основе подуэмпири-

ческой версии метода МО ЛКАО для расчета всех энергетических составляющих процесса растворения.

3. Получены аналитические формулы для расчета энергии связи примесного изоэлектронного центра, встроенного в бесконечный кристалл, с атомами кристаллического окружения.

4. Предложен структурно-топологический подход, позволяющий анализировать электронное распределение в алмазоподобных кристаллах.

5. Разработана оригинальная методика самосогласованного расчета распределения электронной плотности и энергии поляризации в неограниченном кристалле. В отличив от традиционного метода Мот-та-Литтлетона она позволяет более корректно учитывать атомную структуру вещества.

Практическая значимость развитых в работе подходов опреде-

ляртся их применимостью к достаточно широкому классу изоэлектрон-

шх примесей и собственных точечных дефектов в элементарных те-

тра&дрических полупроводниках. Разработанный метод расчета может

быть обобщен на другие системы с близким характером химической ттт v тт vi

связь (соединения АА В и АА В •*•). что даст возможность прогнозировать растворимость-в них различных легирующих ИЭП^для важнейших практических применений. Метод может быть использовгн для изучения процессов дефектообразования в полупроводниках и легко модифицирован для 'расчета вакансий, антиструктурных дефектов, комплексов точечных дефектов и т.п.

На защиту выносятся:

1. Физико-химическая модель растворения примесей замещения элементов Ш-У групп ь кремнии и германии, основанная на детальном анализе энергетичоских затрат данного процесса.

2. Метод расчета энтальпии растворения, разработанный на принципах квантовохимического подхода МО ЛКАО в рамках приближения сильной связи.

3. Методика самосогласованного расчета распределения электронной плотности и энергии поляризации кристалла элементарного тетраэдрического полупроводника изоэлвктронным центром замещения.

4. Результаты расчетов энтальпий растворения и электронного распределения (поляризации; для примесей элементов III (В, AI, Ga, In), IV (С, Sn), V <N, P, As, Sb) групп в кремнии и германии.

Апробация работы

Основное содержание работы докладывалось на научных семинарах в Института общей и неорганической химии им. Н.С.Курнакова и в Московской Государственной Академии тонкой химической технологии им. М.В.Ломоносова. г Публикации л

, Л'

основное содержание диссертации изложено в трех статьях, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов п заключения. Материал изложен на страницах, вклвчает рисунков, 4L таблиц и библиографический список из наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении ^обоснована актуальность темы диссертационной работы, показана научная новизна и практическая значимость, сформулированы цель работы и положения, выносимые на защиту, приведена структура диссертации.

В первой главе подробно рассмотрены существующие теоретические подходы к исследованию равновесной растворимости примесей в полупроводниках. Отмечено, что связь макро- и микроскопической теорий растворимости осуществляется через величину энергетических затрат процесса (энтальпию растворения), которая может быть определена независимо в рамках двух названных подходов. В настоящее время отсутствует детально разработанная строгая количественная теория, позволяющая описывать растворимость на микроскопическом уровне.

Проанализированы имеющиеся конкретные экспериментальные и теоретические результаты исследования равновесной растворимости прамэсей замощения 111-7 групп в кремнии и германии. Основное внимание уделялось определению значений энтальпий растворения примесей в полупроводниках по результатам эксперимента. Показано, что в ряде*случаев кмепдиося экспериментальные данные характеризуется значительным разбросом и не позволяют надежно определить величину Крс;лэ того, для ряда прямасей (¡1 в крегялш; В,С,Н,Р в германки) экспериментальные исследования очень ограничены, при этом полностью отсутствует теоретический анализ.

3 главе II. ярэдст'авлена разработанная автором фнзлко-хгаяческая модель растворидастл, основанная на детальном анализе энергетзческих затрат, связанных с образованием твердого раствора "полупроводник-примэсь".

Согласно этой модели, на микроскошческбм уровне реальный процесс зхоздоппя примесного атома в кристаллическую решетку можно представить схематически в виде серии нескольких последовательных промежуточных стадий, при этом общая эптальпия растворения будет определяться сугс.гой энергетичесютх затрат, отвечавши отдельным стадиям:

1. Образование вакансии в решетке матричного кристалла. Процесс генерации вакансии заключается в удалении атома из

узла с присоединением его к матричному кристаллу (последнее условие соответствует выбору идеального кристалла полупроводника в качестве его стандартного состояния). Общие энергетические затраты на образование одной вакансии в матричном кристалле А составляют:

дФ -Ал дС+ д< . I

Здесь первое слагаемое -¡¡¡^ представляет собой анергию, необходимую для разрыва химических связей собственного атома Л в узле кристаллической решетки. Второе слагаемое соответствует энергии конденсации высвобокденых стомов полупроводника в совершенный матричный кристалл и численно равно величине теплоты атомазации (сублимации) полупроводника ¿Я^*, взятой о обратным знаком. -энергия образования химических связей в вакантном узле.

2. Атомизацая вещества примеси.

На этой стадии происходит переход примесного атома (О) ез выбрвнного исходного состояния в состояние атомарногр газа. Такой процесс требует затрат саергип, численно равных тешазте атомиза-ции примеси дй£*. Рассмотрены различные способы выбора начального (стандартного) состояния для вещества примеси. Для .удобство, сопоставления с экспериментальными данными приняты следующие стандартные состояния индивидуальных веществ: твердое (В,С,81,Се); жидкое (А1,0а,1п,Бп,Р,Аз,ЗЬ); газообразное (К). 3. Связывание примеси в вакантном узле кристалла.

На этой стадии изолированные примесные атомы внедряются в

вакантные узлы кристаллической решетки. Для удобства расчета об- ■ ,

щей энергии такого процесса его мохио условно разбить на следую1-

цие последовательные эташ:

1. Разрыв химических связей в вакантном узле с перераспределенном электронной плотности атомов соответственно идеальному кристаллу. Это требует энергетических затрет, численно равных величине ¡Е^, взятой с обратным знаком.

2. Образованно новых связей атома примеси в узле с кристаллическим окружением• Энергия такого процесса соответствует энергии связи пржосного атома С с кристаллом-матрицей А.

3. Оесопио электронной плотпосгл системы в результате поля-рнзугглго действия прнкеспого атома С, которое понижает полную энергия кристалла па величину Ер - энергии поляризации.

Таким образом, сушаршга зтаргэтлческио затраты на данной стадгп юпга записать слэдуспп?л образом:

В 121раго1ШЯ (2) при шчпслопга голггпгн п Вр следу от

• та;сг--> учссть ролаксатта крлсталлтпзассЗ рзгзэттсл вблизи примесиого шзптра. Для подобляюсэго болкзтства рассматриваемых здесь прга/э-сей ? зфогашл и германии этот пхгод должен бить мал, что косвенно отрзтопо в близости коЕалектшх рздзуссв пргквгашх и матричных атсгетз гфпсталла.

Га,

4. Ионизация пртсспого контра (для еодородоподобных примесей). Если известна энтальпия растворения примеси в нейтральном состоянии дШС°), то соотЕэтствугяуп величину 1 для конпзовашюго состоят«« дЖС1) легко получить, воспользовавшись соотношением:

ДЯ(С{)=ДН(С°)+ е{ (3)

Для случая рассматриваемых водородоподобных примесей энергия ионизация е{ незначительна, что позволяет с достаточной степенью

точности считать энтальпии растворения в нейтральном и ионизованном состояниях практически равными друг другу. Однако вычисление энтальпии растворения для ионизованного состояния водородоподоб-ной примеси дН(С1) гораздо легче осуществить, чем для нейтрального, поскольку ионизованный атом такой примеси представляет собой изоэлектронный центр.

Показано, что можно рассматривать ионизацию примесного атома

в состоянии атомарного газа еще. до вховдения в твердое тело. Весь

»

процесс при этом состоит из двух стадий:

1. Ионизация изолированного примесного атома.

2. Перзход свободного электрона из состояния вакуума в кристалл (для донора) или обратный процесс (для акцептора). 4

Сушаршэ энергетические затраты в процессе ионизации составляют: .

для доноров: ¿ВЛ= 10+ ес (4)

для акцепторов: ДЯД= Лс- е^ (5)

Здесь 1с - первый потенциал ионизации изолированного атома донор-ной примеси, Аа - энергия электронного сродства изолированного атома акцепторной примеси, ес и е^ - энергии краев соответствующих зон полупроводника, отсчитанные от уровня свободного электрона в вакууме.

Далее в этой главе описан единый квантовохнмический метод расчета энергетических характеристик ковалентного кристалла с изоэлектрошой примесью замещония (дВ^. ¿Е^, Ер), разработаный автором на основе методе МО ЛКАО в приближении СШ)0. Анализ распределения электронной плотности в рассматриваемых ковалентшх

ту ту ' ттт V тт ут

кристаллзх (в том числе в соединениях А В , г А и /15, ')

- И -

позволил сделать вывод о локализации электронов на двухцентровых химических связях между атомами. При этом в зр3-гибридном базисе матрица порядков связи (электронной заселенности) р сильно упрощена: кроме диагональных элементов отличными от нуля будут лишь недиагональные матричные элементы, отвечающие максимальному перекрытии направленных друг на друга ар3-гисридных орбиталей соседних атомов. Этот результат, обобщенный на случай изоэлектронных примесей, позволяет получить аналитические выражения для решения доставленной задачи.

. Энергия связи атома С в кристаллической решетке, состоящей из атомов А. монет бить записана следующим образом:

д4г4*4л-^ • «б>

Величина включает в себя кинетическую анергию валентных электронов выбранного атома С и потенциальную энергию их взаимодействия с собственным атомным остовом, а такие друг с другом:

4 = • <7>

Здесь ис - матричный элемент гамильтониана остова атома С в зр3-гибридном базисе, Ра~ общая электронная заселенность всех валентных орбиталей центрального атома, уса~ одноцентровый интеграл межэлектронного взаимодействия.

Слагаемое е£л. представляет собой энергия взаимодействия выбранного атома с кристаллическим окружением:

В (8) Р^ обозначает суммарную электронную заселенность четырех орбиталей соседних атомов первой координационной сферы (КС), ориентированных по направлению к центральному атому; р, и Zi - элек-

тронная заселенность я заряд остова атома 1-ой КС, вкллчавдей в себя .V, атомов; ßCJ - параметр связи атомов С и Л; - пнтеч-рел мажэлектрошюго вза;шодзйств;ю валентных орбиталей атомов С и А (на расстоянии равном радиусу i-ой КС). - энергия валентных электронов свободного атома С.

Формулы (7-8) охватывают все энергетические вклады, относящиеся к одному выбранному атому кристалла. Так как в качостве такого атома может выступать любой из атомов кристалличоской решетки (в том числа и собствешшо атомы Л), то в результата проведения самосогласованных вычислений можно найти полную зноргик кристалла, что особенно вайю для расчета энергии поляризации.

С учэтом (7-8) окончательные выражения для рпсчота оптальгаш растворония кзоэлэктрошшх щишоей замощонля в элсмэнтаршпс те-траздрических полупроводниках имеют вид:

- для нейтральной изсвалэитшЯ npiaaca:

fy ♦ + Я*,- , (9)

- для ионизованной донорной пржосп:

Ъ%* ¿1 + Li * ЪлсГ Гр+ Ес, (10)

- для ионизовшшой акцепторной пршоси:

Ьj + 4Г Е- V <11 )

Все входяциэ в шратачля (9-11) величины (оа шиэчониом табличных значений дУ^1 и ) рассчлтыи о рдьяах продлогошой теории.

Глава III цоликом посвящена разработанной методике самосогласованного расчета энергии поляризации кристалла тетраэдричёс-кого полупроводника пзоэлоктронзой примесью замещения в приближении CNDO. Рассмотрен механизм процесса поляризации в ковалентных кристаллах, заключающийся в перераспределении плоктроццой аист-

(12;

нооти вдоль линий химических связей. Для количественного расчета поляризации предложен структурно-топологический подход, согласно которому кристаллическая реаетка моделируется системой химических связей меяду атомами. Детально проанализирована топология кристаллических ргсэток алмазного типа.

Измэнеше пашой энергии кристалла в результате поляризации мохно прэдвтавгг& в виде суммы слагавши, отвечающих набору однотипных связей (</) меаду атомагш £- и /- КС:

Здесь х^ - и-шгаша смешения Электрою:.! плотности (поляризация) связи (1Л, определяемая как отклснот алактротшой заселенности блииайаей к центральному атому орбаталя данной связи от единицы (заселенность орбитали в идеальном кристалле). Формулы для расчета коэффициентов и В^ выглядят следующим образом:

Г{Л- Г^ Тп- Г„],(13)

Исключение составляют коэффициенты С0101 и А01, отвечащив взаимодействию центрального атома С с ближайшими- соседними атомами первой координационной сферы:

С0Ю1= ^лГ 6т£} • <15>

Во,= ^^с1 * 7 + . (16)

В (13-14) общее количество связей мепду атомами (- и J- КС. Элементы матрицы кулоновского потенциала мэжэлектронного взаимодействия Г определяются общей формулой:

сиы

к V

Каждая таксй элемент представляет собой взамодействие единичного электронного заряда на атоме {-КС с усредненным единичным зарядом на атомах &-КС, включая отталкивание электронов на одном центре в случае 1=к (в{Х- символ Кронекера). В (17) суммирование ведется по всем Нк ^-атомам й-КС относительно выбранного ц-атома 1-КС.

Чтобы самосогласованно найти равновесное распределение влек-тронной плотности, необходимо минимизировать (12) по всем х1у Это приводит к системе линейных уравнений:

с.» » в , (18)

где г - матрица коэффициентов к - вектор (матрица-

столбец), состоящий из и - вектор коэффициентов В<у

Решение системы (18) относительно х, . позволяет найти сэот-

и

ветствуганэ энергии поляризации:

¿ч»

Задаваясь достаточно большой область» кристалла (порядка десяти к более координационных сфер), тшо самосогласованно рассчитать распределение электронной плотности и соответствующую энергию поляризации в кристаллах исследуемых структур. Таким образом, в рамках единой модели определяется как энергия связи примесного центра с кристаллической матрицей так и энергия поляризации атомов окружения. Это позволяет найти изменение обвдго энергетического состояния полупроводникового кристалла алмазного типа при растворении в кем различных изоэлектрошшх примесей замещения.

В главе_1У подробно описываются способы расчета всяомога-

тельных величин в рамках предложенного метода: двухдентровых интегралов мезэлзктронного ззаимодействия элементов матрицы потенциалов а также положение уровней е^ и ес-

Разработана параметризация метода на основе расчета энергий

ти ттт v

связи кристаллов тетраэдраческих полупроводников А* и А Б и сопоставления их с табличными данными по теплотам атомизации:

*Г (для А17), (20)

# 7 № <*» 'шв7>- >

Входящие в (20-21) величины определяются формулами (7-8). Для ттт v

соединений АаахВ вычисления были связаны с нахождением распределения электронной плотности, при котором полная снергия кристалла минимальна (что соответствует максимуму (21)). Эти расчеты такко имеют самостоятельное значение, поскольку позволят: в даль-

ттт v

нейием распространить предложенный метод на соединения А В . Проведенный анализ выявил наилучшее соотношение между параметрами связи:

р , ... (22) 2

где параметра рвн и определены для равновесных расстояний в тетраэдрических кристаллах А17 и А111В? Ттабл. 1). Зависимость от ыенатомного расстояния параметров связи проанализирована. с учетом известных кривых потенциальной энергии в кристаллах А?7'..

Таблица 1. Параметры; связи -ß (эВ) для элементов III-Y груш

Эл-т AI Ga '■ In, ; 0 ; si • Ge Sn P ¿3 Sb

-РА» 2,662 2,926 2,682 4,840 2,937 3,226 3,438 2,666 2,634

Рассмотрены влияние граничных условий и сходимость результатов расчета энергии поляризации в зависимости от размера выбранного кластера. Структура кластера определялась общим количеством включенных б него двухцентрозых связей и требованиями симметрии в соответствии с моделью орбитально-стехиометрического кластера. Выбор размера кластера обусловлен сходимостью дапцих наибольший вклад величин поляризаций xlJ и etJ для первых пяти КС к своим предельным значения?.! в бесконечном кристалле. Этим требованиям удовлетворяет кластер, полностью включающий в себя орбитали атомов 11-и КС (159 атомов внутренней области, 104 граничных атома, всего 300 связей).

В результате теоретического анализа найдено, что расчетная энергия поляризации Ер(Лт) зависит от размера кластера. Н (К ~ количество координационных сфор, атомы которых целиком включены в кластер) следующим образом:

. Ер= Spm t oonst' (ff+0,5)'иг , (22)

где величина Ер соответствует энергии поляризации бесконочного кристалла. При этом для Еодородоподобных примесей природа примесного центра сказывается только в области, непосредственно примыкающей к центральному атому («3 КС). Проведенные расчеты энергии поляризации серии кластеров разного размера полностью подтвердили выводы теории, а также позволил:' определить величину погресшости, обусловленной вкладом от "внекластерной" области кристалла. Для водородоподобных примесей она отражает делокализованный характер потенциала возмущения и составляет 0,67 эВ для кремния и 0,65 эВ для германия.

В главе У приведены результаты расчета энтальпий растворения ИЭП III—V груш в кремнии и германии. Полученные результаты

проанализированы с учетом наиболее надежных литературных данных (табл. 2).

Таблица 2. Результаты расчета энтальпии растворения примесей замещения элементов III - V групп в кремнии и германии (эВ).

Полупроводник Кремний Германий

Примесь Теория Эксперимент Теория Эксперимент

В 2,03 0,43 -5- 0,73 1,90 -

АХ 0,59 0,43 + 0,66 0,12 0.12

Gä ,0,67 0,46 0,50 0,12

In о,ее - 0,33 0,20 4- 0,85

С 2,37 2,30 2,62 -

SP 0,56 0,20 0,33 0,03

N 1,64 - 1,61 -

Р 0.73 0,50 * 0,70 0,40 -

As 0,51 0,47 0,11 -

Sb 0,55 0,24 * 0,58 0,11 -

Численные расхождения между расчетными и экспериментальными величинами дЯ связаны как с погрешностью методов экспериментального .определения (неравновесные, условия, влияние ряда дополнительных факторов) так и с упрощениями, принятыми в теории, среди которых следует назвать недостаточный учет релаксации решетки (особенно это касается примеси бора в кремнии), пренебрежение температурной зависимостью величины Н, а таю® игнорирование эффектов мекпримесного взаимодействия. Тем не менее, практически во всех случаях (исключая примесь сира в кремнии) наблюдается

удовлетворительное совпадение порядка расчетных и экспериментальных значений ¡Н. При этом, в соответствии с данными эксперимента, теория предсказывает насколько более высокие значения энтальпий рэстЕорения примесей в кремнии, чем в германии. Для примесой IV и V груш в кремнии подтверждена экспериментально наблюдаемая тенденция к уменьшению с увеличением порядкового номера элемента примеси е рамках одной группы.

Результаты'расчета поляризации водородоподобных центров замещения показал:, что атомы V группы вызывают смощзшш электронной плотности в сторону лримасяого центра, в то время как етош III груплы, напротив, перераспределяют часть электронной плотности в пользу атомов кристаллического окружения. Это отражает обс;:е химические тенденции, что позволяет в целом говорить о корректности предложенного метода для расчете распределена.! олсктрснвой плотности. Для водородоподобных центров полная энергия поляризации зависит от типа прима си к состзвляэт ¡аэлгчиау порядка 2ч6 аЕ, что согласуется с известными расчета?,« методом Ыотта-Ляттлзтона в кремнии (4,4 эЕ). Для элементов IV группы эффекта поляризации выражены гораздо слабее (Ер<£0,24 эВ), однако та;с:е долглы быть учтены при расчете дН.

ВЫЕОДУ

1. Предлонена физико-химическая модель растворощш прг;.;эсей замоцбнкл III—V групп в кремнии п горланил, отрахакцзл г^сроско-плческий подход. В основу модели положен энерготтеский таи, в'ключащпй последователыше стадии вховдешт прямеси в кристаллическую решетку полупроводника. Рассмотрены 3 случая реализации изоэлектронной ситуации:' нейтральная изовалентная приыэоь, одно-

кратно ионизованный донорный центр, однократно ионизованный акцепторный центр.

2. Разработан метод расчета,- реализующий предложенную модель, используя приближение МО Ж&О. В основе годуэмпирической расчетной схемы для рассматриваемых систем (СШЭ) лежит представление о сильной локализации электронов вдоль линий химических ковалентных связей. В рамках единого метода предложена методика самосогласованного расчета перераспределения электрошой плотности (поляризации) кристалла в результате действия примесного центра.

3. Разработана параметризация метода, кеходя из величин энергий связи тетраэдряческих полупроводников (табл. 1).

4. Найден способ учета погрешности, обусловленной конечностью рассчитываемой системы (кластера). Таким образом, метод позволяет проводить расчеты примесных центров, встроенных в нео-граниченнух' кристаллическую решетку полупроводника.

5. Выполнены расчеты энтальпий растворения (табл. 2) и электронного распределения (поляризации^ примесей элементов III (В, Al, Ga, In), IV (С, Sn), V (N. Р, Аа, ЗЪ) груш в кремнии и германии. Полученные результаты проанализированы с-учетом имеющихся экспериментальных данных.

6. Показана возможность реализация данного метода для соединений AIirBv.

В заключении отмечено, что хорошее качественное, а в ряде случаев коМЧвс^взнзоо согласие расчетных величин энтальпий растворения с эксперимейталышми значениями, свидетельствует о применимости предложенной теорбТйЧбской модоли.

- 20 -

** . ' !

]

W

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Волков Д.А., Фистуль В.И. Топологическая оценка вероятности образования собственных точечных дефектов в кристаллах ainbv со структурой сфалерита.// МП. - 1990. - Т.24. -В.З. - С.475-478.

2. Voikov D.A., ? le tul V.I. A CNDO Hethod Гог Bondlng Energy Calculatlon oí iBovalent and. Ieoelectronlc Impurities ln Tetraheíral11 Semiconductora.// íhya. Stat. Sol. (b). - 1991. - V.167. - P.K9-K11.

3. Волков Д.А., Фистуль В.И. Метод расчета энергии сеязе ззовалеятных и изоэлектронных примесей в тетраэдрических полупроводниках.// ФТП. - 1993. - Т.27. - В.З. - С.431-437.

Заказ 71 Тирах 03 Бесрлазно

Ротэпринтная ШГХГ им.М.З.Ломоносова М.Пироговская ул. Д.1