Квантовые механизмы управления параметрами мезоскопических систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

СЕМЕНОВ Михаил Борисович

КВАНТОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПАРАМЕТРАМИ МЕЗОСКОПИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

УЛЬЯНОВСК 2004

Работа выполнена на кафедре «Физика» в Пензенском государственном университете.

Научный консультант - доктор физико-математических наук,

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Кривнов В. Я.;

доктор физико-математических наук, профессор Маргулис В. А.;

доктор физико-математических наук, профессор Гадомский О. Н.

Ведущая организация - Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, г. Москва.

Защита диссертации состоится 9 июня 2004 г., в 9 часов, на заседании диссертационного совета ДМ 212.278.01 Ульяновского государственного университета по адресу: г. Ульяновск, ул. Набережная р. Свияги, 40, ауд. 701.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ульяновского государственного университета.

Автореферат разослан «_»_2004 г.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 432700, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42, Ульяновский государственный университет, научная часть.

Ученый секретарь диссертационного совета

профессор Кревчик В. Д.

кандидат физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Еще двадцать лет назад идея управления свойствами полупроводниковых структур не выходила за рамки управления типом проводимости полупроводников посредством легирования. Развитие нанотехнологии позволило приступить к решению более общей проблемы - управлению такими фундаментальными параметрами мезоскопических систем (МС), как ширина запрещенной зоны, эффективные массы носителей заряда и их подвижности.

С точки зрения проблемы управляемости, особый интерес представляют легированные МС [1]. Действительно, примесные атомы в полупроводниках являются не только центрами рассеяния и рекомбинации носителей заряда, но и, что наиболее важно для приборных приложений, радикально влияют на физические свойства полупроводника, выступая в качестве легирующих добавок. Энергия ионизации примесных атомов является в этом случае важным параметром, определяющим концентрацию свободных носителей заряда [2]. Возможность управлять этим параметром путем варьирования характерного размера МС [3] либо величины внешнего поля открывает перспективу для изменения оптических и транспортных свойств МС в достаточно широких пределах.

С точки зрения приборных приложений, эффект модуляции энергии связи примесных состояний привлекает возможностью создания на его основе квантовых приборов нового поколения с уникальными характеристиками [2]. В этой связи изучение транспортных и магнитооптических свойств МС с примесными центрами актуально и является одним из приоритетных направлений твердотельной наноэлек-троники. С другой стороны, при изучении МС необходимо учитывать то обстоятельство, что физика и химия электронных процессов в наномасштабах сильно перекрываются. МС похожи на макромолекулы, и они, как правило, связаны с матрицей [4]. Это дает возможность рассматривать физику МС в сочетании с многомерным дисси-пативным туннелированием, которое происходит не только в МС, но и во многих химических реакциях.

Исследование движения квантовой частицы, взаимодействующей с термостатом, является одной из важных проблем современной теоретической физики [5-8]. Интерес к такому исследованию в значи-

тельной степени связан с изучением туннельных сверхпроводящих контактов при низких температурах [5-7], с решением проблемы квантового туннелирования с диссипацией в кристаллах [8], а также с изучением скорости ряда низкотемпературных химических реакций [9]. Интерес к дальнейшему развитию науки о квантовом тунне-лировании с диссипацией возродился в последнее время в связи с активизацией исследований туннельно связанных МС [10-11], которые, в частности, можно рассматривать как реактивные молекулярные комплексы. В этой связи становится актуальным изучение таких систем с позиций квантовой химической динамики, объединяющей методы современной квантовой физики и химической кинетики [ 10].

Цель и задачи работы. Цель работы заключается в теоретическом исследовании эффекта модуляции спектра примесного магнитооптического поглощения в структурах с квантовыми нитями и точками, включая магнитотранспорт одномерных электронов, связанный с примесным эффектом фотонного увлечения; а также в развитии науки о квантовом туннелировании с диссипацией применительно к низкотемпературной адиабатической химической кинетике МС: система электрически взаимодействующих квантовых точек (КТ) на поверхности полупроводниковой матрицы или фрагмента сверхрешетки (СР) с возможным туннелированием в объем матрицы (или СР).

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- в рамках модели потенциала нулевого радиуса исследовать эффект модуляции энергии связи О^-центра в квантовой нити и в квантовой точке с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии квантующего магнитного поля;

- теоретически исследовать примесное магнитопоглощение в системе «квантовая нить — Э^-центр» для случая продольной и поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света;

- теоретически исследовать примесное магнитопоглощение в на-ногетеросистемах с Э^-центрами для случая продольной и поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света с учетом дисперсии размеров квантовых точек;

- теоретически исследовать эффект фотонного увлечения электронов в квантовой нити при фотоионизации центров в продольном магнитном поле;

- в рамках науки о квантовом туннелировании с диссипацией исследовать влияние низкочастотных колебаний среды на вероятность туннельного переноса частицы в системе с выделенной координатой туннелирования;

- исследовать особенности двумерной (параллельной и антипараллельной) туннельной динамики двух взаимодействующих частиц, а также изучить влияние «диссипации» на двумерную туннельную динамику.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Впервые предлагается рассматривать МС и макромолекулы с позиций квантовой химической динамики. Продуктивность такого подхода связана с тем, что в пространстве наномасштабов физика и химия электронных процессов имеют много общего, и появляется интересная возможность для изучения взаимодействия МС с контактной средой в рамках науки о квантовом туннелировании с диссипацией.

2. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получено аналитическое решение уравнения Липпмана - Швингера для волновой функции электрона, локализованного на короткодействующем потенциале соответственно в квантовой нити и в квантовой точке с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии квантующего магнитного поля. Показано, что наличие магнитного поля приводит к стабилизации связанных состояний с ярко выраженной пространственной анизотропией энергии связи. Установлено, что с ростом величины магнитного поля энергия связи О^-центра существенно возрастает, что качественно согласуется с экспериментом для случая многоямных квантовых структур на основе

3. Показано, что спектр примесного магнитопоглощения света поперечной поляризации в квантовой нити представляет собой серию резонансных пиков, имеющих дублетную структуру. Пики, составляющие дублет, располагаются друг от друга на расстоянии, опреде-

ляемом циклотронной частотой, а дублеты располагаются с периодом, равным гибридной частоте.

4. Впервые установлено, что для спектральной зависимости коэффициента примесного магнитопоглощения света поперечной поляризации в случае комплексов «квантовая точка— О^-центр», синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице, характерен кван-товоразмерный эффект Зеемана с асимметричным дублетом.

5. Впервые развита теория примесного эффекта фотонного увлечения в квантовой нити при наличии продольного магнитного поля. Показано, что для спектральной зависимости плотности тока фотонного увлечения одномерных электронов в продольном магнитном поле характерен дублет Зеемана с ярко выраженным пиком типа «клюва», связанным с оптическими переходами электронов из О^-состояний в состояния с магнитным квантовым числом т = 1. Положение «клюва» и его высота зависят от величины магнитного поля.

6. Впервые найдено точное решение для одноинстантонного (квазиклассического) действия, а также для предэкспоненциального множителя в константе скорости туннельного распада для произвольного спектра осцилляторной среды в случае, когда двухъямный туннельный потенциал представлен в виде двух парабол одинаковой частоты.

7. Исследовано влияние низкочастотных колебаний среды на вероятность туннельного перехода частицы в системе с выделенной координатой туннелирования. Показано, что для определенных видов спектра колебаний среды (типа омического затухания) реакция может замедляться, а в случае симметричных реакций происходит ее полная остановка. Найдено условие применимости теории, гарантирующее квазистационарное протекание кинетического процесса (экспоненциальное затухание во времени вероятности туннелирова-ния).

8. В рамках развитого теоретического подхода, учитывающего роль спектра среды в одночастичном туннельном переносе, проведена оценка вероятности туннелирования в системе «квантовая точка — объемный контакт». Показано, что с ростом частоты фононной моды вероятность туннелирования возрастает за счет увеличения эффек-

тивности электрон-фононного взаимодействия. Возрастание константы взаимодействия приводит к увеличению вязкости контактной среды и к соответствующему «вымерзанию» туннельного переноса.

9. Показано, что для двухчастичного туннельного переноса с диссипацией в случае, когда туннелирующие частицы движутся по параллельным координатам реакции в одном направлении (параллельно) в асимметричном адиабатическом потенциале, при некоторой температуре Тс в зависимости от величины коэффициента взаимодействия между частицами происходит «отщепление» от основной туннельной траектории двух близких к ней подбарьерных

траекторий. Причем такая бифуркация осуществляется по типу фазового перехода первого рода. Подобное «отщепление» оказывается энергетически не выгодным для антипараллельного туннельного переноса частиц (осуществляется при этом по типу фазового перехода второго рода). Показан эффект квантовых биений в окрестности точки бифуркации для параллельного двухчастичного туннельного переноса, а также явление хаотизации режима двухчастичного тунне-лирования в окрестности в случае антипараллельного туннельного переноса.

10. Исследовано влияние «диссипации» на двумерную туннельную динамику взаимодействующих частиц. Показано, что как для параллельного, так и для антипараллелыюго движения туннелирую-щих частиц учет взаимодействия со средой качественно не влияет на характер переноса. Но количественно среда всегда влияет на параллельное движение туннелирующих частиц и не влияет на величину действия вдоль основной траектории (./?! = -Л2 ) при антипараллельном переносе туннелирующих частиц.

Практическая значимость результатов работы состоит в следующем.

Результаты теоретических исследований являются основой для разработки лазерных структур, фотоприемников и туннельных транзисторов с управляемыми параметрами.

Перечислим конкретные практически важные результаты:

1. Возможность управления энергией ионизации Э^-центров в магнитном поле позволяет изменять концентрацию носителей заряда

в достаточно широких пределах вследствие экспоненциальной зависимости функции распределения от энергии вблизи уровня Ферми в квантовой нити.

2. Развитая теория магнитооптического поглощения комплексов «квантовая точка - ^^-центр» может быть использована для разработки фотоприемников на основе наногетеросистем с управляемой полосой примесного поглощения света.

3. Развитая теория примесного эффекта фотонного увлечения в квантовой нити в продольном магнитном поле позволяет разработать детекторы лазерного излучения с управляемой фоточувствительностью.

4. Применение квантовой ямы с прыжковым механизмом проводимости на переменном токе в многослойном модуляторе интенсивности поверхностных акустических волн позволит значительно увеличить глубину и эффективность модуляции. Это важно при разработке акустооптических линий задержки для устройств обработки сигналов.

5. Развитая теория квантового туннелирования с диссипацией применительно к низкотемпературной адиабатической химической кинетике (на примере систем типа порфиринов) позволяет адекватно объяснить имеющиеся экспериментальные данные по особенностям типа «излома» зависимости скорости реакции как функции температуры, а также обосновать термоуправляемость на макроуровне механизмов (синхронного или асинхронного) туннельного двухчастичного переноса.

6. Изученный эффект двумерных туннельных бифуркаций (и корреляций) с диссипацией может быть использован при создании тер-моуправляемых двумерных искусственных наноструктур, образованных из изолированных пар заряженных квантовых точек, заряды которых могут устойчиво синхронно (или асинхронно) туннелиро-вать в матрицу-подложку (в качестве которой может быть использован фрагмент сверхрешетки).

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Наличие магнитного поля приводит к ощутимому изменению положения примесных уровней и к стабилизации связанных состоя-

ний в структурах с квантовыми нитями и точками. Кардинальная модификация электронных состояний в квантовых точках, обусловленная гибридным квантованием в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля, и размерным квантованием в направлении магнитного поля, является причиной пространственной анизотропии энергии связи Б^-центра.

2. Следствием магнитного квантования является эффект гибридизации спектра примесного магнитопоглощения в квантовой нити и в структурах с квантовыми точками.

3. Следствием магнитного квантования является существенная зависимость края полосы примесного поглощения от величины магнитного поля: в случае, когда магнитная длина ав больше радиуса

связанного , сдвиг края поглощения определяется

динамикой уровней Ландау; в случае, когда ад<а0 — динамикой

уровней Ландау и примесного уровня.

4. При изучении влияния низкочастотных колебаний среды на вероятность туннельного перехода частицы в системе с выделенной координатой туннелирования необходимо учитывать, что для определенных видов спектра колебаний среды (типа омического затухания) реакция может замедляться, а в случае симметричных реакций происходит ее полная остановка.

5. В случае двумерного туннельного параллельного переноса взаимодействующих частиц при достаточно сильной диссипации при Т <ТС устойчивый синхронный перенос зарядов сменяется асинхронным, что приводит к наблюдаемому эффекту «излома» на зависимости скорости реакции от температуры.

6.Как в одномерной, так и в двумерной туннельной динамике при Г —> О скорость адиабатических реакций достигает низкотемпературного предела. При этом в двумерном случае возникают характерные особенности типа квантовых биений (параллельный туннельный перенос с переходом по типу первого рода) или режим хаотизации (антипараллельный туннельный перенос с переходом по типу второго рода).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих семинарах и конференциях: конференции Американ-

ского химического общества (Торонто, 1998); I, II, III, IV международных научно-технических конференциях «Фундаментальные и прикладные проблемы физики» (Саранск, 1997, 1999, 2001, 2003); II международной конференции «Фундаментальные проблемы физики» (Саратов, 2000); международной конференции «Оптика, опто-электроника и технологии» (Ульяновск, 2001, 2002, 2003); межрегиональной научной школе «Материалы нано-, микро- и оптоэлек-троники: физические свойства и применение» (Саранск, 2002, 2003); XIII международной школе-семинаре «Синтез и сложность управляющих систем» (Пенза, 2002); международном симпозиуме «Актуальные проблемы науки и образования» (Пенза, 2003); а также обсуждались на научном семинаре по квантовому туннелированию с диссипацией института теоретической физики РАН им. Л. Д. Ландау; научном семинаре объединенного института химической физики РАН; международной конференции «Мезо-2003» (Черноголовка, 2003).

Личный вклад. Автору принадлежит постановка задач исследований, обоснование способов их осуществления, непосредственное выполнение значительной части теоретических расчетов, систематизация и анализ результатов. Ряд результатов, вошедших в диссертацию, получен в соавторстве с Дахновским 10. И., Овчинниковым А. А.), Кревчиком В. Д., Арынгазиным А. К., Груниным А. Б., Зайцевым Р. В., Марко А. А., которым автор благодарен за плодотворное сотрудничество.

Публикации. В ходе выполнения исследований по теме диссертации опубликовано 43 научных работы, из которых 1 монография, 19 статей в центральных отечественных и зарубежных журналах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, списка использованной литературы, включающего 344 наименования. Объем работы: 357 страниц основного машинописного текста, 57 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении дана общая характеристика диссертационной работы, обоснована актуальность темы, определены цели и задачи исследований, изложены научная новизна и практическая значимость работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена краткому обзору современного состояния проблемы управляемой модуляции энергии связи локализованных электронных состояний в низкоразмерных системах, а также развитию науки о квантовом туннелировании с диссипацией в нано-размерных системах.

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию примесного магнитооптического поглощения в полупроводниковых структурах с квантовыми нитями (КН) и квантовыми точками (КТ).

В разделе 2.2 рассматривается влияние продольного магнитного поля В на Э^-состояния в полупроводниковой КН. Потенциал примеси моделировался потенциалом нулевого радиуса. Такой подход, как известно [12], применим для описания соответст-

вующих присоединению дополнительного электрона к мелкому донору. Для описания одноэлектронных состояний в КН использовался параболический потенциал конфайнмента. Векторный потенциал

однородного магнитного поля А выбирался в симметричной калибровке Задача определения волновой функции

и энергии связанного состояния , локализованного

в точке Ка - (ра,<?а,га) (р,ф,г — цилиндрические координаты), состоит в построении одноэлектронной функции Грина для уравнения Шредингера с последующим использованием формулы Хилле— Харди [13] для билинейной производящей функции. В данном разделе показано, что в приближении эффективной массы задача на связанные состояния в системе при наличии продольного магнитного поля допускает аналитическое решение. Энергия связи Б^-центра не зависит от положения центра на оси КН и определяется как (в боровских единицах)

(1)

где Е4 — эффективная боровская энергия; Р1 = Ь*

Ь" = 2Ыас1\ 2Ь - диаметр КН; и^ С/0 - амплитуда по-

тенциала КН; а 4 - эффективный боровский радиус;

'1=^1 + Р,2а* ; а*=ав!ас[\ а\ =ы{т* со5); Ъв =ЦВ/т* -

- заряд электрона; т* — эффективная мас-2 2

!Ед\ Т|'| =-Т]1; здесь Т1[ удовлетворяет

циклотронная частота; е са электрона; следующему уравнению:

где = ; Е1 — энергия связи этого же примесного центра в

массивном1 полупроводнике; р^ = ра / а^ . Два возможных случая в уравнении (1) соответствуют расположению примесного уровня ниже (Е1Х<0)и выше ( Ех х > 0 дна КН.

На рис. 1 представлены результаты численного анализа уравнений (1) применительно к О^-состояниям в КН на основе InSb. Как видно из рис. 1, в обоих случаях Е\ ^ > 0 и Ец< 0 (кривые 7 и 2 соответственно) энергия связи -центра является убывающей функцией его радиальной координаты ра, что связано с наличием размерного квантования. В магнитном поле энергия связи Е^Р^

кв

О^-центра заметно возрастает (кривые 3 и 4). В случае ^ < 0 приращение энергии связи (сравните кривые 2 и 4) составляет более 0,02 эВ для О^-центра, расположенного в начале координат. При этом условия существования связанного состояния в продольном магнитном поле становятся • менее жесткими, что видно из сравнения кривых / и 3, 2 и 4. Магнитное поле оказывает, таким образом, стабилизирующее действие на О^-состояния в КН.

Ра =Ра!оа

В разделе 2.3 в дипольном приближении рассмотрено фотовозбуждение электрона с локального уровня в гибридно-квантованные со

стояния КН для случая продольной и поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Выражения для соответствующих сечений фотоионизации примесных центров получены в аналитическом виде в однозонном приближении.

Процесс вычисления выявил следующие правила отбора: в случае продольной поляризации света оптические переходы с примесного уровня возможны только в гибридно-квантованные состояния КН со значением магнитного квантового числа т = 0, а в случае поперечной поляризации - т = ± 1. На рис. 2 представлена спектральная зависимость сечения фотоионизации примесных центров ст^(со) с =(0,0,0) в случае продольной поляризации света в КН на основе 1п8Ъ.

о<;>(<») х10"мсм *

2.3. 2

0.5

0.077 0.15 0.22 0.28 0.38 0.43. 0.5 Ь<0, ЭВ

Рис. 2. Спектральная зависимость сечения фотоионизации ст^(о)

^''-центра в КН на основе InSb (в случае продольной поляризации света:

= (од <)),}£,■] = 5,5• 1(Г 2эВ, I = 53,7 нм, и0= 0,3 эВ):

/- В = 0Тл ;2- В = 10Тл

Как видно из рисунка, сечение фотоионизации имеет немонотонную спектральную зависимость, обусловленную двойным квантова-

нием. При этом средний период осцилляции равен h Q

(Q = ^4k>o + со| , Oq— характерная частота потенциала конфайнмен-та), т. е. определяется гибридной частотой Q. Сравнение кривых 1 и 2 показывает, что в магнитном поле край полосы примесного поглощения сдвигается в коротковолновую область спектра. Этот сдвиг происходит по закону (йсо,= Ец +hQ/2 .

На рис. 3 представлена спектральная зависимость сечения фотоионизации примесных центров с =(0,0,0) в случае поперечной поляризации света в КН на основе InSb. Из рисунка видно, что спектр примесного магнитопоглощения света поперечной поляризации представляет собой серию резонансных пиков, имеющих дублетную структуру. Расстояние между резонансными пиками, составляющими дублет, равно hag, т. е. определяется циклотронной частотой <ав . Дублеты расположены периодично на кривой поглощения с периодом равным НО.. Резонансные частоты определяются

по общей формуле со^ =|.Еи1|/й+/яа>д/2 + о(2и+|;и| + 1)/2 и существенно зависят от глубины залегания примесного уровня и величины магнитного поля.

Разделы 2.4, 2.5 второй главы диссертации посвящены теоретическому исследованию примесного магнитопоглощения света продольной и поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации в КТ, синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице, с учетом дисперсии их размеров. Теоретический подход основан на исследовании энергетического спектра комплекса «КТ - D^-центр» в квантующем магнитном поле. Для описания од-ноэлектронных состояний в КТ использовалась параболическая модель потенциала конфайнмента. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы задача на связанные состояния в комплексе решена аналитически.

¡1,210 1,110"п -

1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

h со,эВ

Рис. 3. Спектральная зависимость сечения фотоионизации aD^'-ueirrpa в КН на основе InSb (в случае поперечной поляризации света К = (0,0,0), |£ , | = 5,5 • 10" 2 эВ, L = 53,7 нм, U0 = 0,3 эВ):

1- В = 0Тп',2- # = 10Тл

Кардинальная модификация электронных состояний в КТ, обусловленная размерным квантованием по трем пространственным направлениям, приводит к анизотропии энергии связи центра: в плоскости перпендикулярной магнитному полю, имеет место гибридное квантование, а в направлении поля — размерное квантование. Для центров, расположенных в плоскости ху, энергия связи

(

) (в боровских единицах) определяется как в )ху

(3)

Ро'^о+Ло^ох. <0,

здесь Ро=</(4-У^Г); Ло=2Ло !ал \ Л0 -радиус КТ; иЪ=Щ!Еа\

1/0 - амплитуда потенциала. КТ; и-0=-^1 + Ро а* 4 ; По = |£ох|/£</» По2 = -Л о»гДе Ло удовлетворяет уравнению

^/ло+Сзро)"1 "Ь^оРо1 / Лехр -[Рол?

_ м,0 (1 _в-2«)' г (1 _ ехр[- 2 м>0 ехр

2/<(/2/

♦21

11 - в

х ехр

- 2 р06-ехрУ2„0,])('

.2

-2

+ехр

„ ,-2 Роа '

, где г*а = !аа. (4)

В направлении магнитного поля энергия- связи Б^-центра

имеет вид:

/£^г={(2РоГ1-11о2^ох>0.

(5)

Как показал численный анализ соотношения (3), зависимость энергии связи комплекса «КТ — D^-центр» от полярного

радиуса р* —ра!ad (в боровских единицах) для Eq^<0 практически повторяет соответствующую зависимость в случае системы «КН - DH-uemp» (см. рис. 1). В этой же главе в приближении эффективной массы получены аналитические выражения для коэффициентов примесного магнитопоглощения света продольной и поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации с учетом дисперсии размеров КТ. При этом предполагалось, что дисперсия возникает в процессе фазового распада пересыщенного твердого раствора и удовлетворительно описывается формулой Лифши-ца-Слезова [14]. В дипольном приближении в случае продольной поляризации света оптические переходы с примесного уровня возможны только в состояния КТ с нечетными значениями квантового числа соответствующего уровням энергии

осцилляторной сферически-симметричной ямы, и значением магнитного квантового числа т = О . На рис. 4 приведена спектральная зависимость коэффициента примесного магнитопоглощения света продольной поляризации в случае боросиликатного стекла, окрашенного кристаллитами концентрация КТ в диэлектрической матрице).

С увеличением магнитного поля (сравните кривые 1 и 2) край полосы примесного поглощения сдвигается в коротковолновую область спектра, что связано с соответствующей динамикой примесного уровня и уровня Ландау. Этот сдвиг происходит по закону

= \Еох\ + ^0(3/2 + Jl + 9<о| /(l6o)¿H2)] (рис. 5), где u = R0/~R¿) R0 - среднее значение радиуса КТ.

Рис. 5. Зависимость порогового значения энергии йщМ^ фотона продольной

поляризации для случая поглощения света комплексами «КТ — О^-центр» на основе 1п5Ь(дв = (0,0,0). |е,| в 5,5-10"2эВ» Л^ = 71,6нм. и„ =0,3 эВ). синтезированными в матрице боросиликатного стекла, от величины магнитной индукции В

Период осцилляции при изменении квантового числа п) (соответствующего уровням Ландау) на единицу определяется гибридной частотой и равен ЙО, а при неизменном п| - характерной частотой осциллятора од и равен 2йсо0. В случае поперечной поляризации

света для оптических переходов в дипольном приближении действуют следующие правила отбора: переходы из основного состояния центра идут только в состояния КТ со значениями магнитного квантового числа тя=±1 и четными значениями квантового числа

п2 =2 п . На рис. 6 представлена спектральная зависимость коэффициента примесного магнитопоглощения света в случае боро-силикатного стекла, окрашенного кристаллитами InSb. Полоса примесного поглощения (кривая 1) в магнитном поле расщепляется в дублет Зеемана (кривая 2).

1400 л-

Рис. 6. Спектральная зависимость коэффициента примесного магнитопог-лощения света по-

перечной поляризации в случае боросиликатного стекла, окрашенного кристаллитами 1пБЬ

(|£/| = 5,5-10 ~2 эВ • Д^ = 71,6нм. II0 = 0,3 эВ•

Д/0 = 10,5см-3). Для различ-

ных значений магнитной индукции В: I - В = ОТл; 2-В = 4Тл

О I

015 02 025 03 01}

ЙЙ), эВ

Расстояние между пиками в дублете Зеемана определяется циклотронной частотой, т. е. равно , а расстояние между двумя ближайшими дублетами зависит от характерной частоты потенциала конфайнмента ш0 и равно 2При изменении квантового числа

на единицу расстояние между соседними дублетами становится равным ЙС2, т. е. определяется гибридной частотой. Край полосы примесного магнитопоглощения света поперечной поляризации определяется выражением

А<а$в = 1*0x1+ ^0(1/2 + 2^/1 + 94 Д1бмо"2)) - ^В / 2.

Таким образом, граница примесного поглощения зависит от глубины залегания примесного уровня, циклотронной частоты, величины дисперсии радиуса КТ, и ее зависимость от величины В (представленная на рис. 7) имеет немонотонный характер с ярко выраженным минимумом.

Рис. 7. Зависимость порогового значения энергии Лсо^д фотона

поперечной поляризации для случая поглощения света комплексами на основе

синтезированными в матрице боросиликатного стекла, от величины магнитной индукции

В разделе 2.6 исследуется фактор размерности в зависимости энергии связи Э^-центра от магнитного поля при переходе ЗО —> 2Э —> 10 —> (Ю и проводится сравнение полученных результатов с экспериментом для случая многоямных квантовых структур на основе АЮаАв [15]

Эволюция энергии связи В^-центра с изменением магнитного поля представлена на рис. 8 кривыми У, 2, 3 и 4, соответственно для случая массивного полупроводника, квантовой ямы [15], квантовой нити и квантовой точки. Причем кривые 3 и 4 получены с помощью формул (1) и (3). Сравнение кривых 1-4 обнаруживает достаточно сильное увеличение энергии связи О^-центра и более «крутую» зависимость от магнитного поля при переходе что качественно согласуется с экспериментом [15].

£х,мэВ

24 22 20 18 16 14

12 10 8 б 4 2 0

I ■ 1 1-- 4 "

-

21У ^ 2 .

31) _ • • _____/_" 1

0

10

15

20 В, Тл

Рис. 8. Эволюция зависимости энергии связанного состояния Е^ от величины магнитной индукции В при понижении размерности МС

В третьей главе диссертации исследуется квантовое туннелиро-вание частицы, взаимодействующей с термостатом, в системе с выделенной координатой туннелирования. Развитая теория используется при оценке вероятности туннелирования в системе «квантовая точка - объемный контакт» с учетом роли спектра среды в одночас-тичном туннельном переносе. Так как состояние реакционной системы в среде характеризуется многомерной потенциальной поверхностью, возникает проблема выделения координаты туннелирования (раздел 3.2). Вводится так называемый адиабатический потенциал вдоль координаты туннелирования. Определяется вероятность тун-нелирования частицы в единицу времени в квазиклассическом приближении с учетом диссипации. В разделе 3.2 в одноинстантонном приближении вычисляется квазиклассическое действие S как функция температуры и параметров потенциала. Находится траектория <7д(т) (инстантон), минимизирующая функционал действия S и подчиняющаяся уравнению движения. Предэкспоненциальный множитель определяется вкладом траекторий, близко расположенных от инстантона. При этом действие раскладывается до квадратичного члена по отклонениям и интегрируется в функциональном

пространстве. Вероятность туннелирования в единицу времени определяется как при этом предполагается приближение идеального инстантонного газа. Таким образом, в разделе 3.2 найдены аналитические выражения для квазиклассического действия и предэкспоненциального множителя туннельной константы скорости частицы, взаимодействующей с термостатом, для случая, когда двухъямный потенциал вдоль координаты реакции представляет собой две параболы. При этом условие квазистационарности (идеальный газ пар инстантон — антиинстантон) накладывает ограничения на температуру и другие параметры системы.

Роль спектра среды и температуры в одночастичном туннельном переносе исследуется в разделе 3.3. В частности, для нескольких важных частных случаев спектра колебаний молекул среды (коэффициент Фурье С,п определяется видом спектра колебаний среды;

спектральная плотность фононов, соответствующая омическому затуханию мацубаровская частота,

Р = Н/квТ); С,п = у„/(|уя| + (ос) - приближение Друде;

£>п ~ ^/»/(Ъ'л!+ шс) "" учет влияния среды на движение частицы за

счет связи с акустическими фононами) получены аналитические выражения для квазиклассического действия и предэкспонен циального множителя в константе скорости для ситуации, когда двухъямный потенциал вдоль координаты реакции представляет собой две параболы. Показано, что для определенных видов спектра колебаний среды реакция может замедляться, а в случае симметричных реакций происходит ее полная остановка. Найдено условие применимости теории, гарантирующее квазистационарное протекание кинетического процесса (экспоненциальное затухание во времени вероятности туннелирования).

В разделе 3.4 проводится оценка вероятности туннелирования (с точностью до экспоненты) в системе «квантовая точка - объемный контакт» на основе развитого в разделе 3.3 теоретического подхода с учетом роли спектра среды в одночастичном туннельном переносе. Для случая InSb-квантовой точки показана существенная роль контактной среды в процессе туннелирования.

Как видно из рис. 9, вероятность туннелирования Г чувствительна к частоте фононной моды со £ (сравните кривые / и 2) и к константе взаимодействия с контактной средой (сравните кривые 1 и 3). С точки зрения физики процесса, результаты вполне ожидаемы: с ростом частоты фононной моды увеличивается эффективность электрон-фононного взаимодействия, что сопровождается соответствующим ростом энергии туннелирующего электрона; возрастание константы взаимодействия приводит к увеличению вязкости контактной среды, т. е. к росту ее «степени диссипативности». В разделе 3.4 также обсуждается механизм акустостимулированного туннельного переноса в условиях взаимодействия электрона с контактной средой. Он состоит в том, что частоту фононной моды, по-видимому, можно модулировать посредством ультразвуковой волны (УЗВ), возбужденной в контактной среде. Таким образом, взаимодействие туннелирующего электрона и неравновесных фононов, генерированных УЗВ, может сопровождаться фонон-электронным увлечением с возможным ростом вероятности туннелирования.

г 8-10' 6-10"

4-10"

2-10*

0 12 14 16 18 20

»

Рис. 9. Зависимость Г от величины г? (е^ = к^Т/Е^ = Ьач/Е^ ) для КТ на основе 1п8Ь:

1-?о =1,4, 4=Ь го =Ю;2-дЪ =1,4, =10, у'0 = 10; . 3-до = 1,4, еЬ =1, =50; д;=д0/а<1, го =ь*с2/е*

Четвертая глава диссертации посвящена исследованию квантового туннелирования с диссипацией двух взаимодействующих частиц, движущихся параллельно или антипараллельно. В зависимости от величины этого взаимодействия и температуры изучена смена синхронного и асинхронного механизмов туннелирования, а также проанализирован характер поведения систем в окрестности точек бифуркации (исследованы устойчивые квантовые биения для параллельного двухчастичного туннельного переноса, а также режим хао-тизации в случае антипараллельного туннельного переноса). Найдено выражение для константы скорости туннельного переноса в потенциале двух взаимодействующих частиц. Если взаимодействие между частицами отсутствует, для каждой из частиц можно говорить о движении в потенциале с выделенной координатой туннелирования (аналогично рассмотрению в третьей главе), при этом движение частиц происходит независимо в противоположных направлениях (антипараллельный туннельный перенос) или параллельно (параллельный туннельный перенос). Дня параллельного переноса взаимодействующих частиц потенциал как функция координат реакции принимает следующий вид (рис. 10):

где Д/ = <а2 (¿2 - А2)/2 - теплота реакции или параметр асимметрии одномерного потенциала; а - коэффициент взаимодействия между частицами (сс>0). Динамика среды описывается осцилляторным гамильтонианом Н= £ [р? + ш202 )/2. Предполагается, что каждая из частиц взаимодействует линейно с осцилляторами среды

^"(адЬадод, где с,-™-

I 1

эффициенты взаимодействия туннелирующих частиц с осцилляторами среды (и, —частоты осцилляторов среды).

Рис. 10. Вид потенциальной энергии (6) (после "включения" взаимодействия между частицами) как функции координат реакции для частиц,

движущихся параллельно (а = 2, Ъ = 2,5, а* =0,0001)

Найдена вероятность перехода в единицу времени или, строго говоря, ее экспоненциальная часть, которая определяется как

Г = 2Т1тг1Ъе2,

где Z = Y[¡ DQi ехр[- , Л2»С?!}] является статистиче-

ской суммой всей системы (которая представляется в виде интеграла по траекториям). Появление мнимой части в выражении для статистической суммы происходит из-за распадности энергетических уровней исходного состояния (распадного граничного условия). £ -квазиклассическое действие всей системы. После точного интегрирования по фононным координатам функционал действия имеет вид

(7)

где = , (Й и кв как и ранее полагаются равны-

ми 1); £>(т) — функция Грина фононов. Двумерная квазиклассическая траектория (инстантон), минимизирующая функционал действия определяется из уравнений движения 55/8/?] =0,

8.У/6Л2 = 0. Времена Т| и Т2, соответствующие моментам прохождения частицами верхушек барьеров вдоль соответствующих координат реакций, могут быть найдены из уравнений /?](т{) = 0,

После нахождения инстантона получено выражение для квазиклассического (инстантонного) действия, которое с экспоненциальной точностью определяет вероятность двухчастичного перехода в потенциале с взаимодействием в единицу времени (параллельный или антипараллельный перенос). Установлено, что при од-ночастичном туннелировании существует одна траектория (инстан-тон), на которой действие принимает минимальное значение. При туннелировании же двух частиц (в двумерном случае) возможно появление как одной (основной), так и двух («отщепленных») траекто-

рий, вносящих равноценный вклад в константу туннелирования: Такая бифуркация двумерных туннельных траекторий для случая параллельного переноса взаимодействующих частиц представлена на рис. 11.

Рис. 11. Двумерные туннельные траектории (основная (£ = 0) и отшепленные (е^0))при Юр »1 для случая параллельно движущихся частиц; (7) - (4) - проекции минимумов потенциальной энергии

й2) (см. рис. 10)

В этом случае (параллельный перенос на «отщепленных» траекториях) частицы уже не проходят вершины барьера одновременно по каждой из координат туннелирования (Т( что означает несин-

хронность переноса частиц. Однако при определенном значении параметра взаимодействия (малые ) и при симметрия двумерной траектории может измениться: отщепления траекторий от основной ( ^ = ) уже не происходит, по каждой из координат туннелирования. частицы проходят вершины барьера в одно и то же время (1| = х2 ), т. е. перенос частиц происходит синхронным образом;

В разделе 4.2 на примере антипараллельного переноса изучен переход между синхронным и асинхронным двухчастичным туннели-рованием.

В разделе 4.3 проводится сравнительный анализ параллельного и антипараллельного двухчастичного туннельного переноса. Показано (см. например (7)), что выбранный тип взаимодействия не влияет на движение по координате «центра масс» == Поэтому для параллельного переноса по основной координате квазиклассическое действие не зависит от параметра взаимодействия. Поскольку энергетически выгодным оказывается состояние с максимальным значением относительной координаты становится понятным, почему для параллельного переноса по «отщепленным» траекториям величина действия уменьшается с ростом величины параметра взаимодействия, а для антипараллельного переноса, наоборот, увеличивается. Доказано, что для антипараллельного переноса наиболее выгодным оказывается движение по единственной двумерной траектории, для которой (синхронный перенос), а асинхронный перенос является нереализуемым, поскольку он дает больший вклад в квазиклассическое действие. Более подробный численный анализ системы уравнений движения для параллельного двухчастичного туннельного переноса демонстрирует возникновение дополнительной точки перехода в асинхронный режим туннелирования, что позволяет уточнить картину смены режимов туннелирования в целом и выявигь тонкую структуру перехода в окрестности точки бифуркации (Рс). Но в момент возникновения (бифуркации) этих двух точек перехода, когда они достаточно близки, величины действия в них сравнимы, хотя и не равны. Тем самым, вероятным становится режим флуктуации, связанный с перескоками из одной точки в другую и наоборот. По мере дальнейшего понижения температуры (роста Р) флуктуации этой природы практически исчезают, и устойчивость режима асинхронного туннелирования восстанавливается. Есть также основания надеяться, что этот теоретический вывод вполне может быть проверен экспериментально при изучении искусственных двумерных структур, для которых вполне реализуем данный тип двумерного потенциала. Для известных двумерных химических реакций [10], где наблюдается смена режимов туннелирования; показано, что этот эффект (излом на зависимости скорости реакции от температуры) является неустойчивым, а следовательно, более тонкие нюансы экспериментально не наблюдаемы, хотя теоретическое рас-

смотрение этой ситуации может быть (в некотором смысле) анало-гачным представленному. Режим бифуркации возможен и по параметру взаимодействия (ас), соответствующая «фазовая диаграмма» переходов от синхронного к асинхронному режиму туннелирования представлена на рис. 12. Область ниже кривой соответствует синхронному двухчастичному туннельному переносу.

Р<о/2

Рис.12. Зависимость ас от температуры (1 / Г ) при фиксированных частоте со и параметре асимметрии потенциала Ыа (двухчастичный параллельный туннельный перенос)

Модель антипараллельного двухчастичного туннельного переноса, более близкая к наблюдаемым химическим реакциям, также рассматривалась в разделе 4.3. Численный анализ системы трансцендентных уравнений движения, подобно случаю параллельного тун-нелирования, выявил тонкую структуру в окрестности первоначальной бифуркации, представляющую собой последующий «каскад бифуркаций», что напоминает один из возможных сценариев перехода к хаосу (рис. 13).

Более того, важной особенностью изучаемых бифуркаций для ан-типараллелыюго переноса является неустойчивый переход от синхронного к асинхронному туннелированию по типу «плавного перехода второго рода», тогда как для параллельного переноса такой устойчивый переход осуществлялся скачком (по типу «перехода первого рода»).

/Г = 18.77

Рис. 13. Численный анализ системы трансцендентных уравнений

движения. (В добавление у] 5

к всегда существующему «синхронному» решению Т1 ~ т2 . с ростом Р

(уменьшением температуры) появляются отще-

• ■•1111М1Ш11ММММ|11ММ|ММ«11ШМШ1Ш1ММ1111>11

решения Т1 * Т2 )

пленные «асинхронные»

-5 -3

О

(г,-г,) а

I I_I_

3 5

На похожую особенность обращали внимание авторы работы [7]. Установлено, что в случаях параллельного и антипараллельного туннельного двумерного переноса взаимодействие с термостатом (осцилляторами среды) качественно не меняет характер туннелирования, однако количественно взаимодействие с фононами оказывается различным в этих двух случаях. Из проведенного анализа следует, что для антипараллельного туннельного переноса (с экспоненциальной точностью) отсутствует влияние среды на скорость реакции, а для параллельного переноса такое влияние всегда имеет место. Получено также выражение для квазиклассического (инстантонного) действия при параллельном и антипараллельном двухчастичном туннелировании для случая, когда взаимодействие с колебательной подсистемой определяется взаимодействием с одной локальной модой. Развитый формализм может быть полезен при исследовании системы из попарно взаимодействующих КТ с общим туннельным контактом в виде фрагмента СР.

В пятой главе рассмотрен управляемый электронный транспорт в 2D- и ГО-системах с участием Б^-центров. В разделе 5.2 развита теория примесного эффекта фотонного увлечения (ЭФУ) в полупроводниковой КН в присутствии продольного магнитного поля направленного вдоль оси КН. ЭФУ обусловлен импульсом фотонов, передаваемым в процессе поглощения электронной подсистеме. Учет импульса света приводит к асимметрии в распределении носителей заряда в пространстве квазиимпульса, т. е. к образованию тока увле-

чения (ТУ). Решение задачи о примесном ЭФУ в КН основано на кинетическом уравнении Больцмана, записанном в приближении времени релаксации. Генерационный член этого уравнения определяется квантовыми фотопереходами носителей с Б^-центра в гибридно-квантованную зону, которые рассчитываются в линейном по продольному импульсу фотона q г приближении. В режиме короткого

замыкания в приближении сильного магнитного квантования, когда со0 << П [16], получено аналитическое выражение для плотности ТУ при рассеянии электронов на системе короткодействующих примесей. На рис. 14 приведена спектральная зависимость плотности ТУ

одномерных электронов в относительных единицах при фо-

[

тоионизации ич -центров в продольном магнитном поле.

„-4,

Л*)'л 1лй

6.5-10 6-10 $,5-10 5-10 4,5-10

4-10 3,5-10

3-10 2^10 2-10 и-ю

1-Ю"

5-Ю

-I

- 2 ,

- 1 * : "

< 1 " 1 , 1 1 " : ■ . ! { 1 [

г

0,12 0,14 0,16 0,18 ОД ОД2 0,24 ЙССрВ

Рис. 14. Спектральная зависимость плотности тока увлечения ] (со)/ j0 (в относительных единицах) при |£, | = 5,5 • 10 " 2 эВ ; п ^ = 1,4 • 10 5 см "1;

21 = 86нм ; £/0=0,2эВ; пе =1,4-1016см"3; л/ =2,7-1015см-3; =29нм; Т « 7 К для различных значений магнитной индукции В: 1-В = 10Тл;2- 5 = 12Тл

Как видно из рисунка для спектральной зависимости плотности ТУ характерен дублет Зеемана с ярко выраженным пиком: типа «клюва», связанным с оптическими переходами электронов из О^-состояний в состояния с магнитным квантовым числом т - +1. С ростом частоты- света высота «клюва» значительно уменьшается. Расстояние между полосой и пиком в дублете равно Йю^, а период появления дублета — НИ , т. е. определяется гибридной частотой.

Оценка величины плотности ТУ в «клюве» для КН на основе 1п8Ъ при следующих численных значениях параметров:

¿«43 нм, пх =1,4-105см~1, л, = 2,7 • 1015см _3, л¿ = 1,4-1016 см ~3, 1/0= 0,2эВ, «29 нм, Й(0 = 0,21 эВ и 5 = 10Тл - даёт

у (и)« (1,7-КГ18 А/м2. В случае, когда ЛГ0 = 1015см~3, имеем

, что на порядок больше соответствующей величины в одиночной полупроводниковой квантовой яме в отсутствие магнитного поля.

В разделе 5.3 обсуждается возможность использования ЭФУ одномерных электронов в продольном магнитном поле дня разработки детекторов лазерного излучения. Поскольку плотность ТУ у (со) пропорциональна интенсивности света то такие детекторы могут,

по-видимому, определять энергетические характеристики лазерных импульсов, в частности, импульсную мощность. Фоточувствительность О детектора на основе ЭФУ одномерных электронов в продольном магнитном поле определяется как

где £о — площадь.поперечного сечения КН; Ро — удельное сопротивление материала КН; Ьдцг -длина КН.

В случае полупроводниковой структуры, состоящей из одной КН на основе Тп8Ъ, и .Уо "¿2 »1,8-10_11 см 2, /0 Лео = 1010 Вт/м 2,

получаем, что для

величина С « 6,8 • 10 "2 В/Вт . Таким образом, ЭФУ одномерных электронов в продольном магнитном поле вполне доступен для экспериментального наблюдения.

В разделе 5.4 теоретически исследуется возможность использования полупроводниковой квантовой ямы (КЯ) с прыжковым механизмом проводимости по О^-щентрам в многослойном модуляторе интенсивности поверхностных акустических волн (ПАВ). В модуляторе такого типа, представленном на рис. 15, распространение ПАВ происходит в слое пьезодиэлектрика, а дрейф носителей заряда - в тонком полупроводниковом слое. Связь между ПАВ и электронной подсистемой осуществляется электрическим полем, проникающим через границу раздела «пьезоэлектрик-полупроводник».

г

Рис. 15. Схематическое изображение структуры ЫМЬ03 - 810»- 1пБЬ - 8ЮХ с акустической связью: 1 - преобразователь; 2 - А1 - электроды для тянущего поля; 3 - пленка 1пБЬ; 4 - пленка 810,

Поскольку тонкий слой полупроводника (толщина слоя порядка длины волны де Бройля) заключен между широкозонными диэлектрическими слоями, его можно рассматривать как КЯ. Последняя считается компенсированной, так что уровень Ферми располагается в примесной зоне. Как известно из работы [17], в широкой области частот прыжковую проводимость по примесям можно вычислять на основе парного приближения. Проведен расчет вещественной части продольной (относительно плоскости КЯ) проводимости на переменном токе в отсутствие постоянного управляющего электрического поля. При этом частотная зависимость прыжковой проводимости

Лестней) по примесям в КЯ удовлетворительно описывается степенным законом 11еаг/(со) ~ со5, где .у = 0,7. Из анализа зависимости прыжковой проводимости от глубины залегания примесного уровня в КЯ следует, что основной вклад в продольную проводимость дают переходы между примесными состояниями, лежащими вблизи уровня Ферми. В этом случае, как показали оценки для модулятора на основе слоистой структуры типа ЫЫЬОз — БЮ* - 1пБЬ - БЮ* глубина модуляции может достигать 82%, а эффективность модуляции ~70%. Таким образом, модулятор интенсивности ПАВ на прыжковом механизме проводимости может успешно конкурировать с модуляторами на основе зонной проводимости.

В заключении перечислены полученные в диссертационной работе наиболее важные результаты и выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведено теоретическое исследование О^-состояний в КН и в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента в квантующем магнитном поле. Показано, что наличие магнитного поля приводит к ощутимому изменению положения примесных уровней и к стабилизации связанных состояний в КН. Кардинальная модификация электронных состояний в КТ, обусловленная размерным квантованием по трем пространственным направлениям, приводит к анизотропии энергии связи центра: в плоскости ху, перпендикулярной магнитному полю, имеет место гибридное квантование, а в направлении поля - размерное квантование. В результате зависимость энергии связи от полярного радиуса в КТ для примесных уровней, расположенных ниже дна КТ, аналогична соответствующей зависимости в КН. В направлении магнитного поля энергия связи примесных центров незначительно уменьшается.

2. Развита теория примесного магнитопоглощения для случая продольной и поперечной по отношению к оси КН поляризации света. Найдено, что следствием магнитного квантования является эффект гибридизации спектров примесного магнитопоглощения. В случае продольной поляризации света сечение фотоионизации имеет немонотонную спектралыгую зависимость с периодом осцилляции, определяемым гибридной частотой. Положение края полосы при-

месного поглощения зависит от глубины залегания примесного уровня и гибридной частоты. Спектр примесного магнитопоглоще-ния света поперечной поляризации представляет собой серию резонансных пиков, имеющих дублетную структуру. Пики, составляющие дублет, располагаются друг от друга на расстоянии, определяемом циклотронной частотой, а дублеты располагаются периодично, с периодом, равным гибридной частоте.

3. Развита теория магнигопоглощения света комплексами

синтезированными в прозрачной диэлектрической матрице. Рассмотрены случаи продольной и поперечной поляризации света по отношению к направлению квантующего магнитного поля. Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения в случае света продольной поляризации имеет осциллирующий характер. Причем в случае изменения номера уровня Ландау на единицу период осцилляций определяется гибридной частотой, а при неизменном — характерной частотой осциллятора. Для спектральной зависимости коэффициента примесного поглощения света поперечной поляризации характерен квантоворазмерный эффект Зеемана с асимметричным дублетом. Показано, что расстояние между пиками в дублете определяется циклотронной частотой. Расстояние между двумя ближайшими дублетами, когда номер уровня Ландау не изменяется, зависит от характерной частоты осциллятора. При изменении номера уровня Ландау на единицу расстояние между соседними дублетами определяется гибридной частотой.

4. Развита теория примесного эффекта фотонного увлечения в полупроводниковой КН в присутствии продольного магнитного поля, направленного вдоль оси КН. В режиме короткого замыкания в приближении сильного магнитного квантования получено аналитическое выражение для плотности ТУ при рассеянии электронов на системе короткодействующих примесей в продольном магнитном поле. Найдено, что для спектральной зависимости плотности ТУ характерен дублет Зеемана с ярко выраженным пиком типа «клюва». Расстояние между полосой и пиком в дублете определяется циклотронной частотой, а период появления дублета — гибридной частотой. Проведена оценка величины плотности ТУ, а также фоточувствительности структуры с КН на основе 1п8Ъ. Показано, что ЭФУ од-

номерных электронов в продольном магнитном поле вполне доступен для экспериментального наблюдения.

5. В парном приближении проведен расчет вещественной части продольной прыжковой проводимости по примесям в КЯ с параболическим потенциальным профилем. Для потенциала примеси использовалась модель потенциала нулевого радиуса. Показано, что основной вклад в прыжковую проводимость дают электронные переходы вблизи уровня Ферми. Проанализирована возможность использования КЯ с прыжковым механизмом проводимости на переменном токе в многослойном модуляторе интенсивности ПАВ. На примере структуры показано, что модулятор на прыжковом механизме проводимости может иметь ощутимые преимущества по сравнению с модулятором на зонном механизме проводимости.

6. Найдено точное решение для одноинстантонного (квазиклассического) действия, а также для предэкспоненциального множителя в константе скорости туннельного распада для произвольного спектра осцилляторной среды в случае, когда двухъямный туннельный потенциал представлен в виде двух парабол одинаковой частоты.

7. Исследовано влияние низкочастотных колебаний среды на вероятность туннельного перехода частицы в системе с выделенной координатой туннелирования. Показано, что для определенных видов спектра колебаний среды (типа омического затухания) реакция может замедляться, а в случае симметричных реакций происходит ее полная остановка. Найдено условие применимости теории, гарантирующее квазистационарное протекание кинетического процесса (экспоненциальное затухание во времени вероятности туннелирова-ния).

8. В рамках теоретического подхода, учитывающего роль спектра среды в одночастичном туннельном переносе, проведена оценка вероятности туннелирования в системе «КТ - объемный контакт». Показана существенная роль контактной среды в процессе туннелиро-вания: с ростом частоты фононной моды вероятность туннелирова-ния возрастает, а рост константы взаимодействия приводит к «вымерзанию» туннельного переноса, обусловленного увеличением вязкости контактной среды.

9. Показано, что для двухчастичного туннельного переноса с диссипацией, в случае, когда туннелирующие частицы движутся по параллельным координатам реакции в одном направлении (параллельно) в асимметричном адиабатическом потенциале, при некоторой температуре Тс в зависимости от величины коэффициента взаимодействия между частицами происходит «отщепление» от основной туннельной траектории двух близких к ней подбарьерных траекторий. Причем такая бифуркация осуществляется по типу фазового перехода первого рода. Подобное «отщепление» оказывается энергетически не выгодным для антипараллельного туннельного переноса частиц (осуществляется при этом по типу фазового перехода второго рода). Показан эффект квантовых биений в окрестности точки бифуркации для параллельного двухчастичного туннельного переноса, а также явление хаотизации режима двухчастичного тунне-лирования в окрестности в случае антипараллельного туннельного переноса.

10. Исследовано влияние «диссипации» на двумерную туннельную динамику взаимодействующих частиц. Показано, что как для параллельного, так и для антипараллельного движения туниелирую-щих частиц, учет взаимодействия со средой качественно не влияет на характер переноса. Но количественно среда всегда влияет на параллельное движение туннелирующих частиц и не влияет на величину действия вдоль основной траектории при антипараллельном переносе туннелирующих частиц.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Шик А. Я. Полупроводниковые структуры с 5-слоями (обзор) // ФТП. - 1992. - Т. 26. - № 7. - С. 1161-1180.

2. Белявский В. И., Копаев Ю. В., Корняков Н. В. Управляемая модуляция энергии связи примесных состояний в системах квантовых ям // УФН. -1996. - Т. 166. - № 4. - С. 447-448.

3. Кревчик В. Д., Зайцев Р. В. Примесное поглощение света в структурах с квантовыми точками // ФТТ. - 2001. - Т. 43. - № 3. - С. 504 - 507.

4. Имри Й. Введение в мезоскопическую физику. - М. :Физматлит, 2002.-304 с.

5. Caldeira А. О., Leggett A. J. Influence of dissipation on quantum tunneling in macroscopic systems // Phys. Rev. Lett. - 1981. - V. 46. -№ 4. - P. 211-214.

6. Ларкин А. Я, Овчинников Ю. Н. Квантовое туннелирование с диссипацией // Письма в ЖЭТФ. - 1983. - Т. 37. - № 7. - С. 322-325.

7. Ивлев Б. Я, Овчинников Ю. Н. Распад метастабильных состояний при наличии близких подбарьерных траекторий // ЖЭТФ. - 1987. - Т. 93. -№2(8).-С. 668-679.

8. Каган Ю, Прокофьев Н. В. О туннелировании с «диссипацией» // Письма в ЖЭТФ. - 1986. - Т. 43. - № 9. - С. 434-437.

9. Benderkii V. A., Goldanskii V. /., Ovchinnikov A. A. Effect of molecular motion on low-temperature and other anomalously fast chemical reactions in the solid phase // Chem. Phys. Lett. - 1980. - V. 73. - № 3. - P. 492-495.

10. Competing tunneling trajectories in a 2D potential with variable topology as a model for quantum bifurcations / V. A. Benderskii, E. V. Vetoshkin, E. I. Kats, H. P. TrommsdotffllPhys. Rev. E. -2003. - V. 67. - P. 026102.

11. Kiselev M. N, Kikoin K, Molenkamp L. W. Resonance Kondo tunneling through a double quantum dot at finite bias // Phys. Rev. В. - 2003. - V. 68. -P. 155323.

12. Пахомов А. А., Халипов К В., Яссиевич И. Я. Локальные электронные состояния в полупроводниковых квантовых ямах // ФТП. - 1996. - Т. 30. -№8.-С. 1387-1394.

13. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. - М.: Наука.-1973.-Т. 1,2.

14. Лифшиц Я. Л/., Слезов В. В. О кинетике диффузионного распада пресыщенных твердых растворов // ЖЭТФ. - 1958. - Т. 35. - Вып. 2(8). -С. 479-492.

15. Huant S., Najda S. P. Two - dimensional DH-centers // Phys. Rev. Lett. -199O.-V.65.-№. 12.-P. 1486-1489.

16. Гейлер В. А., Маргулис В. А., Филина Л. И. Проводимость квантовой проволоки в продольном магнитном поле // ЖЭТФ. - 1998. - Т. 113. -Вып. 4.-С. 1377-1396.

17. Звягин И. П., Ван В. Частотная зависимость проводимости по примесям в квантовой яме // Вестник МГУ. Сер. 3, Физика и астрономия. - 1996. -№ 6. - С. 69-73.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Дахновский Ю. Я, Овчинников А. А., Семенов М. Б. Низкотемпературные химические реакции как туннельные системы с диссипацией // ЖЭТФ. - 1987. - Т. 92. - Вып. 3. - С. 955-967.

2. Dakhnovskii Yu. I., Ovchinnikov A. A., Semenov M. В. Low-temperature adiabatic chemical reactions in the condensed phase // Molecular Physics. -1988.-V. 63.-№3.-P.497-515.

3. Dakhnovskii Yu. /., Semenov M. В. Tunneling oftwo interacting particles : transition between separate and cooperative tunneling // Journal of Chemical Physics. - 1989. -V. 91.-№. 12. - P. 7606-7611.

4. Дахновский Ю. И., Семенов М. Б. Туннелирование двух взаимодействующих частиц, движущихся параллельно или антипараллельно // Химическая физика. - 1992. - Т. 11. - № 5. - С. 738-746.

5. Dakhnovskii Yu. I., Semenov Л/. В. Tunnelling of two interacting particles moving parallel or antiparallel. A comparative analysis // Chemical Physics. -1994.-V. 183.-P. 1-10.

6. Семенов М. Б. Квантовое туннелирование с диссипацией // Сб. тез. докл. I междунар. науч.-техн. конф. «Проблемы и прикладные вопросы физики». - Саранск, 1997. - С. 89.

7. Семенов М. Б. Сравнительный анализ влияния диссипации на одномерное и двумерное квантовое туннелирование // Изв. вузов. Сер. Физика. -1998.-№. 7.-С. 103-107.

8. Семенов М. Б. Влияние диэлектрической матрицы на туннельные вероятности перескока частиц // Сб. тез. докл. II междунар. науч.-техн. конф. «Проблемы и прикладные вопросы физики». - Саранск, 1999. - С. 131.

9. Кревчик В. Д., Семенов М Б. Эффект «магнитного вмораживания» и двумерные туннельные корреляции в макрокластерах // Сб. тез. докл. II между-нар. конф. «Фундаментальные проблемы физики». - Саратов, 2000. — С. 108.

10. Гипотеза квантового триггера/ В. Д. Кревчик, М. Б. Семенов,

A. В. Левашов, В. Г. Полосин, Р. В. Зайцев, А. Б. Грунин II Сб. тез. докл. II междунар. конф. «Фундаментальные проблемы физики».- Саратов,

2000.-С. 108-109.

11. Aringazin А. К., Semenov М. В. Isoelectronium correlations as a nonlinear two-dimensional two-particle tunnel effect // Hadronic Journal. - 2000. -V. 23.-№6.-P. 619-636.

12. Кревчик В. Д., Грунин А. Б., Семенов М. Б. Магниторазмерный эффект в мезоскопических системах // Сб. тез. докл. III междунар. науч.-техн. конф. «Фундаментальные и прикладные проблемы физики». - Саранск,

2001.-С. 74.

13. Магнитооптика комплексов «квантовая точка - примесный центр» /

B. Д. Кревчик, А. Б. Грунин, М. Б. Семенов, Р. В. Зайцев II Сб. тр. междунар. конф. «Оптика, оптоэлектроника и технологии». - Ульяновск, 2001. -

C. 101.

14. Quantum dimensional Zeeman effect in the magneto-optical absorption spectrum for "quantum dot — impurity center" systems / V. D. Krevchik, A. В. Grunin, A. K. Aringazin, M. В. Semenov И Hadronic Journal. - 2002. -V.25.-№l.-P.23-40.

15. Magnetic freezing effect for the ground state of quantum dot/ V. D. Krevchik, A. В. Grunin, A. K. Aringazin, M В. Semenov II Hadronic Journal. - 2002. - V. 25. -№ 1. - P. 69-80.

16. Кревчик В. Д., Грунт А. Б., Семенов M. Б. Примесное поглощение света в структурах с квантовыми точками во внешнем магнитном Поле // Изв. вузов. Сер. Физика. - 2002. - № 5. - С. 69-73.

17. Физическая модель однокубитового логического элемента НЕ (NOT) на основе комплекса «квантовая точка - DA-центр» / В. Д. Кревчик, А. Б. Грунин, В. В. Евстифеев, М. Б. Семенову Н. Ю. Черепанова IIСб. тр. междунар. конф. «Оптика, оптоэлектроника и технологии, 02Т-2002». -Ульяновск, 2002. - С. 34.

18. Эффект фотонного увлечения одномерных электронов в продольном магнитном поле с участием D^-центрОВ / В. Д. Кревчик, А. Б. Грунин, А. В. Левашов, М. Б. Семенов II Сб. тр. междунар. конф. «Оптика, оптоэлек-троника и технологии, 02Т-2002». - Ульяновск, 2002. - С. 35.

19. Магнитооптика квантовых нитей с D^-центрами / В. Д. Кревчик, А. Б. 1рунин, А. В. Левашов, М. Б. Семенов II Сб. тр. междунар. конф. «Оптика, оптоэлектроника и технологии, ОгТ-2002». - Ульяновск, 2002. - С. 36.

20. Кревчик В. Д., Семенов М. Б., Грунин А. Б. Управляемые двумерные туннельные корреляции // Сб. тр. межрегион, науч. шк. «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение». - Саранск, 2002.-С. 38.

21. Dakhnovskii Yu. /., Ovchinnikov A. A., Semenov M. В. Quantum tunneling with dissipation. Low-temperature adiabatic chemical reactions considered as dissipative tunnel systems (review article) // Hadronic Journal. - 2002. - V. 25. -№3. - P. 303-386.

22. Дискретная модель кубита на основе комплекса «квантовая точка -D^^rnp» / В. Д. Кревчик, А. В. Задера, В. А. Веремьев, М. Б. Семенов, Н. Ю. Черепанова II Материалы XIII междунар. школы-семинара «Синтез и сложность управляющих систем». - М: Изд-во МГУ, 2002. - С. 128-133.

23. Кревчик В. Д., Веремьев В. А., Семенов М. Б. Оптимальная синхронизация двумерных дискретных туннельных корреляций // Материалы XIII междунар. школы-семинара «Синтез и сложность управляющих систем». - М.: Изд-во МГУ, Москва. 2002. - С. 133-139.

24. Семенов М. Б. Управляемые двумерные туннельные корреляции // Изв. вузов. Поволжский регион. Секция «Естественные науки». - 2002. -№1.-С. 104-121.

25. Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч. 1. Квантовое туннелирование с диссипацией / В. Ч. Жуковский, В. Д. Кревчик, М. Б. Семенов, А. И. Тернов. - М.: Изд-во МГУ. 2002. - 108 с.

26. Magneto-optics of quantum wires with D^-centers / V. D. Krevchik, A. В. Grunin, A. K. Aringazin, M. В. Semenov, E. N. Kalinin, V. G. Mayorov, A. A. Marko, S. V. Yashin IIHadronic Journal. - 2003. - V. 26. - № 1. - P. 31-56.

27. Кревчик В. Д., Семенов М. Б., Черепанова Н. Ю. Модель однокуби-тового логического элемента НЕ (NOT) на основе комплекса «квантовая точка - D^-центр» //Изв. вузов. Поволжский регион. Секция «Технические науки». - 2003. - № 1. - С. 96-107.

28. Семенов М. Б. Квантовые биения в двумерных кластерных системах // Сб. тез. докл. IV междунар. науч.-техн. конф. «Фундаментальные и прикладные проблемы физики». - Саранск, 2003. - С. 89.

29. Принципы управляемой модуляции низкоразмерных структур: Монография / А. А. Овчинников, Ю. И. Дахновский, В. Д. Кревчик, М. Б. Семенов, А. К. Арынгазин. - М.: Изд-во УНЦ ДО, 2003. - 510 с.

30. Семенов М. Б. Управляемые двумерные туннельные бифуркации в мезосистемах различной природы // Сб. тр. межрегион, науч. шк. «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение». -Саранск, 2003. - С. 32-37.

31. Семенов М Б. Управляемые двумерные туннельные бифуркации в мезоскопических системах различной природы // Сб. тр. междунар. юбилейного симпозиума «Актуальные проблемы науки и образования». - Пенза, 2003. -Т. 1.-С. 41-44.

32. Кревчик В. Д., Грунин А. Б., Семенов М. Б. Магнитооптика комплексов «квантовая точка - синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице // Изв. вузов. Поволжский регион. Секция «Естественные науки». - 2003. -№ 2(5). - С. 108-132.

33. Two-dimensional tunnel corrélations with dissipation / A. K. Aringazin, Yu. I. Dahnovsky, V. D. Krevchik, M. В. Semenov, A. A. Ovchinnikov, K. Yama-moto II Physical Review В. - 2003. - V. 68. - P. 155426-1-155426-12.

34. Математическое моделирование одномерного молекулярного иона DA в продольном магнитном поле / В. Д. Кревчик, А. А. Марко, М. Б. Семенов, А. Б. Грунин II Изв. вузов. Поволжский регион. Секция «Естественные науки». - 2003. - № 6(9). - С. 57-65.

35. Семенов М. Б. Двумерные туннельные бифуркации // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 2003. - Т. 11. - № 6. — С. 3-14.

36. Photonic drag effect for one-dimensional electrons in a longitudinal magnetic field with participation / V. D. Krevchik, A. В. Grunin, A. K. Aringazin, M. В. Semenov II Hadronic Journal. - 2003. - V. 26. - №. 6. -P. 681-706.

Семенов Михаил Борисович

Квантовые механизмы управления параметрами мезоскопических систем

Специальность 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

Редактор И. Ю. Пшеницына Технический редактор И. А. Вьялкова

Корректор И. В. Степочкина Компьютерная верстка Н. В. Ивановой

Сдано в производство 12.04.04. Формат 60х84'/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,32.

_Заказ № 293. Тираж 100._

Издательство Пензенского государственного университета. 440026, Пенза, Красная, 40 Отпечатано в типографии ПГУ

Введение

Глава I. Макроскопические квантовые эффекты в мезоскопических системах (обзор)

1.1. Квантовые размерные эффекты в наноструктурах

1.2. Состояние проблемы примесных центров в наноструктурах

1.3. Проблема управляемой модуляции энергии связи примесных состояний

1.4. Квантовое туннелирование с диссипацией в наноразмерных системах: современное состояние проблемы

1.5. Управляемый туннельный электронный транспорт в низкоразмерных системах

Глава II. Магнитооптика низкоразмерных систем с примесными центрами.

2.1. Введение.

2.2. Влияние продольного магнитного поля на D( ) - состояния в квантовой нити.

2.3. Примесное магнитопоглощение света в квантовой нити с параболическим потенциалом конфайнмента.

2.4. Особенности энергетического спектра комплекса «квантовая точка -D( ) - центр» в квантующем магнитном поле.

2.5. Магнитооптика комплексов «квантовая точка - D( ) - центр».

2.6. Фактор размерности в зависимости энергии связи D( ) - центра от магнитного поля при переходе 2D ID -* 0D (сравнение с экспериментом).

Выводы к главе И.

Глава III. Квантовое туннелирование частицы, взаимодействующей с термостатом.

3.1. Введение, понятие о квантовом туннелировании с диссипацией.

3.2. Квантовый перенос частицы в системе с выделенной координатой туннелирования.

3.3. Роль спектра среды и температуры в одночастичном туннельном переносе.

3.4. Оценка вероятности туннелирования в системе «квантовая точка — объемный контакт».

Выводы к главе III.

Глава IV. Квантовое туннелирование с диссипацией двух взаимодействующих частиц.

4.1. Введение (Понятие о двумерных туннельных квантовых бифуркациях, двумерные системы взаимодействующих контактов Джозеф-сона, двумерные туннельные химические реакции).

4.2. Туннелирование двух взаимодействующих частиц: переход между синхронным и асинхронным туннелированием.

4.3. Туннелирование двух взаимодействующих частиц, движущихся параллельно и антипараллельно (сравнительный анализ). Двумерные квантовые туннельные бифуркации с диссипацией.

Выводы к главе IV.

Глава V. Управляемый электронный транспорт в низкоразмерных системах.

5.1. Введение.

5.2. Эффект фотонного увлечения одномерных электронов в продольном магнитном поле с участием ) - центров.

5.3. К теории фотоприемника на основе эффекта фотонного увлечения одномерных электронов в продольном магнитном поле. 293 5.4. Прыжковая проводимость по примеси в квантовой яме с параболическим потенциальным профилем. 295 Выводы к главе V.

Еще двадцать лет назад идея управления свойствами полупроводниковых структур не выходила за рамки управления типом проводимости полупроводников посредством легирования. Развитие нанотехнологии позволило приступить к решению более общей проблемы - проблемы управления такими фундаментальными параметрами мезоскопических систем (МС), как ширина запрещенной зоны, эффективные массы носителей заряда и их подвижности. С точки зрения проблемы управляемости особый интерес представляют легированные МС [1]. Действительно, примесные атомы в полупроводниках являются не только центрами рассеяния и рекомбинации носителей заряда, но и что наиболее важно для приборных приложений, радикально влияют на физические свойства полупроводника, выступая в качестве легирующих добавок. Энергия ионизации примесных атомов является в этом случае важным параметром, определяющим концентрацию свободных носителей заряда [2]. Возможность управлять этим параметром путем варьирования характерного размера МС [3], либо величины внешнего поля открывает перспективу для изменения оптических и транспортных свойств МС в достаточно широких пределах. С точки зрения приборных приложений эффект модуляции энергии связи примесных состояний привлекает возможностью создания на его основе квантовых приборов нового поколения с уникальными характеристиками [2]. В этой связи изучение транспортных и магнитооптических свойств МС с примесными центрами актуально и является одним из приоритетных направлений твердотельной наноэлектроники. С другой стороны, при изучении МС необходимо учитывать то обстоятельство, что физика и химия электронных процессов в наномасштабах сильно перекрываются. МС похожи на макромолекулы, и они, как правило, связаны с матрицей [4]. Это дает возможность рассматривать физику МС в сочетании с многомерным диссипативным туннелированием, которое происходит не только в МС, но и во многих химических реакциях. Исследование движения квантовой частицы, i взаимодействующей с термостатом, является одной из важных проблем современной теоретической физики [5-12, 36-123, 141-219, 256-306, 313316, А25, А29]. Интерес к такому исследованию в значительной степени связан с изучением туннельных сверхпроводящих контактов при низких температурах [5-8, 171-214, А29], с решением проблемы квантового туннелирования с диссипацией в кристаллах [9], а также с изучением скорости ряда низкотемпературных химических реакций [10-11, 36-42, 4446, 220-255, 270]. Интерес к дальнейшему развитию науки о квантовом туннелировании с диссипацией возродился в последнее время в связи с активизацией исследований туннельно связанных МС [12, 44-47, 52-123], которые, в частности, можно рассматривать как реактивные молекулярные комплексы. В этой связи становится актуальным изучение таких систем с позиций квантовой химической динамики, объединяющей методы современной квантовой физики и химической кинетики [4, 11, 36-49]. Цель и задачи работы.

Цель работы заключалась в теоретическом исследовании эффекта модуляции спектра примесного магнитооптического поглощения в структурах с квантовыми нитями и точками, включая магнитотранспорт одномерных электронов, связанный с примесным эффектом фотонного увлечения; а также в развитии науки о квантовом туннелировании с диссипацией применительно к низкотемпературной адиабатической химической кинетике МС: система электрически взаимодействующих КТ на поверхности полупроводниковой матрицы или фрагмента сверхрешетки (CP) с возможным туннелированием в объем матрицы (или CP).

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- в рамках модели потенциала нулевого радиуса исследовать эффект модуляции энергии связи D( ) - центра в квантовой нити и в квантовой точке с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии квантующего магнитного поля;

- теоретически исследовать примесное магнитопоглощение в системе «квантовая нить - D( ) - центр» для случая продольной и поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света;

- теоретически исследовать примесное магнитопоглощение в наногетеросистемах с D( ) - центрами для случая продольной и поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света с учетом дисперсии размеров квантовых точек;

- теоретически исследовать эффект фотонного увлечения электронов в квантовой нити при фотоионизации D() - центров в продольном магнитном поле;

- в рамках науки о квантовом туннелировании с диссипацией исследовать влияние низкочастотных колебаний среды на вероятность туннельного переноса частицы в системе с выделенной координатой туннелирования; исследовать особенности двумерной (параллельной и антипараллельной) туннельной динамики двух взаимодействующих частиц, а также изучить влияние «диссипации» на двумерную туннельную динамику.

Научная новизна диссертационной работы:

1. Впервые предлагается рассматривать МС и макромолекулы с позиций квантовой химической динамики. Продуктивность такого подхода связана с тем, что в пространстве наномасштабов физика и химия электронных процессов имеют много общего и появляется интересная возможность для изучения взаимодействия МС с контактной средой в рамках науки о квантовом туннелировании с диссипацией.

2. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получено аналитическое решение уравнения Липпмана - Швингера для волновой функции электрона, локализованного на короткодействующем потенциале соответственно в квантовой нити и в квантовой точке с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии квантующего магнитного поля. Показано, что наличие магнитного поля приводит к стабилизации связанных состояний с ярко выраженной пространственной анизотропией энергии связи. Найдено, что с ростом величины магнитного поля энергия связи D( ) - центра существенно возрастает, что качественно согласуется с экспериментом для случая многоямных квантовых структур на основе AlGaAs.

3. Показано, что спектр примесного магнитопоглощения света поперечной поляризации в квантовой нити представляет собой серию резонансных пиков, имеющих дублетную структуру. Пики, составляющие дублет, располагаются друг от друга на расстоянии, определяемом циклотронной частотой, а дублеты располагаются с периодом, равным гибридной частоте.

4. Впервые найдено, что для спектральной зависимости коэффициента. примесного магнитопоглощения света поперечной поляризации в случае комплексов «квантовая точка - D( ) - центр», синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице, характерен квантоворазмерный эффект Зеемана с асимметричным дублетом.

5. Впервые развита теория примесного эффекта фотонного увлечения в квантовой нити при наличии продольного магнитного поля. Показано, что для спектральной зависимости плотности тока фотонного увлечения одномерных электронов в продольном магнитном поле характерен дублет Зеемана с ярко выраженным пиком типа «клюва», связанным с оптическими переходами электронов из D( ) - состояний в состояния с магнитным квантовым числом ш=1 . Положение «клюва» и его высота зависят от величины магнитного поля.

6. Впервые найдено точное решение для одноинстантонного (квазиклассического) действия, а также для предэкспоненциального множителя в константе скорости туннельного распада для произвольного спектра осцилляторной среды в случае, когда двухъямный туннельный потенциал представлен в виде двух парабол одинаковой частоты.

7. Исследовано влияние низкочастотных колебаний среды на вероятность туннельного перехода частицы в системе с выделенной координатой туннелирования. Показано, что для определенных видов спектра колебаний среды (типа омического затухания) реакция может замедляться, а в случае симметричных реакций происходит ее полная остановка. Найдено условие применимости теории, гарантирующее квазистационарное протекание кинетического процесса (экспоненциальное затухание во времени вероятности туннелирования).

8. В рамках развитого теоретического подхода, учитывающего роль спектра среды в одночастичном туннельном переносе, проведена оценка вероятности туннелирования в системе "квантовая точка - объемный контакт». Показано, что с ростом частоты фононной моды вероятность туннелирования возрастает за счет увеличения эффективности электрон -фононного взаимодействия. Возрастание константы взаимодействия приводит к увеличению вязкости контактной среды и к соответствующему «вымерзанию» туннельного переноса.

9. Показано, что для двухчастичного туннельного переноса с диссипацией, в случае, когда туннелирующие частицы движутся по параллельным координатам реакции в одном направлении (параллельно) в асимметричном адиабатическом потенциале, при некоторой температуре Тс в зависимости от величины коэффициента взаимодействия между частицами происходит «отщепление» от основной туннельной траектории (Я, =R2) двух близких к ней подбарьерных траекторий. Причем такая бифуркация осуществляется по типу фазового перехода первого рода. Подобное «отщепление» оказывается энергетически не выгодным для антипараллельного туннельного переноса частиц (осуществляется при этом по типу фазового перехода второго рода). Показан эффект квантовых биений в окрестности точки бифуркации для параллельного двухчастичного туннельного переноса, а также явление хаотизации режима двухчастичного туннелирования в окрестности Тс в случае антипараллельного туннельного переноса.

10. Исследовано влияние «диссипации» на двумерную туннельную динамику взаимодействующих частиц. Показано, что как для параллельного, так и для антипараллельного движения туннелирующих частиц, учет взаимодействия со средой качественно не влияет на характер переноса. Но количественно среда влияет всегда на параллельное движение туннелирующих частиц и не влияет на величину действия вдоль основной траектории (Я, = -R2) при антипараллельном переносе туннелирующих частиц.

Практическая значимость результатов работы состоит в следующем:

Результаты теоретических исследований являются основой для разработки лазерных структур, фотоприемников и туннельных транзисторов с управляемыми параметрами.

Конкретные практически важные результаты:

1. Возможность управления энергией ионизации D() - центров в магнитном поле позволяет изменять концентрацию носителей заряда в достаточно широких пределах вследствие экспоненциальной зависимости функции распределения от энергии вблизи уровня Ферми в квантовой нити.

2. Развитая теория магнитооптического поглощения комплексов «квантовая точка - - центр» может быть использована для разработки фотоприемников на основе наногетеросистем с управляемой полосой примесного поглощения света.

3. Развитая теория примесного эффекта фотонного увлечения в квантовой нити в продольном магнитном поле позволяет разработать детекторы лазерного излучения с управляемой фоточувствительностью.

4. Применение квантовой ямы с прыжковым механизмом проводимости на переменном токе в многослойном модуляторе интенсивности поверхностных акустических волн позволит значительно увеличить глубину и эффективность модуляции. Это важно при разработке акустооптических линий задержки для устройств обработки сигналов.

5. Развитая теория квантового туннелирования с диссипацией применительно к низкотемпературной адиабатической химической кинетике (на примере систем типа порфиринов) позволяет адекватно объяснить имеющиеся экспериментальные данные по особенностям типа «излома» зависимости скорости реакции как функции температуры, а также обосновать термоуправляемость на макроуровне механизмов (синхронного или асинхронного) туннельного двухчастичного переноса.

6. Изученный эффект двумерных туннельных бифуркаций (и корреляций) с диссипацией может быть использован при создании термоуправляемых двумерных искусственных наноструктур, образованных из изолированных пар заряженных квантовых точек, заряды которых могут устойчиво синхронно (или асинхронно) туннелировать в матрицу-подложку (в качестве которой может быть использован фрагмент сверхрешетки).

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Наличие магнитного поля приводит к ощутимому изменению положения примесных уровней и к стабилизации связанных состояний в структурах с квантовыми нитями и точками. Кардинальная модификация электронных состояний в квантовых точках, обусловленная гибридным квантованием в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля и размерным квантованием в направлении магнитного поля, является причиной пространственной анизотропии энергии связи D( ) - центра.

2. Следствием магнитного квантования является эффект гибридизации спектра примесного магнитопоглощения в квантовой нити и в структурах с квантовыми точками.

3. Следствием магнитного квантования является существенная зависимость края полосы примесного поглощения от величины магнитного поля: в случае, когда магнитная длина ав больше радиуса связанного D( ) -состояния а0, сдвиг края поглощения определяется динамикой уровней Ландау; в случае, когда ав < а0 - динамикой уровней Ландау и примесного уровня.

4. При изучении влияния низкочастотных колебаний среды на вероятность туннельного перехода частицы в системе с выделенной координатой туннелирования необходимо учитывать, что для определенных видов спектра колебаний среды (типа омического затухания) реакция может замедляться, а в случае симметричных реакций происходит ее полная остановка.

5. В случае двумерного туннельного параллельного переноса взаимодействующих частиц при достаточно сильной диссипации при Т < Г устойчивый синхронный перенос зарядов сменяется асинхронным, что приводит к наблюдаемому эффекту «излома» на зависимости скорости реакции от температуры.

6. Как в одномерной, так и в двумерной туннельной динамике при Т -* О скорость адиабатических реакций достигает низкотемпературного предела. При этом в двумерном случае возникают характерные особенности типа квантовых биений (параллельный туннельный перенос с переходом по типу первого рода), или режим хаотизации (антипараллельный туннельный перенос с переходом по типу второго рода).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведено теоретическое исследование D( ) - состояний в КН и в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента в квантующем магнитном поле. Показано, что наличие магнитного поля приводит к ощутимому изменению положения примесных уровней и к стабилизации связанных состояний в КН. Кардинальная модификация электронных состояний в КТ, обусловленная размерным квантованием по трем пространственным направлениям, приводит к анизотропии энергии связи D^-центра: в плоскости ху, перпендикулярной магнитному полю, имеет место гибридное квантование, а в направлении поля - размерное квантование. В результате зависимость энергии связи от полярного радиуса в КТ для примесных уровней, расположенных ниже дна КТ, аналогична соответствующей зависимости в КН. В направлении магнитного поля энергия связи примесных центров незначительно уменьшается.

2. Развита теория примесного магнитопоглощения для случая продольной и поперечной по отношению к оси КН поляризации света. Найдено, что следствием магнитного квантования является эффект гибридизации спектров примесного магнитопоглощения. В случае продольной поляризации света сечение фотоионизации имеет немонотонную спектральную зависимость с периодом осцилляций, определяемым гибридной частотой. Положение края полосы примесного поглощения зависит от глубины залегания примесного уровня и гибридной частоты. Спектр примесного магнитопоглощения света поперечной поляризации представляет собой серию резонансных пиков, имеющих дублетную структуру. Пики, составляющие дублет, располагаются друг от друга на расстоянии, определяемом циклотронной частотой, а дублеты располагаются периодично с периодом, равным гибридной частоте.

3. Развита теория магнитопоглощения света комплексами «КТ - D()-центр», синтезированными в прозрачной диэлектрической матрице. Рассмотрены случаи продольной и поперечной поляризации света по отношению к направлению квантующего магнитного поля. Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения в случае света продольной поляризации имеет осциллирующий характер. Причем период осцилляций определяется гибридной частотой в случае изменения номера уровня Ландау на единицу, а при неизменном - характерной частотой осциллятора. Для спектральной зависимости коэффициента примесного поглощения света поперечной поляризации характерен квантоворазмерный эффект Зеемана с асимметричным дублетом. Показано, что расстояние между пиками в дублете определяется циклотронной частотой. Расстояние между двумя ближайшими дублетами, когда номер уровня Ландау не изменяется, зависит от характерной частоты осциллятора. При изменении номера уровня Ландау на единицу расстояние между соседними дублетами определяется гибридной частотой.

4. Развита теория примесного эффекта фотонного увлечения в полупроводниковой КН в присутствии продольного магнитного поля, направленного вдоль оси КН. В режиме короткого замыкания в приближении сильного магнитного квантования получено аналитическое выражение для плотности ТУ при рассеянии электронов на системе короткодействующих примесей в продольном магнитном поле. Найдено, что для спектральной зависимости плотности ТУ характерен дублет Зеемана с ярко выраженным пиком типа «клюва». Расстояние между полосой и пиком в дублете определяется циклотронной частотой, а период появления дублета - гибридной частотой. Проведена оценка величины плотности ТУ, а также фоточувствительности структуры с КН на основе InSb. Показано, что ЭФУ одномерных электронов в продольном магнитном поле вполне доступен для экспериментального наблюдения.

5. В парном приближении проведен расчет вещественной части продольной прыжковой проводимости по примесям в КЯ с параболическим потенциальным профилем. Для потенциала примеси использовалась модель потенциала нулевого радиуса. Показано, что основной вклад в прыжковую проводимость дают электронные переходы вблизи уровня Ферми. Проанализирована возможность использования КЯ с прыжковым механизмом проводимости на переменном токе в многослойном модуляторе интенсивности ПАВ. На примере структуры LiNbCb - SiOx - InSb - SiOx показано, что модулятор на прыжковом механизме проводимости может иметь ощутимые преимущества по сравнению с модулятором на зонном механизме проводимости.

6. Найдено точное решение для одноинстантонного (квазиклассического) действия, а также для предэкспоненциального множителя в константе скорости туннельного распада для произвольного спектра осциллятор-ной среды в случае, когда двухъямный туннельный потенциал представлен в виде двух парабол одинаковой частоты.

7. Исследовано влияние низкочастотных колебаний среды на вероятность туннельного перехода частицы в системе с выделенной координатой туннелирования. Показано, что для определенных видов спектра колебаний среды (типа омического затухания) реакция может замедляться, а в случае симметричных реакций происходит ее полная остановка. Найдено условие применимости теории, гарантирующее квазистационарное протекание кинетического процесса (экспоненциальное затухание во времени вероятности туннелирования).

8. В рамках теоретического подхода, учитывающего роль спектра среды в одночастичном туннельном переносе, проведена оценка вероятности туннелирования в системе «КТ - объемный контакт». Показана существенная роль контактной среды в процессе туннелирования: с ростом частоты фононной моды вероятность туннелирования возрастает, а рост константы взаимодействия приводит к «вымерзанию» туннельного переноса, обусловленного увеличением вязкости контактной среды.

9. Показано, что для двухчастичного туннельного переноса с диссипацией, в случае, когда туннелирующие частицы движутся по параллельным координатам реакции в одном направлении (параллельно) в асимметричном адиабатическом потенциале, при некоторой температуре Тс в зависимости от величины коэффициента взаимодействия между частицами происходит «отщепление» от основной туннельной траектории (R, =R2) двух близких к ней подбарьерных траекторий. Причем такая бифуркация осуществляется по типу фазового перехода первого рода. Подобное «отщепление» оказывается энергетически не выгодным для антипараллельного туннельного переноса частиц (осуществляется при этом по типу фазового перехода второго рода). Показан эффект квантовых биений в окрестности точки бифуркации для параллельного двухчастичного туннельного переноса, а также явление хаотизации режима двухчастичного туннелирования в окрестности Тс в случае антипараллельного туннельного переноса.

Ю.Исследовано влияние «диссипации» на двумерную туннельную динамику взаимодействующих частиц. Показано, что как для параллельного, так и для антипараллельного движения туннелирующих частиц, учет взаимодействия со средой качественно не влияет на характер переноса. Но количественно среда влияет всегда на параллельное движение туннелирующих частиц и не влияет на величину действия вдоль основной траектории (/?, = -R2) при антипараллельном переносе туннелирующих частиц.

По теме диссертации опубликованы следующие работы

А1. Дахновский Ю.И., Овчинников А А., Семенов М.Б. Низкотемпературные химические реакции как туннельные системы с диссипацией // ЖЭТФ. 1987. Т. 92. вып. 3. С. 955-967.

А2. Dakhnovskii Yu.I., Ovchinnikov А.А., Semenov M.B. Low-temperature adiabatic chemical reactions in the condensed phase // Molecular Physics. 1988. V. 63. N3. P. 497-515.

A3. Dakhnovskii Yu.I., Semenov M.B. Tunneling of two interacting particles : transition between separate and cooperative tunneling // Journal of Chemical Physics. 1989. V. 91. N. 12. P. 7606-7611.

A4. Дахновский Ю.И., Семенов М.Б. Туннелирование двух взаимодействующих частиц, движущихся параллельно или антипараллельно // Химическая физика. 1992. Т. 11. N 5. С. 738-746.

А5. Dakhnovskii Yu.I., Semenov M.B. Tunnelling of two interacting particles moving parallel or antiparallel. A comparative analysis // Chemical Physics. 1994. V. 183. P. 1-10.

A6. Семенов М.Б. Квантовое туннелирование с диссипацией // Сборник тезисов докладов I международной научно-технической конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики», Саранск, 22-24 апреля 1997 г. С. 89.

А7. Семенов М.Б. Сравнительный анализ влияния диссипации на одномерное и двумерное квантовое туннелирование // Известия вузов, серия «Физика». 1998. N. 7. С. 103-107.

А8. Семенов М.Б. Влияние диэлектрической матрицы на туннельные вероятности перескока частиц // Сборник тезисов докладов II международной научно-технической конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики», Саранск, 16-19 июня 1999 г. С. 131.

А9. Кревчик В.Д., Семенов М.Б. Эффект «магнитного вмораживания» и двумерные туннельные корреляции в макрокластерах // Сборник тезисов докладов II международной конференции «Фундаментальные проблемы физики», Саратов, 9-14 октября 2000 г. С. 108.

А10. Кревчик В. Д., Семенов М. Б., Левашов А. В., Полосин В. Г., Зайцев Р. В., Грунин А. Б. Гипотеза квантового триггера // Сборник тезисов докладов II международной конференции «Фундаментальные проблемы физики», Саратов, 9-14 октября 2000 г. С. 108 - 109.

All. Aringazin А.К., Semenov М.В. Isoelectronium correlations as a nonlinear two-dimensional two-particle tunnel effect // Hadronic Journal. 2000. V. 23. N. 6. P. 619-636.

A12. Кревчик В. Д., Грунин А. Б., Семенов М. Б. Магниторазмерный эффект в мезоскопических системах // Сборник тезисов докладов III международной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы физики», Саранск, 6-8 июня 2001 г. С. 74. А13. Кревчик В. Д., Грунин А. Б., Семенов М. Б., Зайцев Р. В. Магнитооптика комплексов «квантовая точка - примесный центр» // Сборник трудов международной конференции «Оптика, оптоэлектроника и технологии», Ульяновск, 2001 г. С. 101.

А14. Krevchik V. D., Grunin А. В., Aringazin А. К., Semenov М. В. Quantum dimensional Zeeman effect in the magneto-optical absorption spectrum for "quantum dot - impurity center" systems // Hadronic Journal. 2002. V. 25. N 1. P. 23 - 40.

A15. Krevchik V. D., Grunin А. В., Aringazin A. K., Semenov M. B. Magnetic freezing effect for the ground state of quantum dot // Hadronic Journal. 2002. V. 25. N 1. P. 69-80.

A16. Кревчик В. Д., Грунин А. Б., Семенов М. Б. Примесное поглощение света в структурах с квантовыми точками во внешнем магнитном поле // Известия высших учебных заведений. Физика. 2002. N 5. С. 69 - 73. А17. Кревчик В. Д., Грунин А. Б., Евстифеев В. В., Семенов М. Б., Черепанова Н. Ю. Физическая модель однокубитового логического элемента

HE (NOT) на основе комплекса «квантовая точка - D^-центр» // Сборник трудов международной конференции «Оптика, оптоэлектроника и технологии, 0^-2002», Ульяновск, 2002 г. С. 34.

А18. Кревчик В. Д., Грунин А. Б., Левашов А. В., Семенов М. Б. Эффект фотон-ного увлечения одномерных электронов в продольном магнитном поле с участием D^-центров // Сборник трудов международной конференции «Оптика, оптоэлектроника и технологии, 0^-2002», Ульяновск, 2002 г. С. 35.

А19. Кревчик В. Д., Грунин А. Б., Левашов А. В., Семенов М. Б. Магнитооптика квантовых нитей с D^-центрами // Сборник трудов международной конференции «Оптика, оптоэлектроника и технологии, 0^-2002», Ульяновск, 2002 г. С. 36.

А20. Кревчик В.Д., Семенов М.Б., Грунин А.Б. Управляемые двумерные туннельные корреляции // Сборник трудов межрегиональной научной школы «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение», Саранск 11-13 ноября 2002 г. С. 38. А21. Dakhnovskii Yu.I., Ovchinnikov А.А., Semenov M.B. Quantum tunneling with dissipation. Low-temperature adiabatic chemical reactions considered as dissipative tunnel systems (review article) // Hadronic Journal. 2002. V. 25. N. 3. P. 303-386.

A22. Кревчик В.Д., Задера A.B., Веремьев B.A., Семенов М.Б., Черепанова Н.Ю. Дискретная модель кубита на основе комплекса «квантовая точка -D" - центр» // Материалы XIII международной школы-семинара «Синтез и сложность управляющих систем». Часть II., изд-во мех. - математ. факультета МГУ, Москва. 2002. С. 128-133.

А23. Кревчик В.Д., Веремьев В.А., Семенов М.Б. Оптимальная синхронизация двумерных дискретных туннельных корреляций // Материалы XIII международной школы-семинара «Синтез и сложность управляющих систем». Часть II., изд-во мех. - математ. факультета МГУ, Москва. 2002. С. 133-139.

А24. Семенов М.Б. Управляемые двумерные туннельные корреляции // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион, (секция «Естественные науки»). 2002. N 1. С. 104-121.

А25. Жуковский В.Ч., Кревчик В.Д., Семенов М.Б., Тернов А.И. Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч. 1. Квантовое туннелирование с диссипацией. Москва, физический факультет МГУ. 2002. 108 С. А26. Krevchik V.D., Grunin А.В., Aringazin А.К., Semenov M.B., Kalinin E.N., Mayorov V.G., Marko A.A., Yashin S.V. Magneto-optics of quantum wires with D" - centers // Hadronic Journal. 2003. V. 26. N. 1. P. 31-56. A27. Кревчик В.Д., Семенов М.Б., Черепанова Н.Ю. Модель однокубито-вого логического элемента НЕ (NOT) на основе комплекса «квантовая точка - D" - центр» // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. (секция «Технические науки»). 2003. N 1. С. 96-107. А28. Семенов М.Б. Квантовые биения в двумерных кластерных системах // Сборник тезисов докладов IV международной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы физики», Саранск, 16-18 сентября 2003 г. С. 89.

А29. Овчинников А.А., Дахновский Ю.И., Кревчик В.Д., Семенов М.Б., Арынгазин А.К. Принципы управляемой модуляции низкоразмерных структур (монография). Москва, изд-во УНЦ ДО. 2003. 510 С. АЗО. Семенов М.Б. Управляемые двумерные туннельные бифуркации в мезосистемах различной природы // Сборник трудов межрегиональной научной школы «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение», Саранск, 13-15 октября 2003 г. С. 32-37. А31. Семенов М.Б. Управляемые двумерные туннельные бифуркации в мезоскопических системах различной природы // Сборник трудов международного юбилейного симпозиума «Актуальные проблемы науки и образования», ПТУ, 19-22 ноября 2003 г. Т. 1. С. 41-44.

А32. Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Семенов М.Б. Магнитооптика комплексов «квантовая точка - D( ) - центр, синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион, (секция «Естественные науки»). 2003. N 2(5). С. 108-132. АЗЗ. Aringazin А.К., Dahnovsky Yu.I., Krevchik V.D., Semenov M.B., Ovchinnikov A.A., Yamamoto K. Two-dimensional tunnel correlations with dissipation // Physical Review B. 2003. V. 68. P. 155426-1 - 155426-12. A34. Кревчик В.Д., Марко A.A., Семенов М.Б., Грунин А.Б. Математическое моделирование одномерного молекулярного иона D2<-") в продольном магнитном поле// Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. (секция «Естественные науки»). 2003. N 6(9). С. 57-65. А35. Семенов М.Б. Двумерные туннельные бифуркации // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11. N 6. С. 3-14.

А36. Krevchik V.D., Grunin А.В., Aringazin А.К., Semenov M.B. Photonic drag effect for one-dimensional electrons in a longitudinal magnetic field with D( ) - centers participation // Hadronic Journal. 2003. V. 26. N. 6. P. 681-706.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Шик А.Я. Полупроводниковые структуры с 3 слоями (обзор) // ФТП. -1992. - Т. 26, N 7. - С. 1161 - 1180.

2. Белявский В.И., Копаев Ю.В., Корняков Н.В. Управляемая модуляция энергии связи примесных состояний в системах квантовых ям // УФН. 1996. - Т. 166, N 4. - С. 447 - 448.

3. Кревчик В.Д., Зайцев Р.В. Примесное поглощение света в структурах с квантовыми точками // ФТТ. 2001. - Т. 43, N 3. - С. 504 - 507.

4. Имри И. Введение в мезоскопическую физику. М. : Физматлит. -2002. 304 С.

5. Caldeira А.О., Leggett A J. Influence of dissipation on quantum tunneling in macroscopic systems // Phys. Rev. Lett. -1981. Vol. 46, N 4. - P. 211 -214.

6. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Квантовое туннелирование с диссипацией // Письма в ЖЭТФ. -1983. Т. 37, N 7. - С. 322 - 325.

7. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Влияние квантования уровней на время жизни метастабильных состояний // ЖЭТФ. 1986. - Т. 91, N 1(7).-С. 318-325.

8. Ивлев Б.И., Овчинников Ю.Н. Распад метастабильных состояний при наличии близких подбарьерных траекторий // ЖЭТФ. 1987. - Т. 93, N 2(8). - С. 668-679.

9. Каган Ю., Прокофьев Н.В. О туннелировании с «диссипацией» // Письма в ЖЭТФ. 1986. - Т. 43, N 9. - С. 434 - 437.

10. Benderkii V.A., Goldanskii V.I., Ovchinnikov А.А. Effect of molecular motion on low-temperature and other anomalously fast chemical reactions in the solid phase // Chem. Phys. Lett. 1980. - Vol. 73, N 3. - P. 492 -495.

11. Kiselev M.N., Kikoin K., Molenkamp L.W. Resonance Kondo tunneling through a double quantum dot at finite bias // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 68. - P. 155323; // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0308619.

12. Шик А.Я. Сверхрешетки—периодические полупроводниковые структуры // ФТП.-1974.- Т. 8, № 10. С. 1841-1864.

13. Тавгер Б.А., Демиховский В.Я. Квантовые размерные эффекты в полупроводниковых и полуметаллических пленках // УФН. 1968. Т. 96, № 1.-С. 61-86.

14. Херман М. Полупроводниковые сверхрешетки. -М.: Мир, 1989.

15. Силин А.П. Полупроводниковые сверхрешетки // УФН. 1985. - Т. 147, №3.-С. 485-522.

16. Варданян Б.Р., Резванов P.P., Чукичев М.В., Юнович А.Э. Спектры люминесценции множественных квантовых ям GaAs/AlGaAs // ФТП. 1994. - Т. 28, № 2. - С.259-265.

17. Варданян Б.Р., Гареева А.Р., Петров В.И., Сафина А.Р., Юнович А.Э. Влияние квантовых размерных эффектов на фото- и катодолюминес-центные свойства многослойных квантовых ям GaAs/AlGaAs // Известия АН (серия физ.). -1993. Т. 57, № 8.

18. Варданян Б.Р., Юнович А.Э. Фотолюминесценция легированных множественных квантовых ям GaAs/AlGaAs при высоком уровневозбуждения // Журнал прикладной спектроскопии (Минск). 1995. -Т. 62, №3.-С. 138-144.

19. Варданян Б.Р., Юнович А.Э. Фотолюминесценция легированных множественных квантовых ям GaAs/AlGaAs при высоком уровне возбуждения // ФТП. -1995. Т. 29, № 11. - С. 1976—1986.

20. Алферов Ж.И. История и будущее полупроводниковых гетерострук-тур // ФТП. 1998. - Т. 32, № 1. - С. 3-18.

21. Екимов А.И., Онущенко А.А. Квантовый размерный эффект в оптических спектрах полупроводниковых микрокристаллов // ФТП. -1982. Т. 16, № 7. - С. 1215-1219.

22. Эфрос Ал.Л., Эфрос А.Л. Межзонное поглощение света в полупроводниковом шаре // ФТП. -1982. Т. 16, № 7. - С. 1209-1214.

23. Rune G.C., Holtz P.O., Sundaram M., Merz J.L., Gossard A.C., Monemar B. Dependence of the binding energy of the acceptor on its position in a GaAs/AlxGaixAs quantum well // Phys. Rev. B. -1991. Vol. 44, N 8. -P. 4010-4013.

24. Fraizzoli S., Pasquarello S. Infrared transitions between shallow acceptor states in GaAs-GaixAlxAs quantum wells // Phys. Rev. B. 1991. - Vol. 44, N 3. - P. 1118-1127.

25. Zhu J.-L. Exact solutions for hydrogenic donor states in spherically rectangular quantum well // Phys. Rev. B. 1989. - Vol. 39, N 12. - P. 87808783.

26. Галиев В.И., Полупанов А.Ф. Спектры энергии и оптического поглощения мелких примесей в полупроводниковой квантовой точке // ФТП. 1993. - Т. 27, № 7. - С. 1202-1210.

27. Пахомов А.А., Халипов К.В., Яссиевич И.Н. Локальные электронные состояния в полупроводниковых квантовых ямах // ФТП. 1996. - Т. 30, №8. -С. 1387-1394.

28. Krevchik V.D., Imamov E.Z. On diamagnetism of deep Impurity in quantized semiconductor film // Phys. Stat. Sol. (b). 1982. - Vol. 114. - P. 201-207.

29. Кревчик В.Д., Имамов Э.З. Особенности поглощения света глубокими примесными центрами в тонких полупроводниковых слоях // ФТП. -1983. Т. 17, № 7. - С. 1235-1241.

30. Кревчик В.Д., Зайцев Р.В., Евстифеев В.В. К теории фотоионизации глубоких примесных центров в параболической квантовой яме // ФТП. 2000. - Т. 34, N 10. - С. 1244-1249.

31. Bethe Н., Peierls R. Quantum Theory of the Didlon // Proc. Roy. Soc. -1934. Vol. A 148. - P. 146-161.

32. Кревчик В.Д., Зайцев P.B. Примесное поглощение света в структурах с квантовыми точками // ФТТ. 2001. - Т. 43, N 3. - С. 504-507.

33. Ветошкин Е.В. Метод инстантонов в модельных задачах квантовой динамики. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Черноголовка. 2002. - 20 С.

34. Benderskii V.A., Makarov D.E., Wight С.А. Chemical Dynamics at Low Temperatures. Willey-Interscience, New York. - 1994. - 385 P.; Weiss U. Quantum dissipative systems. - World scientific pub., Singapore. -1993.-235 P.

35. Benderskii V.A., Grebenshchikov S.Yu., Makarov D.E., Vetoshkin E.V. Tunneling trajectories of two-proton transfer. // Chem. Physics 1994. -Vol. 185.-P. 101-112.

36. Benderskii V.A., Vetoshkin E.V., Kats E.I. Semiclassical approach to states near the potential barrier top. // Zh. Eksp. Teor. Fiz. (Russian). -2002. Vol. 122, N 4. - P. 746-764.

37. Benderskii V.A., Kats E.I. Coherent oscillations and incoherent tunneling in one-dimensional asymmetric double-well potential // Phys. Rev. E. -2002. -Vol. 65. P. 0362; http://www.arxiv.org./cond-mat/0107495 .

38. Benderskii V.A., Vetoshkin E.V., Kats E.I. Instanton versus traditional WKB approach to Landau-Zener problem; http://www.arxiv.org/cond-mat/0303275 .

39. Geldart D.J.W., Neilson D. Two-component scaling near the metal-insulator bifurcation in two-dimensions ; http://www.arxiv.org/cond-mat/0303008.

40. The dynamics of open quantum systems (special issue of the Chemical Physics Journal) // Chemical Physics. 2001. - Vol. 268. - 365 P.

41. Tikhonov A., Coalson R.D., Dakhnovskii Yu.I. Calculating electron transport in a tight binding model of a field-driven molecular wire: Flo-quet theory approach// J. Chem. Phys. 2002. - Vol. 116. - P. 1090910920.

42. Tikhonov A., Coalson R.D., Dakhnovskii Yu.I. Calculating electron transport in a tight binding model of a field-driven molecular wire: Application to xylyl-dithiol// J. Chem. Phys. 2002. - Vol. 117. - P. 567-580.

43. Dakhnovskii Yu.I., Metiu Horia. Absolute negative resistance in double -barrier heterostructures in a strong laser field // Phys. Rev. B. 1995. -Vol. 51, N 7. - P. 4193-4199; York J. Т., Coalson R. D., Dahnovsky Yu.

44. Control of electron current by double-barrier structures using pulsed laser fields // Phys. Rev. B. 2002. - Vol. 65. - P. 235321-1 - 235321-8.

45. Ovchinnikov A.A. Nonlinear Hall effect in a time-periodic electric field and related phenomena // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 67. - P. 045415, http://arXiv.org/abs/cond-mat/0208247 .

46. Yu Li Hua, Sun Chang-Pu. Evolution of the wave function in a dissipative system // Phys. Rev. A. 1994. - Vol. 49, N 1. - P. 592-595; Yu Li Hua. Quantum tunneling in a dissipative system // Phys. Rev. A. - 1996. - Vol. 54, N 5. - P. 3779-3782.

47. Зельдович Я.Б. К теории нестабильных состояний // ЖЭТФ. 1960. -Т. 39, вып. 3(9). - С. 776-780.

48. Hedegard Per. Light quantum particles in a metallic environment // Phys. Rev. B. -1987. Vol. 35, N 2. - P. 533-544.

49. Yang I., Kang W., Baldwin K.W., Pfeiffer L.N., West K.W. Cascade of quantum phase transitions in tunnel coupled edge states // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0311022.

50. Sprekeler H., Kiesslich G., Wacker A., Schoell E. Coulumb effects in tunneling through a quantum dot stack // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0309696.

51. Sprekeler H., Kiesslich G., Wacker A., Schoell E. Positive correlations in tunneling through coupled quantum dots // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0309027.

52. Balestro F., Claudon J., Pekola J.P., Buisson O. Evidence of two-dimensional macroscopic quantum tunneling of a current biased DC -SQUID // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0308559 .

53. Golovach V.N., Loss D. Transport through a double quantum dot in the sequential and со - tunneling regimes // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0308241.

54. Tavares Marcos R.S., Hai G.-Q., Marques G.E. Tunneling effects on impurity spectral function in coupled asymmetric quantum wires // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0308191 .

55. Gorokhov D.A., da Silveira Rava A. Ultrasharp crossover from quantum to classical decay in a quantum dot flanked by a double barrier tunneling structure // http://arXiv.org/abs/cond-mat/03Q8023 .

56. Wang Z. Tunneling, dissipation and superfluid transition in quantum Hall bilayers // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0306553 .

57. Foa Torres L.E.F., Lewenkopf C.H., Pastawski H.M. Coherent versus sequential electron tunneling in quantum dots // http: //arXiv .org/abs/cond -mat/0306148.

58. Ankerhold J., Grabert H. Enhancement of macroscopic quantum tunneling by Landau Zener transitions // Phys. Rev. Lett. - 2003. - Vol. 91. - P. 016803; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0304232.

59. Thielmann A, Hettler M.H., Konig J, Schon G. Shot noise in tunneling transport through molecules and quantum dots // Phys. Rev. B. 2003. -Vol. 68. - P. 115105 ; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0302621.

60. Drewes S., Arovas D.P., Renn S. Quantum phase transitions in dissipative tunnel junctions // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0301396 .

61. Fertig H.A., Straley J.P. Deconfinement and dissipation in quantum Hall "Josephson" tunneling // Phys. Rev. Lett. 2003. - Vol. 91. - P. 046806; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0301128.

62. Kubala В., Konig J. Aharonov Bohm interferometry with quantum dots: scattering approach versus tunneling picture // Phys. Rev. B. - 2003. -Vol. 67. - P. 205303 ; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0212536 .

63. Bulaevskii L.N., Hruska M., Ortiz G. Tunneling measurement of quantum spin oscillations // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0212049 .

64. Kuzmenko Т., Kikoin K., Avishai Y. Two channel Kondo tunneling in triple quantum dot // http://arXiv.org/abs/cond-mat/02111281 .

65. Hapke-Wurst I., Zeitler U., Keyser U.F., Pierz K., Ma Z., Haug R.J. Tuning the onset voltage of resonant tunneling through InAs quantum dots by growth parameters // http: //arXiv .org/abs/cond-mat/0210375 .

66. Kiesslich G., Wacker A., Schoell E., Nauen A., Hohls F., Haug R.J. Shot noise in tunneling through a quantum dot array // Phys. Status solidi (c). -2003. P. 1293; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0209523 .

67. Kuo D. M.-T., Chang Y.-C. Spontaneous spin polarized tunneling current through a quantum dot array // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0209499 .

68. Roddaro S., Pellegrini V., Beltram F., Biasiol G., Sorba L., Raimondi R., Vignale G. Evidence for non linear quasiparticle tunneling between fractional quantum Hall edges // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0209088 .

69. Katz D., Wizansky Т., Millo O., Rothenberg E., Mokari Т., Banin U. Size dependent tunneling and optical spectroscopy of CdSe quantum rods // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0207389.

70. Kiselev M.N., Kikoin K., Molenkamp L.W. Electric field induced Kondo tunneling through double quantum dot // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0206503 .

71. Kuzmenko Т., Kikoin К., Avishai Y. Dynamical symmetries in Kondo tunneling through complex quantum dots // Phys. Rev. Lett. 2002. -Vol. 89. - P. 156602; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0206050 .

72. Alexandrov A.S., Bratkovsky A.M., Williams R.S. Bi-stable tunneling current through a molecular quantum dot // http://arXiv .org/abs/cond-mat/0204387.

73. Tserkovnyak Y., Halperin B.I., Auslaender O.M., Yacoby A. Finite size effects in tunneling between parallel quantum wires // Phys. Rev. Lett. -2002. - Vol. 89. - P. 136805; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0204387.

74. Yang Yi-feng, Lin Tsung-han. Submergence of the sidebands in the photon assisted tunneling through a quantum dot weakly coupled to Lut-tinger liquid leads // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0203244.

75. Grabert H., Ingold G.-L., Freiburg U., Augsburg U. Identification of Coulomb blockade and macroscopic quantum tunneling by noise // Europhys. Lett. 2002. - Vol. 58. - P. 429; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0202460.

76. Blanco-Pillado J.J., Olum K.D., Vilenkin A. Quantum tunneling of superconducting string currents // Phys. Rev. D. 2002. - Vol. 66. - P. 023506; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0202116.

77. Zuelicke U., Shimshoni E., Governale M. Momentum resolved tunneling into fractional quantum Hall edges // Phys. Rev. B. - 2002. - Vol. 65. - P. 241315 (R); http://arXiv.org/abs/cond-mat/0201462.

78. Dong В., Lei X.L. Kondo effect and anti ferromagnetic correlation in transport through tunneling - coupled double quantum dots // http://arXiv .org/abs/cond-mat/0112500.

79. Zuelicke U., Governale M. Probing spin charge separation in tunnel -coupled parallel quantum wires // Phys. Rev. B. - 2002. - Vol. 65. - P. 205304; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0105066.

80. Wegewijs M.R., Nazarov Yu.V. Inelastic co-tunneling through an excited state of a quantum dot // http://arXiv.org/abs/cond-mat/01Q3579.

81. Shi J., Ma Z. Xie X.C. Dephasing effect in photon assisted resonant tunneling through quantum dots // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0103537.

82. Boese D., Governale M., Rosch A., Zuelicke U. Mesoscopic effects in tunneling between parallel quantum wires // Phys. Rev. B. 2001. - Vol. 64. - P. 085315; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0103372.

83. Gonzalez A., Capote R. Vertical magneto tunneling through a quantum dot and the density of states of small electronic systems // Physica E. -2001. - Vol. 10. - P. 528-534; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0102030.

84. Deych L.I., Yamilov A., Lisyansky A. Local polariton modes and resonant tunneling of electromagnetic waves through periodic Bragg multiple quantum well structures // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0101317.

85. Abad E., Bentz J.L., Nikolis G., Kozak J.J. Synchronous vs. asynchronous dynamics of diffusion controlled reactions // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0305339.

86. Slobodskyy A., Gould C., Slobodskyy T, Becker C.R., Schmidt G., Molenkamp L.W. Voltage controlled spin selection in a magnetic resonant tunneling diode // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0305124 .

87. Zwiller V., Faith S., Bjork M., Siefert W., Samuelson L., Bjork G. Controlled coupling of selected single quantum dots with high Q microdisk // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0305068 .

88. Averin D.V., Bruder C. Variable electrostatic transformer: controllable coupling of two charge qubits // Phys. Rev. Lett. 2003. - Vol. 91. - P. 057003; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0304166.

89. Bell C., Burnell G., Leung C.W., Tarte E.J., Kang D.-J., Blamire M.G. Controllable Josephson current through a pseudo spin - valve structure // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0309430.

90. Avinum-Kalish M., Heiblum M., Silva A., Mahalu D., Umansky V. Controlled dephasing of a quantum dot in the Kondo regime // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0309230.

91. Taylor J.M., Imamoglu A., Lukin M.D. Controlling a mesoscopic spin environment by quantum bit manipulation // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0308459.

92. Mandel O., Greiner M., Widera A., Rom Т., Haensch T.W., Bloch I. Controlled collisions for multiparticle entanglement of optically trapped atoms // http://arXiv.org/abs/cond-mat/Q308080.

93. You J.Q., Tsai J.S., Nori F. Controllable manipulation and entanglement of macroscopic quantum states in coupled charge qubits // Phys. Rev. B. -2003. Vol. 68. - P. 024510; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0306363 .

94. Cappiello L., Cristofano G., Maiella G., Marotta V. Tunnelling effects in a brane system and quantum Hall physics // Mod. Phys. Lett. 2002. -Vol. A 17. - P. 1281-1290; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0101033 .

95. Kapoyannis A.S., Tetradis N. Quantum mechanical tunneling and the renormalization group // Phys. Lett. A. - 2000. - Vol. 276. - P. 225-232; http://arXiv.org/abs/cond-mat/001Q180 .

96. Ulyanov V.V., Zaslavskii O.B. Tunnelling series in terms of perturbation theory for quantum spin systems // Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 60. - P. 6212; http://arXiv.org/abs/cond-mat/9904064 .

97. Sun H.B., Milburn G.J. Quantum open systems approach to current noise in resonant tunneling junctions // http://arXiv.org/abs/cond-mat/9810067.

98. Jouault В., Boero M., Faini G., Inkson J.C. The theory of magneto transport in quantum dots: 3D - 0D and 2D - OD tunneling and selection rules for the angular momentum // http://arXiv.org/abs/cond-mat/9809071 .

99. Pals P., MacKinnon A. Incoherent tunneling through two quantum dots with Coulomb interaction // http://arXiv.org/abs/cond-mat/9601156 .

100. Wen X.G., Zee A. Sideways tunneling and fractional Josephson frequency in double layered quantum Hall systems // http://arXiv.org/abs/cond-mat/9311042.

101. Ханин Ю.Н., Вдовин E.E., Дубровский Ю.В. Резонансное Y-X туннелирование в однобарьерных гетероструктурах GaAs/AlAs/GaAs // Физика и техника полупроводников. - 2004. - Т. 38, вып. 4. - С. 436447.

102. Аверкиев Н.С., Жуков А.Е., Иванов Ю.Л., Петров П.В., Романов К.С., Тонких А.А., Устинов В.М., Цырлин Г.Э. Энергетическая структура А+ центров в квантовых ямах // Физика и техника полупроводников. - 2004. - Т. 38, вып. 2. - С. 222-225.

103. Иванов Ю.Л., Петров П.В., Тонких А.А., Цырлин Г.Э, Устинов В.М. Зависимость энергии активации А+ центров от ширины квантовых ям в структурах GaAs/AlGaAs // Физика и техника полупроводников. - 2003. - Т. 37, вып. 9. - С. 1114-1116.

104. Елесин В.Ф., Катеев И.Ю., Подливаев А.И. Нелинейный отклик и нелинейная когерентная генерация резонансно туннельного диода в широком интервале частот // Физика и техника полупроводников. -2002. - Т. 36, вып. 8. - С. 981-985.

105. Алешкин В.Я., Дубинов А.А. Инверсия электронной населенности подзон размерного квантования при продольном транспорте в тун-нельно связанных квантовых ямах // Физика и техника полупроводников. - 2002. - Т. 36, вып. 6. - С. 724-729.

106. Ким Ч.С., Сатанин А.М., Штенберг В.Б. Резонансное туннелирование и нелинейный ток в гетеробарьерах со сложным законом дисперсии носителей // Физика и техника полупроводников. 2002. - Т. 36, вып. 5.-С. 569-575.

107. Дуринян К., Затикян А., Петросян С. Управление энергией межзонных и межподзонных переходов в квантовых ямах с помощью локализованных изоэлектронных возмущений // Физика и техника полупроводников. 2002. - Т. 36, вып. 4. - С. 457-461.

108. Лозовик Ю.Е., Волков С.Ю. Управление электронными корреляциями в сферической квантовой точке // Физика твердого тела. 2003. -Т. 45, вып. 2.-С. 345-348.

109. Какушкин И. В., Тимофеев В. Б. Магнитооптика двумерных электронов в ультраквантовом пределе: несжимаемые квантовые жидкости и вигнеровский кристалл // УФН. 1993. - Т. 163, № 7. - С. 1-28.

110. Кулаковский В. Д., Бутов JI. В. Магнитооптика квантовых проволок и квантовых точек в полупроводниковых гетероструктурах // УФН. -1995. Т. 165, № 2. - С. 229-232.

111. Синявский Э. П., Соковнич С. М. Особенности примесного поглощения света в размерно-ограниченных системах в продольном магнитном поле // ФТП. 2000. - Т. 34, № 7. - С. 844-845.

112. Huant S., Najda S. P. Two-Dimensional D " Centers // Phys. Rev. Lett. -1990. Vol. 65., N 12. - P. 1486-1489.

113. Каган M. С., Алтухов И. В., Королев К. А., Орлов Д. В., Синие В. П., Томас Ш. Дж., Ванг К. Л., Шмальц К., Яссиевич И. Н. Акцепторные состояния в квантовых ямах GeSi, легированных бором // Известия АН (серия физ.). -1999. Т. 63, № 2. - С. 359-363.

114. Иванов Ю. Л., Агринская Н. В., Петров П. В., Устинов В. М., Цыр-лин Г. Э. Проявление А (+) центров в люминесценции двумерных структур // ФТП. 2002. - Т. 36, № 8. - С. 993-995.

115. Леденцов Н. Н., Устинов В. М., Щукин В. А., Копьев П. С., Алферов Ж. И., Бимберг Д. Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры (обзор) // ФТП. 1998. - Т. 32, № 4. - С. 385410.

116. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). Т. 3. М.: Наука, 1989. - 752 С.

117. Никифоров А. Ф., Уваров В. Б. Специальные функции математической физики. М.: Наука, 1978.

118. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, т. 1, т. 2. -М.: Наука, 1973.

119. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971.

120. Булаев Д. В., Маргулис В. А. Поглощение электромагнитного излучения электронами наносферы // ФТТ. 2002. - Т 44, № 9. - С. 15571567.

121. Галкин Н. Г., Маргулис В. А., Шорохов А. В. Внутризонное поглощение электромагнитного излучения квантовыми наноструктурами с параболическим потенциалом конфайнмента // ФТТ. 2001. - Т. 43, №3. - С. 511-519.

122. Кревчик В. Д., Евстифеев В. В. Введение в полупроводниковую на-ноэлектронику. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2002.

123. Bethe Н. A., Salpeter Е. Е. Quantum mechanics of one- and two-electron atoms. Berlin: Springer-Verlag, 1957.

124. Покутний С. И. Квантово-размерный эффект Штарка в квазинульмерных полупроводниковых структурах // ФТП. 2000. - Т. 34, № 9. -С. 1120-1124.

125. Лифшиц И.М., Слезов В.В. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов // ЖЭТФ. 1958. - Т. 35, вып. 2 (8). -С. 479-492.

126. Гантмахер В.Ф., Фейгельман М.В. Встречи в мезоскопической области. (Мезоскопические и сильнокоррелированные электронные системы «Черноголовка 97» // УФН. -1998. -Т. 168, N 2. - С. 113116.

127. Фейгельман М.В., Рязанов В.В., Тимофеев В.Б. Квантовая мезоско-пика: современное состояние. (Мезоскопические и сильнокоррелированные электронные системы «Черноголовка — 2000» // УФН. — 2001. -Т. 171, N 10. С. 1099-1115.

128. Larkin A.I., Shklovskii B.I. Tunneling between two semiconductors with localized electrons: Can it reveal the Coulomb gap? Proc. of 9-th conference "Hopping and related phenomena". Shefaim, Israel, - 2001; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0109494.

129. Aleiner I.L. , Larkin A.I. Role of divergence of classical trajectories in quantum chaos // Phys. Rev. 1997. - Vol. E55, N 2. - P. 1243-1246.

130. Andreev A.V., Simons B.D., Agam O., Altshuler B.L. Semiclassical field theory approach to quantum chaos. // Nucl. Phys. 1996. - Vol. В 482. -P. 536-566.

131. Лихарев K.K. Реально-квантовые макроскопические эффекты в слабой сверхпроводимости // УФН. 1983. - Т. 139, N 1. - С. 169-184.

132. Chaos in quantum physics. North-Holland, Amsterdam: edit. By M.-J. Jianonni, A. Voros, and J. Zinn-Justin, (Les Houches, Session LII, 1989), 1991.

133. Gutzwiller M.C. Chaos in classical and quantum mechanics. New York: Springer - Verlag, 1990.

134. Galitski V.M., Larkin A.I. Disorder and quantum fluctuations in superconducting films in strong magnetic fields. // Phys. Rev. Lett. 2001. -Vol. 87, issue 8. - P. 087001; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0104247 .

135. Galitski V.M., Larkin A.I. Superconducting fluctuations at low temperature. // Phys. Rev. B. 2001. - Vol. 63. - P. 174506; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0011148 .

136. Galitski V.M., Larkin A.I. Spin glass versus superconductivity. // Phys. Rev. B. 2002. - Vol. 66. - P. 064526; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0204189.

137. Skvortsov M.A., Larkin A.I., Feigel'man M.V. Superconductive proximity effect in interacting disordered conductors. // Phys. Rev. B. 2001. - Vol. 63. - P. 134507; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0008463 .

138. Agam O., Aleiner I.L., Larkin A.I. Shot noise in chaotic systems: "classical" to quantum crossover. // Phys. Rev. Lett. 2000. - Vol. 85. - P. 3153; http://arXiv.org/abs/cond-mat/9912086 .

139. Brazovskii S., Larkin A.I. Nonlinear conduction of sliding electronic crystals: charge and spin density waves. Proc. of ECRYS-99, J. De Physique, Coll., Dec. 1999; http://arXiv.org/abs/cond-mat/9911100 .

140. Beloborodov I.S., Efetov K.B., Larkin A.I. Magnetoresistance of granular superconducting metals in a strong magnetic field. // Phys. Rev. B. -2000. Vol. 61. - P. 9145; http://arXiv.org/abs/cond-mat/9910027 .

141. Feigel'man M.V., Larkin A.I., Skvortsov M.A. Proximity effect in presence of quantum fluctuations. Proc. of the XXIV-th Recontres de Mo-riond, "Quantum physics at mesoscopic scale", Les Arc, Jan. 23-30,1999; http://arXiv.org/abs/cond-mat/9908075 .

142. Feigel'man M.V., Larkin A.I., Skvortsov M.A. Keldysh action for disordered superconductors. // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 61. - P. 12361; http://arXiv.org/abs/cond-mat/9907358.

143. Bruder C., Glazman L.I., Larkin A.I., Mooij J.E., van Oudenaarden A. Phase transition in a chain of quantum vortices // Phys. Rev. B. 1999. -Vol. 59. - P. 1383; http://arXiv.org/abs/cond-mat/9809118 .

144. Aleiner I.L., Larkin A.I. Divergence of the classical trajectories and weak localization. // Phys. Rev. B. 1996. - Nov. ; http://arXiv.org/abs/cond-mat/9603121 .

145. Feigel'man M.V., Kamenev A., Larkin A.I., Skvortsov M.A. Weak charge quantization on superconducting islands. // Phys. Rev. B. 2002. -Vol. 66. - P. 054502; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0203586 .

146. Feigel'man M.V., Larkin A.I., Skvortsov M.A. Quantum superconductor- metal transition in proximity array. // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 86.- P. 1869; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0010402 .

147. Feigel'man M.V., Larkin A.I. Quantum superconductor metal transition in 2D proximity - coupled array. To be published in a special issue of "Chemical Physics" in memory of the late Professor V.I. Mel'nikov; http://arXiv.org/abs/cond-mat/9803006.

148. Larkin A.I., Ovchinnikov Yu.N. Resistance of layered superclean superconductors at low temperatures; http://arXiv.org/abs/cond-mat/9708202 .

149. Vdovin E.E., Larkin I.A., Khanin Yu. N., Duck J.P., Cockburn J.W., Dubrovskii Yu.V. Observation of double resonance at electron tunnelling through GaAs AlGaAs triple barrier heterostructure. // Phys. Low-Dim Struct. - 2000. - Vol. 7/8. - P. 113-120.

150. Dubrovskii Yu.V., Khanin Yu.N., Vdovin E.E., Larkin I.A., Andersson T.G. Resonant tunneling through a pseudo-quantum well in single-barrier heterostructure. // Surface Science. 1996. - Vol. 361/362. - P. 213-216.

151. Novoselov K.S., Dubrovskii Yu.V., Sablikov V.A., Ivanov D.Yu., Vdovin E.E., Khanin Yu. N., Tulin V.A., Esteve D., Beaumont S. Nonlinear electron transport in normally pinched-off quantum wire. // Europhys. Lett. — 2000. Vol. 52(6). - P. 660-666.

152. Affleck I. Quantum-statistical metastability // Phys. Rev. Lett. 1981. -Vol. 46, N 6. - P. 388-391.

153. Wolynes P.G. Quantum theory of activated events in condensed phases // Phys. Rev. Lett. 1981. - Vol. 47, N 13. - P. 968-971.

154. Langer J.S. Theory of the condensation point // Ann. of Phys. 1967. -Vol. 41, N1.-P. 108-157.

155. Langer J.S. Statistical theory of the decay of metastable states // Ann. of Phys. 1969. - Vol. 54, N 2. - P. 258-275.

156. Callan C.G., Coleman S. Fate of the false vacuum. II. First quantum corrections // Phys. Rev. 1977. - Vol. D 16, N 6. - P. 1762-1768.

157. Coleman S. Fate of the false vacuum: Semiclassical theory // Phys. Rev. -1977. Vol. D 15, N 10. - P. 2929-2936.

158. Sethna J.P. Phonon coupling in tunneling systems at zero temperature: An instanton approach // Phys. Rev. 1981. - Vol. В 24, N 2. - P. 698-713.

159. Sethna J.P. Decay rates of tunneling centers coupled to phonons: An instanton approach // Phys. Rev. 1982. - Vol. В 25, N 8. - P. 5050-5063.

160. Larkin A.I., Ovchinnikov Yu.N. Decay of the supercurrent in tunnel junctions. Preprint Istituto di Cibernetica del Consiglo Nazionalle delle Ri-cerche Arco Felice (Napoli). - 1983. - 23 P.

161. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Квантовомеханическое туннелирование с диссипацией. Предэкспоненциальный множитель // ЖЭТФ. -1984. Т. 86, N 2. - С. 719-726.

162. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Затухание тока в сверхпроводящих контактах при неравновесной функции распределения электронов // ЖЭТФ. 1984. - Т. 87, N 5(11). - С. 1842-1856.

163. Ларкин А.И. Квантовая локализация в нерегулярных системах разной мерности (макроскопическое квантовое туннелирование с диссипацией). М.: изд-во МИФИ, 1985. - 40 С.

164. Мельников В.И., Мешков С.В. О броуновском движении квантовых частиц // Письма в ЖЭТФ. 1983. - Т. 38, N 3. - С. 111-113.

165. Larkin A.I., Ovchinnikov Yu.N. Decay of the supercurrent in tunnel junctions / Phys. Rev. 1983. - Vol. В 28, N 11. - P. 6281-6285.

166. Ивлев Б.И., Мельников В.И. Туннельно-активационное движение струны через потенциальный барьер // ЖЭТФ. 1986. - Т. 91, N 5(11). - С. 1944-1954.

167. Grabert Н., Weiss U. Thermal enhancement of the quantum decay rate in a dissipative system // Z. Phys. 1984. - Vol. В 56, N 2. - P. 171-183.

168. Caldeira A.O., Leggett A.J. Quantum tunnelling in a dissipative system // Ann. of Phys. 1983. - Vol. 149, N 2. - P. 374-456.

169. Мельников В.И. Активационно-туннельный распад метастабильных состояний // ЖЭТФ. 1984. - Т. 87, N 2(8). - С. 663-673.

170. Chakravarty S. Quantum coherence in dissipative systems // Physica. -1984. Vol. В 126, N 1-3. - P. 385-391.

171. Dynamics of the dissipative two-state system / Leggett A.J., Chakravarty S., Dorsey A.J., Fisher M.P.A., Garg A., Zweger W. // Rev. Mod. Phys. -1987. Vol. 59, N 1. - P. 1-85.

172. Chakravarty S., Leggett AJ. Dynamics of the two-state system with Oh-mic dissipation // Phys. Rev. Lett. 1984. Vol. 52, N 1. - P. 5-8.

173. Waxman D., Leggett A.J. Dissipative quantum tunneling at finite temperatures // Phys. Rev. 1985. - Vol. В 32, N 7. - P. 4450-4468.

174. Grabert H., Weiss U. Quantum tunneling rates for asymmetric double-well systems with Ohmic dissipation // Phys. Rev. Lett. 1985. - Vol. 54, N15. -1605-1608.

175. Leggett A.J. Quantum tunneling in the presence of an arbitrary linear dissipation mechanism // Phys. Rev. 1984. - Vol. В 30, N 3. - P. 12081218.

176. Сумецкий М.Ю. Неупругое туннелирование частицы, взаимодействующей с колебаниями // ЖЭТФ. 1985. - Т. 89, N 2(8). - С. 618-634.

177. Овчинников Ю.Н. Динамика частицы в двухъямном потенциале // ЖЭТФ. 1988. - Т. 94, N 5. - С. 365-375.

178. Ивлев Б.И. О динамике частицы в двухъямном потенциале // ЖЭТФ. 1988. - Т. 94, N 7. - С. 333-343.

179. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Затухание сверхпроводящего тока в туннельных контактах // ЖЭТФ. 1983. - Т. 85, N 4(10). - С. 15101519.

180. Булыженков И.Э., Ивлев Б.И. Неравновесные явления в контактах сверхпроводников // ЖЭТФ. 1978. - Т. 74, N 1. - С. 224-235.

181. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Туннельный эффект между сверхпроводниками в переменном поле // ЖЭТФ. 1966. - Т. 51, N 5(11). -С. 1535-1543.

182. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Нелинейные эффекты при движении вихрей в сверхпроводниках // ЖЭТФ. 1977. - Т. 73, N 1(7). - С. 299312.

183. Larkin A.I., Likharev К.К., Ovchunnikov Yu.N. Secondary quantum macroscopic effects in weak superconductivity // Physica. 1984. - Vol. В 126. N 1-3. P. 414-422.

184. Ivlev B.I., Mel'nikov V.I. Stimulation of tunneling by a high-frequency field: decay of zero-voltage state in Josephson junctions // Phys. Rev. Lett. 1985. - Vol. 55, N 15. - P. 1614-1617.

185. Ларкин А.И., Матвеев K.A. Вольт-амперная характеристика мезоско-пических полупроводниковых контактов // ЖЭТФ. 1987. - Т. 93, N 3(9). - С. 1030-1038.

186. Buttiker М., Harris Е.Р., Landauer R. Thermal activation in extremely underdamped Josephson-junction circuits // Phys. Rev. 1983. - Vol. В 28, N3.-P. 1268-1275.

187. Ambegaokar V., Eckern U., Schon G. Quantum dynamics of tunneling between superconductors // Phys. Rev. Lett. 1982. - Vol. 48, N 25. - P. 1745-1748.

188. Schon G. Quantum shot noise in tunnel junctions // Phys. Rev. 1985. -Vol. В 32, N 7. - P. 4469-4485.

189. Заикин А.Д., Панюков C.B. Квантовый распад метастабильных токовых состояний в сверхпроводящих контактах // ЖЭТФ. 1985. - Т. 89, N 1. - С. 242-257.

190. Каган Ю., Прокофьев Н.В. Электронный поляронный эффект и квантовая диффузия тяжелой частицы в металле // ЖЭТФ. 1986. - Т. 90, N6.-С. 2176-2195.

191. Каган Ю., Прокофьев Н.В. Особая роль двухфононного взаимодействия в задаче квантового туннелирования с диссипацией в кристалле // ЖЭТФ. 1989. - Т. 96, N 6. - С. 2209-2228.

192. Сумецкий М.Ю. Многофононные эффекты при автоэлектронной эмиссии // ФТТ. 1982. - Т. 24, N 11. - С. 3513-3515.

193. Каган Ю., Клингер М.И. Роль флуктуационного «приготовления» барьера в квантовой диффузии атомных частиц в кристалле // ЖЭТФ. 1976. - Т. 70, N 1. - С. 255-264.

194. Tokumura К., Watanabe Y., Itoh М. Deuterium isotope effects of excited-state and ground-state double-proton transfer processes of the 7-azaindole H-bonded dimer in 3-methylpentane // J. Phys. Chem. 1986. - Vol. 90, N 11.-P. 2362-2366.

195. Мамаев В.М., Горчаков В.В. Основы химической динамики: потенциальные поверхности и туннельная динамика. Владивосток: изд-во Дальневосточного ун-та, 1988. - 112 С.

196. Мамаев В.М., Ищенко С .Я., Глориозов И.П. Динамические модели строения NH-центров свободных оснований порфиринов // Изв. вузов. Химия и химическая технология. 1989. - Т. 32, N 1. - С. 3-21.

197. Замараев К.И., Хайрутдинов Р.Ф. Туннельный перенос электрона на большие расстояния в химических реакциях // Усп. химии. 1978. -Т. 47, N 6. - С. 992-1017.

198. Austin R.H., Chang A., Gerstman В., Rokhsar D. Introduction to tunneling in biological systems. // Comm. Mol. Cell. Biophys. 1985. Vol. 2, N 6. - P. 295-312.

199. Smedarchina Z., Siebrand W., Wildman T.A. Intramolecular tunneling exchange of the inner hydrogen atoms in free-base porphyrins // Chem. Phys. Lett. 1988. - Vol. 143, N 4. - P. 395-399.

200. Гольданский В.И. Туннельные переходы между системами, описываемыми потенциальными кривыми Морзе // ДАН СССР. -1959. Т. 127, N5.-С. 1037-1040.

201. Гольданский В.И. Роль туннельного эффекта в кинетике химических реакций при низких температурах // ДАН СССР. 1959. - Т. 124, N 6.-С. 1261-1264.

202. Мисочко Е.Я., Филиппов П.Г., Бендерский В.А., Овчинников А.А., Баркалов И.М., Кирюхин Д.П. Фотолиз хлора в стеклообразной матрице хлористого бутила при гелиевых температурах. // ДАН СССР. -1980. Т. 253, N 1. - С. 163-167.

203. Бендерский В.А., Дахновский Ю.И., Овчинников А.А., Филиппов П.Г. К теории низкотемпературных химических реакций. // ДАН СССР. 1981. - Т. 261, N 3. - С. 653-657.

204. Goldanskii V.I., Frank-Kamenetskii M.D., Barkalov I.M. Quantum low-temperature limit of a chemical reaction rate // Science. 1973. - Vol. 182, N 4119. - P. 1344-1345.

205. Alberding N., Austin R.H., Beeson K.W., Chan S.S., Eisenstein L., Frauenfelder H., Nordlund T.M. Tunneling in ligand binding to heme proteins. // Science. -1976. Vol. 192, N 4243. - P. 1002-1004.

206. Le Roy R.J., Murai H., Williams F. Tunneling model for hydrogen abstraction reactions in low-temperature solids. Applications to reactions in alcohol glasses and acetonitrile crystals // J. Amer. Chem. Soc. 1980. -Vol. 102, N 7. - P. 2325-2334.

207. Toriyama K., Nunome K., Iwasaki M. Electron spin resonance evidence for tunneling hydrogen atom transfer reaction at 4.2 °K in organic crystals // J. Amer. Chem. Soc. -1977. Vol. 99, N 17. - P. 5823-5824.

208. Christov S.G. Die rolle des tunnelubergangs der ionen in der kinetik der electrodenvorgange // Z. Electrochem. 1958. - В 62, N 5. - S. 567-581.

209. De Vault D., Parkes J.H., Chance B. Electron tunnelling in cytochromes // Nature. 1967. - Vol. 215, N 5101. - P. 642-644.

210. Овчинникова М.Я. Туннельная динамика низкотемпературных реакций передачи атома водорода / Теоретические проблемы химической физики. М.: Наука, 1982. - С. 89-102.

211. Trakhtenberg L.I., Klochikhin V.L., Pshezhetsky S.Ya. Tunneling of a hydrogen atom in low temperature processes // Chem. Phys. 1981. -Vol. 59, N 1/2. - P. 191-198.

212. Smedarchina Z., Siebrand W., Zerbetto F. Comparison of synchronous and asynchronous hydrogen transfer mechanisms in free-base porphyrins // Chem. Phys. 1989. - Vol. 136, N 2. - P. 285-295.

213. Nagaoka S., Terao Т., Imashiro F., Saika A., Hirota N., Hayashi S. An NMR relaxation study on the proton transfer in the hydrogen bonded car-boxylic acid dimers. // J. Chem. Phys. 1983. - Vol. 79, N 10. - P. 46944703.

214. Meier B.H., Graf F., Ernst R.R. Structure and dynamics of intramolecular hydrogen bonds in carboxylic acid dimers: A solid state NMR study // J. Chem. Phys. 1982. - Vol. 76, N 2. - P. 767-774.

215. Okuyama K., Kakinuma Т., Fujii M., Mikami N., Ito M. Electronic spectra of 1,2,4,5 tetrafluorobenzene in a supersonic jet: butterfly tunneling in the excited state. // J. Phys. Chem. - 1986. - Vol. 90, N 17. - P. 39483952.

216. Glasser N., Lami H. Temperature dependence of the nonradiative decay of indoles in solution // J. Mol. Struct. 1986. - Vol. 142. - P. 193-196.

217. Hetherington W.M., Micheels R.H., Eisenthal K.B. Picosecond dynamics of double proton transfer in 7-azaindole dimers // Chem. Phys. Lett. -1979. Vol. 66, N 2. - P. 230-233.

218. Bulska H., Grabowska A., Pakula В., Sepiol J., Waluk J. Spectroscopy of doubly hydrogen-bonded 7-azaindole. Reinvestigation of the excited state reaction. // J. Luminesc. 1984. - Vol. 29, N 1. - P. 65-81.

219. Grellmann K., Schmitt U., Weller H. Tunnel effect on the kinetics of a sigmatropic proton shift // Chem. Phys. Lett. 1982. - Vol. 88, N 1. - P. 40-45.

220. Grellmann K., Weller H., Tauer E. Tunnel effect on the kinetics of hydrogen shifts. The enol-ketone transformation of 2' -methylacetophenone // Chem. Phys. Lett. 1983. - Vol. 95, N 3. - P. 195-199.

221. Ingham K.C., El-Bayoumi M.A. Photoinduced double proton transfer in a model hydrogen bonded base pair. Effects of temperature and deuterium substitution // J. Amer. Chem. Soc. 1974. - Vol 96, N 6. - P. 16741682.

222. Albery W.J. Isotope effects in double proton transfer reactions // J. Phys. Chem. 1986. - Vol. 90, N 16. - P. 3774-3783.

223. McMorrow D., Aartsma T.J. Solvent-mediated proton transfer. The roles of solvent structure and dynamics on the excited-state tautomerization of7.azaindole/alcohol complexes // Chem. Phys. Lett. 1986. - Vol. 123, N 5/6. - P. 581-585.

224. Holtom G.R., Trommsdorff H.P., Hochstrasser R.M. Impurity-induced double proton transfer in benzoic acid crystals // Chem. Phys. Lett. -1986. Vol. 131, N 1/2. - P. 44-50.

225. Kussmaul A., Moodera J.S., Roesler G.M., Tedrow P.M. Quasiparticle tunneling in Bi-Sr-Ca-Cu-O thin films. // Phys. Rev. 1990. - Vol. В 41, Nl.-P. 842-845.

226. Burdis M.S., Phillips R.T., Couch N.R., Kelly M.J. Indirect tunneling in a short GaAs AlAs superlattice detected by photoluminescence under hydrostatic pressure. // Phys. Rev. - 1990. - Vol. В 41, N 5. - P. 2855-2860.

227. Feynman R.P., Vernon F.L. The theory of a general quantum system interacting with a linear dissipative system // Ann. of Phys. 1963. - Vol. 24.-P. 118-173.

228. Kramers H.A. Brownian motion in a field of force and the diffusion model of chemical reactions // Physica. 1940. - Vol. VII, N 4. - P. 284304.

229. Гольданский В.И., Ларкин А.И. Аналог эффекта Джозефсона в ядерных превращениях // ЖЭТФ. 1967. - Т. 53, N 3(9). - С. 1032-1037.

230. Larkin A.I., Ovchinnikov Yu.N. The crossover from classical to quantum regime in the problem of the decay of metastable state. Preprint N 198420. Chernogolovka: Landau institute for theoretical physics, 1985. - 24 P.

231. Garg A., Onuchic J.N., Ambegaokar V. Effect of friction on electron transfer in biomolecules // J. Chem. Phys. 1985. - Vol. 83, N 9. - P. 4491-4503.

232. Onuchic J.N., Beratan D.N., Hopfield JJ. Some aspects of electron-transfer reaction dynamics // J. Phys. Chem. 1986. - Vol. 90, N 16. - P. 3707-3721.

233. Bagchi В. Excitation wavelength and viscosity dependence of Landau-Zener electronic transitions in condensed media // Chem. Phys. Lett. -1986. Vol. 128, N 5/6. - P. 521-527.

234. Bunks E., Jortner J. Transition from nuclear tunneling to activated rate processes in condensed phases // J. Phys. Chem. 1980. - Vol. 84, N 25. -P. 3370-3371.

235. Jongeward G.A., Wolynes P.G. Renormalization group studies of tunneling systems in the condensed phase // J. Chem. Phys. 1983. - Vol. 79, N 7.-P. 3517-3528.

236. Basilevsky M.V., Ryaboy V.M. Tunneling in a double-well system with allowance made for the relaxation // Mol. Phys. 1981. - Vol. 44, N 4. -P. 785-798.

237. Stratt R.M. Does coupling to a condensed phase increase or decrease tunneling? // Phys. Rev. Lett. 1985. - Vol. 55, N 14. - P. 1443-1445.

238. Schwartz D.B., Sen В., Archie C.N., Lukens J.E. Quantitative study of the effect of the environment on macroscopic quantum tunneling. // Phys. Rev. Lett. -1985. -Vol. 55, N 15. P. 1547-1550.

239. Behrman E.C., Jongeward G.A., Wolynes P.G. A Monte Carlo approach for the real time dynamics of tunneling systems in condensed phases // J. Chem. Phys. 1983. - Vol. 79, N 12. - P. 6277-6281.

240. Hu Y., Mukamel S. Tunneling versus sequential long-range electron transfer: Analogy with pump-probe spectroscopy // J. Chem. Phys. -1989. Vol. 91, N 11. - P. 6973-6988.

241. Иорданский C.B., Рашба Э.И. Континуальная теория туннельной автолокализации // ЖЭТФ. 1978. - Т. 74, N 5. - С. 1872-1885.

242. Matkowsky B.J., Schuss Z., Tier С. Uniform expansion of the transition rate in Kramers' problem // J. Stat. Phys. 1984. - Vol. 35, N 3/4. - P. 443-456.

243. Hanggi P., Weiss U. Memory and energy-diffusion-controlled escape // Phys. Rev. 1984. - Vol. A 29, N 4. - P. 2265-2267.

244. Carmeli В., Nitzan A. Non-Markoffian theory of activated rate processes // Phys. Rev. Lett. 1982. - Vol. 49, N 7. - P. 423-426.

245. Caldeira A.O., Furuya K. Quantum nucleation of magnetic bubbles in a two-dimensional anisotropic Heisenberg model // J. Phys. 1988. - Vol. С 21, N7.-P. 1227-1241.

246. Zwerger W. Dissipative tunneling at finite temperature // Z. Phys. 1983.- Vol. В 51, N 4. P. 301-308.

247. Caldeira A.O., Leggett A.J. Path integral approach to quantum Brownian motion // Physica. 1983. - Vol. A 121, N 3. - P. 587-616.

248. Scodje R.T., Truhlar D.G. Vibrationally adiabatic models for reactive tunneling // J. Chem. Phys. 1982. - Vol. 77, N 12. - P. 5955-5976.

249. Dogonadze R.R., Kuznetsov A.M., Marsagishvili T.A. The present state of the theory of charge transfer processes in condensed phase // Electro-chim. Acta. 1980. - Vol. 25, N 1. - P. 1-28.

250. Иванов Г.К., Кожушнер M.A. Туннельный перенос электрона. Эффекты взаимосвязи электронного и ядерного движений // Хим. физика. 1982. - Т. 8. - С. 1039-1054.

251. Иванов Г.К., Кожушнер М.А. Неадиабатические эффекты в реакциях туннелирования тяжелых частиц // Хим. физика. 1983. - Т. 10. - С. 1299-1306.

252. Pollak Е. Transition state theory for quantum decay rates in dissipative systems: The high-temperature limit // Chem. Phys. Lett. 1986. - Vol. 127, N 2. - P. 178-182.

253. Rosen N., Zener C. Double Stern-Gerlach experiment and related collision phenomena // Phys. Rev. 1932. - Vol. 40, N 4. - P. 502-507.

254. Kubo R., Toyozawa Y. Application of the method of generating function to radiative and non-radiative transitions of a trapped electron in a crystal // Prog. Theor. Phys. 1955. - Vol. 13, N 2. - P. 160-182.

255. Дахновский Ю.И., Овчинников A.A. Теория переходного состояния и обобщенная модель Крамерса // Хим. физика. — 1986. Т. 5, N 1. -С. 36-44.

256. Дахновский Ю.И. Некондоновские эффекты при переносе частицы в конденсированной фазе // Хим. физика. 1990. — Т. 9, N 4. - С. 536540.

257. Стаменкович С., Плакида Н.М., Аксенов В.Л., Шиклош Т. Туннели-рование и фононы в динамической модели структурного фазового перехода. Препринт Р17-11856. Дубна: ОИЯИ, 1978. - 13 С.

258. Никитин Е.Е., Уманский С .Я. Неадиабатические переходы при медленных атомных столкновениях. М.: Атомиздат, 1979. — 272 С.

259. Медведев Э.С., Ошеров В.И. Теория безызлучательных переходов в многоатомных молекулах. М.: Наука, 1983. — 280 С.

260. Туннельные явления в твердых телах/ Под ред. Э. Бурштейна и С. Лундквиста / Пер. с англ. М.: Мир, 1973. - 422 С.

261. Кожушнер М.А. Туннельные явления. М.: Изд-во «Знание», 1983. -64 С.

262. Белл Р. Протон в химии / Пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 384 С.

263. Чернавская Н.М., Чернавский Д.С. Туннельный транспорт электронов в фотосинтезе. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1977. - 176 С.

264. Bell R.P. The tunnel effect in chemistry. L.-N.Y.: Chapman and Hall, 1980. - 222 P.

265. Замараев К.И., Хайрутдинов Р.Ф., Жданов В.П. Туннелирование электрона в химии. Новосибирск: Изд-во «Наука», Сибирское отделение, 1985.-318 С.

266. Гольданский В.И., Трахтенберг Л.И., Флеров В.Н. Туннельные явления в химической физике. М.: Наука, 1986. - 296 С.

267. Инстантонная азбука / Вайнштейн А.И., Захаров В.И., Новиков В.А., Шифман М.А. // УФН. 1982. - Т. 136, N 4. - С. 553-591.

268. Раджараман Р. Солитоны и инстантоны в квантовой теории поля / Пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 416 С.

269. Coleman S. The uses of instantons // The ways of subnuclear physics/ Ed. by A. Zichichi. L., N.Y.: Plenum press, 1979. - P. 805-941.

270. Фейнман P. Статистическая механика / Пер. с англ. М.: Мир, 1975. -408 С.

271. Справочник по специальным функциям / Под. Ред. М. Абрамовича и И. Стиган / Пер. с англ. М.: Наука, 1979. - 832 С.

272. Фейнман Р., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям / Пер с англ. М.: Мир, 1968. - 384 С.

273. Глазман Л.И., Матвеев К.А. Неупругое туннелирование через тонкие аморфные пленки // ЖЭТФ. 1988. - Т. 94, N 6. - С. 332-343.

274. Тернов И.М., Жуковский В.Ч., Борисов А.В. Квантовая механика и макроскопические эффекты. М.: изд-во МГУ, 1993. - 198 С.

275. Dakhnovskii Yu.I., Nefedova V.V. Particle tunneling in a classical an-harmonic bath. // Physics letters, A. 1991. - Vol. 157. - P. 301-305.

276. Борухович А.С. Особенности квантового туннелирования в мультис-лоях и гетероструктурах, содержащих ферромагнитные полупроводники // УФН. 1999. - Т. 169, N 3. - С. 737-751.

277. Данишевский А. М., Кастальский А. А., Рыбкин С. М., Ярошецкий И. Д. Увлечение свободных носителей фотонами при прямых межзонных переходах в полупроводниках // ЖЭТФ. 1970. - Т. 58, вып. 2. -С. 544-550.

278. Гринберг А. А. Теория фотоэлектрического и фотомагнитного эффектов, обусловленных давлением света // ЖЭТФ. 1970. - Т. 58, вып. 3.-С. 989-995.

279. Васько Ф. Т. Фотонное увлечение двумерных электронов // ФТП. -1985. Т. 19, № 7. - С. 760-762.

280. Красильников В.А., Крылов В.В., Введение в физическую акустику. М.: «Наука». 1984. - 360 С.

281. Гейлер В. А., Маргулис В. А., Филина JI. И. Проводимость квантовой проволоки в продольном магнитном поле // ЖЭТФ. 1998. - Т. 113, вып. 4.-С. 1377-1396.

282. Базь А. И., Зельдович Я. Б., Переломов А. М. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М.: Наука, 1971. - 544 С.

283. Демков Ю. Н., Островский В. Н. Метод потенциалов нулевого радиуса в атомной физике. Л.: Изд-во ЛГУ, 1975.

284. Агафонов В. Г., Валов П. М., Рыбкин Б. С., Ярошецкий И. Д. Фотоприемники на основе эффекта увлечения светом носителей тока в полупроводниках // ФТП. 1973. - Т. 7, № 12. - С. 2316-2325.

285. Звягин И.П., Ван В. Частотная зависимость проводимости по примесям в квантовой яме // Вестник МГУ. Сер. 3 «Физика. Астрономия». -1996. -No 6.- С. 69-73.

286. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. М.: Мир, 1982.

287. Котелянский И.М., Крикунов А.И. и др. Изготовление слоистых структур LiNbC>3—InSb и их использование для усиления поверхностных акустических волн // ФТП. -1978. Т. 12, № 7. - С. 1267-1272.

288. Богданов С.В., Боярский A.M. и др. Усиление упругих поверхностных волн в различных системах // Микроэлектроника. 1974. - Т. 3, вып. 1. - С. 3-8.

289. Эпштейн Э.М. Кинетические эффекты в полупроводниках в присутствии электромагнитного излучения // ФТТ. 1969. - т. II, вып. 11. -С. 2732-2735.

290. Левин В.М., Чернозатонский Л.А. Распространение акустических волн в пьезополупроводнике, помещенном в переменное электрическое поле // ЖЭТФ. -1970. Т. 59, вып. 1 (7). - С. 142-154.

291. Пустовойт В.И. Взаимодействие электронных потоков с упругими волнами решетки // УФН. 1969. - Т. 97, вып. 2. - С. 257-306.

292. Бугаев А.С., Гуляев Ю.В., Денисенко В.В., Сибатян Ж.Е. К теории акустоэлектронных явлений в полупроводниках в переменном электрическом поле // ФТП. 1978. - Т. 12, № 1. - С. 145-150.

293. Расулов Р. Я., Саленко Ю. Е., Эски Т. Эффект увлечения носителей тока фотонами в квантовой яме // ФТТ. 1998. - Т. 40, № 9. - С. 17101711.

294. Bastard G. Wave mechanics applied to semiconductor heterostructures. -New York: Halsted, 1988.