L p-когомологии липшицевых римановых многообразий и некоторые вопросы компактной и нормальной разрешимости оператора внешнего дифференцирования тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.04 ВАК РФ

Сторожук, Константин Валерьевич АВТОР
кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Новосибирск МЕСТО ЗАЩИТЫ
1999 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.01.04 КОД ВАК РФ
Диссертация по математике на тему «L p-когомологии липшицевых римановых многообразий и некоторые вопросы компактной и нормальной разрешимости оператора внешнего дифференцирования»
 
 
Список источников диссертации и автореферата по математике, кандидата физико-математических наук, Сторожук, Константин Валерьевич, Новосибирск

1. Kodaira К. Harmonic fields in Riemannian manifolds (generalized potential theory).// Ann. of math., 1949, v.50, p.587-665.

2. Duff G. F, Spenser D. C. Harmonic tensors on Riemannian manifolds with boundary.// Ann. of math.,1952, v.56, p.118-157.

3. Atiyah M. F. Elliptic operators, discrete groups and von Neumann algebras. Analise et topologie // Asterisque, 1976, v.32/33, p. 43-72.

4. Cheeger, J. On the Hodge theory of Riemannian pseudomanifolds// Proc.Symp.Pure Math., 1980, V.36, p.91-146.

5. D. Sullivan, N. Teleman. An analytic proof of Novikov's theorem on rational pontr-jagin classes. // Publ. Math. IHES, №58, p.79-82.

6. Gromov M. Asymptotic invariants of infinite groups//Geometryc group theory. Ed. by G.Niblo and M.Roller. Cambridge Univ. Press, 1993.

7. Pansu P. Introduction to L2 Betti numbers // Riemannian geometry. Ed. by M. Lovric, Maung Min-oo, McKenzie and Y. -K. Wang. Providence: Rhode Island, 1996 (Fields Institute Monographs; v.4, AMS.

8. Голъдштейн В. M., Кузъминов В. И., Шведов И. А. Дифференциальные формы на липшицевом многообразии // Сиб. мат. журн., 1982. Т. 23, № 2. С. 16-30.

9. Голъдштейн В. М., Кузъминов В. И., Шведов И. А. Lp-когомологии римановых многообразий // Исследования по геометрии и математическому анализу. Новосибирск: Наука, 1987. С. 101-116.

10. Mazzeo R, Phillips R.S. Hodge theory on hyperbolic manifolds. // Duke Math. J., v.70, №2, 1990, p.309-359.

11. Zucker S. L2-cogomology of warped product and arithmetic groups // Invent. Math. 1982. V. 70, № 2. P. 169-218.

12. Голъдштейн В. M., Кузъминов В. И., Шведов И. А. О формуле Кюннета для Lp-когомологий искривленных произведений // Сиб. мат. журн., 1991. Т. 32, № 5. С. 29-42.

13. Голъдштейн В. М., Кузъминов В. И., Шведов И. А. Ненулевые элементы Lp-когомологий искривленных цилиндров // Сиб. мат. журн., 1992. Т. 33, № 6. С. 14-30.

14. Кузъминов В.И., Шведов И.А. О компактной разрешимости оператора внешнего дифференцирования. // Сиб. мат. журн., 1997. Т. 38, №3, С. 573-590.

15. Baider A. Noncompact Riemannian manifolds with discrete spectra// J. Diff. Geometry, 1979, v.14, №1, p. 41-58.

16. Голъдштейн В. M., Кузъминов В. И., Шведов И. А. О нормальной и компактной разрешимости линейных операторов// Сиб. мат. журн., 1989. Т. 30, №5, С. 49-59.

17. Голъдштейн В. М., Кузъминов В. И., Шведов И. А. О нормальной и компактной разрешимости оператора внешнего дифференцирования при однородных краевых условиях// Сиб. мат. журн., 1987. Т. 28, №4, С. 82-95.

18. Кузъминов В. И., Шведов И. А. О нормальной разрешимости оператора внешнего дифференцирования на искривленных произведениях// Сиб. мат. журн, 1996. Т. 37, №2, С. 324-337.

19. Копылов Я. А. О нормальной разрешимости оператора внешнего дифференцирования на поверхности вращения. Сиб. мат. журн, 1997. Т. 38, №6, С. 1300-1307.

20. Diesiel, JUhl, J. J. Vector measures//Providence: Amer. math, soc., 1977.

21. Рам de Ж. Дифференцируемые многообразия. M.: Изд-во иностр. лит., 1956.

22. Голъдштейн В. М., Кузъминов В. И., Шведов И. А. Об одном свойстве оператора регуляризации де Рама // Сиб. мат. журн. 1984. Т. 25, № 2. С. 104-111

23. Степанов В. В. Sur les conditions de l'existence de la différentielle totale // Мат. сб. 1924. T. 30. С. 487-489.

24. Федерер Г. Геометрическая теория меры. М.: Наука, 1987.

25. Голъдштейн В. М., Кузъминов В. И., Шведов И. А. Интегральное представление интеграла дифференциальной формы // Функциональный анализ и математическая физика. Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1985. С. 53-87.

26. Голъдштейн В. М., Кузъминов В. И., Шведов И. А. Lp-когомологии искривленных цилиндров// Сиб. мат. журн., 1990. Т. 31, № 6. С. 55-63.

27. Н. Бурбаки. Интегрирование. Векторное интегрирование. Мера Хаара. Свертка и представления. // М.: Наука, 1970 г.

28. Н. Бурбаки. Общая топология. Использование вещ. чисел в общ. топологии. Функциональные пространства. // М.: Наука, 1975 г.

29. D. Montgomery, L. Zip-pin. topological transformation groups.// Interscience publishers, inc., New York, 1955.

30. Кобаяси Ш, Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии// М.:Наука, 1981.31 .Сторожук К. В., Шведов И. А. £р-когомологии липшицевых римановых многообразий //Сиб. мат. журн, 1998., Т. 39, № 3. С. 633-649;

31. Сторожук К. В. 1/р-когомологии искривленного произведения римановых многообразий. Третий Сибирский Конгресс по Прикладной и Индустриальной Математике (ИНПРИМ-98). Тезисы докладов. Часть 1.,стр. 96.

32. Сторожук К. В. О компактной разрешимости оператора внешнего дифференцирования при G-инвариантных краевых условиях // Сиб. мат. журн, 1999., Т. 40, № 3. С. 683-688.