Локализованные колебания решетки в дефектных диэлектрических кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ
|
Мазуренко, Владимир Гаврилович
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Екатеринбург
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1994
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.10
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ-УТИ
На правах рукописи
IИ г с-
МАЗУРЕНКО Владимир Гаврилович
ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ КОЛЕБАНИЯ РЕШЕТКИ В ДЕФЕКТНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ
Специальность 01.04.10 - Физика полупроводников и диэлектриков
Автореферат диссертации.на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Екатеринбург 1994
Работа выполнена в Уральском государственном техническом университете ~УПИ (г.Екатеринбург).
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, профессор йернов А.П.;
доктор физико-математических наук, профессор Черепанов В.И.;
доктор физико-математических наук, профессор Волобуев П.В.
Ведущая организация,- Институт физики металлов Уральского отделения Российской Академии Наук
Ващита диссертации состоится /<£ марта 1994 года в 15 ч на заседании специализированного совета Д 063.14.06 при Уральском государственном техническом университете - У1Ш в ауд.П, гл.учеб.корпус.
Отзыв в одном экземпляре просьба направлять по адресу: 620002,г.Екатеринбург, К-2, ул.Мира, УГТУ-УПИ, ученому секретарю совета университета.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральского государственного технического университета - УПИ.
Автореферат разослан' февраля 1994 года
Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физико-математических наук, доцент ;
Пилипенко Г.И.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. Реальные кристаллы всегда содержат дефекты, которые даже при небольших концентрациях могут приводить к появлению локальных и квазилокальных колебаний, отсутствующих в идеальных кристаллах. Эти новые колебания изменяют как термодинамические, так и кинетические характеристики кристаллов. Поэтому при интерпретации различных процессов, связанных с фононной подсистемой, учет влияния локализованных колебаний является необходимым.
Развитие экспериментальных методик определения колебательных спектров дефектных диэлектрических кристаллов невозможно без теоретических разработок методов расчетов искажений их фононных спектров различного рода дефектами. При этом можно отметить следующие аспекты актуальности теоретических расчетов колебательных спектров реальных кристаллов. Во-первых, модельные расчеты позволяют на микроскопическом уровне выделять вклада различных атомов. в локализованные колебания. Во-вторых, во многих случаях экспериментальное выделение колебаний дефектов невозможно, и теоретические расчеты являются единственным источником информации об !ска»ениях дефектами фононных спектров. Все это определяет актуальность разработок новых подходов к неэмпирическим и полуэм-[ирическим расчетам фононных спектров дефектных кристаллов.
Роль таких исследований существенно возросла.в последние годы, осле открытия явления высокотемпературной сверхпроводимости в ристаллах со структурой слоистого перовскпта - Ьа2_хЗгхСи04 и ВагСизОх. К настоящему времени твердо установлен существенный клад фононной подсистемы в возникновение высокотемпературной верхпроводимостя. Несмотря на многочисленные экспериментальные й
теоретические исследования колебательных спектров кристаллов ВТСП, вопросы, связанные с выявлением колебаний, индуцируемых различного рода дефектами, остаются слабоизученными. Поэтому детальные исследования фононных спектров реальных кристаллов ВТСП не потеряли своей актуальности.
С задачей исследования динамики решетки реальных кристаллов тесно связан вопрос изучения электрон-фононного взаимодействия, которое проявляется в процессах делокалиэации носителей с центров при их возбуждении. В частности, многофононные переходы электронов между уровнями основного состояния центра и зоной проводимости с участием локализованных колебаний определяют начальную энергию делокализованных электронов. Моделирование этих процессов на микроскопическом уровне позволяет получить ряд важных микропараметров активных центров.
Среди кинетических явлений в кристаллах диэлектриках важное место занимает транспорт электронов с энергиями меньшими или порядка ширины запрещенной зоны. Этот диапазон энергий актуален при исследовании экзоэлектронной эмиссии, вторичной электронной эмиссии, а также в условиях развития электронной лавины в поле действия лазерного излучения. Одним из основных каналов релаксации энергии электронов при их транспорте в диэлектрических кристаллах является рассеяние на колебаниях решетки. Дефектные колебания могут вносить свои особенности в величину и температурную зависимость скорости рассеяния электронов. Этот вопрос особенно актуален при исследовании лучевой прочности кристаллов.
Все вышеупомянутые вопросы, связанные с исследованием возмущений, вносимых дефектами в фононный спектр кристаллов, а также взаимодействий электронов с локализованными колебаниями,носят общий характер и актуальны при изучении реальных диэлектричес-
них кристаллов. Для отдельного класса диэлектриков - ионных кристаллов - могут появиться свои особенности, связанные с существованием в них дальнодействующего кулоновского поля.
Цель работы. Развитие и обоснование универсальности рекурсивного метода для расчета фононных спектров дефектных ионных кристаллов .. Исследование закономерностей возникновения локализованных колебаний в дефектных ионных кристаллах и их взаимосвязи с процессами транспорта и эмиссии электронов.
Научная новизна работы заключается в том,что в ней
- в рамках рекурсивного метода реализована общая схема расчетов фононных спектров как идеальных, так и дефектных иойных кристаллов с заряженными и незаряженными дефектами с явным учетом кулоновского дальнодействия. Новый подход для решения такой задачи основан на использовании неэмпирических или полуэмпирических межионных параметров взаимодействий, полученных независимым образом;
- обосновано влияние кулоновского дальнодействия на условия возникновения локализованных колебаний в ионных кристаллах;
- впервые для ЩГК, кристаллов флюоритов,сг-310г, <х-СеОг, М'-УТа04, 1аТа7019 получены данные по частотам резонансных и щелевых . колебаний, индуцируемых собственными дефектами;
- получены новые результаты при исследовании динамики.решетки кристаллов высокотемпературных сверхпроводников, впервые позволившие установить природу резонансных колебаний в этих кристаллах;
■ построена и апробирована микроскопическая модель делокализации электронов при многофононной ионизации электронных центров в ЩГК, а-Б102, на основе которой рассчитаны кривые термостиму-лированной электронной эмиссии (ТСЭЭ), температурные зависи-
мости вероятности термоионизации возбужденных уровней при фо-тостимулированной электронной эмиссии (ФСЗЗ) и энергии экзо-электронов;
- впервые разработана методика расчета скорости рассеяния электронов на локальных и квазилокальных колебаниях в ионных кристаллах;
- впервые получены концентрационные и температурные зависимости скорости рассеяния электронов с различными энергиями на квазилокальных колебаниях в ЩГК.
Практическая значимость работы
Полученные количественные данные по частотам локализованных колебаний в кристаллах ЩГК, флюоритов и. в-Б10г дают дополнительную возможность управления их радиационно - оптическими свойствами, а также эксплуатационными параметрами приборов, изготовленных на основе этих кристаллов. Решение задачи о рассеянии электронов на колебаниях идеального и дефектного кристаллов представ. ляет интерес для изучения процессов светолучевого пробоя диэлектриков.
Разработан оригинальный пакет прикладных программ для ЭВМ типа ЕС и персональных компьютеров, реализующий рекурсивный метод в да намике решетки дефектных ионных кристаллов. Программы пакета используются на кафедре компьютерной физики Уральского государствен ного университета, в Институте химии твердого тела УрО РАН, на ка федре физических методов и приборов контроля качества в Уральском государственном техническом, университете - УПИ. На защиту выносятся:
- универсальная схема расчета искажений фононных спектров ионных кристаллов с заряженными и незаряженными дефектами с явным учетом кулоновского дальнодействия;
- обоснование положения о существовании универсальных параметров межионных потенциалов взаимодействия, одинаково хорошо описывающих фононные спектры кристаллов с различной структурой и состоящих из одних и .тех же ионов;
- результаты неэмпирйческих расчетов квазилокальных и локальных колебаний в ЩГК, флюоритах, e-Si03, M'-YTaO^, LaTa7Oi9;
- обоснование роли кислородных вакансий в формировании "дополнительных" пиков в спектрах КР кристаллов УВагСи9Ох;
- результаты расчетов, показавших, что "дополнительные" полосы в спектрах ИК допированных кристаллов La СиО обусловлены квази-
2 4
локальными колебаниями', индуцируемыми примесью Sr2*;
- результаты микроскопических расчетов кривых ТСЭЭ и энергий экзоэлектронов в диэлектриках на основании представлений о мно-гофононных переходах электронов с основного уровня в зону проводимости;
- методика и результаты расчетов скорости рассеяния электронов на локализованных колебаниях в зависимости от температуры и концентрации дефектов при транспорте электронов в диэлектрических кристаллах.
Личный вклад автора. Диссертационная работа является результатом многолетней работы автора на кафедре "Физические методы и приборы контроля качества" Уральского государственного технического университета - УПЙ. Разработка алгоритмов расчетов, составление программ для ЭВМ и основная часть расчетов выполнены лично автором. Обсуждение экспериментальных проявлений и -следствий из расчетов проводилось совместно с проф.Кортовым B.C. Постановка задач исследований, выбор путей их решения,выводы диссертации и положения, выносимые на защиту, принадлежат автору. Апробация работы. Материалы диссертационной работы опубликованы
е
в тезисах, а также доложены и обсуждались на: Международной конференции по химии твердого тела (Одесса,1990); Международной конференции по экзоэмиссии (ТбилисиД991); Всесоюзном совещании "Методы расчета энергетической структуры и физических свойств кристаллов "(Киев,1991); XII и IV Всесоюзных симпозиумах по люминесцентным приемникам и преобразователям рентгеновского излучения (Ставрополь,1979; Иркутск 1982); X Уральском совещании по спектроскопии (Свердловск, 1982); II и III Всесоюзных совещаниях по хш. твердого тела (Свердловск,1978, 1981); IV Всесоюзном совещании пс радиационной физике и химии ионных кристаллов (Рига,1980); VI Все союзной конференции по радиационной физике и химии ионных кристаллов (Рига,1986); Всесоюзной конференции по прикладной физике (Хабаровск,1981); X Международном симпозиуме по эффекту Яна-Тел-лера (Кишинев, 1988); IX Всесоюзном симпозиуме по спектроскопии кристаллов, активированных ионами редкоземельных и переходных эле ментов (Ленинград,1990); X Симпозиуме "Эмиссия с поверхности полупроводников в том числе экзоэмиссия" (Львов,1989); 9 семинаре-совещании "Спектроскопия лазерных материалов" (Краснодар, 1993).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 54 публикации, включая тезисы докладов на международных и всесоюзных конференциях и статьи, основные из которых перечислены в конце автореферата. Г
Объем и структура диссертационной работы. Диссертация состоит и введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы, приложения. Она содержит 203 страницы, в том числе 47 рисунков, 2 таблицы и список литературы из 186 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении показана актуальность исследований, сформулирован
{ель, основные защищаемые положения, научная и практическая эначи-юсть работы.
В первой главе описан алгоритм, реализующий рекурсивный метод [ля расчета фононных спектров ионных кристаллов с учетом кулоновс-;ого дальнодействия. Основной величиной, рассчитываемой в рекурсив-¡ом методе, является локальная плотность состояний (ЛПС) фононов, вязанная с диагональными элементами функции Грина соотношением
2и
би(и) = " ~П 1т С„ц(м + 1с) ' (1)
де и -вектор, характеризующий рассматриваемое смещение ионов; - бесконечно малая положительная величина. При, этом диагональные лементы функции Грина представляются в виде непрерывной дроби:
<„«)-----„------
1 . ь . ■ . ---' ; ;——_
(2)
о2 - а - Ь к к
ээффициенты (а ,Ь ) рассчитываются из рекурентного соотношения
Д П
ада' _ ' ,■■■■•
и » ( Б - а )и - Ь и ' • (3)
п-*1 па п-1 п—1 9 •
п >1 ; ио = 0
!е 0- динамическая матрица кластера/ моделирующего кристалл; [и) - .функция обрыва непрерывной дроби. • . -
. Отметим, что задавая и в декартовых координатах, можно полу-пъ ЛПС в позиции любого иона. Если в качестве начального вектора ( выбирать вектор, преобразующийся по заданному неприводимому >едставлению группы позиционной симметрии, то вычисляется сим-
метризованная ЛПС (СЯПС), которая характеризует колебания ионов> с исходным типом симметрии.
Основной операцией в рекурсивном методе является операция умножения динамической матрицы 0 на столбцовый вектор и согласно
• П
формуле (3). Эффективность рекурсивного метода при расчете ЛПС в кристаллах с короткодействующим потенциалом (металлы, полупроводники) связана с сильной разреженностью динамической матрицы кластера. Это обусловлено тем, что каждый атом взаимодействует с ограниченным числом ближайших соседей (порядка нескольких десятков).
При переходе же к ионным кристаллам необходимо учитывать взаимодействие каждого иона со значительно большим числом ионов. При этом степень разреженности динамической матрицы уменьшается. Кроме того, дальнодействуюцее кулоновское взаимодействие может влиять на асимптотическое поведение коэффициентов (а ,Ь ).
* П П
С целью изучения возможностей рекурсивного метода при моде- . лировании динамики решетки ионных кристаллов с явным учетом куло-новского дальнодействия были проведены тестовые расчеты полной шютности состояний (ППС) фононов идеальных кристалов КС1 и К1 в модели жестких ионов и оболочек. В качестве параметров межионных потенциалов взаимодействий в модели жестких ионов использовали неэмпирические параметры Гордона-Кима (1],'а в модели оболочек параметры из работы {2]. Рассчитанные с помощью этих параметров дисперсионные кривые в модели жестких.ионов хорошо описывают экспериментальные акустические и поперечные оптические ветви. Завышенные значения частот продольных оптических фононов, вероятно, являются следствием недостатков модели жестких ионов. Модель оболочек хорошо воспроизводит дисперсионные кривые идеальных кристаллов.
Расчет ЛПС в позициях ионов К, С1, I в идеальных кристаллах К1-и-КС1 проводили с использованием кластера из 3070 ионов в модели
жестких ионов и 200 ионов в модели оболочек. Кулоновскую часть диагональных элементов динамической матрицы рассчитывали по методу Эвальда. По рекурентной формуле (3) вычисляли 9-10 пар коэффициентов (а ,ЬП) и с использованием процедуры ¡экстраполяции [3) опре-
п П
деляли еще 30-40 пар коэффициентов- и их асимптотические значения <а,Ь).
У исследуемых кристаллов наблюдаются различия в асимптотическом поведении коэффициентов (ап,Ьп). Для кристалла КС1 коэффициенты быстро, начиная с п = 9-10, осциллирующе стремятся к своим постоянным значениям. Наличие щели в спектре кристалла К1 приводит к незатухающим осцилляциям коэффициентов около значений а,Ь. Такое же поведение коэффициентов наблюдается и для-короткодействующих потенциалов.
На рис.1 представлены рассчитанные полные плотности состояний фононов кристаллов КС1(а) и К1(б) в модели оболочек в сравнении с ППС, полученными в эмпирической модели деформируемых диполей интегрированием по- зоне Брмллюэна. В модели оболочек хорошо описывается граница спектра и положение, запрещенной зоны в кристалле К1. Наблюдается сужение' спектра в низкочастотной части, что, вероятно,
а ■■ -э а • - - , ^
■ ~~г ¡у! ■ /1 ' 1 1 -
г А п
л ^Лл <1 м л/ V' / ч/ к i - ж /1 Л ,
г к 1\ГГц г 4 У.ТГ«
Рис.1.Функция распределения частот колебаний идеальных
кристаллов КС1(а) и ККб): 1-расчет интегрированием по зоне Бриллюэна; 2-наш расчет
г
связано с использованием кластеров малых <по сравнению с моделью жестких ионов) размеров.
Для модели жестких ионов в ППС кристалла КС1 хорошо согласуется положение основного пика около 4,5 ТГц. В плотности состояний кристалла КХ правильно описывается структура спектра справа и слева от запрещенной полосы, хотя в положении основных пиков имеется расхождение. Расчетные значения границ запрещенной зоны : от 2,5 д 3,0 ТГц (модель жестких ионов); 2.05-2.80 ТГц (модель оболочек); 2,09-2,87 (эксперимент).
В обеих моделях расчетная форма спектра отличается от точной, что отражается в появлении "лишних" пиков. Однако, поскольку интерес представляют в основном колебания дефектных кристаллов, точная форма спектра идеального кристалла в настоящем подходе не имеет значение.
Проведенные расчеты позволили выявить методические аспекты использования рекурсивного метода (размер кластера,число пар коэффициентов а ,Ь и их асимптотическое поведение) при моделирова-
п П'
нии динамики рещетки ионных кристаллов с явным,учетом кулоновского дальнодействия.
'Для вычисления динамической матрицы Б необходима информация о межионных потенциалах. В качестве примера последовательного .неэмпирического подхода к.расчету парных потенциалов с использованием метода Хартри-Фока и конфигурационного взаимодействия отметим расчёт [4] парных потенциалов для кластеров [КГ,]", ]2~, {СиГ 1*"
2 2 б
С целью проверки адекватности и универсальности этих параметров в диссертации приведены результаты расчетов дисперсионных кривых иде альных кристаллов КГ (структура КаС1), К2пЕз(структура перовскита) К (структура слоистого перовскита). Для описания взаимодействия пары 2пг*-?~ использовали потенциалы для пары ионов Сиг>~ Т~.
Во всех рассмотренных кристаллах наблюдается хорошее согласие рассчитанных дисперсионных кривых в симметричных направлениях зоны Бриллюэна с их экспериментальными значениями. Были рассчитаны также изменения частот нормальных колебаний кристаллов KF, KZnF , К ZnF
3 2 4
при изменении давления и обнаружены моды, частота которых уменьшается при увеличении давления. Эти мягкие моды соответствуют точке X зоны Бриллюэна для кристаллов KF и KaZnF4 и точке R для кристалла KZnF3.
Итак, полученные неэмпирическим образом параметры межионных потенциалов одинаково хорошо описывают динамику решетки, барические и температурные зависимости различных величин, диэлектрические постоянные, модули упругости и постоянную решетки кристаллов с различной структурой, но состоящих из одних и тех ¡ке или близких по электронному строению ионов.
Во второй главе представлены результаты исследований деформации, фононных спектров ионных кристаллов незаряженными относительно решетки точечными дефектами: изовалентными примесями замещения и F-центрами. Частоты квазилокальных и щелевых колебаний выделяли из ' приращения ЛПС ( СЛПС ) &gu. Максимумы в agu, не совпадающие с особенностями ЛПС.(СЛПС-) g° идеального кристалла,связывали с квазилокальными или щелевыми колебаниями, индуцируемыми дефектами.
Примеси замещения в кристаллах со структурой NaCl имеют позиционную симметрию Oft • В этом случае в спектрах ИК поглощения активны колебания симметрии Т , а в спектрах КР - А. , Е , Т По-
lu ¿9 9 2д
этому в дальнейшей изучались в основном колебания этих типов симметрии.
KI:С1~. При моделировании динамики решетки кристаллов KI и КС1 с примесями использовали три модели: I-модель; жестких ионов с потенциалом Гордона-Кима, II и Ill-модель оболочек с потенциалами
Сангстера и Кэглова соответственно. Релаксацию решетки около иона хлора для каждой модели рассчитывали на основе метода молекулярной статики по программе Вараксина А.Н. MOLSTAT (5) из условия минимума полной энергии кристалла, с дефектом. На рис.2(а) для модели III изображены СЛПС типа Т в позиции I" в идеальном кристалле KI и в позиции С1~, замещающего I" в кристалле К!:С1~. Приращение СЛПС AgTlu(f) в позиции I" при введении примеси С1~ представлено на рис.2(6). Положение s-образного пика в ¿gTiu(v), расположенного в запрещенной зоне, соответствует частоте одного из щелевых колебаний симметрии Т, .
г
i
" 2
21
1 •а
•i -2
J а
• ■ . . . <г Л '
■ 1 У '
Рис.2. СЛПС типа Т в идеальном
. . IV
кристалле К1 (сплошная линия) и в кристалле К1:С1" (штриховая линия) (а) ^приращение СЛПС при замещении иона I" ионом С1" (б)
В расчетах получены следующие значения частот щелевых колебаний симметрии Т : для модели 1-2:55 и 3.-24 ТГц; II-2.65 и 2.72 ТГц; III - 2.2 и 2.88 ТГц. В экспериментах по ИК поглощению наблюдается одно щелевое колебание [61. Расхождение с экспериментальными данными можно объяснить тем, что измерения ИК спектров вше 2.7 ТГц не проводились, поэтому колебания с частотами, находящимися за этой границей, не обнаружены.- Результаты проведенных расчетов предсказы-
вают существование колебания с частотой выше 2.7 ТГц так же, как и
расчет Сангстера методом внедренного кластера [7]. *
КГ с и-центром. Вычисления дают локальное колебание симметрии Т (11.87 ТГц) и щелевое А. (2.98 ТГц) ионов 1"второй координаци-
1 и 1 д
онной сферы. Найденные значения частот локальных и щелевых колебаний хорошо согласуются с экспериментальными данными 16], а также расчетами Сангстера, выполненными с помощью метода внедренного кластера ¡7].
К1:Вг* и К1:Иа*. Расчеты в модели I показали, что примесь Вг" в анионной подрешетке цндуцирует щелевое колебание с частотой 2,33 ТГц (экспериментальное значение-2,66 ТГц [6]). Для гфимеси Иа* в ка-тионной подрешетке расчет дает одно резонансное колебание с частотой 3,17 ТГц, лежащее выше запрещенной полосы.
КС1:Вг* и КСГ.Яа*. Для примеси На-" расчет дает одно резонансное колебание с частотой 2,73 ТГц, а для Вг"-два колебания с частотами 2,26;4,5 ТГц. Исследований кристаллов КЙ1:Вг" и КСЬ-Иа* посвящено несколько экспериментальных работ по теплопроводности и теплоемкости, в которых приводятся следующие значения частот резонансных колебаний -.2,55 ТГц и 2,57; 3,3 ТГц для КС1:Иа" и КС1:Вг" [6] соответственно.
КаС1:А#*. При вычислении частот резонансных колебаний в модели оболочек с потенциалами Кэтлова и Менга ограничивались расчетом СЛПС, спроектированной на область из двух координационных сфер. На основе расчетов СЛПС идеального и'дефектного кристалла с использованием всех совокупностей координат симметрии для А1д, Е^, Тгд, Т1ц НП. получены значения частот квазилокальных колебаний, индуцируемых ионом Ag+ в НаС1.
В спектрах КР кристаллов КаС^Аг4, , соответствующих А19 симметрии, наблюдались семь дополнительных пиков [В]. В выполненных расче-
тах пять из них ( 3.7; 4.3; 4.9; 5.4; 5.5 ТГц) соответствуют критическим точкам в плотности состояний идеального кристалла NaCl и, следовательно, обусловлены нарушением правил отбора при введении примеси Ag*. Пики же на частотах 3.13 и 5.64 ТГц (наш расчет 3.25 5.В ТГц ) связаны с рассеянием на квазилокальных колебаниях, индуцируемых примесью. . .
Для геометрии Е^ экспериментально наблюдались в спектрах КР девять дополнительных пиков (В]. Шесть из них (3.1; 3.3;3.5;4.3;4. и 5.5 ТГц), вероятно, являются следствием нарушений правил отбора. А два на частотах 2.99 и 3.59 ТГц (наш расчет-2.64 и 3.8 ТГц) индуцируются квазилокальными колебаниями. В расчетах не обнаружены квазилокальные колебания с частотами, близкими к экспериментально наблвдаемым пикам 1.88 и 5.62 ТГц [81. Возможно, что эти пики связаны с парами примесных ионов Ag" или с другими дефектами.
Для симметрии Т наблвдались десять дополнительных пиков в спектрах КР кристалла NaCl:Ag* (8]. Проведенные расчеты показывают, что почти все они, за исключением пика на частоте 3.13 ТГц, обусловлены нарушением правил отбора. Низкочастотное колебание с частотой 3.13 ТГц (наш расчет 2.88 ТГц) является квазилокальным колебанием, индуцируемым примесью Ag*.
В спектрах ИК (симметрия Т ) допированных кристаллов NaCl наблюдается структура с четырьмя дополнительными пиками [8]. Один из них ( около 3.61 ТГц ),' вероятно, обусловлен поглощением на колебаниях с волновым вектором, не равным нулю. Расчет дает пять квг зилокальных колебаний симметрии "L ц, индуцируемых примесью Ag*. Jt колебания с частотами 3.75 и 4.70 ТГц хорошо согласуются с экспер1 ментальными данными - 3.93;4.65 ГГц ■(■81. В низкочастотной облает! расчет дает квазилокальное колебание с частотой 2.2 ТГц(эксперш^ 1.59 ТГц). Расхождение, вероятно, связано с использованием в расче
тах кластеров малых размеров. В высокочастотной части спектра расчет дает одно квазилокальное колебание с частотой 5.4 ТГц, индуцируемое примесью Ag*. В эксперименте оно отсутствует, что определяется, по-видимому , трудностью выделения Дефектных колебаний на фоне решеточного поглощения.
ЩГК с F-центрами.Расчеты фононных спектров кристаллов KI и КС1 с F-центрами проводили в модели жестких ионов с параметрами потенциалов Гордона-Кима. В работе рассмотрены две модели. Первая (F1) соответствует полной локализации захваченного электрона в центре вакансии, а во второй (F2) только около 50% электронной плотности локализуется в центре, а остальная часть равномерно распределена по ближайшим к вакансии соседям. Позиционная группа симметрии F-центра в основном состоянии-
Для кристалла KI в модели F1 для колебаний А типа расчет
i я
дает 4 резонансных колебания (табл.1), лежащих несколько выше запрещенной полосы, а для модели F2 -2 . Для колебаний симметрии Е и Т количество квазилокальных колебаний в моделях F1 и F2 СОВПЗДа-
ЯЗ
ет. Анализ табл.1 показывает, что для колебания типа А расчет в модели F2 лучше согласуется с'экспериментальными данными, чем в модели F1. Для колебаний Е и Т наблюдается удовлетворительное
Я ■
согласие в количестве и численных значениях щелевых и резонансных мод в расчете'и эксперименте . Отметим, что все наблюдаемые пики в спектрах КР симметрии А ,Е , Т связаны с движением ионов вблизи
1» Я
F-центра. '
Значения частот квазилокальных колебаний в моделях F1 и F2, индуцируемых F-центрами в кристаллах КС1, в сравнении с экспериментальными данными представлены в табл.1. Наблюдается удовлетворительное согласие расчетов с экспериментальными данными [11].
Расчет СЛПС типа А. для F-центра в возбужденном состоянии *я
Таблица 1
Частоты резонансных и целевых колебаний (ТГц), индуцируемых Г-центрами в кристаллах К1 -и КС!
ТЙ1 ------ симметрии ■■■.. Е . т • 3« т, и ■
Кристалл Наш расчет Эксп. Наш расчет Эксп. Каш расчет зкеп. Наш расчет зкеп.
К1 П 3,10 3.32 3.53 3.73 2.87 0.92 1.72 2.42 ЗЛО 3.82 1.08 1.80 2.34 2.88 1.51 2.10 3.70. 1.20 1.86 0.42 1:72 2.41 3.23
Г2 3.32 3.81 3.14 19] 0.89 1.12 1.30 2.00 2.42 3.89 19] 1.01 2.10 3.52 3.89 19] 2.02 2.32 3.63 2.47 110]
2.17 1.01 0.62
Р1 2.88 З.Е5 2.09 1.72 1.95 110) 4.76 1.85 4.55 5.51
КС1 Г2 2.32 3.1В 3.95 3.44 НИ 1.31 1.82 4.52 4.94 110] 0.66 1.53 4.75 5.45
дает значения частот кваэилокальных колебаний -2.18; 3.02; 5.61 7Гц. Обратим внимание на появление высокочастотного колебания 5,61 ТГц, отсутствующего для Е-центров в основном состоянии. Известно, что при возбуждении кристаллов КС! с Г-центром в области К-полосы поглощения Е-центра в спектра* КР наблюдается ярко выраженный широкий тшк с максимумом на частоте около 5,52 ТГц 111]. В соответствии с выполненными расчетами этот пик может быть связан с рассеянием на квазилокальных колебаниях.
Таким образом,проведенные расчеты показывают, что для пристал-
ла К1 вариация степени локализации электрона Г-центра приводит не только к количественным, но и к качественным изменениям в фононном спектре. Для кристалла КС1 степень локализации электронной плотности влияет только на числовые значения частот квазилокальных колебаний . Этот факт позволяет,сделать вывод о существовании двух типов Г-центров в ЩГК, специфика которых определяется электрон - фононной" связью. В основе этих различий лежат, вероятно, особенности динамики решетки кристалла-матрицы (существование запрещенной полосы). В случае кристаллов с запрещенной зоной в фононном спектре Г-центр представляет собой систему электрона, связанного с локализованным колебанием.'Для ЩГК без щели в фононном спектре пространственно локализованные колебания отсутствуют.
Кристаллы М'-УТа04 и ЬаТа?0о с примесями. Заключительная часть главы посвящена изучению деформации фононных спектров кристаллов сложной структуры, имеющих важное практическое значение: М'-УТаО и ЬаТа70г9, примесями.В этих кристаллах актуальными являются процессы безызлучательной передачи энергии, .которые могут происходить как с участием решеточных, так и .квазилокальных колебаний. Для этих кристаллов в изотопической модели нами получены значения частот квазилокальных колебаний, индуцируемых ионами РЗЭ.
Описанные выше расчеты-можно рассматривать как тестовые. При этом проверялся не только новый.подход к изучению динамики решетки дефектных ионных кристаллов, но также и параметры межионных потенциалов взаимодействий, их универсальность, возможность перенесения на различные кристаллы. В этом плане проведенные расчеты показали эффективность использования рекурсивного метода для анализа динамики решетки дефектных ионных кристаллов.
Третья глава посвящена исследованиям искажений фононных спектров ионных кристаллов заряженными дефектами, в которых возникают
локализованные состояния с радиусом, превышающим постоянную решетки . При этом не только ионы вблизи дефекта, но также ионы, расположенные на больших расстояниях от него, совершают колебательные движения, отличные от движений в идеальном кристалле. В ионных кристаллах к заряженным дефектам относятся: вакансии, мевдоузелькые ионы и примеси замещения с избыточным зарядом.
ИаС1-Са2*. Введение двухвалентного иона Саг* в решетку кристалла КаС1 может привести к образованию следующих дефектов: иона замещения Са2*, катионной вакансии V" и диполя (Са2*- ) на двух
с С
соседних-катионных узлах. Позиционная симметрия двух первых дефектов - (Г, а последнего -
Все расчеты частот локализованных колебаний в.рассматриваемой, системе проводили в модели оболочек с потенциалом Кэтлова. Исследования асимптотики коэффициентов (ап,Ьп) при п * ® показали, что для идеального кристалла МаС1 наблюдаются слабозатухающие осцилляции коэффициентов ап,Ьп при увеличении номера п с небольшой амплитудой. Для дефектов замещения Са2* коэффициенты (а ,Ь ) становятся посто-
П Л
янными величинами, начиная с п >30., В то же время для V коэффициен
С
ты (ап,Ьп) принимают постоянные значения при п >122. Это,' вероятно, связано с большими абсолютными смещениями ионов около вакансии.
В табл.2 представлены расчетные значения частот квазилокальных • колебаний, индуцируемых изолированными дефектами V и Са2* в
С
кристалле ЫаС1, в сравнении с экспериментальными данными [12]. Линейная зависимость интенсивности спектров КР кристалла ЫаС1 от концентрации примеси Са2* [12] говорит в пользу того, что обнаруженные . дополнительные колебания могут быть- связаны с изолированными дефектами. В. табл.2 в скобках приводятся данные для отожженных образцов МаС1:Саг*.
Для колебаний А. типа экспериментально наблюдаемые пики в
1а
Таблица 2
Частоты квазилокальных колебаний (в ТГц), индуцируемых катионной вакансией и примесью замещения в кристалле НаС1-Саг*
1ип симметрии Е 9 Т, . 29
Дефект^^4^-^ расчет эксп. расчет эксп. расчет эксп.
3,4 5,6 3,2 3,5
V с 6.2 3,6 6,2 5,2 (4,95) (6,18) 5,98 4,4 5,3 (3,5) (5,07) (6,09)
Саг* 6,4 6,6 6,09 5,18 5,6 6,1 4,36
спектрах КР [12] с частотами 3,6 и 6,09 ТГц можно связать с колебаниями, индуцируемы™ вакансией. Для колебаний Ед типа экспериментальный пик с частотой 5,2 ТГц в закаленных образцах обусловлен, вероятно, примесью замещения Са3* (расчет-5,18 ТГц). Для колебаний
Т типа расчет дает следующие значения частот квазилокальных козе
лебаяий : 3,2 и 5,98. ТГц для вакансии и.4,36 ТГц для примеси замещения (эксперимент - 3,5; 5,3 и 4,4 ТГц). Таким образом, наблюдается хорошее согласие рассчитанных частот (численное значение, количество ) квазилокальных колебаний с экспериментальными данными для симметрии Т2а-
Для диполя Са2+-у~ расчеты показывают, что значения.частот ква-знлокальных колебаний, индуцируемых парой Са2"*- , группируются в трех областях : 2,3-2,8 ТГц; 6,0-6,2 и 6,9-7,1 ТГц. Колебания с частотами 6,0 ТГц (А2 типа) и 6,2 ТГц (В2 типа) хорошо согласуются с экспериментальными данными 6,09 ТГц (Е^) и 6,18 ТГц (Т2?), приписываемыми паре дефектов. Идентификация остальных рассчитанных частот квазилокальных колебаний в низкочастотной (около 2 ТГц) и в
высокочастотной (около 7 ТГц) областях на основе имеющихся экспериментальных данных затруднена.-
11|ГН с У^-центрами. V - центр в ¡¡¡ГН со структурой МаС1 в релак-сирозанной конфигурации является заряженным дефектом ( X" ). При моделировании динамики решетки ЩГК с У^-центрами принимали заряд центра равномерно распределенным мевду ионами галогена (по -0,5е). В качестве межионных потенциалов использовали' незмпирические параметры Гордона-Кима. Получены следующие значения для локализованных колебаний в ЩГК: 'Ш (13.6; 22.2 ТГц); ЫаР(3.6; 14.6; 15.9 Тгц); КС1 (1.6;7.3;Б.8 -ТГц); №01(1.6; 7.3 ТГц).; ЩО.7; 2.7;5.4 ТГц).
Во всех изучаемых кристаллах, за г исключением ЫГ, частоты внутримолекулярных колебаний Х^ лежат выше максимальной частоты идеального кристалла, и все эти колебания являются локальными. В кристалле ит.колебание на частоте 13,6 ТГц является квазилокальным, т.к. лежит в области спектра идеального кристалла. Наряду с высокочастотными колебаниями расчет позволяет выделить низкочастотные резонансные колебания, а такве щелевое колебание для кристалла К1, . индуцируемые У^цёнтрами. Полученные данные хорошо согласуются с. экспериментом, .а также с результатами расчетов Хардшга.методом суперячекки. •
Кристаллы СаГ_ с собственными дефектами. Простейшими собственными дефектами в. кристаллах Са?2 , определяющими разнообразие и: физических свойств, являются междоузельные ионы фтора ( 1^) и анионные вакансии у* Расчеты фононных спектров кристаллов СаГ„ с де-а
фекташ проводили в моделях »емких ионов и оболочек с потенциалом Кэтлова4
Позиционная симметрия междоузельного иона Г" в.структуре флюорита - 0ь, а анионной вакансии - Та'. Для. анионной вакансии в модели оболочек получены следующие значения квазилокальных колебаний: для
симметрии А-9.2 ТГц; Е-5.2 ТГц; Г,-5.0' И 10.5 ТГц; Г2~4.8 и 8.4 ТГц. Для междоузельного иона фтора в СаРг расчет дает частоты квазилокальных колебаний: для симметрии А, - 8.9 ТГц; Б - 8.0 ТГц; Т -5.5 и 9.1 ТГц; Т - 9.1 ТГц. Численные результаты расчетов хорошо согласуются с данными Харидасана, полученными методом функции Грина, и предсказывают существование квазилокальных колебаний симметрии Е и для дефекта V* и Т^ для
Все расхождения результатов в модели оболочек с расчетами методом функции Грина могут быть связаны с различиями в учете куло-новского дальнодействия в дефектной области. В рекурсивном методе этот учет производится более корректно по сравнению с методом функции Грина, так как рассматривается большая область около дефекта, а при вычислении диагональных элементов, динамической матрицы используется метод Эвальда, позволяющий эффективно учесть вклады от большого числа ионов ка1< в идеальном, так и в дефектном кристаллах.
Са^ :Сс13* . Введение в решетку кристалла СаР2 трехвалентного иона вс!3может привести к образованию следующих дефектов: примеси замещения Ы3*, междоузельного иона Т", выступающего в качестве зарядового компенсатора, и диполя С<13Г". Ион гадолиния считали не-поляризуемым. Значения частот квазилокальных, колебаний, индуцируемых примесью С<13*, равны: А (8.3 ТГц), Е (8*3 и 8.7 ТГц), Т (5.5
9 23
и 9.1 ТГц), Т (2.6; 6.4; 7,6 и 9.5 ТГц). Низкочастотный резонанс на частоте 2,6 ТГц ( Т ц) связан, вероятно, с изотопическим эффектом -изменением массы иона при замещении иона Са2* более тяжелым ионом бй3*. Все остальные .резонансы обусловлены изменением силовых постоянных при внедрении в решетку кристалла. СаГ ионов СсЗэ". Отсутствие экспериментальных данных по динамике решетки возмущенного кристалла СаГг~0с13* не позволяет оценить корректность полученных расчетов. Эти данные носят эвристический характер.
Кристаллы БгГ, и ВаГ. с собственными дефектами. Динамику решетки кристаллов БгТ'г и ВаГг рассматривали в модели жестких ионов. Выли рассчитаны частоты резонансных колебаний, индуцируемых междоузельным ионом Г" (табл.3) и анионной вакансией V*. Для кристалла ВаГг с междоузельным фтором расчет дает значения частот резонансных колебаний, хорошо согласующихся с экспериментальными данными по ИК поглощению [13].
Таблица 3
Частоты резонансных колебаний, наведенные междоузельным ионом фтора в кристаллах БгГг и ВаГг
Кристалл Ион Направление частота, п ц
Расчет Эксперимент
г ' х=у=2 11.2
Бг х=У 4.8 6.5 : -
. 2.7 к _
Вар>2 ; Р Х=у»2 5.1 4.0
Ва х=у - 3.7 4.8 4.7
г 2.4 2.3
Нестехиометрические кристаллы а-БЮ,- и а-йеО.. Кристаллы а-5Юг и «-СеОг относятся к пространственной группе РЗг21 , в элементарной ячейке содержится 9'ионов. Были проведены расчеты искажений фонон-ных спектров кристаллов "<х-Б1.0г и а-<5еОг кислородными вакансиями. Рассматриваемые кристаллы из-за..»большой разницы масс катионов и анионов имеют запрещенную полосу в фононном спектре. По нашим оценкам она имеет значение от 24 до 28 ТГц для <*-ЗШг и от 16 до 26.5Т1 " для а-СеО.,. Расчеты дают резонансное колебание, индуцируемое кислородными вакансиями с частотой 22,3 ТГц в в-Б10г и одного резо-
нансного 15,4 ТГц и двух щелевых колебаний с частотами 16,6; 17,4 ГГц в оНЗе02
В четвертой главе рассмотрены искажения фононных спектров кристаллов ВТСП.кислородными вакансиями и примесями.
Кристаллы YBa.Cu.0_ относятся к пространственной группе Ршш
1 2-3-7 ,
СО ), а УВа Си 0 к Р4/ттш (0 ь). Переход в кристаллах УВа Си О
2л 2 3 6 4 п 2 ЭХ
от орторомбической (х = 7) структуры к тетрагональной (х = 6) связан с освобождением ионами кислорода 0(4) позиций (е) и их частичным перераспределением по позициям*(Ь). Обозначения позиций приняты
в соответствии с пространственной группой Ъ 1 .
21)
При рассмотрении фононных спектров кристаллов УВа2Си307 и УВа2Си30б возникает вопрос о построении динамической модели. Сложность заключается в том, что кристалл УВа Си О,- полупроводник, а
2 3 6
УВа2Сиз07- металл. Свободные носители экранируют кулоновское дальнодействие, что может привести к отсутствию расщепления ТО-Ю колебаний. Однако к настоящему времени твердо установлено, что основной вклад в межатомные взаимодействия в кристаллах ВТСП вносят ионные взаимодействия. Поэтому в основе большинства известных моделей динамики решетки кристаллов ВТСП лежат ионные модели (модель жестких ионов, модель оболочек). .
Динамика решетки кристаллов УВагСиз0х рассмотрена в моделях жестких ионов и оболочек. При определении параметров короткодействующей части потенциала взаимодействия между ионами У-0,Ва-0,Си-0, 0-0 в модели жестких ионов' в качестве стартовых нами использованы параметры из неэгаирических и эмпирических расчетов динамики решетки кристаллов БгО, ВаО, ШО. Эти стартовые параметры варьировались до наилучшего согласия рассчитанных частот длинноволновых колебаний кристалла УВа2Сиз07 с их. экспериментальными значениями. При переходе от кристалла УВа2Сиз07 к УВа2СизОб изменяли лишь заряды ионов
кислорода в соответствии с условиями электронейтральности кристалла.
На основе найденных параметров рассчитаны парциальные плотности колебательных состояний (ПАПС) атомов меди и кислорода в кристаллах УВа Си 0 и УВа Си 0 . Расчет качественно подтверждает смягчение
2 Э 7 3 6 , • •
ПАПС атомов меди и ужесточение ПАПС атомов кислорода при уменьшении концентрации кислорода, наблюдаемые экспериментально.' Смягчение ПАПС атомов меди при переходе от структуры 'с х = 7 к структуре с х = 6 связано,- вероятно, с изменением окружения атомов меди.
Известны два набора параметров межионных взаимодействий в модели оболочек для кристалла УВа Си 0 : [141 - модель I и Г151 - мо-
2 3 7
дель II. Частоты длинноволновых колебаний кристалла УВа2Сиз07, рассчитанные в модели II, не согласуются с экспериментальными данными. В противоположность этому использование параметров модели I позволяет хорощо описывать фононные спектры как идеальных кристаллов УВа2Сиз07, так и кристаллов УВа2Си40в . Кроме того, с помощью параметров модели I были рассчитаны частоты длинноволновых колебаний в кристалле УВа2СиэОб, хорошо согласующиеся с экспериментом. При этом были изменены заряды ионов кислорода с.учетом электронейтральности решетки и введены изотропные поляризуемости ионов кислорода. На рис.3 приведена 'рассчитанная в модели I ПАПС атомов меди.хорошо согласующаяся с экспериментальной кривой [16]. Все вышесказанное свидетельствует об универсальности параметров модели I и возможности их использования при рассмотрении дефектных кристаллов ВТСП.
' С наибольшей вероятностью в кристаллах ^Ва2Сиз07_5 существуют вакансии кислорода 0(4) и 0(1). В настоящей работе рассмотрены искажения фононных спектров кристаллов-УВагСи307 вакансиями кислорода 0(4), 0(1) и бивакгнсиями атомов кислорода 0(4) в медь-кислородной цепочке ....0(4)-Си(1)-0(4)...(дефекты Уг и й соответственно). Все расчеты проведены в модели оболочек для кластера, состоящего из
Л
ОМг I1
Рис.З. Парциальная плотность колебательных состояний атомов меди в кристалле УВа Си О :
а 37
- наш расчет
- эксперимент {16]
5 25 а®
200-250 ионоа,и соответствуют кристаллу УВа,Сиз0_, с X в 6,95. Смещения ионов около вакансии рассчитывали по программе Ш15ТАТ.
Ион кислорода 0(4), а такие соответствующая вакансия, находятся в позиции с точечной группой симметрии Вгь. В расчетах учитывали симметризованные колебания, спроектированные на"область из трех координационных сфер вокруг атома 0(4), содержащую 11 атомов. Были рассмотрены колебания Аг<В3в,Б3ц,В2о,В2и и Б1ц типов симметрии, активных в спектрах ИК и КР. При расчете ССЛПС типа А^.различали колебания, спроектированные на подрешетку атомов кислорода - А^ и
подоешетку атомов бария - А".
. в
Ион кислорода 0(1), а также соответствующая вакансия, находятся в позиции с точечной группой'симметрии - При исследовании искажений, вносимых в фононный спектр криеталлоз УВагСиэ07 вакансий кислорода 0(1), рассчитывали изменение ЛПС в различных направлениях в позициях ионов Ва, 0(2)'и 0(1),■ближайших-к вакансии кислорода 0(1). Это позволило соотнести кзазилокальныеколебания определенным типам симметрии.
Остановимся в основном на анализе колебаний■симметрии А , о
* ... в
которых в литературе имеется наиболее полная информация, полученная из измерений спектров КР на монокристаллах УВа2СизОк. Из правил отбора следует, что в спектрах КР идеального кристалла УВа£Сиз07 активны пять колебаний симметрии А^ с частотами 3.5; 4.4; 10.04; 13.19 и 14.99 ТГц. В ряде работ на однодоменных кристаллах УВагСиз0х для 6,4 < X <7 наблюдались наряду с вышеупомянутыми дополнительные колебания (табл.4). В табл.4 представлены также расчетные значения частот квазилокальных колебаний, индуцируемых дефектами V и Б в кристаллах УВагСиз0х.
Таблица 4 .
Экспериментальные и теоретические частоты (в ТГц) "дополнительных" колебаний симметрии А^ в кристаллах УВагСиз07\
Дефект Наш расчет Эксперимент
А' я А" в
V 19.5 22.0 3.5 - Ь.ЙУ 17.54 И71 18.89 6.60 4 8.09 [18] 10.49 17.65 3.80 ' 4.95 8.27 [19] 16.40 17.99 6.60 -17.39 [20] 18.62 6.60 [011 17.39
V 6.2 12.3 17.99 3.0 5.1
Л ' 5.9 21.1 2.9
Все низкочастотные резонансы определяются колебаниями атомов бария. Расчет показывает возможность существования колебания типа А" с частотой 3.5 ТГц . для дефекта V, и с частотами 3.0 и 5.1 ТГц
Я 1
для дефекта V,' и 2.9.ТГц для дефекта 0. Наблюдаемые дополнительные
пики в спектрах КР в работе [19}- на частотах 3.8 и 4.95 ТГц связаны с квазилокальными колебаниями ионов Ва вблизи - вакансий ионов 0(4) и 0(1) соответственно.
Практически во всех работах, посвященных исследованию спектров КР кристаллов УВагСи30х, наблюдались дополнительные пики в области 6.6-6.9 ТГц. Расчет для дефекта Уг дает квазилокальное колебание с частотой около 6.2 ТГц. Это квазилокальное колебание связано с колебанием ионов кислорода 0(1), парных с кислородной вакансией 0(1).
Во многих экспериментальных работах приводятся данные о дополнительных пиках в области 17.70-17.99 ТГц. Авторы работы [18] на основании экспериментов и расчетов отнесли этот пик к рассеянию на квазилокальных колебаниях ионов 0(1) , парных с вакансией кислорода 0(1).
Проведенные расчеты подтверждают, что дополнительные пики в спектрах КР с этими частотами обусловлены квазилокальными колебаниями, .индуцируемыми вакансией 0(1). Однако, согласно нашим расчетам, в этих квазилокальных колебаниях участвуют ионы 0(2,3).
В работе 1181 отмечалось, что интенсивность большинства наблюдаемых дополнительных пиков в спектрах КР возрастает с ростом концентрации вакансий и температуры.. Этя факты дают основание отнести рассмотренные выше дефектные пики а спектрах КР к квазилокальным колебаниям. Дополнительные же пики в спектрах КР кристаллов УВагСизОх на частотах 8.1 и 10.5 ТГц обусловлены, вероятно, нарушениями правил отбора. •
Проведены также расчеты квазилокальных колебаний, индуцируемых дефектом V, для колебаний симметрии В ,В ,В ,В ,В . Экспери-
1 г го' Зд' 1 ц 2и Зи е
ментальные данные по колебаниям этих типов-симметрии имеют сильный разброс в значениях частот. Поэтому наши расчетные данные по "дополнительным" колебаниям вышеупомянутых типов симметрии носят прогнозирующий характер.
Выполненные расчеты показывают, что при наличии вакансий как ионов кислорода 0(4), чак и 0(1) в кристаллах УВагСиз07, в высокочастотной части спектра появляются квазилокальные колебания. При увеличении концентрации кислородных вакансий, т.е. при переходе от кристалла УВагСи307 к кристаллу УВагСизОб, эти квазилокальные колебания формируют зону в высокочастотной части спектра.' С этим, вероятно, и связано ужесточение парциальной плотности колебательных состояний атомов кислорода при переходе от орторомбической к тетрагональной структуре. ,
Кристаллы Ьа^СиС^ при высокой температуре имеют структуру слоистого перовскита К Пространственная группа - в примитивной ячейке содержится одна формульная единица ). При понижении температуры кристалл 1агСи04 переходит в орторомбическую фазу с пространственной группой - 0'®, в'примитивной ячейке - две формульные единицы. Температура перехода зависит от концентрации кислорода в образце и лежит в области 430-530 К. Активирование кристалла 1а2Си04 стронцием или барием понижает температуру перехода из тетрагональной фазы в орторомбическую . При этом образуется сверхпроводящий материал Ьа^^г^СШ^ . _
В'тетрагональной структуре кристалла ЬагСи04 существуют два. неэквивалентных иона кислорода: аксиальный 01 и экваториальный 02. Расчеты энергий образования вакансий кислорода 01 и 02 показали, что образование кислородной вакансии в экваториальной плоскости энергетически более выгодно, чем в аксиальной позиции. Поэтому в дальнейшем рассматривали искажения фононных спектров кристаллов 1а_,Си04 ионами кислорода 02(. Кроме этого, нами были исследованы возмущения, вносимые, в фононный спектр кристалла 1агСиО/> примесью 5гг*.
При расчете частот квазилокальных колебаний в модели оболочек с потенциалом Прэйда в кристалле Ьа^^г^СиО^ рассматривали два
случая. В первом - учитывали изменение массы, заряда иона и оболочки, константы связи остов-оболочка, а также взаимодействия пары Бг*"- О2". Во втором - короткодействующее взаимодействие примеси Эг1" с ионами 0а" брали такими же, как Ьа3*- 0я". В обоих этих случаях получили одни и те же частоты квазилокальных колебаний.
В низкочастотной части спектра кристалла Ьа2Си04 примесь заме-цения индуцирует квазилокальные колебания в плоскости ХУ с частотой 7.6 ТГц, а кислородная вакансия - колебание вдоль оси 2 с частотой 5.1 ТГц. В высокочастотной части спектра появляются квазилокальные «злебания ионов кислорода как для примеси замещения, так и для кис-городной вакансии . Эти колебания группируются в двух областях: 17.4 -18.2 ТГц и 20.6-22.0 ТГц.
Экспериментальные данные по. ИК и КР спектрам кристаллов .а2_х2гхСи04 весьма противоречивы. Это объясняется тем, что изме-зения проводились или на керамике, ила на монокристаллах, а также ювышенной чувствительностью кристаллов 1а2Си04 к содержанию кис-юрода. Можно считать надежно установленным тот факт, что в спект->ах.ИК допированных 5г кристаллов Ьа2Си04 наблюдаются дополни- < •ельные полосы на частотах 7.2 а 17.1 ТГц, отсутствующие в неакти-шрованных кристаллах. Согласно нашим расчетам полоса с частотой '.2 ТГц, вероятно, связана с квазилокальным колебанием примеси Бг2*, 1 полоса с частотой 17.1 ТГц - с квазилокальными колебаниями ионов :ислорода при введении в решетку кристалла 1а2Си04 примеси Зг2*.
Автор работы 122] на основании детальных температурных иссле-дваний спектров КР монокристаллов Ьа2_х5гхСи04 установил, что чис-ю наблюдаемых пиков в поляризации <х,х+у).больше, чем следует из 'еоретико-группового анализа. Часть из них автор отнес за счет рас-еяния на магнонах, а четыре с частотами 13.8, 15.3, 20.2 и 21.5 ТГц :риписал двухфононному рассеянию. Было отмечено, что эти четыре
пика имеют интенсивность, сравнимую, а для. некоторых выше, чем ин-. тенсивность пиков, обусловленных однофононным рассеянием. Этот факт в работе (221 объясняется наличием для этих колебаний сильной элект-'рон-фононной связи. Можно предположить, что часть этих пиков обусловлена однофононным рассеянием на квазилокальных колебаниях кристалла 1агСиО^, индуцируемых примесью замещения или кислородной вакансией. Расчеты дают квазилокальные колебания в плоскости (х,у) с частотами в области 17.4-21.0 ТГц, обусловленные кислородной вакансией или примесью Бг в кристаллах 1ааСи04- Однако однозначная интерпретация в данном случае возможна только после проведения специальных экспериментов.
В пятой главе- на основе разработанного, пакета прикладных про -грамм ЯЕСМОО и полученных в первых главах информации о частотах квазилокальных колебаниях рассмотрены два процесса в диэлектриках, происходящих с участием фононной подсистемы.
Первая часть главы, посвящена процессам многофононной ионизации глубоких, центров в диэлектриках с участием локализованных колебаний. В. многостадийном процессе эмиссии электронов с поверхности . диэлектриков существенную роль играет стадия делокализации элект-
-' . Л. ' ,.... ' .... • .
ронов'с эмиссионно-активных центров. В основе рассмотрения переходов электронов между уровнями лежит представление о конфигурационных, кривых. При этом, естественно предположить взаимодействие электронов с одной модой локализованных колебаний. В зависимости от' вида конфигурационных кривых различают модели Хуанга-Рис, касания и Ку-бо. Выбор модели определяется соотношениями между конкретными значениями параметров центра, которыми-являются.термическая ст и оптическая ер глубины ловушек, частота локализованного колебания и и константа электрон-фононной связи е.
Процесс термостимулированной электронной эмиссии (ТСЭЭ) в рам-
ках этой схемы моделируется^как результат многофононных переходов электронов из основного состояния центра в зону проводимости. Кривые ТСЭЭ'рассчитываются по формуле
т
с!п
»-«м п«», I 1 I ш \ дт I
= *(Т) г"1*» ехр { » (Т*) (1Т'| ,
сЗТ
■ то
где п-число делокализованных электронов; №(Т)-вероятность ионизации; г-скорость нагрева кристалла; Я-концентрация эмиссионно-актив-кых центров.
Формулы.для температурной зависимости вероятности многофонон-ной ионизации выведены в работах Яссиевич, Карпус и Переля (например [23]). С использованием данной схемы нами рассмотрены процессы ионизации Г-центров в ЩГК. Концентрация дефектов и оценочные значения ет брались из литературы. Оптические глубины ловушек оценивались по известным энергиям переходов из основного в возбужденное состояние и оценочный значениям пороговой энергии оптической ионизации возбужденных уровней Т-центров. Значения частот полносимметричных колебаний для основного состояния ^-центров в рассматриваемых ЩГК. определены из расчетов локальной динамики ЩГК с Р-центрами.
На основе этих параметров рассчитаны кривые ТСЗЭ, обусловленные ионизацией.Т-центров в ЩГК и хорошо согласующихся с экспериментальными данными Кяэмбре X.
. Оптическое возбуждение Г-центров в Р-полосе в ЩГК приводит к образованию возбужденных центров, термическая ионизация которых • обуславливает эмиссию электронов^-фотостимулированную электронную' эмиссию (ФСЭЭ). При облучении диэлектриков, ионизирующим излучением в приповерхностных слоях возникают сильные поля (до 105 В/см). Следовательно, при моделировании процесса ионизации возбужденных уровней в приповерхностных слоях необходим учет влияния этого поля. Бы-
ли рассчитаны температурные зависимости вероятности ионизации воз-
энергия делокализован-ных электронов и число фононов, участвующих в процессе ионизации, при различных значениях пороговой энергии возбужденных уровней дср и напряженности прля? К сйж&лению; отсутствие какой-либо достоверной экспериментальной информации о микропараметрах процесса ФСЭЭ не поз.едлйе^/^ ^ценить, .дострвернрсть;поденных данных. Что касается ТСЭЭ, тр. данные ..расчеты рривых ТСЭЭ и микропараметров этого процесса для Г-центров в ЩГК можно считать тестовыми, т.к. по этим кристаллам :;имеете^;¡обширная эксцериментальная информация.
-;:.,В;Качестве в практическом плане электронного
центра рассмотрен Е'-центр в.кристалле «-кварца. Известные значения параметров центра (термическая и оптическая глубины центра) дают основание использовать при интерпретации, экспериментальных данных модель касания для крнфигурационкых кривых. Значения частоты локализованного колебания для Е'-центра в основном состоянии получены : расчетным путем в третьей главе. Была вычислена температурная зависимость энергии делокализованных электронов при различных значениях напряженности внутреннего электрического поля. Из сравнения экспериментальной и расчетной-кривых можно сделать заключение о величине внутреннего электрического поля (1,5'106 В/см) при облучении а-БЮ^ потоком нейтронов в 1,8«101в н-см"2. Рассчитаны также кривые ТСЭЭ, обусловленные ионизацией Е' «- центров в сг-кварце.
В описанном подходе не-учитывали стадию транспорта делокализованных электронов к поверхности. Это соответствует ионизации эмис-сионно-активных центров, расположенных на глубине, примерно равной
о
длине свободного пробега электронов (15-30 А ).
Во второй части пятой главы рассмотрены процессы рассеяния - электронов на локализованных колебаниях. Дефекты искажают колеба-
тельные движения ионов дефектной области и электроны при транспорте будут испытывать дополнительные неупругие рассеяния как от самого дефекта, так и от ионов дефектной области. Скорость рассеяния у
к
(частота электрон-фононных ,-соударений), которая описывает изменение импульса электрона при соударении с фононами, рассчитывается из соотношения
= 11 Cl-cos(«)) H^.íq.u) , (5)
* q
где Kkk.вероятность перехода электрона из состояния с волновым вектором íc в состояние с волновым вектором К'; q = Е'-Е; и = с - ск (полагаем h »1); e-угол мевду векторами Е h ü'; знаки {-) обозначают поглощение или испускание фонона в процессе рассеяния. В борновском приближении вероятность Я**,(ч»") определяется выражением
\кЛч.м) =—гЗ^Т S(q.w) , (6)
кк и'
о
где ^-эффективная масса электрона; Уо~объем элементарной ячейки; S(q,u) - корреляционная функция Ван-Хова при учете только од-нофононных переходов имеет вид:
S(q,u)=—— У а (5)а (q)exp(-K(l')-m))<(qü(l,t}(q5(r ,0))>ы ,(7) N ГГ.
где 2W(l)=<(qu(l,0))2> -фактор Дебая-Валлера. Фурье-компоненты корреляционных функций связаны с элементами функции Грина соотношением:
< ua(l,t)Ug(r ,0)>ы = 2 siqno (п(ы)+1)1и G^d.l* ;ы2-»с) , (8)
(*>/Т
где n(w)=(e -I)"1. Для вычисления элементов функции Гринаисполь-
зовали рекурсивный метод, описанный в первой главе. Недиагональные элементы функции Грина вычислялись по следующей схеме. Сначала рас. считывали резольвенту Б* по формулам (2),0) путем выбора начального вектора в виде |1>=( и + и' )/&, а затем резольвенту 1Г с начальным вектором |1>=1 и - и')/У2. Недиагональные элементы функции Грина рассчитывались по формуле
в .= (Г И" , )/2. (9)
ии* ич* ии * .
Влияние локальной динамики точечных дефектов ка скорость рассеяния электронов исследовали на кристаллах ЩГК. Для вычисления скорости рассеяния использовали модель Марадудина А.А.,в которой учитывается взаимодействие только между ближайшими Соседями. Соответствующие силовые постоянные взаимодействия центрального и нецентрального типа (г1,г2) связаны с модулями упругости кристалла соотношением г1=ас11;гг=ас44 (а-постоянная решетки).
Изменение ыассы примеси и силовых постоянных определяется выражениями: Ы'=0 М; г^Р^,; 72=Рг*г . При варьировании параметров ,Рг в различных областях фононного спектра кристалла со структурой ИаС1 возникают квазилокальные или локальные колебания.
Существенное упрощение в вычислительной процедуре достигается учетом разницы в интенсивности рассеяния на катионах и анионах в ЩГК. Известно, что в исследуемой области энергий электронов рассеяние на анионах значительно интенсивнее, чем на катионах. Это позволяет производить суммирование в формуле (7) только по анионной подрешетке.'
При вычислении скорости рассеяния г' по формуле (5) суммирование по ч стандартным образом заменяли на интегрирование по модулю волнового вектора ч. Величина тк зависит от температуры через факторы Дебая-Валлера, постоянную решетки, частоты фононов и числа заполнения фононов п(«).- Все эти вклады учитывались в расчетах 7к- При
энергиях электронов 1-10 эВ существенны процессы переброса, которые также включались в рассмотрение. Отметим, что для исследуемого кристалла МаС1 процессы переброса необходимо учитывать при рассеянии электронов с энергиями, большими 1,1 эВ.
Из расчетов следует, что примесь замещения в анионной подре-шетке с массой М'= О.бМ^ (ЬГ - масса аниона) и с Р^,8.индуцирует квазилокальное колебание.с частотой ыр=4,1 10*3 с"г вблизи граничной частоты идеального кристалла. По описанной выше методике рассчитаны скорости рассеяния электронов в идеальном и дефектном кристаллах при различных температурах и концентрациях дефектов. На рис.4 представлены зависимости скорости рассеяния электронов у°/у°(300 К) (здесь 7° (300 К) -скорость рассеяния электронов в идеальной решетке при температуре 300 К ) на оптических колебаниях в зависимости от энергии электронов для следующих концентраций дефектов: 2,5, 5 и 10 ат.% (кривые 1-3).
Рис.4. Зависимость скорости рассеяния электронов на оптических колебаниях в кристалле НаС1 от энергии электронов при различных, концентрациях дефектов, индуцирующих квазилокальные колебания в.оптической части спектра
Рост концентрации дефектов приводит к увеличению рассеяния относительно идеальной реиетки до энергий электронов порядка 2,0 эВ. Для электронов с энергиями, большими 2 эВ,скорость рассеяния в значительно меньшей степени зависит от концентрации дефектов. Отметим
наличие изломов у кривых при энергиях около 1,08 и 2,05 эВ.
Это согласуется с данными Захарова и Фивейского , предсказавших наличие таких изломов для в точках,..соответствующих кратным значениям ял/2 ( чи=тг/а). Существование этих'изломов связано с открытием новых каналов рассеяния электронов с перебросом на вектор обратной решетки 0=2чщП.
Введение в кристалл ИаС1.примеси замещения с массой ЗМа в анионной подрешетке приводит к появлению низкочастотного квазилокального колебания с частотой и =1,2-1013 с"1. В этом случае для ско-
Г
рости рассеяния имеется область энергий от 2,5 до 4,5 эВ, где ук существенно зависит от концентрации дефектов. Причем в области энергий до 4,5 эВ наблюдается уменьшение скорости рассеяния при увеличении концентрации дефектов, Аномальную зависимость скорости рассеяния от концентрации (уменьшение г при увеличении концентрации) можно объяснить тем, что при введении тяжелой примеси плотность колебательных состояний в низкочастотной области увеличивается и соответственно в более высокочастотной уменьшается. Вероятно, при рассматриваемых температурах наибольший вклад в рассеяние дают колебания, частота которых попадает в область с уменьшенной плотностью состояний.
На рис.5 в качестве примера представлены рассчитанные скорост; рассеяния ?*/у°(300К) электронов с энергией 4,0 эВ на акустических колебаниях в зависимости от температуры для следующих значений концентраций дефектов:2,5;5;10,0'и 30 ат.% (кривые 1-4). При температуре около 100 К наблюдается изменение наклона кривых. Кроме того, при больших концентрациях дефектов (30 ат%) скорость рассеяния слабо меняется с температурой.
В настоящее время, к сожалению, отсутствуют экспериментальные данные для проверки количественных результатов расчета. Можно отме
-до
ass ш онв
А
ш sod
Рис. 5. Температурная зависимость скорости рассеяния электронов с энергией 4.0 эВ на акустических колебаниях в кристалле NaCI при различных значениях концентрации дефектов, индуцирующих квазилокальные колебания в акустической части спектра
т гво да»
ить лишь некоторые косвенные экспериментальные подтверждения най-енных зависимостей. Как отмечалось выше¿при рассеянии электронова акустических колебаниях дефектной решетки с низкочастотным ква-илокальным уровнем наблюдается уменьшение скорости рассеяния при величении концентрации дефектов. Аналогичное поведение было обна-ужено экспериментально при измерении удельного сопротивления спла-ов. В зависимости от массы примеси в различных сплавах наблюдалось :ак увеличение, так и уменьшение относительного удельного электро-опротивления. Теория этого явления, основанная на концепции квази-юкальных колебаний, представлена в работе [24].
Обратим также внимание на работу [25], где различная обработ-са кристаллов приводит к качественным изменениям в температурных ¡ависимостях значений порогов разрушения. Поскольку величина поро-•а разрушения определяется скоростью тк рассеяния электронов., то южно предположить, что одной из причин различий в температурной }ависимости порогов разрушения для одних и тех же кристаллов, но, -заработанных по-разному, является дополнительное рассеяние на зокализованных колебаниях.
В приложении описан разработанный в диссертационной ра-5оте программный комплекс, реализующий-на ЭВМ рекурсивный метод
для моделирования динамики решетки идеальных и дефектных диэлектрических кристаллов в моделях жестких ионов и оболочек.
■вывода
Итогом работы является:
- развитие универсального метода.и создание пакета программ для моделирования динамики решетки ионных и ионно-ковалентных-кристаллов с различного рода дефектами на основе моделей жестких ионов и оболочек с учетом позиционной симметрии дефектов;
- установление общих закономерностей возникновения локализованных колебаний в дефектных ионно-ковалентных кристаллах, основанных на определяющей роли кулоновского дальнодействия^с учетом масс ионов, составляющих идеальный кристалл.
- доказательство существования в кристаллах ВТСП квазилокальных колебаний, индуцируемых кислородными вакансиями и примесными ионами; -
- разработка метода расчета скорости рассеяния электронов на локализованных колебаниях, индуцируемых дефектами в ионных кристаллах, и установление зависимостей скорости рассеяния электронов от их энергии, температуры кристалла и концентрации дефектов.
Кроме тогоув работе получены частные результаты: 1.. Дальнодействующеё кулоновское поле заряженного дефекта приводит к качественному изменению асимптотического поведения коэффициентов (а ,Ь ) разложения функции Грина».в непрерывную дробь*. Для идеального кристалла эти коэффициенты испытывают небольшие осцилляции при увеличении номера п, а для кристалла с заряженным дефектом они могут принимать постоянные значения при некотором номере пс, связанном с величиной деформации, производимой дефектом.
2. Доказано существование универсальных структурно-независимых параметров межионных потенциалов для широкого класса ионных кристаллов с анионами фтора.
3. Впервые получены значения частот квазилокальных, щелевых и локальных колебаний, индуцируемых собственными и примесными дефектами в ЩГК, кристаллах флюоритов, в-ЗЮ,,а-Се02,М'-УТа04 и ЬаТа7019.
4. Впервые проведена детальная интерпретация наблюдаемых "дополнительных" пиков в однофононных спектрах ИК и КР допированных кристаллов и МаС1 :Са2*. Установлено, что часть наблюдаемых пиков обусловлена рассеянием на квазилокальных колебаниях, а часть связана с нарушением правил отбора из-за введения в кристаллическую решетку дефектов.
5. Подтверждено существование двух типов Г-цектров в ЩГК, специфика которых определяется- электрон-фононным взаимодействием. В основе различий Т-центров в ЩГК лежит наличие (или отсутствие) запрещенной полосы в фононном спектре идеального кристалла.
6. Традиционно, используемая модель '/^-центров в ЩГК дает корректное, описание локальной динамики этих дырочных центров.
7. Смягчение парциальной плотности колебательных состояний атомов меди при переходе от кристалла УВа„Си О к кристаллу Уса Си О
2 3т 236
связано с изменением окружения атомов Си. Ужесточение ПАПС атомов кислорода может быть вызвано возникновением высокочастотных квазилокальных колебаний при образовании кислородных вакансий.
8. Наблюдаемые "дополнительные " пики в.спектрах КР кристаллов УВагСизОх на частотах 3.8 и 4.95 ТГц .обусловлены квазилокальными колебаниями ионов Ва вблизи вакансий атомов 0(4) и 0(1) соответственно. Высокочастотные пики на частоте 17.7-17.99 ТГц индуцируются колебаниями ионов 0(2,3) при наличии в кристалле вакансии кислорода 0(1)..Пики в спектре КР с частотами 8.1 и 10.5 ТГц могут
42 : ■
быть обусловлены рассеянием на фононах с волновым вектором, не равным нулю, из-за нарушений правил отбора.
9. "Дополнительные" пики в спектрах ИК допированных кристаллов 1ааСи04 на частотах 7.2 и 17.1 ТГц связаны: первый с квазилокальным колебанием самой примеси Бг2*, а второй с квазилокальным колебанием ионов кислорода.
10. Построена микроскопическая модель, позволяющая описывать процесс многофононной ионизации глубоких центра в диэлектриках и оценивать такие важные микропараметры эмиссионных центров, как начальная энергия делокализованных электронов, количество колебательных квантов, участвующих в процессе ионизации, и напряженность внутреннего электрического поля.
11. Скорость рассеяния электронов с анергией больше 2 эВ на квазилокальных колебаниях в акустической части спектра уменьшается с увеличением концентрации дефектов.. Установлены энергетические границы существенной зависимости скорости рассеяния электронов на квазилокальных колебаниях ЩГК в оптической и акустической частях спектра.
Комплекс полученных результатов является вкладом автора в решение научной проблемы физики полупроводников и диэлектриков, связа ной с неэмпирическим определением искажений фононных спектров диэлектрических кристаллов изолированными дефектами и их комплексами, а также с установлением роли локализованных колебаний в физических процессах, протекающих в диэлектриках.
На основе полученных результатов можно предложить дальнейшие перспективы развития настоящей работы:
1. В методическом плане повышение точности рекурсивного метода в схеме модели оболочек связано с необходимостью проведения расчет« ■ локальной динамики ионных кристаллов в оболочечной модели для кл;
тера, состоящего из 1000-1500 ионов при использовании более мощной вычислительной техники. Такие расчеты позволят более корректно описать искажения фононного спектра в низкочастотной области.
2. Полученные данные по локализованным колебаниям в ЩГК, кристаллах флюоритов, М'-УТа04 и 1аТау019 предполагается использовать в дальнейшем при моделировании процессов нерезонансной передачи энергии.
3. Предложенный подход к расчету фононных спектров дефектных кристаллов следует распространить на кристаллы ВТСП более сложного со -
става с целью установления общих закономерностей появления квазилокальных колебаний в этих соединениях.
4. Перспективными являются исследования влияния квазилокальных колебаний на температуру сверхпроводящего перехода. Можно предположить, что появление квазилокальных колебаний приводит к смещению температуры сверхпроводящего перехода. Однако такие исследования возможны при учете изменений не только в фононной, но и в электронной подсистеме.
5. Представляет интерес распространение разработанной микроскопической модели термостинулированной экзоэлектронной эмиссии в диэлектриках на другие кристаллы для получения энергетических параметров эмиссионных центров. . '
6. Дальнейшее развитие метода расчета скорости рассеяния электронов на квазилокальных колебаниях позволит вычислить кинетические параметры движущихся электронов в диэлектриках: подвижность,. длину свободного пробега и другие в зависимости от концентрации дефектов, что представляет интерес для решения широкого круга физических '■ задач.
Результаты работы изложены в 54 публикациях,' основными из которых являются следующие:
1. Мазуренко В.Г.,Кортов B.C. Резонансные колебания в кристаллах NaCl-Ca2 V/ФТТ. 1994. Т. 36. N2. С. 422-427.
2. Мазуренко В.Г..Вайнштейн И.А.,Кортов B.C. Локальные колебания Vk- и .U- центров в l¡irK//4>TT.1993.T.35.N8.C.2282-2284.
3. Мазуренко В.Г,, Кортов В.С,Колебательная структура F-центров в ионных кристаллах//ФТТ.1993.Т.35.N6.С.1409-1414.
4. Мазуренко В.Г.,Кортов B.C. 0 природе квазилокальных колебаний в кристаллах УВа2Сиз07 с кислородными вакансиями //ФТТ. 1993. Т.35. N3.С.743-747.
5. Мазуренко В.Г., Кортов B.C. Моделирование термостимулированной электронной эмиссии с поверхности ионных кристаллов при много-фононной ионизации Г-центров//Поверхность. Физика.химия,механика. 1993.N4.С.49-53.
6. Mazurenko V.G., Kortov V.S. Photostimulated and ThermostiBula-ted Exoelectron Emission at Multiphonon Ionization on Deep Centers in Ion Crystals// Поверхность.Физика,химия,механика. 1993.N8.С.66-72.
7. Мазуренко В.Г., Кортов B.C. О влиянии локализованных колебаний на процессы рассеяния электронов в диэлектриках //ФТТ. 1993. Т.35.N11.С.2965-2971.
8. Мазуренко В.Г..Никифоров А.Е.,Шашкин С.Ю. Неэипирический расчет структурных и динамических характеристик кристаллов KZnF3 И К ZnF //ФТТ.1992.Т.34.N2.С.561-570.
2.4 »
9. Кислов А.Н..Мазуренко В.Г.. Расчет резонансных колебаний примеси Ag* в кристалле ИаС1//ФТТ.1992.Т.34.N11.С.3387-3389.
10,. Мазуренко В.Г.,Зуев М.Г.Динамика решетки кристаллов LaTa70ie // ФТТ.1992.Т.34.N9.С.2785-2788.
11. Мазуренко В.Г.,Кислов А.Н. Моделирование динамики решетки кристаллов CaFz с собственными дефектами//ФТТ.1992.Т.34. N11.
С.3403 -340?.
12. Мазуренко В.Г.,Кислов А.Н. .Расчет частот щелевых колебаний дефектных ионных кристаллов рекурсивным методом в модели оболочек //ФТТ.1991.Т.33.N11.С.3433-3435.
13. Мазуренко В.Г.,Зуев М.Г. Искажение фононного спектра кристалла М'-фергусонита точечными дефектами //Укр.физ.журн.1991.Т.36.N8. С.1232-1236.
14. Мазуренко В,Г.,Зуев М.Г. Динамика решетки кристаллов M'-YTa0t /У ФТТ.1991.Т.33.N1.С.72-75.
15. Мазуренко В.Г.,Кислов А.Н. .Шульгин Б.В.Локальная динамика кристаллов типа флюорита с междоузельными ионами и вакансиями// ФТТ.1991.Т.33.N4.С.1220-1225.
16. Мазуренко В.Г. .Кортов B.C. Искажения фононных спектров крис-' таллов УВа2Сиэ07 кислородными вакансиями//ФТТ.1991.Т.33. N8. С.2470-2472.-
17. Мазуренко В.Г.. Неэмпирический расчет резонансных и щелевых колебаний примесей в ионных кристаллах//ФТТ.1990.Т.32. N11. С.3399-3404.
18. Мазуренко В.Г..Кортов B.C. Квазилокальные колебания в кристаллах сверхпроводников УВа2Сиэ07_У/Сверхпроводимость.1990.Т.З. N9. С.1991-1994.
19. Мазуренко В.Г. .Кортов В.С.Динамика решетки кристаллов YBa^u^ .//ФТТ.1990.Т.32.N10.С.3034-3037. -
20. Мазуренко В.Г. .Кортов B.C. .Зацепин А.Ф.-. Фононный спектр кристаллов <*-Ge02 с нарушенной стехиометрией//ФТТ. 1989.Т.31. N11.
' С.266-268.
21. Мазуренко В.Г..Кортов В.С.,Зацепин А.Ф..Искажение фононного
спектра а-кварца анионной вакансией//Укр.физ.журн.1988. Т.33. N1.С.128-130.
22. Термостимулированная экзоэлектронная эмиссия кристаллов кварца при многофононной ионизации радиационных .£'-центров/ Заце- • пин А.Ф.,Мазуренко В.Г..Кортов B.C..Калентьев B.C. //ФТТ. 1988. Т.30.N1.С.3472-3474.
23. Мазуренко В.Г.,Кортов В.С:,Зацепин А.Ф.Фононкые спектры поверхностных слоев а-кварца/ЛЗоверхность. 1987. N11.С.110—114.
24. Шашкин С.®. .Мазуренко В.Г..Никифоров А.Е..Неэмпиричесий расчет диэлектрических свойств и фононных спектров кристаллов KF// ФТТ.1987.Т.29.N5.C.1576-1578.
Используемая литература .
1. Boyer L.L. First-Principles Equation of State Calculations for Alkali Hal ides //Phys.Rev.B. 1981. V.23. N8. P.3673-3685.
2. Sangster M.J.L..Atwood R.M. Interionic Potentials for Alkali Halides: II.Completely Crystals Independent Specification of
' Born-Mayer Potentials// J.Phys.C.:Solid State Phys. 1978. V.ll. N8. P.1541-1555. 3.. Allen G. A Linear Prediction of the Recursion Coefficients . //J.Phys.C,-.Solid State Phys. 1984. V.17. N22. P.3945-3955.
4. Никифоров A.E., Шашкин CD. Квантовая теория связи и свойств соединений меди со структурой перовскита// Спектроскопия кристаллов.1989.С.44-6Г.
5. Колмогоров Ю.Н..Вараксин А.Н. Вычисление энергий взаимодействий дефектов в ионных кристаллах методом молекулярной статики// Уральский политехи.ин-т.Свердловск, 1989.Деп.в ВИНИТИ. N2395. 137с.
6. Марадудин А.А..Дефекты и колебательный спектр кристаллов. М.:Мир,1968. 432с.
7. Sangster M.J.L., Strauch D. Localized Modes associated with Defects in Ionic Crystals //J.Phys.Chem.Solids.1990.V.51. N7. P.609-639.
8. Montogonery G.P..Miles J.,Klein V..Ganguly B.N.,Wood R.F. Raman Scattering and Far-Infrared Absorption induced by Silver Ion in Sodium Chloride. //Phys.Rev.B. 1972. V.6.N10. P.4047-4060.
9. Buisson J.P.,Taurel L. Experimental study of Raman scattering by KI containing F centers//Phys.Stat.Sol.(b) 1974. V.63. N1. P.K81-K84.
10. Bauerle D.,Hubner R. Isotope splitting of the F-center in-gap mode in KI and KBr //Phys.Rev.B.1970.V.2.M10. P.4252-4262.
11. Fitchen P.B..Buchenauer C.I. Experimental study of resonant Raman scattering by impurities.In Physics of Impurity centres in crystals,ed.Zavt G.Tallinn.AN ESSR.1972.P.277-291.
12. Kaiser R..Spengler W.,Moller W. Impurity Induced Raman Spectra of Annealed and Quenched NaCl:Ca Crystals.//Phys. Stat.Sol.(b). 1973.V.55.N2.P.659-666.
13. liorlot G.,Hadni A.,LeColier V. .Strimer P. Modes de Resonance du Fluorure de Baryum Contenant des Elements de laFamille des Terres. //C.R.Acad.Sci.B. 1975. V281. N23. P.599-602.
14. Lattice dynamics of the high-Tc superconductor YBa2Cu;j07_)</ Kress W..Schroder.U.,Prade J. et al. //Phys.Rev.B. 1988. V.38. N4.. P.2906-2909.
15. Baetzold R.C. Atomistic simulation of ionic and electronic defects in YBa2Cu30//Phys.Rev.B. 1988. V.38. N16.P.11304-11312.
16. Экспериментальное определение парциальной плотности колебательных состояний атомов Си я 0 в Паршин П. П., Зем- :
лянов М.Г..Парфенов О.Е..Чернышев А.А.//Письма в ЙЭТФ. 1990. Т.51. N7. С.380-382.
17. Влияние содержания кислорода на спектры комбинационного рассеяния света YBaCirO /Поносов Ю.С., Болотин Г.А.. Гурин О.В. и
Z 3 к ' ' *г
др.//Письма в ЙЭТФ. 1988.Т.48.N7,С.380-383.
18. Влияние беспорядка в кислородной подрешетке на спектры комбинационного рассеяния кристаллов УВа2СизОх, эксперимент и расчет /Белоусов М.В..Игнатьев И.В.,Орехова М.В..Давыдов В.Ю.// ФТТ. 1992. Т.34. N9. С.2804-2810. .
19. Raman measurements of УВагСиэ0)< as a function of oxigen content/ Burns G.,Dacol F.H.,Field C.,Holtzberg F.//Solid State Commun. 1991. V.77. N5. P.367-371.
20. Raman-active fonons of a twin-free УВагСиз07 crystals: A complete polarization analysis/ Mc Carty K.F.,Liu'J.Z..Shelton R.N., Radonsfcy M.B. //Phys.Rev.B.1990.V.41.N13.P.8792-8797.
21. Behavior of the Raman continuum and Raman "gap" in T =60K УВагСиэ07_8/ Slakey F.,Klein M.V.,Rice J.P..Ginsberg'o.M.// Phys. RevTB. 1990.V.42.N4.P.2643-2646.
22. Shunji Sugai. Phonon Raman scattering in (La^^Sr^CuO^ single crys tals//Phys. Rev.В.1989.V.39.N7.P.4306-4315 ^ * * *
23. Карпус В..Перель В.И. Многофононная ионизация глубоких центров •в полупроводшшах в электрическом поле//ШЭТФ. 1986. Т. 91. N6. С.2319-2331.
24., Каган Ю., .Вернов А.П. К теории электропроводности металлов с
немагнитными Примесями//ЙЭТФ.1966.Т. 50. N4. С Л107-1123., 25. Лазерное разрушение щелочно-галоидных кристаллов/ Горшков Б.Г. .Данилейко Ю.К. .Епифанов А.С.Добачев В.А.,Манен-ков А.А.//ЙЗТФ.1977.Т.72.N3.С.1171-1181.
Подписано в печать 31.01.94 . Формат 60x84 I/I6
Бумага Плоская печать Уск.п.я.- 2,79
Уч.-йзд.л. 2,18 Tapas 100 Заказ 53 Бесплатно
Рвдакпионно-из.цательскйй отдал 5ТТУ-УПИ 620002, Екатеринбург, УП7-УПИ, 8-й учебный корпус Ротапринт УГТУ-УШ1. 620002, Екатеранбург, УГТУ-УПИ, 8-й уч.корпус
