Локальные электростатические поля и мембранный транспорт тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

л и МАЙ

ереванский физическии институт

На правах рукописи

АРАКЕЛЯН ВАЛЕРИИ БЕИБУДСКИ

локальные электростатические поля и мембранный транспорт

01.04.02 - теоретическая физика 03.00.02 - биофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

ЕРЕВАН - 199^

Работа выполнена в Ереванском Физическом институте

Официальные оппоненты: - доктор физико-математических наук,

профессор Б.А. Твердислов (МГУ), доктор физико-математических наук, К.С. Ананикян (ЕрФИ). доктор биологических наук, профессор А.А Трчунян (ЕГУ).

Ведушая организация - Институт Электрохимии АН РФ

Зааита состоится " 6 " У-^ОАЛ. 1394 года

А ||0О

в1т чао на заседании Специализированного Совета Д 034.03.01 при Ереванском Физическом институте по адресу: 375036,г. Ереван-36 ул.Братьев Алиханян д.2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ереванского Физического института.

Автореферат разослан "¿1 " «ХаЯ н 1994 года.

Ученый секретарь Специализированного Совета ■, кандидат физ. -мат. > наук

Шахбазян В.А.

;<ЕШАЯ ХАРАКТЕРИСТКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. В биофизических и физических исследованиях важное место занимает изучение взаимодействия между частицами, составлявшими систему. Электрические взаимодействия являются наиболее распространенными в биофизических системах, поскольку большинство процессов в клетке происходит или в водной среде или на границе с водной средой. По этой причине удельный вес процессов, в которых принимают участие заряженные частицы и диполи достаточно высок.

Актуальность выбранной проблемы исследований связана с тем. что электрические взаимодействия .играют -чрезвычайно важную роль не только на уровне ионных и молекулярных взаимодействий, но и на более высоком уровне организации биофизической системы. Так, например, воротный механизм, позволяющий управлять работой ионных каналов, связан с перемещением заряда в области канала. Как правило, скорость ферментативной реакции зависит от концентрации ионов водорода в среде, а в сложной цепи биохимических реакций имеется звено, в котором осуществляется перенос заряда. Передача информации по нервному волокну сопряжена с перемешением ионов через мембраны. Часто первичное звено передачи информации из внешней среды внутрь клетки также связано с трансмембранным переносом заряженных частиц. Отметим также, что электрическая активность проявляется на клеточном и надклеточном уровнях. В отличие от классических электрохимических и физико-химических систем в биофизических системах, в силу их структурных особенностей, заряды проявляют себя индивидуальным образом, т.е. фактически речь идет о дискретно расположенных зарядах, а наиболее распростроненное представление о "размазанном" заряде является приближением, которое лишь в некоторых случаях достаточно хорошо описывает систему зарядов. Локальные электростатические поля играют важную роль во многих процессах, происходящих в клетке, и по этой причине их исследование является актуальным. Особенно важное место занимает учет локальных электростатических полей в мембранных процессах, поскольку практически все важные процессы, происходящие в клетке, так или иначе связаны с мембраной. Существующие в этой области отдельные теоретические работы, как правило, направлены на решение какой-либо конкретной задачи. Результаты, полученные в этих работах, имеют ограниченную область применения и описывают узкий круг явлений. Часто применяют приближенные формулы, ограничиваясь расчетом средних полей, хотя

очевидно,.что следует рассчитать именно локальные поля . Основная цель работы. Исследование локальных электростатических полей в мембранных системах, обусловленных произвольным числом произвольным образом расположенных точечных зарядов и диполей. Особое внимание уделено получению для практических целей удобных приближенных формул. Важным аспектом работы является применение полученных формул для решения некоторых проблем транспорта диполей (воды) и ионов через мембраны, а также адсорбции заряженных частиц на мембране. При этом сопоставление теоретических формул с экспериментальными данными позволяет получить ценную информацию о свойствах мембраны.

Научная новизна. Детальное и всестороннее рассмотрение широкого спектра задач в данной работе позволяет говорить о создании нового научного направления - микроскопической' теории мембранных электростатических явлений. Научная новизна полученных в работе результатов заключается в том, что в работе впервые вычислены локальные электростатические поля при произвольном числе точечных зарядов, расположенных произвольным образом у границы раздела жидкий диэлектрик-раствор электролита, мембрана-раствор электролита, ионный канал-мембрана. Впервые рассчитаны электростатические эффекты при транспорте воды через бислойные липидные мембраны и ионные каналы. Впервые рассчитаны флуктуации поверхностного потенциала на мембране, возникайте в результате адсорбции и десорбции ионов. Полученные новые результаты электростатических расчетов позволили предсказать ряд новых эффектов при транспорте диполей и ионов через мембраны.

Наиболее важные из результатов, выносимых на защиту, следующие:

1.Расчет распределения потенциала при произвольном числе произвольным образом расположенных точечных зарядов у границы раздела жидкий диэлектрик-раствор электролита, мембрана-раствор электролита, цилиндрический канал-мембранная фаза.

2. Исследование поведения дипольной молекулы у границы раздела ■жидкий диэлектрик-раствор электролита, мембрана-раствор электролита и в цилиндрическом канале, пронизывашем бесконечную диэлектрическую среду.

3. Расчет электростатической части межфазной энергии переноса дипольной молекулы из водной фазы в мембранную. Исследование \ влияния внешнего электрического поля на вхож волн в мембранную Фазу. '

4. Расчет радиальных профилей энергии ш в лшоля в шшшдри-

г

/

j о;;п:з сяуктушовт заряда *г когсгавша на мембране, обус-, -с з..!?;"■:■}•: адссрбцкой и дессрбииеЛ ионов на кембране, Расчет поз-Л! "-спла' .V, п этих условиях флуктуаций то:са.

Фяк-гачсоная ценность. Полуиенчг.е л работе результаты представ-.vrt тучную, так и практическую ценность. Научная ценность работы гасипчается в том, что впервые получено подробное и детальное теоретическое описание распределения потенциала в мембранных системах при произвольном числе произвольным образом расположенных точечных частно.. Достижения структурных шследова-ний позволяют использовать полученные аналитические формулу для построения прсфшя потенциальной энергии системы заряженных частиц вблизи границ раздела фаз, что имеет важную практическую ценность при маиинном моделировании поведения частиц. Важным аспектом практической ценности полученных результатов является их применение для решения ряда проблей гидратации биополимеров, транспорта воды и ионов через мембраны, а также адсорбции неорганических и органических ионов на мембране. Решение этих проблем тесно связано с биотехнологическим и биомедицинском их приложением. Отметим, что полученные в работе результаты используются на практике в биофизических исследованиях лабораторий в Ереванском Физическом институте, на кафедрах биофизики физического факультета ЕрГУ и биологического факультета МГУ, в Институте Электрохимии им. А.Н. Фруккина РА, а также за рубежом (Университет им. А.Гумбольдта, Берлин).

Апробация работы и публикации. Полученные в работе результаты докладывались на советско-американском симпозиуме по биологическим мембранам (Киев, 1978), на конференции молодых ученых Москвы "Современные проблей! физической химии" (Москва. 1978). на Г и III Советско-Евейцарском иэтпозиумах по биологическим мембранам (Тбилиси, 1979 и Ташкент, 1933), на III республиканской научной сессии по вопросам биофизики (Ереван, 1982), на I Всесоюзном биофизическом съезде (Москва, 1932),на Всесоюзных рабочих совещаниях по биоэлектрохимии мембран (Суздаль. 1985, Каунас, 1987),на II республиканской конференции, посвяшенной проблемам физико-химической биологии (Ереван, 1936), на Международном симпозиуме по гидратации биополимеров (Пушяо, 1987), на 4-ом Международном Фрумкинском симпозиуме "Биоэлектрохимия сегодня и заптра" (Москва-Суздаль, 1988), на Всесоюзном симпозиуме "Одиночные ионные каналы в биологических мембранах" (Кара-Даг, 1989), на ста-

позиуме по Arohaelecteria СССР-ФРГ (Тбилиси. 1990), на годичном биофизическом совещании (Гамбург/Саар, Германия, 1991), на семинарах по коллоидной химии химического факультета МГУ, на биофизическом семинаре ФИАН СССР, на семинаре в университете им. А.Гумбольдта (Берлин, Германия), на теоретическом семинаре ЕрФИ. По теме диссертации опубликовано 44 работы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух частей, выводов и списка литературы. Часть I посвяшена расчету локальных электростатических полей в мембранных системах и содержит три главы. Часть II состоит из трех глав и посвяшена транспорту воды и ионов через мембраны, а также адсорбции частиц на мембране. В каждой главе имеется постановка соответствующих задач, их решение, а также анализ и обсуждение результатов.

В -работе содержится 235 страниц, 30 рисунков и 1 таблица.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Часть I. Локальные электростатические поля в мембранных системах.

Известно, что граница раздела мембрана-раствор электролита не является гладкой поверхностью. На поверхности мембраны, как правило, имеется гликопротеиновый слой, имеющий толшину несколько десятков ангстрем. Часть молекулярных групп, входящих "в гликопротеиновый слой, ионизирована, так что заряд распределен дискретным образом в некотором слое у поверхности мембраны. Распределение потенциала у поверхности мембраны существенным образом влияет на ионные процессы, происходящие у границы раздела мембрана-раствор электролита (адсорбция заряженных частиц, транспорт ионов, протекание ряда биоэлектрохимических процессов и т. д.). По этой причине важным является расчет распределения потенциала. Обычно при расчете потенциала принимают, что граница раздела мембрана-раствор .электролита является гладкой поверхностью, на которой равномерно, размазан заряд. Более реалистичным является учет распределения заряда в гликопротеинов'ом слое. При расчете принимают, что, помшо равномерно размазанного заряда на" самой поверхности раздела мембрана-раствор электролита, имеется также плотность зарядов в некотором слое у поверхности мембраны, причем эта плотность непрерывным образом зависит от расстояния до поверхности мембраны (Donath, Pastushenko. 1980: Ohshlma, Oh-ki. 1985).. Работы, в которых учитываются дискретность заряда от-

косид'ельпо малочисленны. В большинстве из них рассматривается сау^ай, когда фиксированный дискретный заряд находится или в ме.\!б-ранной фазе, или же на самой границе раздела мембрана-рас.:зср электролита. Практически везде решается задача на границе раслела диэлектрик-раствор электролита, т.е. фактически мембрана заменяется полубесконечной диэлектрической средой. Очевидно, что наиболее полным является решение задачи именно для мембраны, имевшей конечную толщину, при произвольном числе произвольным образом расположенных зарядов. Причем фиксированные заряды могут быть в обшем случае как в мембране, так и в окружакь ших мембрану растворах электролитов. В первой части работы основное внимание уделено вычислению потенциала от точечного заряда в различных вариантах его расположения как относительно мембраны, так и относительно цилиндрического канала, пронизывающего бесконечную диэлектрическую среду. И только в некоторых случаях, представлявших интерес для мембранных транспортных процессов дтранспорт воды, дипольный селективный центр и т.д.) вычислен потенциал диполя в явном виде.

Глава 1. Распределение электрического потенциала у границы раздела жидкий диэлектрик-раствор электролита.

Во многих случаях удобной моделью границы раздела мембрана-раствор электролита является граница раздела двух полубесконечных сред, одна из которых раствор электролита, а другая - жидкий диэлектрик. В данной работе .приведено наиболее полное решение более обшей задачи о распределении потенциала у границы раздела жидкий диэлектрик-раствор электролита при произвольном числе произвольным образом расположенных зарядов как в жидком диэлектрике, так и в растворе электролита. При решении вначале определяется потенциал для случая, когда имеются два фиксированных точечных заряда, один из которых расположен в жидком диэлектрике, а второй - в растворе электролита. Решение этой ключевой задачи автоматически содержит в себе и случай наличия фиксированных зарядов на самой границе раздела фаз. При малых потенциалах, когда можно линеаризировать уравнение Пуассона-Больимана для раствора электролита, удается получить решение ключевой задачи в аналитическом виде. Система уравнений, из которых следует определить потенциал в жидком диэлектрике сг<0) и в растворе электролита Хг>0), следующая:

дфи = -

дф„ = ф(, -

¡к0 'г - гк ' | ь0 £Ы с^ б ( ~г* - )

£0 £5, '

г, < О

(1.1) (1.2)

:.сГ/(еОе;

-кТ)

где е.,. £м, е5 - диэлектрические проницаемости вакуума, жидкого диэлектрика и раствора электролита соответственно: эе-1- дебаевс-кая длина экранирования в растворе: Т^ и Т^ - радиусы-векторы, где находятся фиксированные заряды як и е - заряд протона: Т - температура: к - постоянная Болыдаана: е^. -концентрация электролита. В диссертации приводится полное решение системы уравнений (1.1) и (1.2). Решение ключевой задачи позволяет построить решение для более обшего случая, когда имеется произвольное число зарядов, расположенных произвольным образом как в граничащих фазах, так и на самой границе раздела фаз. Получены удобные приближенные формулы, хорошо описывающие потенциал в широком диапазоне изменений ионной силы раствора. Исследован потенциал' в модели вырезанного диска. В конце главы подробно рассмотрено поведение дипольной молекулы на границе раздела жилкий диэлектрик-раствор электролита, когда дипольная молекула находится в диэлектрической фазе. Показано, что силы изображения ориентирующим образом действуют на дипольную молекулу. Вычислена зависимость ориентационного параметра порядка от расстояния, из которого следует, что вблизи границы раздела фаз ориентируется монослой молекул воды. Показано также, что при определенном соотношении диэлектрических проницаемостей граничащих фаз можно получить адсорбционный минимум в рамках электростатических сил изобрансений, аналогичный минимуму для ионов (КотувЬвУ ег а!., 1977).

Глава 2. Заряд и диполь у границы' раздела мембрана-раствор электролита.

Естественным продолжением исследований, проведенных в главе 1, является вычисление локальных электростатических полей у границы раздела мембрана-раствор электролита. Заметим, что имеющиеся расчеты ограничиваются приближением, когда границу раздела мембрана-раствор электролита йредставляют в виде двух полубесконечных сред. т.е. фактически игнорируется вторая граница

о

-азлпла. 13 диссертации последовательно решены электростатические пэлачи дяя случаев произвольного числа произвольным образом рас-иолсзгштк. точечных зарядов у границы раздела мембрана-раствор элечтро^ита, причем заряды могут быть 1сак в растворе электролита вблизи поверхностей мембра!ш. так и в мембранной фазе,а также и на поверхностях мембраны. Если заряд находится в растворе

электролита в области г>6/2 и1 - толщина мембраны», где дебаевс-кая длина экранирования ге.,-1. то распределение потенциала определяется из решения следующей системы уравнен!«!:

а

(2.1 )

ДФо^ О,

2 <

(2.2).

дф31 = ф.

31

41

б ( г -

Г1 '

■г >

(2.3)

зе1 - дебаевская длина экранирования в области г<-й/2: - диэлектрическая проницаемость раствора: Ф^. Ф31, Ф21 - потенциалы в растворах и в мембране соответственно: "г^- радиус вектор точки, где находится фиксированный заряд В случае же нахождения точечного заряда в мембранной фазе вместо (2.2) нужно поставить

ДФ„

5 ( г - г^ )

О "М

а вместо (2.3)

ДФ,

'31 = Ч ф31'

г 5

В диссертации приводится полное решение.этих двух ключевых задач, позволяющее построить решение для случая произвольного числа произвольным образом расположенных зарядов у границы раздела мембрана-раствор электролита. Решение имеет громоздкий вид. Здесь приведем .лишь график зависимости потенциала в плоскости р-г для случая расположения заряда в мембране (рис.2.1). В этой же главе получено решение задачи о распределении потенциала нек-ду двумя клетками при произвольном числе произвольным образом расположенных фиксированных зарядов между клетками, окруженными

а

1

а

раствором электролита. Отметим, что при вычислении потенциала меэду клетками, как правило, исходят из простейшей модели равномерно размазанного заряда.В конце второй главы приводится вычисление энергии взаимодействия диполь-изображение в наиболее важном случае расположения диполя в мембранной фазе. Причем, рассматривается также случай приближенного вычисления энергии взаимодействия, когда растворы электролитов заменяются диэлектриками. Показано, что при е^ 2, а = 78,5 приближенное вычисление энергии практически совпадает с точным вычислением.

Рис.2.1 Эквипотенциалы заряда, расположенного в мембране (ионная сила раствора 1 мМ).

Глава 3. Потенциал точечного заряда и диполя в цилиндрическом канале.

При транспорте ионов и диполей (воды) по каналам выжным моментом является вычисление потенциалов иона и диполя в канале, поскольку это дает возможность определить электростатическую энергию иона и диполя в канале, а затем оценить возможность их перехода из водного раствора в какал. Следует также отметить, что в канале или же вблизи канала, но в мембранной фазе, могут быть фиксированные заряды или диполи, которые, действуя на проходящий через канал ион, влияют как на селективность канала, так и на скорость прохождения иона по каналу. В обвей случае фикси-

ь

Г

рованные заряды и диполи могут быть как внутри канала, так и в мембране вблизи канала. Таким образом, возникает необходимость расчета распределения потенциала в канале и мембране при произвольном положении заряженной частицы относительно канала. Существующие теоретичские расчеты проведены для простейшего случая, когда точечный заряд находится на оси бесконечного цилиндрического канала (Parsegian, 1975: Jordan. 1981). Если точечный заряд находится внутри цилиндра в точке tPj., <?, . -¿¡.¡.то потенциал внутри цилиндра Ф,ч должен быть определен из уравнения Пуассона:

'■'к -

ДФ . = - . ' о(р - р,. )0 1ф - ф,. )6(z - г,.) (3.1)

К ^ Tt<. 1\

где £,, -диэлекрическая проницаемость канала. Б мембранной фазе зарядов нет и потенциал Фи определяется из уравнения:

ДФН =0 (3.2)

В диссертации приводится решения уравнений (3.1) и (3.2). Это решение позволяет впервые записать выражение для потенциала от произвольного числа произвольным образом расположенных точечных зарядов внутри цилиндрического канала. Важным частным случаем, является система из двух расположенных вблизи друг друга разноименных зарядов - диполь. В диссертации подробно исследовано поведение дипольной молекулы в цилиндрическом канале. Вычислены йотенциал и электростатическая энергия взаимодействия диполя с поляризационными зарядами для случая .произвольного расположения диполя в канале. Показано, что энергетический профиль дипольной молекулы в канале имеет вогнутый вид и вблизи оси канала приближенно описывается параболой. Если диполь находится на оси канала, то энергия взаимодействия диполя с поляризационными зарядами равна:

ud = ux + 1Шн ~ uj.Kos2n3) (3.3).

d?A' i

4Jce0ecR^ 2х

Djt2dt

I

г.)лг2с«

'0 0 С

X

0

г.а-1 >к а>к ц)

'ш

'го

1 - ис-1жт<тта>

т

т

где "й - угол наклона диполя сЦ к оси канала; К,-, - радиус канала. Из (3.3) следует, что устойчивое положение диполя в канале зависит от отношения £м/£с- При 0,14<ен/ес<1 ось диполя параллельна оси канала, вне этого интервала устойчивой является перпендикулярная ориентация оси диполя относительно оси канала. В конце третьей главы, вычислен потенциал для случая, когда система точечных зарядов произвольным образом расположена в мембранной фазе вблизи цилиндрического-канала. В явном виде выписано выражение для потенциала диполя в канале, когда диполь находится в мембранной фазе.

Мембранный транспорт занимает центральное место в мембрано-логии. Это связано с тем, что практически все важнейшие процессы, обеспечивающие лмзнедеятельность клетки, связаны с транспортом веществ через мембраны. Наиболее важным аспектом транспорта является транспорт воды и ионов. С транспортом тесно связан процесс адсорбции на мембране, поскольку часто первичным этапом трансмембранного переноса вешеств является их адсорбция на мембране. Важность проблемы транспорта воды связана с тем, что, во-первых, вода является той средой, где происходит множество химических и физических процессов, обеспечивавших нормальную жизнедеятельность клетки, во-вторых, развитие ряда патологических процессов, а в некоторых случаях и гибель клетки, связаны с транспортом воды через мембраны. Отметим, что проблема транспорта воды через мембраны тесно связана с транспортом ионов и во многих случаях эти два вида транспорта осуществляются через одни и те же каналй. Вода через мембрану- может пройти также по липид-ному матриксу с помощью кинков, представляющих собой дефекты в углеводородных хвостах фосфолипидных молекул. Однако, несмотря

Часть II. Мембранный транспорт.

ад ■ пмнсивные исследования в этой области, в настоящее время :.1ст !'одной ясности о механизме транспорта воды через мембраны. Гязяю-5 место в жизнедеятельности клетки занижает ионный транспорт. Чрезвычайная сложность биомембран создает большие трудности при выяснении механизма транспорта ионов через мембраны. Сложность объекта заставляет исследователей искать пути упрощения и моделирования ионного транспорта на простых системах. Теоретические расчеты на модельных системах сопоставляются с экспериментальными измерениями и затем делаются полезные заключения о механизме транспорта ионов через мембраны. В частности, э^о относится к проблеме прямого прохождения ионов через лшпценыя бк-слой и переноса ионов по каналам, пронизывающим мембрану. Сюда же относятся онстро развивающаяся в последние годы исследования мембранного кума.

■ Проблема адсорбции частиц на мембранах занимает важное меетс в мембранологии. Протекание многих процессов на мембране и внутри клетки связано с первичным процессом адсорбции соответствующих частиц. Так например, адсорбция заряженных частиц на мегд^рл-нах приводит к изменению плотности заряда на мембране, а эт:- в свою очередь приводит к изменению распределения потенциала . границы раздела мембрана-раствор электролота, что может суы<-'-'/:-венно повлиять на транспорт заряженных частиц через мембрану. Заметим, что процесс проникновения в клетку токсинов, вирусов, некоторых лекарственных препаратов включает в себя недбходпмыи этап их адсорбции на мембране.Следует отметить, что, -несмотря большое число работ, посвяиенных адсорбции частиц на мембрана:-:, их интерпретация представляет собой довольно сложную задачу. связано с тем. что мег,Орана представлет собой довольно сложное образование и прямое применение формул, полученных на классических объектах, к мембранам допустимо только с учетом специфических особенностей мембран.

Глава 4. Транспорт воды через мембраны.

В этой главе подробно исследована проблема транспорта воды через мембраны и получен ряд новых результатов. Вначале подробно рассмотрен вопрос межфазного переноса воды на границе жидкий диэлектрик-раствор электролита. Здесь впервые вычислена электростатическая часть межфазной энергии переноса дипольной молекулы (воды; с учетом энергии реактивного взаимодействия (в единицах кТ)

¡1 .. _ ' К 14 , , ,

" И!! ~ -1--------------------------I 4 . д )

\2С/1 + 1 м2см + Ь

где а-— дипольный момент молекулы в вакууме, г(!- эффективный радиус диполя. Подставив соответствующие значения параметров воды на границе раздела жидкий диэлектрик 2) раствор элеткролита = 78,5) = 1,850; г^ = 1,35 А0), получим 5 ккал/моль (9,2 КТ).Если псе учесть поляризуемость молекулы воды, то формула несколько усложняется <в диссертации формула приведена) и ^ 8,3 ккал/моль (13,9 кТ>. Эта величина хорошо согласуется с экспериментальными данными (9,59 ккал/моль- Енглин и др. 1965; 7,94 ккал/моль - 5оЬа1гЬвг£, 1963). Это обстоятельство свидетельствует о том, что вход молекул воды в мембранную фазу практически целиком контролируется электростатическим эффектом. Построен энергетический профиль дипольной молекулы у границы раздела жидкий диэлектрик-раствор электролита, где показано, что профиль резко изменяется в области 4 А'*', а затем выходит на плато. Это указывает на то, что концентрация воды в мембранной фазе повышена в слое, имешем толшину •>• 4 А'-', что хорошо согласуется с данными работы (3+5 А°- Владимиров, Добрецов, 1980). Впервые рассчитана межфазная энергия переноса для диполя, окруженного слоем лигандов (диполь в "шубе"). Показано, что наличие слоя лигандов практически снимает электростатический барьер при межфазном переносе такого диполя.Далее исследована возможность существования микроскопических капель воды в жидком диэлектрике ^гидрофобной фазе). Такая возможность может реализовываться, если поверхностное натяжение на границе микроскопической водной капли с жидким углеводородом гораздо ниже, чем на макроскопической границе вода - углеводород. Согласно (МагсеЦа. 1977), свойства воды у гидродробной поверхности отличаются от свойств объемной воды, и для описания поведения воды вблизи гидрофобной поверхности вводят параметр порядка т]^, который равен нулю в глубине водной фазы (т)^=0) и некоторому значению т)0 на границе раздела вода-гидрофобная поверхность.' Изменение свободной энергии в капле, обусловленное наличием границы раздела капля-гидрофобная поверхность задается выражением

«3 =

т£ ♦ V2

(4.2)

где - характерная длина изменения параметра порядка. Из условия шдаголуга интеграла (4.2) можно получить уравнение для ц (Г>. а зат.эм и следующее выражение для свободной энергии сферотеской :<апли

»4.3 )

О (Г! )

aim) тг

1

shi2F;/Ch) + — (l - ohtZH/S,,))

где с («о- поверхностное натяжение на макроскопической границе раздела фаз. Из (4.3) видно, что с уменьшением радиуса капли ее поверхностное натяжение линейно уменьшается. В диссертации показано. что средний объем микрокапли сравним с объемом одной молекулы воды, т.е. в основном вода в мембранной фазе находится в виде отдельных молекул. Далее в четвертой главе впервые рассчитан энергетический профиль дипольной молекулы в мембране (в единицах кТ), окруженной раствором электролита

<"d(zi> - ilm + "d'V

(4.4 >

t26dt

12x£g£j|d kT

О

+ exp(t(l+a)))dt

6йехр(2и-1

(exp(til-a)) +

a = Zz^/d.

б = ({a + k)/(?a - k).

a. J

, 2 2 к +ae ,

i = ec/e,.

де Пщ задается выражением (4.1). Теоретический профиль (4.4) сплошная линия на рис.4.1) хорошо соответствует эксперименуаль-ому профилю полярности мембраны (пунктирная линия на рис.4.1) Simon, Mcintosh, 1986). Из рис.4.1 видно, что с увеличением Яи-лектрической проницаемости мембраны резко уменьшается высота аергетического барьера. В диссертации подробно исследовано влитие дебаевской экранировки в растворе электролита на энергети-эский профиль. В частности, показана возможность получения ад-эрбционного минимума на энергетической кривой. Энергетический эофиль (4.4) позволяет делать некоторые полезные заключения о эанспорте воды через мембраны. Так например, увеличение ем на

i 0 приводит к тому, что поток воды через мембрану увеличивается почти в два раза. Энергия активации транспорта воды через мембрану складывается из энергии переноса молекул воды из водной фазы в мембранную - 8,3 ккал/'моль (согласно нашим расчетам) и энергии активации диффузии молекул воды через бислой. Если принять, что вода проходит через мембрану по кинкам (Träubel, 1971), то энергия активации транспорта воды через бислой составит (13,1-15,3) ккал/моль, что хорошо вписываемся в экспериментально определенный диапазон (8,5*17,5) ккал/'моль. (Fettiplace, Haydon. 1980). Это обстоятельство указывает на то, что наиболее вероятный механизм транспорта воды через бислои - это кинковый механизм.

Рис.4.1 Энергетический профиль дипольной молекулы (воды) .в мембране: а)эе=0, е2=78,5: 1-£м=2: 2-£м=3: 3-£м=5: 4-ем=2 (без учета реактивного поля), б) 1/эе=10А°, ем=2, 1-£5=78,5: 2-е5=30; 3-£с- = 10.

Исследовано влияние внешнего электрического поля на вход воды в мембранную фазу. Показано, что электрическое поле практически не влияет на коэффициент распределения отдельных молекул воды между водной фазой и мембраной. При изменении потенциала на мембране от 0 до 100 мВ коэффициент распределения меняется всего на 0,1%. Однако ситуация драматически меняется, когда на мембране имеются сквозные норм. В этом случае наличие внешнего элек-

Г

тр'-гтеского поля приводит к тому, -гго более полярная фаза (Вода» втягивается в пору и при определенных условиях рост поры становится пеибратимым-наступает электрический пробой мембраны. Ввиду зажпости этой проблемы в диссертации подробно исследовано это явление на модельной системе - бислойной липидной мембране iBJM). При- появлении на ней узкой сквозной цилиндрической поры радиуса г изменение свободной энергии W(r) имеет вид

Г) ^-'п® С Л о «

>1<.г) = Zxjr - хот'- - —5— 1 г~ 14.5)

I £И J

где ц - свободная энергия единицы периметра поры: а - натяетнЕе мембраны: Од- емкость единицы плошади бездефектной мембраны: Ф - потенциал на мембране. Поскольку £д>>ен. то из (4.5) видно, что вход воды в мембранную фазу энергетически выгоден. Завжв-мость Я (г) имеет вид кривой с максимумом. Из (4.5) видно, что если радиус дефекта больше некоторого критического разиэра (соответствующий максимуму на кривой, описываемой зависимостью 4.5), то дальнейший рост дефекта становится энергетически выгодным и это обстоятельство приводит к электрическому пробою мембраны. Время лизни мембраны определяется временем первого достижения дефектом критического размера г^. Для количественного описания этого процесса вводится функция Р(Ч,г) - вероятность того, что дефект, имеющий в начальный момент радиус г, в момент времени г в первый раз достигнет критического радиуса Функция Ра,г) удовлетворяет уравнению:

= 0 ¿кг- - ¡4.6)

э X <? Г~ кГ а г <? г

где Б - коэффициент диффузии дефекта в пространстве радиусов. Начальное и граничные условия имеют вид:

Р(0,г) = 0 , ( о < г < г^ )

ра.гж) = 1

(4.7)

в р

<? г

= О

г=0

Уравнение (4.6) описывает широкий класс задач, связанных с временем первого прохождения (Понтрягин и др., 1933). Использовав (4.6), можно получить среднее время жизни мембраны, содержащей п

дефектов 1(1 в виде

- ;б -

41Ьо.-гс.^ (О +0.5Г'Ф" !'

■:4.8!

1(7 ч-и.5' ф~ >кт

где с0 - концентрация дефектов, ^ - плсшадь мембраны, <: = Од-• I '-ец'-! )• Формула (4.8) представляет собой основной результат теории электрического пробоя мембран и многократно подтвер-эдена экспериментально (Абидор и др., 1976; Кругляков. Булавчен-ко 1981; Меликян и др. 1389;). Отметим, что результат (4.8) получен для случая, когда на мембране имеются дефекты типа сквозных пор. В диссертации исследован пробой в более обшем случае с учетом стадии рождения дефекта, причем рассмотрен случай многостадийного рождения дефекта и дискретной эволюшш дефекта в пространстве радиусов. Результат (4.8» полезен при экспериментальных исследованиях свойств мембраны, так как позволяет определить такой важный параметр устойчивости мембраны в электрическом поле. как у. Анализ начальной стадии необратимого роста электрического тока при электрическом пробое мембран позволяет получить информацию о вязкости мембраны. Зависимость тока через цилиндрическую пору от времени (1) было получено следуя логике работы (Зельдович. 1942)

4Ф

1(1:)= — гоехр(2я0Ы/('кТ)) (4.9)

где р$ - удельная 'проводимость поры радиуса г0. Формула (4.9) часто используется для определения Ь, а через него и оценку вязкости мембраны г)м=кТ/4зсИ. В диссертации подробно исследован транспорт воды по липидному матриксу и по каналам, а также оценено соотношение между этими потоками на мембранах. Так например, при наличии на мембране каналов осмотический поток воды будет складываться из потока по липидному матриксу и потока по каналам

J,. = 5,,Ь лх + Дх (4.10),

' -Мр

Бу, 5^-обшие плошади липидного матрикса и каналов соответственно: Ь - коэффициент фильтрации липидного матрикса; дх - раз-

ность осмотического давления по обе стороны мембраны; г.. - эффективный радиус канала: "П^ - эффективная вязкость воды в канале: и(, - длина канала. Прямые численные оценки по формуле (4.10) приводят к тому, что, если плошадь каналов составляет = 0,004'= и более от плошади липидной части мембраны, то весь осмотический поток воды через мембрану проходит по каналам. Этот теоретический результат согласуется с экспериментальными данными.

Глава 5. Транспорт ионов через мембраны.

В этой главе рассмотрены электростатические проблемы, связанные с транспортом ионов через мембраны. В начале главы рассчитан энергетический профиль иона.в мембранной фазе в случае, когда ионные силы по обе стороны мембраны различны и исследовано. к каким электростатическим эффектам может привести это обстоятельство. Показано, что в этом случае энергетический профиль иона в мембране становится несимметричным. Однако в ■реальном случае биологической мембраны в растворе электролита эта асимметрия незначительна. Далее рассмотрен транспорт ионов через би-слой с помощью специального класса заряженных переносчиков, которые в свободном виде имеют некоторый заряд, способствующий транспорту иона,имеющий противоположный заряд. Комплекс иона с заряженным переносчиком представляет собой систему из двух разноименных зарядов, окруженных слоем лигандов. так что электронейтральный комплекс подобен диполю в сферическом слое. В этом случае при расчете энергии поляризации среды следует рассматривать систему из двух зарядов, расположенных на некотором .расстоянии друг от друга и поляризацию среды представить как результат действия двух зарядов. Для расчета энергии поляризации среды была решена электростатическая задача о распределении потенциала в среде, когда точечный заряд окружен сферическим слоем диэлектрика и эта система погружена в бесконечную диэлектрическую среду. Точечный заряд находится в произвольной точке внутри сферического слоя. Решение этой задачи представляет также и самостоятельный интерес, поскольку позволяет определить поле от произвольного числа произвольным образом расположенных точечных зарядов внутри сферического слоя. Показано, что для типичных размеров переносчика (1+1.5) нм (Морф, 1985) электростатическая часть .межфазной энергии переноса практически равна нулю. При рассмотрении транспорта консв по каналам в первую очередь следует выяснить возможность переноса иона го водной фазы внутрь канала.

Использовав решение соответствующей электростатической задачи и глве три, вычислена энергия взаимодействия иона, находящегося в произвольной точке внутри канала <со стенками канала

2^еОе0Р'С

1

и I2 ш 1Л

ш=1

<л

(5.1)

О

Из (5.1) следует, что при приближении иона к стенке канала его энергия увеличивается. Усреднением этой энергии по радиусу получено более точное значение средней энергии иона в канале, чем в рассмотренном ранее варианте, когда ион находится на оси канала. Ион не может приблизиться к стенке на расстояние, меньшее, чем его радиус, и это приводит к тому, что средняя энергия иона в канале зависит от радиуса иона - с увеличением размеров иона, его средняя энергия в канале уменьшается. Таким образом, в рамках макроскопического подхода удается получить некоторую селективность каналов. Далее в главе пять рассчитаны флуктуации заряда и потенциала на мембране, обусловленные адсорбцией и десорбцией ионов. Количественный расчет флуктуаций числа частиц на поверхности проведен для случая адсорбции частиц из раствора на фиксированные адсорбционные центры, расположенные на поверхности мембраны. Считая, что адсорбируется п различных типов частиц из раствора и адсорбционные центры независимы друг от друга, с помощью большой статистической суммы вычислено среднее число ад-

сорбированных частщ 1-сорта и их дисперсия д№

1

N К1С10

ДН^ =

1 +

£ КшсгпО

Ш=1 т*1

(5.2)

1 +

КгастО

где N - число адсорбционных центров: К^- константа связывания частиц сорта,1 с адсорбционным центром: с10 - концентрация частиц вблизи адсорбционного центра. Если адсорбированные частицы имеют заряд то будет флуктуировать поверхностная плотность

и

заряда а.г . а это в свою очередь приводит к флуктуациям поверхностного потенциала Ф.:; . При адсорбирции на изначально нейтральной мембране для случая малых потенциалов на поверхности мембраны в предположении, что концентрация фонового электролита (е-> много больше концентрации адсорбирующихся частиц !'с'0) .получено следуниее выражение среднеквадратичной флуктуации поверхностного потенциала

г—*\иг ИТ <>тах,Кс0,1/2

* 7-Л72" ' Т72--(5-.3)

р(2е0£5ЕТсг) N .(1 + Кс0)

Из ('5.3) видно, что'зависимость флуктуации поверхностного потенциала от концентрации с0 имеет вид кривой с максимумом. В точке максимума с0=1/К.и, следовательно, по максимуму экспериментальной кривой (5.3) можно определить константу связывания (К).

Измерения флуктуации тока через мембрану дают ценную информацию о механизме переноса ионов через мембрану. Важным м(оментом при анализе флуктуаций является выявление источника шумов. Так как плотность зарядов на поверхности мембраны может флуктуировать, то это обстоятельство может быть причиной флуктуации тока через мембрану. В диссертации показано, что как в случае прямого прохождения ионов через мембрану, так и в случае прохождения ионов через каналы наличие флуктуирующей поверхностной плотности заряда приводит к флуктуациям тока. Характерной особенностью флуктуаций тока является то, что с увеличением концентрации адсорбирующего иона вначале флуктуации растут, а затем, проходя через максимум - уменьшаются. В точке максимума флуктуаций тока обратная величина концентрации равна константе связывания иона с адсорбционным центром.

Глава 6. Адсорбция на мембране.

Ввиду сложной организации границы раздела мембрана-раствор электролита адсорбция на ней имеет некоторые специфические, особенности, отличающие ее от классического варианта адсорбции. В начале главы, исходя из известных структурных особенностей границы' раздела мембрана-раствор электролита, обсуждается возможность выбора той или иной изотермы адсорбции. Адсорбция заряженных частиц создает дополнительные трудности принципиального характера, связанные с тем.что модель локализованной адсорбции

-

применяется вместе с потенциалом размазанного заряда. Такое приближенное описание адсорбции заряженных частиц на мембране аналогично приблгешнию Брэгга-Вильямса. используемого в термодинамике растворов. Отметим также, что адсорбция на мембранах отличается от классической адсорбции eine'и тем. что плоскость адсорбции на мембранах часто не совпадает с границей раздела мембрана -раствор электролита. Это обстоятельство проявляется при исследовании адсорбции частиц на фосфолидидных мембранах, содержащие г-англиозиды • ''i.ia • 'JT1 Ъ,ъ1>31 ' РасггРбДелеН1К потенциала на этих мембранах определяется зарядами как на поверхности мембраны, так и зарядами, вынесенными в раствор. При односторонней адсорбции ионов на мембр?не появляется разность поверхностных потенциалов ДФ по обе стороны мембраны. Измерив зависимость лФ от концентрации ионов и сопоставив соответствующую кривую с.теоретической, можно определить как константу связывания ионов с адсорбционными центрами, так и число адсорбционных центров на единицу площади мембраны. В диссертации показано, что одновалентные ионы (К+. Ма+) специфически не связываются с ганглиози-дами. При адсорбции двузарядных катионов (Са++. Mg++) на КЛМ из смеси FC-ганглиозиды нужно учитывать их адсорбцию как на PC так и на ганглиозиде. Из сопоставления теоретических кривых с экспериментальными было определено, что константа связывания Са++ и Mg++ с ганглиозидами Сщ. ûTlb и GDJa одна и та'же - = 50С М-1 и отсутствует Ca/Mg-специфичность в связывании с ганглиозидами.

Далее в главе шесть исследована адсорбция на ганглиозид-содержаших мембранах серотонина, выполняющего функцию нейромеди-атора. Предварительный анализ экспериментальных кривых адсорбции показал, что серотонин, по-видимому, кооперативным образом связывается с некоторыми ганглиозидами (кривые имеют крутой подъем). Учитывая это обстоятельство при получении теоретических кривых допускалась возможность связывания нескольких молекул серотонина с одной молекулой ганглиозида. Наилучшее согласование с экспериментальными кривыми удалось получить при стехиометрии серотонин/GM1 - 1:1: серотонин/Gpj - 1:1: серотонин/G^g- 2:1: серотонин/G.jj3:1. При этом константы связывания имеют соответственно значения 150 М-1: 700 М-1: 5-Ю6 M-2: 108 М-3. Чтобы иметь возможность сравнивать константы связывания серотонина с различными ганглиозидами была теоретически определена та концентрация серотонина, при которой свяжется половина молекул ганглиозида. Обратная величина этой концентрации может служить мерой

С! -

сродства серотенкна к Ьр.ц-, и о™. Такая оценка дает для К=4000 1Г1, а для 0Г)3 К=7800 М~ . Такт образом, константа связывания серотонина с ганглиозидами убывает .в ряду '~'ЬЗ'''";'Т,1Ь>йШа;','Н1- Большая константа связывания серотонгаа с и^д и указывает на их рецепторную роль в мембране.

Адсорбция вирусных частиц на мембранах сильно отличается от адсорбции ионов и малых молекул в силу того обстоятельства, что вирусная частица имеет довольно большие размеры < --1500 А") и часто намного превосходит толщину дебаевского слой. Это обстоятельство было учтено при получении теоретической изотермы адсорбции. Из сопоставления теоретических и экспериментальных кривых по адсорбции вируса Сендай и вируса гриппа были определены константы связывания вируса Сендай с Сщ. , Ср1Ь - 1,1-109 М"1. 1,8-Ю9 М_1и 1,0-Ю9 М-1 соответственно и константы связывания вируса гриппа с 0Ша и 0Г1Ь - 2,3-103 М-1 и 1,5-Ю9 М-1 -соответственно. Высокие значения полученных констант связывания свидетельствует о рецепторной роли ганглиозидов в мембранах. Глава шесть завершается параграфом, где рассматривается влияние дискретности заряда на адсорбцию ионов. В начале подробно исследован потенциал на границе раздела мембрана - раствор электролита при дискретном расположении зарядов на поверхности мембраны (точечные заряды в узлах гексоганальной решетки). Если ось г проходит не через заряд , то наибольшее значение дает потенциал в приближении Гуи-Чепмена, а наименьшее - суммирование потенциалов от точечных зарядов. В зависимости от ионной силы раствора метод вырезанного диска дает результат то близкий результату по Гуи-Чепмену, то близкий к суше вкладов от точечных зарядов. Далее исследовано как влияет дискретность заряда на константу связывания ионов"с мембраной. Расчет проведен, на модельной системе, где показано, что учет дискретности заряда при адсорбции приводит к тому, что истинные константы связывания ионов на изначально нейтральной мембране, а также истинные константы связывания ионов с противоположно заряженной поверхностью мембраны оказываются меньше, чем константы связывания, определенные в приближении размазанного заряда.

выводы

1. Б работе теоретически вычислено распределение штсядаала границы раздела жидкий диэлектрик-раствор электролита при иро;г. вольном числе произвольным образом расположенных точечных пап; дов относительно границы раздела фаз: заряды в растворе электрс лита, в жидком диэлектрике, на самой границе раздела фаз. Пол; чены удобные приближенные формулы. Проанализирован потенциал модели вырезанного диска, получены удобные асимптотические фо] мулы. Подробно исследовано поведение дипольной молекулы у гр; ниша раздела шдкий диэлектрик-раствор электролиха. Устойчив! положение равновесия зависит от соотношения диэлектрических пр-ницаемоетей граничащих между собой фаз. Показано, что при опр деленном соотношении между диэлектрическими проницаемостями >:ск кого диэлектрика и раствора электролита модно получить адсорбц онный 'минимум на кривой энергии взаимодействия дипол изображение в рамках электростатических сил.

2. Рассчитано распределение потенциала у границы раздела мем рана-раствор электролита при произвольном числе точечных зар дов, расположенных произвольным образом как в растворе электр лита, так и в мембране. Решение автоматически включает в себя случай, когда заряды расположены на поверхностях мембраны. Ра смотрен наиболее обший случай, когда ионные силы по обе сторс мембраны различны, а к самой мембране приложено также и Енеид: поле. Вычислено распределение потенциала между двумя мембранг в случае, когда помимо раствора электролита между мембране имеется также произвольное число произвольным образом распол женных фиксированных точечных зарядов. Получены удобные' приСл женные формулы.

3. Получены выражения для потенциала и электростатической эн< гш взаимодействия диполя с раствором электролита в случае, ю да дипольная молекула находится в мембранной фазе. Показано, ' устойчивому положению равновесия соответствует перпендикуляр; ориентация оси диполя относительно поверхности мембраны. Резу. таты сопоставлены со случаем, когда растворы электролитов, ок жаюших мембрану, заменены диэлектриком с диэлектрической про цаемостью равной диэлектрической проницаемости раствора.

4. Вычислено распределение потенциала у границы раздела бес нечный цилиндрический канал-мембранная фаза при произволь числе произвольным образом расположенных точечных зарядов внутри цилиндра, так и вне его. Показано, что электростатичес

¡ергия взаимодействия заряда с мембраной в этом случае мини-шьна, когда заряд находится на оси цилиндра, вблизи оси канала ¡ергетический профиль имеет вид параболы.

. Теоретически рассчитаны потенциал и энергия дипольной молеку-а в цилиндрическом канале мембраны. Подробно исследовано пове-гние дипольной молекулы в канале. Радиальный профиль дипольной элекулы внутри канала имеет вид параболы вблизи оси канала. Поженив устойчивого равновесия диполя в канале зависит от соот-эшения диэлектрических проницаемостей канала и мембраны, и если и отношение находится в интервале (0,14^-1.0), то ось диполя па-аллельна оси канала, вне этого интервала ось диполя перпендику-ярна оси канала.

. Вычислена энергия переноса дипольной молекулы между двумя ди-лектрическими фазами. Показано, что для случая переноса молекул оды из водной фазы в мембранную процесс переноса целиком кон-ролируется электростатическим эффектом. Рассчитана межфазная нергия переноса для случая диполя, окруженного слоем лигандов . диполь в "шубе"). Показано, что наличие слоя лигандов резко меньшает электростатическую часть межфазной энергии переноса. . На основе введения параметра порядка на границе раздела вода-идрофобная фаза теоретически рассчитано поверхностное натяжение а границе раздела сферической водной капли в гидрофобной фазе, [оказано, что с уменьшением размеров капли поверхностное натяже-ме уменьшается. Исследована возможность существования в мем-|'ранной фазе воды в виде микроскопических капель. I. Вычислен энергетический профиль молекулы воды в мембране, на-:одяшейся в растворе электролита. Теоретически показано, что энергетический профиль имеет трапециодальный вид и хорошо согла-:уется с экспериментальным профилем. Подробно исследован транс-юрт молекул воды через бислойные липидные мембраны. Рассчитан-юе значение энергии активации транспорта воды через бислойные 1ипвдные мембраны хорошо согласуется с кинковым механизмом тран-' :порта воды•

3. Детально исследовано влияние внешнего электрического поля на зход воды в мембрнную фазу. Показано, что эффект действаия внеш-юго электроического поля на вход отдельных молекул воды в мем-Зранную фазу не значителен. Однако, если на мембране имеются дефекты типа сквозных гидрофильных пор, то в этом случае наличие знешнего электрического поля приводит к тому, что в пору втяги-зается более полярная фаза (вода). При определенных условиях это

обстоятельство приводит к неограниченному росту поры - электрическому пробою мембраны.

10. Исследован транспорт воды по ионным каналам. Показано, что взаимодействие мо; л воды со стенками канала практически не влияет на вход водь* в канал. Сопоставлены липидные и канальные пути прохождения воды через мембрану. Показано, что если обшая плошадь каналов составляет ••- 0,004"? и более от плошади мембраны, то весь осмотический поток воды проходит по каналам.

11. В результате усреднения энергии по радиальному профилю получено более точное значение электростатической энергии иона в цилиндрическом канала. Показано, что средняя энергия иона в канале зависит от радиуса иона и уменьшается с увеличением радиуса иона.

12. Вычислены .флуктуации заряда и плтенциала поверхности мембраны. обусловленные адсорбцией и десорбцией ионов. Показано, что при ленгмюровской адсорбции флуктуация частиц (заряда I следующим образом зависит от концентрации частиц в растворе: при малых концентрациях флуктуации растут с увеличением концентрации, а при больших концентрациях флуктуации уменьшаются с ростом концентрации. В точке максимума флуктуаций константа связывания ионов с поверхностью мембраны равна обратной величине концентрации. Показано также, что флуктуации заряда (потенциала) поверхности мембраны приводят к флуктуациям трансмембранного ионного тока. Получено выражение для флуктуации тока.

13. Теоретически исследована адсорбция неорганических и органических ионов на ганглиозидсодержаших фосфотидилхолиновых мембранах. Из сопоставления теоретических и экспериментальных "изотерм адсорбции получены константы связывания целого ряда биологически важных веществ с различными ганглиозидами. Эти результаты позволяют более определенно судить о рецепторной роли ганглиозидов в биологических мембранах.

14. На модельных системах исследовано влияние дискретности заряда на константу связывания ионов с поверхностью мембраны. Показано, что учет дискретности заряда приводит к тому, что истинная константа связывания должна быть меньше, чем константа связывания, определенная в приближении размазанного заряда.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Абидор И.Г., Аракелян В.В., Пастукенко В.Ф., Тарасевич М.Р, Черномордик Л.В., Чизмаджев Ю.А. Электрический пробой бислой-ных липидных мембран.- "Доклады АН СССР". 1978, т.240, N 3, 733-736.

2.Черномордик Л.В., Абидор И.Г., Аракелян В.Б., Баскаков В.А. Тарасевич М.Р. Влияние стрессовых- воздействий на электрические свойства БЛМ.- "Биофизика", 1978, т.23, N 5, 806-812.

3.Абидор И.Г., Аракелян В.Б.. Пастушенко В.Ф., Черномордик Л.В., Чизмаджев Ю.А. Механизм электрического пробоя БЛМ.-"Доклады АН СССР", 1979, т.245', N5, "l239-1242.

4.Abldor I.G.. Arakelian V.B.. Pastushenko V.F.. Tarasevlch M.R.. Chernomordik L.V., Chlzmadzhev Yu.A. Electric Breakdown of Lipid Membranes. I. The Main Experimental Facts and their Qualitative Discussion.- "Bloelectrochem.Bioenerg.", 1979, V.6. 37-52.

5.Pastushenko V.F.. Chlzmadzhev Yu.A.. Arakelian V.B. Electric Breakdown of Bilayer Lipid Membranes. II. Calculation of the Membrane Lifetime in the Steady-State Diffusion Approximation.- Ibid., 1979, v.6, 53-62.

6.Pastushenko V.F., Chlzmadzhev Yu.A.. Arakelian V.B. Electric Breakdown of Bilayer Lipid Membranes. IV. Consideration of the kinetic Stage in the Case of the Single-Defect Membrane.-Ibid., 1979. v.6, 71-79.

7.Arakelian V.B., Chlzmadzhev Yu.A.. Pastushenko V.F. Electric Breakdown of Bilayer Lipid Membranes. V. Consideration of the kinetic Stage in the Case of the Membrane Containing an Arbitrary Number of Defects.- Ibid.. 1979, v.6, 81-87.

8.Pastushenko V.F.. Arakelian V.B.Chlzmadzhev Yu.A. Electric Breakdown of Bilayer Lipid Membranes. VI. A Stochastic Theory Taking Into Account the Processes of Defect Formation and Death: Membrane Lifetime Distribution Function.- Ibid., 1979, v.6, 89-95.

9.Pastushenko V.F., Arakelian V.B. Chlzmadzhev Yu.A. Electric Breakdown of Bilayer Lipid Membranes. VII. A Stochastic Theory Taking Into Account the Processes of Defect Formation and Death: Statistical Properties.- Ibid.. 1979. v.6, 97-104.

10.Chlzmadzhev Yu.A., Arakelian V.B. Pastushenko V.F. Electric Breakdown of Bilayer Lipid Membranes. III. Analysis of Possible Mechanism of Defect Origination.- Ibid., 1979. v.6. 63-70

11.Аракелян В.Б.. Пастуконко В.Ф.. Ч^маджев Ю.Л. Фазоши нра-вращения и разрушение мембран.- Тезпсн докл. I Совэтско-Швейцарского симпозиума. "Виоыембраны. Структура и функции.' Тбилиси. 1979, 62.

12.Аракелян В.Б. Влияние многостадийиости рокдешя дефолта ¡к время жизни бислойных гашидных мембран.- "Электрохимия", 1980. Т.16, H 2. 218-220.

13.Аракелян В.Б. Расчет среднего времени жизни бислойной лишщ-ной мембраны с учетом многостадийности эволюции дефекта.-"Электрохимия", 1980, т.16, N 2, 221-223.

14.Аракелян В.Б., Хачатрян Г.Р., Матинян Н.С., Авакян Ц.Ы. Зависимость среднего времени ¡кизни бислойной липидной- мембраны оз плошади бислоя при электрическом пробое.- "Биол.ж.Армении' 1982. Т.35, N 9, 761-763.

15.Аракелян В.Б., Хачатрян Г.Р., Матинян Н.С., Авакян Ц.Ы. О роли границы бислой-мениск при электрическом пробое бислойны> липидных мембран.- "Биол.ж.Армении", 1982, т35, N 9, 711-717.

16.Аракелян В.Б., Хачатрян Г.Р., Матинян Н.С. Зависимость устойчивости мембран в электрическом поле от плошади бислоя.-"Studia Blophyslea", 1983. v.93. N 1, 69-77.

17.Сухарев С.И.. Аракелян В.Б., Абидор И.Г., Черномордик Л.В.,

■ Пастушенко В.Ф. Разрушение БЛМ в результате электрического

пробоя.- "Биофизика", 1983, т.28. N 5, 756-760.

18.Аракелян В.Б., Аракелян С.Б. Энергетический профиль дипольны* молекул на границе раздела двух фаз.- "Биол.ж. Армении",

. 1983, т.36, N 7, 553-559.

19.Аракелян В.Б., Аракелян С.Б. Энергетический профиль дипольноГ молекулы в тонкой мембране.- "Биол.ж.Армении", 1983, т.36, Ь 9, 755-779.

20.Аракелян В.Б., Аракелян С.Б. Взаимодействие диполь-изображение на границе раздела жидкий диэлектрик-раствор электролита.- "Биол.Ж.Армении", 1S84, Т.37, N 5, 419-421.

21.Аракелян В.Б., Аракелян С.Б., Авакян Ц.М., Асланян В.М. ОС электростатических эффектах при транспорте воды через бислой-ные липидные мембраны.- "Биофизика", 1985, т.30, N1, 170-171.

22.Аракелян В.Б., Аракелян С.Б. Радиальный профиль энергии иона в ионном канале мембраны.- "Изв.АН Арм.ССР. Физика", 1985, т.20, вып.I, 28-32.

23.Хачатрян Г.Р., Аракелян В.Б., Аджян С.А. Влияние додецилсуль-фата натрия на число стадий электрического пробоя БЛМ.- "Би-

ол.ж.Армении", 1985, т.38, M 1. 85-87.

24.Аракелян В.В., Аракелян С.В., Асланян В.М. Вычисление средней энергии иона в ионном канале мембраны.- Тезисы докладов, II Республиканская конференция, посвяшенная проблемам физико-химической биологии. 8-11 апреля 1986 г.. Ереван, с.16.

25.Аракелян В.В., Аракелян C.B.. Авакян Ц.М. Асланян В.М. Электростатическая энергия дипольной молекулы в ионном канале мембраны.- "Биофизика", 1986, т.31, N 2. 356-357.

26.Матинян Н.С., Меликян Г.В., Аракелян В.В., Авакян n.M., Коча-ров С.Л., Мнджоян О.Л. Взаимодействие неорганических катионов с бислоями, содержащими ганглиозиды.- "Виол.ж. Армении",

1987, -т.40, N 3, 179-1-83.

27.Матинян Н.С., Аракелян В.В.. Меликян Г.В., Кочаров С.Л., Про-казова Н.В., Авакян Ц.М., Мнджоян О.Л. Взаимодействие плоских бислоев, содержащих ганглиозиды, с серотонином и неорганическими катионами.- "Биол.мембр.", 1988, т.5, N4, 420-427.

28.Матинян Н.С., Меликян Г.Б., Аракелян В.Б., Авакян Ц.М., Кочаров С.Л., Мнджоян О.Л. Адсорбция органических и неорганических ионов на ганглиозидсодержаших бислоях.- "Виол.ж.Армении",

1988, т.41, H 4, 269-276.

29.Аракелян В.Б. О состоянии воды в мембране.--"Виол.ж.Армении",

1989, т.42, N 1, 54-55.

30.Аракелян В.Б. Распределение потенциала у поверхности мембраны при наличии фиксированного вынесенного заряда.- "Изв, АН Арм. ССР", Физика", 1989, т.24, вып.6. 280-283.

31.Аракелян В.Б. Распределение птенциала на мембране с учетом дискретности заряда гликокаликса.- Препринт ЕФИ-1207(84)-89.

32.Аракелян В.Б. Распределение потенциала между клетками с учетом дискретности заряда.- Препринт ЕФИ-1187(64)-89.

33.Меликян Г.Б., Матинян Н.С.. Аракелян В.Б. Влияние ганглиози-дов на линейное натяжение кромки гидрофильной поры и моно-слойное слияние липидных мембран.- "Еиол.мембраны". 1989,. т.6, N 12, 1330-1336.

34.Будкер В.Г., Маркушн Ю.Я, Аракелян В.Б., Ратушняк A.C. Взаимодействие анионных полисахаридов с липидной мембраной из фосфатидилхолина в присутствии ионов Са2+.- "Еиол.Мембраны", 1989, Т.6, N И, 1175-1184.

35.Matlnyan N.S., Melikyan G.B., Arakelyan V.B.. Kocterov S.L., ' Prokasova N.V.. Avakian Ts.M. Interaction of Gangllozlde-

Contalnlng Planar Bllayers with Serotonin and Inorganic Ca-

tlons.- "Bloehlm.Blophys.Acta" . 1989, v.984, 313-318.

36.Меликян Г.Б., Слепушкин В.Л., Матшзш Н.С., Корхмазян М.М., Аракелян В.Б. Изучение связывания вируса Сендай и вируса гриппа (классической чумы птиц) с мембранами эритроците!; v, искусственными бислоями в среде с низкой ионной силой.- "Виол. мембр.". 1989, т.6, N 11, 1185-1195.

37.Аракелян В.Б. Расчет электростатической энергии иона в мембране, разделяющей несимметричные растворы.- "Биол.ж.Армении", 1990, т.43., N 1, 11-14.

38.Mellkyan G.B.. Matlnyan N.S..Arakelyan V.B. The Influence of gangllozldes oil the liydrophllle pore edge line tension and monolayer fusion of lipid membranes - "Bloehlm.Blophys.Acta",. 1990. v.1030. 11-15.

ЗЭ.Меликян Г.Б., Матинян Н.С., Кочаров С.Л. Аракелян В~Б., Пран-гишвили Д.А., Надарашвили К.Г. Электромеханическая стабильность плоских мембран из биполярных липидов термоацидофильной архебактерии Sulfolobus acldoealdarlus.- "Биолor.мембраны", 1990, т.7, N 5, 534-539.

40.Аракелян В.Б. Расчет потенциала селективного центра, расположенного вблизи цилиндрического канала,- Препринт ЕФИ-13121'7>-91.

41.Аракелян В.'Б. Расчет энергии реактивного взаимодействия с учетом не идеальности диполя.- "Изв. АН Армянской ССР. Физика", 1991, т.26, вып.З, 111-115 .

42.Аракелян В.Б. О транспорте дипольных молекул через мембраны.-"Биофизика", 1991, т.36, вып.З, 459-460.

43.Arakellan 7.В., Walther D., Donath Е. Electric Potential Distributions around Discrete Charges In Dielectric Membrane-Electrolyte Solution System.- "Colloid Polym. Sci.". 1993, 7.270. 268-276.

44.Sulelinanian Ы.А., Ayrapetyan S.N.. Arakellan V.B.. Ayrapetyan 4/.Y. The Effect of Osmotic Gradients on the Outward Potassium Current In Dlalysed Neurons of Helix Pomatla.- "Cell.Hoi.Neu-roblol.'. 1993, v.13, N2. 183-190.

4ULfcPh ШШЗДаиЪ

LÍ1MUL tLb^SPQUSLlShg OUCStP Ы l/tl/PPUUiahli SPU-WJ^inPS

'ïfi ub pimug |i шЪ ршг^Цшдшй t ЬрЦт ifujufig: 11га;ио[»Ъ ifiuuntif hujo i|iuö

Ii шшррЬр 'Lfbifppiubiujfilj ufi uirihif\jfcpn l if 11 ЬЦтр шитшифЦ fjiujuibpp:

jq Ишз^шрЦЪЬрр pnij^ ЬЪ imu^fiu npnjb^ pi{.nt( Ц Ь шш j (i \i

[îgpbpfi Цuufuj juAj шЪ qujuim|npifujli qbu^pnuf щтлЬЪ g (111^(1 p [un i ifp h Ьrjnl Ц (i I; L Ь Ц шр (il| - tLt.l4mpnL[iirti LnLÙnLjp, ifbifppuAi - 1h Ц inpn ^ fi tnfi ^hl-ni.jp, ц^шЪшйи ЦшЪш^ - tfbifppuAiiujfili фпц^ ршдшЪй'шЪ uiuhifuAj\jbp[i ifnin: \iq npnitf l^binmj[i\i thSPkPP ЬЪ q in\ji|b l [îbujbu Ljfîg фт^Ьр^д

put i/ЬЦni.lT, lujliujbu фт^Ьр[| piudiuWuAi uiuhifuj\j[i i(pw:

^[lubpimugfimjfi bpljpnprj if uiuriL if iujq Ишз^шрЦЪЬр^ uipqjnLXiplibpQ oq-

uiqnpói(ujó b\i ifbifppuAífi gпЦ gp(i U [iпЪЪЬpfi тршЪшцпрш^, {ili¿u(bu ЪшЦ b if p p iu\j[i 4РШ h пЪЪЬ p [i luqunp p g (i ш j [т nprio шрпр^Ьй"ЪЬр[1 l n i ù tf шЪ h mif шр: riLjg t mpi[iuô» np ifbifppuAifi ifbo gp[i ЪЬрршфшЪдп i ifp L[ini([i\j i(bpiuhutj-niif t ^ЬЦтриштшифЦ ^фЬЦтЪЬрпф l/iu\jpujtfuiu\j hbiriuqnim|tuó t ifbt/рриЛф bo op(i libppuufiuuligifuAi ujpngbuji ijpuj ujpimup(iti t^bf{inpujuimuin(i({ qu^infi шц-b g n L [э j n L Vf [i i ânijg fc tnpi(ujö, np прп2шЦЬ tquijiftubljbpniif шршшр^Ъ tb Ц шр umimuui[i Ц шпЦш|п L pj n i Ър шпш^ fc pbpnLif tí Ь i/p p lui» fi ô шЦ n l lT:

Ьшшцпшфий t bpljjbpm i/Ь tf p p óujíjni ifps

■¿.m2i(iupl|i(uiö t ^h^LÍ1 lín^b^riL Lt1 t^bpqbirfil{ ntpi(iuq[iôp ifbifppuibn l tf p\jlmpL|i(iuà ЬЪ ifbtfppuAj[i iffioni^ gp[i XibpршфшЪдi/шЪ шшррЬр ¿шЪшщшрН-bp(V ЦшЪш^fi Vj ЛшЪилцшрЬр U ifbifppuj1jiijj[i\j tftumpfipu|i if{igni( nl r^r^mijfi ЬрршфшЪдпLifp: ômjg fc uipi(ujô, np шшррЬр [in\iiuj{iti ni.d|i t^шрn[iir[t nióntjpbbpni( 2Р2Ш1ЧШШ1(Ш^ ifbt/ppuibriLif [|пЪ[| Í;tíbpqbtn[il{ tqpnф^^q uftifb-Phk ^bifpptulj|i (lntiomij [ill LjnL if finti(i fclibpqfiwjfi 2шггtut^r^uij[i

Lpi(uiqàfi htu2i{wpl{ifiutj ¿Ъпph(igni jg t trpi(wó» nP ihSPO Црп 1

шррЬр [in\i\jbp(i iffigfili t^bpqfiuijfi ujpdbpQ шшррЬр t» ^¿Ъ ^L t

bpniif ЦшЪш^[| р1ллрпг|шЦшЪпL pjnulj:

If b if p p iu\i.n L if iftuubJilj\jbp[i ^bbqif jni p jmti tuqunpp g [i ujj{i qbttjpnLif Ьш2~ шрЦ1(ш0 k ЪршЪд ф^тЦшп».шд[1шЪ: UjlinthbmU Ьш24шрЦ1(ш^ t ifbifp-

Ui\i[t i|pш iuqunppg[iiujni( U qbunppgfiujjni( iqu)jifu\ittji(npi(ujö ^[igpiui(npiliuö шиЪ(|ЦЪЬр[т iftti^bpkaLpnfj[il/ 'fuinnipjwb ^^nt^mniÔnLjg t tnpijmô, p lujq шпш2 t pbpniif ^пЪЪЬр(7 mpurtjutfbifppuAiiuj[iti hnup{i

i|_nLЦшпL lugfiiu: ¿Ьшшцп1т(ш0 t ор^шЪшЦшЪ U шЪорцшЪшЦшЪ finbbbp[it [bu \iiuh. qp(iu{fi pnL u|i к Ubbqmij i[[ipnLu[i ш^ипррд[|шЪ qiubq^finqfrq сцш-п1\лиЦпг\ *fbifpp»\i\>bpfi i^ptu Ujf| hbwu^nwnipjпtЪЪЬрр pnijl ЬЪ umj^[iu np inbribl)nL|»jnitibbp шгаиЪш^ hewijntpjniЪЪЬр[» U qwliq^firv

Jtr^bpfi nbgbttjempejfili >)bp|i tfnu|)\it

VALEiil EEJDUD0V1C1I ATAKEUAR

Tilt: LOCAL ELECTI©STATIC FIELDS AMD THB KEMfcRAUfi TRA»«Ti«.V

r

The thesis cons lists of thl' two parts. In the first j;ar!. • local electrostatic fie Ida have heen calculated In the dif fen. membrane systems. These calculations allow to define the potent; distribution on the broad of liquid dielectric-electrolyte ; lut ion. of the iembrane-electrolyte solution, the eylindrlx channel-the membrane pliase when arbitrary number of discrett fixed cliarges have been located arbitrary positions. Moreover i discrete charges may tie both In the any of Joint phases, and the boarderllne. In the second part the results of these calcil tlons have been used to solve a few problems of water and i( transport through membrane, as well as the Ion adsorbtlon to " membrane. It was shown, tiiat the water transport into meinbr; phase is controlled by the electrostatic effects on the whole. : Influence of the outer electrostatic field on the water transpx Into membrane phase has been investigated in detail.- It is Ira cated, that in the definite conditions the presence of the ou electric field causes the membrane breakdown. The bilayer 11 membrane breakdown lias been Investigated too.

It has been accounted t fie energetic profile of dipole mo lee Into membrane and the various ways of the water penetrat through the membrane have been doscussed: the channel ray and direct penetration through the lipid matrix. It has been calcu ted electrostatic effects at ion transport through themembrane. was Indicated, that the ion energetic profile Into the membra surrounded by the solutions of' the various ion strength, is symmetrical one. The calculation of ion radial profile Into membrane channel .allows to recleve the.-selectivity for the s named charges ions. Within the framework Lengmour adsorbtlon been calculated the particle number fluctuation to the membra Hence, the surface potential fluctuation due to charge partlc adsorbtlon and desorbtion to membrane has been calculated. It shown, that this circumstance causes the ion transmembrane curr fluctuation. The adsorbtlon of organic and Inorganic ions as w as influenza and Sendal viruses to ganglioside containing 11 membranes has been In/estigated.These investigations allow to eeive new information about membrane quolities as well as on receptors role of gangliosldes.