Массивное нейтрино во внешних полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

ДВОРНИКОВ МАКСИМ СЕРГЕЕВИЧ

МАССИВНОЕ НЕЙТРИНО ВО ВНЕШНИХ ПОЛЯХ

Специальность: 01.04 02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА-2004

Работа выполнена на кафедре теоретической физики физического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор А.И.Студеникин

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

В.Б.Семикоз (ИЗМИРАН), доктор физико-математических наук, профессор В.Н.Родионов (МГГРУ)

Ведущая организация: Обьединенный институт ядерных исследований.

Защита состоится «_

2004 г.

час на заседании диссертационного совета К 501.001.17

МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу:

119992, г. Москва, Воробьёвы горы, МГУ, физический факультет, аудитория СФА

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физическою факультета МГУ.

Автореферат разослан «

2004 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, доктор физ.-мат. наук .

П.А.Поляков.

в

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена исследованию электромагнитных свойств нейтрино, а также процессов с участием нейтрино в присутствии вещества и внешних полей. В рамках минимально расширенной стандартной модели с SU(2)-синглетным правым нейтрино вычислена электромагнитная вершинная функция массивного нейтрино в произвольной /^-калибровке. Выведено уравнение для описания эволюции спина нейтрино в произвольных внешних полях. Рассмотрена релаксация спина нейтрино в веществе ранней Вселенной и получено космологическое ограничение на массу нейтрино Исследованы осцилляции нейтрино в электромагнитных полях различной конфигурации, таких как поле электромагнитной волны и магнитное поле плоского ондулятора

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ ДИССЕРТАЦИИ обусловлена тем, что нейтрино на протяжении многих лет остаётся одним из интереснейших объектов в физике элементарных частиц. Так, например, более точная информация 6 свойствах нейтрино была бы очень полезной при решении проблемы выбора теоретической модели великого объедине ния. Возросший интерес к данной теме обусловлен также и тем, что согласно результатам недавних экспериментов по изучению нейтрино, получены убедительные доказательства того, что нейтрино обладает ненулевой массой покоя и ненулевым смешиванием между различными поколениями.

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является расчет электромагнитных характеристик массивного нейтрино, изучение осцилляций нейтрино во внешних полях, а также получение ограничений на параметры нейтрино.

, иС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы состоит в том, что в ней впервые

1) вычислены вклады однопетлевых фейнмановских диаграмм в электромагнитную вершинную функцию массивного нейтрино с использованием общей Щ-калибровки в минимально расширенной стандартной модели, дополненной SU(2)-синглетным правым нейтрино, ,

2) получены вклады всех фейнмановских диаграмм в зарядовый форм-фактор, а также в электрический заряд массивного нейтрино и проанализирована их зависимость от массы нейтрино и от параметра, фиксируюшего калибровку,

3) исследован магнитный формфактор и магнитный момент массив ного нейтрино,

4) вычислены вклады всех фейнмановских диаграмм в анапольный формфактор, а также в анапольный момент массивного нейтрино,

5) выведено квазиклассическое уравнение для описания эволюции спина нейтрино в присутствии различных внешних полей,

6) исследована релаксация спина нейтрино в веществе со стохастическими характеристиками, такими как плотность, скорость и поляризация среды,

7) рассмотрены осцилляции нейтрино в присутствии поля линейно поляризованной электромагнитной волны и разработан подход к качественному исследованию решения уравнения эволюции нейтрино вблизи точки резонанса,

8) показано, что при осцилляциях нейтрино в переменных электромагнитных полях может возникать явление параметрического резонанса

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ диссертации определяется тем, что результаты работы могут быть использованы при теоретических исследованиях процессов взаимодействия частиц при высоких энергиях в различных астрофизических средах, а также при планировании новых экспериментальных исследований нейтрино в лабораторных условиях.

АПРОБАЦИЯ ДИССЕРТАЦИИ И ПУБЛИКАЦИИ

Основные результаты, вошедшие в диссертацию докладывались на следующих конференциях:

1) «Results and Perspectives in Particle Physics»(La Thuile, Italy, 2001 и 2002);

2) 9th Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics (Moscow, 1999);

3) 3rd International Workshop on «New Worlds in Astroparticle Physics» (Faro, Portugal, 2000).

По материалам диссертации опубликовано 8 работ, список которых приведён в конце автореферата.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитированной литературы, содержащего 127 наименований. Общий объём 144 страницы, в работе имеется 14 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В разделах 1.1-1.8 введения к диссертации обсуждается история исследования нейтринных осцилляций, результаты основных экспериментов по изучению нейтрино, феноменологическая теория смешивания и осцилляций нейтрино, а также электромагнитные свойства нейтрино; обосновывается актуальность этих проблем и даётся обзор исследований, выполненных по данным темам.

В разделе 1.9 введения даётся краткое изложение вопросов, рассматриваемых в последующих главах диссертации.

Далее, в разделе 2.1 второй главы, в рамках минимально расширенной стандартной модели с SU(2)-синглетным правым нейтрино, с использованием размерной регуляризации и общей -калибровки, в однопетлевом приближении вычислены вклады различных фейнманов-ских диаграмм в электромагнитную вершинную функцию массивного дираковского нейтрино.

Рассмотрено разложение электромагнитной вершинной функции массивного нейтрино на электромагнитные формфакторы. В разделе 2.1.1 исследовано данное разложение и подтверждена его справедливость в случае массивного нейтрино с помощью прямого расчета при достаточно широком диапазоне параметров, входящих в рассматриваемую модель.

В разделе 2.1.2 показано, что при определенном выборе калибровочных параметров электромагнитная вершинная функция массивного нейтрино становится конечной, т.е. выражения для всех электромагнитных формфакторов не содержат ультрафиолетовых расходимостей.

Получены замкнутые интегральные выражения для зарядового (раз-

дел 2.2), магнитного (раздел 2 3) и анапольного (раздел 2 4) формфак-торов, точно учитывающих массы заряженного лептона, нейтрино и векторных W- и Z-бозонов, а также калибровочные параметры. Все вычисления произведены при произвольном значении квадрата импульса внешнего фотона

В разделе 2.2 1 изучаются вклады различных фейнмановских диаграмм в электрический заряд нейтрино, значение которого определяется зарядовым формфактором при нулевой передаче импульса, и анализируется их зависимость от массы нейтрино и от параметра, фиксирующего калибровку С помощью прямых вычислений показано, что электрический заряд нейтрино не зависит от выбора калибровки и равен нулю в нулевом и первом порядках разложения суммы вкладов всех фейн-мановских диаграмм по массовому параметру нейтрино Более того, в разделе 2.2 2 явным образом продемонстрировано, что в калибровке 'т Хофта-Фейнмана заряд нейтрино равен нулю при произвольной массе нейтрино, т е во всех порядках разложения по параметру Ь

В разделе 2 3 1 изучено асимптотическое поведение магнитного форм-фактора массивного нейтрино при больших отрицательных квадратах импульса внешнего фотона при различных значениях калибровочного параметра

В разделе 2 3 2 выведены интегральные формулы для вкладов каждой из диаграмм в магнитный момент нейтрино и получены выражения для вкладов в магнитный момент нейтрино в первом ненулевом и следующим за ним порядках разложения по массовому параметру нейтрино Ь, причем значение калибровочного параметра было произвольным. С помощью прямого расчета показано, что сумма всех вкладов не зависит

от выбора калибровки. Полученные формулы для магнитного момента массивного нейтрино позволяют исследовать зависимость магнитного момента от масс нейтрино, заряженного лептона и W-бозона.

В разделе 2.4.1 найдены вклады различных фейнмановских диаграмм в анапольный момент массивного нейтрино на основе выражений для анапольного формфактора нейтрино при нулевой передаче импульса.

Третья глава посвящена изучению эволюции спина нейтрино в произвольных внешних полях В данной главе рассмотрена эволюция спина нейтрино в рамках физической модели, допускающей новые, более общие типы взаимодействия нейтрино С использованием квазиклассического приближения выведено уравнение эволюции спина нейтрино напрямую из лагранжиана взаимодействия нейтрино, который включает в себя не только векторное и аксиально-векторное взаимодействия стандартной модели, но также скалярное, псевдоскалярное, тензорное и псевдотензорное взаимодействия. Получены ограничения на параметры внешних полей и характеристики нейтрино, при которых квазиклассическое приближение остается справедливым.

Четвертая глава посвящена исследованию релаксации спина нейтрино в веществе со стохастическими характеристиками, такими как плотность, скорость и поляризация среды. Для случая нейтрино, взаимодействующего с фермионами вещества посредством слабых токов, выведено общее выражение для скорости релаксации спина, учитывающее плотность, скорость и поляризацию всех типов фермионов вещества. В качестве приложения рассматриваемого явления изучена релаксация спина нейтрино в веществе ранней Вселенной. На этой основе получено космологическое ограничение на массу мюонного нейтрино.

Пятая глава посвящена изучению осцилляций нейтрино в электромагнитных полях различной конфигурации. В разделе 5.1 рассмотрены осцилляции нейтрино в присутствии поля линейно поляризованной электромагнитной волны. Детально проанализировано условие резонансного усиления осцилляций и разработан подход к качественному исследованию решения уравнения эволюции нейтрино вблизи точки резонанса, который может быть использован при рассмотрении нейтринных осцилляций в полях различной конфигурации.

В разделе 5.2 показано, что при осцилляциях нейтрино в переменных электромагнитных полях может возникать явление параметрического резонанса. Для двух типов электромагнитных полей (амплитудно-модулированной электромагнитной волны [раздел 5.2.1] и постоянного во времени поперечного магнитного поля с периодически меняющейся в пространстве амплитудой [раздел 5.2.2]) найдены вероятности нейтринных переходов и показано, что амплитуды вероятностей осцилляций возрастают со временем при определенном подборе параметров внешних электромагнитных полей. В разделе 5.2.3 обсуждаются некоторые возможные приложения явления параметрического резонанса.

В заключении перечислены полученные результаты и кратко сформулированы основные выводы диссертации.

В приложениях А и В представлен набор правил Фейнмана и характерных фейнмановских интегралов, которые использовались при исследовании электромагнитных формфакторов массивного нейтрино.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты работы, изложенной в диссертации, можно кратко сформулировать следующим образом:

1) в рамках минимально расширенной стандартной модели с SU(2)-синглетным правым нейтрино, с использованием размерной регуляризации и общей -калибровки, в однопетлевом приближении вычислены вклады фейнмановских диаграмм в электромагнитную вершинную функцию нейтрино ; при вычислении вкладов всех диаграмм явно учтена ненулевая масса нейтрино; исследовано разложение вершинной функции фермиона на формфакторы и подтверждена его справедливость с помощью прямого расчета для случая массивного нейтрино в рамках минимально расширенной стандартной модели, дополненной SU(2)-синглетным правым нейтрино; показано, что при определенном выборе калибровочных параметров электромагнитная вершинная функция массивного нейтрино становится конечной, т.е. выражения для всех электромагнитных формфакторов не содержат ультрафиолетовых расходи-мостей;

2) вычислены вклады всех фейнмановских диаграмм в зарядовый формфактор массивного нейтрино, причем значение квадрата импульса внешнего фотона при этом не фиксировалось; данные вклады точно учитывают значения массовых параметров заряженного лептона а — (т(/М]цг)£ и нейтрино Ь, значения калибровочных параметров и Z-бозонов в данных формулах также были произвольными; получены вклады различных фейнмановских диаграмм в электрический заряд нейтрино, значение которого определяется

зарядовым формфактором при нулевой передаче импульса; явным образом показано, что электрический заряд нейтрино не зависит от выбора калибровки и равен нулю в нулевом и первом порядках разложения по массовому параметру нейтрино b суммы всех однопет-левых диаграмм; кроме того, при помощи непосредственного расчета продемонстрировано, что в калибровке 'т Хофта-Фейнмана заряд нейтрино равен нулю при произвольной массе нейтрино;

3) получены вклады всех фейнмановских диаграмм в магнитный форм-фактор массивного нейтрино, причем значение квадрата импульса внешнего фотона при этом не фиксировалось; данные вклады точно учитывают значения массовых параметров заряженного лепто-на а и нейтрино 6, значение калибровочного параметра W-бозона в данных формулах также было произвольным; исследована зависимость магнитного формфактора массивного нейтрино от квадрата импульса внешнего фотона при различных значениях калибровочного параметра; найдены интегральные выражения для вкладов различных фейнмановских диаграмм в магнитный момент массивного нейтрино: проведен прямой расчет, показывающий, что сумма всех вкладов не зависит от выбора калибровки; полученные результаты дают возможность исследовать зависимость магнитного момента массивного нейтрино от масс всех частиц; в частности, рассмотрены следующие диапазоны масс: ,

, которые охватывают практически все теоретически допустимые значения масс нейтрино (в предположении существования гипотетического четвертого аромата нейтрино), заряженного лептона и W-бозона;

4) вычислены вклады всех однопетлевых фейнмановских диаграмм в анапольный формфактор массивного нейтрино, причем значение квадрата импульса внешнего фотона при этом не фиксировалось; данные вклады точно учитывают значения массовых параметров заряженного лептона а и нейтрино 6; значения калибровочных параметров и Z-бозонов в данных формулах также были произвольными; получены вклады различных фейнмановских диаграмм в анапольный момент массивного нейтрино на основе выражений для анапольного формфактора нейтрино; показано, анапольный момент массивного нейтрино является расходящейся величиной и зависит от выбора калибровки;

5) изучена эволюция спина нейтрино в произвольных внешних полях, рассмотрена эволюция спина нейтрино, взаимодействующего с веществом в рамках физической модели, допускающей новые, более общие типы взаимодействия нейтрино; выведено квазиклассическое уравнение эволюции спина нейтрино напрямую из лагранжиана взаимодействия нейтрино, который включает в себя не только векторное и аксиально-векторное взаимодействия стандартной модели, но также скалярное, псевдоскалярное, тензорное и псевдотензорное взаимодействия;

6) исследована релаксация спина нейтрино в веществе со стохастическими характеристиками, такими как плотность, скорость и поляризация среды; в качестве приложения рассматриваемого явления изучена релаксация спина нейтрино в веществе ранней Вселенной; получено космологическое ограничение на массу мюонного нейтрино,

7) изучены осцилляции нейтрино в электромагнитных полях различной конфигурации; рассмотрены нейтринные осцилляции в присутствии поля линейно поляризованной электромагнитной волны; детально проанализировано условие резонансного усиления осцил-ляций и разработан подход к качественному исследованию решения уравнения эволюции нейтрино вблизи точки резонанса, который может быть использован при рассмотрении нейтринных ос-цилляций в полях различной конфигурации;

8) показано, что при осцилляциях нейтрино в переменных электромагнитных полях может возникать явление параметрического резонанса; для двух типов электромагнитных полей (амплитудно-мо-дулированной электромагнитной волны и постоянного во времени поперечного магнитного поля с периодически меняющейся в про. странстве амплитудой) найдены вероятности нейтринных переходов и показана, что амплитуды вероятностей осцилляций возрастают со временем при определенном подборе параметров внешних электромагнитных полей; предложены некоторые возможные приложения явления параметрического резонанса.

Основное содержание диссертации и результаты выполненных исследований опубликованы в следующих работах

1) Dvornikov M., Studenikin A., «Electric charge and magnetic moment of a massive neutrino»// Phys. Rev. D, v 69, р.0730Э1; e-Print Archive-hep-ph/0305206.

2) Дворников М.С , Студеникин А.И., «Параметрический резонанс при осцилляциях нейтрино в периодически меняющихся электромагнитных полях»// ЯФ, т.67, С.741-747, 2004.

3) Dvomikov M., Studenikin A., «Neutrino spin evolution in presence of general external fields»// J. High Energy Phys., v.09, p.016, 2002; e-Print Archive: hep-ph/0202113.

4) Дворников М.С., Студеникин А.И., «Осцилляции нейтрино в поле линейно поляризованной электромагнитной волны»// ЯФ, т.64, С.1705-1708, 2001.

5) Dvornikov М., Studenikin A., «Parametric resonance of neutrino oscillations in electromagnetic wave»// in: «Proceedings of the 3 rd International Workshop on „New Worlds in Astroparticle Physics" », ed. by A.Mourao, M.Pimento, P^, J.Velhinho, World Scientific, Singapore, 2000; e-Print Archive: hep-ph/0102099.

6) Dvornikov M., Studenikin A., «Parametric Resonance Amplification of Neutrino Oscillations in Electromagnetic Wave with Varying Amplitude and „Castle Wall" Magnetic Field»// in: «Results and Perspectives in Particle Physics», ed. by M.Greco, Frascati Physics Series, v.XXII, p.93, 2001; e-Print Archive: hep-ph/0107109.

7) Dvornikov M., Egorov A., Lobanov A., Studenikin A., «Covariant Treatment of Neutrino Spin (Flavor) Conversion in Matter under the Influence of Electromagnetic Fields»// in: «Particle Physics at the Start of the New Millennium», ed. by A. Studenikin, World Scientific, Singapore, 2001, p.178; e-Print Archive: hep-ph/0103015.

8) Dvornikov M., Studenikin A., «Neutrino Spin Evolution in General External Fields»// in: «Results and Perspectives in Particle Physics», ed. by M.Greco, Frascati Physics Series, v.XXVII, p. 171, 2002.

ООП Физ ф-та МГУ Заказ 65 -110-04

UM 07 74

1 Введение

1.1 История исследования осцилляции нейтрино.

1.2 Экспериментальное изучение солнечных нейтрино.

1.3 Экспериментальное изучение атмосферных нейтрино

1.4 Реакторные эксперименты.

1.5 Современные кинематические ограничения на массы» флейворных нейтрино.

1.5.1 Эксперименты по изучению ¡3-распада и измерение массы нейтрино.

1.5.2 Ограничение на массы мюонного и т-лептонного нейтрино

1.6 Основы феноменологической теории массы и смешивания нейтрино

1.7 Осцилляции нейтрино.

1.8 Электромагнитные характеристики нейтрино.

1.9 Основные результаты диссертации.

2 Электромагнитные формфакторы массивного нейтрино

2.1 Вершинная функция нейтрино.

2.1.1 Структура электромагнитной вершинной функции массивного нейтрино.

2.1.2 Исследование расходимостей в электромагнитной вершинной функции нейтрино.

2.2 Зарядовый формфактор нейтрино.

2.2.1 Исследовалие зарядового формфактора при нулевой передаче импульса.

2.2.2 Вычисление в калибровке 'т Хофта-Фейнмана

2.3 Магнитный формфактор нейтрино.

2.3.1 Исследование асимптотического поведения магнитного формфактора.

2.3.2 Магнитный момент нейтрино.

2.4 Анапольный формфактор нейтрино.

2.4.1 Анапольный момент.

3 Эволюция спина нейтрино в произвольных внешних полях

4 Релаксация спина нейтрино в веществе со стохастическими характеристиками

5 Осцилляции нейтрино в электромагнитных полях различной конфигурации

5.1 Осцилляции нейтрино в поле линейно поляризованной электромагнитной волны.

5.2 Параметрический резоналс при осцилляциях нейтрино в периодически меняющихся электромагнитных полях.

5.2.1 Осцилляции нейтрино в поле электромагнитной волны

5.2.2 Осцилляции нейтрино в поле плоского ондулятора

5.2.3 Возможные применения явления параметрического резонанса при осцилляциях нейтрино.

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, содержатся в публикациях [55,95,99,119-122,126] и докладывались на следующих конференциях: 1) Les Recontres de Physique de la Vallee d'Aoste, «Results and Perspectives in Particle Physics» (La Thuile, Italy, 2001 и 2002); 2) 9th Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics (Moscow, 1999); 3) 3rd International Workshop on «New Worlds in Astroparticle Physics »(Faro, Portugal, 2000).

Благодарности

В заключение хочу поблагодарить моего научного руководителя — доктора физико-математических наук, профессора Александра Ивановича Студе-никина за помощь и поддержку, оказанные мне в течение б лет совместной работы.

Хотел бы выразить благодарность Анатолию Викторовичу Борисову, Андрею Евгениевичу Лобанову, Льву Борисовичу Окуню и Константину Викторовичу Спепаньянцу за интерес к работе и полезные дискуссии по теме проведенных исследований.

Глубоко признателен всем сотрудникам кафедры теоретической физики физического факультета МГУ за внимание к работе и доброжелательное отношение.

Заключение

Диссертация посвящена изучению электромагнитных свойств нейтрино, разработке подходов к описанию осцилляций нейтрино в различных внешних полях, а также рассмотрению приложений полученных результатов в астрофизике и космологии.

1. Понтекорво Б. М. Мезоний и антимезоний // ЖЭТФ.— 1957. — Т. 33. - С. 549-551.

2. Wu С. S. et al. Experimental test of parity conservation in beta decay // Phys. Rev. 1957. - Vol. 105. - Pp. 1413-1414.

3. Landau L. D. On the conservation laws for weak interactions // Nucl. Phys. 1957. - Vol. 3. - Pp. 127-131.

4. Lee T. D., Yang C. N. Parity nonconcervation and a two component theory of the neutrino // Phys. Rev. 1957.— Vol. 105.- Pp. 16711675.

5. Salam A. On parity conservation and neutrino mass // Nuovo Cim.— 1957.-Vol. 5.-Pp. 299-301.

6. Окунь JI. Б. Лептоны и кварки. — 2-е изд. — Москва: Наука, 1990. — 345 с.

7. Reines F., Cowan С. Free anti-neutrino absorption cross-section. 1: Measurement of the free anti-neutrino absorption cross-section by protons I/ Phys. Rev.- 1959.-Vol. 113.- P. 273.

8. Понтекорво Б. M. Обратные /^-процессы и несохранение лептонного заряда // ЖЭТФ. 1958. - Т. 34. - С. 247.

9. Понтекорво Б. М. Нейтринные опыты и вопрос о сохранении лептонного заряда // ЖЭТФ. 1967. - Т. 53. - С. 1717-1725.

10. Gribov V. N., Pontecorvo B. Neutrino astronomy and lepton charge // Phys. Lett B. 1969. - Vol. 28. - P. 493.

11. Bilenky S. M., Pontecorvo В. Quark-lepton analogy and neutrino oscillations // Phys. Lett. B. 1976. - Vol. 61. - P. 493.

12. Биленький С. M., Понтекорво Б. M. Аналогия между лептонами и кварками и лептонный заряд // ЯФ. — 1976. — Т. 24. — С. 603-608.

13. Bilenky S. M., Pontecorvo В. Again on neutrino oscillations // Lett. Nuovo Cim. 1976. - Vol. 17. - P. 569.

14. Maki Z., Nakagava M., Sakata S. Remarks on the unified model of elementary particles // Prog. Theor. Phys. 1962. - Vol. 28. - P. 870.

15. Bahcall J. N., Davis Jr. R. The evolution of neutrino astronomy.— 1999. astro-ph/9911486.

16. Alberico W. M., Bilenky S. M. Neutrino oscillations, masses and mixing. — 2003. — hep-ph/0306239.

17. Alberico W. M., Bilenky S. M. Astrophysical neutrinos: 20th century and beyond. 2000. - hep-ph/0009044.

18. Bahcall J. N. Neutrino Astrophysics. — Cambridge University Press, 1989.

19. Abdurashitov J. N. et al. Measurement of the solar neutrino capture rate with gallium metal // Phys. Rev. C. 1999. - Vol. 60. - P. 055801.

20. Hampel W. et al. GALLEX solar neutrino observations: Results for GALLEX IV // Phys. Lett. B. 1999. - Vol. 447. - Pp. 127-133.

21. Ahmad Q. R. et al. Direct evidence for neutrino flavor transformation from neutral current interactions in the Sudbury Neutrino Observatory // Phys. Rev. Lett. 2002. - Vol. 89. - P. 011301. - nucl-ex/0204008.

22. Ahmad Q. R. et al. Measuremant of day and night energy spectra at SNO and constraints on neutrino mixing parameters // Phys. Rev. Lett. — 2002. Vol. 89. - P. 011302. - nucl-ex/0204009.

23. Bahcall J. N., Pinsonneault M. H., Basu S. Solar models: Current epoch and time dependences, neutrinos and helioseimological properties // Astrophys. J. 2001. - Vol. 555. - Pp. 990-1012.

24. Fukuda S. et al. Solar 8B and hep neutrino measurements from 1258 days of Super-Kamiokande data // Phys. Rev. Lett. — 2001. — Vol. 86. — Pp. 5651-5655.

25. Fukuda Y. et al. Evidence for oscillations of atmospheric neutrinos // Phys. Rev. Lett.- 1998.- Vol. 81.- Pp. 1562-1567.

26. Fukuda Y. et al. Measurement of the flux and zenith-angle distribution of upward through-going muons by Super-Kamiokande // Phys. Rev. Lett. — 1999. Vol. 82. - Pp. 2644-2648.

27. Fukuda Y. et al. Tau neutrinos favored over sterile neutrinos in atmospheric muon neutrino oscillations // Phys. Rev. Lett.— 2000.— Vol. 85. Pp. 3999-4003.

28. Ahn M. H. et al. Indications of neutrino oscillation in a 250-km longbaseline experiment // Phys. Rev. Lett. 2003. — Vol. 90, P. 041801. -hep-ex/0212007.

29. Apollonio M. et al. Limits on neutrino oscillations from the CHOOZ experiment // Phys. Lett. B. 1999. - Vol. 466. - Pp. 415-430.

30. Boehm F. et al. Results from the Palo Verde neutrino oscillation experiment // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 62. - P. 072002.

31. Eguchi К. et al. First results from KamLAND: Evidence for reactor anti-neutrino disappearance // Phys. Rev. Lett. — 2003. — Vol. 90. — P. 021802. hep-ex/0212021.

32. Lobashev V. M. et al. Direct search for neutrino mass and anomaly in the tritium beta-spectrum: Status of 'Troitsk Neutrino Mass' experiment // Nucl. Phys. Proc. Suppl. 2001. - Vol. 91. — Pp. 280-286.

33. Klapdor-Kleingrothaus H. V. et al. Latest results from the Heidelberg-Moscow double-beta-decay experiment // Eur. Phys. J. A.— 2001.— Vol. 12. Pp. 147-154.

34. Aalseth С. E. et al. The IGEX Ge-76 neutrinoless double-beta decay experiment: Prospects for next generation experiments // Phys. Rev. D. — 2002. Vol. 65. - P. 092007. - hep-ex/0202026.

35. Feruglio F., Strumia A., Vissani F. Neutrino oscillations and signals in beta and Onu 2beta experiments // Nucl. Phys. B. — 2002. — Vol. 637. — Pp. 345-377.- hep-ph/0201291.

36. Aalseth C. E. et al. Comment on 'Evidence for neutrinoless double beta decay' // Mod. Phys. Lett. A. 2002.- Vol. 17.- Pp. 1475-1478.-hep-ex/0202018.

37. Klapdor-Kleingrothaus H. V. et al. Search for neutrinoless double beta decay with enriched 76ge in Gran Sasso 1990-2003 // Phys. Lett. B. — 2004. Vol. 586. - Pp. 198-212. - hep-ph/0404088.

38. Hagiwara K. et al. Review of particle physics // Phys. Rev. D. — 2002. — Vol. 66. P. 010001.

39. Михеев С. П., Смирнов А. Ю. Резонансное усиление осцилляций нейтрино в веществе и спектроскопия солнечных нейтрино / / ЯФ. — 1985. Т. 42. - С. 1441-1448.

40. Wolfenstein L. Neutrino oscillations in matter // Phys. Rev. D. — 1978. — Vol. 17. Pp. 2369-2374.

41. Волошин M. Б., Высоцкий M. И., Окунь Л. Б. Об электромагнтных свойствах нейтрино и возможных полугодовых вариациях потока нейтрино от Солнца // ЯФ. 1986. - Т. 44. - С. 677-680.

42. Pal Р. В. Particle physics confronts the solar neutrino problem // Int. J. Mod. Phys. A. 1992. - Vol. 7, no. 22. - Pp. 5387-5459.

43. Лихачев Г. Г., Студеникин А. И. Осцилляции нейтрино в магнитном поле Солнца, сверхновых и нейтронных звезд // ЖЭТФ.— 1995. — Т. 108. С. 769-782.

44. Akhmedov Е. Resonant amplification of neutrino spin rotation in matter and the solar-neutrino problem // Phys. Lett. В. — 1988.— Vol. 213.— Pp. 64-68.

45. Vidal J., Wudka J. Non-dynamical contributions to left-right transitions in the solar neutrino problem // Phys. Lett. В.— 1990.— Vol. 249.— Pp. 473-477.

46. Smirnov A. Y. The geometrical phase in neutrino spin precession and the solar neutrino problem // Phys. Lett В. — 1991. — Vol. 260.— Pp. 161164.

47. Akhmedov E. K., Petcov S. Т., Smirnov A. Y. Neutrinos with mixing in twisting magnetic fields // Phys. Rev. D. — 1993. Vol. 48. - Pp. 21672181.

48. Akhmedov E. K., Pulido J. Solar neutrino oscillations and bounds on neutrino magnetic moment and solar magnetic field // Phys. Lett. B. — 2003. Vol. 553. - Pp. 7-17.

49. Couvidat S., Turck-Chieze S., Kosovichev A. G. New solar seismic models and the neutrino puzzle. — 2002.— astro-ph/0203107.

50. Lee B. W., Shrock R. E. Natural suppression of symmetry violation in gauge theories: Muon- and electron-lepton-number nonconcervation // Phys. Rev. D. 1977. - Vol. 16, no. 5. - Pp. 1444-1473.

51. Fujikawa K., Shrock R. E. Magnetic moment of a massive neutrino and neutrino-spin rotation // Phys. Rev. Lett. — 1980. — Vol. 45. — Pp. 963966.

52. Shrock R. E. Electromagnetic properties and decays of Dirac and Majorana neutrinos in a general class of gauge theories // Nucl. Phys. B. 1982. - Vol. 206. - Pp. 359-379.

53. Charge and magnetic moment of the neutrino in the background field method and in the linear R^ gauge / L. G. Cabral-Rosetti, J. ВегпаЬёи, J. Vidal, A. Zepeda // Eur. Phys. J. C. 2000. - Vol. 12. - Pp. 633642. - hep-ph/9907249.

54. Dvornikov M., Studenikin A. Electric charge and magnetic moment of a massive neutrino // Phys. Rev. D. — 2004. Vol. 69, no. 7. - P. 073001. — hep-ph/0305206.

55. Волошин M. Б. О совместности малой массы и большого магнитного момента нейтрино // ЯФ. — 1988. Т. 48. — С. 804-810.

56. Leurer M., Marcus N. A model for a large neutrino magnetic transition moment and naturally small mass // Phys. Lett. B. — 1990. — Vol. 237. — Pp. 81-87.

57. Babu K. S., Mohapatra R. N. Model for large transition magnetic moment of the electron neutrino // Phys. Rev. Lett. 1989. - Vol. 63. - Pp. 228231.

58. Babu K. S., Mohapatra R. N. Large transition magnetic moment of the neutrino from horizontal symmetry // Phys. Rev. D. — 1990. — Vol. 42. — Pp. 3778-3793.

59. Chang D., Keung W. Y., Senjanovic G. Neutrino transitional magnetic moment and non-Abelian discrete symmetry // Phys. Rev. D. — 1990. — Vol. 42. Pp. 1599-1603.

60. Lucio Martinez J. L., Rosado A., Zepeda A. Neurtino charge in the linear El gauge IJ Phys. Rev. D. 1984. - Vol. 29, no. 7. - Pp. 1539-1541.

61. Denner A., Weiglein G., Dittmaier S. Application of the background-field method to the electroweak standard model // Nucl. Phys. B. — 1995. — Vol. 440. Pp. 95-128.

62. Rosado A. Physical electroweak anapole moment for the neutrino // Phys. Rev. D. 2000. - Vol. 61. - P. 013001.

63. Dubovik V., Kuznetsov V. The toroid moment of majorana neutrino // Int. J. Mod. Phys. A.- 1998.- Vol. 13.- Pp. 5257-5278.- hep-ph/9606258.

64. Bukina E. N., Dubovik V. M., Kuznetsov V. E. The third electromagnetic characteristic of neutrino: appearance, estimations, and applications // %<P. 1998. - T. 61. - C. 1129-1134.

65. Radescu E. On the electromagnetic properties of majorana fermions // Phys. Rev. D. 1985. - Vol. 32. - Pp. 1266-1268.

66. Kim J. E. Neutrino magnetic moment // Phys. Rev. D. — 1976. — Vol. 14. Pp. 3000-3002.

67. Beg M. А. В., Marciano W. J., Ruderman M. Properties of neutrinos in a class of gauge theories // Phys. Rev. D. — 1978. — Vol. 17. — Pp. 13951401.

68. Lucio J. L., Rosado A., Zepeda A. Characteristic size for the neutrino // Phys. Rev. D. 1985. - Vol. 31, no. 5. - Pp. 1091-1096.

69. Charge radius of the neutrino / J. Bernabeu, L. G. Cabral-Rosetti, J. Papavassiliou, J. Vidal // Phys. Rev. В.- 2000.- Vol. 62.-P. 113012. hep-ph/0008114.

70. Радиационные поправки к массе нейтрино во внешнем электромагнитном поле / А. В. Борисов, В. Ч. Жуковский, А. В. Курилин, А. И. Тернов // ЯФ. 1985. - Т. 41. - С. 743-748.

71. Борисов А. В., Жуковский В. Ч., Тернов А. И. Электромагнитные свойства массивного дираковского нейтрино во внешнем электромагнитном поле // Изв. вузов. Физика. — 1988. — № 3. — С. 64-70.

72. Борисов А. В., Жуковский В. Ч., Тернов А. И. Электромагнитные свойства массивных нейтрино // ДАН СССР. — 1989. — Т. 308. — С. 841-849.

73. Жуковский В. Ч., Шония Т. Л., Эминов П. А. Сдвиг энергии и амо-мальный магнитный момент нейтрино в постоянном магнитном поле при конечной температуре и плотности // ЖЭТФ. — 1993. — Т. 104. — С. 3269-3279.

74. Тернов А. И. Электромагнитные свойства массивных нейтрино: Дис. канд. физ.-мат. наук / МГУ им. М.В. Ломоносова. — М., 1988.

75. Тернов И. М., Родионов В. Н., Дорофеев О. Ф. Влияние сильного электромагнитного поля на бэта-распад // ЭЧАЯ.— 1989.— № 1.—1. C. 51-96.

76. Bilenky S. М. et al. Absolute values of neutrino masses: status and prospects // Phys. Rep.- 2003.- Vol. 379.- Pp. 69-148.- hep-ph/0211462.

77. Bardeen W., Gastmans R., Lautrup B. Static quantities in Weinberg's model of weak and electromagnetic interactions // Nucl. Phys. B. — 1972. Vol. 46. - Pp. 319-331.

78. Marciano W. J., Sirlin A. Radiative corrections to neutrino-induced neutral-current phenomena in the SU(2)x, x U(l) theory // Phys. Rev.

79. D. 1980. - Vol. 22. - Pp. 2695-2717.

80. Sakakibara S. Radiative corrections to the neutral-current interactions in the Weinberg-Salam model // Phys. Rev. D. — 1981. Vol. 24. -Pp. 1149-1168.

81. Fujikawa K., Lee B. W., Sanda A. I. Generalized renormalizable gauge formulation of spontaneously broken gauge theories // Phys. Rev. D. — 1972. Vol. 6, no. 10. - Pp. 2923-2943.

82. Боголюбов H. H., Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей. — 4-е изд. — Москва: Наука, 1984. — 597 с.

83. Weinberg S. The quantum theory of fields. — Second edition. — Cambridge University Press, 1996. P. 500.

84. Ицшсон К., Зюбер Ж.-Б. Квантовая теория поля. — Москва: Мир, 1984. Т. 2. - С. 47-49.

85. Acciarri M. et al. Search for heavy isosinglet neutrinos in e+e annihilation at 130 < V^ < 189GeV // Phys. Lett. B. 1999. - Vol. 461. - Pp. 397-404. - hep-ex/9909006.

86. Neutrino conversions in a polarized medium / H. Nunokava, V. B. Semikoz, A. Y. Smirnov, J. W. F. Valle // Nucl. Phys. B. 1997. -Vol. 501.- Pp. 17-40. - hep-ph/9701420.

87. Bergmann S., Grossman Y., Nardi E. Neutrino propagation in matter with general interactions // Phys. Rev. D.— 1999.— Vol. 60.— P. 093008. hep-ph/9903517.

88. Egorov A., Lobanov A., Studenikin A. Neutrino oscillations in electromagnetic fields // Phys. Lett. B.- 2000.- Vol. 491.- Pp. 137142. — hep-ph/9910476.

89. Lobanov A. E., Studenikin A. I. Neutrino oscillations in moving and polarized matter under the influence of electromagnetic fields // Phys. Lett. B. 2001. - Vol. 515. - Pp. 94-98. - hep-ph/0106101.

90. Grigoriev A., Lobanov A., Studenikin A. Effect of matter motion and polarization in neutrino flavour oscillations // Phys. Lett. B. — 2002. — Vol. 535. Pp. 187-192. - hep-ph/0202276.

91. Lobanov A., Studenikin A. Spin light of neutrino in matter and electromagnetic fields // Phys. Lett. B.- 2003.- Vol. 564,- Pp. 2734. — hep-ph/0212393.

92. Студеникин А. И. Нейтрино в электромагнитных полях и движущихся средах // ЯФ. 2004. - Т. 67, № 5. - С. 1014-1024.

93. Loeb A., Stodolsky L. Relativistic spin relaxation in stochastic electromagnetic fields // Phys. Rev. D. — 1989. — Vol. 40, no. 10. — Pp. 3520-3524.

94. Dvornikov M., Studenikin A. Neurtino spin evolution in presence of general external fields //J. High Energy Phys. — 2002. — Vol. 09. — P. 016. hep-ph/0202113.

95. Тернов И. M. Уравнение эволюции спина релятивистского электрона в гейзенберговском представлении // ЖЭТФ.— 1990.— Т. 98.— С. 1169.

96. Schrodinger Е. Uber die kraftefreie bewegung in der relativistischen quantenmechanik // Sitzungsb. Preufi. Akad. Wiss. Phys. Math. — 1930. Vol. 24. - P. 418.

97. Semikoz V. Neutrino spin kinetics in a medium with magnetic field // Phys. Rev. D. 1993. - Vol. 48. - Pp. 5264-5273.

98. Лифшиц E. M., Питаеский JI. П. Физическая кинетика. — 2-е изд. — Москва: Физ.-мат. лит., 2002.— Т. 10 из Теоретическая физика.— С. 256-264.

99. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистичская физика. — 2-е изд. — Москва: Физ.-мат. лит., 2002.— Т. 5 из Теоретическая физика.— С. 403-413.

100. Dolgov A. D. Neutrinos in cosmology // Phys. Rep. 2002. - Vol. 370. -Pp. 333-535. - hep-ph/0202122.

101. Bilenky S. M., Giunti C., Grimus W. Phenomenology of neutrino oscillations. 1998. - hep-ph/9812360.

102. Cisneros R. Effect of magnetic moment on solar neutrino observations // Astrophys. Space Sci. 1971. — Vol. 10. - P. 87.

103. Schechter J., Valle J. W. F. Majorana neutrinos and magnetic fields // Phys. Rev. D. 1981. - Vol. 24, no. 7. - Pp. 1883-1889. - Erratum-1982—Vol. 25—No. 1.

104. Lim C., Marciano W. J. Resonant spin-flavor precession of solar and supernova neutrinos // Phys. Rev. D.— 1988.— Vol. 37.— Pp. 13681373.

105. Likhachev G. G., Studenikin A. I. Neutrino oscillations in twisting magnetic fields // Grav. & Cosm. 1995. - Vol. 1. - Pp. 22-24.

106. Ермилова В. К., Царев В. А., Чечин В. А. Параметрическое усиление осцилляций нейтрино в веществе // Кр. сообщ. по физике. — 1986. — Т. 5. С. 26-27.

107. Ермилова В. К., Царев В. А., Чечин В. А. Усиление осцилляций нейтрино в веществе Земли // Письма в ЖЭТФ.— 1986.— Т. 43,— С. 353-355.

108. Ахмедов Е. X. Об осцилляциях нейтрино в неоднородной среде // ЯФ. 1988. - Т. 47. - С. 475-478.

109. Krastev P. I., Smirnov A. Y. Parametric effects in neutrino oscillations // Phys. Lett B. 1989. - Vol. 226. - Pp. 341-346.

110. Akhmedov E. Parametric resonance of neutrino oscillations and passage of solar and atmospheric neutrinos through the earth // Nucl. Phys. B. —1999. Vol. 538. - Pp. 25-51. - hep-ph/9805272.

111. Petcov S. Diffractive-like (or parametric-resonance-like?) enhancement of the earth (day-night) effect for solar neutrinos crossing the earth core // Phys. Lett. В. 1998. - Vol. 434.- P. 321. - hep-ph/9805262, Erratum- 1998.-Vol. 444-P. 584.

112. Ohlsson Т., Snellman H. Neutrino oscillations with three flavors in matter: Applications to neutrinos traversing the earth // Phys. Lett. B. —2000. Vol. 474. - Pp. 153-162. - hep-ph/9912295, Erratum- 2000.-Vol. 480—P. 419.

113. Ohlsson TWinter W. Reconstruction of the earth's matter density profile using a single neutrino baseline // Phys. Lett. В. — 2001.— Vol. 512. Pp. 357-364. - hep-ph/0105293.

114. Ioannisian A., Smirnov A. Matter effects of thin layers: Detecting oil by oscillations of solar neutrinos. — 2002. — hep-ph/0201012.

115. Pusch G. D. Neutron oscillations in a periodically varying magnetic field // Nuovo Cim. A. 1983. - Vol. 74, no. 2.- Pp. 149-157.

116. Дворников M. С., Студеникин А. И. Осцилляции нейтрино в поле \ линейно поляризованной электромагнитной волны // ЯФ.— 2001. —1. Т. 64, № 9. С. 1705-1708.

117. Дворников M. С., Студеникин A. И. Параметрический резонанс при осцилляциях нейтрино в периодически меняющихся электромагнитных полях И ЯФ.~ 2004. Т. 67, № 4. - С. 741-747.

118. Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Квантовая электродинамика. — 3-е изд. — Москва: Наука, 1989. — Т. 4 из Теоретическая физика. — 723 с.

119. Fishbane P. M., Gasiorowicz S. G. Equations for neutrino propagation in matter // Phys. Rev. D. 2001. - Vol. 64. - P. 113017. - hep-ph/0012230.

120. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. M. Механика. — 2-е изд. — Москва: Наука, 1965. — Т. 1 из Теоретическая физика. — 203 с.

121. Dvornikov M., Studenikin A. Neutrino spin evolution in general external fields // Les Recontres de Physique de la Vallée d'Aoste / Ed. by

122. M. Greco. — Vol. 27 of Frascaty Physics Series. — Italy: INFN Laboratori Nazionale di Frascati, 2002. P. 171.

123. Aoki K. et al. Electroweak theory: Framework of on-shell renormalization and study of higher-order effects // Progr. Theor. Phys. Suppl. — 1982. — Vol. 73. P. 1.