Математические модели механики легких с распределенными параметрами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.08 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ им. A.M. ПРОХОРОВА ИНСТИТУТ МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ

На правах рукописи УДК 612.27

Дьяченко Александр Иванович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МЕХАНИКИ ЛЕГКИХ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Специальность 01.02.08 - биомеханика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 2003 г.

Работа выполнена в Институте общей физики им. A.M. Прохорова и Институте медико-биологических проблем РАН

Научный консультант: член-корр. РАМН, профессор В.М. Баранов Официальные оппоненты:

Ведущая организация - Институт прикладной физики РАН, г. Нижний Новгород

Защита состоится 30 октября 2003 г. в 15-00 час на заседании диссертационного Совета ДМ 002.059.03 по присуждению ученой степени доктора технических наук в Институте машиноведения им. A.A. Благонравова РАН по адресу: 101990, Москва, Малый Харитоньевский переулок, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института им. A.A. Благонравова РАН

Автореферат диссертации разослан_сентября 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, пр '

Доктор технических наук

Доктор биологических наук, профессор

Доктор технических наук, профессор

Парашин Владимир Борисович Фирсов Николай Николаевич Шкундин Семен Захарович

А.К. Скворчевский

2оо<И\ 70

|457<

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. Работа посвящена разработке и применению математических моделей легких человека, рассматриваемых как система с распределенными параметрами. Областью применения предложенных математических моделей стали практические задачи, стоящие перед физиологией и биомеханикой дыхания: исследование акустических свойств легких, исследование механизмов действия гравитации на легкие, анализ экспериментальных данных, полученных методом вынужденных колебаний. Решение всех этих задач в диссертации основано на представлении о легких как о протяженном гетерогенном объекте.

Представление о легких, как о неоднородном объекте пришло на смену взгляду на легкие, как на упругий мешок, находящийся в емкости с изменяющимся отрицательным давлением. Пространственная протяженность приводит к различию функционирования участков легких и влияет на интегральные показатели их деятельности. Поэтому в последние 30-40 лет значительные усилия специалистов в области физиологии и биомеханики дыхания были направлены на выяснение характера и причин неоднородности легких [А.П. Зильбер, 1971; J. West, 1962-1977; Д.П. Дворецкий, 1977-2001; Г.А. Любимов, 1979-2000 и др.]. Было установлено, что у здорового человека земная гравитация вызывает значительную неоднородность функционирования легких, проявляющуюся в регионарных различиях и изменении общих характеристик вентиляции, кровотока и газообмена. Однако биомеханика неоднородности остается во многом неизвестной, что препятствует прогнозированию (оценке) ее физиологических последствий. На основе исследования математической модели в диссертации выявлены механизмы некоторых физиологических проявлений неоднородности легких.

Гетерогенность и протяженность легких имеет большое значение не только для физиологии дыхания, но также для процессов возникновения и прохождения звука в легких. Понимание этих процессов откроет перспективу разработки акустических методов диагностики легочных заболеваний [Вовк И.В. и соавт., 1994-2002; Коренбаум Л.И. и соавт., 1995-2003; Wodicka J. et al., 1989-2003]. Для прояснения механизмов этих процессов в диссертации впервые поставлена и исследована проблема влияния особенностей структуры легких на их акустические свойства.

В настоящее время при математическом описании механики легких используют два типа моделей: компартментальные и континуальные модели. Компартментальный подход к лучше разработан

БИБЛИОТЕКА | СПепрСург:

ОЭ Ш5шшя)рд (

теоретически и его применяют в экспериментальных и диагностических целях. Совершенствование методов определения характеристик легких и диагностики на основе корректного использования таких моделей остается актуальной проблемой. В диссертационной работе компартментальный подход выбран как основа разработки прибора и экспериментальных исследований реакции легких на гравитационные воздействия.

Континуальный подход в механике легких разработан хуже, чем компартментальный. С позиций континуального подхода получены решения лишь ряда задач о статических деформациях легких (см. обзоры в [17, 20]), проведены исследования динамики движения газов в воздухоносных путях [Т. Ре(11еу, 1978; ]. РгеёЬег^ 1978-1980, И.В. Вовк, 1999-2001], распространения дыхательных шумов из трахеи [И.В. Вовк, 1994-1995].

Однако до сих пор не разработана континуальная модель динамики легочной паренхимы и не определена взаимосвязь механики легких с легочным кровообращением. Отсутствует теория акустических свойств легких. Недостаточно исследовано действие гравитации на регионарные функции легких и в частности, на механику дыхания и легочное кровообращения. Все эти проблемы неразрешимы в рамках компартментальных моделей биомеханики дыхания. Поэтому разработка и исследование континуальных моделей является одним из актуальных направлений механики легких. Как и в моделях других биологических сплошных сред [С.А. Регирер, 1980], важно учитывать, что легкие являются гетерогенной многофазной средой. В диссертационной работе для построения такой модели легких выбран математический аппарат механики гетерогенных сред [Р.И. Нигматулин, 1978].

Другим важным направлением современной механики дыхания является акустика (осцилляторная механика) легких. Уже существуют несколько методов экспериментального исследования механики дыхания и диагностики легочных заболеваний, в которых регистрируют механические колебания в дыхательном тракте. В методе вынужденных колебаний используются искусственно созданные колебания с частотой порядка 10 Гц, а при аускультации легких выслушиваются дыхательные шумы с частотами порядка 100-1000 Гц. Разрабатываются и другие акустические методы. Развитие и практическое использование акустических методов исследования легких в значительной степени сдерживаются отсутствием их теории. Теория, связывающая измеряемые величины и более привычные для физиолога и врача характеристики дыхательного тракта, явится важным вкладом в систему трактовки результатов измерений. Создание теоретических основ акустики легких в виде моделей, построенных с учетом распределенности легких и

описывающих колебательные процессы в дыхательном тракте на частотах от долей Герц то тысяч Герц, выбрано в диссертации как основное направление работы.

Целью данной работы является создание математических моделей механики легких для анализа динамических процессов в системе дыхания с учетом пространственной распределенности легких и проведение на их основе теоретических и экспериментальных исследований колебательных процессов, в том числе при различных гравитационных воздействиях.

Основные задачи работы:

1) Обосновать применение и разработать два типа континуальных моделей для решения различных задач о поведении пространственных структур, составляющих легкие: а) континуальные модели легочной паренхимы; б) модели движения газа в воздухоносных путях.

2) Исследовать акустические свойства легких на основе построенных моделей.

3) Провести экспериментальные исследования гравитационных воздействий на механику дыхания человека с помощью разработанной модификации метода вынужденных колебаний.

4) Провести анализ результатов измерений на основе разработанных моделей механики легких.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработаны- математические модели механики легких, рассмотренных как система с распределенными параметрами. Разработаны представления о легочной ткани как о гетерогенной вентилируемой и перфузируемой сплошной среде с характерным объемом осреднения 1 см. На их основе проведен анализ лок&льных различий механических процессов в легких человека.

2. Показано, что построенная теория распространения звука в легких объясняет экспериментальные данные и доказывает, что: 1) Дисперсия и затухание звука в легочной паренхиме вызваны ее вязкостью и движением газа в дыхательных путях; 2) Основным путем распространения звука от рта до грудной клетки на частотах 100-600 Гц является путь через боковую поверхность трахеи и главных бронхов и, далее, через паренхиму. На частотах ниже 30 Гц основным является путь вдоль дерева дыхательных путей.

3. Экспериментальное исследованы осцилляторные параметры системы дыхания человека в условиях моделированной невесомости с помощью

разработанного прибора. Показано, что при переходе из положения сидя в положение лежа происходит увеличение действительной части импеданса этой системы, а также ее осцилляторного сопротивления, упругости и инерционности. Это воздействие приводит к увеличению сопротивления и действительной части импеданса, а также к уменьшению растяжимости и мнимой части импеданса верхних воздухоносных путей.

4. На основе сопоставления экспериментальных данных и модельных расчетов доказано, что постуральные изменения дыхательного импеданса могут быть вызваны: 1) уменьшением длины и диаметра воздухоносных путей, вызванных снижением объема легких; 2) дополнительным сужением воздухоносных путей из-за фильтрации жидкости в перибронхиальное пространство; 3) сужением гортани; 4) изменением механических свойств тканей легких и грудной клетки из-за перемещения жидких сред в грудную клетку.

Научная новизна. Впервые на основе механики гетерогенных сред создана теория динамики легочной паренхимы, рассматриваемой как сплошная многофазная среда. Впервые предложена теория колебательных процессов в легких, учитывающая их пространственную распределенность, движение газа в дыхательных путях и свойства легочной паренхимы. На основе этой теории изучено прохождение звука в легких. Установлены постуральные изменения механики верхних воздухоносных путей. На основе модели осцилляторной механики пространственно распределенных легких изучены и объяснены постуральные изменения механического импеданса легких.

В результате проведенных исследований создано и разработано научное направление - анализ механических и акустических процессов в легких, рассматриваемых как гетерогенная среда с распределенными параметрами.

Практическая ценность работы

1. Разработанные математические модели механики легких использованы для анализа методов диагностики и результатов экспериментальных исследований и функциональных проб в работах, проводимых в Институте медико-биологических проблем РАН и Институте общей физики РАН. Применение математических моделей особенно важно для оценки и прогнозирования результатов воздействий, когда возможности экспериментальных исследований ограничены: исследований с участием человека, воздействий измененной газовой среды обитания, перегрузок и невесомости, взрывной волны и т.д.

2. Созданные модели применяются и могут применяться как инструмент при разработке методов и приборов неинвазивной диагностики нарушений механики дыхания. В частности — методов акустических исследований легких и метода вынужденных колебаний.

3. Создан прибор, основанный на методе вынужденных колебаний и определении параметров осцилляторной механики дыхания. Прибор пригоден для измерения параметров осцилляторной механики дыхания в условиях космического полета. Исследования динамики параметров осцилляторной механики дыхания в начальный период пребывания человека в условиях моделированной невесомости прояснили характер адаптационных процессов в кардиореспираторной системе. Разработанный прибор, можно использовать для диагностики заболеваний легких и контроля состояния кардиореспираторной системы в экстремальных условиях. Результаты, полученные при создании этого прибора, используются в работе по проекту Международного научно-технического центра №0702 «Прибор для ранней диагностики легочной функции методом вынужденных колебаний»

4. Начиная с 1992 г. результаты используются в курсе лекций "Физические процессы в органах и тканях", разработанном и читаемом автором диссертации на кафедре физики живых систем Московского Физико-Технического Института (Университета). Программа курса лекций утверждена на заседании кафедры 03.02.1997 г. Результаты работы можно также использовать при подготовке специалистов в области биомеханики и биоакустики.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены на научных семинарах в ИОФ РАН, ИМБП РАН, Московских семинарах по физиологии дыхания (1991, 1994, 1996), Рабочих совещаниях по биомеханике в Институте Механики МГУ (Москва, 1984, 1992, 1994, 1996, 2002) и Институте Физиологии РАН (С.-Петербург, 1985, 1993, 1997), 6-м Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986), Рабочем совещании "Биомеханика мягких тканей" (Пущино, 1988), 9-й и 10-й Всесоюзной конференциях по космической биологии и авиакосмической медицине (Калуга, 1990, Москва, 1994), Первом Всемирном Конгрессе по Биомеханике (Сан-Диего, США, 1990), 41-м Конгрессе Международной Астронавтической Федерации (Дрезден, ГДР, 1990), Республиканской научно-технической конференции "Новые возможности современного медицинского приборостроения" (Киев, 1991), Восьмом Международном Конгрессе по Биореологии (Иокогама, Япония, 1992), 14-м Конгрессе Международного Общества Биомеханики (Париж, Франция, 1993), 6-й и 7-й Школах по

экспериментальной и клинической физиологии дыхания (Бологое, 1994, 1998), Симпозиуме "Динамика биологических жидкостей" (Лидс, Великобритания, 1994), 2-м Всемирном Конгрессе по Биомеханике (Амстердам, Нидерланды, 1994), Конгрессе по медицинской физике (Ницца, Франция, 1997), Всесоюзных и Всероссийских Конференциях по проблемам биомеханики (1979, 1983, 1996, 1998, 2002).

По результатам диссертационной работы опубликовано 46 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, заключения и списка цитируемых работ, изложенных на 280 стр. печатного текста, включающих 43 рисунка, 17 таблиц и список цитируемой литературы из 230 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко представлено положение дел в биомеханике легких, сформулированы цель и задачи исследований.

Глава 1. Механика легких (обзор литературы)

Проведен анализ экспериментальных и теоретических данных о неоднородности легких [А.П. Зильбер, 1971; J. West, 1962-1977; Д.П. Дворецкий, 1977-2001]. Рассмотрены различные континуальные и компартментальные модели механики легких [Y.C. Fung, 1972-1978; Г.А. Любимов, 1979-2000 и др.]. Указаны пределы применения компартментальных моделей. Анализируется механика спонтанного дыхания и вынужденные колебания легких. Изложены экспериментальные данные и имеющиеся теории акустических свойств легких [Л.И. Немеровский, 1981; Вовк И.В., 1994-2001; Коренбаум Л.И., 1997-2003; Wodicka, 1989-2001].

Определены направления собственного исследования в связи с нерешенными практическими задачами - разработки методов диагностики легочных заболеваний, а также теоретического анализа гравитационных и других воздействий на систему дыхания. Показано, что в теоретическом анализе этих задач необходимо рассматривать легкие как вентилируемую и перфузируемую сплошную среду. Количественное, а зачастую и качественное, понимание механики дыхания возможно только на основе математических моделей, учитывающих пространственную протяженность легких. Перспективными направлениями механики дыхания являются осцилляторная механика и акустика дыхания. Изучение колебательных процессов в системе

дыхания важно как средство исследования структуры легких и характера физиологических процессов. Причем расширение частотного диапазона осцилляций дает новую информацию о свойствах системы дыхания. Для анализа этой информации требуются модели колебательных процессов в системе дыхания, учитывающие ее распределенность.

Глава 2. Разработка математических моделей механики легких

Основное внимание уделено построению и анализу моделей механики распределенных легких. Предложены модели механики структур, составляющих легкие: паренхимы и воздухоносных путей.

Для построения модели динамического поведения легочной паренхимы (раздел 2.1.) применен аппарат механики гетерогенных сред [Нигматулин, 1978]. Основные предположения модели [18, 19, 21]:

1. Паренхима рассматривается как сплошная многофазная среда, включающая две объемные и две поверхностные фазы (рис. 1). Две объемные фазы: фаза 1, к которой относится газ, содержащийся в альвеолах и мелких дыхательных путях, и фаза 2, к которой относятся тканевые структуры (стенки альвеол, мелких дыхательных путей и кровеносных сосудов, кровь в этих сосудах). Обмен массой и импульсом между фазами 1 и 2 происходит на межфазной поверхности.

2. В фазе 1 содержится поверхностная (двумерная) фаза 3 - многосвязная поверхность, состоящая из совокупности поперечных сечений входов в дыхательные пути. Через фазу 3 осуществляется выход газа из фазы 1.

3. В фазе 2 содержится поверхностная (двумерная) фаза 4 - многосвязная поверхность, через которую осуществляется кровоснабжение точки паренхимы.

Из уравнений микроскопического движения в фазах путем осреднения получены уравнения баланса массы и импульса, описывающие широкий класс макроскопических движений легочной паренхимы:

— + divp,v, =YJ„

dt ' у " ^ml + divip^vn^div^}^, +P,g,

Ot j J

где i, j - номера фаз, суммирование по j производится при j = 2, 3, если i = 1, и при у = 1, 4, если i = 2; средние по объему среды: р,- плотность фазы, среднемассовая скорость v,; i = 1 - газ, i = 2 - ткань. Jjt - поток массы фазы i из

фазы _/' в фазу /', {от*"} - тензор внешних поверхностных сил, Рр -интенсивность обмена импульсами между фазами, - вектор массовых сил. Также получено осредненное уравнение баланса притока тепла.

Рис. 1. Легочная паренхима, рассматриваемая как многофазная сплошная среда.

Уравнения содержат ряд величин {сг,*™}, Рр), соответствующих осреднению по поверхностям. Величины, получаемые при осреднении по фазам 3 и 4, выражают потоки массы, импульса и энергии, которые покидают фазы 1 и 2. При решении конкретных задач эти величины должны быть связаны с параметрами воздухоносного тракта и системы кровообращения.

Далее получена упрощенная система уравнений, описывающая поведение паренхимы в задачах, когда можно пренебречь перемещением газа относительно ткани через поры Кона и коллатерали. Оценка параметров уравнений сделана на основе опубликованных экспериментальных данных.

Для анализа влияния пространственной протяженности дыхательных путей на осцилляторную механику легких выведены уравнения, описывающие звуковые волны и импеданс в податливой трубке (раздел 2.2.) [8, 9]. Исходной является система уравнений, описывающих малые возмущения трехмерного движения газа: уравнение неразрывности движения, уравнение баланса импульса имеет вид, уравнение баланса энергии и уравнение состояния

идеального газа. К ним добавлено уравнение движения стенки растяжимой трубки в виде

Здесь г) - радиальное смещение стенки, М - масса, Ь - вязкость, К - упругость стенки трубки на единицу ее длины.

Из этой системы получены зависимости импеданса и постоянной распространения круглой растяжимой одиночной бесконечной трубки от свойств газа и трубки. Далее найден импеданс трубки конечной длины.

В разделе 2.3. обоснован выбор параметров и представлен способ вычисления импеданса трахеобронхиального дерева Человека [9, 34]. Для вычисления импеданса трубки необходимо знать импеданс на ее конце. Если надо вычислить импеданс дерева для потока, подаваемого в трахею, то вычисления импеданса начинаются с самых мелких дыхательных путей. Импеданс на их периферическом конце есть импеданс "присоединенного" участка альвеолярной стенки и стенки грудной клетки. Этот присоединенный импеданс определяется суммарным вязкостным сопротивлением, инерционностью и упругостью легочной ткани и грудной клетки. Далее последовательно вычисляются входные импедансы 2(п) дыхательных путей поколения п. В конечном счете вычисляется входной импеданс трахеи.

Модель колебаний в трахеобронхиальном дереве использована далее для теоретического исследования акустики легких и влияния гравитации на дыхательный импеданс.

В разделе 2.4. на основе модели динамики легочной паренхимы обоснованы уравнения, описывающие распространение волн механических возмущений в легочной паренхиме [19, 22].

В разделе 2.5. "Статическая модель механики легочной паренхимы, рассматриваемой как жидкостно-подобная сплошная среда" разработана и исследована математическая модель, учитывающая взаимовлияние легочного кровообращения и механики паренхимы [4, 15, 17, 35]. Эта модель позволяет анализировать действие гравитации на легкие человека и дать ответ на ряд задач, важных для авиакосмической медицины: каково возможное влияние силы тяжести на неравномерность вентиляции, кровотока и легочный газообмен и т.д. [2, 3, 6, 13, 16, 17, 39,43, 45]

Действие силы тяжести на легкие вызывает повышенное сжатие легочной паренхимы в нижних участках легких, а также неодинаковую вентиляцию верхних и нижних участков легких. Так как основные гравитационные различия вентиляции легких сохраняются и при малых дыхательных потоках,

то для исследования этих различий целесообразно считать напряжения и деформации квазистатическими.

Исследование действия гравитации на пространственное распределение напряжений и деформаций в легких проведено с помощью модели механики паренхимы, разработанной специально для этой цели. Паренхима рассматривается как вентилируемая и перфузируемая сплошная среда без сдвиговых напряжений: %га<1 Р, = арс; здесь Р, - тканевое давление; а - вектор ускорения; плотность паренхимы р(' + ?0 Я \+р + хПР¥)

где (р - содержание крови в единице объема ткани; /(Р,р) - зависимость степени растяжения паренхимы, равная отношению объема воздуха в каком-либо участке паренхимы к объему воздуха при максимальном растяжении этого участка, является функцией одного переменного - локального транспульмонального давления Р,р - - Р,; р - плотность крови и легочной ткани; X - отношение объема воздуха в любом участке паренхимы при его максимальном растяжении к объему ткани. Модель учитывает взаимовлияние распределений механических напряжений в паренхиме и кровенаполнения легочных сосудов, которые рассматривали как систему распределенных по паренхиме мягких трубок. Распределение плотности паренхимы в легких должно удовлетворять условию:

г _ м ^ где ^ . полная Масса ткани легких. Интеграл вычисляется по } 1 + <Р

объему V, занимаемому легкими.

Модель хорошо воспроизводит известные экспериментальные данные о распределении вентиляции, кровотока и вентиляционно-перфузионных отношений в легких при нормальной силе тяжести и при гравитационных перегрузках. Установлен ряд новых эффектов, происходящих вследствие взаимовлияния растяжения легочной ткани и кровенаполнения сосудов малого круга кровообращения [5, 14, 17, 39]. Так, показано, что дыхательные колебания объема крови в легких влияют на распределение вентиляции через воздействие на распределение амплитуды дыхательных колебаний плеврального давления по высоте легких. Это позволяет объяснить экспериментальные данные о перераспределении вентиляции и ее увеличении в нижних отделах легких при сокращении диафрагмы и увеличении в верхних отделах при сокращении межреберных мышц.

Глава 3. Исследование распространения звука в легких

Построенные модели колебательных процессов в распределенной структуре - легких применены для исследования распространения звука [9, 12, 22, 27, 28, 31, 33, 34, 40, 46]. Интерес к распространению звука в легких связан с перспективой создания акустических методов диагностики заболеваний легких. Многие разрабатываемые методы базируются на регистрации звука на поверхности грудной клетки. Источником регистрируемого звука являются собственные дыхательные шумы или звук, поданный в рот человека. Однако до сих пор нет единого мнения о том, как распространяется звуковая волна от трахеи до грудной клетки.

Возможны две составляющие наблюдаемого сигнала: 1) звуковая волна, распространяющаяся вдоль воздухоносных путей до альвеол, колебания которых передаются грудной клетке; 2) звуковая волна, вызванная излучением звука от колеблющихся стенок дыхательных путей в окружающую легочную паренхиму и другие ткани и дошедшая до грудной клетки по легочной паренхиме.

В немногих теоретических исследованиях распространения звука от трахеи до грудной клетки одни авторы рассматривали только звук, проходящий вдоль дерева жестких воздухоносных путей до альвеол и грудной клетки, минуя паренхиму, другие - только звук, сразу выходящий в паренхиму через боковую поверхность крупных дыхательных путей. Относительный вклад этих двух составляющих в распространение звука пока не был выяснен. Одной из решаемых задач было выяснение сравнительной доли составляющих (1) и (2) в результирующем ускорении грудной клетки, то есть определение преимущественных путей распространения звука от трахеи до поверхности грудной клетки.

Разработанная модель распространения звука в легочной паренхиме (раздел 3.1) впервые учитывает следующие эффекты: 1) сжимаемость альвеолярного газа и структурную упругость паренхимы; 2) вязкость паренхимы; 3) выход газа через воздухоносные пути. Для этого использованы модель механики паренхимы и модель распространения звука в воздухоносных путях легких. В результате получена замкнутая система уравнений.

Предполагается, что каждая точка паренхимы соединена с атмосферой индивидуальным дыхательным путем. В этом случае между потоком газа из фазы 1 в фазу 3 и давлением газа Р| в фазе 1 существует однозначная связь. Для малых потоков эта связь выражается через 2 - импеданс воздухоносных путей для потока газа из паренхимы к трахее.

Уравнения распространения звука имеют вид: ~~ + Pwdivv = J3l

dPi dt

+ p10divv = 0 3v

(Ao + P2o)~r = div^af) - SradpA dt

A =«ioA°+«iAo> А°=АА>л. Л =1/Л> Рг = aioP¡ + «2Р20. Р20 = РгРгоРл al0 + а20 =1, а, + а2 = О

div{af} = К grad div й + //Дм + ц / 3 grad div й + £ grad <#v й + r¡Aü -4-/7/з grad av и

v = du/dt Ра =-ZJл

Здесь : р,- средняя по объему среды плотность фазы, надстрочный знак -означает малое возмущение параметра, нижний индекс 0 - невозмущенное значение параметра, а, и р°, - объемная доля и собственная плотность фазы, /?, -сжимаемость фазы, / = 1 - газ, / = 2 - ткань; V - скорость, й - перемещение

паренхимы; тензор эффективных напряжений в паренхиме, т.е. часть

тензора напряжений, связанная со структурными элементами паренхимы; р0-давление газа на выходе из воздухоносных путей (у рта). Тензор напряжений выражается через тензор деформаций в предположении, что паренхима является телом Фойхта, К, ц, г) - ее коэффициенты упругости и вязкости.

Из уравнений распространения звука получено одно уравнение с одним неизвестным й:

Ро

дъй

д^й

dt2

д2й , . дй г — + (м + г}у)— л-цуи dt dt

grad div

e Л M £ + - —Г +

3 ) dt

-fvH"

^ du

= 0

где po = pío + p 20 - плотность паренхимы, /? = a¡0 f}¡ + a2o P2 - средняя по объему сжимаемость всей среды, у - 1/(Z р°¡0 fi)

Для продольной волны получено дисперсионное соотношение

__йы3 + уа>2_

a20y-vp(o2 +iü)(af +vpy)

где а„2 ~(K+4ft/3), а* = 1/ (ß po ) + a02 . В идеальной паренхиме, в которой отсутствует диссипация энергии, а0 - скорость звука при открытых дыхательных путях, а/ - скорость звука при закрытых дыхательных путях.

На основе построенной теории распространения звука в легочной паренхиме дано объяснение ряда экспериментальных данных: дисперсии (рост скорости распространения волн с увеличением частоты); значительное возрастание скорости распространения волн по мере растяжения легких, уменьшение затухания низкочастотных волн при растяжении легких. По-видимому, сопротивление дыхательных путей является заметной, но не основной причиной затухания звука с частотой выше 100 Гц. Основной причиной затухания может быть вязкость паренхимы, в том числе "термическая", связанная с теплообменом между газом и тканью. Экспериментальные данные [D.A. Rice, 1983; Л.И. Немеровский, 1981], в которых найдены значительная дисперсия и затухание звука, можно объяснить, если принять для вязкости паренхимы величину + 4r//3) ~ (1-3)- 103г/(см- с). Характер движения газа в дыхательных путях сильно влияет на распространение звука. Дисперсия звука в паренхиме значительна даже при отсутствии вязкости паренхимы - только благодаря связи альвеолярного пространства с окружающей средой через дыхательные пути.

В разделе 3.2. в общем виде рассмотрено механическое взаимодействие паренхимы с бронхами и грудной клеткой.

В разделе 3.3. построена модель распространения звука в трахеобронхиальном дереве человека с учетом взаимодействия бронхов с окружающей их средой. Колеблющиеся стенки трахеи и бронхов излучают в окружающую среду звуковую волну. Эта среда включает паренхиму и органы средостения (сердце, пищевод, крупные кровеносные сосуды). Учет анатомических и механических особенностей околобронхиального пространства представляет собой сложную задачу, поэтому было принято упрощение: все внутригрудные дыхательные пути, включая трахею и главные бронхи, окружены тканью, свойства которой такие же, как у паренхимы легких.

По распределению давления вдоль дыхательных путей и акустическому давлению в излучаемой стенками волне найдено распределение потока звуковой энергии в дыхательных путях каждого поколения, а также полный поток энергии, излученной всеми дыхательными путями, суммарные потери в дереве и суммарный поток энергии в альвеолах. Показано, что: 1) уже на

частотах несколько десятков Герц более 50% звуковой энергии рассеивается; 2) сравнивая звуковую энергию, доходящую до грудной клетки вдоль дерева воздухоносных путей и по паренхиме, пренебрегать звуковой волной, излучаемой стенками дыхательных путей, нельзя, и надо рассматривать ее распространение по легочной паренхиме до грудной клетки. В соответствии с долей энергии, излучаемой при прохождении звука по дереву, выделены три частотных диапазона: 1) 0-30 Гц: излучают в основном мелкие дыхательные пути; суммарное излучение мало по сравнению с потоком энергии в альвеолах; 2) 30-600 Гц: излучают в основном крупные дыхательные пути - трахея и главные бронхи; 3) выше 600 Гц: увеличивается роль излучения от более мелких дыхательных путей.

Для частотных диапазонов 1 и 2 модели распространения звука в трахеобронхиальном дереве и в легочной паренхиме объединены в разработанной математической модели распространения звука от трахеи до грудной клетки (раздел З.4.). Эта модель включает дыхательный тракт от голосовой щели до альвеол, паренхиму и грудную клетку. Рассмотрены два основных пути распространения звука: 1) распространение звука по воздушному пространству дыхательных путей, погруженных в паренхиму; 2) излучение звука колеблющимися стенками трахеи и главных бронхов и его распространение по паренхиме до поверхности грудной клетки. Задача о распространении звука до грудной клетки рассматривается в приближении цилиндрической симметрии (грудная клетка имеет форму цилиндра, трахея и главные бронхи расположены на оси цилиндра). Получено решение волнового уравнения в паренхиме с граничными условиями на стенке трахеи и на плевральной поверхности.

Движение грудной клетки описано уравнением, аналогичным уравнению движения стенки дыхательных путей. Полное плевральное давление Рр1 равно сумме двух составляющих: 1) плеврального давления РрН, вызванного колебаниями альвеолярного давления в волне, пришедшей вдоль воздухоносного дерева и одинакового во всех точках грудной клетки; и 2) плеврального давления Рр12, равного тканевому давлению в волне, вышедшей через боковые стенки трахеи и главных бронхов и пришедшей по паренхиме.

Значения ускорений, отнесенные к ускорению над внегрудным участком трахеи, были вычислены для нескольких точек поверхности грудной клетки: А: проекция бифуркации трахеи на грудную клетку (примерно соответствует уровню верхнего края 5-ого грудного позвонка); В: проекция бифуркации главных бронхов на грудную клетку.

Рис. 2. Амплитудно-часютная характеристика (АЧХ) дыхательною тракта человека. Данные для точек 112 и 113 получены в наших экспериментах. Точки ТЗ и Т6 находятся на уровне Зго и 6-го позвонков соответственно; вертикальная линия справа показывает 95% интервал для группы испытуемых (^осНска е1 а1., 1990]. АЧХ для точек А, В, находящихся на поверхности грудной клетки напротив бифуркации трахеи и главных бронхов, построены по модели.

Полученные расчетные величины сравнивались с экспериментальными данными [\Vodicka е1 а1., 1990] и собственными экспериментальными данными (рис. 2). Модель в целом правильно описывает уменьшение амплитуды ускорения с частотой. Расчет показывает, что в точках А и В существенное влияние на ускорение оказывает волна, излучаемая стенками дыхательных путей. Относительный вклад двух путей распространения звука представлен на рис. 3 (для точки А), где приведено полное плевральное давление Рр1 и две его составляющие РрП и Рр12 в отдельности. Значения давлений нормированы на давление у входа в трахею.

Рис. 3. Полное плевральное давление Рр1 и его составляющие РрП (от волны, прошедшей вдоль дерева воздухоносных путей) и Рр12 (от волны, распространяющейся по паренхиме) в точке, расположенной напротив бифуркации трахеи бронхов.

По оси абсцисс - частота, Гц, по оси ординат - отношение амплитуды колебаний плеврального давления к амплитуде колебаний давления воздуха на входе в трахею.

Видно, что обе звуковые волны дают вклад в результирующее ускорение, хотя можно выделить частотные диапазоны, в которых влияние той или другой преобладает. На основании полученных данных можно представить картину распространения звука следующим образом:

На очень низких (примерно до 30 Гц) частотах излучения от стенок (

крупных дыхательных путей практически нет, и в то же время диссипативные <

потери в воздухоносном дереве невелики. Поэтому основную роль играет звуковая волна, распространяющаяся по дыхательным путям.

Далее с увеличением частоты излучение от трахеи и бронхов резко возрастает и связанное с ним ускорение начинает играть первостепенную роль. Этот диапазон ограничен частотами примерно в 100-600 Гц. По мере дальнейшего роста частоты крупные дыхательные пути становятся все более "жесткими", доля излучения от них падает. Звуковая волна, излученная

стенками крупных дыхательных путей, сильно затухает в паренхиме, и постепенно снова происходит смена преимущественного пути распространения звука на путь по воздухоносному дереву [34, 46].

Анализ распределения потоков энергии и давлений внутри трахеобронхиального дерева с использованием моделей укороченного дерева воздухоносных путей, т.е. без мелких бронхов показал, что после 10-12 поколения замена дерева открытой трубкой изменяет потоки и давления не более, чем на 10 %. Поэтому можно использовать "укороченные" модели. Однако отказ от учета бронхов 5-10 поколений приводит к заметному искажению результатов.

В разделе 3.5. сделана оценка эффектов, связанных с наличием аксиальной компоненты деформации в паренхиме [34]. Роль аксиальной компоненты деформации оценивали в модели, в которой легкие длины /о находятся в цилиндрической грудной клетке радиусом г0. По оси цилиндра проходит трахея длины // и радиусом Г/ и излучает звук в окружающую паренхиму. В этой модели давление паренхимы на трахею какой-либо точке поверхности трахеи зависит от ее деформации в других точках. По этой причине примененный ранее метод вычисления импеданса трахеи и звукового поля в трахее не работает. Рассмотрена задача о распространении звуковой волны от трахеи при условии, что звуковое поле в самой трахее задано. Так как звуковые волны в дыхательных путях вызывают преимущественно радиальную деформацию бронхиальной стенки, то волна, порождаемая в паренхиме, является продольной волной. Найдено решение, описывающее радиальную и аксиальную компоненты продольной волны в легких. Показано, что в большей части объема легких преобладает радиальная компонента.

Для проверки разработанной теории проведено экспериментальное исследование распространения звука от трахеи до поверхности грудной клетки (раздел З.6.). Построенная экспериментальная установка позволяет подавать в рот человека звуковые колебания различного спектрального состава. В качестве входного сигнала измерялось ускорение внегрудного участка трахеи, а в качестве выходного — ускорение грудной клетки в различных точках. Найдена амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) дыхательного тракта, т.е. модуль передаточной функции. Проведена регистрация АЧХ дыхагельного тракта у здорового человека различными способами и получены воспроизводимые кривые, аналогичные имеющимся в литературе [32]. Измерения показали, что на частотах 100-400 Гц экспериментальная и теоретическая АЧХ дыхательного тракта близки (рис. 2). На более высоких частотах 400-600 Гц экспериментальная АЧХ более пологая, ровная, чем в

проведенных расчетах по модели с постоянной вязкостью легочной паренхимы. Среди возможных причин расхождения экспериментов и модели («выравнивания» АЧХ на частотах 400-600 Гц) выделены обратно пропорциональная зависимость вязкости от частоты и наличие аксиальной компоненты волны в паренхиме. Анализ модели показал, что вклад аксиальной компоненты волны мал [34]. По-видимому, основной вклад в выравнивание АЧХ дыхательного тракта вносят реологические свойства легочной паренхимы, т.е. снижение ее вязкости с ростом частоты звука.

В целом сравнение экспериментальной и теоретической АЧХ показывает качественное соответствие. Для лучшего количественного соответствия расчетных и индивидуальных экспериментальных АЧХ необходим подбор механических характеристик паренхимы и бронхов. Таким образом, модель может описать акустические свойства легких в диапазоне до 600 Гц.

Глава 4. «Исследования механики дыхания методом вынужденных колебаний» состоит из трех разделов, посвященных соответственно разработке технических средств для экспериментального исследования (раздел 4), экспериментального исследования (раздел 5) и теоретического исследования (раздел 6) на основе моделей, построенных в главе 2.

Одной из решаемых задач была разработка прибора для определения параметров механики дыхания методом вынужденных колебаний, пригодного для работы в различных условиях, в том числе в условиях космического полета (раздел 4).

В методе вынужденных колебаний есть три основные источника искажений: 1) дыхательные шумы с той же частотой, что и осцилляции; 2) стационарный дыхательный поток; 3) большой ударный (осцилляторный) объем [1]. Для уменьшения влияния этих искажений необходимо: 1) чтобы нижняя осцилляторная частота была выше частоты дыхательных шумов; 2) проводить измерения при спокойном дыхании (малые дыхательные потоки); 3) использовать минимальные ударные объемы. Не следует брать нижнюю частоту очень высокой, т.к. это приведет к снижению точности определения осцилляторной упругости. В "особых" условиях (космический полет и т.п.) следует использовать прибор, управляемый самим испытуемым с алгоритмом коррекции шунтирования легких верхними дыхательными путями. В разработанном приборе учтены все эти рекомендации [23, 24, 44]. Особенности прибора описаны в разделе 4.1.

Схема прибора представлена на рис. 4. Прибор состоит из двух основных частей - осцилляторного блока и электронно-цифрового блока (разработаны

совместно с к.т.н. George Nacke и инженером Joahim Koenig, собраны в г. Дрезден, Германия). Осцилляторный блок включает фотоэлемент, двигатель, осиилляторный насос и датчик давления. Электронно-цифровой блок содержит микроЭВМ, аналого-цифровой преобразователь, усилители, устройство термопечати, дисплей, клавиатуру. К осцилляторному блоку вблизи датчика давления ("пневматический центр") подсоединены эталонная трубка и мундштук с загубником и сеткой.

Предложенный метод измерений импеданса описан в разделе 4.2. Обследуемый во время измерений спокойно дышит через мундштук. Насос создает колебания потока на пяти частотах 7, 10, 13, 16, 19 Гц с последовательным переключением частот по сигналу от компьютера. Положение поршня насоса регистрирует фотоэлемент. Давление на выходе насоса регистрирует датчик давления. По измеренным сигналам давления и потока определяется механический импеданс подсоединенной системы (действительная и мнимая части).

Определение потока по положению поршня насоса усложняет калибровку, поскольку необходимо подобрать адекватную схему пневматической системы. Но это компенсируется возможностью отказаться от пневмотахометра. Кроме того, отказ от пневмотахометра позволил уменьшить величину осцилляторного потока и обеспечить линейность вынужденных колебаний системы дыхания.

Импеданс, подсоединенный к пневматическому центру, включает импеданс эталонной трубки, импеданс мундштука с загубником и сеткой, а также исследуемый импеданс. Пневматический центр содержит определенный объем газа и представляет собой емкостной импеданс (рис. 4). Программа прибора (написана и отлажена к.т.н. George Nacke, г. Дрезден, Германия, по алгоритму, разработанному автором диссертации) вычисляет исследуемый импеданс по измеряемой величине импеданса, подключенного к центру. Эта программа отражает эквивалентную схему пневматической системы, подобранной при калибровке прибора с различными калибровочными конструкциями (трубки, сосуды).

Режимы измерений и вычислений параметров механики дыхания представлены в разделе 4.3. Расчетные формулы представлены в разделе 4.4. В приборе предусмотрено два режима исследований: 1) Измерение импеданса всей системы дыхания Zrs во время спокойного дыхания в течение 75 с (по 15 с на каждую из пяти частот). 2) Измерение импеданса верхних воздухоносных путей Zuaw во время задержки дыхания с незначительным натуживанием в течение 30 с (по 6 с на каждую частоту). Во время натуживания надгортанник

перекрывает вход в трахею, поэтому измеряется импеданс только верхних дыхательных путей от носовой полости до гортани. Импеданс верхних дыхательных путей Zuaw и импеданс нижележащего участка системы дыхания Zc соединены параллельно. По величинам Zrs и Zuaw по известным правилам операций с комплексными числами программа прибора вычисляет импеданс Zc, который является импедансом системы дыхания, без вклада импеданса верхних дыхательных путей. Импеданс Zc называется также импедансом системы дыхания, скорректированным на величину импеданса верхних воздухоносных путей. В методе вынужденных колебаний для коррекции влияния верхних дыхательных путей на импеданс применяется также прижатие щек. Однако такая коррекция является неполной.

Далее по найденным величинам импеданса, используя модель последовательного соединения элементов, программа вычисляет следующие параметры осцилляторной механики дыхания: сопротивление R, инерционность /, упругость (эластанс) Е и растяжимость С = 1/Е (рис. 5 Б, В).

Сопротивление вычисляется как средняя величина действительных частей импедансов на пяти частотах. Инерционность и упругость вычисляется методом наименьших квадратов по зависимости мнимой части импеданса от частоты. В соответствии с принятой моделью, мнимая часть импеданса Im Z связана с I, Е и угловой частотой осцилляций со соотношением Im Z = col - Е/со. Отсюда величины Е, I находятся как коэффициенты линейной регрессии в уравнении colm Z = cú2I-E, со = 2nf;f= 7,10,13,16,19 Гц.

В разделе 4.5. представлен анализ точности определения дыхательного импеданса. Результаты измерения импеданса имеют разброс, связанный с работой прибора и разброс, связанный с изменчивостью объекта. Разброс, связанный с работой прибора, найден путем измерения импеданса пневматических конструкций.

Анализ точности определения дыхательного импеданса включал [10]: 1) Проверку точности измерения импеданса пневматических конструкций путем сопоставления с расчетной величиной импеданса; 2) Определение случайного разброса измеряемых параметров пневматических конструкций, подсоединяемых к загубнику; 3) Сравнение разбросов параметров пневматических конструкций и дыхательного тракта человека.

Для проверки были проведены измерения импеданса трубок. Наибольшее среднеквадратичное отклонение величин реальной и мнимой частей импеданса и его модуля составило 0,1 гПа/л/с. Результаты измерений хорошо соответствуют теоретическим расчетам.

А

Б

В

Р. *

1

1с

¿20 с0

Яо

(Ь

о

О

Сгз

■ ■ Сиате о

6

Со

Рис. 4. Эквивалентные схемы: всей пневматической системы (А) и исследуемого импеданса (Б, В).

Р,У- измеренные величины давления и потока, Z0 - импеданс эталонной трубки, /?.? - импеданс мундштука с загубником и сеткой, равный резистивному сопротивлению сетки, 2т - исследуемый импеданс, С -емкостной импеданс пневматического центра.

Б - исследуемый импеданс 2т в режиме 1 равен импедансу всей системы дыхания Хгб, который состоит из параллельного соединения импеданса верхних дыхательных путей 1иам и импеданса системы дыхания без вклада импеданса верхних дыхательных путей 2с\ В - исследуемый импеданс 2т в режиме 2 равен импедансу верхних дыхательных путей Хист. Ягз,.1п<1, Сг5/ Яиам>, 1иам>, Сиам; Яс, Сс, 1с - сопротивление, инерционность и растяжимость системы дыхания, верхних дыхательных путей и системы дыхания без вклада верхних дыхательных путей соответственно.

Анализ воспроизводимости определения дыхательного импеданса у человека проведен следующим образом: в группе, состоящей из шести здоровых человек, в положениях сидя и лежа были несколько раз измерены величины импеданса системы дыхания и верхних дыхательных путей, а также вычислен импеданс системы дыхания с коррекцией на верхние дыхательные пути. Найдены величины среднего по группе индивидуального среднеквадратичного отклонения импеданса на каждой из использованных

частот. Эти величины для действительной и мнимой частей импеданса составили около 0,5 гПа/л/с, что равно примерно 20 % действительной части импеданса. Разброс уменьшается примерно в два раза после отбрасывания крайних значений импеданса. Дисперсия импеданса механических систем заметно меньше, чем дисперсия дыхательного импеданса. Можно сделать вывод, что дисперсия индивидуальных данных характеризует изменчивость импеданса системы дыхания, связанную с колебаниями размера голосовой щели и других участков дыхательного тракта. Если во время дыхания происходит непроизвольное закрытие голосовой щели, то действительная часть импеданса значительно возрастает. В диссертации предложен метод отсеивания таких данных.

Таким образом, разработанные метод и прибор позволяют быстро (за 2 мин) найти механические импедансы системы дыхания, верхних дыхательных путей, системы дыхания с коррекцией на верхние дыхательные пути на частотах 7, 10, 13, 16, 19 Гц, а также вычислить следующие параметры осцилляторной механики дыхания: сопротивление, растяжимость, инерционность. В отличие от большинства реализаций метода вынужденных колебаний, здесь предложено рассматривать шунтирующее действие верхних дыхательных путей не только как искажающий фактор, но и как источник информации о механических свойствах этих путей. Описанные в разделе 5 экспериментальные исследования показали, что измерения импеданса верхних дыхательных путей могут использоваться для раннего выявления изменения их механических свойств, например, в результате отека. Благодаря конструктивным (отдельный осцилляторный блок, отсутствие пневмотахометра) и программным особенностям (программная компенсация импеданса верхних дыхательных путей) предложенный вариант метода вынужденных колебаний можно применять в специфических условиях, где испытуемый сам работает с прибором и/или подвергается действию повышенных или пониженных давлений.

Раздел 5 посвящен экспериментальным исследованиям гравитационных воздействий на механику дыхания человека с применением метода вынужденных колебаний

Анализ литературы показал, что действие гравитации на дыхательный импеданс человека изучено мало. В качестве гравитационных воздействий использованы изменение положения тела относительно вектора гравитации и водная иммерсия, которые являются удобными и эффективными методами «земного» экспериментального исследования гравитационных эффектов в

кардиореспираторной системе. Результаты ранее опубликованных работ значительно различаются, поэтому для сопоставления теоретических и экспериментальных данных были необходимы собственные экспериментальные данные, полученные с помощью подходящих прибора и методики. Кроме того, не было никаких данных о влиянии водной иммерсии на дыхательный импеданс. Вопрос о влиянии гравитационных факторов на осцилляторную механику верхних дыхательных путей даже не ставился. Все это определило задачи экспериментальных исследований (раздел 5.1). В разделе 5.2 описана методика экспериментальных исследований с помощью разработанного прибора. Влияние положения тела на дыхательный импеданс исследовано на группе из шести человек (раздел 5.3). У каждого человека при каждом положении тела проведено от 4 до 17 измерений.

На рис. 5 представлены средние по группе величины импеданса (действительная часть и мнимая часть, или реактанс) и показана стандартная ошибка среднего. У каждого человека и для группы в целом действительная часть импеданса на всех частотах больше в горизонтальном положении, чем в вертикальном. Мнимая часть импеданса и частота резонанса (при которой мнимая часть импеданса равна нулю) также изменились.

.о §

я с

I—

о n

В &

, и

n

Ф

о:

10 13 16

Частота, Гц

19

Рис. 5. Средний по группе импеданс 2с в положениях лежа и сидя (Яе -действительная и 1га - мнимая части). Показаны величины стандартной ошибки. По оси абсцисс - частота осцилляций, Гц, по оси ординат - величины импеданса, гПа/л/с.

Средние величины Ле 2иам> в положении лежа были значительно больше, чем в положении сидя у большинства испытуемых на большинстве частот. Положение лежа, а также дополнительная инерционная и упругая нагрузка на щеки увеличивали Не 2иа\м и уменьшали 1т 2иа\\>.

Используя зависимость действительной и мнимой частей импеданса от частоты, у каждого испытуемого по каждому измерению прибор вычислял параметры осцилляторной механики дыхания й, I, Е, С. Усреднение этих параметров по каждому испытуемому и по группе с оценкой достоверности по парному критерию Стьюдента показало, что сопротивление системы дыхания в положении сидя меньше, чем в положении лежа (Р>0.05) и равно соответственно: с коррекцией 2,68±0,86 и 4,15±1,28; без коррекции 2,58±0,73 и 3,98±1,21 гПа/л/с.

Несмотря на большие индивидуальные различия в исходных величинах и постуральных изменениях Яе 2(/), относительные изменения сопротивления близки у всех испытуемых. Сопротивление системы дыхания с коррекцией и без коррекции, а также сопротивление верхних воздухоносных путей увеличивается в положении лежа.

С использованием средних по группе зависимостей 1т 2 ф по уравнениям линейной регрессии вычислены параметры I, Е, С (табл. 1). Коэффициенты корреляции близки к 1, что указывает на хорошую адекватность трехэлементной модели экспериментальным данным. Это также видно по рис. 6, где экспериментальные кривые в соответствующих координатах идут очень близко к линиям регрессии. По таблице 1 видно, что растяжимость уменьшается, а инерционность возрастает в положении лежа.

Табл. 1. Параметры трехэлементных моделей (среднее по группе ± ошибка регрессии).

Положение параметр Е С / г

гПа/л мл/гПа 10"2гПа- с7л

Сидя Г5 40.4 ±4.7 24.8 ± 2.9 0.81 ±0.047 0.9945

Лежа 50.8 ±7.1 19.7 ±2.8 0.97 ± 0.073 0.9915

Сидя с 38.8 ±5.7 25.8 ± 3.8 1.41 ±0.06 0.9975

Лежа с 64.9 ±15.3 15.4 ±3.6 2.13 ±0.16 0.9920

коэффициент корреляции в уравнении линейной регрессии со- 1т 2 = со ■ I-Е, здесь со - 2п/;7,10, 13,16,19 Гц, 1т 2- средняя по группе (п - 6) мнимая часть импеданса.

Рис. 6. Графическая иллюстрация определения параметров I, Е модели R-I-E с помощью уравнения регрессии. Показаны средние по шести испытуемым экспериментальные значения и разброс, вычисленный по средним величинам стандартного отклонения мнимой части импеданса на данной частоте. Данные 1 - положение сидя, 2 - лежа; прямые соответствуют уравнениям линейной регрессии.

По оси абсцисс - со2 , 11с2, по оси ординат - со- Im Zc, гПа/л/с2 .

По результатам измерений Zuaw найдены параметры R, I, Е для верхних воздухоносных путей. В положении лежа R, £ возрастают, а / не изменяется.

В положении лежа получен примерно 60% рост сопротивления (с коррекцией и без коррекции). Это больше, чем в работе [D. Navajas et al., 1988] и примерно столько же как у [A. Lorino et al., 1992]. В их исследованиях испытуемые поддерживали щеки руками. Хотя сжатие щек руками не могло устранить полностью шунтирующее действие верхних дыхательных путей, измеренный в указанных работах импеданс следует сопоставлять с корректированным импедансом в настоящих исследованиях. По полученным данным упругость и инерционность в положении лежа возрастали сильнее, чем в исследованиях [A. Lorino et al., 1992] и [D. Navajas et al., 1988].

Различие между данными диссертации и данными [A. Lorino et al., 1992] и [D. Navajas et al., 1988] может быть связано с большим временем, которое люди проводили в положении лежа после перехода из положения сидя в диссертационных исследованиях. Ранее предполагали, что изменения осцилляторных параметров связаны с уменьшением объема легких в положении лежа. Анализ всей совокупности собственных и литературных данных показывает, что следует искать дополнительные причины изменения параметров. Кроме снижения объема легких, повышение сопротивления в положении лежа может быть следствием следующих причин: 1) перемещения некоторого объема крови в ткань легких и грудной клетки, что вызывает дополнительное увеличение сопротивления тканей; 2) дополнительного сужения воздухоносных путей из-за фильтрации жидкости в перибронхиальное пространство; 3) уменьшения просвета гортани. Дальнейший анализ полученных экспериментальных данных о влиянии объема легких, размеров дыхательных путей и других факторов на импеданс проводится в разделе 6 на основании моделирования легких как системы с распределенными параметрами.

Причиной увеличения сопротивления и Re Z, а также снижения растяжимости и Im Z верхних воздухоносных путей в положении лежа могут быть фильтрация жидкости и переполнение кровью тканей головы.

Исследования эффектов двухчасовой водной иммерсии на осцилляторную механику дыхания представлены в разделе 5.4 [26]. Эти исследования с погружением испытуемых сидя в воду до уровня шеи проведены через два часа после начала иммерсии. Установлено, что осцилляторное сопротивление системы дыхания с коррекцией на верхние дыхательные пути в положениях лежа на воздухе и сидя в ванной была значимо больше, чем в положении сидя на воздухе: (4.33, 4.12 и 2.65 гПа/л/с; соответственно Р<0,01 иР<0,02).

В целом результаты исследования показывают, что моделированная невесомость влияет на осцилляторную механику всех рассмотренных компонент дыхательного тракта [11, 25, 26,30,36, 37,42].

По результатам экспериментальных исследований оценили влияние положения тела на среднее индивидуальное среднеквадратичное отклонение параметров осцилляторной механики дыхания (раздел 5.5). Средние величины индивидуального среднеквадратичного отклонения параметров R, I, £ дыхательного тракта (с коррекцией и без коррекции) больше в положении лежа, чем в положении сидя. Для осцилляторного сопротивления с коррекцией среднее индивидуальное среднеквадратичное отклонение составляет 0,36-0,71

гПа/л/с. Так как ожидаемое увеличение сопротивления в невесомости составляет около 1 гПа/л/с, то 6-7 измерений осцилляторного сопротивления на Земле и во время космического полета будет достаточно, чтобы достоверно определить, увеличивается ли сопротивление в невесомости.

Результаты исследования дыхательного импеданса в условиях моделированной невесомости позволяют предположить, что в невесомости увеличится сопротивление, упругость и инерционность дыхательного тракта.

Раздел 6. Теоретический анализ влияния размеров и механических свойств воздухоносных путей человека, а также положения тела на дыхательный импеданс

Общей целью данного раздела было описание возможности применения разработанной модели механики легких, рассматриваемых как система с распределенными параметрами, для анализа экспериментальных данных и выяснения тонких механизмов биомеханических и физиологических процессов в системе дыхания. Волновые процессы в паренхиме в рассмотренном частотном диапазоне 7-19 Гц несущественны, поэтому основное внимание уделено процессам в дыхательных путях. В разделе 6.1. обоснованы конкретные задачи исследований с помощью разработанных моделей.

В разделе 6 представлено теоретическое исследование влияния размеров и механических свойств воздухоносных путей и тканей на дыхательный импеданс и параметры осцилляторной механики дыхания - сопротивление Л, инерционность I, эластанс Е и растяжимость С. На основе полученных результатов проведен анализ возможных причин найденных в экспериментах изменений дыхательного импеданса [11, 25,26,29].

Участок верхних дыхательных путей от рта до трахеи, включающий голосовую щель ("диафрагму"), представлен как одномерный канал с жесткими стенками. С учетом нелинейных членов найдены перепад давлений и импеданс (раздел 6.2.). Оценки показали, что: 1) голосовая щель вносит основной вклад в действительную часть импеданса (сопротивление) глотки и гортани и это сопротивление пропорционально потоку; 2) инерционность глотки и гортани почти в 10 раз больше инерционности голосовой щели. Таким образом, действительная часть импеданса дыхательного тракта от глотки до трахеи определяется соотношением просветов глотки/трахеи и голосовой щели, а мнимая часть импеданса тракта определяется просветом и длиной этого участка дыхательных путей. Расчеты показали, что в положении лежа возможное увеличение сопротивления потоку газа через верхние дыхательные

пути не превышает 0,1 гПа/л/с. Инерционность этого потока может увеличиться на 20-50%, т.е. на 0,12-0,3- 10'2 гПа- с2/л.

В разделе 6.3. представлены результаты модельного исследования импеданса дыхательного тракта и параметров Я, I, Е. В соответствии с известными данными, длины и диаметры воздухоносных путей приняты пропорциональными объему легких в степени 1/3. На основе модели найдена зависимость действительной (рис. 7) и мнимой части импеданса, а также параметры Я, I, Е от объема легких. Найдено, что при уменьшении объема легких на 25 % и соответствующем пропорциональном уменьшении диаметров и длин воздухоносных путей можно ожидать увеличения Я примерно на 40 % (на 0,3 гПа/л/с) и небольшого снижения / и Е. Отсюда ясно, что хотя рост Я при переходе в положение лежа может быть отчасти объяснен снижением объема, рост / и Е никак нельзя объяснить снижением объема легких.

Отношение объема легких к функциональной остаточной емкости

Рис. 7. Зависимость действительной части импеданса Яе 2 от объема легких. Кривые построены для частот, указанных справа от кривых. По оси абсцисс - отношение объема легких к функциональной остаточной емкости; по оси ординат - действительная часть импеданса, гПа/л/с.

Далее исследован эффект переполнения перибронхиального пространства интерстициальной жидкостью. Для этого рассчитано влияние на импеданс и параметры Я-1-Е уменьшения диаметра путей при постоянной длине. Установлено, что дополнительное сжатие бронхов дополнительно

увеличивает Я и I, но снижает Е. Это показывает, что рост инерционности после перехода в горизонтальное положение может быть вызван сжатием бронхов, рефлекторным или за счет накопления жидкости в перибронхиальном пространстве. Рост Е требует иного объяснения. Выше отмечено, что снижение объема легких не может быть причиной роста /. Скорее всего основная причина роста I, Я - это снижение диаметра дыхательных путей при их неизменной длине. В собственных экспериментах найдено увеличение I в горизонтальном положении на 10"2 гПа/л/с2. Примерно половина этого роста может быть связано с рефлекторным сужением гортани и глотки и половина - с сужением трахеобронхиального дерева.

Исследовали влияние изменения массы, упругости и вязкости стенок воздухоносных путей на импеданс и параметры Л-/-£-модели. Показано, что влияние массы стенок на импеданс намного меньше, чем влияние упругости и вязкости. Рост вязкости увеличивает Яе 2, особенно на больших частотах. Снижение вязкости уменьшает Яе 2. Рост упругости увеличивает Яе 2. Это наиболее выражено на частотах 10-16 Гц. Снижение упругости снижает Яе 2, особенно на низких частотах. Снижение вязкости немного увеличивает, а повышение вязкости - понижает 1т 2 на низких частотах. Снижение упругости стенок повышает 1т 2.

Описанное влияние механических свойств стенок на дыхательный импеданс отражается на параметрах /?-/-£-модели. Рост вязкости и, особенно, упругости стенок увеличивает сопротивление Я. Рост упругости стенок дыхательных путей значительно снижает осциляторную упругость Е и инерционность / системы дыхания. Рост вязкости стенок также несколько снижает Е и почти не влияет на I. Отметим, что из-за податливости воздухоносных путей осцилляторная растяжимость аппарата дыхания намного меньше его статической растяжимости. Таким образом, рост упругости и вязкости стенок приводит к росту Я. Это могло бы объяснить рост Я при переходе в горизонтальное положение. Но одновременно снижались бы I и Е, что противоречит экспериментальным данным. Поэтому изменения механических свойств стенок бронхов не могут быть причиной совокупности найденных изменений Я, I, Е.

Исследовано влияние изменения сопротивления, упругости и инерционности тканей легких и грудной клетки на импеданс и параметры Я-1-Е-модели при различных механических свойствах стенок дыхательных путей. Показано, что роль механических характеристик легких и грудной клетки в формировании осцилляторных свойств системы дыхания зависит от механических свойств стенок дыхательных путей. При высокой упругости

стенок дыхательных путей осцилляторная упругость системы дыхания Е пропорциональна суммарной упругости легких и грудной клетки, R пропорционально тканевому сопротивлению. Но если упругость стенок дыхательных путей мала, то увеличение упругости легких и грудной клетки незначительно влияет на Е, а увеличение тканевого сопротивления может уменьшить R. Такие нетривиальные эффекты связаны с тем, что между тканью и точкой измерения (входом в дыхательные пути) лежит протяженное дерево дыхательных путей с упругими, вязкими и инерционными стенками, инерционным и сжимаемым воздухом в дыхательных путях. Поэтому изменение какого-либо свойства на конце дерева может привести совсем к другому изменению на входе в дерево. Влияние объема легких и диаметра воздухоносных путей на импеданс и ^-/-f-параметры качественно одинаково при различных механических свойствах тканей и стенок дыхательных путей.

Анализ совокупности полученных теоретических результатов и их сопоставление с экспериментальными данными (раздел 6.4.) позволяет выдвинуть следующее предположение о причинах увеличения Е в положении лежа. Так как Е наиболее зависит от тканевой упругости и сопротивления, то увеличение Е, скорее всего, связано с ростом тканевой упругости и сопротивления. В свою очередь увеличение тканевой упругости и сопротивления может быть вызвано смещением жидкостей (в первую очередь -крови) в грудную клетку. Так как сужение бронхов уменьшает Е, то рост тканевой упругости и сопротивления в положении лежа должен быть достаточно большим, чтобы превысить влияние размеров бронхов на Е.

Возможность объяснения всей совокупности изменений осцилляторных параметров механики дыхания, найденных нами в экспериментах, проверена в численных экспериментах. В результате получено, что если тканевое сопротивление увеличивается в 2-3 раза, увеличивается инерционность тканей, объем легких уменьшается до 0,75 ФОЕ, размер бронхов дополнительно уменьшается за счет их поджатия перибронхиальной жидкостью до величин, соответствующих примерно 80-85 % исходного диаметра, то осцилляторные R-/-Е-параметры системы дыхания увеличиваются примерно так же, как в проведенных экспериментальных исследованиях.

Ранее высказывалось предположение, что причиной изменения параметров осцилляторной механики дыхания при переходе в положение лежа может быть известное (примерно на 25 %) уменьшение объема легких [D. Navajas et al., 1988].

Представленные теоретические исследования показывают, что снижение диаметров и длин воздухоносных путей не является единственной причиной

этих изменений. Увеличение Я может быть вызвано: 1) симметричным снижением длин и диаметров воздухоносных путей, которое более выражено, чем объем легких в степени 1/3; 2) неоднородностью легких (например, локальным сужением каких-либо воздухоносных путей. 3) сужением гортани; 4) увеличением сопротивления тканей легких и грудной клетки из-за перемещения жидких сред в грудную клетку. Рост / после перехода в горизонтальное положение может быть вызван сжатием бронхов за счет скопления жидкости в перибронхиальном пространстве. Рост Е может быть обусловлен увеличением упругости и сопротивления ткани легких и грудной клетки.

ВЫВОДЫ

1. Разработаны математические модели механики легких, рассмотренных как система с распределенными параметрами. Разработаны представления о легочной ткани как о гетерогенной вентилируемой и перфузируемой сплошной среде с характерным объемом осреднения 1 см. На их основе проведен анализ локальных различий механических процессов в легких человека.

2. Разработаны модели колебательных процессов в легких в диапазоне частот от долей Гц до 600 Гц. Построена теория распространения звука в легочной паренхиме, которая объясняет экспериментальные данные: увеличение скорости при увеличении частоты звука; увеличение скорости высокочастотных волн и уменьшение затухания низкочастотных волн при растяжении легких. Движение газа в мелких дыхательных путях вызывает дисперсию звука в легочной паренхиме. Затухание звука обусловлено вязкостью паренхимы.

3. На основе разработанной математической модели распространения звука в легких сопоставлены два основных, пути распространения звука от трахеи до грудной клетки: 1) вдоль дерева дыхательных путей; 2) через боковую поверхность дыхательных путей и паренхиму.

Показано, что на низких частотах (примерно до 30 Гц) основная часть звуковой энергии доходит до грудной клетки по дыхательным путям. На частотах 100600 Гц наибольший вклад в ускорение грудной клетки вносит звуковая волна, излучаемая трахеей и главными бронхами и приходящая к грудной клетке по паренхиме. На более высоких частотах звуковая волна, излучаемая стенками крупных дыхательных путей, сильно затухает в паренхиме, а сами стенки

становятся более "жесткими", поэтому ?вуг ртшпроотранлстся в основном вдоль

РОС. НАЦИОНАЛЬНА* 1

воздухоносных путей.

библиотека С.ОепИ«К <Ю V ю

4. Экспериментальное исследование осцилляторных параметров системы дыхания человека в условиях моделированной невесомости с помощью разработанного прибора показало, что при переходе из положения сидя в положение лежа происходит увеличение действительной части импеданса этой системы, а также ее осцилляторного сопротивления, упругости и инерционности. Было установлено, что это воздействие приводит к увеличению сопротивления и действительной части импеданса, а также к уменьшению растяжимости и мнимой части импеданса верхних воздухоносных путей.

5. Предложенная модель механики дыхания показала, что дыхательный импеданс, а также осцилляторные сопротивление, инерционность и упругость зависят от объема легких, диаметра и механических свойств стенок дыхательных путей и от свойств тканей легких и грудной клетки.

6. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных показало, что увеличение осцилляторных параметров системы дыхания в положении лежа может быть вызвано:

- увеличение сопротивления: уменьшением длины и диаметра воздухоносных путей, вызванным снижением объема легких; дополнительным сужением воздухоносных путей из-за фильтрации жидкости в перибронхиальное пространство; увеличением инерционности тканей легких и грудной клетки из-за перемещения жидких сред в грудную клетку; сужением гортани;

увеличение инерционности: дополнительным сужением воздухоносных путей; сужением гортани; увеличением массы легких и грудной клетки;

- увеличение упругости: увеличением сопротивления и упругости тканей легких и грудной клетки, что может быть вызвано увеличением кровенаполнения и фильтрацией жидкости в ткани легких и грудной клетки.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Баранов В.М., Дьяченко А.И. Информативность метода вынужденных колебаний в исследованиях механики дыхания. // Успехи физиологических наук, 1991, N 3, С. 25-40.

2. Вериго В.В., Дьяченко А.И., Шабельников В.Г. Возможности оценки силы тяжести на легочное кровообращение по показателям газообмена. // Моделирование систем в биологии и медицине, Прага: Дом техники ЧСНТО, 1980, т. 2, с. 240-251.

м

3. Генин A.M., Дьяченко А.И. Дыхание при измененной гравитации. // Физиология дыхания, отв. ред. И .С. Бреслав, Г.Г. Исаев. - СПб.: Наука, 1994 - с. 654-665 (Основы современной физиологии).

4. Дьяченко А.И. Механика квазистационарного одномерного потока в разветвленной системе коллапсобильных сосудов // Труды МФТИ, сер. "Общая и прикладная физика", 1979, вып. 11, с. 133-138.

5. Дьяченко А.И. Влияние механических свойств легочной паренхимы на распределение вентиляции в легких человека. Математическая модель // Биомеханика (София), 1981, т. 10, с. 30-35.

6. Дьяченко А.И. Влияние давления крови в легочной артерии на газообмен в функционально неоднородных легких // Бюлл. экспер. биол. и мед., 1981, N 5, с. 564-566.

7. Дьяченко А.И. Исследование однокомпонентной модели механики легких // Тез. докл. Междунар. конфер. "Достижения биомеханики в медицине", Рига, 12-15 сент. 1986 г., Т. 1 "Биомеханика мягких тканей", с. 147-152,1986.

8. Дьяченко А.И. Математические модели в осцилляторной механике дыхания // В сб. Космическая биология и авиакосмическая медицина, тез. докл. 9-й Всес. Конф. Москва-Калуга, 1990, с. 61-62.

9. Дьяченко А.И. Механические колебания легких: Математические модели. //В сб.: Механика легких, дыхания и речеобразования. Современные проблемы биомеханики. Вып. 8. М.: Наука. 1991, с. 34-52.

10. Дьяченко А.И. Анализ точности определения дыхательного импеданса: измерения на трубках и у человека. // Медицинская техника, 1993 , N 3, с. 3235.

11. Дьяченко А.И. Влияние положения тела человека на дыхательный импеданс. // Физиология человека, 1996, N 1, с. 1-7.

12. А.И. Дьяченко Акустические свойства легких // VI Всероссийская конференция по биомеханике. Тезисы докладов. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2002, с.23

13. Дьяченко А.И., Шабельников В.Г., Теоретический анализ состояния малого круга кровообращения на распределение вентиляционно-перфузионных отношений и газообмен в легких // Космич. биология и авиакосм, мед., 1980, N 3, с. 68-71.

14. Дьяченко А.И., Шабельников В.Г., Произвольный контроль вертикального распределения вентиляции в легких человека и биомеханика дыхания // Тез. Докл. 1 Всес. конф. по физиол. киберн. М., 1981, с. 62-63.

15. Дьяченко А.И., Шабельников В.Г., Математическая модель гравитационного распределения вентиляции и кровотока в легких человека. В

кн.: Биомеханика дыхания, кровообращения и биологических тканей, Рига, "Зинатне", 1981, с. 156-163.

16. Дьяченко А.И., Дьяченко Т.Ю., Гукасян Э.А. Исследование регионарных функций легких при патологии методом математического моделирования. В сб.: Проблемы автоматизации в медицине, МОНИКИ, М., 1983, с. 99-103.

17. Дьяченко А.И., Шабельников В.Г. Математические модели действия гравитации на функции легких,- М.: Наука, 1985.- 280 с. (Пробл. косм, биол., т. 51).

18. Дьяченко А.И., Любимов Г.А. Модель динамики легочной паренхимы как двухфазной сплошной среды // 6-й Всес. съезд по теор. и прикл. мех. Ташкент, 1986.

19. Дьяченко А.И., Любимов Г.А. Уравнения динамики легочной паренхимы, рассматриваемой как многофазная сплошная среда. В кн.: Механика и научно-технический прогресс. Т. 2. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987, с. 244260.

20. Дьяченко А.И., Любимов Г.А. Биомеханика дыхания. В сб.: Биомеханика: проблемы и исследования. Рига, 1988, с. 248-257.

21. Дьяченко А.И., Любимов Г.А. Система уравнений для описания динамических задач, связанных с механикой легочной паренхимы. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988, N 3, с. 21-29.

22. Дьяченко А.И., Любимов Г.А. Распространение звука в легочной паренхиме. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988, N 5, с. 3-15.

23. Дьяченко А.И., Ноткин Г.Л., Слюсарь B.C. Устройство для исследования дыхательной системы. // Решение ВНИИГПЭ от 04.09.89 г. о признании изобретением заявки N 4460953/30-14(111444).

24. Дьяченко А.И., Накке Х.-Г. Прибор для исследования механики дыхания методом вынужденных колебаний. // Медицинская техника, 1993 , N 2, с. 27-30.

25. А.И. Дьяченко, В.М. Баранов, И. Кениг, Г.Накке. Влияние позы и водной иммерсии на дыхательный импеданс, механику дыхания. Космическая биология и авиакосмическая медицина, Тез. докл. 10-й конф., Москва, 7-10 июня 1994 г., с. 333.

26. А.И. Дьяченко, В.М. Баранов, Ю.Г. Дорофеев И. Кениг, Г.Накке. Влияние моделированной невесомости на осцилляторную механику дыхания. // Авиакосмическая и экологическая медицина, 1994, N 5, с. 16-20.

27. Дьяченко А.И., Михайловская А.Н. Математическая модель распространения звука в легких человека III Всероссийская конференция по биомеханике. Тезисы докладов. Том. 1. Нижний Новгород: 1996, с. 117-118

28. Дьяченко А.И., Любимов Г.А., Михайловская А.Н. Математическая модель акустики легочной паренхимы, учитывающая движение газа в ветвящемся дереве дыхательных путей // Сборник "Акустика неоднородных сред", 1997, т. 112, с. 148-152. ИГИЛ СО РАН, Новосибирск.

29. Дьяченко А.И. Теоретический анализ влияния размеров и механических свойств воздухоносных путей человека на дыхательный импеданс. II Физиология человека, 1998, том. 24, N 5, с. 5-10.

30. Дьяченко А.И., Баранов В.М., Котов А.Н., Тихонов М.А. Перспективные исследования регуляции и биомеханики дыхания в условиях космического полета, Труды 11-ой Международной конференции по авиакосмической медицине и биологии, Москва, июнь 1998 // Космическая биология и медицина. В 2-х т. М.: Фирма <Слово>, 1998. Т.1. С. 252-254.

31. Кольцун С.С., Дьяченко Т.Ю., Дьяченко А.И., Бударин А.Г., Массарыгин

B.В. Возможность определения остаточного объема легких методом прерывания воздушного потока // Медицинская Техника, 2001. N.2. с.25-29.

32. А.И. Дьяченко, А.Н. Михайловская. Измерение амплитудно-частотной характеристики дыхательного тракта человека // IV Всероссийская конференция по биомеханике. Тезисы докладов. Нижний Новгород, 1998.

33. А.И. Дьяченко, А.Н. Михайловская Физическая модель распространения звука в легких человека // Сборник докладов 4-й научно-технической конференции. «Медикотехнические технологии на страже здоровья» (7-13 октября 2002 г., Турция, Анталия) - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.

C. 34.

34. А.И. Дьяченко, А.Н. Михайловская, О.В. Манюгина. Исследование распространения звука в легких. - Москва, 2003, 43 с. (Препринт ИОФ РАН №8).

35. D'yachenko A. Effect of pulmonary circulation on lung mechanics. Abstracts of the First World Congress of Biomechanics. San-Diego, USA, August 30- September 4, 1990. V. 2, p. 370.

36. D'yachenko A. Postural changes in rheological properties of respiratory tissues. Abstr. Eighth International Congress of Biorheology, Yokohama, Japan, August 3-8, - Biorheology, V. 29, N 1, p. 115, 1992.

37. D'yachenko A. Effect of dimensions of airways and posture on respiratory impedance. XlVth Congress of International Society of Biomechanics, Paris, 4-8 July, 1993. Abstracts, v. 1, pp. 304-305, 1993.

38. Dyachenko A. Effect of mechanical properties of tissues and airway walls on respiratory impedance - a model study // Abstracts of 10-th Conference of the European Society of Biomechanics, Leuven, August 28-31, 1996, p. 25 (Leuven,

Belgium).

39. D'yachenko A., Shabelnikov V.G. Effect of gravity-induced changes in pulmonary blood volume on ventilation. 34-th Congress IAF, Budapest, 1983, Reports: p. 142-145.

40. D'yachenko A., Lyubimov G. Sound transmission in pulmonary parenchyma. Abstracts of the First World Congress of Biomechanics. San Diego, USA, August 30- September 4,1990. V. 2, p. 21.

41. D'yachenko A.I., Lyubimov G.A. Modelling pulmonary parenchyma dynamics as a multiphase continuum // Abstr. SEB Symposium "Biological Fluid Dynamics", University of Leeds, UK, 4-9 July, 1994, p. 13.

42. D'yachenko A., Konig J., Nacke H.-G., Baranov V. Effect of posture and water immersion on respiratory impedance. 2-nd World Congr. Biomech. Amsterdam, July 10-15,1994. Abstr., v. 1, 131a, Nijmegen, 1994.

43. Genin A.M., D'yachenko A., Shabelnikov V.G. Gravitational effects on ventilation-perfusion relations and gas exchange in man's lungs. In: Abstr. Fifth Annual Meeting IUPS Commission on Gravitational Physiology, Moscow, July 26-29,1983.-P. 90.

44. H.G. Nacke, H. Haase, J. Konig, A.I. D'yachenko, V.M. Baranov. A device for measurement a respiratory impedance under space conditions. // Proc. 41st Congr. Int. Astr. Fed., IAFflAA-90-549, Dresden, Germany, October 1990.

45. V. Verigo, V. Shabelnikov, T. Smirnova, I. Arsentyeva, D'yachenko A. Mathematical modelling of physiological functions in space flight. In: Abstr. 29-th Congress Aviaspace Medicine, Nancy (France), 1981, p. 134-135.

46. D'yachenko A., Mikhailovskaya A. Simulation of sound transmission in the human lung // Medical & Biological Engineering & Computing, 1997, v. 35 (1), P. 264.

f

РН570

Подписано в печать 22//Х 2003 г. Формат60x84/16. Заказ №'/2'1тираж ЮОэкз. П л.2,25

Отпечатано в РИИС ФИАН с оригинал-макета заказчика 119991 Москва, Ленинский проспект, 53. Тел. 132 51 28

Глава 1. Механика легких (обзор литературы).

1.1. Пространственная неоднородность легких.

1.2. Основные физиологические данные о неоднородности легких.

1.3. Модели механики дыхания.

1.4. Метод вынужденных колебаний.

1.5. Движение газа в воздухоносных путях.

1.6. Акустика системы дыхания.

1.7. Пределы применения моделей с сосредоточенными параметрами для решения задач осцилляторной механики дыхания.

1.8. Реакция легких на скачок давления и их взрывное повреждение.

Глава 2. Разработка математических моделей механики легких.

2.1. Модель динамики легочной паренхимы, рассматриваемой как многофазная сплошная среда.

2.2. Звуковые волны и импеданс в податливой трубке.

2.3. Импеданс дерева воздухоносных путей.

2.4. Уравнения распространения возмущений в легочной паренхиме.

2.5. Статическая модель механики легочной паренхимы, рассматриваемой как жидкостно-подобная сплошная среда.

Глава 3. Исследование распространения звука в легких.

3.1. Основные уравнения модели распространения звука в легочной паренхиме.

3.2. Взаимодействие паренхимы, бронхов и грудной клетки (краевые эффекты).

3.3. Модель распространения звука в трахеобронхиальном дереве человека.

3.4. Модель распространения звука от трахеи до грудной клетки.

3.5. Влияние аксиальной компоненты и сходящейся волны на акустическое поле в паренхиме и на грудной клетке.

3.6. Экспериментальное исследование распространения звука от трахеи до поверхности грудной клетки.

Глава 4. Исследования механики дыхания методом вынужденных колебаний.

4. Разработка прибора для исследования механики дыхания методом вынужденных колебаний.

4.1. Основные особенности прибора.

4.2. Метод измерений импеданса.

4.3. Режимы измерений и вычислений.

4.4. Формулы для вычисления параметров механики дыхания.

4.5. Анализ точности определения дыхательного импеданса.

5. Экспериментальные исследования гравитационных воздействий на механику дыхания человека с применением метода вынужденных колебаний.

5.1. Задачи экспериментальных исследований.

5.2. Методика.

5.3. Влияние положения тела человека на дыхательный импеданс.

5.4. Влияние водной иммерсии на осцилляторную механику дыхания.

5.5. Индивидуальный разброс параметров и необходимое количество измерений.

6. Теоретический анализ влияния размеров и механических свойств воздухоносных путей человека, а также положения тела на дыхательный импеданс.

6.1. Физиологическое обоснование теоретического анализа.

6.2. Оценка перепада давления на верхних дыхательных путях.

6.3. Результаты исследования импеданса дыхательного тракта.

6.4. Обсуждение и сопоставление результатов моделирования с экспериментальными данными.

Выводы.

Представление о легких, как о неоднородном объекте пришло на смену взгляду на легкие, как на упругий мешок, находящийся в емкости с изменяющимся отрицательным давлением. Пространственная протяженность приводит к различию функционирования участков легких и влияет на интегральные показатели их деятельности. Поэтому в последние 30-40 лет значительные усилия специалистов в области физиологии и биомеханики дыхания были направлены на выяснение характера и причин неоднородности легких [А.П. Зильбер, 1971; J. West, 1962-1977; Д.П. Дворецкий, 1977-2001; Г.А. Любимов, 1979-2000 и др.]. Было установлено, что у здорового человека земная гравитация вызывает значительную неоднородность функционирования легких, проявляющуюся в регионарных различиях и изменении общих характеристик вентиляции, кровотока и газообмена. Однако биомеханика неоднородности остается во многом неизвестной, что препятствует прогнозированию (оценке) ее физиологических последствий. На основе исследования математической модели в диссертации выявлены механизмы некоторых физиологических проявлений неоднородности легких.

Гетерогенность и протяженность легких имеет большое значение не только для физиологии дыхания, но также для процессов возникновения и прохождения звука в легких. Понимание этих процессов откроет перспективу разработки акустических методов диагностики легочных заболеваний [Вовк И.В. и соавт., 1994-2002; Коренбаум Л.И. и соавт., 19952003; \Vodicka а1., 1989-2003]. Для прояснения механизмов этих процессов в диссертации впервые поставлена и исследована проблема влияния особенностей структуры легких на их акустические свойства.

В настоящее время при математическом описании механики легких используют два типа моделей: компартментальные и континуальные модели. Компартментальный подход к биомеханике дыхания лучше разработан теоретически и его применяют в экспериментальных и диагностических целях. Совершенствование методов определения характеристик легких и диагностики на основе корректного использования таких моделей остается актуальной проблемой. В диссертационной работе компартментальный подход выбран как основа разработки прибора и экспериментальных исследований реакции легких на гравитационные воздействия.

Континуальный подход в механике легких разработан хуже, чем компартментальный. С позиций континуального подхода получены решения лишь ряда задач о статических деформациях легких (см. обзоры в [17, 20]), проведены исследования динамики движения газов в воздухоносных путях [Т. Рес11еу, 1978; I. РгесИэе^, 1978-1980, И.В. Вовк, 1999-2001], распространения дыхательных шумов из трахеи [И.В. Вовк, 1994-1995].

Однако до сих пор не разработана континуальная модель динамики легочной паренхимы и не определена взаимосвязь механики легких с легочным кровообращением. Отсутствует теория акустических свойств легких. Недостаточно исследовано действие гравитации на регионарные функции легких и в частности, на механику дыхания и легочное кровообращения. Все эти проблемы неразрешимы в рамках компартментальных моделей биомеханики дыхания. Поэтому разработка и исследование континуальных моделей является одним из актуальных направлений механики легких. Как и в моделях других биологических сплошных сред [С.А. Регирер, 1980], важно учитывать, что легкие являются гетерогенной многофазной средой. В диссертационной работе для построения такой модели легких выбран математический аппарат механики гетерогенных сред [Р.И. Нигматулин, 1978]. В литературе уже были предложены упрощенные модели акустики легких, в которых учитывали наличие двух фаз - газа и ткани (см. гл. 1). Но только в работах [Дьяченко А.И., Любимов Г.А., 1986-1988] уравнения акустики были основаны на разработанном более реалистичном представлении о легочной паренхиме как о четырехфазной сплошной среде, учитывающем обмен массой и импульсом с окружающей средой (рис. 1).

Рис. 1. Легочная паренхима, рассматриваемая как многофазная сплошная среда. Обоснование этого представления о легочной паренхиме и вывод уравнений представлены в разделе 2.1. диссертации.

Другим важным направлением современной механики дыхания является акустика (осдилляторная механика) легких. Уже существуют несколько методов экспериментального исследования механики дыхания и диагностики легочных заболеваний, в которых регистрируют механические колебания в дыхательном тракте. В методе вынужденных колебаний используются искусственно созданные колебания с частотой порядка 10 Гц, а при аускультации легких выслушиваются дыхательные шумы с частотами порядка 100-1000 Гц. Разрабатываются и другие акустические методы. Развитие и практическое использование акустических методов исследования легких в значительной степени сдерживаются отсутствием их теории. Теория, связывающая измеряемые величины и более привычные для физиолога и врача характеристики дыхательного тракта, явится важным вкладом в систему трактовки результатов измерений. Создание теоретических основ акустики легких в виде моделей, построенных с учетом распределенности легких и описывающих колебательные процессы в дыхательном тракте на частотах от долей Герц до тысяч Герц, выбрано в диссертации как основное направление работы.

Целью данной работы является создание математических моделей механики легких для анализа динамических процессов в системе дыхания с учетом пространственной распределенности легких и проведение на их основе теоретических и экспериментальных исследований колебательных процессов, в том числе при различных гравитационных воздействиях.

Основные задачи работы: 1) Обосновать применение и разработать два типа континуальных моделей для решения различных задач о поведении пространственных структур, составляющих легкие: а) континуальные модели легочной паренхимы; б) модели движения газа в воздухоносных путях.

2) Исследовать акустические свойства легких на основе построенных моделей.

3) Провести экспериментальные исследования гравитационных воздействий на механику дыхания человека с помощью разработанной модификации метода вынужденных колебаний.

4) Провести анализ результатов измерений на основе разработанных моделей механики легких.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработаны математические модели механики легких, рассмотренных как система с распределенными параметрами. Разработаны представления о легочной ткани как о гетерогенной вентилируемой и перфузируемой сплошной среде с характерным объемом осреднения 1 см. На их основе проведен анализ локальных различий механических процессов в легких человека.

2. Показано, что построенная теория распространения звука в легких объясняет экспериментальные данные и доказывает, что: 1) Дисперсия и затухание звука в легочной паренхиме вызваны ее вязкостью и движением газа в дыхательных путях; 2) Основным путем распространения звука от рта до грудной клетки на частотах 100-600 Гц является путь через боковую поверхность трахеи и главных бронхов и, далее, через паренхиму. На частотах ниже 30 Гц основным является путь вдоль дерева дыхательных путей.

3. Экспериментально исследованы осцилляторные параметры системы дыхания человека в условиях моделированной невесомости с помощью разработанного прибора. Показано, что при переходе из положения сидя в положение лежа происходит увеличение действительной части импеданса этой системы, а также ее осцилляторного сопротивления, упругости и инерционности. Это воздействие приводит к увеличению сопротивления и действительной части импеданса, а также к уменьшению растяжимости и мнимой части импеданса верхних воздухоносных путей.

4. На основе сопоставления экспериментальных данных и модельных расчетов доказано, что постуральные изменения дыхательного импеданса могут быть вызваны: 1) уменьшением длины и диаметра воздухоносных путей, вызванных снижением объема легких; 2) дополнительным сужением воздухоносных путей из-за фильтрации жидкости в перибронхиальное пространство; 3) сужением гортани; 4) изменением механических свойств тканей легких и грудной клетки из-за перемещения жидких сред в грудную клетку.

Научная новизна. Впервые на основе механики гетерогенных сред создана теория динамики легочной паренхимы, рассматриваемой как сплошная многофазная среда. Впервые предложена теория колебательных процессов в легких, учитывающая их пространственную распределенность, движение газа в дыхательных путях и свойства легочной паренхимы. На основе этой теории изучено прохождение звука в легких. Установлены постуральные изменения механики верхних воздухоносных путей. На основе модели осцилляторной механики пространственно распределенных легких изучены и объяснены постуральные изменения механического импеданса легких.

В результате проведенных исследований создано и разработано научное направление - анализ механических и акустических процессов в легких, рассматриваемых как гетерогенная среда с распределенными параметрами.

Практическая ценность работы

1. Разработанные математические модели механики легких использованы для анализа методов диагностики и результатов экспериментальных исследований и функциональных проб в работах, проводимых в Институте медико-биологических проблем РАН и Институте общей физики РАН.

Применение математических моделей особенно важно для оценки и прогнозирования результатов воздействий, когда возможности экспериментальных исследований ограничены: исследований с участием человека, воздействий измененной газовой среды обитания, перегрузок и невесомости, взрывной волны и т.д.

2. Созданные модели применяются и могут применяться как инструмент при разработке методов и приборов неинвазивной диагностики нарушений механики дыхания. В частности - методов акустических исследований легких и метода вынужденных колебаний.

3. Создан прибор, основанный на методе вынужденных колебаний и определении параметров осцилляторной механики дыхания. Прибор пригоден для измерения параметров осцилляторной механики дыхания в условиях космического полета. Исследования динамики параметров осцилляторной механики дыхания в начальный период пребывания человека в условиях моделированной невесомости прояснили характер адаптационных процессов в кардиореспираторной системе. Разработанный прибор, можно использовать для диагностики заболеваний легких и контроля состояния кардиореспираторной системы в экстремальных условиях. Результаты, полученные при создании этого прибора, используются в работе по проекту Международного научно-технического центра №0702 «Прибор для ранней диагностики легочной функции методом вынужденных колебаний»

4. Начиная с 1992 г. результаты используются в курсе лекций "Физические процессы в органах и тканях", разработанном и читаемом автором диссертации на кафедре физики живых систем Московского Физико-Технического Института (Университета). Программа курса лекций утверждена на заседании кафедры 03.02.1997 г. Результаты работы можно также использовать при подготовке специалистов в области биомеханики и биоакустики.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены на научных семинарах в ИОФ РАН, ИМБП РАН, Московских семинарах по физиологии дыхания (1991, 1994, 1996), Рабочих совещаниях по биомеханике в Институте Механики МГУ (Москва, 1984, 1992, 1994, 1996, 2002) и Институте Физиологии РАН (С.-Петербург, 1985, 1993, 1997), 6-м Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986), Рабочем совещании "Биомеханика мягких тканей" (Пущино, 1988), 9-й и 10-й Всесоюзной конференциях по космической биологии и авиакосмической медицине (Калуга, 1990, Москва, 1994), Первом Всемирном Конгрессе по Биомеханике (Сан-Диего, США, 1990), 41-м Конгрессе Международной Астронавтической Федерации (Дрезден, ГДР, 1990), Республиканской научно-технической конференции "Новые возможности современного медицинского приборостроения" (Киев, 1991), Восьмом Международном Конгрессе по Биореологии (Иокогама, Япония, 1992), 14-м Конгрессе Международного Общества Биомеханики (Париж, Франция, 1993), 6-й и 7-й Школах по экспериментальной и клинической физиологии дыхания (Бологое, 1994, 1998), Симпозиуме "Динамика биологических жидкостей" (Лидс, Великобритания, 1994), 2-м Всемирном Конгрессе по Биомеханике (Амстердам, Нидерланды, 1994), Конгрессе по медицинской физике (Ницца, Франция, 1997), Всесоюзных и Всероссийских Конференциях по проблемам биомеханики (1979, 1983, 1996, 1998, 2002).

По результатам диссертационной работы опубликовано 46 работ.

ВЫВОДЫ

1. Разработаны математические модели механики легких, рассмотренных как система с распределенными параметрами. Разработаны представления о легочной ткани как о гетерогенной вентилируемой и перфузируемой сплошной среде с характерным объемом осреднения 1 см3. На их основе проведен анализ локальных различий механических процессов в легких человека.

2. Разработаны модели колебательных процессов в легких в диапазоне частот от долей Гц до 600 Гц. Построена теория распространения звука в легочной паренхиме, которая объясняет экспериментальные данные: увеличение скорости при увеличении частоты звука; увеличение скорости высокочастотных волн и уменьшение затухания низкочастотных волн при растяжении легких. Движение газа в мелких дыхательных путях вызывает дисперсию звука в легочной паренхиме. Затухание звука обусловлено вязкостью паренхимы.

3. На основе разработанной математической модели распространения звука в легких сопоставлены два основных пути распространения звука от трахеи до грудной клетки: 1) вдоль дерева дыхательных путей; 2) через боковую поверхность дыхательных путей и паренхиму.

Показано, что на низких частотах (примерно до 30 Гц) основная часть звуковой энергии доходит до грудной клетки по дыхательным путям. На частотах 100-600 Гц наибольший вклад в ускорение грудной клетки вносит звуковая волна, излучаемая трахеей и главными бронхами и приходящая к грудной клетке по паренхиме. На более высоких частотах звуковая волна, излучаемая стенками крупных дыхательных путей, сильно затухает в паренхиме, а сами стенки становятся более "жесткими", поэтому звук распространяется в основном вдоль воздухоносных путей.

4. Экспериментальное исследование осцилляторных параметров системы дыхания человека в условиях моделированной невесомости с помощью разработанного прибора показало, что при переходе из положения сидя в положение лежа происходит увеличение действительной части импеданса этой системы, а также ее осцилляторного сопротивления, упругости и инерционности. Было установлено, что это воздействие приводит к увеличению сопротивления и действительной части импеданса, а также к уменьшению растяжимости и мнимой части импеданса верхних воздухоносных путей.

5. Предложенная модель механики дыхания показала, что дыхательный импеданс, а также осцилляторные сопротивление, инерционность и упругость зависят от объема легких, диаметра и механических свойств стенок дыхательных путей и от свойств тканей легких и грудной клетки.

6. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных показало, что увеличение осцилляторных параметров системы дыхания в положении лежа может быть вызвано:

- увеличение сопротивления: уменьшением длины и диаметра воздухоносных путей, вызванным снижением объема легких; дополнительным сужением воздухоносных путей из-за фильтрации жидкости в перибронхиальное пространство; увеличением инерционности тканей легких и грудной клетки из-за перемещения жидких сред в грудную клетку; сужением гортани; увеличение инерционности: дополнительным сужением воздухоносных путей; сужением гортани; увеличением массы легких и грудной клетки;

- увеличение упругости: увеличением сопротивления и упругости тканей легких и грудной клетки, что может быть вызвано увеличением кровенаполнения и фильтрацией жидкости в ткани легких и грудной клетки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Легкие млекопитающих представляют собой уникальную среду, в которой тесно соседствуют газ и тканевые структуры, различающиеся по плотности на три порядка, постоянно осуществляется вентиляция воздухом и перфузия кровью. В обзоре литературы (гл. 1) были представлены различные явления, в которых проявляется эта особенность легких: 1) неоднородность механических напряжений и деформаций, легочного кровотока и газообмена, вызванные действием гравитации (раздел 1.2.); распространение звука (раздел 1.6), реакция легких на скачок давления и взрывное повреждение (раздел 1.8.). Для анализа таких процессов применяются различные модели, в которых легкие рассматриваются как система с распределенными параметрами (разделы 1.3, 1.5 - 1.8). Кроме того, в механике дыхания применяются прямые и обратные компартментальные модели (разделы 1.3, 1.4, 1.7). Среди всех методов экспериментального исследования механики дыхания наиболее широко обратные модели применяются в методе вынужденных колебаний (МВК). В диссертации МВК использован для экспериментального исследования действия гравитации на механику дыхания и идентификации Я-1-Е-модели. Поэтому в разделе 1.4. подробно описан метод, применяемые обратные модели и известные результаты.

В диссертации основное внимание было уделено разработке и исследованию математических моделей легких, учитывающих их пространственную протяженность. Модели применены для анализа колебательных и других процессов в легких.

Основные модели обоснованы в гл. 2. Легкие, рассматриваемые как система с распределенными параметрами, включают два типа распределенных структур: легочную ткань (паренхиму) и ветвящееся дерево воздухоносных путей.

Сначала построена математическая модель динамики легочной паренхимы, рассматриваемая как многофазная сплошная среда. Оригинальное представление входов в дыхательные пути и кровеносные сосуды в виде поверхностных фаз позволило применить строгий и мощный аппарат механики гетерогенных сред. В результате получена система уравнений, описывающая пространственное распределение скоростей, механических напряжений и других характеристик динамики легочной паренхимы. Далее на основе оценок получена упрощенная система уравнений, описывающая поведение легочной паренхимы в задачах, когда можно пренебречь нагревом паренхимы и перемещением газа относительно ткани через поры Кона и коллатерали. Оценки показали, что в задачах о спокойном и форсированном дыхании, а также в задачах о распространении звука с частотами до 1000 Гц паренхима является изотермической средой.

В диссертации рассмотрены процессы, сопровождающиеся небольшими потоками газа в дыхательных путях. Это использовано в разделах 2.2 и 2.3, где получены уравнения, описывающие звуковые волны и импеданс в одиночной податливой трубке и ветвящемся дереве воздухоносных путей. С помощью упрощенной системы уравнений механики паренхимы и движения газа в дыхательных путях, в разделе 2.4 обоснованы уравнения распространения возмущений в легочной паренхиме. Естественно, что при анализе акустических процессов с частотами порядка 100 Гц и выше, используется представление о легких как о системе с распределенными параметрами. На частотах порядка 10 Гц и ниже можно использовать модели с сосредоточенными параметрами. Тем не менее, модель механики легочной паренхимы, рассматриваемой как жидкостно-подобная вентилируемая и перфузируемая сплошная среда, позволяет глубже понять некоторые особенности гравитационно-зависимого распределения вентиляции и кровотока в легких (раздел 2.5).

На основе построенных моделей в гл. 3 исследован процесс распространения звука в легких. Предложенная теория распространения звука в легочной паренхиме (раздел 3.1) учитывает эффекты: 1) сжимаемость альвеолярного газа и упругость "скелета" паренхимы, 2) вязкость паренхимы, 3) выход газа через воздухоносные пути. На основе этой теории объяснены некоторые экспериментальные данные о распространении звука в легких. Далее рассмотрена задача о распространении звука вдоль воздухоносных путей по воздуховодам, состоящим из воздуха в бронхах и податливых стенок бронхов, с учетом влияния паренхимы, окружающей бронхи. Вычисления потоков звуковой энергии показали, что в диапазоне акустических частот от 40 до 600 Гц основная часть поданной в трахею энергии уходит от стенок трахеи и главных бронхов в окружающую их паренхиму. Эти расчеты были использованы при построении следующей модели распространения звука от трахеи до грудной клетки. Анализ этой модели показал, что на частотах 100-600 Гц большая часть звука, доходящего до грудной клетки - это звук, дошедший по паренхиме. На основе модели были проведены расчеты амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) дыхательного тракта. Мы также построили экспериментальную установку для регистрации АЧХ у человека. Теоретическая АЧХ хорошо совпала с экспериментальной в диапазоне частот 80-400 Гц. На более высоких частотах, по-видимому, проявляется снижение вязкости с ростом частоты. Математическая модель распространения звука в легких, построенная в диссертации, указывает на определенные свойства дыхательного тракта, влияющие на его АЧХ. При регистрации АЧХ дыхательного тракта величины акустических сигналов обычно больше, чем при регистрации собственных дыхательных шумов. По этим причинам полагаем, что регистрация АЧХ в различных точках поверхности грудной клетки может стать основой акустического метода оценки состояния легких и, возможно, диагностики таких патологий, как отек и эмфизема легких.

В основном рассмотренные модели относятся к классу прямых моделей, т.е. предназначены для исследования механизмов того или иного процесса. Кроме прямых моделей, в диссертации использованы также обратные модели. Эти модели применяются для определения параметров систем по экспериментальным данным. Мы выбрали простые В.-1-Е-модели в качестве обратных моделей при анализе собственных экспериментальных данных о постуральных изменениях импеданса системы дыхания и верхних воздухоносных путей. Поскольку на использованных частотах до 19 Гц длина волны намного больше размера рассматриваемых структур, то определяемые параметры обратной модели содержательны. Обратные модели использованы как составная часть матобеспечения разработанного прибора для исследования механики дыхания методом вынужденных колебаний (раздел 4). Прибор позволяет быстро найти механические импедансы системы дыхания, верхних дыхательных путей, системы дыхания с коррекцией на верхние дыхательные пути на частотах 7-19 Гц, а также вычислить следующие параметры осцилляторной механики дыхания: сопротивление, растяжимость, инерционность. Определение импеданса и параметров верхних дыхательных путей является преимуществом нашего прибора, так как позволяет выявить изменение состояния этих путей и окружающих их тканей. Это важно, например, при развитии отека.

В настоящее время полученные результаты (уравнения, алгоритмы, программы, методы калибровки и т.д.) используются автором диссертации и другими в работе по проекту Международного научно-технического центра 0702 "Прибор для ранней диагностики легочной функции методом вынужденных колебаний".

В диссертационной работе разработанная модификация метода вынужденных колебаний и прибор использован для экспериментального исследования постуральных изменений импеданса системы дыхания и верхних воздухоносных путей у здоровых добровольцев (раздел 5). Обнаружено, что действительная часть импеданса системы дыхания, а также соответствующие осцилляторные сопротивления в положении лежа больше, чем в положении сидя. Осцилляторная упругость и инерционность увеличиваются в положении лежа. Найдены постуральные изменения механики верхних воздухоносных путей. Этот эффект или даже его возможность ранее нигде не отмечались. Причиной изменения свойств верхних воздухоносных путей в положении лежа могут быть увеличение кровенаполнения и фильтрация жидкости в тканях головы. В диссертационной работе использована еще одна экспериментальная модель кратковременной невесомости - водная иммерсия. Как и горизонтальное положение, водная иммерсия существенно увеличивает осцилляторное сопротивление дыханию. Результаты исследования осцилляторной механики дыхания в условиях моделированной невесомости позволяют предположить, что в реальной невесомости увеличится осцилляторное сопротивление, упругость и инерционность системы внешнего дыхания. Оценочное количество измерений, достаточных для достоверного определения изменений механики дыхания в невесомости с помощью использованного варианта прибора, составляет 6-30 для различных параметров.

Анализ механизмов найденных постуральных изменений дыхательного импеданса мы провели на основе разработанной прямой модели механики пространственно распределенных легких (раздел 6). Эта модель включает дерево протяженных ветвящихся податливых воздухоносных путей и на конце дерева сосредоточенный элемент, представляющий вязкостное сопротивление, упругость и инерционность ткани легких и грудной клетки. На модели установлено, что при пропорциональном уменьшении длины и диаметра воздухоносных путей осцилляторное сопротивление увеличивается, а инерционность и упругость снижаются. При дополнительном снижении только диаметра воздухоносных путей сопротивление дополнительно увеличивается, инерционность увеличивается, а упругость снижается по сравнению с исходными значениями. Рост упругости и вязкости стенок дыхательных путей приводит к росту дыхательного сопротивления и снижению инерционности и упругости системы дыхания. Роль механических характеристик легких и грудной клетки в формировании осцилляторных свойств системы дыхания зависит от механических свойств стенок дыхательных путей. При высокой упругости стенок дыхательных путей осцилляторная упругость пропорциональна тканевой упругости, осцилляторное сопротивление пропорционально тканевому сопротивлению. Но если упругость стенок дыхательных путей мала, то увеличение упругости легких и грудной клетки незначительно влияет на осцилляторную упругость системы дыхания, а увеличение тканевого сопротивления может уменьшить осцилляторное сопротивление всей системы дыхания. Такие нетривиальные эффекты связаны с тем, что между тканью и точкой измерения (входом в дыхательные пути) лежит протяженное дерево дыхательных путей с упругими, вязкими и инерционными стенками, инерционным и сжимаемым воздухом в дыхательных путях. Поэтому изменение какого-либо свойства на дистальном (удаленном ото рта) конце дерева может привести совсем к другому изменению на проксимальном конце (у рта).

Сопоставление расчетных данных раздела 6 и экспериментальных данных раздела 5 выявило причины увеличения осцилляторного сопротивления, инерционности, упругости в положении лежа. В приборах для диагностики легочной функции методом вынужденных колебаний аналогичное применение прямых моделей легких, рассматриваемых как система с распределенными параметрами, также может быть полезным. Сопоставление диагностических данных и данных расчетов позволит оценить, насколько разумны предположения о тонкостях патологического процесса.

Завершая Заключение к диссертации необходимо отметить, что в разрабатываемом направлении - исследовании механики легких, рассматриваемой как система с распределенными параметрами, остается много нерешенных задач. По-видимому, разработанные в диссертации модели, в частности - континуальная модель механики легочной паренхимы, будут теоретическим фундаментом дальнейших исследований.

1. Альтшуль А.Д., Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика. М.: Стройиздат, 1975. 328 с.

2. Асямолова Н.М., Баранов В.М., Волков М.Ю., Котов А.Н., Шабельников

3. B.Г. Показатели форсированного выдоха у здорового человека в условиях моделированной невесомости. // Косм.биол., 1985, N 6. - С. 34-27.

4. Баранов В.М., Дьяченко А.И. Информативность метода вынужденных колебаний в исследованиях механики дыхания. // Успехи физиологических наук, 1991. -N3. С. 25-40.

5. Басовский В.Г., Вовк И.В., Вовк О.И. Распространение звука в бронхиальном дереве человека. Часть II. Анализ численных результатов // Акустический вестник (г. Киев), 2000, т. 3, N 4, С. 11-20.

6. Виницкая P.C., Барлебен А. Методика определения сопротивления дыхания методом прерывания воздушного потока // Медицинская техника, 1990. N 1,1. C. 17-19.

7. Вовк И.В., Залуцкий К.Э., Красный Л.Г. Акустическая модель респираторного тракта человека. // Акустический журнал, 1994,- Т. 40, N 5. -С. 762-767.

8. Вовк И.В., Гринченко В.Т., Олейник В.Н. Проблемы моделирования акустических свойств грудной клетки и измерения шумов дыхания. // Акустический журнал, 1995, том 41, № 5, с.758-768.

9. Вовк И.В., Гринченко В.Т., Дахнов C.J1., Влияние физиологических особенностей дыхательных путей на характеристики шумов дыхания. // Акустический вестник (г. Киев), 1998, т. 1, N 3, С. 14-23.

10. Вовк И.В., Вовк О.И. Распространение звука в бронхиальном дереве человека. Часть I. Теория. // Акустический вестник (г. Киев), 2000, т. 3, N 2, С. 19-31.

11. Генин A.M., Дьяченко А.И. Дыхание при измененной гравитации. // Физиология дыхания: (Основы современной физиологии) // Ред. И.С. Бреслав, Г.Г. Исаев. СПб.: Наука. 1994. - С. 654-665.

12. Дворецкий Д.П., Ткаченко Б.И. Гемодинамика в легких,- М.: Медицина, 1987, 288 с.

13. Дьяченко А.И. Механика квазистационарного одномерного потока в разветвленной системе коллапсобильных сосудов // В сб. "Труды МФТИ", сер. "Общая и прикладная физика", 1979, вып. 11, с. 133-138.

14. Дьяченко А.И. Влияние механических свойств легочной паренхимы на распределение вентиляции в легких человека. Математическая модель // Биомеханика (София), 1981, т. 10, с. 30-35.

15. Дьяченко А.И. Влияние давления крови в легочной артерии на газообмен в функционально неоднородных легких // Бюллетень экспер. биол. и мед., 1981, N 5, с. 564-566.

16. Дьяченко А.И. Механические колебания легких: Математические модели. // Сб.: Механика легких, дыхания и речеобразования. Современные проблемы биомеханики. Вып. 8. М.: Наука. 1991, с. 34-52.

17. Дьяченко А.И., Шабельников В.Г., Теоретический анализ влияния состояния малого круга кровообращения на распределение вентиляционно-перфузионных отношений и газообмен в легких // Космич. биология и авиакосм, мед., 1980, N 3, с. 68-71.

18. Дьяченко А.И., Шабельников В.Г., Произвольный контроль вертикального распределения вентиляции в легких человека и биомеханика дыхания // Тез. Докл. 1 Всес. конф. по физиол. киберн. М., 1981, с. 62-63.

19. Дьяченко А.И., Шабельников В.Г., Математическая модель гравитационного распределения вентиляции и кровотока в легких человека // В кн.: Биомеханика дыхания, кровообращения и биологических тканей, Рига, "Зинатне", 1981, с. 156-163.

20. Дьяченко А.И., Шабельников В.Г. Математические модели действия гравитации на функции легких.- М.: Наука, 1985.- 280 с. (Пробл косм, биол., т. 51).

21. Дьяченко А.И., Любимов Г.А. Уравнения динамики легочной паренхимы, рассматриваемой как многофазная сплошная среда // В кн.: Механика и научно-технический прогресс. Т. 2. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987, с. 244260.

22. Дьяченко А.И., Любимов Г.А. Биомеханика дыхания // В сб.: Биомеханика: проблемы и исследования. Рига, 1988, с. 248-257.

23. Дьяченко А.И., Любимов Г.А. Система уравнений для описания динамических задач, связанных с механикой легочной паренхимы. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988а. N 3, с. 21-29.

24. Дьяченко А.И., Любимов Г.А. Распространение звука в легочной паренхиме. // Изв. АН СССР. МЖГ. 19886. N 5, с. 3-15.

25. Дьяченко А.И., В.М. Баранов, Ю.Г. Дорофеев И. Кениг, Г.Накке. Влияние моделированной невесомости на осцилляторную механику дыхания. // Авиакосмическая и экологическая медицина, 1994, N 5, с. 16-20.

26. Зеливянская Л.И., Немеровский Л.И. К вопросу определения акустического импеданса дыхательного аппарата человека // Новости медицинского приборостроения. М., 1970. Т 2. С. 136-140.

27. Зильбер А.П. Регионарные функции легких. Петрозаводск, 1971. 280 с.

28. Зильбер H.A. Осцилляторная механика дыхания. В сб.: Современные проблемы клинической физиологии дыхания, Л., 1987, С. 34-44.

29. Ильин С.Г., Коломиец A.B., Парашин В.Б., Тиманин Е.М., Клочков Б.Н., Розенблюм Л.А. Биомеханика ударной травмы легких // Механика легких, дыхания и кровообращения. М.: Наука, 1991, (Современные проблемы биомеханики, вып. 8), с. 3-11.

30. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973, 496 с.

31. Каро К., Педли Т., Шротер Р., Сид У. Механика кровообращения. М.: Мир, 1981.624 с.

32. Кузнецова В.К., Любимов Г.А. Оценка физических свойств легких человека на основе исследования сопротивления дыхательных путей // Физиология человека. 1985. Т. 11. № 1. С. 55-68.

33. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М., Физматгиз, 1953. 787 с.

34. Любимов Г.А. Модели легких человека и исследование с их помощью механики дыхания // Труды математического института им. В.А. Стеклова, 1998, т. 223, с. 196-206.

35. Любимов Г.А. Обоснование модели неоднородного легкого для описания форсированного выдоха // Изв. АН МЖГ, 1999а, N 5, с. 29-38.

36. Любимов Г.А. Механика кашля // Физиология человека, 1999, т. 25, N 6, с. 81-88.

37. Немеровский Л.И. Пульмофонография. М.: Медицина, 1981. 160 с.

38. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978, 336 с.

39. Олийнык В.Н. О механизмах формирования акустических свойств легочной паренхимы. // Акустический вестник (г. Киев), 2001, т. 4, N 3, С. 53-66.

40. Одинцов С.Г. Методические погрешности измерений локальных механических колебаний тела человека // Методы вибрационной диагностики реологических характеристик мягких материалов и биологических тканей: Сб. научн. тр. // ИПФ АН СССР. Горький, 1989, с. 18.

41. Рабинович Е.З. Гидравлика. М.: Недра, 1977, 304 с.

42. Регирер С.А. Лекции по биологической механике. М.: МГУ, 1980, 144 с.

43. Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. М., 1960.

44. Сидоренко Л. А., Корнилов A.A. Парадоксальные результаты при пульмофонографических исследованиях и их трактовка в клинике туберкулеза легких // В сборн.: Пульмофонография в диагностике бронхолегочной патологии. 1985. Депон. МРЖ, N 9, Разд. 11.

45. Скучик Е. Простые и сложные колебательные системы. М.: Мир, 1971, с.115-141

46. Тихонов М.А., Кондаков А.В., Волков М.Ю., Асямолова Н.М. Влияние 7-суточной иммерсии на объем закрытия легких // Косм, биология и авиакосм. * медицина, 1983, N 1, с. 37-40.

47. Уэст Дж. ( West J.B.) Физиология дыхания. М.: Мир, 1988.-200 с.

48. Цибаров В.А., Яковлев А.В. Легкое как гетерогенная среда // Вестник СПбГУ, 1999. Сер. 1, вып. 2, N 8, с. 103-108.

49. Шик Л.Л. Легочный газообмен.- В кн.: Руководство по клинической физиологии дыхания. Л.: Медицина 1980, с. 108-182.

50. Шишкин Г.С., Цзо Н.А., Петрунев С.А. Экспериментальное исследование возможностей метода пульмофонографии. В сборн.: Пульмофонография в диагностике бронхолегочной патологии. 1985. Депон. МРЖ, N 9, Разд. 11.

51. Шкундин С.З., Кремлева О.А., Румянцева В.А. Теория акустической анемометрии. М.: Издательство Академии горных наук, 2001, 239 с.

52. Adler A., Cowley Е.А., Bates J.H.T., Eidelman D.H. Airway-parenchymal interdependence after airway contraction in rat lung explants // J. Appl. Physiol. 1998, v. 85, N l,p. 231-237.

53. Adler A., Bates J.H. A micromechanical model of airway-parenchymal interdependence. // Ann. Biomed. Eng., 2000 v. 28, N 3, p. 309-317.

54. Agostony E. Mechanics of the pleural space. // Physiol. Rev., 1972, 52, p. 57« 128.

55. Aliverti A., Delacca R.L., Pedotti A. Transfer impedance of the respiratory system by forced oscillatory technique and optoelectronic plethysmography // Ann. Biomed. Eng. 2001, v. 29, N 1, P. 71-82.

56. Allen J.L., Fredberg J.J., Keefe D.H., Frantz I.D. III. Alveolar pressure magnitude and asynchrony during high-frequency oscillations of excised rabbit lungs. Am. Rev. Respir. Dis., 1985, v. 132, p. 343-349.

57. Alpert M., Montenegro H, Stern K. Oscillatory Rrs & Crs compared to conventional Raw & Cp // Proc. 34th ACEMB, Houston, Tex., Sept. 21-23, 1981. Bethesda, Md. 1981. V. 23. P. 51.

58. Argyros G.J. Management of primary blast injury // Toxicology, 1997, v. 121, l,p. 105-15.

59. Avanzoli G., Barbini P. Comments on estimating respiratory mechanical parameters in parallel compartment models // IEEE Trans., Ser. BME. 1982. V. 29. N 12. P. 772-774.

60. Avanzoli G., Barbini P., Cappello A., Cevenini G., Chiari L. A new approach for tracking respiratory mechanical parameters in real-time. // Ann. Biomed. Eng., 1997, v. 25, p. 154-163.

61. Bates J.H.T., Daroczy B., Hantos Z. A comparison of interrupter and forced oscillation measurements of respiratory resistance in the dog // Appl. Physiol., 1992, v. 72, N 1, p. 46-52.

62. Benade A.H. On the propagation of sound waves in a cylindrical conduit // J. Acoust. Soc. Am., 1968, v. 44, N 2 p. 616-623

63. Behrakis P.K., Baydur A., Jaeger M., Milic-Emily J. Lung mechanics in sitting and horizontal body positions // Chest, 1983, v. 83, p. 643-646.

64. Bobbaers H., Clement J., Van de Woestijne K.P. Dynamic viscoelastic properties of the canine trachea // J. Appl. Physiol., 1978, v. 44, N2, p. 137-143.

65. Brown F.T. The transient response of fluid lines // Trans. ASME. J. Basic Eng. 1962, v. 84, N4, p. 547-553.

66. Bunk D.A., W.J. Federspiel, Jackson A.C. Influence of bifurcations on forced oscillations in an airway model // Trans. ASME. J. Biomech. Eng. 1992. v. 114, N 2, p. 216-221.

67. Butler J.P., Lehr J.L. Drazen J.M. Longitudinal elastic wave propagation in pulmonary parenchyma // J. Appl. Physiol. 1987, v. 62, N 4, p. 1349-1355.

68. Cala S.J., Edyvean J., Engel L.A. Abdominal compliance parasternal activation, and chest wall motion//J. Appl. Physiol. 1993, v. 74, N 3, p. 1398-1405.

69. Chen H., Wang Z., Ning X., Xu H., Xiao K. Animal study on lung injury caused by simulant segmented shock waves // Chin. J. Traumatol., 2001, v. 4, N 1, p. 37-39.

70. Chowienzyk P.J., Rees P.J., Payne J., Clark T.J.H. A new method for computerassisted determination of airways resistance // J. Appl. Physiol. 1981. V. 50. N 3. P. 672-678.

71. Clarysse I., Demedts M. Human esophageal pressures and chest wall configuration in upright and head-down posture // J. Appl. Physiol., 1985, v. 59, p. 401-407.

72. Commander K.W., Prosperetti A. Linear pressure waves in bubbly liquids: comparison between theory and experiments // J. Acoust. Soc. Am., 1989, v. 85, N 2, p. 732-746.

73. Croteau J.R., Cook C.D. Volume-pressure and length-tension measurements in human tracheal and bronchial segments // J. Appl. Physiol., 1961, v. 76, N 1, p. 170172.

74. Cutillo A.G., Renzetti A.D. Jr. Mechanical behavior of the respiratory frequency in health and disease // Bull. Europ. Physiopath. Resp. 1983. V. 19. P. 293-326.

75. Daroczy B., Hantos Z., Klebniczki J. An adaptive filtering technic for the determination of forced oscillatory impedance //Bull. Europ. Physiopath. resp. 1980, v. 16. N5. P. 186-187.

76. Daroczy B., Hantos Z. An improved forced oscillatory estimation of respiratory impedance // Int. J. Bio-Med. Comput., 1982. V. 13. N 3. P. 221-235.

77. Delavault E., Saumon G., Georges R. Characterization and validation of forced input method for respiratory impedance measurement // Respirat. Physiol. 1980. V. 40. N. 1. P. 119-136.

78. Denny E., Schroter R.C. Viscoelastic behavior of a lung alveolar duct model // Trans. AS ME J. Biomech. Eng. 2000, v. 122, N 2, p. 143-151

79. Dorkin H.L., Jackson A.C., Streider D.J., Dawson S.V. Interaction of oscillatory and unidirectional flows in straight tubes and in airway cast. // J Appl. Physiol. 1982. V. 52. P. 1097-1105.

80. Dorkin H.L., Lutchen K.R., Jackson A.C. Human respiratory input impedance from 4 to 200 Hz: physiological and modeling considerations // J Appl. Physiol., 1988, V. 64, N2, p. 823-831.

81. Dubois A.B., Brody A.W., Lewis D.H., Burgess B.F., Jr. Oscillation mechanics of lungs and chest in man. // J. Appl. Physiol., 1956, v. 8, p. 587-594.

82. D'yachenko A. Effect of pulmonary circulation on lung mechanics // Abstracts of • the First World Congress of Biomechanics. San Diego, USA, August 30- September 4, 1990. V. 2, p. 370.

83. D'yachenko A. Postural changes in rheological properties of respiratory tissues // Abstr. Eighth International Congress of Biorheology, Yokohama, Japan, August 3-8, -Biorheology, V. 29, N 1, p. 115, 1992.

84. D'yachenko A. A theoretical analysis of effect of pulmonary capyllary filling on lung elasticity // Abstr. 9th International Congress of Biorheology, Big Sky, USA, July 23-28, Biorheology, V. 32, N 2-3, p. 373, 1995.

85. D'yachenko A., Shabelnikov V.G. Effect of gravity-induced changes in pulmonary blood volume on ventilation // 34-th Congress IAF, Budapest, 1983, Reports: p. 142-145.

86. Eyles J.G., Pimmel R.L. Estimating respiratory mechanical parameters in parallel compartment models // IEEE Transact. Biomed. Engineer. 1981. V. 28. N4. P. 313-317.

87. Eyles J.G., Pimmel R.L. Fullton J.M. et al. Parameter estimates in five-element respiratory mechanical model // IEEE Transact. Biomed. Engineer. 1982. V. 29. N 6. P. 460-463.

88. Fahy B.G., Barnas G.M., Nagle S.E., Flowers J.L., Njoku M.J., Agarwal M.Effects of Trendelenburg and reverse Trendelenburg postures on lung and chestwall mechanics. // J. Clin. Anesth., 1996, v. 8, N 3, p. 236-244.

89. Feng Z.C., Poon C.-S. Pendelluft flow in symmetric airway bifurcations. // Trans. Asme. J. Biomech. Eng. 1998.-120. N4. - p. 463-467.

90. Fixley M.S., Roussos C.S., Murfy B. et al. Flow dependence of gas distribution and the pattern of inspiratory muscle contraction. // J. Appl. Physiol., 1978, v. 45, p. 733-741.

91. Forkert L. Effect of regional chest wall restriction on regional lung function. // J. Appl. Physiol., 1980, v. 49, p. 655-662.

92. Franken H., Clement J., Van de Woestijne K.P. Superposition of constant and oscillatory flows in a rigid cylindrical tube: influence of entrance effects // IEEE Trans. Biomed. Eng., 1986, v. 33, p. 412-419.

93. Fredberg J.J. Spatial considerations in oscillation mechanics of the lung // Federation Proc., 1980, v. 39, p. 2747-2754.

94. Fredberg J.J. Respiration acoustics // 34th ASEMB, Houston, Tex., Sept. 21-23, 1981, Bethesda, Md., 1981, v. 23, p. 45. ® Fredberg J.J., Hoenig A. Mechanical response of the lungs at high frequencies //

95. ASME J. Biomech. Eng., 1978, v. 100, N 2, p. 57-66.

96. Fredberg J.J., Mead J. Impedance of intrathoracic airway models during low frequency periodic flow // J. Appl. Physiol., 1979, v. 47, p. 347-351.

97. Fredberg J.J., Moore, J. A. The distributed response of complex branching duct networks //J. Acoust. Soc. Am. 1978, v. 63, N 3, p. 954-961.

98. Fredberg J.J., Wohl M.E.B., Glass G.M. Dorkin H.L. Airway area by acoustic reflections measured at the mouth // J. Appl. Physiol. 1980, v. 48, p. 749-758.

99. Fung Y.C., Sobin S.S. Elasticity of the pulmonary alveolar sheet. // Circul. Res., 1972, v. 30, p. 470-490.

100. Fung Y.C., Yen RT., Tao Z.L., Liu S.Q. A Hypothesis on the mechanism of trauma of lung tissue subjected to impact load // Trans. ASME: J. Biomech. Eng., 1988, v. 110, N l.,C. 50-56.

101. Gavriely N., Palti Y., Alrog G., Grotberg J.E. Measurement and theory of wheezing breath sounds. // J. Appl. Physiol., 1984, v. 57, N 2, p. 481-492.

102. Genin A.M., D'yachenko A., Shabelnikov V.G. Gravitational effects on ventilation-perfusion relations and gas exchange in man's lungs. In: Abstr. Fifth Ji Annual Meeting IUPS Commission on Gravitational Physiology, Moscow, July 2629, 1983. P. 90.

103. Grotberg J.B. Pulmonary flow and transport phenomena // Annu. Rev. Fluid Mech. 1994, v. 26, p. 529-571.

104. Grimal Q., Watzky A., Naili S. A one-dimensional model for the propagation of transient pressure waves through the lung // J. Biomech., 2002, v. 35, p. 1081-1089.

105. Guelke R.W., Bunn. Transmission line theory applied to sound wave propagation in tubes with compliant walls // Acoustica, 1981, v. 48, p. 101-106.

106. Habib R.H., Chalker R.B., Suki B., Jackson A.C. Airway geometry and wallmechanical properties estimated from subglottal input impedance in humans // J. Appl. Physiol., 1994, v. 77, N 1, p. 441-451.

107. Hanna L.M., Scherer P.W. Measurement of local mass transfer coefficients in a cast model of the human upper respiratory tract. // Trans. ASME: J.Biomech. Eng., 1986, v. 108, N 1, p. 12-18.

108. Hanson J.S., Tabakin B.S., Caldwell E.J. Response of lung volumes and ventilation to posture change and upright exercise // J Appl. Physiol., 1962, v.17, p. 783-786.

109. Hantos Z., Darozy B., Suki B. et al. Forced oscillatory impedance of the respiratory system at low frequencies // J. Appl. Physiol. 1986. V. 60. N 1. P. 128132.

110. Harper P., Kraman S.S., Pastercamp H., Wodicka G.R. An acoustic model of the respiratory tract // IEEE Trans. Biomed. Eng., 2001, v. 48, N 5, p. 543-550.

111. Hoppin F.G., Hughes J.M.B., Mead J. Axial forces in the bronchial tree // J. Appl. Physiol. 1977, v. 42, p. 773-781.

112. Horowitz J.G., Siegel S.D., Primiano F.P., Chester E.H. Computation of respiratory impedance from forced sinusoidal oscillations during breathing // Computers biomed. Res., 1983. V. 16. N. 6. P. 499-521.

113. Horsfield K., Cumming G. Morphology of the bronchial tree in man // J. Appl. Physiol., 1968, v. 24, p. 373-383.

114. Horsfield K., Dart G., Olson D.E., Filley G.F., Cumming G. Models of the huan bronchial tree // J. Appl. Physiol., 1971, v. 31, N 2, p. 207-217.

115. Jackson A.C. Serial distribution of airway geometry from acoustic impedance data // Federation Proc. 1980, v. 39, p. 2741-2746.

116. Jackson A.C., Butler J.P., Millet F.J., Hoppin F.J., Jr.; Dawson S.V. Airway geometry by analysis of acoustic pulse response measurements // J. Appl. Physiol., 1977, v. 43, p. 523-536.

117. Jackson A.C., Tabrizi M., Watson J.W., Kotlicoff M.I. Oscillatory mechanics in the dog lung: 4-64 Hz. // 36 ASEMB, Columbus, Ohio. September 12-14, 1983, Bethesda, Md., 1983, v. 25. P. 209.

118. Jackson A.C., Tabrizi M., Kotlicoff M.I., Voss J.R. Airway pressures in an asymmetrically branched airway model of the dog respiratory system. // J. Appl. Physiol., 1984, v. 57, N 4, p. 1222-1230.

119. Jackson A.C., Krevans J.R. Tracheal cross-sectional areas from acoustic reflection in dogs // J. Appl. Physiol., 1984, v. 57, N2, p. 351-353.

120. Jackson A.C., Lutchen K.R., Dorkin H.L. Inverse modeling of dog airway and respiratory system impedances // J. Appl. Physiol., 1987, v. 62, N 6, p. 2273-2282.

121. Jackson A.C., Giurdanella C.A., Dorkin H.L. Density dependence of respiratory system impedances between 5 and 320 Hz in humans // J. Appl. Physiol., 1989, v. 67. N 6. P. 2323-2330.

122. Jackson A.C., Suki B., Ucar M., Habib R. Branching airway network models for ^ analyzing high-frequency lung input impedance // J. Appl. Physiol., 1993, v. 75, N 1, p. 217-227.

123. JafFrin H.J., Kesic P. Airway resistance: a fluid mechanical approach // J. Appl. Physiol., 1974, v. 36, N 3, p. 354-361.

124. Jahed M., Bhadat P.K., Gu Q., Kraman S.S., Lai-Fook S.J. Transverse and longitudinal elastic wave propagation in inflated lungs // Abstracts Ann. Meeting APS/ASPET, 1988, 146.12. Montreal, Canada, 9-13 Oct. 1988.

125. Jahed M., Lai-Fook S.J., Bhagat P.K. Effect of vascular volume and edema on wave propagation in canine lungs //J. Appl. Physiol. 1990, v. 68, N 5, p. 2171-2176.

126. Jahed M., Lai-Fook S.J. Stress wave velocity measured in intact pig lungs with cross-spectral analysis. // J. Appl. Physiol., 1994, v. 76, N 2, p. 565-571.

127. Jiang Tian-Xi, Cauberghs M., Van de Woestijne K.P. Resistance and reactance of the excised human larynx, trachea, and main bronchi // J. Appl. Physiol. 1987. V. 63. N 5. P. 1788-1795.

128. Kamm R.D. Airway wall mechanics // Annu. Rev. Biomed. Eng., 1999, v. 01, p. 47-72.

129. Kimmel E., Sen M., Fredberg J.J. Lung tissue resistance and hysteric moduli of ^ lung parenchyma. // J. Appl. Physiol., 1995, v. 79, N 2, P 461-466.

130. Kinefuchi Y., Susuki T., Takiquchi M., Yamasaki Y. Parameter estimation of respiratory impedance measured by forced complex-wave oscillations // Tokai J. Exp. and Clin. Med. 1987. V. 12. N 1. P. 27-38.

131. Kobayashi H., Abe T., Kawashiro T. et al. Estimation of the distribution profile of airway resistance in the lungs // Comput. and Biomed. Res., 1987, v. 20, P. 507-525.

132. Korenbaum V.I., Kulakov Y.V., Tagiltsev A.A. A new approach to acoustical evaluation of human espiratory sounds // Biomedical Instrumentation & Technology, 1998, v. 32, p. 147-156.

133. Kotlicoff M.I., Jackson A.C., Watson J.W. Oscillatory mechanics of the respiratory system in ozone-exposed rats // J. Appl. Physiol. 1984. V. 56. N 1. P. 182186.

134. Koulich V., Lge J.L., Hsia C.C.W., Johnson R.L., Jr. A porous medium model of alveolar gas diffusion II J. Porous Media, 1999, v.2, N 3, p. 263-275.

135. Kraman S.S. Speed of low-frequency sound through lungs of normal humans // J. Appl. Physiol. 1983, v. 55, p. 1862-1867.

136. Macklem P.T., Murfy G. The forces applied to the lung in health and disease // Amer. J. Med., 1974, v. 57, p. 371-377.

137. Mahagnah M., Gavriely N. Gas density does not affect pulmonary acoustic transmission in normal men. // J. Appl. Physiol., 1995, v. 78, N 3, p. 928-937.

138. Maksym G.N., Kearney R.E., Bates J.H. Nonparametric block-structured modeling of lung tissue strip mechanics // Ann. Biomed. Eng. 1998, v. 26, N 2, p.242

139. Menon A.S., Weber M.E., Chang H.K. Effect of larynx on oscillatory flow in the central airways: a model study //J Appl. Physiol. 1985, v. 59, N 1, p. 160-169.

140. Menon A.S., Weber M.E., Chang H.K. Velocity profiles in central airways with endotracheal intubation: a model study // J Appl. Physiol. 1986, v. 60, N 3, p. 876884.

141. Michaelson E.D., Grassman E.D., Peters W.R. Pulmonary mechanics by spectral analysis of forced random noise //J. Clin. Invest. 1975. V. 56. P. 1210-1230.

142. Michels D.B., Friedman P.J., West J.B. Radiographic comparison of human lung shape during normal gravity and weightlessness // J. Appl. Physiol., 1979, v. 47, p. 851-857.

143. Michels D.B., West J.B. Distribution of pulmonary ventilation and perfusion during short periods of weightlessness // J. Appl. Physiol., 1978, v. 45, p. 987-998.

144. Miller T.K., Pimmel R.L. Standard errors on respiratory mechanical parameters obtained by forced random excitation // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1983. V. 30. N 12. P. 826-832.

145. Miserocchi G., Nigrini D., Pistolesi M. et al. Intrapleural liquid flow down a gravity-dependent hydraulic pressure gradient// J. Appl. Physiol., 1988, v. 64, p. 577584.

146. Murphy B.G., Macklem P. Stress at the pleural surface // Respirat. Physiol., 1976, v. 28, p. 65-74.

147. H.G. Nacke, H. Haase, J. Konig, A.I. D'yachenko, V.M. Baranov. A device for measurement a respiratory impedance under space conditions. // Proc. 41st Congr. Int. Astr. Fed., IAF/IAA-90-549, Dresden, Germany, October 1990.

148. Nagels J., Landser F.J., Van der Linden L., Clement J., Van de Woestijne K.P. Mechanical properties of lungs and chest wall during sponaneous breathing // J. Appl. Physiol. 1980, v. 49, p. 408-416.

149. Navajas D., Farre R., Rotger M.M., Milich-Emili J., Sanchis J. Effect of body posture on respiratory impedance. // J. Appl. Physiol. 1988. V. 64. N 1. P. 194199.

150. Navajas D., Maksym G.N., Bates J.H.T. Dynamic viscoelastic nonlinearity of lung parenchymal tissue // J. Appl. Physiol. 1995, V. 79. N 1. P. 348-356.

151. Olsen C.R., Stevens A.E., Mcllroy M.B. Rigidity of tracheae and bronchi during muscular constriction. J. Appl. Physiol., 1967, v, 23?, N1, p. 27-34.

152. Olson D.E., Dart G.A., Filley M.F. Pressure drop and fluid regime of air inspired into the human lung // J. Appl. Physiol., 1970, v. 28, N 4, p. 482-494.

153. Oostveen E., Peslin R., Gallina C., Zwart A. Flow and volume dependence of respiratory mechanical properties studied by forced oscillation // J. Appl. Physiol., 1989, v. 67, N 6. P. 2212-2218.

154. Otis A.B., McKerrow C.B., Bartlett R.A. et al. Mechanical factors in distribution of pulmonary ventilation. J. Appl. Physiol., 1956, v.8, p. 427-443.

155. Paiva M., M. Estenne, L.A. Engel. Lung volumes, chest wall configuration, and pattern of breathing in microgravity. J. Appl. Physiol. 1989. v. 67, N 4. p. 1542-1550.

156. Park S.S. A new approach to measurement of lung mechanics // Lung. 1989. V. 167, N3. P. 137-140.

157. Pustercamp H., Wodicka G.R., Kraman S.S., Harper P. Distributed acoustic model of the entire respiratory tract // J. Acoust. Soc. Am., 1999, v. 106, N 4, p. 21832183.

158. Patel S., Lu S., Doerschuk P.C., Wodicka G.R. Sonic phase delay from trachea to chest wall: spatial and inhaled gas dependency. // Med.&Biol.Eng.&Comput., 1995, v. 33, p. 571-574.

159. Pedersen O.F., Nielsen T.M. The compliance curve for the flow limiting segments of the airway // Acta physiol scand., 1977, v. 100, N 2, p. 139-153.

160. Permutt S., Caldini P. Tissue pressure and fluid dynamics of the lung // Fed. Proc., 1976, v. 35, p. 1876-1885.

161. Peslin R, Papon J.,, Duvivier C., Richalet J. Frequency response of the chest: modeling and parameter estimation // J. Appl. Physiol. 1975. V. 39. N 4. P. 523-534.

162. Peslin R., Duvivier C., Hannhart B. Respiratory mechanical impedances. -Methodology and interpretation//Biorheology, 1984, Suppl. l,p. 183-194.

163. Peslin R., Duvivier C., Gallina C., Cervantes P. Upper airway artifact in respiratory impedance measurements. // Am. Rev. Resp. Dis. 1985. V. 132. N 3. P. 712-714.

164. Peslin R., Fredberg J.J. Oscillation mechanics of the respiratory system. In: Handbook of Physiology. The Respiratory System. Mechanics of Breathing. Bethesda. MD: Am. Phys. Soc., 1986, sect. 3, v.3, part 1, chapt. 11. P. 145-177.

165. Peslin R., Gallina C., Duviver C. Respiratory transfer impedances with pressure input at the mouth and chest. //J. Appl. Physiol. 1986. V. 61. N 1. P. 81-86.

166. Peslin R., Duvivier C., Bekkari H., Reichart E., Gallina C. Stress adaptation and low-frequency impedance of rat lungs // J. Appl. Physiol., 1990, v. 69, N 3, p. 1080

167. Peslin R., Ying Y., Gallina C., Duvivier C. Within-breath variations of forced oscillation resistance in healthy subjects. // Eur. Respir. J., 1992, v. 5, p. 86-92.

168. Peslin R., Saunder C., Gallina C., Duvivier C. Small-amplitude pressure oscillations do not modify respiratory mechanics in rabbits // J. Appl. Physiol., 1994, v. 76, N3, p. 1011-1013.

169. Phagoo S.B., Watson R/A., Silverman M., Pride N.B. Comparison of four methods of assessing airflow resistance before and after induced airway narrowing in normal subjects //J. Appl. Physiol., 1995, v. 79, N 2, P. 518-525.

170. Pizov R., Oppenheim-Eden A., Matot I., Weiss Y.G., Eidelman L.A., Rivkind A.L., Sprung C.L. Blast lung injury from an explosion on a civilian bus // Chest, 1999, v. 115, N 1, p. 165-172.

171. Pohlmann A., Sehati S., Young D. Effect of changes in lung volume on acoustic transmission through the human respiratory system // Physiol. Meas., 2001, v. 22, p. 233-243.

172. Poort K.L., Fredberg J.J. Airway area by acoustic reflection: a corrected derivation for the two-microphone method // Trans. ASME. J. Biomech. Eng., 1999, v. 121, N6, p. 663-665.

173. Powell W.R. Static mechanical properties of the trachea and bronchial tree // J. Biomech. 1975, v. 8, p. 111-117.

174. Rice D.A. Sound speed in pulmonary parenchyma // J. Appl. Physiol. 1983, v. 54, N l,p. 304-308.

175. Rice D.A., Wegman M.J., Venkatachalam V., Waring W.W., Beckerman R.L.th

176. Transit time of sound pulses in human lung in vivo. 39 ASEMB, Baltimor, Maryland, Sept. 13-16, 1986, p.50.

177. Rice D.L., Bedrossian C., Blair H.T., Miller W.C. Closing volumes with variations in pulmonary wedge pressure // Amer. Rev. Respirat. Disease, 1981, v. 123, N 5, p. 513-516.

178. Rotger M., Farre R., Peslin R., Navajas D. T model partition of lung and respiratory system impedances // J. Appl. Physiol., 1995, V. 78, N 3, P. 938-947.

179. Royston T.J., Zhang X., Mansy H. A., Sandler R.H. Modeling sound transmission through the pulmonary system and chest with application to diagnosis of a collapsed lung //J. Acoust. Soc. Am., 2002; v. Ill, N4, p. 1931-1946

180. Sasaki T., Suzuki S., Sugiyama M., Takishima T. Frequency dependence of dynamic compliance analyzed from one cycle of breathing // J. Appl. Physiol. 1980. V. 48. N l.P. 45-53.

181. Shen H., Huang J., Yamanouchi K. et al., Effect of posture on pharyngeal area measured by acoustic reflection technique // China J. Med. 1991, v. 29, N 5, p. 554558.

182. Stamenovic D., Glass G.M., Barnas J.M., Fredberg JJ. A model of imperfect elasticity of the human chest wall // Abstr. Joint Meeting of Amer. Physiol Soc. Amer. Soc. Pharm. Exper. Therap., 1988. Oct. 9-13. N 146.

183. Stein M., Hirshberg A. Medical consequences of terrorism. The conventional weapon threat // Surg. Clin. North. Am., 1999, v. 79(6): 1537-1552.

184. Stuhmiller J.H., Ho K.H., Vander Vorst M.J., Dodd K.T., Fitzpatrick T., Mayorga M. A model of blast overpressure injury to the lung // J. Biomech. 1996, v. 29(2):227-234.

185. Suki B., Peslin R., Duvivier C., Farre R. Lung impedance in healthy humans measured by forced oscillations from 0,01 to 0,1 Hz // J. Appl. Physiol., 1989, v. 67, N4. P. 1623-1629.

186. Van Noord J. A., Demedts M., Clement J., Cauberghs M., Van de Woestijne K.P. Effect of rib cage and abdominal restriction on total respiratory resistance and reactance //J. Appl. Physiol. 1986, v. 61, N 5, p. 1736-1740.

187. Van Noord J.A., Clement J., Van de Woestijne K.P., Demedts M. Total respiratory resistance and reactance as a measurement of response to bronchial challenge with histamine // Am. Rev. Respir. Dis. 1989, v. 139, p. 921-926.

188. Watson J.W., Jackson A.C., Drazen J.M. Effect of lung volume on pulmonary mechanics in guinea pigs // J. Appl. Physiol., 1986. V. 61. N 1. P. 304-311.

189. Wilson T.A., Anafi R.C., Hubmayr R.D. Mechanics of edematous lungs // J. Appl.Physiol., 2001, v. 90, N 6, p. 2088-2093.

190. Winter D.C., Pimmel R.L., Fulton J.M. Wave speed in the dog th trachea// 30 ASEMB, Los-Angeles, Cal., 5-9 Nov. 1977, p. 68.

191. Wodicka G.R., Stevens K.N., Golub H.L., Cravalho E.G., Shannon D.C. A model of acoustic transmission in the respiratory system // IEEE Trans. Biomed. Eng., 1989, v. 36, N9, p. 925-934.

192. Wodicka G.R., Stevens K.N., Golub H.L., Shannon D.C. Spectral characteristics of sound transmission in the human respiratory system // IEEE Trans, on Biomed. Eng, 1990, v. 37, N 12, p. 1130-1134.

193. Van de Woestijne K.P., Franken H., Cauberghs M. et al. A modification of the forced oscillation technique // Respir. Proc. 28th Int. Congr. Physiol. Sei., Budapest, 13-19 July, 1980. Budapest, Oxford. 1981. V. 10. P. 655-660.

194. Wouters E.F.M. Total respiratory impedance measurement by forced oscillations: a noninvasive method to assess bronchial response in occupational medicine // Exp. Lung Res., 1990, v. 16, N 1. P. 25-40.

195. Yap J.C.H., Watson R.A., Gilbey S., Pride N.B. Effect of posture on respiratory mechanics in obesity // J. Appl. Physiol., 1995, v. 79, N 4, p. 1199-1205.

196. Yuan H., Suki B., Lutchen K.R. Sensitivity analysis for evaluating nonlinear models of lung mechanics // Ann. Biomed. Eng. 1998, v. 26, N 2, p. 230-241.

197. Zhang R., Zhang L. Estimation and Sensitivity analysis of volume-independent parameters in pulmonary mechanics. // Space medicine & medical engineering (China), 1993, v. 6, N 1, p. 39-48.

198. Zong Y.J., Yager D., Fung Y.C. Measurement of the mechanical properties of the human lung tissue. // Trans. ASME. J. Biomech Eng., 1987, v. 109, p. 169-174.