Построение определяющих соотношений для разномодульной трансверсально-изотропной среды тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Введение

Глава I. Существующие модели деформирования разномодульных сред нагрузками

§1.1. Определяющие соотношения между напряжениями и деформациями для разномодульных изотропных сред

§1.2. Ограничения на функцию разномодульности и коэффициенты

§1.3. Непропорциональные пути нагружения в разномодульных средах

§1.4. Механика разрушения материалов, характеристики которых зависят от вида напряженного состояния

1- Распределение напряжений и деформаций вблизи трещины в материалах, характеристики которых зависят от вида напряженного состояния

2- Трещина нормального разрыва в телах, характеристики которых зависят от вида напряженного состояния

3- Трещина поперечного сдвига в телах, характеристики которых зависят от вида напряженного состояния

4- Трещина продольного сдвига в телах, характеристики которых зависят от вида напряженного состояния

§1.5. Модели анизотропных сред

Глава II. Построение модели разномодульной трансвер-сально - изотропной среды

§ 2.1 Вывод соотношений напряжения - деформации с использованием инвариантов

1- Выбор инвариантов и модифицирование упругого потенциала

2- Получение основных связей между напряжениями и деформациями

Глава III. Экспериментальное вычисление функций раз-номодульности в модели транстропной среды

§3.1 Определение деформационно-прочностных характеристик графитового материала ГР-280 в исходном состоянии

§3.2 Вычисление параметров модели из экспериментальных данных

Глава IV. Решение задач механики разномодульных дила-тирующих сред

§4.1. Задачи о трещинах продольного и поперечного сдвигов

1- Первое приближение для итерационного решения задачи о трещине поперечного сдвига

2- Оценка сходимости решения задачи о трещине поперечного сдвига

-изотропная и анизотропная упругие среды;

-упруго-вязко-пластические среды, в том числе с различными степенями анизотропии;

-дилатирующие (расширяющиеся) среды;

-отдельно рассматривается класс композитов, как среды с сильно выраженной степенью анизотропии;

-существует и развивается механика сыпучих грунтов, полимеров и пористых тел.

Разработаны и применяются различные математические модели пластичности и ползучести, начиная от наиболее простых моделей деформационного типа до структурных моделей, способных описать поведение материала в условиях сложного нагружения и циклирования нагрузки при развитых анизотропных пластических деформациях.

Применимость той или иной модели материала определяется экспериментально. В главе I рассмотрена уже известная модель изотропных сред с эффектами разномодульности. Алгоритм вывода этой модели надо модифицировать, чтобы учесть анизотропию свойств трансверсально - изотропной среды. В главе II приведена модель, учитывающая трансверсальную изотропию и разномодульность среды. Методика вычисления параметров этой модели по имеющимся экспериментальным данным приведена в главе III для транстропного реакторного графита ГР-280, что не ограничивает общности применения этой методики для других транстропных материалов. Методика вычисления параметров модели вместе с ее определяющими соотношениями составляет основу этой работы. В методике используется минимально необходимая информация из экспериментов по одноосному 2 растяжению-сжатию вдоль и под различными углами к оси экструзии материала. В главе III будет приведена статистическая обработка экспериментальных данных по графиту ГР-280.

Применимость и значимость всякой построенной модели наиболее полно отражается в задачах, которые она позволяет решать. Поэтому в главе IV разобраны некоторые задачи механики разрушения, в частности задачи о трещинах продольного и поперечного сдвигов в разномодульных изотропных средах. Кроме того, для практического применения решена задача о трубе из трансверсально - изотропного материала под действием внутренних и внешних нагрузок. Сравнительный анализ классического и разно-модульного решений задачи о трубе показывает необходимость учета влияния разномодульности в силу ее существенного влияния на характеристики материала.

Многие аспекты проблемы рассмотрены в работах Работнова Ю.Н., Березина А.В., Болотина В.В., Короля Е.З., Быкова Д.Л., Махутова Н.А., Черепанова Г.П., Строкова В.И., Барабанова В.Н., Ломакина Е.В. и других ученых.

1. Адаме Д. Упругопластическое поведение композитов // Под. ред. Сендецки Дж. Механика композиционных материалов. М.: Мир, 1978, т.2., с.196-241.2 .Амбарцумян С А. Разномодульная теория упругости. М.: Наука, 1982, 320с.

2. Андрейкив А.Е. Пространственные задачи теории трещин. Киев: Наукова думка, 1982, 348с.

3. Безухое Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1968, 511с.

4. Березин А.В., Строков В.К, Барабанов В.Н. Деформируемость и разрушение изотропных графитовых материалов. // Сб. Конструкционные материалы на основе углерода. М.: Металлургия, 1976, вып. 11, с. 102-110.

5. Березин А.В. Механика разрушения дилатирующих разномодульных сред. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1997, N1, с.59-70.

6. Бичем К Д. Микропроцессы разрушения // Разрушение. М.: Мир, 1973, т.1с. 265-375.

7. Болотин В.В. Стохастические модели зарождения и развития трещин. // Нелинейные модели и задачи механики деформированного твердого тела. М.: Наука, 1984, с. 137-146.

8. Болотин В.В. К механике разрушения композиционных материалов. // Пробл. прочности, 1981, №7, с. 3-8.

9. Бронштейн И.Н. Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1986, 544с.

10. Быков Д.Л. Основные уравнения и теоремы для одной модели физически нелинейной среды. // Инж. журн. МТТ, 1966, №4, с. 58-64.

11. Ванин Г.А. Локальные разрушения в волокнистых средах. // Механика композит, материалов. 1982, №4, с. 625-681.

12. Владимиров В.И., Карпинский Д.Н., Орлов А.Н. Теория роста трещин в материале с крупными неоднородностями // Физика металлов и металловедение. 1975, 39, №5, с. 952-959.

13. Гаврилов Д.А. Зависимость между напряжениями и деформациями для квазилинейного разномодульного тела. // Пробл. прочности, 1979, №9, с. 10-12.

14. Грин А., Адкинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. М.: Мир, 1965, 455с.

15. Друккер Д. Континуальный подход к проблеме разрушения металлов. // Механика: (Сб. пер.), 1964, №1, с. 107-150.

16. Екобори Т. Физические основы прочности и разрушения материалов. Киев: Наукова думка, 1978, 352с.

17. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. М.: Металлургия, 1971, 264с.

18. Ибрагимов В. А. Некоторые вопросы теории разупрочняющихся сред. // Изв. АН СССР. МТТ. 1972, №4, с. 55-63.

19. Ильюшин АЛ. Пластичность. М.: Изд-во АН СССР, 1963, 272с.

20. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976, 576с.

21. Ковалъчук Б.И., Лебедев А.А., Уманский С.Э. Механика неупругого деформирования материалов и элементов конструкций. Киев: Наукова думка, 1987, 279с.

22. Король Е.В. О деформации и разрушении материалов с врожденным эффектом Баушингера при простом нагружении. // Изв. АН СССР МТТ, 1979, №2, с. 125-126.

23. Король Е.В., Подлипчук М.Е. К методике испытаний на продольно-поперечный изгиб балок из разносопротивляющихся материалов. // Проблемы прочности., 1991, №6, с. 47-53.

24. Лебедев А.А. Методы механических испытаний материалов при сложном напряженном состоянии. Киев: Наукова думка, 1976,148с.

25. Лебедев А.А., Ковалъчук Б.И., Гишняк Ф.Ф., Ламашевский В.П. Механические свойства конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии. Справочник. Киев: Наукова думка, 1983, 366с.

26. Леонов М.Я., Швайко Н.Ю. Сложная плоская деформация. // Докл. АН СССР. 1964, т. 159, №5, с. 1007-1010.

27. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977, 415с.

28. Ломакин Е.В. Нелинейная деформация материалов, сопротивление которых зависит от вида напряженного состояния. // Изв. АН СССР. МТТ. 1980, №4, с. 92-99.

29. Ломакин Е.В. Разномодульность композитных материалов. // Механика композит, материалов. 1981, №1, с. 23-29.

30. Ломакин Е.В., Работное Ю.Н. Соотношения теории упругости для изотропного разномодульного тела. // Изв. АН СССР МТТ, 1978, №6, с. 29-34.

31. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970, 940с.

32. Мансуров P.M. К описанию малых деформаций нелинейных анизотропных тел при монотонных напряжениях малой кривизны. // Изв. АН СССР МТТ., 1989, №3, с. 185-188.

33. Механика разрушения: В 8 т. / Под. ред. Г. Либовица. М.: Мир: Металлургия, 1973-1976.

34. Механика разрушения и прочность материалов. Справочное пособие в четырех томах. // Под ред. академика УАН В.В. Панасюка. Киев. Наукова думка, 1988, тт.1-2.

35. МейзДж. Теория и задачи механики сплошных сред. М.: Мир. 1974, 320с.

36. Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1969, 379с.

37. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. // М.: Наука. 1966, 708с.

38. Новожилов В.В. О связи между напряжениями и деформациями в нелинейно упругой среде. // ПММ. 1951, т. 15, вып. 2, с. 183-194.

39. Олейников А.И. Основные общие соотношения модели изотропной разномодульной среды. //ПММ, 1993, т.57, вып. 5, с. 153-159.

40. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1995, 366с.

41. Работное Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988,712с.

42. Работное Ю.Н Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966, 752с.

43. Роуландс Р. Течение и потеря несущей способности композитов в условиях двуосного напряженного состояния.// Новое в зарубежной науке. Механика. М.: Мир, 1978, вып. 16. с.141-179.

44. Свойства конструкционных материалов на основе углерода / Справочник. Под ред. канд. техн. наук Соседова В.П. М.: Металлургия, 1975, 336с.

45. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1984, 2 т.

46. Тимошенко С.П. Курс теории упругости. Киев: Наукова думка, 1981, 584с.

47. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. // М.: Наука. 1974, 640с.

48. Черепанов Г.П. О распространении трещин в сплошной среде. // ПММ. 1967, т. 31, вып. 3, с. 130-136.