Математическое моделирование кинетики пластической деформации гетерофазных систем с ГЦК матрицей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Р Г Б О Д на правах рукописи

1 4 Ш Ш

СЕРГЕЕВА Ольга Андреевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ГЕТЕРОФАЗНЫХ СИСТЕМ С ГЦК

МАТРИЦЕЙ

01.04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск-1998

Работа выполнена в Томском государственном архитектурно-строительном университете

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор Ковалевская Т.А., доктор физико-математических наук, профессор Старенченко В.А.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

профессор Чумляков Ю.И., кандидат физико-математических наук, Гончиков В.Ч.

Ведущая организация : Институт физики прочности и

материаловедения СО РАН

Защита диссертации состоится "ЯЗ" 1998 г.в час,

на заседании диссертационного совета К 063.53.05 в Томском государственном университете им. Куйбышева. По адресу : 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотек! Томского государственного университета

Автореферат разослан"^/ " ¿и&рто- 1998 г.

Ученый секретарь п

диссертационного совета Орк-о&'Яси/-*^ Анохина И.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы обусловлена широким применением гетерофазных материалов во всех областях современной техники. Создание новых конструкционных материалов, разработка эффективных технологий их приготовления и обработки требует знаний о фундаментальных физических процессах, происходящих в гетерофазных сплавах при пластической деформации. Реально существующие и используемые в промышленности материалы имеют очень сложную структуру с разнообразной формой частиц упрочняющей фазы - от почти сферических мелкодисперсных частиц окислов металлов до пластинчатых структур перлитных, сталей.

Матрица гетерофазного сплава может содержать частицы нескольких фаз, обладающих различными механическими и физическими свойствами. Поэтому моделирование процессов пластической деформации реальных материалов - несомненно актуальная задача. Представляется актуальной разработка таких математических моделей, которые позволяли бы описывать и прогнозировать пластическое поведение гетерофазных материалов как результат совместной деформации фазовых составляющих, имеющих различные механические характеристики, тип кристаллической структуры, степень когерентности с матрицей .

Целью работы является построение и реализация математических моделей пластической деформации гетерофазных материалов как систем, содержащих как недеформируемые, так и пластичные частицы второй фазы. В качестве моделируемой системы выбраны сплавы системы Л7— А1, имеющие широкое и разнообразное применение в промышленности и технике, что в значительной мере, связано с термическим упрочнением интерметаллического соединения ТУВыбор моделируемой системы связан так же с тем, что в ней реализуются как однофазные, так и различные гетерофазные соединения.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые сформулирован единый подход к описанию пластической деформации гетерофазных материалов системы Л7— А1 разного состава.

Впервые разработана система математических моделей, обеспечивающих возможность описания деформационного упрочнения и дислокационной кинетики гетерофазных сплавов системы Ni — Al, упрочненных жаропрочным соединением Ni^Al во всей области плотностей дислокаций, реализуемых экспериментально.

Впервые при теоретическом описании деформационного упрочнения гетерофазных сплавов в виде монокристаллов интерметалли-дов Ni3Al - NiAl, расположенных послойно и деформируемых совместно, детально и последовательно в каждом м о и о кр истал л и ч с с к о м слое рассматриваются механизмы эволюции дислокационной структуры и формирования зон сдвига. Новым также является детальное описание парциальных вкладов в напряжение течения каждой из фаз, деформируемых совместно.

Впервые теоретически показано, что пластическая деформация когерентной у - фазы может вносить существенный вклад в аномальное поведение механических свойств дисиерсионно-твердеющих сшивов на основе ГЦК-матрицы.

Научная и практическая ценность работы. В диссертационной работе впервые разработана система математических моделей, описывающих макроскопическую пластическую деформацию реальных гетерофазных сплавов системы Ni —Al. Широкий набор моделей и результатов численного моделирования, полученных в работе, могут быть положены в основу создания теории деформационного упрощения материалов, содержащих упрочняющие частицы второй фазы. Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы для планирования экспериментов с целью выявления физической природы деформационного упрочнения многофазных кристаллических материалов, особенно в тех классах сплавов, в которых сочетаются упорядоченные и неупорядоченные структуры.

На защиту выносятся следующие положения:

теоретическое описание механизмов деформационного упрочнения и дислокационной кинетики двухфазных сплавов, в которых в качестве одной из фаз является интерметашш-ческое

соединение Ni$Al\

- моделирование деформационного упрочнения гетерофазных материалов на основе интерметаллида Ni^Al, содержащих недефор-мируемые некогерентные дисперсные частицы;

-термическое и деформационное упрочнение дисперсно-упрочненных материалов, содержащих когерентную упрочняющую фазу, упорядоченную по типу сверхструктуры Ll2 в матрице ГЦК твердого раствора;

- моделирование сдвиговой пластической деформации гетерофазных сплавов, представленных в виде чередующихся слоев монокристаллов интерметаллических соединений Ni3Al - NiAl, деформируемых совместно.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах "Пластическая деформация и актуальные проблемы прочности" (Барнаул, 1987), "Структура дислокаций и механические свойства металлов и сплавов" (Свердловск, 1987, 1991, 1993), на II Международной школе - семинаре "Эволюция дефектных структур в металлах и сплавах" (Барнаул, 1994), на Всероссийской научно-технической конференции "Математическое моделирование систем и процессов" (Пермь, 1995).

Публикации. Результаты работы опубликованы в 9 статьях и 13 тезисах докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, основных результатов и выводов, списка литературы из 97 наименований. Работа содержит 159 страниц машинописного текста, включая 39 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель исследования, основные положения,

выносимые на защиту, изложено краткое содержание работы.

1.Дсформационное упрочнение гетерофазных металлических материалов

В первой главе представлен краткий обзор существующих физических и математических моделей пластической деформации гете-рофазных металлических материалов с I ЦК" матрицей. Приведена классификация возможных источников возникновения упрочняющих напряжений в гетерофазных материалах, рассмотрена природа упрочнения кристаллических материалов дисперсными частицами. Показаны подходы к проблеме математического моделирования пластической деформации гетерофазных материалов с позиций рассмотрения процесса формирования зон сдвига.

Здесь же рассматривается термическое упрочнение сплавов со сверхструктурой ЬЬ за счет действия механизмов торможения краевой и винтовой компонент дислокационной петли: краевой - путем осаждения на ней деформационных точечных дефектов, винтовой - за счет образования барьеров Кира.

Из приведенного литературного обзора следует, что к настоящему времени проведено математическое моделирование деформационного упрочнения чистых металлов и твердых растворов, деформационное и дисперсное унрочнение неупорядоченных металлических матриц с некогерентными равноосными частицами, термическое упрочнение упорядоченных сплавов со сверхструктурой тина Ы2

Реальные материалы,используемые в промышленности, обладают более сложной структурой, чем рассматриваемые в этих моделях. Существуют многочисленные металлические системы, содержащие некогерентные частицы, имеющие прочность, соизмеримую с прочностью матрицы и, следовательно, пластически деформирующиеся в процессе деформации матрицы. Реальная форма и структура упрочняющей фазы может быть весьма разнообразной: от почти сферических мелкодисперсных частиц окислов металлов, до пластинчатых

структур перлитных сталей. Существует класс сплавов, в которых дисперсное упрочнение сочетается с термическим упрочнением матрицы. Существуют сплавы, упрочненные второй фазой со свсрхструктурой Ы2, испытывающей термическое упрочнение. Ни для одного из этих случаев не моделировался процесс пластической деформации.

В связи с этим основной задачей диссертационной работы является создание модели макроскопической пластичности материалов, содержащих упрочняющие частицы ¡порой фазы на основе уточнения, развития и синтеза существующих математических моделей. Решение этой основной проблемы ставит ряд задач:

1) исследовать влияние деформируемости некогерентной фазы;

2) выявить закономерности термического упрочнения кристаллической матрицы дисперсно-упрочненных сплавов;

3) изучить влияние термического упрочнения частиц упрочняющей фазы в случае когерентного сопряжения с матрицей на механические характеристики.

Задачей настоящей работы также является изучение методами математического моделирования закономерностей деформации и деформационного упрочнения дисперсно-упрочненных материалов, а также сравнение результатов вычислительного и реальных экспериментов.

2. Математические модели дислокационной кинетики и пластической деформации гетерофазных материалов с равноосными частицами

В данной главе на основе концепции деформационного упрочнения и отдыха разработаны следующие математические модели деформационного упрочнения гетерофазных материалов с равноосными частицами:

1. Модель пластической деформации интерметаллида А1 со сферическими некогерентными частицами.

2. Модель деформационного упрочнения гетерофазного сплава с равноосными когерентными частицами. При создании математической модели пластической деформации интерметаллического соединения Л73Л/, упрочненного недеформи-руемыми частицами, учитывались два важнейших фактора, присущих этим сплавам: термическое упрочнение в матрице и дисперсное упрочнение. Основными механизмами, ответственными за температурную аномалию в сплавах со сверхструктурой Ы2, являются: механизм торможения сверхдислокаций краевой ориентации в результате взаимодействия их с точечными дефектами и механизм Кира самоблокировки винтовых сверхдислокаций. Присутствие второй фазы учитывалось как во вкладах в интенсивность накопления дислокаций, так и в напряжение деформационного упрочнения. Математическая модель пластической деформации гетерофазного сплава с недеформируемыми частицами, описывающая термическое упрочнение представлена в виде системы дифференциальных уравнений:

с1р р А*схА~И/КТ гп _ г , п 1

+------------------р.— ; (1)

т

ы СЪр 1/2

Рр

с1а 2 А2рЬ

(2)

* = т/+т0Г+^атСЬрт112 + арСЬр^г +г/т, (3)

а т = ат аТ ■>

сср=а°р ~РоТ-

Первое уравнение (1) описывает интенсивность генерации статистически запасенных (матричных) дислокаций - Оно содержит два

йа

вклада - первое слагаемое уравнения (1) описывает интенсивность

накопления дислокаций на границах зон сдвига. Второе слагаемое в уравнении (1) описывает интенсивность накопления дислокации на барьерах Кира. Уравнение (2) описывает интенсивность генерации геометрически необходимых дислокаций (колец Орована, призматических петель, призматических петель вторичного скольжения). Здесь F -множитель, характеризующий форму петель, ограничивающих зону сдвига, D - размер зоны сдвига, рт - плотность матричных дислокаций, в - модуль вектора Бюргерса, G - модуль сдвига, А* - множитель, связанный с количеством барьеров Кира в упорядоченной матрице, Uj -энергия образования барьера Кира, К - постоянная Больцмана, Т - температура деформирования, 8 - размер частиц,

Ар - расстояние между центрами частиц, х - геометрический множитель, усредненный по всем конфигурациям дислокаций, накопленных на частицах, рр - плотность геометрически необходимых дислокаций, т - напряжение деформационного упрочнения, т/1 - напряжение преодоления барьера Пайерлса, U2 - энергия осаждения точечных дефектов на краевых компонентах сверхчастичных дислокаций, ат , ар -параметры междислокационных взаимодействий скользящей дислокации со статически запасенными и геометрически необходимыми дислокациями, уо - множитель, связанный с развертыванием АФГ, am°, р - некоторые константы, определяемые из уравнения для скорости пластической деформации, тог - напряжение Орована, tim - напряжение изображения. Система дифференциальных уравнений решалась численными методами для сшива Ni$Al, упрочненного частицами р - фазы, при следующих значениях входящих в нее параметров G= 8105МПа, Tf° =30 МПа, £, = 0,2 Дж/м2, F=4,7, ат° = 1,8, р0 = 1.9-10"3, с = 2,5- Ю"10м, р0 = 10~8 см"2, U, = U2 = 0,2 Дж/м2, х = 2, Уо = 200.

На рис. 1 и 2 представлены теоретические кривые деформационного и термического упрочнения для различных объемных долей / упрочняющих частиц в интервале температур Т = 293 К - 873 К. При увеличении объемной доли/ упрочняющих частиц наблюдается возрастание интенсивности деформационного упрочнения на начальной стадии деформации для всех температур деформирования. С увеличением деформации интенсивность деформационного упрочнения гетерофаз-ных сплавов с некогерентными частицами уменьшается. Рост уровня

деформирующих напряжений уменьшает интенсивность накопления матричных дислокаций и, следовательно, понижается накопление дислокаций на барьерах Кира, что приводит к сглаживанию температурной аномалии с ростом объемной доли упрочняющих частиц (рис. 2).

С ростом энерг ии и! -рекомбинации участка сверхчастичной дислокации затрудняется образование барьеров Кира в матрице, происходит сглаживание температурной аномалии и постепенный переход от аномальной к нормальной температурной зависимости кривой деформационного упрочнения (рис. 2).

Полученные результаты моделирования качественно согласуются с экспериментальными данными.

При создании модели деформационного упрочнения гетерофазного сплава с равноосными когерентными частицами, упорядоченными по типу 1Л 2 и имеющими когерентную и некогерентную

Рис. 1. Влияние объемной доли / упрочняющих частиц на кривые деформационного упрочнения 1 (а) при различных температурах деформирования (--273К, • • ■ - 573К).

связи с матрицей рассмотрен механизм упрочнения, основанный на предположении, что в ходе деформации часть когерентных частиц вследствие термоактивируемых процессов блокировки дислокаций становятся неперерезаемыми.

Математическая модель деформационного упрочнения гетеро-фазного сплава с равноосными когерентными частицами включает в себя дифференциальные уравнения интенсивности накопления дислокаций:

dp _ F ^ж <5(1- /л)ехр[-С/ / кТ\ /л ж 8

Ла Db ЬЛ\ />А2р '

Первое слагаемое в соотношении (3) задает интенсивность накопления дислокаций на границах зон сдвига. Второе слагаемое - интенсивность накопления дислокаций на частицах, упрочненных барьерами Кира и, ставших вследствие этого неперерезаемыми. Третье слагаемое в (3) -интенсивность накопления геометрически необходимых дислокаций на некогерентных частицах. Здесь р. - доля некогерентных частиц от количества упрочняющих частиц.

Вклады в напряжение деформационного упрочнения т обусловлены напряжением Та - взаимодействия с дислокациями леса, xf - решеточным трением, напряжением перерезания частиц - т„еР, торможением дислокаций на частицах, упрочненных барьерами Кира, и, вследствие этого, - неперерезаемыми - тог*, а так же напряжением Орована - тог - от некогерентных частиц

т = Xf + Td + тпср + т0/ + Т„г. (4)

Решение системы уравнений численными методами проведены при значениях параметров, характерных для сплава Ni-AI су- фазой. Расчеты проводились для различных температур деформирования с вариацией доли некогерентных частиц - р. и для различных значений объемной доли частиц - f.

Если все частицы в ходе деформации остаются когерентными (р. = 0), то с ростом температуры деформации происходит повышение деформирующих напряжений, начиная с предела текучести т0>2 за счет

Т.МПа здс

гоо

гв <ш «и г, к

Рис.2. Влияние объемной доли упрочняющих частиц и энергии сощепления сверхчастичной дислокации на температурную зависимость напряжения течения.

Рис. 3. Влияние объемной доли/ у ' - фазы на температурные кривые напряжения течения т (Т) (ц = 0). Цифры около кривых соответствуют уровню деформации сдвига а (0,2 %; 5 %; 10 %; 20 %).

Рис.4. Температурная зависимость т (Т) сплава с разной объемной допей/ упрочняющих частиц (р. = 0,5).

накопления дислокаций на барьерах Кира, сформировавшихся в частицах (рис. 3 - 5). По мере повышения количества когерентной у - фазы увеличивается интенсивность термического упрочнения. При возникновении среди упрочняющих частиц некогеренгных частиц интенсивность термического упрочнения падает на фоне общего роста величин деформирующих напряжений. Падение интенсивности термического упрочнения в процессе пластической деформации обусловлено уменьшением доли когерентных перерезаемых частиц, в которых образуются барьеры Кира. Установлено, что при увеличении доли ц некогерентных частиц до 0,5 происходит подавление температурной аномалии не только на пределе текучести, по и на всех уровнях пластической деформации (рис. 4). Модель предсказывает переход от аномального к нормальному поведению механических характеристик, что наблюдается в экспериментальных исследованиях (рис. 6).

3. Математическая модель пластической деформации сплавов системы М2А1 — И1А1, деформируемых совместно

В настоящей главе моделируется процесс пластической деформации гетерофазных сплавов, представленных в виде чередующихся слоев монокристаллов №А1, деформируемых совместно.

Во многих гетерофазных системах частицы второй фазы обладают значительной сдвиговой пластичностью. Чтобы учесть этот фактор в модели, рассматривается материал с простейшей геометрической формой фазовых компонент системы - в виде пластин. В реальных материалах слои упрочняющих фаз могут располагаться под различными углами к оси деформации. В данной работе рассматриваются 2 предельных случая: а) упрочняющие слои расположены перпендикулярно к оси деформации; б) упрочняющие слои расположены параллельно к ней. Предполагается, что элементы разделены друг от друга абсолютно жесткими пластинами. Трение в торцах образцов и взаимная диффу зия между слоями отсутствуют. Ориентация оси деформации в процессе деформирования остается неизменной и совпадает с кристаллографической осью <001>.

Рис.5. Влияние объемной доли у - фазы и количества среди нее некогерентной фазы на зависимость т0 (Т).

Рис.6. Температурная зависимость скалывающего напряжения в дис-персионно-твердеющем сплаве Си-№-А1 при растяжении для различного времени старения (кривая 1-0,1 час; 2 - 2 час; 3-22 час.) экспериментальные данные*.

Математическая модель пластической деформации для такой системы строится также на основе концепции деформационного упрочнения и отдыха. Согласно этой концепции записываются уравнения баланса деформационных дефектов - свои для каждого типа слоев.

* Линейцев В.Н., Чумляков Ю.И., Коротаев А.Д. Асимметрия критических скалывающих напряжений в дисперсионно-твердеющих сплавах с упорядоченной по типу Ы2 фазой. Сплав Си-№-А/ /У ФММ, 1986. - Т. 61, вып. 5. С. 955-963.

dpi

--- интенсивность накопления дислокации в слоях ;

da,-

1= 1 - Ni^Al, i = 2 - NiAl.

Полагаем, что в Ni^Al слое накопление дислокаций происходит не только на границах зон сдвига и на границах между слоями, но и с ростом температуры деформирования - на барьерах Кира.

Как и для большинства сплавов, предполагаем, что для Ni^Al и NiAl в широком температурном интервале выполняется известное соотношение:

Ti = Tfi + a ¡GjV, Р,'\ г= 1,2

тА =T°f+ro^P[-U2l2KT\,

Tf° - напряжение преодоления барьера Пайерлса в Ni^Al слое, у0 - параметр, связанный с развертыванием АФГ

Таким образом, система уравнений, описывающая поведение системы интерметаллидов Ni^Al — NiAl, деформируемых совместно, выглядит следующим образом:

dPi Fi , Л* ехр[-{/у /КТ] 3,2

• + ——-гт=--21 Pi »

dax Dxbx Gxbxp\2

1 /2

т1 = тп +а1в1Ь1р{ , (5)

тп = г°/+у0ехр\-и2/2КТ],

аРг _ рг г _з/2

~л ~ Г> I. 22 Р ' (1а1 В2Ь2

=.../>„ = р, (6)

, (7)

С21 - параметры аннигиляции.

Характер внешнего воздействия на систему задается уравнениями связи. Вид этих уравнений зависит от способа расположения

элементов деформируемой системы: перпендикулярно к оси деформации - уравнения (6) и (7) или параллельно ей - уравнения (8) и (9).

(8)

е1 = ег =...£„ = г . (9)

Здесь Р - усилие, возникающее п системе совместно деформируемых монокристаллов, при деформации ее на величину е. е -

Рис. 7. Влияние размера 5 упрочняющего слоя на кривые т (а) сплава М3А1, деформируемого в системе №3А1 - ША1 (/ = 1 %) 1 - 5 = 0,1 ■

10"4 м ... 7 - 8 = 0,1 • 10~6 м; 8 - кривая т (а), полученная при условии отдельного деформирования. 9 - экспериментальная кривая монокристалла Ш3А1.

Рис. 8. Влияние размера 8 на кривые т (а) сплава N141, деформируемого в системе - ША1. При тех же размерах 8; 8 - кривая т (а) АЧА1, полученная при условии отдельного деформирования.

относительная деформация системы; Р| - усилие, возникающее в Л73/4/ слое при деформации его на величину г.,; Р2 - усилие, возникающее в М1А1 слое, при деформации его на величину ¡:2.

Численная реализация полученной системы даст возможность получить кривые деформационного упрочнения т (а) сплавов Л73/1/ и NiAI, деформируемых совместно (рис. 7, 8), а так же теоретические кривые совместной деформации в координатах "нагрузка Р" -"относительная деформация е". Влияние приложенной нагрузки Р па относительную деформацию £ всей системы в целом при различных способах расположения элементов представлено на рис. 9.

Рис. 9. Теоретические кривые Р (е) при различном расположении элементов I \\NiAl к оси деформирования.(--параллельно к оси

деформации, ......перпендикулярно к оси деформации). 5 = 0,1 • 10"6

м. 1, 1'-п = 1; 2,2'-п= 100; 3, 3'-п = 500; 4, 4 - п= 1000.

г?я ¡ 67s s/s т,к *?.s 47j rf-'J W

Рис. 10. Влияиие размера 5 упрочняющей фазы на теоретические кривые температурной зависимости деформирующего усилия Р при раз-

[плх степенях деформации s {f- 1 %)--5 = 5000 А;----8 = 1000 А ; -

-5 = 500л ; 1, 2, 3 - Б = 0,5 %; Г, 2,3'- Е = 5 %; l", 2, 3"- 8 = 10 %.

Влияние способа расположения элементов системы ifa кривую Р(е) при малых значениях числа упрочняющих слоев п = 2... 10 практически отсутствует, заметно ощущается при п = 500... 1000 и не сущест-аенно при п > 1000. Размеры упрочняющего слоя 8 при их малом количестве (/= 1 %) практически не влияют на величину аномального изменения нагрузки А Р (Т) (Рис. 10).

При возрастании объемной доли (3 - фазы усиливается влияние размера 5 на величину Р (;:) на начальной стадии пластической деформации и при низких температурах (Т ~ 273 К). При высоких температурах (Т ~ 873 К) это влияние практически отсутствует.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Построена система моделей, описывающих сдвиговую пластическую деформацию гетерофазных сплавов системы А7 - А1 разного состава:

а) Модель пластической деформации гетерофазных сплавов, рассматриваемых в виде параллельно расположенных монокристаллов интер-металлидсв Ш3А1 (у-фаза со сверхструктурой 1Л 2) и ША1 ((3-фаза со сверхструктурой В2), деформируемых совместно. Модель представляет систему уравнений кинетики сдвиговой пластической деформации, записанную для каждого монокристаллического слоя, в основу которой положена концепция деформационного упрочнения и отдыха. Внешнее воздействие задается уравнениями, вид которых зависит от способа расположения элементов деформируемой системы Ж3А1-1УМ1 по отношению к оси деформации: параллельно или перпендикулярно.

б) Модель пластической деформации дисперсно-упрочненного шпер-металлидов Ш3А1 с недеформируемыми некогерентными сферическими частицами /^¿4/. В модели учтены два важнейших фактора: дисперсное и термическое упрочнение. Термическое упрочнение жаропрочной матрицы (у - фаза) включает механизм самоторможения винтовых компонент сверхдислокаций (механизм Кира).

в) Модель пластической деформации гетерофазного сплава с ГЦК матрицей (твердый раствор М(А1) (у - фаза), содержащего когерентные пластически деформируемые частицы интерметаллида М3А! (у - фаза)).

Каждая модель представлена в виде системы дифференциальных уравнений, описывающих кинетику накопления дислокаций с учетом механизмов дисперсного и (или) термического упрочнения.

Математическое моделирование, а также вычислительный эксперимент позволяют установить влияние деформируемости (3 - фазы на механические свойства гетерофазлого сплава.

1. Обнаружено, что увеличение дисперсности в системе Ni^Al - NiAl при фиксированной объемной доле / упрочняющей деформируемой (3 -фазы приводит уже на начальной стадии пластической деформации (s ~ 2 - 3 %) к высоким значениям интенсивности деформационного упрочнения, достигая уровня упрочнения такого же, как и в сплаве с некогерентными недеформируемыми частицами.

2. Показано, что при небольшом содержании упрочняющей (3 - фазы (/ < 1 %) учет ее деформируемости при всех варьируемых размерах слоев

о

NlAl (5 = 500... 5 ООО л ) не оказывает существенного влияния на аномальное поведение деформирующего усилия в системе Ni^Al - NiAl по сравнению с чистым Ni^Al.

3. Выявлено, что интенсивность аномального температурного изменения деформирующего усилия, действующего на систему Ni^Al -NiAl, зависит от объемной доли и размеров упрочняющей фазы. Результаты моделирования показали, что рост объемной доли упрочняющих NiAl частиц (f < 1 %) приводит к уменьшению скорости аномального изменения деформирующих напряжений. При фиксиро-вапной объемной доле упрочняющей фазы вклад от термического упрочнения в системе Ni^Al - NiAl

возрастает с уменьшением размера упрочняющего слоя.

4. На основе проведенного моделирования показано, что введение небольшого количества (f «1 %) пластически не деформируемых некогерентных сферических частиц eNi3Al - матрицу существенно усиливает деформационное упрочнение гетерофазного сплава, снижая при этом эффект термического упрочнения.

5?. В модели со сферическими когерентными частицами показано, что введение в ГЦК матрицу упорядоченных по типу сверхструкгуры Lb частиц приводит к появлению температурной аномалии деформирующих напряжений. Модель предсказывает

усиление температурной аномалии но мере возрастания объемной доли таких частиц.

6. Наличие среди частиц упрочняющей у'-фазы доли некогеренгных частиц приводит к снижению эффекта термического упрочнения на фоне общего роста деформирующих напряжений. Установлено, что при возрастают доли некогерентных частиц до 0,5 температурная аномалия подавляется не только на пределе текучести, но и на всех уровнях пластической деформации: -модель предсказывает переход oi аномального к нормальному поведению механических характеристик что наблюдается в экспериментальных исследованиях ряда авторов.

РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ изложены в 22 публикациях, основные и: которых следующие :

1. Совместная деформация системы твердых тел N i3 AI - N i AI / Шалыгина Т.А., Кова левская Т.А., Сергеева G.A., Попов Л.Е., Бабич Б.Н. // Изв. вузов. Физика. - 1986. № 7.

2. Deformation of Ordered and Dispersion - hardening Alloys / Popov L.E., Kovalevskaj T.A., Pudan L.Ya., Sergeeva O.A., Terentyeva LA.// Proc. of Int. сonf. of Strength of metal and alloys (ICSMA - 7) Pergamon press. - 1985. P. 517 - 528.

3. Шалыгина T.A., Ковалевская T.A., Сергеева O.A. Совместная деформация систем) твердых тел // Дефекты и физико- механические свойства металлов и сплавов. - Бари; ул, 1987.-С. 89-94.

4. Шалыгина Т.А., Ковалевская Т.А., Сергеева О.А. Моделирование пластической д( формации системы твердых тел // Субструктура и механические свойства металлов сплавов. - Томск: Изд-во ТЛИ, 1988. - С. 116 - 123.

5. Шалыгина ТА.., Ковалевская Т.А., Сергеева О.А. Математическая модель термич' ского упрочнения гетерофазных сплавов с некогерентными частицами // Математич! ские модели пластической деформации. - Томск: Изд-во ТПИ. 1989. - С. 110- 115.

6. Сергеева О.А. Математическое моделирование термотески упрочненных нсодноро, пых материалов // Математические модели пластичности. - Томск: Изд-во ТПИ, 1991.

7. Математическая модель пластической деформации гетерофазных материалов с д формируемой упрочняющей фазой / Ковалевская Т.А., Шалыгина Т.А., Сергеева О./ Старенченко В.А., Попов Л.Е.// ФММ. - 1992. - Т. 74. - № 4. - С. 339 - 343.

8. Модель термического упрочнения ГЦК монокристаллов, содержащих частицы У фазы /Старенченко В.А., Ковалевская Т.А., Шалыгина Т.А., Сергеева O.A.// ФММ.

1996.-Т. 82. - №4.-С. 31-38.

9. Попов Л.Е., Колупаева С.Н., Сергеева O.A. Скорость кристаллографической пласт ческой деформации // Математическое моделирование систем и процессов. - Перк

1997.-№5.-С. 93 - 104.

С. 127.

С.63 - 69.