Математическое моделирование сферических ударных волн с приповерхностным гетерогенным слоем с химически активной газовой фазой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Клиначева Наталия Леонидовна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СФЕРИЧЕСКИХ УДАРНЫХ ВОЛН С ПРИПОВЕРХНОСТНЫМ ГЕТЕРОГЕННЫМ СЛОЕМ С ХИМИЧЕСКИ АКТИВНОЙ ГАЗОВОЙ ФАЗОЙ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Челябинск 2005

Работа выполнена на кафедре общей и прикладной физики Челябинского государственного университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Ю. М. Ковалев

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор В. Ф. Куропатенко

кандидат физико-математических наук, доцент X. Р. Низамеев

Ведущая организация: ФГУП «Государственный ракетный центр «КБ им. академика В.П. Макеева»

Защита состоится 30,44. 2005 г. в У/ на заседании диссертационного совета Д.212.296.02 в Челябинском государственном университете по адресу: 454021 Челябинск, ул. Бр. Кашириных 129, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ЧелГУ. Автореферат разослан Л г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.296.1 доктор физико-математических наук ^У " В. И. У хоботов

г

тъъп

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

При полетах самолетов, космических аппаратов в атмосфере со скоростями, превышающими скорость звука, образуются ударные волны (УВ), т. е. течения газа со скачкообразным изменением давления, скорости, плотности и других параметров. Аналогичные процессы с образованием УВ происходят при взрывах, выстрелах, аварийных разрывах емкостей или газопроводов высокого давления, при этом находящиеся вблизи оборудование и строения испытывают ударные нагрузки. В связи с этим возникает необходимость изучения эффектов, сопровождающих взаимодействие ударных волн с различными преградами, неоднородными областями, защитными сооружениями. Наибольший интерес здесь представляют проблемы защиты наземных сооружений и людей от воздействия ударных волн, расчета и оптимизации силового воздействия УВ на объекты.

Решение задачи о взаимодействии сферической УВ с плоскостью имеет важное значение, например, для анализа разрушений, наблюдавшихся при взрывах в атмосфере Земли крупных метеоритных тел [1, 2], которые в случае Тунгусского космического тела имели катастрофический характер. Таким образом, возникает необходимость исследования взаимодействия ударных волн с различного рода приповерхностными неоднородностями с целью создания и оптимизации систем защиты населения, строений и технологических установок от воздействия УВ.

Моделирование процессов взаимодействия сферических УВ с твердой поверхностью проводится как в рамках модели точечного взрыва [3 - 5], так и в рамках модели образования после взрыва сферического объема сжатого горячего газа, использовавшейся Г. Л. Броудом [6].

Изучение процесса распространения УВ в неоднородно нагретой среде показало [7, 8], что при взаимодействии сферических УВ с приповерхностными тепловыми газовыми неоднородностями происходит трансформация головной и отраженной УВ в сложную ударную конфигурацию с образованием предвестника.

Влияние химического превращения, инициируемого УВ, на параметры течения обсуждалось только авторами работы [9] в рамках модели взрыва шнурового заряда взрывчатого вещества в пологе леса. Рассмотренная в настоящей работе постановка задачи в литературе не рассматривалась.

Взаимодействие УВ с приповерхностными неоднородностями в большинстве работ рассматривалось в одномерной постановке. Таким образом, рассмотренные в данной работе задачи являются актуальными как с теоретической, так и с практической точки зрения.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью настоящей работы является изучение процессгузззимодействия

ударных волн, образованных

объема

горячего газа, с приповерхностными тепловыми и механическими неоднородностями. Определение характеристик силового воздействия сферической ударной волны на приповерхностный гетерогенный слой. Исследование влияния химического превращения, инициируемого ударной волной на динамику течения.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Численное решение рассматриваемых в работе задач проводилось методом "крупных частиц" [10,11].

НАУЧНАЯ НОВИЗНА

1. Решена двумерная задача о взаимодействии сферической ударной волны с тепловыми и механическими неоднородностями. Предложен новый способ задания начальных данных в области взрыва. Показано влияние степени неоднородности рассмотренных задач на параметры течения. Представлены схемы течения.

2. Впервые решена двумерная задача о взаимодействии сферической ударной волны с приповерхностным гетерогенным слоем с химически активной газовой фазой. Установлено, что учет химического превращения является причиной усиления УВ в слое; существенное влияние на динамику течения оказывает коэффициент аэродинамического сопротивления частиц.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ

Полученные в данной работе результаты могут быть использованы при создании и оптимизации систем защиты населения и наземных объектов от воздействия сферических ударных волн, образующихся в результате атмосферного взрыва. А также при изучении воздействия УВ на горящие лесные массивы.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

1. Результаты исследования взаимодействия сферической ударной волны со слоем нагретого газа прилегающего к поверхности. Особенностями отражения сферической УВ в присутствии теплового слоя являются: частичное запирание в слое отраженной волны, обусловленное наличием контактного разрыва - верхней границы нагретого слоя; образование предвестника.

2. Результаты исследования взаимодействия сферической ударной волны с приповерхностным гетерогенным слоем: при падении сферической УВ на подстилающую поверхность возможна реализация двух предельных типов течения, которые определяются значением объемной доли твердой фазы. При аг >5-10"' ударная волна практически полностью гасится в решетке и отражение ее от поверхности не

происходит, однако при аг> 5 • 10"2 отражение УВ от верхней границы слоя происходит как от твердой стенки.

3. Результаты исследования взаимодействия сферической ударной волны с приповерхностным гетерогенным слоем с химически активной газовой фазой. Доказано, что учет химического превращения приводит к увеличению скорости и интенсивности УВ, движущейся по слою.

4. Результаты силового воздействия сферической ударной волны на приповерхностный гетерогенный слой. Показано, что при фиксированной концентрации частиц величина максимального по времени момента силы тем больше, чем больше температура газа в слое. Учет химического превращения также приводит к увеличению максимального момента силы, действующей на решетку.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Основные результаты диссертации представлялись на конференции XXIV Российской школы по проблемам науки и технологий, посвященной 80-летию со дня рождения академика В.П. Макеева, на семинарах кафедры общей и прикладной физики ЧелГУ.

ПУБЛИКАЦИИ

По теме диссертации опубликовано 10 работ.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографического списка из 113 наименований. Общий объем диссертации составляет 138 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВО ВВЕДЕНИИ определена актуальность темы диссертации, отмечена недостаточная изученность вопросов в научной литературе, близких к теме диссертации, кратко изложено содержание работы.

ПЕРВАЯ ГЛАВА посвящена обзору научных работ, опубликованных к настоящему времени, посвященных проблемам взаимодействия ударных волн с тепловыми и механическими неоднородностями. В первом разделе рассматриваются работы, посвященные изучению взаимодействия ударных волн с твердой поверхностью, во втором - изучению взаимодействия сферических ударных волн с тепловыми неоднородностями, в третьем -взаимодействию ударных волн с механическими неоднородностями и в четвертом - изучению влияния химических превращений в экранирующем слое в газовой фае на параметры ударной волны.

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена изучению взаимодействия сферической ударной волны с приповерхностными тепловыми и механическими неоднородностями. В первом разделе приведены основные допущения и

проведено их обсуждение. При решении задач о взаимодействии сферических УВ с гетерогенным слоем принимается модель "замороженной" газовзвеси [13, 14].

Система дифференциальных уравнений Эйлера двумерного нестационарного движения газа, записанная в цилиндрических координатах, уравнения притока тепла к дисперсной фазе и уравнений состояния фаз в безразмерной форме имеет вид: %J>,r) | d(/W) , д(ЛУ) _0

а dr dz

<KP,uir) t d(PW) t 3(A»iv/) = <KrP) rF dt dr dz dr

, | Э(р,У,У,г) _ d{rP) rF

dt dr dz dz (1)

| djp^E.r) | djp^r) t dju, Pr) [ djv, Pr) _ dt dr dz drdz

e2=c2T2, W2 = 0, p2= const

-- P Гa, «1

I 0/ 14 » » I л »

Р, (Г-1) 2 а,

где / - время, гиг- радиальная и осевая координаты; и и V - радиальная и осевая компоненты вектора скорости IV; Р - давление; р°, а,, у, <?/, Е/ -истинная плотность, объемная доля, показатель адиабаты, удельная внутренняя и полная энергии газа; а2, р\, с2, Т2 - объемная доля, истинная плотность, удельная теплоемкость и температура твердой фазы: и Я ■ силы межфазного взаимодействия, действующие в направлениях г иг соответственно; Q - интенсивность теплообмена между газом и частицами твердой фазы.

Уравнения, определяющие силовое и тепловое взаимодействие газа и частиц имеют вид:

/

Q = вагЫи

е -3-е

^ D.0 _ . rf о, (2)

г» тл 0 7 « 'и и ' « »

РгЯе,, //, г/

Здесь - характерное число Рейнольдса для частиц, ЗУг, - число Струхаля, - вязкость газа, ¿-диаметр частиц.

Решение системы уравнений (1) - (2) проводится методом "крупных частиц" [10, 11], который подробно описывается во втором разделе, с использованием комбинации линейной и квадратичной псевдовязкости.

В третьем разделе второй главы представлены результаты численных расчетов взаимодействия сферической УВ с приповерхностными тепловыми и механическими неоднородностями. Рассматривается следующая постановка задачи: на некоторой высоте над поверхностью земли происходит взрыв, в результате которого образуется сферический объем сжатого горячего газа конечного радиуса Я, центр которого совпадает с центром

взрыва Параметры газа в пределах этой области (зона I на рис. 1) постоянны. При разлете объема постоянного давления образуется сферическая ударная волна, движущаяся от центра энерговыделения к поверхности, к которой прилегает слой высотой Н.

Рассматривается три варианта: 1) зоны II и III (рис.1) заполнены газом при нормальных условиях; 2) зона II заполнена газом при нормальных условиях, а зона III газом пониженной плотности при том же значении давления, что и в зоне II; 3) зона II заполнена газом при нормальных условиях, зона III представляет собой гетерогенный слой. Физические свойства и уравнение состояния газа во всей расчетной области одинаковы.

zt

При разлете объема постоянного давления образуется сильная

сферическая ударная волна, падающая на твердую поверхность под углом фо. Достигнув поверхности, ударная волна AB (рис.2а) отражается от нее под углом ф],, а отраженная УВ ВС движется в направлении к центру взрыва. Происходит так называемое регулярное отражение. Такой характер отражения возможен до тех пор, пока фо < фо„р Значение фо„р определяется значением перепада давлений во фронте падающей волны и для рассматриваемой задачи ^=39.70 и соответствующий ему угол отражения ф1пР=42.02, что хорошо согласуется с результатами, приведенными в работе [15].

рис.1

рис.2 схемы течения

В то время как скорость падающей ударной волны АВ падает, скорость отраженной от поверхности волны ВС возрастает. Ударная волна ВС

догоняет фронт основной УВ АВ, в результате происходит трансформация падающей и отраженной волн в тройную конфигурацию: падающую УВ АВ, отраженную УВ ВС и прямого скачка ЕЮ ("ножку" Маха) (рис.2б). Возникновение тройной конфигурации обуславливает существование контактного разрыва ВЕ, который исходит из тройной точки и в ее окрестности прямолинеен.

связи между падающей и отраженной волнами, в результате чего отраженная УВ МК преобразуется в "висячий" скачок. Попавший в слой участок падающей ударной волны движется по прогретому газу с ускорением, что приводит к некоторому искривлению сферической конфигурации головного фронта. При переходе от регулярного отражения к нерегулярному, образовавшаяся маховская ножка достаточно быстро растет, а давление за ней в тепловом слое непрерывно уменьшается. При ее выходе из слоя давление торможения за участком УВ, распространяющимся в нагретом слое, становится больше давления за головным фронтом, что приводит к образованию предвестника.

Головной фронт включает в себя три характерных участка: ЕР - часть УВ, распространяющаяся по тепловому слою; АЕ - предвестник (косая УВ); АВ — оставшаяся невозмущенная часть основной УВ. Висячий скачок АС выравнивает давление между газом, прошедшим сферический участок головного фронта, и газом, прошедшим участок фронта с нарушенной сферичностью. Висячий скачок АЫ также выравнивает давление между газом, прошедшим предвестник АЕ, и газом, прошедшим УВ ВА и АС.

В третьем случае в зависимости от значения объемной доли твердой фазы а2 возможна реализация одного из двух типов течения: аг < 1 • 1ГГ1 и аг >5 10 2.

Рассмотрим случай, когда аг <110'. Падающая на гетерогенный слой сферическая УВ частично отражается от его верхней границы, образуя УВ, движущуюся к центру взрыва (рис.4), причем при достаточно малом содержании твердой фазы (а2 < 5 • 10"), такого отражения практически не

рис. 3

Р

Во втором случае при вхождении сферической УВ в нагретый слой снижается ее амплитуда. УВ внутри слоя ЕР (рис.3) значительно обгоняет головной фронт АВ, в то время как отраженная от поверхности волна МК выходит из слоя и ее скорость уменьшается. Это приводит к разрыву

происходит, так как в этом случае механическая

неоднородность не влияет на динамику течения. УВ проходит через слой и отражается от стенки. В результате перехода от регулярного отражения к нерегулярному образуется ножка Маха. Головной

, ........................фронт УВ деформируется

moo юно зооо «оо 5000 вооо 7000 аооо ияо 10000 11000 слабо, оставаясь близким К рис.4

сферическому, так как в этом случае механическая неоднородность практически не влияет на динамику течения. В результате перехода от регулярного отражения к нерегулярному образуется ножка Маха. Головной фронт УВ деформируется слабо, оставаясь близким к сферическому.

1000 »00 ЭООО «00 SOOO «ООО 70.00 ЮМ 90.00 100.00 110.00

рис.5

При а2>510~' частицы твердой фазы оказывают существенное влияние на движущийся газ и характер течения меняется.

Сферическая УВ падая на гетерогенный слой,

частично отражается от него и образуется сильная отраженная УВ, которая движется к центру взрыва. Входя в слой, ударная волна

испытывает сильное торможение и поскольку к поверхности приходит очень слабая УВ, то отражения от поверхности практически не происходит - УВ гасится внутри решетки. Головной фронт УВ внутри решетки сильно деформируется и его форма далека от сферической. Ножка Маха вблизи поверхности не образуется. Но она существует над поверхностью гетерогенного слоя при аг > 5 • 10"г (рис.5).

На рис.6 построены распределения давления вдоль поверхности в момент времени, когда УВ в слое прошла около 10 его толщин для чистого газа. Видно, что профиль УВ в чистом газе имеет ярко выраженный "треугольный" вид, при наличии решетки с малым содержанием а2 интенсивность УВ меньше, а падение давления за фронтом происходит значительно медленнее. Внутри слоя с большим содержанием а1 УВ не

имеет четко выраженного фронта и ее интенсивность становится еще меньше.

рис.6, кривая 1 - а2= О, кривая 2 - ö2=0.0001, кривая 3 - аг =0.001 кривая 4 - аг =0.005

ТРЕТЬЯ ГЛАВА посвящена изучению влияния химического превращения, инициируемого УВ на динамику течения. Рассматриваются две задачи: 1) зона II (рис.1) заполнена газом при нормальных условиях, зона III представляет собой гетерогенный слой с химически активной газовой фазой, ее состав определен в таблице 1; 2) зона II заполнена газом при нормальных условиях, зона III представляет собой гетерогенный слой, в котором газовая фаза имеет повышенную температуру.

Для упрощения термохимической модели процесса, аналогично работе [9] считалось, что газовая фаза состоит из следующих компонентов: N2, О2, СО, С02, Н20, и в ней происходит одна химическая реакция окисления СО:

СО + 1/20г-+С0г (3)

Для влажных СО - воздушных смесей, скорость реакции окисления окиси углерода имеет вид [16]:

(ЕЛ

(4)

где Ло=1.41012 с"', £в=96370 Дж/моль - энергия активации, R =8.31 Дж/моль К - универсальная газовая постоянная.

В силу того, что химические реакции протекают либо с выделением, либо с поглощением тепла, то при решении задач, в которых имеют место химические реакции необходимо это учитывать. Если обозначить через д-теплОвой эффект реакции (Дж/моль), то полная энергия, выделяющаяся за счет химических реакций, протекающих в смеси будет:

( dt)

(5)

где ¡) - массовая скорость реакции, а -соответствующий ей тепловой эффект.

Математическая модель изучаемых здесь процессов аналогична модели, описываемой уравнениями (1) - (2) с добавлением уравнений неразрывности для компонентов газовой смеси:

д(. д(р,с,и,г) д(р1с,у,г)

--1---1--= Г$гп V")

а/ дг &

А уравнение энергии с учетом (5) примет вид:

Ы дг ^ & д: д=

"со =-*оАСгоехр--

= -Г0 +

Е. Л

(7)

яг;

Давление газовой смеси будем находить из уравнения:

Р-ЪРА (8)

где Д - объемная концентрация компонента газовой смеси.

Р,~~Р.Т, (9)

А

принимая, что 7",=Г получим:

^ = = (10) 'А -А 'А

где с„ - массовые концентрации и молярные массы компонентов газовой смеси; Т, р - температура и плотность газовой смеси; К - универсальная газовая постоянная.

Удельная внутренняя энергия газовой смеси определяется из уравнения:

«.-тХс.^+зхс, (И)

I I

где су„ е0, - теплоемкости при постоянном объеме и теплоты образования

компонентов газовой смеси.

Кроме того, необходимо учесть условие:

1с, =1 (12)

I

______Таблица 1._

компонент смеси о2 СО С02 Н20 и2

концентрация 1.99-10'1 7.96-10"2 9.61-103 3.19-Ю"2 6.799-10'1

Численное решение поставленных задач проводилось также методом "крупных частиц".

Поскольку химические процессы протекают гораздо быстрее, чем газодинамические то, при численном моделировании необходимо было уравнения химической кинетики считать с меньшим временным шагом, чем газодинамические уравнения. Для этого весь расчетный цикл был разделен по физическим процессам. Суть данного подхода состоит в том, что из общей системы уравнений выделяются подсистемы, описывающие различные

физические процессы, и их последовательное (а не совместное) решение на каждом временном шаге.

На каждом временном шаге решается сначала подсистема уравнений химической кинетики, определяя изменение состояния газовой смеси, а затем, на том же временном шаге решается подсистема уравнений, описывающая газодинамические процессы при неизменном состоянии смеси, где определяются основные параметры потока (плотность, давление, температура).

Начальное давление в области взрыва принималось равным 2500Ро, а ее радиус в начальный момент времени выбирался таким, чтобы давление за фронтом сферической УВ вблизи слоя составляло около 10 атм. Такой выбор обусловлен тем, что реакция окисления СО идет при температурах выше 1200°К.

При решении задачи о взаимодействии сферической УВ с приповерхностным гетерогенным слоем с химически активной газовой фазой было получено, что в случае учета химического превращения УВ в слое движется быстрее. На рис.7 показано распределение давления вдоль поверхности на момент времени, когда УВ в слое прошла около 10 его толщин для чистого газа. Видно, что учет химического превращения приводит к увеличению скорости и интенсивности ударной волны, движущейся по гетерогенному слою.

Ра б -4 — 2 —

т-Т

1

ч-Т

2

рис.7 кривая I - без учета химического превращения; кривая 2-е учетом химического превращения.

1г

4

В качестве характеристики силового воздействия сферической УВ на наземные объекты принимается значение момента силы, действующей на решетку:

Щг, 0 = \Г(г,:,1):±

(13)

На рис. 8 показано распределение максимального по времени момента силы, действующей на решетку:

= тахМ(г,1)

(14)

где I'- время окончания расчета по координате г.

Выход кривых на нулевое значение в правой части графика объясняется тем, что расчеты велись до момента, когда основная сферическая волна достигала границы расчетной области, а УВ в слое к этому моменту границы области достигнуть не могла.

рис.8 кривые 1, 2 для а2=0.0005 без учета химического превращения и с учетом химического превращения, кривые 3, 4 для а2=0.001 соответственно

Видно, учет химического превращения приводит к увеличению максимального по времени момента силы, действующей на решетку. Кроме того, максимумы кривых на рис.8, находится на расстоянии от эпицентра равном половине высоты взрыва.

Динамика взаимодействия сферической УВ с теплым гетерогенным слоем определяется характерными параметрами задачи - объемной долей твердой фазы а2 и относительной плотностью газа в горячем слое Величина первого параметра влияет на режим отражения УВ от верхней границы решетки и от поверхности, а величина второго параметра - на размеры предвестника. Скорость движения и интенсивность УВ должны уменьшаться внутри решетки и в то же время они должны увеличиваться, поскольку газовая фаза в слое имеет повышенную температуру.

При значениях а2 > 110'2, несмотря на повышенную температуру газа в слое, предвестник вблизи нагретого слоя не возникал. Падающая на слой ударная волна претерпевала частичное отражение, создавая УВ, которая возвращалась к центру взрыва. Входя в слой, УВ претерпевала сильное торможение из-за интенсивного межфазного взаимодействия. В результате чего отражения от поверхности практически не происходило. Ножка Маха вблизи поверхности не образовывалась, но она возникала над верхней границей решетки.

При величине а2 <5-10'3, несмотря на наличие силового взаимодействия между газом и частицами, УВ внутри слоя ускорялась настолько, что значительно обгоняла головной фронт. Падающая на верхнюю границу слоя сферическая УВ претерпевает частичное отражение, в результате чего возникает слабая отраженная ударная волна. Пройдя через решетку, УВ отражается от поверхности.

С момента входа головного фронта УВ в нагретый гетерогенный слой,

скорость участка УВ внутри этого слоя возрастает, сферическая форма волны нарушается. У В внутри слоя ЕР(рис.9) значительно обгоняет головной фроьр'ис. 1 ВА, в то время как отраженная от стенки волна МР выходит из слоя и ее рис.9 скорость уменьшается. В

результате этого происходит разрыв связи между падающей и отраженной волнами, и отраженная УВ МР преобразуется в "висячий" скачок. УВ внутри слоя ЕР соединена с основной УВ ВА предвестником ЕР, который движется по невозмущенному газу. Скачок АС является отраженной от верхней границы слоя волной. Висячий скачок АЫ выравнивает давление между газом, прошедшим предвестник АЕ, и газом, прошедшим УВ ВА и АС.

Р 12 —

рис.10 кривая 1 - ^=0.1, кривая 2- 1^=0.5, кривая 3 - ^=1.

В результате численного исследования было получено, что скорость ударной волны, движущейся по гетерогенному слою, тем больше, чем

меньше значение параметра и>, т.е чем сильнее прогрев газа и решетки, что графически представлено нарис.10.

На рис.11 показаны распределения давления вдоль поверхности для случаев: кривая 1 - движение УВ по нагретому гетерогенному слою, кривая 2 - по гетерогенному слою без учета химического превращения, кривая 3 - по гетерогенному слою с учетом химического превращения.

Анализ полученных результатов показывает, что интенсивность УВ, распространяющейся по нагретому гетерогенному слою, падает быстрее, чем по слою с холодным воздухом, а интенсивность УВ, распространяющейся по слою с химически активной газовой фазой выше, чем по гетерогенному слою, если химическими превращениями пренебречь. Таким образом, учет химического превращения приводит к увеличению скорости и интенсивности УВ, движущейся по гетерогенному слою.

Однако следует отметить, что падение интенсивности за фронтом головной УВ в третьем случае происходит быстрее, чем в остальных.

Все расчеты проводились для случая, когда частицы твердой фазы имеют сферическую форму. Если говорить о применимости рассмотренной постановки задачи к модели распространения УВ в хвойных лесных массивах, то следует заметить, что хвоинки имеют цилиндрическую форму. Поэтому в формулах (2) следует перейти к эффективному значению диаметра частиц который определяется через известные значения объемной доли аг и удельной поверхности 5 лесных горючих материалов (ЛГМ). По определению 5 = / V, где - площадь поверхности элемента ЛГМ; п -количество элементов ЛГМ в объеме смеси V:

пУ 5

(15)

5 = -

■ = —а,

К у к

где Уэ - объем элемента ЛГМ. Для хвойного леса элемент ЛГМ имеет цилиндрическую форму с радиусом г и длиной /. Тогда отношение поверхности элемента 5Э к его объему V; определяется следующим образом

2яг/ + 2яг2 2

V ~

Г«1

(16)

Подставляя последнее выражение в (15). Получим:

с 2

6 = —«2 Г

Но, с другой стороны, объемная доля а2 и удельная поверхность 5 частиц могут быть записаны через эффективный радиус частиц следующим образом:

4 (18)

Отсюда можно определить связь значения (1э,рф с радиусом хвоинки г.

¿эфф=Ъг (19)

Таким образом, результаты рассмотренных в данной главе постановок задач с учетом (19) будут полезны при моделировании взаимодействия сферической УВ с фронтом верхового лесного пожара: в первом случае - УВ инициирует химическое превращение в зоне пиролиза фронта верхового лесного пожара; во втором - распространение УВ по разогретым газообразным горючим продуктам пиролиза, в которых химическое превращение отсутствует.

Для хвойного леса 1.5-10'3 м, плотность р= 1550 кг/м3,

теплоемкость с2=2000 Дж/(кг-К), а коэффициент аэродинамического сопротивления частиц, согласно [17], С° =0.03.

На рис.12 для случая а2 =0.001 показаны поля давлений для случаев с1]фф=Ъг (рис. 12а), т. е. для лесного массива и для (рис.126). Следует

отметить, что в первом случае УВ практически не деформирована, интенсивность отраженной от поверхности волны выше и высота ножки Маха больше. Этот факт объясняется разными коэффициентами аэродинамического сопротивления частиц, что влияет на интенсивность межфазного взаимодействия.

Как в первом, так и во втором случаях учет химического превращения приводит к увеличению скорости и интенсивности ударной волны, движущейся по гетерогенному слою, что подтверждается графиками, представленными на рис.13,

Таким образом, инициирование химического превращения в газообразных горючих продуктах пиролиза ЛГМ является причиной

усиления ударных волн при их воздействии на фронт верхового лесного пожара, р ю —

8 —

6 —

4 —

рис. 13 кривая 1 - распространение УВ по продуктам пиролиза ЛГМ, химическое превращение не учитывается, кривая 2 - химическое превращение учитывается, кривая 3 - распространение УВ по разогретым продуктам пиролиза ЛГМ, в которых отсутствует химическое превращение.

1

В последнем разделе диссертации «Выводы» приводится сводка

основных результатов диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Решена двумерная задача о взаимодействии сферической ударной волны с приповерхностными тепловыми и механическими неоднородносгями. Построены схемы течения. Показано, что увеличение температуры в слое приводит к снижению амплитуды ударной волны и увеличению ее скорости внутри слоя. В зависимости от значения объемной доли твердой фазы возможна реализация двух предельных типов течения. При значениях а2 <110 3 к поверхности приходит достаточно сильная УВ и вблизи нее формируется ножка Маха. При аг2 > 5 • 10"' пройдя через решетку УВ испытывает сильное торможение, головной фронт УВ внутри решетки сильно деформируется и его форма далека от сферической. Ножка Маха вблизи поверхности не образуется. Но она существует над поверхностью гетерогенного слоя при аг > 5 ■ 10~г.

2. Величина максимального момента силы, действующей на решетку, тем больше, чем больше о&ьемная доля твердой фазы. Характерной особенностью течения является наличие максимума в распределениях моментов сил по поверхности, которые находятся на одинаковом расстоянии от эпицентра, равном половине высоты центра взрыва.

3. Впервые решена задача о взаимодействии сферической УВ с приповерхностным гетерогенным слоем с химически активной газовой фазой. Построен численный алгоритм решения задачи.

4. Подтверждены результаты экспериментальных исследований [9], что именно учет химического превращения является причиной усиления УВ при их воздействии на фронт верхового лесного пожара.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Цикулин М.А., Попов Е.Г. Излучательные свойства ударных волн в газах. М.: Наука, 1977.- 176 с.

2. Артемьев В.И., Бергельсон В.И., Немчинов И.В., Орлова Т.Н., Рыбаков

B.А., Смирнов В.А., Хазинс В.М. Формирование новых структур газодинамических течений при возмущении плотности в тонких протяженных каналах перед фронтами ударных волн. // Математическое моделирование, 1989, т. 1, №8. О С. 1 - П.

3. Броуд Г.Л. Точечный взрыв в воздухе. // Расчеты взрывов на ЭВМ.

Газодинамика взрывов. - М.: Мир, 1976. - С. 7 - 70.

4. Андрющенко В.А., Кестенбойм Х.С. К расчету отражения волны точечного взрыва от плоскости. // Изв. АН СССР, МЖГ, 1982, №5. - С. 179 - 182.

5. Черный Г.Г. Задача о точечном взрыве. // ДАН СССР, 1957, т. 112, №2. -

C. 213-216.

6. Броуд Г.Л. Воздушная ударная волна при расширении сферы горячего воздуха с высоким давлением. // Расчеты взрывов на ЭВМ. Газодинамика взрывов. - М.: Мир, 1976. - С. 96 - 159.

7. Андрущенко В.А., Мещеряков М.В., Чудов Л.А. Отражение сферической ударной волны от плоскости при наличии на ней слоя нагретого газа. // Изв. АН СССР, МЖГ, 1989, №4. - С. 141 - 147.

8. Андрущенко В.А., Мещеряков М.В. Взаимодействие сферических ударных волн с приповерхностными тепловыми газовыми неоднородностями. // ФГВ, 1990, №3. -С. 11- 82.

9. Гришин A.M., Ковалев Ю.М. Исследование закономерностей взаимодействия взрывных волн с растительностью и фронтом лесного пожара. // Физическая газодинамика реагирующих сред. - Новосибирск: Наука, 1990.-С. 60-68.

10. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. - М.: Наука, 1982. - 392 с.

11. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Нестационарный "метод крупных частиц" для газодинамических расчетов. // ПМТФ, 1971, т. 11, №1. - С. 182 -207.

12. Черемохов А.Ю. Взаимодействие ударных волн с тепловыми и механическими неоднородностями // Дис. ... канд. физ.-мат. наук. Ч.: ЧелГУ. 2002.-181 с.

13. Кутушев А.Г., Рудаков Д.А. Численное исследование воздействия ударной волны на преграду, экранируемую слоем пористой порошкообразной среды. // ПМТФ, 1993, №5. - С. 25 - 31.

14. Кругликов Б.С., Кутушев А.Г. Ослабление ударных волн экранирующими решетками.//ФГВ, 1988, №1,-С. 115-117.

15. Гвоздева Л.Г., Станюкович А.К. Отражение от земной поверхности ударных волн, возникающих при падении метеоритов. II Астрономический вестник, 1972, т. 6, №4. - С. 228 - 236.

16. Стернин Л.Е., Маслов Б.Н., Шрайбер A.A., Подвысоцкий A.M. Двухфазные моно- и полидисперсные течения газа с частицами. / Под ред. Стернина Л.Е. - М.: Машиностроение, 1980. - 172 с.

17. Дубов A.C., Быкова Л.П., Марунич С.В. Турбулентность в растительном покрове. - Л.: Гидрометиоиздат, 1978. - 182 с.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Клиначева Н.Л. Ослабление ударных волн в приповерхностными гетерогенными слоями / Деп. ВИНИТИ №1220-В-2004 от 13.07.04. 4с.

2 Клиначева Н.Л. Взаимодействие сферических УВ со слоем газа пониженной плотности / Деп. ВИНИТИ №1214-В-2004 от 13.07.04. 4с.

3 Клиначева Н.Л. Взаимодействие сферических УВ с приповерхностным прогретым гетерогенным слоем / Деп. ВИНИТИ №1215-В-2004 от 13.07.04. 6с.

4 Клиначева Н.Л Особенности распространения сферических ударных волн в гетерогенных средах с химически активной газовой фазой / Деп. ВИНИТИ №1221-В-2004 от 13.07.04. 8с.

5 Клиначева Н.Л. Ослабление ударных волн в гетерогенных средах / Тезисы докладов XXIV Рос. шк. по пробл. науки и технологий, 2004.

6. Клиначева Н.Л. Взаимодействие сферических УВ со слоем газа пониженной плотности / Тезисы докладов XXIV Рос. шк. по пробл. науки и технологий, 2004.

7 Клиначева Н.Л. О влиянии температуры газа в гетерогенном слое на параметры УВ / Тезисы докладов XXIV Рос. шк. по пробл. науки и технологий, 2004.

8 Клиначева Н.Л. Особенности распространения сферических ударных волн в гетерогенных средах с химически активной газовой фазой / Тезисы докладов XXIV Рос. шк. по пробл. науки и технологий, 2004.

9. Ковалев Ю.М., Клиначева Н.Л. Ослабление ударных волн в гетерогенных средах. // Наука и технологии. Сб. науч. трудов XXIV Рос. шк. по пробл. науки и технолог., 2004, т. 3. - С. 141 - 148.

10 Ковалев Ю.М., Клиначева Н.Л. Особенности распространения сферических ударных волн в гетерогенных средах с химически активной газовой фазой. // Наука и технологии. Сб. науч. трудов XXIV Рос. шк. по пробл. науки и технолог., 2004, т. 3. - С. 149 - 157.

3 1

РНБ Русский фонд

2006-4 18723

Подписано в печать 24 10 05 Формат 60x84 'Лв. Бумага офсетная. Печать офсетная Усл. печ л. 1,0 Уч-изд л. 1,1 Тираж 100 экз Заказ № 194. Бесплатно

ГОУВПО «Челябинский государственный университет» 454021 г. Челябинск, ул. Братьев Кашириных, 129

Полиграфический участок Издательского центра ЧелГУ 454021 г Челябинск, ул. Молодогвардейцев, 57-6