Механика разрушения стареющих тел с трещинами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

В.1. Анализ состояния проблемы.

В.2. Особенности разрушения вязкоупругих тел с стабильными и нестабильными свойствами.

В .2.1. Модели и критерии механики разрушения тел с стабильными и нестабильными свойствами.

В.2.1.1. Энергетический критерий А. Гриффитса.

В.2.1.2. Критерий Ирвина.

В .2.1.3. Критерий критического раскрытия трещины.

В.2.1.4. Локальный энергетический критерий.

В.2.1.5. Модель разрушения стареющего вязкоупругого материала.

В.З. Старение вязкоупругих материалов.

В.3.1. Влияние старения на механические характеристики материалов.

В.3.2. Процессы, сопутствующие старению полимерных и композиционных материалов.

В.3.3. Математические модели однородного старения вязкоупругих материала.

В.3.4. Ядра и меры ползучести.

В.3.4.1. Ядро Н.Х. Арутюняна.

В.3.4.2. Ядро М.А. Колтунова.

В.3.5. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона.

В.3.6. Применимость линейной наследственной теории старения.

ГЛАВА 1. Закономерности деформирования и длительной трещиностойкости стареющих вязкоупругих материалов.

1.1. Деформирование и длительная трещиностойкость вязкоупругих материалов в условиях естественного изменения свойств.

1.1.1. Основные положения. Постановка задачи.

1.1.2. Влияние возраста материала на прочностные и упругие характеристики.

1.1.3. Влияние возраста материала на его реологические характеристики.

1.1.4. Зависимость трещиностойкости материала от возраста.

1.1.5. Сравнение экспёриментальных результатов исследований * роста трещин с теоретическими.

1.1.6. Анализ полученных результатов.;.

1.2. О чувствительности некоторых характеристик механических свойств полимеров к старению.

1.3. Определение параметров функций аппроксимирующих результат механических испытаний.

V \

В. 1. Анализ состояния проблемы.

Настоящая работа посвящена исследованию закономерностей разрушения различного типа вязкоупругих тел с трещинами, механические свойства материалов, которых изменяются с течением времени или в результате длительного воздействия внешних факторов.

Проблематика работы затрагивает три больших области механики деформируемого твердого тела. Первые две области, механика разрушения упругих тел и теория вязкоупругости, давно стали классическими, третья, механика разрушения стареющих тел, еще только складывается.

Годом рождения, механики разрушения твердых тел можно считать 1921г., когда английский ученый Алан Гриффите (А.ОпШШ) опубликовал статью о разрушении стеклянных нитей, которая дала основопологающий толчок в развитии механики разрушения [165]. Однако прошло еще почти полвека до начала бурного развития этой области знания, вызванного потребностями инженерной практики. Этому началу способствовали работы А. Гриффитса (1921), А. Ф. Иоффе (1923), Г. И. Баренблатта (1961), Е. М. Морозова (1962), Л. Вильямса и М. Внука (1965). Первыми фундаментальными работами по механике разрушения твердых тел с трещинами стали семитомная энциклопедия по разрушению под редакцией Г. Либовица [179], изданная в США (1968) и монографии Л. М. Качанова [76], Г. Ц. Черепанова [214], В. 3. Партона и Е. М. Морозова [143].

Современное состояние механики разрушения может быть достаточно полно охарактеризовано следующими ссылками на монографии по разрушению упругих и упругопластических материалов [44,139], вязкоупругих материалов [189,205,267]. Особого упоминания заслуживают коллективные монографии [107,129,179]. Сегодняшний день различных аспектов теории механики разрушения твердых тел в достаточном объеме \ \ отражен в [107].

Теория вязкоупругости берет свое начало с работ Дж. К. Максвелла (J. С. Maxwell), У. Томсона лорда Кельвина (Thompson, sir William, Lord Kelvin), В. Фохта (W. Voigt), Л. Больцмана (L. Boltzmann) и В. Вольтерра (V. Volterra) конца XIX - начала XX века. Ее развитие в России тесно связано с именами выдающихся ученых механиков Ю. Н. Работного и H. X. Арутюняна, чьи оригинальные работы конца сороковых работ и фундаментальные монографии [4-8,175-178] являются настольными книгами уже нескольких поколений исследователей в области механики. Теория вязкоупругости значительно обогатилась в семидесятые годы, благодаря работам М.А. Колтунова [80-82]. В области теории вязкоупругости (которую в литературе на русском языке отождествляют с теорией ползучести) издан целый ряд монографий [4,8,171,172,178,182], в которых исследованы различные аспекты ползучести и релаксации при деформировании тел. Среди ряда направлений теории вязкоупругости следует отметить одно из них, это теорию вязкоупругости тел с изменяющимися свойствами, которая базируется на ее методологической основе. Сегодня проблема исследования особенностей поведения тел, механические свойства, которых изменяются в результате влияния различных факторов, является актуальной практически для всех отраслей промышленности. [4-8,92-95].

Наибольшее количество исследований по механике разрушения посвящено развитию трещин в идеально упругих телах, значительно меньше работ выполнено по исследованию разрушения вязкоупругих тел. Исследования показывают, что разрушение вязкоупругих тел является более сложным процессом, чем разрушение упруго-хрупких тел. Временной зависимости прочности полимеров, обусловленной кинетичнской природой термофлуктационного механизма, посвящены работы С.Н. Журкова, Г.М.

Бартенева [19,20], В.Е. Гуля [45,46] и В.Р. Регеля [180]. Большое значение \ \ имеет формула температурно-временной зависимости хрупкой прочности твердых тел, полученная С.Н. Журковым и А.П. Александровым в 1933 г [54].

Эта зависимость имеет фундаментальное значение, так как экспериментально соблюдается для самых разнообразных материалов, в том числе и для полимеров, в широких интервалах времени и температуры.

В настоящее время интенсивно проводятся исследования по механике разрушения вязкбупругих материалов с целью их дальнейшего использования в народно-хозяйственных задачах России. Особую актуальность вызывают исследования разрушения вязкоупругих тел с нестабильными свойствами, поскольку они экспуатируются в различных естественных и искусственных условиях, что приводит к изменению их свойств со временем, то есть происходит процесс старения.

В одних случаях, естественные или искусственные условия существенно изменяют характеристики разрушения, в других случаях такое влияние незначительно и связано только с изменением реологических свойств вязкоупругих материалов. Задачи о росте трещин в вязкоупругих телах в условиях ползучести и старения являются более сложными по сравнению с аналогичными задачами о росте трещины в условиях ползучести. Это усложнение состоит в том, что вместо интегральных операторов с разностными ядрами, обычно используемых в линейной теории вязкоупругости, необходимо применять интегральные операторы с неразностными ядрами, что существенно усложняет решение задач. Используемые при этом реологические уравнения содержат ядра неинвариантные относительно времени отсчета.

Исследования по разрушению вязкоупругих тел, с учетом старения материала, применительно к бетону, основанные на энергетических концепциях Гриффитса, впервые были проведены Л. П. Трапезниковым

199,200]. Результаты экспериментальных исследований по

V N кратковременному разрушению некоторых типов стареющих материалов, бетону приведены в работах В. М. Ентова и В. М. Ягуста [53], А. А. Ашрабова и Ю. В. Зайцева [15], льду - С. Е Гречшцева [42].

Ползучести стареющих вязкоупругих материалов посвящены работы Н. X. Арутюняна [4-8]. Им создана теория, получившая название: «Теория упруго-ползучего тела». Другое название этой теории, часто используемое в

1 I литературе, «Линейная наследственная теория старения» или просто "Линейная теория ползучести". Теория нашла свое применение для описания деформирования различных по своей природе материалов, бетона [15,260] , древесины [171,172,185], глинистых и мерзлых грунтов [103,104,206], льда [153], полимеров [126] и др.

Дальнейшим развитием теории Н. X. Арутюняна явились работы А. В. Манжирова, посвященные механике растущих тел применительно к задачам взаимодействия последовательно возводимых сооружений с деформируемыми основаниями, намораживания, фазовых превращений и т. п. [92-95]. При этом используются определяющие соотношения, учитывающие старение и возрастную неоднородность материала.

Отметим, основные работы по механике разрушения тел с трещинами. Этой проблеме посвящены монографии В. 3. Партона и Е. М. Морозова [143], Е. М. Морозова [117,119], Е. М. Морозова и Г. П. Никишкова [118], В. В. Панасюка [141], Л. М. Качалова [76], Б. В. Кострова [86], КХН.Работнова [178], Л. И. Слепяна [190], С. С. Солнцева и Е. М. Морозова [191], Г. П. Черепанова [214-216], Т. Е. Екобори [51], энциклопедическое издание «Разрушение» (под ред. Г. Либовица) [179], справочное энциклопедическое издание «Механика разрушение и прочность материалов» (под ред. В. В. Панасюка)[107], А. Н. Гузя [44], И. А. Махутова [101] , Н. Ф. Морозова [121123], Н. Г. Стащука [194], Л. П. Трапезникова [200], В. П. Пошивалова [170],

М. Р. \Упик [272-278] и статьи В.И. Астафьева [12-14], А.А.Мовчана ' [110,111].

Рассмотрению различных аспектов механики разрушения вязкоупругих тел посвящены публикации Г. И. Баренблатта [16-18], Б. В. Кострова, Л. В. Никитина и Л. М. Флитмана [85,86,242], Л. В. Никитина [241], Е. М. Морозова и В. Т. Сапунова [120], В. В. Болотина [27,28], Н. Николаевского [131,132], О. КпаиББ [79,235-241,251,264-266], М. Ь. WШiaшs [269-271], 1 М. Р. Шпик [253,254,272-278], Ь. N. Мс СаПпеу [243-248], К. В. Bгobeгg [220222], К. М. Слешей [223-227], Я. А. 8сЪарегу [261-263].

При рассмотрении разрушения твердых тел можно условно выделить два подхода - микроструктурный и феноменологический. Большинство исследований выполнено с помощью феноменологического подхода, который основывается на методах механики сплошной среды и концепциях механики разрушения.

В связи с широким использованием вязкоупругих материалов в технике, исследования по разрушению этих материалов в условиях эксплуатации вызывающих изменение свойств, приобретают большое теоретическое и практическое значение.

Целью настоящей диссертационной работы является разработка теоретических основ и научно обоснованных подходов по моделированию разрушения различного типа вязкоупругих тел с трещинами, механические свойства материала, которых изменяются со временем шш под влиянием внешних факторов при действии докритических статических или медленно меняющихся нагрузок.

Научные задачи, положенные в основу диссертации, продиктованы потребностями теории и практики в более полном и точном описании физико-химических процессов, протекающих при разрушении тел с трещинами, которые изготовлены из вязкоупругих материалов с изменяющимися свойствами. Большая часть неметаллических материалов, в

V \ том числе бетон, композиты, полимеры, твердые ракетные топлива, древесина, бумага, картон, лед и др., обладают ярко выраженными свойствами ползучести и изменения свойств со временем (старения). Следует отметить, что до настоящего времени подобного рода исследований проведено не достаточно.

Современное состояние проблемы в ряду первоочередных вопросов ставит вопросы экспериментальных исследований и развитие теории. Эти исследования вызваны потребностями различных отраслей народного хозяйства, таких как авиационной, радиоэлектронной, пищевой и других

Диссертационную работу "Механика разрушения стареющих тел с трещинами" можно условно разделить на три основные части.

Первая часть, включающая первую и вторую главы, посвящена экспериментально-теоретическим исследованиям но влиянию старения на деформирование и разрушение вязкоупругих материалов. Выявлены закономерности деформирования и длительной трещиностойкости вязкоупругих материалов в условиях естественного и искусственного старения. Установлено, что для описания деформирования конструкционных вязкоупругих материалов, полимеров и композитов на их основе может быть использована линейная наследственная теория старения Маслова-Арутюняна. Показано, что трещина в вязкоупругом материале с изменяющимися свойствами, может быть представлена моделью трещины Леонова -Панасюка - Дагдейла - Баренблатта. Для учета особенностей рассматриваемых материалов, построены определяющие соотношения с учетом протекающих в них, физико-химических процессов. Предложена функциональная однофакторная модель старения вязкоупругого материала. Разработана методика определения параметров функций аппроксимирующих результаты механических испытаний.

Вторая часть, главы третья и четвертая, посвящена построению моделей \ разрушения вязкоупругих тел с изменяющимися свойствами, содержащих трещины. Исследуются глобальные и локальные критерии разрушения тел с трещинами, свойства материала, которых меняются со временем. Показана область применимости рассмотренных критериев к различным типам материалов с изменяющимися свойствами. Исследовано развитие трещин в вязкоупругих телах этого типа. Рассмотрено развитие трещин двух тапов: имеющие малую длину зоны предразрушения (I « I (макроскопические) и немалую - с! < I, когда использование коэффициентов интенсивности напряжений теряет смысл. Исследована долговечность тела с указанными типами трещин при действии постоянных и переменных нагрузок. Построена модель хрупкого разрушения армированного композита с изменяющимися свойствами и дан метод выбора критерия разрушения в зависимости от величины содержащегося дефекта. Для полученных в работе интегродифференциальных уравнений роста трещин в вязкоупругих телах с изменяющимися свойствами предложен эффективный метод решения.

В третьей части, главы пять и шесть, рассмотрено практическое использование теоретических и экспериментальных результатов, полученных в предыдущих главах работы. Исследуется разрушение упруго вязких материалов с изменяющимися во времени свойствами, на примере, оптических волокон, применяющихся в линиях связи. Предложена модель длительного разрушения ОВ в условиях изменения свойств материала со временем и под влиянием внешних факторов, температуры и влажности.

Приводится методика прогнозирования свойств ОВ с учетом временных факторов, позволяющая реально оценить их срок службы. Эта часть, завершается шестой главой, в которой показано использование методов механики разрушения для оценки долговечности вязкоупругих материалов в условиях старения. Даны методики определения характеристик разрушения и параметров ядер ползучести для рассматриваемого в работе класса материалов.

В заключении приводятся основные научные результаты проведенных исследовании и сделаны выводы, которые подводят итог всей работы.

Список литературы содержит 278 источника. В него включены 40 основных работ автора по теме диссертации.

Следует особо подчеркнуть, что единственным необходимым условием для успешного решения всех перечисленных выше задач явились проведенные автором в дополнение к теоретическим, экспериментальные исследования и полученная в результате их информация об изменении механических свойств различных типов материалов не только со временем, но и под влиянием различных внешних факторов изменяющихся с течением времени. Такой подход позволил установить закономерности разрушения рассмотренного класса материалов и построить теорию с достаточной полнотой отражающей выявленные особенности.

В настоящей диссертационной работе предпринят комплексный подход к изучению явлений механики деформируемого твердого тела, характерных для таких ее областей, как механика хрупкого разрушения, теория вязкоупругости и механика разрушения вязкоупругих тел с изменяющимися свойствами. В нее включены результаты, которые представляют интерес для каждой из областей. Задачи механики хрупкого разрушения используются в основном, как эффективный инструмент исследования общих вопросов механики разрушения вязкоупругих тел со стабильными и нестабильными свойствами.

Научные задачи, положенные в основу диссертации, отвечают стремлениям теоретиков и практиков к более полному и точному описанию физико-химических процессов, которые имеют место в многочисленных технических и технологических приложениях. Современное состояние проблемы механики разрушения стареющих тел с трещинами, в ряду * \ первоочередных вопросов ставит вопросы теории и методологии исследования процессов старения и разрушения, требует разработки эффективного математического аппарата. Развитые в работе теоретические изыскания нашли практическое использование в различных отраслях народного хозяйства.

В диссертации формулы, рисунки и таблицы нумеруются по главам и имеют двойной номер. Первая цифра относится к номеру главы, а вторая к порядковому номеру в ее пределах. При ссылках на формулы из другой главы используется также двойная нумерация, где первая цифра указывает на номер главы. Следует отметать, что во введение включены несколько вводных разделов по определяющим соотношениям и некоторым другим вопросам теории вязкоупрутосш и механики разрушения. Номера этих разделов и формулы в них при последующих ссылках предворяются буквой В.

В. 2. Особенности разрушении визкоуиругих тел со стабильными и нестабильными свойствами.

В.2.1. Модели и критерии механики разрушения тел со стабильными и нестабильными свойствами.

В этом разделе рассматриваются модели и критерии разрушения твердых тел с трещинами. Моделирование тела с растущей трещиной, как правило, предполагает выбор реологической модели материала (к примеру, упругое тело, вязкоупругое тело, стареющее вязкоупругое тело и т.д.), описание разрушения элемента среды (например, постепенное' накопление микроповреждений) и построение критерия разрушения, связанного с началом роста трещины. Критерий разрушения устанавливает условие наступления предельного состояния равновесия. В состоянии предельного равновесия внешнее усилие и характерный размер трещины связаны функциональной зависимостью. Критерий разрушения является дополнительным уравнением к уравнениям теории упругости и пластичности. Поэтому наличие решений теории упругости для тел с тонкими разрезами еще не создает теорию трещин, в то же время основным вопросом теории трещин является установление и изучение критерия разрушения

В настоящее время в исследованиях по механике разрушения используются энергетические, силовые и деформационные критерии.

В. 2.1.1. Энергетический критерий А. Гриффитса.

Исторически, первым был сформулирован энергетический критерий английским ученым А. Гриффитсом [231,232]. Согласно этому критерию, рост трещины происходит тогда, когда освободившаяся часть энергии деформации окажется больше приращения поверхностной энергии, необходимого для образования новой поверхности трещины. Условие развития трещины А. Гриффите сформулировал в виде уравнения энергетического баланса И, 0. (А1) д1 где - потенциальная энергия деформации тела, и - поверхностная энергия разрушения, 1 - полудлина трещины. Тогда условие разрушения можно записать в виде

Д2) д1 д1

Трещина в работах основоположника механики разрушения представлялась в виде тонкого разреза. Эта теория справедлива для хрупких материалов, таких как стекло, керамики и др. Следует заметить, что теория не учитывает медленный докритический рост трещины, который предшествует ее V быстрому росту.

Хотя, со времени работ А. Гриффитса прошло свыше 78 лет, в теории разрушения остается еще ряд вопросов. В частности, в современной теории нет ясного представления и количественного понимания поверхностной энергии, связанной с разделением твердого тела [91]. Со времен А. Гриффитса такая поверхностная энергия обычно рассматривается как «константа материала», которой разные исследователи дают различную трактовку. Однако из экспериментов известно, что окружающая среда явно влияет на величину поверхностной энергии. В данной работе показано, что в условиях изменения свойств материала со временем, величина удельной энергии разрушения не всегда остается постоянной и при самоподдерживающемся распространении трещины эта величина оказывает большое влияние на скорость распространения трещины.

Е. Орованом [255] было показано, что энергетический подход А. Гриффитса остается справедливым, если пластическая деформация наступает лишь в тонком поверхностном слое излома. Этот подход дает возможность перейти от идеального материала в схеме А. Гриффитса к реальным металлическим материалам, разрушение конструкций из которых, практически всегда происходит квазихрупким образом.

Дальнейшее обобщение подхода А. Гриффитса было предпринято при исследовании разрушения полимерных материалов с трещинами. В работе [259] на основе рассмотрения трещин в эластомерах получена вариант формулы А. Гриффитса, в которой вместо удельной поверхностной энергии разрушения фигурирует удельная энергия диссипации. Как отмечено в [32], возможность обобщения подхода А. Гриффитса заменой одной из этих величин другой далеко не очевидна, так как энергия, в том числе и поверхностная, есть функция состояния, в то время как диссипация

V V функцией состояния не является.

В. 2.1. 2. Критерий Ирвина.

Как известно, оценить поле напряжений в вершине трещины можно с помощью коэффициента интенсивности напряжений. В связи с этим обычно выделяют трещины трех типов: 1. Нормального отрыва, 2. Поперечного сдвига, 3. Продольного сдвига. Для случая плоского напряженного состояния, критерий Ирвина записывается в виде [233]

КТ=КС, С3.3) где Кс - критический коэффициент интенсивности напряжений при плоском напряженном состоянии.

Критический коэффициент интенсивности напряжений связан с удельной энергией разрушения у: плоская деформация (В А) у--

2 Е К2 у = - плоское напряженное состояние (В.5)

Введение коэффициентов интенсивности напряжений имеет смысл в том случае, если размер пластической области у края трещины мал по сравнению с длиной трещины.

В. 2.1.3. Критерий критического раскрытия трещины.

В настоящее время широкое распространение имеет модель разрушения Леонова - Панасюка [90,141]. Модель относится к двухфазным моделям разрушения. В этой модели перед концом трещины (на ее продолжении) вводится так называемая зона ослабленных связей, которая представляет собой разрез длиной d. На берегах разреза приложены самоуравновешенные сжимающие напряжения <х = оь , равные пределу хрупкой прочности. Предполагается, что растягивающие напряжения в теле нигде не превосходят предела хрупкой прочности щ и зависимость между напряжениями и деформациями линейна всюду, где напряжения не достигают величины оь. Предполагается, что берега трещины взаимодействуют только в том случае, когда их раскрытие меньше некоторой константы материала ос.

Условие плавности смыкания берегов трещины, которое следует из условия об ограниченности напряжения в теле, имеет вид

Нш <?(*) = 0> (В Ь) х- •>/где L — 1 + d, а точка обозначает дифференцирование по выбранной переменной.

Критерием разрушения является критерий критического раскрытия трещины (КРТ), который записывается в виде

S(x=l) = Sc. (В.7)

Рассмотренную модель обычно называют 5с - моделью. При ее использовании необходимо экспериментально найти два параметра оь и 5с вместо одного Кс для трещин нормального разрыва в случае модели Гриффитса - Ирвина.

Близкой к рассмотренной выше модели является модель Дагдейла [228], отличие которой заключается в том, что зона ослабленных связей трактуется как вырожденная узкая пластическая зона на продолжении трещины и сг == от (at - предел текучести материала). Как известно, Дагдсшюм было получено и подтверждено экспериментально соотношение для определения длины пластической зоны при растяжении тонкой пластины ч с прямолинейной трещиной.

Основой большей части исследований квазистатического роста трещины в вязкоупругом материале на основе дс - модели являются работы [84,85,242-248]. Предложенный подход решения поставленной проблемы стал классическим в механике разрушения. В работе решение краевой задачи линейной теории вязкоупругости получено на основе принципа Вольтерра.

Принцип Вольтерра на сегодня является основным при решении задач квазистатической теории вязкоупругости. В 1948 г. Ю. Н. Рабогнов для получения решения задач линейной вязкоупругости предложил использовать следующий подход. Основные уравнения вязкоупругой задачи получают из аналогичных уравнений теории упругости заменой упругих постоянных операторами вязкоупругости. "Временные операции умножения на упругие операторы и пространственные операции дифференцирования и интегрирования по координатам переставимы, поэтому любую задачу вязкоупругости следует решать так же, как задачу обычной теории упругости, лишь в окончательном результате нужно заменить упругие постоянные упругими операторами" [175]. Названный подход носит название принципа Вольтерра. Применимость принципа Вольтерра к задачам разрушения вязкоупругих тел с растущими трещинами дана в [182,199]. Принцип имеет место, если заранее известно, что длина трещины монотонно возрастает. Отметим, что имеющийся известный метод, основанный на использовании преобразовании Лапласа, в задачах механики разрушения стареющих вязкоупругих сред не используется. В связи с тем, что в нем используются интегральные операторы с разностными ядрами, допускающими инвариантность во времени. К задачам механики разрушения тела с трещиной, его можно применять при условии, что границы тела не меняются в процессе нагружения. В [169] использовано преобразование Лапласа для исследования хрупкого разрушения наследственного тела с трещиной в < рамках Зс - модели. В случаях, когда принцип Вольтерра не применим к рассматриваемому определенному классу задач, то прибегают к непосредственному последовательному решению основной системы уравнений наследственной упругости.

В работах [63-70,146-153,256,257] на основе ¿с - модели и обобщения подхода [85,242] исследован докритический рост трещин в вязкоупругих телах с особенностями процесса старения материала. Рассмотрен случаи, когда старение, вызванное естественными или искусственными условиями, связано в основном с изменением реологических параметров материала, в то время как изменение характеристик разрушения незначительно. Такие особенности процесса старения подтверждаются экспериментальными исследованиями.

В. 2.1.4. Локальный энергетический критерий.

Этот критерий относится к локальным энергетическим критериям и записывается в виде [235]

1 Г

- | и у (£,0,0 - а,0,= ус, (В. 8) о где а - величина концевой зоны трещины, ау - нормальное напряжение в концевой зоне трещины, V - нормальные перемещения в концевой зоне трещины. В работах [243-248] исследован вязкоупругий аналог задачи Гриффитса, исходя модели трещины типа Леонова - Панасюка и критерия (В.8). В работах [250,251], локальный энергетический критерий использован для исследования роста трещин в линейных вязкоупругих телах.

В.2.1.5. Модель разрушения стареющего вязкоупругого материала. V

Разрушение вязкоупругих материалов можно рассматривать с двух точек зрения [179]. Согласно первой, по мере увеличения нагрузки внутри вязкоупругого материала накапливаются повреждения. Эти повреждения накапливаются до тех пор, пока не наступит полное разрушение [12-14]. Второй тип разрушения происходит в результате развития в вязкоупругом теле одной наиболее опасной трещины.

В данной работе рассмотрен второй тип разрушения. Проведенные теоретические [63-70,146-149,162,257] и экспериментальные [152,154,160,161,166] исследования показали применимость Se - модели к определенному типу вязкоупругих тел с изменяющимися свойствами, которые содержат трещины. В работе, эта модель, используется только для материалов, у которых в основном изменяются со временем только реологические свойства, в то время как остальные - изменяются незначительно. В более сложных случаях разрушения, используются критерии разрушения основанные на энергетических концепциях [114].

В. 3. Старение вязкоупругих материалов.

В разделе обсуждаются особенности влияния старения на механические характеристики вязкоупругих материалов (полимеры, композиты на их основе и др.). Анализируются процессы, сопутствующие процессу старения. Рассматриваются уравнения состояния однородных вязкоупругих стареющих тел.

Характерным для рассматриваемого типа тел, является изменение свойств ползучести с течением времени, обычно это происходит при старении материала. Поэтому при описании их поведения существенными оказываются два момента времени: это - момент изготовления элемента тела, \ начиная с которого происходят изменения его механических свойств и момент приложения нагрузки, с которого элемент и начинает постепенно деформироваться. Ниже будут рассмотрены только вопросы теории определяющих соотношений, которые непосредственно используются в диссертации. В частности, основное внимание уделим рассмотрению линейного вязкоупругого однородно стареющего тела при малых деформациях. Изложение теоретических аспектов по данному вопросу дано в монографиях [6,7] и статьях [36,37,56-58,162,256].

Заметим, что изучение закономерностей процесса однородного старения вязкоупругих материалов привод ит естественным образом к более глубокому пониманию этого явления и позволяет строить более реальный прогноз длительной трещиностойкости этих материалов исходя из условий эксплуатации.

В.3.1. Влияние старения на механические характеристики материала.

В процессе эксплуатации конструкционные элементы из вязкоупругих материалов могут значительно изменять свои первоначальные свойства, то есть стареть. Существуют различные определения старения:

1. Старение - совокупность физических и химических процессов, протекающих в полимерном материале, приводящих к изменению его состава и структуры под действием влияющих факторов [7].

2. Старение полимеров, это необратимое изменение свойств полимеров под действием времени, тепла, солнечного света, ионизирующих излучений и др. [55].

3.Если изменение свойств материала происходит все время в сторону уменьшения его способности деформироваться во времени, то это изменение свойств называют старением материала [181].

Если старение протекает в условиях, близких к некоторым "нормальным" \ * (комнатная температура, средняя влажность, отсутствие интенсивного излучения), то его называют естественным. В противном случае его называют искусственным. Искусственное старение в зависимости от действия конкретных сред называется температурным, влажностным и т. д. [7].

Если старение происходит одновременно во всех точках тела одновременно, то его называют однородным, в противном случае I неоднородным. В данной работе рассматривается только однородное старение материала. Стойкость полимеров к старению во многих случаях определяет сроки их хранения, а иногда, и долговечность изделия в целом.

К естественно стареющим материалам относятся полимеры, композиты на их основе, ракетные топлива, лед, мерзлые грунты, бетон, древесина, бумага, картон и др. Следует отметить, что процесс старения вязкоупругих материалов носит необратимый характер, в связи с этим вернуть им первоначальные свойства какими-либо способами весьма затруднительно. В то время как стареющим металлическим материалам путем термообработки удается вернуть первоначальные свойства.

Старение создает трудности в производстве различных изделий, сокращает срок их эксплуатации. В некоторых случаях «старение полимеров» имеет практическое использование в промышленности. В частности, при разработке и изготовлении полупроводниковых микросхем. Если на пластину полупроводника нанести слой полимера и потом засветить его через специальный негатив или позитив, изготовленный обычным фотографическим методом, то засвеченные части полимера быстро «состарятся». После такого состаривания, пластину промывают в растворителе, который растворяет только не засвеченные участки полимера. Состарившиеся же участки, благодаря прошедшему процессу старения приобретают новые свойства, которые делают их устойчивыми к воздействию растворителя. Далее пластину помещают в смесь кислот. В

N \ результате травления на поверхности оставшихся состарившихся участков возникают лунки и выступы. Процесс искусственного состаривания полимера, для получения рисунка на его поверхности, называют фотолитографией. С помощью процесса искусственного старения удается выдержать размеры лунок и выступов с точностью до нескольких микрон.

Интересно, заметить, что сравнительный анализ особенностей старения конструкционных вязкоупругих материалов установленный автором диссертации и старение тканей человека [173], показывает, что они подчиняются одним и тем же закономерностям.

В.3.2. Процессы, сопутствующие старению полимерных и композиционных материалов.

При старении полимерных материалов различают два основных типа процессов - деструкцию и структурирование. Почти во всех видах старения принимает участие кислород, то есть происходит окислительная деструкция полимера, которая в конкретном случае отличается по величине энергии активации [206]. Скорость термической деструкции наиболее часто определяют с помощью методов, основанных на измерении, давления летучих веществ. Механизм термической деструкции полимеров может быть предсказан на основании анализа продуктов, образовавшихся на различных стадиях процесса.

В работе [187] показано, что искусственные кожи с ПВХ покрытием химически нестабильны. В процессе естественного старения таких материалов выделяются сложные эфиры фталевой кислоты, хлориды, мономер натрия акриловой кислоты. Со временем выделение этих веществ уменьшается, но следовые количества обнаруживаются длительное время. В работе [192] рассмотрена сравнительная гигиеническая оценка стеклопластиков, применявшихся в промышленности. Исследовано было 12 \ видов стеклопластиков на основе фенольно-формальдегидной и полиэфирных смол типа МГФ-9, ТМГФ-П, ПН- 1, ПН-1К, ПН-1МиПН-1СП. Анализ полненных результатов показал, что у исследованных материалов количество выделяемых веществ при температуре воздуха 20 °С с течением времени уменьшается, а при температуре 40°С такая закономерность нарушается только у 3-х материалов. В работах [187,193] показано, что выделение летучих соединений из полимерных строительных материалов в натурных условиях во всех климатических зонах страны линейно зависит от температуры воздуха, а выделение летучих соединений из этих материалов во времени подчиняется экспоненциальному закону. Миграция летучих соединений из полимерных строительных материалов в моделированных условиях имеет тот же характер.

Анализ приведенных исследований позволяет сделать вывод, что возраст материала является функцией количества веществ выделяющихся в процессе старения.

В.3.3. Математические модели однородного старения вязкоупругих материалов.

Замкнутая система уравнений состояния твердого деформируемого тела содержит уравнения, определяющие связь между напряжениями и деформациями. Для изотропной вязкоупругой среды соотношения между деформациями и напряжениями могут быть записаны в форме дифференциальных или интегральных уравнений. Дифференциальные соотношения линейной теории вязкоупругости обладают возможностью предметного моделирования вязкоупругой среды механическими моделями. Однако в научных исследованиях отдается большее предпочтение интегральным уравнениям, как более универсальным и более отвечающим реальным свойствам материала. Для учета старения вязкоупругого материала вводят интегральные операторы с неразностными ядрами, которые не инвариантны относительно времени отсчета. В этом случае теорию среды обладающей « памятью » и старением называют линейной теорией наследственно-стареющих сред или наследственной теорией старения материалов. Основная система уравнений этой теории отличается от линейной теории наследственных сред только реологическими уравнениями [97,183]. Определяющие уравнения однородно стареющего вязкоупругого тела, для случая пространственного напряженного состояния, запишутся в виде: г

Д. 10)

Е*(0 }оЕ*(т)

В уравнениях (В.9) и (В.10) 5",/^, е, /() -девиаторы тензора напряжений и деформаций; Е*ф - упругомгновенные модули сдвига и объемной деформации; - т, г] , Н2 [7 - т, г] - ядра ползучести при сдвиговой и объемной деформации. Отметим, что ядра Я; и Щ - это экспериментально определяемые функции. Свойства материалов, описываемых соотношениями (В.9) и (В.10), неинвариантны относительно изменения начала отсчета времени:

К{К*2 фК*2К\ или К{(/,(£т) * К*2(/,£)К\ (£г), (£.11) где К]* и К2* интегральные операторы типа Вольтерра. В случаях, когда явлениями старения можно пренебречь, то ядра имеют разностный характер.

Следуя [4] получим реологическое уравнение теории ползучести однородно стареющей среды при одноосном напряженном состоянии.

Рассмотрим призматический образец, изготовленный из однородно стареющего вязкоупругого материала и нагруженного в некотором возрасте т. Полная удельная деформация образца д (У, т) к моменту времени I под действием осевой единичной нагрузки, приложенной в возрасте г, запишется в виде ~ + (Я 12)

Щ) где Е{т) - мгновенный модуль упругости в возрасте % С (/, г) - деформация ползучести к моменту I. С (/, г) обычно называют мерой ползучести. Отсюда видно, что полная удельная деформация представляет сумму двух деформаций, возникающей в момент приложения единичной нагрузки и равной 1/ Е(т) и деформации ползучести вызванной действием той же единичной нагрузки.

Если напряжение сг/(/) возникает в момент времени, совпадающим с возрастом материала т - ц и сохраняет на всем этапе наблюдений постоянную величину, то к моменту времени I относительная деформация будет е^дЦ^а^). (£.13)

Так как приращение напряжений будут происходить в различные возрасты материала, то относительная деформация рассматриваемой призмы к моменту времени I > /у, может быть представлена в виде суммы = Щ(0)3(1,0) + Л^Ог !>?(/,Г!) + Л2о-2 (т2 Щ/, т2 (ту Щ(, г,-). (В. 14)

Если а1(т) изменяется непрерывно во времени, то последнее равенство может быть представлено в интегральной форме

1(0 = о"1('Ж'>*о)+ (5.15) ат Ч где т0 - возраст материала, X - время приложения нагрузки 07 = о)(Г), X > щ. *

Проинтегрировав (В.13) по частям получим Ч

Последнее соотношение и представляет собой реологическое уравнение теории ползучести однородно стареющей среды при одноосном напряженном состоянии на основе зависимости (В 12). Из реологического уравнения видно, что продольная деформация €¡(1) состоит из упругомгновенной деформации, определяемой первым слагаемым, и деформации ползучести - второе слагаемое. В интервале то < т< со имеет место неравенство

Т^-Т от от

1 - + С(/,г)

0. (5.17)

Е(т)

Из (В. 17) следует, что деформация ползучести всегда неотрицательна при <У]>0. Иногда, целесообразно реологическое уравнение представлять в виде

Еу) •> Е(т) от «о

Аналогично, можно построить реологическое уравнение в случае поперечной деформации бруса с учетом ползучести и старения материала при действии продольных сил и в случае деформации чистого сдвига: ч где С}{() - переменный модуль сдвига, о{1, т) - мера ползучести при чистом сдвиге, гК',г) = 211 + П(/)]С(/,г), (£.21) \

- коэффициент поперечного сжатия для упруго-мгновенной деформации. Соотношения (В. 18) и (В. 19) представляют собой уравнения Вольтерра второго рода с ядрами ползучести вида:

1 + С(/,г)

К(1,т)= д дт

1 + й>(*,.г)

В. 23)

При условиях накладываемых обычно на модули упругомгновенной деформации и меры ползучести, решения этих уравнений существуют и единственны.

Отметим, что в основу реологического уравнения могут быть положены различные принципы. В рассмотренном выше реологическом уравнении (В .16) используется принцип суперпозиции деформации во времени, впервые сформулированный Больцманом. Это же реологическое уравнение можно было построить, положив в основу теорему об общем виде линейного функционала в подходящем функциональном пространстве, определяемом требованиями, налагаемыми на историю нагружения, т. е. на напряжение и ядро ползучести.

В.3.4. Ядра и меры ползучести. В. 3.4.1. Ядро Н. X. Арутюняна.

При использовании в практических целях наследственной теории старения основные затруднения возникают в выборе ядра, которое должно отражать реальные свойства материала и допускать, хотя не всегда это возможно, отыскание резольвенты соответствующего интегрального уравнения. Отыскание конкретного вида ядер ползучести и релаксации для различного типа полимеров и композитов на их основе составляет одну из важных задач механики вязкоупругих материалов. При надлежащем выборе ядра возможен переход от интегральных уравнений к дифференциальным. Для идентификации механических свойств стареющего вязкоупругого материала достаточно провести эксперименты на простое растяжение и кручение тонкостенных образцов

В теории наследственной упругости отметим лить те ядра ползучести, которые связаны с построением ядер линейной теории ползучести стареющих материалов. В теории наследственной упругости, уравнения ползучести являются инвариантными во времени. Это означает, что удовлетворяющий таким уравнения процесс деформирования можно повторить без изменения в другой период времени, и он также будет представлять решение этих уравнений, так как свойства материала не изменились. В дифференциальных уравнениях ползучести, инвариантность во времени определяется тем, что коэффициенты при функциях сг и е и их производных представляют постоянные величины. В интегральных соотношениях инвариантность во времени заключается в том, что ядра являются функциями разности текущего времени t и времени т приложения элементарного внешнего воздействия.

В линейной наследственной теории широко используются ядра, построенные на базе экспоненциальных функций, которые допускают обращение уравнений в конечном виде. Экспоненциальное ядро имеет вид

К{1 - г) = Л ехр(-/?(/ - т)), {В2А) где Л, р - реологические постоянные.

Недостатком этого типа ядер является то, что оно не отражает особенностей вязкоупругих материалов в начальный момент после быстрого нагружения или деформирования, когда процессы ползучести и релаксации протекают интенсивно. Отмеченная особенность хорошо описывается с помощью Эа -функция Ю. Н. Работнова [177,178] где Я > О, р> 0, 1 > ос>0- параметры, определяемые из экспериментов на ползучесть и релаксацию.

Функция (В .25) является резольвентой интегрального уравнения Вольтерра второго рода, если ядро выбрать в виде функции со слабой сингулярностью 0<а <1. (В. 26)

Г(1-а)

Ядро этого типа называют ядром Абеля.

Отличие введенных операторов на основе дробно-экспоненциальных функций является то, что они удачно сочетают наличие интегрируемой особенности и возможность довольно простого обращения.

Для описания деформирования стареющих вязкоупругих материалов используются интегральные соотношения не инвариантные во времени и содержащие ядра не разностного типа. В линейной наследственной теории старения ядро ползучести строится в виде [4] 1

H(t,T) = -E(t от

Е(т) C(t,r)

В. 27) где С (t, г) - мера ползучести.

По Н. X. Арупоняну мера ползучести С (t, т) представляется в виде произведения двух функций [4]

C(t,r) = <p(r)f(t-T), (В. 28) где функция <р{т)~ функция учитывающая старение материала, а функция/(t -т) отражает его наследственные свойства и находится в пределах 0 </ (I - г) <1, 0 <t < со.

Анализ кривых ползучести и релаксации стареющих материалов * показывает, что мера ползучести С(/, т) в условиях естественного старения при любых г есть непрерывная, ограниченная, неубывающая функция I для I > т. Мера ползучести при 0 <т<1 < °о должна удовлетворять следующим основным условиям [4-7]:

С(/,г)> О VI > т. (В.29)

При отсутствии ползучести, непосредственно в момент времени т, приложения напряжений, С(/, /)= 0; dt 0

Ут.

В. 30)

Процесс старения в зависимости от закона изменения возраста материала определяется функцией старения ф(т), которая является предельным значением меры ползучести C(t, т) lim C(t,r) = (p(T) Vr . (£.31) х>

С увеличением возраста материала г, функция старения <р(т) стремится к постоянной Со, которая есть, как известно, предельным значением меры ползучести материала в старом возрасте lim <p(t) = Cq. (5.32)

Т-»ОО

Исследуемые стареющие материалы обладают затухающей памятью

W . (ß.33) liM^Lo

00 дт

В качестве функции старения предложены следующие выражения [4,5,181] А р(т) = С0 +

В. 34) п

P{T) = Cq+Y

Ы \т к '

В35)

T ) = с0+,—, (в. 36) г + г р(т) = С0+Аехр(-ут), (5.37) где Со, А, г, ^реологические параметры материала, определяемые из опыта. Укажем еще одно выражение для функции старения применяющееся для исследования релаксационного процесса стеклопластиков на конечном интервале времени. Для некоторых вязкоупругих материалов, в частности, стеклопластика СВАМ 1:1, мера ползучести может быть представлена в виде [202]

C(t, т) = <р(т){1 + [сц exp(-n (t - г)) + а2 ехр(-/2 (t ~ т))]}, (В.38) где а}, у1} а2 и у2 - параметры, определяемые из эксперимента. Исследования показали, что в пределах от т = 45 дней до т = 730 дней, в выражении (В.38) функцию старения <р(т) можно взять в виде р(т)=А-Вт, (В. 39) где А, В - параметры, определяемые из эксперимента. Отметим, что мера ползучести, построенная с использованием функции старения в виде (В.39) не удовлетворяет некоторым выше приведенным требованиям. Однако, экспериментальные данные по деформации ползучести СВАМ 1:1 при ориентации q> =0° и 90° достаточно хорошо описывается выражением (В.38) с функцией старения <р(т) (В.39), как в молодом, так и в старом возрасте (т = 730 дней).

В качестве наследственных функций наиболее часто используются следующие выражения. Для временной базы большой длительности (сутки, годы) [4] fil - т)=1 - exp[~u(í - т)], (5.40) если длительность испытаний составляет несколько часов, то целесообразно наследственную функцию использовать в виде

-*)= |эа fi> O, O < a < 1, (5.41) где Эа t - § функция Ю. H. Работнова, а ¡л, p, а - реологические параметры материала определяемые из эксперимента.

В заключение данного параграфа приведем меру ползучести, у которой функции старения и наследственности построены с использованием гамма функции [210]: где Г^) - гамма функция от я, а я > 0.

Отметим, что выражение меры ползучести, построенное с помощью функций (В.42) и (В.43) удовлетворительно описывает экспериментальные данные.

Имеющиеся многочисленные, большей частью по бетону, экспериментальные исследования явлений ползучести и релаксации стареющих вязкоупругих материалов отличаются в основном возрастами материалов. В связи с этим материалы условно делят на группы. Так, бетон считается интенсивно стареющим, если возраст г < 28 сут., стареющим 28 сут. < т < 360 сут. и старым когда г > 360 сут. В связи с этим, по всей видимости, нет необходимости, стремится к точному аналитическому описанию кривых ползучести на всех их участках, так как это не оправдано усложняет математическую задачу, а отсюда ее решение. Вполне достаточно, чтобы выбранные для аппроксимации экспериментальных данных выражения были простые и правильно отражали главные особенности a(t-г)

В. 43) ползучести и релаксации стареющих материалов. При этом процесс старения * может считаться не зависящим от процесса деформирования и меру ползучести строить в виде (В .21) [7].

В. 3.4.2. Ядро М. А. Колтунова.

В построении ядра этого типа заложены несколько иные принципы, чем в ядре Арутюняна [80]. Предполагается, что свойства материала зависят от некоторого скалярного физического параметра Т, который является функцией времени. Под параметром понимается любой фактор, вызывающий изменение механических свойств материала, например, температура, влажность и т. д. Если в процессе деформирования материала параметр Т не изменяется во времени, ядро ползучести является разностным и его параметры зависят только от Т. В этом случае связь между напряжениями и деформациями имеет вид: t т(0 = E{T)s(t) - J R(T, t - z)e{f)dx, (£.44) о где = t-t)l'a a a = ivt{T\ A0(T),MT)MT)- (B.46) реологические параметры материала

Реологические параметры в (В .44) определяются из экспериментов на ползучесть (релаксацию) при различных фиксированных температурах.

В случае процесса старения материала параметр Т зависит от времени T=T(t) и ядро ползучести будет неразностным. Построить ядро можно также из следующих соображений, если потребовать, чтобы оно совпадало с разностным при T=const. Очевидно, что вид ядра R(t,z) удовлетворяющий этим требованиям будет не единственным. Тогда, в этом случае, имеем:

4M)exp(-/? (t,s)(t-s)) R(t, s) =-»-1-, (BAT) t-sf-a где t

Из (В.47) видно, что при Т=соп& ядро переходит в разностное (В .45). Построение неразностного ядра вида (В.47) впервые было дано М. А. Колтуновым.

В.3.5. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона.

Имеющиеся экспериментальные исследования стареющих вязкоупругих материалов показывают, что наиболее чувствительным к внешним воздействиям, влияющим на реологические свойства, является операторный модуль упругости, а коэффициент Пуассона почти не меняется [202]. Поэтому в первом приближении можно ограничиться случаем t

Е* = £"о [1 — | R(t,z)dz], v — const. (3.48)

С увеличением возраста т стареющего материала модуль упругомгновенной деформации растет, приближаясь к предельному своему значению в старом возрасте. При естественном старении Е(т) непрерывная и ограниченная функция возраста т в интервале zj < т < а?. В этом случае для Е(т) выполняются следующие условия: lim Е{т) = Е0 lim = 0 £(г)>0, т>тъ (5.49) dz t~+oo ' /—>оо dz

Обычно поведение материала описывается двумя упругими постоянными, модулем Юнга Е и модулем сдвига G или модулем всестороннего сжатия ЗК и двумя ядрами полученными для сдвига и всестороннего сжатия. Ядро при всестороннем сжатии связано с ядром при растяжении с помощью коэффициента Пуассона. Аналогично можно сказать и о функциях Е (0, У}(1) и характеризующих упругие свойства данного материала, которые связаны известным выражением

G(t) = ——. (В. 50)

2[1 + П(0]

Для индентификации модели обычно проводится два эксперимента на сдвиг и сжатие. Исследования о зависимости коэффициента Пуассона от возраста стареющего вязкоупругого материала на сегодняшний день проведено не много. Так, для бетона, обычно полагают, что в области линейной связи между макронапряжениями и микродеформациями его значения находятся в пределах 0,12.0,25 [200]. Как правило, его значение принимают постоянным или равным 1/6. Так, согласно СП и П 11-56-77 «Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений», коэффициент Пуассона составляет v = 0,15.

В. 3.6. Применимость линейной наследственной теории старения.

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования показали, что линейная наследственная теория старения может применяться для описания деформирования различных по своей природе материалов.

Теоретические [4,171,172] и экспериментальные [126,185] исследования показали, что теория применима для описания различных стареющих строительных материалов, в частности, бетона и кирпичных кладок.

Результаты экспериментов, приведенные в [185] показали применимость теории при исследовании деформации древесины. Эти эксперименты важны и с той точки зрения, что поведение древесины ввиду наличия выраженного скелета и заполнителя во многом подобно слоистым * пластикам ДСП и стеклопластикам [172].

На основе наследственной теорий старения и меры ползучести в форме Арутюняна в работе [103,192] рассмотрено поведение различных типов грунтов, а в [104] ползучесть свежих глинистых образцов и им подобных материалов.

В [257] проведено экспериментально - теоретическое исследование, которое показывает, что эта теория может быть эффективно использована для описания деформирования полимерных и композитных материалов на их основе в условиях старения. В [126] наследственная теория старения использована для описания поведения полимеров в условиях температурного старения.

Приведенные исследования в этом параграфе показывают практическую необходимость в проведении исследований по механике разрушении вязкоупругих сред с нестабильными свойствами, деформирование, которых описывается линейной теорией ползучести. Исходя из этого, в диссертационной работе в начале проведено экспериментально-теоретическое обоснование применения этой теории к полимерным и композитным материалам на их основе, у которых механические свойства изменяются со временем или под влиянием различных внешних факторов. И в дальнейшем, основываясь на полученных результатах, линейная теория ползучести материалов, используется при решении проблем механики разрушения нестабильных материалов с трещинами.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Предложена теория длительного разрушения стареющих вязкоупругих тел содержащих трещины, основанная на рассмотрении докритического роста трещин и линейной теории ползучести (теория Маслова-Арутюняна). Полученные, теоретические результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными.

2. Применительно к задачам разрушения стареющих тел с трещинами исследованы критерии разрушения: локальный энергетический, деформационный (КРТ) и силовой (Ирвина). Показано, что эти критерии являются частным случаем более общего критерия, глобального энергетического критерия в вариационной формулировке. Из анализа полученных результатов следует, что критерий КРТ применим только к определенному классу вязкоупругих материалов, изменение свойств которых связано в основном с реологическими характеристиками, в то время как другие характеристики изменяются незначительно.

3. Исходя из интегрального вариационного принципа, получены определяющие уравнения докритического роста трещины в стареющем вязкоупругом материале во время инкубационного и основного периодов, которые позволяют определить долговечность стареющего вязкоупругого тела с трещиной.

4. Основываясь на критерии КРТ и модели трещины с тонкой структурой концевой зоны, исследовано развитие трещин во время трех периодов: инкубационного, переходного и основного. В результате построена единая кривая роста трещины, позволяющая повысить точность вычисления долговечности стареющего тела с трещиной.

5. Построена функциональная модель старения полимеров и композитов на их основе, позволяющая учесть влияние истории изменения действующего фактора на параметры интенсивности процесса старения и тем самым повысить достоверность прогноза долговечности таких материалов. Разработана система базовых экспериментов, дающая возможность определить параметры модели.

6. Сформулированы определяющие соотношения вязкоупругих тел с изменяющимися свойствами, с учетом протекающих физико-химических процессов в материале. Исходя из полученных выражений для возраста материала, связанного с процессом старения, построены ядра ползучести интегральных операторов вязкоупругости. Получены определяющие уравнения развит? трещины в вязкоупругом теле с учетом протекающего в нем процесса старения материала.

7. Разработана модель длительного разрушения оптического волокна в условиях изменения свойств под действием внутренних и внешних факторов. Получены выражения для определения долговечности оптического волокна. Проведено сравнение теоретических расчетов с экспериментальными исследованиями долговечности оптических волокон, в условиях эксплуатации, которые вызывают старение материала. Показано, что предложенный теоретический подход хорошо согласуется с экспериментом и может быть использован для прогнозирования срока службы оптических волокон используемых на линиях связи.

8. Впервые проведено комплексное экспериментально-теоретическое исследование влияния естественного старения на характеристики деформативноети и длительной трещиностойкости одного полимерного материала (триацетатной пленки) четырех возрастов (3; 8; 16 и 23 года), которое показало, что при определении долговечности элементов конструкций изготовленных из вязкоупругих материалов, следует учитывать происходящий в них процесс старения, который приводит к ухудшению механических свойств.

9. Экспериментально установлено, что скорость роста трещины является наиболее чувствительной характеристикой к возрасту материала, и изменение скорости роста трещины связано главным образом с изменением критического значения коэффициента интенсивности напряжений и реологических свойств материала.

10.Разработан эффективный метод для определения параметров интегральных операторов достаточно общего вида, описывающих изменение свойств материала при переменной температуре.

11.Проведенные эксперименты подтверждают тесную связь разрушения и деформирования материала в присутствии среды. Скорость роста трещины в среде является наиболее чувствительной характеристикой системы материал - среда.

12. Экспериментально доказано, что использование для анализа разрушения вязкоупругого тела с трещиной в условиях старения концепции К1С, то есть просто, как изменение вязкости разрушения материала от воздействия среды не всегда может привести к желаемому результату. Основное отличие разрушения вязкоупругих материалов в условиях искусственного старения от разрушения материалов, предварительно выдержанных и испытанных на воздухе, заключается в том, что в первом случае среда вместе с приложенной нагрузкой непрерывно участвуют в процессе разрушения, в то время как во втором, в начале действует на материал среда без нагрузки, а потом только нагрузка.

1. Анаскевич К.К., Янсон Ю.О. Оценка изменения упругих свойств однонаправлено армированного органопластика при термическом старении// Механика композиционных материалов. 1987. №6. С.1093-1095.

2. Андрейкив А.Е. Разрушение квазихрупких тел с трещинами при сложном напряженном состоянии. Киев: Паук, думка. 1979. 141 с.

3. Аргон А. Статистические аспекты разрушения. Композиционные материалы. Т5. Разрушение и усталость. - М.: Мир. 1978. С. 166-205.

4. Арупоняы Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести. М.: Гостехиздат. 1952. 324 с.

5. Арутюнян Н.Х., Колмановский В.Б. Теория ползучести неоднородных тел. -М.: Наука. 1983. 336 с.

6. Арутюнян Н.Х. К теории ползучести неоднородных тел// ДАН СССР. 1983 Т.273. №5. С. 1077-1079.

7. Арутюнян Н.Х., Дроздов А.Д., Наумов В.Э. Механика растущих вязкоупругопластических тел. М.: Наука. 1987. 472 с.

8. Арутюнян Н.Х., Манжиров A.B., Наумов В.Э. Контактные задачи механики растущих тел. М.: Наука. 1991. 176 с.

9. Арутюнян P.A. О разрушении в условиях усталости. Проблемы теории трещин и механика разрушения. - Л.: Изд-во ЛГУ. 1986. С.3-7.

10. Арутюнян P.A. Критерий длительной прочности. Краткий обзор и новые возможности// Механика разрушения. Теория и эксперимент. СПб.: Изд-во СПбГУ. 1995. (Исследования по упругости и пластичности. Вып.17). С.3-13.

11. Асланова М.С. Влияние адсорбциошга-активпой среды на прочность стеклянных волокон//ДАН СССР. 1954. Т. 95.№6. С. 1215-1218.

12. Астафьев В.И. Докритическое подрастание трещины при ползучести под действием переменной нагрузки// ЖПМТФ. 1985.ЖЗ. С. 152-157.

13. Астафьев В.И. Описание процесса разрушения в условиях ползучести// Известия АН СССР. МТТ. 1986. №4. СЛ64-189.

14. Астафьев В.И. Структурные параметры и длительная прочность металлов в условиях ползучести// ЖПМТФ. 1987. №6. С. 156-162.

15. Ашрабов A.A., Зайцев Ю.В. Элементы механики разрушения бетонов. -Ташкент : Укитувчи. 1981. 238 с.

16. Баренблатт Г.И. Математическая теория равновесных трещин, образующихся при хрупком разрушении// ЖПМТФ. 1961. №4. С.3-56.

17. Баренбелатт Г.И., Ентов В.М., Салганик Р.Л. О кинетике распространения трещин : Общие представления. Трещины близкие к равновеетным// Инж. журн. МТТ. 1966. №5. С,82-92,

18. Баренбелатт Г.И., Ентов В.М., Салганик P.JI. О кинетике распространения трещин : Условия разрушения и длительная прочность// Инж. журн. MIT. 1966. №6. С.76-80.

19. Бартенев Г.М. Прочность и механизм разрушения полимеров. М.: Химия. 1984,270 с.

20. Бартенев Г.М., Сандитов Д.С. Релаксационные процессы в стеклообразных системах. — Новосибирск: Наука. 1986. 235 с.

21. Бессонов М.И., Кувшинский Е.В. Об особенностях развития трещин в твердых полимерах// Физика твердого тела. 1961. Т.З. В. 2. С. 607-610.

22. Богатырев В.А. и др. Влияние воды на прочность волоконных световодов// Квантовая электроника. 1984. Т. 11. № 7. С. 1467-1469.

23. Богатырев В. А., Бубнов М.М. и др. Механическая надежность волоконных световодов. Тр. ИОФАН. 1990. Т.23. С.66-93.

24. Бокшицкий М.Н. Длительная прочность полимеров. М.: Химия. 1978. 308 с.

25. Болотин В.В. Стастические методы в строительной механике. М.: ГИЛСАСМ. 1961.202 с.

26. Болотин В.В. Многопараметрическая механика разрушения. Расчеты на прочность : Сб. статей. Вып. 25. М.: Машиностроение. 1984. С. 12-33.

27. Болотин В.В. Трещина Гриффитса в повреждаемой вязкоупругой среде. Расчеты на прочность : Сб. статей. Вып. 26. М.: Машиностроение. 1985. С.19-32.

28. Бочкарева Г.Г., Овчинников Ю.В. Влияние биологической среды на физико-механические свойства иодивинилхлоридных материалов// Механика полимеров. 1977. №6. С. 1117-1119.

29. Бухтиарова Т.В. и др. Прочность и долговечность волоконно-оптических световодов// Итоги науки и техники. Сер. Связь.-М.: ВИНИТИ. 1991. Т. 8. С. 110-169.

30. Вавакин A.C., Козырев Ю.И., Салганик Р. Д. Напряженно-деформированное состояние концевой области трещины в полиметилметакрилате// Изв. АН СССР. МТТ. 1976. №2. 1976. С. 111-120.

31. Вакуленко А.А О распространении трещин в полимерах// Механика эластомеров. 1978. Т.2. Вып.268. С.5-12.

32. Виноградская E.JL, Брук М.Г., A.JI. Вдовина. Прогнозирование гарантийных сроков хранения полимерных изделий// Пластические массы. 1977. №5. С. 51-52.

33. Витвицкий П.М., Попита С.Ю- Прочность и критерии хрупкого разрушения стохастически дефектных тел. Киев: Наук.думка. 1980.185 с.

34. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифферинциальных уравнений. М.: Наука. 1982. 304 с.

35. Гаврилов Д.А., Пестриков В.М., Дегтярева О.С. О чувствительности некоторых характеристик механических свойств полимеров к старению// Заводская лаборатория. 1991. №4. С.55-57.

36. Гаврилов Д.А., Пестриков В.М. Об определяющих соотношениях, описывающих изменение механических свойств стареющих вязкоупругих полимерных материалов// Прикл. механика. 1992. Т.28. №6. С.28-34.

37. Гаврилов Д.А., Пестриков В.М., Пинчук A.B. Метод определения параметров функций, аппроксимирующих результаты механических испытаний// Заводская лаборатория. 1993. №2. С.56-58.

38. Гольдман А.Я. Прогнозирование деформационно-прочностных свойств полимерных и композиционных материалов. Л.: Химия. 1988. 272 с.

39. Гребешок Н.Е., Лебедь Г.К. Наилучшая квадратурная формула с весовой функцией. В кн.: Исследования по современным проблемам суммирования и приближения функций и их приложения. Днепрпетровск: Изд-во Днепропетровского ун-та. 1976. С. 14-17.

40. Гречищев С.Е. Исследование роста трещин во льду и мерзлых грунтах при статических нагрузках. В сб.: Реология грунтов и инженерное мерзловедение. - М.: Наука. 1982. С.48-54.

41. Грищак Л.Е., Ющенко Ю.Н. Влияние естественного старения на несущую способность и характер разрушения конструкционных стеклопластиков// Механика полимеров. 1977. №2. С.362 .

42. Гузь А.Н. Механика хрупкого разрушения материалов с начальными напряжениями. Киев : Наук, думка. 1983. 296 с.

43. Гуль В.Е. Структура и прочность полимеров. М.: Химия. 1978. С-327.

44. Гуль В.Е., Кулезнев В.Н. Структура и механические свойства полимеров. -М.: Высшая школа. 1979. 352 с.

45. Гурии К. Источники снижения прочности стекла.- В сб. Механические свойства новых материалов. Под ред. Г. И. Баренблатта. М.: Мир. 1966. С. 46-62.

46. Деменьтьев А.Г., Невский JI.B. и др. Влияние теплового старения на прочность при растяжении полеуретанов// Пластические массы. 1977. № 4. С. 61-63.

47. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. М.: Наука. 1977. 512 с.

48. Дроздовский Б.А., Морозов Е.М. О двух механических характеристиках оценивающих сопротивление разрушению// Заводская лаборатория. 1971. № 1. С.78-89.

49. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел (перев. с англ.). М.: Металлургия. 1971. 264 с.

50. Ентов В.М., Салагаиик PJL О трещинах в вязкоупругих телах// Ииж. журн. МТТ. 1968. № 2. С.88-94.

51. Ентов В.М., Ягуст В.М. Эксперимен тальное исследование закономерностей квазистатического развития макротрещин в бетоне// Изв. АН СССР. МТТ. 1975. №4. С.93-103.

52. Журков С.Н., Александров А.П. Явления хрупкого разрыва. Л.- М.: ГТТИ. 1933. 52 с.

53. Защита от коррозии, старения и биоповреждений машин, оборудования и сооружений. Справочник : В 2-х томах. Т.1. - Под ред. Герасименко A.A. - М.: Машиностроение. 1987. 688 с.

54. Зевин A.A. Напряжение и деформация неоднородной наследственной среды// Прикл. механика. 1973. Т.З. № 9. С.38-42.

55. Зевин A.A. Аппроксимация функций интегральных операторов в наследственных теориях упругости и старения// Прикл. механика. 1971. Т.7. Вып. 11. С.90-96.

56. Зевин A.A. Приближение функций вольтерровых операторов в задачах теории ползучести стареющих материалов// Изв. Арм. ССР. Механика. 1979. Т.32. № 6. С.41-55.

57. Иванов A.B. Прочность оптических материалов. Л.: Машиностроение. 1989. 144 с.

58. Ивлев Д.Д. О теории трещин квазихрупкого разрушения// ПМТФ. 1967. №6. С.88-128.

59. Ильюшин A.A., Победря Б.Е. Основы математической теории термоупругости. М.: Наука. 1970. 280 с.

60. Кабальянова Л.Ю. и др. Термостарение композиционных материалов на основе хлорсульфированного полиэтилена// Механика композиционных материалов. 1987. № 5. С.1099-1104.

61. Каминский А.А, Пестриков В.М. Докритический рост трещин в вязко-упругих стареющих материалах//Прикл.механика. 1981. Т. 17. № 10. С. 112116.

62. Каминский А.А, Пестриков В.М. Исследование долговечности вязкоупругих тел с трещинами в условиях старения и ползучести материалов. Тез.докл. Всесоюзного симпозиума "Ползучесть в конструкциях ". Днепропетровск: ДГУ. 1982. С.91.

63. Каминский А.А, Пестриков В.М. Длительное разрушение вязкоупругих пластин при старении материалов. Тез. докл. III научн. конф. "Совершенствование эксплуатации и ремонта корпусов судов Калининград: ЦНТИ. 1984. С.212-213.

64. Каминский А.А, Пестриков В.М. О критериях механики разрушения стареющих вязкоупругих тел. Тез. докл. II Всесоюзной конференции "Ползучесть в конструкциях Новосибирск. 1984. С. 127.

65. Каминский А. А, Пестриков В.М. Разрушение элементов конструкций из стареющих вязкоупругих материалов// Прикл. механика. 1985. Т.21. №11. С.86-91.

66. Каминский А.А, Пестриков В.М. Кинетика роста макротрещин в стареющих вязкоупругих телах под действием переменных нагрузок. -Прикл. механика. 1986. т.22. №4. с.66-71.

67. Каминский А.А, Пестриков В.М. Кинетика роста трещин в стареющих вязкоупругих телах// Прикл. механика. 1986. Т.22. № 8. С Л 04-112.

68. Каминский А.А, Пестриков В.М. Кинетика усталых трещин с немалой зоной предразрушения в стареющих телах// Прикл. механика. 1989. Т.25. № 12. С.155-158.

69. Каминский A.A., Пестриков В.М. Исследование докритического развития трещины в вязкоупругом стареющем теле// В кн.: Неклассические проблемы механики разрушения.- Киев: Наук.Думка, 1990. Т.1. С. 149-156.

70. Каминский A.A., Пестриков В.М. Развитие макротрещин в стареющих вязкоупругопластических телах// В кн.: Неклассические проблемы механики разрушения. Киев: Наук. Думка, 1990. Т.1. С. 189-194.

71. Каминский A.A., Пестриков В.М. Развитие макротрещин в стареющих вязкоупругопластических телах под действием переменных нагрузок // В кн.: Неклассические проблемы механики разрушения. Киев: Наук. Думка, 1990. Т.1.С. 231-235.

72. Карапетян И.С. Влияние старения бетона на зависимость между напряжениями и деформациями ползучести.// Известия АН Армянской ССР. Серия физико-матем. науки. Т. XII. Вып. 4. 1969. С.57-86.

73. Каримов С.Н., Нарзуллаев Б.Н., Короденко Г.Д. Влияние нейтронного облучения на долговечность поликапролактама// Механика полимеров. 1974. № 3. С.544-547.

74. Качанов JI.M. Основы механики разрушения. М.: Наука. 1974. 312 с.

75. Качанов Л.М. Рост трещин в упруговязкой среде при переменном нагружение. Сб. статей "Механика деформируемых тел и конструкций". - М.: Машиностроение. 1975. С.216-219.

76. Кириллова Э.И., Шульгина Э.С. Старение и стабилизация термопластов. -Я: Химия. 1988. 240 с.

77. Кнаусс В.Дж. Механика разрушения полимеров// Механика. 1974. Т.144. К« 2. С.116-143.

78. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. М.:Высш.школа. 1976. 277 с.

79. Колтунов М.А., Кравчук А.С., Майборода В.П. Прикладная механика деформированного твердого тела. М.: Высш. школа. 1983. 349 с.

80. Колтунов М.А., Майборода В.Г1., Зубчанинов В.Г. Прочностные расчеты изделий из полимерных материалов. М.: Машиностроение. 1983. 239 с.

81. Композиционные материалы : Справочник В.В. Васильев, В.Д. Протасов, В.В. Болотин и др. - М.: Машиностроение. 1990. 512 с.

82. Костров Б.В., Никитин Л.В., Флитман Л.М. Механика хрупкого разрушения// Изв. АН СССР. МТТ. 1969. № 3. С.112-125.

83. Костров Б.В., Никитин Л.В., Флитман Л.М. Распространение трещин в упруговязких телах// Изв. АН СССР. Физика Земли. 1970. № 7. С.20-36.

84. Костров Б.В. Механика очага тектонического землетрясения. М.: Наука. 1975. 124 с.

85. Кравчук А.С, Майборода В.П., Уржумцев Ю.С. Механика полимерных и композиционных материалов. М.: Наука. 1985. 304 с.

86. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа.-М.: Высш. Школа. 1981. Т. 1. 687 с.

87. Ламкин М.С., Пащенко В.И. Определение критического значения коэффициента интенсивности напряжений для бетона// Известия ВНИИГ. 1972. Т.99. С.234-239.

88. Леонов М.Я., Панасюк В.В. Розвиток найдр1бншшх трнцин в твердому тшУ! Прикл.мехашка. 1959. Т.5. №4. С.391-401.

89. Либовиц Г., Эфтис Дж., Джонс Д. Некоторые недавние теоретические и экспериментальные исследования по механике разрушения. Механика разрушения. Разрушение конструкций: Сб. статей. №20. - М.: Мир. 1980. С.169-202.

90. Манжиров A.B. О кручении растущего цилиндра жестким штампом// ПММ. 1990. Т. 54. Вып. 5. С. 842-858.

91. Манжиров A.B., Черныш В.А. Контактная задача дискретного наращивания неоднородного вязкоупругого стареющего цилиндра системой жестких втулок // ПММ. 1991. Т. 55. Вып. 6. С.1018-1025.

92. Манжиров A.B., Черныш В.А. Задача об усилении заглубленной арочной конструкции методом наращивания // Изв. РАН. МТТ. 1992.№ 5. С. 25-37.

93. Манжиров A.B. Общая безынерционная начальн-краевая задача для кусочно-непрерывно наращиваемого вязкоупругого стареющего тела// ПММ. 1995. Т. 59. Вып. 5. С. 836-848.

94. Манин В.Н., Громов А.Н. Физико-химическая стойкость полимерных материалов в условиях эксплуатации. Л.: Химия. 1980. 248 с.

95. Маслов Г. Н. Термическое напряженное состояние бетонных массивов при учете ползучести бетона// Известия НИИГ. 1940. Т. 28. С. 175-180.

96. Мартиросян М.М. О длительном старении стеклопластика// Механика композиционных материалов. 1985. № 1. С.67-69.

97. Марш Д. Пластическое течение и разрушение стекла. В сб. Механические свойства новых материалов. Под ред. Г. И. Баренблатта. -М.: Мир. 1966. С. 63-79.

98. Материалы полимерные. Методы ускоренных испытаний на климатическое старение. ГОСТ 9.707-81. 56 с.

99. Ю1.Махутов И. А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение. 1981. 272 с.

100. Махутов H.A., Москвичев В.В. Характеристики механики разрушения в связи с размерами трещин// Машиноведение. 1983. № 6. С.67-71.

101. Месчян С.Р. Ползучесть глинистых грунтов. Ереван. Изд-во АН Арм.ССР. 1967. 318 с.

102. Месчян С.Р. Механические свойства грунтов и лабораторные методы их определения (С учетом временных факторов).- М.: Недра. 1974. 191 с.

103. Методические рекомендации. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов, определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при циклическом нагружении. РД 50-345-82. М : Изд-во стандартов. 1983. 95 с.

104. Механика разрушения и прочность материалов : Справ, пособие : В 4т. -Под общей ред. Панасюка В.В. Киев : Наук, думка. 1988.

105. Михайлов A.B. Хрупкое разрушение элементов стальных конструкций. -М.: Стройиздат. 1986. 84 с.

106. Михальске Т.А., Банкер Б.К. Разрушение стекла// В мире науки. 1988. № 2. С.62-69.

107. Мовчан А.А, Феноменологическое описание дислокационного механизма образования зародышевых дефектов при пластическом деформировании//ЖПМТФ. 1987. № 1. С. 147-155.

108. Мовчан A.A. Микромеханический подход к проблеме описания накопления анизатропных рассеянных повреждений// Изв. АН СССР. МТТ. 1990. №3. С. 115-123.

109. Морли Дж. Прочные волокна и армированные волокнами металлы. — В сб.: Механические свойства новых материалов. М.: Мир. 1968. С.80-92.

110. Морозов Е.М., Фридман Я.Б. Некоторые закономерности в теории трещин.- В кн.: Прочность и деформация материалов в неравномерных физических полях. Вып. 2. М.: Атомиздат. 1968. С.216-253.

111. Морозов Е.М. Вариационный принцип в механике разрушения// ДАН СССР. 1969. Т. 184. № 6. С.1308-1311.

112. Морозов Е. М. О соответствии между энергетическим критерием разрушения и математическим моделированием явлений деформации в конце разрезов-трещин// ПММ. 1970. Вып. 4. С. 768-777.

113. Морозов Е.М. Распространение трещин в упругопластическом и наследственных телах. В кн.: Механика деформируемых тел и конструкций. - М.: Машиностроение. 1975. С. 304-312.

114. Морозов Е.М. Введение в механику развития трещин. М.: МИФИ. 1977. 91с.

115. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука. 1980. 254 с.

116. Морозов Е.М. Расчет на прочность конструкционных элементов с трещинами. М.: Машиностроение. 1982. 48 с.

117. Морозов Е.М., Сапунов В.Т. Применение вариационного принципа к решению задач теории трещин в упруговязких средах// Прикладная механика. 1972. Т. 8. № 6. С.33-38.

118. Морозов Н.Ф. Лекции по избранным вопросам механики сплошных сред. Л.: Изд-во ЛГУ. 1975.

119. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука. 1984. 256 с.

120. Морозов Н.Ф., Паукшто М.В. Дискретные и гибридные модели механики разрушения. СПб.: Изд-во СПбГУ. 1995.160 с.

121. Москвитин В.В Сопротивление вязкоупругих материалов. М.: Наука. 1972. 328 с.

122. Мохначевский В.И., Кошелев И.Ф. Механические свойства композиционных материалов при низких температурах// Машиностроение. 1983. № 6. С.88-96.

123. Мусатов Л.Г. Учет старения бетона при моделировании с помощью пластмасс. В сб. трудов МИСИ № 113. М., 1974. С.35-46.

124. Мюллер X., Кнаусс В. Распространение трещины в линейно-вязкоупругой полосе// Прикладная механика (США). 1971. № 2. С.188-193.

125. Нарисава И. Прочность полимерных материалов. М.: Химия. 1970.400 с.

126. Неклассические проблемы механики разрушения : В 4т. Под общ. ред. Гузя А.Н.;АН УССР. Ин-т механики. - Киев : Наук, думка. 1990.

127. Немец Я., Серенсен C.B., Стреляев B.C. Прочность пластмасс. М.: Машиностроение. 1970. 335 с.

128. Николаевский В.Н. Термодинамика роста трещин. Разрушение упругих, почти упругих, и вязких тел// Изв. АН СССР. МТТ. 1979. №4. С. 95-106.

129. Николаевский В.Н. О разрушении вязкоупругих тел// ПММ. 1981. Т.45. № 6. С.1121-1128.

130. Новожилов В.В. Вопросы механики сплошной среды. Л.: Судостроение. 1989. 400 с.

131. Огибалов П.М., Ломакин В.А., Кишкин Б.П. Механика полимеров. М.: Изд-во МГУ. 1975. 528 с.

132. Олькин С.И. О методике прогнозирование долговечности при чередовании ползучести и усталости на стадиях образования и развития трещины// Проблемы прочности. 1979. № 12. С. 19-24.

133. Основы экспериментальной механики разрушения. Керштейн И.М., Клюшников В.Д., Ломакин Е.В., Шестериков С.А. - М.: Изд-во МГУ. 1989. 140 с.

134. Осокин А.Е., Суворова Ю.В. Некоторые задачи теплопроводности для наследственно-упругих материалов// Машиностроение. 1983. № 1. С.87-92.

135. Павлов H.H., Садэ В.А., Кудрявцев Г.А. Тепловое старение термопластов и методы прогнозирования// Пластические массы. 1974. № 3. С. 52-54.

136. Павлов H.H. Старение пластмасс в естественных и искусственных условиях. М.: Химия. 1982. 224 с.

137. Павлов ILA., Огородов Л.И. Длительное сопротивление полимерных и композиционных материалов с учетом времени многолетнего естественного старения// Механика композиционных материалов. 1991. № 4. С.692-696.

138. Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. Киев : Наук.думка. 1968. 246 с.

139. Панасюк В.В., Буйнов Б.В., Яськевич Т.Р. По граничнор1вноважений стан смуги з трициною// Докл. АН УРСР. Сер. А. 1973. № Ю. С. 923-925.

140. Партон В.З, Морозов Е.М. Механика упруго-пластического разрушения. М.: Наука. 1985. 504 с.

141. Партон В.З, Черепанов Г.П. Механика разрушения. В кн.: Механика в СССР за 50 лет. - М.: Наука. 1972. Т.З. С.365-467.

142. Партон В.З. Механика разрушения : От теории к практике. М.: Наука. 1990. 240 с.

143. Пестриков В.М. Исследование роста трещин в стареющих вязкоупругих материалах. Тез. докл. II конф. молодых ученых и специалистов по механике композиционных материалов. - Рига. Зинатне, 1981. С.75-76.

144. Пестриков В.М. Долговечность стареющих вязкоупругих пластин с макроскопическими трещинами// ДАН УССР. 1982. Сер. А. №6. С.51-53.

145. Пестриков В.М. Долговечность стареющего вязкоупругого тела с трещиной, имеющей немалую концевую зону// Прикл. механика. 1982. Т.18. № 11. С.92-99.

146. Пестриков В.М. Исследование докритического роста трещин в стареющих вязкоупругих телах. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н. - Киев. 1983. 13 с.

147. Пестриков В.М. Влияние старения материала на процесс разрушения полимерных тел. Сб. докл. III Всесоюзного симпозиума " Теория механической переработки полимерных материалов - Пермь: ИМСС УНЦ АН СССР. 1985. С.146.

148. Пестриков В.М. Исследование процесса развития трещин в стареющих вязкоупругих телах. Тез. докл. II Всесоюзного симпозиума по механике разрушения. - Киев: ИПП АН УССР. 1985. С. 30.

149. Пестриков В.М. Экспериментальное исследование прочности и трещиностойкости полимерных покрытий в условиях старения материала. Тез. докл. IV науч.-техн. конф. "Совершенствование эксплуатации и ремонта корпусов судов - Калининград: ДНТИ. 1986. С. 86.

150. Пестриков В.М. Разрушение морского льда с трещинами. Тез. докл. III Всесоюзной конф. по механике и физике льда. - М.: ИПМ АН СССР. 1988. С. 52.

151. Пестриков В.М., Гаврилов Д.А., Урбанский C.B. Нагрузочное устройство// Бюллетень открытий и изобретений. А. С. 1643990 (СССР). 1991. № 15. С. 158

152. Пестриков В.М. и др. Об учете влияния различных типов дефектов на прочность оптических волокон. -Труды конференции. II научн.-техн. конф. " Оптические системы связи Владимир. 1991. С.220-223.

153. Пестриков В.М., Гаврилов Д.А. Способ испытания материалов на прочность//Бюллетень изобретений. А. С. 1805318 (СССР). 1993. № 12. С.84.

154. Пестриков В. М. и др. Масшабный эффект в пластинах из прессматериала с трещинами// Прикл. механика. 1994. т. 30. №1.С.62-67.

155. Пестриков В.М. Установка для определения характеристик длительной трещиностойкости материалов в жидких средах// Диагностика материалов.1998. № 11. С.

156. Пестриков В.М. Прогнозирование механических характеристик стареющих вязкоупругих материалов // Диагностика материалов.1998. № 9. С.56-59.

157. Пестриков В.М. О некоторых закономерностяях деформирования и длительной трещиностойкости вязкоупругих материалов в условиях естественного старения// Изв. РАН. Механика твердого тела. 1998. Т.5. С.137-145.

158. Пестриков В.М. О критериях разрушения вязкоупругих тел в условиях старения материала// Изв. РАН. Механика твердого тела. 1999. Т. 3. С. 86-96.

159. Пестриков В.М. Об определяющих соотношениях стареющих материалов с учетом протекающих физико-химических процессов// Изв. РАН. Механика твердого тела. 1999. Т.4. С. 134-140.

160. Пестриков В.М. Разрушение оптического волокна с учетом временных факторов // Механизмы деформации и разрушения перспективных материалов: Сб. трудов XXXV семинара «Актуальные проблемы прочности». Изд. Псков. 1999. С. 106-111.

161. Пестриков В.М. Об истории первого международного конгресса по прикладной механике// Механизмы деформации и разрушения перспективных материалов: Сб. трудов XXXV семинара «Актуальные проблемы прочности». Изд. Псков. 1999. С. 535-536.

162. Пестриков В.М. Оценка долговечности вязкоупругих материалов с изменяющимися свойствами методами механики разрушения// Диагностика материалов.1999 (в печати).

163. Пестриков В.М. Долговечность оптических волокон в условиях изменения свойств материала// Диагностика материалов.1999 (в печати).

164. Пестриков В.М. Определение параметров распределения Вейбулла для длинных образцов оптических волокон.// Диагностика материалов.1999 (в печати).

165. Попов К. Г., Хаджов К. Б. Предельное равновесие бесконечной пластины из наследственного материала ослабленной трещиной// Механика композитных материалов. 1986. № 1. С.60-64. думка.1990. С. 11-18.

166. Пошивалов В. П. Длительная прочность и долговечность элементов конструкций. Киев: Наук, думка. 1992. 120 с.

167. Прокопович И.Е. Влияние длительных процессов на напряженное и деформируемое состояние сооружений. М.: Госстройиздат.1963. 260 с.

168. Прокопович И.Е., Зедгенидзе В.А. Прикладная теория ползучести. М.: Стройиздат. 1980. 240 с.

169. Пуриня Б.А., Касьянов В.А. Возрастные изменения механических свойств коронарных артерий человека// Механика полимеров. 1977. № 2. С.277-282.

170. Пух В.В. Прочность и разрушение стекла. JL: Наука. 1973. 155 с.

171. Работнов Ю.Н. Равновесие упругой среды с последействием// ПММ. 1948. Т. 12. № 1. С.53-62.

172. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука. 1966. 752 с.

173. Работнов Ю.Н. Элемен ты наследственной механики твердых тел. М.: Наука. 1977. 383 с.

174. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука. 1979. 744 с.

175. Разрушение : Пер. с англ. Под ред. Г. Либовница. - М.: Мир. 1973-1976. т.т. I-V1L

176. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая пророда прочности твердых тел. М.: Наука. 1974. 560 с.

177. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. М.: Стройиздат. 1968. 416 с.

178. Савин Г. H., Рущицкий Я. Я. О применимости принципа Вольтерра. В кн. Механика деформируемых тел и конструкций. -М. Машиностроение. 1957. С. 431-435.

179. Савш Г.М., Рущицький Я.Я. Елементи мехашки спадкових середовищ. -Кшв. Вища школа. 1976. 252 с.

180. Савин Г. FL, Уразгильдяев К. У, Влияние ползучести и старения материала на напряженное состояние возле отверстий в пластине// Прикл. механика. 1970. Т.6. № 1. С. 51-56.

181. Сагоян A.C. Экспериментальное исследование ползучести древесины и влияние на ее работу некоторых деревянных конструкций. Автореферат дис. На соискание ученой степени к.т.н. - Ереван.1954. 23 с.

182. Сапунов В.Т., Морозов Е.М. Сопротивление материалов распространению трещины при циклическом нагружении. М.: Изд-во МИФИ. 1978. 69 с.

183. Свидер В. С. О физико-гигиенических свойствах обувных искусственных коле с ПВХ покрытием. В ки. Гигиена применения полимерных материалов. - Киев: Здоров'я. 1976. С. 196 -197.

184. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.2. М.: Наука . 1973.С.548-574.

185. Серенсен C.B., Махутов H.A. Механические закономерности хрупкого разрушения// Автомат. Сварка. 1967. № 8. С. 37-41.

186. Слепян Л.И. Механика трещин. Л.: Судостроение. 1981. 296 с.

187. Солнцев С.С., Морозов Е.М. Разрушение стекла. М.: Машиностроение. 1978. 152 с.

188. Станкевич К. И. и др. Сравнительная гигиеническая оценка стеклопластиков, применяемых в строительстве// Гигиена и санитария. 1972. № 9. С. 101 104.

189. Станкевич и др. Влияние микроклимата помещений на миграцию летучих соединений из поливинилхлоридных материалов// Гигиена и санитария. 1974. № 6. С. 11 -14.

190. Стащук Н.Г. Задачи механики упругих тел с трещиноподобными дефектами. Киев . Наук.думка. 1993. 358 с.

191. Степков В. М. Трещиностойкость и кинетика разрушения цилиндрических стеклянных оболочек.- Автореферат на соискание ученой степени к. т. н. Киев. 1985. 19 с.

192. Степков В. М., Волков Г. С. Определение предельного давления для стеклянных труб на основе характеристик трещиностойкости// Стекло и керамика. 1986. №4. С. 15-16.

193. Степнов М.Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний. -М: Машиностроение. 1972. 230 с.

194. Тамуж В.П., Куксенко B.C. Микромеханика разрушения полимерных материалов. Рига : Зинатне. 1978. 294 с.

195. Трапезников JI. П., Шойхет Б. А. О решении задач теории ползучести для стареющих тел с растущими разрезами и полостями// ПММ. 1978. Т.42. № 6. С. 1099-1106.

196. Трапезников Л.П. Температурная трещиностойкость массивных бетонных сооружений. М.: Энергоиздат. 1986. 272 с.

197. Тынный А.Н., Ярошевская Л.С. Развитие усталостных трещин в полимерах (обзор)// ФХММ. 1979. № 6. С.26-37.

198. Уразгильдяев К. У. Плоская задача вязкоупругости для неоднородного материала// Прикл. механика. 1972. Т.8. № 1. С. 93-98.

199. Уржумцев Ю.С. Прогнозирование длительного сопротивления полимерных материалов. М.: Наука. 1982. 220 с.

200. Физика и механика льда : Пер. с англ. Под ред. П.Трюде. - М.: Мир. 1983. 352 с.

201. Физическая энциклопедия/ Гл. ред. A.M. Прохоров.-М.: БРЭ. Т. 4. 1994. С. 679-681.

202. Флорин В.А. Основы механики грунтов. Т II. Деформация и устойчивость оснований сооружений.- Л.- М.: Госстройиздаг. 1961.534 с.

203. Фойгт И. Стабилизация синтетических полимеров против действия света и тепла. -Л.: Химия. 1972. 540 с.

204. Хиллинг У.Б. Причины низкой прочности и предельная прочность аморфных тел// Прочность стекла.- М.: 1969. С. 68-120.

205. Хрулев В.М. Оценка долговечности клеевого соединения по данным ускоренного теплового старения// Завод.лаборатория. 1965. № 10. С.1253-1255.

206. Цыбин A.M. К вопросу выбора наследственных функций в теории ползучести бетона. Сб.докл. по гидромеханике. №10. ВНИИГ им. Веденеева. - Л.: Энергия. 1969. С. 192-199.

207. Черепанов Г.П. О распространении трещин в сплошной среде// ПММ. 1967. Т.31. № 3. С.476-478.

208. Черепанов Г.П. О развитии трещин в вязких телах// Изв. АН СССР. МТТ. 1969. № 1.С. 122-127.

209. Черепанов Г.П. Некоторые основные вопросы линейной механики разрушения// Пробл. прочности. 1971. № 2. С.70-73.

210. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения.- М.:Наука. 1974.640 с.

211. Черепанов Г.П., Ершов Л.В. Механика разрушения. М.: Машиносторение. 1977. 224 с.

212. Черепанов Г.П. Механика разрушения композиционных материалов. -М.: Наука. 1983. 296 с.

213. Шенгелая A.M., Троянский И.Е., Колтунов М.А. Приближенные формулы вычисления интегральных операторов ползучести// Механика полимеров. 1972. № 6. С. 1118-1121.

214. Ярема С.Я. и др. Развитие усталостных трещин в листах из алюминиевых сплавов Д16А и В95а// ФХММ. 1977. № 1. С. 46-51.

215. Ярема С.Я. Исследование роста усталостных трещин и кинетические диаграммы усталостного разрушения// ФХММ. 1977. No 4. С. 3-22.

216. Broberg K.B. Critical review of some theories in fracture mechanics// Jnt. J. of Fracture Mechanics. 1968. Vol.4. No 1. P. 11-97.

217. Broberg K.B. Fracture mechanics theoria or tekhne ?// Jnt. J. of Fracture. 1992. Vol. 57. P. 85-99.

218. Broberg K.B. Fracture mechanics for statically loaded structures// J. of the Mechanical Behaviour of Materials. 1994. Vol.5. No 2. P. 155-162.

219. Christensen R.M., Naghdi P.M. Linear Non isothermal Viscoelastic Solids// Acta Mechanica. 1967. Vol.3. No 1. P. 1-12.

220. Christensen R.M. A Thermodymanical Criteros for the Glass-Transition temperature// Transfactions of the Society of Rheology. 1977. Vol.21. No 2. P. 163-181.

221. Christensen R.M. A rate-dependent criterios for crack growth// Int. J. of Fracture. 1979. Vol.15. No 1. P. 3-21.

222. Christensen R.M. A Theory of Crack Growth in Viscoelastic Materials// Eng. Fracture Mechanics. 1981. Vol.14. P. 215-225.

223. Christensen R.M. Viscoelastic Crack Growth A Response Note// Jnt. J. of Fracture. 1981.Vol. 17. P. R169-R175.

224. Dugdal D. S. Yielding of steel sheets containig slits// J. Mech. And Phys. Solids. 1950. Vol. 3. No 2. P. 100-104.

225. Followell D.A. Progress in fiber optic reliabitity and maintain ability// Annu. Reliability And Maintain. Symp., Los Angeles, Calif., Jan. 23-25.1990. Proc.-New York (N.Y.). 1990. P. 160-163.

226. Graham G. A. C. Two extendings crack problems in liner viscoelasticity theory// Quart. Appl. Math. 1970. Vol. 27. No 4. P. 497-507.

227. Griffith A.A. The phenomena of rupture and flow in solids// Phil. Trans. Roy. Soc. A. 1921. 221. №2. P. 163-198.

228. Griffith A.A. The theory of rupture. Proc. First Int. Congr. Appl. Mech. Delft. 1924. P. 55-63.

229. Irwin G.R. Analysis of stresses and strains near the and of crack traversing a piate// J. Appl. Mech. 1957. Vol.24. No 3. P. 361-364.

230. Kalish D., Tariyal B.K. Stutic and dynamic fatigue of a polymer-coated fused silica optical fiber// J. Amer. Ceramic Soc. 1978. V. 61. No 11-12. P. 518-523.

231. Knauss W.G. Stable and unstable crack growth in viscoelastic media// Trans. Soc. Rheol. 1969. No 13. P. 292-306.

232. Knauss W.G.Delayed failure the Griffith problem for linearly viscoelastic matherials// Int. J. Fract. Mech. 1970. Vol.6. No 1. P. 7-20.

233. Knauss W.G. On steady propagations of a crack in a viscoelastic sheet : Experiment and analysis. Deformations and fracture of high polymers. New York : Premium press. 1974. P. 501-541.

234. Knauss W.G. Crack propagations in viscoelastic diaspastically non-simple solids : a progress report. Mechanics of viscoelastic media and Godies. Berlin. 1975. P. 263-271.

235. Knauss W.G., Dietman H. Crack propagations under variable load histories in viscoelastic solids// Int. J. Eng. Sci. 1970. Vol.8. P. 643-656.

236. Knauss W.G. Discussion : " Crack Grown laws for a Variety of Viscoelastic Solids Using Energy and COD Fracture Criteria"// Int. J. of Fract. 1979. Vol.15. P. R227-R230.

237. Knauss W.G. FURTHER Discussion : "Crack Grovn laws for a Variety of Viscoelastic Solids Using Energy and COD Fracture Criteria// Int. J. of Fract. 1979. Vol.16. P. R103-R107.

238. Kostrov B.V., Nikitin L.V. Some general problems of mechanics of brittle fracture// Archiwum Meckaniki Stosowaney. 1970. Vol.22. No 6. P. 749-775.

239. McCartney L.N. Crack propagation, resulting from a monotonic increasing applied stress, in a linear viscoelastic material// Int. J. of Fract. 1977. Vol.13. No 5. P. 641-645.

240. McCartney L.N. Crack propagation in linear viscoelastic solids : some new results// Int. J. of Fract. 1978. Vol.14. No 6. P. 547-554.

241. Pestrikov V.M. Crack Spreading in Viscoelastic Bodies with Account of Ageing Material Peculiaritiec. In Collection of Abstract ICE-8. KIEV. 814.06.1993. Fracture Mechanics : Suscesses and Problems. Part 2. P. 397-398.

242. Pestrikov V.M. The Prediction Test for A Life Period of Polymer pipes. -Proceeding 9th Conference of Plastics Pipes. Edinburg. Scotland. U.K. 1995. P. 6-10.

243. Phani K.K. Strength of long optical glass fibers// J. Appl. Physics. 1987. Vol. 62. No 2. P. 719-720.

244. Rivlin R. S., Thomas A. G. Rupture of Rubber. I. Characteristic Energy for Tearing//Journal of Polymer Science. 1953. Vol. 10. No. 3. P. 291-318.

245. Sackman J.L. On the Buckling of Aging, Lineary Viscoelastic Beam-Columns// AIAA J. 1967. Vol.5. No 9. P. 229-231.

246. Schapery R.A. A theory of crack initiation and growth in viscoelastic media. I. Theoretical development// Int. J. of Fract. 1975. Vol.11. No 1. P. 141-159.

247. Schapery R.A. II. Approyimate methods of analisis// Int. J. of Fract. 1975. Vol.11. No 3. P. 369-388.

248. Schapery R.A. Ill Analisis of continuous growth// Int. J. of Fract. 1975. Vol.11. No 4. P. 549-562.

249. Ungsuwrungsri T., Knauss W.G. The rote of damage-softened material beharior in the fracture of composites and adhesives// Int. J. of Fract. 1987. Vol.35. P. 221-241.

250. Ungsuwrungsri T., Knauss W.G. A Non-linear Analysis of an Equilibrium Craze : Part I Problem Formulation and solution// J. of App. Mech. 1988. Vol. 110. P. 44-51.

251. Ungsuwrungsri T., Knauss W.G. A Non-linear Analysis of an Equilibrium Craze : Part II Simulation of Craze and Crack Growth// J. of App. Mech. 1988. Vol.110. P. 52-58.

252. Wells A.A. Aplications of Fracture Mechanics at and Beyong General Yielding// Brit. Weld. J. 1963. Vol.10. No 11. P. 563-570.

253. McCartney L.N. Crack growth laws for a variety of viscoelastic solids using energy and COD fracture criteria// Int. J. of Fract. 1979. Vol.15. No 1. P. 31-40.

254. McCartney L.N. Response : Futher Discussion of "Crack Growth laws for a Variety of Viscoelastic Solids Using Energy and COD Fracture Criteria"// Int. J. of Fract. 1980. Vol.16. P. R109-R110.

255. McCartney L.N. Responseto Discussion Concerning Kinetic Criteria for Crack in viscoelastic materials// Int. J. of Fract. 1981. Vol.17. P. R161-R168.

256. McCartney L.N. Crack-growth predictions for viscoelastic materials exhibiting non-iniform craze deformation// Int. J. of Fract. 1988. Vol.37. P. 279-301.

257. Michalske T.A., Buncer B.C. Slow Fracture Model Based on Strained Silicate Structures// J. of Applied Physics. 1984. Vol.56. No 3. P. 2686-2693.

258. Mueller H.K., Knauss W.G. Crack propagation in a linearly viscoelastic strip// Appl. Mech. F. 1971. Vol.38. No 5. P. 76-91.

259. Mueller H.K., Knauss W.G. The fracture energy and some mechanical properties of a polyurethane elastomer// Trans. Soc. Rheol. 1971. No 15. P. 135147.

260. Nicitin L.V. Applicayion of the Griffith's approach to analysis of rupture in viscoelastic bodies// Int. J. of Fract. 1984. Vol.24. No 2. P. 149-157.

261. Olesiak Z., Wnuk M. Length of plastic Zones for Penny-shaped Cracks// Bulletin De L'academie Polonaise Des Sciences. 1965. Vol.13. No 8. P. 445-450.

262. Olesiak Z., Wnuk M. Plastic energy dissipation due to a penny-shaped crack// Int. J. of Fract. Mech. 1968. Vol.4. No 4. P. 383-395.

263. Orowan E. O. Fundamentals of brittle behavior of metals.- In: Fatigue and fracture of metals. New York: Wiley, 1950. P. 139-167.

264. Wiederhorn S. M. Crack growth as an interpretation of static fatique // J. Non-Cryst. Solids. 1975. Vol. 19. No 1. P. 169-181.

265. Williams M. L. Fatigue Fracture Growth in Lineary Viscoelastic Material // J. Appl. Physics. 1967. Vol. 3. No 11. P. 4476-4480.

266. Williams M.L. The Kinetic Energy Contribution to Fracture Propagation in a Linealry Viscoelastic material// Int. J. Fract. Mech. 1968. No 4. P. 69-78.

267. Williams M. L. Visco elastic thermal effects on crack growth in PMMA // Int. J. Fract. Mech. 1972. Vol. 8. No 4. P. 393-401.

268. Wnuk M.P. Nature of fracture in relation to the total potential energy// Brit. J. Appl. Phys. 1968. Ser.2. Vol.1. P. 217-236.

269. Wnuk M.P. Effect of time and plasticity on fracture// Brit. J. Appl. Phys. 1969. Ser.2. Vol.2. P. 1245-1259.

270. Wnuk M.P. Subcritical Growth of Fracture ( Inelastic Fatigue )// Int. J. of Fract Mech. 1971. Vol.7. No 4. P. 383-407.

271. Wnuk M.P. Initiation of fracture in viscoelastic solids, experiment vs. Theory. -Prog. Int.Symp. Waterloo. 1972. P. 673-684.

272. Wnuk M.P. Quasi-static extension of crack contained in viscoelastic-plastic solid// Trans. ASME. 1974. No 1. P. 234-242.

273. Wnuk M.P. Occurrence of catastrophic fracture in fully yielded components. Stabiliti analisys// Int. J. of Fract. 1979. Vol. 15. No 6. P. 553-581.

274. Wnuk M. P. Introduction to Fracture Mechanics (in Polish). Published by the Academy of Mining and Metallurgy Press. Krakow. Poland. 1977.356 p.

275. Научные положения диссертационной работы были использованы в ходе разработки методики прогнозирования эксплуатационной надежности оптических волокон в линиях связи.

276. Нач. лаборатории ЦНИИС, канд.техн.наук ^/¿¿/¿иЛ/ С.Э.Питерских

277. Российская академия сельскохозяйственных наук Всероссийский научно-исследовательский институт пищевых ароматизаторов, кислот и красителей (ВНИИПАКК)

278. УТВЕРЖДАЮ Директор ВНИИПАКК,1. Т.А.Никифорова1999 г.1. СПРАВКА О ВНЕДРЕНИИ

279. Разработанная и подтвержденная а.с. №1805318 методика, базируется на исследовании влияния искусственных условий старения на скорость роста трещины, в частности, влияния молочной кислоты на скорость роста трещины в полимерном материале.

280. Зав. отделом техники и технологии переработки продуктов биосинтеза,канд. техн. наук

281. Ведущий научный сотрудник, канд. техн. наук