Метод количественного определения параметров локальной атомной структуры кристаллических минералов по околопороговой области рентгеновских спектров поглощения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОПИСАНИЕ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ АТОМАМИ В МНОГОАТОМНЫХ СИСТЕМАХ ПРИ РАСЧЕТЕ К-ХАББ СПЕКТОВ.

1.1 Приближение учета процессов электронного рассеяния малой кратности атомами вещества.".

1.2 Построение МТ-потенциала многоатомных систем для расчета К-ХАРБ спектров атомов исследуемых соединений.

1.3 Получение атомной части сечения фотопоглощения <тш(е) из экспериментального спектра ХАМЕБ.

1.4 Комплекс программ для прямого расчета и Фурье-анализа рентгеновских спектров поглощения атомов в веществе.

1.5 Выводы.

2. МЕХАНИЗМЫ ФОРМИРОВАНИЯ АЬ К-ХАЛЕБ В СОЕДИНЕНИЯХ С РАЗЛИЧНЫМ

ТИПОМ ОКРУЖЕНИЯ ПОГЛОЩАЮЩЕГО АТОМА АЬ.

2.1 Расчёт А1К-ХАКЕБ в исследуемых соединениях.

2.2 Определение положений МТ-нуля и энергии вакуумного уровня в исследуемых соединениях.

2.3 А1К-ХАЫЕБ металлического алюминия (икосаэдрическое окружение).

2.4 А1К-ХАИББ Берлинита (тетраэдрическое окружение А1).

2.5 А1К-ХАЛЕБ К-алюма (октаэдрическое окружение А1).

2.6 А1К-ХАИББ Пирофиллита (октаэдрическое окружениеА1).

2.7 А1К-ХАМ^ Диаспора (октаэдрическое окружение А1).

2.8 А1К-ХАИББ Каолинита (октаэдрическое окружение А1).

2.9 Принципы формирования структуры А1 К-ХА^ЕБ спектров.

2.6 Выводы.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЛОКАЛЬНОЙ АТОМНОЙ СТРУКТУРЫ ИЗ К-ХАШБ СПЕКТРОВ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МИНЕРАЛОВ.

3.1 Выделение вклада первой координационной сферы и вклада многократного рассеяния из экспериментального А1К-ХАМЕБ спектра.

3.2 Описание процессов однократного рассеяния фотоэлектронов атомами второй и более далёких сфер в кристаллической структуре минералов.

3.3 Определение межатомных расстояний и координационных чисел.

3.5. Выводы.

ВЫВОДЫ.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА.

СПИСОК ОСНОВНОЙ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И НЕОПУБЛИКОВАННЫХ ДОКУМЕНТОВ (ИСТОЧНИКОВ).

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

XAS или РСП - рентгеновский спектр поглощения;

XAFS - тонкая структура рентгеновских спектров поглощения;

EXAFS - дальняя тонкая структура рентгеновских спектров поглощения;

XANES - околопороговая тонкая структура рентгеновских спектров поглощения;

XPS или РЭС - (метод) рентгеноэлектронной спектроскопии;

МТ - (приближение, сфера, потенциал, ноль) muffin-tin;

SS - процессы однократного рассеяния фотоэлектрона;

MS - двух- и трёхкратные процессы рассеяния фотоэлектрона на трёхатомных цепочках.

LRO - процессы однократного рассеяние фотоэлектрона на второй и более далёких координационных сферах; CN - координационное число; Ха - (приближение, расчёт) Слэтера;

ХФ - (приближение, расчёт, потенциал, уравнение) Хартри-Фока;

XJI - (приближение) Хеддина-Лунквиста;

ДХ - (приближение) Дирака-Хара;

ФТ - прямое преобразование Фурье;

БФТ - обратное преобразование Фурье.

Ryd - Ридберги.

SG - пространственная группа.

Актуальность темы. За последние годы значительно возрос интерес к исследованиям кристаллических и аморфных соединений, в которых основными элементообразующими являются атомы А1, 81, М^, Р, О. Структура этих соединений представляет большой практический интерес и широко исследуется в задачах физики, геохимии и материаловедения. Являясь гелями, стеклами, минералами, эти соединения демонстрируют разнообразие физических свойств, которые в свою очередь определяются электронной и атомной структурой ближнего окружения атома. Наиболее важным при этом является вопрос о числе ближайших соседей или координационном числе атома в исследуемом соединении, а также вопрос о величинах межатомных расстояний и углов связи атомов. Количественное определение этих параметров является важным фактором для установления условий формирования и стабильности этих соединений. Такие параметры могут быть получены в результате анализа и математической обработки дальней тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения (ЕХАРБ). Проблема, однако, состоит в том, что для огромного числа соединений из перечисленных классов, ЕХАРБ-область спектра экспериментально не наблюдается и единственным источником получения структурной информации с помощью рентгеновской абсорбционной или ХАР8-спектроскопии является околопороговая или ХАМ^-область спектров. В ряде работ [1,2] было установлено, что область ХАЫЕЭ является очень чувствительной к изменениям локальной структуры вещества в окрестности атома, поглотившего рентгеновский фотон. Поэтому работы по созданию метода прямого количественного определения структурных параметров из спектров ХАИЕЗ являются в настоящее время актуальными.

Цели и задачи исследования. При выполнении диссертации основное внимание было сосредоточено на двух важных задачах теории рентгеновских спектров поглощения (РСП): 1) описании спектров ХАЫЕЭ кристаллических минералов в приближении фотоэлектронного рассеяния малой кратности и установлении механизмов формирования этих спектров; 2) разработке метода получения количественной информации о локальной структуре вещества из спектров ХАЫЕ8 на примере рассматриваемых минералов.

Несмотря на возрастающий исследовательский интерес к структуре слабо кристаллизованных и аморфных соединений, в настоящее время существует сравнительно мало надежных и прямых методов ее количественного определения. В частности, для широких классов аморфных соединений и неупорядоченных кристаллов определение локальной структуры дифракционными методами оказывается затрудненным сложностью и неоднозначностью интерпретации экспериментальных данных [3]. В то же время хорошо известно, что для решения такой задачи бесспорным преимуществом обладает спектроскопия рентгеновского поглощения атома в веществе или ХАР8-спектроскопия [4,5], поскольку в силу установленных механизмов формирования ХАРБ-спектр содержит информацию непосредственно о локальной структуре соединения в окрестности атома, поглотившего рентгеновский фотон.

Однако, эффективно задача определения структуры решается только в случае, если в наличии имеется дальняя или ЕХАБЗ-область экспериментального спектра исследуемого соединения, занимающая широкий интервал волновых чисел от кт;п = 3 до ктах= 10-12 обратных ангстрем (А"1) [6-11]. В этом случае Фурье-трансформанта (ФТ) функции х{к), выделенной из экспериментального спектра и содержащей информацию о структуре ближнего окружения атома-поглотителя, приводит в пространстве межатомных расстояний (Я-пространстве) к ряду ярких достаточно узких максимумов, соответствующих отдельным координационным сферам. При этом пик ближайшей или 1-й сферы, как правило, хорошо отделен по расстоянию от пиков, соответствующих 2-й и более далеким сферам. Такое разделение позволяет осуществить многопараметрическую подгонку вклада только 1-й сферы, получая при этом точные значения ее структурных параметров (величину координационного числа N1 и расстояние от атома-поглотителя Я]) при использовании надежных значений фаз и амплитуд рассеяния фотоэлектронов атомами вещества [12].

Но для огромного числа соединений из перечисленных классов ЕХАБ8-область спектра либо вовсе не наблюдается экспериментально, либо слабо выражена как у кристаллических минералов, и основным источником структурной информации является околопороговая или ХАИЕЗ-область, занимающая энергетический интервал до 30-50 эВ над краем поглощения ионизированного атома. В настоящее время проблема количественного определения параметров структуры (N1 и Ы0 с помощью спектров ХАЛЕБ, которые более чувствительны к типу окружения поглощающего атома и содержат больший объем структурной информации, чем ЕХАРБ [1,13], остается неразрешенной из-за широко используемого для описания ХАЛЕБ метода полного многократного рассеяния [14-17]. Этот метод позволяет описать особенности спектра при наличии дифракционных данных о структуре соединения, однако оказывается практически бесполезным для решения обратной задачи - определения параметров структуры вещества из спектра ХАЛЕБ.

В результате такого подхода, использование спектров ХАЛЕБ для определения структурных параметров ограничено в настоящее время лишь качественным анализом, выполняемым, как правило, путем сопоставления особенностей спектра соединения, структура которого подлежит определению, с ХАЛЕБ-спектрами родственных по составу модельных соединений. Основная проблема при этом состоит в выборе модельных соединений и в установлении для них связи между особенностями спектра ХАЛЕБ и типом структуры окружения атома. Именно этим объясняется столь пристальное изучение в последние годы спектров ХАЛЕБ кристаллических минералов, образованных легкими атомами. Эти минералы как раз и рассматриваются как тестовые, модельные соединения, используемые при анализе спектров и структур родственных по составу аморфных соединений, в том числе стекол, гелей, глиноземов и др. Однако такой подход порождает очевидные трудности, характерные для большинства работ [18-20] по использованию ХАЛЕБ, результатами которых являются лишь качественные заключения о величинах и N1 в исследуемых соединениях. Поэтому в диссертации предлагается систематическое исследование механизмов формирования тонкой структуры спектров ХАЛЕБ кристаллических минералов, образованных легкими атомами, на основе которого разработан метод количественного определения параметров локальной атомной структуры из спектров ХАЛЕБ.

В диссертации поставлены и решены следующие задачи:

1. Для исследуемого класса кристаллических минералов построен Хартри-Фоковский МТ-потенциал многоатомной системы и рассчитаны фазы и амплитуды рассеяния фотоэлектронов в веществе в рамках формализма сферических волн.

2. Установлена адекватность приближения фотоэлектронного рассеяния малой кратности для описания исследуемых спектров XANES и найдены параметры атомных цепочек, рассеяние на которых необходимо учитывать для получения согласия теоретического и экспериментального спектров.

3. Предложена методика получения атомной части сечения фотопоглощения в ходе математической обработки экспериментального спектра XANES.

4. Предложен способ воспроизведения в ходе прямых расчётов вклада однократных процессов рассеяния атомами 2-й и более далёких координационных сфер, использующий дифракционные данные о типе симметрии решетки и параметрах ячейки, при неопределенностях в величинах радиусов отдельных координационных сфер.

5. Установлена возможность применения метода Фурье-фильтрации к анализу спектров XANES на коротком интервале значений волнового числа к с целью выделения из экспериментального спектра вклада только 1-й сферы. Показана степень точности этого метода и процедуры многопараметрической подгонки вклада первой координационной сферы для определения величин радиуса первой сферы Ri и координационного числа Ni.

6. Разработан и дополнен программный комплекс для ЭВМ IBM PC, позволяющий производить расчеты, необходимые для решения поставленных в диссертации задач.

Основные научные положения выносимые на защиту:

1. Околопороговая структура рентгеновских спектров поглощения (XANES) кристаллических минералов, образованных атомами с Z < 20, представима в виде суммы вклада однократного рассеяния фотоэлектронов атомами первой координационной сферы (XsWX вклада однократного рассеяния атомами более далеких координационных сфер (zss°ik)) и вклада процессов рассеяния малой кратности (%ш{к)) на близких к линейным трёхатомных цепочках, начинающихся на поглощающем атоме.

2. Фурье-фильтрация экспериментального ХАМ^-спектра, осуществляемая на коротком интервале волновых чисел фотоэлектрона от кт;п = 1.35 А"1 до ктах = 2.8 А'1, позволяет выделить вклад 1-й координационной сферы искаженный лишь влиянием вклада в области Фурье-пика 1-й сферы. Для исследуемых соединений это искажение может привести к понижению точности определения межатомного расстояния Я] и числа атомов N1 для первой координационной сферы (погрешность < 2% и < 10% соответственно).

3. В кристаллических минералах вклад в сечение фотопоглощения от процессов однократного рассеяния атомами 2-й и более далеких координационных сфер ¿м (к) может быть воспроизведен в результате прямого расчета, использующего дифракционные данные о параметрах решетки и типе симметрии, при неопределенностях в величинах радиусов сфер не превышающих 0.3-0.4 А. Исключение вклада из полной функции %{к) перед процедурой ее Фурье-фильтрации позволяет повысить точность определяемых структурных параметров и N1.

4. Межатомные расстояния и координационные числа N1 для первой координационной сферы в исследуемом классе соединений, получаемые в результате трехпараметрической подгонки функции выделенной из экспериментального ХАИБЭ на коротком интервале волновых чисел, определяются с погрешностью не более 0.5-1% для Б^ и не более 3% для N1. Варьируемыми параметрами при этом являются Ыь N1 и Г. Параметр Г, учитывающий неупругие потери фотоэлектрона и аппаратурное разрешение, меняется в пределах 1-3 эВ.

Научная новизна. Все положения, выносимые на защиту, новы. В ходе выполнения диссертации впервые были решены следующие задачи:

В приближении фотоэлектронного рассеяния малой кратности с использованием Хартри-Фоковской МТ-модели многоатомного потенциала системы, а также формализма сферических волн, выполнены расчеты А1 К-ХАМЕЭ спектров ряда кристаллических минералов с различным типом окружения атома А1.

Установлена адекватность описания спектров ХАЫЕ8 как суммы низкочастотного вклада однократного рассеяния на атомах полиэдра координирующего поглощающий атом, и высокочастотных вкладов однократного рассеяния и рассеяния малой кратности на более далёких координационных сферах.

Получена атомная часть сечения фотопоглощения путём математической обработки экспериментального спектра ХАМЕ8.

Для исследуемых кристаллических минералов установлена возможность описания вклада процессов однократного рассеяния фотоэлектрона атомами 2-й и более далеких сфер без знания точных значений радиусов этих сфер, при использовании надежных дифракционных данных о типе симметрии и параметрах решётки.

Осуществлена Фурье-фильтрация спектров ХАЫЕ8 на коротком интервале волновых чисел к (1.35-2.8 А"1) и выделен вклад только 1-й координационной сферы из ХАКЕЗ-спектра.

Количественно определены параметры локальной атомной структуры (11ь N0 из экспериментальных спектров ХА1ЧЕ8 кристаллических минералов в результате применения разработанного метода, способного давать высокую точность при определении величины координационного числа и радиуса первой сферы.

Научная и практическая ценность. Разработанный в диссертации метод количественного определения параметров локальной атомной структуры, применение которого проиллюстрировано на примере кристаллических минералов, может быть использован наряду с дифракционными методами, для определения характера локальных разупорядочений в кристаллических соединениях, для которых имеются трудности при интерпретации дифракционных данных. В то же время, выполненные в диссертации исследования и полученные результаты являются необходимым этапом, на основе которого разработанный метод может быть обобщен для определения структуры широкого класса аморфных и слабо кристаллизованных соединений по их спектрам ХАЫЕЗ. В диссертации содержатся конкретные рекомендации по проведению теоретических расчетов в приближении фотоэлектронного рассеяния малой кратности спектров ХАКГЕЗ различных соединений. Результаты совместного анализа экспериментальных и расчетных спектров позволяют глубже понять механизмы формирования особенностей структуры низкоэнергетической части рентгеновских спектров поглощения исследованных соединений и установить ее связь с особенностями их атомного строения.

Использование ЭВМ.

Сформулированные в работе алгоритмы исследования механизмов формирования тонкой структуры спектров ХАЛЕБ и получения параметров локальной атомной структуры из этих спектров, реализованы в виде комплекса программ на языке ФОРТРАН для 1РМ РС. Этот комплекс включает в себя ранее созданные [21-26] и дополненные программы расчёта фаз и амплитуд рассеяния электронов на атомах в твёрдом теле в формализме сферических волн, для построения потенциалов в приближениях ХФ, Ха, ДХ и ХЛ, и вкладов в сечения фотопоглощения от процессов рассеяния электронов различной кратности на атомных цепочках в кластере, а так же программу Фурье-фильтрации и мнгопараметрической подгонки.

Кроме того, в ходе выполнения диссертации были разработаны программы: поиска атомных цепочек, рассеяние на которых является определяющим при формировании особенностей спектра; выделения атомной части сечения фотопоглощения из экспериментального спектра ХАРБ по оригинальной методике; поиска наилучшего приближения теоретического сечения фотопоглощения к экспериментальному ХАЛЕБ, определения параметров этого приближения, изучения механизмов формирования тонкой структуры спектра; выделения полной структурной функции из экспериментального ХАЛЕБ, а так же вклада только первой координационной сферы.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на IX Международной конференции по тонкой структуре рентгеновских спектров поглощения (Гренобль, Франция, 1996); XVII Международной конференции по рентгеновским процессам (Гамбург, Германия, 1996г.); X Международной конференция по тонкой структуре рентгеновских спектров поглощения (Иллинойс, США, 1998г.).

11

Публикации и личный вклад автора. Представленные в диссертации результаты теоретических исследований получены лично автором. Постановка задачи исследований, анализ и обсуждение полученных результатов, формулировка основных выводов и положений, выносимых на защиту, осуществлялась совместно с научным руководителем проф. Бугаевым JI.A. При обсуждении ряда вопросов на разных этапах работы принимали участие проф. Ведринский Р.В., доцент Козинкин A.B., доцент Шуваева В.А., доцент Жуков М.Ю., доктор Ф. Илдефонсе (Франция).

Результаты исследований опубликованы в 6 работах, написанных в соавторстве. В них автору принадлежит большая часть теоретических результатов и расчётных данных, выносимых на защиту.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав и выводов, изложена на 117 страницах печатного текста, включая 36 рисунков, 4 таблицы и список используемой литературы из 69 наименований.

108 ВЫВОДЫ

В ходе исследований, проведённых при выполнении диссертации, получены следующие результаты и выводы.

1. Разработан и реализован на ЭВМ программный комплекс, позволяющий эффективно решать задачи расчёта электронной структуры кристаллических минералов, а также сечения рентгеновского поглощения в области ХАМ£8, производить исследования механизмов формирования спектров ХАИББ и получать параметры локальной атомной структуры таких соединений из экспериментальных спектров ХА№£>.

2. Произведён теоретический расчёт А1 К-ХАМ^ спектров ряда кристаллических соединений в приближении учёта фотоэлектронного рассеяния малой кратности с использованием Хартри-Фоковской модели МТ-потенциала многоатомных систем. Показано, что тонкая структура А1 К-ХАМЕЭ исследуемых соединений хорошо описывается в приближении учета процессов фотоэлектронного рассеяния кратности не выше трех на ограниченном числе двух- и близких к линейным трехатомных цепочках, начинающихся на поглощающем атоме А1. В результате анализа механизмов формирования А1 К-ХАМЕБ сформулировано эмпирическое "правило отбора" трехатомных цепочек, многократное рассеяние на которых должно быть учтено наряду с процессами однократного рассеяния. На основе выполненных расчетов и анализа спектров установлено качественное соответствие между структурой спектра и типом окружения ионизируемого атома.

3. Показано, что в исследуемом классе кристаллических минералов вклад в сечение фотопоглощения от процессов однократного рассеяния атомами 2-й и более далеких сфер - может быть воспроизведен в результате прямого расчета, использующего дифракционные данные о параметрах решетки и типе симметрии при неопределенности в величинах радиусов координационных сфер не превышающей 0.3-0.4 А, обусловленной неопределенностями в местоположениях атомов в ячейке, часто возникающих при обработке дифракционного эксперимента для исследуемых соединений.

4. Установлено, что при осуществлении Фурье-преобразования ХАЛЕБ-спектров соединений исследуемого класса на коротком интервале волновых чисел фотоэлектрона, частотное различие вкладов и %мз(к) оказывается достаточным для разделения в пространстве расстояний Фурье-пиков, соответствующих этим вкладам. Применение же процедуры обратного Фурье-преобразования с окошечной функцией для Фурье-пика 1-й сферы, позволяет выделить из экспериментального ХАЛЕБ вклад 1-й координационной сферы искаженный лишь влиянием вклада в области Фурье-пика 1-й сферы. Исключение вклада (к) из полной функции %{к) позволяет повысить точность определяемых структурных параметров.

5. Разработана и опробована на ряде тестовых кристаллических соединений методика, позволяющая получить вклад полиэдра, координирующего атом металла, из экспериментального спектра ХАЛЕБ. Методика включает в себя оригинальную процедуру расчёта атомной части сечения поглощения сгоДг), основанную не на прямом расчёте этой функции, а на её получении путём математической обработки экспериментального спектра, а также процедуру Фурье-фильтрации, выделенной из экспериментального ХАЛЕБ полной структурной функции х{£)

6. Установлено, что многопараметрическая подгонка выделенного из экспериментального ХАЛЕБ вклада 1-й координационной сферы на коротком интервале волновых чисел фотоэлектрона к (1.35 - 2.8 А"1), позволяет определять координационные числа Л} атома, а также расстояния Я] от поглощающего атома до координирующей его сферы. Точность определения и N1 в исследуемом классе кристаллических минералов оказывается не хуже точности определения этих параметров, получаемой в ходе математической обработки ЕХАЕБ спектров.

110

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА

A1 Bugaev L., Sokolenko A., Ildefonse Ph., Sainctavit Ph. A1 K-XANES Formation in Some Tetrahedral and Octahedral Compounds / 9-th International Conference tVi on X-rays Absorption Fine Structure XAFS-IX, Grenoble, France; August 26 -30th, 1996.

A2 Bugaev L., Sokolenko A., Kasjanenko H., Ildefonse Ph., Sainctavit Ph. New approach to XANES description in Al-compounds / 17-th International Conference X-ray and Inner-Shell Processes, X-96, Hamburg, Germany: September 9th-13th, 1996. A3 Bugaev L.A., Sokolenko A.P., Cabaret D., Ildefonce Ph., and Sainctavit Ph. A1 K-XANES Formation in Some Tetrahedral and Octahedral Compounds / J. Physique IV, Coll. C2. 1997.-V. 7.-P. 141-142. A4 Bugaev L.A., Ildefonse Ph., Flank A-M, Sokolenko A.P. and Dmitrienko H.V. Aluminium K-XANES spectra in minerals as a source of information on their local atomic structure / J.Phys.-.Cond.Matter - 1998. - V. 10 - P. 5463-5473. A5 Bugaev L.A., Sokolenko A., Dmitrienko H. Mg and A1 K-XANES in minerals with different coordination / The Tenth International Conference on X-ray Absorption Fine Structure XAFS X. Monday, August 10 - Friday, August 14, 1998, Illinois Institute of Technology. A6 Bugaev L.A., Ildefonse Ph., Flank A-M., Sokolenko A.P. and Dmitrienko H.V. Determination of interatomic distances and coordination number by K-XANES in crystalline minerals with distorted local structure / J. Phys.: Condens. Matter -2000.-V. 12.-P. 1119-1131.

1. Knapp G.S., Veal B.W., Pan Н.К. and Klippert Т. XANES Study of 3d Oxides: Dependence on crystal structure / Sol. State. Comm. 1982. - Y.44, №.9 P. 1343-1345,

2. Bunker G. and Stern E. Experimental Study of Multiple Scattering in X-Ray-Absorption Near Edge Structure / Phys. Rev. Lectures 1984. - V.52, №.22 -P.1990-1993.

3. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидких и аморфных тел: М: Высшая Школа, 1980. - 328 с.

4. Sircon N., Ravel В., Yacoby Y., Stern E.A., Dogan E. and Rehr J.J. The Nature of the Ferroelectric Phase Transition in PbTi03 / Phys.Rev.B. 1994. - V. 50 - P. 13168-13180.

5. Bugaev L.A., Shuvaeva V.A., Alekseenko I.B., Zhuchkov K.N. and Husson E. Identification of atom displacement direction in AB03 compounds by EXAFS / J. Physique IV, Coll. C2. 1997. -IV V. 7. - P. 179-181.

6. Stern E.A. Theory of the Extended X-Ray-Absorption Fine Structure / Phys. Rev. Ser. B. 1974. - V. 10(8). - P. 3027-3037.

7. Lytle F.W., Sayers D.E., and Stern E.A. Extended X-Ray-Absorption Fine-Structure Techniques. II. Experimental Practice and Selected Results / Phys. Rev. Lett. B. 1975. -V. 11(12). - P. 4825-4835.

8. Ashley, C.A. and Doniach, S. Theory of extended x-ray absorption edge fine structure (EXAFS) in crystalline solids / Phys. Rev. B. 1975. - V. 11. - P. 12791288.

9. Lee, P.A. and Pendry, J. Theory of the extended x-ray absorption fine structure / Phys. Rev. В. V. 11. - P. 2795-2811.

10. Мазалов Л.Н., Гельмуханов Ф.Х., Чермашенцев B.M. К теории далекой тонкой структуры в рентгеновских спектрах поглощения / Ж.структ.хим. -1979. Т. 20, №.2. -. С. 209-214.

11. Ведринский Р.В., Крайзман В.Л. Дальняя тонкая структура рентгеновских спектров поглощения в модели многократного рассеяния / Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1976. - Т. 40. - С. 248.

12. Боровский И.Б., Ведринский Р.В., Крайзман B.JL, Саченко В.П. EXAFS-спектроскопия новый метод структурных исследований / УФН - 1986 Июнь - Т. 149, №.2. - С. 275-324.

13. Ildefonse Ph., Cabaret D., Sainctavit Ph., Calas G., Flank A-M. and Lagarde P. Aluminium X-ray absorption near edge structure in model compounds and Earth's surface minerals / Physics and Chem. of Minerals 1998. - V. 25 - P. 112-121.

14. Vedrinskii R.V., Bugaev L.A., Gegusin I. I., Kraizman V.L., Novakovich A.A., Ruus R., Maiste A. and Elango M. A. X-Ray Absorption near edge structure (XANES) for KC1 / Sol.St.Comm. 1982. -V. 44 - P. 1401-1407.

15. Durham F.J., Pendry J.B. and Hodges C.H. Calculation of X-ray Absorption near edge structure, XANES / Comput.Phys.Comm. 1982. - V. 25 - P. 193-205.

16. Gurman S.J., Binstead N. and Ross I. A rapid, exact, curved wave theory for EXAFS calculations/ J. Phys.: Cond.Matter- 1984.-V. 17 -P. 143-151.

17. Doyle C.S., Traina S.J., Ruppert H., Kendelewicz Т., Rehr J J. and Brown G.E. XANES studies at the AI k-Edge of aluminium rich surface phases in the soil environment / J.Synchrotron Rad - 1999. - V. 6, - P. 612-623.

18. Zou Z., Hu Y.F., Sham Т.К., Huang H.H, Xu G.Q., Seet C.S. and Chan L. XAFS studies of Al/Ti Nx films on Si(100) at the Al K- and L2j3-edge / J. Synchrotron Radiation 1999. - V.6, - P.524-525.

19. Wu Z., Bonnin-Mosbah M., Duraud J.P., Metrich N. au Delany J.S. XANES studies of Fe-bearing glasses / J.Synchr. Radiation 1999. - V.6, - P.344-346.

20. Bugaev L.A., Ildefonse Ph., Flank A-M., Sokolenko A.P. and Dmitrienko H.V. Aluminium K-XANES spectra in minerals as a source of information on their local atomic structure/ J.Phys.:Cond.Matter- 1998.-V. 10-P. 5463-5473.

21. Алексеенко И.Б. Ab initio расчеты EXAFS-спектров и их использование для определения мгновенных смещений атомов из центросимметричных позиций в АВ03 кристаллах: Дис. канд. ф.-м. наук 01.04.07. Ростов-на-Дону., 1997. -95с.

22. Козинкин А.В. Рентгеноспектральное исследование электронного строения серосодержащих органических металлов и соединений внедрения: Дис. канд. ф.-м. наук 01.04.07. Ростов-на-Дону., 1983. - 200 с.

23. Левин И.Г. Эффекты многократного рассеяния и проблема выбора электронного потенциала в теории рентгеновских спектров поглощения твердых тел: Дис. канд. ф.-м. наук 01.04.07. Ростов-на-Дону., 1988. - 120 с.

24. BugaevL., Shuvaeva V., Alekseenko I., Vedrinskii R. The experimental and theoretical study of Zr K-edge in SrZr03 and BaZr03 / Physica B, 1995. - V. 208&209. - P. 169-170.

25. Vedrinskii R.V., Bugaev L.A., Levin I.G. Single and multiple electron scattering description in XAS theory and the problem of solid structure investigation / Phys.St.Sol. B. 1988. - V.150, №.1. - P.307-314.

26. Амусья М.Я. Атомный фотоэффект: M.: Наука, 1987. - 272 с.

27. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика: М.: Наука, 1989. - 767 с.

28. Справочник по специальным функциям. Под ред. Абрамовича М. и Стигана И. / М.: Наука, 1979. - 830 с.

29. Ведринский Р.В. Новакович А.А. Метод функций Грина в одноэлектронной теории рентгеновских спектров неупорядоченных сплавов / Физика металлов и металловедение. 1975. - Т.39, №.1. - С. 7-15.

30. Займан Д. Принципы теории твердого тела: М.: Мир, 1974. - 472 с.

31. Lee Р.А., Citrin Р.Н., Eisenberger P. e.a. EXAFS its strength and limitations as a structural tool / Rev.Mod.Phys. - 1981. - V. 53, №.4. - P.769-806.

32. Teo B.K. Novel method for angle determination by EXAFS via a new multiple-scattering formalism / J. Amer.Chem.Soc. 1981. - V. 103, №.14. - P. 39904001.

33. Bugaev L.A., Vedrinskii R.V., Levin I.G. Spherical wave formalism in the bondangle determination problem by EXAFS / Physica B. 1989. - V. 158. - P. 378382.

34. Koningsberger D.C., Prins R. X-Ray absorption: principles, applications, techniques of EXAFS, SEXAFS and XANES / -NewYork: Wiley. 1988. 670 P.

35. Ведринский P.B., Крайзман B.JI. Теория EXAFS-спектров. в кн. "Рентгеноспектральный метод изучения структуры аморфных тел" / -Новосибирск: Наука, 1988. С. 25-94.

36. Rehr J.J. Overview of Recent Developments in theory / Physica B. 1989. -V.158.-P/1-4.

37. Ведринский P.B., Бугаев JLA., Айрапетян B.M. Теоретическое исследование рентгеновских спектров поглощения молекул и комплексов, содержащих легкие атомы / Оптика и спектроскопия. 1991. - Т. 70, №.6. - Р. 1223-1229.

38. Амусья М.Я., Чернышева Л.В. Автоматизированная система исследования структуры атомов: Ленинград: Наука, 1983. -180 с.

39. Ведринский Р.В., Бугаев Л.А. Параметризация фаз рассеяния в muffin-tin приближении / Изв. ВУЗов. Сер.физ. 1980. - Т.23, №.4. - С. 74-79.

40. Займан Д. Модели беспорядка: М.: Мир, 1982. - 592 с.

41. Chou S. -Н., Rehr J.J., Stern Е.А. Ab initio calculation of EXAFS in Br2 / Phys.Rev.B. 1987. - V.35, №.6. - P. 2604-2614.

42. Lu D., Mustre de Leon J., Rehr J.J. Efficient excited state exchange-correlation potentials / Physica B. 1989. - V.158. - P. 413-414.

43. Rehr J.J. Inelastic effects in X-Ray spectroscopes: theories vs. experiment / XAFS-VI/ Ed: Hasnain S.S. New York, London, Toronto, Sidney, Tokyo, Singapore: Ellis Horwood Limited, 1991. - P. 15-20.

44. Hedin L. Extrinsic and intrinsic process in EXAFS / Physica B. 1988. - V.158. -P. 344-346.

45. Rehr J J., Muster de Leon., Zabinskii S.I., Albers R.C. Theoretical XAFS Standarts / Seattle: Preprint, Washington University, 1990. - 20 p.

46. Vedrinskii R.V., Bugaev L.A., Levin I.G. The effect of crystalline potential and electron multiple-scattering process in EXAFS / Physica B. 1988. - V.158. - P. 421-424.

47. Seigbahn K., Nordling C., Johansson G. e.a. ESCA: applied to free molecules: -Amsterdam: North-Holland, 1969. 232 p.

48. Нефедов В.И. Рентгеноэлектронная спектроскопия химических соединений: -М.: Химия, 1984.-255 с.

49. Нефедов В.И., Черепин В.Т. Физические методы исследования поверхности твердых тел / М.: Наука, 1983. - 296 С.

50. Гмоюнова М.В. Электронная спектроскопия поверхности твердого тела / УФН. 1982. - Т. 136, №.1. - С. 105-148.

51. Ривьере X. Работа выхода. Измерения и результаты. В кн. "Поверхностные свойства твердых тел" / М.: Мир, 1972. - С. 193-316.

52. Bugaev L.A., Vedrinskii R.V., Levin I.G., Airapetian V.M. Crystalline potential for photoelectron scattering phase shift calculations and XAFS of Ti in crystals / J. Phys. Condens. Matter 1991. - V.3. - P. 8966-8979.

53. Feldman L С and Mayer J W Fundamentals of Surface and Thin Films Analysis / -Amsterdam: North-Holland, 1986. 342 P.

54. Rehr J. J., Bardyszewski W. and Hedin L. Intrinsic and Extrinsic Losses in XAFS / J. Phusique IV, Coll. C2. 1997. - V. 7. - P. 97-98.

55. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ: Киев: Наукова думка, 1978. - 292 с.

56. Richardson W.H. Bayesian-Based Iterative Method of Image Restoration / J. of the Optical Soc. of. Am. 1972. - V. 62. - P. 55-59.

57. Bugaev L.A., Sokolenko A.P., Cabaret D., Ildefonce Ph., and Sainctavit Ph. A1 K-XANES Formation in Some Terahedral and Octahedral Compounds / J. Physique Coll. IV 1997 V. 7 - P. 141-142.

58. Wong J., Rek Z.U., Rowen M., Tanaka T., Schafers F., Muller B., George G., Pickering I.J., Via G., DeVries B., Brown G.E. and Froba M. New opportunities in 1-2 keV spectroscopy /1995 Physica B. V. 208/209. - P. 220-222.

59. Schwarzenbach von D. Verfeinerung der Straktur der Tiefquarz-Modifikation von A1P04/Z. Kristallogr. 1966.-V. 123-P. 161-185.

60. Caberet D., Sainctavit P., Ildefonset P. and Frank A-M. Full Multiple Scattering on silicates and oxides at A1 K-edge / Journal of Physics: Condensed Matter 1996.

61. Larson A.C. and Cromer D.T. Refinement of the alum structures. III. X-ray study of the «-alums, K, Rb and NH4A1(S04)2.12H20 / Acta Crystallogr. 1967. - V. 22 -P. 793-800.

62. Lee J.H. and Guggenheim S. Single crystal X-ray refinement of pyrophillite-lTc / Am. Mineral. 1981. -V. 66 - P. 350-357.

63. Busing W.R. and Levy H.A. A single crystal neutron diffraction study of diaspore, AIO(OH) / Acta Crystallogr. 1958. - V. 11 - P. 798-803.

64. Rupp B., Smith B. and Wong J. SEXIE: A microcomputer program for the calculation of coordination shells and geometries / 1992 Comp. Phys. Commun. -1992. V. 67 -P. 543-449.117

65. Автор глубоко благодарен профессору Р. В. Ведринскому за помощь и поддержку на всех этапах работы.

66. Автор глубоко благодарен ведущему научному сотруднику отдела рентгеноэлектронной спектроскопии института физики А. В. Козинкину, любезно предоставившему программу восстановление истинной формы спектров путём решения интегральных уравнений.