Микроскопический и феноменологический подходы к описанию внутреннего трения в щелочных силикатных стеклах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

1. СТРУКТУРА И РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ

В НЕОРГАНИЧЕСКИХ СТЕКЛАХ

1.1. Стеклообразное состояние вещества

1.2. Строение неорганических стекол

1.2.1. Однокомпонентные стекла. Исходные гипотезы

1.2.2. Полимерно-кристаллитное строение стекла

1.2.3. Сложные силикатные стекла

1.2.4. Дефектность структуры и неоднородное строение стекла

1.3. Механическая и диэлектрическая релаксация в стекле

1.3.1. Внутреннее трение в однокомпонентных стеклах

1.3.2. Внутреннее трение в Щелочных силикатных стеклах

1.3.3. Внутреннее трение в стеклах системы М^О-Мег1 'OSiC^

1.3.4. Внутреннее трение в силикатных стеклах с каркасной структурой

1.3.5. Область высоких температур

1.3.6. Метод токов термостимулированной деполяризации (ТСД)

1.4. Феноменологическое описание внутреннего трения в стекле

1.5. Краткие выводы и постановка задачи

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ РАЗДЕЛЕНИЯ

РЕЛАКСАЦИОННОГО МАКСИМУМА НА СОСТАВЛЯЮЩИЕ

2.1. Причины уширения релаксационных максимумов и постановка задачи

2.2. Анализ корней исходного уравнения

2.3. Оценка числа положительных корней уравнения

2.4. Уточнение граничных значений 57 2.4.1 .Суперпозиция двух максимумов одинаковой высоты 5 7 2.4.2. Суперпозиция двух максимумов различной высоты

2.5. Краткие выводы

3. ТОНКАЯ СТРУКТУРА ЩЕЛОЧНОГО МАКСИМУМА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ В ЩЕЛОЧНЫХ СИЛИКАТНЫХ СТЕКЛАХ

3.1. Анализ экспериментальных данных по внутреннему трению в силикатных стеклах

3.2. Физические модели релаксационных механизмов

3.3. Исследование максимумов токов ТСД в щелочных силикатных стеклах

3.3.1. Оценка концентрации активных диполей

3.3.2. Природа максимума-"сателлита" и неоднородное строение стекла

3.3.3. Максвелл- вагнеровская релаксация

3.4. " Синтезирование" щелочного максимума путем сложения двух релаксационных процесов

3.5. Краткие выводы

4. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОЕ ОПИСНИЕ МАКСИМУМОВ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ В СИЛИКАТНЫХ СТЕКЛАХ

4.1. Математическое описание широких и асимметричных релаксационных максимумов

4.2. Условие максимума внутреннего трения

4.3. Векторные диаграммы для функции Гаврилиака -Негами

4.4. Функции распределения времен релаксации и последействия

4.5. Сравнение с результатами измерений внутреннего трения

4.6. Краткие выводы

ВЫВОДЫ

Актуальность темы. Тематика данной диссертации соответствует "Перечню приоритетных направлений исследований" РАН (раздел 1.2 -"Физика конденсированного состояния"). Исследование релаксационных свойств неорганических стекол как статическими, так и динамическими методами в зависимости от состава, условий изготовления и термической обработки актуально в нескольких аспектах. Во-первых, специальные стекла, обладая рядом ценных свойств, находят широкое применение в различных областях науки и техники от атомной энергетики до квантовой радиоэлектроники. Разработка технологических процессов для изготовления таких стекол требует знания как структуры конкретного стекла, так и зависимости его физико-химических свойств от строения стекла и различного рода обработок. Между тем, даже в такой бурно развивающейся в последние годы области, как оптоэлектроника, интегральная и градиентная оптика при производстве стекла преобладает эмпиризм. Удачные технологические решения являются скорее случайными находками, чем результатом следования каким-либо теоретическим предпосылкам и рекомендациям.

Во-вторых, для современного физического материаловедения исследование механической и диэлектрической релаксации в аморфных конденсированных средах, в связи с особенностями их строения, представляет самостоятельный научный интерес. Отсутствие дальнего порядка в структурной сетке стекла ограничивает уверенную расшифровку дифракционных картин пределами 2—3 координационных сфер. Поэтому при исследовании структуры стекла наряду с прямыми методами (ренгенография, нейтронография и др.) применяют косвенные методы, наиболее распространенным из которых является метод внутреннего трения (ВТ). В последние годы все более широкое применение находит так же метод токов термостимулированной деполяризации (ТСД).

Наибольшее внимание уделялось исследованию щелочных силикатных стекол. Обладая относительно простой структурой, они являются основой для большинства промышленных стекол. Изучение внутреннего трения в этих стеклах было направлено на:

- получение релаксационных спектров в широком интервале температур и частот и исследование зависимости их параметров от состава;

- выявление характера релаксирующих частиц и возможных релаксационных механизмов;

- установление корреляции с результатами измерения диэлектрических потерь, электропроводности и диффузии;

- феноменологическое описание широких и асимметричных максимуов, характерных для стекол.

Отдельные работы содержали попытки экспериментального подтверждения предположения о составном характере "щелочного" максимума.

Накоплен обширный экспериментальный материал по ВТ при почти полном отсутствии теоретических обобщений. Практически отсутствуют физические модели, связывающие релаксационные процессы с особенностями строения стекла даже в наиболее изученной области средних температур. Неудачи попыток разложения "щелочного" максимума на составляющие путем понижения частоты измерений оставляют открытым вопрос о его сложном строении и об условиях принципиальной возможности такого разложения для произвольного широкого релаксационного максимума. Для феноменологического описания широких релаксационных максимумов в стеклообразных материалах, в основном, вводятся функции распределения времен релаксации в зинеровский (дебаевский) механизм. Используемые при этом простые функции распределения не дают сколько-нибудь удовлетворительных результатов. В области средних температур практически не используются методы линейной теории вязкоупругости для наилучшего описания экспериментальных данных.

Цель работы. Целью работы является получение представления о тонком строении структуры стеклообразных материалов с использованием результатов измерений внутреннего трения, токов термостимулированной деполяризации и математического моделирования

Задачи исследования. Дня достижения поставленной цели необходимо было решить следующие основные задачи:

1. Получить условия возможности разрешения релаксационного максимума на составляющие с учетом возможного уширения слагаемых пиков и при различных соотношениях параметров.

2. Установить наличие (отсутствие) тонкой структуры в релаксационном спектре щелочных силикатных стекол в связи со структурными особенностями и возможными релаксационными механизмами.

3. Выявить влияние структурной неоднородности щелочных силикатных стекол на результаты измерений ВТ и токов ТСД и уточнить физические модели релаксационных механизмов в связи с представлениями о микронеоднородном строении стекла.

4. Используя формализм линейной теории вязкоупругости для функции Гаврилиака-Негами, содержащей два параметра дробности, получить формулы для расчета внутреннего трения, круговых диаграмм и функций распределения времен релаксации и ретардации; применить для описания экспериментальных данных по ВТ.

Научная новизна. Настоящая работа содержит следующие оригинальные результаты:

- впервые получены и исследованы условия раздельного восприятия двух симметрично уширенных релаксационных максимумов;

- с помощью метода токов ТСД выявлена тонкая сгруюура щелочного максимума внутреннего трения в стекле Li20-Si02, выполнено математическое моделирование щелочного максимума в стекле 25Na2075Si02 путем сложения двух релаксационных максимумов с близкими параметрами;

- показано влияние изменений структурных условий и внешних воздействий на условия разрешимости релаксационных максимумов, установлена электрическая нейтральность релаксационного механизма для максимума П ВТ и выявлена релаксация типа Максвелла-Вагнера, связанная с микронеоднородносшо структуры стекла;

- использованы ядра последействия и релаксации, содержащие два параметра дробности, для феноменологического описания внутреннего трения в области средних и высоких температур в щелочных силикатных стеклах. Получены формулы для внутреннего трения, функции распределения времен релаксации и ретардации, уравнения векторных диаграмм.

Практическая ценность работы. Полученные результаты могут быть использованы:

1) для контроля структурной однородности стеклообразных материалов;

2) для прогнозирования физико-механических характеристик щелочных силикатных стекол;

3) в практике научных исследований при изучении механической релаксации в стеклах, в частности, для описания в рамках единого феноменологического подхода максимумов внутреннего трения, имеющих различные механизмы, но общую особенность - большую ширину и асимметричность;

4) для экономии времени и средств при попытках экспериментального разложения релаксационных максимумов на составляющие путем изменения условий проведения опыта.

Положения, выносимые на защиту.

1. Критериями раздельного восприятия двух налагающихся уширенных релаксационных максимумов являются зависящие от параметра размытия релаксационного спектра а пороговые значения АН (Н^ Н2, но т0г=т<е) и AT ( Hf=H2, но Xof^ad- В первом случае пороговое значение зависит от температуры, и изменение условий опыта влияет на разрешимость максимумов. Во втором случае такая зависимость отсутствует.

2. Структурная сетка щелочного силикатного стекла даже при отсутствии ликваци-онного разделения фаз представима в виде двух подструктур: одна с повышенным содержанием щелочного окисла, другая - с пониженным (относительно средней кощентрации). Щелочные максимумы внутреннего трения в стеклах Li20-Si02 и Na^-SiC^ имеют сложную структуру и представляют собой результат наложения двух релаксационных процессов с различными энергиями активации. Оба процесса обусловлены одним релаксационным механизмом, действующим в двух различных структурных условиях.

3. Физическая модель щелочного максимума включает в себя движение щелочного иона вокруг кремнекислородного тетраэдра без разрыва химической связи с немостиковым ионом кислорода. Она электрически активна и приводит к диэлектрическим потерям.

4. В качестве модели для максимума II внутреннего трения рассматривается переориентация пары щелочных ионов в поле механических напряжений. Пара щелочных ионов вместе с соответствующими ионами кислорода образует электрический квадруполь, поэтому данный механизм электрически нейтрален.

5. Наиболее адекватное феноменологическое описание широких и асимметричных максимумов внутреннего трения достижимо при использо-вании в интегральных уравнениях линейной теории вязкоупругости ядер релаксации и последействия с двумя параметрами дробности.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались:

1) на международной конференции "Релаксационные явления и твердых телах", (Воронеж, 1999) - 2 доклада;

2) на третьем Всероссийском семинаре "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении", (Воронеж, 2000);

3) на Всероссийской конференции "Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий", (Сочи, 2000).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 работ.

10

Личный вклад автора. Лично автором проведен математический анализ условий разрешимости релаксационных максимумов, а так же необходимые выкладки для феноменологического описания максимумов внутреннего тре-ния при использовании ядер релаксации и последействия с двумя парамет-рами дробности. Автор принимал непосредственное участие в обработке экспериментальных данных по внутреннему трению и токам ТСД, в матема-тическом и компьютерном моделировании и разработке физических моделей релаксационных механизмов.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка литературы из 163 наименований. Основная часть работы изложена на 124 страницах, содержит 28 рисунков и 6 таблиц.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Проведенные в диссертации исследования позволяют сделать следующие выводы:

1. Вопрос о возможности раздельного восприятия на экспериментальной кривой суммы двух уширенных релаксационных максимумов сводится к задаче нахождения числа положительных корней уравнения шестой степени, коэффициенты которого зависят от физических параметров.

2. Получены критерии разрешимости составного релаксационного максимума. Если Hi ф Н2, но Toi=To2, то пороговое значение разности энергий активации процессов АН зависит от температуры. В этом случае, изменяя условия опыта, можно добиться улучшения разрешимости максимумов. Если Toi ф т02 (Н,=Н2), то условия разрешимости не зависят от температуры, и не могут быть улучшены за счет изменения внешних условий.

3. Выполненный анализ результатов измерения внутреннего трения в щелочных силикатных стеклах указывает на возможность сложного строения щелочного максимума. Составной характер этого максимума установлен методом токов ТСД, обладающим более высокой разрешающей способностью, по сравнению с методом ВТ.

4. Установлено, что налагающиеся максимумы ВТ обусловлены одним релаксационным механизмом и связаны с гетерогенностью сруктурной сетки стекла. Механизм, включающий в себя локальные смещения щелочного иона, действует в двух структурных условиях: зонах с повышенным содержанием Na20 (кластеры) и в областях с пониженным содержанием щелочного окисла (относительно средней концентрации). Отсутствие расщепления максимума токов ТСД в листовом стекле свидетельствует о его относительной структурной однородности.

5. Моделирование щелочного максимума для стекла 25Na20-75Si02 с учетом релаксационных параметров слагаемых максимумов показало, то для разрешения такого максимума на составляющие измерения следует проводить на частотах <10"4 Гц. Для измерений внутреннего трения это практически невозможно из-за низкой точности.

6. Результаты измерений токов ТСД в широком интервале температур подтверждают предположение об электрической нейтральности максимума II в щелочном силикатном стекле. В связи с этим проведено уточнение физических моделей релаксационных механизмов для максимумов I и II с учетом строения структурной сетки стекла.

7. Исследована возможность применения наследственных функций с двумя параметрами дробности для наилучшего описанния широких асимметричных релаксационных максимумов. Получены формулы для ВТ,

124 векторных диаграмм и функций распределения времен релаксации (ретардации). Исследовано влияние значений параметров дробности на соответствующие кривые.

8. Максимумы ВТ, полученные экспериментально в области средних и высоких температур не только для щелочных стекол, но и для стекол более сложных составов, а так же для некоторых полимеров, могут быть описаны вполне адекватно с помощью полученных результатов.

1. Gaskell P.H

1. Бартенев Г.М. Строение и механические свойства неорганических стекол.^

2. М.: Стройиздат, 1966. 216 с.

3. Порай-Кошиц Е.А., Шульц М.М., Мазурин О.В. Проблемы физики стекла // Физ. и хим. стекла. 1975.Т.1. № 2. С. 391-393.

4. Соломин Н.В. О разработке научной терминологии по стеклу. М.: Наука, 1971.91с.

5. Бобкова Н.М. Физическая химия силикатов и тугоплавких соединений. Минск: Высшая школа. 1984. 256 с.

6. Минаев B.C. К определению некристаллического вещества и его разновидностей // Физ. и хим. стекла. 1992. Т. 18. № 1. С. 175-179.

7. Лихачев В.А. О строении стекла // Физ. и хим. стекла. 1996. Т. 22. № 2. С. 107-122.

8. Cooper A.R., Gupta Р.К. A Dimensionless Parameter to Characterise the Glass Transition // Phys. Chem. Glasses. 1982. V. 23.№ 1. P. 44-45.

9. Мазурин О.В. Стеклование и стабилизация неорганических стекол. Л., 1978. 62 с.

10. Немилов С.В. Вязкое течение стекол в связи с их структурой. Применение скоростей процессов // Физ. и хим. стекла. 1992. Т. 18. № 1. С. 3-44.

11. Ионные взаимодействия между участками каркаса и релаксационные переходы в щелочно-силикатных стеклах /В.А. Берштейн и др. // Физ. и хим. стекла. 1980. Т.6. № 2. С. 179-189.

12. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. М.-Л.: АН СССР. 1945. 424 с.

13. Turnbull D., Cohen M.N. Crystallization Kinetics and Glass Formation // Modern Aspects of the Vitreous State. London, 1960. P. 38-62.

14. Мюллер P.JI. Химические особенности полимерных стеклообразующих веществ и природа стеклообразования // Стеклообразное состояние. М. -Л.: АН СССР,1960. С. 60-71.

15. Сандитов Д.С., Бартенев Г.М. Физические свойства неупорядоченных структур*. Новосибирск: Наука, 1982. 256 с.

16. Лебедев А.А. О полиморфизме и отжиге стекла // Труды ГОИ. 1921. Т.2. № 10. С. 1-20.

17. Порай-Кошиц Е.А. О структуре однофазных стекол // Физ. и хим. стекла. 1977. Т.З. № 2. С. 289-305.

18. Голубков В.В., Порай-Кошиц Е.А. Особенность температурной зависимости структуры однокомпонентных стекол в области стеклования // Физ. и хим. стекла. 1981. Т.7. № 3. С. 278-282.

19. Porai-Koshits Е.А. Genesis of Concepts on Structure of Inorganic Glasses //J.Non-Cryst. Solids. 1990. V. 123. № 1-3. P. 1-13.

20. Wavelet Structural Analysis of Silica Glasses Manufactured by Different Methods/ Ding Yong, Nanba Tokuro, Miura Yoshinari, Osaka Akiyoshi. // J.Non-Cryst.Solids. 1997. V. 222. P. 50-57.

21. Neutron Scattering Studies of Network Glasses/ Wright Adrian C., Clare Alexis, Grimley David I, Sinclair Roger N. // J.Non-Cryst. Solids. 1989. V. 112. № 1-3 P. 33-47

22. Malinovsky V.K., Novikov V.N., Sokolov A.R. Log-Normal Spectrum of Low-Energy Vibrational Excitation in Glasses // Phys.Lett.A. 1991. V. 153. № 1. P. 63-66.

23. Duval E., Boukenter A., Achibat T. Vibrational Dynamics and Structure of Glasses//J.Phys: Condens. Matter. 1990. V. 2. № 51. P. 10227-10234.

24. Спектры поглощения кварцевого стекла и кристаллических модификаций Si02 в диапазоне частот 30-100 см"1 / А.А. Волков, Г.В. Козлов, С.П. Лебедев и др. // Физ. и хим. стекла. 1990. Т. 16. № 4. С. 587-592.

25. Saito К., Kakiuchida H., Ikushima A.J. Light Scattering Studies on the Glass Transition and Structure in Silica Glass // Jap. J. Appl. Phys. Pt. 1. 1998. V. 37. № 1. P.32-35.

26. Zhu Peinan, Zhang Yiwen, Xia Peifen. Distinction Between the Concept of Crystallite and Ordered Microregions in Glass // J.Non-Cryst. Solids. 1989. № 1. P. 7375.

27. Zachariasen W.H. The Atomic Arrangement in Glass // J Amer. Chem. Soc. 1932. V. 54. № 10. P. 3841-3851.

28. Warren B.E. X-Ray Determination of Structure of Glass // J. Amer. Ceram. Soc. 1934. V. 17. № 8. P. 249-254.

29. Немилов C.B. Термодинамические функции неравновесных неупорядоченных систем при абсолютном нуле и природа стеклообразного состояния // Физ. и хим. стекла. 1982. Т. 8. № 1. С. 11-24.

30. Кингери У.Д. Введение в керамику. М.: Изд-во литературы по строительству, 1967. 386 с.

31. Stevels J.M. Progres in the Theory of the Physical Properties of Glass. 1948.76 p.

32. Тарасов B.B. Проблемы физики стекла. 2-е изд. М.: Стройиздат ,1979. 255с.

33. Wrigt Adrian Diffraction Studies of Glass Structure // J. Non-Cryst. Solids. 1990 V.123. № 1-3. P. 129-148.

34. Inter-mediate-Range Structure and Low-Energy Dynamics of Densified Si02 Glass / Y. Inamura, M. Arai, N. Kitamura, S.M. Bennington, A.C. Hannon // Physica B. 1997. V. 241-243. P. 903-905.

35. Neutron Scattering Studies of Network Glasses / Wright Adrian C., Clare Alexis G., Grimley David I., Sinclair Roger N.// J.Non-Crist. Solids. 1989.V.112. № 13. P. 33-47.

36. Эванс P. Введение в кристаллохимию. M.: Гостехиздат, 1948. 360 с.

37. Голубков В.В. Структура и структурные превращения кварцевых стекол // Физ. и хим. стекла. 1992. Т. 18. № 1. С. 57-69.

38. Goodman C.H.L. Strained Mixed-Cluster Model for Glass Structure // Nature. 1975. V. 257. № 5525. P.370-372.

39. Wang R., Merz M. Non-Crystallinity and Polimorphism in Elemtntal Solids // Nature. 1976. V260. № 5546. P. 35-36.

40. Фельц А. Аморфные и стеклообразные неорганические твердые тела. М.: Мир, 1986. 560 с.

41. Порай-Кошиц Е.А. Развитие структурных исследований стеклообразных веществ в течение последнего пятилетия // Стеклообразное состояние: Тр. VII Всесоюзн. совещ. JI. : Наука, 1983. С. 5-10.

42. Huang Chengde, Cormack A.N. The Structure of Sodium Silicate Glasses // J.Chem. Phys. 1990. V. 93. № 11. P.8180-8186.

43. Henderson G.S. A SiK-Edge EXAFS/XANES Study of Sodium-Silicate Glasses //1995. V.183. № 1-2. P. 13-50.

44. Local Structure, Microstructure and Glass Properties / G.N. Greaves, W. Smyth, E. Giulotto, E. Pakos // J.Non-Cryst. Solids. 1997. V.222. P. 13-24.

45. Xu Xiaojie, Li Jiazhi, Yao Lupin. A Study of Glass Structure in Li2OSi02, Li2OAl203-Si02 and Li-Al-Si-O-N Systems // J.Non-Cryst. Solids.V.l 12. № 1-3. P. 8084.

46. Структура щелочно-силикатных стекол по данным спектроскопии комбинационного рассеяния света / В.Н. Быков, В.Н. Анфилогов, И.Б. Бобылев, О.А. Березикова // Расплавы. 1990. № 2. С. 31-37.

47. Быков В.Н., Осипов А.А., Анфилогов В.Н. Спектроскопия комбинационного рассеяния расплавов и стекол системы Na20-Si02 // Расплавы. 1998. № 6. С. 86-91.

48. Bykov V.N., Osipov А.А., Anfilogov V.N. Structural Study of Rubidium and Caesium Silicate Glasses by Raman Spectroscopy // Phys. and Chem. Glasses. 2000. V.41. № l.P. 10-11

49. Oviedo Jaime, Fernandez Sanz Jaerer. Molecular-Dynamics Simulations of (Na20)x (Si02)i-xGlasses: Relation between Distribution and Diffusive Behavior of Na Atoms // Phys.Rev.B.1998.V.58. № 14. P. 9047-9053

50. Greaves G.N. EXAFS, Glass Structure and Diffusion // Phil. Mag.B. 1989. V. 60 №6. P. 793-800.

51. Galeener Frank L. The Structure and Vibrational Excitation of Simple Glasses // J.Non-Cryst. Solids. 1990. V. 123. № 1-3. P.182-196.

52. Pocsik I. Relaxation in Amorphous Materials: a New Approach // Mater. Sci. and Eng. A. 1991. V. 133. P. 544-546.

53. Uchino Tavashi, Tokuda Yomei, Yoko Tosinobu. Vibrational Dynamics of Defect Modes in Vitreous Silica // Phys. Rev. B. 1998. V. 58. № 9. P. 5322-5328.

54. Malinovsky V.K., Novikov V.N., Surovtsev N.K. Crossover Temperature in Percolation Model of the Glass Transition. // Intern. Conf. "Nonequilibrium Phenomena in Supercooled Fluides, Glasses and amorphous Materials."Pisa. 1995. PD.17.

55. Бальмаков М.Д. Дефекты и флуктуации структуры в неупорядоченных системах // Вестн. ЛГУ, 1985. № 4. С. 801-809.

56. Bernal J.D. Geometry of Structure of Monoatomic Liquides // Nature. 1960. V.185.№ 4706. P. 68-70.

57. Энергия разрыва химических связей, потенциала ионизации и сродство к электрону/ Л.В. Веденеев, И.М. Гуревич, В.А. Кондратьев, Е.Л. Медведев // М.:Изд-во АН СССР, 1962. 260 с.

58. Порай-Кошиц Е.А. Новые результаты исследования неоднородного строения стекла // Физ. и хим. стекла. 1975. Т.1. № 5. С. 385-394.

59. Мазурин О.В., Порай-Кошиц Е.А. Современное состояние проблемы неоднородного строения стекла//Неорганич. матер. 1974. Т. 10. № 4. С. 770-783.

60. Бальмаков М.Д. Дефекты и флуктуации структуры в неупорядоченных системах // Физ. и хим. стекла. 1988. Т. 14. № 6. С. 801-809.

61. Cavaille J.Y., Perez J., Johari G.P. Molecular Theory for the Rheology of Glasses and Pollymer // Phys. Rev. B. 1989. V. 39. № 4. P. 2411-2422.

62. Власова Ф.Г., Флоренская В.А. Инфракрасные спектры неорганических стекол и кристаллитов. Л., 1972. 303 с.

63. Ymashita Tomoyoshi, Kamada Kensuke. Quasi-Static and Dynamic Density Fluctuations in the Glassy State. l.Spackle Patterns and Background Scattering // Jap. Appl. Phys. Pt. 1. 1993. V.32. № 4. P.1730-1735.

64. Dembovsky S.A., Chechetkina E.A. Defects and Glass Formation // J.Non-Cryst. Solids. 1984. V. 64. № 1. P. 95-111.

65. Spooner S., Hastings J.B. Small Angle Neutron Scattering from Glassy Si02 // J.Non-Cryst. Solids. 1976. V. 22. № 2. P. 443-445.

66. Reninger A.L., Uhlmann D.R. Small-Angle X-Ray Scattering from Glassy Silica // J. Non- Cryst. Solids. 1974. V. 16. № 2. P. 324-327.

67. Tomozawa М., Мс Gahay, Hyde J.M. Phase Separation in Glasses // J.Non-Cryst. Solids. 1990. V.123. № 1-3. P. 197-207.

68. Vogel W. Glasschemie. Leipzig. 1979. 436 c.

69. Порай-Кошиц Е.Ф., Аверьянов В.И. Рентгенографическое исследование стекол системы Na2OSi02 // Ликвационные явления в стеклах: Сб.науч. тр. Л.: Наука, 1969. С. 26-32.

70. Гоганов Д.А., Порай-Кошиц Е.А. Малоугловое рентгеновское рассеяние в щелочных силикатных стеклах //Стеклообразное состояние. Сб. науч. тр. М. : Наука, 1965. С. 100-111

71. Воронков В. ДАН СССР. Т. 138. № 1. С. 106-111.

72. Андреев Н.С., Бойко Г.Г. Ликвационные явления в стеклах. Л. : Наука. 1969. 48 с.

73. Krogh-Moe J. The Structure of Glass // Glass Ind. 1966. V. 47. № 6. P. 308319.

74. Порай-Кошиц E.A. О прямых методах исследования строения стекла // Стеклообразное состояние. 1970. Т. V. Вып. 1. С. 7-17.

75. Постников B.C. Внутреннее трение в металлах и сплавах. М.: Металлургия, 1974. 351 с.

76. Стевелс Дж. Электрические свойства стекол. М.: ИЛ,1961. 112 с.

77. Мазурин О.В. Тепловая ионная поляризация в стеклах и особенности ее проявления в постоянном и переменном электрических полях // Стеклообразное состояние. 1970. Т. 5. Вып.1. С. 17-25.

78. Мазурин О.В. Электрические свойства и строение стекла // Материалы к IV Всесоюзному совещанию по стеклообразному состоянию. М-Л.: Химия. 132с.

79. Постников B.C., Балашов Ю.С., Чернышов А.В. Деформационные потери и скорость ультразвука в щелочных силикатных стеклах // Электронная техника. Материалы. 1972. Вып. 6. С. 10-17.

80. Anderson O.L., Boemmel Н.Е. Ultrasonic Absorption in Fused Silica at Low Temperatures and High Frequencies // J.Amer. Ceram. Soc. 1955. V. 38. № 4. P. 125131.

81. Strakna K.E. Investigation On Low-Temperature Ultrasonic Absorption in Fast-Neutron Irradiated Si02 Glass // Phys. Rev. 1961. V. 123. № 6. P. 2020-2026.

82. Krause J.T., Kurkjian C.R. Vibrational Anomalies in inorganic Glass Formers // J. Amer. Ceram. Soc.

83. Чернышов A.B., Балашов Ю.С., Макаров B.H. Низкотемпературная релаксация в стеклах с фазовым разделением. Механизмы внутреннего трения в твердых телах. М.: Наука, 1976. С. 77-79.

84. Балашов Ю.С., Постников B.C. Механизмы внутреннего трения в неорганических материалах. Механизмы внутреннего трения в твердых телах. М.: Наука, 1976. С. 3-11.

85. Бартенев Г.М., Сандитов Д.С. Релаксационные процессы в стеклообразных системах. Новосибирск: Наука, 1986. 238 с.

86. Балашов Ю.С., Зайцева М.И., Макаров В.Н. Механическая релаксация в неорганических стеклах // Вестник ВГТУ. Серия «Материаловедение». Вып. 1.7. Воронеж. 2000. С. 31-41.

87. Балашов Ю.С., Чернышов А.В., Санин В.Н. Низкотемпературная механическая релаксация в щелочносиликатных стеклах, содержащих добавки окислов щелочноземельных металлов // Физ. и хим. стекла. 1980. Т.6. № 1. С. 8185.

88. Mohyuddin J., Douglas R. Some Observation of Anelasticity of Glasses // Phys. Chem. Glasses. 1960. V. 1 № 3. P. 71-86.

89. Jagdt R. Relaxation Phenomena in Alcali Silicate Glasses // Glastech. Ber. 1960. V. 33. № l.P. 10-19.

90. Coenen M. Mechanical Relaxation of Silicate Glasses with Eutectic Composition // .Electrochemistry. 1961. V. 65. № 10. P. 903-908.

91. Redwine R.H., Field M.B. The Effect of Microstructure on the Transport Properties of Glasses in the Sodium Silicate System // J.Mater. Sci. 1969. V.4. № 8. P. 713-718.

92. Постников B.C., Макаров B.H., Балашов Ю.С. // Неорг. матер. Т. 8. № 10. С. 1820-1823.

93. Макаров В.Н., Балашов Ю.С., Иванов Н.В. О механизме низкотемпературной релаксации в щелочных алюмосиликатных стеклах // Неорг. матер. 1970. Т. 6. № 11. С. 2031-2034.

94. Балашов Ю.С., Макаров В.Н., Постников B.C. Ликвационный распад и внутреннее трение в силикатных стеклах. Аналитические возможности метода внутреннего трения. М.: Наука, 1973. С. 122-128.

95. Влияние гетерогенности структуры на релаксационные характеристики натриевосиликатных стекол / B.C. Постников, В.Н. Макаров, Ю.С. Балашов, Т.Н. Пачевская, Б.Г. Варшал // Неорг. матер. 1971. Т. 7. № 8. С. 1417-1422.

96. Влияние термообработки на релаксационные свойства тонких стеклянных волокон ликвирующих составов / М.С. Асланова, B.C. Постников, А.Б. Носков, Ю.С. Балашов, Н.В. Иванов // Стекло и керамика. 1973. №10. С. 13-15.

97. Ломовской В.А., Бартенев Г.М., Влияние состава натриево-боратных стекол на релаксационные свойства // Неорганические материалы. 1992. Т. 28. № 4. С. 693-703.

98. Внутреннее трение и модуль упругости стеклокристаллических материалов / Ю.С. Балашов, Б.Г. Варшал, В.Н. Макаров и др. // Электронная техника. Материалы. 1973. Вып. 7. С. 100-107.

99. Два механизма механической релаксации в щелочных силикатных стеклах / В.Н. Макаров, Ю.С. Балашов, B.C. Постников, Б.Г. Варшал // Неорг. матер. 1974. Т. 10. № 4. С. 704-713.

100. Мазурин О.В. Электрические свойства стекла. Л.: Химиздат, 1962. 141 с.

101. Weyl W.A., Marboe Е.С. // Glass Ind. 1964 V.45. №2. Р.67-84.

102. Scholze Н. Gas and Water in Glass. II. // Glass Ind. 1966. V. 47. № 11. P. 622-628.

103. Балашов Ю.С., Постников B.C., Макаров В.Н. Механизмы внутреннего трения в щелочных окисных стеклах. Релаксационные явления в металлах, диэлектриках, полупроводниках и ферромагнетиках. М.: Наука, 1979. С. 134-142.

104. Балашов Ю.С., Макаров В.Н., Варшал Б.Г. Внутреннее трение и координационное состояние катионов в стекле. //Механизмы релаксационных явлений в твердых телах. Вильнюс: КПИ, 1974. С. 347-352.

105. Мазурин О.В. Стеклование // Л.: Наука, 1986.160 с.

106. Мазурин О.В., Ходаковская Р.Я., Старцев Ю.К. Релаксационная теория отжига стекла и расчет на ее основе режимов отжига. // М. МХТИ им. Д.И. Менделеева. 1986. 83 с.

107. Sherer G.W. Relaxation in Glass and Composites // J.Wiley&Sons, 1986. 3311. P

108. Nemilov S.V. Thermodynamic and Kinetic Aspects of the Vitreous State. CRC Press, 1994.213 c.

109. Gotze W. The Mode-coupling Theory of Liquid-to-Glass Transition // J.Phys. Cond.Matter. 1990. V. 2 Suppl. A. P. A201-A205.

110. Moynihan C.T., Shroeder J. Non-Exponential Structural Relaxation, Anomalo-us Light Scattering and Nanoscale Inhomogeneties in Glass-Forming Liquids. // J. Non-Cryst. Solids. 1993. V.160. P.52-59.

111. Gotze W., Sjogren L. Relaxation Processes in Supercooled Liquids. // Rep. Prog. Phys. 1992. V.55. № 3. P. 241-376.

112. Гетце В. Фазовые переходы жидкость-стекло // М.: Наука, 1992. 115 с.

113. Sjogren L. Temperature Dependence of Viscosity Near the Glass Transition //Z. Phys.Cond.Matter. 1990. V. 79. № 1. P. 5-13.

114. Немилов C.B. Термодинамическое содержание соотношения Пригожина-Дэфея и структурные состояния стекла и жидкости // Стеклообразное состояние: Тр. 8-го Всесоюз. совещания по стеклообразному состоянию. Л.: Наука. 1988. С. 15-23.

115. Немилов С.В., Романова Н.В., Крылова Л.А. Кинетика элементарных процессов в конденсированном состоянии. Объем единиц, активирующихся при вязком течении силикатных стекол // Физ. химия. 1969. Т. 43. № 8. С. 1247-1251.

116. Mohanty U. Inhomogeneties and Relaxation in Supercooled Liquids // J. Chem. Phys. 1994. V. 100. № 8. P. 5902-5909.

117. Narayanaswamy O.S. A Model of Structural Relaxanion of Glass. // J. Amer. Ceram. Soc. 1971. V. 54. № 10. P. 491-498.

118. Леко B.K., Мещерякова E.B. Релаксация напряжения в кварцевом стекле // Физ. и хим. стекла. 1976. Т. 2. № 4. С. 311-316.

119. Мазурин О.В., Старцев Ю.К. Расчет структурной релаксации свойств стеклообразующих веществ при несоблюдении принципа термореологической простоты // Физ. и хим. стекла. 1981. Т. 7. № 4. С408-413.

120. Дамдинов Д.Г., Мазурин О.В., Старцев Ю.К. Изотермическая релаксация напряжений в некоторых промышленных стеклах. Физ. и хим. стекла. 1986. Т. 12. № 6. С. 660-667.

121. Балашов Ю.С. , Носков А.Б. , Иванов Н.В. Процессы механического стеклования в ликвирующих стеклах // Механизмы релаксационных явлений в твердых телах. Каунас: КПИ, 1974. С. 344-347.

122. Андреев И.В. , Балашов Ю.С. , Иванов Н.В. Высокотемпературное внутреннее трение некоторых стабилизированных оксидных стекол // Физ. и хим. стекла. 1981. Т. 7. № 3. С. 371-374.

123. Высокотемпературная механическая релаксация в ликвирующих натриево-боро-силикатных стеклах / Ю.С. Балашов, И.В. Андреев, M.J1. Миронова, Г.Л. Чернышева // Физ. и хим. стекла. 1978. Т. 4 № 1. С. 116-118.

124. Андреев И.В., Балашов Ю.С., Мазурин О.В. Исследование реологических свойств оконного стекла динамическим механическим методом // Физ. и хим. стекла. 1980. Т.6. № 2. С. 203-210.

125. Андреев И.В., Балашов Ю.С., Ломовской В.А. Высокотемпературная релаксация в натриевоборатных стеклах. // Физ. и хим. стекла. 1984. Т. 10. № 4.1. C. 505-508.

126. Ломовской В.А., Андреев И.В. Балашов Ю.С. Внутреннее трение в области стеклования свинцово боратных стекол // Физ. и хим. стекла. 1984. Т. 10. № 4. С. 503-506.

127. Turnhout J.Van. Thermally Stimulated Discharge of Polymer Electret. Amsterdam.: Elsevier Publ. Co., 1975. 270 P.

128. Braunlich P. Thermoluminescence and Thermally Stimulated Conductivity // Thermoluminescence of Geological Materials. / D.J. McDougal. New York, 1968. P. 81-90.

129. Simmons J.G. Thermally and Photostimulated Currents in Insulators. / Ed.

130. D.M. Smyth. El. Chem. Soc. Prinston, 1976. P. 84-97.

131. Turnhout J.Van.Thermally Stimulated Processes in Solids: New Prospects. / Ed. J.P. Fillard. Amsterdam, 1977. P. 233-240.

132. Hong C.M., Day D.E. Thermally Stimulated Currents in Sodium Silicate Glasses // J. Amer. Ceram. Soc. 1981. Y. 64. № 2 P. 61-68.

133. Padel A., Day D.E. Origin of Thermally Stimulated Currents in Sodium Silicate Glasses // J. Non-Cryst. Solids. 1988. V. 99. №1. P. 54-64.

134. Балашов Ю.С., Макаров B.H., Демешко A.H. Электрическая и механическая релаксация в натриевосиликатных стеклах // Inter. Congress on Glass. Leningrad. 1988. V. 28. P. 251-254.

135. Токи термостимулированной деполяризации и внутреннее трение в натриевосиликатных стеклах / Ю.С. Балашов, А.Н. Демешко, В.Н. Макаров, В.В. Мордвинов // Физ. и хим стекла. 1991. Т. 17. № 4. С. 604-611.

136. Гороховатский Ю.А. Основы термополяризационного анализа. М.: Наука, 1981. 176 с.

137. Зинер К. Упругость и неупругость металлов. М.: ИЛ, 1954. 396 с.

138. Мешков С.И. Вязко-упругие свойства металлов. М.: Металлургия, 1974.182с.

139. Hakim R.H., Uhlmann D.R. Dielectric Relaxation in Cs20Si02 and Na20-Si02 Glasses // Phys.Chem.Glasses. 1973. V. 14. № 5. P. 81-85.

140. Макаров B.H., Балашов Ю.С. Математическое описание максимумов внутреннего трения в силикатных стеклах в рамках линейной теории вязкоупругости // Физ. и хим. стекла. Т. 6. № 1. С. 74-80.

141. Мешков С.И. Внутреннее трение упруго-наследственных тел, обладающих особенностью в момент нагружения // Ученые записки / Ереванский государственный университет. 1962. № 3. С. 37-44.

142. Пачевская Г.Н. Некоторые вопросы внутреннего трения в теории наследственной упругости: Автореф. дис. канд.ф.-м.н./Воронеж, 1967.

143. Бонер Р. Переходы и релаксационные явления в полимерах. М. : Мир, 1968. С. 118-137.

144. Ni S., Yu F., Shen L., Qian B. Dielectric and Dynamic Mechanical Behaviors of 1,2-Polybutadiens // J. Appl. Polym. Sci. 1990. V. 41. № 1 -2. P. 13-23.

145. Wang J.C., Bates J.B. Non- Debye Dielectric Response and Distributions of Activation Energies // Solid State Ionic. 1992. V. 50. № 1-2. P. 75-86.

146. Keiter H., Rosenberg M. On the Probability Distributions of Relaxation Times in Glasses. // Eur. Phys. J. B. 1998. V.5. № 3. P. 599-603.

147. Hartmann В., Lee G.F. Dynamic Mechanical Relaxation in Some Polyurethanes // J. Non-Cryst. Solids. 1991. V. 131-133. Pt. 2. P. 887-890.

148. Liau W.B. Dynamic Mechanical Relaxation of Lightly Cross-Linked Epoxidized Natural Rubber // Polymer. 1999. V. 40. № 3. P. 599-605.

149. Метод оценки условий разрешимости максимума внутреннего трения в бинарных стеклах. / В.Н. Макаров, А.Н. Демешко, Ю.С. Балашов, В.В. Мордвинов // Деп. в ВИНИТИ. №1848-В91.(6.05. 1991). 23 с.

150. Маделунг О. Физика твердого тела. Локализованные состояния. М.: Наука, 1985. 184 с.

151. Макаров В.Н., Зайцева М.И. Демешко А.Н. Условия разрешимости двух релаксационных максимумов с близкими параметрами при наличии симметричного уширения. Деп. В ВИНИТИ. № 1447-В97.(29.04. 1997) 27 с.

152. Зайцева М.И., Макаров В.Н. Условия экспериментального разделения составного релаксационного максимума // Релаксационные явления в твердых телах: Тез. докл. Междунар. конф. Воронеж. 1999. С. 337-339.

153. Анализ максимумов внутреннего трения в силикатных стеклах. / Ю.С. Балашов, М.И. Зайцева, В.Н. Макаров, А.Н. Демешко // Конденсированные среды и границы. 2001. Т. 3. № 2. С. 173-176.138

154. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. 664 с.

155. Агафонова В.А., Ломовской В.А., Макаров В.Н. О некоторых релаксационных процессах в натриево-боратных стеклах. Деп. в ВИНИТИ. №3514-В90. (19.06. 1990). 28 с.

156. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977. 832 с.

157. Балашов Ю.С., Макаров В.Н., Демешко А.Н. Электрическая и механическая релаксация в натриево-силикатных стеклах // Inter. Congress on Glass. Leningrad. 1989. 28. P.251-254.

158. Бартенев Г.М., Ломовской В. А. Спектр времен релаксации стеклообразного В20з в области (3-перехода // Неорган. Материалы. 1992. Т. 28. № 3. С. 622-628.

159. Макаров В.Н. К вопросу о механической релаксации в некоторых силикатных стеклах: Дис. канд. физ.-мат. наук. Воронеж, 1971. 90 с.

160. Демешко А.Н. Исследование процессов электрической релаксации в натриевосиликтных стеклах: Дис. канд. физ.-мат. наук. Воронеж, 1993. 140 с.

161. Tyuro I., Mariani Е., Barancok. D. Migration Polarization Study in Alumina Phosphate Glasses by the Ionic Thermocurrent Technique // Chech. J. Phys., 1974. V. B24. № 2 P. 203-212

162. Аппен А.А. Химия стекла. Л.: Химия, 1970. 302 с.