Модель ван-дер-ваальсовского ассоциированного флюида в описании свойств реальных газов и адсорбционных монослоев тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР. МОДЕЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О НЕИДЕАЛЬНЫХ ГАЗАХ С УЧЕТОМ ЯВЛЕНИЯ АССОЦИАЦИИ МОЛЕКУЛ.

1.1 Развитие идей об ассоциации молекул реального газа.

1.2 Уравнение состояния б статистической механике.

1.3 Теории ассоциации и Бириальное уравнение состояния.

1.4 Классификации определений ассоциатов в теориях ассоциированных газов и жидкостей.

1.5 Теория ассоциации Банда.

1.6 Теория ассоциации Френкеля.

1.7 Теория ассоциации ван-дер-ваальсовского газа Вукаловича и Новикова.

ГЛАВА II.ОПИСАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГАЗОВ И ЖИДКОСТЕЙ НУЛЕВОЙ ГРУППЫ ( НЕОНА,АРГОНА,КРИПТОНА И КСЕНОНА ) ПРИ ПОМОЩИ МОДЕЛИ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСОВСКОГО АССОЦИИРОВАННОГО ФЛЮИДА.

2.1 Линейная модель ван-дер-ваальсовского ассоциированного флюида.

2.2 Уточненная модель ван-дер-ваальсовского ассоциированного флюида.

2.2.1 Молекулярно-статистический расчет констант ассоциации.

2.2.2 Уточненное уравнение состояния ван-дер-ваальсовского ассоциированного флюида.

2.2.3 Влияние способа учета констант ассоциации на форму кривой фазового равновесия.

2.2.4 Ван-дер-ваальсовские константы, характеризующие даль-нодействующее взаимодействие и запрещенный объем.

2.2.5 Модель. ВАФс переменным запрещенным объемом.,.

ГЛАВА III.МОДЕЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ АДСОРБЦИИ.

3.1 Однородность поверхности.

3.2 Характер межмолекулярных взаимодействий при адсорбции.

3.3 Модельное описание адсорбции.

3.3.1 Модели локализованной адсорбции.

3.3.2 Модели нелокализованной адсорбции.

ГЛАВА 1У. УТОЧНЕННАЯ МОДЕЛЬ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСОБСКОГО АССОЦИИРОВАННОГО ФЛЮИДА В ОПИСАНИИ МОНОСЛОЕВ БЛАГОРОДНЫХ ГАЗОВ, АДСОРБИРОВАННЫХ НА МАТЕМАТИЧЕСКИ ОДНОРОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

4.1 Изменения параметров модели ВАФ при переходе из трехмерного пространства в двухмерное.

4.2 Молекулярно-статистический расчет констант равновесия квазихимических реакций образования ассоциатов в двухмерном пространстве.

4.3 Расчеты «ТГ-ю-Т диаграмм монослоев благородных газов на графитированной термической саже и сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.

4.4 Расчет изотерм монослойной адсорбции благородных газов на графитированной термической саже и сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.

ВЫВОДЫ.

Изучение адсорбции на однородной поверхности имеет большое значение для многих отраслей науки и техники. Адсорбентом с наиболее однородной поверхностью является графитированная термическая сажа (ГТС), поверхность которой близка к поверхности базисной грани графита. Изучение адсорбции на ГТС имеет важное значение для фундаментальных исследований межмолекулярных взаимодействий в системе адсорбат-адсорбент. Большое практическое значение имеет адсорбция на графите для получения графитовых антифрикционных мате риалов, кроме того, ГТС успешно применяется для анализа и разделения газовых смесей, в частности, при изучении проблемы защиты окружающей среды.

Наиболее общий подход к описанию адсорбции дают методы статистической термодинамики, однако точное решение возможно пока только в области малых заполнений поверхности, а сложность математического аппарата затрудняет широкое применение этих расчетов для решения практических задач. Широкое распространение получили физические модели адсорбционного слоя, такие как модель Брунауэра, Эметта, Теллера, модель Хилла-де-Бура и т.д., широко применяющиеся несмотря на наличие всех весьма грубых приближений. Модель Хилла-де-Бура рассматривает адсорбционный монослой как двухмерный аналог ван-дер-ваальсовского газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса, дающее только качественное описание газов и жидкостей, можно существенно улучшить, как отмечал еще его автор, учетом явления ассоциации. Как показали экспериментальные и теоретические исследования, ассоциация молекул является универсальным свойством газов и жидкостей, которое присуще далее инертным газам.

В настоящее время хорошо изучены физико-химические свойства широкого круга веществ в жидком и газообразном состояниях, в то время как адсорбционные свойства большинства из них изучены слабо.

Поэтому разработка молекулярной модели монослоя, параметры которой определяются из физико-химических свойств трехмерного адсорбата, является актуальной задачей, имеющей существенное значение для теории адсорбции и практического применения адсорбентов. Эта модель может найти эффективное применение в описании адсорбции ассоциированных газов и жидкостей, для которых нахождение уравнения состояния и уравнения изотермы адсорбции наиболее затруднительно. Детальную отработку модели целесообразно провести на адсорбции инертных газов на поверхности ГТС, для которой возможно наиболее точное описание параметров модели и сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.

В соответствии с этим основной целью настоящей работы является описание монослоев благородных газов, адсорбированных на математически однородной поверхности, исходя из молекулярных параметров объемного адсорбата. В диссертации рассматривается описание трехмерного адсорбата на основе уточненной модели ван-дер-вааль-совского ассоциированного флюида (ВАФ); выявляется физический смысл всех параметров разработанной модели, что позволяет применять ее двумерный вариант для описания монослоев, адсорбированных на математически однородных поверхностях.

Диссертационная работа состоит из четырех глав.

В первой главе приводится литературный обзор модельных представлений о неидеальных газах с учетом явления ассоциации молекул, рассмотрены различные определения кластеров в теориях ассоциированных газов и жидкостей.

Во второй главе дается описание термодинамических свойств элементов гелиевой группы (неона, аргона, криптона и ксенона) в трехмерном состоянии при помощи уточненной модели ван-дер-вааль-совского ассоциированного флюида. Проведен молекулярно-статистический расчет констант равновесия квазихимических реакций образования ассоциатов кратности I путем присоединения единичной молекулы к ассоциату кратности 1-1 (констант ассоциации), показана целесообразность ограничения числа употребляемых констант. Рассмотрено влияние способа учета констант ассоциации на форму кривой фазового равновесия. Показано незначительное влияние выбора параметров потенциала парного межмолекулярного взаимодействия Леннарда-Дконса (из набора рассчитанных и полученных экспериментально для данного флюида) на величины констант ассоциации. Дан литературный обзор по трактовке и вычислению констант Ван-дер-Ваальса, характеризующих дальнодействующее взаимодействие и запрещенный объем, показана переменность запрещенного объема. Рассмотрена уточненная модель ВАФ с обоснованно ограниченным числом констант ассоциации, рассчитываемых молекулярно-статистическими методами и переменным запрещенным объемом, рассчитанным из сопоставления с экспериментальной зависимостью давления от объема и температуры для данного флюида. За счет этого получено точное замкнутое уравнение состояния для данной модели. Проведен расчет концентраций ассоциатов разной кратности в зависимости от объема и температуры.

В третьей главе приведен литературный обзор по модельному описанию адсорбции, рассмотрены вопросы, связанные с однородностью поверхности, дана классификация межмолекулярных взаимодействий адсорбат-адсорбент.

В четвертой главе рассматривается применение уточненной модели ВШ для описания монослоев, адсорбированных на математически однородной поверхности. Рассматриваются преобразования параметров модели при переходе из трехмерного пространства в двухмерное. Проведен молекулярно-статистический расчет констант ассоциации в двухмерном пространстве, показана, как и в объеме, целесообразность ограничения числа рассчитываемых констант ассоциации и незначительное влияние выбора параметров потенциала Леннарда-.Идонса (12-6) из набора экспериментальных и теоретических параметров, полученных для данного флюида. Получен двухмерный аналог замкнутого уравнения состояния уточненной модели ВАФ с обоснованно ограниченным числом констант ассоциации. Проведены расчеты зависимости поверхностного давления от заполнения и температуры для монослоев благородных газов на математически однородной поверхности, рассчитаны изотермы монослойной адсорбции.

В приложении приводится программа расчета поверхностных давлений и изотерм адсорбции на математически однородной поверхности исходя из молекулярных параметров объемного адсорбата и константы Генри. Как промежуточные результаты рассчитываются константы равновесия квазихимических реакций образования ассоциатов и концентрации ассоциатов разной кратности в объеме и на поверхности. Программа написана на языке ФОРТРАН и реализована на ЭВМ М-222.

выводы

1. Предложена модель ван-дер-ваальсовского ассоциированного флюида (ВАФ), уточненная введением обоснованно ограниченного числа констант равновесия квазихимических реакций образования ассоциатов.

2. Константы равновесия квазихимических реакций образования аосоциатов кратности I путем присоединения единичной молекулы к ассоциату кратности i-I рассчитывались через молекулярно-статистические суммы ассоциатов. Показано, что применение приближения "жесткий ротатор - гармонический осциллятор" для расчета статистических сумм ассоциатов: а) позволяет считать различимыми только константы образования димера, тримера, тетрамера в объеме и димера, тримера на плоскости, приравнивая все константы ассоциации более высоких порядков к последней различимой константе; б) как для трехмерного, так и для двухмерного пространства делает несущественным выбор параметров потенциала Леннарда-Джон-са (из набора экспериментально полученных параметров для данного флюида), применявшихся при расчете статистических сумм ассоциатов.

3. Получено замкнутое уравнение состояния, которое за счет введения переменного запрещенного объема является точным уравнением состояния трехмерного флюида.

4. Наличие физического смысла всех параметров уравнения состояния уточненной модели ВАФ позволяет использовать его двухмерный аналог для описания мо но слоев, адсорбированных на математически однородной поверхности.

5. Рассчитаны зависимости поверхностного давления от заполнения и температуры для адсорбции благородных газов на математически однородной поверхности. Получено удовлетворительное согласие с экспериментом. Отличие рассчитанных изотерм адсорбции от экспериментальных изотерм благородных газов на графитированной термической саже (ГТС) объясняется двумя факторами: поверхность ГТС не является математически однородной; в уточненной модели ВАФ так же, как и в остальных моделях нелокализованной адсорбции, адсорбированные молекулы рассматриваются как существующие в двухмерном пространстве.

1. Вукалович М.П., Новиков И.И. Уравнение состояния реальных газов. - М.: Гос. энергетич. изд-во, 1948-339 с.

2. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: ИЛ, 1961 -929 с.

3. Майер Дж., Гепперт-Майер М. Статистическая механика. М.: Ж, 1952 -478 с.

4. Николаева Л.С., Евсеев A.M. Математическое моделирование многокомпонентных физико-химических систем. - В сб.: Математика в химической термодинамике. - Новосибирск: Наука, с. 15-19

5. Wooley H.W» The represention gas properties in terms of molecular clusters» J.Chem. Phys», 1955» v.21, p» 256-241.

6. Мейсон Э., Сперлинг Т. Вириальное уравнение состояния. М.: Мир, 1972 - 279 с.

7. Шрейбер Е.П. О расчете ассоциативных равновесий. Ж. физ. химии, 1976, т. 50, № 6, с. I608-I6I0.

8. Шрейбер Е.П. Об эквивалентности метода Каммерлинг Оннеса и гипотезы о псевдоидеальном поведении газов. - Ж. физ. химии, 1977, т. 51, & 10, с. 2267-2268.

9. Smith F»T. Collision lifetimes and the thermodynamics of real gases. J.Chem. Phys., 1965, v. 58, p. 1504-1510.

10. Welther W.J, Imperfect gas as an association problem» J.Chem. Phys., 1954» v.22, p.155-154.

11. Ginell R», Shurgan J. Linear association in nonaqueous solutions. J.Chem.Phys», 1955, v.25, p•964-971.

12. Байбуз В.Ф., Зицерман В.Ю. Методы термодинамического расчета ассоциированных соединений. Обзоры по теплофизическим свойствам веществ № I, М.: ИВТ АН СССР, 1977 - 100 с.

13. Хилл Т. Статистическая механика. М.: И.Л., I960 -485 с.

14. Кипнис А.Я. О классификации кластеров в химии. Изв. СО АН СССР. Сер. хим. н., 1982, № 9/4, с. 48-54.

15. Кулик П.П., Норман Г.Э., Полак Л.С. Химические и физические кластеры. Химия высоких энергий, 1976, 10, }$ 3, с. 203-220.

16. Gillis Н.Р., Marvin D.C., Reiss Н. Physical clusters in an imperfect vapor. J. Chem. Phys., 1977» v.66, p.214-222.

17. Hill T.L. Molecular clusters in imperfect gases. J.Chem.Phys., 1955, v.25, p.617-622.

18. Barboy B. Clustering phenomena in adhesive hard sphere. Chem. Phys., 1978, 54, Nr.2, p.251-252.

19. Stogryn D.E#, Hirschfelder J.O. Contribution of bound metastable and free molecules to the second virial coefficientand some properties of double molecules, J.Chem.Phys.1959,v.5jp.1551-1545.

20. Ewing G.E. Intermoleculare Wechselwirkungen: van-der-Waals Molekiile Angew»Chem., 1972,84, Nr. 12,p.570-580.

21. Mahan G.D«,Lapp M. Bound states of alkali and noble-gas atoms. Phys, Rev., 1969, 179, p. 19-27.

22. Бернал Дж., Кинг С. Экспериментальное моделирование простых жидкостей. В кн.: Физика простых жидкостей. Под ред. Тем-перли Г. - М.: Мир, 1971, с. II6-I55.

23. Lothe J., Pound V.M. On the statistical mechanics of nuclea-tion theory. J.Chem.Phys., 1966, v.45, p.650-654.

24. Burton J.J. Configuration, energy, and heat capacity of small spherical clusters of atoms. J.Chem.Phys., 1970, v.52,p. 545-552.

25. McGinty D.J. Vapor phase homogeneous nucleation and the thermodynamic properties of small clusters of argon atoms. J.Chem.Phys., 1971, v.55, p.580-588.

26. Nishioka К., Shawyer R., Bienenstock A., Pound J.M. Replacement partition function for small crystals in homogeneous nucleation theory. J.Chem.Phys., 1971, v.55, p.5082-5094,

27. Abraham F.F*, Kortzeborn R. Number dependence of small-crystal thermodynamic properties II. J.Chem.Phys., 1972, v. 57, p.1985-1989.

28. Hoower W.G., Hindmarsh A.C., Holian B.L. Number dependence of small crystal thermodynamic properties. J.Chem. Phys., 1972, v. 57, p.1980-1985.

29. Burton J.J. Free energy of small face centred cubic clusters of atoms. J.Chem. Soc. Faraday Trans., 1975, part 2, v.69, Nr.4, p.540-550.

30. Abracham F.F., Dave J.V. Thermodynamics of microcrystallites and its relation to nucleation theory. J.Chem.Phys., 1971, v.55, p.1587-1597.

31. Abracham F.F., Dave J.V. On a generalized Einstein theory for the thermodynamics of planar surfaces and microcrys-tallites. J.Chem.Phys., 1971, v.55, p. 4817-4821.

32. Hoower W.G. Entropy for small classical crystals. J.Chem. Phys., 1968, v.49, p.1981-1982,

33. Hoare M.R., Molnnes J. Statistical mechanics and morphology of very small atomic clusters. Faraday Discuss. Chem. Soc., 1976, Nr.61, p.12-24.

34. Hoare M.R., Pal P., Wegener P.P. Argon clusters and homogeneous nucleation: comparison of experiment and theory,

35. J.Colloid and Interface Science, 1980, v.75, Nr.1, p.126-137»

36. Natanson G., Amar Franpois, Berry R. Stephen» Melting and surface tension in microclusters. J.Chem.Phys., 1983, v.78, p. 399-408.

37. Ross J., Andres P.R. Melting temperature of small clusters. Surface Sci., 1981, v.106, Nr.1-3, p.11-17.

38. Воронцов-Вельяминов П.Н., Павлов В.А. Переходы "газ-кадля"и'йалля-кристалл" в малой системе. Расчет методом молекулярной динамики. Теплофизика выс. температур, 1975, т. 13, £ 2, с. 302-308.

39. Kaelberer J.B., Etters R.D. Phase transitions in small clusters of atoms. J.Chem.Phys., 1977, v.66, p.3233-3239.

40. Briant C.L., Burton J.J. Molecular dynamics study of the structure and thermodynamic properties of argon microclus-ters. J.Chem.Phys., 1975, v.63, p.2045-2058.

41. Lee J.K., Barker J.A., Abracham P.F. Theory and Monte Carlo simulation of physical clusters in the imperfect vapor. J.Chem.Phys., 1975, v.58, p.5166-5180.

42. Bernal J.D. Geometry of the structure of monatomic liquids. Nature, i960, 185, Nr.4706, p.68-70.

43. Bernal J.D. The structure of liquids. Proc. Roy. Inst. Gr. Brit., 1959, 57, Nr.4, p.555-595.

44. Puller E.J., Ree Т., Eyring H. Significant structures inliquids. Proc.Nat.Acad. Sci. U.S.A., 1959, 45, Nr.11,p.15941599.

45. Scott G.D. Packing of equal spheres, Nature, i960, 188, Nr.4754, p.908-908.

46. Bernal J.D., Mason J. Co-ordination of randoming packed sjjheres. Nature, i960, 188, Nr.4754, p.910-911.48 • Bonissent A., MataftschievB. On the equilibrium pressure of phases with very small dimensions. J.Chem. Phys., 1973» v. 58, p.3727-3734.

47. Hoare M.R., Pal P. Static und Stabilitat von kleinen atomaren Clusters mit Anwendung auf dia Keimbildungs theorie. Ber. Bunsenges. Phys. Chem., 1971, 75» Nr.10, p.1132-1138.

48. Stillinger F.H. Rigorous "basis of the Prenkel-Band theory of association equilibrium. J.Chem.Phys., 1963, v.38, p.1486-1494.

49. Polymeropoulos E.E., Brickman J. Molecular dynamics study of the formation of argon clusters in the compresed gas. Chem. Phys. Lett., 1982, 92, Nr.1, p.59-63.

50. Lee J.K., Barker J.A., Abracham F.F. Theory and Monte Carlo simulation of physical clusters in the imperfect vapor. J.Chem.Phys., 1973, v.58, p.3166-3180.

51. Brady J.W., Doll J.D., Thompson D.L. Cluster dynamics. A classical trajectory study of A + A y J.Chem.Phys., 1976, v.71, p. 2467-2472.

52. Parantos S.C. Exponentially divergent trajectories and RRKM behavior of Ar^ clusters. Chem.Phys. Lett., 1982, 92, Nr. 4, p. 379-382.

53. Binder K. Monte Carlo simulation of physical clusters of water molecules. J.Chem.Phys., 1975, v.63, p. 2265-2266.

54. Band W. Dissociation treatment of condensing systems. J.Chem. Phys., 1939, v.7, p.324-326.

55. Френкель Я.И. Статистическая теория конденсации (ассоциации) и полимеризации. ЖЭТФ, 1939, т. 9, № 2, с. 199-207.

56. Семенов A.M. Второй вириальный коэффициент несвязанных атомов в неидеальном диссоциирующем газе. Теплофизика высоких температур, 1968, т. 6, № I, с. 54-61.

57. Kim S.K. Ross J. Viscosity of moderately dense gases. J.Chem.Phys., 1965, v.42, p.265-271.

58. Березин Г.И. Свойства ван-дер-ваальсовского газа при цепной ассоциации его молекул. Докл. АН СССР, 1973, 212, с. 11341137.

59. Березин Г.И. Теплоемкость и состояние адсорбированного вещества. Дисс. доктора хим. наук, М., 1975.

60. Berezin G.I., Kiselev A.V. The state and .phase transitions of an adsorbate on a homogeneous solid surface. J.Chem.Soc. Faraday Trans. I, 1982, 78, p. 1545-1557.

61. Смирнова H.A. Некоторые вопросы статистической теории ассоциированных газов. В сб.: Химия и термодинамика растворов. Ленинград, изд. ЛГУ, 1973, с. 87-III.

62. Kempter Н., Mecke R. Spektroskopische bestimmung von Assoziationsgleichgewichten. Z. fur Phys. Chem., 1940, 46, Nr. 4, p.229 241.

63. Березин Г.И. Термодинамические свойства жидкого аргона по линии насыщения. Ж. физ. химии, 1981, т. 55, № 6, с. I433-I44I

64. Герасимов Я.И. и др. Курс физической химии. Том I. М.: Химия 1970 - 624 с.

65. Рабинович В.А., Вассерман А.А., Недоступ В.И., Векслер А.С. Теплофизические свойства неона, аргона, криптона и ксенона. -М.: изд. стандартов, 1976 636 с.

66. Данилина Н.И. и др. Численные методы. М.: Высшая школа, 1976368 с.

67. Смирнова Н.А. Методы статистической термодинамики в физической химии. М.: Высшая школа, 1973 - 480 с.

68. Березин Г.И., Казарьян Н.К. Молекулярно-статистический расчет констант ассоциации в модели ван-дер-ваальсовского ассоциированного флюида. Ж. физ. химии, 1983, т. 57, № 10, с. 24602464.

69. Murrell J.N, Short and intermediate range forces. In: Rare gas solids, V.1. Edited by Klein M.L. and Venables J.A. London Acad. Press., 1976, p.176-211.

70. Мелвин-Хыоз Э.А. Физическая химия. Книга 2. М.: И.Л., 1962 -1148 с.

71. Рид Р., Праусниц Де., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. -Л.: Химия, 1982 592 с.

72. Stockmayer W.H., Inj States of mater, ed. Taylor H.S. and Glasstone S. Princeton: Van Nostrand, 1951, p.308-309.

73. Казарьян Н.К. Уточненная модель ван-дер-ваальсовского ассоциированного флюида. М., 1983 - 6 с. Рукопись предст. УДН им. П.Лумумбы. Деп. в ВИНИТИ. В печати.

74. Казарьян Н.К. Влияние способов учета констант ассоциации в модели ВАФ на форму кривой фазового равновесия. В сб. Современные проблемы физической химии растворов. Ч. 2, Л., 1981, с. 68-75. Рук. деп. в ОНИИТЭХИМ г. Черкассы, J* 916ХН-Д81.

75. Рудаков Е.С. Термодинамика межмолекулярного взаимодействия. -Новосибирск: Наука, 1968 255 с.

76. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972 - 720 с.

77. Олдер Б., Хувер У. Численные методы в статистической механике. В кн.: Физика простых жидкостей/Под ред. Темперли Г. -М.: Мир, 1971, с. 81-115.

78. Smith. E.B., Alder B.J. Perturbation calculations in equilibrium statistical mechanics. I.Hard sphere basis potential» J.Chem.Phys., 1959, v.50, p.1190-1199.

79. Фишер M. Природа критического состояния. M.: Мир, 1968 221 с

80. Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике. М.: Мир, 1965 - 245 с.

81. Отпущенников И.Ф. Свободный объем жидкостей и методы его определения. В сб.: Ультразвук и физико-химические свойства вещества. Вып. 9. - Курск: 1975, с. 22-40.

82. Евсеев A.M. Молекулярные теории простых жидкостей. В кн.: Основные проблемы теории физической адсорбции/ Под ред. Дубинина М.М. и Серпинского В.В. - М.: Наука, 1970, с. 327-337.

83. Френкель Я.И. Статистическая физика. М.-Л.: Изд. АН СССР -760 с.

84. Коптев Г.С., Пентин Ю.А. Расчет колебаний молекул. М.: Изд. Моск. ун-та, 1977 212 с.

85. Шахпаронов М.И. Введение в молекулярную теорию растворов. М.: ГИТТЛ, 1956 507 с.

86. Bondi A. Free volumes and free rotation in simple liquids and liquid saturated hydrocarbons. J.Phys. Chem., 1954, 58, 11, p. 929-959»

87. Яковлев В.Ф. Развитие идей Ван-дер-Ваальса в теории газов и жидкостей. В сб.: Уравнения состояния газов и жидкостей. М.: Наука, 1975, с. 135-156.

88. Matheson A.J. Role of free volume in the pressure dependence of the viscosity of liquids. J.Chem. Phys., 1966, v.44,1. Nr. 2, p. 695-699.

89. Люстерник B.E. Уравнение вязкости сжатого газообразного и жидкого водорода. Теплофизика выс.температур, 1969, 7, № 2, с. 367-369.

90. Rowlinson J.S. The statistical mechanics of system with steep intermolecular potentials, Mol. Phys., 1964, 8, Nr.2,p. 107-115*

91. Barker J.A., Henderson D. Perturbation theory and equation of state for fluids. II. A successful theory liquids.

92. J. Chem. Phys., 1967, v.47, p.4714-4721.

93. Dymond J.H., Alder B.I. Van der Waals theory of transport in dense fluids. J.Chem.Phys., 1966, v.45, p.2061-2068.

94. Абовский В.А. Исследование термодинамических свойств жидкостей нулевой группы при высоких плотностях. Канд. дисс. М., 1971.

95. Березин Г.И., Казарьян Н.К. Расчет коэффициентов плотности упаковок для жидкого и газообразного аргона в модели ВАФ.

96. В сб.: Материалы УТ Симпозиума по межмолекулярннм взаимодействиям и конформациям молекул. Вильнюс, 1982, с. 206.

97. Leckenby R.E., Robbins E.J. The observation of double molecules in gases. Proc.Roy.Soc. A, 1966, Nr.1426, v.291,p.389-412.

98. Buluggiu E., Poglia C. Diatomic molecules concentration in Ne, Ar, Kr and Xe. Chem.Phys. Lett, 1967, v.1, Nr.3,p. 82-84.

99. Де-Бур Я.Х. Динамический характер адсорбции. М.: И.Л., 1962 -290 с.

100. Хелси Дж. Роль неоднородности поверхности при адсорбции.

101. В кн.: Катализ. Вопросы теории и методы исследования/ Под ред. Баландина А.А. и Рубинштейна A.M. М.: ИЛ, 1955, с. 244-255.

102. Киселев А.В., Яшин Я.И. Газо-адсорбционная хроматография. М.: Наука, 1967 256 с.

103. Авгуль Н.Н., Киселев А.В., Пошкус Д.П. Адсорбция газов и паров на однородных поверхностях. М.: Химия, 1975 384 с.

104. Kiselev A.V. The effect of the geometrical structure and the chemistry of oxides surfaces on their adsorption properties, Disc, Faraday Soc., 1971, v.52, p.14-32.

105. Bezus A.G., Kiselev A.V., Makagon A.M., Model E.I, Shcherbakova K.D. Adsorption of molecules of diffenfc structure ongraphitized thermal carbon black. Chromatograt>hia, 1974,v.7,1. Nr.5, p.246-250.

106. Rodriguez-Reinozo F., Lopez-Gonozalez J. De. D., Rivera-Utrilla J. The adsorption of N2 and Ar on samples of CdC^ with different degree of surface homogenity. Surface Sci., 1982, 120, Nr.1, p. 2451-2440.

107. Avgul N.N., Kiselev A.V. Physical adsorption of gases and vapors on graphitized carbon blacks. In: Chemistry and Physics of Carbons, Ed. Walker P.L. New York: Dekker, v.6, 1970,p. 1-124.

108. Thorny A., Duval X. Adsorption de molecules simples sur graphite. Passage de la premiere couche par trois etat succesits. J.Chim. Phys., 1970, v.67, p.1101-1110.

109. Кроуэлл А. Д. Силы взаимодействия между молекулами газа и поверхностью твердого тела. В кн.: Межфазная граница газ-твердое тело/ Под ред. Флада Э. М.: Мир, 1970, с. I50-I7I.

110. Levy А,С», Rybolt T.R., Pirotti R.A. High-temperature physical adsorption of argon, krypton and xenon on hexagonaleboron nitride. J. of Coll. and Interface Sci.,1977,v.70,Nr.l,p.74-82.

111. Laheyrte J.P., Noiray J.C., Obadia M,, Romaghan J.P. Dielectric and adsorption isoterms of adsorbed krypton and xenon on boron nitride. Surface Sci., 1982, 122, p.550-540.

112. Китайгородский А.И. Молекулярные кристаллы. M.: Наука, 1971 -424 с.

113. Kiselev A.V# Problems of molecular adsorption chromatography. J.Chromatography, 1970, v.49, Nr.1, p.84-129.

114. Белякова Л.Д., Киселев А.В., Солоян Г.А. Сульфат бария как адсорбент в газовой хроматографии. Журн. Аналитической Химии, 1972, т. 27, В 6, с. II82-II87.

115. Белякова Л.Д., Калпакян A.M., Киселев А.В. Адсорбция ксенона на хлориде никеля. Коллоидный журн., 1973, т. 35, с. 906 910.

116. Van Dongen R.M. Physical adsorption on Ionic solids. Doctoral Disertation, Delft, 1972, p.116.

117. Лопаткин А.А. Теоретические основы физической адсорбции. -М.: Изд. Моск. ун-та, 1983 344 с.

118. Брунауэр С. Адсорбция газов и паров. Том I. М.: И.Л., 1948 -781 с.

119. Хилл Т. Теория физической адсорбции. В кн.: Катализ. Вопросы теории и методы исследования/ Под ред. Баландина А.А. и Рубинштейна A.M. - М.: И.Л., 1955, с. 276-327.

120. Шулепов Ю.В., Аксененко Е.В. Решеточный газ. Киев: Наук, думка, 1981 - 268 с.

121. Кантро Д., Брунауэр С., Коунленд Л. Определение площади поверхности по методу БЭТ и истолкование результатов. В кн.: Межфазовая граница газ-твердое тело/ Под ред. Флада Э. - М.: Мир, 1970, с. 347-358.

122. Монтролл Э. Лекции по модели Изинга. В кн.: Устойчивость и фазовые переходы. - М.: Мир, 1973, с. 92-163.

123. Хонинг Дк. Адсорбция с точки зрения теории порядок-беспорядок (ШБ). В кн.: Межфазовая граница газ-твердое тело/ Под ред. Флада Э. - М.: Мир, 1970, с. 316-346.

124. Киселев А.В. Проявление взаимодействия адсорбат-адсорбат при адсорбции паров на графитированных сажах: I. Уравнения изотермы адсорбции паров, учитывающие взаимодействие адсорбат адсорбат. Коллоидный журн., 1958, т. 20, № 3, с. 338-348.

125. Шимулис В.И. Исследование механизма каталитической реакциии структуры поверхности кристаллов и жидкостей на основе модели делокализованной адсорбции. Автореферат докт. дисс. -М., 1973 34 с.

126. Фаулер Р.Х., Гуггенгейм Е.А. Статистическая термодинамика. М.: И.Л., 1949 612 с.

127. Стил У. Уравнения состояния адсорбированного вещества. В кн.: Межфазовая граница газ-твердое тело/ Под ред. Флада Э. М.: Мир, 1970, с. 260-315. ^

128. Ross S. | Oliever J.,P. On Physical Adsorption, New -York,1964,

129. Hill T.L. Statistical mechanics of multimolecular adsorption. II. Localized and mobile adsorption and adsorption. J.Chem.Phys., 1946, v.14, p. 441-453.

130. Киселев A.B. Энергия взаимодействия адсорбат-адсорбент и адсорбат-адсорбат в монослоях на поверхности твердых тел.

131. Ж. физ. химии, 1961, т. 35, № 2, с. 233-257.

132. Биби Р.А., Киселев А.В., Ковалева Н.В., Тизон Р.Ф., Холмс Дж.М. Адсорбция и состояние Cty, ЫИ^ка поверхности графитированной сажи. I. Изотермы адсорбции. Ж. физ. химии, 1964, т. 38, № 3, с. 708-718.

133. Hill T.L. Statistical mechanics of adsorption.V. Thermodynamics and heat of adsorption. J.Chem.Phys.,1949, v.17,p.520-535

134. Borowko M., Jaroniec ГЛ., Rudsinski W. Extension of the model of associated adsorbate to adsorption on patwise heterogeneous surfaces. Thin solid Films, 1977, 46, Nr.3, p.239-247.

135. Monson P.А., Steele W.A., Henderson D. Theory of monolayer physical adsorption, II, Fluid phases on a periodic surface. J.Chem.Phys., 1981, v.74, p.6431-6439.

136. Monson P.A., Cole M.W., Toigo F., Steele W.A., Deviations from two-dimensionality in classical adsorbed films. Surface Sci., 1982, v.122, Nr.2, p. 401-407.

137. Blumel S., Koster F., Findenegg G.H. Physical adsorption of krypton on graphite over a wide density range, A comparison of the surface excess of simple fluids on homogeneous surfaces. J,Chem.Soc, Faraday Trans.2, 1982, 78, p. 1753-1764.

138. Specowius J., Findenegg G.H. Physical adsorption of gases at high pressures: argon and methane onto graphitized carbon black. Ber. Bunsenges Phys, Chem., 1978, 82, p. 174-180.