Моделирование механического поведения слоисто-волокнистых композитов с усталостными повреждениями тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ



московский ордена. ленина, ордена октябрьской революции и ордена трудового красного знамени государственный' университет имени М.в.ломоносова

механжсшатематшеский факультет

На ' правах рукописи

ДЬЯЧЕНКО Валерий Михайлович

МОДЕЛИРОВАНИЕ

механического поведения слоисто^вояокнистых композитов

/ с усталостными поветданиями '

01.02.04. - механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степенн кандидата физико-математических наук

Москва - 1991

Работа выполнена на механико-иатеиатическои факультете Московского государственного университета ии. II.В.Ломоносова

Научный руководитель - кандидат технических наук,

старший научный сотрудник И.Ц.КерштеИн

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, старший научный сотрудник А.Н.Полилов

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник В.ВЛохин

Ведущая организация - ЦНИИСМ

.Зашита диссертации состоится «¿А^Сф^йх992 г.

в часов, в аудитории 16-10 на заседании специализированного совета Д 053.05.03 в МГУ по адресу: II9899, Москва, Ленинские горы, МГУ, механико-математический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке иеханико-иатематического факультета МГУ.

Автореферат разослан 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета Д 053.05.03 в МГУ, доцент

В.А.Мольков

!

-1 -

СЩАЯ ХАРАКТЕШСТИКА РАЕ01Ы

Актуальность работы обусловлена возрастающим использованием в машиностроении высокопрочных слоисто-волокнистых композитов с ужесточением требований к точности расчётов на долговечность элементов конструкций в условиях эксплуатации. Тема диссертации является составной частью научно-исследовательской работы, проводимой в Институте механики ЩУ в соответствии с научно-технической программой Минвуза ОССР "Механика деформируем мых тел и сред" номер госрегистрацни 0187.0012010 .

Црль работы:

- построение определяющих соотношений для высокопрочных слоисто-волокнистых композитов типа углепластиков ортогонального или перекрёстного армирования, учитывающих уровень устал ост-ннх повреждений, накапливаемых в условиях циклического растяжения;

- равработка соотношений для компонент матрицы жёсткостей

=1,2,...,6, оотсываодсс наблюдаемые в зксперимен-те изменения эффективных упругих постоянных композитов данного класса.

Научная новизна:

- построен црлый рацашальный базис для одного симметричного тензора 2 ранга н произвольного числа векторов относительно травсверсально-изо'цэопной грушш симметрии • Установлено, что именно эта 1цугша симметрии должна рассматриваться при изучении механических свойств 2рансверсально-изотропных композитов; построен такзе цзлый рациональный базис для произвольного числа симметричных тензоров 2 ранга относительно орте-

тройной группы сс,2.ктрцп L(m• 2;т~) ;

- проведён анализ экспериментальных данные по развитию усталостных повреядзний в слоисто-волокнистых композитах 2 еыяв-ленн ьедущие механизмы их накопления;

- методами континуальной механики повреждений построена определявшие соотношения обобщённый закон Тука для анизотропной среды общего взда с усталостными повреждениями в виде плоских микротрещин и выписаны конечные формулы для упругих постоянных ортотропной и трнсверсально-изотропной повреждённых сред в трехмерном и. плоском случаях;

- разработана и апробирована методика экспериментального измерения полного набора независимых упругих постоянных орто-трошого композита в плоско-напряжённом состоянии на одном образце.

Обоснованность полученных результатов подтверждается согласием результатов расчёта для конкретных углепластиков с известными из литературы экспериментальными данными/а такие с данными полученными автором.

Практическая ценность. Полученные определяпцие соотношения и разработанные методики могут быть использованы в практике научно-исследовательских и научно-производственных организаций при проектировании и расчёте изделий из углепластика.

-• Адробацдя..Основные результаты -работы и диссертации ¿"делом докладывались и обсуждались: на II Всесоюзной научно- технической конференции "Реология и оптимизация процессов переработки полимеров" ( йкевск, 1583 ) , на Всесоюзной конференции "Актуальные проблеш! прочности в машиностроении" ( Севастополь, 1989 ) , на Всесоюзной научно-технической конференции с ыеадуна-

родным участием "Полимерные композиты - 90"(Ленинград, IS90), на конференции моя одах учёных Ш7( Москш, 1990,1951) , на конференции "Ломоносовские чтения" ( МЕГ, 1990,1991) , на научно-исследовательском семинаре кафедры механики композитов (1417, I989TI99I) , на научно-исследовательских семинарах Института механики М1У (москва, НИИ механики МЕГ, I9S9-I9SI) .

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в работах, список которых приведён в конце, автореферата.

Структура и объём работы. Диссертацию состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка нопользованшзй литературы. Общий объём диссертации страниц, содержит II рисунков. Библиография - 161 наименование»

ознсшов ссеешнж работы

Во введении отмечена актуальность темы диссертации, её связь с новейшими экспериментальными данными о ведущих механизмах накопления усталостных повреждений в слсгсто-волокнистух углепластиках; сформулирована цель работы, научная новизна, практическая ценность, сведения об апробации результатов, изложена структура и краткое содержание работы. •

В первой главе методами теории тензорных инвариантов осуществляется построение палого рацаокаяьного базиса для одного сиклетрачного тензора 2 ранга и произвольного числа векторов относительно траисверсально-изотропной группы симметрии LCw-oonn) Данная группа является одной, из пята eosmoshhx. групп трансвер-сальнсй изотропии Ц°°), Ц°о*ю),-Ца>;лг1), L(°o:2),L(n><»:m) , Но именно сна характеризует симметрию т сан с ве р салън о-и зотропного

однонаправленного композита. Построенный целый рациональный базис содержит только чётные инварианты и относится также к группам (со:т) 2.) . Относительно же груш Ц03) ,1_(°°,т) в подобный целый равдовальный базис входят нечётные инварианты.

С' использованием общих теорем алгебры построен целый рациональный базис для произвольного числа симметричных тензоров 2 ранга относительно ортотропной группы симметрии |_(гп-2:т) . .Единое построение обусловлено возможным обобщением теории,развиваемой в'третьей главе в случае" ортотропной повреждённой среды.

Во второй главе проводится анализ экспериментальных данных по накоплению усталостных повреждений в слоисто-волокнистых композитах и обзор современных методов моделирования процесса накопления усталостных, повреждений в различных средах. Установлено, что в углепластиках при циклическом растяжении копрой сходит накопление 3- ввдов матричных трещин вдоль волокон в продольно - и ортогонально ( или перекрёстно) армированных слоях и трещин расслоения между слоями. Существенно, что каж*^ дое семейство перечисленных трещин рехулярно распределяется по объёму образца. Из типичных диа1там следует, что, по-

суше с тду, только накопление этих 3- семейств матричных трещин предопределяет долговечность композита. Отдельные разрывы волокон в матрицз ( или их выдёргивание) не оказывают на долговечность существенного влияния. На таких диаграммах хорошо наблюдаемы при стадии понижения жесткости композита, причём первые две отражают продгсс накопления всех 3- видов трещин, а третья отражает быстрое неконтролируемое разрушение образда и значит может не учитываться.

На основе представленного обзора современных методов моделирования повреждённых сред установлено, что в целом имеет успешное развитие феноменологический подход, основанный на идеях повреждаемости Ильшина - Качалова - Рабогаова. Однако применительно к проблеме усталостного разрушения слоисто-волокнистых композитов данный подход развит недостаточно.

В третьей главе в рамках континуальной механики повреждений определяются упругие постоянные анизотропной среды с усталостными повреждениями. Предварительно строится определяющее соотношение обобщённый закон 1ука такой среды в общем случае анизотропии. Для этого постулируется существование тензора повреждения о(концепщя Ильюшина) - симметричного' 2 ранга и зависимость упругого потенциала У/=\)/(£ . Тогда

-- Ср^чс^сМг^ (I)

гдеС^. - компоненты матрицы жёсткостей повреждённой и неповреждённой сред соответственно.

На основе соотношения (1) рассматриваются затем случаи орт о тропкой и трансверсально-изотрошой сред и выписываются конечные формулы для упругих постоянных в трёхмерном и плоском случаях. Причём, учитывается возможность подхода, когда V/ =

№/(£,со). т,е* коида за параметр повреждённости может быть выб-—*

ран вектор СО . Существенным моменте,! развиваемой теории является предположение, что в анизотропной среде накапливаются 2 семействиповреждений, ориентация которых относительно декартовой системы координат определяется еденичкш вектором норали

Отдельное семейство представляет собой совокупность шюсл ких паралелькых друг дру1у мшфогрьздш .ТД/ш лэбой. пары семейств

повреждений принято отсутсЕИе взаимодействии в процессе нагру-жения.

Бее результата главы получены для случая, когда 2 = 3, т.е. в анизотропией среде накапливаются три независимых семейства микротрещин с ориентацией, определяемой нормалями О ) ,^(0,1,0) ,П®(0,0,1). При условии плоско-напряжённого состояния получены соотношения для "поврездённых" компонент матрицы жёсткостей ортотропной среды в виде

Си = Схт + ^х'/й ,1,3-1,2,6, (2 )

чи

Л л 2

где ЭЭг- параметр повреждения среды равный ЗЬ. =&>г +СОъ ж цри-нимаззций в момент разрушения типа ~Ъ значение 2 аш I, 0.и - кснстанты среды,

с^'з-' - коэффициент, определяемый равенствами Г//2, 1-7 = 6,

В завершение главы представлена метсдака экспериментального измерения полного набора независимых упругих постоянных ортотропного композита в плоско-напряжённом состоянии на одном образце. Цредварительно представлен обзор существующих методик и дано математическое обоснование предлагаемой методики. Оказалось, что, например, постоянные^ ,{¡¿2,, композита можно определить по испытаниям одного обра зга на растяжение в двух направлениях^-})и (с1 г)относительно оси образца (одной из главных осей упругосш композита) . Цриг-зтоы возможно использование, в общем случае, произвольной установки на образец двух или трех датчиков деформадай.

Данная методика апробирована на образцах из эпоксидного тнанепластика. Результаты сравнивались с данными из испытаний образцов того ze материала по стандартной методике.

В четвёртой главе конкретизируется модель анизотропной среды с усталостными повреждениями применительно к слоисто-во-локнисигм углепластикам. Предложен вариант "нулевого приближения" для определения констант материала di7 >Z = 1.2,3 в (2) согластно которому

С^-Сх, (4Л (з) '

" "-¡(¡V-4 или г, t-1,2,

цце компоненты матрицы хёсткостей Lit выражаются через постоянные Ей,Ей,,G*«j вычисляемые по правилу смесей; константы dg'

находятся из (2)црп2ез='I или 2, известных o(xj . с(хз иСхг. измеренных в соответствувдий момент лосй^'испы^ияЗЛюбсшо^аАа-исто-вслокнистого углепластика.

Проведён расчёт изменения продольной жёсткости Q1 = 7С0 4- типов углепластиков на этапе развития в них "характерного состояния повреждения" с трещинами одного семейства поперечными . Результат сравнивались с данными расчётными а экспериментальными из литературы, полученными в случае квазистати-

А

ческого растяжения образцов. Ейачение параметра Эй) вычислялось по формуле л .

ие^р^)- функция безразмерной плотности трещин в композите, экспериментально установленная по испытаниям углепластиков со схемой укладка слоев(О^О, О] .

Эта функция взята аз литераторы, а коэффидаент^ зычио*

•л '

.;лялся автором при условии Э2ч= 2 из (2) по экспериментальной

кривой.

На рис. I а-г показаны результат расчёта. Кривые I построены с использованием константна вычисленных согласно (3), Г&)

где значение жёсткости ^п взято в соответствуицей экспериментальной точке. Кривые 2 построены в случае "нулевого приближения" для констант •

Представленные результаты расчёта демонстрируют удовлетворительное согласие с•экспериментальными данными.

Изменение эффективной жёсткости^^Су^углепластиков в ' зависимости от плотности трещин в слоях 90. о - эксперимент, I- расчёт по модели, 2- расчёт по модели (нулевое приближение).

Рас. I

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы:

I. Построен целый рациональный базис для одного симметричного тензора 2 ранга и произвольного числа векторов относительно трансверсально-изотропной группы симметрии Цт-°в:т) характеризующей симметрию трансверсально-изотропного однонаправленного композита; построен целый рада опальный базис для произвольного числа симметричных тензоров 2 ранга относительно ортотроп-ной группы симметрии '■/>) .

2- Проведён анализ современных экспериментальных данных по развитию усталостных повреждений в слоисто-волокнистых композитах и выявлены ведущие механизмы Их накопления.

3. В рамках континуальной механики повреждений, построено определяющее соотношение ( обобщённый закон 1Ука) для анизотропной среды общего вида с усталостными повреждениями и выписаны конечные формулы для упругих постоянных ортотропной и трансверсально-изотропной повреждённых сред в трёхмерном и плоском случаях.

4. Создана и апрбирована методика экспериментального измерения полного набора независимых упругих постоянных ортотропной. го композита в случае плоско-напряжённого состояния по испытаниям одного образвд.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

I. Дьяченко В-М., Керштейн И.М. Микромеханика тканых композитов: упругие постоянные // Тез. докл. II Всесоюзной ндучно-техничаской конференции "реология и оптимизация процессов пере-

- 10 -

работки полимеров".- Ижевск, 1989, ч. II, с. 142

2. Дьяченко В.М., Керштейн и.М. Упругие постоянные тканых композитов - анализ расчетных моделей // Тез. докл. Всесоюзной конференции "Актуальные црблемы прочности в машиностроении".-Севастополь, 1969, с. 20-21

3. Дяунисбеков Т.М., Керштейн И.М., Драникога В.Г., Дьяченко В.М., Бойченко А.Ю. Упргопрочноетные характеристики полимерных композиционных материалов радиационного отверждения

.// Тез. докл. Всесоюзной научно-практической конференции с международным участием "Полимерные композиты - 90" Ленинград, 1990, с. 3-6

4. Дьяченко В.М. Усталостное разрушение многослойных композиционных материалов, феноменологический подход // В сб. Численные методы в задачах механики. - Ы:: Изд. МГУ, 1991, с. 6166