Моделирование процессов изменения элементного состава границ раздела в твердом теле в зависимости от внешних условий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ДОНЕЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ГГ8 ОД

/ Б ЇГ.СП 1398

Яковлев Денис Олександрович

УДК 539.219.3:541.183.5

МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ЗМІНЮВАННЯ ЕЛЕМЕНТНОГО СКЛАДУ МЕЖІВ РОЗДІЛУ У ТВЕРДОМУ ТІЛІ ЗАЛЕЖНО ВІД ЗОВНІШНІХ УМОВ

01.04.07 - Фізика твердого тіла

Автореферат диссертації на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук

Донецьк -1998

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано в Донецькому державному університеті.

Науковий керівник- доктор фізико-математичних наук, завідуючий кафедрою фізики твердого тіла та фізичного матеріаловедення Донецького Державного університету професор Бажин А.І.

Офіційні опоненти- доктор фізико-математичних наук, професор Донецького фізико-технічного інституту НАНУ Юрченко В.М.,

кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри теоретичної фізики Донецького Державного університету Катальніков В.В.

Провідна установа- Запорізький державний технічний університет

Захист відбудеться “ З-Ч ” лербп? 1998 року о 2Л. годині на засіданні спеціалізованої ради К.068.06.01 в Донецькому державному університеті (340055, Донецьк-55, вул. Університетська, 24, ДонДУ, головний корпус).

З дисертацією можна познайомитись у бібліотеці Донецького державного університету.

Автореферат розіслано “23” тра Чия 1998 р.

Вчений секретар спеціалізованої ради

кандидат фізико-математичних наук______л О.Є.Зюбанов

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Розвиток мікроелектронної технології в останні роки сприяв збільшенню кількості функціональних елементів па одному кристалі в декілька разів. Сьогодні виробляються НВІС з розміром елементів менш 1 мкм. У зв’язку із зменшенням характерних розмірів окремого напівпровідникового елемента, велику роль починають відігравати явища на межах розділу. При цьому виникає потреба використовувати моделі, які розглядають характеристики структур у 2 і 3 вимірах. Експериментальні дослідження завдань такого типу забирають багато часу, а часто іх неможливо виконати.

Актуальність теми. На всіх етапах проектування та виготовлення НВІС є доцільним використання засобів математичного моделювання [14]. У дисертаційній роботі виконано машинне моделювання комплексу явищ, які відбуваються на межі розділу вакуум-тверде тіло, вакуум-надпровідник і кремній-оксид кремнію. Перерозподіл компонент на межах розділу під час технологічного процесу або експлуатації приладу може суттєво змінити його початкові характеристики. Важливість кількісного опису такої еволюції зумовлює актуальність диссертаційної роботи.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційну роботу виконано в межах програми Министерства освіти України 6.4 “Дослідження адсорбційних, каталітичних і корозійних явищ на поверхні твердих тіл з метою розвитку наукових основ ресурсозберігаючих технологій”.

Метою дисертаційної роботи є зниження вартості проектування та виготовлення напівпровідникових приладів, у роботі якіх істотну роль відіграють явища, котрі розглядаються. Для цього за допомогою машинного експерименту проведено дослідження групи явищ: процесів перерозподілу компонент на поверхні бінарного сплаву під час хемосорбції та фізадсорбції, перерозподілу домішки під час окислення структури типу “пташиний дзьоб”, а також перерозподілу слабкозв’язаного кисню у зразках ВТНП УВа2Си306+І.

Наукова новизна роботи полягає в таких результатах:

1.Уперше для бінарного сплаву довільного складу, який перебуває в газовій фазі, систематично вивчено приповерхневі концентраційні про-

філі. Побудовано залежності приповерхневих концентрацій від тиску газу, температури, теплоти адсорбції та інших модельних параметрів.

2.Уперше вивчено профілі концентрацій імплантованої домішки у структурі 8і-8і02 типу “пташиний дзьоб” з урахуванням дифузії в зростаючий шар оксиду. Доведено можлівисть використання відносно простих моделей для моделювання структур такого типу.

3.У двовимірному випадку вивчено кількісні характеристики перерозподілу слабкозв’язаного кисню в зразках ВТНП УВа2Си306+х, що використовуються практично. Показано, що при використанні даних літератури для модельних параметрів, механізм локальної зміни поверхневих властивостей ВТНП може бути зв’язаний з збідненням поверхневої концентрації кисню у технологічному режимі.

Положення, яки виносяться на захист.

1.Для ефективного моделювання приповерхневих явищ, пов’язаних з перерозподілом компонент у твердому тілі, слід враховувати взаємодію поверхні з газовою фазою; зокрема, великий інтерес являють адсорбційні характеристики поверхні.

2. Під час моделювання перерозподілу компонент у структурі типу “пташиний дзьоб” правомірним є використання досить простих феноменологічних моделей.

3.Під час моделювання процесу перерозподілу слабкозв’язаного кисню в зразках кераміки ВТНП найсуттєвішими є питання вибору модельного коефіцієнта дифузії та модельних характеристик поверхні.

Практична цінність отриманих результатів. Машинне моделювання перерозподілу компонент для зазначеного класу об’єктів дозволяє добитися зниження питомої вартості проектування напівпровидникових приладів на їх основі, що, у свою чергу, дозволяє уникнути дорогих помилок під час їх розробки. Розроблені в результаті досліджень за темою дисертації програми для ЕОМ можна використати як модулі в універсальній технологічній програми моделювання виробництва НВІС.

Апробація роботи. Матеріали дисертації були темами доповідей та обговорювалися на:

1. Міжнародній нараді-семінарі “Діагностика поверхні іонньїми пучками” (Запоріжжя, 1992).

2. Дванадцятій міжнародній конференції “Взаємодія іонів з поверхнею” (Москва, 1995).

3. Тринадцятій міжнародній конференції “Взаємодія іонів з поверхнею” (Москва, 1997).

Структура і обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів і списку використаної літератури. Вона містить у собі 125 сторінок машинописного тексту, включаючи 36 малюнків, і список літератури зі 107 найменувань.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовується актуальність проведення досліджень, сформульовано мету роботи, наукову новизну, наукову й практичну цінність.

Перший розділ має оглядовий характер. У ньому викладено дані про поверхневу сегрегацію, адсорбцію на твердих тілах, термічне окислення кремнію, утворення та еволюцію структури типу “пташиний дзьоб” (враховуючи феноменологічні моделі та моделі з перших принципів), які є в літературі. Обговорюються питання, пов’язані зі станом слабкозв’яного кисню в кераміці ВТНП.

У другому розділі вивчається поверхнева сегрегація в бінарному сплаві в залежності від зовнішніх умов. Автором дисертаційної роботи вдосконалено модель регулярного розчину [5-9]. Тверде тіло репрезентується системою площин, паралельних поверхні. Елементи бінарного сплаву названо А і В. Концентрація елементів у шарі нормована до 1, концентрація А на поверхні п позначена Хл, відповідно концентрація елемента В є (1-ХП).

атомні площини твердого тіла

шар

адсорбату

п= -1 п=0 п=1 п=2 п=3 п=4

Мал. 1. Зображення твердого тіла з моношаром адсорбованих атомів.

Ентропія системи записується таким чином [9]:

ш

Б --кИ^^Іпх^ + (1 -х0)1п(1 -хц)], при цьому (1)

я«0

55

=-кИ 1п (X п / (1- X а)). (2)

и маємо:

п =0, І, 2,..ш, (3)

5Х„

Для умови рівноваги системи маємо:

5Р __дР_

де хЬиІк- концентрація компонента в глубині зразка, ш- кількість приповерхневих шарів, які вважаються відмінними від об’єму, Р=ІІ-Т8.

Основна ідея моделі полягає в тому, що перше та останє рівняння із системи (3) відрізняються від інших рівнянь. Запишемо хімпотенціал поверхневого металевого шару, покритого адсорбатом, використовуючи канонічні позначення А / \У:

+ І(А _ і)]| + Ха(Рас _ <5ВС) +

" . , (4)

ТУи^ + ^А-і^ + ткІп

, 2^ ] [1-х0

де г — координаційні числа. Рівняння (4) є першим рівнянням системи (3). Йото відмінність від інших рівнянь полягає в другому доданку, який містить ступінь покриття поверхні. Під час розгляду адсорбції, таким чином, потрібним є ніс одне рівняння, яке пов’язує ступінь покриття поверхні з поверхневою концентрацією металу. Концентрацію адсорбованих атомів на поверхні запишемо, використовуючи модель адсорбції Ленгмюра [10]:

тух Г 0 Є°,М '

X .. 00 т° /УгяМігг (5)

А л О/ГчТ / * ' '

1 + РЫоат0

У формулі (5) Р- тиск газу, <3- теплота адсорбції, а0- посадкова площа для молекули газу, т0- характерний час молекулярного коливання, М0-число Авогадро. При цьому р можна записати в такому вигляді:

<2=<3ь+(<5а-<2ь)х, (6)

де <За- теплота адсорбції на компоненте А, С>ь- теплота адсорбції на компоненте В. При цьому <Зх=1=<За, С>Х=0=С>Ъ.

Система рівнянь (3) при т=2 запишеться таким чином:

Ч2''оК + 2^ " °]} + Хі((2ас " Рвс> + Ш{2°'[Х' + ' 05

ар

5х„

+Тк1п

W^z11[x, -0Ї + 201[х0 + -(А - і)] + га[х, + - ї)3} +

[ 2 \У 2 \У 2 У/

Ткіп

д¥

<3х„..„.

(7)

^,2[х, 2)]+ 2„[хЫ1 + -(■

-(—■ 2 V/

0] +

Ткіп

Ьчік

1-х„,„

ар

5хь,,„

Система (3) являє собою систему трансцендентних рівнянь, яка розв’язувалась методом Ньютона. Під час лічби скрізь бралося ^/=0,0324 еВ для сплаву, який упорядковувався, ’'^=-0,0162 сВ для кластерного сплаву, Д=0,1 єВ, Т=770 К, об’ємна концентрація хЬц,к=0,3 (числа взято з

работи [9]), час адсорбції 10п с, посадкова площа 16*Ю"20 м2, теплота адсорбції на металі А 46 ккал/моль, на металі В 40 ккал/моль (числа взято з [Ю]).

Мал.2. Концентраційний профіль сплаву, що упорядковується (ліворуч) і кластерного (праворуч) біля поверхні у вакуумі. На осі х — номер шару, на осі у — концентрація в шарі.

Мал. 2. ілюструє відомі особливості поведінки концентраційних профілів кластерного сплаву та сплаву, що впорядковується [5, 7-9]. У приповерхневій області сплаву, що впорядковується, з енергією змішання ■у/>0 спостерігається осцилювальний концентраційний профіль, а у приповерхневій області кластерного сплаву (\\'<0)- монотонний.

Мал. 3. Концентраційний профіль сплаву, що впорядковується (ліворуч), і кластерного сплаву (праворуч) біля поверхні в газовой фазі. На осі х — номер шару, на осі у — концентрація в шарі.

Тиск газу 100 Па (сплав, що впорядковується), 2 Па (кластершш сплав).

На поверхню, яка стикається з газом, мігрує компонент, на якому менше теплота адсорбції. Найсуттєвіше змінюється концентрація в шарі, який безпосередньо стикається з моношаром адсорбованих атомів

Мал. 4. Залежність концентрації в трьох перших шарах сплаву, що впорядковується (ліворуч), і кластерного сплаву (праворуч) відтиску газу. На осі х — тиск газу від 5*10'3 Па в логарифмічному масштабі (основа е), на осі у концентрація металу в шарі.

Зі збільшенням тиску газу та, як наслідок, збільшенням ступеня покриття поверхні, сегрегація припиняється (див. мал. 4), а потім змінює знак на протилежний, тобто на поверхні сегрегується елемент, який перебував там у меншості!, коли поверхня була чистою

Мал. 5. Реальна (товста лінія) і класична (тонка лінія) ізотерми Ленгмюра для сплаву, що впорядковується (ліворуч) і кластерного сплаву

(праворуч).

На осі х — тиск газу в Па у логарифмічному масштабі (основа е), на осі у — ступінь покриття поверхні. Початковий тиск 1*10 і Па для кластерного сплаву, 5* 103 Па для сплаву, що впорядковується.

“Канонічна” форма ізотерми Ленгмюра ілюструє два істотних моменти у процесі адсорбції — лінійну залежність ступеня покриття від тиску за малого тиску (ізотерма Генрі) і асимптотичне наближення ступеня покриття до одиниці (зайняття всіх посадкових місць) за умови збільшення тиску. При цьому припускається, що поміж іншим, властивості поверхні у процесі адсорбції не змінюються. Наведена на мал. 5 “модифікована” ізотерма Ленгмюра відповідає випадку, коли в процесі адсорбції, завдяки самій адсорбції, звінюються властивості поверхні. Якісно залежність ступеня покриття від тиску залишається попередньою,

при цьому спостерігаються кількісні відміності. Концентрація адсорбату на поверхні залежить від поверхневого співвідношення компонент сплаву, яке, у свою чергу, заледить від концентрації адсорбату на поверхні.

Найзначніші зміни концентраційного профілю поверхні, як і слід було очікувати, сталися в такому випадку, коли енергію адсорбції можна порівняти з єнєргіею зв’язків і молярною поверхневою енергією твердого тіла. Це означає, що за хемосорбції перебудові можуть підлягати навіть поверхні таких твердих тіл, як метали та іонні кристали, оскільки теплоти хемосорбції можна порівняти зі значенням енергій зв’язку поверхневих атомів.

Теплота фізичної адсорбції наближається до теплоти конденсації адсорбату і не перевищує 10 ккал/моль. Тому, якщо не враховувати відносно невеликі структурні зміни, поверхні твердих тіл, які характеризуються високою поверхневою енергією, за фізичної адсорбції повшши бути відносно інертними. Таким чином, якщо вилучити фізичну адсорбцію на високоенергетичних поверхнях, адсорбат істотно впливає на властивості адсорбенту.

У третьому розділі досліджено перерозподіл домішки у структурі типу “пташиний дзьоб” у процесі окислення з урахуванням дифузії в зростаючий шар оксиду. У фізичних областях рівняння, які описують досліджуваний процес, мають такий вигляд: ас

в області 1 (Бі): — = О^с, де О, -коефіцієнт дифузії домішки в Бі (8) с5с

в області 2 (5і02): — = ІЗ.Ас, де О, - коефіцієнт дифузії домішки в 5іО,(9)

ск "

з граничними умовами:

ВИ

О,-

5п

Ф А

дп

+ ь(с] -с| /к)-——(с)..п -сі ь) = 0

\ І5іО? ІЗ* / / ^ ' Ііі02 І Зі /

на Б,

5с ас

— = 0 на Б,.Б,. — = 0 на Б.,Б, (умова симетрії).

<5п ' ду

де

Для спрощення обчислень також бралося — - 0 на Б6, — = 0 на 57. (10)

■ бк ду

у

х

Мал. 6. “Пташиний дзьоб”

В рівняннях (8)-(10) к- рівноважний коефіцієнт сегрегації, И-коефіцієнт масоперенесеїшя на межі розділу кремній-оксид, Ь- кількість кремнію, необхідна для утворення одиниці об’єму оксиду, 81-межа розділу кремний-оксид, 82- межа розділу оксид-нітрнд, 8з- межа розділу оксид-газова фаза, Б .і та Б5- умовна права межа досліджуваного приладу (досліджується лише одна половина симетричної до вертикальної лінії напівпровідникової структури), і $7- ліва і нижня межі приладу, її- вектор нормалі до межі розділу кремній-оксид. Третій доданок у першій граничній умові (10) феноменологічно описує потік атомів легувальної домішки через межу розділу кремній-оксид з використанням кінетичної моделі першого порядку [1]. У випадку рухомої межі розділу має місце потік (четвертий доданок) легувальної домішки через межу розділу, викликаний її рухом та відмінністю в концентраціях домішки з обох боків [1]. Як початкова умова використовувалося двомірне поле концентрацій, описуване в [2] як результат бокового легування.

Окислення описувалося за допомогою напівемпірічної функції, запропонованої в роботі [2]. Товщина “пташиного дзьоба” залежить від часу й горизонтальної координати таким чином:

де Т(0- товщина оксиду в межах моделі Діла і Гроува [І], кь -відношення швидкостей бокового та вертикального окислення (1/2). Ця задача розв’язувалась за допомогою алгоритму, що грунтується на дискретній зміні часу [3]. Різніцева задача, що відповідає алгоритму дискретної зміни часу, розв’язувалася методом змінних напрямків Пісмена-Речфорда [11],

(Н)

На мал. 7 (ліворуч) наведено результата для випадку, коли коефіцієнтом дифузії домішки в оксиді можно знектувати. їзоконцент-раційні лінії відповідають бєзразмірним концентраціям (від центру до периферії) 0.41, 2*10‘3, 2*108. Очевидно, що домішка істотно перерозподіляється в процесі окислення, зокрема, повторюючи форму “пташиного дзьюба” на його нижній межі, що якісно співпадає з результатами, наведеними в [1, 2]. На мал. 7 (праворуч) наведено результати для випадку, коли коефіцієнт дифузії домішки в оксиді дорівнює коефіцієнтові дифузії домішки в кремнії. В обох випадках дуже помітні ізоконцентраційні лінії, які проходят через оксид, також те, що розташування концентраційних профілів домішки істотно не змінюється.

Мал. 7. Повні профілі концентрації домішки у структурі “пташиний

дзьоб”

Як головний досліджуваний показник використовувалась частка домішки, яка мігрувала в оксид (п*/п, де п*- число атомів домішки в оксиді, п- загальне число імплантованих атомів). Залежності п*/п від коефіцієнта сегрегації, коефіцієнта масоперенесення, коефіцієнтів дифузії домішки в оксиді та кремнії наведено на мал. 8-11 (довжина приладу З мкм, сітка з квадратними комірками, 180 вузлів у горизонтальному напрямі, коефіцієнт масоперенесення в мкм/с (взято з роботи [1]), час окислення 10800 с, коефіцієнти дифузії та сегрегації взято з роботи [2].

Залежність п*/п від коефіцієнтів дифузії домішки в кремнії (мал. 8) та в оксиді (мал. 9) має практично лінійний характер, тоді як від коефіцієнтів масоперенесення й сегрегації цей параметр залежить нелінійно (мал. 10 й 11 відповідно). Спільним для наведених результатів є те, що за умови досить значних варіацій використаних параметрів (у де-

сятки разів) частка атомів домішки, що мігрували в оксид, змінюється незначно, що, мабуть, пов’язано зі специфікою розвитку геометрії приладу. Зокрема, частка атомів домішки, що мігрували в оксид, мало залежить від коефіцієнта дифузії в оксиди, тобто, коли змінюється коефіцієнт дифузії в оксиді вид 0 до рівного коефіцієнту дифузії в кремнії, відношення п*/п змінюється від 0,33 до 0,36.

Мал.8. Залежність частки домішки, що мігрувала в оксид, від коефіцієнта дифузії в кремнії (Вуй,67-НГ7 мкм2/с, Ь=0, к=1).

Мал.9. Залежність частки домішки, що мігрувала в оксид, від коефіцієнта дифузії в оксиді (О.=1,67-10'6 мкм2/с, Ь=0, к=1).

Мал. 10. Залежність частки домішки, що мігрувала в оксид, від коефіцієнта масоперенесення (0,=І,67 10 6 мкм2/с, Б2= 1,67-10'7 мкм2/с, к= 1, її в мкм/с).

Мал. 11. Залежність долі домішки, що мігрувала в оксид, від коефіцієнта сегрегації (0,=1,67-10'6 мкм2/с, 02= 1,67 10'7 мкм2/с, 1і=1 мкм/с).

У досліджуваному випадку правомірно говорити швидше не про міграцію домішки в оксид (що було б правильним у випадку, якби домішка перерозподілялась завдяки дифузії або сегрегації), а про рух оксиду в область, де вже є домішка. Це справедливо за будь-яких розумних співвідношень між коефіцієнтами дифузії домішки в оксиді та кремнії, а не лише за малого коефіцієнта дифузії в оксиді, яким можна знехтувати. Визначальним чинником перерозподілу домішки у структурі цього типу є співвідношення характрних часів дифузії, сегрегації й окислення. Детальне вивчення цього питання ускладнено великим обсягом обчислювальної роботи й може бути предметом подальших досліджень

У четвертому розділі досліджено питання перерозподілу слаб-козв’язаного кисню в зразках ВТНП У Ва2Си306+х з урахуванням залежності коефіцієнта дифузії від концентрації та процесів адсорбції / десорбції.

Втрату надпровідних властивостей звичайно пов’язують з перерозподілом у зразку ВТНП У Ва2Си306+х слабкозв’язаного кисню [12-14]. Анізотропія поверхневих властивостей ВТНП може бути обусловлена локальними змінюваннями концентрації кисню, що були сформовани у технологічному процесі [ІЗ]. Детальне вивчення цих питань може виявитися корисним під час створення електронних приладів на основі кераміки ВТНП. Математичне моделювання перерозподілу кисню в зразку ВТНП містить в собі розв’язання рівняння дифузії для слабкозв’язанного кисню в області прямокутної геометрії з відповідною граничною умовою на межі розділу ВТНП-вакуум.

Запишемо рівняння дифузії для області Б:

^ = ЩГХУс)У, (12)

от

уважаємо на лівій і правій межах потік кисню рівним нулю; нижню межу вбачаємо або як ту, що перебуває досить далеко від дифузійного фронту, або також як ізольовану; на межі розділу ВТНП-газ запишемо граничну умову в межах моделі адсорбції Ленгмюра [10]:

де

Мал. 12.

Таблетка ВТНП й область, в якій розв’язується рівняння дифузії.

У роботі коефіцієнт дифузії записувався у вигляді

О = О0[1 + ХІх(2-х)/4кТ] ехр[-(и0-и,х)/кТ], (14)

запрпоноваиому в роботі [2]. В цій формулі О0=3,16*Ю5 см2/с, ио=2,8 еВ,

и,=1,45 еВ, 2000 К < Я,/к < 4000 К (числа взято з роботи [12]). У цій роботі т0 = 10'12 с, сг° = 16.10’20 м2 (значення взято з [10]), Q=200 кДж/моль.

1 -т-

0,9-0,*" ’ ________________________________

017 - - ..................

0,8 •

0.5 • {.'

0,*

0,3 •

ОД 0,1 •

0 1-1-----1-1--1-----1-1---1---------І-1-1

0 10 20 30 40 50 60 70 10 90 100

Мал. 13.

Концентраційний профіль слаб-козв’язаного кисню зразка завтовшки 300 мкм. Час процесу 1200 с, температура підвищується за законом Т=293+1*0.4 (суцільна лінія), ном Т=293+1;*0.4 (суцільна лінія), Т=293+1;*0.45 (пунктирна лінія) Т=293+1*0.45 (пунктирна лінія)

Мал. 14.

Концентраційний профіль слаб-козв’язаного кисню зразка завтовшки 30 мкм. Час процесу 1200 с, температура підвищується за зако-

За результатами обчислень, наведених на мал. 13-15, можна зробити такі висновки:

1.3а умови використання даних літератури для модельних параметрів, спостерігається збіднення приповерхневої області киснем до х<0,7 завглибіки до значень, що можуть бути зареетровані у експерименті.

2.3а реальних умов, під час прогрівання зразка, спостерігається суттєве збіднення зразка слабкозв’язаним киснем во всій товїині, а не тільки в приповерхневій області.

1 -т-

0,9 ••

0,«

0,7 0,« • •

0,5 - •

М -

0.5 - - У'

ал .

0.1 -

о -І-)--1---------------------1---------1--!-1

0 10 20 ЗО 40 $0 «0 70 10 90 100

Мал. 15.

Залежність частки кисню, що залишив зразок, від часу. Час процесу 1200 с, температура підвищується за законом Т=293-И*0.4 (суцільна лінія), Т=293-И*0.45 (пунктирна лінія)

■ У висновках сформульовано основні результати й підсумки дисертаційної роботи.

1. Для бінарного сплаву довільного складу систематично досліджено вплив адсорбції на перерозподіл компонент у приповерхневій області. Доведено, що найсуттєвіші зміни концентраційного профілю наявні у випадку, коли енергію адсорбції можна порівняти з поверхневою енергією твердого тіла. Наведено концентраційні профілі компонент для сплаву, що впорядковується й кластерного сплаву, які перебувають як у вакуумі, так і в контакті з газовою фазою; подано залежність форми профілів від тиску газу та модифікована ізотерма Ленгмюра.

Мал. 16.

Залежність частки кисню, що залишив зразок, від часу. Час процесу 1200 с, температура 760 К (суцільна лінія), 720 К (пунктирна лінія).

2. Досліджено перерозподіл домішки у структурі тилу “пташиний дзьоб” з урахуванням дифузії домішки в зростаючій! шар оксиду. З’ясовано, що за досить значних варіацій використаних параметрів (у десятки разів) частка атомів домішки, що мігрували в оксид, змінюється неістотно, що, напевне, пов’язано зі специфікою розвитку геометрії приладу. Визначальним чинником перерозподілу домішки у структурі такого типу є співвідношення характерних часів дифузії, сегрегації та окислення.

3. Вивчено кількісні характеристики перерозподілу слабкозв’язаного кисню у використаних па практиці зразках ВТНП YBa2Cu306+x з урахуванням залежності коефіцієнта дифузії від концентрації. Побудовано концентраційні профілі в приповерхневій області ВТНП. Отримано залежності потоку кисню зі зразка від температури, теплоти адсорбції та інших модельних параметрів.

ВИКОРИСТАНА ЛІТЕРАТУРА

1. МОП-СБИС. Моделирование элементов и технологических процессов / Под ред. Антонетти П.-М.: Радио и связь, 1988.- 496 с.

2. Технология СБИС / Под ред. Зи С.- М.: Мир, 1986,- 2 т.

3. Буренков А.Ф., Залольский С.А., Мозолевский И.Е. Численное моделирование процесса локального термического окисления II Поверхность,- 1989.-№3.- С. 96.

4. Буренков А.Ф., Корзюк В.И., Мозолевский И.Е., Чеб Е.С. Моделирование диффузионных процессов при термическом отжиге кремния в условиях окисления// Поверхность,- 1992.- № 5.- С. 98.

5. Васильев М.А., Городецкий С.Д., Блащук А.Г., Мосейчук А.М. Термостимулированная сегрегация и послойное распределение атомов в поверхностных слоях сплавов Coso/Niso (100) и FeNis (111) // Поверхность,- 1992 -№ 10-П.-С. 82.

6. Ашавский Б.С., Бокштейн Б.С., Никольский Г.С. Изотерма адсорбции на внеіней поверхности в сплавах с неограниченной растворимостью // Поверхность,- 1985,- № 3,- С. 127.

7. J.L.Moran-Lopez and L.M.Falicov. Theory of surface effects in binary alloys. 2. Segregating alloys// Phys. Rew, В,- 1978,- V. 18. № 6,- P. 2549.

8. J.L.Moran-Lopez and L.M.Falicov. Theory of surface effects in binary alloys. 1. Ordering alloys// Phys. Rew. B.- 1978,- V. 18. № 6.- P. 2542.

9. F. Mejia-Lira, J.L.Moran-Lopez. Theory of Changes in the Concentration Profile in Binary Alloy Surfaces Under Irradiation // Surf. Sci. Letters.-1984,- V 143,- P. L427.

10.Адамсон А. Физическая химия поверхностей / М.: Мир, 1979.-570 с.

11.Самарский А. А., Гулин А.В. Численные мстоды/М.: Наука, 1989.-432с.

12.Гелахова С.Г., Гражулис В.А., Ионов А.М. и др. Спектры характеристических потерь енергии єлектронов соединения Y Ва2Си307_д // Поверхность.- 1989,-№5,- С. 72.

13.Yu.I.Gorobets, I.A.Melnichuk, V.I.Mihaylov, Yu.N.Pimenov The Anisotropy of surface properties of HTSC induced by local deposition it with different materials // Book of Abstr. Sec. Int. Conf. MPSL ‘96, Sumy, 1996, p.25.

14.Братухин П.В., Блесин В.Ф., Жилин П.Б. и др. Влияние дефицита кислорода на критические и структурные параметры пленок YBa2Cu3Ox // СФХТ.-1992.-Т.5.-№10.-С. 1855.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Бажин А.И., Теплов С.В., .Яковлев Д.А. Моделирование распределения примесей при окислении поверхности твердых тел.- Донецк: Юго-Восток, 1997.-234 с.

2. Теплов С.В., Яковлев Д.А. Об изменении в концентрационном профиле бинарного сплава при хемосорбции // УФЖ.-1994.-т.39.-№6.-С. 742745.

3. Теплов С.В., Яковлев Д.А. О перераспределении примеси, имплантированной в кремний, при окислении структуры типа “птичий кшов” // Поверхность.-1997.-№3.-С.27-31.

4. Теплов С.В., Яковлев Д.А. К вопросу о некоторых упрощающих предположениях при машинном моделировании структуры типа “птичий клюв”// Поверхность.-1997.-№12.-С.91-95.

5. Яковлев Д.А. О влиянии хемосорбции на поверхностную сегрегацию в бинарном сплаве // Диагностика поверхности ионными пучками: Тез. докл.-Запорожье, 1992,-С. 103.

6. Теплов С.В., Яковлев Д.А. О перераспределении примеси под маской в процессе окисления кремниевой структуры // Взаимодействие ионов с поверхностью: Тез. докл.- Москва, 1995,- т.2.-С.308-310.

7. Теплов С.В., -Яковлев Д.А. К вопросу об сволюціш профиля имплантированных частиц при окислении структуры типа “птичий клюв”// Взаимодействие ионов с поверхностью: Тез. докл.- Москва, 1997,-т.2,-С.257-260.

Яковлев Д. О. Моделювання процесів змінювання елементного складу межів розділу у твердому тілі залежно від зовнішніх умов.- Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня 'кандидата фізико-математпчних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла,-Донецький державний університет, Донецьк, 1998.

Дисертацію присвячено питанням перерозподілу домішок на межах розділу у твердому тілі. У роботі досліджується вплив адсорбції на поверхневу сегрегацію в бінарному сплаві, перерозподіл домішки, імплантованої у структуру типу “пташиний дзьоб” під час окислення, та перерозподіл слабкозв’язаного кнсню в кераміці ВТНП У Ва2Си306+х . На основі відомих, а також самостійно розроблених автором математичних моделей написано програмні модулі, які можна використовувати в технологічній програмі моделювання процесів виробництва надвеликих інтегральних схем. Установлено, що для суворого моделювання концентраційного профілю бінарного сплаву потрібно враховувати взаємодію поверхні з газовою фазою; доведено можливість застосування досить простих моделей під час моделювання структури типу “пташиний дзьоб”; установлено, що під час моделювання перерозподілу слабкозв’язаного кисню в кераміці ВТНП У Ва,Си306+х найсуттєвішими є питання вибору модельного коефіцієнта дифузії та модельних характеристик поверхні.

Ключові слова: межі розділу, переозподіл домішок, комп’ютерне моделювання.

Яковлев Д.А. Моделирование процессов изменения елементного состава границ раздела в твердом теле в зависимости от внеіних условий.- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела.-Донецкий государственный университет, Донецк, 1998.

Диссертация посвяїена вопросам перераспределения примесей на границах раздела в твердом теле. В работе изучается влияние адсорбции на поверхностную сегрегацию в бинарном сплаве, перераспределение

примеси, имплантированной в структуру типа “птичий клюв” при окислении, и перераспределение слабосвязанного кислорода в керамике ВТНП Y Ва,Си,Об+х . На основании известных, а также самостоятельно разроаботанных автором математических моделей написаны программные модули, которые могут использоваться в технологической программе моделирования процессов производства сверхбольших интегральных схем. Установлено, что для строгого моделирования концентрационного профиля бинарного сплава необходимо учитывать взаимодействие поверхности с газовой фазой; доказана применимость относительно простых моделей при моделировании структуры типа “птичий клюв”; установлено, что при моделировании перераспределения слабосвязанного кислорода в керамике ВТНП Y Ва2Си306+х наиболее существенными являются вопросы выбора модельного коэффициента диффузии и модельных характеристик поверхности.

Ключевые слова: границы раздела, перераспределение примесей, компьютерное моделирование

Yakovlev D.A. Modelling of the element composition of the borders in solids depending on the external conditions.-Manuscript.

Thesis for a candidate’s degree by speciality 01.04.07 - solid physics.-Donetsk State University, Donetsk, 1998.

The dissertation is devoted to redistribution of dopants on borders in solids. There were several questions to be investigated: the adsorption influence over surface segregation in binary alloys, the redistribution of dopant implanted in the “bird’s beak” structure and the redistribution of weak-connected oxygen in HTSC ceramics Y Ba2Cu306+x . Program units that could be used in extra-large integral circuits modelling were written. Units were based upon well-known and developed for the first time models. It was found that for the precise modelling of the binary alloy concentration profile the interaction between surface and gas must be taken into account; the possibility of using rather simple models for the “bird’s beak” structure simulation was proved; it was found that the diffusion coefficient configuration and adsorption features of surface were the key points in simulation of the redistribution of weak-connected oxygen in HTSC ceramics Y Ba,Cu306+x.

Key words: borders in solids, redistribution of dopants, computer simulation.