Моделирование процессов турбулентного переноса в сжимаемом реагирующем пограничном слое тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГЙ КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Маламанов Степан Юрьевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕНОСА В СЖИМАЕМОМ РЕАГИРУЮЩЕМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ

Специальность 01.02.05 - Механика жидкостей, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание учекой степени кандидата физико-математических наук

Ленинград 1990

Работа выполнена в Ленинградском ордена Ленина и ордена Красного Знамени механическом институте имени Маршала Советского Союза Д.Ф. Устинова

Научный руководитель -.доктор технических наук,

профессор Савельев Ю»П.

Официальные оппоненты: ..

1. Доктор технических наук, профессор Шилюв Б.Б.

2. Кандидат, физико-математических наук Скурин Л .И.

■ Веду пая организация - Институт Космических

Исследований АН СССР

Защита диссертации состоится, на засе-

давии специалвзироваялого совета К 063.57.13 в Ленинградском государственном университете по адресу: 198Э04, Ленинград, Старый Петергоф, Библиотечная пл., д.2, математяхо-механический факультет. ,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке им. A.M. Горького ЛГУ.

Автореферат разослан frjfa I99Q

Ученый секретарь специализированного совета

к.ф-м.н., доцент М.А.. Нарбут

- з -

общая ХАРАКТЕРИСТИКА работы .

Актуальность проблемы. Многоплановое использование косми-еского пространства, развитие.систем космического телевидения, редетв связи, решение других вазкных народнохозяйственных задач •■ одчеркивает необходимость скорейшего создания и расширения егге- ' ы применения многоцелевых аэрокосмических аппаратов (в том чис- • а и многоразового действия). Реальные условия эксплуатации по-обкьх аппаратов, происходящие при высоких скоростях и интэнсив-ых нагревах, приводят к необходимости учета различных (ризико-имических процессов непосредственно у поверхности летательного ппарата и на ной с: юй. Учитывая высокую стоимость натурных :слытаний, а подчас л невозможность их проведения в полном объ-ме, в настоящее время большое внимание уделяется расчетно-тео-|атичаским исследованиям. В связи с. этим, разработку гдатомати-[аской модели, позволяющей "заменить" проведение эксперименталь-;ого. изучения численным моделированием, необходимо признать ак-' ■уальной.-

Цель работы. Разработка и обоснование одной из возможных юделей, адекватно воспроизводящей процессы турбулентного пере-юса, динамические и термохимические параметры в' пристенном тур-¡улентном потоке многокомпонентного диссоциированного газа, и содержащей минимальное число уравнений.

Научная новизна. Впервые учтены особенности'процессов тур-5улентного переноса тепла в сжимаемом реагирующем пограничное ;лое, находящие свое отрак-шэ в деформации .профиля средней тсм-шратуры! что является определяющим фактором при численном мо-галирозании динамического и теплового полей.

Показано, что известная модель турбулентности -лодель Джонса-Лаундера - хорошо описывает процессы переноса и заспредел&ние динамичоских и геплопых параметров в области ла-динарно-турбулентного перехода в снимаемом пограничном слое, 1то важно как само по себе, так и для получения информации о «чальных данных, необходимых при расчете "чисто" 'турбулентной збласти течения.

Практическая ценность. Разработанная модель позволяет эдек-затно воспроизвести термохимические) параметры внеокотзмператур-

ной смеси газов в пристенном пограничном слое да геле, необходимые для расчета соответствующих параметров в ближнем и дальнем следах, оставляемых этим телом в возмущенной атмосфере.

Апробация работа. Результаты были доложены и обсукдены ' на: 3 Всесоюзной школе-семинаре молодых ученых и специалистов "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодина-мкки" (г.Алушта, 1Э83 г.); семинарах в Институте Космических Исследований АН СССР, факультете вычислительной математики я кибернетики МГУ им.Ломоносова, кафедре "Азрогидромахаяика" мя-тематико-мехаяического факультета ЛГУ;'неоднократно в лаборатор проблем турбулентности МГ1У км.Баумана.

Публикации. Содержание диссертационной работы отражено в трех печатных работах.

■ -Объем работы. Диссертация состоит лз введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы (100 наименований на русском и иностранных языках) и приложения. Сна содержит 121 страницу машинописного текста, включая таблицу, и 29 страниц с 30 рисунками.

ВВЕДЕНИЕ

Турбулентный перенос тепла является наиболее широко распространенной формой конвективного теплообмена. Применяемые в настоящее время методы численного моделирования используют дая замыкания уравнения энергии различные соотношения для турбулен: кого числа Праядтля - Ргт. Одна из первых моделей Ргг базировалась на предположении о том, что механизмы переноса импульса и тепле имеют общую "природу" - турбулентные моли переносят одинаково как импульс, так и тепло. Следовательно, число Ргт долнно равняться единице. Это так называемая аналогия 0. Рей-нсльдса. В наиболее простых моделях, применяемых и в настоящее время, значение рЦ. принимается постоянным по толщине турбуле. ного пограничного слоя. Наибольшее предпочтение многими автора! отдается значению $-т= 0,86 - 0,93. Однако, последние отечественные и зарубежные экспериментальные работы показывают, чт величина Рг^ изменяется в довольно широких пределах в се-

ния пограничного слоя. Измвнонио характера ГГ-, зависящее динамичоских, так и тепловых граничных ^сгопш1, сильно уело., от виСор выражения, описывающего распределение Рг^-. В наи^оль-й кяро это относится к высокотемпературным турбулентным тэче-лм реагирующих газов, из-за фактически, полного отсутствия кати. бы то ни было наложной экспериментальной информации. Это сб-ОЯТЭЛЬСТБО послужило Причиной использования рв1.0НИД трг.кспорт-|Го уравнения переноса турбулентного теплового потока для замы-.ния уравнения энергии. Еще одним наименее ясным "тепловш" Боосом является влияние пульсаций температуры в турбулентном дви~ нии на скорость химической реакции. Лля рассмотрения этого фан-I, в первом приближении, к исходной системе урашвнкй добавлено ¡экспортное уравнение переноса среднеквадратичного значения утьсаций температуры - Т'* '

В данной работе предложена модель расчета снимаемого турбу-1НТНОГО реагирующего пограничного слоя, учитывающая особенности грбулентного переноса тепла. а

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ В СЖАКМОМ РЕАГИРУЮЩЕМ ТУРБУЛЕНТНОМ П0ГРАН1ЯН0М СЛОЕ Возмущенная область атмосферы, окружающая летящее тело и :тающаяся за ним, является предметом изучения как с чисто науч->й точки зрения, так и при создании новой техники. Течение в по-шшчном слое "фопмирует" общую картину обтекания, так как из-1нения различных параметров в пристенной области вызывают соот-¡тствующие изменения этих ко параметров в олижнем и дальнем сло-¡х. Так, например, неверный расчет профиля температуры в погра-1Чном слое ведет, с одной стороны, к неверному численному прогно-фопанию состава реагирующей смеси газоп, с другой стороны - к травильной скорости разрушения теплозащитного покрытия. Это г.-¡ходит из-за того, что различило методы расчета дают," аообце го-)ря, различные результаты. Отличия, которые могут иметь место, Уясняются несовершенством всех численных методов расчета бол ис-шчония; с другой стороны, в настоящее время нет таких экслори-штлльных данных (и видимо яз будет б ближайшее врег/я), кэторпе юзводилк" бы отдать предпочтение тому или иному метол;' гпечота. юдователыю, отсутствие "естественного" критерия приводит к не-

о Сходимости выбора последнего и увэлячения степени его достоверности. С этой целью проведем небольшой обзор современных численных методов:

1. Простейшие - интегральные; в них производится априорное задание профилей всех искомых величин, что, вообще говоря, требует довольно большого искусства исследователя. Поэтому лучше использовать методы расчета, в которых профили рассчитываются, а не задаются.

2. Наиболее полное и точное описание турбулентности может быть достигнуто с помочью часленнюс методов, реализующих уравнения для распределения вероятностей. Однако, из-за чрезмерного усложнения системы уравнений и трудности задания начальных и граничных условий, применение данного подхода возможно лишь в простейших случаях.

3. Наиболее хорошие результаты дают дифференциальные методы, которые, в подавляющем большинстве случаев, и использувтся для решения реальных задач конвективного теплообмена.

Проведанный анализ позволяет утверждать, что наиболее простой и приемлемой моделью турбулентности для большого каасса практически важных задач является " |<~£ " модель Дяонса-Лаундера. В пользу ее выбора "говорят":

- примерно пятнадцатилетний "стаж" апробации,

- хорошо отработанные алгоритмы численной реализации,

- возможность подключения,, в широком диапазоне, новых транспортных уравнений, для моделирования течений в более сложных как гидродинамических, так и тепловых условию:.

Необходимо отметить, что при создании модели расчета, корректность решения всей задачи в целом очределяется корректностью решения гидродинамической задачи. Для этой цели методику апробируют на имеющихся надежных экспериментальных данных; правда, может возникнуть иная трудность: методика в целом, как результат" совместного действия различных процессов, может давать удовлетворительное совпадение с экспериментальны?®, данными, хотя каядый из процессов в отдельности монет быть описан неверно. Поэтому, наряду с проверкой метода з целом, необходима проверка адекватного описания отдельных процессов. Б этой связи били проведены расчеты и их

юследующие сопоставления с экспериментальными данными для: Ьь ¡лукового - ускоренного со вдутюм /I/ и с повышенной стопелью турбулентности о яабегавдем потоко /2/ - турбулентного погронпч-юго слоя, сворхзпукою^о турбулентного пограничного слоя /3/, тминарно-турбулонтлого перехода в сверхзвуковом пограничном :лое /4/ (на рис.1 продставлены прат&ля скорости в ламинарной 5 турбулентной областях).

При расчетах использовалась следующая система уравнении:

-Ь

Ws0

1

^Jk - IB- + —

] .

1 н

-¿5I-YH]

JPr_/1>4 J

+

(1)

(2)

(3)

^щ-Щгг-ЩЬ^щ

ой . г,,съе _ ъ 1 о^ л £г

J

(4)

(5)

i. Blackwell B,, Kay3 W,, Hoffat R. The turbulent boundary layer >n a porous plate: an experimental study of the heat traMfer jehavior with adverse pressure gradient // Report HTM-16.- Stan-'ord University.- 1972.-1 4-1p.

¿1

00 trT и С •я О Ю «т II OL

у $ q¿ jD X X § I

to О об II * N \

4

I X

•о

to

er

T-l

0 .s

Cl

in cr

ьр

00 о

CO CD

О

Ol О"

«¿df'.i

сГф9ехр[-^т^; C£-f-6xp[-ReT].

Система уравнений (I) - (5) решалась со следующими граничили условиями:

j^O сУх = к-Е-0; ^^w(x); Н = Н„(Х>Г ^00 <SK*V„i d<j = К = £ = 0 Н-Нс.

В качестве начальных: условий задавались экспериментальное рофили скорости и температуры. Начальные распределения кинати-еской энергии турбулентности и скорости ее диссипации определяясь по известному профилю скорости в виде:

^даГ^Г ; «£= 0,164-ip; .

t-Wy (y^qzS), i «0,095 (1|>од5).

Удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментально ¡аблюдаемых данных для перечисленных выше тачаний позволяет на-гаяться, что реальная гидродинамическая задача решается корректно [что лишний раз показывает совершенство "К-£" модели).

Решив гидродинамическую задачу необходимо решить тепловую в том числа и термохимическую?. Основным зддсь является надо?-Рагхунатан С., Макалая Р. Влияние турбулентности набегающего готока на характеристики турбулентного пограничного слоя на попэрх-гости, обтекаемой дозвуковым потоком // АКТ.-1984.-Т.2-Й.-3.66-72.

3. Lobb Я., Winkler Е., Persh J, Experiraental investigation of urbulent boundary layers in hypersonic flow // JAS.- 1955.- Vol. >2,- N1.-p.57-65.

1. Korkegi H. Transition studies and skin-friction reeasurements on Insulated flat plate at Mach number of 5.8 // JAS.- 1956.- Vol.23. - H2.~p.97-107.

нов определение профиля -температуры. Подавляющее большинство авторов используют концепцию , вероятно, обоснованно делая вывод о том, что в их условиях погрешность от допущения р^сом! незначительна. В то же время известен экспериментальный факт, согласно которому турбулентный поток теша переносится быстрее,, чел/ турбулентный.поток импульса вблизи поверхности в.сверхзвуковом пограничном сдое, что "говорит" о некорректности решения тепловой задачи по аналогии с динамической. "¡Естественный" способ преодоле ния отмеченного противоречия состоит в отказе от предположения о й^.«00^4 и использования уравнения переноса турбулентного теплового потока.

Правильность выбора формы записи как уравнения в целом, так и отдельных его слагаемых, "достигается" удовлетворительным сопоставлением расчетных и экспертеятальних данных для турбулентного потока тепла .(иди температуры - для сверхзвукового течения).

На рис.2 представлены расчетные профили турбулентного потока тепла в сравнения с экспериментальными данными работы /5/; а на рпс.З профили температуры для двух способов расчета: с Р^. = 0,96 ' (пунктирная кривая) и с модельной формой уравнения переноса турбу лентного потока тепла (сплошная кривая); последнее использовалось в виде:

0(Г ъ ¿¡V г ^ <0 Г/ _ ЛЦ \ Ж „

Граничные условия были следующими: С^'Т'- 0» при = 0 и (^'Т' =0, при В качества начальных условий при решении уравнения (6)

для дозвукового пограничного слоя брались экспериментальные данные; для сверхзвукового - профиль, полученный из условия:"генерация" = "диссипация".

, Уравнение энергии (3) при этом имеет вид:

5 , 40

Рис.3

- 12 -

После этого было произведено изучение того влияния, которое оказывает допущение о р^всолг!" яа параметры сжимаемого реагирующего турбулентного пограничного слоя. Для этой цели рассматривались два метода расчета течения высокотемпературного воздуха, а котором учтены реакции диссоциации 0а,А4 и//0, около плоской некаталигичаской пластины ("П*,=4О0ОК., Т^=20£>0К, Моо=5) В первом - уравнение энергии имеет "традиционную" форму:

а принимается равным 0,9; посте этого выполняется аналогичный расчет, но исходная система уразнений дополняется уравнение?, переноса турбулентного потока тепла (6), а уравнение энергии используется в виде:

Кроме этого в систему уравнений входили уравнения диффузии:

^ + «о

для всех компонентов смеси

). Диффузионнь

потоки отдельных компонентов смеси и переносные свойства в зое вязкого подслоя определялись из соотношений Стефана-Максвелла к формул Уилке и Мэйсона - Саксены соответственно. 5. Белов Б.М. Экспериментальное исследование теплообмена в ту! булэнтном пограничном слое при ступенчатом изменении граничны) условий на стенке // Канд.дксс.М.:МГ1У им.Баумана.-1975.-146 с,

На рис.4 приведены профили температуры вблизи поверхности; сплошная кривая - расчет с уравнением переноса турбулентного потока тепла, пунктирная - расчет с Ргг . Из этого рисунка, по темпу нарастания температур видно, что в данной области течения, в зависимости от метода расчета, "работают" различные "механизмы", формирующие тепловое псяо. Объяснение этоаду "следует" из рис,5, на котором предсдавяены зависимости, характеризующие скорость нарастания турбулентных потоков импульса и тепла вблизи поверхности. Из рис.5а явствует, что при замыкании уравнения энергии с помощью Ррг»соп$! турбулентный поток импульса увеличивается быстрее, чем турбулентный поток тепла; если же последний находится из решения одноименного уравнения переноса - картина иная: турбулентный поток тепла переносится быстрее, чем турбулентный поток импульса - рис.56 (что начес пзенно "верно отслеживает одну из основных черт сверхзвукового турбулентного пограничного слоя).

Различное "поведение" температуры не может ие сказаться на расчете других параметров течения; так, например, завышение температуры вблизи стенки (Ргт=ссп5{- ) приводит к завышению концентраций компонентов, образующихся в результате реакций диссоциации ( Со и Сц) и к занижению концентраций диссоциирующих компонентов (Со*» Сиг'к Смо)* в остальной же, "верхней", части пограничного слоя профили температуры отличаются незначительно.

Другой особенностью моделирования теплового псхля является вопрос об учете влияния пульсаций температуры на скорости химических реакций. В данной работе для учета этого "взаимодействия" константа скорости химической реакции представлялась в виде:

1 , (II)

-Е/ет

где Ц(Т>АТП8 ~ обобщенный закон Лррениусз, а величина ~]~а находилась из решений соответствующего уравнения:^__

ел® + ои ^ - Ги + Н г5 „

+.Щ

а.

Q8 46

Q¡¡

оя

oí (¡08 qœ

QfH

щ

мм

¡006

i / «в«« /

/ / / /

/ /

J J /

r / /

/ / / / f t

а;

S>

p.c. 5

j j

i / /

Т11

находился из условия: "генерация" е "диссипация"; граничные условия были следующими: ТГ1= О, при у * О И1) -оо.

йа рис.'' предстатвш профняи концентраций некоторых компонентов смеси: сплошные кривые соответствуют расчету без Т"' . а пунктирные " с учетом (II) и (12). В обоих случаях турбулентный тепловой поток находился из решения соответствующего уравнения -(6). Из этого рисунка видно, чта неучат пульсаций температуры приводит к занижению концентраций компонентов смеси, образуювдхся в результате реакций диссоциации ( С0 и Су) и к завышению-дис-социируюадих компонентов (С0г, С* и См,)-. Различие в поведении профилей 0ои Сд/объясняется следующим образом: значение производной в выражении (II), кроме всего прочего, является линейной функцией целых положительных степеней параметра Е. (энергия активации), который у на порядок выше, чем у О,. Это обстоятельство иллюстрирует рис.6, из которого следует, что, например, неучет влияния пульсаций температуры на константу скорости диссоциации занижает последнюю почти на порядок.

' ■ а -——И

/ V .....

/ \

/ ' О+Ог-ъ^О+Ог \

Рис.6

- 18 -ВЫВОДЫ

1. .Адекватное отражение реальных динамических и тёрмохнмичео-ких процессов, происходящих в сжимаемом реагирующем турбулентном пограничном слое возможно лишь при использовании математической модели, содержащей не менее четырех транспортных' уравнений переноса: кинетической энергии турбулентности, скорости ее диссипации, турбулентного потока тепла и пульсаций температуры.

2. Использование предположения о постоянстве "величины приводит к неверному численному прогнозированию профиля средней температуры, что" в свою очередь предопределяет получение заведомо -неверных параметров пристенного течения и, следовательно, соотвеч ствующих параметров ближнего и дальнего следов.

3. Применение существующих математических моделей, не воспроизводящих каруину переноса турбулентного дот-ка тепла, не позволяет получить достоверные результаты при решении поставленной задачи.

4. Использование транспортного уравнения переноса среднеквадратичного значения пульсаций температуры позволяет учесть влияние турбулентности на скорости протекания химических реакций, происходящих в химически неравновесном сжимаемом потоке чистого воздуха, что находит свое выражение в уточнении распределений концентраций отдельных компонентов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Маламанов С.Ю., Савельев Ю.П., Степанов М.М. Об особенностях ■расчета сверхзвукового реагирующего турбулентного пограничного слоя. /Рукопись деп. в ВИНИТИ № 688-В90/.

2. Маламанов С.Ю.-, Савельев Ю.П. О переносе .турбулентных потоков импульса и тепла вблизи поверхности в сжимаемом реагирующем пограничном слое. /Рукопись деп.в ВИНИТИ Л 4757-В90/.

3. Маламанов С.Ю. Савельев Ю.П. Расчет перехода в сверхзвуковом пограничном слое. /Рукопись деп. в ВИНТИ й 4755 - ВЭО/.