Моделирование процессов упорядочения и переноса частиц в некоторых квазидвумерных системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ИНСТИТУТ ХИМИЧЕСКОЙ шизики РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи

КУНДРОТАС Пятрас Ионович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПОРЯДОЧЕНИЯ И ПЕРЕНОСА ЧАСТИЦ В НЕКОТОРЫХ КВАЗИДВУМЕРНЫХ СИСТЕМАХ

(01.04.02 - теоретическая физика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соиснание ученой степени кандидата физико-математических наук

\

МОСНВА -1992

Работа sunozneüä на кафедре Радиофизики Физического ' факультета Вильнюсского Университета

Научные руководители: доктор физико-математических наук кандидат физико-математических наук, доцент

В.Е.Зубкус

А.С.Орлюкас

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

кандидат физико-математических наук

В.Я.Кривнов Ю.Банис

Ведущая организация:

Объединенный институт ядерных исследований

Защита состоится У^" ¿¿/¿>¿¿-1 1992 г. в ¿6 часов на заседании специализированного совета Д.002.26.08 при Институте химической физики Российской Академии ■ Наук (117977 Москва, ул. Косыгина, 4)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института

Автореферет разослан ¿¿¿¿ХЛ 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физико-матеыатическ

наук

Оницук В.А

ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСПЖЛ РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Применение методов численного моделирования при изучении процессов, протекающих а твердом теле, занимает видное место в теоретической физике. С одной стороны, сравнение результатов моделирования с данными эксперимента позволяет определить насколько адекватно выбранная модель отражает свойства реальной физической системы. С другой стороны, сравнивая результаты моделирования и результаты расчетов, выполненных приближенными аналитическими методами,, можно проверять точность этих приближений.

В последнее время в различных устройствах электронной техники широко применяются тонкие полупроводниковые пленки и керамики с малыми размерами зерен. Поэтому исследование процессов, протекающих на поверхностях кристаллов и в близко лежащих кристаллографических плоскостях представляется весьма актуальной задачей.

Особое место в теоретической физике занимает изучение фазовых переходов (Й1), связанных с упорядочением определенных элементов структуры. В настоящее время имеется много соединений, обладающих уникальными , свойствами в области ФП. К таким соединениям относятся целый ряд сегнето-электриков, магнетиков, сплавов, супернонньи проводников, высокотемпературных сверхпроводников (ВТСЮ. Построение микроскопических моделей способствует более глубокому пониманию происходящих в этих соединениях процессов и, следовательно, более успеиноыу практическому их применению. Однако, модели, адекватно отражающие структуру и свойства реальных систем, обычно являются довольно сложными, учиты-" вавщими сильные короткодействующие корреляции в расположении- упорядочивающихся частиц. Применение аналитических методов при изучении этих моделей нередко приводит к значительному искажению поведения рассматриваемой системы. Поэтому при изучении систем такого рода наиболее эффективными оказываются методы численного моделирования, в частности, методы.Монте-Карло (МК).

Цепь» работы является иоделирование процессов упорядо- ■ чсиия дипольных моментов димеров, образующихся на "поверхностях (001) Б1 и Се, процессов упорядочения кислорода ВТСП Ш2Сиг06>.х, изучение влияния упорядочения кислорода на электронные свойства УВа2Си30й+., и моделирование диффузионных процессов в решетках типа 1ШР с силышья: конкурирующими взаимодействия»/« негду мигрирующими ионами.

¡Ьучпзя посиэна, Впервые методой 1!Н исследована микроскопическая модель, позволяющая в рамках: единого подхода описать процесса упорядочения дамсров - на реконструированных поверхностях (001) 31 л Се. Установлена структура промеьуточпоГ; фазы на (001) Се, Влершле на основе модели решеточного гйза ыетодои ШС построена полная (Т,х) диаграмме упорядочения кислорода в УВа2Сиг06+к, включая елоп-ну» упорядо^ зшу» фазу О^.. В райках обобщенной ыоделл Хиббарда впервые исследовано влшню упорядочения кислорода в "несверхпроводящэй" плоскости СиО;, на олектрзкно-дарочние процессы в "сверхпроводящей" плоскости Си02, Впервые подробно исследовано влияние сильных конкурирующих взаимодействий б первой я второй координационных сборах на кинетические характеристики системы диффувдфущкх части?.

Практическая цепноезь. Полученные результата по упоря-дочешш даиэров позволяя? глубге понять процессы, происходящие на реконструированных поверхностях (СО!) 81 и ¿с, что является вазннм для более успешного практического црн-исиотп полупроводниковых иатершлоз и рлгшгчшх областях тачишел. Иолучэтто результаты для УВд2Си30й1;< способствуй более полному ношшашт взаимосвязи лроцосеов упорядочения кислорода и перехода и еяерхпроыдяедое состояние, что яаллотея сущестшшш дяя шлепоняя прзродо эдеокотем-яера-даюЯ сворхвроводаостя. Изучение юшотичвет сво2е?а ярздстаЬяяезгея ваглшм для описания алех-уроороаод-зюс-гл сулерзояак создвизпвЯ, иолутщях все ббайо шрогсое яроыанзшю о качесио шюуцуялгороа 'а конденсаторов соорх-бояьаоЗ сгйсостл.

сипьт'л аон;гуриру<м&?о1 гсагиодоПстгат:« шуу «агряруи'р!-ив Получсмш ' чкслсншэ рсяспял урлваеаш

диффуэтя с шпясяошш $итстертгй. истода» я коэ$£<кпд?1кек ;яЩуо\т п г идо йростр?«с?ес:к?Х1-зргмешу« распрздеш;ш1 (профадеЗ дк^зва) ьигркругя^х частиц и нровздено нсаг-довтшо влшш конкур'фувс:;;« иа кштчсе-

то хчрактгрмс.тин! снс-гсг'У.

С О Д К Р 71 & П.Л Р Л В О 'I !1

((Щ) 81 к Сэ

Благодаря йоишшсзцея иаррюшшн езяз&В

па позерхарстях (001) 31 я образуитс.4 вешгдоршрвге

.'дююшй.ч' кодеяго». Ассз1«отр;гпюсть дао« ров <}бусшштъ-1 возмоягоеть суцшшстт па зтвк г/о— верхиостях слошгх упорядопешпк структур. Ьйш, отгэтот-оешшг за обрлзоват д?г&рег» (л 0.2 оВ). бояшо, чем склч взЫтодейстзй*. кеяду ддеиержз ( с О Л эЮ, поэтому дгплс-р» .юзно рассматривать пж.-ЖЩ'о Пбсткуо конструкции. Прождав каздоП из двух оозиогше ор8«шщяЙ Д'Шольиого мошгга ¿кмера взиягозасуп перемотай « ¿1, яадячу об удорядо-гениз дааояьных" ыокэнтоз дк><&роЬ «охяо свести к ревет® 1вушрноЗ «одела Изкнга -с парами» гзашодсйствгшо! кецду

Экспериментальные данные показызаят, что к-а (001)21 И происходит из упорядоченной'фазы с(4»2>, клрзктеркзу»-(ейся "антифарромапгатай?" чередование;.! направлений да-:одькых- ыомейтов дилеров вдоль направлений х и у в ' неуяо-' ядоченнуо -фазу (2*1). На (001)Со §Я происходят чер&э до-оляктгльяуй р-фазу, структура которой не бьгла определена дяозначно. Для описания ® па (001)31 достаточно учесть арные взаимодействия 'в двух блк-мйгяк координационных ферах. ОднакЪ .последовательность 511 с(4я2)—> р --> (2*1) а (001)Се нельзя объяснить, оставаясь в рачках такой но-ели. Кроме того, количестгенныг характеристики-реконстру-ромкных поверхностей (001) 31 и Оэ лвллвтея довольно

- в -

схожими и поэтому представляется разумным описание происходящих на них процессов в рамках единой микроскопической модели. Гамильтониан такой модели можно записать в следующем виде

Н - 4 + ив141 ^ + -12аи±2>, (1)

где Ч1 и Ч2 - конкуркруищис взаимодействия в первой координационной сфере, и к ¿2 - взаимодействия, соответственно, во второй и третьей координационных сферах, причем ¡г учитывалось только по направлению у. Для обеспечения стабильности существования при низких температурах фази с(4*2) численные значения констант взаимодействия должны удовлетворять следувщиа условиям

+ У2 < О, < 2и, У2 < 2и, У4 + У2/2 - и < (2)

Таким образом, задача сводится к построению-фазовой диаграммы модели Изинга (1) с учетом неравенств (2) в координатах "температура-константа J:г".

При построения фазовой диаграммы использовался метод МК (алгоритм "переворота спина"1); Рассматривались квадратные решетки размерами Ц^Ьу (Ц, а Ьу ® 40,50) с периодическими граничными условиями. Усреднение рассчитываемых параметров проводилось в течении 4000-5000 вагов МК на спин, опуская первые 400-500 шагов. Точка ЙП определялись из температурных зависимостей теплоемкости С а восприимчивости X системы

(<н2> - <Н>2), (3)

т 2

X • — (<п2> - <П>2). (4)

Методы Монте-Карло в статистической физике. Под ред. К. . Биндера. - к., "Мир". - 1982. - 400 с.

5и'

(5)

где ц - параметр порядка системы

П " г— I (~1)1+>) в« Чту Ц

Полученная фазовая диаграмма модели (1) представлена на рис Л. Видно, что данная модель хорошо описывает упорядочение диыероз иа поверхности (001) как Б1 (при малых и2|), так и йе (при больших М2|). Следующим вагом было установление структуры р-фазы. Из полученных "моментальных" картин пространственного распределения даыеров было установлено, что р-фаза характеризуется наличием достаточно длинных (- 10-15 постоянных решетки) "ферромагнитных" цепочек, состоящих из дкшров одной ориентации, но в окружении фазы с(4*2). Поскольку такой информации явно недостаточно для однозначного определения структуры р-фазы, то исследовалось поведение корреляционных функций

В(га)

¿1 б1 в1+гв * «1

51+Гя

С1 < га < ), (8)

где а » х,у. Анализ корфункций (б), полученных на решетке 34*84 позволил сделать вывод о тоы, что дальний порядок вдоль оси у сохраняется в р-фазе на иенызеи расстоянии, чем вдоль оси х (например, при гх у -'17 $(Гу) «0.1, а 3(гх) % 0.3). Корфункции (8), полученные на решетках, сщь-

РесЛ. Фазовая модели

100

200 300 Т. К

1 - 100 К,

-300 к, и

диаграмма (1) при

75 К

а

«о тянутых в о дно:: в&яравяешш (16*256, 16x512 , 238*18) vxoü'í ярко вирааеннум иростраистзонпу» иорисдичность; Период модуляции зависят oí т е;.® ера туры, lie завися? от размеров лсследуеаой систем! и составляет - 20 постоянную ргаот-кй г середине температурного интервала сууеетвоваяш ' р-фази. В ОТЛНЧ1Ш ov раисо яаысапик результатов. рогн-ру^епо, что шдуляцяд д'шодыш. Шлпитоа дйу^в долгие плбюдаться не только по яапрявшша .у, ао к но ййцравлоишз х, прлчеа период нодешда но нг-лгрк пркмьрко в дон раса боль-

£10, ЧС?! ® у,.

7aoi\mQ-iz$zd жищяях в 5ДЩ Tih^'nJ)^

• Knp;¡sEO-6api-¿üa;¡ керачлга YÜ3.rд^шетсн && сс~ годчдьшй день палоо^се взучдскх! БТСП, Наряду ' с достаточно шсокоЯ 'гем;1ерлт;уро;-! перехода -з сееудхг»ро;зо>еда& состояние Т % £0 К, ото соедштяу щттамвт шагаю, э .¡ю&лов-ностм догко иарьаровзигь содомия г • кислорода £ квр&да< пределах {)<:(<!, ¡флетгшшчгекед речдаа У5а2Си,0й+ч; сеет oíiy se сяоез, чарг^тдзхел ь чх^^ущеи соряде: Си0.,-2а0~ Giiü^-У-Бло-Сио,.,, Структура яяоеяоетп CwOy ya&ow, что дагр' ajsj максимальной «одерейиш: кдолородя (:v-4) .-same-только иоложд аоклшк' полставки -длй атоызв 0, Нгшачпе закаит-аж гмег ддя атомов 0 сбуашшлг? госаошость £И, сеягац-иог»> о ударздочэнкси' жсяородг л саразогавяез цейочея ü-Cih), втянут вдоль оси Ь, В результате ВД ci;-imp:¡M крисюллч яошаестсл о? -до орторо^йчежой.

3 383КС8К0С7П ОТ К Ü ПЯОСКОСТД CuO.j ВЗ&ЭДйСТСЯ йабо фзгз Oj (е noiuíocíb?) шютаоддого цгпочками O-Cu-O, s либо фаза Оц (с чередовании.! пуезш з сааола&кк^л цсяочгек, - 0.5), Кро-'э того, fl шкоторж дофргздзошшх зкекергаеа-тах йафждаласъ боя&е сакя« суаэрструйтура па кислороду Ojjt íc черодовацзеа одно;! пустей а двух ■ЗрШМшсНЕШ цзио-чек, х ~ 0.68). В i'BaoCu30f,K Т{, сильно ssükchto? ;■; с характерам хшато при íe ¿o'ií и 0.5 < к < 0.7. Пра'.йЧй-телыго, что начало atoro плато еогпздагт о экеяерашей-телыю яабдэдайвду натерла»»:« переходе, ¡íasu Oj £ фазу

От ^. Хотя СЯОршрОЯСДЯМЭСТЬ ЕОЗНЯКЛОТ Я ПЛОСКОСТИ Си02,

связь и?ялу унорядо'чонкем кислорода я йу.сокоштсратурноЗ езсрхпроводакостьа .становятся очевидной. Постоку иоделгфо-панче дроцесеов упорлдочен'лк кислорода" являс-тся вссып актуальной ЬадачэЗ,

13 первом раздела дещ зй гяаш прелналазировани вЬезцис-сн результата рэсчзтои дпаграш • упорядочения кислорода з выаояйягак« т»рибдншш№Щ аналитически-зд мо~

тода!'Я. В рзоультатс анализа еылшдся ряд вопросоо, кото-рно, несмотря яа лодройюе юучонио дааграикн упорядочения огшсс истод»«, оставался открутим. В частности, ц« ясоа ЙПЛ ,плагг,1!&ы при X < 0.5, поскольку, с одной сторсш, 9 :;?оП Шссхи кокцедтргяпй кислорода почт« стсутствугл' зке-иср»«а?ачь!,ш дашиэ, а е другой - достаточно еяегдай "то-оротсскнй" зид диграмл» (иояично двуМ-азнкх о&эдсгоЗ к т.п.) нуздсяся я допояпительяоЗ проверке. Кроио того, ноо<5~ ходят наш дчлшвязо исследование вопроса- о сущссгвош« гаш 'дополаитолызж ортора'Фсчест фаз а Поэ-

тому представляется кеобхедшяд! провготй ноде/'щрояашга про-цоссоа уяорддс:спкя кислорода с кпользованяем методов чяо-яеляого зпшрхлша МК.

Иеследозеивз поводилось в россах, кодега реиеточзого гаге», упшшгщвЗ' отоужягтещее зсашодейетвйэ V, > 0 в нйрпой .коордакаиюпчой сфзрэ я конкутз;фукщис> ' вгш;сде£от» ЕПЯ ?о второй: притл~екке ищу агошма ккелсрода, дсйстьу^а ^зре? ато:г иодв У2 < 0 я ог?ал:тмшго игг^у ЙОНЭ«;р?ДСТССПЯО 0?0ИШ! КИСЛОрОД'л

У3 >' 0. ¿ягор'я'и-рсче'гов пргагасялсл 59, яав я в прэ-до^трз т?«. Рме;.-а?рш>пяксь шдогш ршзт ршзраяя 40М0, п с пграода^есюйс! гргипдан:® усяешш. Получезсоя упфяд-тш првдода»к<зЕа га рис.8»

Харли пфЗоЗ ео оссбкпюстьэ аглясгся отс^тстайо екгхйншк

яря :: < 0.6 15 суЩОтОййШ'О В СЙЙ5.СТЙ ШШ х рз.зро-рйд<жш>3 1сгрггок?льной гшлс1& до саш; яшшх температур. '¡той шгд дамреи« получил свое яодувершше в кздзйй»; резтуояом^нгурпьк зкепвршёетах а КК-расчс-тет,

выполненных другими авторами*.

Для описания более сложной упорядоченной по кислороду суперструкгуры Ощ, модели с гремя константами взаимодействия недостаточно и необходимо учитывать взаимодействие У4 между вгорши по дальности цепочками О-Си-О. В результате проведенных методой ПК расчетов получена диаграмма упорядочения в области возможного существования фазы Ощ. Характерной особенностью этой диаграммы также является отсутствие областей смешанных фаз на границе фаз Оц и Ощ, и ^111' в °тдичии от диаграммы, рассчитанной кластерным ыетодаш.

Вдагшо упорядочения кнслорода на электронные свойства Пк^С^О^

Струетура плоскости Си02, в которой возникает сверхпроводимость, практически не отличается от структуры плоскости СиОх, за исключением того, что все возможные места для ионов кислорода являются занятыми н поэтому ФП "порядок-беспорядок" здесь' невозможен. Однако на атомах Си и О в

X

ч

1,6

0,8

ТГ Pi

/ Og \ i r i «А .. i..

Рис.2. Диаграмма упорядочения при V

УВа2Си3

'6+Х Ф* ■ 0.5

- -0.5.

v2At-

025 0,50 0,75 х.

2Aukrust Т., Novotny Ы.А., Hikvold Р.А., Landau D.P. Numerical investigation of a model for oxygen ordering in YBa2Cus04+x // Phy3.Rev.B. - 1890. -- v.41, Nr.13. - p.8772 -8791

этой плоскости локализуются электронные дырки, количество которых зависит от х. В стехиометрическом YBa2Cu307 для соблюдения условия электронейтральности требуется наличие в плоскости СиОх дополнительного электрона на ион 0, который "перетекает" из плоскости Си02, образуя в ней кислородную дырку. С уменьшением х количество кислородных дырок ;умень-шается и при х » 0 все дырки локализованы на ионах Си. Принято считать, что за возникновение высокотемпературной сверхпроводимости ответственно спаривание именно кислородных дырок. Поскольку наблюдается отчетливая корреляция между температурой перехода в сверхпроводящее состояние и существованием упорядоченных орторомбяческих и неупорядоченной тетрагональной фаз, то представляется необходимым рассматривать процессы, происходящие в плоскостях СиОх и Си02 в рамках единой микроскопической модели.

Гамильтониан такой модели в общем виде можно записать' как сумму трех членов

н " %uOx+ "cuOj + Hinf (7)

где Нси0х представляет собой Гамильтониан модели решеточно--го газа, описывающий упорядочение кислорода в плоскости CuOx, a Hquq2 - Гамильтониан 2-зонной модели Хаббарда, описывающий состояния дырок в плоскости Си02 с учетом взаимодействий электронов на ближайших узлах. Hint, описывающий взаимодействие . ыегду плоскостями СиОх и Си02, может быть записан в виде

Hint - R2r 9(R-r) n*Rnr, (8)

где nr - числа заполнения для ионов кислорода в плоскости CuOx, - операторы заполнения электронов со спином <s на р-орбитали атома 0 в плоскости Cu02, a <p(R-r) - экранированный кулоновский потенциал, описывающий взаимодействия ыегду ионаш кислорода плоскости СиОх и локализованными на ионах кислорода плоскости Си02 электронами (дырками).

Решение полной задачи с Гамильтонианом (7) сталкивает-

• ся с рядок технических трудностей. Однако для ответаш основной вопрос (влияет ли, и пршщкне, рорядоченке кислорода на состояния дырок в коделк Хабб'арда) достаточно исследовать упрощенную модель. Выберои кз всай совокупности узлов плоскости Си02 последовательность .нэ Н кислородны* узлов к "растянси" ее в одномерную цэпоч.<у (Си02-цапочка). Такии не образом выделки одномерную цепочку кз плоскости СиОх и поместим ее под Сй02-цепочкой к предположим, что унии Си02- я СиОх-цепочек взаимодействует- только попарно.- Га-цкльтокнан- такой упрощенной ыоделн иош> записать 15 виде

N Н

Н - " Ч (р!оР1+10 + Ь.с.) + 1)р п»^ + . (0)

н н

+ у & г'р1гй+1 +'^1н1вР1-

где р|(,(рз0) - операторы рождения (уничтожения) . дарок со сгашоа <з и |, | на р'-орбнталн етош О, 10 - интеграл перескока, 1Гр к V ояисываг-т отлкаваниэ электронов, локализованные, соответственно, на одной узле к на блигайнис'узлах, а "поля" Н^ определяются следуивср! образои

% - ер г р в Н0 , (10а)

если 1-ый узел в СиОх-цепочке не занят ноной кислорода к

Н1-Н0 + Н1": . . (103)

и противополошюа случае.

Таким образом, задача о влияний упорядочения кислорода в плоскости СиОх на электронный свойства плоскости Си02 сводится к расчету электронных свойств одномерной Си02-це-почкн с неким.фиксированный' пространственным. распределением "полей" Н^, которые, в рво» очередь, соответствует тому или :-шому распределен*!»: кислорода по узлам СиОх~цепочки. Меняя расположение кислорода в СиОх-цепочкв: у. сравнивая получен-ншле характеристики Си02-цепочки (количество .спаренкьк дырок и т.п.), «оано качественно,оценить влияние упорядочения кислорода на сверхпроводящие свойства ГВа2Си30й+х> Для расчета электронных характеристик Си02-цепочки .'использовался

ыетод "шахматной доски" квантового МК? В расчетах использовались четыре вида упорядоченных распределений атомов кислорода по узлам CuO-цепочки: 01 - с чередованием 1 пустого и 1 заполненного (аналог фазы Oj в плоскости СиО), 02 - с чередованием 3 пустых и 1 заполненного (аналог фазы Ojj), 03 - с чередованием 2 заполненных и 2 пустых и 04 - с чередованием 4 заполненных и 4 пустых узлов. Кроме того, использовалось и случайное распределение атомов кислорода по узлам CuO-цеяочкя (аналог тетрагональной фазы). В расчетах использовался набор численных значений параметров Гамильтониана (9): t0 - 0.5, V - Ó.25, Up - 1.5, Н0 » 0 (все величины нормированы на эффективную константу связи J х, 1 эВ, описывающую взаимодействие между блиаайти ионами'кислорода в СиОх~цепочке).

Рассмотрим сначала случай, когда на каждый узел Cu02-цепочни проходится в среднем по одному электрону (р = 1). При малых значениях Ht количество ш узлов, на которыи локализованы 2 электрона (дырки) незначительно (ш * 2%) и электроны равномерно распределены по узлам Си02-цепочки, причем это состояние практически не зависит от способа распределения кислорода по.узлам СиОх-цепочки. По мере увеличения Ht (до Ht = 2), величина ш резко возрастает и прослеживается отчетливая ее зависимость от типа- фазы в СиОх-цепочке. Самое большое значение ш «- 37% имеется а случае Oj-фазы. п СиОх-цепочке, в то время как асе другие упорядоченные и разупорядоченная фазы дают меньше значения ш (от - 2А% при 02-фазе до - 32$ при 04-фазе),

По мере увеличения р уменьшается (и начиная с р ~ Í.4 исчезает) разница мезду количеством сваренных электронов (дырок) в Си02-цепочке при Oj- и ТГ-фазах в СиОх-цепочко.

3Hirsch J.E. Numerical simulation, of quantua lattice systems*. electron-electron and electron-phonon interactions in one dimensions // Monte Carlo Methods in Quantum Problems (ed.by Kalos M.H.). Series C: Mathematical and Physical Sciences. - 1984. - v.125. - p.203-233

Наибольшое значение а в этом случае наблюдается при налички в СиО},-цепочке фазы 02. Поэтому моано сказать, что наиболее благоприятный« фазами для возникновения сверетроводишсти в УВа2Си30й+.х являются фазы Oj н Од.

в крзстояrax с кошсурзрущаш вгахходеНэтвгжи исгрнрукдос ионов

При досткшши определенной концентрации с мигрирующих ионов они начинают взаимодействовать между собой и козффн-циэнт саыодиффузии Р ионов иогет зависеть от их концентрации. В ряде соединений эта завискность обнаружена экспериментально и носит розкий немонотонный характер. Друпш проявлением взаимодействия иеаду мигрирующим нонами является отклонение от закона Арранкуса в некоторых супериснных проводниках. Эти и некоторые другие кинетический характеристики кристаллов с сильными взаимодействиями транспортных ло— . зов пока не нашли скос-го обьяснешш в ра.с;ах существушцк теорий. Прямые и косвенные оценки потенциалов вза|:моде£с?-екя диффуидкруюгрос ионов показывают, что в таких системы: сосуществуют сильные короткодействующие в слабые дальио-действущие корреляции в располошшш цкгркруащих ионов. Описание терыодкнашгческю: к кинетических свойств такш: систем проводится, как правило, с'поиостьа, подели решеточного газа с учетом парных взаимодействий ионов в нескольких бяшайшкх координационных сферах.

В первой разделе этой главе при помощи кластерного приближения рассчитывался ког^фщнзнт са^одкффузпв 1)(е) для рспеток типа KDP, а во втором, используя полученную зависимость D{c) численно решалось уравнение диффузии, с « » div(D(c) grad с) с начальными условиями- типа' ступеньки. В рзвультатс были получены пространственно-временные распределения мигркруюгрж частщ (профили диффузии) при разных типах взаимодействий в первой и второй координационных сборах. Показано, что в случае наличия сильного притязания в первой координационной сфере диффузия протекает- только по небольшому количеству путей, в то время как при наличии сильного отталкивания, в пустой области решетки появляется

"стоика" . из ДЕИ5кущихся частиц. Учет взаимодействий во второй координационной сфере приводит только к количественному изменения характеристик системы диффундирующих частиц.

С<ЛЮВНЫ^' РЕЗУЛЬТАТЫ И ШШДУ

1. Модель Изинга с аш'^отрошшш взаимодействиями-в первой координационной сфере и учетом взаимодействий в следующих двух координационных сферах позволяет в рамках единого шшроскопнческого- подхода описать связанные с упорядоченной диполыш моментов диыеров ФП на реконструированных поверхностях (COI) Si и Ge. Установлено, что простейиее приближение сродного поля примерно в два раза завышает количественные характеристики «одели по сравнению с методами М(. На основе результатов ПК построена фазовая диаграмма модели. Существование промежуточной фазы на поверхности (001)Go обусловлено взаимодействием ö третьей координационной сфо-ро. Промезуточная фаза характеризуется модуляцией по сродному днполыюму моменту дзшоров, период которой зависит от температура, Период модуляция по осн х примерно в два раза большэ,'чей «о оси у. ' •

2. Модель решеточного газа с анизотропны?,«! взаимодействиями во второй координационной сфорз позволяет описать сэяоашшо с 4 упорядочением кислорода Ш $ ВТШ ИЗп2Си3Ой+;{. На основе результатов моделирования методом Ш построена подлая ф а з о в а я /parpaba упорядочения кислорода н YDaaCu30ó,.s, Показало, что зо везй области изменения 0 < < л < 1 на диаграмме существуют только одаофеюяко области. ЭшюрюгсяуаЛышв дашшо, а такав результата теоретических расчотоп при к > 0.5, внполношш класторюаш мотодаш хорошо соотштстаувт результатам МИ, Супоствовазгаэ Ш98 сложной упорядоченной суаврструктура Gjjj обусловлено im-ШОДО'ЬТЕЯО.Ч мезду вторая яо дольяоетн цоиоиадмя 0~0и~0.

3. Не» оснозо доужзовяой модзяз предлозэт модель, позволяет в рампах одгаого яжросшшчоскоро нодас-■до оштемъ процессы упорядочения кислорода з плоско от СиО y2a3Cu30ÖWI и злоктропйо-дьфо'пга?) овоПства плоскости СиОя. Методом "вгематиой доски" шшояого Ш рассчптази здрдо»

теристики системы двух взаимодействующих. одномерных цепочек, представляющих собой упрощенные аналоги плоскостей СиО и Си02. Показано, что упорядочение кислорода, равно как и изменение его концентрации или характера упорядочения существенно влияет на количество спаренных дырок в Си02-це-почке. Полученные результаты хорошо коррелируют с экспериментально наблюдаемой зависимость» температуры сверхпроводящего перехода от концентрации кислорода в YBa2Cu306+x.

4. Путем численного решения уравнения диффузии с вычисленным - кластерными методами коэффициентом диффузии смоделированы процессы переноса в модели KDP решеточного газа, в неупорядоченной фазе. Показано, что смена характера взаимодействия в первой координационной сфере качественно влияет на характеристики системы диффундирующих частиц, в то время как влияние смены характера взаимодействия во второй координационной сфере проявляется в значительно меньшей мере.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБШОВШЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Zubkus V.E., Kundrotas P.J., Lapinskas S., Kashcheev ' . V.N. Diffusion in crystals with competing interactions

of migrating ions. Phys.Stat.Sol.(b), 1890, y.158, Nr.l, p.51-62. ' '

2. Zubkus V.E., Kundrotas P.J., Molotkov S.N., Tatarskij V. V., Torrnu E.E. Monte Carlo study of surface reconstruction in Ge(OOl). Surf.Sci., 1991, r.243, -Nr.1/2, p.295-302.

3. Zubkus V.E., Tornau E.E., Lapinskas S., Kundrotas P.J. Phase diagrams of oxygen ordering in high-temperature superconductors REa2Cu307_x . Phys.Rev.B, 1991, v.43, Nr.18, p.13112-13117.

4. Zubkus V.E., Kundrotas P.J., Orliukas A.S. Monte Carlo study of oxygen ordering processes in YBa2Cu307_x J.Phys.Cond.Matt., 1992, v.4, Nr.-/ , p.S3;9C>

5. Zubkus V.E., Vujicic G.M., Kundrotas P.J., Tatarskij V.V. Oxygen ordering and states of holes in УВа2Си30й+х. Phys.Rev.В, v. 45, Nr. , p. 11Ш) __ ,