Моделирование тепловых процессов в пористых материалах и исследования их теплогидродинамических характеристик тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ
|
Данилов, Валерий Александрович
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Казань
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2012
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.14
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Данилов Валерий Александрович
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛАХ И ИССЛЕДОВАНИЯ ИХ ТЕПЛОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Специальность 01.04.14 Теплофизика и теоретическая теплотехника
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
1 2 МАР ті
Казань 2012
005011926
005011926
Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Казанский государственный энергетический
университет»
Научный руководитель: доктор технических наук, доцент
Кирсанов Юрий Анатольевич
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор
Поляков Анатолий Фомич
кандидат технических наук, доцент Дезидерьев Сергей Георгиевич
Ведущая организация: ОАО «Казанское ОКБ «Союз»»
Защита диссертации состоится: «29» марта 2012 г. в 16-00 ч. на заседании диссертационного совета Д 212.082.02 при ФГБОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет»: г. Казань, ул Красносельская, д.51.
Отзывы на автореферат диссертации (в двух экземплярах заверенные печаты учреждения) просим направлять по адресу: 420066, г. Казань, ул. Красносельская д.51. ученому секретарю диссертационного совета Д 212.082.02 профессору Зверевой Э.Р. Тел.:519-42-53, факс (843) 519-42-54.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Казанского государственного энергетического университета».
С авторефератом можно ознакомиться на сайте ФГБОУ ВПО КГЭУ http://vvwvv.kgeii.ru
Автореферат разослан 27 февраля 2012 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212.082.02 кандидат химических наук, профессор
Э.Р. Зверева
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы
Необходимость создания все более компактных теплообменных аппаратов заставляет искать способы интенсификации теплообменных процессов при допустимых гидравлических потерях. Одним из эффективных средств интенсификации теплообмена являются пористые материалы, позволившие интенсифицировать теплообмен в системах охлаждения теплонапряженных узлов ракетных и газотурбинных двигателей, ядерных реакторов, зеркал мощных лазеров и др. Успешное применение пористых материалов в указанных системах оказалось возможным благодаря высоким значениям удельной поверхности и коэффициента теплоотдачи, а также исследованиям тегшогидродинамических характеристик пористых структур, выполненным такими учеными, как Полежаев Ю.В., Леонтьев А.И., Зейгарник Ю.А., Иванов Ф.П., Белов C.B., Гольдштик М.А., Андриевский P.A., Поляков А.Ф., Поляев В.М., Майоров В.А., Субботин В.И., Харитонов В.В., Плаксеев A.A., Селиверстов Е.М, Гортышов Ю.Ф., Попов И.А., Дезидсрьев С.Г. и др.
Областью, в которой пористые материалы пока не нашли широкого применения в качестве интснсификаторов теплообмена, являются рекуперативные теплообменники, широко применяемые во всех отраслях, в том числе в авиации и космической технике. Одной из причин этого являются большие расхождения литературных данных о теплогидродинамических характеристиках пористых материалов, что обусловлено большим разнообразием структур пористых материалов, разным подходом к описанию тепловых процессов в пористых вставках и обобщению полученных экспериментальных данных по теплоотдаче и сопротивлению.
Решение проблемы расхождения экспериментальных данных по теплогидродинамическим характеристикам или, другими словами, проблемы обобщения данных по теплоотдаче и сопротивлению пористых материалов, требует, с одной стороны, адекватного описания геометрической структуры пористости, т.е. построения их геометрической модели, адекватного описания тепловых процессов в пористом теле, охлаждаемом (нагреваемом) теплоносителем, а с другой - учета влияния на теплогидродинамичсскис характеристики пористых материалов помимо традиционно используемых чисел подобия также параметров, характеризующих индивидуальные геометрические особенности пористой структуры.
Цель рабогы: установить закономерности, обобщающие теплообмен и гидродинамическое сопротивление в пористом материале с различными геометрическими характеристиками.
Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:
- разработать математические модели и методику оценки геометрических характеристик низко и высокопористой структур;
- установить зависимость теплофизических свойств каркаса и теплоносителя в пористой структуре от характеристик пористости;
- построить математическую модель тепловых процессов в цилиндрическом пористом теле, нагреваемым от внешнего нагревателя и охлаждаемым однофазным теплоносителем, учитывающую изменения температуры боковой поверхности каркаса вдоль оси цилиндра;
- разработать методику исследования теплоотдачи в пористом цилиндре, охлаждаемым однофазным теплоносителем, на базе построенных математических моделей геометрической структуры пористости, теплофизических свойств и тепловых процессов;
- провести экспериментальные исследования образцов высокопористого ячеистого материала (ВПЯМ);
- обобщить полученные результаты исследований теплоотдачи и сопротивления ВПЯМ критериальными уравнениями, учитывающими режим течения, свойства теплоносителя и индивидуальные геометрические параметры пористости.
Научная новизна:
• Построены геометрические модели иизко и высокопористой структуры.
• Предложена зависимость теплофизических свойств каркаса и теплоносителя в пористой структуре от характеристик пористости.
• Аналитически решена сопряженная двумерная стационарная задача теплообмена каркаса цилиндрического пористого тела, нагреваемого от внешнего нагревателя, с однофазным теплоносителем, учитывающая изменения температуры боковой поверхности каркаса вдоль оси тела
• Предложена методика исследования теплоотдачи в пористом цилиндре.
• На основе предложенных моделей геометрии пористой структуры, зависимости теплофизических свойств каркаса и теплоносителя от характеристик пористости, тепловых процессов в пористом цилиндре, охлаждаемом однофазным теплоносителем, экспериментально получены критериальные уравнения по теплоотдаче сопротивлению образцов ВПЯМ, учитывающие режим течения, свойств теплоносителя и индивидуальные геометрические параметры пористости.
• Показана перспективность применения пористых вставок из ВПЯМ рекуперативных теплообменниках.
Методы исследования:
- геометрический метод определения пористости, просвегности, удельно' поверхности, эквивалентных диаметров каналов и перемычек низко и высокопористы структур;
- метод конечных интегральных преобразований Фурье-Ханкеля для аналитическог решения краевых задач теплопроводности каркаса и потока теплоносителя;
- метод Гаусса с выбором главного элемента в столбце для получения обобщенны критериальных уравнений теплоотдачи и гидродинамического сопротивлени исследованных образцов ВПЯМ;
- экспериментальный метод исследования теплоотдачи и гидродинамическог сопротивления пористого цилиндра.
Достоверность и обоснованность результатов. Адекватность геометрическо модели и предложенной зависимости теплофизических свойств каркаса и теплоносителя пористом теле проверена путем сопоставления расчетных значений теплофизических свойст пористых структур с литературными данными. Адекватность модели тепловых процессов пористых средах проверена путем сопоставления расчетных и экспериментально измеренны. значений температуры теплоносителя на выходе из пористого цилиндра на нескольки радиусах с применением аттестованной измерительной аппаратуры. Адекватность методи исследования тегшогидродинамических характеристик проверена на тестовой задаче подтверждена удовлетворительным согласием полученных результатов по теплоотдаче сопротивлению ВПЯМ с литературиыми данными.
Практическая ценность. Разработанные геометрические модели структур низкопористого материала из гранул и ВПЯМ, теплофизических свойств каркаса и теплоносителя, тепловых процессов в пористых цилиндрах, охлаждаемых (нагреваемых) однофазным теплоносителем, позволяют выбирать структуру, с требуемыми характеристиками для теплообменных аппаратов. Показана перспективность применения пористых вставок из ВПЯМ в пластинчатых теплообменниках.
Результаты работы используются в научных исследованиях Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ) и Казанского научного центра РАН.
Полученные результаты по теплоотдаче и гидродинамическому сопротивлению ВПЯМ предлагаются к использованию для расчета и проектирования различных теплообменных систем в КБ и НИИ авиационного, ракетного и космического профиля, ЗАО НИИ «Турбокомпрессор им. В.Б.Шнеппа», К1ТУ им. А.Н. Туполева, Казанского научного центра РАН, КГЭУ и др.
Автор защищает: геометрические модели низкопористой структуры из гранул и ВПЯМ; модель теплофизических свойств каркаса и теплоносителя в пористом материале; аналитическое решение сопряженной двумерной стационарной задачи теплообмена каркаса цилиндрического пористого тела, нагреваемого от внешнего нагревателя, с однофазным теплоносителем, учитывающее изменения температуры боковой поверхности каркаса вдоль оси тела; методику исследования теплоотдачи в пористом цилиндре, нагреваемом от внешнего нагревателя; результаты экспериментальных исследований теплоотдачи и гидродинамического сопротивления ВПЯМ; критериальные уравнения для внутренней теплоотдачи и гидродинамическому сопротивлению в ВПЯМ.
Личное участие. Автором лично под руководством научного руководителя выполнены следующие работы: разработана геометрическая модель низкопористой структуры; построена модель тепловых процессов в пористом цилиндре при переменной по его длине температуре образующей поверхности; проведены эксперименты, обработка и обобщение полученных результатов критериальными уравнениями.
Кроме того, часть работ - проектирование, изготовление и отладка экспериментального стенда; построение геометрической модели ВПЯМ; установление зависимости теплофизических свойств пористых структур от их характеристик; методики исследования теплогидродинамических характеристик пористых материалов; моделирование тепловых процессов в пористом цилиндре при постоянной температуре боковой поверхности -выполнена совместно с кан.техн.наук P.A. Назиновым.
Апробация работы. Основные положения диссертационной ¡заботы были доложены на XVD-й Международной молодежной научной конференции «Туполевские чтения» в г. Казань, 2628 мая 2009 г.; на X Всероссийском молодёжном школе-семинаре по проблемам физики конденсированного состояния вещества (СПФКС) в г. Екатеринбург, 9-15 ноября 2009г.; на IX и X Международных симпозиумах «Энергоресурсоэффективность и энергосбережение» в г. Казань, 2009 и 2010 г.г.; на итоговой научной конференции за 2009 год Казанского научного центра РАН в г. Казань, 2010 г.; на Аспирантско-машгерских семинарах в КГЭУ, г. Казань, 2009, 2010 и 2011 г.г.; на V и VI Международных молодежных научных конференциях «Тинчуринские чтения» в г. Казань, 2010 и 2011 г.г.; на I Международной научно-практической конференции «Современная наука: теория и практика». Ставрополь, 2010 г.; на VII школе-семинаре молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова в г. Казань, 15-17 сентября 2010 г.; на XVIII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева, 23-27 мая 2011 г.; на VII Migdzynarodowej naukowi-praktycznej konferencji "'Dynamika naukovvych badari - 2011", 07-15 lipca 2011 roku; на 15-th Workshop on Transport
Международной научно-технической конференции, посвященной 50-летию первого полета человека в космос и 100-легию со дня рождения Н.Д. Кузнецова: Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ-2011». 12-14 октября 2011г..
Казань.
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 20 печатных' работ, из них 5 статей в журналах перечня ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация объемом 121 страниц состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Рисунков - 42, таблиц - 7,' библиографический список содержит 97 наименований.
В главе 1 рассмотрены виды существующих пористых материалов, области их применения, сделан обзор работ по теплоотдаче и гидродинамическому сопротивлению, пористых материалов, по методам расчета теплового состояния каркаса и теплоносителя.
Исследованиям теплогидродинамических характеристик пористых структур и их применению в системах охлаждения посвящены работы таких ученых, как Полежаев Ю.В., Белов С.В., Гольдштик М.А., Андриевский P.A., Леонтьев А.И., Поляков А.Ф., Поляев В.М., Майоров В.А., Зейгарник Ю.А., Иванов Ф.П.,Субботин В.И., Харитонов В.В., Плаксеев A.A., Селиверстов Е.М, Гортышов Ю.Ф., Попов И.А., Дезидерьев С.Г., Fukuda К., Kondoh T.j Hasegawa S. и др. Обзор известных результатов показал наличие большого (более порядка)! расхождения данных разных авторов по теплоотдаче и коэффициенту сопротивления пористых материалов. Анализ известных моделей геометрии и тетшофизических свойств пористых сред выявил отсутствие адекватной геометрической модели и большие) расхождения в оценке их теплофизических свойств. Обзор математических моделей тепловых процессов в пористых вставках показал, что расчет температурных полей в них выполняется при ряде грубых допущений.
На основе анализа литературных данных определены цели и задачи работы.
Во второй главе описан экспериментальный стенд для исследования теплогидродинамических характеристик пористых материалов. Стенд состоит из рабочего участка, воздуходувки и приборов для измерения температуры поверхности пористого! образца, расхода, температуры и давления теплоносителя до и после рабочего участка. L
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Рис. І. Рабочий участок: а - схема; 6 - общий вид перед установкой пористого тела в нагреватель; в - в собранном вид
Рабочий участок (рис. \,а) включает в себя исследуемый образец ВПЯМ цилиндрической формы, к боковой поверхности которого прикреплены семь термопар (рис. 1,<з и б). Образец ВПЯМ вставлен в алюминиевую гильзу, на внешней поверхности которой находится электронагреватель. Наружная поверхность нагревателя теплоизолирована стеклолентой и вспененным оксидом кремния (рис. 1 ,а - в).
В главе 2 также дана методика проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных измерений, а также методика измерения параметров пористости ВПЯМ с использованием ее геометрической модели, описанной в главе 3.
Глава 3 посвящена моделированию геометрии низко и высокопористых структур, теплофизических свойств каркаса и теплоносителя, тепловых процессов в пористом цилиндре и разработке методики исследования теплоотдачи и сопротивления пористой структуры.
Геометрическая модель низкогюристой структуры построена автором для кубической, гексагональной и тетраэдрической укладок с учетом деформации зерен, возникающей с увеличением сжимающих усилий при допущениях:
- исходными зернами являются шары 1 одинакового диаметра с1сф (рис. 2);
- пористость однородна по всему рассматриваемому объему;
- при деформации зерен их объем не изменяется, поэтому объем возникающих буртиков 2 равен объему сминаемых сферических сегментов 3;
- наружная поверхность буртика является элементом тора, диаметр осевой линии и радиус круга которого равны соответственно и г (см. рис. 2), а центр этого крута находится на линии пересечения поверхностей смежных шаров;
- давление сжатия пористой структуры одинаково по всем направлениям и потому
пористости с/э, удельной поверхности /ск, эквивалентной толщины перемычек скелета dCK и удельной площади поперечного сечения перемычек каркаса (скелета) еок при известных значениях диаметров шаров d^ и расстояниях I между центрами зерен.
Геометрическая модель ВПЯМ построена автором совместно с к.т.н. Назиповым P.A. на основе реальной формы ячеек ВПЯМ (рис. 3) при следующих предположениях:
- пористая структура однородна по всему объему;
- порисгая ячейка представляет собой комбинацию сферических пор диаметром dcф и соединительных каналов диаметром dK (рис. 4);
- центры сферических пор располагаются на одинаковом расстоянии / друг от друга;
- центры 4-х ближайших сфер находятся в вершинах тетраэдра, а ребра являются осевыми линиями соединительных каналов;
- 20 тетраэдров с общей центральной сферической порой образуют икосаэдр, имеющий 12 внешних вершин, каждая из которых является центром сферической поры. Таким образом.
Принятые допущения позволили получить формулы для объемной пористости £у, относительной доли свободного поперечного сечения є5, эквивалентного гидравлического диаметра
Рис. 2. Деформация зерен в месте контакта 1 - зерна; 2 - буртики; 3 - сегменты
форма и размеры всех буртиков одинаковы независимо от их пространственной ориентации.
центральная пора сообщается 12 каналами (отверстиями) с ближайшими 12-ю соседними порами, как это показано на рис. 5.
Рис. 3. Элементарная ячейка ВПЯМ Рис.4. Геометрическая модель ВПЯМ
Принятые предположения позволили, как и в случае низко пористой структуры, получить формулы для объемной пористости е„, относительной площади соединительных каналов е5, эквивалентного гидравлического диаметра пористости <Ц3, удельной поверхности /ск, эквивалентной толщины скелета й?ся и удельной площади поперечного сечения каркаса (скелета) £ск при заданных значениях диаметров сферы ¿сф и канала с!к.
Моделирование теплофизических свойств пористой среды основано на их физическом смысле и построенных геометрических моделях низко и высокопористой структур:
- коэффициент теплопроводности каркаса (рис. 5, 6) и теплоносителя:
^ = Х.(эф/Хг = 1 — еск;
- объемные теплоемкости: (рс)ск = (рс)„ (1-е,); (рср Ц = (рср ^ еу ;
- коэффициент температуропроводности каркаса: яск з ХСк/(рсксСк)= 1/(з - 2^Ск).
Здесь параметры с индексом относятся к материалу каркаса, а с индексом "Г - к теплоносителю.
Об адекватности построенных геометрических и теплофизических моделей пористости можно судить по удовлетворительному согласию последних с литературными данными, показанному на рис. 5 и 6.
у12
0,1 0,2 0,3 0.4 Е„ б)
Рис. 5. Относительные теплопроводность (а) и температуропроводность (б) каркаса низкопористых егруктур: 1-10-литературные данные; /1 - ХСк = £ск; 12-аСк -1/(3-25«)
Рис. 6. Относительная теплопроводность каркаса ВПЯМ:
1-4 - известные модели; 5 - Хск = (1 - еск)/3; точки -предложенная модель при к5: о - 0,05; □ - ,15; А - 0.25; ▼ -
0,35: 0 - 0.4
Модель тепловых процессов в пористом теле построена путем аналитического решения стационарной сопряженной задачи теплообмена каркаса с фильтрующимся сквозь него однофазным теплоносителем. В относительных переменных эта задача имеет вид-¿2 д' ГЛ.,4) 32ф '
Yâxl*^) + + + 0*Г<1); (1)
= 0 (2) Ф«(и) = 0; (3)
h
If-t^'-'-jU"^(0SJf<l, Osy<l); ,6,
фг(Л-,0) = 0го-й'о. (9)
Здесь ф(X,Y)=Q(x,Y)- f(Y) - относительная избыточная (фиктивная)температура;
fv)= ' относительная температура образующей пористого цилиндра; d -
р=О Р
коэффициенты; кА -порядокполинома; ô = (/-/CTmax)/t' - относительная
действительная температура; X = г/R; Y = у/!и ; L = lu/R; DU=2R - диаметр трубы, м;
ао =аСк/»'иАск- A =a«/c^u/(PfCfvvfGv); ¿>, =Xr^i/(pfCfwf8vÄ); Bi0=a0/„/X.cic;
=а1/цАск". ^ Nu = aCKÄ/Xw; wf = Gf/(pfEp7tÄ2) - скорость фильтрации
теплоносителя, м/с; af = ^f/(pfcp) - температуропроводность теплоносителя, м2/с; ер -расчетная доля свободного проходного сечения в каркасе; /*=/ -/,„ - /
1 ' ст.шах t,0 s ст,тзх
максимальная температура стенки, К.
Аналитическое решение задачи (1)-(9) получено методом конечных интегральных преобразований Фурье-Ханкеля сначала для избыточных температур:
Фок&,г)= %Ап^(ц„Х)±АтКу(УяГ)фскХ(й„,уи);
п=О т=0
1=0
затем для действительных температур:
±dpy> + Ілл(^,^)І/і„Л'у(уи)-)Фс,х(м„,уга); (10)
Р-О II-0 т~0
і.
Qf{X,Y)= +ZA,J0k,X)brL&,У)- (П)
pH) 1=0
где A? =]xJt(p„X)dX-, Jj =[K;(ymr)dy; AJX =)xJ20{%,X)dX: J0(q) и /,(<;)-функции
о о о
Бесселя первого рода нулевого и первого порядков аргумента <;; Bi
A^v(y„K)= cos(y_y)+—-sin(ymX); ц„, ут и \t - корни характеристических уравнений: Ут
Лк)= 0; = + (l - T)q Jnu • J0 (§/) = £,./, (5/).
V i m Уm J Ут Ут
Выражения для <(iCK]L(|j„,ym) и приведены в диссертации.
Одной из проблем, возникающих при решении задачи внутреннего теплообмена в пористом теле, является определение входящей в граничное условие (8) доли теплового потока t|q , отдаваемой стенкой наружной поверхности каркаса. Эта величина определялась из условия:
QP=Qon, (12)
где Qp - расчетный тепловой поток, отдаваемый от каркаса и горячей стенки теплоносителю путем конвективного теплообмена, Вт; Qan- опытное значение теплового потока, определяемое по разности энтальпий теплоносителя на выходе и входе в пористое тело, Вт:
Q? = *Я/а«а/(2ер + с« -9f); (13)
eon=Gfcp/^(1)~0to]- (14)
Существование значения r|Q в диапазоне 0<t|q < I обусловлено тем обстоятельством, что, как следует из выражений (13) и (14), влияние t|Q на Qp и Qon противоположно: например, рост Цд вызывает увеличение Qp из-за увеличения температурного напора
рек -6f) и падение Qoa из-за уменьшения 9f(l).
Еще одной проблемой является выбор расчетной пористости Ер. С формальной точки зрения в качестве ер могут быть взяты объемная пористость ev, относительная площадь соединительных каналов ss и доля поперечного сечения, свободная от перемычек каркаса 1-еск. Критерием оптимальности является выполнение условия: аоп =аск в каждом опыте, где аск - расчетный коэффициент внутренней теплоотдачи,
aon = 0o„/[fw<*^ck-9f| - опытное значение коэффициента теплоотдачи, Вт/(м2К). Математический эксперимент показал, что оптимальным вариантом расчетной пористости является Ер s 1 — £ск.
Об адекватности построенной тепловой модели пористого цилиндра, охлаждаемого однофазным теплоносителем, можно судить по рис. 7, на котором показаны расчетные и измеренные на стенде (точки) температуры каркаса и теплоносителя для одного из опытов. Опыт выполнен на медном пористом образце. Параметры воздушного потока: Gf= 11,4-10"3
кг/с, /f0= 44,4 °С, /г,к = 54,5 °С при тепловой нагрузке Qon= 118 Вт. Опытные значения
температур каркаса на наружной его поверхности (точки 7 на рис. 1,а) аппроксимированы
полиномом вск(і,У)=0,65067-(У-і). Доля теплового потока, воспринимаемого от стенки каркасом, составила г]0 = 0,615; коэффициент теплоотдачи аск=аоп= 60,45 Вт/(м2К).
Рис. 7. Продольное и радиальное распределения температур: 1-3 - каркаса; теплоносителя; 1, 4 - в начале координаты; 2 ¡5 - в середине координаты; 3,6- в конце координаты; 7-показания термопар -
Методика исследования гидродинамической характеристики пористого тела предусматривает определение коэффициента сопротивления по модифицированному уравнению Дарси
dp ,. 2
где а,, и - вязкостный и инерционный коэффициенты; /* - определяющий размер, м; wf - скорость фильтрации, м/с; т]г -динамическая вязкость, Па с.
Методика исследования теплоотдачи пористой структуры основана на последовательном задании ряда значений коэффициента теплоотдачи аск с последующим расчетом температур по уравнениям (10) и (11) и расчетной тепловой нагрузки по уравнению (13) для каждого его значения. За истинное значение искомого коэффициента теплоотдачи принимается такое, при котором тепловые нагрузки (13) и (14) будут равны. Найденные таким образом величины аск и Nu для серии опытов дают возможность построить критериальное уравнение теплоотдачи вида Nu = /(Re, Рт,Ат,пт,...), где Ат, пт - искомые постоянные.
Методика исследования теплоотдачи была подвергнута тестовой проверке, которая проводилась в несколько этапов. На первом этапе выполнялся предварительный прямой тепловой расчет охлаждаемого пористого цилиндра при заданном (исходном) критериальном уравнении теплоотдачи для ряда расходов теплоносителя. Полученные значения температуры теплоносителя на выходе из пористого тела вместе с другими данными рассматривались как «исходные» для исследований теплоотдачи на втором и третьем этапах. Причем, если на втором этапе «исходные» данные перед расчетом коэффициентов теплоотдачи не корректировались, то на третьем этапе в значения «исходных» данных искусственно вносились погрешности с помощью- генератора псевдослучайных чисел. Вносимые погрешхгости составляли 1% для температур и давления и 3% - для массового расхода от их максимальных значений.
Результаты тестирования (рис. 8) показали удовлетворительную устойчивость методики к погрешностям прямых измерений и сходимость к истинному (исходному) критериальному уравнению - максимальное отклонение линий 2 и 5 (при Re = 4100) не превысило 12%.
Рис. 8. Результаты тестирования методики исследования теплоотдачи: 1 - без внесения погрешностей в «исходные» данные; 2 - после внесения погрешностей в «исходные» данные; 3 - исходное (истинное) уравнение.
эоо ем ю3 гю! 4 іо1 яе р главе 4 представлены результаты исследования характеристик ВПЯМ. Исследования проведены на медном и нихромовом образцах, характеристики которых даны в табл. 1.
Таблица 1. Характеристики образцов ВПЯМ
Образец Материал Еу ¿сф'Ю3, м ¿э-10', м ¿а,'Ю\ м /ск, м ' /„•ІО3, м £>ц-10\м
1 Медь 0,965 3,05 2,657 0,096 0,0119 1518 39,8 50,2
2 Нихром 0,954 3,49 3,044 0,147 0,0159 1313 33,7 49,9
3 Нихром 0,804 0,80 0,698 0,170 0,0759 4899 34,2 50,1
4 Нихром 0,871 3,93 3,425 0,506 0,0469 1074 34,2 49,9
5 Нихром 0,844 2,16 1,883 0,348 0,0583 1896 34,1 50,0
6 Медь 0,966 5,27 4,590 0,162 0,0116 879 39,2 49,7
7 Нихром 0,867 1,98 1,723 0,264 0,0487 2125 41,3 50,0
8 Нихром 0,867 3,00 2,614 0,400 0,0485 1401 34,0 50,1
9 Медь 0,965 3,79 3,301 0,119 0,0119 1222 39,0 49,7
10 Медь 0,959 5,24 4,56 0,072 0,0141 879 38,6 49,8
11 Нихром 0,800 0,80 0,698 0,174 0,0780 4874 33,7 49,6
Результаты исследования сопротивления ВПЯМ показаны на рис. 9,а. По точкам, относящимся к конкретному образцу, с помощью метода наименьших квадратов строилось уравнение регрессии:
(15)
„ ,. 2 / V
РеИ^ 'Ь
где Ар- перепад давления на рабочем участке, Па; Аъ/. =2/'р;.; =и\1 ; / -определяющий размер, м.
Вязкостный и инерционный коэффициенты уравнения Дарси найдены из опытных данных и аппроксимированы критериальными уравнениями:
а/- ^сф = 0,Е175'6 0 - Е V )~5'° ^'ф ('ц / ^сф У'6' ^^ПХ-гУ'99^^.
Точки, показанные на рис. 9,а, аппроксимированы уравнением (15). Результаты показаны на рис. 9,6. Среднеквадратичное отклонение точек от аппроксимирующей линии составляет 30%.
Результаты исследования теплоотдачи образцов ВПЯМ, показанные на рис. 10, сначала обобщались критериальным уравнением вида:
Nu,. =ЛТ Re".T Prf0'4. (16)
При обобщении опытных данных по теплоотдаче возникает проблема выбора определяющего размера Г. Среди исследователей существуют разные мнения по этому вопросу. Так, В.М. Поляев, Ю.А. Зейгарник, Ф.П. Иванов и др. полагают, что в качестве такового следует брать отношение ß(. /а,. , Ю.Ф. Горгышов и сотр. за определяющий размер брали средний диаметр пор dсф или диаметр трубы D. Японские исследователи Fukuda К. и сотр. предложили Г = 1/7сх7 и l/ßh. Назипов P.A. и Кирсанов Ю.А. предложили использовать для этой цели эквивалентный диаметр d3.
Рис. 9. Гидравлические характеристики образцов: 1-И - номера образцов; а) -индивидуальные характеристики; б) - обобщенная характеристика
Рис. 10. Теплоотдающие характеристики ВПЯМ: 1-11 - номера образцов; 12 - уравнение В.М. Поляева; 13 , 14-уравнение Ю.Ф. Гортышова и сотр. при £„= 0,8 (линия 13) еу= 0,97 (линия 14).
На рис. 10 показаны результаты обработки полученных результатов уравнением (16) при /*з(3,./а(. (рис. 10,а), /*=с/сф (рис. 10,6) и /* = < (рис. 10,в). При
удовлетворительном согласии полученных результатов с данными Гортышова Ю.Ф. и сотр., средние квадратичные отклонения точек от аппроксимирующего уравнения регрессии колеблются от 47 до 49%, т.е. ни один из рассмотренных определяющих размеров не дает каких-либо преимуществ перед другими. Это свидетельствует о том, что только выбором определяющего размера проблему обобщения теплоотдающих характеристик пористых материалов решить не удается - нужны дополнительные безразмерные параметры, характеризующие индивидуальные геометрические особенности каждого образца
Большой набор характеристик пористости, получаемый с помощью геометрической модели ВПЯМ, дает возможность аппроксимировать результаты, показанные на рис.10, критериальным уравнением
где в качестве определяющего размера применен эквивалентный диаметр каналов б/э.
Из уравнения (17) следует, что механизм внутренней теплоотдачи в ВПЯМ может рассматриваться как совокупность теплоотдачи при течении в каналах диаметром с/, и теплоотдачи при поперечном обтекании перемычек каркаса диаметром с/ск. Результаты обобщения опытных точек уравнением (17) в диапазоне 25 < Яес1сф < 5360 показаны на рис. 11. Среднеквадратичное отклонение точек от уравнения (17) не превысило 27%.
Рис. 11. Обобщенная характеристика внутренней теплоотдачи ВПЯМ: 1-11 - номера образцов
то-іо Оценка перспективности применения пористых
♦ -5 *-ц вставок в пластинчатых теплообменниках. Полученпы 11 теплогидродинамические характеристики образцов ВПЯМ позволяют оценить их теплоэнергетическую эффективность, определяемую отношением Гт Ыи/^, где Гт - поверхность теплообмена, по сравнению с аналогичной характеристикой известных наиболее эффективных поверхностей теплообмена. При таком сравнении учитывается, что, например, в пластинчатом теплообменнике = Рпл, где - площадь разделительной пластины; в теплообменнике с пористой вставкой - Гт = /■"ІЦ (і + /і / 2), где А - расстояние между разделительными пластинами, м. Поэтому относительная теплоэнергетическая эффективность пластинчатого теплообменника с пористыми вставками определяется величиной
100 1000
N«0 С(і
В знаменателе записаны теплоэнергетические характеристики классического пластинчатого теплообменника.
На рис. 12 показана относительная теплоэнергетическая эффективность пластинчатого теплообменника с пористыми вставками по сравнению с одним из наиболее эффективных пластинчатых теплообменников с титановыми пластинами типа 0,6р. Из рис. 12 видно, что в определенном диапазоне значений объемной пористости 8У, размера пор а/ф расстояния между разделительными пластинами /¡, теплообменники с пористыми вставками могут быть
эффективнее классических пластинчатых аппаратов.
Еп 101
10°
Ю-1
п-2
10
Ю-3
6 с
Рис. 12. Относительная теплоэнергетическая эффективность "V ~ ж ж л. л. ж исследованных пористых призм: 1 - 3 - 84 = 0,8; 4 - 7 - с у = - ~ ж ~ 3 0,97; 1,2,4.5-4ф=1-10/м; 3,6.7-4ф = 510-3м; 1,3,4,6
-и = сісф; 2,5.7-/? =2* ¿сф
Л 6 ¿10 ' 2 4 Ие
Основные результаты к выводы:
1. Построены геометрические модели низко и высокопористых структур, позволяющие рассчитать все наиболее важные характеристики пористости /"w, dCK, £ск и др.), необходимые для расчета температурных полей в каркасе и теплоносителе, охлаждающем пористое тело.
2. Построена математическая модель тепловых процессов в охлаждаемом пористом цилиндре, являющаяся аналитическим решением сопряженной задачи теплообмена каркаса и теплоносителя, при изменяющейся вдоль его оси температуре боковой поверхности каркаса.
3. Разработана и проверена на устойчивость и сходимость методика исследования теплоотдачи пористых структур, позволяющая определить коэффициенты теплоотдачи и построить критериальное уравнение теплоотдачи вида Nu - /(Re, Pr, d3,dCK,...).
4. Проведены исследования теплогидродинамических характеристик 11 медных и нихромовых образцов из ВПЯМ в области изменения параметров пористости: £v-
0.8...0.966. ¿сф= (0,8.,.5,24)-10"5 м; rf3= (0,698...4,59)-10"3 м; dCK= (0,072...0,506)10"3 м; /ск= 879...4899 м"'.
5. Установлено, что при обобщении теплогидродинамических характеристик ВПЯМ помимо определяющего размера, отражающего влияние процессов в каналах пористой структуры, необходимо учитывать и влияние перемычек.
6. Результаты экспериментальных исследований внутренней теплоотдачи и гидросопротивления ВПЯМ обобщены критериальными уравнениями в диапазоне 25 < Red <5360.
"Сф
Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:
Научные статьи, опубликованные в рецензируемых научных изданиях, определенных ВАК:
1. Данилов В.А. Геометрические и теплофизические характеристики высокопористой структуры / Ю.А. Кирсанов, P.A. Назипов, В.А. Данилов // Известия вузов. Авиационная техника . 2010. К»2. С.49-52.
2. Данилов В.А.. Математическая модель тепловых процессов и методика исследования теплоотдачи в пористом цилиндре / Ю.А. Кирсанов, P.A. Назипов, В.А. Данилов, Г.В. Башкирцев // Известия Самарского научного центра РАН. 2010. Т. 12, № 4. С. 90-96.
3. Данилов В.А. Теплообмен пористого тела с однофазным потоком теплоносителя / Ю.А. Кирсанов, P.A. Назипов, В.А. Данилов // Теплофизика Высоких Температур (ТВТ) 2011.Т.49. №2. С.235-242.
4. Данилов В.А. Теплопроводность охлаждаемого пористого цилиндра / Ю.А. Кирсанов, P.A. Назипов, В.А. Данилов, Е.И. Иванова // Известия РАН. Энергетика. 2011. №4. С. 124-132.
5. Данилов В.А. Моделирование геометрических и теплофизичсских свойств низкопористой структуры / Ю.А. Кирсанов, Е.А. Марфин, В.А. Данилов, Г.В. Башкирцев // Известия вузов. Порошковая металлургия и функциональные покрытия. 2011. №3. С. 51-58.
Работы, опубликованные в других изданиях:
6. Данилов В.А. Оценка геометрических и теплофизических свойств высокопористых материалов / В.А. Данилов, P.A. Назипов, Ю.А. Кирсанов // Тезисы докладов юбилейной X Всероссийской молодежной школы-семинара по проблемам физики конденсированного состояния вещества. Екатеринбург: изд-во ИФМ УрО РАН. 2009. С. 203.
7. Данилов В.А.. Тепловые свойства каркаса и теплоносителя в пористых средах / В.А. Данилов, P.A. Назипов // Материалы аспирантско-магистерского семинара, посвященному Дню энергетика: Секция АТПП. Направление: Теплоэнергетика. Казань: КГЭУ. 2009. С. 13.
8. Данилов В.А. Теплообмен в высокопористо.ч теле / P.A. Назипов, В.А. Данилов, Ю.А. Кирсанов // Труды IX международного симпозиума "Энергоресурсоэффективность и энергосбережение". Казань: "Артпечатьсервис'. 2009. 4.2. С.349-358.
9. Данилов В.А. Моделирование тепловых процессов в пористых материалах / P.A. Назипов, В.А. Данилов, Ю.А. Кирсанов // Тезисы докладов юбилейной X Всероссийской молодежной школы-семинара по проблемам физики конденсированного состояния вещества. Екатеринбург: изд-во ИФМ УрО РАН. 2009. С. 208-209.
10. Данилов В.А.. Тепловые процессы в высокопорисгом теле / P.A. Назипов, В.А Данилов // Материалы аспирантско-магиетерского семинара, посвященному Дню энергетика: Секция АТПП. Направление: Теплоэнергетика. Казань: КГЭУ. 2009. С. 11.
11. Данилов В.А. Моделирование структуры пористых материалов / Ю.А. Кирсанов, P.A. Назипов, В.А. Данилов / НТО по договору АЭ-2010/1. Реп № 01201001949. Казань. 2010.25 с.
12. Данилов В.А Моделирование тепловых процессов в пористых материалах / Ю.А. Кирсанов, P.A. Назипов, В.А. Данилов, Г.В. Башкирцев / НТО по договору АЭ-2010/2. Казань. 2010. 19 с.
13. Данилов В А. Стенд для исследования теплогидродкиамических характеристик пористых материалов / В.А. Данилов, P.A. Назипов // Материалы докладов V Международной молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения». Т. 2. Казань: КГЭУ. 2010. С. 6-7.
14. Данилов В.А. Метод исследования теплоотдачи в пористом теле / P.A. Назипов, В.А. Данилов // Материалы докладов V Международной молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения». Т. 2. Казань: КГЭУ, 2010. С. 240-241.
15. Данилов В.А. Исследование гидросопротивления в высокопористой структуре / P.A. Назипов, В.А. Данилов, Г.А. Бащкирцев, Ю.А. Кирсанов // VII школа-семинар молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова. Казань. 2010. С. 206-209.
16. Данилов В.А. Двухмерная теплопроводность пористого цилиндра / P.A. Назипов, В.А.Данилов, Ю.А. Кирсанов // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в новых энергетических технологиях: Тезисы докладов XVIII Школы-семинара молодых ученых и специалистьв под рук. Акад. РАН А.И. Леонтьева (23-27 мая 2011 г., Звенигород). - М.: Изд. дом МЭИ, 2011. С. 297-298.
17. Данилов В.А. Тепловая модель охлаждаемого пористого цилиндра с переменной по длине температурой поверхности // Материалы докладов VI международной молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения». Казань. 2011. Т.2. С. 211-212.
18. Данилов В.А Получение критериальных уравнений внутренней теплоотдачи и сопротивления высокопористых тел / Ю.А. Кирсанов, P.A. Назипов, В.А. Данилов // Materialy VII Mi?dzynarodowej naukowi-praktycznej konfereneji "Dynamika naukowych badañ - 2011", 07-15 lipca 2011 roku / Volume
19. Techniczne nauki.: PrzemySl. Nauka I studia. S. 50-54.
19. Данилов В.А. Исследование теплообмена и сопротивления в высокопористых телах / Ю.А. Кирсанов, P.A. Назипов, Е.И. Иванова, В.А. Данилов // Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ-2011»: Материалы VI Международной научно-технической конференции. Т. 2. Казань, 12-14 октября 2011г. Казань: Изд. КГТУ. 2011. С. 503-510.
20. Данилов В.А. Теплогидродинамические характеристики высокопористого цилиндра / В.А. Данилов, P.A. Назипов, Ю.А. Кирсанов И Фундаментальные и прикладные проблемы науки. Том 2. -Материалы VI Международного симпозиума,- Москва: РАН. 2011. С. 12-20.
Подписано к печати 25.02.2012г.
Формат 60x84/16. Гарнитура «Times». Вид печати РОМ. Бумага офсетная.
Усл. печ.л. 1,0. Уч-изд. л. 1.03.
Тираж 100 экз. Заказ №
Типография КГЭУ
420066, Казань, Красносельская, 51
61 12-5/3397
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
ДАНИЛОВ ВАЛЕРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛАХ И ИСЛЕДОВАНИЯ ИХ ТЕПЛОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Специальность 01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника
ДИССЕРТАЦИЯ
на соискание ученой степени кандидата технических наук
Научный руководитель доктор технических наук Кирсанов Ю.А.
Казань - 2012
Оглавление
Основные обозначения.................................................................4
Введение...................................................................................8
Глава 1. Современное состояние исследований теплоотдачи и гидродинамического сопротивления пористых материалов..................15
1.1. Пористые материалы и их применение в энергетике...................15
1.2. Моделирование структуры пористых тел..................................21
1.3. Теплофизические свойства пористых материалов.....................26
1.4. Теплоотдача пористых материалов..........................................31
1.5. Гидравлическое сопротивление пористых материалов................36
1.6. Методы исследование теплоотдачи пористых материалов............40
1.6.1 Математические модели тепловых процессов........................42
1.6.2 Экспериментальные стенды...............................................46
Выводы по главе 1.....................................................................49
Глава 2. Стенд для исследования внутренней теплоотдачи и
сопротивления пористых материалов..............................................51
2.1. Устройство стенда..............................................................51
2.1.1 Газодинамическая схема стенда.....................................54
2.1.2 Измерительная схема стенда.........................................58
Выводы по главе 2......................................................................63
Глава 3. Математическое моделирование структуры и тепловых процессов в пористых материалах.................................................................64
3.1. Геометрическая модель низкопористой структуры....................64
3.2. Геометрическая модель высокопористой структуры...................70
3.3. Теплофизические свойства пористых структур.........................75
3.4. Сопряженная задача стационарного теплообмена однофазного потока с пористым цилиндром при переменной температуре боковой поверхности каркаса по длине цилиндра......................76
3.5. Оценка доли теплоты, отдаваемой каркасу................................80
3.6. Выбор расчетной пористости и проверка результатов расчетов характерных температур пористого цилиндра по результатам измерения на стенде...........................................82
3.7. Методика исследования теплоотдачи и сопративления пористого цилиндра.................................................................................................85
3.8. Тестирование методики исследования теплоотдачи..........................87
Выводы по главе 3.........................................................................89
Глава 4. Результаты исследований теплоотдачи и сопротивления пористых
материалов..................................................................................90
4.1. Геометрические характеристики исследованных пористых образцов ............................................................................90
4.2. Результаты исследования теплоотдачи..........................................91
4.3. Оценка теплоэнергетической эффективности пластинчатого теплообменника с пористыми вставками.....................................99
Выводы по главе 4........................................................................100
Заключение.................................................................................102
Список литературы.......................................................................103
Приложение 1. Об ошибочности формулы (1.1) в случае тетраэдрической
укладки......................................................................................113
Приложение 2. Теплофизические свойства металлов.............................118
Приложение 3. Теплофизические свойства воздуха...............................121
Основные обозначения
Параметры:
а - вязкостный коэффициент сопротивления пористого материала, м-2; ау - объемный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м3 К);
аск — коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности каркаса пористого тела, Вт/(м2К);
а0 - коэффициент теплоотдачи входного торца пористого цилиндра, Вт/(м2К);
а! - коэффициент теплоотдачи выходного торца пористого цилиндра, Вт/(м2-К);
Р - инерционный коэффициент сопротивления, м-1; б - пористость; е8 - просветность; 8у — объемная пористость;
вск - относительная площадь поперечного сечения жесткого скелета;
коэффициент сопротивления; 77 - динамическая вязкость, кг/(м-с);
г|д - доля теплового потока, отводимого от стенки каркасом, Вт/м3; 9 = (/ - ^СТ;тах )/- относительная температура;
X - теплопроводность, Вт/(м-К); v - кинематическая вязкость, м/с; р - плотность, кг/м ; а - температуропроводность, м2/с; с - удельная теплоемкость, Дж/(К-кг);
Б - диаметр канала, м;
/)ц - диаметр пористого цилиндра, м;
с!ск - эквивалентный диаметр перемычек, м; б/Сф - средний диаметр пор, м;
¿/к - диаметр соединительных каналов, м;
с1ч - диаметр частиц, мкм;
с1э - эквивалентный диаметр каналов, м;
- полная поверхность теплообмена, м ; /ск - удельная поверхность каркаса, м"1;
- массовый расход теплоносителя, кг/с;
к - толщина шарового сегмента, м; г - номер эксперимента;
3§ (¿г) - функция Бесселя первого рода нулевого порядка;
(<;) - функция Бесселя первого рода первого порядка; / - расстояние между центрами соседних пор, м; / - длина проволочного каркаса, заключенного в единичном кубе, м;
/ц - длина пористого цилиндра, м; Мп - масса пористого цилиндра; Ыоп - число опытов; р{ - давление теплоносителя, Па; р{ о - давление на входе, Па; рГк - давление на выходе, Па;
<2р - расчетный тепловой поток, передаваемый теплоносителю конвекцией от стенки и от пористого тела, Вт;
()оп — тепловой поток, определяемый разностью энтальпий теплоносителя между выходом и входом, Вт;
£)тах — максимальная тепловая нагрузка, Вт; qv - плотность объемного тепловыделения, Вт/м ; Я - радиус пористого цилиндра, м; 5 - площадь, м2; I — температура, К;
^о - начальная температура теплоносителя, К;
?ст - температура боковой стенки пористого цилиндра, К;
/ст тах - максимальная температур стенки, К;
* = ^ст,тах ~~ ~~ масштаб температуры, К; V - объем, м3; Уп - объем пор, м3;
"И^ - скорость фильтрации теплоносителя, м/с; X = г/Я - относительный радиус; 7 = у/I - относительная длина;
Числа подобия: В1 - число Био; № - число Нуссельта; Рг - число Прандтля;
Яе- число Рейнольдса;
Подстрочные индексы: О - параметры на входе; f - теплоноситель;
лу - материал каркаса пористой среды;
ск - скелет, каркас;
к - на выходе;
оп - опытное значение;
пр - предел измерения величин;
эф - эффективный;
Надстрочные индексы: (0) - начальное приближение; - относительная величина;
' - на входе в рабочий участок; " - на выходе из рабочего участка.
Введение
Актуальность темы
Необходимость создания все более компактных теплообменных аппаратов заставляет искать способы интенсификации теплообменных процессов при допустимых гидравлических потерях. Одним из эффективных средств интенсификации теплообмена являются пористые материалы, позволившие интенсифицировать теплообмен в системах охлаждения теплонапряженных узлов ракетных и газотурбинных двигателей, ядерных реакторов, зеркал мощных лазеров и др. Успешное применение пористых материалов в указанных системах оказалось возможным благодаря исследованиям теплогидро-динамических характеристик пористых структур, выполненными такими учеными, как Полежаев Ю.В., Леонтьев А.И., Зейгарник Ю.А., Иванов Ф.П., Белов C.B., Гольдштик М.А., Андриевский P.A., Поляков А.Ф., Поляев В.М., Майоров В.А., Субботин В.И., Харитонов В.В., Плаксеев A.A., Селиверстов Е.М, Гортышов Ю.Ф., Попов И.А. и др.
Областью, в которой пористые материалы пока не нашли широкого применения в качестве интенсификаторов теплообмена, являются рекуперативные теплообменники. Одной из причин этого являются большие расхождения литературных данных о теплогидродинамических характеристиках пористых материалов, что обусловлено большим разнообразием структур пористых материалов, разным подходом к описанию тепловых процессов в пористых вставках и обобщению полученных экспериментальных данных по теплоотдаче и сопративлению.
Из всего разнообразия пористых структур в качестве интенсификаторов теплообмена в рекуперативных теплообменниках большой интерес представляет высокопористый ячеистый материал (ВПЯМ), разработанный в Научном центре порошкового материаловедения (ПГТУ, г. Пермь) под руководством академика РАН В.Н. Анциферова. Достоинствами ВПЯМ являются
достаточно однородная структура и высокая пористость, достигающая 96...98%, благодаря чему пористый материал характеризуется сравнительно невысоким гидродинамическим сопротивлением, развитой поверхностью теплообмена и высокой теплоотдачей.
Исследования, выполненные в КГТУ им. А.Н. Туполева и в Казанском научном центре РАН, показали, что и для ВПЯМ проблема расхождения экспериментальных данных по теплогидродинамическим характеристикам остается актуальной.
Решение проблемы расхождения экспериментальных данных по тепло-гидродинамическим характеристикам или, другими словами, проблемы обобщения данных по теплоотдаче и сопротивлению ВПЯМ, требует, с одной стороны, однозначного описания геометрической структуры пористости, т.е. построение геометрической модели ВПЯМ, а с другой - адекватного описания тепловых процессов в пористом теле, охлаждаемом (нагреваемом) теплоносителем.
Цель работы: установить закономерности, обобщающие теплообмен и гидродинамическое сопротивление в пористом материале с различными геометрическими характеристиками.
Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:
разработать математические модели и методику оценки геометрических характеристик низко и высокопористой структур;
1. Установить зависимость теплофизических свойств каркаса и теплоносителя в пористой структуре от характеристик пористости;
2. Построить математическую модель тепловых процессов в цилиндрическом пористом теле, нагреваемым от внешнего нагревателя и охлаждаемым однофазным теплоносителем, учитывающую изменения температуры боковой поверхности каркаса вдоль оси цилиндра;
3. Разработать методику исследования теплоотдачи в пористом цилиндре, охлаждаемым однофазным теплоносителем, на базе построенных математических моделей геометрической структуры пористости, теплофизиче-ских свойств и тепловых процессов;
4. Провести экспериментальные исследования образцов высокопористого ячеистого материала (ВПЯМ);
5. Обобщить полученные результаты исследований теплоотдачи и сопротивления ВПЯМ критериальными уравнениями, учитывающими режим течения, свойства теплоносителя и индивидуальные геометрические параметры пористости.
Научная новизна:
1. Построены геометрические модели низко и высокопористой структуры.
2. Разработана модель теплофизических свойств каркаса и теплоносителя в пористой структуре.
3. Аналитически решена сопряженная двумерная стационарная задача теплообмена каркаса цилиндрического пористого тела, нагреваемого от внешнего нагревателя, с однофазным теплоносителем, учитывающая изменения температуры внешней поверхности каркаса вдоль оси тела.
4. Предложена методика исследования теплоотдачи в пористом цилиндре.
5. На основе предложенных моделей геометрии пористой структуры, зависимости теплофизических свойств каркаса и теплоносителя от характеристик пористости, тепловых процессов в пористом цилиндре, охлаждаемом однофазным теплоносителем, экспериментально получены критериальные уравнения по теплоотдаче и сопротивлению образцов ВПЯМ, учитывающие режим течения, свойства теплоносителя и индивидуальные геометрические параметры пористости.
6. Показана перспективность применения пористых вставок из ВПЯМ в пластинчатых теплообменниках.
Методы исследования:
- геометрический метод определения пористости, просветности, удельной поверхности, эквивалентных диаметров каналов и перемычек низко и высокопористых структур;
- метод конечных интегральных преобразований Фурье-Ханкеля для аналитического решения краевых задач теплопроводности каркаса и потока теплоносителя;
- метод наименьших квадратов для аппроксимации зависимости опытных значений температур поверхности каркаса от продольной координаты;
- метод Гаусса с выбором главного элемента в столбце для получения обобщенных критериальных уравнений теплоотдачи и гидродинамического сопротивления исследованных образцов ВПЯМ;
- экспериментальный метод исследования теплоотдачи и гидродинамического сопротивления пористого цилиндра.
Достоверность и обоснованность результатов.
Адекватность геометрической модели и предложенной зависимости теплофизических свойств каркаса и теплоносителя в пористом теле проверена путем сопоставления расчетных значений теплофизических свойств пористых структур с литературными данными. Адекватность модели тепловых процессов в пористых средах проверена путем сопоставления расчетных и экспериментально измеренных значений температуры теплоносителя на выходе из пористого цилиндра на нескольких радиусах с применением аттестованной измерительной аппаратуры. Адекватность методики исследования теплогидродинамических характеристик проверена на тестовой задаче и подтверждена удовлетворительным согласием полученных результатов по теплоотдаче и сопротивлению ВПЯМ с литературными данными.
Практическая ценность.
Разработанные геометрические модели структур низкопористого материала из гранул и ВПЯМ, теплофизических свойств каркаса и теплоносителя, тепловых процессов в пористых цилиндрах, охлаждаемых (нагреваемых) однофазным теплоносителем, позволяют выбирать структуру с требуемыми характеристиками для теплообменной аппаратуры. Показана перспективность применения пористых вставок из ВПЯМ в пластинчатых теплообменниках
Результаты работы используются в научных исследованиях Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ) и Казанского научного центра РАН.
Полученные результаты по теплоотдаче и гидродинамическому сопротивлению ВПЯМ предлагаются к использованию для расчета и проектирования различных теплообменных систем в ЗАО НИИ «Турбокомпрессор им. В.Б.Шнеппа», КГТУ им. А.Н. Туполева, Казанского научного центра РАН, КГЭУ и др.
Автор защищает:
- геометрические модели низкопористой структуры из гранул и ВПЯМ;
- модель теплофизических свойств каркаса и теплоносителя в пористом материале;
- аналитическое решение сопряженной двумерной стационарной задачи теплообмена каркаса цилиндрического пористого тела, нагреваемого от внешнего нагревателя, с однофазным теплоносителем, учитывающее изменения температуры внешней поверхности каркаса вдоль оси тела;
- методику исследования теплоотдачи в пористом цилиндре, нагреваемом от внешнего нагревателя;
- результаты экспериментальных исследований теплоотдачи и гидродинамического сопротивления ВПЯМ;
- критериальные уравнения для внутренней теплоотдачи и гидродинамическому сопротивлению в ВПЯМ.
Личное участие:
Автором лично под руководством научного руководителя выполнены следующие работы: разработана геометрическая модель низкопористой структуры; построена модель тепловых процессов в пористом цилиндре при переменной по его длине температуре образующей поверхности; проведены эксперименты, обработка и обобщение полученных результатов критериальными уравнениями.
Кроме того, часть работ - проектирование, изготовление и отладка экспериментального стенда; построение геометрической модели ВПЯМ; установление зависимости теплофизических свойств пористых структур от их характеристик; методики исследования теплогидродинамических характеристик пористых материалов; моделирование тепловых процессов в пористом цилиндре при постоянной температуре боковой поверхности - выполнена совместно с к.т.н. P.A. Назиповым.
Апробация работы:
Основные положения диссертационной работы были доложены на научно-технических конференциях, симпозиумах и семинарах:
1. XVII Международная молодежная научная конференция «Туполевские чтения» в г. Казань, 26-28 мая 2009 г.
2. X Всероссийская молодёжная школа-семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества (СПФКС) в г. Екатеринбург, 9-15 ноября 2009г.
3. IX и X Международные симпозиумы «Энергоресурсоэффективность и энергосбережение» в г. Казань, 2009 и 2010 г.г.
4. Итоговая научная конференция за 2009 год Казанского научного центра РАН в г. Казань, 2010 г.
5. Аспирантско-магитерские семинары в КГЭУ, г. Казань, 2009, 2010 и 2011 г.г.
6. V и VI Международные молодежные научные конференции «Тинчу-ринские чтения» в г. Казань, 2010 и 2011 г.г.
7. I Международная научно-практическая конференция «Современная наука: теория и практика». Ставрополь, 2010 г.
8. VII Школа-семинар молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова в г. Казань, 15-17 сентября 2010 г.
9. XVIII Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева, 23-27 мая 2011 г
