Напряженное состояние в композитных материалах с локально искривленными волокнами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

п и иа

1 п АП? 1-

АКАДЕМИЯ НАУК АЗЕРБАЙДЖАНСКОЙ РЕСПУБЛИКИ ИНСТИТУТ МАТЕЛ1АТИКИ И .МЕХАНИКИ

На правах рукописи

ДЖАФАРОВА ЭЛЬВИРА КАМАНДЛРОВНА

УДК 539.4

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛАХ С ЛОКАЛЬНО ИСКРИВЛЕННЫМИ ВОЛОКНАМИ

01. 02 04—механика деформируемого твердого тела

А Н I о 1> 1. Ф I 1' А г

диссертации на соискание ученой стеиенн к.пгшдаи: фп юко-чятсматических наук

БАКУ — 1995

Работа выполнена в Институте математики и механики АН Азербайджана.

Научный руководитель:

—доктор технических наук, профессор Акбаров С. Д.

Официальные оппоненты;

—доктор физико-математических наук, профессор Мирсалимов В. М.

-—доктор физико-математических наук, профессор Исаев Ф. К*

Ведущее учреждение: Азерб. Инженерно-строительный.

Университет.

Защита диссертации состоится „______ “_____________1995 г.

в____часов на заседании Специализированного совета

Н 004.01.01 в Институте математики и механики АН Азербайджана по адресу: 370602, Баку, ул- Ф. Агаева, дом 9.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Института математики и механики АН Азербайджана.

Автореферат разослан «-------»----------1995 г.

Ученый секретарь '

Специализированного совета, доктор физико-математических

наук МАМЕДОВ Ю. М.

- з.-

ОШДН ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теин. Создашь ногих конструкционных нате-

рйалоа-~сдна'из'Ва1:1шх_'а8до»1 современной техники. -Количество________

новых когаозппшх изгориалов нонроривло зоарзстаи, подавлл-юцое их большинство походит иирсчойшас ПрйЯеиеМИС э породном хозяйстве, В связи с иудокенниц, з последнее время значитзлъ-но возрос интерес к проблемам иохеникк композитных материалов. Среди мирского лруги проблей похашш: киилознтних материалов особое неот^ занимают вопроси иохшши отнх материалов, связанные о их особоытстяии. .Сдяо.Ч из осковнчх осооенносгой композиционных иаторлзлев, котэрие лообхедиш учитывать при изучении различного рода вопросов механики оглх иатериалов, является искривления в их оадктурох. (

К ноставдвиу- времени в исследовании ВОПЪоСОЛ МХЭНИКИ композиционных материалов о искривло'шшни структурами сложилось два направления. Расотп, огноснциеск к первому аанрзалс-нию, характеризуйте« то-, что рэзрвботзшшо ъ лих континуальные подходи дают возможность учитывать влияние искривления аршруда« элеиектов при, вцчкялвнаи коыпоие нтов папрпхотго-де{ориирово иного состояния ¡;а плоаядках, язокеры которих э«а-чктельно больге раз:.;орс:> искривления. К атому напрззлем.п относится работы ¿.В.Еолотлнз, о.Б.Бакспнт.1, Г.Л.Панина« К.Г.дПгуиа, А*В,!1осорйяа,- Й.М.Тяриопольского А.И.Розо,

1М. иг‘и(-.)'<С(/ л ряда дру!',!/. амород;. ¡Си второ»..'/ направлении, котороо развизалось значительно позке первого, иошю отнести работы, езязашшс с разработкой подходов, позволяпцих

УЧИТЫВОТЬ влияние искривления ОрЫИрувЦИХ элоиентов при вычислении компонентов наардаенно-дефоркировэчного оротояная иа пгоиадпх о размерами одного порядка и ипвьив рааиероз искривления* "

Следует отиехить, что подходы, отлоояциеся к второму направление, развит и в ранках континуальной теории и в рачках модели кусочно-однородного тела о привлечением трехиерних уравнений теории упругости.

А.Н,Гузь развил ко щк ну а льну о теорий коипозитных иа?о-риилов с регулярный!! плоскции иелкоиааштвбниии искрив пенипии, которая дает возможность получить информацию о вапрякенно-деформироааинои-состоянии ш. плоцадкзх с размера «и одного порядка и кеньве ^азиаров искривления. Далее, в работе С.Д. Акбарова, А.Н.Гузя указанная континуальная теория развита ирныенительна к коипозитнш иамдооаэи'р цслкоиасщтабныил произвольно пространственно искривленными структурами как в случае периодических, так к локальных искривлений,

’ В ряде работ С.Д.Акбзроза, А.Н.Гуая но основе кодсли кусочно-однородного тело с привлечьнлец точных уравнений линейной теории упругости и вязкоупругости предложены постановка и иетодц реаенпп задач о С о про дела ни:; напряге ино-деформа-' рованного состояния в слоистих и чолскиастих композитных из-териолэх с периодически «скривленными структурами, В дальнейшей в ряде рвбот С.Д.Акбарова указанный метод развит для слоистих композитов с локально искривленными структурой;!, Б иэстопщее вреия имеются достаточное количество исследовании, проведенных с привлечением указзнних выше методов, ОТНОСЯЦИХ-

01! К мохшшкв слоистих композитных кэтариалоз о периодически

:: лзгзщно покривне пиши структурен, Ооновіше результата в ' г,то:.;■ гтзттаг.твда? - права ллоазт. С.Д. Дкбэроау, _А«Ц,гуза а их

"ЛФЧО йС'ГиГ'ПТ ?ЯГХ> 3 «‘»ХЗИИКО ВОЛОКНИСТЫХ КОШІОаИїОЗ с искривленными їоеглнзіл , т.к. Biinorir;hLi единичные ¡¡сследова-зчя о рішітечзпрпгспяй я »огокичовнх кокпозктох о г.зрпону.чоог.и Еи;крш;до:':;ш.;.. ¡юлокіїйі.;;' :;х "дгліх ¡.у:;::,-:'¡ирониях в патрице.

По^рсС’!"” о(й*ор доследований ¿'::caa:n:Ls: тпгсе реоот приведе» в обзорной сгагыз С.Д.Лкбзрпва, А.Н.Гузя5^. .

Такий образом, к настоящему времени на исследовано никаких задач об определении напряг,енно-деформирозанного состояния, в волокнистых композитах с локально искрив ли шшиг во-локнзш на основе модс-лн кусочно-однородного 52лз с Привлечение!: точних rpoxtispiitac ургзшгпий дхнейнзй- теории упругосэд.

Ьтк задачи имеют вакиое теоретическое к практическое значения при изучении прочности, разрупеяия и і:естхости элементов конструкщііі, изготовленных из волокнистых композитов.

Из вишвизлохетюго слс-дусг, что/ теет нзетояцей дассар-

■ г"

теционноі! работы, которая поезлценз/разработке кого да опр оде-

- допил а исследования иэпрякенно-дефоржровэнного состояния яоылозигных изтеризлов о локально искривленными волокно«:: при

х) З^Ъ.Лккаъо*, '. ЪЫЛ^ ~с£ ¿aminafod сшої

Іс&ооиь. tornpotibii: 'іігШі ЬиллЫ^ ifawjrfuWi.. ,$ppi,lhnr. 'PWcA. vet, №, fzktiokALj IQ31.

p ІЇ-&. ’

малоіі их концентрации в кошїозиїє на осиове мод--ли кусочнооднородного тала с привлечением трехмерных уравнении теории упругости весьма актуальна,

Цольв роботи является разработка методов исследован::« п численное определение напряконно-дс^ормированного состояния ко: тозитних материалов с локально искривленными волокном: на основе модели кусочно-однородной среды с привлечение« трох-мзриих .уразнгний теории упругости, включая:

а) постановку и разработку методов решении зодач об определении напрякешю-деЗюрілірозашісго состояния в композитних материалах с локально ¡¡скривленными волокнами;

б>'исследование конкретных задач об определении напря-«енно-ло^юрмиронанного состояния с оцонкоіі практически;’, точности получениях результатов; >

а) .выявление нових механических закономерностей, свя-з а иных’с. локальностью искривления волокна.

Научная новизна і: значимость результатов роботи зэклк-чоется: • . ’

■ - в посіановке задач об определении напряженно-деформированного состояния з композитных материалах с локально искривленными волокнами в рамках модели ку сочно-однородного тела; . '

- в разработке методов решения статически* задач напря-

кенко-деформнровааного состояния с локально искривленными волокнами с привлечением точных уравнений линеііной теории упругости; •

- в разработке алгоритмов, составлении’’пакетів программ

на алгоритшчаском пэнко <ЮРТРАИ~1У для часлаяього исследо-hàimn нопряженно-дефориированного состояния в композитных материалах с локально ••скривлвниини-водсг.ноии;.. ________________

- а установлении некоторых механических иффоктов, связанных о формами локального искривления волокон, чехсшичсс-КІШ1І СВОЙСТВОМ! материалов волокна и матрицы И т.п.

Все роооиоїрешіиз задачи об определен:;!! ко пряно нно-до-фориированного состояния в композитных материалах с локально искривленными волокнами в райках иодели кусочно-однородного тела с приэлгчелкеи точных у|>8ьнаіііій лаио£і»ои теории упругости решены впервые.

Достоверность полученных результатов я выводов подтверждается: .

1) прикеиениои точных уравнений линейно») теории упругости в рпыкох модели кусочно-однородного тело; .

2) коррек ностьн постановки задоч, точности онзлиткчеа-кого аппарата и обеспечением необходимой точности при проведении численных расчетов;

3) согласованностью получении* результатов кекду собоіі, физичаскийи соображениям и ранее полученной результата:.!::.

Ппа ктпч с ска я це я но с х ь результатов в настояло ü диссертационной робота заключается л создан»,, но осново моделі: кусочно однородного тела методик», позволявшей учитывать влияние локального искривления зрмпруллего волокна ко распределении напряженно-деформированного состояния в волокнистых композитах. • • ;

Апробация гпботц. Результаты диссертационной работы

докладывались и рбоувдолись на ХУЛ научной конферанции подо-дшс ученых Институте ыеханищ! ин.С,Г,Тимошенко Национальной •

' Аквдеш» наук Увроииа (г,Киев, 1992г,)', на с а шш арах отдела цохааики коипозивдоиних ыатериалов Института цвтеиотики и иеханики АН Азербайджанской Республики (1991-1994гг.) на общеинститугскои сеиинере Института иатеиатики и механики АН Азербайджанской Республики (1994г.), .

■ Публика ни1.:. Основные результаты работ)»' отражены в

/1,2/. .

ОСви работы. Ди.ссергацйоипоя рабсгр иалошш но ; отраницах, включая 4 рисунка и 12 таблиц. Библиографический : список насчитивоет 68 наименований, .

. " ' ■ СОДЕКиШВ ДКССаШЩШ „

Диссертацкоиивя работа сь.уои? на введений, двух глин, заключения и списка литературы.' .

Во внекопии дан крзвдай обзор исследовании, относящихся к рзссиэгриззеиой'в д^ееертощюниоН рзботв проблеие. Бдесь сфсрцулироваии яаиа и цепь диссс^ацпош:?« рзботи, обосновывается ео актуальность, новизна и практическая ценность полученных результатов. Кратко пзлодсно основное содер>.:иш,г работ по главаи. ;.•••.

Первая глава диссертационной работ лосвяцена 'разработке метода исследования задач об о предела ник напрянцнно-ди^ср-икрованного состоян"я в коепозитнс^ материале с локально искривленными волокнами на основе «одели кусочно-однородно?, среды с привлечением трвхйорнше уравнений теории упругости.

Предлолэгаагоя, что ноицвнгрэция волокон а композит^ иэлэ а взйииовлиянио каяду ниии пз учитываемся. Здесь вкратце азло-

;:;п’л постановку задач п покою рыв момвлти разработанного ка-

'¿блЯ'ргпстп’я чоолвяувиих-зэдач;______________ . .

Растрам ojnr.otK'.'ii'oD упруго а .гола, армированное ох:'зи ло;:п;:;,,(о нйкрзэтп:яйт волокном, Иагодаалы волокли и ыогрицы пользе;.: ».яиороднигш пзстропнпв1.. О водог.нои сляжем докар-■;:ог,;;,с системы коор.иш^т {till и цьчгпалйаадисую cnuseuy «ооркшог {’1,1?,Х3) (ркол),

Мйслвлуоу напряженное состояние в указанном выше юле при ьагру::о;::!" т» "оеокоивчносга1’ тгвксгсрг!? р*>с”р9л«явьны«а нормалышки усилиями интенсивности <р> в направлении оси Ш?5 . Отмотан, чтс- под <р> ' будим понимагь напрязеииа, усредненное по всей площади рассматриваемого тела, на крто-роо дейсглуюг все нормальные усилия в направлении оси ОХ;,

В дальнейшей, величины, относящиеся к волокном, будем бТ'МУЛП лерХНм!.:;: ;П!ДеК0Э!ЗТ i?.), S 5«Л»«ИИК, относящиеся к матрице -- зврмиш* индекса»;: (I),

3 пределах зояокрэ и матрицы н цилиндрической системы координат звпиввм уравнония равновесия, закон Гука и соо"-:;с„011!!я Копи

\ •« «4*1» « » * « i . f \ \ ■ 1 * • I I )

В (I) употреблены общепринятые обозначения.

Будои предполагать, что но поверхности раздела сред волокно " магриць: осуществляется условия полного сцепления. Облэпачая зі,у поверхность через 0 , указошше условия зо-

ппаеи в оледувцем виде

г до Иг і П о > ^5 ~ составлявшие орта яориали к поверхности £ в цилиндрической системе коордипзт.

Рассмотрен юг случай, когда срединная линия волочнз (на рис.1 зга линия показана цифрой I) является плоской линией а прими, чго зга линич находится в плоскости ХгОХз, При агоч Суден предполагай,, что поперечные сечения волокно, которые проводятся нормально к срединной линии волокна являются крута и радиус звих кругов Я. остается постоянный по всей длине волокна. ' ■ ‘

Уравнение срединной лини« волокна запишем з виде:

/ ‘(5)

[оСі-О, -

где б является Сезрээнораии 'малый параметром: ^¿<і .

II

4,

Прздлологазмя, что функция ьь-д и за порван производная являются непрерывный!! и удовлетворяют ¿’СЛОВИВ зату^ния:

1$(Хз)1~*0 при 00

(‘О

Исследуя (3) и условия о поперечном сечошш аолокнв, о 131Ш8 вводя параметр ¿3 ^(“ол^, ‘50)вцисдятся уравнения поверхности раздела сред материале волокна и матрицы:

Из (4) поело никоторых преобразования получаем следукцзс вьро-жонио для соотавллюцей орта нормали к поверхности о ;

л/лу .

И.- ' °' ^ ^ - ,

г~ ^-¿.0 ; .

?Х'-±[&1Ь)7)1(0-;ь& _ /УЪ{№ъ)7кГл(б‘^)

А(ОЛ‘,)

/]тн(й»мЩ^Ь*

, ! 7)Хъ(0,10 *7)’¡'(б.Лл) Э'а'&гЮ 'дх?(0,'Ь±) )А ,

+ * ?<? - -щ.---------^ггг ) ~ь

Л

1-

i- (t (e,i>) 'Vi

Все величины, харэкгэриууети нопрдоонно-дефоршіроватіое coo-гояше и поірицо я и волокно, прсдсіалиикіся а вида рядов по полокителышм сгеноиям полого параметра &-

{(Гір it= тУ{ Kj’'V£lf, Í/Í‘l,j (6)

‘ . і - - • Предполагая, чю £.г(Ґ(іі)) í , pas лага я кошїононтц

каадого крибліїнеяия (6) в ряд S ркрзоіносїі) (Rß^i) и группируя- по одинаковы« сігиеипк & полученные виранеигя, из (2) виводпіст коиїокїішв ооозиоыеицд ¿ли кзкдого приближения;

6^Ç'= t*** fit*:?)

=Щт,’ ?j (7)

І І І I * f » ê t * Il t < * * » »

ВирВЕвиИЯ вв}іду громоздкое!» здесь не

ириводяїся. • 1

В силу линєИнооїи уравнения (І)' вшюлкпюгся для кзкдого приближения в оїдвїшюоїн, Такий оброооіі, для нахождения как-

дого прибкішешіп шлеи звшсвдгуа оу.ат.ещ уравнений (I), соот-

'*С ■, VIjV; ГГ!ЗіїіГІІР.:0 У. КОК'ГІІКТІІИй О’СЛОіііИі

_______щій.оніа: до ла а::.; г.„'о "а прзЗппгснзн получается, что ве-

n-: v ;ги:'_-т»е:с.;в;;е? і:апноі^ со«тгяиг

ПДППМГП'ОСШНОГО ТУt\n O V.'.'iOKHOî.ï і: ypOi'i-OSeLOTCf-

^г;і'іііі;їг.} усгг ",

i -

/

/

,Ш ,ЛJ),o г-Г/Ду .(}.),o м,о _>C4o ,

wí r> - _ „>г

bí- ¿n>

• ■ - 14 -

/ ч . . ч'іК)

где с (- но дуль упругости, V - КОЭшфИЦИеНЕ Пуас-соїш.

Seat ціни первого, июрогл и поспсдумаих при блике НИИ 6y;v's соотвоїоївоз8їь самоуравиовеыоииоиу непряясиию, вызванному доколеними нскріїззлешшші волокнз в узірица. Величини ЭГЛХ ириблішешііі определяются СЛЄДУШ.ІШ образом,..

Иолодьзувгся представления П.- пковлчо-Нойбэра в цилиндрической саоїсле координат: .

(9)

~?Рв ±77$~ } ■ ■

пт 7>ЯоИ'

^ УХі ’ .

¡,M’i ,j*w /stm' .

Г'УНКЦШІ foi , Os , öo удовлетворяют уравнениям

Аа?Ч^П AaW Bi*' 2 АЗо -у, Abi.-----------^ Т* ~и■>

км ßo^, 2 Aúa Т‘г+В’.'?£>

(10)

ГДЗ ' ■

¿ Vе . .^ь ■ (п)

A -г^хГ ->- -£Г$Ъ + -рг&<?±

Ко всем соотношениям, соотаетстаувдш tp ~ иу приближению, приценяется экспоненциальное преобразование* Фурье.

VM¡?> JVhA*,) ¿“V*»’ * гг>

»<70 ' - -- - __ _____ •

Приш-шо.ч во влиыание язпШ! л ид' контактных соотношений -ñMfiy Д(,М' ■

(7), прообразы функций O'i , Ро , ищи го я

з гиде.

М i. rj/и Л & ¡ é- 7(%, л{^'д I

в> -2Jt„ Ы{т,о\ ' h

тШ é- г'% ,prW?‘ .

Во ^X-.L М <*»•*) ■ •

(13)

Подотэвляя (13) а уроввение (10) (после дршеленля преобразовании (12)) удаетоя получить точное аналитическое реионио эгюг урввненкп о?коситолыю функций > jen »Jb¿i •

При 3T0U В ВЫрИОНИП 32ЯХ фуНКЦИЙ ВХОДИ? функции Xh(S'l} ‘

(❖ункиия Бессели чисто ¿hüuovo оргукеняа) Kh (St) (уушадп «зкдональда) и неизвестные n&croüiifcfrv, зевиседие es лараиогра

ярвоОразовокия (12). Из контглни:. ;;c.;-;¡¡OL;e¡!i:¡i (7) получас и заикнугу» систему лшгеi‘ííu>' влгвбрялчввка уровне .wü для опре-¿¡аленип о тих неиэгестних nocio;un>L:>,,

Определение оригиналов ucuoku.; ^сл::!<нн .осу^аствхлвг ■¡¡юлекно. .

Зо 31QTOÜ главе диссецгйдаоьно!: уаСлгн пооводптся подробное численное исследование о распределении напряжений на поверхности раздела сред волоки- и матрицы. Излягоется злго-глп1 для ¡¡ведения этих цсследо ¡ши:И. Предполагается, что

'/J- VW=-Q3 . '

Увдьнашш срединной лилии волокне принимается в виде

fai = FCXi^Aexp CGî (toXü/l) (14)

Xi*0

где J\ - ааксиаэльное значение длины стрелы подъема срединной линии волокна; L - введенный геометрический параметр, который рзвен длине отрезка прямо!! CCt-ft/b (здесь С - основа натура льнс1'и логарифма) о г JC3-O до пересечения этой прямой со срединной линией волокна ъ случае Ж - О парайетры и Ы характеризуют форма локального искривления волонно. Предполагая, что А<^ L , в качестве малого параметра £. выбирается сиюсепио £-А/Ь . Вводится пора-иотр 26~/?/£i . •

• Остановимся на некоторых'фрагментах , полученных в диссертационной роботе .численных результатах. .

Psccuospau графики, приведенные на рис.2, которые при $-L , Ж=0 %&-0,0к , X~0,Z » E^/E^-SO характеризуют зависимости кеаду ризыз I (при Q&ir/z ),

2 (при û~-T/l )), &нг/о4ъ'° (кривой 3 (при &=7г/г )),

. 6ь*/&зъ'° (кривой 4 (при д-'О ) и Ь$/1 , где tfhn -

коривльиое наирпазвиа, действуюцае нз поверхности раздела .сред волокна и матрицы в направлении нормального вектора И\ (рис.2) к этой поверхности, 8 ^Зпх , СГ/,е - касательные напряжения в- направленна касательных векторов И? и €• соответственно (рисЛ). Из приведенных графиков следует,

что напряжения бин , 6^,е овои абсолютно иэксикалышс. значения подучают в точках Mi и Ms (рис.1), которые соответствуют 8-Ввпрязяиие рЩ - Ъ !0ЧКс (pZC.I),

Knsopoo OOOSBetCTHySf '-'i/ii 0, £ . i’s этих результатов Sa».iC

СлОЛУЗТ, чго с росго» къ/Ь зиочення p900Uaxp»SS6l№X ышря-KOHIi.'i яриблияовтс,. к нулю.

Рассмотрим гепгтя нсттггке"!*« Оци , , Оле в

зозшшосги от О . Обратимся к ?poit:i‘:aa, .фиведениик ла рис.З, которые показывают зависимость ас:.:ду З'пь/<0$ъ'° (криво" 2; построен при сь/Ь -0), i?.vr/'' (“~тчой 2, поотроин при ¿¿/¿=0,£), е/бз!'° (крагой 3; построен при ¿з/4-0) я & при 2=1 , Ж = О , fir 00* , £-СЛ, Ви)/£и)^о . Из этих графиков ВИДНО, ЧТО напряжения к СВО»

абсолютно максимальный значения получают при Q-Tffi и а нэпряяг-нив 0ле - при В-0 .

Ко ркс.ч з случае, коглз , 1и - О , Е^Х /ё^-Б'О ^ .

£» -0,0! построены графики зэвислиооюй изкду 67i»!/5j5/"0 (криво;: I; построен при 0= Tf/i , -¡S’ ), ^¿-/53зМ°

(криво:: 2; построен при О - Tfc , 2(5о), е /бз.ъ'° (кривой 3; построен при (Р-с7 -,^/¿,-0 ) ¡г параметром <£=/{Д.

Ограничились . . Такое ограничение следует из того, что

разнио точки поверхности раздола сред волокно к us ярицы но С03П9ЛИ. Из этих графиков видно, Ч'.’о рассмотренные зависимости носят немонотонный характер.

Приведенными вышв ограничимся излокениа полученных численных результатов и отютш, что, кроме изложенных, в диссертации ирпводзшз многие численные результаты, позволяющие еде-

лаіь ряд важных выводов, отнисяцихоп к механике изучаемых явлений. Чвсіь этих выводов приведене и заключении 'настоящего автореферата, ■ • ’

В заключении кратко сі;ориуяироиоци'осиовииз результати н выводы, полученные в диссертационной робото,

основные результати и виводи

Такни образом, в настоилеіі диссертационной роботе на осново цодеїш кусочно-однородной Среди с привлечением точних їрехиерзіос уравнений теории упругости развит метод исследования и определено напрятанное состояние в коипозитних вотериалах- о локально искривленный аолокнои при их чалой концентрации , включая:

а) постановку я розпитав методов решения задач для( композитов о локально искривленными волоі-:н'іі.!и;

б) исс. здовзкля конкретных 30Д0Ч Об определении напря-жеино-дефоркировоипоге состояния ¡і оцєшіоі: практическом точности полученных результатов;

в) зыязление новых мсхзнпчоск;:}. зяконоиерностеИ, связон-иых с локальностью искривления волоков в Матрице.

Изучены распределения нонррлен::;- в кос юзптах с локально искривленным и изолированным долонної: при нагру-:ешиі в "бесконечности" равномерно роспредел-нныж нормальными усилиями в направлении располоконип волокно. При решении коикрптнпх задач материалы волокна и патрицы выбраны однородными и изо— ЕроПНЫиИ. .

Предложен алгоритм для численной реализации рассматриваемых задач и состьвлзн пакет програш.ка алгоритмической

языка ФОРТРЛН-1/. Численник решением из 1Ш РС подробно иссле-дагого ~лппнпо £ , £ “А);, , -Д ,0,0,

¡’1 {Г/! ¡/одуль ,7ПР’/Х’ОСТ1! 1ШТЙРК8ЯЭ полокнэ (кагрицк);

/■; - '^КСИМОЛЬНО-; ЗНП "-ЛЫ; С1С.2ЛК ЛОЛЛ" ?.!и ЛОНОЛЫЮГи П С^--ЛО '

:-л;н: - геокегя'-исжя няраиагр, угсязэшшП на ряс Л; «•- -

';‘Т'г71-.:Ч):1;!; 05орЗоМГ>-,но ’,ллнл по'.ч; (пгл усло;’':п А < I ), <:с~ 10^1.;; ;-;зра22зриз;'01 «кзпеиь аскриздзцнссги иолоклз ; К - ря-

ГП7;: Г)\0ки3 ; Г. - лV, лт.еделллл при ПолуЧОШГЛ урОИНО-

о

ния раздела ород волокна и ¡¿агркн«; О - один ка цклаад^ачес-

локального искривления; на раопре чилешш непрньений не поверхности раздела сред, материалы патрицы и волокна.

Анализ полученных численных результатов дзет возмокность сделать следующие основные выводы, относяциеся к механике изучаемых явлений: . •

■ Г^У/Г^ ' ^ '

- с ростом С /С- и и- значения самоуравновсценных

'-'ч:;:- '.-"л Оиц , ¡'где с5/-!! - ¡ют::.'зль::су л^лрл^л:--

. ЛиЛЛЛЛ!^

'п и сто

111 раз;;слз ерлд ¡1 нэллл^лгшн: лор;.:зл’л:олл гл::~ :;о£ср:;!:ос;л , У«£- > Ьно - у г, сотельнье тп-

; ,ц.ч о?о15 поверхности 13 нзпрзз ло н::п кзезтолышх ве.гтороз

л-' и ооогвс5сгвошю (рлсЛ) ) ¡; зночонзп сзиоурзвноЕСсзн-

_.(«) ^ ГО -ГОЛОГО!

но;; чзегя напряжений у-гс . от*- {гди У« (™ ^ - нориаяь-

ноо напряжение в волокне (в матрице.) в точках поверхности раздала о ¡яд волокна п митрш;., л кзсстошюгэ “С~торз

Т- ) монотонно уволк'швоигоя;

- с удалением от места локалышго искривления волокно, т,е. при значения указанных выше ¡тпрякениН прибли-

клклся к нулю;

- ззиис;:иость мехду напряме ші ям:! 0«я , but- t (Ґпе, п парзиесром квллстсл не мано тонн oil, i.e. сукеетзуот токое 3Ui»4om:o napjMCípo лг , npv котороі: зто нзнря^еіпіе получое? св’е абсолютно ішсимальное значсиие;

- кзкенешіе параметра S (зтот ішрзиетр хараг.їср'лзі'ет ПЛОВьОСїЬ поверх не є ти рзздела сред мзториоло иатріІЦіІ и волокна в окрестносіи максимального з наче as я с грали подівма игя-T..'.n.v:-ніїя) б отрезко /0.2; 2.0/ иасухссгвеїшо вліпнот на величигу росск.. гривоеиьіх напрядений;

- о р'остои пзрамтра /?іЬ(е.є. с росїом числа полуволп форіщ локального искр::вленин по длипу L ) збсилют'.’о максимо льпьо значення Olí*-. , бл? , &íl¿ , а' тзкез абсолютно

максимальний значення сзііоурувнозоь’енноіі часі:: иапрякеші!'

сґщ ’ *

Utr > 'Згг сущо стаєнно впзрастаиг,. ,

В диосертзци',; твкує пр;:зед«іш иногйс числешше результати и виде таблиц, отноояцисоя к изханико изучоеі:ого явиенпя.

Пскціко вище пзлолХ'ішші. основних зшзодоа едедует отеетить, •:го сравноіиіе результатів при посла довоїєльішх праблкяениях

- : 1 ’ ДО T ель 0 ТІЗ у Є 'С О Д0СЇЗТ0ЧН0 ВШЗКОЙ ЗуХсКТИБКОСІП кспользовзи-ного метода иссдодозання. • .

’Основино результаті: диссертадн! опублікованії в оледукцих рзСотах: ' • ■ ■

1. Днафарова З.К. 0 методо рецекяя задач об опре де леї.':::; нзпрягоііио-дефортіроввішого состояішя в волокнистих композитах с локально искривлешшил структурам;. їр.ХУІІ Іісуч.кояф.нолод, учен. Иіі-та мзхаїішси А1Г Укрзшш. Кнсв, 20-21 изя 1992. Ч.ї.

2. Днсфарозз З.К. Роспредсление еапоуравновгіешшх иапрл-

r,>60"-.>?R- ?¡ ‘Ш’.ІІМТ u’nolí íl un«m>’M¿u мшишэв -аиинои ояїгскої о хвшкіалт хяихяиоияоя хпзокшигов и и:пгэv

~ іг ~

ft/f. і

'r ^¿3 *

I

Pa с 2.

Тил к 0 м п о з і; і а

- Ноьес" Воло?.киз;кй коцпогис

пр::бл:і- Слоііоїгіі: коапозяї

кекія 5 а в р f. і е н і: є

5л и

W Up-

І ■' 0.S2- . ' 0.775

г 0.537 C. 777

го

-р

Табгаца

• ге -

І'гіл bht &->,e

Pnc.'i

. X У л л с з . .

/¡ясссргасаЗа яш ао»еяча еЗшшік- даіда композит ■гатеоиад-.йрда ісгі-.:::!!ілиі:-дп;ор',аслІ1а бози.Ііотдшш то'Мшш во їо.ггига .'/.стоиаршшк ^•иілиесдп hoco снушуодур. ' ■

‘by ha'iRû Форз -дяшаддар ки.лаїисраи коиеенїраси.іпси ардир ,ьа оіи .рии глрлыипы їр"сцр:і крркліилк їє.іші олуяаа -¿и:;.ап лозг-рс

аилашр. • ' ' '

»Сзсїгрллен тедгигаг аш ü элчудт ::рїїл сіастикдшс нсусіЩ.іігс»

иішіі дстдг трапіклера есасиада luicoo-hacco бдочаас чисіадєр стга

аііараиаогдр. • ' - • • . • '

ib.j-íia кэ;.:о,1а ило ецода hocaóaottanap aáapvar учув адгорага

aa,4c-a.,'.^ttt»p,KJiiujox .годрр єсаслі; *црди тєдгигатлар апаршшднр.ііу ойсдл hocaoiai’A/iapua нот-чеоиае есасен тодгиг одунаа і'а,дпсрледан

схашіка характери harrau.îta v.rpjjca а?ти'»рдор а/Шау-ШГ^рЛтсуиа ha,і

да .сестораліліпдир ка.кокаозиг кагермадларпа ріп • -ешш варіала лаХ-ср ¡ai ;,’.р^ол,;л oja ;;.'.oca pajoiiyuua керишиак ьонсеатраси 'асшша хо j.iii архд сішна codeó ола бядор. .

litroua «‘..обе iu oO)uotxiiba ;члСцсі.»1з «iUi

OUX’Ved ft£>£-«.4. ' ' •

Salufar-wre - ti.lvir«. KaibiaUcu-ovaa о

¡>reaenfi üieseruauioa i.j Jtî ji;, лі-Я-І l'or wat cj .'.luCid и С

dntei-тіле пил inViti Li.,' 1 ïioa O i' üEmiiieJ díi'OiMieu i-UjCi oí

.tit.і loe Jj. crooЯ £ibr*Sí» Vftea it силС t;i-j jKacifl-

Є"а!,іс»л оГ Гіог« і iû srrall я«4 <Ле ox’ W;r» »>л j-'i.ümi-k

oí’ utпіди i.i not Садом 1.ію account» ï.'x» injica ted Ап.л.-ПЛ^-'.иЪУЫ con-iueteJ oa tie Ьізія oí pieae-^іаа .'хишо^еwout: booy .fifcü t-ia '>u¿-.v:~ blön 01' ¿XJdC tiifçe-WlîS-îJulÔUai С^ид tifHW Of linear еІДПЬІеіЦГ tu*«*;,» las аі^огісш» fue .' це лмІіл*uLu» ,'&Г ':b№wl- o.UcùiiЫо^:: печ be*.а

ïjovf.sil out. Tiie uuf£ÍceacXy detailed аиаегді inveacij.-. Uiorte tat».i t¡;» »tiIp of IhM'are re.iliaed*ua the Ьааїв oí t<tssa аишегаї rnauito, tiw íoj of соасіи^іоди of зввшкі&йї' oUsxteut.V oí .»сиіі«Л >3rj¿ti.4tJ.uaíi are niadti» lu yarticulaiíj it іч яЬола иае ¿ігвзвпие of loua], oracle la etruotura. or oora^oaite зьиісі Ui-iú¿ to си£ШІ..}еі>. <-Ав ¿аавии-cricton о* аиміоі» Au гв,;1оа oC Іоолі «гоЛ oí fifcrea •