Некоторые вопросы механики разрушения многослойных сред с трещинами под действием температуры и внешней нагрузки тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

В в е д е н и е.

ГЛАВА I. Некоторые вопросы механики разрушения многослойных сред и механики усталостного разрушения

§1.1. Обзор некоторых основных работ в области механики разрушения многослойных сред с трещинами и механики усталостного разрушения

§ 1.2. Цель исследования и структура диссертационной работы.

ГЛАВА П. Биупругая среда с трещиной под действием температуры

§ 2.1. Постановка задачи.

§ 2.2. Решение краевой задачи А

§ 2.3. Частные случаи общего решения

2.3.1. Температура, синусоидально изменяющаяся по времени, амплитуда которой является непрерывной и абсолютно интегрируемой функцией свободной от внешних нагрузок поверхности

2.3.1.1. Постоянная амплитуда

2.3.1.2. Амплитуда, периодически изменяющаяся по координате поверхности.

2.3.1.3. Анализ полученных результатов

2.3.2. Мгновенный нагрев разных участков поверхности биупругого полупространства

ГЛАВА Ш. Биупругая среда с трещиной под действием температуры /продолжение/

§ 3.1. Краевая трещина в биупругой среде.

3.I.I. Полупространство под действием цикличевкой температуры.

3.1.I.I. Постоянная амплитуда

3.1.1.1.2. Амплитуда, периодически изменяющаяся по координате поверхности

3.1.1.1.3. Рост термоусталостной трещины в полупространстве под действием циклической температуры.

3.1.2. Полоса под действием циклической температуры и постоянная амплитуда

3.1.3. Биупругое полупространство под действием циклической нагрузки и температуры

ГЛАВА 1У. Многослойные среды с трещинами

§ 4.1. Теоремы о сведении сингулярного интегрального уравнения 1-го рода определенного класса к уравнению Фредгольма 2-го рода.

§ 4.2. Постановка задачи

5 4.3. Решение краевой задачи. Анализ полученных результатов

3 а к л ю ч е н и е

В последний годы достаточно подробно исследована линейная механика разрушения однородных изотропных упругих сред с трещинами. Фундаментальные аспекты в этой области /такие, как модели трещин, критерии разрушения и т.п./ получили к настоящему времени обоснование и логическое завершение.

В связи с широким применением многослойных материалов в авиационной и космической технике, в мощных энергетических установках и судостроении при экстремальных условиях их работы - высоких уровнях нагружения и температуры, поиски путей повышения прочности и эксплуатационной надежности многих современных конструкций придают механике разрушения многослойных сред особую актуальность.

В настоящее время интенсивно развиваются вопросы поведения трещин в многослойных материалах под действием внешней нагрузки.

Настоящая диссертационная работа посвящена исследованию некоторых вопросов механики разрушения многослойных сред с трещинами под действием температуры и внешней нагрузки.

На защиту выносятся следующие основные научные положения:

- исследование развития трещин в биупругой среде ^ под действием температуры и внешней нагрузки.

- разработка подхода и его применения для решения определенного класса плоских и антиплоских задач механики разрушения многослойных сред с трещинами.

Диссертационная работа состоит из 4 глав, приложений, списка литературы.

Под биупругой средой понимается жесткое сцепление вдоль прямой линии двух однородных изотропных упругих сред.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в работах [2-5, 35-37] .

Отдельные результаты диссертационной работы неоднократно были доложены на семинаре кафедры "Прикладной и вычислительной математики" АзПИ имЛ.Ильдрыма /1982-1984/, на семинаре кафедры "Сопротивление материалов" АзПИ имЛ.Ильдрыма /1983,1984/, семинаре лабораторий "Механики усталостного разрушения" и "Механики разрушения конструкций" Института математики и механики АН Азерб.ССР /1982-1984/, а также на У Республиканской конференции молодых ученых по математике и механике /Баку, 1984/.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю, доктору физико-математических наук Валеху Джафар оглы Кулиеву за постоянное внимание к работе, ценные советы и замечания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании научных результатов полученных в диссертационной работе можно сделать следующие выводы:

1. Исследован процесс разрушения биупругой среды с краевой трещиной под действием термомеханических нагрузок, при этом установлено условие, при выполнении котррого происходит торможение трещины.

2. Исследован усталостный рост трещины в биупругой среде под действием циклической температуры; впервые показано, что если трещина находится в более жесткой среде возможно термоусталостный рост трещины и ее скорость можно определять по известным формулам.

3. Анализ показывает, что если трещина выходит из более податливой среды на границу раздела k двух различных упругих сред, то критическая нагрузка является функцией не только отношений упругих свойств двух сред, а также » где - длина краевой трещины.

4. Предложен новый подход, позволяющий построить решения некоторого определенного класса плоских и антиплоских задач механики разрушения многослойных сред с трещинами, находящимися как внутри, так и на границе раздела.

1. Амензаде Ю.А. Теория упругости. М.; "Высшая школа", 1976.

2. Ахиев А.С. Биупругая полоса с краевой трещиной сдвига на границе раздела. Материалы У респ.конф.молодых ученых по математике и механике, Баку, 1984, с.49-53.

3. Ахиев А.С. Биупругая среда с трещиной под действием температуры /часть I/, Деп. в АзНИИНТИ, № 181 Аз-84 Деп., 1984, 33 с.

4. Ахиев А.С. Биупругая среда с трещиной под действием температуры /часть П/. Деп. в АзНИИНТИ, № 182 Аз-84 Деп., 1984, 18 с.

5. Ахиев А.С. Краевая трещина продольного сдвига в биупругой полосе. Материалы У респ.конф.молодых ученых по математике и механике, Баку, 1984, с.54-55.

6. Ахиезер Н.И. О некоторых спаренных интегральных уравнениях. ДАН СССР, 1954, т.98, № 3, с.333-336.

7. Ашбаух. Напряжения в слоистых композитах, содержащих разорванный слой. Прикл.механика, 1973, т.40, сер.Е, № 2, с.221-228.

8. Ашбаух. Развитие конечной трещины, перпендикулярной поверхности раздела двух материалов. Прикл.механика, 1973, т.40, сер.Е, № 2, стр.312-314.

9. Баблоян А.А. Решение некоторых парных уравнений, встречающихся в теории упругости. ПММ, 1967, т.31, № 4, с.678-685.

10. Бахвалова Н.А. О феноменологическом описании распространения усталостных трещин. Изв.АН СССР, МТТ, 1976, № I.

11. Вуд У.А. Некоторые результаты исследования природы усталости металлов. В сб.: Усталость и выносливость металлов. М.,1. ИЛ, 1983.

12. Гуревич С.Е., Едидович Л.Д. О скорости распространения трещины и пороговых значениях коэффициента интенсивности напряжений в процессе усталостного разрушения. В кн.: Усталостьи вязкость разрушения металлов., М., "Наука", 1974.

13. Волков В.М. Пластическое разрыхление и скорость докритичес-кого развития усталостных трещин. Проблемы прочности, 1975, № II.

14. Зак, Вильяме. Сингулярности в напряжениях у конца трещины на поверхности раздела двух материалов. Прикладная механика, серия E, 1963, № I, том 30, с.169-171.

15. Иванова B.C. и др. В кн.: Усталость и хрупкость металлических материалов. М., "Наука", 1968, с.49-96.

16. Иванова B.C., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. М., "Металлургия", 1975.

17. Иванова B.C. Усталостное разрушение металлов. М., "Металлургия", 1963.

18. Ильюшин А.А. Об одной теории длительности прочности. Инж.журнал, 1967, № 3.

19. Инглед. Трещина мезду двумя разными средами. Прикл.мех., сер.Е, 1965, т.32, № 2.

20. Каландия А.И. Математические методы двумерной упругости. М., "Наука", 1973, 303 с.

21. Каминский А.А., Саилов Н.С. О влиянии теплового потока на развитие системы поверхностных трещин вблизи отверстия. -Прикл.механика, 1974, 10, № 8, с.67-74.

22. Кит Г.С., Кривцун М.Г. Интегральные уравнения задачи термоупругости для плоскости с криволинейным отверстием и трещинами. Докл.АН УССР, сер.А, 1976, № II, с.998-1001.

23. Кит Г.С., Кривцун М.Г. Плоские задачи термоупругости для тел с трещинами, Киев, Наукова Думка, 1983, 280 с.

24. Кит Г.С., Кривцун М.Г. Смешанная задача термоупругости для плоскости с криволинейными разрезами, Докл.АН УССР, сер.А, 1978, № 3, с.228-232.

25. Кит Г.С., Лысый И.П. Термоупругое состояние узкой полосыс трещиной, Мат.методы и физ.-мех.поля, 1976, вып.З, с.26-29.

26. Кит Г.С. Метод дисторсии в теории термоупругости тел с трещинами. Физико-химическая механика материалов, 1976, II,3, с.9-20.

27. Кит Г.С. 0 влиянии однородного теплового потока на предельную нагрузку для пластины с трещиной, Физико-химическая механика материалов, 1969, 5, № I, C.II4-II5.

28. KiT Г.С. Плоска задача термопружности для т/ла з тр/щинами. Доп.АН УРСР, сер.А, 1969, № 5, с.427-431.

29. Кит Г.С., Подстригач Я.С. Определение стационарного температурного поля и напряжений в окрестности щели, обладающей термосопротивлением. Физико-химическая механика материалов, 1966, 2, * 3, с.247-252.

30. Кит Г.С., Хай М.В, Температурные напряжения в полосе, ослабленной произвольно ориентированными теплоизолированными трещинами. Мат.методы и физ.-мех.поля, 1976, вып.З, с.20-26.

31. Кит Г.С., Хай М.В. Термоупругое состояние полуплоскости и полосы, ослабленных поперечной трещиной. Тепловые напряжения в элементах конструкций, 1976, вып.16, с.107-111.

32. Коренев Б.Г. Введение в теорию бесселевыа функций. М., "Наука", 1971, 287 с.

33. Кортен М.Т., Механика разрушения композитов. В кн.: Разру-. шение", т.7, М., Мир, 1977.

34. Костров В.В., Никитин Л.В., Флитман Л.М. Механика хрупкого разрушения- Изв.АН СССР, МТТ, 1969, № 3.

35. Кулиев В.Д., Ахиев А.С. Краевая трещина под действием циклической температуры. Физико-химическая механика материалов, 1983, Л 4, с.70-76.

36. Кулиев В.Д., Ахиев А.С. К проблеме разрушения биупругой среды под действием циклической температуры. Деп. в ВИНИТИ, $ 839-83, 1983.

37. Кулиев В.Д., Ахиев А.С. Об одном методе решения определенного класса плоских и антиплоских задач механики разрушения многослойных сред с трещинами. Деп. в АзНЙИНТИ, № 183, Аз-84 Деп.i 31 с.

38. Кулиев В.Д., Новрувов Г.М. Пластические линии разрыва в конце клина, находящегося в биупругой среде. Деп. во ВИНИТИ, № 3288-82, 28 с.

39. Кулиев В.Д. Влияние параметров нагружения на рост усталостных трещин. Докл.АН СССР, 1979, т.246, В 3.

40. Кулиев В.Д., Каплун А.В. Определение долговечности элементов конструкций летательных аппаратов при усталостном разрушении. Проблемы прочности, 1979, № 7.

41. Кулиев В.Д., Каплун А.Б. Применение механики разрушения к оценке долговечности деталей машин при усталостном нагруже-нии. "Изв.ВУЗ"ов, Машиностроение, 1979, № 4.

42. Кулиев В.Д., Каплун А.Б. Усталостная прочность элементов конструкций л.а. В сб.: Прочность, устойчивость и колебания тонкостенных конструкций /под ред.И.Ф.Образцова/, МАИ,1978, вып.467.

43. Кулиев В.Д. К теории криволинейных трещин. Изв.АН Азерб.ССР, сер.физ.-тех. и мат.н., 1978, № 6.

44. Кулиев В.Д.,Насибов В.И. Краевая трещина в биупругой полосе. Механика композитных материалов, 1983, № 4, с.594-599.

45. Кулиев В.Д.,Насибов В.И. Центральная трещина в двухкомпо-нентном слоистом материале, № 3287-82; Деп.ВИНИТИ, 21 с.

46. Кулиев В.Д. Некоторые задачи о ветвлении трещины сдвига в кусочно-однородной упругой среде. Докл.АН Азерб.ССР, 1979, № 6.

47. Кулиев В.Д. Некоторые прикладные и теоретические проблемы механики разрушения. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физ.-мат«наук, 1979, Изд.МГУ им.И.В. Ломоносова.

48. Кулиев В.Д. 0 росте усталостных трещин. В сб.: Прочность, устойчивость и колебания тонкостенных конструкций /под ред. И.Ф.Образцова/, МАИ, 1978, вып.467.

49. Кулиев В.Д. Пластическая деформация на конце краевой трещины. ПММ, т.43, вып.1.

50. Кулрев В.Д. Пластические линии разрыва в конце клина. Прикл. мех.,1979, т.15, В 3.

51. Кулиев В.Д. Преломление трещины продольного сдвига. Докл. АН СССР, 1979, т.249, № 2.

52. Кулиев В.Д., Работнов Ю.Н., Черепанов Г.П. Торможение трещины на Границе раздела различных упругих сред. Изв.АН СССР, МТТ, 1978, № 4.

53. Кулиев В.Д. Трещина на границе раздела двух сред с ответвлением в одну из них в случае антиплоской деформации. Проблемы прочности, 1979, № 7.

54. Кулиев В.Д. Трещина с конечным ответвлением в кусочно-однородной упругой среде. Докл.АН СССР, 1979, т.246, № 6.- по

55. Кулиев В.Д., Черепанов Г.П. Влияние частоты нагружения и инактивных сред на рост усталостных трещин. Проблемы прочности, 1972, Л? Г.

56. Кулиев В.Д., Черепанов Г.П. Теория устойчивости скальных откосов с тектоническими трещинами. В сб.: Теоретична и при-ложна механика, Кн.1,Изд-во на Българска Академия' на науки-те, 1977.

57. Кулиев В.Д., Черепанов Г.П. Усталостная прочность валов. ЦМТФ, 1978, В 6.

58. Максудов Ф.Г., Кулиев В.Д., Искендер-заде Ф.А. К проблеме разрушения биупругой среды. ДАН СССР, 1982, т.264, № 6, с.1349-1352.

59. Маркочев В.М. Методика и исследование кинетики микроразрушения листовых материалов при однократном и повторном нагруже-нии. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн.наук, ВИАМ, 1966.

60. Махутов И.А. Кинетика развития трещин при циклическом разупрочнении. В сб.:Прочность при малом числе циклов нагружения. М., "Наука", 1969.

61. Мирсалимов В.М. Решение задачи термоупругости для изотропной среды, ослабленной периодической системой круглых отверстий и прямолинеиными трещинами. -Прикл.механика, 1981, 17, № I, с.64-70.

62. Михлин С.Г. Интегральные уравнения. 0ГИЗ,Гостехиздат, 1947, 304 с.

63. Морозов Е.М. Расчет на прочность сосудов давления при наличии трещин. Проблемы прочности, 1971, № 9.

64. Морозов Е.М., Свпунов В.Т. Докритический рост трещины. В сб.: Матер.атом.техники. М., АТОМИЗДАТ, 1975.

65. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., "Наука", 1966.

66. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М., Физматгиз, 1968, 511 с.

67. Новожилов В.В., Рыбакина О.Г. О перспективах построения критерия прочности при сложном нагружении. В сб.: Прочность при малом числе циклов нагружения. М., "Наука", 1969.

68. Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Ковчик С.Е. Методы оценки трещиностойкости конструкционных материалов. Киев, "Наукова думка", 1977.

69. Панасюк В.В., Андрейкив А.Е. Определение долговечности квазихрупких тел с трещинами при циклическом нагружении. ФХММ, 1975, /ё 5.

70. Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. Киев, "Наукова думка", 1968, 246 с.

71. Панасюк В.В., Саврук М.П., Дацышин А.П. Распределение напряжений около трещины в пластинах и оболочках. Киев, "Наукова думка", 1976.

72. Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения. М., Физматгиз, 1963.

73. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упруго-пластического разрушения. М., "Наука", 1974, 416 с.

74. Партон В.З., Перлин П.И. Интегральные уравнения теории упругости. М., "Наука", 1977, 311 с.

75. Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. М., "Наука", 1981, 688 с.

76. Подстригач Я.С., Каляно Ю.М. Неустановившиеся температурные поля и напряжения. Киев, "Наукова думка", 1972, 308 с.

77. Подстригач Я.С., Кит Г.С. Определение температурных полей и напряжений в окрестности теплопроводящих трещин. Тепловые напряжения в элементах конструкций, 1967, вып.7, с.194-201.

78. Прусов И.А. Напряженное состояние в неоднородной плоскости с разрезами. Прик.мех., 1966, т.2, № 6.

79. Пэрис, Эрдоган. Критический анализ законов распространения трещин. Тр.Американского об-ва иншкенеров-механиков, сер.Д, 1963, & 4.

80. Работнов Ю.Н. Влияние концентрации напряжений на длительную прочность. Инж.журнал, 1967, № 3.

81. Работнов Ю.Н. Прочность слоистых материалов. Изв.АН СССР, МТТ, 1979, № I.

82. Разрушение. М., "Мир", 1973-1976, тт.1-7.

83. Райдер Д., Галахер Д. Контролируемые внешней средой скорости распространения усталостных трещин в стали АЕ4340. Влияние температуры. ТОИР, УМир", 1970, т.92, № I.

84. Райе, Си. Плоские задачи о трещинах, расположенных на границе раздела двух различных сред, Прикладная механика, сер.Е, т.32, № 2, 1965, 186-192.

85. Расулов М.Л. Метод контурного интеграла. М., "Hayica", 1964, 464 с.

86. Роберте Р., Эрдоган Ф. Влияние среднего напряжения на распространение усталостных трещин в пластинах при растяжении и изгибе. ТОИР, "Мир", 1967, т.89, № 4.

87. Рыбакина О.Г. Распространение трещин при повторно-статическом растяжении. Тр.Всес.рабочего симпозиума по вопросам малоцикловой усталости. Каунас, 1971.

88. Салганик Р.Л. 0 хрупком разрушении склеенных тел. ПММ, 1963, т.27, вып.5.- из

89. Сервисен С.В., Когаев В.Г., Шнейдерович P.M. Несутцая способность и расчет деталей машин на прочность. М., Машгиз, 1963.

90. Смит Дж. Начальная усталостная трещина. В сб.: Усталость металлов. М., ИЛ, 1961.

91. Титчмарш Е. Введение в теорию интегралов Фурье. М., Ленинград, ОГИЗ, 1948, 479 с.

92. Тоноян B.C., Мелкумян С.А. Об одной задаче для полуплоскости с вертикальным конечным разрезом. Известия АН Арм.ССР, Механика, 25, № 3, 1972 .

93. Тоноян B.C. 0 вдавливании двух жестких штампов в полуплоскость. ДАН Арм.ССР, 17, Л 2, 81, 1984.94. .Труфяков В.И. Усталость сварных соединений. Киев, "Наукова думка", 1973.

94. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. Л., "Наука", 1967, 402 с.

95. Уфлянд Я.С. Метод парных уравнений в задачах математической физики., Ленинград, "Наука", 1977, 196 с.

96. Феннер А.Дж. Распространение трещины в стальных образцах. В сб.: Усталосвь и выносливость металлов. М., ИЛ, 1963.

97. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, М., "Наука", 1969, т.П, Изд.седьмое, 800 с.

98. Фрост Н.Е., Холден Д., Филлипс Ч.Б. Экспериментальное изучение закономерностей развития трещин усталости. В сб.: Усталость и выносливость металлов. М., ИЛ, 1963.

99. Черепанов Г.П., Кулиев В.Д., Халманов X. Рост трещин при циклическом и переменном нагружении. В сб.: Усталость и вязкость разрушения металлов. М., "Наука", 1974,

100. Черепанов Г.П. Механика разрушения композиционных материалов. М., "Наука", 1984 .

101. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М., "Наука", 1974, 640 с.

102. Черепанов Г.П. 0 напряженном состоянии в неоднородной пластинке с разрезами. Изв.АН СССР, сер.мех. и машиностр., 1962, В I.

103. Черепанов Г.П. 0 росте трещин при циклическом нагружении. ПМТФ, 1968, № 6.

104. Черепанов Г.П., Халманов X. Анализ экспериментальных данных по усталостному разрушению. ПМТФ, 1970, $ 5.

105. Черепанов Г.П., Халманов X. К теории роста усталостных трещин. Тр.Всес.рабочего симпозиума по вопросам малоцикловой усталости. Каунасский политехи.ин-т, 1971.

106. Шестериков С.А., Юмашева М.А. К проблеме терморазрушения при быстром нагреве, Механика твердого тела, № I, 1983, 128-135.

107. Школьник М.М. Скорость роста трещин и живучесть металла. М., "Металлургия", 1973.

108. Эрдоган Ф. Распределение напряжений в неоднородной упругой плоскости, имеющей трещины, Прикладная механика, 1963,т.30, В 2, с.83-88, ИЛ.

109. Эрдоган. Распределение напряжений в связанных разнородных материалахс трещинами, Прикладная механика, сер.Е, т.32, № 2, 1965, 169-177.

110. Эрдоган Ф. Теория распространения трещин. В кн.: Разрушение. М., "Мир", 1975, т.2.

111. Ярема С.Я., Микитишин С.И., Аналитическое описание диаграммы усталостного разрушения материалов. ФХММ, 1975, т.II,6.113» Ярема С.Я., Остэш О.П. Исследование развития усталостных трещин при низких температурах. ФХММ, 1975, т.II, № 2.

112. Ярема С.Я., Хэриш Е.А. Зависимость длительности периода развития трещины при повторно ударном нагружении от температуры испытания. Проблемы прочности, 1970, й 8.

113. Adams G.G. Crack interaction in an infinite elastic strip. Int. J.Engng. Sci.,1980, v. 18, p. 455- 462.

114. Andreasen D.H., Vitovec F.H. The effects of temperature on fatigue crack propagation in linepipe steel. Metallurg. Trans., 1974, v. 5, N 8.

115. An introduction of fracture mechanics. Part Y. Micro-mechanisms of fracture. Knott J.F., Welder, 1977, s.a., 41,N207.

116. Atkinson C. The interface crack with a contact tone. Inter. Journal of Fracture, 1982, v. 18, N 3, p. 161- 177.

117. Bradshow E.J., Wheeler C. The influence of gasgeous environment and fatigue frequency on the grows of fatigue cracksin some sluminum allows. Int. J. Fract. Mech., 1969» v.5, N4.

118. Broek D., Schijve J. The influence on the mean stress on the propagation of fatigue cracka in aluminium slloy sheet. Verhagen Ruimtevaart- Lahoratorium, 1965.

119. Bueckner H.F. Some stress singularities and their computation Ъу means of integral equation. In.: Boundary problems in differential equation. Madison Univ., 1960, p.215- 230.

120. Chen E.P. and Sih G.C. Stress intensity factor for a three-layered. plate with a crack in the center layer. Eng.Fracture Mechanics, 1980, v. 14, p. 195- 214.

121. Chistensen R.H., Harmon R.B. Limitations of fatigue crack growth research in the design of fligth vehicle structures. Fatigue crack growth. ASTM STP 415, 1967.

122. Chrysakis A.C. and Theocaris P.S. A note on finiti crack crossing normally an interface with logarithmic singularity at the interface, Int. J.Solids Structures, 1981, v. 17, p. 765- 768.

123. Clark W.G., Jr., Trout H.E. Jr. Influence of temperature and section size and fatigue crack growth behavior in Ni- Mo- V alloy steel. Eng. Fract. Mech., 1970, v.2, N2.

124. Dahlberg E.P. Fatigue crack propagation in high-strength 4340 steel in humid air. Trans. ASME, 1965, v. 58, p.46.

125. Donahue R.J., Clark H.M., Atanmo P., Kumbie R., McEvily A.J. Crack opening displacement and the rate of fatigue crack growth. Eng. Fract.Mech., 1972, v. 4,p. 219- 23O.

126. O. Erdogan F.E. Fracture of composite materials. Discussion, Atkinson C. Prospects Fract. Mech., Leyden, 1974, p.477-492.

127. Erdogan F.E., Gupta G.D. Bonded wedges with an interface crack under anti- plane shear loading. Int. J. Fract., 1975, v. 11, N 4.

128. Frost N.E. Propagation of cracks in various sheet materi -als. J.Mech. Eng. Sci., 1959, N 2, p. 151- 157.137* Green A.F. and Zerna W. Theoretical Elasticity, Oxford Uni-ver. Press. London, England, 1954»

129. Hudson C.M. Investigation of fatigue crack growth in Ti-8A1- 1Mo- 1V specimens having various widths. MSA Techn. Note, 1967, N D- 3879.

130. Hilton P.D. and Sih G.C. A laminate composite site with a crack normal to the interfaces. Int. J. Solids Structures, 1971, v. 7, p. 913- 930.

131. James G. Coree and William A.Venezia. Bonded elastic half-planes with an interface crack and a perpendicular intersecting crack that extends into the adjacent material- I. Int. J. Engng. Sci., 1977, v. 15, p. 1- 17.

132. Johnson H.H., Paris P.O. Sub- critical flaw growth. J. Eng. Fract. Mech., 1968, v. 1, N 1.

133. Rectangular Plates, II. Konikl. Nederl. Akademie van Weten-schappen- Amsterdam. Proc. B, 1954, v. 57» p. 259*14.6. Laird C. Fatigue crack propagation. ASTM STP 415, 1967.

134. Maria Comninou, D.Schmueser. The Interface Crack in a Combined Tension- Compression and Sheer Field. Journal of Applied Mechanics, June 1979, v. 46, p. 345- 348.

135. Maria Comninou. The Interface Crack in a Shear Field. Journal of Applied Mechanics, June 1978, v. 45, p. 287- 290.

136. Maria Comninou. The Interface Crack. Journal of Applied Mechanics, December, 1977» p. 631- 636.

137. Malyshev B.M., Salganik R.L. The strength of adhesive joints using the theory of fracture. Int. J. Fract. Mech., 1965,v. 1, N 2.

138. Ming- Che L.U. and Erdogan F. Stress intensity factors in two bonded elastic layers containing cracks perpendicular to and on the interface- I, II Analysis. Engineering Fracture Mechanics, 1983, v. 18, N 3, p. 491- 528.

139. Paris P.S. The fracture mechanics approach to fatigue. In:

140. Fatigue: An Interdisciplinary Approach (J.J.Burke, N.L.Reed, V.Weiss, eds.). Syracuse, N.Y., Syracuse Univ. Press, 1964,p. 107- 132.155* Plumbridge W.J. Review: Fatigue-crack propagation in metallic and polymeric materials. J. Mater.Sci., 1972, v. 7»N8.

141. Sneddon 1.Ж., Lowengrub M. Crack problems in the classical theory of elasticity. Wiley, 1969» 8p.

142. Wei R.P., Talda P.M., Che Yu Li. Fatigue-crack propagation in some ultra-high-strength steels. ASTM STP, 415, 1967.

143. Wei E.P. Fatigue crack propagation in a high-strength aluminium alloy. Int. J. Fract. Ivlech., 1968, v. 4, N 2.

144. Wei R.P., Landes J.D. The effect D20 on fatigue crack propagation in a high-strength aluminum alloy. Int. J. Fract. Mech., 1969, N 1.

145. Wei R.P. Some aspects of environment enhanced fatigue crack growth. Eng. Fract. Mech., 1970, v. 1, N 4.

146. Williams M.L. The stresses around a fault on crack in dissimilar media. Bulletin of the Seismol. Soc. America, 1959, v. 49, p. 199- 204.