Нелинейная лазерная спектроскопия, свободная от квадратичного эффекта доплера тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

гг, О Д

АКАДЕМИЯ НАУК РОССИИ СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ЛАЗЕРНОЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи УДК 621.373

ДМИТРИЕВ АЛЕКСАНДР КАПИТОНОВИЧ

НЕЛИНЕЙНАЯ ЛАЗЕРНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ, СВОБОДНАЯ ОТ КВАДРАТИЧНОГО ЭФФЕКТА ДОПЛЕРА.

01.04.21- Лазерная физика

ДИССЕРТАЦИЯ

НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ ДОКТОРА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК

НОВОСИБИРСК-1995

Работа выполнена в Институте лазерной физики Сибирского отделения Российской Академии Наук

Официальные оппоненты:

- доктор физико-математических наук профессор Алексеев Владимир Анатольевич

часов на заседании специализированного совета Д.200.18.01 при Институте лазерной физики СО РАН по адресу : 630090, г. Новосибирск, проспект академика Лаврентьева 13/3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЛФ СО РАН

доктор физико-математических наук профессор Маненков Александр Алексеевич

доктор физико-математических наук профессор Пономаренко Арнольд Григорьевич

Ведущая организация : Московский государственный

университет им.М.В.Ломоносова

Защита состоится

Диссертация

Ученый секретарь специализированного совета к.ф.-м.н.

Н.Г.Никулин

ОГЛАВЛЕНИЕ стр.

Введение. Общая характеристика работы | б

Часть I Получение сверхуэких нелинейных резонансов! 11 без уширения из-за квадратичного эффекта Доплера (КЭД)

Глава 1.1.Прогресс в получении узких нелинейных оптическихрезонансов

1.1.1.РезонаНсы насыщенного поглощения

1.1.2.Резонансы насыщения дисперсии

1.1.3.Резонансы в спектре излучения лазера

Глава 1.2.Получение резонансов, свободных от влияния КЭД

1.2.1.Механизмы уширения нелинейных резонансов

1.2.2.Физические принципы селекции холодных частиц в газе низкого давления

1.2.3.Форма линии нелинейных резонансов в пролетной области с учетом КЭД

1.2.4.Наблюдение резонансов на холодных частицах | 27

Глава 1.3.Лазеры с внутрирезонаторным телескопическим | 29

расширителем светового пучка |

1.3.1.Оптические схемы телескопических I 29

резонаторов |

1.3.2.Расчет параметров светового пучка | 31 1.3.3.Экспериментальные результаты | 34

Глава 1.4.Лазерный спектрометр сверхвысокого I 36

разрешения |

1.4.1.Схема и принцип работы лазерного | 36

спектрометра |

1.4.2.Основные параметры лазерного спектрометра | 40

1.4.3.Наблюдение резонансов без уширения КЭД | 43

11

11

13

14

20

20

22

25

Часть II Спектроскопия сверхвысокого разрешения | 45

Е2(2)Р(7),Уз линии метана I

Глава 2.1 Исследование МСТС I 45

2.1.1.Основные характеристики и расчетные данные| 45

по Г2'(г) линии метана I

2.1.2.Измерение частот и амплитуд резонансов на | 47 компонентах МСТС I

2.1.3.Расщепление нелинейного резонанса в метане | 47 из-за эффекта отдачи I

Глава 2.2 Влияние КЭД на форму и положение нелинейных | 54

резонансов (экспериментальные результаты) |

2.2.1.Форма нелинейных резонансов в пролетной | 54 области |

2.2.2.Сдвиги компонентов дублета отдачи из-за | 55 КЭД I

2.2.3.Измерение частоты 7->б Рг<2) перехода метана| 59

Глава 2.3 Аномальный эффекта Зеемана | 60

2.3.1.Нелинейное поглощение в слабом продольном | 60 магнитном поле |

2.3.2.Форма нелинейных резонансов в магнитном | 62 поле и измерение д-факторов |

2.3.3.Измерение сдвигов компонентов МСТС и I 71 компонентов дублета отдачи в магнитном поле |

Глава 2.4 Возимый Не-Ке/СН4 стандарт частоты на | 76

холодных частицах I

2.4.1.Принципы получения узкого частотного репера I 76

2.4.2.Схема оптического стандарта частоты | 77

2.4.3.Экспериментальные результаты | 80

Заключение

85

Приложение Коэффициент нелинейного поглощения с учетом эффекта отдачи в магнитном поле —

Список литературы

89

Введение. Общая характеристика работы Актуальность темы

Прогресс в спектроскопии оптического диапазона в последнее время связан с использованием лазеров. Благодаря высокой интенсивности света в узком частотном диапазоне стали возможными наблюдения нелинейных явлений в среде, что позволило открыть новое направление - нелинейную лазерную спектроскопию [ 1 ] Возможность наблюдения реэонансов насыщенного поглощения с однородной шириной на фоне доплеровско-го уширения предопределило улучшение разрешающей способности оптической спектроскопии на несколько порядков до величины 1СГ11 - Ю"12'.

Использование нелинейных оптических резонансов в качестве частотных реперов привело к созданию лазерных стандартов частоты с метрологическими характеристиками, сравнимыми или превосходящими соответствующие параметры лучших СВЧ-приборов, включая цезиевый эталон. Достигнута ширина линии излучения и стабильность частоты лазерных стандартов на уровне 10"15, а воспроизводимость частоты - 3 10"14 [2]. Разработка методов и аппаратуры для для сличения частот оптического и радиодиапаэонов создали предпосылки для создания оптических часов [3], что создает основу для метрологического обеспечения измерений от радио до оптического диапазонов с эталонной точностью.

Вместе с тем, лазерные стандарты завоевали прочное лидерство в качестве эталонов длины для интерферометрических измерений линейных отрезков, что привело к повышению точности линейных измерений на несколько порядков.

Повышение точности измерений времени и частоты необходимо в навигации, лазерных системах связи, астрофизике, ряде физических экспериментов. Физической основой продвижения в этом направлении является получение более узких спектральных линий.

- 7 -Цель работы

- разработка методов получения оптических резонансов с

— 12 - 1 3

относительной шириной 10 -^10 ,

- исследование структуры Рг(2> РСЛ^з линии метана,

- изучение влияния различных физических величин на форму и положение нелинейных оптических резонансов с от— 1 2

носительной полушириной „10 ,

- создание высокостабильных- стандартов частоты

Научная новизна:

1. Впервые наблюдались нелинейные резонансы в спектре линии излучения лазера с поглощающей ячейкой.

2. Исследован эффект отдачи и измерены параметры магнитной сверхтонкой структуры (МСТС) Рг(г) Р( 7 )1/3 линии метана.

3. Изучен аномальный эффект Зеемана на компонентах дуб-

(р)

лета отдачи Р2 ' линии метана, измерены д-факторы уровней переходов, спиновый и орбитальный д-факторы молекулы метана, наблюдалась асимметрия нелинейных резонансов в магнитном поле из-за эффекта отдачи и разрешена т-структура ( переходы на магнитных подуровнях).

4. Проведены экспериментальные исследования влияния квадратичного эффекта Доплеру на форму и положение нелинейных резонансов в пролетной области, получены оптические резонансы полушириной 5 10~13.

5. С наивысшей на сегодняшний день точностью измерено значение частоты невозмущенного б->7 перехода Р2(г) линии метана: 1>7_>6= 88 376 181 600 038 ± 35 Гц.

Практическая ценность:

1. Предложен и реализован метод наблюдения нелинейных резонансов в спектре линии излучения лазера.

2. Разработан и создан лазерный спектрометр в области

- 8 -

X = 3,39 мкм с разрешением 5 10"13.

3. Предложен и реализован метод стабилизации частоты по по сверхузким оптическим резонансам.

4. Изготовлен транспортируемый Не-Не/СН4 стандарт частоты с шириной линии излучения 10 Гц, долговременной стабильностью 5 -10"15 и воспроизводимостью 3 10~13.

V

Защищаемые положения ■•

1. Одновременное использование селекции холодных частиц в газе Низкого давления и телескопического расширителя светового пучка позволило получить наиболее узкий в оптическом диапазоне резонанс полушириной 50 Гц.

2. Впервые выполнены экспериментальные исследования влияния КЭД на форму и положение спектральных линий: наблюдалась асимметрия резонансов и сдвиги их максимумов на компонентах дублета отдачи в пролетной области; экспериментально показано, что в области низких давлений поглощающего газа сдвиг частоты иэ-эа КЭД не препятствует достижению воспроизводимости частоты лазерных стандартов на уровне 10~16.

3. Впервые получены нелинейные резонансы в широком спектре линии излучения лазера с нелинейной поглощающей ячейкой с амплитудой, определяемой суммарным вкладом как поглощения, так и дисперсии.

4. С максимальной точностью (10 - 10г Гц) изучена магнитная сверхтонкая структура Гг<2)Р(7)'Уз линии метана и эффект отдачи: измерены расщепления уровней переходов МСТС и дублета отдачи, относительные интенсивности резонансов на разрешенных переходах.

5. Впервые наблюдался аномальный эффект Зеемана на колебательно-вращательных переходах метана, обнаружена асимметрия нелинейных резонансов в магнитном поле из-за влияния эффекта отдачи, разрешена т-структура (резонансы на переходах, образованных зеемановскими подуровнями), измерены д-факторы уровней переходов, а также ядерный и орбитальный д-факторы молекулы метана, измерены сдвиги резонансов на компонентах МСТС и дублета отдачи.

6. За время исследований в течение десяти лет изменения

значения V7_>6 не обнаружено в пределах погрешности измерений 5*10"1г- - , и на апрель 1995 г._ V7_>6 = 88 376 181 600 038± 35 ГЦ.

Апробация работы:

Результаты работы были представлены на:

- Вавиловской конференции по нелинейной оптике ( Новосибирск 1975, 1977, 1979 гг.),

- Всесоюзном симпозиуме по молекулярной спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения ( Новосибирск 1976, 1978, 1980 гг.),

- Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике ( Тбилиси 1976г., Киев 1980г.),

- Конференции по квантовой электронике и нелинейной оптике ( Познань /Польша/ 1978г.),

- III Международной конференции "Лазеры и их применение" (Дрезден /ГДР/ 1977г.),

- Конференции "Оптика лазеров" (Ленинград 1978, 1980, 1993, 1995 гг.),

- Советско-западногерманском семинаре по лазерной спектроскопии (Москва 1979г., Баку 1985г., Майнц /ФРГ/ 1986 г., Бай-ройт /ФРГ/ 1990 г. ) ,

- Конференции "Лазерная спектроскопия и лазерные материалы" (Шанхай /Китай/ 1989 г.),

- Российско-германском семинаре по лазерной физике (Кассель /ФРГ/ 1994 г., Санкт-Петербург 1995 г.),

- Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Минск 1988 г., Ленинград 1991,1995гг.)

- Конференции по лазерной спектроскопии (Фонт-Рому /Франция/ 1990 г., Хот-Спрингс /США/ 1993 г., Капри /Италия/ 1995г.)

- Конференции по прецизионным электромагнитным измерениям (Париж /Франция/ 1992 г., Боулдер /США/ 1994 г.)

- Конференции по атомной физике (Боулдер /США/ 1994 г.)

- Международном симпозиуме по современным про^емам лазерной физики (Новосибирск,1995 г.)

Публикации

Основное содержание диссертации опубликовано.в 16 печатных работах.

Часть I. Получение сверхузких нелинейных резонан-сов без уширения из-за квадратичного эффекта Доплера (КЭД).

Проблема получения узких резонансных линий на ионных, атомных и молекулярных переходах является одним из наиболее важных и перспективных направлений лазерной спектроскопии сверхвысокого разрешения. Достижения в этой области существенно расширяют возможности и повышают точность физических экспериментов, приводят к новым применениям в различных областях науки и техники.

Глава 1.1. Прогресс в получении узких нелинейных оптических резонансов.

За последнее время в лазерной спектроскопии было разработано несколько методов, которые позволили существенно улучшить разрешение в оптическом диапазоне, среди них : 1) спектроскопия насыщения поглощения [5-7] , 2) двухфотонная лазерная спектроскопия [8-12], 3) лазерная спектроскопия в пространственно разнесенных световых полях [13-17], 4) лазерное охлаждение и локализация частиц [18-20]. Эти методы позволили устранить влияние эффекта Доплера первого порядка и основали оптическую спектроскопию без доплеровского уширения . В основе многочисленной группы наиболее разработанных и простых методов нелинейной спектроскопии без доплеровского уширения лежит явление изменения распределения частиц по скоростям на квантовых уровнях резонансного со световым полем перехода, что довольно подробно рассматривалось во многих работах (например, [1]), поэтому только кратко остановимся на этом.

1.1.1. Резонансы насыщенного поглощения.

Доплеровски-уширенная спектральная линия слагается из более узких спектральных линий атомов или молекул, имею-

щих собственную частоту перехода Ш0 и движущихся с различными скоростями v. Заданному интервалу частот спектральной линии соответствует группа частиц с определенной проекцией скорости на направление распространения наблюдаемой световой волны. Сильная световая волна, резонансно взаимодействующая со средой, изменяет распределение частиц по скоростям на уровнях перехода на доплеровском контуре на частоте поля появляется "дырка" Беннета [21], за счет молекул, перешедших в возбужденное состояние, а ширина этой дырки непосредственно определяет однородную ширину перехода, которая может быть на много порядков меньше доплеровской. внутри резонатора лазера существует стоячая световая волна, которую можно представить в виде суперпозиции двух встречных бегущих волн одинаковой частоты. В этом случае в линии усиления образуются две дырки, симметрично расположенные относительно центра доплеровс-кого контура. При настройке частоты лазера на центр доплеровской линии обе дырки совмещаются и стоячая световая волна взаимодействует только с одной группой частиц. Это приводит к резонансному падению мощности генерации в центре линии усиления, .а ширина провала, называемого лэмбовским [22], равна однородной ширине.

Исключительно высокие возможности для развития нелинейной лазерной спектроскопии сверхвысокого разрешения открыл метод нелинейного поглощения, (или, как его еще называют, метод насыщения поглощения) предложенный и осуществленный в [5-7]. Смысл этого метода заключается в том, что в резонатор лазера вместе с усиливающей средой помещается ячейка, заполненная поглощающим газом при низком давлении. В сильном поле лазера вблизи центра доплеровски уширенной линии поглощения происходит уменьшение поглощения (образуется провал) за счет насыщения. Это приводит к тому, что на частоте линии поглощения возникает очень узкий пик в мощности генерации. Ширина этого пика определяется временем взаимодействия атомов или молекул со световым полем.

Метод насыщения поглощения обладает рядом достоинств. Во-первых, существует возможность спектроскопических исследований в неинвертированных средах; во-вторых, поглоще-

ние, в отличие от усиления, может иметь место на переходах

долгожйвущих состояний, например; на колебательно-вращатель-----

ных переходах молекул, то есть радиационная ширина может быть пренебрежительно малой; в-третьих, поглощение может происходить из основного состояния, а поскольку заселенность основного состояния велика, то поглощение может быть достаточным даже при малых давлениях газа, когда ударное уширение линии также становится малым; в-четвертых, из-за низкого давления и отсутствия возбуждения газа частота центра спектральной линии поглощения может быть чрезвычайно стабильной, то есть с успехом применяться в качестве репера для стабилизации частоты лазера.

Перспективность метода насыщения поглощения стала наиболее очевидной после предложения [5,6] и наблюдения ре-зонансов на колебательно-вращательных переходах молекул и, в частности, на линии 2947 см"1 метана, совпадающей с линией излучения Не-Ые лазера на Х=3,39 мкм [23]..

Возможности метода еще более расширяются, если учесть, что резонансы насыщения поглощения можно наблюдать во внешней ячейке [24].

1.1.2. Резонансы насыщения дисперсии.

Как известно, резонансный провал в поле стоячей волны в линиях усиления и поглощения приводит к нелинейной зависимости частоты генерации от собственной частоты резонатора вблизи центра линии поглощения. В лазере с нелинейным поглощением частота генерации дается выражением (влиянием активной среды пренебрегаем) [1] :

а0эес &

ш - Шр= -----(1.1)

4 1+02

где 9в=(2с1Е/11Г)г« 1 7 параметр насыщения в поглощающей среде, 2Е - амплитуда светового поля, <1 - дипольный матричный элемент, Г - однородная полуширина, 0Со - линейный коэффици-

ент поглощения, с - скорость света, Ш, Шр, Ш0 - частоты генерации, резонатора и центра линии поглощения соответственно, Q=(<o-ü)0 )/Г.

Резонансы насыщения дисперсии были впервые получены в He-Ne лазере с метановой поглощающей ячейкой [25-27]. Схема регистрации резонанса показана на рис.1. На блок частотной автоподстройки (ЧАП) подавался сигнал от звукового генератора (ЗГ) на частоте 700 Гц, что приводило к девиации частоты генерации исследуемого лазера, величина которой поддерживалась постоянной и равной 10 кГц. При этом напряжение, подаваемое с выхода ЧАП на пъезокерамику (ПК) исследуемого лазера, необходимое для поддержания постоянной девиации частоты генерации, менялось в соответствии с изменением отношения Дшр/Дш=(1-02)/(l+Q2)2. Запись резонанса осуществлялась путем регистрации сигнала с выхода ЧАП после синхронного детектирования на самописце. На рис. 2 показана запись резонанса насыщения дисперсии. Ширина резонанса на полувысоте

_ о

составила _ 100 кГц при давлении метана 3-. 10 Topp.

Использование двухмодового режима генерации [28] позволило существенно упростить схему регистрации. Резонансы насыщения дисперсии выделялись из сигнала биений между двумя ортогональными модами, распространяющимися в резонаторе одного лазера.

1.1.3. Резонансы в спектре излучения лазера.

В отличие от известных методов спектроскопии сверхвысокого разрешения , в которых необходимо применение плавно перестраиваемого одночастотного излучения с узким спектром, в описываемом методе используется лазер, ширина линии излучения которого существенно превосходит ширину резонанса. С его помощью впервые экспериментально исследовано поведение ширины резонанса при низких давлениях газа и показано, что она определяется только столкновениями.

Резонанс в спектре излучения лазера с нелинейным поглощением, рассмотренный в [25], обусловлен резонансной зависимостью насыщенного поглощения и коэффициента преломле-

- -

фд н- пк Л

-Ь

АПЧ

Опорный лазер

Не-Не

А

4

Гетеродинный тер Не-Не

А

ЧАП

- п

ПК

<РД

зг

сн*

—/—

Исследуемый лазер X

Н1

ЧАП

^-^=300-700^

ИУ Ч

Рис. 1. Схема наблюдения резонансов насыщения дисперсии

дц>р

Рис. 2. Запись резонанса насыщенной дисперсии на Р2(2)линии метана

ния в газе в поле стоячей волны. Обычно в нелинейной спектроскопии сверхвысокого разрешения наблюдаются резонансы поглощения и преломления (см.[1]). Если ширина линии излучения лазера много больше однородной ширины линии поглощения, то наблюдение резонансной зависимости мощности генерации или частоты становится невозможным. Однако при этом в спектре излучения возникают упомянутые выше резонансы. Вблизи центра линии поглощения спектр излучения лазера описывается выражением :

' к ' 1-0г

Э(й) « Бо [ 1+ :- ] [1+Ч—- ], (1.2)

1+02 (1+02)2

Бд- - спектральная плотность излучения лазера в отсутствие поглощения. Первый и второй члены соответствуют реэонансам поглощения и преломления. Коэффициенты к и ц определяют контраст резонанса мощности и коэффициент нелинейного затягивания частоты в лазере с нелинейным поглощением. Мы исследовали спектр излучения гетеродинным способом (рис.3) с помощью радиочастотного спектроанализа.

На рис.4 показан спектр излучения Не-Ые-лазера на 1=3,39 мкм с метановым поглотителем [29]. Длина резонатора, усиливающей трубки и поглощающей ячейки были равны соответственно 600, 200 и 400 см. Радиус светового пучка в ячейке а=0,3 см. Ширина линии излучения лазера составляла ~ 1 МГц. Резонанс в спектре (рис.4,а) имеет сложную форму, которая согласуется с описываемой выражением (2).

Отличительной особенностью наблюдаемого резонанса является существенное уменьшение амплитуды крыльев за счет их взаимной компенсации резонансами в поглощении и дисперсии. Если сигнал с детектора (Д) (см.рис.3) подавать на спектроанализатор (АС) через усилитель-ограничитель (УО), то наблюдаемый в этом случае резонанс в спектре излучения лазера будет обусловлен только нелинейным затягиванием частоты генерации к центру линии поглощения -насыщенной дисперсией (второй член в (1.2)). Форма резонанса в спектральном расп-

Опорный лазер 1

«/7»а/0-/М Гц,

Исследуемый, лазер2

Д=т/Не-Ие / снГ/ЦНи=

4

Д

I

СП

У 0

АС

з. Схема регистрации нелинейных резонансов в спектре линии излучения лазера

Рис. 4. Запись резонансов в спектре излучения лазера с нелинейным поглощением: а)"суммарный", б) дисперсионный, в) в мощности

ределении частоты генерации показана на рис.4,б. Кривая на рис. 4,в, полученная делением кривых на рис. 4,а и 4,6, описывает влияние изменения мощности излучения на спектр лазера ( первый член в (2)). Как видно на рис.4 вклад как поглощения так и преломления в резонанс спектра излучения имеет одинаковый порядок величины. Высокая чувствительность метода позволила прямо наблюдать магнитную сверхтонкую структуру линии Р2 2 метана и эффект отдачи, исследовать поведение резонанса насыщенной дисперсии при низком давлении газа.

Глава 1.2. Получение резонансов, свободных от влияния КЭД

Устранение ограничений оптической спектроскопии из-за доплеровского уширения методом насыщенного поглощения позволяет получать узкие спектральные резонансы с ширинами, определяемыми однородным уширением.

1.2.1. Механизмы уширения нелинейных резонансов

Наиболее фундаментальной причиной уширения спектральных линий является радиационное уширение, которое обусловлено спонтанным распадом уровней перехода. Для разрешенных электронных переходов атомов и молекул в оптическом диапазоне радиационное уширение Ур=1°7-1°8 ГЧ- На несколько порядков меньше, вплоть до нескольких герц, естественная ширина для метастабильных колебательно-вращательных переходов молекул, которые являются наиболее привлекательными с точки зрения получения узких оптических резонансов.

Наряду со спонтанным распадом уровней существенный вклад в уширение дают столкновения частиц газа между собой. Столкновения частиц могут сбивать фазу колебаний, приводить к затуханию состояний и изменению скорости частиц. В результате, возникает квазипериодический процесс в виде последовательности когерентных цугов с длительностью, равной времени между последовательными столкновениями одной частицы с остальными. Столкновительное уширение равно эффективной часто-

те столкновений частиц. Возмущение уровней происходит уже при относительно слабом взаимодействии частиц. Поэтому сечение столкновений, вызывающих уширение линий, существенно больше газокинетического сечения, которое определяется сильным взаимодействием частиц. Типичные столкновительные ушире-ния линий - 107 Гц/Topp. Поэтому для получения резонансов с ширинами несколько герц необходимо работать при давлении поглощающего газа 10"6-10"7 Topp. Спектральные линии уширяются световым полем из-за насыщения поглощения. Для того, чтобы уширение полем было несущественным, достаточно использовать слабые поля, когда параметр насыщения Эв < 1.

Вклад в ширину наблюдаемых резонансов вносит также немонохроматичность излучения лазера. Однако к настоящему времени достигнутые ширины линий излучения порядка нескольких герц и меньше [30-31].

Ряд механизмов, уширяющих нелинейные реэонансы, связан с движением поглощающих частиц поперек светового пучка.

В образовании нелинейного резонанса в поле плоской стоячей волны участвуют частицы, имеющие близкие к нулю проекции скорости на направление распространения светового луча. Если диаметр светового пучка 2а и среднетепловая поперечная скорость молекулы V0, то время пролета через луч Т0=a/V0. Следовательно, пролетное уширение (Knp=V0/a) для среднетепловых атомов при комнатной температуре в световом пучке диаметром 1 см. составляет величину _104 Гц.

Уширение нелинейного резонанса из-за расходимости светового пучка (или из-за кривизны волнового фронта) вызвано изменением проекции скорости движения частицы на волновой вектор к и равно Ykp='cVo9» гДе угол расходимости 9=X/Jta (в дальней зоне), откуда следует,что уширение резонанса из-за кривизны волнового фронта описывается таким же выражением как и пролетное уширение.

Движение частицы поперек светового пучка вызывает смещение частоты поглощения в красную область из-за квадратичного доплеровского эффекта. Так как при тепловом равновесии молекулы имеют различные скорости, то и сдвиг их частоты будет также неодинаков. Это приводит к уширению спектральной

линии из-за квадратичного эффекта Доплера (КЭД) на величину Укэд = (У/с)2Ш, где (0 - частота излучения, с - скорость света. В зависимости от массы поглощающих частиц уширение и сдвиги нелинейных резонансов из-за КЭД при комнатной температуре лежат в пределах 10 - 103 Гц. Для уменьшения их сдвигов и уширения только на порядок нужно понижать температуру поглощающего газа от комнатной до, практически, температуры жидкого гелия, что является сложной в техническом плане задачей .

Другой путь связан с селекцией холодных частиц в газе низкого давления.

1.2.2. Физические принципы селекции холодных частиц в газе низкого давления.

Явление сужения нелинейного резонанса, обусловленное влиянием медленных атомов, было впервые рассмотрено в работе [32]. Детальный анализ формы и амплитуды резонанса был рассмотрен в более поздних работах [33-35]. Эффект сужения нелинейных резонансов за счет селекции медленных (холодных) частиц наблюдался впервые в работе [36].

Лэмбовский провал в доплеровски уширенной линии поглощения образуется за счет частиц, двигающихся нормально к оси светового пучка. Амплитуда нелинейного резонанса пропорциональна параметру насыщения <й при слабом насыщении (Эе<1). В свою очередь, Эв зависит от времени взаимодействия частицы со световым полем. Время взаимодействия для атомов, двигают-щихся с малой скоростью поперек светового луча будет определяться частотой столкновений, т.е. однородной шириной линии. Для быстрых же частиц, которые пролетают через световой пучок, не успевая столкнуться с другими, параметр насыщения будет падать с увеличением поперечной скорости II. Граничная скорость частиц и0, при которой время пролета через световой пучок (а/и0) равно времени между столкновениями частиц 1/Г равно и0=аГ. При Эв < 1 эффективное число частиц, дающих вклад в нелинейный резонанс будет определяться произведением максвеловской функции распределения п(и) и параметром насы-

эе

= при и0< а Г

2с1 ЕЛ уа\2

—] при ий>оГ

и

Ч0 = \1 2 к Т/т1

эе/г

Рис. 5. Явление селекции холодных частиц в газе низкого давления

щения Эв(и). Наибольший вклад в лэмбовский провал дают частицы со скоростью и0~аГ. Если величина аГ меньше среднетепло-вой скорости у0=/2кТ/м или же, другими словами, Гт0<1 а длина свободного пробега частиц больше диаметра светового пучка, основной вклад в нелинейный резонанс дают частицы со скоростями, меньшими среднетепловой. При этом эффективная температура частиц, дающих вклад в резонанс вблизи его максимума

Тэф ~ (П0)г Т (1.3)

Так при температуре газа Т=102К и величине пролетного пара-

_ о

метра ГТ0=10 эффективная температура частиц, участвующих в образовании нелинейного резонанса ТЭф ~ 10~2К. Пропорционально этому уменьшается также уширение и сдвиг резонанса из-за КЭД.

При и0 « V,, в образовании нелинейного резонанса участвует только доля частиц из всего максвеловского распределения, пропорциональная величине (и0/У0)2. Соответственно этому падает амплитуда резонанса в мощности излучения лазера Ли и вблизи порога при малых параметрах насыщения

А\* ~ а01эе (гт0 )2 [1+1п(Гг0 Г1 ] 1+б+т/(4 п (1.4)

Здесь а0 - ненасыщенный"коэффициент поглощения, 1 - длина поглощающей ячейки, Т - пропускание зеркала, Р - полные потери в резонаторе, 1+ - размерный параметр насыщения усиливающей среды ( Г+=1/Зе^ , X - интенсивность поля резонатора, 36» - параметр насыщения усиления), - сечение светового

пучка в усилительной трубке. Резонанс состоит из узкой части благодаря вкладу медленных частиц (первое слагаемое выражения (1.4)) и широкого пьедестала, образованного быстрыми частицами (второе слагаемое выражения (1.4)).

1.2.3. Форма линии резонансов насыщения поглощения в пролетной области с учетом КЭД.

В пролетных условиях влияние квадратичного эффекта Доплера на форму резонансов было рассмотрено для случая Г » А0=(У0г/2сг)Ш0 (Д0 - сдвиг частоты из-за КЭД для среднетеп-ловой частицы с частотой перехода Ш0) [33, 35], где основное внимание было уделено сдвигу резонанса из-за КЭД. Результаты этих работ можно применить также для случая Г< Д0 [4]. Выражение для формы нелинейного резонанса в пролетных условиях с учетом КЭД в гауссовском световом пучке имеет следующий вид [33] :

СО

а0ЗС(ГТ0)2 (с^сЩехр(Ч-П) (АСозЙ4-(Д/Г) (ГТ0 )2Э1п£2£)

СС(Й) .- // -;-

4 О • А2+[(ГТ0)24Д/Г]г

(1.5)

Аг=(4/2)2+(£/2+П)2+(ГТ0)г

Когда пролетными эффектами можно пренебречь (ГТ0 >>1), ширины резонансов не зависят от поперечной скорости (")(=Г). Формы резонансов для Г/Д0=0,025 и Г/Д0=0,1 показаны на рис. 6а кривыми 1 и 2. Формы резонансов существенно асимметричны. Они состоят из двух характерных частей. Первая имеет однородную полуширину Г с центром вблизи (2=0, вторая (низкочастотная) неоднородно уширена, сдвинута из-за КЭД и имеет полуширину _ Д0.

В пролетных условиях (ГТ0«1) полуширины отдельных резонансов также зависят от поперечной скорости и, но относительная амплитуда низкочастотной части результирующего резонанса, соответствующей быстрым частицам, заметно ниже и сдвиг максимума резонанса меньше по сравнению со случаем ГТ0»1, т.е. влияние КЭД в пролетных условиях уменьшается.

На рис. 66 показана форма второй производной резонанса насыщения поглощения при ГТ0=0,1 и Г/Д0=0,1. Полушири-

О/Г

Рис. 6. Расчетная форма линии поглощения ,с учетом КЭД ;

а) форма резонанса при Г/Д0 =0,025, Г»т0-1 и); Г/До=0.1. Г»т0-1 (2); Г/Д0=0.1. Гт0=0.1 (3);

б) сигнал второй гармоники при Гт0=0,1, Г/Д0=0,1

на приведенного резонанса определяется однородным уширением [36,37], а его сдвиг существенно меньше сдвига частоты ,оп-ределяемого скоростью среднетепловой частицы

(5_ (Гт0 )2Л0=ю"2Д0). • :

Таким образом, селекция холодных частиц позволяет существенно уменьшить влияние КЭД как на ширину так и на сдвиги нелинейных оптических резонансов.

1.2.4. Наблюдение резонансов насыщения поглощения на холодных частицах.

Впервые влияние холодных частиц на форму резонансов наблюдалось в Не-Ые лазере с метановой поглощающей ячейкой [36]. Резонатор лазера был образован зеркалами с радиусами кривизны 1*4=10 м и 1*2 ->». Длина резонатора лазера составляла 5м. Диаметр светового пучка в каустике был равен ~ 4,5 мм.

Регистрация резонанса осуществлялась по сигналу второй гармоники в мощности генерации при модуляции частоты излучения лазера.Запись сигнала второй гармоники в зависимости от частоты исследуемого лазера производилась на двухкоорди-натном самописце.

На рис. 7 а,б представлены результаты эксперимента. При давлении метана в ячейке ~ 360 мкТорр форма наблюдаемого резонанса мощности близка к лоренцевой, и магнитная сверхтонкая структура (МСТС) на рабочем переходе метана (Р2<2) линия перехода Р(7) полосы У3) не разрешается. При уменьшении давления до 60 мкТорр удалось отчетливо наблюдать сверхтонкую структуру метана. На рис. 76 видно три максимума, соответствующие центрам линий отдельных компонентов МСТС. В нашем эксперименте пролетное уширение для среднетепловой молекулы составляло ~ 20 кГц, что существенно больше частотного интервала (порядка 11 кГц) между соседними компонентами МСТС. Достигнутое разрешение свидетельствует о том, что зарегистрированные резонансы получены благодаря селекции холодных частиц.

сл ф

X

Е

о ф

э ¥ 3

О)

о -40 $

а о

о о о. о

£

XI <

0

1 1_ э о

0

40

-40 0 40

частота относительно

реперного лазеоа. кГц

Рис. 7. Запись резонанса мощности в Не-Ие/СН4 с диаметром светового пучка 0,45 см и давлении метана в поглощающей ячейке 360 мкТорр (а) и 60 мкТорр (б)

Глава 1.3. Лазеры с внутрирезонаторным телескопическим расширителем светового пучка.

Амплитуда нелинейных резонансов в пролетных условиях пропорциональна сечению светового пучка в поглощающей ячейке (1.4). Поэтому для получения сверхузких резонансов мы решили использовать наряду с селекцией холодных частиц телескопический расширитель светового пучка. Телескопические преобразователи используются как вне [38-40], так и внутри резонаторов лазеров [4,30]. К достоинствам первых следует отнести простоту реализации сколь угодно слабых световых полей в поглощающей ячейке. Преимущество внутренней поглощающей ячейки состоит в возможности получения большей амплитуды сигнала и простоте согласования фазовых фронтов встречных бегущих волн, осуществляемое автоматически при настройке на максимум мощности генерации юстировкой зеркал резонатора.

1.3.1. Оптические схемы телескопических резонаторов

Наиболее простым телескопическим резонатором является трехзеркальный резонатор (рис.8а). Расширитель светового пучка образован короткофокусным зеркалом 1 и длиннофокусным зеркалом 2. Усиливающая среда помещается между зеркалом 1 и 3, а поглощающая между вторым и третьим зеркалами [41]. Световой пучок, попадая из усиливающей среды через отверстие в зеркале 3 в поглощающую ячейку, расширяется и, отражаясь от зеркала 2, преобразуется в плоскую световую волну. Отражаясь от плоского зеркала 3, световой пучок возвращается обратным путем в усиливающую часть. При заданной габаритной длине лазера увеличение сечения пучка в поглощающей ячейке возможно лишь за счет уменьшения фокусной длины зеркала 1, которая ограничивает длину усиливающей среды. Последнее обстоятельство является несущественным для лазеров на конденсированных средах. Но, в случае использования газовых сред в качестве усилителя, 3х. - зеркальный резонатор имеет ограниченные воз-

1= - - - "

4

"Л

4

Ь.

V00

Рис. 8. Оптические схемы лазеров с телескопическими резонаторами: а) 3х-зеркальный, б) 4х-зеркальный в) 6ТИ-зеркальный

------ложности. ___

В этом отношении 4х-зеркальный резонатор не имеет недостатков (рис.86). Расширитель светового пучка в таком резонаторе был образован короткофокусным ^2= 9см) и длиннофокусным = . 250 см) зеркалами. . Зеркало 1 длиннофокусное (Г!= 550см), зеркало 4 - плоское. Усилительная трубка устанавливалось между зеркалами 1 и 2, а поглощающая ячейка -между 3-им и 4-ым зеркалами. Проходя через усилительную среду, световой пучок, отражаясь от второго зеркала, становится расходящимся, затем проходит через окно Врюстера, отражаясь от длиннофокусного зеркала 3, преобразуется в плоскую световую волну диаметром,14 см , которая направляется на плоское зеркало 4 и, отражаясь от него, возвращается обратным путем. Окно Брюстера использовалось, с одной стороны, для вакууми-рования поглощающей ячейки, с другой стороны, для компенсации астигматизма [41], возникающего из-за наклонного падения светового луча на сферические зеркала 2 и 3.

Последним вариантом телескопического резонатора был б-ти зеркальный резонатор (рис.8в). Использование двух дополнительных зеркал позволило уменьшить угол падения на сферические зеркала, образующие телескопический резонатор, другими словами, астигматизм. Кроме этого, это дало возможность минимизировать диаметр поглощающей ячейки и упростить ее конструкцию. По сравнению с предыдущей схемой диаметр светового пучка в метановой ячейке был увеличен до 28 см, неплоскостность фазового фронта в поглощающей ячейке, определяемого поверхностью зеркала б была не хуже Х/10. Большинство представленных в настоящей работе результатов было получено с использованием вышеперечисленных телескопических лазеров.

1.3.2. Расчет параметров светового луча.

Радиус гауссовского пучка "а" в резонаторе лазера выражается, через элементы матрицы передачи эквивалентной линзовой схемы [42]:

В

az = -- --(1.6)

Ж ]/ 1-С (A+D)/2]z

где X - длина волны излучения, А, В и D - элементы матрицы передачи. Видно, что выражение (1.7) имеет смысл в области устойчивости резонатора при |(А+Д)/2 | < 1, а в точке А+Д=0 резонатор является наиболее устойчивым.

Для 3х" зеркального резонатора при f j «f2 , область его устойчивости Л равна фокусной длине зеркала 1, а сечение светового пучка вблизи точки максимальной устойчивости в поглощающей ячейке Яа32~ Xd23fj/f2. Здесь dj j - расстояние между i-ым и j-ым зеркалами, fj - фокусная длина i-oro зеркала.

Рассмотрим более подробно 4х-зеркальный резонатор (рис.86). Фокусные длины зеркал резонатора исследуемого лазера fj =550 см, f2=9cM,f3=250 см, f4"* а расстояния между зеркалами dj 2 = d23 =260см, d34 =500см. в приближении, имеющим место в нашем случае (Ä«f2«f3„d12«f1 , d23=f2+f3+Ä и d34_f3), область устойчивости резонатора определяется, главным образом, изменением расстояния между зеркалами 2 и 3, которое для выполнения условия А+Д=0 должно быть равно [43]

d23<°> = f2+f3+A(»> (1.7)

Д< 0 > =f22 [ 1-dj 2 /( 2f! -dj 2 ) ]/2d, 2 , а область устойчивости резонатора f 2

¿23= - - » В3=В4 , (1.8)

В3

где матричные элементы В3 4 определяются выражением:

В3.4 = В2(-)2 (1.9)

Матричный элемент В2 равен :

а12

в2=га,г(1- - ) (1-Ю)

Подставляя в полученные выражения значения параметров нашей установки, получаем, что в точке максимальной устойчивости резонатора диаметр светового пучка на втором зеркале 2а2= 4мм, 2а3=2а4~ 12см, а область устойчивости Л2з = 2мм. Отметим, что матричные элементы В5 , В2, В3 не зависят от параметра А и на краях области устойчивости ((А+0)/2~±1) сечения светового пучка в поглощающей ячейке и на втором зеркале будут увеличиваться при изменении расстояния й23 в обе стороны от точки А+Д=0.

В отличие от предыдущих, матричный элемент В! существенно зависит от расстояния с123 или, другими словами, от Д:

Д а12

В1 =2<*12 (1- -) (1-11)

г 2

Это определяет отличительную зависимость сечения светового пучка на выходе зеркала 1 от расстояния (123, которая показана на рис.(9). Расчетная зависимость построена с учетом выражения (1.6) и того, что

А+Д

- = -1 + - (1--) , (1.12)

2 и Чг

и показана на рисунке сплошной линией. Расчет дифракционных

потерь Г производился при допущении их малости из выражения [43]:

Р = ехр (-202 / а2 )

где 0 - диаметр диафрагмы ( разрядной трубки или поглощающей ячейки). За потери Р принималась их максимальная величина, вычисленная в различных участках резонатора (рис.10а). В нашем случае максимальные дифракционные потери имели место в поглощающей ячейке (Ф=18 см).

Для получения сверхузких резонансов кроме большого диаметра светового пучка необходимо иметь плоский фазовый фронт в поглощающей ячейке. Радиус кривизны волнового фронта определяется также как и диаметр светового пучка через элементы матрицы передачи :

1 0-А

- = --(1.13)

И 2 В

Фазовый фронт на зеркале 4 - плоский, поскольку 0-А=0. Вместе с тем известно, что на крайних зеркалах резонатора фазовый фронт световой волны в устойчивом резонаторе совпадает с поверхностью соответствующих зеркал. Поэтому реально кривизна волнового фронта в поглощающей ячейке определяется поверхностью зеркала 4.

1.3.3. Экспериментальные результаты

Измерение сечения светового пучка - в поглощающей ячейке телескопического лазера затруднено кз-за малой плотности поля и слабого пропускания зеркал, установленных на краях поглощающей ячейки. Поэтому были проведены эксперименты по изучению распределения светового пучка на выходном зеркале 1 при изменении расстояния между зеркалами, образующими телескопический резонатор (рис.9) [44]. Хорошее совпадение экспериментальных и расчетных данных позволяет утверж-

Рис. 9. Зависимость диаметра светового пучка на выходном зеркале 1 лазера с 4х-зеркальным резонатором, от. расстояния между зеркалами 2 и 3 в области устойчивости резонатора в . сагиттальной (Д) . и меридиональной (о) плоскостях, сплошная линия -расчет , ,

д ть, что вычисленные параметры светового пучка в поглощающей ячейке соответствуют действительности.

Измерение дифракционных потерь было выполнено для 4-х зеркального резонатора (рис.10). Предварительно было измерено усиление в усилительной трубке лазера от тока разряда, а затем измерялся пороговый ток при изменении расстояния d23. Различия между экспериментальными и теоретическими данными можно объяснить тем, что на краях области устойчивости используемые выражения для расчета светового пучка и дифракционных потерь становятся несправедливыми.

Глава 1.4. Лазерный спектрометр сверхвысокого разрешения

Для наблюдения узких оптических резонансов необходимо решить ряд проблем. Во-первых, необходимо иметь частотный репер с высокой долговременной стабильностью, которая должна быть лучше, чем измеряемые величины (сдвиги и ширина резонансов); во-вторых, ширина линии излучения зондирующего сигнала также должна быть существенно меньше ширины регистрируемого резонанса; в-третьих, необходимо минимизировать влияние различных физических факторов уширяющих оптические резо-нансы.

1.4.1. Схема и принципы работы лазерного спектрометра .

Для исследования сверхузких' резонансов нами были созданы различные схемы лазерных спектрометров сверхвысокого разрешения. На рис.11 показана схема последнего из них. Она включает три лазера: опорный He-Ne/CH4 лазер 1, который служит в качестве частотного репера, гетеродинный He-Ne лазер 2 и He-Ne/CH4 лазер 3 с внутрирезонаторным расширителем светового пучка. Все лазеры монтировались в одной арматуре.

Резонатор опорного лазера длиной 7,5 м был образован плоским и сферическим.(R=70m) зеркалами, поглощающая ячейка

Рис. 10. Зависимость дифракционных потерь в резонаторе 4х-зеркального телескопического лазера от расстояния между зеркалами 2 и 3 в области устойчивости резонатора, сплошная кривая -расчет

Рис. 11. Схема лазерного спектрометра сверхвысокого разрешения на длине волны 3,39 мкм

была длиной 4 м, диаметр светового пучка в резонаторе - 1 см. Все это обеспечивало возможность получения интенсивных ( 1 мВт) и узких (полушириной 30 кГц) нелинейных оптических резонансов. Использование этих резонансов при стабилизации частоты по сигналу на первой гармонике в мощности излучения лазера на частоте модуляции 15 кГц и полосе регулирования 3 кГц обеспечило достижение узкой линии излучения и высокой долговременной стабильности (~10~14).

Гетеродинный лазер выполняет функцию смещения частот биений между лазерами из нулевой области. Частота гетеродинного лазера привязывалась к частоте опорного лазера с помощью блока частотно-фазовой привязки (ЧФАП) с разностной частотой _ 1 МГц, которая задавалась генератором управляемым напряжением. Полоса регулирования в кольце ФАП была _ 5 кГц, что, с одной стороны, было достаточно для отработки практически всех возмущений резонатора, с другой стороны, в спектре излучения гетеродинного лазера отсутствовали 15 кГц боковые составляющие, имеющие место в опорном лазере.

6-ти зеркальный телескопический лазер обеспечивал возможность получения сверхузких оптических резонансов и его частота также была привязана к частоте гетеродинного с помощью блока ЧФАП, где в качестве задающего использовался ЧМ генератор,привязанный по фазе к кварцевому генератору на частоте 1 МГц. Ширина линии генерации телескопического лазера определялась опорным Не-Ые/СН4 лазером, а перестройка частоты телескопического лазера вблизи линии поглощения осуществлялась напряжением, подаваемым на вход генератора, управляемого напряжением от компьютера. Запись резонансов осуществлялась синхронным детектированием по различным гармоникам в мощности излучения телескопического лазера. Модуляция его частоты от 20 до 600 Гц осуществлялась генератором гармоник подачей напряжения на ЧМ генератор, на выходе которого формировался ЧМ- сигнал с несущей, равной 1 МГц. С другой стороны, сигнал от генератора гармоник подавался в качестве опорного сигнала на синхронный детектор. Запись резонансов осуществлялась на компьютере, с помощью которого осуществлялась также подстройка одного из зеркал телескопического ла-

эера по углу. Последнее обстоятельство позволяло увеличить время накопления сигнала до нескольких часов без механической подъюстировки зеркал резонатора.

1.4.2. Основные параметры лазерного спектрометра.

Для исследования узких резонансов шириной 10-10 Гц и использования их для стабилизации частоты газовых лазеров необходимо иметь ширину линии излучения порядка нескольких Гц. До последнего времени получение узкой линии излучения лазеров достигалось привязкой частоты лазера' к пассивно стабилизированному интерферометру Фабри-Перо. Такой метод успешно применялся для достижения ширины линии излучения на уровне 100-1000 Гц. Однако до сих пор нет сообщений о получении линии излучения в несколько герц этим методом.

Для создания лазера с узкой линией излучения мы использовали активную стабилизацию частоты Не-Ые-СН4- лазера по нелинейному резонансу, в метане [31]. Реализация вышеуказанного метода связана с необходимостью решить следующие вопросы: подобрать оптимальные значения интенсивности и ширины резонанса для получения максимальной крутизны- частотного дискриминатора; использовать фотодетектор с максимально возможной обнаружительной способностью; оптимизировать полосу отработки возмущений в системе автоматической подстройки частоты (АПЧ); уменьшить влияние акустических и механических возмущений на резонатор лазера и др.

С целью уменьшения шумов разряда в эксперименте была использована специальная конструкция разрядной трубки с расширителями, расположенными периодически по длине. В трубке возбуждался разряд постоянного тока. Уровень амплитудных шумов в кольце регулирования не превышал 10"7В/Гц1/2 и определялся шумами фотодетектора. Принятые меры защиты от акустических и механических возмущений позволили получить ширину линии излучения лазера в свободном режиме в пределах 10-20 кГц. Характерные частоты возмущений лежали в области < 30 Гц. Настройка на максимум резонанса осуществлялась с помощью АПЧ при частотной модуляции излучения лазера. Система АПЧ

имела быстрое.и медленное кольца обратной связи. Статический коэффициент усиления составлял ~10}Единичное усиление имело место на частоте 7 кГц. Наклон амплитудно-частотной характеристики АПЧ в области частот^ от 1 Гц до 7 кГц составлял 32 дБ на декаду. Частота модуляции была 25 кГц, амплитуда девиации - 7 кГц. ' ■ .

В результате исследований была получена долговременная стабильность частоты лазеров 10".14 при времени усреднения Т=10с. Запись спектра разностной.частоты 2-х стабилизированных He-Ne-лазвров показана на рис.12. Видно (рис.12,а), что что ширина линии излучения для одного лазера составляет величину 7 Гц. На рис.12,6 обращает на себя внимание наличие широкого пьедестала, который обусловлен влиянием амплитудных и фазовых флуктуаций. Амплитуда узкой части спектра.превышает пьедестал примерно на 40 дБ.' Наблюдаемая картина спектра излучения лазеров является характерной при наличии фазовых флуктуаций и напоминает спектр излучения мазеров.

Другой важной характеристикой спектрометра является время пролета среднетепловой молекулы через световой пучок. Исходя из того, что диаметр светового пучка в поглощающей ячейке телескопического лазера составляет 28 см., а средне-тепловая скорость молекул метана при комнатной температуре равна 5,5 ' 104 см/с, пролетное уширение Упр = ( 2Ж.Х )' 1 =v( 2Яа)~ 1 при указанных условиях составляет 630 Гц. Охлаждение газа до температуры жидкого азота уменьшает пролетное уширение вдвое.

Откачка поглощающей ячейки осуществлялась как диффузионным так м магниторазрядным насосами, что обеспечивало вакуум на уровне 10"7 Topp. Последнее обстоятельство ограничивало использование рабочего давления метана до 10"6 Topp.

Поглощающая ячейка телескопического лазера помещалась в пермаллоевый экран, который на порядок уменьшал напряженность магнитного поля в поглощающей среде, продольная составляющая магнитного поля не превышала 0,1 Э.

5, отн. ед. IV-

0,5

50 Гц

а)

расстройка частоты

расстройка частоты

Рис. 12. Запись спектральной плотности разностной частоты двух стабилизированных по частоте Не-Ь'е/СН4 лазеров в линейном (а) и логарифмическом (б) масштабах

1.4.3. Наблюдение резонансов без уширения КЭД.

Уширение нелинейных резонансов, обусловленное красным сдвигом частоты двигающихся поперек светового пучка молекул из-за квадратичного эффекта Доплера, при комнатной температуре для метана на Х=3,39 мкм составляет _ 150 Гц. Однако селекция холодных частиц в газе низкого давления позволяет уменьшить это уширение пропорционально эффективной

*

температуре частиц, дающих основной вклад в лэмбовский провал. Для того, чтобы зарегистрировать резонансы шириной меньше, чем уширение из-за кэд, необходимо устранить до такого уровня уширяющие действия других факторов. Для наблюдения предельно узкого резонанса было выбрано давление. метана 5 '10~6 Topp, что обеспеч'иваЛо величину столкновительного уширения Г=75 Гц. На рис. 13 показана запись высокочастотного компонента дублета отдачи на 7->6 переходе метана. Частота модуляции и девиация пробного сигнала были 60 и 100 Гц соответственно, время записи - 20 мин. Достигнутая полуширина резонанса, записанного по сигналу на второй гармонике, составила _ 50 Гц, что заметно меньше уширения из-за КЭД.

1 ~

ш

ас

е-о

к

X о £ О.

са

Е-.

в о о. о ею

Ч СО Я С-.

к о

0-

-400

о

400

расстройка частоты. Гц

Рис. 13. Запись высокочастотного компонента дублета отдачи 7-6 перехода Е2(2) линии метана

Часть II. Спектроскопия сверхвысокого разрешения Г2 '2' Р(7)1>3 линии метана.

Широкий интерес к Р2<2)Р(7)1>3 линии метана связан с тем, что ее положение совпадает с частотой генерации гелий-неонового лазера на длине волны \=3,39 мкм. На этом переходе получены одни из наиболее узких оптических реэонансов и проведен ряд исследований новых физических явлений.

Глава 2.1. Исследование МСТС.

Молекула метана является постоянным объектом для исследований как в радио- так и в оптическом диапазонах. Интерес к этой молекуле вызван: а) простой структурой, что позволяет проводить теоретический расчет спектров, б) большими временами жизни исследуемых уровней ив) высокой заселенностью нижних уровней при низких температурах, что обеспечивает достаточно большое поглощение и, соответственно, большой уровень сигнала.

2.1.1. Основные характеристики и расчетные данные

I ? 1

по Г2 к линии метана.

Сверхтонкая структура уровней Р2(2) линии метана вызвана, главным образом, спин-вращательным взаимодействием. Оба уровня исследуемого перехода имеют полный ядерный спин 1=1, так что существуют три комбинации при сложении I и Я для получения полного момента В основном состоянии

/ п X

Рг Р(7)73 перехода 3=7, а полный момент Г имеет три разных значения 6, 7 и 8. Для возбужденного колебательного состояния исследуемого перехода (Л=б) значения полного момента будут равны 5, б и 7. Из теории относительных интенсивностей компонентов мультиплета имеют место три основных перехода с ДР=Дз=-1 с интенсивностями, которые увеличиваются с ростом Г. Эти три сильных перехода показаны на рис. 14 и соответствуют правилу отбора ^=-1. Наряду с этим, имеются 2 слабых

и=6 / 5-

1 = 1

64 7-

л

61 = 1)7-

8:

л

/V

Т

л

а ь

А в

Л Р= 0 перекрестные Л F- -1 резонансы

Рис. 14. Схема уровней Рг(2)перехода метана

линии с AF=0. В дополнение к этому наблюдается по два перекрестных резонанса с общим верхним и с общим нижним уровнями

[45]. В таблице 1 приведены расчетные данные относительных интенсивностей ÜF=-1 переходов с учетом насыщения и частотных интервалов между соседними уровнями магнитной сверхтонкой структуры. Расчет сверхтонкого расщепления для основного состояния был выполнен Хогеном [46], а Уехара и Шимода рассчитали энергетические уровни для возбужденного состояния F2(2'перехода метана [47].

2.1.2. Измерение частот и амплитуд резонансов на компонентах МСТС

Наблюдение резонансов полушириной _ 3 кГц позволило полностью разрешить магнитную сверхтонкую структуру F2t2)P(7)V3 линии метана. На рис. 15 показана запись МСТС при давлении поглощающего газа 80 мк Topp. Компонент с большей интенсивностью соответствует переходу 8->7 и расположен в высокочастотной области спектра. Низкочастотный резонанс на 6->5 переходе и имеет наименьшую интенсивность, а центральный компонент соответствует 7->6 переходу. Подгонкой расчетных кривых и экспериментальных данных, полученных при различных давлениях метана,. по методу наименьших квадратов удалось определить частотные интервалы между основными компонентами МСТС и их относительные интенсивности [30]. Регистрация основных и перекрестных резонансов с более высоким разрешением (рис. 16, 17) позволила с наиболее высокой на сегодняшний день точностью определить частотные интервалы структуры уровней как в основном, так и в возбужденном состоянии (табл.1). Экспериментальные результаты согласуются с расчетными для основного состояния [46], в то время как для возбужденных уровней расчеты не согласуются с измерениями. Это связано, в основном, с тем, что из-за колебаний трудно учесть движение облака электрического заряда [47].

2.1.3. Расщепление нелинейного резонанса в метане из-за эффекта отдачи

Переход Расстройка частоты, кГц.

Работа [39] Работа ГЗО] Наш результат

8->7 11.3410.05 11.4±0.3 11.336+0.018

7->6 0 0 0

б->5 -11.0610.05 10.810.3 -11.081+0.024

Переход Относительные интенсивности

Теория Работа [30] Наш результат

8->7 1.168 1.2010.10 1.1810.02

7->б 1 1 1

б->5 0.874 0.9010.05 0.8610.02

Перекрестный резонанс Расстройка частоты относительно перехода 7-»6, кГц

Работа [39] Наш результат

7->6,6->6 -35.310.5 -35.1810.05

6-»5,6—»6 -38.710.5 -38.5210.07

8-»7,7->7 -39.710.5 -39.5910.07

7-»6,7-У7 -43.210.5 -43.0010.08

Интервалы между уровнями МСТС Значение, кГц

Расчет [46,47] Работа [39] Наш результат

а 53.310.8 57.3211.00 57.12+0.16

Ь 84.310.9 88.5611.00 88.2610.20

А 68.410.7 68.4411.00 68.1610.17

В 99.710.8 99.8811.00 99.5010.27

Таблица 1. Относительные интенсивности нелинейных резонансов и интервалы между разрешенными переходами и между соседними уровнями в возбужденном и основном состояниях Г2(2) линии метана

О) CD

I

£

0

э

X Z3

1 О

Я

■8

jQ

Q.

<U

С <

0

1 f\) Г5 О

vD

-20

-10

0

10

20

частота относительно реперного лазера. кГц

Рис.15.

Запись магнитной сверхгонкой структуры метана: давление газа - 8-10"^ мм рт.ст. частота модуляции - '800 Гц, амплитуда девиации - 300 Гц, постоянная интегрирования - k с, время записи - 30 мин, температура - 300°К

ег «

И—I—г

V

-]—1—I—I—I—I—1—I—1—1—I—I—I -16.0 -8.0 0.0 8.0 16.0 Расстройка частоты относительно перехода 7—6 КГц.

Рис. 16. Запись дублетов отдачи на переходах МСТС Р2(2)линии метана

Рис. 1?. Запись перекрестных резонансов на Рг(2) линии метана, штриховая линия - расчет

Впервые на возможность наблюдения эффекта отдачи в оптическом диапазоне было указано в работе [48], где был выполнен расчет в линейном по насыщению приближению.

Эффект отдачи при поглощении или испускании фотона, как известно, состоит в том, что спектральные линии, оказываются смещенными относительно боровской частоты 0)0 на величину

б = ± кгЬ/2М , где М - масса молекулы, к - волновой вектор.

Проявление эффекта отдачи при наблюдении резонансов насыщения поглощения имеет некоторую особенность. С монохроматическим полем наиболее эффективно взаимодействуют частицы, для которых выполняется закон сохранения энергии и импульса:

р г р г

Е! + - + Ьш = Е2 + --(2.1)

2М 2М

Р! + Ък = Р2 .

Здесь индексы "2" и "1" соответствуют верхнему и нижнему состояниям, Р - импульс молекулы.

Преобразуя последние выражения, получим:

ш - а)0 = кУ! + Ькг/2М

(2.2)

(О - Ш0 = ку2 - Ькг/2М,

где частота перехода Ш0 = (Е2-Е!)/Ь. Нелинейные резонансы возникают на частоте, при которой встречные бегущие волны эффективно взаимодействуют с одной и той же группой атомов, имеющей нулевую проекцию скорости молекулы на направление волнового вектора. Поскольку проекция скорости молекулы на направление волнового вектора до и после взаимодействия с фотоном отличается на величину Ьк/М из-за эффекта отдачи, то, как нетрудно видеть из (2.2), резонансы на верхнем и нижнем уровне возникают на различных частотах:

О------ (Dg ü)0 - 5

(2.3)

О "» (Dj = Ш0+ б

Это приводит к дублетному расщеплению резонанса насыщения поглощения, причем резонанс, возникающий из-за насыщения верхнего уровня, сдвинут в красную область на величину 6=hk2/2т относительно частоты перехода Ш0, в то время как резонанс, отвечающий насыщению нижнего уровня сдвинут на такую же величину в синюю область.

Своеобразно проявление эффекта отдачи при образовании перекрестных резонансов. Такие резонансы образуются при нелинейном поглощении на двух перекрывающихся допплеровс-ки-уширенных линиях с одним общим уровнем. Без учета эффекта отдачи центр перекрестного резонанса лежит на частоте, равной полусумме частог переходов. Включение в рассмотрение эффекта отдачи при насыщении поглощения двух связанных переходов показывает отсутствие расщепление вследствие того, что имеется только один общий уровень. Однако центр резонанса смещается относительно среднеарифметического значения частот двух связанных переходов на величину - 5, если общий уровень переходов - верхний, и сдвиг противоположен по направлению и также равен б, если общий уровень - нижний.

Расщепление линии из-за эффекта отдачи наблюдалось при давлениях метана меньше 10"4 Topp. На рис. 17 показана запись второй гармоники в мощности излучения лазера вблизи линии поглощения метана при давлении 10"5 Topp. Отчетливо проявляется расщепление на всех трех компонентах. Наши первые измерения показали, что частотный интервал между компонентами дублета отдачи равен 2,2 ±0,1 кГц, а их интенсивности равны с точностью 5% [30]. Более поздние измерения позволили уточнить величину расщепления 2б = 2166 ± 14 Гц, что совпадает с расчетной величиной, 2б =2163 Гц.

В связи с тем, что резонанс, смещенный в синюю область, соответствует провалу в распределении заселенности нижнего уровня по скоростям, а резонанс, сдвинутый в низко-

V

V. =

частотную область - пику на верхней уровне, открывается возможность для получения экспериментальных данных, характеризующих отдельно уровни перехода.

Глава 2.2. Влияние КЭД на форму и положение нелинейных резонансов (экспериментальные результаты)

Изучение влияния квадратичного эффекта Доплера на частоту поглощения движущихся частиц стало возможным с развитием лазерной спектроскопии сверхвысокого разрешения [49]. Измерение сдвига нелинейного резонанса в метане от температуры поглощающего газа, а следовательно, и от скорости частиц, было выполнено как при нагревании, так и охлаждении газа [50]. наблюдался линейный сдвиг частоты 0,5 ± 0,05 Гц/град, что совпало с расчетной величиной. Получение резонансов шириной ~ Ю2 Гц дало возможность выполнить новые физические эксперименты по наблюдению влияния КЭД.

2.2.1. Форма нелинейных резонансов в пролетной области.

Когда столкновительное уширение существенно превосходит величину красного смещения частоты движущихся поглощающих молекул из-за КЭД, селекция холодных частиц приводит к тому, что устраняется пролетное уширение и наблюдаются, нелинейные резонансы с однородной полушириной симметричной формы. Ситуация меняется, когда регистрируются нелинейные резонансы полушириной одного порядка с красным смещением из-за КЭД. В этом случае результирующий резонанс образуется как за счет соответствующих горячим молекулам резонансам, которые уширены из-за пролетного эффекта и существенно смещаются в красную область, так и за счет резонансов, отвечающих холодным частицам, которые однородно уширены и имеют незначительное смещение частоты из-за КЭД вследствие малой скорости -Таким образом, результирующий нелинейный резонанс имеет пологий склон с низкочастотной стороны и крутой - с высокочас-

тотной (см. рис. 6а,б).

Запись формы резонансов насыщения поглощения на~ком-

( 2 )

понентах дублета отдачи 7->6 перехода F2 ' линии метана показана на рис. 18 [4]. Видно, что высокочастотное крыло ниже низкочастотного. Это качественно и количественно согласуется с расчетной формой.

2.2.2. Сдвиги компонентов дублета отдачи из-за

кэд

Измерение сдвигов компонентов дублета отдачи было выполнено на переходе 7->б F2(2) линии метана при изменении величины пролетного параметра. Давление метана в поглощающей ячейке телескопического лазера менялось от 10 до 300 мк Topp, что позволяло пренебречь столкновительными сдвигами, которые в этом диапазоне давлений метана равны 0,03 Гц/мкТорр [51,52]. Величина пролетного уширения при комнатной температуре для пучка диаметром 28 см составила "¡(пр=630 Гц. Для эффективной селекции холодных частиц использовался малый параметр насыщения 36<< 1, а частота модуляции f и девиация Af удовлетворяли условию: f, Af < Г, что обеспечивало малое уширение резонансов из-за модуляции. Исследования проводились при регистрации сигнала на второй гармонике пробного сигнала в мощности излучения лазера.

Экспериментальные и расчетные данные по сдвигам низкочастотного и высокочастотного компонентов дублета отдачи показаны на рис 19. Для удобства их частотные шкалы смещены на величину сдвига из-за эффекта отдачи ± б = 1.08 кГц соответственно. При низких давлениях метана, когда однородная полуширина мала, взаимное влияние крыльев незначительно и зависимости сдвигов обоих компонентов ведут себя одинаково. При увеличении ширины резонансов влияние крыльев приводит сначала к отталкиванию (1<ГТо<3), а затем к затягиванию частоты .

Сдвиг среднего значения частот компонентов дублета отдачи показан на рис. 20. Отличие расчетных сдвигов полусуммы частот компонентов дублета (сплошная линия) и изолиро-

частота относительно центра линии, кГц

Рис. 18. Проявление асимметрии формы нелинейных резинансов из-за КЭД, экспериментальные значения показаны точками , сплошная линия - расчет

Рис. 19. Сдвиги низкочастотного ( кривая 1 ) и высокочастотного (кривая 2) компонентов дублета отдачи из-за влияния КЭД в пролетной области

Рис. 20. Сдвиг среднего значения частот компонентов дублета отдачи из-за КЭД в пролетной области

ванного резонанса (пунктирная кривая) связано с асимметрией

их форм. В области ГТ0>6 компоненты дублета сливаются и наб----

людается одиночный резонанс.

2.2.3. Измерение частоты 7->6 Р2(г) перехода метана .

■ Использование низкого давления поглощающего газа при регистрации нелинейных резонансов на компонентах дублета отдачи в пролетной области позволило существенно повысить точность измерений и устранить влияние одного из принципиальных факторов - квадратичного эффекта Доплера.

Измерения частот Не-Ме/СН4 лазеров, ' стабилизированных по Г2(2)-линии метана имеют большой разброс [53-62]. Основные причины вызваны наличием МСТС, что существенно ухудшает воспроизводимость частоты этих лазеров и определяет погрешность в измерении их частот. Получение сверхузких резонансов в метане позволило провести измерение частоты по компоненте разрешить не только МСТС [63],

и при регистрации дублета отдачи [64,65], что более чем на порядок подняло точность измерений. При определении абсолютной частоты невозмущенного 7->6 перехода были проведены независимые серии измерений с калибровкой водородных стандартов по Сэ- эталону и измерению частоты между аналогичными Н-мазерами. Исследования были выполнены при комнатной и азотной температурах поглощающего газа.

Сопоставление расчетных кривых сдвигов частоты резонансов от величины пролетного параметра для различных температур (на рис.20 нанесены только точки, соответствующие комнатной температуре) позволило определить значение абсолютной частоты 7->6 перехода с наивысшей на сегодняшний день точностью [ 65 ] :

Г7_>6= 88 376 181 600 038 ± 35 Гц.

Глаёа 2.3. Аномальный эффект, Зеемана *

( ■ *

Большинство молекул, в том числе и ме?ан, находятся в 11-- состоянии. Магнитный, момент таких молекул складывается, в основном, из. магнитного враща^ельногсЗ момента,.и магнитного момента ядер, в то время как электронный момент количества движения -равен нулю. Поэтому эффект Зеемана в молекулах мал и долгое время наблюдался только в' атомных спектрах, где магнитный момент, связанный с движением электронов., обычно • на несколько порядков превышает магнитный момент молекул. ' .

1 Высокоразрешающие методы молекулярно-пучковой спектроскопии позволили проводить исследования " электрического и магнитного резонансов многих молекул. Малая масса и высокое давление насыщенных паров при температуре жидкого азота делают молекулу метана идеальной с точки зрения применения метода магнитного -резонанса., С помощью этого метода был найден д-фактор для " основного состояния [66], равный 0,3133 ± 0,-0002 в единицах ядерного магнетона ^ . -

Молекулярно-пучковая спектроскопия- метана имела предметом своих исследований основное состояние метана. Нелинейная лазерная спектроскопия открыла возможность для изучения переходов между основным.и возбужденным состояниями, что было с успехом применено для изучения Зееман-эффекта на Р2<2)- линии метана. Методом перекрестных резонансов был измерен вращательный магнитный момент метана как для основного, . так и для первого возбужденного колебательного уровня [67]. В более поздней работе [68] был определен знак дл -"фактора и точнее измерена.его величина, в пределах ошибки совпадающая для обоих уровней: gJ= +0,311±0,006.

2.3.1. Нелинейное поглощение в слабом продольном магнитном поле

Если считать, что смещение уровней под действием магнитного поля меньше сверхтонкого расщепления, сдвиг час-

тоты уровней в линейном по магнитному полю приближению :

Мпт

ДV = - дН (2.4)

Ь

Здесь ш - проекция полного момента количества движения Г, Н - напряженность магнитного поля. Множитель Ланде

1*

д = —' [д1 (1-С)+сгД (1+с)], (2.5)

2

3(3+1).- 1(1+1)

с = '-;--

,Р(Р+1)

Здесь д! , gJ - спиновый и орбитальный множители Ланде; I, 3, Г - спиновый, орбитальный и полный моменты количества движения соответственно. Исходя из предыдущих соотношений, нетрудно найти частотное расстояние между соседними т - компонентами :

Мп

. Дт = - ДдН (2.6)

2Ь

, • 1

Ад = .92 -91 = - (<?1 ~Яз )ЧРг _С1 )

- 2 .

Индексы 1 и 2 относятся к нижнему и верхнему уровням перехода. Рассмотрим продольный эффект Зеемана, когда направление наблюдения совпадает с направлением магнитного поля. В этом случае присутствуют только б - компоненты и разрешены переходы с Дт = 'т2 -П1! = ± 1. Коэффициент ненасыщенного поглощения пропорционален квадрату матричного элемента дипольного мо-

• . - 62 -мента

• " <Х0_ »i (mi-l)] (2.7)

Ha-рис.21 показано расщепление основных компонентов Fg'?' перехода- метана в магнитном поле. Наиболее сильное расщепление испытывает высокочастотный компонент 8->7, в то время как у компонента"б->5 расщепление между правой и левой круговыми ■ поляризациями замывается из-за сравнительно боль' шого, частотного интервала между соседними ш - переходами.

Изучение формы линии насыщенного поглощения в магнитном поле имеет ряд принципиальных особенностей по сравнению со случаем насыщенного поглощения. Во-первых, интенсив-• ности б - компонентов вычисляются с учетом вырождения и не пропорциональны квадрату коэффициента ненасыщенного поглощения; . во-вторых,, появляются перекрестные реэонансы; в-третьих, необх0димо\. учитывать эффект Штарка в оптических полях. .Включение в рассмотрение эффекта отдачи дает асимметрию в магнитном поле, .что вызывает смещение их максимумов. К сдвигу резонансов приводит также учет членов второго порядка малости по величине.напряженности магнитного поля Н. Выражение . для нелинейнбго коэффициента поглощения с учетом эффекта отдачи " во втором порядке по магнитному полю было получено в [69] и приведено в приложении.

2.3.2. Форма нелинейных резонансов в магнитном .поле и измерение g - факторов.

Влияние магнитного поля на форму резонансов насыщенного поглощения изучалось при разрешенных МСТС и дублетах « i 2 )

отдачи F2v ' линии метана.

• : При наложении магнитного поля на поглощающую ячейку наблюдается искажение магнитной сверхтонокой структуры. На рис.22 показана запись первой гармоники в мощности излучения телескопического лазера вблизи F2 '2' линии метана при наложении продольного магнитного поля на поглощающую ячейку 5Э. Давление метана в этом случае составляло 3 ' 10~5 Topp. Наи-

500 [ц/Э

а)

0

5)

Л

к

О

Ь)

о

частота относительно центра перехода

Рис.21. Расщепление линий Р^2) перехода метана в продольном магнитном поле: а) Р = 7*-8, б) Р = 6 — 7, в) Р = 5 — 6

- (¡ь -

-20 Й0 о То

частота относительно реперного лазера, кГц

5)

-20' -10 0 '10 '20 частота относительно перехода F=6<r7

Рис. 22. Форма Гг(2)линии метана в продольном магнитном поле : а) экспериментальная запись - Н = 5 -3. б) , в) расчетные зависимости - 5 Э и 7 3 соответственно

большему изменению подвержен правый компонент, который расщепился на 4 кГц, на левом резонансе заметных искажений не-------

произошло, а центральный компонент становится асимметричным.

При первом приближении полученные экспериментальные результаты удовлетворительно объясняются расщеплением основных компонентов F2 '2 ^ линии метана в магнитном поле (рис.21). Так , расчетное расщепление для 7->8 перехода в магнитном поле 5Э равно 4 кГц и полностью соответствует эксперименту, левый компонент слабо деформируется в магнитном поле.

Новым физическим эффектом, наблюдаемым в эксперименте, является асимметрия линии на переходе 7->6. Это явление связано с влиянием эффекта отдачи в магнитном поле и имеет место как для нормального, так и- для аномального эффекта Зе-емана. Качественная картина появления асимметрии состоит в следующем. При резонансном нелинейном взаимодействии стоячей электромагнитной волны линейной поляризации с газом, находящимся в продольном магнитном поле, наряду с резонансами на б,, и б,- переходах (Дш = ± 1) возникают дополнительные резо-нансы на переходах с общим верхним или нижнем уровнями (перекрестные резонансы). Из-за эффекта отдачи каждый из резо-нансов б - компонентов расщепляется на величину ±5 = hkz/2M. Частоты перекрестных резонансов с общими нижними уровнями сдвигаются на 5 в синюю область относительно частоты перехода, а для резонансов с общими верхними уровнями на (рис. 23). Так как число переходов с общими верхними и нижними уровнями разное, то суммарные интенсивности указанных перекрестных резонансов отличаются. Таким образом, эффект отдачи приводит к появлению асимметрии нелинейных резонансов в магнитном поле.

Высокое разрешение открыло возможность измерения

g-факторов уровней перехода. Поскольку наибольшее расщепле-

* / ? 1

ние в магнитном поле на F2 линии метана испытывает 8->7 переход, он был выбран для первых исследований [73].

В отсутствие магнитного поля на переходе 8->7 наблюдается дублет отдачи. Однородная полуширина резонансов в описываемом эксперименте составила 850 Гц. При увеличении

Рис. 23. Явление асимметрии нелинейных резонансов , в продольном магнитном поле за счет перекрестных резонансов с учетом эффекта отдачи

магнитного поля сначала происходит уширение компонентов дублета, затем их расщепление. На рис.24 показана запись формы нелинейного поглощения 8->7 перехода метана в продольном магнитном поле 3,7 Э. Каждый из компонентов дублета отдачи расщепился на два б-компонента таким образом, что два из них совпали на частотной шкале, поэтому амплитуда центрального резонанса вдвое больше, чем амплитуда боковых резонансов. Наблюдалось некоторое уширение б-компонентов, связанное с расщеплением на ш-компоненты.

Значения g-факторов уровней находились путем подгонки расчетной формы линии под экспериментальные данные по методу наименьших квадратов для различных величин магнитного поля (до 4 Э). Подгоночными параметрами были gj-фактор и Дд. В расчетах использовалось выражение для нелинейного коэффициента поглощения, описывающее нелинейный резонанс поглощения при продольном аномальном эффекте Зеемана с учетом эффекта отдачи в линейном по магнитному полю приближению [72]. В результате обработки экспериментальных данных значение g-факторов для нижнего уровня 8->7 перехода оказалось равным gi = |0,95|±0,03, а разность g-факторов Ag = | О,091±0,04.

Расчетные значения g-факторов уровней совпадают с экспериментальными данными и составляют для нижнего и верхнего уровней д4= 0,9723 ± 0,002, д2= 1,064 ± 0,005 причем погрешность определяется, главным образом, точностью экспериментальных значений орбитальных gj - факторов уровней [66, 68] .

На рис. 25,26 приводятся записи расщепления компонентов дублетов отдачи переходов 7->6 и б->5 в метане при различных напряженностях магнитных полей (для давления метана Р-40 мк Topp). Линия поглощения 7->6 перехода (рис.25) также как и 8->7 расщепляется на б компоненты, уширение которых незначительно. В слабых магнитных полях на 6->5 переходе (рис.26) имеет место сдвиг дублета отдачи, который можно объяснить влиянием эффекта Зеемана второго порядка. На рис. 25,26 штриховая кривая соответствует расчету, выполне-ному в линейном приближении по магнитному полю, а сплошной кривой изображена форма линии, полученная в квадратичном

-3-2-1 О 1 2 3

частота относительно центра линии, кГц

Рис. 24. Форма линии 8-7 перехода ?2(2) линии метана в продольном магнитном поле Н - 3,7 Э

переход 7-6 Н=3.7 Э

-5000

-1-Г

-3000 -1000 1000

расстройка частоты относительно перехода 7—6, Гц

т~

—i-1-1

3000 5000

Рис. 25. Форма линии 7-6 перехода Г2(2) линии метана в продольном магнитном поле Н - 3,7 Э

относительно перехода 6 -5, Гц.

Рис. 26. Форма линии 6-5 перехода ГгС2) линии метана в продольном магнитном поле Н - 3,7 Э

у

/

приближении по Н [69 3 ------

Нам удалось впервые разрешить переходы, образованные эеемановскими подуровнями с правилом отбора = ± 1 в слабых магнитных полях на переходе 8->7. Экспериментальная запись расщепления данного перехода при давлении 20 мкТорр приведена на рис. 27. Расчетное положение т-компонентов и перекрестных резонансов показано на нижней части рисунка. В линейном по магнитному полю приближении т-переходы внутри одного б-компонента расположены эквидистантно (рис.21). Эффект Зеемана второго порядка приводит к "сжатию" переходов с Дт=-1 и их "растяжению" для Лтп=+1. Влияние квадратичного эффекта Зеемана не позволяет напрямую измерить д-факторы уровней 7->6 и 6->5 переходов. Однако при использовании 10-моде-ли взаимодействия можно определить орбитальный и спиновый д-факторы молекулы метана, значения которых из наших экспериментов оказались равными: д= 0,313 ± 0,023 и д[ = 5,32 ± 0,31.

Значение орбитального д1-фактора полностью соответствует измеренным ранее значениям этих величин другими методами [66, 68,], а впервые измеренный ядерный д-фактор молекулы метана не отличается от величины д-фактора протона .

2.3.3. Измерение сдвигов компонентов МСТС и дублетов отдачи в магнитном поле.

Исследование влияния магнитного поля на положение нелинейных резонансов на переходах МСТС осуществлялось при стабилизации частоты телескопического лазера, стабилизируемого поочередно на каждой из основных компонентов [72].

Сдвиг частоты резонансов на 8->7, 7->6 и 6->5 переходах метана в магнитном поле показан на рис.28. Измерения проводились при'давлении метана в поглощающей ячейке 6 ■ю~5 мм рт.ст., полуширина резонанса в отсутствие магнитного поля, создаваемого соленоидом, была _ 4 кГц. Магнитное поле соленоида менялось от 0 до 5 Э. Частота и амплитуда модуляции составляли 0,8 и 1,5 кГц соответственно. В пределах ошибки измерений сдвиг частоты для все-« трех компонентов

о

а &

«

о а о н т

к

а «

в и

Переход 8-7 Н = 6.5 Э

-5000

-3000 -1000 1000 3000 Расстройка частоты Гц

5000

Рис. 27. Запись ш-структуры на 8 - 7 переходе Рг(2)линии метана в продольном магнитном поле Н - 6,5 3

£

напряженность магнитного поля,Э

Рис. 28. Сдвиги компонентов МСТС в продольном магнитном поле на переходах: а) 8 - 7, б) 7 - 6. в) 6 - 5

квадратичен по магнитному полю. Для низкочастотного компонента смещение.частоты в магнитном поле происходило в синюю область и было равно 14 ± 2 Гц/Э2. Центральный высокочастотный компоненты сдвигались в красную сторону на -17 ± 3 Гц/Э2 и -25 ± 15 Гц/Э2 соответственно. Величина и направление смещения компонентов МСТС не зависели от направления тока в соленоиде. Штриховой линией показаны расчетные сдвигц, положений нулей третьей производной коэффициента насыщенного поглощения вблизи максимумов резонансов на компонентах магнитной сверхтонокой структуры. Вычисленные зависимости приведены для полуширины резонансов 4 кГц. Количественное согласие теории и эксперимента вполне удовлетворительное. Большая ошибка в определении сдвига правого компонента связана с относительно большим расщеплением последней в магнитном поле, что приводит к ухудшению крутизны частотного дискриминатора и, следовательно, увеличивает ошибку в определении нуля сигнала на третьей гармонике.

Регистрация сдвигов компонентов дублетов отдачи была осуществлена для 6->5 и 7->б переходов. Поскольку на а->7 переходе даже в полях Н ~ 1 Э происходит уплощение вершины, эксперименты, на данном переходе имели большую погрешность и здесь не приводятся.

На рис. 29а изображены сдвиги компонентов дублета отдачи на переходе 6->5, причем наблюдается явно выраженная квадратичная зависимость. Для удобства отображения при измерениях относительно центра невозмущенного магнитным полем перехода из полученных значений частот высокочастотного и низкочастотного компонентов дублета вычиталась величина ± 5. Расчетные зависимости не выходят из одной точки из-за взаимного влияния крыльев соседних компонентов дублета, приводящего к их взаимному расталкиванию. Кривые, полученные с использованием поправок второго порядка по магнитному полю, качественно согласуются с экспериментом. Некоторые количественные отличия можно объяснить воздействием крыльев соседних переходов.

Поскольку центральный компонент МСТС - линии

метана используется в качестве репера для стабилизации час-

600-1 переход 6-5 500-

400£ 300-< 2001000-100-

I-1-1-1-1-1-1-1-1

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Н, Э.

-60-1

1-1-1-г

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

н, э.

Рис. 29. Сдвиги высокочастотных (кривые 1) и низкочастотных (кривые 2) компонентов дублетов отдачи б - 5 (а) и 7 - 6 (б) переходов РгС2) линии метана

тоты Не-Ые лазеров на длине волны 3,39 мкм, большой интерес представляют результаты по измерению сдвигов 7->б перехода от магнитного поля (рис. 296). Из экспериментальных и теоретических результатов следует, что влияние магнитного поля / Земли (приблизительно 0,5 Э), не ограничивает воспроизводимость частоты оптических стандартов на основе Не-Ые/СН4 лазеров до уровня _10'14. Экранировка магнитного поля в поглощающей ячейке на порядок может поднять потолок ограничения воспроизводимости частоты до значения _10~'6.

Глава 2.4.Возимый Не-Ые/СН4- стандарт частоты на холодных частицах.

Среди источников электромагнитного излучения оптического диапазона наиболее высокой стабильностью и воспроизводимостью частоты обладает Не-Не-лазер на длине волны Х=3,39мкм с внутренней метановой поглощающей ячейкой. Достигнутые в нем высокие значения стабильности и воспроизводимости частоты (10~15- 10~14) [2], а также возможность измерения ее абсолютного значения определяют широкий интерес к применению этого лазера в качестве оптического стандарта частоты в различных прецизионных физических экспериментах.

Широкое использование в качестве мобильных Не-Ые/СН4-стандартов частоты получили лазеры с двухзеркальным резонатором при стабилизации по Р2(2'- линии поглощения метана с неразрешенной магнитной сверхтонкой структурой ( МСТС ). Достоинство таких оптических стандартов состоит в простоте и надежности; однако, воспроизводимость частоты, ограничиваемая, в основном, наличием магнитной сверхтонкой структуры, не превышает величины 10~12 [53-62, 74-77].

2.4.1. Принцип получения узкого частотного репера.

В общем случае достижение высокой'долговременной стабильности и воспроизводимости частоты лазеров связано с получением возможно более узких оптических резонансов. Обычно для этой цели использовались лазеры с телескопическим резо-

натором [78,79]. Мы использовали обычный двухзеркальный резонатор [80], что~существенно упрощает систему и повышает ее_ надежность, и, вместе с тем, применили селекцию холодных частиц в газе низкого давления [36, 37]. При малом параметре насыщения поглощающей среды (Эе< 1) можно регистрировать нелинейные резонансы с однородной полушириной Г, определяемой столкновительным уширением. В случае, когда длина свободного пробега поглощающих частиц существенно больше диаметра светового пучка, относительный вклад в нелинейный резонанс холодных молекул увеличивается, а их эффективная температура Тэф» (Гт0)гТ, Т - температура газа. Снижение эффективной температуры позволяет устранить пролетное уширение и получить резонансы однородной ширины, а также уменьшить сдвиг частоты из-за квадратичного эффекта Доплера.

В пролетной области (Гт0«1) амплитуда нелинейного резонанса резко падает за счет уменьшения доли частиц в Макс-веловском распределении частиц по скоростям пропорционально величине (Гт0)2 [37]. Это приводит к снижению отношения сигнал/шум и, следовательно, к необходимости увеличения времени интегрирования в кольце стабилизации частоты по резонансу на холодных частицах. Другая проблема состоит в том, чтобы поддерживать слабую величину поля в резонаторе лазера (Эе<1).

Для достижения малого параметра насыщения поглощения в лазере с внутрирезонаторной поглощающей ячейкой можно использовать режимы либо фазовой [37], либо частотной [81] модуляции. Мы остановили свой выбор на последнем методе, поскольку при частоте модуляции, равной частотному интервалу между крайними компонентами МСТС (~22,4 кГц) дополнительный вклад в репер дают перекрестные резонансы как на центральном, так и на боковых компонентах МСТС [78], что позволяет повысить отношение сигнал/шум.

2.4.2. Схема оптического стандарта частоты.

Для одновременного получения узкой линии излучения, высокой долговременной стабильности и воспроизводимости частоты была применена ставшая теперь традиционной схема, состоя-

- 78 -

щая из трех лазеров [79] (Рис.30).

Все лазеры монтировались в одной арматуре длиной 1,5 к, связанной суперинваровыми трубами. Электропитание лазеров осуществлялось от стабилизированного высоковольтного источника постоянного тока.

Узкая линия излучения и стабильность частоты обеспечивалась опорным лазером 1, резонатор которого был образован плотным сферическим (Я=70м) и плоским с пропусканием (Т=10%) зеркалами,укрепленными на пъезокерамиках (ПК). Давление метана в поглощающей ячейке составляло 2*10~3Торр, амплитуда и контраст резонанса в мощности излучения лазера, по которому осуществлялась стабилизация частоты, достигали ЮмкВт и 5% соответственно, а его полуширина Г=50кГц. Для детектирования излучения лазера 1, (как и других лазеров), использовался ГпБЬ -фоторезистор (Д), охлаждаемый жидким азотом. Система автоматической подстройки частоты (АПЧ) опорного лазера представляла собой экстремальную систему регулирования с синусоидальным модуляционным сигналом на частоте 15 кГц. Шумы в кольце- обратной связи в полосе регулирования 3 кГц на частоте модуляции 15кГц определялись шумами фотодетектора. Статический коэффициент усиления достигал величины 109.

Фазовая синхронизация частоты излучения гетеродинного лазера 2 с частотой опорного лазера 1, с помощью системы фазовой автоподстройки частоты (ФАП) позволяет переносить частотные характеристики лазера 1 на лазер 2. Полоса регулирования в кольце обратной связи ФАП составляла 5 кГц, что позволяло, с одной стороны, компенсировать практически полностью акустические, механические и тепловые возмущения, а с другой стороны,"обрезать" модуляционную часть спектра лазера 1 и получить монохроматическое излучение на выходе стандарта частоты без боковых спектральных составляющих. Выходная мощность излучения стандарта частоты, определяемая гетеродинным лазером 2, была не менее 1мВт.

Резонатор реперного лазера 3 был аналогичен резонатору лазера 1 с той лишь разницей, что кривизна сферического зеркала К=150 м, а диаметр светового пучка в резонаторе 2а=0,8см. Давление метана в поглощающей ячейке реперного ла-

АПЧ

ОПОРНЫЙ ЛАЗЕР

I ^ 1 ■ —ч

0 * 1 № \г/ Не—Ие Н СН4 у ГЕТЕРОДИННЫЙ ЛАЗЕР

У

л

ПК

АПЧ ГУН ФАП

Тг

22,41Гц

I

РЕПЕРНЫЙ ЛАЗЕР

(Д>2-|Ш ]■/ Не-Ые # СН4 /■

-ЕЕН

и ПК

♦

4

рг

гчм ФАП

| КВАРЦ

VI

х^о.огмгц,

уч- ■ @

I

1МГц

Ж.

-о

чО

Рис. 30. Блок-схема транспортируемого Не-Не/СН4 стандарта частоты

зера ~2*10~4Торр. Стабилизация частоты осуществлялась путем настройки на нуль сигнала на третьей гармонике пробного сигнала в мощности излучения реперного лазера. Модуляция частоты реперного лазера осуществлялась через опорный генератор (ГЧМ) системы ФАП на частоте 1 кГц от звукового генератора (РГ). Среднее значение ГЧМ, задающее разностную частоту между реперным и гетеродинным лазерами, было равно 1МГц при фазовой привязке частоты ГЧМ к частоте внешнего кварцевого генератора. Сигнал ошибки при стабилизации частоты по центральному компоненту МСТС выделяется фазочувствительным детектором системы АПЧ реперного лазера 3 на третьей гармонике частоты модуляции и поступает на управление опорного генератора ГУН, изменяющего частоту привязки системы ФАП гетеродинного лазера и, соответственно, сдвигающего частоту гетеродинного лазера таким образом, чтобы частота лазера 3 точно соответствовала центру 7->б компонента МСТС (нулю третьей гармоники в мощности излучения лазера 3).

2.4.3. Экспериментальные результаты.

Запись МСТС линии поглощения метана при рабочем давлении и выходной мощности излучения лазера 30 мкВт показана на Рис.31а. Расчетное значение полуширины резонансов, составило 10,5 кГц, что существенно больше однородной полуширины Г = 3 кГц. Основная причина такого несоответствия связана с полевым уширением. Исходя из выражения Г=ГСТ(1+эе)1 /г , можно оценить величину параметра насыщения, которая составила эе=11. Снижение мощности лазера за счет уменьшения мощности накачки (разрядного тока) улучшает разрешение , однако, одновременно с этим, возрастают амплитудные шумы в мощности излучения лазера и реальная величина отношения сигнал/шум падает.

Запись сигнала МСТС при высокочастотной Г=22,4кГц модуляции показана на Рис.316. Видно, что величина сигнал/шум (под сигналом здесь понимается крутизна частотного дискриминатора) существенно выше, чем в случае без модуляции 22,4кГц. Полученный сигнал был использован для стабилизации частоты стандарта.

а)

а>

аз £-1 о

Я

0

1

р.

•я

ф

•а н <и о. н

к

О

-20

20

частота относительно реперного лазера, кГц

Рис. 31. Запись МСТС без (а) и в' присутствии (б) частотной модуляции 22,4 кГц

- 82 -

Измерения ширины линии излучения, кратковременной и долговременной стабильности и сдвигов частоты транспортируемого стандарта осуществлялись относительно стационарного Не-Ые/СН4 лазера [52].

Измерения сдвигов частоты транспортируемого Не-Не/СН4 стандарта частоты от изменения девиации и частоты сигналов низкочастотной (1кГц) и высокочастотной (22,4кГц) модуляций, давления метана, поля в резонаторе и коэффициента усиления в кольце регулирования системы АПЧ реперного лазера показали, что основным фактором, ухудшающим- долговремеменную стабильность и воспроизводимость частоты транспортируемого стандарта частоты является дрейф мощности генерации реперного лазера, связанный одинаковым образом, как с расстройкой его резонатора, так и с изменением мощности накачки.

Были выполнены измерения абсолютного значения частоты стандарта с помощью радио-оптической цепочки [57] и водородного генератора, предварительно калиброванного по цезиевому эталону. Значение частоты возимого стандарта оказалось равным 88 376 181 599 770 ± 50 Гц. Использование в схеме измерений лазерного спектрометра сверхвысокого разрешения [4] позволило определить сдвиг частоты транспортируемого лазера относительно частоты невозмущенного 7-6 перехода Г(22'" линии поглощения метана,который составил - 270 ± 50 Гц.

В обычных лабораторных условиях ширина линии излучения опорного лазера не превышала 50 Гц. В отсутствие промышленных шумов (в вечернее время) наблюдалось сужение линии до 10 Гц (Рис.32). Запись изменения разностной частоты биений между стационарным и возимым лазерами представлена на Рис.33а. Изменение частоты биений за время измерений составила величину _ 1 Гц. Параметр Аллана, рассчитанный по этой зависимости приведен на Рис.ЗЗб. Долговременная стабильность частоты составила 5 10~15. Была достигнута воспроизводимость частоты Не-Ые/СН4 лазера 3 '10"13 .

Рис. 32. Запись спектра биений Не-Ме/СН4 транспортируемого и стационарного стандартов частоты

5® К Я о я

хо

»

^

н о н о

СЗ ЕГ

<и Я

Ч

О

к

<о

со Я

20-п

10-

I I I I | I I I I | I I

0 2500 5000

а Я ев Р?

а н о 2 сЗ Р, оз С

10

-13 _

К

•ь

СМ

Ь 10 -14 =

10

I НИЦ 1Н1Ш| ||||Ш| 111ШЦ 11ШЦ II 0.1 10 1000

время,

с

Рис. 33. Запись биений между Не-Не/СН4 транспортируемым и стационарным стандартами частоты (а) и соответствующий параметр Аллана (б)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Одним из инициаторов представленной работы был В.П.Чеботаев, дискуссии с которым были всегда плодотворны и во многом определяли успех исследований. Считаю своим приятным долгом выразить признательность С.Н.Багаеву за многолетнее сотрудничество, постановку многих задач и полезные обсуждения .

Большой объем выполненных работ стал возможен благодаря усилиям многих моих коллег, среди которых мне хотелось бы особенно поблагодарить Б.Н.Скворцова, Ю.В.Некрасова, а.э.Ома, М.В.Охапкина, п.В.Покасова, Е.В.Шальнева, К.М.Ани-симова, а.с.Дычкова, м.н.Скворцова, ю.п.Пугача, В.г.Гольдор-та, В.М.Клементьева, Б.А.Тимченко, В.Ф.Захарьяша, В.М.Семи-баламута, М.В.Беляева, В.А.Никулина.

Благодарю также Е.В.Бакланова и Е.А.Титова и полезные обсуждения и С.В.Позднякову за помощь в оформлении рукописи .

Выражаю свою признательность всем коллегам с которыми мне довелось вместе работать над решением совместных научных задач.

- 86 -

ПРИЛОЖЕНИЕ. Коэффициент нелинейного поглощения с учетом эффекта отдачи в магнитном поле. Гамильтониан взаимодействия молекулы с магнитным полем есть У=-добавка к энергии уровня за счет данного взаимодействия [70]:

ДЕСи^т) = (и,Р,т|У|и,Р,т) + |(и,р-1,ш|у|и,р,т)|2/[Е(1,;)р)-Еа,;,р-1)]+ |(1,;,Р,НУ|и,Р+1,ш)|2 / [ЕСи.Б) - Е(и,Р +1)] (3.1),

где Р- полный момент Р=(1 + Т). В дальнейшем энергии будет соответствовать размерность [с"'].

Выражение (3.1) можно переписать в виде:

ДЕ(1,3,Р,ш) = -8г^Нш+[А(и,Р) + ЗВ(1,3>Р)-т2]н2 (3.2), _[0+1+1)2-Р2]_

4Й

_[р2 - (.М)2] -[4 Р2 -1] -[Е(1, ^ - Е(1,1,Р-1)]

[(■7+1+1)2 - (Р+1)2]• [(Р+1)2 - (.1-1)2]" [4(Р+1)2-1]-[Е(и,Р)-Е(1,},Р+1)]

12Г

[(Л-1+1)2 - Р2]

[р2-(;-1)2]-[4^-1]-[Е(и,Р)-Е(1,;,р-1)]-р2

¡д+1+1)2 - (Р+1)2] - [(Р+1)2 - с-1)2] [4(Р+1)2 - 1]-[Е(1,Л,10 - Е(1,;,р + 1)]-[р+1]2_

В случае стоячей волны с линейной поляризацией и продольном магнитном поле выражение для нелинейного коэффициента поглощения можно представить как:

а(й))сс1|с121|4[А| + А2 + Аз] (3.3).

Здесь I- интенсивность света в поглощающей ячейке, с^]- дипольный момент. Используя обозначения

[2Р2 +1] • [2Р2 + 2] - [2Б2 + 3]'

где есть полный момент верхнего уровня слагаемые уравнения (3.3) имеют вид [69]:

А, = 1|[Г(т,ь)]2-

1

I

У, ГЧЮ-о^-З-ДЕ^+ЛЕГ")2 У г Г2 + (ш-£а,2+5-лЕГ'+ЛЕГ*")2

1

Г, Г2 + (ю-ш12~6-дЕ<2ш)+дЕГ',)г Г: + (ш-о„+5-дЕГ+лЕГ")2

Аг = 2^(т,Е2)-Г(-т-2,р2)'

+Г(-т,р2И(т-2,р2)-

+Г(т,р2К(-т,р2)

Т. Г2+(и-со|2-5-0.5-[ЛЕ<2п,*2,-дЕГ"+.лЕ(,т)-лЕ!т*,>]):

^_Г_

У| Г!+(о)-(о,2-5-0.5[дЕ(Г2)-дЕГ"',+дЕГ-дЕ!т ')]У

Г

У2 Гг+(®-(012+5-О.5{дЕГ)-дЕГ"+лЕ^)-дЕ1т*')]):

Аз = Е^ш>Р2)-Г(-ш,р2)х

т

• Г V, + (дЕГ " - дЕ1т+") -(м - и .2 - 8 - дЕГ' + лЕГ")

1

У.' + СдЕГ'^ДЕГ")2 Г2 + (в-«в.2-8-лЙ-"+дЕГ")г

I Гу, + (дЕ!т~')-лЕ|ШИ))'(<о - Ш|2- 8 - дЕ2т) + лЕ'т~")

Г,2+(ДЕГ|)-ДЕ г°)!

+2Дт,р,)-Г(-т-2,р2)х 1

Г2 +(а-со|2-5-лЕ2т>+лЕ^т"'))2 Г у 2+(дЕ2т) - дЕГ2)) '■ (ю - (о „+8 - дЕГ + лЕГ")

Г22 + (дЕ(2т,-лЕГ2))

+1«-т,Р2К(т-2,р2)х 1

гЧш-сои-б-дЕГ+лЕ!""")2

Гу, +(дЕГ - лЕГ2,)-(ш - 0.2 + 8 - дЕГ + ")

У,2 + (ДЕГ'-ДЕГ2))2 Г2+(И-(О12-5-дЕГ+АЕ!ГО

В уравнениях У|- обратное время жизни уровня 1, дЕ'т)- сдвиг энергии т-подуровня уровня i (дЕ(в>»дЕ(1Л.РрП1). см. выражение (3.1)), СО- расстройка частоты, И)12- центральная частота перехода между уровнями 1 и 2. Слагаемое А]

Г

Г

описывает резонансы, соответствующие СТ- компонентам. Из-за неравенства факторов каждый СУ- компонент расщепляется на ряд линий, образованных зеемановскими подуровнями с различными проекциями полного момента (ш-расщепление). Член А2 соответствует перекрестным резонансам, которые имеют общие магнитные подуровни для волн левой и правой круговой поляризации [42]. Третий член Аз учитывает искажение лорентцевой формы резонансов в трехуровневой схеме переходов, когда расщепление между соседними зеемановскими подуровнями порядка однородной ширины [72].

При использовании линейной части выражения (3.2) (первое слагаемое правой части), результирующая формула совпадает с результатами работы [72].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Принципы нелинейной ла-

зерной спектроскопии.- М.: Наука, 1975,- 279 с.

2. Багаев С.Н., Чеботаев В.П. Лазерные стандарты часто-

ты // Успехи физических наук.- 1986.- Вып.1.-С.143-178.

3. Chebotayev V.P. Optical time scale // J. de Phys.

Collequ С 8.- 1981.- Vol.42.- P.C8-505 - C8-512.

4.* Bagayev S.N., Chebotayev V.P., Dmitriyev A.K., Ohm A.E., Nekrasov Yu.V., Skvortsov B.N. Second-Order Doppler-Free Spectroscopy // Appl.Phys.- 1991.-Vol. B52.- P.63-66.

5. Лисицын B.H., Чеботаев В.П. Эффекты насыщения и пог-

лощения в газовом лазере // Журн. эксперим. и тео-рет. физики.- 1968.- Т.54, Вып.2.- С.419-423.

6. Летохов B.C. Автостабилизация частоты световых коле-

баний лазера нелинейным поглощением в газе // Письма в журн. эксперим. и теорет. физики.- 1967.- Т.6, Вып.4.- С.597-600.

7. Lee Р.Н., Skolnick M.L. Saturated neon absorption

in- side a 6328 -A laser // Appl.Phys.Lett.- 1967.-Vol.10, N 11.- P.303-305.

8. Василенко Л.С., Чеботаев В.П., Шишаев А.В. Форма ли-

нии двухфотонного поглощения в поле стоячей волны в газах // Письма в журн. эксперим. и теорет. физики.- 1971.- Т.12, Вып.2.- С.161-165.

9. Lee S.A., Helmke 0., Hall J.L., Stoicheff В.P. Dopp-

ler-Free two photon transition to Rydberg levels // . Opt. Lett.- 1978.- Vol.3.- P.141.

10. Hansh T.W., Lee S.A., Wallenstein R., Wleman C. Doppler-Free two photon spectroscopy of Hydrogen 1S-2S // Phys. Rev. Lett.- 1975.- Vol.34.- P.307.

11. Levenson M.D., Blombergen N. Observation of two-photon absorption without Doppler broadening of the 3S-5S transition in sodium vaper // Phys. Rev. Lett.- 1974.- Vol.32, N 12.- P.645-648.

12. Каньяк Б. Иногофотонная спектроскопия, свободная от допплеровского ущирения // Квант, электрон.- 1978.-Т.5.- С.1651-1663.

13. Baklanov Ye.V., Chebotayev V.P., Dubetsky В.Ya. The resonance of two-photon absorption in separated optical fields // Appl. Phys.- 1976.- Vol. 11.-P.201-202.

14. Baklanov Ye.V., Chebotayev V.P., Dubetsky B.Ya. Non-linear Ramsey resonance in optical region // Appl. Phys.- 1976.- Vol.9.- P.171-173.

15. Чеботаев В.П. Метод разнесенных полей в оптике // Квант. Электрон.- 1978.- Т.5, N 8.- С.1637-1648.

16. Berguist a.G., Lee S.A., Hall 3.L. Saturated absorption with spatially separated laser fields : observation of optical "Ramsey" fringes // Phys. Rev. Lett.- 1977.- Vol.38.- P.159-173.

17. Barger R.L. , Berguist J.G. , English T.C ., Glane D.O. Resolusion of photon-recoil structure of 6573 A Ca line in atom beam with optical Ramsey fringer // Appl. Phys. Lett.- 1979.- Vol.34.- P.850-852.

18. Балыкин В.И., Летохов B.C., Миногин В.Г. Радиационное перераспределение скоростей свободных атомов натрия резонансным лазерным излучением // Журн. эксперим. и теорет. физики.- 1981.- Т.80, N 5.-С.1779-1789.

19. Андреев C.B.,, Балыкин В.И., Летохов B.C., Миногин В.Г. Радиационное замедление и монохроматизация пучка атома натрия до 1,5 К во встречном лазерном пучке // Письма в журн. эксперим. и теорет. физики.- 1981.- Т.34, N 8.- С.463-467.

20. Тошек П.Э. Атомные частицы в ловушках // Успехи физ. наук.- 1989.- Т.158, ВЫП.З.- С.451-458.

- 91 -

21. Bennett W.R. Hole burning effects in a He-Ne optical maser // Phys.~ Rev.^ 1962.-Vol.126, ""N""2.- -----

P.580-593.

22. Lamb W.E. Theory of an optical maser // Phys.Rev.-1964.- Vol.A 134, N 6.- P.1429-1450.

23. Barger R.L., Hall 3.L. Pressure shift and broadening of methane line at 3.39 Jim studied by laser -saturated molecular absorption // Phys. Rev. Lett.-1969.- Vol.22, N 1.- P.4-8.

24. Bagayev S.N., Kolomnikov Ju.D., Lisitsyn V.N., Che-botayev V.P. Stabilization of reproducibility of frequencies of He-Ne lasers at 0,63 Д // IEEE D.of Quant.Electr.- 1969.- Vol.QE-4, N 11.- P.868-870.

25.«Bagayev S.N., Vasilenko .L.S., Dmitriyev A.K., Gol1 dort V.G., Skvortsov M.N., Chebotayev V.P. Narrow resonances in radiation spectrum of the He-Ne laser with jnethsne absorber // Appl. Phys.- 1976.-Vol.10.- P.231-235.

26.*Багаев C.H., Василенко Л.С., Гольдорт В.Г., Дмитриев А.К., Скворцов М.Н., Чеботаев В.П. Резонансы в спектральной плотности распределения частоты излучения лазера с нелинейным поглощением // Квант, электрон.- 1977.- Т.5, N 3.- С.697-700.

27. Kramer G., Weiss С.О., Helmke J. Laser Frequency stabilization by means of saturation dispersion // Z. Naturforsch.- 1975.- Vol. 30a.- P.1128-1132.

28. Губин M.A., Козин Г.И., Коновалов И.П., Никитин В.В., Петровский В.Н., Проценко Е.Д., Рурукин А.Н. Исследование конкуренции мод в Не-Ие/СН4 лазере с независимым изменением межмодового расстояния и пространственного сдвига // Квант.электрон.- 1982.-Т.9, N 6.- С.1172-1179.

29.*Багаев С.Н., Дмитриев А.К., Некрасов Ю.В., Семиба-ламут В.М., Скворцов Б.Н., Чеботаев В.П. Наблюдение узких резонансов в спектре излучения лазера с нелинейным поглощением // Письма в журн.эксперим. и те-орет. физики.- 1985.- Т.41, Вып.9.- С.399-401.

- 92 -

30.*Bagayev S.N., Vasilenko L.S., Gol'dort V.G., Dmit-riyev A.K., Dychkov A.S., Chebotayev V.P. A tunable laser at X = 3,39 Jim with line width of 7 Hz used in investigating a hyperfine structure of the F2(Z) line of methane // Appl.Phys.- 1977.- Vol.13.-P.291-297.

31.*Багаев C.H., Василенко Л.С., Гольдорт В.Г., Дмитриев А.К., Дычков А.С. Не-Ые-лазер на X = 3,39 мкм с шириной линии излучения 7 Гц // Квант.электрон.-1977.- Т.4, N 5.- С.1163-1166.

32. Раутиан С.Г., Шалагин A.M. Эффекты насыщения для долгоживущих систем в пространственно ограниченных полях // Журн.эксперим. и теорет.физики.- 1970.-Т.58, Вып.3.— С.962-974.

33. Бакланов Е.В., Дубецкий Б.Я., Семибаламут В.М., Титов Е.А. Пролетная ширина нелинейного резонанса мощности в газах низкого давления // Квант.электрон.- 1975.- Т.2, N 11.- С.2518-2520.

34. Hall O.L., Borde С.Э., Kunas C.V., Hummer D.G. Saturated absorption line shape : calculation of transit-time broadening by a pertrubation approach // Phys. Rev. A.- 1976.- Vol. 14, N 1.- P.236-263.

35. Багаев C.H., Бакланов A.E., Дычков А.е., Покасов П.В., Семибаламут В.М., Титов Е.А., Чеботаев В.П. Исследование формы узких резонансов в газе низкого давления (пролетные эффекты).- Новосибирск, 1985,50 е.-"(Препринт / АН СССР Сиб. отд-ние. Ин-т теплофизики; N 125) .

36.*Багаев С.Н., Василенко Л.С. , Дмитриев А.К., Скворцов М.Н., Чеботаев В.П. Сужение нелинейных резонансов в газах низкого давления // Письма в журн.эксперим. и теорет. физики.- 1976.- Т.23, вып. 7,-С.399-403.

37. Bagayev S.N., Baklanov А.Е., Chebcpyayev V.p., Dychkov A.S. Superhigh resolusion spectroscopy in methane with cold molecules // Appl.Phys.- 1989.- Vol. B48.- P.31-35.

- 93 -

38. Hall 3.L. ,Borde C.3., Measurement of methane hyper-fine structure using laser saturated absorption // Phys. Rev. Lett.- 1973.- Vol.30, N 22.-P.1101-1104.

39. Hall 3.L.,Borde C.3., Uehara K. Direct optical resolution of the recoil effect-using saturated absorption spectroscopy // phys.Rev.Lett.-1976.-Vbl.37, N 20.- P.1339-1342.

40. Borde C.3., Ouhayoun M., Borde 3. Observation of magnetic hyperfine structure in the infrared saturation spectrum of SF6 //3. of Molecular Spectroscopy." 1978.- vol. 73, N 2.- P.344-346.

41. Kogelnik H.W., Ippen E.P., Dienes A., Shank Ch.V. Astigmatically compensated cavities for CW dye lasers // IEEE 3. of Quntum Electr.- 1972.- Vol.QE-8, N 3.- P.373-379.

42. Kogelnik H.W., Li T. Laser beams and resonators // Proc. of the IEEE.- 1966.- Vol.54, N 10.-P.1312-1329.

43.»Дмитриев А.К., Некрасов Ю.В. Исследование энергетических характеристик телескопического Не-Ые- лазера на X = 3,39 мкм // Изм.техника.- 1985.- N 1.- С. 28-29.

44.»Дмитриев А.К., Некрасов Ю.В. связь дифракционных потерь с сечением светового пучка в лазере с телескопическим резонатором // Изм.техника.- 1987.- N 1.- С. 20-22.

45. Schlossberg H.R., 3avan A. Saturation behavior of a Doppler-broadened transition involving levels with closely spased structure // Phys. Rev.- 1966.-Vol.150, N 1.- P.267-284.

46. Hougen 3.T. Tabulation of Hyperfine Splittings in Rotational Fj and F2 Levels of Ground Vibrational State of 12CH4 for 3 < 20 // 3. Mol. Spectrosc.-1973.- Vol.46, N 3.- P.490-501.

47. Uehara К., Shimoda К. Hyperfine Interactions in the U3 = 1 Exited State of Methane // 0. Phys. Soc. Japan.- 1973.- Vol.36, N 2.- P.542-551.

48. Кольченко A.A., Раутиан С.Г., Соколовский Р.И. Взаимодействие атома с сильным электромагнитным полем при учете эффекта отдачи // Журн. эксперим. и тео-рет. физики.- 1969.- Т.55, Вып.5.- С. 1864-1873.

49. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения .- М.: Наука, 1990.- 512 С.

50. Багаев С.Н., Чеботаев В.П. Температурный сдвиг лэм-бовского провала в метане на X = 3,39 мкм // Письма в журн. эксперим. и теорет. физики.- 1972.- Т.16, Вып. 11.- С.614-617.

51. Багаев С.Н., Дычков.А.С., Чеботаев В.П. Применение узких оптических резонансов для измерения малых смещений и для создания детекторов гравитационных волн // Письма в журн. -эксперим. и теорет. физики.-1981.- Т.33, ВЫП.2.- С.85-88.

52.*Багаев С.Н., Дычков A.C., Дмитриев А.К., Чеботаев

B.П. Исследование сдвигов нелинейного резонанса в метане на длине волны 3,39 мкм // Журн. эксперим. и теорет. физики.- 1980.- Т.79, Вып.4(10).-

C.1160-1173.

53- Evenson K.M., Wells J.S., Petersen F.R. Extension of absolute frequensy measurements to the CW He-Ne laser at 88 ТНг (3,39 Jim) // Appl. Phys. Lett.-1973.- Vol. 22.- P.192-195.

54. Blaney T.G., Edvards G.L., Tolliffe B.M. Absolute frequencies of the methane-stabilized He-Ne laser (3,39 Jim) and the C02 R(32) stabilized laser (10,17 flm) // Appl. Phys.- 1976.- Vol.9.- P.1323-1330.

55. Домнин Ю.С., Кошеляевский Н.Б., Татаренков В.М., Шуляцкий П.С. Абсолютные измерения частот лазеров ИК диапазона // Письма в журн.эксперим. и теорет. физики.- 1979.- Т.30.- С.273-275.

56. Jennings D.A., Petersen F.R., Evenson К.М. Frequency measurement of the 260 THz (1,15 /lm) He-Ne laser // Opt. Lett.- 1979.- Vol.4.- P.129-130.

57. Гольдорт В.Г., Захарьяш В.Ф., Клементьев В.М. и др.Создание оптической шкалы времени // Письма в журн. эксперим. и теоретич. физики.- 1982.- Т.8.-С.157-159.

58. Багаев С.Н., Борисов Б.Д., Гольдорт В.Г. и др. Оптический стандарт времени // Препринт 78-82.- 1982, Новосибирск, Ин-т теплофизики СО АН СССР.

59. Knight D.3., Edvards G.L., Pears P.R., Gross N.G. Measurement of the frequency of the 3,39 Дт methane stabilized laser to ± 3 parts in 1011 // IEEE Trans. Instrum. Meas.- 1980.- Vol. IM-29.- P.257.

60. Домнин Ю.С., Кошеляевский Н.Б., Татаренков B.M., Шуляцкий П.С. Измерение частоты He-Ne/CH4 лазера // Письма в журн. эксперим. и теорет. физики.- 1981.-Т.34.- С.175-177.

61. Багаев С.Н., Чеботаев В.П., Лазерные стандарты частоты // Оптические стандарты времени и частоты.-Сборник научных трудов.- 1985, Новосибирск, Ин-т Теплофизики СО АН СССР.

62. Quinn T.J. Mise en Pratique of the Definition of the Metre (19921 // Metrologia.- 1993/94.- 30.- P. 523-541.

63. Tyurikov D.A., Gubin M.A., Shelkovnikov A.S., Ko-valchuk E.V. Accuracy of the computer controlled laser frequency standards based on resolved hyper-fine structure of a methane line : CREM conference digest. Boulder, USA, June 27 - Jule 1, 1994.- P. 317-318.

64.. Багаев С.Н., Бакланов А.Е., Дычков А.С., Захарьяш В.Ф., Клементьев В.М., Тимченко Б.А., Чеботаев В.П. Абсолютное измерение частоты перехода 7->б сверхтонкой структуры F2(2)P(7)V3 - линии поглощения метана с помощью холодных частиц // Оптика и спектроскопия.- 1990.- Т.68, Вып. б.- С.1281-1284.

65.*Bagayev S.N., Dmitriyev А.К., Klementyev V.M., Ohm

A.Е., Okhapkin M.V., Pokasov P.V. Timchenko В.A., Zakharyash V.F. New results of Absolute measurement of unperturbed frequency of 7->6 F2l2)P(7)V3 transition in methane with accuracy of 10-13 :CREM conference digest. Boulder,. USA, Dune 27 - Oule 1, 1994.- P. 319.

66. Anderson G.H., Ramsey N.F. Magnetic resonance molecular-beam spectra of methane // Phys. Rev.- 1966.-Vol 149, N 1.- P.14-24.

67. Luntz A.C., Brewer R.G. Zeeman - Tuned Level Crossing in ■ I ,CH4 // J.Chem. Phys.- 1970.- Vol.53,-P.3380-3381.

68. Uzgiris E.E., Hall 3.L., Barger R.L. Precision infrared Zeeman spectra of.CH4 studed by laser - saturated absorption // Phys. Rev. Lett.- 1971.-Vol.26, N 6.- P.289-293.

69.*Анисимов K.M., Багаев C.H., Дмитриев А.К., Никулин

B.А., Ом А.Э., Охапкин М.В., Скворцов Б.Н., Шальнев Е.В. Исследование аномального эффекта Зеемана на компонентах дублета отдачи F2(2)P(7)V3 линии метана // Препринт 1-94, Новосибирск, 1994, Ин-т Лазерной Физики СО РАН.

70. Baklanov E.V., Belyaev M.V., Concerning the shift of nonlinear optical resonances in a magnetic field // Appl. Phys.- 1977.- Vol.14.- P.389-391.

71.«Багаев C-H., Беляев M.B., Дмитриев А.К., Чеботаев В.П. Наблюдение аномального эффекта Зеемана на F2 (2} линии метана // Письма в журнэксперим. и теорет. физики.- 1980.- Т.32, Вып. 11.- С. 661-665.

--------72.*Bagayev S.N., Belyaev M.V., Dmitriyev A.K., Chebo-

tayev V.P. An anomalous Zeeman effect in methane-"// Appl. Phys.- 1981.- Vol.24.- P. 261-265.

73.*Багаев C.H. и др. Измерение g-факторов уровней 8-7 перехода F2(2'p(7)V3 линии метана // Оптика и спектроскопия.-1995.-Т.78, N 5.-С

74.»Багаев С.Н., Дмитриев А.К., Чеботаев В.П. Двухчас-тотный оптический стандарт // Письма в журн. эксперим. и теорет. физики.- 1972.- Т.15, Вып. 2.-С. 91-94 .

75.»Багаев С.Н., Дмитриев А.К. Использование резонансов в метане для стабилизации частоты He-Ne лазера на X = 3.39 мкм // Оптика и спектроскопия.- 1973.- Т.34, Вып.2.- С.337-342.

76. Felder R., Chartier J.-M., Domnin Yu.S., Oboukhov

A.S., Tatarenkov V.M. // Metrologia.- 1988.-Vol. 25.- P.1.

77.»Багаев C.H. и др. Высокостабильный He-Ne/CH4 лазер и комплекс аппаратуры для измерения характеристик стабильности его частоты // Труды метрологических институтов СССР. Исследования в области измерений времени и частоты.- Ленинград, 1979.- С.46-51.

78. Алексеев В.А., Басов Н.Г., Губин М.А., Никитин

B.В., Никульчин А.В., Петровский В.Н., Проценко Е.Д., Тюриков Д.А. Наблюдение эффекта отдачи по ре-зонансам насыщенной дисперсии в метане // Квант, электрон.- 1984.- Т.11, N 4,- С. 648-652.

79.»Багаев С.Н., Василенко Л.е., Гольдорт В.Г., Дмитриев А.К., Дычков А.С., Чеботаев В.П. Стабилизация частоты He-Ne лазера на X = 3.39 мкм по сверузкому резонансу в метане шириной 1 кГц // В кн.: Лазерные системы.- Новосибирск.: Наука, 1980.- С. 122-129.

80.*Bagayev S.N. et. al. Portable He-Ne/CH4 frequency standard on cold particles: CPEM conference digest. Boulder, USA, June 27 - Duly 1, 1994.- P.167-168.

81. Kramer G., Ghosh Roy D.N., Helmcke J., Spieweck F. Saturation spectroscopy with multiple - frequency exitation // Appl. Phys. Lett.- 1980,- Vol. 37, N 4.- P.354-356.