Нелинейный ионный транспорт в каналах биомембран тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

.л

íf.

i зд

ИНСТИТУТ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗШЗ! им. 1L1L БОГОЛЮБОВ fl АН УКРАИНЫ

На правах рукописи

ВАЙ11РЕБ ГАБРИЭЛ ЕВГЕНЬЕВИЧ

НЕЛМНВДПЭ) ИОННЫЙ ТРАНСПОРТ В КАНАЛАХ БИОМЕМБРАИ.

01. 04.02 - теоретическая феткка

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физжо-ттеметнческкх тук

1ШЕ8-1992

РАБОТА ВЫПОЛНЕНА В МНИЦ "В1ДГУК" ПРИ КГ.1 УКРАИНЫ

НАУЧНЫЕ РУКОВОДИТЕЛИ: доктор фкзкко- математических наук

В. Н. Харкянен,

дшстор физико-математических наук Ш. Б. Гайдидей

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор фгзико-математических наук,

профессор В. И. Сугаков,

кандидат флзкко- математических наук А. К. Вадыбида

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ - Институт электрохимии им. А. Н. Фрумкииа РАН Зацита состоится " у " ШШ&ЬлЛ 1993 г. в" "_

"_мин.

на заседании специализйройшшого совета Д 016.34.01 при Институте теоретической физики им. Н.Н. Боголюбова АН Украины (252143, Ки-ев-143, ул. Метрологическая 146).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотек ИТФ АН Украины Автореферат разослан "эр" 19$£г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физико-математических

наук В. а Пересылки»

•.I V •

бгд'гл

окаля ХАРтвга^МЗД^рты

етуальность пробами.

В послэддое десятилетия нелшюйиь» явления стали предметом (ристального штмашга и естествознании. В ооювиом это обусловлено геобходюгостью изучать опфыгь» нералиовесныэ снстогы. Яргааш при-юрами таких явлешй в Зиетата являются турбулентность, оптическая ¡кстабилькость в нелинейных средах и лазерах, нелинейные явления в »лектрических и механических системах. В хм.ям - колебательные ре-исции типа Белоусова -¡¡Мютгагского. Что касается биологии, то за юдким исключением все бисобьекты являются неравновесш>г.<и и откры 'Ь5,в1 системами.

Одной из важнейших нелинешалс задач является задача зарядово-'о транспорта в неравновесны* условиях. Примерами тому: перекос >лектроков в фотореакционнмх центрах. жмшый транспорт в ¡скусствешиыч и естествен!!]« мембранах.

В настоящей диссертации изучается вопрос о нелинейном зарядо-дам транспорте в 'одномерных ммнрогетерогсюпдс средах. Прототипом ■аких систем являются каналы зарядового т|)анспорта в искусствен-ал пленках, биологических мембранах. В них макромолекулы (или их :овокупность) образу:эт узкие пори, сквозь которш транспортируются ¡аряды. В общем случае это движение отжынается законами электро-(иффузии. Однако в рассматриваемой ситуации в силу неоднородности санала можно перейти к прыжковой модели, описыэаешй теорией абсо-ютных скоростей реа!сции Эйринга,

Актуальность такой задачи состоггг прежде всего в создании те->рии зарядового транспорт«! через мшрогетерогетое активные среди 5 такой системе зарядовьгй поток влияет ка структуру среды, которая, в свою очередь, определяет величину этого потека. Такая тео-дая, используюй^ая представлеюш теории абсолют.*»« ско]>остей роак-сии Эйринга, должна описывать различные режкш фу|аарюш1рова1£Ия мультистабильность, колебашет и т.п.). Изучая влияние внекшего 1ума на подобные системы, мошо нолуоггь ряд нетривиальных результатов, включая индуцирова»шые шумом перехода.

Прикладной аспект исследования включает разработку синергети-¡еской модели ионного транспорта в каналах возбудимь« мембран, »писывая с едюшх позиций вознискакение дискретньк уровней прово-(имости и способы управления каналами. Ранее такой подход, так ш гак и вопрос о природе дискретных уровней проводимости отсутство

вал. Иласснчестая теория возбудимых мембран Ходгааша-Хаксли к о» современна» кодкфмгации не содержат микроскопической интерпретации, дак^й фякческу» картину функционирования ионных каналов i управлоиз:я к:.« ua молекулярном уровне.

Биологкчесюю мульхiстабильiшэ слете),;ы, фушщкошгруюдае го пр:»щипу "все или ничего", могут рассматриваться в качестве иро-тевдетов при создании элементной базы вычислительных устройств нового типа.

Цель работы.

1. Построить теорию нелинейного зарядового транспорта в одно мерных микрогетсрогенньк средах. Показать возшжность в них саг«» организации и рассмотреть процессы управления ими.

2. Рассмотреть влияние внешнего аддитивного шуьш. на изучаем« системы и показать возмо;шоеть индуцированных цумом переходов i них.

3. Ка основе разв>шаеыого подхода дать микроскопическую ин терпрстацио эмпирической (локальной) теории возбудимых i,Ki.f6pai Ходакша- Хаксли

ручная новизна и практическая ценность.

В настоящей работе рассмотрены условия возникновения областей бистабильности в каналах зарядового транспорта, их нелинейные свойств (отрицательная проводимость и др.), свойства симметрии. Характерные особешгости снстк; позволяют провести экспериментальную апробация теории.

Показано, что кроме напряжения на мембране эффективными управлявшими параметрами являются концентрации зарядов. Представлена микроскопическая теория управления функционированием бистабкльнш систем зарядового транспорта в микрогетерогенных средах. В качеств ве приложения рассмотрены воротные процессы ионных каналов ВОЗбу-ДИМУХ ЫЭМбраН.

Изучено влияние внешнего шума на конформационные переменны«; среда, получены функции распределения. Предсказаны индуцированные вумзы переходы. Впервые показано, что такие перехода могут возникать в системах, на которьге изначально действует аддитивный ывс ний шум. Мультипликативность возюашет при переходе от случайны; перемешшх, ка которые непосредственно действует шум, к переменные, функционально зависящим от первых. Индуцированные шумом пере-

сод!.' могут быть причиной возюяшовения (или ксчезногошгя) дггекрат-юго уровня проводимости. В связи с этим в работе продло;::эко рассматривать три альтернативные причига д;:с!фогиссти проводи-

,!ОСТ!1

В настоягцзй диссертации разработала фгамческая теория сзнэ-зргатоу^зися кошпя каналов возбудомдс мембран. Эта теорил впервые вюизчает объяснение дискретности проводимости и Еоро'пяд: процессов с одгпгья тозмуз;. Она согласуется с локально;* теорией кез-Зудошых мэкбрал Ходпаяга-Хлксл;!.

Разработанная теория зарядового транспорта в активных ккфо-гетерогешгш средах может Сыть кспользовлла при рассмотрена рэ-альньк биаХмзических систем как потенциалы ¡ьи фу ¡пар сокальнък элементов технологических устройств нового поколения (прежде всего устройств обрайопш информации, бкосеисоров, базовшс элементов би-окомпъкшшга и т. я. ).

Основные лат.охают, ятоаняж на заалту.

1. Для существовшБМ бкстабилышсти в каналах зарядового транспорта необходимо, чтобм увеличение заряд-ко^ярьгацшккого взаимодействия приводно к укеньсе ни» высоты входного барьера в энергетическом профиле или увеличению высоты выходного барьера. При этом в системе с подвкгасым входнш барьере;,! (Ьсистеме) вероятность отссрыгого состояния каналообразователя падает при увеличении электр:пеского напряжения; в системе с годвиж-нш вшодньи барьером (а-системе) эта вероятность растет при тех кэ условиях.

2. Показала воз!.юйность существования двух областей биста-бильпости в системе с двуня местами связьеоздвзя.

3. В изучаемых сксте!<ах исходный аддитивный а ум, действующий на »информационные переменные, приобретает характер мультиплзглг-тиккости при наблздешш флуктуаций зарядового г.ото;са. Это ьгакет щшюдить к возникновению индуцкровадшкк шумом переходов.

4. Развитая теория пркжлкма для описания транспорта ионов в каналах везбуджак мембран и дает микроскопическую иотерпретацюо Э1»ашричеасих уравнений Ходашга-Хаксли.

5. Эксшр1э.йЗнтально нпблхдае).зое даскреттла уровни ярозоди-тети иоюплх каналов могут быгь обусловлены по меньгой меро тре!£Я прк»ш5ам»с а) струга1 урлой особенностью каиалообразоватодя; б) даь тмичес:сой самоорганизацией, когда возможен дискреи!кй набор кои-

формацио'шьа состояний каиг^ообрпзопателя; в)самоорганизацией под действием wyi.ii, когдг дискретность вызвана К1гдуцкровамигт шумом переходами в кгаалл каналах.

Апроба1у!'.я ^абти.

Основные результаты диссертацжмаюй работы докладывались' на Всесоюзном симпозиуме "Одиночзк,« ионный каналы в биологических мембранах" (1{ара-Даг. апрель 1989 г.). IX Республиканской иасо-ле-семинаре "Спектроскопия' молекул и кристаллов" (Тернополь, май 1909 г.). Всесоюзном симпозиуме "Ношзые каналы в биопогических мембранах" (Кара-Дат, апрель 1990 г.), Всесоюзной шсоле-семинаре по биомолекулярному коаилогюту (Москва, пап 1992 г.), VI Научной конференции ''Флукгушу я»г 1 «.г.; явления в физических системах" (Паланга, сшгг^.брь 1991 г.), украино-американском симпозиуме по хошсым каналам (Киев, май 1992).

Публикации.

Основное содержание диссертационной ¡>аботы отражено в 12 публикациях, вклиненных в авторский список.

Структура и об1лм дкссертащш.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка авторских публикаций и списка использсвашшк историков.

ОСНОВНОЕ С0ДЕГМЛ1КЕ.

Во введешм дан общий анализ состояния исследуемой проблемы, обоснована актуальность и практическая значимость работы, определены объект и основнш методы исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава. Взаимодействие конного потока со структурой ка-налообразователя теоретически исследовалось в работах РгеЫагиЗ Е. (1979, 1980), Ьащег (1900, 1987), СНат Б. (1984). Однако. изучая нелинейные явления в ионных каналах, эти авторы не подоимали вопроса о природе дискретных уровней проводимости. Впервые он был поднят и решен в работе Гайдидея 10. Б. , Харкянёна В. и Чинарова В. А. (1900) , где была предложена синергетическая модель ионного канала. На основе зтой модели в главе рассматривается зарядовый транспорт чероз одномерные мшрогетсрогенные среды с одним местом связывания и одним подкшньм барьером.

Основное полококюе модели базируется ка том ('акте, что в капало существуют как "быстрые", так и "медлетпл" конформационнш степени свободы Времена релаксации "быстрых" переменю« малы по сравнению со сродним временем поступления зарядов в канал. У "мед-лешад" - ситуация другая. Из за того, что здесь времена релаксации большие, каждый вновь поступивший в канал заряд "чувствует" своего предшественника через конформациошгыэ изменения, которые тот произвел. При сильном заряд- конформациоилом взаимодействии (31Ш) в этой транспортной системе (каналообразователь ■»• поток зарядов) могут происходить процессы самоорганизации - появление нескольких дискретньа состояний.

Ка рис. 1 изображен потенциальный профиль канала с одним местом связывания (его энергия ), который отделен от окруках&цих растворов энергетическими барьерами £10 и К такой системе

применима теория абсолютных скоростей реакции Эйринга.

Эволхгхмошюе уравнение для средней заселенности зарядами записывается следушим образом:

Ыо \л/01 - ~ л/ (Цо+ Чг), (1)

одним ьззсхш связшания.

где Wij = JU - ECj + % -

(2)

- вероятность прьвжа заряда из ш i в яму j в единицу времени; Si-i - частота колебаний в i-й яме, у - электрический потенциал, обусловлешшй :приложенным к мембране впекшим полем, Ы0 (Л2 ) -заселенности зарядов на входе (выходе) канала (все величины £ и У нормированы на кТ).

Основное положение подхода состоит в том, что авторы отказались ог пршшмаемого более ранними исследователями предположения о фиксированном потенциальном профиле. Было предложено учесть под-вшшость потенциальных барьеров:

(3)

где £,0 , £а - высоты барьеров в отсутствие ЗКВ; X, Y - некие конформгщионные перемешше, определяющие положения соответствующих молекулярных групп; Х„, Y„ - характерные величины конфор-мациошшх перемешал, при которых высоты соответствующих барье-ров меняются в е-раз.

Безразмерные конформационные переменные х - Х/Х0 , у » Y/Y„ описывающие передекл&фоваюше осцилляторы, задаются эволюционном уравнениями:

= + + (4.а)

+ %*>N + AW- U6)

Здесь , хто. Уда постоянные; f(t) - случайные силы.

Стационарные режимы функционирования задаются числом залолне

НИЯ т -V Г x-if

д/ Le. + и?е- *

Поток зарядов через канал определяется выражением:

7 7 ¿fk Uf-LeT -м

Здесь Л-Д^Х^о"^].

концентрационные какачки из окружающих растворов, 2. У - электрическое напряженке на канале. £ ЭДО[£°0 -; - постоянная, характеризующая проводимость канала.

В первой главе получены следукаке результаты 1. Построены синергетические модели зарядового транспорта а системах с одним местом связывания и с одним подвилась»* барьером. В такой системе из-за нелинейности уравнений (4) в определенном интервале управлягацих параметров ^ может одновремен-

но существовать два устойчивых динамических режима фуюищошцю-ваиия: стационарные реиешя уравнений (4) и (5) могут иметь три корня. Согласно (6) это соответствует двум уровням тока: ^ и . Влияние случайных сил в уравнениях (4) приводит к флуктуа-циям вблизи того или иного состояния, а тагаш к макропереклхнениям между этими сосгояштами. Следует различать два типа систем: а-систему, с подвижным выходным барьером (х^-0, £у0 = 6,1 , рис. 2а) и ^-систему, с подвижгаым входам барьером (у^ =0, <£., = , рис. 26).

Рис.2. Вольтаылерныз характеристики i-систеш и а-системы При задаленон значегош управляющих параметров сугзествует три уровня тока, переклгвчегмя между которыми осуществляется под действием случай7.ги сил f(x). Параметры: It=0.25,1^=0.002, £ «10,^„-le,^ — 16

Показало, что для самоорганизации (возникновения бистабильности) необходимо ограничить подгязжость барьеров в энергетическом про филе канала; входной барьер должн уменьшаться (хто <0 при -0). а выходной - расти (при х^ »0 уоо>0) с увеличением силы ЗКВ.

2. Для возникновения бистабильности необходимо, чтобы э. д. с. превышала некоторое пороговое значение. Только в этом случае неравновесность системы приведет к самоорганизации. В силу асимметрии иссдадуемьк систем бкстайильность имеет место только при потоках определенного направления - такие системы односторонне б иста Сильны

3. Рассматриваемые бистабильные системы могут элективно управляться внешеими гарамет-рами - концентрациями зарядов и внешним электрически нолем. Показано, что: в а-системе вероятность реализации открытого состояния растет с ростом напряжения; в 1-системе с ростом напряжения вероятность открытого состояния умеиьва-ется (ряс. 3).

Ео второй главе рассмотрена модель с одним местом связывания и обоими подвижными барьерами (хю/0, /0, см. рис. 1).

Такая система также может См ль бистабилькой. Стационарный значе{Ей51 коифэрьшрюшгых перемета»« определяются уравнитем, аналогичные уравнению для а-системы:

^ /¿е

П. = 1 —-------~=г 7 (7)

' ± + грфЬг-*]

где п у х, -Уоо-Хео. К такой системе применим весь анализ, проведешгый для а-систеш, где показано, что для бистабильности необходимо выполнение условия: ^ >0.

Стационарные значения кокфорнацкониых переменных могут оп-

-

Рис.3. Зависимость вероятности открытого состояния системы от у . Параметры: I с -0, 3, 1^-0.04, £-15. Ю, Ую "Ю.

ределяться 1гл уравнений, ошиллииздох а систему (или 1 систем). Барьеры в результате ЗКВ могут двигаться в одном направлении: ра эти. подо<Зно а системе, когда Уод>*оэ>"- Ю1И уменьшаться, подобно I-системе, когда Хоо< Уоо <0- Характер дпи&т.тя иояет бшъ и различим*. когда у„, >0>х1О , сохраняя возможность самоорганизации и свойство односторонней бистабнлыюсти.

На определенном интервале значений управляющее параметров подвижность энергетических барьеров мокет быть статистически независимой в окрестности одного из устойчивы* состояний системы. Это происходит в условиях сильной неравновесноетм. когда высоты энергетических барьеров значительно различается. В результате, разные уровни проводимости в рамках области бистабидыгости соответствуют конформациям канала с закрыгьм входом или закрыть»* вькодом. В первом случае 3103 задается накачкой I. . во втором - ¡закачкой

В третьей главе положения первой главы получили дальнеГшее развитие и обобщетда.

Показано, что в случае произвольного числа барьеров в энергетическом профиле подвижность крайних барьеров описывается подобно а- и 1 системам. описаю ¡ъм в гл. 1.

В связи с тем, что реальные системы могут

барьером, lía pita. 4 приведем схематический рисунок такой ►юдоли. Нуазга отметить,

что подобная система была Рис. 4. Потенциальный профиль какала

рассмотрена в 1991 г. Кар- зарядового транспорта с двумя места«"*

кяненом В. SL , Гайдндеем KL связ!.гаакка.

быть МНОГОЯШПЛО!, возник вопрос об описании заряд-кокформациошюго взаимодействия. задшаяего подвкл-ность "внутреннего" барьера. Для этого рассмотрена модель с двумя местами связывании, тремя барьерами и подвкхш.м центральном

Б. я Чюгаровш В. Л. Основной упор в этой работе бал сделан на описании динамического поведения такой системы.

Отлотке рассматриваемой системы от систем с одним местом свя-зыванззя состоит -в том, что на подкижость внутреннего барьера £/2. теперь влияют два числа заполнот;я Н^ и Нг .

Оставаясь в рамках лилейных по х и N уравнений, возможны следуюцие варианты описания подвига юстя :

=еА-(Х ИЛИ $=-±1.

(8)

Эволгсциошгое стохастическое уравнение для конформационной переменкой в общем виде имеет следушдей вид;

Г X = - X + wN2_ + ). (9)

Выбор варианта набора параметров s, V ,W и определения из совокупности (8) задается конкретикой решаемой задачи.

В полностью симметричной модели с двумя местами связывания возможна самоорганизация, если стационарное вначегсге конформационной переменной будет зависеть от разности соседних с подвикнш центральным барьером «п.сел заполнения. Такая система обладает двумя областями бистабилыюсти. Высота энергетического барьера Е12щ в этом случае не молот быть меньше постоянной составляющей .

Наложение внеикего элострического поля на сишетричный какал с двумя местами связывания слипает ограшиеше на подвижность центрального барьера, о которой шла речь в мне: при сохранении двух областей бистабильности, высота барьера £/г. моиет быть и больше и меньше невозыущенлого значел>ш в зависимости от конкретной модельной реализации.

Для cyisecTBOBajois бистабильности стационарное значение конформационной переменной центрального барьера мо;кет зависеть и от суммы блияайаш чисел заполнения. Но в этом случае высоты крайних барьеров долзаа) различаться. В предельных случаях, когда одил из них значительно больае другого, задача опять ыо>:,ет бкть сведена к изучению системы с ода им местом связывания. В такой ситуации из-за нарушенной симметрии имеэт место односторонняя бистабильность.

В четвертой главе рассматривается влияние внесшего шума на функцио] гировш сяе каналов.

Индуцированные шумом переходы изучались в |>аботах Хорстхемке

В., Лефевра Р. (1976. 1887). Еши также получокы зксперименталь)!ые доказательства их суи;ествовашм в химических системах (Се Керрег Р., НотЫ1е::;ке V. , 1979). В диссертации впервые по1{азано, что даже при воздействии аддстивного пума иа коиформациошгую переменную, в системах, подобных ио!па,гм каналам, возможны индуцировагоаю шумом переходы. Зто является следствием фушгциональной зависимости ионного потока I и конформацкошгой переменной х.

Зволкциокное уравггош.'е для потока конов .], в силу указанной зависимости .Дх), должно записываться следующим образом (см. (4)):

В этих условиях стационарная функция распределения (%) для конформацнонной переменной х и стационарная функция распределения '¡о;того потока J связаны уравнением:

(И)

Принципиальное отличие уравнений (4) и (10) заключается в том, что в первом случае воздействующий на конфэрмационную менную переменную шум является аддитивным, во втором »е - иум мультипликативный. Результатом являются следукхцие выводы 1. Если на исходные слу чайнш переметные действует аддитивный быстрый внешний шум, то при пере ходе к другому набору случайных переменных, функци опально связанных с исход ными, но и^:ст значении как интерпретировать СДУ:

Рис.5. Графики (ненормированных) функций распределения для ] и х. по Ито или по Стратононичу. Параметры 1{ 0. 3!Ю, 10. £ -10

Уравнение Фоккера Шишка для нового набора иоремешсых будет одинаковым в обеих интерпретациях.

2. В случае, когда (Ьункциональная связь мевду исходным и но-вш набором переметил является нелинейной,в системе возможны ин-дуцированпыо шушм переходы, когда количество динамически устойчивых состояний и количество максимумов фушеции распределения различаются. Уто связано с тем. что по отношению к новьм переменньи внешний шум будет мультипликативна Это приводит к самосогласо ванному поведению шума и системы, результатом чего являются ука занные переходы.

3. В модели зарядоного транспорта укгшакная ситуация приво дигг к тому, что: а) максимумы функции распределения конформацион-ной неременной н зарядоного потока скощены относительно друг друга; б) канал может быть Гжстабильмьы но току, в то время как су чествует только одно динамически устойчивое конформшрюшюе состо я икс каналообразователя (рис. !>).

В последней, пятой, г.'ичио рассмш'|хшо функционирование ионных каналов возбудимых мембран. Приведен обзор литературы по способам описания ионного транспорта, но структура и свойствам ионт-к каналов. Особый интерес представляет теория нндуцирова)шого уюумсп о транспорта Чизмадаела Ю.А. (Маркин а С. . 4>ишджев й. А., 1974). В главе под)кЮпо рассмотрена классическая теория Ходдкк на Хаксли (Шх5ект А. I.. , 11их1еу А. Г. .1952). Она является фэномено логической теорией, и не учитывает влияние находящего ионного но тока на структуру канала. Между гон, существование ИКВ в ионнш каналах следует считать эксго>рим<мпалыю док;шанныа фактом. Так, например, зависимость юшетики функционирования ионнш каналов от проходящего иошюго потока каолвд.1лась в работах Буршизева н. А., Казаченко В. 11 , Гелегюка В. И. и др.

Предложенная синергетическая модель может лежать в основе описания иошгых каналов возбудим»« меК)рал Она дает микроскопическую интерпретации возникновения дкекретних уровней проводимости и воротных процессов, при этом активация моделируется а-системой, а инактивация - 1 системой. Используя материалы первьа двух глав, проведено сравнение модели Ходдкнна Хаксли с одной ак-тивирувдей м одной инактивируки.еи "частшиами" м синергетической модели с днумя подвижными барьерам. Получено принципиальное соответствие этих теорий. Указаны характерные особенности синергети-ческой модели, такие как конечные области бметабилъноети, наличие

точек бифуркации, односторошшя бистабильность, гистерезисный характер вольтамперных характеристик, которые позволяют провести экспериментальную) апробацию модели.

В конце главы, как итог проведенного исследования, предложено различать ионные каналы по способу возникновения дискретт« уров ней проводимости, которые могут быть обусловлены структурной осо бешгостью каналообразователя, а также самоорганизациями, рассмотренными в первой и четвертой главах.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы:

1. Построены синергетические модели зарядового транспорта с одним местом связывания, обьясняющие возникновение дискретных уровней проводимости Системы с подвишнм входным (1 -система) и выходным (а-система) барьером в энергетическом профиле по разному реагируют на изменение управляющих параметров. В ионных каналах первая описывает процессы инактивации, вторая - активации.

2. Проведен анализ систем с произвольна числом мест связы ваний и показана, что такие системы с подвшялми край)!ими барьера ми сводятся к описанию а-системы и Ь системы.

3. Подробно рассмотрено описшше модели с двумя местами спя зыва!£ия. Хара;ггерной особенностью этой модели является наличие двух областей бистабильности.

4. Показано, что условие односторонней бистабильности явля ется частным случаем более общего требования о сильной неравновесности самоорганизованной системы. Доказательство проведено для систем, описываемых теорией абсолкггных скоростей реакций Зйркнга с произвольнш числом знергетичеаскх ям и барьеров.

5. Проведен корректный учет влияния внешнего шума на ионные каналы. Результатом такого учета явилось предсказание индуцированных вумом переходов в ¡шкалах зарядового транспорта.

6. Построена теория одиночшлс иошьк каналов, содержащих несколько воротных частиц. Получено качественное согласие с теори ей Ходагаша-Хаксли. являивдейся змгофичееккм обобщением эксперимон талькых датшх.

7. Предложена классификация иомных каналов по природе их дискретных уровней щюшдчмости.

Основные результаты диссертации опублжаваны в следующих работах:

1. Вайнреб Г. Е.. Харкянен В. Н. Смшергетическая модель активации к инактивацим иозпсьгх риалов в биологических мембранах. Всесоюзный симпозиум "Одиночные нонз&гз каналы в биологических мембранах". Кара-Дат, 28-28 апреля 1988. Тезисы докладов. Путано 1909, с. 21.

2. Березецтая ¡L ),t, EatatpeS Г. Е. Теоретическое моделирование самоорганизации и функциогафовашя потешшаяозавксимьи одиночных »саналов мембран Bcecoi? нгЛ симпозиум "Яоккыа каналы в биологических мембранах", 24-¿7 апреля 1930 г.. Кара-Даг. Тезисы докладов, Косква-1990, с. 8.

3. Вайнреб Г. Е., Харкянен a IL Синергзтическая модель активации и кнакхивации ионных каналов в биологических мембранах. Оптическая спектроскопия, Киев, 1S91, с. 278-280.

4. Вайнреб Г. Е.. Гайдздей Ю. Б. , Харкянен а Н., Чинаров В. А. Силергетическая модель машюго транспорта в котенциалозавискмых каналах бжжембран. Сб. Физика »ягогочастичкьк систем, 1S91, в. 18. с. 1-13.

б. Вайнреб Г. Е.. Харкянен В. 1L Ион (электрон)-кощюрмационное вза>а!ожействие кап возможная основа для построения устройств по обработке информации на молекулярном уровне. Всесоюзная шко-ла-се:,шнар по биодалекулпрному кошькгоап'у, 27-31 ».гая 1891 г., Тезисы докладов, И: 1991. с. 48.

6. Weinreb G. Е.. Kharkyanen V. N. Self-orgsnization and modelling of gate processes in single ion channels of the excitable rciabranos. Preprint ITP-91-35E, Kiev-1991, p. 23.

7. Weinreb S. E. Synergetic ¡aodel of ion channel of excitable jseinbrane. Preprint ITR-91-80E, Kiey-lS91, p. 20.

8. Вайгреб Г. E.. Харкянен B. li Модель одиночного ионного канала как самоорганизующейся системы. У! науцгшя »ижфэренцмя "йлукту-глгнозпгь» явления в физических системах", 24-27 сентября 1891, Аннотации докладов, с. 63-64

0. Vtoinreb G. Е.. Kharkyanen V. N. Ifedol of single ion channel as a self-organized stochastic systera. Proceedings of the 6th Sci. Conference, Septeraber 23-27, 1991, Vilnius University Press, p. 217-2ia

10. Вайнреб Г. E., Харкянен В. Я Ионный канал возбудимой мембраны как саторгшюзуюв^яся неравновесная система. 1. Моделирование воротных процессов. Биополимеры и клетка, 1991, т. 7. N6, с. 64

11. ВаЯнреО Г. Е. Ионный канал возбудааюй шкйравы кшс сшюорганизу-

кгцаяся неравновесная система. 2. Моделировашго кошом каналов, содержавдк носко лысо "воропая частиц". Биополимеры и ¡слетка, 1092. Т. 8. 8 1, с. гег 42.

12. Вайнреб Г. Е. Дискретность тока и са) »организация в кониызс каналах биомембран. Препринт ИТФ-02-8Р, Км ев-1932. с. 20.

ВАЙНРЕБ ГАБРИЭЛ ЕВГЕНЬЕВИЧ

Нелинейный ионный транспорт в каналах биомембран

0Ж.-29С Формат 60x90/16 уч. -изд. л. - I Подписано к печати 23 . II . й2 г. Тира» 100 экз.

Шлиграфичесиий участок ИТФ им. ЕИ. Боголюбова АН Украины