Неравновесно-статистические модели активного транспорта ионов в биомембранах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

. На правах рукописи

МЕЛКИХ Алексей Вениаминович

НЕРАВНОВЕСНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АКТИВНОГО ТРАНСПОРТА ИОНОВ В БИОМЕМБРАНАХ

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и молекулярная физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Екатеринбург 1995

Работа выполнена на кафедре молекулярной физики Уральского государственного технического университета.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор Селезнев В.Д. Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

доцент Зубарев А.Ю.; - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Фишбейн Л.А.

Ведущая организация - Уральская государственная

лесотехническая академия.

Защита состоится " 5 " июНЯ_1995 года в ч ОО мин.

на заседании специализированного совета К 063.14.11 Уральского государственного технического университета.

Адрес: 620002, г. Екатеринбург. К-2, УГТУ, ауд. Ф-419

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральского государственного технического университета.

Ваш отзыв, заверенный гербовой печатью, просим направлять по адресу: 620002, г. Екатеринбург, К-2, УГГУ, ученому секретарю совета университета, тел. 44-85-94.

Автореферат разослан" ^ " _1995г.

Ученый секретарь специализированного совета, к.ф.-м.н., ст.научн.сотр. Е.В.КОНОНЕНКО

Щ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Активный транспорт ионов в биомембранах является одной из важнейших функций живых клеток. Практически все процессы 9 клетках так или иначе связаны с активным транспортом какого-либо вида ионов. Бе:» активного транспорта ионов жизнь клето* невозможна. Вот почему так важно понимание механизмов работы этих систем.

В научной литературе имеется достаточно подробное биохимическое описание различных систем активного транспорта ионов. Физические модели этого процесса ограничены аппаратом неравновесной термодинамики, что не позволяет понять механизмы активного транспорта ионов и не дает возможности предсказать поведение этой системы при различных внешних условиях. Это ограничивает возможности клеточной биологии и медицины. ..-.-••

Механизмы активного транспорта могут быть поняты только на основе более подробного уровня описания, основанного на статистических моделях.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ - построение неравновесно-статистических моделей активного транспорта ионов в биомембранах, проведение соответствующих расчетов потоков и сравнение их с экспериментальными данными.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Впервые построены неравновесно-статистические модели активного транспорта ионов в биомембранах, в которых в явном виде представлены параметры активного транспорта.

На основе моделей получены нелинейные зависимости потока ионов и потока обратимой реакции гидролиза АТФ от разностей химических потенциалов ионов и АТФ-АДФ. Эти зависимости содержат в явном виде величины энергетических барьеров для ионов в биомембране, а также другие параметры, характеризующие активный транспорт ионов.

На основе использования принципа максимального КПД для системы активного транспорта найдены значения параметров, соответствующие наиболее экономичной работе системы.

Впервые в явном виде получены выражения для КПД систем активного транспорта ионов, учитывающие нелинейность описываемых систем.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Изложенные в данной работе неравновесно-статистические модели активного транспорта ионов позволяют предсказывать поведение этой системы в зависимости от изменения внешних параметров. Такое знание необходимо при изучении биологии клеток, а также может быть использовано в медицинских целях.

Подробное знание механизмов трансформации энергии в клетке совершенно необходимо для создания искусственных молекулярных машин по преобразованию энергии как внутри клетки, так и в иных структурах. Это относится прежде всего к созданию эффективных процессов синтеза веществ, преобразования электрической энергии в световую и обратно.

АВТОР ЗАЩИЩАЕТ:

1. Представление о системе активного транспорта ионов в биомембранах как о конформационной статистической системе, в которой разные уровни энергии соответствуют различным конформационным состояниям. Переход такой системы с одного уровня энергии на другой приводит к активному транспорту ионов.

2. Статистические модели активного транспорта ионов, из которых следует, что зависимости потоков от термодинамических сил в данной системе являются нелинейными. Отсюда следует некорректность использования линейной термодинамики для описания данного процесса.

3. Универсальный характер трансформации энергии в клетке, что позволяет применять предложенные статистические модели для анализа различных клеточных молекулярных машин.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты работы доложены на:

Международной школе семинаре "кинетическая теория процессов переноса при испарении и конденсации" (Минск, 1991); симпозиуме Ларса Онзагера (Тронхейм, 1993); конференции по динамике разреженного газа (Аахен, 1991).

ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационное исследование состоит из введения, пяти глав, заключения и перечня используемой литературы. Оно изложено, на 92 страницах, включает 3 таблицы, 15 рисунков, библиографический список содержит 78 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

ПЕРВАЯ ГЛАВА содержит обзор литературы по системам активного транспорта ионов в биомембранах. Подробно описано устройство различных систем активного транспорта ионов, их биохимические модели. Приведены экспериментальные данные по концентрациям ионов различных типов и по их разностям химических потенциалов по обе стороны биомембраны. Делается вывод о том, что различные системы активного транспорта ионов работают высокоэффективно (около 80% свободной энергии АТФ расходуется на создание разности химических потенциалов ионов).

Приведены модели активного транспорта ионов, основанные на положениях линейной неравновесной термодинамики.

Однако как биохимические модели, так и неравновесно-термодинамическое описание не дают возможности предсказать наблюдаемые в экспериментах стационарные разности химических потенциалов ионов, составляющие от 40 до 50 кДж/моль. Обосновывается необходимость построения неравновесно-статистических моделей, с помощью которых можно предсказать поведение системы активного транспорта при изменении внешних условий,

ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ рассматривается линейная модель плоской мембраны с источником тепла.

Эта модель активного транспорта ионов . раскрывает одну из основных особенностей активного транспорта, связанную с возникновением направленного переноса частиц .в мембранах с

источником тепла, обладающих асимметрией структуры по отношению к этому источнику.

В результате решения уравнений баланса тепла и числа частиц в точке плоскости источника тепла получена симметричная матрица кинетических коэффициентов, описывающая транспортные процессы в такой мембране. Обнаружена аналогия между уже известными физическими явлениями в других неравновесных системах (эффекты Зеебека, ХоСсони, Пельты? и другие) и эффектами, возникающими в случае транспорта ионов в биомембранах. В частности, показано, что для существования активного транспорта ионов кроме источника тепла необходимым условием является асимметрия физических характеристик мембраны (например, энергий активации диффузии для ионов). При этом обнаруживается большое сходство между эффектом Хобсона для газов в каналах и активным транспортом ионов в биомембранах.

Описан ряд кинетических эффектов, возникающих в рассматриваемой асимметричной системе, которые йе имеют места для симметричных хембран. Эти эффекты' связаны с тепловыми потоками в асимметричных мембранах.

С использованием принципа максимального КПД найдены такие характеристики активного транспорта ионов, при которых КПД процесса достигает своего максимального значения. В частности, разность между энергиями активации диффузии для ионов в обеих частях мембраны должна быть достаточно велика по сравнению с величиной кТ.

Показано, что для получения значений КПД процесса активного транспорта и стационарной разности концентраций ионов по обе стороны мембраны, имеющихся в эксперименте, необходимо, чтобы отвод тепла по материалу мембраны был как можно меньше. Однако реальные значения теплопроводное! ; по материалу мембраны не могут быть сколь угодно малы, что не позволяет получить для этой модели значения разностей концентраций ионов, близкие к экспериментальным.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ предложена кластерная нелинейная модель, в которой выделе лие энергии АТФ представляется в виде обратимой реакции, происходящей в ограниченном участке биомембраны. Причем предполагается, что энергия этой реакции

не успевает рассеяться в окружающую среду до передачи ее иону. Рассматривается баланс энергии и числа частиц в сорбционноч центре для ионов.

Нелинейная кластерная модель с явным учетом реакции гидролиза. АТФ позволяет более подробно описать активный транспорт ионов с учетом того, что энергия гидролиза АТФ в основном поглощается транспортирующимися ионами. Модель позволила получить зависимости потока ионов и скорости расш1да АТФ от параметров биомембраны не только в линейном случае, но и в случае, когда термодинамические силы не являются малыми.

В данной модели реакция гидролиза АТФ моделируется более подробно, чем во второй главе, с учетом ее обратимого характера. В частности, найдены условия, при которых транспорт ионов будет вызывать синтез АТФ. Показано, что при изменении знака разности химических потенциалов системы АТФ-АДФ (то есть при смещении равновесия в сторону АДФ) активный поток ионов меняет знак на противоположный.

Что касается активного потока ионов при смещении равновесия в сторону АТФ, то он (как и в предыдущей модели) направлен в сторону большего потенциального барьера.'

При использовании принципа максимального КПД найдены значения параметров биомембраны, при которых преобразование энергии АТФ в процессе активного транспорта ионов наиболее эффективно. Однако полученное значение КПД процесса оказалось значительно меньше экспериментального (6%).

Оценена стационарная разность химических потенциалов ионов на биомембране, создаваемая за счет активного транспорта. В данной модели значение этой разности получается равным экспериментальному, при значениях КПД процесса, незначительно меньших максимального КПД. Это может быть объяснено влиянием других процессов трансформации энергии как в клетке, так и внутри нее.

В случае малости термодинамических сил получена симметричная матрица кинетических коэффициентов для системы активного транспорта. В этом приближении эффективность преобразования энергии значительно снижается по сравнению с нелинейным случаем.

Получены значения энергетических барьеров для ионов, для которых частота актов активного переноса ионов совпадает с экспериментальной.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ предложена модель, в которой учитываются конформационные изменения транспортной АТФ-ази. Эти конфирмационные изменения моделируются в виде переменного барьера для ионов (рнс.1).

-2В

•211

Рис.1

Е] - величина барьера слева от ячейки, Е2В - верхнее (максимальное) значение правого барьера, Е2Н -нижнее (минимальное) значение правого барьера

В предположении, что конформон представляет из себя переменный барьер, получены статистические модели, отвечающие двум механизмам передачи энергии от АТО конформону: образованию горячего ' кластера

"ион + конформонп-АТФ" и бездиссипативной передаче энергии от АТФ конформону (соответствующей образованию АТФ-азного комплекса).

В случае образования кластера "ион-г конформон + АТФ" получается, что стационарная разность химических потенциалов ионов хорошо согласуется с экспериментальной, однако КПД системы значительно меньше экспериментального и составляет 7.5%. Найдены значения параметров системы, при которых реализуется этот максимальный КПД.

В случае бездиссипативной передачи энергии от АТФ конформону стационарная разность химических потенциалов иоров удовлетворительно согласуется с экспериментальной. Получающийся КПД системы (42%) оказался больше, чем в случае образования "горячего" кластера, но меньше экспериментального.

Таким образом, при рассмотрении обоих механизмов передачи энергии от АТФ конформону получается, что наблюдаемая

гтационарная разность концентраций ионов вполне достижима, эднако сам процесс передачи энергии идет с низкой эффективностью. Скорее всего, это связано с тем, что конформон в виде переменного барьера для ионов Принципиально не может лать высокую эффективность активного транспорта ионов.

Однако такое устройство конформона не является единственно возможным и можно предположить, что, изменив его структуру, можно добиться большей эффективности.

В ПЯТОЙ ГЛАВЕ конформационные изменения транспортной АТФ-азы моделируются в- виде поворотного сегмента, различным уровням энергии которого отвечают разные (относительно биомембраны) положения сорбционного центра для ионов.

Предложен механизм активного' транспорта ионов, заключающийся в переносе иона поворотным сегментом конформона (рис.2).

Рис.2

П] и П2 - концентрации ионов слева и справа от биомембраны соответственно; 1 - сорбционный центр

Рассмотрены два механизма передачи энергии АТФ конформону: с образованием горячего кластера "конформон + АТФ" и с образованием АТФ-азного комплекса (бездиссипативная передача энергии).

В первом случае предполагается, что после прихода иона в сорбционный центр образуется "горячий" кластер с температурой, превышающей температуру окружающей среды. При использовании предположения о локальном равновесии конформона и АТФ в этом кластере найдены результирующие потоки ионов и реакции гидролиза АТФ. Показано, что получающиеся в

этой модели разности химических потенциалов ионов и величинь КПД меньше экспериментальных.

Обсуждены предельные случаи для величины КПД процессе для отличных от экспериментальных значений теплоты реакции гидролиза АТФ О и разности химических потенциалов системь АТФ-АДФ Показано, что при больших (по сравнению с кТ значениях Д^ЦдИ О КПД системы стремится к единице.

Однако случай с образованием кластера имеет своим недос татком тот факт, что неясно, как реализовать ситуацию, когд. энергия не передается отдельным атомам конформона. По видимому, релаксация энергии АТФ происходит значительно быстрее, чем ион успевает уйти из сорбционного центра.

Рассмотрен случай с бездиссипативной передачей энергии АТС] конформону, ■ в котором предполагается, что АТФ и конформо: образуют единый комплекс. Получены потоки ионов и АТС хорошо согласующиеся с экспериментальными. Значение КП/ процесса в данном случае равно единице, что также хорош согласуется с экспериментом.

Получено значение стационарной разности химически Потенциалов ионов по обе стороны биомембраны, которо оказалось равно разности химических потенциалов системы АТ<1 АДФ, что полностью соответствует экспериментальным данны: для различных видов ионов. Небольшая разница между этим величинами для некоторых систем активного транспорта легк объяснима как невысокой точностью эксперимента, так процессами внутримолекулярной диссипации энергии.

Для обоих механизмов найдены величины барьеров для ионо! при которых частота актов активного переноса совпадает экспериментальной, Эта величина практически одинакова дл обоих механизмов передачи энергии и равна~10 кТ. " Таким образом, учитывая результаты обеих моделе! необходимо отдать предпе тение . модели с бездиссипативно передачей энергии.

Предложенные в работе модели дают ответ на вопрос возможности применения линейной термодинамики к анали: активного транспорта ионов. Как видно из уравнений для потоке в данной модели, зависимость между потоками и силами д/ системы активного транспорта имеет нелинейный характе

\инейный случай может быть получен из нелинейной модели, >днако он практически никогда не реализуется, поскольку в кивой клетке разности химических потенциалов ионов и АТФ »елики. Что касается наблюдаемых в некоторых экспериментах шнейних зависимостей между потоками ионов и АТФ, то они, ю-видимому, объясняются влиянием электрических потенциалов ш биомембране клетки. Таким образом можно сделать вывод о том. что для анализа процесса активного транспорта ионов, а также для анализа других процессов в клетке необходимо 1рименять нелинейные модели. Применение же линейных подслеп некорректно и может привести к ошибкам.

Предложена формулировка принципа максимальной аффекгивности, обобщенная на различные молекулярные машины. Этот принцип показывает направление эволюции молекулярных чашин в живых системах, связанное с выбором в процессе гстестненного отбора таких параметров молекулярных машин, при которых их КПД возрастает.

Приведены различные технологические приложения подобного эода моделей. В частности, они связаны с возможностью эффективного преобразования различных типов энергии [химической, тепловой, световой и других). Показано, что клеточные молекулярные машины решают эти задачи гораздо эффективнее современных технологических процессов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ .

В данной работе предложены несколько статистических моделей активного транспорта ионов в биомембранах. Предложенные модели позволяют описать процесс активного транспорта ионов и получит1-, значения характерных величин этого процесса. Основные результаты и выводы сводятся к следующему: 1. Линейная модель, в которой гидролиз АТФ представлен в виде постоянного источника тепла, показывает, что процесс активного транспорта ионов аналогичен эффекту Хобсона для течения газов в каналах. В этой модели получено, что активный транспорт ионов может существовать только в том случае, когда система

асимметрична относительно источника тепла. Установлено, что причиной насосного эффекта является тепловой крип, различающийся по величине для разных частей мембраны, а концентрация ионов повышается . со стороны мембраны, где энергия активации диффузии больше.

2. Нелинейная кластерная модель более реалистично учитывает выделение энергии АТФ, описывая этот процесс как обратимую реакцию. Кроме того, учтено, что энергия гидролиза АТФ выделяется в ограниченном объеме. В результате получено значение стационарной разности химических потенциалов ионов, близкое к экспериментальному. Эта модель позволяет анализировать процесс активного транспорта в нелинейном случае.

Найдено значение максимального КПД процесса, которое оказалось равным 6%, что значительно меньше

экспериментального.

3. Предложены модели, связанные с представлением о транспортной АТФ-азе как о системе с конформац.юнными свойствами. Конформон моделируется в виде переменного барьера для ионов. Рассматриваются два механизма передачи энергии от АТФ конформону. Получено, что в случае с образованием локально-равновесного кластера "иоИ . + конформон + АТФ" стационарная разность химических потенциалов ионов близка к экспериментальной. В случае бездиссипативной передачи энерги" от АТФ конформону стационарная разность химических потенциалов ионов меньше экспериментальной. Обнаружено, что эффективность превращения энергии при таком механизме активного транспорта достаточно низка и меньше экспериментальной. Такая низкая эффективность, по- видимом; свидетельствует о том, что механизм с переменным барьером не реализуется в случае активного транспорта ионов. Однако понимание этого механизма имеет важное значение, поскол1 :у он может быть использован для управления потоками ионов и энергии в клетке или в технологических системах.

4. Модели, в которых конформон представляется в виде поворотного сегмента, переносящего ионы, позволили не только получить разности химических потенциалов ионов, согласующиеся с экспериментальными, но и значительно более высокий КПД

процесса. Для обоих механизмов передачи энергии от АТФ конформону КПД приближается к единице.

Однако случай с образованием кластера "конформон +■ АТФ" имеет гот недостаток, что неясен механизм, обеспечивающий сохранение энергии кластера в течение достаточно длительного времени. Поэтому предпочтение необходимо отдать случаю с бездиссипативной передачей энергии от АТФ конформону. По-видимому, механизм активного транспорта, при котором конформон представляется в виде поворотного сегмента, наиболее адекватно описывает реальную ситуацию с активным транспортом ионов. .

5. Сформулирован принцип максимальной эффективности для различных молекулярных машин в живых организмах. Предложена обобщенная модель клеточной молекулярной машины.

Основные результаты диссертационного исследования опубликован^ в следующих работах:

1. Мелких А.В. Перенос летучих веществ в мембран, конечной толщины// Кинетическая теория процессов пероно« при испарении и конденсации: Материалы международной школ! семинара! Минск: АНК "ИТМО имени Д.В. Лыкова All БССР 1991. Ç.97.

2. Melkjkh A.V., Seleznev V.D. One dimentional statistical model the membrane active s4bstrate transport // Lars Onsager Symposiui

1993, Tronheim. Norway.

3. Мелких A.B., Селезнев В.Д. Модель диффузии газов чор< сплошные и пористые мембраны конечной толщины / Инженерно-физический журнал. 1994. Т- 66- Вып. 4. С. 467-474.

4. Мелких А.В., Селезнев В.Д. Конформационный механик превращения энергии в процессе активного транспорта ионов биомембранах // Биофизика, 1993. Т. 38. Вып. 4. С. 662-660.

Melkikh A.V. and Seleznev V.D. Conformational mechanism energy conversion in the course of active ion transport biomembrane // Biophysics. 1993. Vol. 38. N 4. P. 683-687.

5. Мелких A.B., Селезнев В.Д. Эффективность превращен! энергии в процессе активного транспорта ионов в биомембран. // Биофизика. 1994. Т. 39. N 2. С. 337-344.

Melkikh A.V. and Seleznev V.D. Effectiveness of e»er< conversion during active ion transport in biomembrane // Biophysii

1994. Vol. 39. N 2. P. 313-320.

Подписано в печать 26.04.95 формат 60x84 1/

Бумага типографская Плоская печать Усл.п.л. 0,93_

Уч.- изд.л. 0,78 Тираж 100 Заказ 280 Бесплатно

Редакционно-издательский отдел УГТУ 620002, Екатеринбург, УГТУ, 8-й учебный корпус Ротапринт УГТУ. 620002, Екатеринбург, УГТУ, 8-й учебный корпу