Неопределенности прогноза радиационных характеристик смеси продуктов деления и актинидов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Введение. .^

Глава I. Разработка статистических моделей прогноза неопределённостей радиационных характеристик смеси продуктов деления и актинидов.

1.1. Анализ существующих математических моделей прогноза неопределённостей радиационных характеристик.

1.2. Ветвящийся процесс радиоактивных превращений и деления ядер в нейтронном потоке.

1.3• Алгоритм прогноза неопределённостей концентраций смеси продуктов деления и актинидов.

1.4. Учёт влияния неопределённостей в ядерных данных на неопределённости прогноза изотопного состава смеси продуктов деления и актинидов.

1.5. Неопределённости прогноза функционалов от характеристик распадных процессов.

Выводы.

Гдава 2. Оценивание ядерных данных при неполноте информации и устранение влияния грубых ошибок измерений.

2.1. Методы оценивания при неполной информации о распределении погрешностей измерений ядерных данных.

2.2. Расчёт эффективности методов оценивания по "загрязненным" данным.

2.3. Исключение данных с грубыми ошибками результатов измерений.

2.4. Оценивание ядерных данных при неполной информации о корреляционной матрице.

2.5. Оценка данных для величины отношения, сечения радиационного захвата нейтрона к сечению деления ^^ив области энергий нейтронов 0,1-1000 кэВ.

Выводы.о.

Глава 3. Расчёт ковариационных характеристик выходов про-. дуктов деления и сечения деления

3.1. Расчёты ковариационных: матриц независимых и массо

235„ Г вых выходов продуктов деления и.

3.2. Оценка корреляционной матрицы многогруппового представления сечения деления ^и.

3.3. Расчёт многогруппового представления и ые^групповой ковариационной матрицы сечения деления и».

Выводы.

Глава 4. Неопределённости прогноза активности при делении и тепловыми нейтронами.

4.1. Комплекс программ для расчёта неопределённостей радиационных характеристик смеси продуктов деления и актинидов.

4.2. Расчёт неопределённостей и ковариаций радиационных характеристик случайного процесса превращения ядер при делении и.

4.3. Влияние погрешностей и ковариационной матрицы ядерных данных на неопределённости пригноза радиационных характеристик продуктов деления.

4.4. Оценки неопределённости прогноза полной активноети продуктов деления при делении тепловыми нейтронами.

Выводы.1X

В связи с увеличением доли ядерной энергетики в общем производстве энергии страны, предусмотренном Энергетической программой, поставлена задача улучшения расчётов ядерных энергетических реакторов с целью оптимизации процессов получения, использования, хранения и переработки топлива, систем биологической защиты и охлаждения. Достоверные расчёты ядерно-йизиче ких характеристик позволят дать более обоснованные характеристики надежности систем управления и контроля,

Вшшейшими характеристиками, используемыми в расчётах ядерных реакторов являются радиационные характеристики (РХ), такие как активность, теплота распада, энерговыделение в ядерном реакторе, спектральные характеристики излучений. Эти и другие радиационные характеристики продуктов деления и актинидов •(Ра Щ и А), зависящие от большого количества исходных ядерных данных (выходов продуктов деления, постоянных распада, нейтронных сечений деления и захвата, энергий переходов и т.д.), в настоящее время рассчитываются в основном в среднем.

Методы суммирования радиационных характеристик отдельных ядер, используемые в настоящее время для расчётов РХ ГЩ и А., не могут обеспечить прогноза их неопределённостей за счёт случайного процесса превращения ядер актинидов и продуктов деления. Используемые без достаточного обоснования методы линейного переноса погрешностей в ядерных данных на неопределённость РХ (Шмит-трос, Шентер, Девийе, Сасамото) в ряде случаев приводят к неверным результатам. Пренебрежение корреляциями в ядерных данных мо-Авт привести к ошибочной оценке неопределённостей прогноза РХ.

В настоящей работе разработан статистический подход для описания средних значении иковариационных характеристик РХ ГЩ и А , J который основан на теории ветвящихся процессов с конечным числом типов частиц. Предложенный подход является новым к выгодно отличается от используемых ранее как по простоте реализации для численных расчётов, так и по возможности расчётов не только средних значений, но и ковариационных характеристик.

Разработанный подход позволил создать методы расчёта неопределённостей РХ, как за счёт случайного процесса превращения ядер, так и от погрешностей ядерных данных.

Другим направлением, развитым в диссертации, является создание методики для получения оценок ядерных данных, максимально использующей информацию как: об условиях проведения физических измерений, так и о корреляциях вносимых при предварительной обработке ядерных данных. Особенностью данной работы является учёт и устранение влияния выбросов, присутствующих в экспериментальных данных.

Б работе получены следующие новые результаты:

1. Впервые разработан методы и проведены расчёты неопределённостей РХ ПД за счёт случайности процесса превращения ядер в нейтронном потоке с учётом его нестационарности. Сделан вывод о существенности вклада неопределённостей этого типа для больших выдержек и коротких кампаний,

2. Проведено обоснование, выяснены условия применимости метода линейного переноса ошибок и проведены расчёты неопределённостей РХ ПД за счёт погрешоётей ядерных данных. Сделан вывод о том, что основной вклад в неопределённость суммарной активности вносят погрешности независимых выходов продуктов деления.

3. На основании разработанного пакета прикладных программ

ИМЯ С получены новые результаты расчёта неопределённостей РХ. Проведенный с помощью расчёта остатков и методов Монте-Карло контроль метода линейного переноса ошибок, позволил сделать вывод о неприменимости в ряде случаев, устанавливаемых посредством"' Ъ ! г ; анализа величины остатков. !

4. Проведено исследование влияния корреляций в независимых выходах ПД на неопределённость прогноза РХ БД.

5. Впервые разработаны методы устойчивого оценивания данных в условиях отсутствия полной информации о корреляциях б экспериментальных данных. Проведённая новая оценка экспериментальных 035 данных для величины ОС ( и ) в области энергий нейтронов 0,11000 кэВ существенно отличается от имеющейся вследствие учёта корреляций.

6. Впервые разработана методика оценки корреляций экспериментальных данных разных авторов. Расчёты корреляционной матрицы

235 для сечения деления и позволили использовать их при оценке

23'п экспериментальных данных по сечению деления .

7. Получены новые результаты по сравнению эффективности различных методов оценивания данных в условиях присутствия выбросов. Сделан вывод о предпочтительности использования в этих условиях оценок Хубера и усечённого среднего.

8. Впервые разработана методика устойчивого оцеивания данных при наличии корреляций и проведена оценка экспериментальных дан-инх многогруппового представления сечения деления и.

9. Разработана оригинальная методика расчёта ковариационных матриц выходов продуктов деления. На основе термодинамической модели впервые проведена оценка ковариационной матрицы выходов про

23 дуктоз деления для деления "и тепловыми неитроиап:. Автор выносит на защиту:

1. математическую модель оценки флуктуации концентрации ядер, ЯВНО учитывающую случайность процесса превращений ядер в нейтронном потоке.

2. Метод расчёта неопределённостей радиационных характеристик меси продуктов деления и актинидов за счёт случайного пооцессГ'' превращения ядер в нейтронном потоке с учётом его иестацпонарнос!-ти.

3. Метод расчёта неопределённостей радиационных характеристик смеси продуктов деления и актинидов за счёт погрешностей исходных ядерных данных с контролем линеиного переноса ошибок по остаткам и учётом корреляций в ядерных данных.

4. Устойчивую методшсу оценивания ядерных данных в условиях неполной информации о корреляциях исходных экспериментальных данных разных авторов.

5. Расчёт эффективности методов оценивания в условиях засорения данных выбросами на основе полученных выражений для асимптотической дисперсии и метода Монте-^арло.

6. Метод устойчивого оценивания многогрупповых констант и мел-групповой ковариационной матрицы на основе экспериментальных данных с предварительной оценкой корреляционной матрицы данных разных авторов.

7. Методику оценки ковариационных матриц независимых и массовых выходов продуктов деления.

8. Оценённые данные по величине Ы, - отношения сечения радиационного захвата нейтрона вс и сечения деления нейтронами

235 для- и , полученные на основе минимаксной методики с учётом корреляций.

9. Оцененные данные и оценённую ковариационную матрицу по

235 нейтронному сечению деления и в многогрупповом представлении, полученные на основе помехоустойчивой оценки для коррелированных экспериментальных данных.

Практическая знашел ость работы заключается в том, что с помощью разработанных методов и созданного пакета прикладных программ, применённого для прогноза неопределённостей активности

I~■ продуктов деления после окончания облучения, впервые в отечест-! венной практике получены гарантированные оценки неопределённостей такой вшшой величины, как полнел активность продуктов деле-235 ния и тепловыми нейтронам для выдержек более I месяца и 7 кампании<10 сек. Комплекс программ по устойчивой оценке коррелированных экспериментальных данных, применённый для оценки ве

235 личины ок. и сечения деления и , позволил получить:

235

- оценку величины о( ( - и) в области энергий нейтронов

23^

0,1 - 1000 кэВ с гарантированной оценкой дисперсии;

- оценку многогруппового представления сечения деления о о с, и меьгрупловую ковариационную матрицу по сечению деления и в области энергий нейтронов 0,1 кэВ - 20 МэВ с учётом корреляции экспериментальных данных. Результаты проведённой работы значив-тельно расширили возможности проведения оптимизационных расчётов характеристик ядерных реакторов.

Диссертация состоит из четырех глав. Первая глава посвящена? разработке методики описания зависимости неопределенностей радиационных характеристик продуктов деления и актинидов от времени. Дается краткий анализ методов, используемых в настоящее время для расчётов Ра Щ. Для создания модели расчётов неопределенностей РХ ПД рассматривается ветвящийся процесс превращения нуклидов. На его основе методами производящих функций написаны систе- V мы дифференциальных уравнений для описания поведения со временем первых и вторых моментов. Приводятся алгоритмы расчёта неопределенностей концентраций от случайного процесса. Разработаны способы контроля расчёта неопределенностей РХ методов линейного переноса ошибок, основанные на анализе остатков.

Во второй главе разработаны методы оценивания данных при неполной информации о распределении погрешностей измерений экспериментальных данных. Дается краткий обзор методов оценивания при неполной информации о функции плотности распределения. Для выбора наиболее эффективного метода в условиях "загрязнения" данных выбросами проведено теоретическое и численное исследование устойчивых и классических методов оценивания данных. Для выбранного таким образом метода усечённого среднего проведено теоретическое исследование состоятельности. Предложена методика оценки степени "загрязненности" данных выбросами. Для оценивания данных с неполностью известной или неизвестной корреляционной матрицей разработана минимаксная оценка и во всех случаях, когда это возможно, дано аналитическое решение. Разработанные методы практически применены при оценивании экспериментальных данных по величине о( для -^и в области энергий нейтронов 0,1-1000 кэВ.

В третьей глазе развиваются методы расчётов ковариационных и ррреляционных характеристик ядерных данных. На основе формул термодинамической модели для расчёта выходов продуктов деления на — экспериментальны;! данных оценивается ковариационная матрица об-' lilEX для всех выходов параметров» Эта матрица затем используется для расчётов ковариационной матрицы независимых и массовых выхо

235 дов продуктов деления и . Матрица корреляций экспериментальных данных по сечению деления 235и рассчитывается для случая, когда у разных авторов есть общие случайные параметры. Рассчитанная матрица корреляций используется в программе ROBCOR для оцен

235 ки сечения целения и в области энергии нейтронов 0,1 кэВ -20 МэВ, основанной на разработанной в этой главе методике устойчивого оценивания коррелированных данных. Приводится расчёт ковариационной матрицы оцененных данных.

Четвертая глава посвящена расчётам неопределенностей суммарной активности и активности ядер продуктов деления по программе UlffîG (Uncertainties of Radioactive Characteristics ). Дается краткое описание структуры программы шшс . Анализируются результаты расчётов неопределенностей суммарной активности отдельных цепочек для характерных по величине погрешностей в независимых выходах продуктов деления областей. Приводятся результаты расчётов неопределенностей за счёт случайного процесса превращения ядер и за счёт погрешностей в ядерных данных. Детально анализируется влияние основных ядерных данных (выходы, постоянные распада,, сечение радиационного захвата нейтрона, сечение деления) и потока нейтронов, вносящих наибольший вклад в полную неопределенность. Приводятся результаты влияния корреляций в выходах продуктов деления на неопределенность расчётов суммарной активности. Анализируются случаи неприменимости метода линейного переноса погрешностей н ядерных данных на неопределенность активности.

Материалы диссертации опубликованы в 6 печатных работах и докошены на У1 Всесоюзной конференции по нейтронной физике (г.Киев! 1983г.), Всесоюзной конференции "Вероятностные методы в дискретной математике" (.г.Петрозаводск,1963г.), 171 сессии Всесоюз-] ной школы по ядерной физике им. В.М.Галицкого (г.Калинин,1983г.).

Я считаю своим долгом выразить свою глубокую благодарность моим научным руководителям прой. Чистякову В.П. и проф. Гра-шину А.Ф. Выражаю свою признательность проф. Колобашкину В.М. за постоянное внимание к этой задаче. Я так^е благодарю руководителя сектора АСЙЯД Телевинову Т.М. за ряд конструктивных обсуждений работы. Хочу поблагодарить так^е Конышна В.А., Кузьма-нова Б.Д., Манохина В.И., Покровского В.Н., Рубцова П.Ы. за полезные научные дискуссии.

Выводы.

1. Разработан пакет прикладных программ щщс для расчёта неопределённостей радиационных характеристик продуктов деления и актинидов.

2. Проведены расчёты неопределённостей и ковариаций ряда цепочек за счёт случайности процесса превращения ядер в нейтронном потоке. Неопределённость суммарной активности составляет ^ 1% для малых времён после окончания облучения и достигают 1% для достаточно больших времен и малых кампаний. Неопределённости за счёт случайности, процесса необходимо учитывать при расчётах активности и концентрации отдельных ядер.

3. Проведены расчёты неопределённостей суммарной активности ряда цепочек за счёт погрешностей исходных ядерных данных. Основ ной вклад в неопределённость вносят погрешности независимых выходов, что предъявляет требования к улучшению их точности.

4. Проведено исследование метода линейного переноса при расчёте неопределённостей суммарной активности. На основании сравнения реззгльтатов с расчётам! методом Монте-Карло, а также путём анализа остатков сделан вывод о неудовлетворительной работе метода линейного переноса ошибок для ядер, у которых при выдерике t удовлетворяется равенство = 2 Т-^» Контроль нарушения работоспособности метода■линейного переноса мо&ет осуществляться по величине остатков.

5. Исследовано влияние корреляций в независимых выходах продуктов деления на неопределённость расчёта суммарной активности отдельных цепочек. Проведённые расчёты позволяют сделать вывод, что корреляции в независимых выходах увеличивают неоцределён-ность прогноза активности для малых выдержек.

6. На основании расчётов неопределённостей по отдельным цепочкам, вносящим основной вклад в активность, проведены расчёты неопределённости полной активности. Для выдержек "Ь > I месяца она составляет менее 2

ЗАКШЧЁНЙЕ

В результате проведенных исследований получены следующие основные результаты:

1. На основании теории марковских ветвящихся процессов впервые разработана математическая модель оценки юлуктуаций концентрации ядер, явно учитывающая случайность процесса превращения ядер в нейтронном потоке.

2. Впервые разработаны методы расчёта неопределённостей РХПД и А за счёт случайного процесса превращения ядер в нейтронном потоке с учётом его нестационарности.

3. Разработана и обоснована оригинальная методика расчёта неопределённостей РХПД и А за счёт погрешностей и ковариационных характеристик исходных ядерных данных.

4. Разработан пакет прикладных программ для расчёта неопределённостей радиационных характеристик продуктов деления и актинидов, позволяющий: производить расчёты неопределённостей, обусловленных случайным процессом превращения ядер, неопределённостей за счёт погрешностей в ядерных данных; контролировать метод линейного переноса ошибок при расчёте неопределённостей; производить расчёты неопределённостей методом Монте-Карло; выделить ядерные данные, вносящие наибольший вклад в неопределённость прогноза РХ.

5. Проведены расчёты и детальный анализ неопределённостей суммарной активности, активности и концентрации отдельных ядер для связанных радиоактивных цепочек с А=115-116, 135-136,91,95, 103,141,143 при делении ^^и тепловыми нейтронами.

6. Проведён расчёт неопределённостей полной активности для

235,, продуктов деления и , облучаемого тепловыми нейтронами. Для выдержек более I месяца установлено, что общая неопределённость составляет менее 2%, Выявлено, что основной вклад в полную неопределённость вносят погрешности независимых выходов продуктов деления.

7. Впервые проведены расчёты эффективности методов оценивания в условиях засорения данных выбросами»'Даны рекомендации предпочтительного использования в этих условиях методов Хубера и усеченного среднего.

8. Впервые разработана методика устойчивого оценивания данных в условиях неполной информации о корреляционной матрице. Проведённая оценка экспериментальных данных по величине с1 для ЗЭ^в области энергий нейтронов 0,1-1000 кэВ существенно отличается от существующей из-за сильного учёта корреляций данных.

9. На основе термодинамической модели впервые разработана методика и проведена оценка для деления тепловыми нейтронами ковариационных матриц независимых и массовых выходов продуктов деления.

10. Разработана оригинальная методика и проведена оценка корреляционной матрицы экспериментальных данных по сечению деления 235 и*

11. Впервые разработана методика устойчивого оценивания коррелированных данных в г.шогогрупповом предстазлени . С помощью созданного пакета прикладных программ проведена оценка, многогруп-новых данных по сечению деления и для -.энергии нейтронов

0,1 кэВ - 20 МэВ и оценка межгрупповой ковариационной матрицы, отличающаяся от существующей учётом реальных корреляций и выбросов в данных.

Вашшл выводом проведённой работы, является вывод о том, что формальное использование метода линейного переноса ошибок при расчёте неопределённостей радиационных характеристик, монет привести к неверным результатам, особенно для ядер, удовлетворяющих соотношению ^ ВБЩ ^ При проведении практических расчётов неопределённостей радиационных характеристик этот метод должен контролироваться расчётами остатков от разложения РХ, как функционалов от ядерных данных, в ряд Тейлора или методами Монте-Карло»

Полученные результаты расчётов неопределённостей, связанных со случайным процессом превращения ядер в нейтронном потоке, вызывают необходимость их учёта при больших выдержках после окончания облучения. Для малых выдержек они значительно меньше неопределённостей от погрешностей в ядерных данных.

Вывод о том, что основной вклад в неопределённость полной

235 активности продуктов деления и вносят погрешности независимых выходов продуктов деления, позволяет дать рекомендации по вовер-шенствованию дальнейшей работы по улучшению их точности.

Разработанная методика и проведенные расчёты ковариационных

23 матриц независимых выходов и сечения деления указывают на значительные корреляции этих характеристик.

Разработанный математический аппарат может быть применён для расчётов флуктуации при превращены! как тяжелых ядер, так и продуктов деления. Возможно его применение в других областях науки таких как химические реакции, биологиче .кие исследования популяций, исследование процессов в космических ливнях частиц.Созданные методы оценивания ядерных данных с учётом их ковариационных дают более обоснованные оценки данных, а особенно оценки дисперсии и ковариационных характеристик. Пакет прикладных программ по оцениванию коррелированных данных, с учётом полойительного опыта эксплуатации его в МИФИ, может быть внедрен в центры по ядерным данным, проводящим, непосредственную оценку больших совокупностей экспериментальных ядерных данных. Полученные результаты расчётов неопределённостей полной активности и концентраций ядер дают реальнрв оценки их неопределённостей. Это позволяет совершенствовать работы по оптимизации внешнего топливного цикла, улучшить качество системы контроля, уменьшить затраты на прведе-ние экспериментальных исследований: по совершенствованию библиотек ядерных данных» Полученные в настоящей работе результаты дают научную основу для расчётов неопределённостей PJL конкретных ядерных реакторов»

1. Shure K. Decay Rate and Decay Heat Data from Fission Products.- Nucl. Science and Eng.,1981, v.77, N 2, p.185-192.

2. Rider B.F., Meek M.E. Compilations of Fission Product Yields.- NEDO 12154-2(E), 1978.

3. Чистяков З.П. Курс теории вероятностей. 2-е изд. -ш.:Наука, 1982.

4. Ю. Дорогов В.И., Чистяков В.П. Корреляции -экспериментальных данных по нейтронным сечениям. В кн.: Нейтронная физика. .Материалы 6-й конференции по нейтронной физике. - Киев, 1983. 4.4.i.i., ЩШАт оминформ, 1984, с. Г27-130.

5. Усачев Л.Н., Бобков Ю.М. Теория возмущений и планирование эксперимента в проблеме ядерных данных для реакторов. М.: Атомиздат,1980.

6. Немировский П.Э., Маневич Л.Г. 0 точности расчётов энерговыделения облучённого ядерного топлива. Препринт ИАЭ --3274/3, 1980.

7. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С.Понтрягин, В.Г.Болтянский, Р.М.Гамкрелидзе, Е.Ф.Мищенко. М.:Физматгиз, 1965.

8. Круглов А.К., Рудик А.П. Искусственные изотопы и методика расчёта их образования в ядерных реакторах. М.:Атомиздат, 1977.

9. Погрешности расчётов защиты от излучений / В.В.Болятко, М.Ю.Вырский, А.К.Илюшкин, Г.И.Ыантуров, В.П.Ыашкович,к.Н.Николаев, В.К.Сахаров, А.П.Суворов. -М.: Энергоатомиздат,1983.

10. Марчук Г.И. Методы расчётов ядерных реакторов. 1д.гАтомкз-дат, 1961.

11. Дорогов В.Й., Чистяков В.П. Оценка флуктуаций нуклидов в нейтроны од потоке методами теории ветвящихся процессов. -ДАН СССР, 1983, т.273, № 5, с.1102-1104.

12. Дорогов В.К., Чистяков В.П. Оценка точности функционалов от концентрации нуклидов в нейтронном потоке. В сб.: Экспериментальные методы и аппаратура в ядерно-физических исследованиях. - М.:Энергоатомиздат,1984, с.91-96.

13. Севостьянов Б.А.' Ветвящиеся процессы. Наука,1971.

14. Кривохатский A.C., Романов 10.Ф. Получение трансурановых и актиноидных элементов при нейтронном облучении. М. :Атомиз-дат,1970.

15. Радиационные характеристики облучённого ядерного топлива /В.М.Колобашкин, П.Ы.Рубцов, П.А.Ружажжий, В.Д.Сидоренко. -М.: Энергоатомиздат, 1983.

16. Пасечник 1/1:В. -В кн.: Нейтронная физика. ¿/¿атерналы 5-й Всесоюзной конференции но нейтронной физике. Киев,I960. 4.1. ЩЕ'Матоьзшфор:,:, 1980, с.3-7.

17. Ершов A.A.; Стабильные методы оценки параметров (обзор).- Автоматика ii телемеханика, 1978, Л G, с.66-100.

18. Tukey J.W. A Survey of Sampling from Contaminated Distributions. In: Contributions to j?rob. and Statist., Staadford Univ. Ргзаз, "IScO, p.448-465.

19. Robustness in Statistics. / Ed. R.l.Iauner and G.II.Wilkin-вопвоп. Academic Press, New York, 1979*

20. Б2. Алексеев A.A.' Обзор. устойчивых ;.:за?одов оцзЕЗшашш. кетодь:внч. к их кш.;. -k.:I£79, с.51-68. S3. Huber P.J» Robust Statistics: A Review Ann.Math. Stat., 1972, v. 43» N 4» p.1041-1067.

21. Кендалл М.Дк., Стюарт А. Статистические выводи ж связи. М.:1. Наука,1972.

22. Болыаэв I.H., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М. .-Наука,1965.

23. Леман Э. Проверка статистических гипотез. К.:Наука, 1979.

24. Дорогов B.II., Покровский В.Н., Чистяков В.П. Эффективность оценивания данных по неоднородной выборке. -Сообщение ОЫЯИ 5-63-244,1933.

25. Зорина Т.В., Лепёшкин М.В., Телевинова Т.М. Оценка нейтронных данных. В сб.: Экспериментальные методы ядерной физики, 1980, вып.6, с.128-137.

26. Хьюбер П. Робастность в статистике. Ы.:1аир,1983.

27. Huber P.J. Robust Estimation of a Location Parameter .-Ann. Math. Stat.,1964, v.35, p.73-101.

28. Huber P.J., Fisher Information and Spline Interpolation.- Ann. Iviath. Stat., 1977, v.2, p.1023-1033.

29. Sullivan F.J.M., Vanderlinde 7.©., Wolff S.S. Densities with Kinimnm Firher Information for Location. Johus Hopkins Univ., JHH-F3, Rep. К 73-10,1973.

30. Цыдкин Я.З., Поляк Б.Т. Огрубленный метод максимального правдоподобия:. -В сб.: Динамика систем. штегдат .методы теории колебаний, 1977, J5 12, с.22-46.

31. Смоляк С.А.,Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания.- М.: Статистика,I960.

32. Bickel P.J. Some Contributions to the Theory of Order Statistics. Proc. Fifth Berkeley Symp. Math.» Stat. Prob.,1967, v.1, p.575-591•

33. Hodges J.L.,behman E.L. Estimates of Location Based on Rank Tests. -Ann.Math.Stat.,t963,v.34> p.598-611»

34. Суховицкий Е.Ш., Коныпин В.А. Учёт корреляций при определении ошибок оценённых данных. Изв. АН БССР, сер. физ. -энерге-тич. наук, 1976, В 3, с.19-23.

35. Дорогов В .К., Чистяков В.П. Объединение оценок при неполной информации о корреляционной матрще. -В сб.: Автоматизированные системы информации по ядерным данным. Li., Езд. МШИ, 1983, с.32-87.

36. Натр el F*R* A General Qualitative Definition of Robustness.- Ann. MatiuStat*,l971>v.42> p.1887-1896.

37. Крамер Г. Математические методы статистики. М.:Мир,1975.

38. ИбрагимоЕ И.А. ,Хасьминский В.П. Асимптотическая теория оценивания. М.:Щука, 1979.

39. Дорогов В.И., Чистяков В.П. 0 суше индикаторов не аномальных результатов измерении. Тезисы докл. Всес. конф. вероятностные методы в дискретной математике (31 мая - 2 июня 1983г., Петрозаводск). Петрозаводск,1983, с.23-24.2ZS

40. Мурадян Г.В., Мостовая T.A., Мостовой В.И. и др. Методика прямого измерения отношения сечения захвата к сечению деления. Труды конференции по ядерным данным для реакторов, т.1, Хельсинки, 1970, с.357-372.

41. Измерение величины <л для и на фильтрованных, пучках нейтронов реактора Обнинской АЭС. Атомная энергия, 1975,т.39, с.86-69.

42. Lottin A., Weston L.W., De Saussure G. e.a. AkL-7320,1966 In; IAEA Conference on iiuclear Data for Reactors, v. 2, Paris, 1967, P.233*

43. Hopkins J«C., Diven B.C. Kucl» Science and Eng.,1962,v.12, p.169»65« Ueston L.VY., De Saussure G., Gv/in R. Ibid. ,1964, v»20, p.80.

44. Полетаев Е.Д. Автореферат дисс. на соискание ученой степени канд.физ.-мат. наук, Обнинск, 1976.67» Bandl R.E., Miessner Н», Frohner Р.Н. Hucl. Science and Eng.,1972, v.48, p.324.

45. Воротников П.Е., Вуколов В.А., Колтыпин E.A. и др. В кн.: Нейтронная физика. 4*1. Обнинск,1972, с.314.

46. Bluhm Н., Yen C.S. Nucl. Science and Eng., 1976, v.61,N 4, p. 471-476.

47. Кононов B.H., Полетаев Е.Д. и др. Абсолютные измерения нейтронов в области энергий нейтронов 10 кэВ I МэВ. - Атомная энергия,1972, т.32, с.85-87.

48. Кононов В.Н., Полетаев Е.Д., Юрлов Б.д. БЦДД , 1974 , вып.15, с.12.

49. Гршпин А.Ф., Ефименко А.д., Калачев Ю.А. Термодинамическая модель для расчёта выходов продуктов деления. В сб.: Экспериментальные методы ядерной физики высоких и низких энергий. М.: Энергоатомиздат, 1982, с.54-61.

50. Александров Л. Программа для решения нелинейных систем уравнений на основе регуляризованных итерационных процессов Гаусса-Ньютона. Препринт ОИЯИ, Р5-7259, Дубна,1973.

51. Lang W., Wohlfarth Н. е.a. Nuclear Charge and Maes Yields for •'-'U as a Function of the Kinetic Energy of the Fission Products. Hud. Phys.,1930, V.A345» P* 34—71 •

52. К вопросу объединения оценок /В.М.Гороканкин,В.М.Колобашкин, М.В.Лепешкин, В.Н.Покровский., Т.М.Телевинова, -В.П.Чистяков.- Сообщение ОШИ, 5-8-279, Дубна, 1980.

53. Суховицкий Е.Щ., Коныпин В.А. Учёт корреляций при определении ошибок оценённых данных. -Изв. АН БССР, сер. щиз. -энергетических наук, 1976, is 3, с. 19-23.

54. Суховицкий- Е.Ш., Коныпин В.А. В кн.: Нейтронная физика. Матер. 3-й Всес. конференции по нейтронной физике,197I, ч.4. М., ЩШатоминформ, 1971, с.59.

55. Коныпин В.А., Карков В.Ф., Суховицкий Е.Ш. Оценка сечения деления в энергетической области 0,1 кэВ 20 МэВ. -Вопросы атомной науки и техники, сер. Ядерные константы, 1979, вып.З, с.3-33. 1

56. Bowman C»D» ~ In: Ргос» of the Gonf • on Neutron Cross-. Section Technology, 1966, v. 2, p» 1004-1013*82» Gwin R.> Silver E».G»j Ingle R.Vk.

57. Measurement of the Neutron

58. Fission Cross-Section in the Energy Range 1 keV to 1 MeV.- In: Proceedings of the IAEA Panel on Neutron Standard Reference Data, Vienna,1972, p.201-209»

59. Blons J. High. Resolution Measurements of Neutron-Induced Fission Cross-Sections for 235p»235U,239Pu and 244Pu Below 30 keV. Nucl. Science and Eng., 1973, v.51, p.130-147«

60. Patrick B.H., Sowerby M.G«, Schomberg M.G. Structure in the Fission Cross-Section of ^U. J. Kucl. Energy, 1970, v.24» p.269-244.

61. Perez R.B. , de Saussura 6., Silver E.G. e.a. Simultaneous Measurements of the Neutron Fission and Capture Cross-Sections for Uranium-235 for Neutron Energies from 8 eY to 10 keV.- Nucl., Science and Eng., 1973, v.52, p.46-72.

62. Perez R.B., de Saussure G», Silver E.G. Measurement of the Fission Cross-Section of Uranium-235 for Incident neutrons with Energies Between 2 and 100 keY. — Nucl. Science Eng.,-1974, v.55, p.203-218.235

63. Was soil O.A. The U Neutron Fission Cross-Section Measurement at the NBS LINAC. In: Proceedings of the NEAND/II ЗА CEP235

64. Specialists Meeting on Fast Fission Cross-Section of U, 233U, 238U and 23%u (June 28-30.1976), ANL, p. 183-205.

65. PDnitz W.P. Relative and Absolute Measurements of the Fast Neutron Fission. Cross-Section of Uranium-235. Nucl. Science and Eng.,1974, v.53, P*370f

66. Knoll G«F«, Ponitz W«P. A Measurement of the 23^U Fission Cross-Section at 30 and 64 keY. J. Nucl. Energy,1967,v.21, p. 643-65 2.

67. Section From 10 keV to 200 keV. In: Proceedings of the Third Conference on Iieutron Cross-Sections and Technology, USA, Knox ville, v. 2, p.573-583;

68. Szabo I., Marguette S.P. Measurement of the Neutron Induced Fission Cross-Sections of Uranium-235 and Plutonium-239 in the MeV Energy Range. Ibid., p.203-223»

69. Barton D.M., Diven B.C., Hansen G»E. e.a. Measurement of the Uranium-235 Fission Cross-Section Over the Neutron Energy Range 1 to б keV» Nucl* Science and Eng., 1976, v.60, p. 369-382.2.14

70. Diven B.C. Fission Cross-Section for for Fast Neutrons. rhys» Rev#, 1957» v.105» p.1350.

71. Cance H., Grenier G», Giraat D. and Parisot D. Absolute Neutron Fidsion Cross-Section of 235U at 2,5 and 4,45 HeV. N3AIIDC(B)f 211 "Ln, Progress Report of Resent Works on Actinide Nuclear Data at Bruyeres-le—Chat el, Franc-s, 1981, p.14.

72. Practical Solution of Linear Equations and Inversion of Matrices. Nat. Bur. Appl. Math., 1954» Ser.39> рИ--54»

73. Iijima S. Status of Fast Neutron Reaction Cross Sections of Fission Products. Fission Product Nuclear Data (FPND)~ 1977» IAEA—213» v.1, p.279-350, IAEA Advisory Group Meeting on Fission Product Nuclear Data, ECN Petten, Netherlands,1977

74. Радиационные характеристики продуктов деления./й.Г .Гусев, П.М.Рубцов, В»В.Коваленко, В.М. Колобашкин. Е.:Атомиздат, 1974.