Нейтрон-дифракционные исследования фазовых переходов, индуцированных магнитным полем в квазидвумерных антиферромагнетиках Pr2CuO4 и Eu2CuO4 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ИМ. Б.П. КОНСТАНТИНОВА

На правах рукописи УДК 538.22, 621.318.1

Гаврилов Сергей Викторович

НЕЙТРОН-ДИФРАКЦИОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ, ИНДУЦИРОВАННЫХ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ В КВАЗИДВУМЕРНЫХ АНТИФЕРРОМАГНЕТИКАХ Pr2Cu04 и Eu2Cu04

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ГАТЧИНА-2004

Работа выполнена в Петербургском институте ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН.

Научный руководитель:

доктор физ.-мат. наук, профессор Плахтий Владимир Петрович.

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Писарев Роман Васильевич,

доктор физ.-мат. наук, профессор Ильин Владимир Иванович.

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет (ЛЭТИ им. В.И. Ульянова-Ленина).

Защита диссертации состоится "_"_2004 г.

в "_" часов на заседании диссертационного совета

Д-002.115.01 при Петербургском институте ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН.

Адрес: 188300, Ленинградская область, г. Гатчина, Орлова роща.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Петербургского института ядерной физики РАН.

Автореферат разослан "_"_

Учёный секретарь диссертационного совета

2004 г.

И.А. Митропольский.

2004-4 25055

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследований. Через некоторое время после открытия высокотемпературной сверхпроводимости объектами всесторонних физических исследований стали слоистые окислы редкоземельных элементов и меди Л2С11О4 (Л = Рг, N(1, Бт, Сс1, Ей). Вначале они привлекали внимание как основа для электронных высокотемпературных сверхпроводников, но со временем выяснилось, что эти системы сами по себе обладают необычными магнитными свойствами.

Соединения имеют

объемноцентрированную тетрагональную структуру (Т') и описываются пространственной группой 14/ттт, причем ион 1Си2+ : о д я т с я в координации квадратов, образованных ионами О2' [1]. Эти диэлектрические вещества являются квазидвумерными, и обменное взаимодействие в плоскостях СиОг на несколько порядков превышает величину межплоскостного обмена. В результате каждый спин в данной плоскости, например, в положении (0,0,0), окружен четырьмя противоположно направленными спинами. Такое упорядочение спинов в пределах одной плоскости приводит к тому, что на каждом из ионов меди в соседней плоскости, например, в положении (1/2,1/2,1/2), эффективное обменное поле от близлежащих ионов первой плоскости скомпенсировано. Таким образом, система спинов разбивается на две коллинеарно упорядоченных подсистемы. Одинаковый поворот всех спинов одной подсистемы относительно другой не приводит к изменению обменной энергии, т.е. основное состояние бесконечно вырождено в обменном приближении. В отсутствие обменного поля, даже очень слабые взаимодействия между плоскостями очень существенны. Именно они определяют взаимную ориентацию спиновых подсистем, снимая обменное

вырождение.

Многочисленные эксперименты по исследованию магнитной структуры редкоземельных купратов ЛгСиО,), описанные в работах [2-9], позволили однозначно определить, что спины в соседних плоскостях ориентируются ортогонально. Вопрос о том, какое из релятивистских взаимодействий порождает неколлинеарную магнитную структуру, долго оставался открытым. В работе [10] было теоретически показано, что ортогональная ориентация двух антиферромагнитных подсистем может быть связана с псевдодипольным взаимодействием между плоскостями СиО2. Были также предложены возможные способы проверки теории с помощью неупругого рассеяния нейтронов и приведены параметры псевдодипольного взаимодействия, полученные из измеренного спектра спиновых волн. В этой же работе был проведен детальный анализ классической энергии магнитной структуры во внешнем магнитном поле, на основе которого также можно определить параметры псевдодипольных взаимодействий как в пределах одной плоскости так и между

плоскостями.

Начальной задачей исследований было проведение нейтронографических исследований поведения при

разных ориентациях магнитного поля. По данным этих исследований предполагалось определить параметры псевдодипольного взаимодействия в плоскости и между плоскостями для сравнения с соответствующими величинами, полученными из анализа неупругого рассеяния нейтронов. Такое сравнение позволило бы судить о необходимости введения квантовых поправок в классическую теорию [10]. Этот вопрос является актуальным при описании магнитных систем, тем более, что в данном случае важную роль играет совершенно не изученное псевдодипольное взаимодействие. На начальном этапе исследований были обнаружены новые индуцированные, внешним магнитным полем квантовые фазовые

переходы, поэтому данная диссертационная работа посвящена, главным образом, исследованию этих переходов.

Квантовым фазовым переходом является переход по параметру (магнитному полю) [11, 12]. Он может иметь место при Т = 0 и сопровождается сильными критическими флуктуациями. Критические явления при квантовых фазовых переходах практически не изучались, по-видимому, в связи с тем, что до сих пор в качестве параметра перехода использовались концентрация или внешнее давление. Зависимость параметра порядка от концентрации требует приготовления серии образцов. Зависимость от давления может быть получена на одном образце, но требует многократной его установки на прибор после изменения давления. Поэтому обнаружение и исследование квантовых фазовых переходов по магнитному полю является актуальным, так как позволяет провести необходимые зависимости от поля на одном образце, с одной установки и с очень малым шагом по параметру, т.е. исследовать квантовую критичность.

Основные цели и задачи диссертационной работы_

1. Провести исследования обменно-фрустрированного

• Определить параметры псевдодипольного взаимодействия и сравнить их с данными неупругого рассеяния нейтронов.

• Провести анализ поведения спиновых систем при Н|| [1,1,0], Н|| [0,1,0] и при небольшом отклонении поля от оси [0,1,0].

2. Изучить особенности поведения магнитной структуры Еи2СиС>4, связанные со структурным переходом в ромбическую фазу, который сопровождается малыми смещениями атомов, нарушающих полную компенсация обменных полей от соседних плоскостей СиОг:

• Проанализировать данные измерений сверхструктурных отражений с помощью синхротронного рентгеновского излучения с целью получения информации о характере структурного упорядочения в плоскостях СиО2 и вдоль оси с.

• На основе анализа интенсивности магнитных отражений оценить величину нескомпенсированного обмена между соседними плоскостями.

• Исследовать поведение спиновых подсистем при приложении поля вдоль Н|| [1,1,0].

Методика решения поставленных задач: упругое рассеяние тепловых нейтронов на монокристаллических образцах Измерения проводились на дифрактометре с подъёмным детектором Б15 [13] Института Лауэ-Ланжевена в г. Гренобле, оборудованном криостатом со сверхпроводящим криомагнитом до 10 Т. Часть измерений была проведена на дифрактометре Б23, который по своим характеристикам близок к Б15.

Научная новизна работы и её значимость состоят в том, что были обнаружены и исследованы индуцированные магнитным полем фазовые переходы, в том числе квантовые, в новые состояния. При этом обычное для антиферромагнетиков спин-флоп состояние со спинами, перпендикулярными полю, может достигаться только в пределе Такое поведение антиферромагнетика во внешнем поле никогда не наблюдалось ранее.

Полученные в диссертационной работе результаты по квантовой критичности являются очень важным экспериментальным материалом для теории квантового скелинга, бурно развивающейся в последнее время.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Выполнен симметрийный анализ возможных типов упорядочения спинов (5 = 1/2) ионов Си2+ в квазидвумерных квантовых магнетиках Л2Си04 (Т?=Рг, N<1, Бт, Ей) с тетрагональной объемноцентрированной структурой типа Т', описываемой пространственной группой 14/ттт (4, 8). Показано, что реализующиеся в них две спиновые структуры описываются неприводимыми представлениями г3 и т5 группы волнового вектора {Ки}, причем в упорядочение вовлечены два луча звезды. Одна из этих структур реализуется в другая - в (8).

2. Проведены нейтрон-дифракционные исследования поведения спиновых структур РГ2С11О4 во внешнем магнитном поле вплоть до 10 Т и при разных его направлениях. В результате сильного обменного взаимодействия в пределах одной плоскости и особенностей структуры Т' спины одной плоскости упорядочиваются коллинеарно, причем обменные поля от соседних плоскостей полностью скомпенсированы. Из анализа зависимостей магнитного отражения (1/2,1/2,1) Рг2Си04 при направлении поля вдоль осей [1,1,0], [0,1,0] и небольшом его отклонении от [0,1,0] определен параметр псевдодипольного взаимодействия, Р, определяющий ориентацию спинов в одной плоскости вдоль осей [1,0,0] или [0,1,0], и О, ответственный за ортогональность спинов в соседних плоскостях. Параметр Р удовлетворительно согласуется с величиной, полученной из спектра спиновых волн, в то время как соответствующие значения О отличаются вдвое (4, 5), что является результатом неверного предположения о спин-флоп переходе в состояние со спинами, ортогональными полю при его направлении вдоль оси [0,1,0].

3. При этом направлении поля обнаружен переход I рода в новую фазу, в которой подсистемы спинов из разных плоскостей коллинеарны и составляют угол 45° с направлением поля. При небольшом отклонении поля от оси [0,1,0] переход в подобную фазу является квантовым переходом II рода. В упорядоченном состоянии при Н < Нс параметром порядка является угол между антиферромагнитными подсистемами. В обоих случаях спин-флоп состояние достигается только в пределе бесконечного поля (2, 6, 7) .

4. Спин-флоп переход имеет место только при направлении поля вдоль оси [1,1,0], под углом 45° к антиферромагнитным подсистемам. Этот переход также является квантовым. Обнаружен кроссовер в критическом поведении параметра порядка. При приближении поля к #с критический индекс уменьшается примерно вдвое и сильно зависит от температуры, что, по-видимому, связано с переходом от квантовой к классической критичности (4, 5).

5. Методом охлаждения кристалла из тетрагональной фазы в ромбическую во внешнем магнитном поле, фиксирующем спин-флоп фазу, получено состояние без двойников, что существенно облегчило интерпретацию результатов магнитного рассеяния.

6. Вследствие ромбических искажений в компенсация обменных полей от соседних плоскостей СиО2 нарушается. В результате угол между спинами в соседних плоскостях уменьшается с 90° до 68°. Это позволяет оценить величину нескомпенсированного обмена между плоскостями как мэВ, приняв за обменный параметр взаимодействия ближайших соседей в плоскости и щели в спектре спиновых возбуждений в этой плоскости соответствующие величины для

7. При приложении поля вдоль оси [1,1,0] спины поворачиваются в направлении поля, и примерно при 0,5 Т происходит переход в коллинеарное состояние. С дальнейшим увеличением поля спины, оставаясь коллинеарными, поворачиваются в направлении, перпендикулярном полю, но спин-флоп состояние, по-видимому, никогда не достигается (4, 8). Теория эффективного поля не объясняет такое поведение.

8. Анализ полученных ранее данных дифракции рентгеновского синхротронного излучения показал, что в результате структурного перехода в ЕигСиО* при Т =155 К упорядочение смещения атомов кислорода в низкотемпературной ромбической фазе имеет характер ближнего порядка вплоть до 20 К. При этом в плоскостях (ху) упорядочение происходит в ограниченных областях. В перпендикулярном направлении (2) ограничение отсутствует и ближний порядок характеризуется длиной корреляции. Оба характерных размера составляют около 103 А и не меняются с температурой. Двумерные флуктуации атомных смещений сохраняются гораздо выше но корреляционная длина быстро падает до величины порядка параметра ячейки (4, 5, 8).

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Евро-Азиатском симпозиуме "Прогресс в магнетизме" (г. Екатеринбург, 2001г.), XII ежегодной конференции Ядерного общества России (г. Димитровград, 2001 г.), XVII Совещании по использованию нейтронов в исследованиях конденсированного состояния (Гатчина, 2002г.), на III Европейской конференции по рассеянию нейтронов (Монтпелье, Франция, 2003 г.), на семинаре Лаборатории магнетизма и дифракции нейтронов Центра ядерных исследований Комиссариата по атомной энергии Франции в г.Гренобле, а также на общеинститутском семинаре по физике конденсированного состояния.

-9-

Объём и структура диссертации. Работа объёмом 108 страниц состоит из введения, четырех глав и заключения. Она содержит 45 рисунков, 4 таблицы и 92 ссылки на литературу.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении дан краткий обзор работ, посвященных исследованию магнитных свойств редкоземельных купратов, а также псевдодипольного взаимодействия, ответственного за стабилизацию магнитной структуры в них. Описаны основные цели и задачи, решению которых посвящена работа, дано обоснование её. актуальности, научной новизны и практической значимости, а также кратко изложено её содержание и структура.

В первой главе:

• Введены основные ключевые понятия теории антиферромагнетизма.

• Дано описание микроскопических механизмов косвенного обмена и релятивистских взаимодействий.

• Рассмотрено поведение антиферромагнетиков во внешнем магнитном поле, в частности, спин-флоп переход в фазу со спинами, ортогональными полю.

• Проведен симметрийный анализ типов магнитного упорядочения, допускаемых симметрией кристалла, что является оригинальным результатом этой главы.

• Приведен обзор литературы по изучению магнитной структуры Л2С11О4 и выяснению возможного механизма, отвечающего за её реализацию.

• Описана модель псевдодипольного взаимодействия, стабилизирующего магнитную структуру с двумя коллинеарными взаимно ортогональными спиновыми подсистемами, направленными вдоль осей а и Ь кристалла.

Во второй главе:

• Приведена методика выращивания монокристаллов РГ2С1Ю4 и ЕигСиС^ и их основные характеристики.

• Описан процесс ориентации монокристаллического образца перед нейтрон-дифракционными исследованиями.

• Приведены характеристики экспериментальной установки.

• Изложена методика проведения измерений и обработки экспериментальных данных.

В третьей главе:

• По данным дифракционных исследований в магнитном поле определены параметры псевдодипольных взаимодействий Р и Q в пределах одной плоскости и между соседними плоскостями, соответственно, а также проведено их сравнение с результатами неупругого рассеяния нейтронов [10]. Показано, что согласие для параметра Р является удовлетворительным, в то время как значения параметра Q отличаются примерно в два раза.

• Приведены результаты исследования с помощью нейтронного рассеяния переориентационного фазового перехода в в магнитном поле, направленном вдоль вектора антиферромагнетизма одной из спиновых подсистем. Показано, что при некотором критическом поле имеет место переход первого рода в состояние с коллинеарными подсистемами, ориентированными под углом 45° к направлению поля.

• При отклонении магнитного поля на малый угол 9.5° от этого направления происходит переход второго рода, при котором коллинеарные спиновые подсистемы составляют с направлением поля угол, близкий к 45°.

• В обоих случаях спин-флоп состояние достигается в пределе бесконечного поля.

• Переход второго рода в спин-флоп фазу наблюдался только при ориентации магнитного поля под углом 45° к направлению спиновых подсистем.

• Все переходы второго рода являются квантовыми.

• Исследовано критическое поведение параметра порядка, которым является угол между спиновыми подсистемами.

В четвертой главе:

• Описано возникновение в отсутствие внешнего поля неколлинеарной магнитной структуры, в которой спины отклонены от направления кристаллографических осей за счет нескомпенсированного обмена, связанного с ромбическими искажениями.

• В магнитном поле вдоль направления [1,1,0] имеет место переход в коллинеарную фазу со спинами вдоль магнитного поля. При увеличении поля выше критического происходит поворот коллинеарных спиновых подсистем в направлении, перпендикулярном полю.

• На основе анализа формы сверхструктурных отражений, измеренных ранее с высоким разрешением методом дифракции синхротронного рентгеновского излучения, показано, что при структурном переходе в

Eu2CuC>4 ромбические искажения имеют характер ближнего порядка. В

плоскости (ху) образуются конечные области с явно выраженными границами, в то время как в направлении, перпендикулярном оси с, границы отсутствуют, и ближний порядок вдоль этой оси характеризуется конечной длиной корреляции.

Всерезультаты, приведенные вГлавах3,4, атакже вразделе 1.4 Главы 1, являются оригинальными, получены впервые и некоторые изних не имеютаналогов в научнойлитературе.

В заключении сформулированы, основные результаты и выводы диссертационной работы.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. V.P. Plakhty, S.V. Maleyev, P. Burlet, S.V. Gavrilov, and O.P. Smirnov. Spin-flop transition in Рг2Си04 by neutron diffraction. - Phys. Lett. A, 1998, 250, pp. 201-204.

2. V.P. Plakhty, S.V. Maleyev, S.V. Gavrilov, F. Bourdarot, S.Pouget, and S.N. Barilo. Quantum phase transition in Pr2Cu04 to collinear non-spin-flop state in magnetic field: A neutron diffraction study. - Europhysics Letters, 2003, 61, pp. 534-540.

3. V.P. Plakhty, S.V. Gavrilov, S.V. Maleyev, S.N. Barilo, F. Bourdarot, and S. Pouget. Field-induced non-spin-flop quantum phase transitions in the frustrated rare-earth cuprates.- 3-d European Conference on Neutron Scattering. (Montpellier, France, September 3-6, 2003). - Abstract book, p. 66.

4. S.V. Gavrilov, V.P. Plakhty, P. Burlet, J.P. Lauréat, E. Elkaim. Neutron and synchrotron X-ray diffraction studies of Eu2Cu04 and Pr2Cu04; magnetic and structural transitions and parameters of pseudodipolar interaction.- Euro-Asian Symposium "Trends in magnetism" (Ekaterinburg, Russia, February 2 7-2 march 2001). - Abstract book, p. 203.

5. СВ. Гаврилов, В.П. Плахтий, ВА Поляков, А.Б. Стратилатов, П.Бюрле, Ж.П. Лориа, Э. Элькаим. Спин-флоп переходы и параметры псевдодипольного взаимодействия в квантовых антиферромагнетиках Pr2Cu04 и Eu2Cu04. - XII ежегодная конференция Ядерного общества России (Димитровград, Россия, 25-29 июня, 2001). -Тезисы докладов, с. 24.

6. С.В. Гаврилов, В.П. Плахтий, С.В. Малеев, Ф. Бурдаро, С. Пуже,

С.Н. Барило. Исследование квантового фазового перехода, индуцированного внешним магнитным полем в РГ2С11О4. - XVII Совещание по использованию нейтронов в исследованиях конденсированного состояния. (Гатчина, Россия, 14-19 октября, 2002). - Программа и тезисы докладов, с. 107.

7. V.P. Plakhty, S.V. Maleyev, S.V. Gavrilov, F.Bourdarot, S. Pouget, S.N Barilo. Quantum phase transition in РГ2С11О4 to collinear state induced by magnetic field: A neutron diffraction study. - ESS European Conference Satellite meetings (Bonn, Germany,16-17 May, 2002). -Abstract Book, p.56.

8. С.В. Гаврилов, В.П. Плахтий, А.Б. Стратилатов, С.Н. Барило,

П. Бюрле. Нейтронные и синхротронные рентгеновские исследования фазовых переходов в - Препринт

ПИЯФ-2539, Гатчина, 2003,28 с.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

[1] Н. MUller-Buschbaum, W. Wollschlager. Ober ternare Oxocuprate. VII Zur Kristallstruktur von Nd2Cu04. - Z. Anorg. Allg. Chem., 1975,76, pp. 414-416.

[2] D. Petitgrand, A.H. Moudden, P. Galez, and P. Boutrouille.

Field-induced transformation ofthe spin ordering in Nd2Cu04.

- J. Less-Common Met., 1990,164-165, pp. 768-775.

[3] S. Skanthakumar, J.W. Lynn, J.L. Peng, and Z.Y. Li. Field dependence of the magnetic ordering ofCu in R2Cu04 (R = Nd, Sm). - J. Appl. Phys. 1993,73, pp. 6326-6328.

[4] S. Skanthakumar, J.W. Lynn, J.L. Peng, Z.Y. Li. Observation of noncollinear magnetic structure for the Cu spins in N^C^^type system.

- Phys.Rev.B, 1993, 47, pp. 6173-6176.

[5] T. Chattopadhaya, J.W. Lynn, N. Rosov, Т.Е. Grigereit, S.N. Barilo, and D.I. Zhigunov. Magnetic ordering in Eu2Cu04. - Phys. Rev. B, 1994, 49, pp.9944-9948.

[6] S. Skanthakumar, H. Zhang, T.W. Clinton, I.W. Sumarlin, H.-W. Li, J.W. Lynn, et al. Magnetic phase transitions in Nd2Cu04. - J. Appl. Phys., 1990, 67, pp. 4530-4532.

[7] I.W. Sumarlin, J.W. Lynn, T. Chattopadhyay, B.N. Barilo, D.I. Zhigunov, J.L. Peng. Magnetic structure and spin dynamics of the Pr and Cu in Pr2Cu04. - Phys. Rev. B, 1995, 51, pp. 5824-5839.

[8] J. Akimitsu, H. Sawa, T. Kobayashi, H. Fijuki, and Y. Yamada. Succesive magnetic phase transitions in Nd2Cu04. - J. Phys. Soc. Japan., 1989, 58, pp. 2646-2649.

[9] S. Skanthakumar, H. Zhang, T.W. Clinton, I.W. Sumarlin, H.-W. Li, J.W. Lynn, et al.. Magnetic phase transitions and structural distortions in Nd2Cu04. -Physica C, 1989,160, pp. 124-128.

[10] D. Petitgrand, S.V. Maleyev, Ph. Bourges, and A.S. Ivanov. Pseudodipolar interaction and antiferromagnetizm in compounds (R = Pr, Nd, Sm, and Eu). - Phys. Rev. B, 1999, 59, pp. 1079-1104.

[11] S. Sachdev. Quantum Phase Transitions. - Cambridge University Press, Cambridge, U.K., 1999.

[12] M.Voj'ta. Quantum Phase Transitions. - Rep. Prog. Phys., 2003, 66, pp. 2069-2110.

[13] http://www.ill.fr/YellowBook/D15

Отпечатано в типографии ПИЯФ РАН 188300, Гатчина Ленинградской обл., Орлова роща Зак. 6, тир. 100, уч.-изд. л. 1; 12.01.2004 г.

i' 176 t

РЫБ Русский фонд

2004-4 25055

Введение.

Глава 1. Взаимодействия между магнитными ионами в диэлектрических кристаллах*и связанные с ними спиновые структуры

1.1. Общие сведения об антиферромагнетиках.

1.2. Феноменологическая классификация взаимодействий.

1.2.1. Изотропное обменное взаимодействие в диэлектриках.

1.2.2. Магнитоанизотропные релятивистские взаимодействия.

1.3. Антиферромагнетики во внешнем магнитном поле.

1.4. Кристаллическая и возможные спиновые структуры квазидвумерных редкоземельных купратов /^CuO-i.

1.5. Взаимодействия, снимающие бесконечное вырождение основного состояния в соединениях Л2С11О4.

Глава 2. Экспериментальная методика

2.1. Объекты исследования.

2.2. Юстировка образца перед помещением в криостат.

2.3. Описание экспериментальной установки.

2.4. Методика проведения измерений.

Глава 3. Нейтрон-дифракционные исследования фазовых переходов, индуцированных внешним магнитным полем в РГ2С11О4.

3.1. Определение параметров псевдодипольного взаимодействия и их сравнение с данными неупругого рассеяния нейтронов.

3.2. Переход I рода при Н|| [0,1,0] в состояние со спинами неортогональными полю.

3.3. Квантовый фазовый переход II рода в состояние со спинами неортогональными полю при небольшом отклонении поля от оси [0,1,0].

3.4. Критическое поведение параметра порядка вблизи квантового спин-флоп перехода при Н||[1,-1,0].

Глава 4. Исследования магнитного и структурного упорядочения в Eu2Cu

4.1. Связь магнитного и структурного фазовых переходов.

4.2. Спиновая структура и ее трансформация в магнитном поле при нарушении компенсации обменных взаимодействий между плоскостями СиОг.

4.3. Структурный переход с орторомбическими искажениями в состояние с двумя типами ближнего порядка.

Через некоторое время после открытия высокотемпературной сверхпроводимости объектами всесторонних физических исследований стали слоистые окислы редкоземельных элементов и меди Л2С11О4 (R = Pr, Nd, Sm, Gd, Eu). Вначале они привлекали внимание как основа для электронных высокотемпературных сверхпроводников, но со временем выяснилось, что эти системы сами по себе обладают необычными магнитными свойствами.

Соединения i?2Cu04 (R = Pr, Nd, Sm, Gd, Eu) имеют объемноцентрированную тетрагональную структуру (Т7) и описываются

2+ пространственной группой 14/ттт, причем ионы Си находятся в Л координации квадратов, образованных ионами О ' [1]. Эти диэлектрические вещества являются квазидвумерными, и обменное взаимодействие в плоскостях СиОг на несколько порядков превышает величину межплоскостного обмена. В результате каждый спин в данной плоскости, например в положении (0,0,0), окружен четырьмя противоположно направленными спинами. Такое упорядочение спинов в пределах одной плоскости приводит к тому, что на каждом из ионов меди в соседней плоскости, например в положении (1/2,1/2,1/2), эффективное обменное поле от близлежащих ионов первой плоскости скомпенсировано. Таким образом, система спинов разбивается на две коллинеарно упорядоченные подсистемы. Одинаковый поворот всех спинов одной подсистемы относительно другой не приводит к изменению обменной энергии, т.е. основное состояние бесконечно вырождено в обменном приближении. (Для краткости можно называть такой магнетик обменно фрустрированным.) В отсутствие обменного поля, даже очень слабые взаимодействия между плоскостями очень существенны. Именно они определяют взаимную ориентацию спиновых подсистем, снимая обменное вырождение. В работах [2, 3] было показано теоретически и подтверждено экспериментально, что квантовые нулевые осцилляции спинов приводят к коллинеарной ориентации двух подсистем в подобной ситуации, которая имеет место в антиферромагнетике со структурой граната Ca3Ge2Fe3Oi2.

Многочисленные эксперименты по исследованию магнитной структуры редкоземельных купратов Л2С11О4, описанные в работах [4-11], позволили однозначно определить, что спины в соседних плоскостях ориентируются ортогонально, в отличие от [2, 3]. Однако до сих пор до конца неясны взаимодействия, ответственные за её стабилизацию. Предложенные в литературе возможные модели [9, 12-15] имеют принципиальные недостатки, и вопрос, какое из релятивистских взаимодействий порождает неколлинеарную магнитную структуру, долго оставался открытым. В работе [16] было высказано предположение, что ортогональная ориентация двух антиферромагнитных подсистем может быть связана с псевдодипольным взаимодействием между плоскостями СиОг. Авторами были предложены возможные способы проверки этого предположения с помощью неупругого рассеяния нейтронов и приведены параметры псевдодипольного взаимодействия, полученные из измеренного спектра спиновых волн. В этой же работе был проведен детальный анализ классической энергии магнитной структуры во внешнем магнитном поле, на основе которого также можно определить параметры псевдодипольных взаимодействий, как в пределах одной плоскости C11O2, так и между плоскостями.

Постановка задачи: Первоначальной задачей представляемой диссертационной работы было проведение нейтронографических исследований поведения Pr2Cu04 и Eu2Cu04 при разных ориентациях магнитного поля. По данным этих исследований предполагалось определить параметры псевдодипольного взаимодействия в плоскости и между плоскостями для сравнения с соответствующими величинами, полученными из анализа неупругого рассеяния нейтронов. Такое сравнение позволило бы судить о необходимости введения квантовых поправок в классическую теорию [16]. Этот вопрос является актуальным при описании магнитных систем, тем более, что в данном случае важную роль играет совершенно не изученное псевдодипольное взаимодействие. Однако в первых же экспериментах были обнаружены новые индуцированные внешним магнитным полем квантовые фазовые переходы, исследованию которых главным образом посвящена данная диссертационная работа.

Актуальность: Квантовым фазовым переходом является переход по параметру [17, 18]. Он может иметь место при Т = 0 и сопровождается сильными критическими флуктуациями. Критические явления при квантовых фазовых переходах практически не изучались, по-видимому, в связи с тем, что до сих пор в качестве параметра перехода использовались концентрация или внешнее давление. Зависимость параметра порядка от концентрации требует приготовления серии образцов. Зависимость от давления может быть получена на одном образце, но требует многократной его установки на прибор после изменения давления. Поэтому обнаружение и исследование квантовых фазовых переходов по магнитному полю является актуальным, так как позволяет провести необходимые зависимости от поля на одном образце, с одной установки и с очень малым шагом по параметру, т.е. исследовать квантовую критичность.

Научная новизна: В диссертационной работе обнаружены и исследованы индуцированные магнитным полем квантовые переходы в новые состояния. При этом обычное для антиферромагнетиков спин-флоп состояние со спинами перпендикулярными полю может достигаться только в пределе Н —» оо. Такое поведение антиферромагнетика во внешнем поле никогда не наблюдалось ранее.

Практическая значимость: Полученные в диссертационной работе результаты по квантовой критичности стимулируют создание квантового скелинга - теории, которая бурно развивается в последнее время.

Основные цели и задачи работы:

1. Провести исследования обменно-фрустрированного РГ2С11О4:

• определить параметры псевдодипольного взаимодействия и сравнить их данными неупругого рассеяния нейтронов;

• провести анализ поведения спиновых систем при Н||[ 1,1,0], Н|| [0,1,0] и при небольшом отклонении поля от оси [0,1,0].

2. Изучить особенности поведения магнитной структуры EU2C11O4, связанные со структурным переходом в ромбическую фазу, который сопровождается малыми смещениями атомов, нарушающих полную компенсация обменных полей от соседних плоскостей С11О2:

• проанализировать данные измерений сверхструктурных отражений с помощью синхротронного рентгеновского излучения с целью получения информации о характере структурного упорядочения в плоскостях С11О2 и вдоль оси с;

• на основе анализа интенсивности магнитных отражений оценить величину нескомпенсированного обмена между соседними плоскостями;

• исследовать поведение спиновых подсистем при приложении поля вдоль Н||[1,1,0].

Для решения поставленных задач использовалась методика упругого рассеяния тепловых нейтронов на монокристаллических образцах Pr2CuC>4 и Е112С1Ю4. Измерения проводились на дифрактометре с подъёмным детектором D15 [19] Института Лауэ-Ланжевена в г. Гренобле, оборудованном криостатом со сверхпроводящим криомагнитом до 10 Т. Часть измерений была проведена на дифрактометре D23, который по своим характеристикам близок к D15.

Структура диссертации и основные результаты: Работа объёмом 108 страниц состоит из введения, четырех глав и заключения. Она содержит 46 рисунков, 4 таблицы и 92 ссылки на литературу.

Основные результаты диссертационной работы:

• 1. Выполнен симметрийный анализ возможных типов упорядочения спинов (S = 1/2) ионов Си2+ в квазидвумерных квантовых магнетиках /?2Си04 (R=Рг, Nd, Sm, Gd, Eu) с тетрагональной объемноцентрированной структурой типа Т7, описываемой пространственной группой 14/ттт [88, 92]. Показано, что реализующиеся в них две спиновые структуры описываются неприводимыми представлениями гз и г5 группы волнового вектора {К13}, причем в упорядочение вовлечены два луча звезды. Одна из этих структур реализуется в Pr2Cu04, другая в Eu2Cu04 [92].

2. Проведены нейтрон-дифракционные исследования поведения спиновых структур Pr2Cu04 во внешнем магнитном поле вплоть до 10 Т и при разных его направлениях. В результате сильного обменного взаимодействия в пределах одной плоскости Cu02 и особенностей структуры Т', спины одной плоскости упорядочиваются коллинеарно, причем обменные поля от соседних плоскостей полностью скомпенсированы. Из анализа зависимостей магнитного отражения (1/2,1/2,1) Pr2Cu04 при направлении поля вдоль осей [1,1,0], [0,1,0] и небольшом его отклонении от [0,1,0] определен параметр псевдодипольного взаимодействия, Р, определяющий ориентацию спинов в одной плоскости вдоль осей [1,0,0] или [0,1,0], и Q, ответственный за ортогональность спинов в соседних плоскостях. Параметр Р, удовлетворительно согласуется с величиной, полученной из спектра спиновых волн, в то время как соответствующие значения Q отличаются вдвое [88, 89], что является результатом неверного предположения о спин-флоп переходе в состояние со спинами ортогональными полю при его направлении вдоль оси [0,1,0].

3. При этом направлении поля обнаружен переход I рода в новую фазу, в которой подсистемы спинов из разных плоскостей коллинеарны и составляют угол 45° с направлением поля. При небольшом отклонении поля от оси [0,1,0] переход в подобную фазу является квантовым переходом II рода. В упорядоченном состоянии при Н < Не параметром порядка является угол между антиферромагнитными подсистемами. В обоих случаях спин-флоп состояние достигается только в пределе бесконечного поля [73, 90, 91].

4. Спин-флоп переход имеет место только при направлении поля вдоль оси [1,1,0], под углом 45° к антиферромагнитным подсистемам. Этот переход также является квантовым. Обнаружен кроссовер в критическом поведении параметра порядка. При приближении поля к Нс критический индекс уменьшается примерно вдвое и сильно зависит от температуры, что, по-видимому, связано с переходом от квантовой к классической критичности [74, 87].

5. Методом охлаждения кристалла EU2C11O4 из тетрагональной фазы в ромбическую во внешнем магнитном поле, фиксирующем спин-флоп фазу, получено состояние без двойников, что существенно облегчило интерпретацию результатов магнитного рассеяния.

6. Вследствие ромбических искажений в EU2C11O4 компенсация обменных полей от соседних плоскостей С11О2 нарушается. В результате угол между спинами в соседних плоскостях уменьшается с 90° до 68°. Это позволяет оценить величину нескомпенсированного обмена между плоскостями как —3-10 мэВ, приняв за обменный параметр Jq взаимодействия ближайших соседей в плоскости С11О2, и щели До в спектре спиновых возбуждений в этой плоскости соответствующие величины для Pr2Cu04 [92].

Заключение

1. Н. Miiller-Buschbaum, W. Wollschlager. Uber ternare Oxocuprate. V1.

2. Zur Kristallstruktur von Nd2Cu04. -Z. Anorg. Allg. Chem., 1975, 76, pp. 414-416.

3. E. Shender. Antiferromagnetic garnets with fluctuationally interacting sublattices Sov. Phys. JETP, 1982, 56, pp. 178-184.

4. D. Petitgrand, A.H. Moudden, P. Galez P, and P. Boutrouille. Field-induced transformation of the spin ordering in Nd2Cu04- — J. Less-Common Met., 1990,164-165, pp. 768-775.

5. S. Skanthakumar, J.W. Lynn, J.L. Peng, and Z.Y. Li. Field dependence of the magnetic ordering of Cu in /?2Cu04 (R = Nd, Sm). J. Appl. Phys. 1993, 73, pp. 6326-6328.

6. S. Skanthakumar, J.W. Lynn, J.L. Peng, Z.Y. Li. Observation of noncollinear . magnetic structure for the Cu spins in Nd2Cu04-type system. Phys.Rev.B,1993,47, pp. 6173-6176.

7. T. Chattopadhaya, J.W. Lynn, N. Rosov, Т.Е. Grigereit, S.N. Barilo, and D.I. Zhigunov. Magnetic ordering in Eu2Cu04. Phys. Rev. B, 1994, 49, pp.9944—9948.

8. S. Skanthakumar, H. Zhang, T.W. Clinton, I.W. Sumarlin, H.-W. Li, J.W. Lynn, et al. Magnetic phase transitions in Nd2Cu04. J. Appl. Phys., 1990, 67, pp. 4530-4532.

9. I.W. Sumarlin, J.W. Lynn, T. Chattopadhyay, B.N. Barilo, D.I. Zhigunov, J.L. Peng. Magnetic structure and spin dynamics of the Pr and Cu in Pr2Cu04. Phys. Rev. B, 1995, 51, pp. 5824-5839.

10. J. Akimitsu, H. Sawa, T. Kobayashi, H. Fijuki, and Y. Yamada. Succesive magnetic phase transitions in Nd2Cu04. J. Phys. Soc. Japan., 1989, 58, pp. 2646-2649.

11. S. Skanthakumar, H. Zhang, T.W. Clinton, I.W. Sumarlin, H.-W. Li, J.W. Lynn, et al. Magnetic phase transitions and structural distortions in Nd2Cu04. -Physica C, 1989,160, pp. 124-128.

12. D.A. Yablonsky. Magnetic order and natural inversion of the exchange and acoustic modes in high temperature superconductors with the Я2Си04 structure. Physica С, 1991,182, pp. 105-113.

13. O. Entin-Wohlam, A.B. Harris, and A. Aharony. Magnetic anisotropies and general on-site Coulomb interactions in the cuprates. — Phys. Rev. B, 1996, 53, pp. 11661-11670.

14. R. Sachidanandam, T. Yildrim, A.B. Harris, A. Aharony, and O. Entin-Wohlman. Single-ion anisotropy, crystal field effects, spin reorientation transitions, and spin waves in Л2Си04 (R = Nd, Pr, Sm). Phys. Rev. B, 1997, 56, pp. 260-286.

15. A.B. Harris, A. Aharony, O. Entin-Wohlman. Anisotropic spin Hamiltonians due to spin-orbit and Coulomb exchange interactions. Phys. Rev. B, 1995, 52, pp. 10239-10267.

16. D. Petitgrand, S.V. Maleyev, Ph. Bourges, and A.S. Ivanov. Pseudodipolar interaction and antiferromagnetizm in R2Cu04 compounds (R = Pr, Nd, Sm, and Eu). Phys. Rev. B, 1999,59, pp. 1079-1104.

17. S. Sachdev. Quantum Phase Transitions. Cambridge University Press, Cambridge, U.K., 1999.

18. M.Vojta. Quantum Phase Transitions. Rep. Prog. Phys., 2003, 66, pp. 2069-2110.19. http://www.ill.fr/YellowBook/D15

19. C.M. Hurd. Varieties of Magnetic Order in Solids. Contemp. Phys., 1982. 23, pp. 469-487.

20. L. Neel. Proprietes magnetiques de l'etat metallique et energie d'interaction entre atomes magnetiques. — Annal de Phys., 1936, 5, pp. 232-279.

21. C.G. Shull, J.S. Smart. Detection of antiferromagnetism by neutron diffraction. — Phys.Rev., 1949, 76(8), pp. 1256-1257.

22. S. Geller. Revised lattice constants and powder pattern for YFe03. Acta Cryst., 1958,11, pp. 565-566.

23. W.H. Baur. Uber die Verfeinerung der Kristallstrukturbestimmung einiger Vertreter des Rutiltyps. II. Die Difluoride von Mn, Fe, Co, Ni und Zn.- Acta Ciyst., 1958,11, pp. 488-490.

24. W.Schweika, S.V.Maleyev, Th.Briickel, V.P.Plakhty, and L.-P.Regnault. Longitudial spin fluctuations in the antiferromagnet MnF2 studied by polarized neutron scattering. Europhys.Letters, 2002, 60, pp. 446-452.

25. A.C. Боровик-Романов. Антиферромагнетизм и ферриты. — Из.сб.: Итоги науки. Физико-математические науки. Вып.4./Под ред. Я.Г.Дорфмана. М.: изд-во АН СССР, 1962, с. 7-118.

26. Е.А. Туров. Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов. — М.: АН СССР, 1963. 224 с.

27. С.В. Вонсовский. Магнетизм. М.: Наука, 1971. - 1032 с.

28. E.F. Bertaut. Spin configurations of ionic structures: Theory and Practice.- In: "Magnetism" (ed. T.Rado, H.Suhl), New York, Academic Press, 1963, 3, pp. 149-209.

29. Дж. Смарт. Эффективное поле в теории магнетизма. — М.: Мир,1968.-271 с.

30. Е.А. Туров, А.В. Колчанов, В.В. Меньшенин, И.Ф. Мирсаев,

31. В.В. Николаев. Симметрия и физические свойства антиферромагнетиков.- М:, ФИЗМАТЛИТ, 2001. 560 с.

32. К.П.Белов, М.А.Белянчикова, Р.З.Левитнин, С.А.Никитин. Редкоземельные ферро- и антиферромагнетики. — М.: Наука, 1965. —320 с.

33. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Электродинамика сплошных сред.- М.: Техтеоретиздат, 1957. — 532 с.

34. А.С. Боровик-Романов. Изучение слабого ферромагнетизма на монокристалле МпСОэ. ЖЭТФ, 1959,36(3), с. 766-781.

35. А.С. Боровик-Романов, В.И. Ожогин. Слабый ферромагнетизм в антиферромагнитном монокристалле С0СО3. -ЖЭТФ, I960,39(1), с. 27-36.

36. Л. Нель. Магнитные свойства ферритов. Ферромагнетизм и антиферромагнетизм. — В сб.: Антиферромагнетизм. М.:, 1956, с. 56-84.

37. Н.А. Kramers. L'interaction entre les atoms magnetogenes dans un cristal paramagnetique. Physica, 1934,1, pp. 182-192.

38. P.W. Anderson. Antiferromagnetism. Theory of superexchange interaction.- Phys.Rev., 1950, 79, pp. 350-356.

39. J.B. Goodenaugh, A.L. Loeb. Theory of ionic ordering, crystal distortion, andmagnetic exchange due to covalent forces in spinels. Phys.Rev., 1955, 98, pp. 391-408.

40. J.C. Slater. Solid state and molecular theory group. Cambridge, Mass.: MIT, 1961.

41. И.Е. Дзялошинский. Термодинамическая теория "слабого" ферромагнетизма антиферромагнетиков. — ЖЭТФ, 1957,32(6), с. 1547—1562.

42. Т. Moriya. Anisotropic superexchange interaction and weak ferromagnetism. -Phys.Rev., 1960,120, pp.91-98.

43. T. Moriya. Weak ferromagnetism. In: "Magnetism" (ed. T.Rado, H.Suhl), New York, Academic Press, 1963 ,1, pp.85-128.

44. А.Ф. Андреев, В.И. Марченко. Микроскопическая теория спиновых волн. -ЖЭТФ, 1976, 70(4), с. 1522-1538.

45. Т. Moria. Anisotropic Superexchange interaction and weak ferromagnetizm. -Phys. Rev., 1960,120, pp.91-98.

46. Ю.А. Изюмов, Р.П. Озеров. Магнитная нейтронография. — М.: Наука, 1966.-532 с.

47. International tables for X-ray crystallography. V.l. Birmingham: Kynoch Press, 1965. 558 p.

48. A.B. Шубников. Симметрия и антисимметрия конечных фигур. М.: изд-во АН СССР, 1951.- 172 с.

49. Н.В. Белов, Н.Н. Неронова, Т.С. Смирнова. 1651 шубниковская группа. -Тр. Ин-та кристаллографии АН СССР, 1955, с.33-67.

50. В.А. Копцик. Шубниковские группы. -М.: изд-во МГУ, 1966. -723 с.

51. Е.Р. Bertaut. Representation analysis of magnetic structures. Acta Cryst., 1968, A24, pp.217-231.

52. E.F.Bertaut. Analysis by representation theory of helical spin structures. Application to Dy and MnP. J.Appl.Phys., 1969, 40, pp. 1592-1594.

53. В.Е. Найш. О магнитной симметрии кристаллов. ФММ, 1962 , 14(2), с.315-316.

54. Д.В. Ландау. К теории фазовых переходов. — ЖЭТФ, 1937, 7(1), с. 19-32.

55. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Статистическая физика. 4.1. — 3-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1976. — 883 с.

56. Нейтроны и твердое тело: В 3-х т. Т.2/Ю.А. Изюмов, В.Е. Найш, Р.П. Озеров. Нейтронография магнетиков. —М.: Атомиздат , 1981.-312 с.

57. О.В. Ковалев. Неприводимые представления пространственных групп. Киев: изд-во АН УССР, 1961. - 154 с.

58. Е.М. Лифшиц. К теории фазовых переходов второго рода. -ЖЭТФ, 1941,11(2), с. 255-268.

59. P.Allenspach, S.W.Cheong, A. Domman, P. Fischer, et al. Magnetic properties and antiferromagnetic Cu ordering in РГ2С1Ю4. — Z.Phys. B:

60. Condensed Matter, 1989, 77, pp. 185-191.

61. D.E. Cox, A.I. Goldman, et al. Neutron-powder-diffraction study of the structure and antiferromagnetic ordering in Pr2Cu04. — Phys. Rev. B, 1989, 40, pp. 6998-7004.

62. Ph. Bourges, H. Casalta, A.S. Ivanov, and D. Petitgrand. Superexchange Coupling and Spin Susceptibility Spectral Weight in Undoped Monolayer Cuprates. Phys. Rev. Lett., 1997, 79, pp. 4906-4909.

63. Ph. Bourges, L. Boudarene, and D. Petitgrand. Antiferromagnetic phase stability by Nd3+ -Cu2+ interplanar coupling in Nd2Cu04. Physica B, 1992, 180-181, pp. 128-130.

64. J. H. van Vleck. On the anisotropy of cubic ferromagnetic crystals. -Phys.Rev., 1937, 52, pp. 1178-1198.

65. S.V.Maleyev, D.Petitgrand, Ph.Bourges, A.S.Ivanov. Pseudodipolar interaction in noncollinear antiferromagnets and spin waves in Pr2Cu04. -Physica B, 1999, 259-261, pp. 870-874.

66. A.S.Ivanov, P.Bourges, D.Petitgrand. In-plane copper spin wave gap in Pr2Cu04.-Physica B, 1999,259-261, pp.879-881.

67. W.R. Busing, Н.А. Levy. Angle calculations for 3- and 4-circle X-ray and neutron diffractometers Acta Cryst., 1967,22 , pp. 457-464.

68. V.P. Plakhty, S.V. Maleyev, S.V. Gavrilov, F. Bourdarot, S.Pouget and S.N. Barilo. Quantum phase transition in Pr2Cu04 to collinear non-spin-flop state in magnetic field: A neutron diffraction study. Europhysics Letters, 2003, 61, pp. 534-540.

69. V.P. Plakhty, S.V. Maleyev, P. Burlet, S.V. Gavrilov, and O.P. Smirnov. Spin-flop transition in Pr2Cu04 by neutron diffraction. Phys. Lett. A, 1998, 250, pp. 201-204.

70. V.P. Plakhty, A.B. Stratilatov and S.Beloglazov. Oxygen displacements in Eu2Cu04 by X-ray scattering. Solid State Communication, 1997,103, pp. 683-687.

71. P. Vigoureux, A. Gukasov, S.N. Barilo, D.I. Zhigunov. Neutron scattering study of the structural phase transition in Eu2Cu04. Physica B, 1997,234236, pp. 815-817.

72. E.I. Golovenchits, V.A. Sanina. Magnetic susceptibility and microwave spin dynamics of the quasi-2D Heisenberg antiferromagnets /?2Cu04 (R = Eu, Pr, Gd). Physica B, 2000,284-288, pp. 1369-1370.

73. E.I. Golovenchits and V.A. Sanina. Spin dynamics and structural phase transitions in quasi-2d antiferromagnets i?2Cu04 (R = Pr, Sm, and Eu). — JETP Letters, 2001, 74, pp.20-23.

74. A.V. Babinskii, E.I. Golovenchit5s, N.V. Morozov, V.A. Sanina,and L.V. Sapozhnikova. Magnetic properties of Eu2Cu04 monocrystals. — Sov. Phys. Solid State, 1992,34(1), pp. 31-33.

75. Е.И. Головенчиц, B.A. Санина, A.B. Бабинский. Корреляции спиновых, орбитальных и структурных состояний в квазидвумерном гейзенберговском антиферромагнетике Eu2Cu04. — ЖЭТФ, 1999, 110(2), с. 217-230.84. www.lure.u-psud.fr

76. А. Гинье. Рентгенография кристаллов (теория и практика) — Государственное издательство Физико-математической литературы, Москва, 1961, 604 с.

77. В.И. Гребенников, В.Е. Найш. Дифракция на хаотизированных структурах и пространственные корреляционные функции. ФММ, 1991,1, с. 132-146.

78. С.В. Гаврилов, В.П. Плахтий, С.В. Малеев, Ф. Бурдаро, С. Пуже,

79. V.P. Plakhty, S.V. Maleyev, S.V. Gavrilov, F. Bourdarot, S. Pouget,

80. S.N. Barilo. Quantum phase transition in Pr2Cu04 to collinear state induced by magnetic field: A neutron diffraction study. — ESS European Conference Satellite meetings (Bonn, Germany, 16-17 May, 2002). Abstract Book, p.56

81. С.В. Гаврилов, В.П. Плахтий, А.Б. Стратилатов, С.Н. Барило, П. Бюрле. Нейтронные и синхротронные рентгеновские исследования фазовых переходов в ,53Eu2Cu04. Препринт ПИЯФ №2539, Гатчина, 2003, 28 с.