Новые способы генерации солитонов с использованием методов нелинейной волоконной оптики тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК НАУЧНЫЙ ЦЕНТР ВОЛОКОННОЙ ОПТИКИ ПРИ ИНСТИТУТЕ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи

ШИПУЛИН АРКАДИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

Новые способы генерации солитонов с использованием методов нелинейной волоконной оптики

(01.04.21 — лазерная физика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-1995

Работа выполнена в Научном центре волоконной оптики при Институте общей физики РАН.

Научный руководитель: академик РАН, профессор Е.М.Дианов. Официальные оппоненты: доктор физико - математических наук

Ведущая организация : Международный лазерный центр МГУ.

Защита состоится "/3" цлнЛ 1985 г. в часов на

заседании диссертационного ученого совета к ооз.49.02 при Институте общей физики РАН по адресу: 117942, г.Москва, в-333, ул. Вавилова, 38, Институт общей физики РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института общей физики РАН

Автореферат разослан " 1395 г.

Отзывы об автореферате в одном экземпляре, заверенные ученым секретарем и скрепленные гербовой печатью, просим присылать по адресу: 117942, г.Москва, в-333, ул. Вавилова, 38, Институт общей физики РАН.

Ученый секретарь специализированного совета.

кандидат физико-математических наук: ./-¿л^Т.Б. Воляк

Крюков П.Г.

доктор физико - математических наук

Серкин В.Н.

1. ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы.

Несмотря на более чем 30-летнюю историю, нелинейная оптика продолжает оставаться одной из бурно развивающихся областей современной физики. Разработка волоконных световодов с малыми оптическими потерями позволила не только еще раз изучить уже известные нелинейно-оптические эффекты Стакие как вынужденнее рассеяние Мандельштама-Бриллюэна - ВРМБ или вынужденное комбинационное рассеяние - ЗКР), но и получить целый ряд новых. ■

Одним из наиболее важных з прикладном отношении нелинейных явлений в волоконных световодах является существование стационарных оптических импульсов - солитонсз. Обычный импульс при распространении по волоконному световоду уширяется за счет дисперсии групповых скоростей. Если импульс обладает достаточной мощностью, то необходимо принимать во внимание зависимость показателя преломления световода от интенсивности. Этот эффект приводит к нелинейной фазозой самомодуляции импульса - ФСМ. При отрицательном знаке дисперсии групповых скоростей возможна полная компенсация расплывания импульса за счет совместного действия эффектов дисперсии и ФСМ. Импульс, для которого такая компенсация имеет место, и который таким образом распространяется з световоде без искажения, называется солитоном. Такой импульс устойчив относительно слабых вариаций параметров световода и возмущений энергии самого импульса. Благодаря исключительной стабильности при распространении солитоны привлекают внимание как возможные носители информации в волоконно-оптических линиях связи. 3 связи с нарастанием

информационных потоков требования к информационной емкости таких систем с каждым годом увеличиваются. Одним из прямых способов повышения информационной емкости канала является увеличение частоты следования импульсов. В настоящее время максимальная частота следования импульсов в работающих волоконно-оптических линиях связи составляет несколько гигагерц. Большое количество экспериментальных работ продемонстрировало возможность передачи импульсов на расстояние в несколько тысяч километров с частотой следования уже в несколько десятков гигагерц. Именно в этом диапазоне частот повторения солитоны, используемые в качестве носителей информации, полностью демонстрируют свои преимущества перед обычным линейными импульсами.

Одной из проблем при создании подобных сверхскоростных систем связи является разработка источника, способного работать на частотах повторения в десятки и сотни гигагерц и генерирующего импульсы с качеством, необходимым для солитонных линий связи. Дело в том, что имульсы, которые могут быть использованы в солитонных линиях связи, должны удевлетворять нескольким требованиям, а именно:

1. Огибающая импульса должна быть близка по форме к гиперболическому секансу, т.е. к форме фундаментального солитона.

2. Импульс долженбыть спектрально ограниченными, т.е. в нем должна отсутствовать фазовая модуляция.

3. Между импульсами должна отсутствовать постоянная составляющая, т.е. пьедестал.

В настоящее время существует несколько способов генерации

солитонных импульсов: полупроводниковый лазер с внешним резонатором и активной синхронизацией мод, полупроводниковый лазер с переключением усиления, кольцевые волоконные лазеры с активной и пассивной синхронизацией мод. Однако в случае полупроводниковых лазеров генерируемые ипульсы обладают остаточной фазовой модуляцией, а лазеры с активной синхронизацией мод имеют ограничения по частоте повторения, связанное с предельными возможностями электроники.

Сравнительно недавно для генерации высококачественных импульсов была предложена схема, получившая название "солитонного лазера", или лазера с нелинейным внешним резонатором. В такой системе дополнительным механизмом синхронизации мод является интерференция на выходном зеркале резонатора двух импульсов: одного, циркулирующего во внешнем резонаторе и обладающего фазовой модуляцией и второго, циркулирующего в основном резонаторе. В результате интерференции генерируемые импульсы поджимаются, а при соответствующей настройке совпадают по форме и спектру" с фундаментальным солитоном. Нелинейным элементом во внешнем резонаторе может быть. например, оптическое волокно с положительной или отрицательной дисперсией, либо полупроводниковая структура. Другим методом, который позволяет генерировать не только высококачественные солитонные импульсы, но и достигать частот повторения в десятки и сотни гигагерц, стал предложенный несколько лет назад метод преобразования синусоидального сигнала биений в последовательность солитонов в световоде с изменяемой по длине дисперсией групповых скоростей. Теоретические расчеты, подтвержденные экспериментальными

данными, показали, что таким методом можно получать импульсы с частотой повторения от 80 до 200 GHz- Для более высоких частот требуемые мощности выходили за рамки экспериментальных возможностей, а для более низких частот повторения необходимая длина волокна составляла несколько десятков километров, что очевидно превышало практически разумные значения.

Целью данной диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное изучение методов генерации солитонов с использованием обоих вышеупомянутых методов: метода генерации импульсов в лазере с внешним резонатором и в световоде с изменяемой по длине дисперсией. Для лазера с внешним резонатором необходимо было определить область параметров, в которой генерируемые импульсы наиболее близки по форме к фундаментальному солитону и сравнить полученные данные с экспериментом.

Для метода генерации последовательностей солитоноз в световоде с изменяемой дисперсией необходимо было найти способ снижения возможной частоты повторения до практически интересных величин в несколько десятков гигагерц при условии сохранения разумных длин системы Сне более 5 - в км).

Б диссертационной работе решены следующие задачи:

1. Построена замкнутая теоретическая модель лазера с внешним резонатором, точно описывающая нелинейные эффекты, происходящие во внешнем резонаторе и процесс интерференции на зыходном зеркале лазера. Нахожденные решения уравнений пслученны преимущественно аналитическими методами.

2. Теоретически исследовано многссолитонное сжатие синусоидальной последовательности сигнала биений как метода предварительной компрессии импульсов, позволяющего полностью использовать доступную в экспериментах мощность, при условии сохранения качества последовательности. Разработан алгоритм, позволяющий найти такую форму изменений дисперсии по длине волокна, при котором процесс сжатия идет максимально быстро при условии сохранения высокого качества генерируемых импульсов.

3. Экспериментально реализована схема, состоящая из волокна с постоянной дисперсией для многосолитонного сжатия синусоидальной последовательности сигнала биений, и волокна с переменней дисперсией для трансформации полученных импульсов в последовательность солитонов и исследована генерация в такой схеме последовательностей импульсов со сниженной частотой повторения в 40 СНз.

Научная новизна диссертационной работы.

1. Предложена теоретическая модель для списания установившейся генерации в лазерах с внешним резонатором, в которой точно учитывается нелинейный набег фазы при распространении импульса во внешнем резонаторе. Для выведенного основного уравнения, описывающего форму импульса в режиме установившейся генерации, предложен метод аналитического решения, который позволил найти точное аналитическое решение для наиболее интересного случая генерации спектрально-ограниченных импульсов.

2. Предложен алгоритм численного решения задачи распространения импульса в световоде с изменяемой дисперсией, в

результате которого получена зависимость дисперсии от длины -волокна, при которой процесс сжатия и трансформации происходит быстрее, чем в случае гиперболического закона изменения дисперсии, используемого при расчетах и экспериментах.

3. Теоретически и экспериментально показано, что процесс многосолитонного сжатия в случае синусоидальной последовательности сигнала биений существенно отличается от случая многосолитонного сжатия уединенных импульсов.

4. Теоретически и экспериментально показано, что в схеме, использующей многосолитонное сжатие в световоде с постоянной дисперсией и трансформацию в световоде с переменной дисперсией возможна генерация последовательностей солитонов со сниженной частотой повторения 40 СНз.

Практическая ценность работы.

Предложенный метод генерации солитонов в световоде с изменяемой по длине дисперсией групповых скоростей перспективен з качестве источника солитонов в будущих солитонных линиях связи. Разработанный в диссертации метод генерации последовательностей со сниженными частотами повторения - около 40 СНа - представляет практический интерес уже сейчас, поскольку в настоящее время разработаны модуляторы, работающие на частотах в десятки гигарец.

Найденные в результате исследований особенности многосолитонного сжатия синусоидальной последовательности сигнала биений помогли создать схему компрессии, при которой между сжатыми импульсами отсутствует пьедестал, в отличие от случая сжатия одиночных импульсов.

Проведенные численные расчеты по оптимизации формы изменения дисперсии по длине световода показали, что для минимизации длины используемых световодов вместо гиперболической формы изменения дисперсии необходимо использовать на начальном этапе форму, близкую к гиперболическому секансу.

Найденный при создании теоретической модели лазера с внешним резонатором метод решения полученного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения для комплексной амплитуды может быть применен также и при решении других задач динамики нелинейных систем.

Апробация результатов

Материалы диссертации были представлены на 14-ой Международной конференции по Когерентной и нелинейной оптике (КИНО-91, Ленинград, 1991), 7-ой Международной конференции по сверхбыстрым процессам в спектроскопии (Германия, 1S91), Международной конференции по нелинейным явлениям в волноводах (Англия, 19935, 9-ой Международной конференции по сверхбыстрым процессам в спектроскопии. Европейской конференции по оптической связи ЕСОС-94, публиковались в журналах Квантовая электроника. Electronic Letters, Soviet Lightwave Communications, IEEE Photonics Technology Letters.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. 3 начале каждой глзеы имеется краткое введение, а в конце приведены основные выводы. Диссертация содержит 112

страниц машинописного текста. 64 рисунка и список литературы, состоящий из 128 наименований.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дан краткий анализ места рассматриваемых задач в общей структуре нелинейной физики, раскрывается цель исследований, обосновывается его актуальность и дается краткая характеристика исследуемых проблем. В конце введения сформулированы основные представляемые к защите положения, приведена общая характеристика работы, дается ее структура и краткое содержание.

В первой главе дается краткий обзор некоторых нелинейно-оптических эффектов, таких как фазовая самомодуляция, нелинейное 4-х волновое смешение; приводятся результаты, касающиеся распространения коротких импульсов в волокне в рамках нелинейного уравнения Шредингера, особенности распространения световых импульсов в положительной и отрицательной области дисперсии групповых скоростей. Приводится также краткий обзор математических методов, применяемых при описании распределенных автоколебательных систем, каковой системой является лазер, в режиме синхронизации мод, т.е. генерации коротких импульсов.

Вторая глава посвящена теоретическому описанию лазера с внешним резонатором. В начале приводится обзор работ, посвященных этой теме, а также анализируются предложенные для описания такого лазера теоретические модели. Для корректного описания нелинейности внешнего резонатора предлагается основное уравнение :

d2 Ф0 ( g R - 1 ) ( g - R ) r ( g - R ) -_ + -

( 1 "-Ь < ф0> )ф0 = О

д,/^2 8 1л(в) Т 2 ■ ( в й - 1 )

С 1 )

Здесь до) - ширина полосы усиления активной среды лазера, g -

насыщенный коэффициент усиления. К и Т - сооответственно

коэффициенты отражения и пропускания выходного зеркала по полю.

Ьа( ф ) - оператор, описывающий изменения импульса фо за один

обход по внешнему резонатору, Ф - форма временной огибающей

т0

импульса. Для случая бездисперсионного внешнего резонатора, т.е. световода с нулевой дисперсией в качестве нелинейного элемента, описываемого оператором :

L а - ( е R вз ) 2 ехр ( i у j ф oj 2 + i F 0 ) С 2 )

где е - коэффициент, описывающий потери (в том числе и потери на выходное излучение), й - коэффициент отражения

вв

делительной пластинки по полю, т - коэффициент,

пропорциональный нелинейности, длине и обратно пропорциональный площади поперечного сечения моды световода. Р - линейный фазовый сдвиг,- основное уравнение имеет вид:

d 2 Ф 2

й 1 2

+ ( |3 - exp (i I ф I + 1 F 0 ) ) ф = 0 с 3 )

( g R - 1 ) е( g - R ) R as здесь (3 -- . т = t д со -,

sR»3,g " R) (g Ln( g )) 'г т

Далее анализируется на устойчивость неподвижная точка

С1 ф

{- , ф ) = о из требования неустойчивости которой

й 1

находится одно из условий существования генерации :

ё <

1. - к И соэ ( Р 0 ) И - К соз ( Р 0 )

С 4 >

Для случая спектрально-ограниченных импульсов уравнение с 3 5 сводится к уравнению для нелинейного маятника с 5а 5 плюс правило отбора для получаемых решений С 56 ):

а2Р

й 1

соз ( р 2 + Р

]

О с 5а )

бХп ( р + ? ) р * (1 X

С 56 5

Далее в главе обсуждаются полученные решения системы С 5 ). приводятся данные для величин, которые можно было бы сравнивать с экспериментом СФСМ во внешнем резонаторе, произведение длительности импульса по полувысоте на ширину спектра по полувысоте и т.д.).

В заключении формулируются выводы и обсуждаются возможные сути развития модели.

Третья глава посвящена оптимизации формы изменения даеперсии по длине световода, применяемом для генерации высокочастотных последовательностей солитонов из

сзнусоидального сигнала биений. В начале глаЕЫ дается обзор статей, посвященных данному методу и состояние проблемы на

2

О

и

момент начала работы. Далее на основе простых оценок показывается, что необходимая длина световода быстро возрастает с уменьшением значения генерируемых частот и для величин около 40 GHz составляет более 10 км. После этого дается описание алгоритма численного метода, который позволяет найти форму изменения дисперсии на первой стадии трансформации, при которой компрессия пичков и преобразование их в солитоны происходит быстрее, чем при используемом до этого гиперболическом профиле уменьшения дисперсии. Обсуждаются полученные результаты для случая генерации как "светлых", так и "темных" солитонов.

В четвертой главе обсуждаются особенности процесса многосолитонного сжатия в случае синусоидальной последовательности сигнала биений в сравнении со случаем уединенного импульса. Теоретически и экспериментально показано, что при интенсивностях, не превышающих 1.S солитона возможно высококачественное сжатие приблизительно в 2 раза без возникновения пьедестала между импульсами на длинах, составляющих приблизительно 0,5 от дисперсионной длины начальных синусоидальных пичков. При дальнейшем распространении последовательность восстанавливает свою форму. Отмечается аналог в поведении такого рода нелинейной системы с динамикой другой системы - нелинейной струны (проблема Ферми-Паста-Улама).

Далее описывается схема, позволяющая при относительно небольших длинах световодов с 5 км ) реализовать генерацию солитонов с частотами следования в 40 GHz- Схема состоит из световода с постоянной дисперсией, з котором посредством процесса многосолитонного сжатия импульсы поджимаются и

сзетовода с уменьшающейся дисперсией, в котором происходит трансформация импульсов в солитоны. Приводятся результаты численного моделирования предлагаемой схемы, описывается схема и результаты эксперимента. Экспериментально показано, что генерируемые при таком методе импульсы обладают высоким качеством и распространяются в световоде практически без искажений.

В заключении резюмируются основные результаты диссертационной работы и приводятся выводы.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ .

1. Предложена теоретическая модель лазера с нелинейным внешним резонатором и выведена система уравнений, описывающих форму импульса в режиме постоянной генерации. Для схемы, в которой во внешнем резонаторе используется волокно с нулевой дисперсией, система сведена к одному нелинейному дифференциальному уравнению для комплексной функции. Предложен аналитический метод решения такого уравнения для важного случая генерации спектрально-ограниченных импульсов. При анализе выведенного уравнения получены условия существования генерации, характеристики импульсов в зависимости от параметров. Показано, что выводы из теоретической модели согласуются с известными экспериментальными данными .

2. Теоретически исследовано многосолитонное сжатие синусоидальной последовательности сигнала биений как метода предварительной компрессии импульсов, позволяющего полностью использовать доступную в экспериментах мощность, при условии сохранения качества последовательности. Разработан алгоритм.

позволяющий найти такую форму изменений дисперсии по длине волокна, при котором процесс сжатия идет максимально быстро при условии сохранения высокого качества генерируемых импульсов. Показано, что полученные в результате многосолитонног.о сжатия синусоидальной последователтности импульсы неустойчивы при дальнейшем распространении по световоду, т.е. не являются солитонами.

3. Экспериментально реализована схема. состоящая из волокна с постоянной дисперсией для многосолитонного сжатия синусоидальной последовательности сигнала биений, и Болокна с переменной дисперсией для трансформации полученных импульсов в последовательность солитонов и исследована генерация в такой схеме последовательностей импульсов со сниженной частотой повторения в 40 GHz-

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. A.V.Shipulin, A.V.Luchnikov "Theory of Nd:YAG laser with nonlinear external cavity", Proc. of 14-th International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, PThH7, p.162, Leningrad, USSR, 1991.

2. A.V.Shipulin, A.V.Luchnikov "Theory' of Nd:YAG laser with Optical fiber in the External cavity", Proc. of 7-th International Symposium on Ultrafast Processes in Spectroscopy, MOP14, Bayreuth, Germany, 1991.

3. A.V.Shipulin, K.K.Konstantinov "Theoretical analysis of Completely Passive Additive Pulse Mode-Locked laser", Soviet Lightwave Communications, v.2, n.3, p.251.

4. A.V.Shipulin, Theoretical analysis of completely passive additive pulse mode-locked laser,n.1868-30, in proc. of SPIE's International Symposia on Laser Ingeneering, Los Angeles, California, USA, January 1993.

5. A.V.Shipulin,D.G.Fursa,E.A.Golovchenko,E.M.Dianov. "Generation of CW fundamental soliton train using multisoliton pulse compression in a varying dispersion fiber", Techn. Digest of Nonlinear Guided Wave Phenomena Topical Meeting, Cambridge, UK, 1993, pp.54-57.

6. A.V.Shipulin,D.G.Fursa,E.A.Golovchenko,E.M.Di anov. "High repetition rate CW dark soliton train generation in a fiber with varying dispersion", Techn. Digest of Nonlinear Guided Wave Phenomena Topical Meeting, Cambridge, UK, 1993, pp.216-219.

7. A.V. Shipulin, D.G.Fursa, E.A.Golovchenko, E.M.Dianov "High repetition rate CW fundamental soliton generation using multisoliton pulse compression in a varying dispersion fiber" Electron. Lett., v.29, No 16, pp.1401-1403.

3. A.V. Shipulin, D.G.Fursa, E.A.Golovchenko, "Generation

of high- repetition-rate CW bright and dark soliton trains in a varying dispersion fiber ", Sov.Lightwave Commun. 3 (1993), pp.153-159.

9. A.V.Shipulin, E.M.Dianov, D.J.Richardson, D.N.Payne, "40 GHz soliton train generation through multisoliton pulse propagation in a dispersion varying optical fiber circuit", Proceed, of Ultrafast Phenomena, ninth international meeting, 1993.

10. A.V.Shipulin, E.M.Dianov, D.J.Richardson, D.N.Payne, "Generation of 40 GHz CW Soliton Trains Using Multisoliton Compression and Transformation in a Dispersion Varying Fiber", Proceed, of ECOC'94, v.1, p.315.

11. A.V.Shipulin, E.M.Dianov, D.J.Richardson, D.N.Payne, " 40 GHz Soliton Train Generation Through Multisoliton Pulse

i- Propagation in a Dispersion Varying Optical Fiber Circuit", IEEE Photonics Technology Letters, vol. 6, n. 11, pp.1380-1382.