Обобщенная электродинамическая теория открытых волноведущих структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Звездина Марина Юрьевна

ОБОБЩЕННАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОТКРЫТЫХ ВОЛНОВЕДУЩИХ СТРУКТУР

01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Ростов-на-Дону - 2008

003446329

Работа выполнена в Ростовском военном институте ракетных войск им Главного маршала артиллерии М И Неделина

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Габриэльян Дмитрий Давидович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Кравченко Виктор Филиппович

доктор физико-математических наук, профессор Лерер Александр Михайлович

доктор технических наук, профессор Мануйлов Борис Дмитриевич

Ведущая организация Воронежский государственный уни-

верситет

Защита состоится « 2008 г в 14 часов на заседании

диссертационного совета Д 212 208 10 в Южном Федеральном университете по адресу

344090, г Ростов-на-Дону, ул Зорге, 5, ЮФУ, физфак, ауд 247

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЮФУ по адресу г Ростов-на-Дону, ул Пушкинская, 148

Автореферат разослан " 9- ШиТ&Л^Ь 2008 г

Ученый секретарь

диссертационного Совета Д 212 208 10 доктор физико-математических наук профессор ^ ^ Ф Заргано

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование и применение процессов возбуждения, распространения и рассеяния волн различной физической природы является неотъемлемой составляющей развития науки и техники на современном этапе. К наиболее часто используемым видам волн относятся упругие (звуковые и сейсмические) и электромагнитные волны (радиоволны, свет, рентгеновские лучи и др) При этом из всех перечисленных видов волн наиболее широкое применение находят электромагнитные волны, а среди них - волны радиодиапазона, что обусловлено интенсивным развитием радиосвязи, радиолокации, радионавигации, радиоуправления, телевидения и др Свидетельством того, что актуальность применения волн указанного диапазона в различных областях человеческой деятельности, включая и военную, сохранится и в дальнейшем, является наблюдаемая тенденция формирования универсальной информационно-телекоммуникационной структуры - инфокоммуникационных комплексов Это подтверждается принятыми в 2003 году Федеральным законом №123 о связи, Приказом №33 2006 года по Министерству информационных технологий, а также распоряжением 2007 года №1700-р Правительства Российской Федерации «Концепция развития телерадиовещания в Российской Федерации на 20082015 годы»

Формирование инфокоммуникационных комплексов определяет необходимость совершенствования существующих, а также разработку антенн новых типов Это обусловлено тем, что эффективность работы данных комплексов во многом определяют входящие в их состав антенные системы Так, непосредственно параметрами используемых антенн определяются помехоустойчивость, электромагнитная совместимость, экологическая без опасность, а в сетях военного назначения и живучесть объекта При этом доля антенных систем в общей стоимости комплекса в зависимости от типа применяемой антенны составляет от 15% до 50% (соответственно для антенн земных станций спутниковой связи и антенн сетей связи \'8АТ)

Одним из перспективных вариантов построения антенны нового типа является объединение в единый излучающий раскрыв непосредственно излучающих элементов и несущей конструкции Научный и практический интерес к данному варианту построения антенны обусловлен следующими обстоятельствами С одной стороны, поскольку перераспределение электромагнитной энергии данной антенны в пространстве осуществляется построением на основе несущей конструкции открытой волноведущеи структуры, обеспечивающей возбуждение направляемых волн требуемой амплитуды, то для разработки антенн данного типа требуется наличие возможности создания волноведущих поверхностей с требуемыми параметрами С другой стороны, известно большое число вариантов построения открытых волноведущих структур, например, путем нанесения маг-нитодиэлектрических покрытий, которые для увеличения числа степеней свободны и расширения рабочей полосы частот обычно выполняются в виде многослойных, выполнением на металлической поверхности канавок или применением частотно-селективных поверхностей типа высокоимпедансных поверхностей Известные успехи в производстве материалов дают возможность получать искусственные магнитодиэлектрики с требуемыми значениями относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей, включая и отрицательные значения Кроме того, данный прогресс позволяет создавать для работы в радиодиапазоне многослойные покрытия с приемлемыми массогабаритными размерами

Проектирование антенн с излучающим раскрывом, объединяющим излучатели антенны и несущую конструкцию, управление структурой поля в которых осуществляется на основе учета более тонких дифракционных явлений, что обуславливает необходимость разработки методов анализа возбуждения и рассеяния электромагнитных полей системами излучателей электрического и магнитного типов, расположенных вблизи несущих конструкций, представляющих собой, как показал анализ работ, цилиндрические металлические тела, вытянутые вдоль образующей с произвольным контуром поперечного сечения, например, мачты, башни, подвижные объекты

Методам электродинамического анализа возбуждения и рассеяния электромагнитных полей, возбуждаемых системой излучателей на цилиндрическом теле с многослойным покрытием или при использовании более общего описания - импедансном цилиндрическом теле, посвящено значительное число работ, однако возможности известных методов являются ограниченными, поскольку аналитические модели структуры электромагнитного поля разработаны для наиболее простых с точки зрения теоретического анализа канонических тел - плоскости и тел вращения, а известные численные методы не позволяют выполнять волновой анализ структуры поля

Таким образом, разработка эффективных методов анализа возбуждения и рассеяния электромагнитных полей системой произвольно ориентированных излучателей электрического и магнитного типов, расположенных вблизи открытых волноведущих структур, представляет собой неотъемлемую составляющую в комплексе вопросов по данному направлению

Резкое увеличение общего числа радиоэлектронных средств приводит к повышению образуемого ими электромагнитного фона, следовательно, и к ужесточению требований электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии, предъявляемых к антенным системам Данное обстоятельство делает необходимым управление уровнем не только излучаемого антенными системами электромагнитного поля в пространственном секторе, но и рассеиваемого объектами Указанные требования могут быть обеспечены лишь совокупностью антенн, что во многих практических случаях является нереализуемым В связи с этим возникает необходимость разработки многофункциональных антенн, выполняющих различные функции с помощью одной апертуры

Одним из вариантов построения многофункциональной антенны, обеспечивающей управление уровнем излучаемого и рассеиваемого электромагнитного поля, является описанная выше излучающая структура, включающая помимо излучателей соответствующим образом выбранную рассеивающую поверхность При этом построение многофункциональной антенны должно учитывать не только влияние открытой волноведущей структуры на рассеиваемое объектом электромагнитное поле, но и закономерности влияния возбуждаемых в ней волн на характеристики излучения и согласования антенны Как показывает анализ известной литературы, для импедансных цилиндрических поверхностей с произвольным контуром поперечного сечения данный вопрос является исследованным в неполной мере

Таким образом, выявление основных закономерностей возбуждения направляемых волн, а также их влияния на характеристики излучения и согласования излучателей антенн, амплитудно-фазовое распределение в раскрыве антенной решетки является актуальным. Это в совокупности с разработкой научно-методического аппарата представляет собой фундаментальные основы для создания многофункциональных антенн радиоэлектронных систем различного на-

значения Большой теоретический и практический интерес представляет также применение данных методов для разработки покрытий с более сложной конструкцией

В связи с этим в качестве объекта исследования рассматриваются электромагнитные поля, возбуждаемые в открытых волноведущих структурах

Предмет исследования - закономерности возбуждения и рассеяния электромагнитных полей открытых волноведущих структур

Целью диссертации является создание обобщенной теории открытых волноведущих структур, включающей в себя

- эффективные методы анализа возбуждения и рассеяния электромагнитных полей системой произвольно ориентированных излучателей электрического и магнитного типов, расположенных как внутри, так и вне многослойного маг-нитодиэлектрического покрытия на круговом металлическом цилиндре,

- научно-методический аппарат, содержащий формулировку краевой задачи, методы и алгоритмы се решения для импедансных цилиндрических структур произвольного сечения, возбуждаемых произвольно ориентированными излучателями электрического и магнитного типов,

- численно-аналитические методы вычисления взаимных сопротивлений вибраторов при использовании спектрального представления функции Грина,

- результаты электродинамического моделирования и исследования основных закономерностей возбуждения направляемых волн, а также их влияния на распределение токов в излучателях антенны и их диаграммы направленности

Рамки исследований Рассматриваются линейные гармонические электромагнитные поля открытых волноведущих структур с постоянными параметрами В работе не рассматриваются самостоятельные вопросы, связанные с созданием открытых волноведущих структур

Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в следующем.

1 Создана обобщенная теория открытых волноведущих структур, представляющая собой развитие основных положений электродинамики на основе распространения результатов исследований, полученных при анализе полей открытых волноведущих структур с круглым поперечным сечснием на случай произвольного контура поперечного сечения В отличие от существующей в созданной теории обоснована необходимость обобщения, выполненного на основе использования единого подхода в описании электромагнитных полей для открытых волноведущих структур, образованных как многослойными покрытиями на металлическом цилиндре, так и поверхностями, реализующими импе-дансные граничные условия Теория включает основные исходные положения, связанные с представлением дифракционных коэффициентов при спектральном представлении полей и токов, выделением характерных сингулярностей в сформулированных дисперсионных уравнениях и установкой соответствия их решений видам физически реализуемых волн, возбуждаемых в открытых волноведущих структурах

2 Создан в рамках обобщенной электродинамической теории открытых волноведущих структур научно-методическии аппарат, включающий в себя

- разработанный строгий метод электродинамического анализа многослойных открытых волноведущих структур с произвольным контуром поперечного сечения, реализующий возможность полноволнового анализа возбуждаемых и рассеиваемых полей Данный метод позволяет в отличие от известных

при проведении исследований переходить от анализа полей многослойных структур к рассмотрению одно- или трехслойных эквивалентных структур,

- впервые предложенный для многослойных открытых волноведущих структур переход от строгих граничных условий к импедансным условиям различных порядков,

- впервые предложенное использование для открытых волноведущих структур с произвольным контуром поперечного сечения системы интегральных уравнений, формулируемых относительно как продольных составляющих поверхностных электрического и магнитного токов, так и относительно тангенциальных составляющих поверхностного электрического тока. Сформулированные системы интегральных уравнений позволяют проводить сопоставление получаемых результатов с известными для частных случаев геометриями, а также давать их простую физическую интерпретацию,

- впервые предложенный численно-аналитический метод для решения краевых задач применительно к открытым волноведущим структурам на основе импедансных поверхностей, основанный на учете 2я - периодичности как параметров рассеивающих структур, так и возбуждаемых полей и токов Использование данного метода в отличие от известных позволяет распространить закономерности, выявленные для полей открытых волноведущих структур с круглым поперечным сечением, на случай произвольного контура поперечного сечения

Полученные интегральные уравнения и методы их решения представляют собой новый методический аппарат для эффективного анализа широкого класса открытых волноведущих структур, электродинамические свойства поверхности которых описываются с помощью обобщенной величины - тензора поверхностного импеданса

3 Впервые предложен численно-аналитический метод, позволяющий определять взаимные сопротивления продольных вибраторов Особенностью метода является раздельное вычисление выделенной аналитически сингулярности в поведении функции Грина и оставшейся части, представляющей собой подынтегральные функции с гладким ядром, что обеспечивает эффективную вычислительную реализацию алгоритма

4 В рамках созданной обобщенной электродинамической теории выявлены закономерности возбуждения направляемых волн и взаимосвязь их характеристик с параметрами открытых волноведущих структур На основе строгого анализа впервые получены оценки областей, в которых вклад данных волн является преобладающим Установленные закономерности могут быть использованы для оценок влияния поверхностных волн на характеристики излучения и рассеяния импедансных структур

5 С использованием созданной обобщенной электродинамической теории открытых волноведущих структур выявлены основные закономерности влияния данных структур на характеристики направленности и характеристики согласования расположенных вблизи структур вибраторных антенн Выявлено, что поле поверхностных волн вызывает наибольшие изменения в характере зависимости взаимной связи излучателей в поперечной плоскости При смещении излучателей в продольной плоскости влияние поля возбуждаемой поверхностной волны проявляется в появлении осцилляций, обусловленных интерференцией падающей и поверхностной волн Период данных осцилляций совпадает с длиной возбуждаемой симметричной ТМ-ъошы, а их амплитуда невелика в силу того, что сторонние источники (вибраторы) располагаются на достаточно большом

удалении от поверхности цилиндра Показано, что отказ от учета поля поверхностных волн не позволяет формировать диаграммы направленности специальной формы с требуемыми параметрами Так, глубина формируемого «нуля» диаграммы направленности в заданном направлении при отказе от учета поля поверхностных волн не превышает -15 -20 дБ Показано, что открытая волнове-дущая структура, реализованная в виде радиопоглощающего покрытия, не ухудшает характеристики направленности расположенной вблизи антенной решетки продольных электрических вибраторов, работающей в низкочастотном диапазоне

Выявленные закономерности должны учитываться при создании антенных систем, расположенных вблизи открытых волноведущих структур

Таким образом, разработаны теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное научное достижение в развитии радиофизики - создание обобщенной теории открытых волноведущих структур

Достоверность и обоснованность результатов работы подтверждается

- использованием обоснованных физических моделей и строгих (или с известными оценками сходимости) математических методов решения поставленных задач,

- сравнением отдельных полученных результатов с расчетными и экспериментальными данными, приведенными в научной литературе,

- предельными переходами полученных результатов в известные соотношения для идеально проводящих поверхностей или цилиндров малого и большого радиусов,

- внутренней сходимостью некоторых полученных результатов

Научная и практическая значимость диссертации.

Научная значимость работы заключается в создании обобщенной теории открытых волноведущих структур, включающей в себя

- единый подход к исследованию открытых волноведущих структур, обеспечивающий возможность полноволнового анализа полей, возбуждаемых произвольно ориентированными излучателями электрического и магнитного типов,

- алгоритм свертки, позволяющий сводить электродинамический анализ структуры с произвольным числом концентрических слоев к анализу одно- или трехслойных эквивалентных структур,

- новую форму интегральных уравнений, сформулированных относительно тангенциальных компонент вектора плотности поверхностного электрического тока,

- методы решения интегральных уравнений, полученных для открытых волноведущих структур, с выделением сингулярности функции Грина,

- новое решение дисперсионного уравнения в задачах анализа открытых волноведущих структур,

- новые закономерности, устанавливающие взаимосвязь между характеристиками полей излучения и направляемых волн с параметрами открытой волно-ведущеи структуры

Практическая ценность работы определяется созданными программными комплексами для электродинамического моделирования

- различным образом ориентированных излучателей электрического и магнитного типов в присутствии открытых волноведущих структур,

- характеристик рассеяния открытых волноведущих структур,

- антенных решеток различным образом ориентированных излучателей электрического и магнитного типов, расположенных вблизи открытых волнове-дущих структур

Практическую значимость представляет также ряд полученных на основе строгого анализа численных результатов об условиях возбуждения направляемых волн и взаимосвязи их характеристик с параметрами магнитодиэлектриче-ского покрытия и величиной поверхностного импеданса

Поставленные в диссертации задачи решались в ходе выполнения ряда проектов Министерства обороны, совместных НИР в различных отраслевых НИИ Предложения по использованию импедансных структур для снижения радиолокационной заметности объектов, имеющих в своем составе антенные решетки, а также противодействия средствам радиолокационной разведки реализованы в службе РЭБ штаба РВСН при разработке предложений в программу вооружения и Государственный оборонный заказ по созданию ВВТ РВСН Разработанная модель антенной решетки из крестообразных электрических излучателей, расположенных вблизи несущей конструкции в виде кругового цилиндра, реализована в виде программного обеспечения и использована в ФГУП «ГКБ «Связь» при разработке перспективных методов электродинамического моделирования антенных решеток, размещаемых на подвижных платформах Программы для расчета характеристик направленности элементарных излучателей электрического и магнитного типов, расположенных вблизи импедансного кругового цилиндра, реализованы в учебном процессе Ростовского ВИ РВ и используются при проведении занятий по дисциплине «Электродинамика и распространение радиоволн». Внедрение результатов подтверждено документами

Основные положения, выдвигаемые для защиты:

1 Научно-методический аппарат электродинамического анализа открытых волноведущих структур, реализованных в виде многослойных магнитодиэлек-трических покрытий на круговом металлическом цилиндре, включающий

- полученное на основе метода частичных областей и тензорного представления функции Грина в строгой форме решение задачи возбуждения кругового металлического цилиндра с многослойным магнитодиэлектрическим покрытием произвольно ориентированными излучателями электрического и магнитного типов,

- преобразования, позволяющие описывать электродинамические свойства многослойного покрытия на основе эквивалентной одно- или трехслойной структуры,

- преобразование строгих граничных условий для открытой волноведущей структуры в виде многослойного матитодиэлектрического покрытия на металлическом круговом цилиндре к импедансным граничным условиям различных порядков,

- характеристические уравнения, определяющие условия возбуждения поверхностных волн в магнитодиэлектричсских и импедансных структурах Для частных случаев цилиндров малого и большого радиусов получены аналитические соотношения, описывающие условия возбуждения поверхностных волн, для цилиндров резонансных размеров представлены результаты численных исследований данных условий,

- основные закономерности влияния параметров магнитодиэлектрического покрытия и величины поверхностного импеданса на характеристики возбуждаемых волн

2 Научно-методический аппарат электродинамического анализа открытых волноведущих структур в виде импедансных цилиндрических поверхностей с произвольным контуром поперечного сечения, возбуждаемых произвольно ориентированными излучателями электрического и магнитного типов, содержащий

- представление решения краевой задачи в виде системы двух интегральных уравнений, сформулированных относительно или двух продольных составляющих электрического и магнитного поверхностных токов, или тангенциальных составляющих поверхностного электрического тока, а также сравнение корректности и устойчивости получаемых па основе данных уравнений результатов решений,

- применение различных методов решения интегральных уравнений, в частности, метода коллокации с использованием в качестве базисных функций как полинома нулевого порядка (кусочно-постоянные функции), так и полинома третьего порядка (кубические сплайн-функции), метода, основанного на использовании в качестве базисных функций решений соответствующих задач дифракции на канонических поверхностях,

- впервые предложенный метод решения интегрального уравнения для цилиндрических структур произвольного сечения, основанный на использовании свойств 2ж - периодичности структуры, являющийся модификацией метода Бубнова-Галсркина для рассматриваемых задач,

- основные закономерности влияния величины поверхностного импеданса и параметров контура поперечного сечения цилиндрического тела на характеристики возбуждаемых волн

3 Детальное исспедование структуры электромагнитного поля в ближней и дальней зонах, возбуждаемого продольным электрическим диполем

- структура полного поля излучателя, определяемая свойствами отражающей поверхности цилиндрического тела, может быть представлена тремя составляющими, соответствующими полю пространственных волн, квазистатической составляющей, а также полю направляемых волн импедансной структуры и имеющими различные зависимости от расстояния между точкой источника и точкой наблюдения (r_I, р 2 и р~112),

- определение границ областей, в которых наблюдается преобладание поля направляемых волн, относящихся к волнам дискретного спектра системы, над полем пространственных волн и квазистатической составляющей (волн непрерывного спектра) При этом данные границы отличаются от границ ближней и промежуточной зон и определяются положением точки полюса поверхностной волны относительно точки ветвления В частности, показано, что чем ближе расположены данные точки, тем на больших расстояниях размещается нижняя граница,

- результаты исследований влияния направляемых волн на распределение поверхностного электрического тока, возбуждаемого на цилиндрическом теле с произвольным контуром поперечного сечения, и связанное с этим изменение распределения полей элементарного излучателя в ближней и дальней зонах

4 Совокупность новых физических результатов, полученных на основе применения основных положений созданной обобщенной электродинамической теории открытых волноведущих структур при исследовании характеристики излучения и согласования антенных решеток, а также на изменение характеристик рассеяния в присутствии открытых волноведущих структур

- основные закономерности влияния импедансных свойств поверхности на распределение тока в излучателях, величину взаимного сопротивления излучателей и соответствующее изменение характеристик излучения и согласования элементов антенной решетки,

- основные закономерности влияния полей открытой волноведущей структуры на формируемые диаграммы направленности специальной формы, в частности, на формирование глубоких провалов ДН в заданном направлении,

- основные закономерности влияния полей структуры на эффективную поверхность и диаграмму рассеяния

Апробация диссертационной работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях XXVII НТК «Теория и техника антенн» (Москва, 1994 г), URSI Symposium on ЕМ Theory (St -Petersburg, Russia, 1995 г), III International Conference on Antenna Theoiy and Technique (Sevastopil, Ukraine, 1999 г), Всероссийской НТК «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (Таганрог, 1999 г), IV Международном симпозиуме «Электромагнитная совместимость и экология» (Санкт-Петербург, Россия, 2001 г), Всероссийской НТК «Излучение и рассеяние электромагнитных волн», (Таганрог, 2001 г), V Международном симпозиуме «Электромагнитная совместимость и экология» (Санкт-Петербург, Россия, 2003 г), II Международной НТК «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (Таганрог, 2003 г ), IV International Conference on Antenna TTieory and Technique (Sevastopil, Ukraine, 2003 г), III Международной НТК «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (Таганрог, 2005 г ), VI Международном симпозиуме «Электромагнитная совместимость и электромагнитная экология» (Санкт-Петербург, Россия, 2005 г), VII Международном симпозиуме «Электромагнитная совместимость и электромагнитная экология» (Санкт-Петербург, Россия, 2007 г.), IV Международной НТК «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (Таганрог, 2007 г)

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 74 научных труда, в том числе 45 статей в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК, и 26 статей и тезисов докладов в сборниках трудов Всероссийских и Международных научных конференций, а также монография «Излучение и рассеяние электромагнитных волн слоистыми цилиндрическими структурами» Получен патент на изобретение и свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ

Научные публикации [19, 20, 27, 29, 30, 32-34, 36, 38-42, 45, 46, 49, 50, 53, 57, 59, 61, 62, 74], в том числе 14 опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК для опубликования основных научных результатов на соискание ученой степени доктора наук, выполнены автором самостоятельно

Научные публикации [1-18, 21-26, 28, 31, 35, 37, 43, 44, 50-52, 54-56, 58, 60, 63-73], 22 из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации основных научных результатов на соискание ученой степени доктора наук, выполнены в соавторстве, при этом

публикации [1-18, 22-26, 28, 35, 37, 44, 47, 51, 52, 54-56, 58, 60, 63, 64, 6972] сделаны соавторами на паритетных началах,

в работах [21, 31,43,48,65,67, 68,73] лично соискателю принадлежат постановка задач, разработка электродинамических методов их решения, алгоритмов и программ, физическая трактовка полученных результатов,

в работе [66] соискателем для решения задачи предложен метод решения задачи рассеяния электромагнитных волн с использованием свойства 2л -периодичности функций, а также алгоритм его численной реализации

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести разделов, заключения и трех приложений Она содержит 435 страниц машинописного текста, 99 рисунков, 22 таблицы, 542 формулы и список использованных источников, включающий 350 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены ее цели и задачи, показана практическая значимость и научная новизна полученных результатов, сформулированы основные положения и выводы, выносимые на защиту, а также представлено краткое содержание работы

В первом разделе на основе выполненного анализа известной литературы сформулированы основные направлешм совершенствования антенн инфоком-муникационных комплексов Показано, что данные направления связаны с реализацией дополнительных требований, обусловленных возможностью использования антенных систем в военной области Наиболее полно данные требования могут удовлетворяться при использовании в перспективных антенных системах открытых волноведущих структур, реализуемых различными способами В качестве аппроксимирующих поверхностей для данных структур могут быть использованы цилиндрические тела с произвольным контуром сечения Для обеспечения эффективной работы в широкой полосе частот открытая волноведущая структура, обеспечивающая управление характеристиками излучения и рассеяния, должна быть многослойной

Обзор существующих методов электродинамического анализа открытых волноведущих структур произвольного сечения показал, что ни один из известных подходов и методов решения краевой задачи для таких структур не обеспечивает полноволнового анализа полей излучения и рассеяния антенн Данное обстоятельство делает невозможным разработку таких антенн

Во втором разделе приведено решение задачи анализа структуры электромагнитного поля, возбуждаемого излучателями гармонических сигналов с временной зависимостью ехр(/®/) (а> - циклическая частота источника гармонический сигналов, / - время) различных типов в присутствии открытой волно-ведущей структуры в виде кругового цилиндра с многослойным магнитодиэлек-трическим покрытием с концентрическими границами Сформулировано в тензорной форме спектральное представление компонент электромагнитного поля При определении элементов тензорных функций Грина используется скалярная функция Грина, описывающая спектр уходящих цилиндрических волн Решение для нахождения спектральных коэффициентов разложения электрического и магнитного полей получено в матричной форме на основе использования метода частичных областей

Для упрощения анализа структуры полей во внешней области и сокращения объема вычислений предложен развитый для случая произвольного типа источника алгоритм свертки Показано, что применение предложенного алгоритма позволяет свести анализ многослойного покрытия к анализу одно-, двух-или трехслойного эквивалентного покрытия Поля исключаемых из рассмотрения слоев учитывается величиной передаточной матрицы. Для ряда частных случаев одно- и двухслойного покрытия найдены аналитические выражения для данных матриц, а также представление спектральных коэффициентов разложе-

ния электрического и магнитного полей В качестве источников рассматривались продольный электрический (магнитный) диполь в слое магнитодиэлектри-ка, а также продольно ориентированный электрический диполь, расположенный во внешнем относительно покрытия пространстве

Возможность существования различных типов волн в открытых волнове-дущих структурах требует проведения полноволнового анализа, выполняемого на основе аналитического представления дисперсионного уравнения Для определения условий возбуждения направляемых волн впервые предложено частотный интервал, в котором возможно возбуждение собственных волн структуры, разбивать на пять областей (см рисунок 1,а), границы которых зависят от параметров покрытия и определяются соотношениями

А,я*0[ 1 + 25 1(Т3гг2105, й2 «*0[1 + гг2]05,

Л,®*0[^-6-2]05, й4«Мчи-2 5 1(Г3Й-2]05, (1)

Здесь к0 = 2ж / Я - волновое число свободного пространства, в, ц - относительные диэлектрическая и магнитная проницаемость слоя покрытия, а - радиус цилиндра, Я - рабочая длина волны в свободном пространстве, /г - соответственно поперечное и продольное волновые числа в слое, связанные в предположении о малых потерях в слое выражением /7,2 = кЦе/х- И2, 6 = а + /, / - толщина слоя

В каждой из областей используется соответствующее асимптотическое представление дисперсионного уравнения Результаты исследований, приведенные на рисунке 1,6, позволили выявить закономерности, связывающие между собой радиус цилиндра и границы областей В частности, показано, что для цилиндров, радиус которых не превышает О 02А, границы областей, в которых могут быть использованы асимптотики для малых значений аргументов, перекрывают друг друга и весь частотный диапазон Увеличение радиуса цилиндра до Я и более приводит к тому, что размеры области, в которой возможно асимптотическое приближение плоскости, составляют уже порядка 80% частотного диапазона Все остальные области при этом практически стягиваются к точкам критических частот (точкам ветвления) А я к0 и /г ~ к0 ^£¡1 соответственно

Выполнен анализ условий возбуждения поверхностных и вытекающих волн, показавший, что полученные соотношения могут быть сведены к известным частным случаям тонкого провода и плоскости, что является подтверждением их достоверности Для каждого полученного в данном разделе решения приводится физическая интерпретация результатов В частности, выявлено, что для цилиндров малого радиуса могут возбуждаться только поперечно-магнитная симметричная и гибридная волны Возбуждение симметричной поперечно-магнитной волны происходит всегда вблизи первой критической час-

а б

Рисунок 1

тоты (Л» к0) и наблюдается для всех частот из интервала Частоты, на которых возбуждается гибридная волна, несколько сдвинуты внутрь относительно критических частот Обе волны являются поверхностными, однако симметричная является поперечной волной однопроводной линии, которая в результате замедляющего действия оболочки стала поверхностной, а гибридная волна имеет слабо выраженный поверхностный характер Для цилиндров большого радиуса могут возбуждаться две поперечно-магнитных волны Однако если симметричная волна возбуждается, как и в случае цилиндра малого радиуса вблизи точки первой критической частоты, то гибридная волна на низшей моде может возбуждаться только вблизи данной точки при соблюдении определенного условия между толщиной покрытия и относительной диэлектрической проницаемостью материала слоя Толщина слоя в этом случае должна составлять порядка 10~3 Ю-4 А,, либо при толщине покрытия до 0,5Я, его параметры должны отвечать условию fd(k05( 1 + j))2 > Ае(е/л-\)2, где Л, - длина волны в слое, S = 10^, jS - степень близости точки полюса к критическим точкам Наличие магнитных свойств покрытия обуславливает дополнительное уменьшение толщины покрытия, при котором возможно возбуждение гибридной поверхностной волны на частотах, близких ко второй критической частоте

Показано, что для цилиндров радиусом а я Я возбуждение поверхностной волны происходит на частотах, близких к критической частоте h я к0, т е когда полюсы поверхностных волн располагаются в непосредственной близости от точки ветвления Класс возбуждаемой волны определяется толщиной покрытия Так, в случае тонкого покрытия, как и для тонкого провода, а также интерференционного покрытия толщиной 0 25А, может возбуждаться только поперечно-магнитная волна Увеличение толщины покрытия до 0 5Я, может привести к появлению поперечно-электрической волны Вблизи точки второй критической частоты h х кп-Je/й, как и в случае цилиндров большого радиуса, поверхностная волна возбуждаться не может

Таким образом, материалы данного раздела, представляющие собой строгое решение задачи о нахождении структуры электромагнитного поля, возбуждаемого источниками различных типов в присутствии кругового цилиндра с многослойным покрытием с концентрическими границами слоев, являются составной частью теории открытых волноведущих структур и используются в дальнейшем в качестве тестовых

В разделе 3 основное внимание уделяется разработке электродинамической теории многослойных открытых волноведущих структур в импедансном приближении Создание данной теории базируется на переходе от строгого решения, полученного в разделе 2, к приближенному, позволяющему расширить круг исследуемых вариантов покрытий и ускорить вычислительный процесс Приближение осуществляется путем использования импедансных граничных условий с использованием спектрального представления тензора поверхностного импеданса В работе впервые в аналитической форме получены соотношения, дающие возможность связать между собой параметры покрытия (относительные диэлектрическую и магнитную проницаемости слоев и их толщину) с величиной спектральных элементов тензора поверхностного импеданса Приведены выражения для спектрального представления элементов тензора поверхностного импеданса при возбуждении поля источниками, размещенными либо в слое одно-

или двухслойного покрытия на круговом металлическом цилиндре, либо во внешнем относительно покрытия пространстве

Для тонких покрытий показано, как в зависимости от числа учитываемых в разложении в ряд Тейлора цилиндрических функций, входящих в спектральные коэффициенты дифракции, членов ряда могут быть получены соотношения, описывающие элементы тензора с различной степенью точности Сведение найденных аналитических выражений к известным частным случаям цилиндров большого (плоскости) и малого радиуса (тонкопроволочного приближения) подтвердили достоверность полученных соотношений

Результаты численных исследований показали, что точность спектрального представления элементов тензора поверхностного импеданса определяется числом слоев и кривизной поверхности цилиндра Так, при моделировании свойств двухслойных покрытий, возбуждаемых магнитным диполем, находящимся в свободном пространстве, порядок приближенных граничных условий можно снизить до первого, обычно используемого для случая плоских покрытий Для источников электрического типа приближенные граничные условия первого порядка могут применяться только в ряде частных случаев Для учета кривизны поверхности для однослойных покрытий необходимо использовать приближенные граничные условия не ниже второго порядка для излучателей обоих типов

Найдены в аналитической форме выражения, определяющие спектральные коэффициенты дифракции различным образом ориентированных относительно кругового импедансного цилиндра диполей электрического и магнитного типов Для дисперсионного уравнения получено для частных случаев тонкопроволочного приближения и цилиндра большого радиуса решение в замкнутой форме, асимптотически совпадающее со строгим представлением полей, используемым в разделе 2

Для остальных значений радиусов цилиндров получены рекомендации для выбора первоначального приближения корней трансцендентного уравнения при использовании итерационной процедуры, найденные на основе проведения численных исследований Так, для первоначальной оценки результатов при моделировании свойств однослойного покрытия на цилиндрах радиусом более 1X может использоваться приближение плоскости Для более точного учета свойств поверхности покрытия следует использовать

- в случае однослойного покрытия - выражение, определяющее огибающую для спектральной составляющей элементов тензора поверхностного импеданса,

- в случае выполнения покрытия из большего числа слоев - соотношение, учитывающее как кривизну поверхности, так и периодический характер поля, обусловленный изменениями в его структуре внутри покрытия

Различие в выборе используемых соотношений определяется тем, что при выполнении покрытия более чем из одного слоя на соотношение тангенциальных составляющих электрического и магнитного полей гибридных волн на внешней границе покрытия начинает оказывать сильное влияние изменение структуры поля внутри покрытия Это находит свое отражение на зависимости величины спектральной составляющей элементов тензора поверхностного импеданса от соотношения спектральных дифракционных коэффициентов электрического и магнитного полей Данные рекомендации могут быть использованы для синтеза величины поверхностного импеданса

Для цилиндров резонансных размеров на основе дальнейшего развития известных результатов получены соотношения, связывающие между собой значения элементов тензора поверхностного импеданса и тип распространяющихся поверхностных волн Показано, что в случае анизотропного импеданса возможно распространение гибридной волны Показано, что особенностью распространения поверхностных волн на импедансном круговом цилиндре является невозможность одновременного распространения волн Н- и £-типа в продольном и поперечном образующей цилиндра направлениях Выявлено, что особенностью распространения поверхностных волн на импедансном цилиндре является то, что при увеличении радиуса цилиндра свыше 0 81 частоты возбуждения симметричной и основной гибридной волн начинают совпадать, что совпадает с выявленными в разделе 2 закономерностями возбуждения поверхностных волн, полученными на основе представлешш частотного интервала в виде совокупности пяти областей Достоверность результатов подтверждает и совпадение с известными зависимостями положения точек полюсов поверхностных волн, найденными для ряда частных случаев

В четвертом разделе рассмотрено обобщение основных положений теории открытых волноведущих структур на класс структур с произвольным контуром поперечного сечения и импедансными граничными условиями Для электродинамического анализа данных структур сформулированы системы интегральных уравнений, записанные либо относительно продольных компонент электрического и магнитного токов, либо относительно тангенциальных составляющих векторов плотности поверхностного электрического тока

Проанализированы достоинства и недостатки получаемых систем уравнений, выполнена оценка их корректности и сформулированы требования, которым должны удовлетворять ядра данных уравнении для получения устойчивого численного решения

Рассмотрены различные методы численного решения сформулированных систем интегральных уравнений Для метода коллокации приведены решения, полученные при использовании таких базисных функций, как полином нулевого порядка (кусочно-постоянные функции), полином третьего порядка (кубические сплайн-функции), а также базисные функции, выделяемые из решения соответствующей задачи дифракции плоской (цилиндрической) волны на участках канонической поверхности вспомогательного контура (бесконечном клине либо поверхности с медленно меняющейся кривизной)

С учетом особенностей геометрии открытых волноведущих структур разработан метод, основанный на использовании свойств 2л - периодичности функщш, применяемых при описании как распределения токов и полей, так и геометрических параметров самой структуры Данный метод позволяет распространить закономерности, выявленные при исследовании структуры полей открытых волноведущих структур с круглым поперечным сечением, на случай произвольного контура поперечного сечения Учет данных особенностей распространяется и на физическую интерпретацию получаемого решения

Приводятся результаты численных исследований, направленных на анализ рассмотренных алгоритмов, реализующих различные методы решения интегральных уравнений В качестве объекта исследований использовано распределение тангенциальной компоненты поверхностного гока на цилиндрах с различной формой поперечного сечения- круговом, квадратном, звездообразном На рисунках 2 и 3 приведены результаты использования предложенного метода для решения задачи дифракции на цилиндрических телах с различным контуром по-

\

О 45 155 215 9 гр<» 45 135 215 Рграе В

Рисунок 2

У

/

1 ' 0

к* \ [ ) * 1 гП

'^мччь

45 й) ♦* 45 90 Л .уж»

в

Рисунок 3

перечного сечения, позволяющие сделать вывод о том, что созданный метод может применяться как для тел канонической формы, так и для тел, решение для которых традиционными методами является невозможным На рисунке 2 кривые 1 иллюстрируют результаты, полученные для квадрата с размером диагонали 2Л и величиной поверхностного импеданса 2Е = /0 337 методом коллокации, кривые 2 - предложенным методом На рисунке 3 кривые 1 соответствуют 1лубине

шероховатости /, - г2 = 0 25Я, кривые 2 - глубине 0 05Я, кривые 3 - глубине 0 01Я

Приводятся дисперсионные диаграммы для импедансных цилиндров кругового и квадратного сечения Дается физическая трактовка полученных результатов

В пятом разделе выполнен анализ структуры поля, возбуждаемого элементарным излучателем в присутствии открытой волноведущей структуры с произвольным контуром поперечного сечения

Для анализа структуры электромагнитного поля в интеграле Зоммерфель-да выделены три составляющие, соответствующие полю пространственных волн (Г,), квазистатической составляющей (Г2), а также полю направляемых волн структуры (Тъ) и имеющие различные зависимости от расстояния между точкой

источника и точкой наблюдения (г4, р~г и р'иг) Па основе анализа результатов, описывающих зависимости данных составляющих от расстояния между точкой излучения и точкой наблюдения, сделаны следующие выводы В переходной зоне, границы которой зависят от размещения точки полюса относительно точки ветвления, в суммарном поле преобладает вклад поверхностных волн Вне данной зоны преобладает либо квазистатическая составляющая, либо поле пространственных волн Использование материала с потерями дает возможность обеспечить полное затухание поля поверхностной волны

Показано, что суммарное поле излучателя в переходной зоне в присутствии открытой волноведущей структуры представляется суперпозицией полей боковой волны, точечного источника, а также направляемых волн Поле боковой волны определяется интегралом, контур интегрирования которого окружает точку ветвления, а его вклад наиболее велик в области, ограниченной параболоидом вращения кар2 = 1 Вклад поля точечного источника описывается суммой интегралов пространственных гармоник, контур интегрирования которых проходит вдали от точек полюсов и точек ветвления Интегралы, контур интегрирования которых охватывает точки полюсов, определяют цилиндрические волны полей поверхностных и вытекающих волн, а также цилиндрических волн в виде негеометрооптичсской составляющей, возбуждаемой вблизи нижней критической частоты Тип волны определяется положением точки полюса на диаграмме комплексной плоскости поперечного волнового числа Достоверность полученных результатов доказывается сведением к известным предельным частным случаям

Показано, что поле элементарного излучателя в присутствии открытой волноведущей структуры в зоне Фраунгофера описывается совокупностью интегралов следующею вида интегралов, контур которых не содержит точек ветвления и полюсов, определяющих поле сферических волн точечного источника, интегралов, контур интегрирования которых охватывает точки полюсов В случае, когда полюс лежит вдали от точек стационарной фазы, интеграл описывает поле направляемой цилиндрической волны, а если лежит вблизи, то определяет поле цилиндрических волн, возбуждаемых на частотах, близких к критическим В пространственном секторе могут быть выделены две области, в которых преобладают либо поля собственных волн структуры (область осевого излучения \кйг эш 0\ «1), либо поля сферических волн (вся остальная область пространственных углов)

Выполненные на примере импедансного кругового цилиндра исследования по выявлению закономерностей влияния открытой волноведутцей структуры на поле элементарного электрического излучателя показали следующее Форма отражающей поверхности оказывает влияние на распределение тока как в поперечной относительно образующей цилиндра плоскости, так и в продольной плоскости В поперечной плоскости кривизна отражающей поверхности приводит к более быстрому уменьшению амплитуды поверхностного тока, а также к появлению некоторого всплеска тока, уровень которого зависит от высоты подвеса излучателя В продольной плоскости кривизна цилиндра приводит к дополнительному затуханию амплитуды поверхностного тока, однако экспоненциальный характер зависимости амплитуды тока от удаления точки наблюдения от источника не меняется

Результаты исследований, направленных на изучение влияния числа учитываемых поверхностных волн на структуру возбуждаемого на цилиндре радиуса а = Я поверхностного электрического тока, проиллюстрированы на рисунке 4, где использованы -, , . .. ,--—,-—

следующие обозначения кривые 1 соответствуют зависимостям, найденным без учета поля поверхностных волн, кривые 2-е учетом вклада только симметричной волны, кривые 3 получены при учете поля как симметричной, так и гибридной волны Положения точек полюсов данных волн приведены в таблице 1

Среди выявленных закономерностей необходимо отметить следующие Особенности распределения в поперечной плоскости составляющих поверхностного электрического тока, обусловленных непрерывной частью спектра волн, связаны с кривизной отражающей поверхности Поле дискретного спектра волн, связанное с возбуждением в волноведущей структуре симметричной и гибридной поверхностных волн, приводит к увеличению общего уровня поверхностного тока, а также к появлению осцилляций Пространственный период осцилляции полного поля в

Ш 15 39

Рисунок 4

ил**

большинстве случаев не совпадает с дайной возбуждаемой поверхностной волны, поскольку поле непрерывною спектра имеет период колебаний, отличный от периода поверхностной волны

Таблица 1 - Положение точек полюсов и длина волны ТМ поверхностных волн, _ возбуждаемых на импедансном круговом цилиндре_

а/А Е-волна, т ~ 0 НЕ-волна, т = 1

V*« А^ / А0 V*» ^/Яо

1 05 1 1533458 0 867 1 1808409 0 847

1 1 14142136 0 707 1 14142136 0 707

1 5 1 8027756 0 554 1 8027756 0 554

Учет поля гибридной волны, возбуждаемой на цилиндрах радиуса более длины волны на той же частоте, что и симметричная, приводит к дополнительному увеличению суммарного поля основной компоненты поверхностного электрического тока, изменению пространственного периода осцилляции суммарного поля, а также появлению кроссполяризационной составляющей поверхностного электрического тока Максимальная амплитуда возбуждаемого на поверхности импедансного кругового цилиндра тока наблюдается, когда поверхностный импеданс является индуктивным, а его величина равна Z = Ь В этом случае вклад поверхностных ТМ волн является максимальным и не зависит от высоты подвеса излучателя над цилиндром

В результате выполненных исследований радиальной зависимости поля в ближней и переходной зонах выявлено, что влияние величины поверхностного импеданса на радиальную структуру поля выражается в преобладании амплитуд поверхностных волн уже на удалении вдоль образующей цилиндра от точки под источником, начиная со значения 0 5А Кроме того, показано, что амплитуда гибридной поверхностной волны превышает амплитуду симметричной поверхностной волны, что объясняется вкладом в структуру гибридной волны кроссполяризационной составляющей поля

Выявлены закономерности влияния открытой волноведущей структуры на поле элементарного излучателя в дальней зоне, заключающиеся в том, что поле поверхностной волны оказывает влияние на амплитуду тока в излучателе, а изменения поля непрерывного спектра, обусловленные появлением индуктивных свойств поверхности цилиндра, приводят к деформации первоначальной формы диаграммы направленности Наблюдается раздвоение главного лепестка диаграммы направленности поля основной поляризации, а также появляются обусловленные осцилляциями поверхностного электрического тока резкие всплески в кроссполяризационной составляющей поля

В шестом разделе рассматриваются вопросы выбора на основе использования разработанного научно-методического аппарата обобщенной электродинамической теории открытых волноведущих структур параметров многофункциональных антенн, входящих в состав инфокоммуникационных комплексов К данным антеннам относятся многодиапазонные низкопрофильные антенны, антенны, формирующие «нули» ДН в заданных направлениях, антенны, функционирующие на телах с радиопоглощающими покрытиями

Для нахождения характеристик согласования антенной решетки сформулирована система интегральных уравнений относительно неизвестных токов в излучателях антенной решетки, а ее численное решение проводится методом Бубнова-Галеркина Для устранения вычислительной особенности, возникаю-

щей при нахождении величины взаимных сопротивлений продольно ориентированных электрических вибраторов, разработан численно-аналитический метод Особенностью метода является раздельное вычисление выделенной аналитически сингулярности в поведении функции Грина и оставшейся части, представляющей собой подынтегральные функции с гладким ядром, что обеспечивает эффективную вычислительную реализацию алгоритма

Выявлены закономерности влияния импедансных свойств поверхности цилиндрического тела на взаимные сопротивления расположенных вблизи продольных вибраторов На рисунках 5, 6 приведены зависимости активной и реактивной составляющей взаимных сопротивлений расположенных различным образом друг относительно друга электрических вибраторов Параметры задачи приведены на полях рисунков Кривыми 1 обозначены результаты, полученные без учета поля поверхностных волн, кривыми 2-е учетом данного поля, кривые 3 иллюстрируют результаты, найденные для случая отсутствия волноведущих свойств структуры. Анализ данных результатов показывает, что поле возбуждаемых в открытой волноведущей структуре поверхностных волн влияет на ха-

Рисунок 5

Рисунок 6

рактер зависимости взаимных сопротивлений излучателей от их взаимного расположения При этом в случае угловою смещения излучателей наблюдается значительное изменение зависимостей реактивной составляющей взаимных сопротивлений излучателей по сравнению с активной составляющей Данный эффект наиболее сильно проявляется при величине поверхностного реактанса, равного волновому сопротивлению свободного пространства В этом случае отказ от учета поля поверхностных волн приводит к ошибке порядка 40 Ом при удалении излучателя на высоту h = 0.125 А и порядка 10 Ом при высоте подвеса излучателя h = 0 25Л Для активной составляющей поле поверхностных волн должно учитываться только при высотах подвеса, меньших й = 0 25А, и углах разноса, более 60° Отказ от учета поля данных волн в указанных случаях приводит к абсолютной погрешности порядка 10 Ом При поверхностном импедансе, отличном от Z = 1j, отказ от учета поля поверхностной волны мало отражается на величинах взаимных сопротивлений для данной конфигурации антенной решетки При смещении излучателей в продольной плоскости, когда вибраторы располагаются друг относительно друга в направлении минимального излучения поля, влияние поля возбуждаемой поверхностной волны проявляется в появлении ОСЦШ1ЛЯЦИЙ, пространственный период которых совпадает с длиной возбуждаемой симметричной ГМ-волны, а их амплитуда мала в силу того, что вибраторы располагаются на достаточно большом удалении от поверхности цилиндра

Выявлены закономерности влияния поля поверхностных волн на характеристики направленности излучателей Показано, что появление волноведущих свойств у отражающей поверхности приводит к изменению амплитудно-фазового распределения в раскрыве антенной решетки, а, следовательно, и к изменению вида диаграммы направленности Так, для излучателей, смещенных друг относительно друга в поперечной плоскости, наличие импедансных свойств у поверхности цилиндра приводит к раздвоеншо главного лепестка ДН (см рисунок 7, радиус цилиндра и обозначение кривых то же, что и на рисунках 5, 6), глубина провала которого зависит от высоты подвеса излучателя Так, для излучателей, расположенных на удалении h = 0 125Л данный эффект наблюдается более наглядно, а при расположении на высоте h = 0 25Л - в меньшей степени

Кроме того, появление импедансных свойств у отражающей поверхности может привести к изменению уровня основной составляющей диаграммы направленности Увеличение амплитуды поля излучения имеет место при высоте подвеса h = 0 25Я для всех значений нормированного поверхностного импеданса, и поверхностном импедансе Z = li при высоте подвеса h = 0 125А Для ос-

Рисунок 7

тальных значений поверхностного импеданса из рассматриваемых при высоте подвеса /г = 0 125Я наблюдается уменьшение амплитуды поля излучении Для линейной антенной решетки влияние поля поверхностных волн отражается только в изменении уровня излучаемого поля

Изменение амплитудно-фазового распределения в раскрыве антенны, обусловленное полем поверхностных волн, приводит к изменению глубины формируемого методами синтеза «нуля» ДН, как показано в таблицах 2 и 3 Из их анализа следует, что отказ от учета волноведущих свойств структуры приводит, как правило, к невозможности формирования «нуля» ДН требуемой глубины Таблица 2 - Глубина формируемого «нуля» ДН дуговой 16-элементной АР

без учета влияния ноля поверхностных волн

й = 0 125А к = 025А

2 = 0 51 2=1/ 2 = 15/ 2 = 0 5/ 2=1; 2 = 1 5/

5 -24 58 -9 86 -22 22 -22 0 -19 44 -16 18

10 -32 48 -16 58 -29 75 -39 19 -27 89 -24 42

15 -38 83 -21 95 -35 5 -36 96 -33 99 -30 2

20 -43 5 -23 39 -39 89 -46 9 -38 53 -34 07

25 -45 25 -20.99 -42 12 -41 17 -39 55 -36 78

30 -43 15 -18 68 -42 03 -42 24 -40 45 -39 27

35 -42 25 -17 75 -42 79 -45 2 -42 57 -44 53

40 -42 92 -18 9 -42 59 -50 26 -44 64 -52 4

45 -43 22 -212 -41 78 -47 15 -42 96 -44 86

50 -43 05 -23 52 -40 93 -45 12 -42 42 -42 15

55 -43 15 -26 23 -40 79 -44 37 -44 19 -42 61

60 -44 66 -30 42 -42 34 -46 17 -48 04 -42 86

65 -47 23 -40 39 -45 35 -47 04 -49 99 -43 07

70 -49 64 -37 3 -48 76 -45 65 -46 06 -42 77

75 -49 2 -29 64 -51 15 -44 88 -44 17 -43 26

80 -46 45 -25.52 -47 26 -44 77 -42 11 -45 3

85 -43 65 -22 62 -43 51 -46 27 -42 33 -47 06

90 -4169 -20 59 -42 03 -46 79 -42 4 -46 0

Таблица 3 - Глубина формируемого «нуля» ДН линейной 16-элементной АР

без учета влияния поля поверхностных волн

вР й = 0 125А А = 0 25Я

г =0 5; г=ь 2=1 5/ 2=05; 2 = 1/ 2 = 1 5;

85 -4102 -8 16 -41 26 -41 98 -24 1 -42 45

80 -42 64 -12 05 -43 22 -46 02 -28 29 -46 41

75 -5219 -22 84 -49 03 -54 34 -39 27 -55 19

70 -54 95 -24 25 -56 16 -59 99 -40 67 -62 69

65 -49 79 -20 18 -47 16 -56 23 -3698 -54 19

60 -58 33 -30 39 -65 8 -68 94 -46 07 -62 74

55 -56 98 -25 0 -53 27 -55 12 -4219 -75 28

50 -48 29 -25 47 -54 88 -52 52 -42 41 -65 22

45 -55 97 -27 -57 81 -53 68 -43 77 -62 11

Рассмотрена задача о нахождении характеристик рассеяния открытой волноведущей структуры Приводятся результаты численных исследований диаграммы рассеяния и погонной эффективной поверхности рассеяния в зависимости от параметров поверхностного импеданса Так, на рисунке 8 приводятся сечения диаграммы рассеяния (рисунки 8,а,б) и погонной эффективной поверхности рассеяния (рисунки 8,в) для трехслойного покрытия, слои которого резонансно настроены на частоты, при которых радиус кругового цилиндра составляет 12,10 36 и 8 73 длин волн Параметры слоев покрытия составляли при этом. £1=17, е2 =12, £3 =9, ¡л1 = 4.2 — /3 7 Суммарная толщина не превышает 0 2А0 Сплошными кривыми на указанных рисунках показаны соответствующие характеристики, полученные в случае отсутствия покрытия, штриховыми - при нанесении радиопоглощающего покрытия На рисунке 8,в под символом I объединены характеристики, соответствующие основной компоненте, а под символом II - кроссполяризационной компоненте При этом кривые 1, 3, 5 иллюстрируют результаты, полученные при резонансных частотах, а кривые 2, 4 - на промежуточных

Анализ полученных результатов показал, что применение многослойных магнитодиэлектрических покрытий обеспечивает снижение не менее чем на 5 дБ основных компонент матрицы погонной эффективной поверхности рассеяния Возникающие при использовании покрытий кросс-поляризационные составляющие не превышают уровня -15 дБ Наблюдаемое снижение характеристик рассеяния обеспечивается не только на резонансных частотах, на которые настроено покрытие, но и на промежуточных частотах из исследуемого интервала рабочих частот. Для обеспечения требуемых параметров диаграммы рассеяния, более чувствительной к частотной настройке покрытии и поляризации используемого сигнала, необходимо применять материалы с высоким значением показателя преломления Анализ приведенных на рисунке 8,г ДН данной решетки на частотах, при которых осуществляется связь, результатов, показывает, что ра-диопоглощающее покрытие не ухудшает характеристики направленности антенной решетки в низкочастотном диапазоне

Проиллюстрирована возможность применения разработанного научно-методический аппарата к покрытиям более сложной конструкции, например, таким, как высокоимпедансное покрытие Зивенпипера Показано, что разработанный научно-методический аппарат должен быть использован для вычисления фазы коэффициента отражения, с помощью которого осуществляется управление структурой возбуждаемого электромагнитного поля Правильное сочетание известного научно-методического аппарата для проектирования высокоимпе-дансных структур и разработанных методов анализа возбуждения и рассеяния открытых волноведущих структур дает возможность создавать многодиапазонные антенны Основными достоинствами данных антенн являются малые по высоте размеры, возможность расширения частотного диапазона известных излучателей, отсутствие поверхностных волн на отражающем экране, а, следовательно, и более высокие энергетические характеристики Так, использование разработанного научно-методического аппарата позволило, в частности, получить конструкцию низкопрофильной антенны, в виде горизонтального полуволнового электрического вибратора, расположенного на удалении И = 0 ОЗА над поверхностью Зивенпипера, нанесенного на металлический круговой цилиндр радиусом ЗА Данная антенна обеспечивает в двух частотных диапазонах шириной 3,4% и 5,2% коэффициенты усиления не ниже, чем при традиционном размещении излучателя на высоте И = 0 25А над металлической поверхностью

еерштаыаш £\ — 17

1ЮЩ*П31Щ11Я

ег = 12 е3 =9

Я = 4.2 - /3.7

60 1 20 Я ,ияд

а

веряткадъжя поляризация

¡ 20 ч>. /рпо б

60 120 йгрдд

60 #.град 30 60 0ц?аа

120 «> и»й

Ш град

Рисунок 8

Сравнение полученных результатов с данными натурного эксперимента, приведенного в литературе для случая расположения над плоскостью, показали достаточно хорошее совпадение. Погрешность вычислений не превышала 7% от рабочей частоты покрытия, что может быть объяснено влиянием кривизны цилиндрической поверхности.

В заключении сформулированы основные результаты работы и выводы диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

Результатом диссертационного исследования является создание обобщенной теории открытых волноведущих структур. Данная теория представляет собой развитие основных положений электродинамики как обобщения закономерностей, найденных для многослойных открытых волноведущих структур, на волноведущие поверхности, свойства которых описываются на основе понятия поверхностного импеданса

При создании электродинамической теории обоснована необходимость обобщения на основе использования единого подхода в описании электромагнитных полей для данных структур, сформулированы основные исходные положения теории, связанные с представлением дифракционных коэффициентов, выделением характерных сингулярностей из сформулированных дисперсионных уравнений и установкой соответствия решений дисперсионных уравнений видам физически реализуемых волн, возбуждаемых в присутствии открытой волнове-дущей структуры

В отличие от существующей в созданной теории обоснована необходимость обобщения, выполненного на основе использования единого подхода в описании электромагнитных полей для открытых волноведущих структур, образованных как многослойными покрытиями на металлическом цилиндре, так и поверхностями, реализующими импедансные граничные условия Теория включает основные исходные положения, связанные с представлением дифракционных коэффициентов, выделением характерных сингулярностей из сформулированных дисперсионных уравнений и установкой соответствия решений дисперсионных уравнений видам физически реализуемых волн, возбуждаемых в присутствии открытой волноведущей структуры

Созданный в рамках обобщенной электродинамической теории открытых волноведущих структур научно-методический аппарат включает в себя

- разработанные строгие методы электродинамического анализа много-счойных открытых волноведущих структур с произвольным контуром поперечного сечения, реализующие возможность полноволнового анализа возбуждаемых полей. Указанный анализ проводится на основе предложенного обобщенного подхода, позволяющего перейти при сохранении строгости преобразований от описания поля в структуре с произвольным числом слоев к описанию поля в одно- или трехслойном эквивалентном покрытии, параметры которого определяются параметрами и взаимным расположением слоев исходной структуры,

- впервые предложенный переход от решения задачи определения структуры электромагнитного поля, возбуждаемого открытой волноведущей структурой, выполненной в виде многослойного покрытия на металлическом цилиндрическом теле, к краевой задаче с импедансными граничными условиями разчичных порядков Данный переход дает возможность обобщить получаемые в случае многослойных структур закономерности на более широкий класс поверхностей, реализующих открытые волноведущие структуры,

- методы расчета, представляющие собой новый методический аппарат для строгого эффективного анализа широкого класса излучателей, располагаемых в присутствии многослойных открытых волноведущих структур с концентрическими границами Впервые предложено для решения краевых задач для открытых волноведущих структур с произвольным контуром поперечного сечения использовать системы интегральных уравнений, формулируемых относительно как двух продольных составляющих поверхностных электрического и магнитного токов, так и относительно тангенциальных составляющих поверхно-

стного электрического тока Для решения интегральных уравнений впервые предложен метод, связанный с учетом 2ж —периодичности параметров рассеивающих структур, а также возбуждаемых полей и токов, что позволяет распространить закономерности, выявленные при исследовании структуры полей открытых волноведутцих структур с круглым поперечным сечением, на случай произвольного контура поперечного сечения Полученные интегральные уравнения и методы их решения представляют собой новый методический аппарат для эффективного анализа широкого класса открытых волноведущих структур, электродинамические свойства поверхности которых описываются с помощью обобщенной величины - тензора поверхностного импеданса,

- впервые предложенный численно-аналитический метод определения собственных и взаимных сопротивлений излучателей электрического типа Эффективность алгоритма достигнута раздельным вычислением выделенной аналитически сингулярности в поведении функции Грина и оставшейся части, представляющей собой подынтегральные функции с гладким ядром

С использованием созданной обобщенной электродинамической теории открытых волноведущих структур

- выполнено детальное исследование структуры электромагнитного поля, возбуждаемого продольным электрическим диполем в присутствии структуры, позволившее выявить размеры и положение области в пространстве, где наблюдается преобладание поля поверхностных волн структуры над полями волн непрерывного спектра,

- получена совокупность новых физических результатов, определяющих основные закономерности влияния открытых волноведущих структур на характеристики направленности и согласования расположенных вблизи структур излучателей вибраторных антенн Вьивлено, что поле поверхностных волн вызывает наибольшие изменения в характере зависимости взаимной связи излучателей в поперечной плоскости При смещении излучателей в продольной плоскости влияние поля возбуждаемой поверхностной волны проявляется в появлении осцилляций, обусловленных интерференцией падающей и поверхностной волн Период данных осцилляции совпадает с длиной возбуждаемой симметричной ТЖ-волны, а их амплитуда невелика в силу того, что сторонние источники (вибраторы) располагаются на достаточно большом удалении от поверхности цилиндра Показано, что отказ от учета поля поверхностных волн не позволяет формировать диаграммы направленности специальной формы с требуемыми параметрами,

- получена совокупность новых физических результатов, определяющих основные закономерности влияния открытых волноведущих структур, используемых дчя снижения радиолокационных характеристик объекта, на характеристики направленности расположенной вблизи объекта антенны Показано, что открытая волноведущая структуры, реализованная в виде радиопоглощаю-щего покрытия, помимо уменьшения уровня компонент матрицы погонной эффективной поверхности рассеяния и требуемого изменения диаграммы рассеяния объекта в высокочастотной области не ухудшает характеристики направленности расположенной вблизи антенной решетки продольных электрических вибраторов, работающей в низкочастотном диапазоне;

- предложена конструкция и численно исследованы характеристики низ-копрофгшьной антенны, выполненной в виде горизонтально ориентированного вибратора, расположенного над металлическим круговым цилиндром с нанесенной на него поверхностью Зивенпииера, и обеспечивающей по сравнению с тра-

диционным размещением излучателя над металлической поверхностью более низкое расположение излучателя, высокие коэффициенты усиления при функционировании в двух частотных диапазонах, суммарная ширина которых превышает исходный частотный диапазон излучателя

Выявленные закономерности, а также взаимосвязь характеристик направляемых волн с параметрами открытых волноведущих структур могут быть использованы при проектировании многофункциональных антенн для оценок их влияния на характеристики излучения и рассеяния

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1 Звездина, МЮ Особенности подхода при решении задач возбуждения решеткой плоских волноводов металлических объектов сложной формы больших электрических размеров / М Ю Звездина [и др ] // Вопросы специальной радиоэлектроники Сер ОВР -1992 -Вып 16 - С 10-17

2 Габриэльян, Д Д, Полянцев, М Н, Звездина, М Ю Исследование характеристик волноводных адаптивных антенных решеток, установленных на подвижных объектах / Д Д Габриэльян, М Н Полянцев, М Ю Звездина // Специальная радиоэлектроника - 1993 -Вып 1-3 1 -С 35-37

3 Габриэльян, Д Д, Звездина, М Ю Представление плотности поверхностного тока при решении задач дифракции на двумерном теле произвольной формы / Д Д Габриэльян, М Ю Звездина // Радиотехника и электроника. - 1993 -Т38 №3 -С394-396

4 Габриэльян, Д Д , Звездина, М Ю Решение задачи дифракции на телах сложной формы больших электрических размеров методом интегральных уравнений / Д Д Габриэльян, М Ю Звездина // Радиотехника и электроника - 1993 - Т 38 №4 - С 636-642

5 Габриэльян, Д Д , Звездина, М Ю Излучение поверхностных антенн на теле сложной формы больших волновых размеров / Д Д Габриэльян, М Ю Звездина//Акустический журнал -1993 -Выпб -С 1030-1036

6. Габриэльян, Д Д, Шацкии, В В , Звездина, М Ю Математические модели, методы расчета и оценка основных характеристик конформных антенн на телах сложной формы / Д Д Габриэльян, В В Шацкий, М Ю Звездина // Теория и техника антенн сб тез докл 27-й НТК - Москва АО Радиофизика, 1994 -С251-253

7 Габриэльян, Д Д, Звездина, М Ю Излучение конформного излучающего рас-крыва, расположенного на цилиндре конечной длины / ДД Габриэльян, М Ю Звездина // Радиотехника и электроника - 1995. - Т 40 №1 - С 34-39

8 Габриэльян, Д Д, Звездина, М Ю Диаграмма направленности поверхностной антенны, расположенной на выпуклом теле больших электрических размеров /ДД Габриэльян,МЮ Звездина //Радиотехника - 1995 -№3 -С64

9 Gabrielyan, D D , Shatski, V.V, Zvezdma, M Y The Radiation of Parrallel-Plate Waveguide on the Wedge with Impedance Faces / D D Gabrielyan, V V Shatski, M Y Zvezdma // Proc of the 1995 URSI Symp on EM Theory, St -Petersburg, Russia, 1995 - P 767-769

10 Патент РФ №2092942 Адаптивная антенная решетка / Д Д Габриэльян, В В Шацкий, М Ю Звездина - Зарег в Гос реестре изобретений 10 10 97

11 Габриэльян, Д Д, Звездина, М Ю Излучение линейной антенны, ориентированной продольно импедансному цилиндру / Д Д Габриэльян, М Ю Звездина //Акустический журнал - 1997 -Т43 №4 - С 548-550

12 Габриэльян, Д Д., Звездина, М Ю , Мищенко, С Е Амплитудно-фазовый синтез антенной решетки продольных электрических вибраторов / Д Д Габриэльян, МЮ Звездина, СЕ Мищенко//Изв вуз Радиоэлектроника. - 1998 -№2 - С 53-56

13 Исследование характеристик адаптивной антенной решетки вибраторных излучателей / М Ю Звездина [и др ] // Вопросы радиоэлектроники Сер ОВР -

1998 -Вып 18 - С 25-31

14 Габриэльян, Д Д, Шацкий, Н В , Звездина, М Ю Влияние отказов в устройствах управления амплитудой на точность установки луча в цилиндрической антенной решетке / Д Д Габриэльян, М Ю Звездина, Н В. Шацкий // Вопросы радиоэлектроники Сер ОВР - 1998 -Вып 18 -С32-38

15 Габриэльян, Д Д, Шацкий, Н В , Звездина, М Ю Точность установки луча в цилиндрической антенной решетке при наличии отказов в каналах управления амплитудой / Д Д Габриэльян, М Ю Звездина, Н В Шацкий // Изв вуз Радиоэлектроника - 1999 -Т.42 №5-6 - С 19-23

16 Zvezdma, М Yu Scattering plane electromagnetic wave by impedance circular cylinder / M Yu Zvezdina [et al ] // Proc of Third Int Conf Antenna Theory and Techmq Sevastopil, Ukraine, 8-11 Sept 1999 P 173-175

17 Gabriel'yan, D D, Zvezdina, M Yu The influence of impedance surface of a circular cylinder on the dipole patterns / D D Gabriel'yan, M Yu Zvezdina // Proc of Third Int Conf Antenna Theory and Techmq Sevastopil, Ukraine, 8-11 Sept

1999 P 113-115.

18 Gabriel'yan, DD, Zvezdina, MYu The calculation of mutual coupling between dipoles m presence of impedance circular cylinder / DD Gabriel'yan, MYu Zvezdina // Proc of Third Int Conf Antenna Theory and Techmq Sevastopil, Ukraine, 8-11 Sept 1999. P 111-112

19 Звездина, М.Ю Рассеяние плоской электромагнитной волны на импедансном круговом цилиндре / МЮ Звездина // Излучение и рассеяние электромагнитных волн сб тез докл Всерос НТК, Таганрог, 6-9 сент 1999 С 34-35

20 Звездина, М Ю Влияние поверхности импедансного кругового цилиндра на ДН вибратора / М Ю Звездина // Излучение и рассеяние электромагнитных волн сб тез докл Всерос НТК, Таганрог, 6-9 сент 1999г С 36-37

21 Звездина, МЮ Особенности рассеяния падающей плоской Е-поляризованной волны на импедансном круговом цилиндре / М Ю Звездина [идр]//Изв вуз Сев-Кавк регион Естеств науки -2000 -№1 -С 128-129

22 Габриэльян, Д Д, Звездина, М Ю Взаимное сопротивление продольных вибраторов вблизи импедансного кругового цилиндра / Д.Д Габриэльян, МЮ Звездина//Радиотехника -2000 -№5 - С 67-69

23 Габриэльян, Д Д, Звездина, М Ю Влияние импедансной поверхности кругового цилиндра на диаграмму направленности электрического диполя / ДД Габриэльян, МЮ Звездина // Радиотехника и электроника - 2000 -Т.45. №10 -С.1194-1197

24 Габриэльян, Д Д, Звездина, М Ю, Сухоруков, А Ю. Рассеяние наклонно падающей плоской Н-поляризованной волны на импедансном круговом цилиндре / Д Д Габриэльян, М Ю Звездина, А Ю Сухоруков // Изв вуз Сев -Кавк регион Естеств науки - 2001 - №1 - С 37-39

25 Габриэльян, Д Д, Звездина, М Ю, Костенко, П И Влияние импедансной поверхности цилиндра на характеристики излучения крестообразного вибратора / Д Д Габриэльян, М Ю Звездина, П И Костенко // Изв вуз Радиоэлектроника -2001 -Т44 №5-6 - С 13-20

26 Габриэльян, Д Д, Звездина, М Ю , Костенко, П И Возбуждение кругового цилиндра с анизотропным импедансом продольным электрическим диполем / ДД Габриэльян, МЮ Звездина, ПИ Костенко//Радиотехника и электроника - 2001 - Т 46 №8 - С 875-879

27 Звездина, М Ю Влияние импедансной поверхности кругового цилиндра на поле поперечного электрического диполя / М Ю Звездина // Радиотехника и электроника -2001 -Т46 №10 -С.1126-1131

28 Габриэльян, Д Д, Звездина, М Ю, Костенко, П И Влияние импедансной поверхности кругового цилиндра на поле продольного диполя / Д Д Габриэльян, МЮ Звездина,ПИ Костенко//Антенны -2001 -№6(52) - С38-42

29 Габриэльян, Д Д, Звездина, М Ю, Костенко, П И Использование импеданс-ных структур для улучшения электромагнитной совместимости / Д Д Габриэльян, МIO Звездина, П И Костенко // Электромагнитная совместимость и экология сб научных докладов IV Междунар симпозиума, 19-22 июня 2001 СПб, Россия - С 368-371

30 Звездина, М Ю Влияние импедансной поверхности кругового цилиндра на поле диполя / МЮ Звездина // Излучение и рассеяние электромагнитных волн сб тезисов докл Всерос НТК, Таганрог, 18-23 июня2001г С 133-134

31 Звездина, М Ю, Марченко, С Н. Влияние поверхностного импеданса на уровень бокового и заднего излучения антенны / М Ю Звездина, С Н Марченко // Излучение и рассеяние электромагнитных волн сб тез докл Всерос НТК, Таганрог, 18-23 июня 2001г - С 135-136

32 Звездина, М Ю Поле радиального диполя в присутствии импедансного кругового цилиндра / МЮ Звездина // Радиотехника и электроника - 2002. -Т47 №4 - С 381-385

33 Звездина, М Ю. Взаимная связь продольных электрических вибраторов вблизи импедансного кругового цилиндра / МЮ Звездина // Радиотехника и электроника - 2002 - Т 47 №11 - С 1175-1180

34 Звездина, М Ю. Поле диполя, расположенного вблизи импедансного кругового цилиндра / М Ю Звездина // Электромагнитные волны и электронные системы - 2002 - Т 7 №9 - С 49-54

35 Габриэльян, Д Д, Звездина М Ю , Костенко, П И Уменьшение уровня боковою и заднего излучения антенны на основе использования импедансных структур / Д Д Габриэльян, М Ю Звездина, П И Костенко // Изв вуз Радиоэлектроника. - 2003 - Т 46 №2 С 38-43

36 Звездина, М Ю Влияние поверхностного импеданса кругового цилиндра на распределение тока в продольном электрическом вибраторе / М Ю Звездина //Антенны -2003 - Вып 3-4 (70-71) - С 84-88

37 Габриэльян, Д Д, Звездина М Ю, Лабунько, О С Диаграмма направленности поверхностной антенны на импедансном цилиндре произвольного сечения / Д Д Габриэльян, М.Ю Звездина, О С Лабунько // Антенны - 2003 - Вып 9 (74) - С 68-71

38 Звездина, М Ю Анализ собственного сопротивления продольного электрического вибратора вблизи импедансного кругового цилиндра / М Ю Звездина //Радиотехника -2003 -№12.-С42-45

39 Звездина, М Ю Рассеяние электромагнитного поля импедансной цилиндрической поверхностью произвольного сечения / МЮ Звездина // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2003 -Т6 №4 -С 38-40

40 Звездина, М Ю Влияние поверхностных свойств кругового цилиндра на структуру поля электрического вибратора /МЮ. Звездина. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы - 2003 - Т 6 №5 - С 48-51

41 Звездина, МЮ Учет электродинамических параметров антенной системы при решении вопросов электромагнитной совместимости / М Ю Звездина // Электромагнитная совместимость и экология сб научных докладов V Меж-дунар симпозиума 16-19сентября2003 СПб,Россия - С218-222

42 Звездина, М Ю Метод анализа характеристик излучения электрического вибратора вблизи цилиндра произвольного сечения / МЮ Звездина // Излучение и рассеяние электромагнитных волн сб докл 2 Междунар НТК, Таганрог, 18-23 июня 2003г - С 145-147.

43 Звездина, М Ю, Афанасьев, A JI Вычисление электродинамических параметров антенны с использованием спектрального представления функции Грина / Звездина М Ю , Афанасьев A. JI // Излучение и рассеяние электромагнитных волн сб докл 2 Междунар НТК, Таганрог, 18-23 июня 2003г -С 168-171

44 Габриэльян, Д Д, Звездина, М Ю, Лабунько, О С Исследование полей, возбуждаемых магнитным диполем, расположенным на импедансном цилиндре / Д Д Габриэльян М Ю Звездина, О С Лабунько // Излучение и рассеяние электромагнитных волн сб докл 2 Междунар НТК "Излуч и рассеян ЭМВ-2003", Таганрог, 18-23 июня 2003 г - С 130-133

45 Zvezdma, М Yu Calculating of mutual coupling coefficients in presence cylinder / M Yu. Zvezdma // Proc of Fourth Int Conf on Antenna and Techn ,9-12 Sept, 2003, Sevastopol, Ukraine, p.134-137

46 Zvezdma, M Yu Account of cylindrical bodies peculiarities m the analysis of dipole characteristics / M Yu Zvezdma // Proc of Fourth Int Conf on Antenna and Techn, 9-12 Sept., 2003, Sevastopol, Ukraine, p 138-140.

47 Gabriel 'yan, D D, Zvezdma, M Yu, Labunko, О S Field of a surface antenna based on an impedance cylinder / D D Gabriel'yan, M Yu Zvezdma, О S Labunko // Proc of Fourth Int Conf on Antenna and Techn, 9-12 Sept, 2003, Sevastopol, Ukraine, p 141-144

48 Звездина, M Ю Математическая модель рассеяния электромагнитных волн на импедансном круговом цилиндре / МЮ Звездина, СН Марченко // Изв вуз Радиоэлектроника -2004 -Т47 №1.-С.61-67

49 Звездина, М Ю Влияние импедансных свойств несущей конструкции на параметры антенной решетки / МЮ Звездина // Изв вуз Радиоэлектроника -2004 -Т47 №3 - С 25-30

50 Звездина, М Ю Выделение особенности функции Грина при нахождении коэффициентов взаимной связи расположенных вблизи кругового цилиндра продольных электрических вибраторов / МЮ Звездина // Радиотехника -2004 -№8 -С26-31

51 Габриэльян, Д Д, Звездина М Ю, Харченко, В В Влияние параметров маг-нитодиэлектрического покрытия на излучение продольной щели на цилиндре / Д Д Габриэльян, М Ю Звездина, В В Харченко // Физика волновых процессов и радиотехнические системы - 2004 - Т 7 №4 - С 67-69

52 Звездина, М Ю Влияние параметров цилиндра на характеристики излучения продольного вибратора/МЮ. Звездина [и др.] // Физика волновых процессов и радиотехнические системы -2005 - Т8 №2 - С 68-72

53 Звездина, М Ю Метод рассеяния характеристик волн цилиндрическими телами произвольного сечения / М Ю Звездина // Электромагнитные волны и электронные системы -2005 - Т 10 №5 - С 17-20

54 Звездина, М Ю Метод расчета проводимости щелей на круговом цилиндре под слоем магнитодиэлектрика / М Ю Звездина [и др ] // Электромагнитные волны и электронные системы -2005 -Т10 №5 - С 10-13

55 Электродинамический анализ поверхностных волн в слое магнитодиэлектрика на круговом металлическом цилиндре / М Ю Звездина [и др ] // Излучение и рассеяние электромагнитных волн сб докл Междунар НТК, Таганрог, 2025 июня 2005г - С 88-91

56 Звездина, М Ю Вклад поверхностных волн в диаграмму направленности излучателя, расположенного в слое магнитодиэлектрика на круговом металлическом цилиндре / М Ю Звездина [и др ] // Излучение и рассеяние электромагнитных волн сб докл Междунар НТК, Таганрог, 20-25 июня 2005г С 91-94

57 Звездина, М Ю Решение вопросов ЭМС и ЭМЭ антенн подвижных объектов на основе использования 2л - периодичности распределения электромагнитного поля / М Ю Звездина // Электромагнитная совместимость и экология сб научных докладов VI Междунар симпозиума 21-24 июня 2005 С-Пб, Россия - С 151-155

58 Габриэльян, Д Д , Звездина, М Ю , Синявский, Г П Задачи дифракции для поверхностей с радиопоглощающими покрытиями (обзор) / Д Д Габриэльян, М Ю Звездина, Г П Синявский // Успехи современной радиоэлектроники -2005 -№12 - С 3-15

59 Звездина, М Ю Влияние кругового цилиндра с радиопоглощающим покрытием на характеристики направленности щелевой антенны / М Ю Звездина // Антенны - 2006 - Вып 2 - С 36-39

60 Габриэльян, Д Д, Звездина, М Ю , Лабунько, О С Выбор граничных условий на апертуре поверхностной антенны / Д Д Габриэльян, М Ю Звездина, О С Лабунько // Электромагнитные волны и электронные системы - 2006 - Т 11 №5 -С 9-11

61 Звездина, М Ю Особенности формулировки дисперсионного уравнения для цилиндра с магнитодиэлектрическим покрытием / М Ю Звездина // Электромагнитные волны и электронные системы -2006 -Т11 №5 -С 11-14

62 Звездина, М Ю Условия возбуждения поверхностных волн в слое магнитодиэлектрика на круговом металлическом цилиндре / М Ю Звездина // Электромагнитные волны и электронные системы -2006 -Т11 №5 -С 15-19

63 Габриэльян, Д Д, Звездина, М Ю , Синявский, Г П Методы решения задач дифракции для цилиндрических поверхностей с радиопоглощающими покрытиями / Д Д Габриэльян, М Ю Звездина, Г П Синявский // Успехи современной радиоэлектроники - 2006 - №6 - С 68-80

64 Габриэльян, Д Д , Звездина, М Ю , Синявский, Г П Применение высокоим-педансных поверхностей для создания низкопрофильных антенн / Д Д Габриэльян, М Ю Звездина, Г П Синявский // Успехи современной радиоэлектроники-2007 - №1 -С 48-65

65 Звездина, М Ю , Лабунько, О С , Забелкин, С Н Алгоритм определения поверхностного импеданса для многослойного магнитодиэлектрического покрытия на круговом металлическом цилиндре / М Ю Звездина, О С Лабунько, С Н Забелкин // Электромагнитные волны и электронные системы - 2007 -Т 12 №5 -С 16-20

66 Звездина, М Ю , Лабунько, О С , Сухопаров, П Е Реализация импедансных свойств путем изменения параметров звездного контура / М Ю Звездина, О С Лабунько, П Е Сухопаров // Электромагнитные волны и электронные системы -2007 -Т12 №5.-С 13-15

67 Звездина, М Ю, Звездина, Ю А Решение вопросов ЭМС антенн при использовании магнитодиэлектрических покрытий / М Ю Звездина, Ю А Звездина // Электромагнитная совместимость и экология сб научных докладов VII Междунар симпозиума 26-29 июня 2007 г, С -Пб -С 185-188

68 Звездина, М Ю , Звездина, Ю А Влияние параметров радиопоглощающего покрытия на характеристики рассеяния объектов / М Ю Звездина, Ю А Звездина // Электромагнитная совместимость и экология сб научных докладов VII Междунар симпозиума 26-29 июня 2007 г, С -Пб - С 189-192

69 Габриэльян, Д Д, Звездина, М Ю , Звездина, Ю А Спектральное представление тензора поверхностного импеданса многослойного магнитодиэлектриче-ского покрытия на круговом металлическом цилиндре / ДД Габриэльян, М Ю Звездина, Ю А Звездина // Излучение и рассеяние электромагнитных волн сб докл Междунар НТК, Таганрог, 25-30 июня 2007 г С 330-333

70 Звездина, М Ю , Звездина, Ю А , Костенко, П И Алгоритм нахождения спектральных коэффициентов дифракции на внешней поверхности многослойного магнитодиэлектрического покрытия на круговом цилиндре / М Ю Звездина, Ю А Звездина, П И Костенко // Излучение и рассеяние электромагнитных волн сб докл Междунар НТК, Таганрог, 25-30 июня 2007 г С 366-370

71 Звездина, М Ю, Звездина, Ю А Влияние порядка импедансных граничных условий на точность определения спектральных коэффициентов дифракции для многослойного магнитодиэлектрического покрытия на круговом цилиндре / М Ю Звездина, Ю А Звездина // Излучение и рассеяние электромагнитных волн сб докл Междунар НТК, Таганрог, 25-30 июня 2007 г С 371-375

72 Звездина, М Ю Переход к импедансным граничным условиям во внешних задачах электродинамики для многослойных цилиндрических структур / М Ю Звездина [и др ] // «Физика и техн прилож волн процессов» сб докл VI МНТК, Казань, 17-23 сентября 2007 г

73 Звездина, М Ю, Звездина, Ю А Программа вычисления комплексных амплитуд токов в антенной решетке продольных вибраторов вблизи импедансного цилиндра / М Ю Звездина, Ю А Звездина // Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2008610756 от 13 02 08г

74 Звездина, М Ю Излучение и рассеяние электромагнитных волн слоистыми цилиндрическими структурами / М Ю Звездина - Ростов-на-Дону, РАС ЮРГУЭС, 2007 - 186 с

Издательство Ростовской академии сервиса

Сдано в набор 19 06 08 Подписано в печать 20 06 08 Зак № 36 Печ листов 2 0 Учетно-изд л 1,6 Бумага офсетная Печать оперативная Тир ПОэкз Отпечатано в РАС ЮРГУЭС, Варфоломеева, 215

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМНЫХ ВОПРОСОВ ТЕОРИИ ОТКРЫТЫХ ВОЛНОВЕДУЩИХ СТРУКТУР.

1.1. Проблемные вопросы использования открытых волноведущих структур в инфокоммуникационных комплексах.

1.2. Обзор существующих методов электродинамического анализа открытых волноведущих структур.

2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ МНОГОСЛОЙНЫХ ОТКРЫТЫХ ВОЛНОВЕДУЩИХ СТРУКТУР

С КОНЦЕНТРИЧЕСКИМИ ГРАНИЦАМИ.

2.1. Поля в многослойной среде с концентрическими границами.

2.2. Обобщенный анализ структуры возбуждаемых полей в многослойной среде с концентрическими границами.

2.3. Классификация направляемых волн в открытых волноведущих структурах.

2.4. Аппроксимация дисперсионного уравнения многослойной среды с концентрическими границами.

2.5. Анализ закономерностей возбуждения поверхностных и вытекающих волн в открытых волноведущих структурах в виде кругового цилиндра с многослойным покрытием.

2.6. Выводы по разделу 2.

3. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ ОТКРЫТЫХ ВОЛНОВЕДУЩИХ СТРУКТУР

С КОНЦЕНТРИЧЕСКИМИ ГРАНИЦАМИ В ИМПЕДАНСНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ.

3.1. Взаимосвязь элементов тензора поверхностного импеданса и параметров многослойного покрытия.

3.2. Структура поля вблизи импедансного кругового цилиндра

3.3. Анализ возбуждения поверхностных волн открытых волноведущих структур для импедансного приближения.

3.4. Результаты численных исследований.

3.5. Выводы по разделу 3.

4. ОБОБЩЕННАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОТКРЫТЫХ ВОЛНОВЕДУЩИХ СТРУКТУР

С ПРОИЗВОЛЬНЫМ КОНТУРОМ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

4.1. Использование импедансного приближения в задачах анализа многослойных волноведущих структур произвольного сечения.

4.2. Обобщенный подход к записи интегральных уравнений относительно компонент плотностей поверхностных токов.

4.3. Обобщенный подход к решению системы интегральных уравнений.

4.4. Анализ закономерностей возбуждения поверхностных токов открытыми волноведущими структурами.

4.5. Выводы по разделу 4.

5. ВОЗБУЖДЕНИЕ ОТКРЫТЫХ ВОЛНОВЕДУЩИХ СТРУКТУР ИЗЛУЧАТЕЛЯМИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТИПА.

5.1. Представление электродинамического потенциала.

5.2. Структура поля излучателя в переходной области.

5.3. Структура поля излучателя в дальней зоне.

5.4. Закономерности влияния открытых волноведущих структур на поле излучателя.

5.5. Выводы по разделу 5.

6. ХАРАКТЕРИСТИКИ СОГЛАСОВАНИЯ И НАПРАВЛЕННОСТИ АНТЕНН ВБЛИЗИ ОТКРЫТЫХ ВОЛНОВЕДУЩИХ СТРУКТУР.

6.1. Интегральное уравнение для токов в излучающем раскрыве антенны.

6.2. Особенности вычисления взаимных сопротивлений при нахождении распределения токов в излучающем раскрыве антенны.

6.3. Исследование влияния открытой волноведущей структуры на характеристики согласования и направленности антенн.

6.4. Исследование влияния высокоимпедансной поверхности на характеристики направленности антенн.

6.5. Исследование характеристик рассеяния открытой волноведущей структуры.

6.6. Выводы по разделу 6.

Актуальность темы. Исследование и применение процессов возбуждения, распространения и рассеяния волн различной физической природы является неотъемлемой составляющей развития науки и техники на современном этапе. К наиболее часто используемым видам волн относятся упругие (звуковые и сейсмические) и электромагнитные волны (радиоволны, свет, рентгеновские лучи и др.) [1]. При этом из всех перечисленных видов волн наиболее широкое применение находят электромагнитные волны, а среди них - волны радиодиапазона, что обусловлено интенсивным развитием радиосвязи, радиолокации, радионавигации, радиоуправления, телевидения и др. Во всех перечисленных областях вопросы возбуждения, распространения и рассеяния электромагнитных волн являются в настоящее время одними из важнейших. Кроме того, актуальность применения волн указанного диапазона в различных областях человеческой деятельности, включая и военную [216], сохранится и в дальнейшем. Свидетельством этого является наблюдаемая в последнее время во всем мире, включая и Россию, тенденция формирования на базе объединения телевидения, радиовещания, информационных сетей и систем связи при внедрении новых технологий универсальной информационно-телекоммуникационной структуры - инфокоммуникационного комплекса.

Формирование инфокоммуникационных комплексов определяет необходимость совершенствования существующих, а также разработку антенн новых типов. Это обусловлено тем, что эффективность работы данных комплексов во многом определяют входящие в их состав антенные системы. Так, непосредственно параметрами используемых антенн определяются помехоустойчивость, электромагнитная совместимость, экологическая безопасность, а в сетях военного назначения и живучесть объекта [16, 17]. При этом доля антенных систем в общей стоимости комплекса в зависимости от типа применяемой антенны составляет от 15% до 50% (соответственно для антенн земных станций спутниковой связи и антенн сетей связи VSAT) [6, 7].

Одним из перспективных вариантов построения антенны нового типа является объединение в единый излучающий раскрыв непосредственно излучающих элементов и несущей конструкции [18-24]. Научный и практический интерес к данному варианту построения антенны обусловлен следующими обстоятельствами. С одной стороны, поскольку перераспределение электромагнитной энергии данной антенны в пространстве осуществляется построением на основе несущей конструкции открытой волноведущей структуры, обеспечивающей возбуждение направляемых волн требуемой амплитуды, то для разработки антенн данного типа требуется наличие возможности создания волноведущих поверхностей с требуемыми параметрами. С другой стороны, известно большое число вариантов построения открытых волноведущих структур, например, путем нанесения магнитодиэлектрических покрытий, которые для увеличения числа степеней свободы и расширения рабочей полосы частот обычно выполняются в виде многослойных, выполнением на металлической поверхности канавок (гофр) или применением частотно-селективных поверхностей типа высокоимпедансных поверхностей Зивенпи-пера [25-57]. Известные успехи в производстве материалов дают возможность получать искусственные магнитодиэлектрики с требуемыми значениями относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей, включая и отрицательные значения [25-43, 47]. Кроме того, данный прогресс позволяет создавать для работы в радиодиапазоне многослойные покрытия с приемлемыми массогабаритными размерами [28-31].

Проектирование антенн с излучающим раскрывом, объединяющим излучатели антенны и несущую конструкцию, управление структурой поля в которых осуществляется на основе учета более тонких дифракционных явлений, обуславливает необходимость наличия методов анализа возбуждения и рассеяния электромагнитных полей системами излучателей электрического и магнитного типов, расположенных вблизи несущих конструкций, представляющих собой, как показал анализ работ [4-7, 58-60], цилиндрические металлические тела, вытянутые вдоль образующей с произвольным контуром поперечного сечения, например, мачты, башни, подвижные объекты.

Методам электродинамического анализа возбуждения и рассеяния электромагнитных полей, возбуждаемых системой излучателей на цилиндрическом теле с многослойным покрытием или при использовании более общего описания - импедансном цилиндрическом теле, посвящено значительное число работ, например, [61-76]. Однако возможности известных методов являются ограниченными, поскольку аналитические модели, определяющие структуру электромагнитного поля, разработаны для наиболее простых с точки зрения теоретического анализа канонических тел - плоскости и тел вращения [62, 64-70, 73], а известные численные методы, например, описанные в [74-76], не позволяют выполнять волновой анализ структуры поля.

Таким образом, разработка эффективных методов анализа возбуждения и рассеяния электромагнитных полей системой произвольно ориентированных излучателей электрического и магнитного типов, расположенных вблизи открытых волноведущих структур, представляет собой неотъемлемую составляющую в комплексе вопросов по данному направлению.

Резкое увеличение общего числа радиоэлектронных средств, используемых не только для традиционной голосовой связи, но и для управления автоматическими устройствами, приводит к повышению образуемого данными средствами электромагнитного фона [77-83], а, следовательно, и к ужесточению требований электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии, предъявляемых к антенным системам. Данное обстоятельство делает необходимым управление уровнем не только излучаемого антенными системами электромагнитного поля в пространственном секторе, но и рассеиваемого объектами [16, 17, 61, 82-84]. Указанные требования могут быть обеспечены лишь совокупностью антенн, что во многих практических случаях является практически нереализуемым [16, 17, 85-87]. В связи с этим возникает необходимость разработки многофункциональных антенн, выполняющих различные функции с помощью одной апертуры.

Одним из вариантов построения многофункциональной антенны, обеспечивающей управление уровнем излучаемого и рассеиваемого электромагнитного поля, является описанная выше излучающая структура, включающая помимо излучателей соответствующим образом выбранную рассеивающую поверхность. При этом построение многофункциональной антенны должно учитывать не только влияние открытой волноведущей структуры на рассеиваемое объектом электромагнитное поле, но и учитывать закономерности влияния возбуждаемых в ней волн на характеристики излучения и согласования антенны. Как показывает анализ известной литературы [85-87, 334], для импедансных цилиндрических поверхностей с произвольным контуром поперечного сечения данный вопрос является исследованным в неполной мере.

Таким образом, выявление основных закономерностей возбуждения направляемых волн, а также их влияния на характеристики излучения и согласования излучателей антенн, амплитудно-фазовое распределение в рас-крыве антенной решетки является актуальным. Это в совокупности с разработкой научно-методического аппарата представляет собой фундаментальные основы для создания многофункциональных антенн радиоэлектронных систем различного назначения. Большой теоретический и практический интерес представляет также применение данных методов для разработки покрытий с более сложной конструкцией.

В связи с этим в качестве объекта исследований рассматриваются электромагнитные поля, возбуждаемые в открытых волноведущих структурах.

Предмет исследования -закономерности возбуждения и рассеяния электромагнитных полей в открытых волноведущих структурах.

Рамки исследований. Рассматриваются линейные гармонические электромагнитные поля в открытых волноведущих структурах с постоянными параметрами и не рассматриваются самостоятельные вопросы, связанные с созданием открытых волноведущих структур.

Целью диссертации является создание обобщенной теории открытых волноведущих структур, включающей в себя:

- эффективные методы анализа возбуждения и рассеяния электромагнитных полей системой произвольно ориентированных излучателей электрического и магнитного типов, расположенных как внутри, так и вне многослойного магнитодиэлектрического покрытия на круговом металлическом цилиндре;

- научно-методический аппарат, содержащий формулировку краевой задачи, методы и алгоритмы ее решения для импедансных цилиндрических структур произвольного сечения, возбуждаемых произвольно ориентированными излучателями электрического и магнитного типов;

- численно-аналитические методы вычисления коэффициентов взаимных сопротивлений вибраторов при использовании спектрального представления функции Грина;

- результаты электродинамического моделирования и исследования основных закономерностей возбуждения направляемых волн, а также их влияния на распределение токов в излучателях и их диаграммы направленности.

Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в следующем:

1. Создана обобщенная теория открытых волноведущих структур, представляющая собой развитие основных положений электродинамики на основе распространения результатов исследований, полученных при анализе полей открытых волноведущих структур с круглым поперечным сечением, на случай произвольного контура поперечного сечения. В отличие от существующей в созданной теории обоснована необходимость обобщения, выполненного на основе использования единого подхода в описании электромагнитных полей для открытых волноведущих структур, образованных как многослойными покрытиями на металлическом цилиндре, так и поверхностями, реализующими импедансные граничные условия. Теория включает основные исходные положения, связанные с представлением дифракционных коэффициентов при спектральном представлении полей и токов, выделением характерных сингулярностей в сформулированных дисперсионных уравнениях и установкой соответствия их решений видам физически реализуемых волн, возбуждаемых в открытых волноведущих структурах.

2. Создан в рамках обобщенной электродинамической теории открытых волноведущих структур научно-методический аппарат, включающий в себя:

- разработанный строгий метод электродинамического анализа многослойных открытых волноведущих структур с произвольным контуром поперечного сечения, реализующий возможность полноволнового анализа возбуждаемых и рассеиваемых полей. Данный метод позволяет в отличие от известных при проведении исследований переходить от анализа полей многослойных структур к рассмотрению одно- или трехслойных эквивалентных структур;

- впервые предложенный для многослойных открытых волноведущих структур переход от строгих граничных условий к импедансным условиям различных порядков;

- впервые предложенное использование для открытых волноведущих структур с произвольным контуром поперечного сечения системы интегральных уравнений, формулируемых относительно как продольных составляющих поверхностных электрического и магнитного токов, так и относительно тангенциальных составляющих поверхностного электрического тока. Сформулированные системы интегральных уравнений позволяют проводить сопоставление получаемых результатов с известными для частных случаев геометриями, а также давать их простую физическую интерпретацию;

- впервые предложенный численно-аналитический метод для решения краевых задач применительно к открытым волноведущим структурам на основе импедансных поверхностей, основанный на учете 2тг —периодичности как параметров рассеивающих структур, так и возбуждаемых полей и токов. Использование данного метода в отличие от известных позволяет распространить закономерности, выявленные для полей открытых волноведущих структур с круглым поперечным сечением, на случай произвольного контура поперечного сечения.

Полученные интегральные уравнения и методы их решения представляют собой новый методический аппарат для эффективного анализа широкого класса открытых волноведущих структур, электродинамические свойства поверхности которых описываются с помощью обобщенной величины - тензора поверхностного импеданса.

3. Впервые предложен численно-аналитический метод, позволяющий определять взаимные сопротивления продольных вибраторов. Особенностью метода является раздельное вычисление выделенной аналитически сингулярности в поведении функции Грина и оставшейся части, представляющей собой подынтегральные функции с гладким ядром, что обеспечивает эффективную вычислительную реализацию алгоритма.

4. В рамках созданной обобщенной электродинамической теории выявлены закономерности возбуждения направляемых волн и взаимосвязь их характеристик с параметрами открытых волноведущих структур. На основе строгого анализа впервые получены оценки областей, в которых вклад данных волн является преобладающим. Установленные закономерности могут быть использованы для оценок влияния поверхностных волн на характеристики излучения и рассеяния импедансных структур.

5. С использованием созданной обобщенной электродинамической теории открытых волноведущих структур выявлены основные закономерности влияния данных структур на характеристики направленности и характеристики согласования расположенных вблизи структур вибраторных антенн. Выявлено, что поле поверхностных волн вызывает наибольшие изменения в характере зависимости взаимной связи излучателей в поперечной плоскости. При смещении излучателей в продольной плоскости влияние поля возбуждаемой поверхностной волны проявляется в появлении осцилляций, обусловленных интерференцией падающей и поверхностной волн. Период данных осцилляций совпадает с длиной возбуждаемой симметричной ГМ-волны, а их амплитуда невелика в силу того, что сторонние источники (вибраторы) располагаются на достаточно большом удалении от поверхности цилиндра. Показано, что отказ от учета поля поверхностных волн не позволяет формировать диаграммы направленности специальной формы с требуемыми параметрами. Так, глубина формируемого «нуля» диаграммы направленности в заданном направлении при отказе от учета поля поверхностных волн не превышает -15.-20 дБ. Показано, что открытая волноведущая структура, реализованная в виде радиопоглощающего покрытия, не ухудшает характеристики направленности расположенной вблизи антенной решетки продольных электрических вибраторов, работающей в низкочастотном диапазоне.

Выявленные закономерности должны учитываться при создании антенных систем, расположенных вблизи открытых волноведущих структур.

Такгш образом, разработаны теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное научное достижение в развитии радиофизики - создание обобщенной теории открытых волноведущих структур.

Достоверность и обоснованность результатов работы подтверждается:

- использованием обоснованных физических моделей и строгих (или с известными оценками сходимости) математических методов решения поставленных задач;

- сравнением отдельных полученных результатов с расчетными и экспериментальными данными, приведенными в научной литературе;

- предельными переходами полученных результатов в известные соотношения для идеально проводящих поверхностей или цилиндров малого и большого радиусов;

- внутренней сходимостью некоторых полученных результатов.

Научная и практическая значимость диссертации.

Научная значимость работы заключается в создании обобщенной теории открытых волноведущих структур, включающей в себя:

- единый подход к исследованию открытых волноведущих структур, обеспечивающий возможность полноволнового анализа полей, возбуждаемых произвольно ориентированными излучателями электрического и магнитного типов;

- алгоритм свертки, позволяющий сводить электродинамический анализ структуры с произвольным числом концентрических слоев к анализу одно- или трехслойных эквивалентных структур;

- новую форму интегральных уравнений, сформулированных относительно тангенциальных компонент вектора плотности поверхностного электрического тока;

- методы решения интегральных уравнений, полученных для открытых волноведущих структур, с выделением сингулярности функции Грина;

- новое решение дисперсионного уравнения в задачах анализа открытых волноведущих структур;

- новые закономерности, устанавливающие взаимосвязь между характеристиками полей излучения и направляемых волн с параметрами открытой волноведущей структуры.

Практическая ценность работы определяется созданными программными комплексами для электродинамического моделирования:

- различным образом ориентированных излучателей электрического и магнитного типов в присутствии открытых волноведущих структур;

- характеристик рассеяния открытых волноведущих структур;

- антенных решеток различным образом ориентированных излучателей электрического и магнитного типов, расположенных вблизи открытых волноведущих структур.

Практическую значимость представляет также ряд полученных на основе строгого анализа численных результатов об условиях возбуждения направляемых волн и взаимосвязи их характеристик с параметрами магнитоди-электрического покрытия и величиной поверхностного импеданса.

Поставленные в диссертации задачи решались в ходе выполнения ряда проектов Министерства обороны, совместных НИР в различных отраслевых НИИ. Предложения по использованию импедансных структур для снижения радиолокационной заметности объектов, имеющих в своем составе антенные решетки, а также противодействия средствам радиолокационной разведки реализованы в службе РЭБ штаба РВСН при разработке предложений в программу вооружения и Государственный оборонный заказ по созданию ВВТ РВСН. Разработанная модель антенной решетки из крестообразных электрических излучателей, расположенных вблизи несущей конструкции в виде кругового цилиндра, реализована в виде программного обеспечения и использована в ФГУП «ГКБ «Связь» при разработке перспективных методов электродинамического моделирования антенных решеток, размещаемых на подвижных платформах. Программы для расчета характеристик направленности элементарных излучателей электрического и магнитного типов, расположенных вблизи импедансного кругового цилиндра, реализованы в учебном процессе Ростовского ВИ РВ и используются при проведении занятий по дисциплине «Электродинамика и распространение радиоволн». Внедрение результатов подтверждено соответствующими документами.

Основные положения, выдвигаемые для защиты:

1. Научно-методический аппарат электродинамического анализа открытых волноведущих структур, реализованных в виде многослойных маг-нитодиэлектрических покрытий на круговом металлическом цилиндре, включающий:

- полученное на основе метода частичных областей и тензорного представления функции Грина в строгой форме решение задачи возбуждения кругового металлического цилиндра с многослойным магнитодиэлектрическим покрытием произвольно ориентированными излучателями электрического и магнитного типов;

- преобразования, позволяющие описывать электродинамические свойства многослойного покрытия на основе эквивалентной одно- или трехслойной структуры;

- преобразование строгих граничных условий для открытой волнове-дущей структуры в виде многослойного магнитодиэлектрического покрытия на металлическом круговом цилиндре к импедансным граничным условиям различных порядков;

- характеристические уравнения, определяющие условия возбуждения поверхностных волн в магнитодиэлектрических и импедансных структурах. Для частных случаев цилиндров малого и большого радиусов получены аналитические соотношения, описывающие условия возбуждения поверхностных волн, для цилиндров резонансных размеров представлены результаты численных исследований данных условий;

- основные закономерности влияния параметров магнитодиэлектрического покрытия и величины поверхностного импеданса на характеристики возбуждаемых волн.

2. Научно-методический аппарат электродинамического анализа открытых волноведущих структур в виде импедансных цилиндрических поверхностей с произвольным контуром поперечного сечения, возбуждаемых произвольно ориентированными излучателями электрического и магнитного типов, содержащий:

- представление решения краевой задачи в виде системы двух интегральных уравнений, сформулированных относительно или двух продольных составляющих электрического и магнитного поверхностных токов, или тангенциальных составляющих поверхностного электрического тока, а также сравнение корректности и устойчивости получаемых на основе данных уравнений результатов решений;

- применение различных методов решения интегральных уравнений, в частности, метода коллокации с использованием в качестве базисных функций как полинома нулевого порядка (кусочно-постоянные функции), так и полинома третьего порядка (кубические сплайн-функции), метода, основанного на использовании в качестве базисных функций решений соответствующих задач дифракции на канонических поверхностях;

- впервые предложенный метод решения интегрального уравнения для цилиндрических структур произвольного сечения, основанный на использовании свойств 2п - периодичности структуры, являющийся модификацией метода Бубнова-Галеркина для рассматриваемых задач;

- основные закономерности влияния величины поверхностного импеданса и параметров контура поперечного сечения цилиндрического тела на характеристики возбуждаемых волн.

3. Детальное исследование структуры электромагнитного поля в ближней и дальней зонах, возбуждаемого продольным электрическим диполем:

- структура полного поля излучателя, определяемая свойствами отражающей поверхности цилиндрического тела, может быть представлена тремя составляющими, соответствующими полю пространственных волн, квазистатической составляющей, а также полю направляемых волн импедансной структуры и имеющими различные зависимости от расстояния между точкой источника и точкой наблюдения (г , р и р ~);

- определение границ областей, в которых наблюдается преобладание поля направляемых волн, относящихся к волнам дискретного спектра системы, над полем пространственных волн и квазистатической составляющей (волн непрерывного спектра). При этом данные границы отличаются от границ ближней и промежуточной зон и определяются положением точки полюса поверхностной волны относительно точки ветвления. В частности, показано, что чем ближе расположены данные точки, тем на больших расстояниях размещается нижняя граница;

- результаты исследований влияния направляемых волн на распределение поверхностного электрического тока, возбуждаемого на цилиндрическом теле с произвольным контуром поперечного сечения, и связанное с этим изменение распределение полей элементарного излучателя в ближней и дальней зонах.

4. Совокупность новых физических результатов, полученных на основе применения основных положений созданной обобщенной электродинамической теории открытых волноведущих структур при исследовании характеристики излучения и согласования антенных решеток, а также на изменение характеристик рассеяния в присутствии открытых волноведущих структур:

- основные закономерности влияния импедансных свойств поверхности на распределение тока в излучателях, величину взаимного сопротивления излучателей и соответствующее изменение характеристик излучения и согласования элементов антенной решетки;

- основные закономерности влияния полей открытой волноведущей структуры на формируемые диаграммы направленности специальной формы, в частности, на формирование глубоких провалов ДН в заданном направлении;

- основные закономерности влияния полей структуры на эффективную поверхность и диаграмму рассеяния.

Апробация диссертационной работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XXVII НТК «Теория и техника антенн» (Москва, 1994 г.); URSI Symposium on ЕМ Theory (St.-Petersburg, Russia, 1995 г.); Ill International Conference on Antenna Theory and Technique (Sevastopil, Ukraine, 1999 г.); Всероссийской НТК «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (Таганрог, 1999 г.); IV Международном симпозиуме «Электромагнитная совместимость и экология» (Санкт-Петербург, Россия, 2001 г.); Всероссийской НТК «Излучение и рассеяние электромагнитных волн», (Таганрог, 2001 г.); V Международном симпозиуме «Электромагнитная совместимость и экология» (Санкт-Петербург, Россия, 2003 г.); II Международной НТК «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (Таганрог, 2003 г.); IV International Conference on Antenna Theory and Technique (Sevastopil, Ukraine, 2003 г.); Ill Международной НТК «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (Таганрог, 2005 г.); VI Международном симпозиуме «Электромагнитная совместимость и электромагнитная экология» (Санкт-Петербург, Россия, 2005 г.); VII Международном симпозиуме «Электромагнитная совместимость и электромагнитная экология» (Санкт-Петербург, Россия, 2007 г.); IV Международной НТК «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (Таганрог, 2007 г.).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 74 научных труда, в том числе 43 статьи в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора наук, и

26 статей и тезисов докладов в сборниках трудов Всероссийских и Международных научных конференций и симпозиумов, а также монография «Излучение и рассеяние электромагнитных волн слоистыми цилиндрическими структурами». Получен патент на изобретение и свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Научные публикации [295, 296, 303, 305, 306, 308-310, 312, 314-318, 321, 322, 325, 326, 329, 333, 335, 337, 338, 350], в том числе 14 опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК для опубликования основных научных результатов на соискание ученой степени доктора наук, выполнены автором самостоятельно.

Научные публикации [277-294, 297-302, 304, 307, 311, 313, 319, 320, 326-328, 330-332, 334, 336, 339-349], 22 из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации основных научных результатов на соискание ученой степени доктора наук, выполнены в соавторстве, при этом: публикации [277-294, 298-302, 304, 311, 313, 320, 323, 327, 328, 330332, 334, 335, 336, 339, 340, 345-348] сделаны соавторами на паритетных началах; в работах [297, 307, 319, 324, 341, 343, 344, 349] лично соискателю принадлежат постановка задач, разработка электродинамических методов их решения, алгоритмов и программ, физическая трактовка полученных результатов; в работе [342] соискателем для решения задачи предложен метод решения задачи рассеяния электромагнитных волн с использованием свойства 2ж - периодичности функций, а также алгоритм его численной реализации.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести разделов, заключения и трех приложений. Она содержит 435 страниц машинописного текста, 99 рисунков, 22 таблицы, 542 формулы и список использованных источников, включающий 350 наименований.

6.6 Выводы по разделу 6

6.6.1 Использование метода Бубнова-Галеркина при решении интегрального уравнения дало возможность при нахождении взаимных сопротивлений антенной решетки записать элементы матрицы в виде трехкратных интегралов. Для устранения вычислительной особенности, возникающей при нахождении величины взаимных сопротивлений продольно ориентированных электрических вибраторов, разработан численно-аналитический метод. Особенностью метода является раздельное вычисление выделенной аналитически сингулярности в поведении функции Грина и оставшейся части, представляющей собой подынтегральные функции с гладким ядром, что обеспечивает эффективную вычислительную реализацию алгоритма. Выполненная оценка вклада особенностей функции Грина в величину взаимных сопротивлений отдельных гармоник тока излучателей дала возможность сформулировать рекомендации по ее учету.

При вычислении элементов матрицы взаимных сопротивлений поперечных вибраторов, расположенных вблизи цилиндрического тела, возникающие особенности имеют меньший порядок, поскольку связаны только с точками, для которых выполняется равенство (р = (р\

6.6.2 Результаты численных исследований влияния открытых волноведущих структур на взаимное сопротивление продольных вибраторов показали, что поле возбуждаемых в структуре поверхностных волн вызывает изменение взаимных сопротивлений. При этом в случае углового смещения излучателей, когда ток в вибраторах параллелен направлению распространения поверхностной волны, а сами излучатели в раскрыве ориентированы в направлении максимального излучения поля, наблюдается значительное изменение зависимостей реактивной составляющей взаимных сопротивлений по сравнению с активной составляющей. Данный эффект наиболее ощутимо проявляется при величине поверхностного импеданса Z = 1/. Так, для реактивной составляющей разность между значениями, полученными с учетом и без учета поля поверхностных волн, составляет порядка 40 Ом при удалении излучателя на высоту h = 0.125/1 и порядка 10 Ом при высоте подвеса излучателя h = 0.25Л. Для активной составляющей влиянием поля поверхностных волн при удалении излучателя на расстояние h = 0.25/1 от поверхности цилиндра можно пренебречь, а при меньших значениях высот подвеса для излучателей, разнесенных на углы, превышающие 60°, ошибка в определении величины данной составляющей будет наибольшей (порядка 10 Ом). При поверхностном импедансе, отличном от Z = 1/, отказ от учета поля поверхностной волны мало отражается на величинах взаимных сопротивлений для данной конфигурации антенной решетки.

При смещении излучателей в продольной плоскости, когда вибраторы располагаются друг относительно друга в направлении минимального излучения поля, влияние поля возбуждаемой поверхностной волны проявляется в появлении осцилляций, период которых совпадает с длиной возбуждаемой симметричной ГМ-волны. Однако амплитуда осцилляций невелика, поскольку вибраторы располагаются на большом удалении от поверхности цилиндра.

6.6.3 Появление волноведущих свойств у отражающей поверхности, вызывающее изменение взаимного сопротивления излучателей, приводит:

- к изменению амплитудно-фазового распределения в раскрыве антенной решетки;

- к раздвоению главного лепестка диаграммы направленности. Причем глубина провала в главном максимуме зависит от высоты подвеса излучателя. Объяснением этого является деформация исходной диаграммы одиночного излучателя к столообразной форме, наблюдаемая при возникновении волноведущих свойств, усиленная изменением амплитудно-фазового распределения;

- к изменению уровня основной составляющей диаграммы направленности. Увеличение амплитуды поля излучения имеет место при высоте подвеса h = 0.25Я для всех значений нормированного поверхностного импеданса, и поверхностном импедансе Z-\i при высоте подвеса h = 0.125Я. Для остальных значений поверхностного импеданса из рассматриваемых при высоте подвеса /г = 0.125Я наблюдается уменьшение амплитуды поля излучении. Особенностью поля излучения дуговой антенной решетки является увеличение амплитуды поля в плоскости (р- 90°, особенно при поверхностном импедансе Z = 1/.

Для линейной антенной решетки влияние поля поверхностных волн отражается только в изменении уровня излучаемого поля.

6.6.4 Влияние поля поверхностных волн на амплитудно-фазовое распределение приводит к изменению глубины формируемого «нуля» синтезируемой диаграммы направленности. Так, отказ от учета вклада поверхностных волн ограничивает глубину формируемого «нуля» в зависимости от величины поверхностного импеданса, удаления излучателей антенной решетки от поверхности импедансного кругового цилиндра, а также от ориентации решетки относительно продольной оси цилиндра. Наиболее сильное влияние поверхностные волны оказывают при поверхностном импедансе Z = \i и дуговой антенной решетки. Для данной геометрии глубина формируемого «нуля» ДН менее -40 дБ при высоте подвеса излучателей h = 0.125 Л наблюдается во всем исследуемом секторе углов, а при высоте подвеса h = 0.25Л -только в секторе ± 25 градусов в азимутальной плоскости.

Для линейной антенной решетки размер пространственного сектора, в котором значение формируемого «нуля» ДН менее -40 дБ, составляет ±15 градусов в угломестной плоскости. При величинах поверхностного импеданса, отличных от Z = 1/, отказ от учета поверхностных волн приводит к уменьшению глубины формируемых «нулей» только для случая дуговой антенной решетки.

6.6.5 Применение разработанного в разделах 2-5 научно-методического аппарата при проектировании низкопрофильной многодиапазонной антенны на основе высокоимпедансной структуры

- показало, что разработанный научно-методический аппарат должен быть использован в сочетании с известным научно-методическим аппаратом высокоимпедансных структур для вычисления с учетом кривизны поверхности фазы коэффициента отражения, с помощью которого осуществляется управление структурой возбуждаемого электромагнитного поля;

- позволило получить конструкцию низкопрофильной антенны в виде горизонтального полуволнового электрического вибратора, расположенного на удалении h = 0.03Л. над поверхностью Зивенпипера, нанесенного на металлический круговой цилиндр радиусом ЗЛ. Данная антенна обеспечивает в двух частотных диапазонах шириной 3.4% и 5.2% коэффициенты усиления не ниже, чем при традиционном размещении излучателя на высоте h = 0.25Л. над металлической поверхностью. Сравнение полученных результатов с данными натурного эксперимента, приведенного в литературе для случая расположения над плоскостью, показали достаточно хорошее совпадение. Погрешности вычислений не превышали 7% от рабочей частоты покрытия, что может быть объяснено влиянием кривизны цилиндрической поверхности.

6.6.6 Анализ влияния волноведущих свойств поверхности несущей конструкции на радиолокационные характеристики объекта показал, что

- применение многослойных покрытий из магнитодиэлектрических материалов обеспечивает снижение не менее чем на 5 дБ компонент матрицы погонной эффективной поверхности рассеяния. Возникающие при использовании радиопоглощающих покрытий кросс поляризационные составляющие данного показателя не превышают уровня —15 дБ. Наблюдаемое снижение характеристик рассеяния обеспечивается не только на резонансных частотах, на которые настроено покрытие, но и на промежуточных частотах из исследуемого интервала рабочих частот;

- диаграмма рассеяния более чувствительна к частотной настройке покрытия и поляризации используемого для обнаружения объекта радиолокационного сигнала. Так, для сигналов вертикальной поляризации снижение уровней рассеяния в боковом и обратном направлениях наблюдается на всех частотах исследуемого диапазона. В случае же применения сигналов горизонтальной поляризации для требуемого эффекта необходимо использование более контрастных материалов;

- используемое для снижения радиолокационных характеристик радио-поглощающее покрытие не ухудшает характеристики направленности антенной решетки, работающей в низкочастотном диапазоне.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результатом диссертационного исследования является создание обобщенной теории открытых волноведущих структур. Данная теория представляет собой развитие основных положений электродинамики как развитие и обобщение закономерностей, найденных для многослойных открытых волноведущих структур, на волноведущие поверхности, свойства которых описываются на основе понятия поверхностного импеданса.

В отличие от существующей в созданной теории обоснована необходимость обобщения, выполненного на основе использования единого подхода в описании электромагнитных полей для открытых волноведущих структур, образованных как многослойными покрытиями на металлическом цилиндре, так и поверхностями, реализующими импедансные граничные условия. Теория включает основные исходные положения, связанные с представлением дифракционных коэффициентов, выделением характерных сингуляр-ностей из сформулированных дисперсионных уравнений и установкой соответствия решений дисперсионных уравнений видам физически реализуемых волн, возбуждаемых в присутствии открытой волноведущей структуры.

Созданный в рамках обобщенной электродинамической теории открытых волноведущих структур научно-методический аппарат включает в себя:

- разработанные строгие методы электродинамического анализа многослойных открытых волноведущих структур с произвольным контуром поперечного сечения, реализующие возможность полноволнового анализа возбуждаемых полей. Указанный анализ проводится на основе предложенного обобщенного подхода, позволяющего перейти при сохранении строгости преобразований от описания поля в структуре с произвольным числом слоев к описанию поля в одно- или трехслойном эквивалентном покрытии, параметры которого определяются параметрами и взаимным расположением слоев исходной структуры;

- впервые предложенный переход от решения задачи определения структуры электромагнитного поля, возбуждаемого открытой волноведущей структуры, выполненной в виде многослойного покрытия на металлическом г\илиндрическом теле, к краевой задаче с импедансными граничными условиями различных порядков. Данный переход дает возможность обобщить получаемые в случае многослойных структур закономерности на более широкий класс поверхностей, реализующих открытые волноведущие структуры;

- методы расчета, представляющие собой новый методический аппарат для строгого эффективного анализа широкого класса излучателей, располагаемых в присутствии многослойных открытых волноведущих структур с концентрическими границами. Впервые предложено для решения краевых задач для открытых волноведущих структур с произвольным контуром поперечного сечения использовать системы интегральных уравнений, формулируемых относительно как двух продольных составляющих поверхностных

V * электрического и магнитного токов, так и относительно тангенциальных составляющих поверхностного электрического тока. Для решения интегральных уравнений впервые предложен метод, связанный с учетом In — периодичности параметров рассеивающих структур, а также возбуждаемых полей и токов, что позволяет распространить закономерности, выявленные при исследовании структуры полей открытых волноведущих структур с круглым поперечным сечением, на случай произвольного контура поперечного сечения. Полученные интегральные уравнения и методы их решения представляют собой новый методический аппарат для эффективного анализа широкого класса открытых волноведущих структур, электродинамические свойства поверхности которых описываются с помощью обобщенной величины - тензора поверхностного импеданса;

- впервые предложенный численно-аналитический метод определения собственных и взаимных сопротивлений излучателей электрического типа. Эффективность алгоритма достигнута раздельным вычислением выделенной аналитически сингулярности в поведении функции Грина и оставшейся части, представляющей собой подынтегральные функции с гладким ядром.

С использованием созданной обобщенной электродинамической теории открытых волноведущих структур:

- выполнено детальное исследование структуры электромагнитного поля, возбуждаемого продольным электрическим диполем в присутствии структуры, позволившее выявить размеры и положение области в пространстве, где наблюдается преобладание поля поверхностных волн структуры над полями волн непрерывного спектра;

- получена совокупность новых физических результатов, определяющих основные закономерности влияния открытых волноведущих структур на характеристики направленности и согласования располоэ/сенных вблизи структур излучателей вибраторных антенн. Выявлено, что поле поверхностных волн вызывает наибольшие изменения в характере зависимости взаимной связи излучателей в поперечной плоскости. При смещении излучателей в продольной плоскости влияние поля возбуждаемой поверхностной волны проявляется в появлении осцилляций, обусловленных интерференцией падающей и поверхностной волн. Период данных осцилляций совпадает с длиной возбуждаемой симметричной ГМ-волны, а их амплитуда невелика в силу того, что сторонние источники (вибраторы) располагаются на достаточно большом удалении от поверхности цилиндра. Показано, что отказ от учета поля поверхностных волн не позволяет формировать диаграммы направленности специальной формы с требуемыми параметрами;

- получена совокупность новых физических результатов, определяющих основные закономерности влияния открытых волноведущих структур, используемых для сниэ/сения радиолокационных характеристик объекта на характеристики направленности расположенной вблизи объекта антенны. Показано, что открытая волноведущая структуры, реализованная в виде радиопоглощающего покрытия, помимо уменьшения уровня компонент матрицы погонной эффективной поверхности рассеяния и требуемого изменения диаграммы рассеяния объекта в высокочастотной области не ухудшает характеристики направленности расположенной вблизи антенной решетки продольных электрических вибраторов, работающей в низкочастотном диапазоне;

- предложена конструкция и численно исследованы характеристики низкопрофильной антенны, выполненной в виде горизонтально ориентированного вибратора, расположенного над металлическим круговым цилиндром с нанесенной на него поверхностью Зивенпипера, и обеспечивающей по сравнению с традиционным размещением излучателя над металлической поверхностью более низкое расположение излучателя, высокие коэффициенты усиления при функционировании в двух частотных диапазонах, суммарная ширина которых превышает исходный частотный диапазон излучателя.

Выявленные закономерности, а также взаимосвязь характеристик направляемых волн с параметрами открытых волноведущих структур могут быть использованы при проектировании многофункциональных антенн для оценок их влияния на характеристики излучения и рассеяния.

1. Физическая энциклопедия / Под ред. A.M. Прохорова. Т.1 М.: Сов. энциклопедия, 1988. - 700 с.

2. Российская Федерация. Законы. Федеральный Закон № 126 «О связи» от 07.07.2003. Собр. законодательства РФ, 2003, №28.

3. Российская Федерация. Приказ Министерства информационных технологий и связи №33 от 21.03.2006.4. «Концепция развития телерадиовещания в Российской Федерации на 2008-2015 гг.». Распоряжение Правительства Российской Федерации №1700-р от 29.11.2007.

4. Спутниковые системы связи и вещания / Под. ред. Ю.А. Подъездкова. -М.: Радиотехника, 2005. Вып. 1. 465 с.

5. Антенно-фидерные устройства для базовых станций сотовой и подвижной связи // Connect! Мир связи. 2006. - №5.

6. Анпилогов, В.Р. Полнофункциональные сети VSAT. Обзор технологий и рынка оборудования / В.Р. Анпилогов // Технологии и средства связи. -2004. -№ 2. С. И4-116.

7. Баушев, С.В. Разработка перспективных систем связи вооруженных сил США и объединенных вооруженных сил НАТО / С.В. Баушев, А.В. Передрий // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2000. - №7. - С.3-20.

8. Российская Федерация. Указы. Указ Президента РФ от 21.04.2000г. №706 «Военная доктрина Российской Федерации».

9. Направления развития современных радиолокационных средств и систем разведки наземных целей. Ч.З / Ю.С. Лифанов Ю.С. и др. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. - №7. -С.3-9.

10. Современное состояние и перспективы развития авиационных средств радиоэлектронной борьбы / О.В. Викулов и др. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. - №12. - С.3-18.

11. Петухов, С. История создания и развития вооружения и военной техники ПВО сухопутных войск России / С. Петухов, И. Шестов. Издательство "ВПК". - 1999.

12. Василии, Н.Я. Зенитные ракетные комплексы / Н.Я. Василии, A.JL Гури-нович Мн.: «Попурри», 2002. - 464 с.

13. Актуальные вопросы проектирования антенно-фидерных устройств радиосвязи / Под ред. Г.И. Трошина. Кн.1. М.: Радиотехника, 2001. - 72с.

14. Актуальные вопросы проектирования антенно-фидерных устройств радиосвязи / Под ред. Г.И. Трошина. Кн.2. М.: Радиотехника, 2002. - 128с.

15. Петров, Б.М. Управляемые импедансные покрытия и структуры / Б.М. Петров, А.И. Семенихин // Зарубежная радиоэлектроника. 1994. - № 6.-С.9-16.

16. Chambers, В. Surfaces with Adaptive Radar Reflection Coefficients /

17. B. Chambers // Smart Mater, and Struct. 1997. - V.6. №.5. - C.521-529.

18. Касьянов, A.O. Интеллектуальные радиоэлектронные покрытия. Современное состояние и проблемы / А.О. Касьянов, В.А. Обуховец // Антенны. 2001. - Вып. 4(50). - С.4-11.

19. Armaut, L.R. Adaptive Control and Optimization of Electromagnetic Radiation, Attenuation and Scattering Using Self-Adaptive Material Systems / L.R. Ar-maut //IEEE Trans, on Antennas and Propag. 2003. - V.51. № 7. - C.1530-1548.

20. Ерохин, Г.А. Использование импедансных структур для увеличения помехозащищенности УКВ-антенн / Г.А. Ерохин, А.П. Надточиев // Межведомств. совещ. по распространению ультракоротких радиоволн и элек-тромагн. совместимости, Улан-Уде, 1983. С. 146-148.

21. Ерохин, Г.А. Трансформация волнового фронта с помощью конформной импедансной поверхности / Г.А. Ерохин. В.В. Шкварин // Волны и ди-фракция-90: мат-лы научн. конф. Т.1. М.: Физ. общ-во, 1990. С.123-126.

22. Немцович, Л.В. Нанокристаллические ферромагнетики новый класс маг-нитолегких материалов. / Л.В. Немцович, В.Г. Шадров // Успехи современной радиоэлектроники. - 2003. - №3.

23. Баранов, С.А. Использование микропровода с естественным ферромагнитным резонансом для радиопоглощающих материалов / С.А. Баранов // Письма в ЖТФ. 1996. - Т.24. №14. - С.21-23.

24. Розанов, К.Н. Фундаментальное ограничение для ширины рабочего диапазона радиопоглощающих покрытий / К.Н. Розанов // Радиотехника и электроника. 1999. - Т.44. №5. - С.526-530.

25. Rozanov, К. Ultimate Thickness to Bandwidth Ratio of Radar Absorbers / K. Rozanov // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 2000. - V.48. №8. -C.1230-1234.

26. Розанов, К.Н. Влияние дисперсии магнитной проницаемости на широко-полосность магнитных радиопоглотителей. / К.Н. Розанов, С.Н. Старос-тенко // Радиотехника и электроника. 2001. - Т.48. №6. - С.715-725.

27. Лаговский, Б.А. Тонкие широкополосные радиопоглощающие покрытия / Б.А. Лаговский, Д.И. Мировицкий // Антенны. 2002. - Вып. 12 (67). - С. 62-67.

28. Лаговский, Б.А. Малоотражающий экспоненциальный слой магнитоди-электрика / Б.А. Лаговский, Д.И. Мировицкий // Радиотехника и электроника. 1998. - Т.43. №5. - С.609-612.

29. Лаговский, Б.А. Угловые характеристики отражения тонких радиопогло-щающих покрытий. / Б.А. Лаговский, Д.И. Мировицкий // Антенны. — 2002. №5(60).

30. Михайловский, Л.К. Радиопоглощающие бестоковые среды, материалы и покрытия (электромагнитные свойства и практические рекомендации). / Л.К. Михайловский // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2000. - №9. - С.21-30.

31. Корякова, З.В. Керамические материалы, созданные ЦКБ РМ в современных технологиях./ З.В. Корякова // Ж-л депонир. рукоп. 2005. - №5. -Электронный ресурс. - Режим доступа: http://ww4.mte.ru/www/ foim.nst, свободный. - Загл. с экрана.

32. Казанцева, Н.Е. Перспективные материалы для поглотителей электромагнитных волн сверхвысокочастотного диапазона. / Н.Е. Казанцева, Н.Г. Рывкина, И.А. Чмутин // Радиотехника и электроника. — 2003. Т.48. №2. -С. 196-209.

33. Veselago, V.G. The Electrodynamics of Substances with Simultaneously Negative Values of s and /л / V.G. Veselago // Soviet Physics Uspekhi. 1968. -V.10. №4. - C.509-514.

34. Lagarkov, A.N. Resonance Properties of Bi-helix Media at Microwaves / A.N. Lagarkov et al. // Electromagnetics. 1997. - V.17. №3. - C.213-237.

35. Hansen, R.C. Negative refraction without negative index / R.C. Hansen // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 2008. - V.56. №2. - C. 402-404.

36. Кисель, B.H. Рассеяние электромагнитной волны на телах из материалов с отрицательным показателем преломления. / В.Н. Кисель, А.Н. Лагарьков // Электромагнитные волны и электронные системы. 2002. - Т.7. №7. -С.55-59.

37. Kipple, A.D. Application of Double Negative Materials to Increase the Power Radiated by Electrically Small Antennas / A.D. Kipple, R.W. Ziolkowski // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 2003. - V.51. №10. - C. 2626-2640.

38. Разработка легких и прочных радиопоглощающих покрытий, обеспечивающих антирадарную и экологическую защиту от электромагнитныхволн. Электронный ресурс. Режим доступа: //www.mirea.ru/ science/priority/covering.html, свободный. - Загл. с экрана.

39. Каценеленбаум, Б.З. Высокочастотная электродинамика. / Б.З. Каценелен-баум. -М.: Наука, 1966. 240 с.

40. Семенов, Н.А. Техническая электродинамика / Н.А. Семенов. М.: Связь, 1973.-480 с.

41. High-Impedance Electromagnetic Surfaces with a Forbidden Frequency Band I D. Sievenpiper et al. // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1999. - V.47. №11. - C.2059-2074.

42. Mosallaei, H. Magneto-Dielectrics in Electromagnetics: Concept and Applications / H. Mosallaei, K. Sarabandi // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2004. - V.52. №6. - C.1558-1567.

43. Joanpoulos, J.D. Photonic Crystals / J.D. Joanpoulos, R.D. Meade, J.N. Winn-Princeton, NJ: Princeton Univ. Press, 1995.

44. Li, Z. PBG, PMC and PEC Surfaces for Antenna Applications: A Comparative Study / Z. Li, Y. Rahmat-Samii // IEEE Proc. AP-S Int. Symp. Dig., Jul.2000, C.674-677.

45. Broas, R.F.J. A High-Impedance Ground Plane Applied to a Cell-Phone Handset Geometry / R.F.J. Broas, D. Sievenpiper, E. Yablonovich // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. -2001. V.49. № 7. - C. 1262-1265.

46. Yang, F. Reflection Phase Characterizations of the EBG Ground Plane for Low Profile Wire Antenna Applications / F. Yang, Y. Rahmat-Samii // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2003. - V.51. № 10. - C.2691-2703. 4

47. Abedin, M.F. Effects of EBG Reflections Phase Profiles on the Input Impedance and Bandwidth of Ultrathin Directional Dipoles / M.F. Abedin, M. Ali // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2005. - V.53. №11.- C.3664-3672.

48. Artificial Magnetic Conductor Surfaces and Their Application to Low-Profile High-Gain Planar Antennas / A.P. Feresidis et al. // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2005. - V.53. № 1. - C.209-215.

49. Broas, R.F.J. An Application of High-Impedance Ground Planes to Phased Array Antennas / R.F,J. Broas, D. Sievenpiper, E. Yablonovich // IEEE Trans, on Antennas and Propag. -2005. V.53. - №4. - C. 1377-1381.

50. The Design Synthesis of Multiband Artificial Magnetic Conductors Using High-Impedance Frequency Selective Surfaces / D.J. Kern et al. // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2005. - V.53. № 1. - C.8-17.

51. Silverinha, M.G., Fernandes, C.A., Costa, J.R. Electromagnetic characterization of textured surfaces formed by metallic pins / M.G. Silverinha, C.A. Fernandes, J.R. Costa // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2008. - V.56. № 2. - C.405-415.

52. Сайт компании Технокомсервис Электронный ресурс. — Режим доступа: http://r-svyaz.by.ru, свободный. Загл. с экрана.

53. Сайт компании НПО ПМ Развитие Электронный ресурс. Режим доступа: // http://www.npopm-razvitie.ru/cgi-bin/catalogrrllist.pl, свободный. -Загл. с экрана.

54. Сайт компании ПРОСТ Электронный ресурс. Режим доступа: // http://www.prost.ru/product.php, свободный. - Загл. с экрана.

55. Штагер, Е.А. Рассеяние радиоволн на телах сложной формы / Е.А. Штагер. М.: Радио и связь, 1986. - 184 с.

56. Васильев, Е.Н. Возбуждение тел вращения / Е.Н. Васильев. М.: Радио и связь, 1987.-272 с.

57. Вайнштейн, Л.А. Электронные волны в периодических структурах / Л.А. Вайнштейн //ЖТФ. 1957. - Т.27. №10.- С.2340-2352.

58. Уэйт, Д.Р. Электромагнитное излучение из цилиндрических систем / Д.Р. Уэйт. М.: Сов. радио, 1963. - 239 с.

59. Вайнштейн, Л.А. Электромагнитные волны / Л.А. Вайнштейн. М.: Радио и связь, 1988.-440с.

60. Петров, Б.М. Электродинамика и распространения радиоволн / Б.М. Петров М.: Радио и связь, 2000.

61. Юханов, Ю.В. Анализ и синтез импедансной плоскости / Ю.В. Юханов // Радиотехника и электроника. 2000. - Т.45. №4. - С.404-409.

62. Erturk, V.B. Efficient Computation of Surface Field Excited on a Dielectric-Coated Circular Cylinder / V.B. Erturk, R.G. Rojas // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2000. -V.AP-48. № 10. - С. 1507-1517.

63. Апельцин, В.Ф. Аналитические свойства волновых полей. / В.Ф. Апельцин, А.Г. Кюркчан. М.: Изд-во МГУ, 1990. - 208 с.

64. Кюркчан, А.Г. Возбуждение нитью тока периодической ребристой структуры, обладающей свойствами искусственно жесткой поверхности / А.Г. Кюркчан. // Радиотехника и электроника. 1999. - Т.44. № 7. - С.787-793.

65. Курушин, Е.П. Электродинамика анизотропных волноведущих структур. / Е.П. Куру шин, Е.И. Нефедов. М.: Наука, 1983. - 224 с.

66. Терешин, О.Н. Синтез антенн на замедляющих структурах / О.Н. Те-решин, В.М. Седов, А.Ф. Чаплин. М.: Связь, 1980. - 186 с.

67. Шевченко, В.В. Плавные переходы в открытых волноводах / В.В. Шевченко. М.: Наука, 1969. - 192 с.

68. Ильинский, А.С. Численные методы в теории дифракции. / А.С. Ильинский, А.Г. Свешников- М.: Изд-во МГУ, 1975.

69. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Р. Миттры. М.: Мир, 1977.

70. Beker, В. Electromagnetic scattering by arbitrary shaped two-dimensional perfectly conducting objects coated with homogeneous anisotropic materials / B. Beker, K.R. Umashankar, A. Taflov // Electromagnetics. 1990. - №10. -P.3 87-407.

71. Козлов, Н.И. Логанн, А.И., Сарычев, В.А. Поляризация радиоволн / Н.И. Козлов, А.И. Логанн, В.А. Сарычев. М.: Радиотехника, 2005. - 704 с.81 .Управление радиочастотным спектром и ЭМС радиосистем / Под ред. М.А. Быховского. М.: Эко-Трендз, 2006. — 376 С.

72. Регламент радиосвязи. Т.1. Статьи. Женева: 1998. - 339 с.

73. Регламент радиосвязи. Т.2. Статьи. Женева: 1998. - 753 с.

74. Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных решеток / Под ред. Д.И. Воскресенского. М.: Радиотехника, 2003. - 632 с.

75. Амитей, Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток / Н. Амитей, В. Галиндо, Ч. By. М.: Мир, 1974. - 456 с.

76. Многофункциональные полотна антенных решеток / Д.И. Воскресенский и др. // Антенны. 2006. - № 9.

77. Исайкин, А.В. Влияние средств снижения радиолокационной заметности объектов — носителей антенн на электродинамические характеристики антенн / А.В. Исайкин и др. // Антенны. 2007. - №12.

78. Общество. Сайт компании РБК РИА «РосБизнесКонсалтинг» Электронный ресурс. - Режим доступа: // http://top.rbc.ru/society/07/02/2008/139493.shtml7print, свободный. - Загл. с экрана.

79. Бобков, В. Ю. Антенны для спутниковых и радиорелейных систем связи производства ОАО «НПО ПМ Развитие» / В.Ю. Бобков, М.В. Ефимов,

80. A.M. Киселев // Connect! 2004. - № 5. - С. 51-53.

81. Targonski, S.D. A multiband antenna for satellite communications on the move / S.D. Targonski // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2006. - Vol.54. №10. -C.2862-2868.

82. Подвижная спутниковая связь. Электронный ресурс. Режим доступа: // http://www.ixibt.com, свободный. - Загл. с экрана.

83. Оружие и технологии России. XXI век. Т.9. Противовоздушная и ракетная оборона. — М.: Изд. дом «Оружие и технологии», 2005.

84. Российское агентство по системам управления. Радиоэлектронные комплексы высокоточного оружия пятого поколения Электронный ресурс. — Режим доступа: // www.rasu.gov.ru, свободный. Загл. с экрана.

85. Шульгин, В.Е. Тенденции развития оперативной и тактической разведки /

86. B.Е. Шульгин, Ю.Н. Фесенко. Электронный ресурс. Режим доступа: // www.nsu.rn/vk/info.htm, свободный. - Загл. с экрана.

87. Палий, А.И. Радиоэлектронная борьба / А.И. Палий. М.: Воениздат, 1988.-349 с.

88. Перунов, Ю.М. Радиоэлектронное подавление информационных каналов систем управления оружием / Ю.М. Перунов, К.И Фомичев, JI.M. Юдин. -М.: Радиотехника, 2003. -416 с.

89. Федеральное агентство по промышленности Электронный ресурс. Режим доступа: // http://www.rosprom.gov.ru, свободный. - Загл. с экрана.

90. Mitchell, A. Closed-form expressions for the numerical dispersion and reflection in FEM simulations involving / A. Mitchell, D.M. Kokotoff, M.W. Austin // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2001. - AP-49. №2. - P.158-164.

91. Electromagnetic scattering for oblique incidence on impedance bodies of revolution / R.D. Graglia et al. // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1995. -AP-43. №1. - P.l 1-26.

92. Yoshitomi, K. Radiation from a Slot an Impedance Surface / K. Yoshitomi // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2001. - V.AP-49. № 10. - C. 1370-1376.

93. Volakis, J.L. Application of Higher Order Boundary Conditions to Scattering by Multilayer Coated Cylinders / J.L. Volakis, H.H. Syed // J. of Electro-magn. Waves and Applicat. -1990. V.4. №12. - C.l 157-1180.

94. Senior, T.B.A. Higher Order Impedance and Absorbing Conditions / T.B.A. Senior, J.L. Volakis, S.R. Legault // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1997. - V.AP-45. №1. - C. 107-114.

95. Senior, T.B.A. Approximate Boundary Conditions in Electromagnetics / T.B.A. Senior, J.L. Volakis. London: IEE Press, 1995.

96. Hoppe, D.J. Impedance Boundary Conditions in Electromagnetics / D.J. Hoppe, Y. Rahmat-Samii. Washington, Taylor and Francis, 1995.

97. Wu, X.B. Electromagnetic Scattering from Anisotropically Coated Impedance Cylinder / X.B. Wu // IEE Proc.-Microw. Antennas Propag. 1995. -V.142. №2. - C.163-167.

98. Asymptotic Boundary Condition for Corrugated Surfaces, and its Application to Scattering from Circular Cylinders with Dielectric Filled Corrugations / A.A. Kischk et al. // IEE Proc.-Microw. Antennas Propag. 1998. - V.145. №1.-C.l 16-122.

99. Cicchetti, R.A. Class of Exact and Higher-Order Surface Boundary Conditions for Layered Structures / R.A. Cicchetti // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1996. - V.AP-44. №2. - C.249-259.

100. Cicchetti, R.A. Exact Surface Impedance/Admittance Boundary Conditions for Complex Geometries: Theory and Applications / R.A. Cicchetti, A. Faraone // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2000. - V.AP-48. №2. - C.223-230.

101. Халлиулин, Д.Я. Обобщенные граничные условия импедансного типа для тонких плоских слоев различных сред (Обзор). / Д.Я. Халлиулин, С.А. Третьяков // Радиотехника и электроника. 1998. - Т.43. № 1. - С. 16-29.

102. Ерофеенко, B.T. Об импедансных граничных условиях, учитывающих кривизну поверхности. / В.Т. Ерофеенко, В.Ф. Кравченко. // Радиотехника и электроника. 2000. - Т.45. №11.- С.1300-1306.

103. Marceaux, О. High-Order Impedance Boundary Conditions for Multilayer Coated 3D Objects / O. Marceaux, B. Strupfel // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2000. - V.AP-48. №3. - C.429-437.

104. Bartoli, N. Numerical Solving of Electromagnetic Scattering by Coated Perfectly Conducting Obstacles / N. Bartoli, A. Bendali Электронный ресурс. -Режим доступа: // http://TR/EMC/01/42, свободный. Загл. с экрана.

105. Show, W.T. Curvature Corrected Impedance Boundary Conditions in an Arbitrary Basis / W.T. Show, A.I. Dougan // IEEE Trans. Antennas and Propag. -2005. V.53. №5. - C.1699-1705.

106. Курушин, Е.П. Электродинамика анизотропных волноведущих структур. / Е.П. Курушин, Е.И. Нефедов М.: Наука, 1983.

107. Кошкидько, В.Г. Эквивалентный поверхностный импеданс щелевой импедансной нагрузки./ В.Г. Кошкидько, О.В. Алпатова. // Радиотехника и электроника. 1999. - Т.44. № 1. - С.25-28.

108. Кошкидько, В.Г. Эквивалентный поверхностный импеданс щелевых импедансных нагрузок в составе бесконечных решеток./ В.Г. Кошкидько // Радиотехника и электроника. 2000. - Т.47. № 7. - С.773-783.

109. Ammari, Н. Effective Impedance Conditions for an Inhomogeneous Thin Layer on a Curved Metallic Surface / H. Ammari, S. He // IEEE Trans. Antennas and Propag. -'1998. V.46. № 5. - C.710-715.

110. Гладелыии'н, P.M. Влияние кривизны поверхности раздела на граничные соотношения электродинамики. / P.M. Гладелынин, Р.Ф. Марданов // Радиотехника и электроника. 1995. - Т.40. №6. - С.889-896.

111. Демин, Д.Б. Моделирование характеристик рассеяния волн телами с диэлектрическим покрытием при помощи импедансных граничных условий / Д.Б.Демин, А.Г. Кюркчан // Электромагнитные волны и электронные системы. 2003. - Т.8. №11-12. - С.22-23.

112. Kishk, A. A. Analysis of Hard Surfaces of Cylindrical Structures of Arbitrary Shaped Cross Section Using Asymptotic Boundary Conditions / A.A. Kishk // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2003. - V.51. № 6. - C.l 150-1156.

113. Kishk, A.A. Electromagnetic Scattering From Transversely Corrugated Cylindrical Structures Using the Asymptotic Corrugated Boundary Conditions / A.A. Kishk // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2004. - V.52. №11. -C.3104-3108.

114. Glisson, A.W. Equivalent Current Excitation for an Aperture Antenna Embedded in an Arbitrary Shaped Impedance Surface / A.W. Glisson. // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2002. - V.50. №7. - C.966-970.

115. Крячко, А.Ф. Нелучевая асимптотика в задачах дифракции электромагнитных волн на цилиндрах произвольного сечения / А.Ф. Крячко. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2003. Т.6. №4. -С.29-33.

116. Крячко, А.Ф. Рассеяние электромагнитных волн на идеально-проводящих радиолокационных отражателях на основе цилиндров произвольного поперечного сечения / А.Ф. Крячко. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2003. - Т.6. №4. - С.34-37.

117. Monzon, J.C. On a surface representation for homogeneous anisotropic regions: Two-dimension case / J.C. Monzon. // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1988. - AP-36. - P. 1401-1406.

118. Michalski, K.A. Electromagnetic scattering and radiation be surfaces of arbitrary shape in layered media, Part 1. Theory / K.A. Michalski, D. Zheng // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1990. - V.38. № 3. - P.335-344.

119. Cheug, H.D. Antenna pattern scattering by rectangular cylinders / H.D. Cheug, E.V. Jull. // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2000. - AP-48. №10. - P.1691-1699.

120. Depine, R.A. The surface impedance of metallic objects: Rigorous calculations for imperfectly conducting diffraction gratings / R.A. Depine, V.L. Brudny. // IEEE Trans. Antennas and Propag. -1990. AP-38. №8. - P. 12901294.

121. Кюркчан, А.Г. Использование априорной информации об аналитических свойствах решения в задачах электродинамики и акустики / А.Г. Кюркчан // Радиотехника и электроника. 1996. - Т.41. № 2. - С.162-170.

122. Силин, Р.А. Замедляющие системы / Р.А. Силин, В.П. Сазонов. М.: Сов. радио, 1966. - 632 с.

123. Шевченко, В.В. Волны в кирально-анизотропной среде /

124. B.В.Шевченко. // Радиотехника и электроника. 1999. - Т.44. №11.1. C.1297-1300.

125. Шатров, А.Д. Дискретное представление поля в задаче возбуждения диэлектрической пластины / А.Д. Шатров // Радиотехника и электроника. -1970. Т.15. № 9. - С.1806-1815.

126. Шевченко, В.В. Наглядная классификация волн, направляемых регулярными открытыми волноводами / В.В. Шевченко // Радиотехника и электроника. 1969. - Т.15. №10. - С.1768-1772.

127. Шевченко, В.В. Вырождение и квазивырождение спектра и преобразование волн в диэлектрических волноводах и световодах /В.В. Шевченко // Радиотехника и электроника. 2000. - Т.45. № 10. - С. 1157-1167.

128. Wait J. General Solution for Excitation by Slotted Aperture Source in Conducting Cylinder with Concentric Layering / J. Wait // IEEE Trans, in Microwave Theory and Techniques. 1987. - V.MTT-35. №3. - C.321-325.

129. Шестопалов, В.П. Спектральная теория и возбуждение открытых структур / В.П. Шестопалов. Киев: Наук, думка, 1987.

130. Шестопалов, В.П. Морсовские критические точки дисперсионных уравнений / В.П. Шестопалов. Киев: Наук, думка, 1992.

131. Милнор Дж. Теория Морса / Дж. Милнор. М.: Мир, 1965.

132. Бреховских, JI.M. Волны в слоистых средах / JI.M. Бреховских. Изд-во Наука, 1973.-343 с.

133. Краснушкин, П.Е. Метод нормальных волн в применении к проблеме радиосвязей / П.Е. Краснушкин. Изд-во МГУ, 1947.

134. Фелсен, Л. Излучение и рассеяние волн. В 2-х томах / JI. Фелсен, Н. Маркувиц. -М.: Мир, 1978. Т.1 - 548 с, Т.2 - 556 с.

135. Вайнштейн, J1.A. Открытые резонаторы и открытые волноводы / JI.A. Вайнштейн. -М.: Сов. радио, 1966.

136. Шевченко, В.В. Возбуждение волноводов при наличии присоединенных волн / В.В. Шевченко. // Радиотехника и электроника. 1986. - Т.28. № 3. - С.456-165.

137. Шатров, А.Д. О возможных разложениях полей по собственным и несобственным волнам в открытых линиях и по затухающим колебаниям в открытых резонаторах / А.Д. Шатров. // Радиотехника и электроника. — 1978. -Т.21. №6. С.1153-1160.

138. Lerer A.M. Full-wave analysis of three-dimensional planar structures / A.M. Lerer, A.G. Shuchinsky // IEEE Trans Microw. Theory Tech. 1993. -V.41. № 11. - P.2002-2015.

139. Титчмарш, Э. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка / Э. Титчмарш. ИЛ, 1960.

140. Левитан, Б.М. Разложение по собственным функциям дифференциальных уравнений второго порядка / Б.М. Левитан. Гостехиздат, 1950.

141. Панасюк, В.В. Метод сингулярных интегральных уравнений в двухмерных задачах дифракции /В.В. Панасюк, М.П. Саврук, З.Т. Назарчук. -Киев: Наукова думка, 1988. 344 с.

142. Франк, Ф. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики. / Ф. Франк, Р. Мизес. Т.2.- ОНТИ, 1937.

143. Michalski, К.А. Extrapolation methods for Sommerfeld integral tails / K.A. Michalski //IEEE Trans. Antennas and Propag. 1998. - V.46. № 10. -C.1405-1418.

144. Paknys, R. Reflection and transmission by reinforced concrete Numerical and asymptotic analysis / R. Paknys // IEEE Trans. Antennas and Propag. -2003. - V.51. № 10. - C.2852-2861.

145. Neve, M.J. A technique for approximating of surface- and leaky-wave poles a lossy dielectric slab / M.J. Neve, R. Paknys. // IEEE Trans. Antennas and Propag. -2006. V.54. № 1. - C.l 15-120.

146. Tsang, T.I. Scattering of electromagnetic waves. Theories and application / T.I. Tsang, J.A. Kong, K.-H. Ding. J. Willey&Sons Inc., 2000. - 426 c.

147. Tsang, L. Surface electric fields and impedance matrix elements of stratified media / L. Tsang, C.-C. Huang, C.H. Chan. // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2000. - V.48. № 10. - C.l533-1543.

148. Hanson, G.W. Dyadic eigenfunctions and natural modes for hybrid waves in planar media / G.W. Hanson. // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2004. -V.52. № 4. - C.941-947.

149. Pozar, D.M. A generalized spectral-domain Green's function for multilayer dielectric substrates with application to multilayer transmission lines / D.M. Pozar, N.K. Das. // IEEE Trans Microw. Theory Tech. 1987. - V.35. №3. -C.326-335.

150. Cui, T.J. Fast evaluation of Sommerfeld integrals for EM scattering and radiation by three-dimensional buried objects / T.J. Cui, W.C. Chew // IEEE Geo-sci. Remote Sensing. 1999. - V.37. №3. - C.887-900.

151. Liu, Q.-H. Application of the conjugate gradient fast Fourier transfer method with an improved fast Hankel transform algorithm / Q.-H. Liu, W.C. Chew // Radio Sci. 1994. - V. 29. № 8. - C. 1009-1022.

152. Cai, W. Fast calculation of dyadic Green function for electromagnetic scattering in a multilayered medium / W. Cai, T. Yu. // J. Comput. Phys. 1999. -№11.

153. Okhmatovski, V.I. A new technique for the derivation of closed-form electromagnetic Green's functions for unbounded planar layered media / V.I. Okhmatovski, C. Cangellaris // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2002. -V.50. №7. - C.1005-1016.

154. Kourkoulos, V.N. Accurate approximation of Green's functions in planar stratified media in terms of a finite sum of spherical and cylindrical waves / V.N. Kourkoulos, C. Cangellaris // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2006. -V.54. №5. - C.1568-1576.

155. Ayatollahi, M. A new representation for Green's function of multilayer media based on plane wave expansion / M. Ayatollahi, S. Safavi-Naeni. // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2004. - V.52. № 6. - C.l548-1557.

156. Aksun, M.I. A robust approach for derivation of closed-form Green's functions / M.I. Aksun // IEEE Trans Microw. Theory Tech. 1996. - V.44. №5. -C.651-658.

157. Dural, G. Closed-form Green's functions for general sources and stratified media / G. Dural, M. Aksun // IEEE Trans Microw. Theory Tech. 1995. -V.43. №7. - C.l545-1552.

158. Aksun, M.I. Clarification of issues on the closed-form Green's functions in stratified media / M.I. Aksun, G. Dural // IEEE Trans. Antennas and Propag. -2005.-V.53.№ п. C.3644-3653.

159. Michalski, K.A. Multimedia Green's functions in integral equation formulations / K.A. Michalski, J.R. Mosig // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1997. - V.45. №3. - C.508-519.

160. Demuynck, F.J. The expansion wave concept Part 1: Efficient calculation of spatial Green's functions in a stratified dielectric medium / F.J. Demuynck,

161. G.A.E. Vandenbosch, A.R. Van de Capelle // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1998. - V.46. №3. - C.397-406.

162. Vandenbosch, G.A.E. The expansion wave concept — Part 2: A new way to model mutual coupling in microstrip arrays / G.A.E. Vandenbosch, F.J. De-muynck. // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1998. - V.46. №3. - C.407-413.

163. Collin, R.E. Field Theory of Guided Waves / R.E. Collin. New York: IEEE Press, 1991.

164. Hwang, R.B. Surface-wave suppression of resonance-type periodic structures / R.B.Hwang, S.T. Peng // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2003. -V.51. № 6. - C.1221-1229.

165. Красюк, B.H. Антенны СВЧ с диэлектрическим покрытием / В.Н. Красюк. JL: Судостроение, 1986. - 164 с.

166. Regularized integral equations for curvilinear boundary elements for electromagnetic wave scattering in three dimensions / J.C. Chao et al.. // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1995. - V.43. №12. - C.1416-1422.

167. Mosig, J.R. A dynamic radiation model for microstrip structures / J.R. Mosig, F.E. Gardiol / In "Advances in Electronics and Electron Physics" Ed. P.W. Hawkes. New York: Academic, 1982. V.59. - C. 139-237. ,

168. Mosig, J.R. Green's functions in lossy layered media: Integration along the imaginary axis and asymptotic behavior / J.R. Mosig, A.A. Melcon // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2003. - V.51. №12. - C.3200-3208.

169. Кравцов, В.А. Поле радиального вибратора, расположенного вблизи идеально проводящего кругового цилиндра / В.А. Кравцов // Радиотехника. 1973. - Т.28. №8. - С.43-50.

170. Ryu, J. Electromagnetic fields about a loop source of current / J. Ryu, H.F. Morrison, S.H. Ward // Geophys. 1970. - V.35. - C.862-896.

171. Sidi, A. The numerical evaluation of very oscillatory infinite integrals by extrapolation / A. Sidi // Math. Comput. 1982. - V.38. №4. - C.517-519.

172. Shanks, D. Nonlinear transformations of divergent and slowly convergent sequences / D. Shanks // J. Math. Phys. 1955. - V.34. - C.l-42.

173. Wynn, P. On a device for computing the em(Sn) transformation / P. Wynn. // Math. Tables Aids Comput. 1956. - V.10. - C.91-96.

174. Brezinski, C. Extrapolation methods. Theory and Practice / C. Brezinski, Zaglia M. Redivo. New York: North-Holland, 1991.

175. Squire, W. Partition-extrapolation methods for numerical quadrature / W. Squire // Int. J. Computer Math. 1975. - Sect.B. V.5. - C.81-91.

176. Lucas, S.K. Evaluating infinite integrals involving Bessel functions of arbitrary order / S.K. Lucas, H.A. Stone // J. Comput. Appl. Math. 1995. - V.64. -C.217-231.

177. Lynnes, J.N. Integrating some infinite oscillating tails / J.N. Lynnes // J. Comput. Appl. Math. 1985. - V.l2/13. - C. 109-117.

178. Фрадин, А.З. Антенно-фидерные устройства. Учебное пособие для вузов связи / А.З. Фрадин. М.: Связь, 1977. - 440с.

179. Кляцкин, И.Г. Основы теории линейных антенн / И.Г. Кляцкин. ЛЭ-ИС, 1966.-790 с.

180. Пистолькорс, А.А. Антенны / А.А. Пистолькорс. М.: Связьиздат, 1947.-479 с.

181. Лавров, Г.А. Взаимное влияние линейных вибраторных антенн / Г.А. Лавров. М.: Связь, 1975.- 129 с.

182. Антенны УКВ / Под ред. Г.З. Айзенберга в 2-х кн. 4.1. М.: Связь, 1977.-384 с.

183. Peterson, A.F. Mutual admittance between slots in cylinders of arbitrary shape / A.F. Peterson, R. Mittra. // IEEE Trans. Antennas and Propag. V. AP-37.- 1989. - №7.-P.858-864.

184. Вендик, О.Г. Определение взаимного импеданса между антеннами по известным диаграммам направленности в дальней зоне / О.Г. Вендик. // Радиотехника. 1962. - Т. 17. № 10. - С. 11 -20.

185. Коняшенко, Е.А. Анализ входных импедансов излучающих устройств СВЧ диаграммным методом / Е.А. Коняшенко, В.Н. Шмыков, С.Г. Евсю-ков // Широкополосные устройства и системы СВЧ. Новосибирск, 1983.- С.87-93.

186. Характеристики излучения периодической структуры из волноводов поперечного сечения / А.Ю. Гринев и др. // Радиотехника и электроника.- 1979. -Т.24. №7. - С.1291-1300.

187. Боржиотти, Г.В. Анализ периодической плоской фазированной решетки методом собственных волн / Г.В. Боржиотти. // ТИИЭР. 1968. - Т.56. -№11. - С.138-150.

188. Гостюхин, В.Л. Математическое моделирование волноводных антенных решеток конечных размеров / В.Л. Гостюхин и др. // Изв. вуз. Радиоэлектроника. 1978. -Т.21. - №2. -С.9-21.

189. Сканирующие антенные системы СВЧ. В 3-х т, / Под ред. Р.Хансена. — М.: Сов. радио, 1966-1970. -Т.1.- 536 е., Т.2 496 с, Т.З. - 436 с.

190. Roetman, E.L. An integral representation for the fields in electromagnetic scattering problems / E.L. Roetman, R.P. Kochhar, G.L. Hower. // Electromagnetics. 1992. - V. 12. - №4.- P. 1 -15.

191. Кравцов, В.А. Взаимные сопротивления продольных вибраторов, расположенных вблизи кругового цилиндра / В.А. Кравцов, Г.В. Кравцова // Радиотехника. 1978. - Т.ЗЗ. - №2. - С.85-90.

192. Кравцов, В.А. Взаимное влияние вибраторных антенн, расположенных на эллиптическом цилиндре / В.А. Кравцов, Г.В. Кравцова, О. Л. Уласик. // Радиотехника. 1988. - №6. - С.65-70.

193. Кравцова, Г.В. Взаимное влияние вибратора и щелей, расположенных на эллиптическом цилиндре / Г.В. Кравцова, О.В. Чернышов // «Тр. НИИ-радио». 1991. - №3. - С.39-42.

194. Марков, Г.Т. Антенны / Г.Т. Марков, Д.М. Сазонов. — М.: Энергия, 1975.-528 с.

195. Вендик, О.Г. Антенны с электрическим сканированием. Введение в теорию / О.Г. Вендик, М.Д. Парнес, под ред. Л.Д. Бахраха. М.: Радиотехника, 2001. - 250 с.

196. Варывдин, B.C. Использование преобразований Гильберта для расчета реактивной части входного импеданса вибраторных антенн / B.C. Варывдин // Радиотехника. 1990. - №8. - С.53-57.

197. Баскаков, С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. / С.И. Баскаков- М.: Высш. шк., 1988.-448 с.

198. Панченко, Б.А. Микрополосковые антенны / Б.А. Панченко, Е.И. Нефедов. М.: Радио и связь, 1986. - 144 с.

199. Морс, Ф.М. Методы теоретической физики / Ф.М. Морс, Г. Фешбах, Т.2.-М.: ИЛ, 1960.-886 с.

200. Зоммерфельд, А. Дифференциальные уравнения в частных производных физики / А. Зоммерфельд. М.: Изд-во иностр. лит., 1950. - 461 с.

201. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. М: Наука, 1979.-832 с.

202. Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер. М.: Наука, 1988. -552 с.

203. Хорн, Р. Матричный анализ / Р. Хорн, Ч. Джонсон. М.: Мир, 1989. -655 с.

204. Свешников, А.Г. Теория функций комплексной переменной / А.Г. Свешников, А.Н. Тихонов. -М: Наука, 1979. 320 с.

205. Лаврентьев, М.А. Методы теории функций комплексного переменного / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. М.: Наука, 1987. - 688 с.

206. Марков, Г.Т., Чаплин, А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. / Г.Т. Марков, А.Ф. Чаплин. М.: Радио и связь, 1983. - 296 с.

207. Арсенин, В.Я. Методы математической физики и специальные функции./ В .Я. Арсенин. — М.: Наука, 1984. 384 с.

208. Chew, W.C. The singularities of a Fourier-type integral in a multicylindrical layer problem / W.C. Chew. // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1983. -V.31. №4. - C.653-655.

209. Bilow, H.J. Guided waves on a planar tensor impedance surface / H.J. Bilow. // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2003. - V.51. №10. - C.2788-2792.

210. Ufimtsev, P.Y. Transformation of surface waves in homogeneous absorbing layers / P.Y. Ufimtsev, R.T. Ling, J.D. Scholler // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2000. - V.48. №2. - C.214-222.

211. Whites, K.W. Visual Electromagnetics for Mathcad / K.W. Whites. The Mathcad Electronics Book. - The McGraw-Hill Сотр.

212. Marin, M.A. On the location of proper nad improper surface wave poles for the grounded dielectric slab / M.A. Marin, S. Barkechli, P.H. Pathak // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1990. - V.38. №4. - C.570-573.

213. Thiel, D.V. On Measuring Electromagnetic Surface Impedance Discussions with Professor James R. Wait / D.V. Thiel // IEEE Trans. Antennas and Propag. - 2000. - V.48. № 10. - С. 1517-1520.

214. Олвер, Ф. Асимптотика и специальные функции / Ф. Олвер. М.: Наука, 1990.-528 с.

215. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1974. - 832 с.

216. Ильин, В.А. Линейная алгебра. / В.А. Ильин, Э.Г. Поздняк. М.: Наука, 1999.-296 с.

217. Ricoy, M.A. Derivation of generalized transmision/boundary conditions for planar multiple-layer structures // M.A. Ricoy, J.L. Volakis // Radio Sci.1990. V.25. №4. - Сю 391-405.

218. Хёнл, X. Теория дифракции / X. Хёнл, А. Мауэ, К. Вестпфаль. М.: Мир, 1964.-428 с.

219. Ваганов, Р.В. Основы теории дифракции. / Р.В. Ваганов, Б.З. Кацене-ленбаум.- М.: Наука, 1982. 272 с.

220. Savard, J.Y. Higher-order cylindrical surface-wave modes / J.Y. Savard // IEEE Trans. Microwave and Techniq. 1967. - V.l5. №3. - C.l51-155.

221. Richard, L. Revisiting the waves on a coated cylinder by using surface-impedance model / L. Richard, A.I. Nosich, J.-P. Daniel // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1999. - V.47. № 8. - C. 1374-1375.

222. Зоммерфельд, А. Электродинамика / А. Зоммерфельд. M.: Изд-во иностранной литературы, 1958.-501 с.

223. Kriegsmann, G.A. A new formulation of electromagnetic wave scattering using the on-surface radiation condition approach / G.A. Kriegsmann, A. Ta-flove, K.R. Umanshankar // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1987. - V. 35. №1. - C.153-161.

224. Казанова, Г. Векторная алгебра. / Г. Казанова. М.: Мир, 1979. - 118 с.

225. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Специальные функции. / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев.- М.: Наука, 1983. 752 с.

226. Васильев, Е.Н. Тензорная функция Грина в координатах вращения / Е.Н. Васильев, А.И. Гореликов, А.А. Фалунин / В сб. науч.-метод. статей по приклад, электродинамике. Вып.З. -М.: Высш. шк., 1980. С.3-24.

227. Кюркчан, А.Г. О корректности задач дифракции, сводящихся к интегральным уравнениям Фредгольма I рода с гладким ядром / А.Г. Кюркчан, А.П. Анютин // Радиотехника и электроника. 2006. - Т.51. №1. - С.54-57.

228. Колтон, Д. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния / Д. Колтон, Р. Кресс М.: Мир, 1987. - 312 с.

229. Волков, Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1987. - 248 с.

230. Математика и САПР / Жермен Лакур П., Жорж П.Л., Пистр Ф., Безье П. Кн. 2. Пер. с франц. - М.: Мир, 1989. - 264 с.

231. Крылов, Н.В. Вычислительные методы / Н.В. Крылов, В.В. Бобков, П.И. Монастырный. Т.2. М.: Наука, 1977. - 400 с.

232. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. М.: Наука, 1966. - 724 с.

233. Краснов, М.П. Интегральные уравнения. (Введение в теорию) / М.П. Краснов М.: Наука, 1975. - 304 с.

234. Галишникова, Т.Н. Численные методы в задачах дифракции / Т.Н. Га-лишникова, А.С. Ильинский. М.: Изд-во МГУ, 1987. - 208 с.

235. Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В .Я. Арсенин. М.: Наука, 1986. -288 с.'

236. Воеводин, В.В., Кузнецов, Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.-320 с.

237. Габриэльян, Д.Д. Представление поля при дифракции плоской волны на импедансном клине/ Д.Д. Габриэльян // Радиотехника и электроника. -1990. Т.35. №6. - С.1159-1163.

238. Габриэльян, Д.Д. Использование представления краевых волн при численном решении задач дифракции на телах сложной формы с импеданс-ными граничными условиями / Д.Д. Габриэльян // Изв. вуз. Радиофизика. 1991. - Т.34. №7. - С.806-810.

239. Боровиков, В.А. Геометрическая теория дифракции / В.А. Боровиков, Б.Е. Кинбер. М.: Связь, 1978. - 247 с.

240. Уфимцев, П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции / П.Я. Уфимцев. М.: Сов. радио, 1962. - 244 с.

241. Фок, В.А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн/В.А. Фок-М.: Сов. радио, 1970.-517 с.

242. Аветисян, А.А. Обобщенный метод разделения переменных и дифракция электромагнитных тел на телах вращения / А.А. Аветисян // Радиотехника и электроника. 1970. - Т.15. - №1. - С. 14-20.

243. Петров, Б.Н., Юханов, Ю.В. Обратная задача рассеяния для импедансного цилиндра произвольного сечения / Б.Н. Петров, Ю.В. Юханов // Изв. вуз. Радиоэлектроника. 1980. - №9. - С.78-81.

244. Петров, Б.М., Шарварко, В.Г. Синтез поверхностного импеданса кругового цилиндра по заданной диаграмме рассеяния / В сб. научн-метод. статей по прикладной электродинамике М.:Высш. шк.,1980. Вып.З, С.62-78.

245. Pashaie, R. Fourier decomposition analysis of anisotropic inhomogeneous dielectric waveguide structures / R. Pashaie // IEEE Trans. Microw. Theory and Techniq. 2007. - V.55. №8. - C. 1689-1696.

246. Haddad, P.R. Anomalous mutual coupling between microstrip antennas // IEEE Trans. Microw. Theory and Techniq. 1994. - V.42. №11. - C.1545-1549.

247. Солимено. С., Крозиньяни, Б., Порто, П. Ди. Дифракция и волноводное распространение оптического излучения. — М.: Мир, 1989. — 664 с.

248. Khayat, М.А. Mutual coupling between reduced surface-wave microstrip antennas / M.A. Khayat et al.. // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2000. -V.48. № 10.-C. 1581-1593.

249. Зелкин, Е.Г., Кравченко, В.Ф., Гусевский, В.И. Конструктивные методы аппроксимации в теории антенн / Е.Г. Зелкин, В.Ф. Кравченко, В.И. Гусевский. -М.: Изд-во САЙНС-ПРЕСС, 2005. 512 с.

250. Автоматизированное проектирование антенн и устройств СВЧ / Д.И. Воскресенский и др.. М.: Радио и связь, 1988. - 240 с.

251. Clemmow, Р.С. The plane wave spectrum representation of electromagnetic fields. / P.C. Clemmow. -Elmsford, NY: Pergamon, 1966.

252. Сазонов, Д.М. Антенны и устройства СВЧ./ Д.М. Сазонов. М.: Высш. шк., 1988.-432 с.

253. Сколник, Н.И. Справочник по радиолокации: в 4 томах. / Н.И. Сколник -М.: Сов. радио, 1976.

254. Rao, Т.С. Plane wave scattering by a corrugated conducting cylinder at oblique incidence / T.C. Rao // IEEE Trans. Antennas and Propag 1988. - V. 36. №8.-C.l 184-1188.

255. Mosallaeli, H., Rahmat-Samii, Y. RSC reduction of canonical targets using genetic algorithm synthesized RAM / H. Mosallaeli, Y. Rahmat-Samii // IEEE Trans. Antennas and Propag. 2000. - V.48. №10. - C.1594-1607.

256. Антифеев, B.H. Математические модели рассеяния электромагнитных волн на объектах сложной формы / В.Н. Антифеев и др. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи радиоэлектроники. 1998. - №10. - С.39-54.

257. Еремин, Ю.А., Зимнов, М.Х., Кюркчан, А.Г. Теоретические методы анализа характеристик рассеяния электромагнитных волн. Стационарные задачи / Ю.А. Еремин, М.Х. Зимнов, А.Г. Кюркчан // Радиотехника и электроника. 1992. -Т.37.№1. - С. 14-31.

258. Теоретические основы радиолокации / Под ред. В.Е. Дулевича. М.: Сов. радио, 1978. - 608 с.

259. Габриэльян, Д.Д., Звездина, М.Ю. Представление плотности поверхностного тока при решении задач дифракции на двумерном теле произвольной формы / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина // Радиотехника и электроника. 1993. - Т.38. №3. - С.394-396.

260. Габриэльян, Д.Д., Звездина, М.Ю. Решение задачи дифракции на телах сложной формы больших электрических размеров методом интегральных уравнений / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина // Радиотехника и электроника. 1993. - Т.38. №4. - С.636-642.

261. Габриэльян, Д.Д., Звездина, М.Ю. Излучение поверхностных антенн на теле сложной формы больших волновых размеров / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина//Акустический журнал. 1993. - Вып.6. - С.1030-1036.

262. Габриэльян, Д.Д., Звездина, М.Ю. Излучение конформного излучающего раскрыва, расположенного на цилиндре конечной длины / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина // Радиотехника и электроника. 1995. - Т.40. №1. - С.34-39.

263. Габриэльян, Д.Д., Звездина, М.Ю. Диаграмма направленности поверхностной антенны, расположенной на выпуклом теле больших электрических размеров / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина. // Радиотехника. 1995. -№3. - С.64.

264. Патент РФ №2092942. Адаптивная антенная решетка / Д.Д. Габриэльян, В.В. Шацкий, М.Ю. Звездина Зарег. в Гос. реестре изобретений 10.10.97.

265. Габриэльян, Д.Д., Звездина, М.Ю. Излучение линейной антенны, ориентированной продольно импедансному цилиндру / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина//Акустический журнал. 1997. - Т.43. №4. - С.548-550.

266. Габриэльян, Д.Д., Звездина, М.Ю., Мищенко, С.Е. Амплитудно-фазовый синтез антенной решетки продольных электрических вибраторов / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина, С.Е. Мищенко // Изв. вуз. Радиоэлектроника. 1998. - №2. - С.53-56.

267. Исследование характеристик адаптивной антенной решетки вибраторных излучателей / М.Ю. Звездина и др. // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. 1998. - Вып. 18. - С.25-31.

268. Zvezdina, M.Yu. Scattering plane electromagnetic wave by impedance circular cylinder / M.Yu. Zvezdina et al. // Proc. of Third Int. Conf. Antenna Theory and Techniq. Sevastopil, Ukraine, 8-11 Sept. 1999. P.173-175.

269. Звездина, М.Ю. Рассеяние плоской электромагнитной волны на импе-дансном круговом цилиндре / М.Ю. Звездина. // Излучение и рассеяние электромагнитных волн: сб. тезисов докл. Всерос. НТК, Таганрог, 6-9 сент. 1999г. С.34-35.

270. Звездина, М.Ю. Влияние поверхности импедансного кругового цилиндра на ДН вибратора / М.Ю. Звездина. // Излучение и рассеяние электромагнитных волн: сб. тезисов докл. Всерос. НТК, Таганрог, 6-9 сент. 1999г. С.36-37.

271. Звездина, М.Ю. Особенности рассеяния падающей плоской Е-поляризованной волны на импедансном круговом цилиндре / М.Ю. Звездина и др. // Изв. вуз. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. -2000. №1. -С.128-129.

272. Габриэльян, Д.Д., Звездина, М.Ю. Взаимное сопротивление продольных вибраторов вблизи импедансного кругового цилиндра / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина // Радиотехника. 2000. - №5. - С.67-69.

273. Габриэльян, Д.Д., Звездина, М.Ю. Влияние импедансной поверхности кругового цилиндра на диаграмму направленности электрического диполя / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина // Радиотехника и электроника. 2000. -Т.45. №10. - С. 1194-1197.

274. Габриэльян, Д.Д., Звездина, М.Ю., Костенко, П.И. Возбуждение кругового цилиндра с анизотропным импедансом продольным электрическим диполем / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина, П.И. Костенко // Радиотехника и электроника. 2001. - Т.46. №8. - С.875-879.

275. Звездина, М.Ю. Влияние импедансной поверхности кругового цилиндра на поле поперечного электрического диполя / М.Ю. Звездина. // Радиотехника и электроника. 2001. - Т.46. № 10. - С. 1126-1131.

276. Габриэльян, Д.Д., Звездина, М.Ю., Костенко, П.И. Влияние импедансной поверхности кругового цилиндра на поле продольного диполя / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина, П.И. Костенко // Антенны. 2001. - №6(52). -С.38-42.

277. Звездина, М.Ю. Влияние импедансной поверхности кругового цилиндра на поле диполя / М.Ю. Звездина. // Излучение и рассеяние электромагнитных волн: сб. тезисов докл. Всерос. НТК, Таганрог, 18-23 июня 2001г. С.133-134.

278. Звездина, М.Ю., Марченко, С.Н. Влияние поверхностного импеданса на уровень бокового и заднего излучения антенны / М.Ю. Звездина,

279. С.Н. Марченко. // Излучение и рассеяние электромагнитных волн: сб. тезисов докл. Всерос. НТК, Таганрог, 18-23 июня 2001г. С.135-136.

280. Звездина, М.Ю. Поле радиального диполя в присутствии импедансного кругового цилиндра / М.Ю. Звездина. // Радиотехника и электроника. -2002. Т.47. №4. - С.381-385.

281. Звездина, М.Ю. Взаимная связь продольных электрических вибраторов вблизи импедансного кругового цилиндра / М.Ю. Звездина // Радиотехника и электроника. 2002. - Т.47. №11. - С. 1175-1180.

282. Звездина, М.Ю. Поле диполя, расположенного вблизи импедансного кругового цилиндра / М.Ю. Звездина // Электромагнитные волны и электронные системы. 2002. - Т.7. №9. - С.49-54.

283. Звездина, М.Ю. Влияние поверхностного импеданса кругового цилиндра на распределение тока в продольном электрическом вибраторе / М.Ю. Звездина. // Антенны. 2003. - Вып. 3-4. (70-71). - С.84-88.

284. Габриэльян, Д.Д., Звездина М.Ю., Лабунько, О.С. Диаграмма направленности поверхностной антенны на импедансном цилиндре произвольного сечения / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина, О.С. Лабунько // Антенны. 2003. - Вып. 9. (74). - С.68-71.

285. Звездина, М.Ю. Анализ собственного сопротивления продольного электрического вибратора вблизи импедансного кругового цилиндра / М.Ю. Звездина. // Радиотехника. 2003. - №12. - С.42-45.

286. Звездина, М.Ю. Рассеяние электромагнитного поля импедансной цилиндрической поверхностью произвольного сечения / М.Ю. Звездина. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2003. - Т.6. №4. - С.38-40.

287. Звездина, М.Ю. Влияние поверхностных свойств кругового цилиндра на структуру поля электрического вибратора / М.Ю. Звездина. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2003. - Т.6. №5. -С.48-51.

288. Звездина, М.Ю. Метод анализа характеристик излучения электрического вибратора вблизи цилиндра произвольного сечения / М.Ю. Звездина. // Излучение и рассеяние электромагнитных волн: сб. докл. 2 Междунар. НТК, Таганрог, 18-23 июня 2003г. С.145-147.

289. Zvezdina, M.Yu. Calculating of mutual coupling coefficients in presence cylinder / M.Yu. Zvezdina // Proc. of Fourth Int. Conf. on Antenna and Techn., 9-12 Sept., 2003, Sevastopol, Ukraine, p.134-137.

290. Zvezdina, M.Yu. Account of cylindrical bodies peculiarities in the analysis of dipole characteristics / M.Yu. Zvezdina // Proc. of Fourth Int. Conf. on Antenna and Techn., 9-12 Sept., 2003, Sevastopol, Ukraine, p. 138-140.

291. Звездина, М.Ю. Математическая модель рассеяния электромагнитных волн на импедансном круговом цилиндре / М.Ю. Звездина, С.Н. Марченко // Изв. вуз. Радиоэлектроника. 2004. - Т.47. №1. - С.61-67.

292. Звездина, М.Ю. Влияние импедансных свойств несущей конструкции на параметры антенной решетки / М.Ю. Звездина // Изв. вуз. Радиоэлектроника. 2004. - Т.47. №3. - С.25-30.

293. Звездина, М.Ю. Выделение особенности функции Грина при нахождении коэффициентов взаимной связи расположенных вблизи кругового цилиндра продольных электрических вибраторов / М.Ю. Звездина // Радиотехника. 2004. - №8. - С.26-31.

294. Звездина, М.Ю. Влияние параметров цилиндра на характеристики излучения продольного вибратора / М.Ю. Звездина и др. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2005. - Т.8. №2. - С. 68-72.

295. Звездина, М.Ю. Метод рассеяния характеристик волн цилиндрическими телами произвольного сечения / М.Ю. Звездина. // Электромагнитные волны и электронные системы. 2005. - Т. 10. №5. - С.17-20.

296. Звездина, М.Ю. Метод расчета проводимости щелей на круговом цилиндре под слоем магнитодиэлектрика / М.Ю. Звездина и др. // Электромагнитные волны и электронные системы. 2005. - Т. 10. №5. - С. 10-13.

297. Электродинамический анализ поверхностных волн в слое магнитодиэлектрика на круговом металлическом цилиндре / М.Ю. Звездина и др. // Излучение и рассеяние электромагнитных волн: сб. докл. Междунар. НТК, Таганрог, 20-25 июня 2005г. С.88-91.

298. Габриэльян, Д.Д., Звездина, М.Ю., Синявский, Г.П. Задачи дифракции для поверхностей с радиопоглощающими покрытиями (обзор) / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина, Г.П. Синявский // Успехи современной радиоэлектроники. 2005. - №12. - С.3-15.

299. Звездина, М.Ю. Влияние кругового цилиндра с радиопоглощающим покрытием на характеристики направленности щелевой антенны / М.Ю. Звездина. // Антенны. 2006. - Вып.2. — С.36-39.

300. Габриэльян, Д.Д., Звездина, М.Ю., Лабунько, О.С. Выбор граничных условий на апертуре поверхностной антенны / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина, О.С. Лабунько // Электромагнитные волны и электронные системы. 2006. - Т. 11. №5. - С.9-11.

301. Звездина, М.Ю. Особенности формулировки дисперсионного уравнения для цилиндра с магнитодиэлектрическим покрытием / М.Ю. Звездина. // Электромагнитные волны и электронные системы. 2006. - Т.П. №5. -С. 11-14.

302. Звездина, М.Ю. Условия возбуждения поверхностных волн в слое магнитодиэлектрика на круговом металлическом цилиндре / М.Ю. Звездина. // Электромагнитные волны и электронные системы. 2006. - Т.П. №5. -С.15-19.

303. Габриэльян, Д.Д., Звездина, М.Ю., Синявский, Г.П. Применение высо-коимпедансных поверхностей для создания низкопрофильных антенн / Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина, Г.П. Синявский // Успехи современной радиоэлектроники. 2007. - №1. - С.48-65.

304. Звездина, М.Ю., Лабунько, О.С., Сухопаров, П.Е. Реализация импе-дансных свойств путем изменения параметров звездного контура /

305. М.Ю. Звездина, О.С. Лабунько, П.Е. Сухопаров // Электромагнитные волны и электронные системы. 2007. - Т.12. №5. - С.13-15.

306. Звездина, М.Ю. Переход к импедансным граничным условиям во внешних задачах электродинамики для многослойных цилиндрических структур / М.Ю. Звездина и др. // «Физика и техн. прилож волн, процессов»: сб. докл. VI МНТК, Казань, 17-23 сентября 2007 г.

307. Звездина, М.Ю. Излучение и рассеяние электромагнитных волн слоистыми цилиндрическими структурами / М.Ю. Звездина — Ростов-на-Дону, РАС ЮРГУЭС, 2007. 186 с.