Обратные задачи физики болидов тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ

Головна астроном!чна обсерватор!я

УДК 523.68

ОБЕРНЕН1 ЗАДАЧ1 Ф13ИКИ БОЛ1Д1В

Спещальшсть - 01.03.03 -Гeлioфiзикa та ф1зика Сонячно! системи

Авторефера г дисертацп на здобутгя наукового ступеня доктора ф1зико-математичних наук

Ки1в - 2000

Дисертащею е рукопис

Робота виконана в Астроном1чнш обсерватори Кшвського нацюнального ушверситету ¡меш Тараса Шевченка

Офщшш опоненти:

доктор ф1зико-математичних наук, професор НЕМЧИНОВ 1ван Васильевич, Гнститут дшамжи геосфер РосшськоТ АН, завщувач лабораторп;

доктор техшчних наук, професор ВОЛОЩУК Юрш 1ваиович, Харювський техшчний ушверситет радюелектрошки, завщувач кафедри;

доктор ф13ико-математичних наук ШКУРАТОВ ЮрШ Григорович, Астроно\ична обсерватор1я Харшвського ушверситету, завщувач вщдшу.

Провщна установа:

Науково-дослщний ¡нститут мехашки Московського державного ушверситету, м. Москва, РоЫя.

Захист диссртаци вщбудеться '73" KRlTHR 2000 р. на засщанш Спешал13овано'1 вчено\' ради Д 26.208.01 з присудження вченого ступеня доктора фiзикo-мaтeмaтичниx наук при Гoлoвнiй астроном1чн1й обсерватори HAH Украши за адресою: 03680, м. Кшв - 127, Голосив, ГАО НАНУ. Початок засщань Спецради о 10

ГОДИН1.

3 дисертащею можна ознайомитись у б1блютещ ГАО НАНУ за адресою: 03680, м. Кшв -127, Голосив, ГАО НАНУ.

Автореферат роз1сланий "¿2.' ЛН>Тс?ГО 2000 р.

апреля")

(2.2. Февраля1)

Вчений секретар cm\\iani3oeanöi eueno'ip кандидат фа.-мат. нау

/Р

Гусева Н.Г.

ЗА ГАЛЬКА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Дисерташя присвячена розробщ мегодш розв язання обернеиих задач фиично? теорн бол1Д1в та Ух застосувамню до дослщжеиня лроцес1в взаемодн болщоутворюючих косм1чних т>л з атмосферою Земл1, фЬичних властивостей та структури твердо!' складовоТ ьижпланетного ссредовиша у навколоземному К0СМ1ЧН0МУ простор!

Актуальность проблема Бурхливий ¡нтерес до дослщжень болЫв виник теля того, як у 1959 р. вперше була отримана фотограф1я болща, рештки т!ла якого були знайдеш у вигляд! метеоритного дощу Пршибрам. Початок ¡нтенсивнкх достджень поклало розгортання спостережних болщних мереж, насамперед, Прершно!' мереиа у США у 1964 р. Новин етап розвитку дослщжень болдав почався з розгортання у 1992 р. спостережно! мереж1 Саид1а на геостацюнарних супутниках США, яка зарееструвала в осташн роки яскрав'( спалахч у атмосфер! Земл1, викликаш вторгненням вельми крупних коитчних тш. Анализ та штерпретащя даних спостережекь болшв Прер^йно') мереж! складають основу б1льшосгп теоретичних дослщжень з фЬики болщ!в. Некоректшсть використання класичноТ ф1знчно1 теори метеор1в та постановки обернених задач у багатьох з цих дослщжень призвели до того, що висновки про структуру й природу болщоутворюючих тш у р1зних роботах часто виявляються зовам протилежнимн, причому жоден з дослцшиюв не в змоз1 лостатньо переконливо ¡х обгрунтувати. "Гака ситуашя стнмулювала останжм часом розробку методов розв'язання обернених задач фЬнки болшв з нанменшим залученням апрюрно/ ¡нформацп УЫ доо запропоноваш методи розв'язання таких задач грунтуються на використанш досить гром!здких та складних при чисельшй реал!заци на комп'ютерах ¡нтеграл!в системи р1внянь руху та руйнування болщоутворюючого тша у земнш атмосфер!.

Зв'язок роботи з науковнми програмами, планами, темами

Дослщження виконано у Астроном*1чшй обсерваторп Кшвського национального университету ¡м. Тараса Шевченка зпдно таких державних та м1жнародних наукових програм, тем та проекпв:

1) Досл1Дити фЬИнн! процеси руйнування метеорних Т1Л, вивчити походження й еволющю метеорно"! речовкни у Сонячнш систем!. № держрепстрацп 81005032. 1981 - 1985 рр.

2) Кйжнародннй проект Глобально! систем« метеорних спостережень (ГЛОБМЕТ). 1986 - ¡990 рр.

3) Ф1зична теор1я руйнування крупних та др1бних метеорних т!л та еволющя малих Т1Л Сонячно? системи (Постанова Президп АН УРСР № 474 вщ 27 грудня 1985 р.). 1986- 1990рр.

4) Розробка моделей взаемоди метеоритоутворюючих тш з атмосферою Земл! (ДКНТ Укра'ши, Державний фонд фундаментальних дослщжень, Проект № 2/127 шифр "БОЛ1Д"). 1992 - 1993 рр.

5) Ф1зико-х1м1чна еволющя малих тш Сонячно! системи та Ух взаемод1я з атмосферою Земл>. 1992 - 1993 рр.

6) ФЬико-дииам1ЧН1 доел¡дження метеорного комплексу у атмосфер! Земл! та у навколоземному простор!. 1994 - 1996 рр.

Мета й задач! досл'щження

Метою досл'щження е розробка ефективних методт розв'язання обернених задач ф1зично'1 теорп болщ!в та ¡х застосуванню до дослщження процес!в взаемоди болщоутворюючих косм1чних тш з атмосферою Земл1, ф1зичних властивостей та структури твердо!' складово!' м1жпланетного середовища у навколоземному косм1чному простор).

Наукова новизна одержаних результат!»

1. Вперше розроблено локально-бал!стичний метод розв'язання обернено! задач 1 для р1внянь руху та руйнування болщоутворюючого тша у атмосфер! Земл1, бшьш загальний, стШкий та сутгево бтьш швидкод1ючий при чиселыпй

реал1зацп, »¡ж методи, що грунтуються на впкористанш штеграл!в цих р!внянь, не поступаючись Ум у точност! розв'язку задач).

2. Вперше показано, що анал1з двовим!рних розподЫв болдав за коефщ1ентом форми-густини тша та рад!ацшною складовою пнтомо'! енерги його руйнування дае змогу упевнено роздшяти болшоутворююч! тьча на так!, що складаготься з метеоритно! речовини та з речовини, умовно названо! "кометною", що ктнцевий спадах характерний переважно для болщ'т з тшами з "кометноТ" речовини.

3. Вперше розроблено метод визначення д!апазон!в густин косм!чних тш та д!апазон!В по в но! ефективно! енерги руйнування у певши виборщ бол от в, що фунтусться на впкористанш розпод'|л'|в вщношення вппром'шено! енерги до робота гальмування тша у атмосфер!, коефвдогпв формн-густини й абляцп, та обгрунтоваио висновок про неможлив'ють коректного визначенн густини т!ла окремого болща з розв'язку обернено'1 задача

4. Вперше показано, що для визначення маси тша болща з анализу його гальмування у атмосфер! немае потреби задавати апрюр! його форму й густину. Для цього досить визначити коефодент формн-густини (форма й густина тша входять в нього у вигляд! добутку) при абсолютному кал|'бруванш обернено'1 задачг

5. Дстало подальший розвнток викорнстання розв'язюв обернених задач фЬики бсшллв у дослщженнях проблем пперзвуково! газодинамшн, а саме: уточнено залежжсть коефвдента випромшювання болща й коефииента абляци болщлутворюючого тша вщ умов його входу в атмосферу Земл1, обгрунтовано можлив!сть дослщження за болщними даними процес'т випром'1нювання при взаемоди т!ла з пперзвуковою теч!ею розрщженого газу у широкому диапазон! перехьдних режимш течи.

Прастичне значения одержали* результате

1. Локально-балютичний метод розв'язання обернено! задач! для р'шнянь руху та руйнування болщоутворюючого тша у атмосфер! Земл! на даний час е единим, котрий дае змогу дослщжувати змшшсть фЬичних параметр!в уздовж траектори бол!да за даними його високоточних спостережень. 1нш'| в ¡дом! методи

розв'зання uiei задач! дають змогу визначати лише стал! ефективж значения цих napaMerpie. Завдячуючи виключнш швидкодн при чисельнш реалЬаци на ЕОМ локально-балютичний метод дав змогу обчислити маси, ¡нтегральн! коефвденти ефективносп випромшювання, ефективш значения коеф!ц!снта абляци т1л бол'дав усього опубл!кованого каталогу Прер'шно) мереж). Отриманий каталог фЬичних параметр!в м!стить дан! для 207 болщ'ш, у той час як уЫма !ншими досл!дниками аналопчн! дан! опублкован! лише приблизно для двох десятив бол1д!в ПрерШно!" мереж!.

2. АналЬ двовим!рних розподЫв боладв за коефииснтом форми-густини тша та рад!ацшного складовою питомо! енергй його руйнування дав змогу за спостережними даними каталолв Прер^но! та Свропейсько! бол^дних мереж упевнено роздшити тверду складову м'шпланетного середовища у навколоземному косм!чному простор! на да'| групп тш, суттево р'вних за своими ф!зичними властивостями: метеоритн! т1ла й тша, умовно назван! "кометними" та виявити р'йницю у просторовому розпод!л! метеоритно!' та "кометноГ речовини у Сонячшй систем!. Те, що кшцевий спалах характерний переважно для болшв з тшами з "кометноГ речовини, вказуе на зв'язок механ!зму к'шцевих спалах!в болдав з особливостями структури цих т!л.

3. Запропонований метод визначення д'1апазошв густик та питомих енерпй руйнування косм!чних т!л у певн!й виборц! бол!д!в е найбшьш простим та над!йним з вщомих на даний час. Зокрема, в'ш дав змогу упевнено ошнити нижию межу цих параметр!в для обох складових твердо'! косм!чноТ речовини у навколоземному простор!.

4. Запропоноваш методи визначення мае бол'щоутворюючих тш, що грунтуються на абсолютному кал1бруванш розв'язку системи р!внянь !'х руху та руйнування у атмосфер! Земл! по випавшим метеоритам та моде-'и евтння бол ¡да для режиму сущльно') течи, дали змогу уточнити стввщношення м!ж фотометричною шкалою мае, що грунтуеться на класичнш ф1зичн!й Teopii метеор!в, та шкалою мае, що внпкае з застосування моделей евтнкя болша при взаемод» його тша з пперзвуковнм газовим потоком у режим! сушльнос течи. Вони дають змогу упевнено оц!нювати за даними спостережень бол!д!в очшуваш маси метеоритш та приток косм!чно! речовини на Землю. Зокрема, запропоноваш методи визначення мае болщоутворюючих Tin при неповних спостереженнях

бсшд1в можуть бути моднфковаш стосовно даних спостерсжень орбп-ально! бол1дно1 мереж! Санд1а (ц1 даш м1стягь не ва параметри трасктори бол1да), причому мае и косм'иших т1л, що рееструються ц!ею мережею можна буде визначати у режим1 реального часу.

5. Використання розв'язмв обернених задач фвики болтав дае змогу поповнити деф'щит ¡нформацм про процеси взаемодп т'|ла з пперзвуковим потоком розрщженого газу. При цьому виявллясться можливим дослщжувати пронеси в усьому д1апазош режимш течи ащ шльномолекулярно'1 до суцшьноТ за умов, котр! далеко не завжди можуть бути вьтгвореж навпъ у лабораторних експериментах з наибольшими витратами. Залежностт коефппотв випромшювання болща й абляцн його тгла вщ умов входу косм1чного тша у атмосферу Земл1, обчислет методами багатофакторного регресшного анализу даних, отриманих безпосередньо з розв'язку обернено'1 задач1 без залучення будь-яких моделей евтння болща, дають змогу перев'фяти т1 чи ¡ннл модел1 випромшювання й руйнування тша при його взаемоди з пперзвуковим потоком розрщженого газу у широкому д!апазош перехщних режим1в течи. Застосування запропонованих метод1в розв'язку обернених задач може виявитися особливо ефективним у експериментах з запуском у атмосферу Земл1 штучннх болЫв, осмлькн у цьому випадку заздалепдь вщом1 розм1р, форма й густина т!ла. Так1 експерименти можуть становнти ¡нтерес 1 для досльтження процеав руйнування у пперзвуковому газовому потощ тчл, що складаються з р'шшх матер1ал'т, тобто для розв'язання проблем матер'1алознавстБа й теплового захнету косм^чних апарат'ш. що повертаються на Землю.

Особистнй внесокздобукача Ус{ стагп, на яких базусться дисертащя, написан! здобувачем особисто, без сшвавтор!в.

Апробацж результате дисертаци Результата дисертаци доповщались на 20-й (лютий 1987 р., Таллш, Естошя) та 21-й (квггень 1990 р., М1асс, Роая) Всесоюзних метеоритних конференщях, на конференцп з проблем ТунгуськоУ катастрофи (липень 1988 р.,

Красноярськ, Рос1я), обговорювались у Астроном1чному шепнул Чесько!' академп наук (квп-ень - травень 1997 р., Ондрейов, Чех1я), де був проведений детальний портняльний ан&шз л о кал ьно-бал ¡сти ч но го методу з ¡нтегральним методом Пецши-Цеплехи, доповщались на 4-му з"|*зд1 Украшсько! Астроном1чно1 Асошацп (вересень 1997 р., Кит), на наукових семшарах та конференциях Астроном1чноУ обсерваторн Кшвського нацюнального ушверситету ¡мен! Тараса Шевченка.

Публ>)сацГ|

Результати дисертации опубл1кован1 у таких 17 статтях у наукових журналах "Астрономический вестник", "Кинематика и физика небесных тел" та Препринтом ГАО НАНУ:

1. Калениченко В.В. Особенности взаимодействия с атмосферой и шкала масс космических тел, образующих болиды // Астрон. вестник. - 1984. - 18, № 2. -С.151-157.

2. Калениченко В.В. Анализ характера разрушения болидообразующих тел // Астрон. вестник. - 1985. - 19, № 3. - С.243-250.

3. Калениченко В.В. Устойчивость и внутренняя точность двух методов решения уравнений движения и абляции болидообразующих тел в атмосфере Земли//Кинематика и физика небесных тел. - 1992. -8, №3. - С.69-77.

4. Калениченко В.В. Абсолютная калибровка шкалы масс в обратной задаче физической теории болидов//Кинематика и физика небесных тел. - 1992. -8, №4.-С.61-67.

5. Калениченко В.В. Использование решений обратной задачи физической теории болидов для исследования структуры комплекса болидообразующих тел // Кинематика и физика небесных тел. - 1993.-9, № 1. - С.79-85.

6. Калениченко В.В. Обратная задача для модели радиационно-конвективного нагрева болидообразующего тела в режиме сплошного течения. 1. Метод решения // Кинематика и физика небесных тел. - 1993. - 9, № 4. -С.43-51.

7. Калениченко В.В. Обратная задача для модели радиационно- конвективного нагрева болидообразующего тела в режиме сплошного течения. 2. Процессы

разрушения и структура тел болидов Прерийной сети // Кинематика и физика небесных тел,- 1993. - 9, № 4 - С 52-57.

8 Калениченко В.В. Оценка масс болидообраэующих тел при неполных наблюдениях болидов // Кинематика я физика небесных тел,- 1993. - 9, № 5. -С. 16-21.

9. Калениченко В В. Эффекты одноразового и прогрессивного дробления тела в обратной задаче физической теории болидов ¡. Расчет модели Н Кинематика и физика небесных тел.- 1993. - 9, №6 - С.47-57.

10. Калениченко В.В. Эффекты одноразового и прогрессивного дробления тела в обратной задаче физической теории болидов 2. Анализ болидов Прерийной сети//Кинематика и физика небесных тел.- 1994. - 10, №4.-С.25-35.

11. Калениченко В.В. Радиационный теплоперенос в болидах. 1. Меггод решения обратной задачи для болидов с недробящимися телами. // Кинематика и физика небесных тел.- 1995. - 11, № 1. - С.23-31.

12. Калениченко В.В. Радиационный теплоперенос в болидах, 2. Эффекты дробления тел. // Кинематика и физика небесных тел. - 1995. - 11, № 3. - С.47-53.

13. Калениченко В.В. Распознавание кометного и метеоритного вещества в обратной задаче физической теории болидов // Кинематика и физика небесных тел. - 1995. - 11, № 6. - С.55-69.

14. Калениченко В.В. Проблема шкалы масс в физике болидов // Кинематика и физика небесных тел. - 1996. - 12, №4. - С. 3-12.

15. Калениченко В.В. Локально-баллистический метод решения обратной задачи для болидов с высокоточными данными. // Кинематика и физика небесных тел. - 1997. - 13, № 4. - С.34-49.

16. Калениченко В.В. Физические параметры 207 болидов Прерийной сети с высокоточными данными наблюдений. Препринт ГАО-96-4Р 36 С

17. Калениченко В.В. Концевые вспышки болидов и природа их тел // Кинематика и физика небесных тел. - 1997. - 13, № 5. - С.87-92

Об'см та структура роботн Дисерташя складаеться з Вступу, 6 Роздшв, Висновив, Списку використаних джерел та 2 Додаткт. Бона мае 245 сторшок основного тексту, 16 сторшок Додатюв, 67 малюнйв та 206 назв Списку використаних джерел.

ЗМ1СТ РОБОТИ

У Встул! даеться короткий нарис ¡стор'и змши характеру обернених задач, як1 ставились та розв'язувались при дослщженш метеор ¡в та боладв, ям породжуклгься вторгненням космгчних тш у земную атмосферу, з розвитком уявлень про процеси '¿х вземодн з атмосферою, розвитком пперзвуково! газово'1 динамики та методт ракетних дослщжень атмосфери, процеав руйнування тш у пперзвуковому газовому потощ. Коротко викладено ¡сторно розвитку систематичних спостережень бол1шв вщ першо! фотографично! реесграци у польотт болща, рештки тгла якого випали у вигляд! метеоритного дощу Пршибрам, та розгортання наземних фотограф1чних болщних мереж до створення орбггально! болщжн мереж! на геостащонарннх супутниках. Даеться коротка характеристика ПрершноТ, бвропейськоТ, Канадсько?, БританськоУ та орб'!тально! болщних мереж. Даеться оценка характеру розвитку теоретичних дослщжень у фииги болдав та обгрунтовусться актуальность розробки методов розв'язання обернених задач у цш лроблематищ. Формулюеться мета дисертацп.

У Роздии 1 розглядаеться розв'язання обернено/ задач-! без урахування ефекгпв подр1бнення т'ша. Дослщжуеться стшмсть при чисельнш реалЬацп та внутршня точн'кггь двох метод) в розв'язання р)внянь руху й абляцн болщутворюючих тш у атмосфер] Землг Для коректного розв'язання обернено! задач1 пропонуеться вщмовитись, по-перше, вщ абсолютного Н кал!брування по "фотометрнчшй мае!" болщоутворюючого тша, а, по-друге, в'щ використання при П розв'язанж будь-яких "позаатмосферних" параметрш.

Для диох пипадк1в система р1вняпь руху й абляцп болщоутворюючих т!л у атмосфер! Земл! приводиться до вигляду (номери формул, а також i малкмшв, звщси ч иадал1 даються вщповщно до тексту дисертаци):

= (1.1.3)

та

dD Л х ,, ,

1Г=~бор * 01 4)

де

D = M/S , (1.1.5)

М та S - маса й площа мщеля (перерпу, перпендикулярного до напрямку руху) тша, v - Гюго швидк1сть, р - густина атмосфер», С* та А - коефЫенти, вщпов!дно, опору й теплопередачу Q - питома енерпя руйнування, тобто енерпя, необхщна для видалення з поверхт тша одиничноУ маси.

Це, по-перше, випадок S = const та, по-друге, випадок, коли у npoueci руйнування тша збер!гаетьея його форма, гобто

М = кп SR3 та 5 = п, Я2, (1.1.6)

де Я - деякий ефектнвннй розм^р тша, а параметр» пт, л, та J е стал ими (8 -густина Т)ла) Тод1

¿) = — SR ■ (1.1.7)

я,

1з (1.1.3) та (1.1.4) можна отримати

018)

и J

де

С = ^ (П.9)

являе собою коеф'тшнт абляцп тша.

Система р'шнянь (1.1.3) - (1.1.4) доповнюеться р1вняниям змши густини р атмосфери у супутнш тшу систем! в!дл1ку. Для модел1 Ьотерм*|чно'1 атмосфери це р'шняня мае вигляд

(1.1.10)

де г - кут входження тша у атмосферу, вшрахований вщ верти кал I (зештна вщстань рад'|аита болта), Н - "висота однорщно!' атмосфери". Кривизна Зем;а й, в^повщно, шар^в однаково! густини атмосфери при цьому не враховуеться, як 1 кривизна траекторп болида.

1нтегруючи вздовж видимо!' траектору болща систему р'шняиь (1.1.3), (1.1.4) та (1.1.10), можна отримати залежносп, що зв'язують фЬичш парамеггрм модел! болща з величинами, отриманими в спостережень, у чому власне й полягае розв'язування обернено! задач! ф13ичноУ теор'и бо;пд1в для р!внянь руху й абляци бол'щутворюючого тша.

1нтегралами системи р'тнянь (1.1.3), (1.1.4) та (1.1.10) у наближенш сталих параметр'т е:

де Е1 - ¡нтегральна показникова функц!?. Це дозволе при вщомих у трьох точках траекторп' значениях р та V (початок, позначений ¡ндексом "0", довольна пром1жна точка та кшець, позначений ¡ндексом "е") визначити деяке ефективне значения а, значения О для довольно!' точки траекторп, у тому чис;п Од й Ое при вшомих значениях Схта Н.

Суть ¡нтегрально-динамтного методу (Ш-метод) полягае у тому, що для визначення ефективного значения стза даними ускУ траекторп мш'ш1зуеться

де Д - рЬниця м1ж л^вою й правою частинами виразу (1.1.14), яка у цьому випадку не будет р1вною нулев'1. Сума у (1.1.15) беретья по вам N точкам траекторп, де визначеш р, та V,, причому для рвних точок (;>/) мае виконуватись умова чтп^.

та

Е!(сгу*/б)-Е!(сХУеУб) р,-р0 £¡((7 V,2 /б)- Е)(сг у] /б) Ре-Р,

Ре Ро

(1.1.14)

(1.1.15)

Якщо розбити видиму траекторию бол'ща на п в1др!зк1в та проштегрувати на /-му в1др13ков[ систему ртнянь (1.1.3) й (1.1.10), при цьому винесги з-п'щ знака штегралу деяке ефективне значения Д параметра О, то

Д = [С, Я/(2со«)](р|+1 - . (1-М6)

де ¡ндекси / та /+1 ваднесеш, вшповшно, до почтку та кжця вшрЬка. Очевидно, що

(1.1П)

Осмльки у ¡зотерм1Чн!й атмосфер'|

/* = (*/-*,♦.)/»» (л+./<4 (М.18)

то поставивши (1.1.18) у (1.1.16), можна отримати

д с (1119)

2с°^ЦД+1/А)1п(У>1+1)

Поставивши масивов1 Д. у вщповщшсть масив швидкостей й апроксимуючи методом найменших квадратов залежшсть Д^,) функщею (1.1.11), можна отримати запежшсть (э* вщ параметров траекторп. Цей метод локально-балл1стичного наближення (ЬВ-метод) вимагае сталост1 параметр1в задач! лише у межах /-го в1др1зку траекторп. Тому в'ш е бшьш загальним й гнучким, шж ГО-метод.

Отже, при наявност! даних спостережень про висоту, швидюсть й нахил траектори бол1да у атмосфер! розв'язок обернено! задач'] у найпростншй постановш дозволяс визначити лише два параметр» бол!доутворюючого Т1ла: о й О.

Аншиз цих двох метшие виявляе безперечн!" переваги ЬВ-методу, як бшьш стшкого, швидкод1ючого та ушверсального у поршнянш з Ш-мстодом Перевага буде ще бшьш суггевою у пор1внянш з будь яким методом точного чисельного штегрування р1внянь руху й абляцн болшутворюючого тьпа у атмосфер! Земл! з урахуванням змшносп параметр1в, наприклад, коефндюпзв абляцн чи форми.

У пперзвуковШ газодинамвд св'ггловий потк зв'язуеться з допливом енергн через мщель тша залежшстю, що мае вигляд:

/ = 0.5СЯЛ>>;, (1.2.2)

ле С/г - коефвдент рад1ацшного теплопереносу (у даному випадку для оптичного д!апазону). Якщо т\ло у npoueci руйнування 36epirae свою форму, то тод! S к D2 й безпосередньо за дакими спостережень на пщстав1 (1.2.2) можна визначити параметр

Cj = 2l/(D2р\'}) , (1-2.4)

що вщповщае параметров! Cr з точшстю до множника, якнй залежить вщ форми й густини тчла, тобто

Сj = KCR , (1.2.5)

де

• (1-2.6)

Аналогично параметров! Cr , то характеризуе частку потоку газокшетично! енерги через мщель тша, яка перетворюеться у випромшювання болща у оптичному д'|апазон!, можна ввести параметр Се, що характеризе частку Е енергн А, втрачено! тшом у атмосфер), яка була випромшена у оптичному д1апазош за нас ¡снування болща.

Осюльки

А={мУ0-МУе)/2 , (1.2.7)

а

Е~ ¡I'ldt, (1-2.8)

де Мц, vo, !0 та Ме, ve , U - значения М, v й часу t, вщпов'щно, у точках появи та згасання болща, то

CR=ElA=2E![MQvl-Mev$ . (1.2.9)

Осмлыси з (1.1.6) й (1.1.7) виходить

М = kD3 , (1.2.10)

то безпосередньо 3i спостережень можна отримати

C^EliDlvl-Dlvl) . (1.2.11)

звщки, очевидно,

С£ = 0.5кСл. (1.2.12)

Абсолютне кал1брування обернено'1 задач! зводиться до того, що спочатку Maci М„ метеорита, що випав, ставиться у вщповшшсть значения De , отримане ¡з

розв'язку задач]', що дозволяе визначнти параметр к зпдно (1.2.10). Дал1, нехтуючи можливого змшою к уздовж траектор'й, можна визначити масу тша болща у будь-якш й'точш. Розподши IgaTa lgCe , якщо ix виправити за лохибки метод1в визначсиня цих параметр!в, дозволяють оцшити ймовфний розб1г значень густкн болщоутворюючих тш 5та питомих енергш i'x руйнування О

У Гоздьп 2 розглядаеться розв'язання обернено? задач1 для модели рад'тшйно-конвективного нагр1вання болшоугворюючого lista у режим! сущльпоТ течи (RC-модель, див. Вислый А.И. и др. 1985, Стулсш В.П. и др. 1995).

Звернено увагу на те, що, як витжае з розв'язюв обернено!' задач1 для болида Прершко! мереж! та бол ¡да 1нжсфр1, розглянутих у Роздьп! 1, диапазон хараетерних po3MÍp¡B Ix т'ш примикае до нижньоТ меж1 д1апазону pafliycm затупления у переднш критичнш точщ, для котрих, строго кажучи, можна застосовувати модел! рад1ацшн0-к0нвективн01 взаемодн т!ла з пперзвуковим потоком газу за умов сушльш течи, Отже, навпъ не вдаючись у детальний анашз умов обткання тш цих болцив, можна припускатися того, що бшьша íx частина взаемод1е з атмосферою при перехщнпх режимах течи. У зв'язку з цим звертаеться увага на питания про необхщшсть перев1ркп коректносп ¡нтерпретацн цих болщ1в на грунт! моделей сушльно! темп. Звертаеться увага на те, що апрюрне задания форми тша та ефективно! питомо! енерги його руйнування у обернежй задач1 е надм1рним й може призводити до помилковоТ ¡нтерпретацн явища. Обидва ш параметри можуть бути отримаш при розв'язанш обернено! задач/

Для розкриття залежносп коефшкнта C¡\ у (1.2.2) вщ умов обткання тша, що визначаються Гюго розмфами, а також швидк'кггю й густиною наб|гаючого потоку викорипано аппроксимаци повного потоку випромжюпання RC-моделлю При цьому взято до у ваги можлив1сть систематично!' похибки при внкористанш моделышх розрахункш повного потоку випромшювання заметь потоку в оптичному д1апазон! для абсолютного кал1брування фотограф!чних кривих блиску болит. Як виявилось з подальшого анал1зу, виконаного у Роздш 5, така похибка не е суттевою.

Використано апроксимашю ЯС-модел1 для випадку повп-ря при paaiyci затупления tí л а у передиш критичшй точш R е [0.3; 3] м та швидкосп

набпаючого потоку V е [10; 20] км/с. Диапазон густин повггря охоплюе в нш усю товщу атмосфера, де спостер1гаються бол!ди. Цю апроксимашю використано для ус1х бол1Д!в з усвщомленням того, що и використання певно буде екстраполящею у тих випадках, коли V й Я виходять за вказаш межг

Абсолютне кал1брування задач) здшснено пщбиранням значения к, при якому сшвпадають Светлов! характеристики бол!да та його модели При цьому свштовий потж I (10'7 Дж/с) за даними спостережень розраховуеться зпдно в1домо'1 його залежносгп вщ абсолютно! зоряно! величини болща М (з каталогу)

^7 = 9.72-0.4 М. (2.1.13)

Дал'| виконано повномасштабне моделювання болща, для чого було розв язано систему ршнянь гальмування (1.1.3) й руйнування (1.1.4) тша та змши його висоти Л у атмосфер!

¡М/ = -у сое г (2.1.14)

сшльно 3 (1.1.10).

При цьому було прийнято, що теплопередача до тша здшснюеться трьома потоками: потоком випромшювання, екранованим сумшшю пар1в, а також ламшарною та турбулентною с кладов им и конвективного теплового потоку.

Як початков! умови використано узят! у перш!й точщ траекторп болща значения Ио й (з каталогу), а також Во , як розв'язок обернено'У задач!. Система розв'язуеться, доки модельна швидмсть V не досягне значения V, . При цьому шдбирасться значения (), яке б забезпечувало зб1г модельного значения О у кшщ траектори з IX . Таким чином отримано для кожного болща значения параметр1в к и (2. Це падал! дае змогу визначити М у будь-яюй точц!, скориставшись формулою (1.2.10). На користь ЯС-модели свщчить дуже добра узгоджешсть модельних оцшок мае тш у кшщ траектори для бол!д!в Лост Ст та Тнн1сфр5 з1 знайденими масами вщповщних метеорнпв.

Показано, що регресшний анала результатов розв'зку обернено! задач! з використанням газодинам!чних моделей болща дозволяють вивести апроксимацшж формули для оц'шюювання позаатмосферно! маси та маси, що може випасти як метеорит, якщо при його спостереженнях не отримана повна ¡нформашя про траекторто та криву блиску. Це може бути вельми корисним, адже у переважнш бшьшосп випадюв болщи спостер!гають нешдготовлеж очевндш,

та й шдготовлений спостер!гач може побачити болщ зненацька, до того ж 1 без необхщно! апаратури

Розглянуто два випадки: по-перше, випадок, коли за даними спостережень можуть бути оцшеш швидюсть входу пла у атмосферу щ та випромшена болщом енерпя Е, й, по-друге, коли разом з оцшкою V у розпоряджешн спостер1гача с маса метеорита Ме.

У першому випадку можлива оцшка значень як позаатмосферно! маси Мо, так! Ме :

М0 =0.167\'д3 К7, (2.3.1)

Ме=0.563у?2*1-°9\ (2.3.2)

де Мо й Ме дат у кг, 1 >о - в км/с, Е - в Дж.

У другому випадку для ошнки Мо пропонусться використовувати в/домий ¡нтеграл ртнякь руху та абляцп болвдутворюючого -пла

М0 = Месхр(0.5о\>1) , (2.3.3)

з апроксимащею коефадента абляцп

СТ=\43У-0"ьМ?20 , (2.3.4)

яка вцщзеркалюе його залежшсть вщ умов руху т1ла у атмосфер!.

У РоздЫ 3 моделюються й аналЬуються ефекти одноразового та прогресивного подр^бнення Т1ла в обернешй задач'| фЬично? теорн болдав. Урахування подр!бнення шдвищуе значения ефективно! питомо! енергп руйнування т)ла, що тягне за собою за однакових шших умов збшьшення залишково! сукупно! маси фрагменте метеорита у пор1внянж з результатом, отримуваним при застосувашп ИС-модел1 без урахування цнх ефеютв.

За характером подр!бнення (у рамках розглянутнх моделей) у досл1джешй виборш болъшв Прсршно'! мереж! (Мак-Кроск1 та ¡н. 1978 - 1979) можна розр1знити три достатньо репрезентативш групп Б-бсшдн, т1ла яких не подр1бнювались, О-болщи, ила яких, роздшившись на деяку юльмсть фрагменте на початковому вщрЬку траекторн, подальшого подр'юнення не зазнавали, та РЬ-й РБ-болщи, -пла яких зазнавали подр^бнення на протяз1 ус^е! траекторн.

Розв'язок обернено'1 задачи з використанням моделей одноразового та прогресивного подр^бнення призводить у 1;8-бол1д'|в до нереально високих

значень ефективноУ питомо! енерги руйнування. Ймовфно, що т!ла цих болшв на бшышй частиж траектории руйнувались у такий же спос!б, як I тша 8-болщ1в, й лише у самому и кжщ з причин, як) падалI треба дослщити бшьш детально, катастрофично вибухали. Не можна виключати, що ш вибухимають ту ж саму природу, що й вибух Тунгуського тша.

Урахування ефектш подр!бнення практично не позначаегься на ошнш позаатмосферно! маси у РЬ-болщщ, збшьшус н у Б- та зменшуе у РБ-болинв. Стосовно оч!кувано1 маси метеорита, то сукупна маса фрагмент у РЬ- та у б'шьшост! Р8-бол'щ1в виявлясться большою, жж при и ошнц1 без урахування ефеютв подрШнення. Оцшки мае окремих фрагмент метаорита виявляються нижчими, жж без урахування ефектж подрШнення. Майже в уах О-болщ'ш ошнки кшцево! маси при урахуванж ефеюпв подр!бнення виявляються заниженими.

У Роздых 4 дослщжуеться структура комплексу болщоутворюючих т!л у навколоземному коемтоюму простор! та шкала ¡х мае. Розв'язок обернено! задач! з абсолютним кал!бруванням на шдстав1 11С-модел! дае змогу побудувати за даними каталопв Прершно! та Свропейсько!' (Сер1есЬа е1 а1., 1983, 1987) мереж двовим1рний розпод'щ болщт за параметром к й питомою енерпею руйнування () (рис. 4.1.3, де 2 дане у 10"7 Дж/г, а к - у см6/гг), де упевнено можна видшити дв! групи болдав. Компактна група болщ1в у области, обмеженш 1^0 > 8 та < 2, репрезентуе собою метеоритну речовину, болщи за цими межами - речовину, умовно вщнесену до "кометно'Г. Якщо прийняти, що бол!ди з аномал1ями О й ус при використант !1С-модел1, дшено породжеш особливим класом т'ш (С-тша), то необхщно з'ясувати, чи дшено щ тша суттево вщрпняються вщ тш метеоритно!' речовини. Для цього слщ розглянути IX ф'|зичн1 параметри, як1 можна отримати з розв'язку обернено! задач! без використання будь-яко!' модел! евпшня болща. Якщо обмежитись параметрами, отримуваними при розв'язанш обернено!' задач-! до п абсолютного кал1брування, то аналогом двовим'фного розподту бол!Я1в за к й (), поданого на рис. 4.1.3, буде, як видноз (1.2.11) и (1.1.9), Ух розподщ за Се» <? (рис. 4.1.4), де повне роздщення кометноУ й метеоритно1 речовини спостер!гаеться лише при \%Се > -2.

Цшком певш вщмшносп М1ж болщами риних тишв виявляються при багатофакторному рефесшному аналЫ залежностей низки !х ф1зичних

параметр!» вш умов входу тш у атмосферу, зокрема, коефщент абляци у бол!д!в ус!Х тишв виявляеться залежним лише вщ швидкосп входу тша у атмосферу Землг При цьому залежшсть о(у) у Б-, И-, РЬ- й РБ-боладв практично одна й та ж, але вщ них помтю в'щрЬняються С-болщи бшьш силышм зменшекням а 31 зростанням V.

12

-1 О 1 2 3 4

I 6, 2

Щ к , см /г

Рис. 4.1.3. Розподш бол1д1в за к й кшьоя - 5" — , трикугники -¿7 — , квадрата - РЬ —,ромби - болиш, зфки - болщи, тша яких складаються з кометно!' речовини. Болщи Свропейсько! мерена в!дм!чено крупними символами.

Розподш ор6|т болдав за великими натвосями а й кутами нахилу площини орбаи болда до площини еклштики / показуе, що болщоутворююч! тша у Сонячнш систем! можна вщнести до двох складових: "плоско!" - метеоритн! т!ла й "сферично'Г - тша "кометно'Г природи. Ила "плоско!" складово!' мають, у середньому, менип значения я, ексцентриснтету с та /, причому Я-тша копиентруються до площини еклштики бшьше, шж шип. В той же час тша "сферично'Г складово! перебувають на бшьш видовжених орбп~ах, нахили яких можуть сягати бшьше як 70°. Можливо, що розб^г нахил1в орбгг т:л "сферично'Г складово! дещо зменшений ефектами спостережно! селекцп (умови перетину земно! орб!ти).

Значения параметра к, отримуване при абсолютному гал(бруванш обернено! задач! за св!тловими характеристиками бол!да та газодинам!чною моделлю його випром!нювання, автоматично й досить адекватно враховуе ефекти

подр1бнення болщоутворюючого тша, тим самим даючи змогу оц1нити саме Гюго позаатмосферну масу. Досить упевнено можна оц'шювати позаатмосферш маси тш для 8-, РБ- та РЬ-болдав. Достов1ршсть ошнки позаатмосферннх мае т1л Ста 0-болщ1в таким меггодом поки що лишаеться проблематичною.

-4-3-2-10 1 2 3 4

iga ,CMV

Б

Рис. 4.1.4. Двовим1рний розподш болццв за параметром С та коефщентом абляци. Позначення див. рис. 4.1.3.

Фотометричний метод визначення маси болщоутворюючого тша, що базуеться на застосуванш класично!' фЬично! теори метеоров, щлком придатний для тш, чи! маси у цш шкаш не перевищують 10 кг. Для бшыи крупних тш S-, FS-та РЬ-болщ1В маси можуть бути визначеш лише з розв'язку оберненоТ задач! з викорисганням ЯС-модел!. Для D-болщш обидва методи визначення маси тша е ргвношнними. Щодо С-болдав, то для них RC-модель, мабуть, взагал\ неприйнятна, тобто для них фотометричний метод визначення маси тша лишаеться поки що единим.

Роздш 5 присвячений дослщженню каталогу болшв Прершно! мереж) PNSAO.DAT з високоточними даними, у якому не наведен! i'x швидкосп (Ceplecha and MeCrosky, 1997).

Для апроксимаци швидкостм v за даними траекториях вим!рювань Пецша й Цеплеха подають довжину шляху вздовж траекторн / та час I як вельми громЬди й трудом'1Стк1 для чисельних розрахунк'т штегралн системи р!внянь руху й абляци неподр!бнюваного тша у наближенш сталих параметров, за як\

прийнято позаатмосферну Г СО ЦСНТр И Ч ну ШВИДКЮТЬ Vfjcj та коефщ1ент абляцн а (Pecina and Ceplecha, 1983), Значения них параметр!в, а також поточне значения v уздовж траекторп розраховуються за МИК при пор1внянш модельних та вим'фяних / i I. Запропонований ними пщхщ посднус обчислення швидкекят болща уздовж траекторп з розв'язанням обернено'! задачг Можливяй суттево б'шьш простий та менш трудом1сткий при чиселынй реалЬацн п1дхш до визначення швидкоетт й ¡нших ф1зичних параметр^ бол ¡да за даними високоточних траекториях вим'фювань, який с модификацию LB-методу, опнеаного у Розд1л1 1.

У каталоз! PNSAO.DAT даш кожного бол!да подаж у вигляд1 таблиц! В1дстаней I уздовж траекторп вщ деяко'1 початково! точки, гидповиших моментов часу I, висот h з урахуванням кривизни земно! поверхш та абсолютних зоряних величин М. Таблиця е кусочно-р'тномфною за часом, осюльки н дат подат з кроком Ар=0.05 с, однак, у кожному стовпчику даних можуть бути б'шьш чи менш значн°| пропуски. Рядки з пропусками для розп'язання задач! не використовуються. Не дослщжуються також болщи, у яких вщеутня крива блиску (таких у PNSAO.DAT дуже багато).

Зашумлений за рахунок помилок вимфювань / й t та помилок чисельного дифференц!ювання I по t масив значень швидкост1 бол1да и згладжуеться методом лнийноИ perpecií на ковзаючому вщрЬку траекторй з одночасним визначенням розм!ру бо л щоутворюючого -пла за допомогою ¡нтегралу руху т1ла м1ж двома точками траекторй / та j

отриманого при нехтуванж змшами маси, форми й mí дел я tí л а на цьому в1др1зку внаслщок npouecie його руйнування, де

зв1дки отримуготься значения D, яким ставляться у в'щпошдшеть серсдн! на в!др1зку значения швидкосп v. Число К - кшьмсть штервал1в, де В значиме, -використовуеться як критерш я к осп спостережних даних болща. Дал), використовуючи лннйну perpeciro на ¡ншому ¡нтеграл-! системи р1внянь руху й руйнування КОСМ1ЧНОГО "пла у земнш атмосфер! у наближенж сталих параметр1в:

(6.1.3)

И = Сх W/(2Dcos;) ,

(6.1.4)

InD = const + ov2/6,

(6.1.7)

можна обчислити коефщент абляц'и а.

Результата ше! просто! процедури для болцпв каталогу PNSAO.DAT виявляються не пршими, шж при розв'язанж обернено! задачI методом Пец!ни-Цеплехи. Результата розв'язку задач! для 207 болдав подано в Додатку А, де дан!: випромжена бол!дом енерпя Е, висота згасання бол!да Не, значения швидкост! й параметра £) на початку та в кшш траекторп, вщповщно, у0 й , Во й Ое , а також число К.

Абсолютне кал!брування мае т!л бол!д1в, поданих у Додатку В, виконано методами, викладеними у Роздшах 1 та 2, за даними метеорита Лост Ст та в!дпов!дного болща 40590 з каталогу PNSAO.DAT .

с 2

1

5: О

, с£ -1

■СУ

оа -2

И -3

-4

©

МЕТЕОРИТНЛ РЕЧОВИНЛ

*

КОМЕТНА РЕЧОВИНА 11(111 1

-3 -2

1 6/ 2 ^ к, см /г

Рис. 5.3.1. Розподш болЫв за коефвдентом форми-густини та ефективною пнтомою енерпао руйнування. Кшьця - К бшьше 20.

Розподш т!л бол!д!в на ды групп, що реперезентують метеоритну й "кометну" речовину, при використанж даних PNSAO.DAT (рис. 5.3.1 та 5.3.2, де кшьцями в!дм!чено положения бол'дав з надшно визначеними параметрами тш, з!рками - болдав, Т1ла яких вщнесено до "кометноГ речовини, сполученими ромбами - болща Лост Ст для двох оцшок його випром'шено! енергй) не зазнае суттевих зм!н у пор1вняш з результатами, отриманими для бол'отв Прершно! (за каталогом Мак-Кроси та ш.) та €вропейсько! мереж. Залежносп парамегр!в бол1да в1д умов вход! т!ла у атмосферу за даними PNSAO.DAT й за "старим" спостережним материалом цих мереж задов!льно узгоджуються М1Ж собою. Це

пщтверджуе зроблений раньше у РоздЫ 4 висновок, про те, що при малих швидкостях входу т1ла у атмосферу Земл) домшуюгь процеси його руйнування у конденсованш фаз1 (квазжелерервне подр|бнення поверхневого шару через термичш напруги, здування крапель розплаву, термох1м1чну деструкцпо тощо), а при великих швидкостях - випаровування.

£ о

ьь

-3

КО МЕТ И А РЕЧОВИНА

0 '.р

а % 0 ■

©

МЕТШРИТНА РЕЧОВИНЛ ---1-

; С , см6/г2

Рис. 5.3.2. Розподш болЫв за С^ та коефвдентом абляци.

о

Тша "кометно'Г природи ие проникають у земну атмосферу нижче 50 - 40 км. Густини метеоритоутворюючих тщ не можуть бути меншими вщ 2 - 3 г/см3 , а "кометних" - не менше вщ 1.5-2 г/см3 В1дповщш оцшки нижньо; межт значень ПИТ0М01 енерги руйнування становлять 0.8 та 0.3 МДж/кг.

Майже ус! болщи, вщнесеж до "кометно'Г речовини закшчуються кжцевим спалахом Серед болшв, вщнесених до метеоритно!' речовини, частка спалахуючих дуже незначна. Механизми кшцевих спалах1в болдав не пов'язаш з якись пороговими значениями тиску чи питомого потоку енерги, що зумовлювали б руйнування т!ла однорщно'1 структури. Здаеться б1льш правдогюд!бним, що кшцев! спалахи болдав можуть бути обумовлеш саме ¿х гетерогенною

структурою. Наприклад, якщо тшо являе собою збагамене летючими компонентами ядро, оточене оболонкою з бшьш мщноУ речовпни, то породжуваний ним болщ буде вести себе звичайно, доки внасл'щок абляцп оболонки ядро не оголиться. ГПсля цього миттевий вибух оголеного ядра й приведе до спалаху.

У РоздЫ 6 розкривасгься газодинам'жна значимють деяких результат!в розв'язання оберненоУ задач! ф!зики бол'щ'т та дослщжуються парамеггри взаемодн т!ла з пперзвуковим потоком розрщженого газу за болщними даннми.

У даний час виявляеться неможливим повне моделювання течи довкола космнних апарат, ям входять на великих висотах у атмосферу Земл!, на сучаених експериментальних установках, у тому числ) у пперзвуковнх аеродинам1чних трубах. Дефщит ¡нформации про пронеси взаемодн тша з пперзвуковим потоком розрщженого газу можна зменшити, скориставшись розв'язками оберненоУ задач! фЬичноТ теорп болшв. При цьому виявляеться можлнвим дослщжувати процеси в усьому д1апазот режим\в течи вщ вшьномолекулярно'У до суцшьно1 за умов, котр1 далеко не завжди можуть бути в1дтворен1 навггь у найдорожчих лабораторних експериментах.

Власне, вже саме повне розв'язання обернено! задач! для р1внянь руху та руйнування болщоутворюючого "ша у земтй атмосфер! у розглянупй у попередшх роздшах постановщ замикае необхщний наб'гр вхщних параметр1в для дослщження процеав випромшювання при взаемоди т1ла з пперзвуковим потоком розрщженого газу. Дшсно, у кожнш точш траекторп ми маемо висоту, швидисть, абсолютну зоряну величину болща й (правда, з точ1Стю до невщомого множника, що, вттм, не так вже й мало) розмор його тша. При цьому практично повшстю охоплюетьск диапазон режимов течи - вщ вшьномолекулярно! до суцщьноТ. Та й швидкосп аж до ~ 70 км/с навряд чи можуть бути вщтвореж у лабораторному та й натурному (у земнш атмосфер!) експеримент!.

Суттевий штерес для розв'язання задач лперзвуково! газодинам!ки, особливо, для випадку великих швидкостей, становить закон залежносгп коеф(Ц1ента абляцн 5 вщ швидкосп. Дой вважалось (зокрема, результат!! дослщжень Секанши та групп Немчинова), то косфщ1ент абляцп мае змшюватися за законом

0- oc v 2 . ( 6.1. ! )

Насправд! ж, як це виткае з результат!» дослщжень, описания у попередшх роздшах, показник стелет при vy залежносп виду (6.1.1) ближче до одинищ, жж до двшки. Наибольшо! дов1ри заслуговують результата, отримаж за даними PNSAO.DAT, звщки випкае, що показник стспеж при v у (6 1.1) мае бути (за модулем) навить менший вщояиниш

Формулюегься обернена газодинамжна задача дослщження npouecie випромжювання при вза^модн пперзвукового потоку розр1дженого газу з тмом з використанням даних, що отримуються при базисних спостереженнях болиив. На висотах менше 50 км значения О , шо визначаеться з розв'язку обернено! задач! для ртнянь руху, абляцп й свгпння болщоутворюючого т1ла, яке не зазнае подр!бнення, з то чн/стю до сгалого множника визначае коеф|щент рад!ацшного теплопереносу С« . Це дае змогу використовувати розв'язки обернено!" задач'1 за даними спосгережень болшв для дослщження теплопереносу при взаемоди тша з пперзвуковим потоком розрщженого газу.

Виконано поршняльний анал'13 залежносл Cj в'щ парамелгр1в течп для RC-модел! та за данями спостережень. Залежжсть Cj вщ швиякост! потоку поваря виявлясться бшьш слабкою, жж передбачае модель И зовам протилежною модельному передбаченню е залежжсть Cj вщ О: якщо у модел1 С/ зроетае 3i збшьшенням D, то за даними спостережень, навпаки, зменшуеться. Вщ густини потоку пов!тря Cj практично не залежить у обох випадках. РЬниця м1ж значениями Cj, розрахованими для модел1 й спостережень, зроетае ai зменшенням швидкостт потоку повггря: вони несуггев! при v > 15 км/с й помггн! при менших швидкосгях. Подр1бнення -пла найбшьш сильно спотворюе результати дослщження paniauiиного теплопереносу за даними спостережень 6o:n/mi у ЗСМ1ПЙ атмосфер'| на висотах нижче 50 км.

висновки

1. Методи розв'язання обернено! задач! для р'1внянь руху та руйнування болщутворюгочого -пла у атмосфер! Земл!, шо фунтуються на використанш 1нтефал'!8 цих р'щнянь, розроблеж на даний час лише у наближенж сталих

параметров. Подальшнй розвиток цих метод1в потребуе апр'юрного задания залежносгп величин, котр! доа приймались сталими, вщ иараметр1в взаемодп болщоутво-рюючого тша з набпаючнм газовнм потоком, тобто вщ деякого характерного розм'фу тша, густини й швидкост! потоку. Для цього, у свою чергу, треба прийняти якусь модель взаемодп тша з атмосферою (прикладом такоУ може бути використана у даному досл'щженш ЛС-модель). Однак, якщо у й без того гром1здк! та там, що важко обчислюються на ЕОМ ¡нтеграли згаданих вище р1внянь замють сталих пщставити вирази Ух залежностей вщ параметр1в течн, то чисельне розв'язання задач! ускладниться багаторазово. При внкористанж локально-бал!стичного методу змшшсть параметра задач! враховуеться автоматично, бшьш того, вона може бути дослщжена при достатнш точност! спостережних даних. Завдячуючи виключнш швндкодп при чисельшй реалващУ на ЕОМ локально-бал'ктгичний метод може бути використаний для визначення фиичних параметр1в косм!чних тш, що вторгаються у атмосферу Зем/п, при автоматичних базисних спостереженнях породжуваних ними болщ1В у режимах реального часу.

2. Визначення густини таа окремого болща з розв'язку обернено'У задач! за даними спостережекь е немождивим, оскшьки ймов1рт вар^аш'У коефинетчв форми "пл за порядком величин не менин д'|апазону Ух ймовфних густин. Анал!з розподшв параметров болщ)в деякоУ виборки завдяки тому, що вони м'кггять згортку коефвдента форми та густини тша, дае змогу впевнено ощнювати нижню межу значень густин Ух -пл.

3. Роздшяти бодщоутворююч1 тша р!зноУ природи дають змогу двовнм!рш розподши болщш за коефщоентом форми-густини тша та питомою енерпею його руйнування або за вщношенням випромшеноУ енерпУ до повноУ роботи гальмування тша та коефвдентом абляш'У. Анал!з таких розподшв болдав ПрерШноУ та €вропейськоУ мереж дав змогу: а) вперше упевнено роздшити тверду складову м1жпланетного середовища у навколоземному косм!чному простор! на дв! групи ти1, суттево роних за своУми ф1зичними властивостями: метеоритш тша й ттла, умовно назван! "кометними", б) упевнено ощнити нижню межу густин та питомих енерпй руйнування обох складових твердоУ косм!чноУ речовинн, в) внявити вщмшносгп просшрового розподшу метеоритноУ та "кометно'Г речовини у Сонячнщ систем!. Це, у свою чергу, дае змогу уточнити уявлення про природу

малих косм1чних тш, а також про характер метеорно! небезпеки як для мешканщв Земл1, так I при косм!чних польотах Цеп же анализ дав змогу встаноаити, що прикшцевий спадах притаманнин переважно болщам з т'шами ¡з "кометно!" речозинн, - обставина, котра вимагае змши уявлень про природу и можлив! мехашзми цього явища, а також свшчить на корпеть зв'язку мехашзм1в прикшцевих спалах1в з! специфкою структури них тш.

4. Для визиачення маси т!ла болща за иого гальмуванням у атмосфер! немае необх!днсст! задавати апп!ор( окремо його форму та густину. Досить визначити коефщент форми-густини (форма й густина т'|ла входять у нього у вигляд! добутку) при абсолютному кал'1бруванн! обернено! задач!. Методи визначення мае болщоутворюючих т!л, що грунтуються на абсолютному кал!бруванш розв'язку системи р!внянь !х руху та руйнування у атмосфер! Земл! за масами метеори-пв, що випали, та моделлю евггшня болща для режиму суцшьно! течи, дали змогу уточнити сгпввщношення м'(ж фотометричною шкалою мае, що грунтусться на класичнш ф!зичнш теорп метеор!в, та шкалою мае, що витжае ¡3 застосування моделей евтння болща при взаемодп Гюго тша з пперзвуковим газовим потоком у режим! суцшьноТ теч!Т. Вони дають змогу упевнено ошшовати за даними спостережень болотв очшуван! маси метеори-пв та доплив косм1чно! речовини на Землю. Маси косм!чних т1л, реестрованих бол!дного мережею Сандра, даш яких м;стять лише залежшеть евгтлового потоку в!д часу та висоту точки максимума блиску над поверхнею Земл>, можугь бути визначеш застосуванкям модифжацн методш, розроблених для неповних спостережень бол ¡л ¡в При цьому як опорн! дан! можна використати результата розв'язку обернено! задач! для болвдв Прершно! мереж! з каталогу PNSAO.DAT.

5. Процеси взаемодп т!ла з пперзвуковим потоком розрщженого газу в усьому д1апазож режим1в течп вщ в'шьномолекулярно! до суц'шьно! за умов, котр1 далеко не завждп можуть бути в!дтворен! навггь у найвитратжших лабораторних експериментах, можна дослщжувати, використовуючи розв'язки обернених задач физики болит. Особливо ефективними можуть виявитися досл!дження штучних болотв, породжуваних запусками у земну атмосферу тш з в!домими формою, густиною, складом та структурою, оскшьки у цьому випадку невщомими параметрами, ям треба визначити з розв'язку обернених задач, лишаються -лльки параметри взаемодп т!ла з атмосферою, а саме: коефвденти опору тша та

теплопередача до нього, коефщент ргшашйного теплопере-ноеу, питома енерпя руйнування тша. Результата таких експернменпв можуть бути корисними для розв'язання як суто газодинам1чних проблем, так '1 проблем мщносп р1зних матер^ал'ш при взаемодиз пперзвуковим газовим потоком.

Список викорнстаних джсрсл Вислый А.И., Мирский В.Н., Стулов В.П. Траектории торможения тел в атмосфере планет с учетом уноса массы и изменения формы под действием радиационного и конвективного нагрева. // Гидроаэромеханика и космические исследования. - Москва: "Наука", - 1985. - С.42--53

Мак-Кроски Р.Е., Шао Ц.И., Позен А. Болиды Прерийной сети.

I. Общие сведения и орбиты. // Метеоритика. - 1978. - Вып. 37. - С.44-59.

Мак-Кроски Р.Е., Шао Ц.И., Позен А. Болиды Прерийной сети.

II. Траектории и кривые блеска. // Метеоритика. - 1979. - Вып. 38. -С.106-156.

Стулов В.П., Мирский В.Н., Вислый А.И. Аэродинамика болидов. - Москва: "Наука". Физматлит, 1995. 240с.

Ceplecha Z., Bocek J., Novakova-Jezkova M., Porubcan V., Kirsten Т., Kiko J. European network fireballs photographed in 1977 // Bull. Astron. Inst. Czech. - 1983 -34, No. 4-P. 195-212.

Ceplecha Z., Spurny P., Bocek J., Novakova M., Poinitzky G., Porubcan V., Kirsten Т., Kiko J. European network fireballs photographed in 1978 //Bull. Astron. Inst. Czech. - 1987 - 38, No. 4 - P.211-222.

Ceplecha Z. and McCrosky R.E., Prairie network Fireballs: Data on height, distance, and brightness for each measured time-mark // Meteoril Planet. Sci., - 1997 -v.32, No.4, Suppl, p.A157 - A158.

Pecina P., Ceplecha Z. New aspects in single-body meteor physics // Bull. Astron. Inst. Czech.- 1983,- 34,No2.- P.102-121.

Калешченко В.В. Обернем! задач» фпнки болщш

Дисертащя на зяобуття вченого ступеня доктора фЬнко-математичннх наук. Специалыпсть - 01.03.03 - гелюфЬика й физика Сонячио! системи. Кшвський нащональний университет iMeni Тараса Шевченка, Лстроном1чна обсерватор!я. Кшв, 1997 р.

Захищаеться 17 наукових pooiT, KOTpi м1стять теоретнчн! дослщження npoueciB взаемодп болщоутворюючих косм!ЧНих т1л з земною атмосферою, розробку орипнальннх метод!в розв'язання оберненнх задач ф!зпки боладв. Запропоноваш: стжкий та швидкод'почий локально-балютичний метод розв'язання обернено'! задачу метод оцжки нижньо'1 меж] густин та питомих енерпй руйнування для виборки болщоутворюючнх тш. Показано що: в усьому д!апазош мае болщоутворюючнх т1п, може бути застосована шкала мае, що груктусгься на використанш моделей евтння бол'ща для режим!в сушльно1 течи пперзвукового газового потоку, тверда складова межпланетного середовища у навколоземному косм1чному простор! може бути впевнено роздьпена на метеоритш тша (густини й питом! енергп руйнування - не менше, вщповщно, 2 25 г/см3 й 0.8 МДж/кг) й тша, KOTpi умовно можна назвати "кометними" (не менше 1.5 г/см3 й 0.3 Мдж/кг)

Ключош слова: болщи, обернет задач!, маси, густини, питом'] eneprii руйнування.

Kaienichenko V.V. The fireball physics inverse problems.

The dissertation for the degree of doctor of physics and mathematics. The speciality 01.03.03. - heliophysics and physics of the Solar system Kyiv National Tarass Shevchenko University, Astronomical Observatory, Kyiv, 1997.

17 scientific articles are defended that contain the theoretical investigations of the interaction of fireball-forming cosmic bodies with the Earthis atmosphere. The resistant and fast acting local-ballistic method for solving the equations of motion and ablation of a fireball-forming body in the Earth atmosphere and the method for estimation of the lower limits of densities and specific destruction energies for a fireball sample are proposed. It is demonstrated that the mass estimation based on the use of

the hypersonic continuous flow fireball luminous model is useful to the whole range of masses of fireball bodies, that the solid component of the interplanetary medium can be separated with confidence into meteorite matter of densities and specific destruction energies no less than 2.25 g/cm3 and 0.8 MJ/kg respectively and arbitrarily called "comet" matter of ones no less than 1.5 g/cm3 and 0.3 MJ/kg.

Key words: fireballs, inverse problems, masses, densities, specific destruction energies.

Каленнченко B.B. Обратные задачи физики болидов

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Специальность - 01.03.03 - гелиофизика и физика Солнечной системы. Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Астрономическая обсерватория. Киев, 1997 г.

Защищается 17 научных работ, которые содержат теоретические исследования процессов взаимодействия болидообразущих космических тел с земной атмосферой, разработку оригинальных методов решения обратных задач физики болидов. Разработан локально-баллистический метод решения обратной задачи для уравнений движения и разрушения болидообразующего тела в атмосфере Земли, более общий, устойчивый и существенно более быстродействующий при численной реализации, чем методы, основанные на использовании интегралов этих уравнений, не уступая им в точности решения задачи. Показано, что анализ двумерных распределений болидов по коэффициенту формы-плотности тела и радиационной составляющей удельной энергии его разрушения позволяет уверенно разделять болидообразующие тела на состоящие из метеоритного вещества и вещества, условно названного "кометным", что концевая вспышка характерна преимущественно для болидов, порождаемых телами, состоящими из "кометного" вещества. Разработан метод определения диапазонов плотностей космических тел и диапазонов полной эффективной энергии разрушения в определенной виборке болидов, ооснованный на использовании распределений отношения излученной энергии к работе торможения тела в атмосфере, коэффициентов формы-плотности и абляции, и обоснован вывод о невозможности корректного определения плотности тела отдельного болида из решения обратной задачи. Обоснована возможность исследования по болидным данным процессов излучения при взаимодействии

тела с гиперзвуковым потоком разреженного газа в широком диапазоне переходных режимов течения. Показано что во всем диапазоне масс болидообразующих тел, может быть использована шкала масс, основанная на использовании моделей свечения болида для режимов сплошного течения гиперзвукового газового потока, твердая составляющая межпланетной среды в околоземном космическом пространстве может быть уверенно разделена на метеоритные тела (плотности и удельные энергии разрушения - не менее, соответственно, 2 25 г/см3 и 0.8 МДж/кг) п тела, условно названные "кометними" (не менее 1,5 г/см' и 0.3 Мдж/кг). Метеоритное вещество может быть отнесено к "плоской" составляющей Солнечной системы, а "кометное" - к "сферической". Болиды с концевыми вспышками порождаются преимущественно телами "кометного" вещества и отличаются, при прочих равных условиях, значимо более высокими коэффициентами абляции. Процессы взаимодействия тела с гиперзвуковым потоком разреженного газа во всем диапазоне режимов течения от свободномолекулярного до сплошноно при условиях, которые далеко не всегда могут быть воспроизведены даже в наиболее дорогостоящих лабораторных экспериментах, можно исследовать, используя решения обратных задач физики болидов. Особенно эффективными могут оказаться исследования искусственных болидов, порождаемых запусками в земную атмосферу тел с заранее заданными параметрами.

Ключевые слова: болиды, обратные задачи, массы, плотности, удельные энергии разрушения.