Общие представления решений уравнений моментной теории упругости и их приложения тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.03 ВАК РФ

; з од

О ДОГ 1933 мпсш>ь /^.лшьогкюооо ьмхют

одьосдвтп звпззльоют

ЬэгСоРэЛЫ) jffljön»

. ЬвОММЭПМ flüWffJ MtUOOb JltJCO

рлл/мгШ) впдзвшп аогнюпь ojßifocooooou оопсдьибЫ аоам) вллопеожм) Л) tuen МПЮ6001>

Ь^ОзоСп^Лп ЬойоОЬпЬ OnüjJnsjöpjp

•ÖDfnOo - /9М

боАЛ/бгуйл bjoidpjoöjo^öo; loSojú-e&tjOjtfnjob OJOBOJ^Omù

pnjgnño, Збпщ^юбо в.П: Ыбзсзпвзпоо,

toínjo-íae^flotfojnü АдободДдбол^ Ji>6popj0o, pn^jGgo C,'d¿âOITiWOJDCn

nf0(jnjpjlf0 nJnôjCajôo: toôojo-ôoajOoigojnb вдабо^fijfloej

pnjgnñn, JifhçjOniîo 0;-<í.i)r)aJ0<33f>(Y), 9r>Snjj~öoajdJ$r>jnL> e^Öo^jfljaa prijgnfío, ñ.J.*nt06ó<)3

poLtfiSJonnO pJ(]JJ fjpdjöo

_b, «£>j fljorfj jofiôybob qoôojob pop ¿зро$п6повп, ü>iö$nti (PH oiîoi.ciï i-s) .bôpjfin ььрп-

Oúáj?

V

poOrfaooooù ¿ообпйо Ojo dpjôo в ti Л bJOj^jfia ôoôfionajjjSo (ЗвООЬЗ, aöopoön, jOojjiíüogjgoo 2)/ nb¿p0bg6t¡¿a0ñ fljyöj" poo¡ji5jj6j

Oi>9,3ü6ojrtn4MJ<í¿fJí5Jtfor» bùôjnb 0ffJ3OJCn OpojoSo, qnôojj-

joGpfípogo, Pw5¡(i

- о -

BôMOdOb MOÔPO WWWWflÜflJ

ôjnoj ЬозззвоЬ poü.tf»í/oü0o dfljôo дзэСо pà itiMjJù jnby ttoönb (E.CóSbtr&t, F.Ctsserat ) ônjti роЗэЯдзэОзсо os/a pfljjopnöoü ayifionU -jfotjnOjgtinjiy flnpjoo. jPçajtS ¿оба.» Ад^а-

jcoüojjií Önpjp^rj flotf^oopjffo 6o(5nc4ijo dooartjjfljooo Р^ворэоб « önpei pjçfl/ÎÔJ^J àpfiPj/fjôo PoñtSfícob djpd«jp¡}0(V?<3o¡3í'

jnO^l^ôoû önp^rön &0.3Д00 e^noAJp золапиразбй jñbfipj&jft'Jp flyort übjjpü? otijao (jbjopnti pjfnffootfo,» i>i?j бЬпряр ¿jpodpaopjöoü M jj^fíiíío», dfljí^p MjOjob UJ30!)-

Ь 4

enffna^j-.'

pifjjjpnôhb útfitún33¿$пэрп езяЯаоО Qnp^oo bèjdôfinbjç JJ/7-£jjp Jffoij pdöjS^öjft). p.Ji'sjatf.i&rc?'* Лтд^ро ojnfísój&n, püüj-обв^зlijöoö ÖSSflpjSo . ЗЗДЗ&З^ор aGfsbOÖopoo боа о

¿6r>ooBjôoiio. вобрспвво ( fvjinсШп î>.) po ffoiíOíjcao (TierslehH-)

¡JобоЗп^ор^б JAJjnjoÄ-Ojoö.jßoü (Weuber И- ) .Ojtfs.ip^a bjáenjnb оВпо^взСпЬМЗпЬ? flja 3oj/î önpsöjcoJ <>0^33 ftjCpo-0¿>6tfJ(\Jifr> овпЬЬв^до jbiibfijpn pfiOJJp ЬпзСщзвп-; jnbjfiob ßCqoj Bjniïoàb Ùdo6(j3/5j0л aofWnajflo enjdfljSjb cfàbpjcôo (Trwesclôli £•} pj (jjJoOflj (Toi'piV ft.)» O.J.JJJöoOiyoa po 3,0.431*10, J.o.v'AS-гоззлe (Frisen À- ) po üjt«ö/>a ($икц(¡¡ В. )

pj bbüjös^r

добоЬоодво pffjL/aprtörtü {¡пв^в^Яо ajnfinob nf!o зопповдо? O1*» 3¿6no5$3n, пЬззз, f-n<¡nñú pfíoj¿pnbob JC^Onjjtî BjnfiooCo, (jopojpanpjiSot) (Л pj Bifjßjah a) jjjtfnffjön pJUJjö'nfijöjc-no griCfíón» LO - -j- t o ¿ Ц . лЗ floÔofîajpoSoa a«>66Ajj<»fÎ33jo

6/j^PPjöoü oMJbjrt^öO ¿tioncob ( Gr i di G. )» 0о8рг*5бо!и pa

gofib'Sobob öfindjön. öjnfij jitifooßgän ¿bjoo p<¿S(\jnp3<ijpjC,) a<? ¿мзосбоРоеойзро,

- * -

Q*OJ<*>«-' 0 »ytáoob üojñooat) oOtyoejâob dOfl(U3PJJ"t» 3ЯЛ0 Pn&iOffmfnöob эбоазмЬчз^вп aoOjnc&nb

обпбоЬОбоЬ PjtienpdjGúü JóñdnOojco pú OoJúifOnCojco fjOJoojOob (M47<>r¿)0M. I>0j*O o0n6obößjöo Onpjüjpo nyn J0p3o6nb (Kel^iVij faW Tom son W.), ^tfoOjtuoü (вои$Ь\ье%<1 i) бодЯ. oíoerfn-«íjpo ptijjúpo goOob РпбоЬРпбпОоЬ (jaOíjnnjóoaj bobfáOob íngopo oOñOobüBfi OiiOo OoJoiWrtOojco bjo(V<fjço %j6jooo(j jnOöo&tonoü ü<ibo* ¿уцвзбоЬ öidopomTjoöü; o&jpotjnjffo öotfdnpjjOjön .Шбябодсч) tjßjonoünü liofljjpjöo« öopjöjpo ofrn JoJjivJoâoùJ po ejofljtfoü flnji*. pfijjopoöcü OnSjOgjño ejnitooü bawnjnb* po вр^Лоро ñbjjnb yto-ajiHtnstß bnbeoOob овпооььвоь ona^po рлмпрвэ03O0

ЬЬЭОроЬСДО »яЛЯм flO(v)A30o ngn э.лэЛпЬ po J.JJJÖOOÜJOÜ, p.Ooij-AifOjopoO, o.jropeofxMo po OtbjoOoöob, Сгд^д^З^Ьл po übjü*o O03A. PoCoOpjöoSj в¿dtínOOo 'eopjüjpoo (joflííttfoajójpo ро^пр&эбо (Я*дуорж5о0 6n0oß&3<ff> »onlfnob ôjûna орбоЛЗлоо Joifjjpo зоЛооСеоЬ ОзОтЬзззоОп Coö.tniWXO0" ('О» Д<» PoffönpajOjflo titano

^jpAÎo^jfloe ОдвяЬавм^лпо ùlfx)ônbJ»3f)b ЬМоОрз^я po ЬоЬоврз^я-bJJfiBfJdО» овл^овдвой owiejtjp oOnbbßnü boOjJc^Bob 0dC33J, o3 «>бЛ(»ов$Л>0 овлЬйбоОой flaojoif Ooifajp^ù Po<W <100,5,36(1 (ийоЛоз^ Jaitoöjöoü çajdjgnçoojôj. oâ Ооббп* aüütbjjöpnö* o.jcogjnb po p?(}0flrt¿j0{».jn(wt» боЛТов^ЗСо рлдэдлзэйэсо Ojanprm, ЛяД^Оо^ (jo-6o6f*3<írt вдроАхИд Sjj&itijpo befíjáesüob bJjjeifnjo qjBjdaoOob ¿dj&ib п»з^роЬРпбз6Ь.

РобчЬРпбпОоЬ ¿об¿nftjflo«,» ¿OnBobbOob Jbjtю ônjjpo РоМпр-¡5j6o boQjocijöjb odpjjo OjpoÄjöoe floff^jop ptOgjoopob ptiojopnöob BaBoßajtio »oatfonb бр^Лоро ßb^jnb oflit/oCjöoü оОпбоЬЬбпО jif»opjt1»t?öoü «jnfísOjOo.

OöOtfnöob doiírxnopo бовобоо prfîjjopnôoù ejrxîrtoù

boüoOMfa po OoüJápjifn-üJjnOgoslisn ofttyoOjönO 043Ó93<^> о On bü во íiMffjf« ÓJPJJnfyOoa -a^CnUóäpjfijpo рЛдуоро Objjcjöoüoejoü.

роОд^йо^пово (jo6bo(\jc4)o ùMrtjpo ijpa^nrt^öo« ОдвпОаЗ-r>jrtj(V> ^aöjjiinjjßo po jöjO-jöoö pifjjjpn $обо-

(jjajoü üi)6oi3f)j(?(» po üoboSp3fir>-b*Ajn6(SJj(!n Jвпуобдвой üflriöOCoü o6opodjffo бдворо, o^fltjpoo pffjuopnfloü flnajöijj/iij ejnrtooí) (jfV/"'' PJ Öftjffopo rfbjtfßti д^аазмЬчз^в ijóGenCjÓjaj ЬоЬдэвоЬ oflrc-СоЬЬбоО íryopo 0ji?6r?pdjSoO t-nfiOjooön, об pjfiönpdjßMO ¡joOfl-

gsBjôoa poüjffsocjojöo ¡joóbopjcv) oSotioöjöni) oflnßobtiCjöo Sopj-» '

бдроо oflürícvjtfjfíop pJ e*}ôoôrïop jfíjtjpo SßjiinjrönO ÜJbna, Sft-¡ASfljpoo prtäJ*»pnöo(j 6n3j6(5jí?r> e^riiíooO Sftjfíjpo ffbojoü (joüoflfO/iri jfln^döjaoü o3r?6ob06n¿) jiiiipjifanörsO яд-^ЗгаО jbjpo poflayo^00"«

poiij^ooojöo Snsa-JQcO" í)J6ii3f)jfífi afln^oöjöaij оЗоЬОбпй fljsrcpjflo po 9Л1?Зд<5о ajodfjöo ojöah aJOrigjßjdjro

doajdJdojjiïo çodojoùo po 0$jj6njn(j oÖj^jdj^o , овп^обдпоб обяЬОбобоб ( (To^ (joßüoäpj^O (Xiüjrt<}0(jooü Jifojânjjc pnfíjdj-OJÖJÜ?

üapofjj(í(íd()or» 6o«ínaoú cfo/?o«opo öjpjejöo <5r>bOj0¿)<5,jpo

Oi« el)J <XJOp,n;6.JJJJO() ÜOb. aOflRS/JÖJÖnao eon^jfjojoü oölltfO-(JO'JJ pj tujofàjjcnb fäffnjjtln JGO.IÎ'Î'JO^ÎOÙ jaopcjùo

fldtfojoíi joejpToù ОдбобоЛдЗ<Зд,

poùj%o<joo бдрадво öjöojoooü, bjeo eojnOo pa а^ЯАаэбд-äjpo coúyñjüjtnu QjOboOotjoß. боöflnfln OjryJjO 0об^обо<3д бобд^р

бмпгюаь опвмпоо ö^üojoofо аорбясюбдр0«» öijro nÜ®nt?oj(4> (jOflö^öo, * Jorîjjp eojQo Snnjoßopoo <5ryojrt¡»o pjflWloffj <fr¡ffój(4> po ej(v

"'OOj рпбзрлч^п »57#<?f)pj5, jJjjo ЛовпдосФ&ЗСП b<s¿-

tfojnt» boOoá¡*¿ fi dön^jöjap önifßjnüjtjnü, bnj'ffjnOjajoO ärrfejjca plôjçoe, Otjtijfjo Oqifypq ajpjJo^ör?« öjGnüjirjlJOO jäo5-jÖJ5

IÍHJJBO übj^oOnOjpjoiJ, оОозэ «JJÖO Äoflo^poaja.Tfiod apalpo Sbpjoù oQO/jjßjön bojlijnlijtjnb äc<«jjfV) p^öjpo»,

p^XjoprtOob 6ofl35íj4p e^níooO btSOGOjnb 5¿joflojo5 d«í5(jo(V)-влм ЬоЬфбоЬ ojjb bobp:

Ье>(4? IbjjnO í^eiMdífíjoS (Jo9í?«p36d«o UobaoöoO oJ3b bJbj:

t--C, IS)

bjpotj U», Uj ) - äwojp-jnciönb

б - ñbjjnb bnbGntyj, p - o^nO boOjjtnjj;

tUi¡iH)r ¿Lj(/>-va)A + (A'

\xj Д - (vjJpoOoO eJaijtfflfoj, <f¿j - jñnQpjrfnb tioöörtprtd, bra-C* V - P^ÄWP0 ЫвоЬ qoSnjjln flaöjüooejSroSo.

ф*xzfi*, IxI<R$ ,W> ö3Önüjirj<7C,o 5 --{xixeB* М~я] («дог* ajpjJntM, Ег\7>+>

pObjtawOJpn óJÍSbncjpOJ P^JJP™öo(j enOjSajlo a^nñnnb

b<S4$ojnb доброе о jflra^jSjeo: jajnjn« (/) ¡jj 'íj.jjpJ'ÍTC)

oflnBj605o jijan, *nôjc°0 5 ájpjJfWj jjSj-

SiTîçop^ôO ^Лл-э^лО Сэврэао Jo^nóoüopoO

(I); fui?)}1 : /й [Эг,пШ(г>1

íllj1, [?ШМгЫ\)\1 --fiv, .

HL')'. IQltobtolhM

(IV): [Pto2,bW)uMy*i"(iK IßtoMlu&J^fVv

OJPJJ 11,(2) - jJ>+iHoO enGjif* бгИбороО r>h$00 teS Bjti-

¿oCöo. ll*L/I{k> f(|t» frH.2) - S OnooOjcn

J iJi ' Jt < j w / . . ,(4,1) - л

лг^^-адэ^озато, овоолоя (мгу-ч (i)j-U-%

R(d*.\\M}u - toiu + n(ntciu),

= TlBx,n)U + \> Iti* - jr [n iftacf ()\- f(uj)]t Oopoo flu) - 2(\)t\)') xciu +2\l' [wttcixtiuj -

_ Г j 7

e^s^n Ooôjjd, ьоря "Pdxtt^u-^^-t-Xnchvu-f-/Ih*tciuj-

djSjnü p<3jjpffäo0 jcoüojjl oijnlooGn. ,\J ' - qodryj-

fio ôipBninj; \,ji, Ojpdnjjän jj6jç/wtnc3Ô0 JnlnöoäU:

j*>0. h'l<v..

ptjjopndnti dnôjBfjln врпбопО Öp(jiijpo Ibjjoü 0vj(jjdpj5rt jfln-(i.'^äo J) iHoOjajrtli öjepjtjo 0ot>o«ju JoJ"-

дпя (г) ОоОаэвОЬ *>0ôW*'SC> oGrcCaWiSo Ф" ¿Лздп,

"}?»(! 5 Ujb^ßr^n âïP-jJnlôj о_/бо5И?Орз<50 jlê-jlnO (J)

(0Г, db". ÍLVj" .......

- а -

■>1jjo, 'ob епдзбмбо njntnnb bunajnb oön0o5oön J3ú5-r,dú5 ^««jVijjSn ,i nönboojnb (¿6nüj5jön J}, ß po С ).

Oofiojjôn pj tjpnjuo* ßc: X€E) /z/-/?.j.

осб£\ pj 3>,*{x\oce (*/>/?„].

JOjDjr»« (i : <7, l) 0^6O

/'»■úu^MiV'^w^1^^ w'i &roiteitiU>--0 (5) úl

Iji.wtjcn и (¿zC, l)oôn5jbbCn, 4г>езсг>0 Sa hjjnl-■JopjJolâi jjOdyxjop^O Jnlvloöb

,4 - i" L ' /<:) ,

{Ц(?*,пИ))иЪ}-Ы1Ъ»Ч>)а (г)> (а) (Q["(9i,*M) it"«îf -[бГЫшгПиЧ

lupjo f'^C'C^rJ - епсэ-

e,7pn h.(?) - rbe. diot) ôoôj'ia зо^ Crcißopoö

oj So oôdOœoS, ( a •-f ' Kz2,J. ^'"po

Pli) . i

njjtj&ni;sb ojjb (V) t/005 , Сироту â>ôojjûo

бЭ03Сп0Ы > M, (i I 6.7PÔ0J33r)ii.

So S i ognb jr>5(jo53*>jr>n üf^''-!^ J0Í330

yjSö^o® jnnícoS.j ji j ОлмД^оо pj 'ijpo.iiJjdDis, cjbjdocrxjjp, к?с

Po ^ ( ie0<t?( ): (czC,l).

joj^™ ¡jjStfnpjüjaj (s) OnOj'jfínO IpöJC^.WO U.U'(x) овпбоЬОбп

o^jOr» : 0,1), 1пйэспц S, 0jjn6i)oJ&4 âwoJnlij jjfljj/oço-

fjf (6) Jr>Vi33<50, борга 5» Ojüjícjtn SjpoJnWj pife-rftü вэОрэ-

<¡n Jn^nijino^S:

В,. [u"i..f.j"U' (КОЫ.ЛнГ'А'.

ß;. lfjl"otn)atili --j (г), к

Bj.lP"Vs2^)u"b)j*.íí¡), ÍKíJí„)u"íV,j'--i'",), ,(.) («i

ÜJPJC J . jt . I, j ^ 'V»T 1 a:,pJJo'í<,:, """S"

fl^C" SO'Jivt-v^^QjßCijbnj, jöoLmjS,

C.jóoüdgo* j«3Jd», S¿[x: xeE', Ixbßif (¿-0.Ü.

/?«<fx/<f{.i> V,:{x>xe£î (R,<&).

jnjnjntn (/) (joo^Soti ^¡jjpj^po UU,(0C) (¿s.O,/) oön5dö05o

díjco, i'.nöjcntf OdjnStfj.^n á^pdJo^aj jjüjj/iíop^CO (6) Jo^^äli, t(7ff) iJjpdJn'ía^ jf бзбрз-зи Jnlnôjôopoe

Сд. {Р'Ъг^сифГм, (Wi.*)u'%>}msf%.

MajopnünU mjnfnoU OàJgojoù ÜJÜodnjfra jfln^oSd

«sCoOdejoti; Sx Оад^ГО «JjpgJofo jrwripoSd^o

Odej^öo pd Ijpojüoe ßK ( К-1 ,S), < í?(: S* ь /х: Jf £'

Ixhí?«], S--S,USt- Izlx-.xeC', Rt<\ocKfí,]:

jnjnjna (/) OnC'fjôno oßr>5,jbl>5n, 4пвэоП(! S

OoâpjIn взрьзЗобдо oj0j$r>$nc3Sü ô^fip^r» Joín3^3opd5:

ш.

{uti)JM"¡», iKOi.riulDzfî

rli! ,

ÍuUJJ - =

{PO£,rv)u(î)j+= ^"fz), {Q02,h.)at4)zfltU),- zeb,t

1 Л+ ('I f (i/

/uC^J --i (2), {a(d2,n)uli> = J ГгЛ

1Ш). 13)

Íuíí)} =í3ÍE), -

' - ;

{Р(Э2,гОи(г)Ы {R.Í3?,it)u(2;-.j сел

г с S„

гг S'..

.(к) .(к) ,(«>

j- , j. , j К- > .e-Ojvjnù 5, âjpoJnfôj, bnrn x-3,h-

OjíijfyO - S4 âjpjJn^j бпцэбзсо QjSJtjniäru. jSjLwjS, (п. : Q

pljJJpiSnü OnöjQ&yln «jr>1 ooü joü боОоЗрД^п oÖityuÖd

.VbjOljcn On^^oOjnjnb ntn b^j^x^n pWjcn«: S( pJ 5t ojnk j^j0j35vr> Иэ^ро SjpoJotjön (ijpojOoe ß po (jjötjljin*, öjbj-

Soônb op, Ol fw 0¡, f^rüopjüflo, ^обОЗЗо^ э^в J^'íífíJdpóo РЗЛО 4út°2¡--¿i<W' иаэ.хп Jjootb £■' íjoj^Í'

гИг> arvísoj^pn (-«б^роя, ínOp^SOy O.oírítioárj^jf'fj S( í'd fl.3pj.J0-

jfjSoööffe 30 oí? ^p". JoJi.vm ф' jljfli» (/) bnbso^nb ""'М'.'Г^Т"' dô-vSjet'So, 'iníi£ íjpjJMí- ^aç^çocofil» вэврз<}

|uU>j-- ÍUV?J, [P.Op.rJidvj a),

(*) í«' <*' X ít С ? !,(?;) б^л.г^ 5, <5зр«>.ыз7 :

/ ( "' i.

я,7 K--í,3 ¡:j f"¡ oSjOfíj*. /-1''

i -3t<t.

(Я;п1пСо L-AíLL O Sr-oliJojio ГГ\)

fctiSo Sj'íürto.vjo^^ij .';,0¡j-ir) bobo*:

lili) - «ггли/г.г(1~ 4)<$t t

j 0 (и)

* tc{ reí, ('S'z £ÇJ + Tf¿ ' •

Oopoy

дф >0, i* i,2,з, {á-el)é '-°> i'-ï-f-

4 t

e*tJL, a-.JL., i'./х/,

V h**?

aoSíín^aoO S^okao-^o ^¡j.îfd4лр0 обо-OcbOBn Pj/f6r>r>p¡]o5^0j öjöpjaf) O.iOo«:

UW-. 5 fí * ZC¿ tfj„ )] +

+ tot [xti1, * %)),

Oopk>t> '

a + Í/ 1 2v ím

»jjöo jÖrabliSopfM p^jopnioíj боб^^о «irclooO yjjfvi doÍDjjpo ùjbjâcj^n jôn,jj5a ócíejoOjejoO po jOjO'I.tp''

iO^HJ.lOO f"ÍOjOO®, об oflljjoS; Vit; yit'lbfj >ÎJ.;(j .Alljij,; ,J jíjfvj ii»

OtfdsrxjoO ^»(WO'ífvjjS ОоОйэЗоО oSn5obLi5oO ätyjjpo 6oí-

Опр0э5оО (M) ÇiHSjf^ôr). о8г»БоЫ5о бооЗлргм оЗОТлй.Т* Jp PJ «J-Cofliop jfo&ipn ÔPjInjQinL Oaijoe.

Opüoöj »JJi'n (jd5fc0fV!p0d p^jjpnSoü ûoÙjSijtin ejniooO 6p¡jíj-po ñbojnü OjOs)Srj^f* оBn^jßjön OnjfynOonjnLi änHjjpo f/äöjrn».

-tous) PofßnprfjSjinO i}j6r>rjj5jdn<r> joSöocw) oßrifjjSpdnb jdnöobböjöo

SnPDi.VCnj Jlbnr^tf'fjp pj ф^боъчор jñjOjpn öOjInjjüoO ЬоЬпя. £ с

OÔJJ3 í),¡jr7o eraiO^rnj (JГ - (|Vj" jODüoSjantjpijoú. d5r>-ÇdbOScO 3V4p^ñm^nb .«jv-ÍJO-^OL jbjpo pdibj^o^äd.

Bjnchy <rjjco óorjí.'poj p'ijjupnjoti CnOjE^lo «i^níooti O^J<90-joü 6j6j;5r5'''f'-ÍJjj-rocn,;j r.jinb jódSjOüSjóo jflOra-

c:ig,'^>pj po or. jr-nj3Ön(< tubo». poCejr>i)3ÖrjCriJ

L!Obj2r3*>ri-biijn'3*¿;)*'', j0n(yo5-;5oi dSoSdK 5o(j j?"5!»jpJfiorcSoij ajntj-Й3З0.

Lotizo ô'Oîjjpopoj Р^Э jjí.nioi ajntnnb li-íd-

í" joíj j'-C-r' 'fu O'.jí'po J^oJo^-íSo* Ö3-

únLj'^^-.'T) í.o*fi o *.;<-;•'><..<«>•:'•(. J','.?3 c'.^.^jjfOfOj oSrt^Sj лЬоЬ-

n Onj'.cf.- (T<o ^ín^r.jf j^j^ji"jOíjíjpo , "fo-

P3bj() Oíílij ô'jpj J-)*}? ( /)~ K)ön()^5nü bob,}ârj*n

öoi; ii^Ti^a^äo,

дОООо oS'tyo'^oO odvoSoto jIMOI.XV) Ooj^oOo^oO r»5o

03' ej-íio-íjijvv) ¡••ff/tfo*) oOnkLSo Coorjjjßjij

oprjji'.vc (jdli'.'fo Lnü'jjönü ¡jdöojjfijjdöpj. oß bnbtfjßo-

änh ajjbjijijiinb bjjnato rLVj jfn-'Oj jlaoojleníob tijnñjújiój pj'fy>-:nir>T . üjboijc~it>or;o0 обтbü5o (.'">.7РП ioj^^nbjnjnb ^tnyftu'oA^ocfíjjjM Зо^злГ" j-fS.-fo® ¿С&^ЪС

(3df:PP3ÍJfJ -ib¿ü6'cr> ЬпС^бпЬ ¿jj SJ^JJ fjind, <r>6

5nc£jcr> LnHj'jjCriü '.^■í^V'oídSífO íT^Sdf.TÍo inJnüjj.

gj^íjj. bjonbr^ija^n ?j(J*r>c~>r> 5or;3.?r<X) 0360330 ("3P3í3'5íl-/. согзЗ.-onj p'í3jd лЗоб vjVionb bjüjnjnü 3^033d-

^díoOdfc'r« )j''"1'rrri r.i Í-3-4J/J;o ^•'З.ЗоозЗоО ЬоС/,»«звп». 5. fnrn'-nd pír.id^oO crji^ooO i"p.j<jpo

•» ! Ч -

çwffljtvi, aüSraüobJOO Q^üwij^flraSnjpo <Sj6¿<jfV)ao»t

об PjñOnpsoОэйпО goBngjSoöne обпЬЬбосОо p^jjpoöOí-ôofljfl&jlrj »jjrclonü Oigjiscijnbj po flpd'ijpn tbQjob bjLuôpjtri pj OjOj-ipj^rt-OdjnStjd^tfrt обга^абзво Owljoo âoçoJn^jim» ôjônLuâcijljçv}

об afinco Со e j обпСоЬОбэйо Önp^J.^pnj odOrv.'saj'iop po •oSdö/fop jffjöjpo eftj'ioj.jöoO tubo».

pOÖiiUOü3l5.':f10j pfljjopnöntl бг)бэ50>1О OjnrtODÜ 0(jJ$Ojr>U (X) Opii<bpo ífcjjoO UjüoSpjñn pu bûbjir3*>n-bjjnS$j3(Sn ü0f>i}j5jiob dön6jb65oti j'Seopo'iiinöoti «on^ofl^öO,

ташксжий ГОСУДАРСТВЕНШЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ.АКЛД. И.А./ЩДВШИ'ВИЛИ

На правах рукописи

хмишибипи манана абрамовна

0П1Щ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИИ МОМЕНТСЮЯ ТИОРИИ УПРУГОСТИ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ

01.01.03 - ».«тематическая <*изякя

Автореферат диссертации ня соискание ученой степени кандидата фиэико - математических наук

Тбилиси - 1993

Работа выполнена в Грузинском техническом университете.

Научные руководителя: доктор физико-математических наук, П1)Офессор ШГЕЛЕЙШШЛИ М.О., кандидат физико-математических наук, доцент ГИОРГАИШИЛИ Л.Г.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор ЩЩКИИВШШ А.Р., доктор физико-математических наук ЧИЧИНАДЗЕ Р.К.

Всщзта состоится " 1/$" ] X* 1993 года в /9 чье на азоодаиЕЛ специализированного оовета (В! 0I.0I.CK 1-5) ТТУ

б большой физической аудитории второго корпуоа Тбилисского

*

государственного университета.

С диооертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ТГУ по адресу: .380043, Тбилиои, ул.Уиивероитетокая, 2,

Автореферат разоолан

и>Ф\А^ 1993 года.

Ученый секретарь *

специализированного совета, кандидат физико-математических

наук, доцент 0. Или НАПЕТВАРВДЗЕ 0.1!.

Основоположникями моментной теории упругости являются братья Ежени и Франсуа Коссера.

Рассматривают два варианта моментной теории упругости. В о днем варианте между вектором смещения Ц и вектором вращения U) подобно тому, гак »то имеет место в класоичеокой теории упругости, предполагается зависимость со Во втором

варианте такая зависимость не предполагается, U и .СО рассматриваются в качестве независимых векторов. В диссертации изучены граничные и гранично-контактные задачи моментной теории упругооти дм первого варианта.

Диссертация состоит из введения, пяти глав я списка используемой литературы. Работа содержит 128 страниц машинописного текста.

В диссертации изучены следугоие задачи:

Найти в области $ + хе£3> j

регулярное решение Ц системы однородных уравнений отатики (I) и установинпихся колебаний (2), которое на границе области удовлетворяет одному из условий (3).

Пусть Îe--lx-.xeE'j*l--f?.}, 3>.--{x-xéî\\*!</?.}.

Найти в области регулярное решение U M Ci '0,0 системы (5), удовлетворяющее на контактной поверхности 5е условиям (G).

Обозначите через Sj. Li-D,l) концентрические сфера

-- [х : ОСеЕ\ M-fli]' ПУСТЬ Ы^Л,

Ф,-[ос: 3C£"£f \ f2e * Найти в области ^ регу-

лярное решение il''' системы (5), удовлетворяхиее на контактной поверхности « условиям (6). а на границе * Sj одному из условий (7).

Пусть St- -- { ос г X £ £ \ Ircl-p^, l-CJ.

Ъ-.ix-.xeE1, R,<M<tf.J, b'faxte*, l*l>R»}^

«ИЗ*

Найти в области [1-0, О регулярное решение и! 1 системы (б), удовлетворяющее на контактной поверхности 5 о уоловням (6), а на границе 5/ одному ив условий (8).

Обозначим через 5 к сферу о центром в начале координат в радиуоом Кк (К*'*«;

Найти в облаоти ф регулярное решение оистеш (I), удовлетворяющее на границе 2 одному из условий (9).

Пусть 5, в непереоекасдиеоя сферы о радиусом $ ц о центрами, соответственно, в точках 01 и^ Ох . которые разпо-ловекы на одной вертикали ({С^Л - <1 ? • 5 1 •£, 0 . Предположи, что упругоз тело заполняет пространство £ "'с дзуил паровыш полоотяиз, которые ограничены вышеуказанными «¡«раьа. Раосштраьаомуга область обозначим через ф ". Требуется найти в области регулярное решение сис-

темы (I), удовлетворяющее на границе В условиям (10).

Общие представления решении однородных уравнений статика (II) и установившихся колебаний (12) шмеитной теории упругости дают возможность решение рассматриваемых задач свести к исследованию линейных шггебрических систем уравнений.

Ршение всех (кроме задачи для бесконечного пространства о двумя непереоекапцимися шаровыми включениями) граничных и гранично-контактных задач сводится к исследованию конечных систем линейных алгебраических уравнений. Совместимость этих систем изучена о применением теорем единственности.

Решение граничной задачи для бесконечного пространства с двумя непересекающимися шаровыми включениями сводится к исследованию бесконечной системы линейных алгебраических уравнений. Доказывается, что определитель данной системы - нормального типа.

Заключение. Основные результаты, полученные в диасертацион-

ной работе, сводится к следуицему.

1. Получено общее предстваление решений однородных уравнений статики моментной теории упругости о помощью гармоиичеокнх и метагармонических функций (формула И).

2. Получено общее представление решении однородных уравнений установи нпихся колебаний моментной теории упругости о помощью метагармонических функций (формула 12).

3. С помощью этих представлений решены основные граничные и гра-нично-контактгае задачи статики, а также граничные задачи установившихся колебаний моментной теории упругости для областей, ограниченных сферой и нонцентрическзгми сферами. Решение этих задач сводится к исследованию систем алгебраических уравнений. Разрешимость этих систем доказывается.

4. Доказаны теореин единственности для внешних граничных задач установившихся колебаний моментной теории упругости.

Осношше положения диссертационной работы отражены в сла-душих публикациях:

1. ХмиаджРЕИЛп "Л.Л. Решение основных грашччпнх задач статики моментной теотаи упругости для шарового слоя. - Труды И1М Т17, 1У92, т.46, с. 203-215.

2. Хмиадашвили М.Л. Решение основных граничных задач статики моментной теории упругости для пространства с шаровой полостью. - Труды ИПМ ТГУ, 1992, т. 46, с. 226-236.

3. Хмиадашвили М.А. Решение основных граничных задач статики моментной теории .упругости для пара.. - Труды ИШ ТГУ, 1992, т. 46. с. 215-226.