Определение шероховатости подложек и тонких пленок по рассеянию рентгеновских лучей в условиях внешнего отражения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение

Глава 1. Рентгеновские методы контроля шероховатости гладких поверхностей (Литературный обзор)

1.1. Явление полного внешнего отражения рентгеновского излучения

1.2. Глубина проникновения рентгеновского излучения в вещество и интерференция на тонких пленках

1.3. Влияние шероховатой границы раздела на отражение и рассеяние рентгеновского излучения

1.4. Статистическое описание шероховатой поверхности

1.5. Подходы к измерению шероховатости поверхности, основанные на анализе отражения и рассеяния рентгеновского излучения

1.6. Сканирующая зондовая микроскопия, механические и оптические методы в измерении шероховатости поверхности

Глава 2. Описание экспериментального прибора

2.1. Принципиальная схема рентгеновского дифрактометра

2.2. Юстировка образца

2.3. Система регистрации рентгеновских квантов

Глава 3. Методика проведения эксперимента и анализ ошибок измерения

3.1. Методика определения оптических констант изучаемых образцов

3.2. Методика измерения индикатрисы рентгеновского рассеяния

3.3. Методика нормировки экспериментальных данных

3.4. Анализ ошибок измерения, обусловленных геометрией эксперимента

Глава 4. Изучение шероховатости сверхгладких подложек

4.1 Исследование сверхгладких подложек, изготовленных различными производителями

4.2. Использование метода рентгеновского рассеяния для контроля шероховатости поверхности на стадиях технологической обработки

Глава 5. Сравнение спектров шероховатости гладких подложек, измеренных методом рентгеновского рассеяния и альтернативными методами

5.1. Методика проведения эксперимента в мягком рентгеновском диапазоне

5.2. Методика проведения эксперимента в ультрафиолетовом диапазоне

5.3. Методика проведения эксперимента на атомно-силовом микроскопе

5.4. Сравнение результатов измерений

Глава 6. Отражение и рассеяние рентгеновского излучения с учетом влияния поверхностного переходного слоя исследуемых образцов

6.1. Коэффициент отражения и индикатриса рентгеновского рассеяния с учетом модели переходного слоя

6.2. Результаты рентгеновских измерений и их анализ

Глава 7. Исследование шероховатости поверхностей в системе пленка подложка

7.1. Индикатриса рентгеновского рассеяния для случая двух границ раздела

7.2. Исследование «тонких» пленок

7.3. Исследование «толстых» пленок

Достигнутые в последние десятилетия успехи в ряде областей науки и технологии (к которым в первую очередь относятся физика полупроводников и микроэлектроника, лазерная техника, оптика видимого, ультрафиолетового и рентгеновского диапазонов [1-7]) в значительной мере определяются прогрессом в области технологии изготовления сверхгладких поверхностей и нанесения на них тонкопленочных и многослойных покрытий. Шероховатость таких поверхностей не должна превышать единиц ангстрем, а толщины наносимых слоев десятков или сотен ангстрем. Такие требования определяют актуальность создания методов надежного количественного контроля шероховатости подложек и тонких пленок.

Методы контроля шероховатости поверхности можно разбить на два класса:

• методы, основанные на дифракции электромагнитного излучения на неоднородной границе раздела сред (оптические и рентгеновские) [8-15];

• прямые методы контроля микрорельефа: механическая профилометрия, атомно-силовая и туннельная микроскопия [16-19].

Именно рентгеновские методы, на наш взгляд, наиболее перспективны, поскольку длина волны жесткого рентгеновского излучения сравнима с характерными размерами изучаемой шероховатости. Кроме этого, возможность изменять глубину проникновения зондирующего пучка от нескольких нанометров в области полного внешнего отражения, до нескольких микрон вне ее, делает рентгеновское излучение незаменимым инструментом для исследования тонких пленок и многослойных структур [20-27], в том числе непосредственно в процессе их изготовления [28, 29].

За последнюю четверть века появились мощные синхротронные источники рентгеновского излучения, крупнейшими из которых в настоящее время являются: ESRF (Франция), SPring-8 (Япония), APS (США), BESSY II (Германия). Их доступность для широкого круга пользователей стала дополнительным стимулом в развитии рентгеновских методов контроля шероховатости.

Данная работа является частью исследований, проводимых совместно в Физическом институте им. П.Н.Лебедева РАН и Институте кристаллографии им. А.В.Шубникова РАН.

Целью работы являлась методическая и экспериментальная разработка рентгеновского метода контроля шероховатости сверхгладких (на уровне 1-10 А) подложек и тонких пленок с использованием эффекта полного внешнего отражения рентгеновских лучей. Для этого был выбран теоретический подход, развитый в работах [30-35].

При непосредственном участии автора была создана экспериментальная методика измерения спектральной плотности мощности поверхностных шероховатостей, основанная на анализе углового распределения рассеянного рентгеновского излучения. С этой целью на основе стандартного гониометра ДТС был создан лабораторный прибор. Проведен теоретический анализ факторов, влияющих на величину экспериментальной ошибки в определении спектра шероховатости.

С помощью разработанного метода были проведены измерения спектров шероховатости многих подложек, как промышленного, так и лабораторного изготовления. Для нескольких выбранных подложек результаты измерений сравнивались с измерениями на микроскопе атомных сил и измерениями методом рассеяния в мягком рентгеновском (Х=4.47 нм) и ультрафиолетовом (А.=325 нм) диапазонах длин волн. Обнаружено хорошее количественное совпадение спектров шероховатости, полученных разными методами. Кроме этого, метод рентгеновского рассеяния был успешно использован для контроля шероховатости на стадиях современных технологических процессов обработки поверхности, таких как механическая и ионная полировка, нанесение покрытий. 6

Автором работы продемонстрировано, что модель поверхности, предполагающая скачкообразное изменение диэлектрической проницаемости на границе раздела двух сред, не дает полного количественного описания всех экспериментальных кривых рентгеновского отражения и рассеяния. Приведены результаты измерений коэффициентов зеркального отражения и индикатрис рентгеновского рассеяния от сверхгладких подложек. Показана необходимость учета приповерхностного переходного слоя при обработке экспериментальных данных, даже если его толщина составляет всего лишь единицы ангстрем.

Разработаны методики исследования пленочных покрытий, позволяющие определить спектры шероховатостей подложки и напыленной на нее пленки, а также величину взаимной корреляции обоих рельефов. В случае тонких пленок, когда рассеяние обусловлено обеими границами раздела, предложенный подход основан на измерении набора индикатрис рассеяния при разных углах скольжения зондирующего пучка и прямом определении всех трех спектров шероховатости в системе пленка-подложка. В случае толстых пленок рассеяние излучения происходит только на внешней поверхности пленки и не связано с рельефом подложки. Нами показано, что в условии применимости линейной модели роста пленок все же возможно установить степень коррелированное™ рельефа пленки и подложки. Предлагаемый для этой цели подход основан на измерении индикатрис рассеяния от идентичных пленок, напыленных на подложки разного качества.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах

1. В.Е.Асадчиков, Е.Е.Андреев, А.В.Виноградов, А.Ю.Карабеков, И.В.Кожевников, Ю.С.Кривоносов, А.А.Постнов, С.И.Сагитов Исследования микрошероховатостей сверхгладких поверхностей методом рассеяния рентгеновского излучения. // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 1998, №7 с. 17-29.

2. V.E.Asadchikov, A.Duparre, S.Jakobs, A.Yu.Karabekov, I.V.Kozhevnikov, Yu.S.Krivonosov Comparative study of the roughness of optical surfaces and thin films by use X-ray scattering and atomic force microscopy. // Applied optics, 1999, v.38, No.4, pp.684 - 690

3. В.Е.Асадчиков, А.Ю.Карабеков, И.В.Кожевников, Ю.С.Кривоносов, С.И.Сагитов Изучение микрорельфа поверхности некоторых материалов для микроэлектроники методом рассеяния рентгеноских лучей в условиях полного внешнего отражения. // Материалы электронной техники 1999, №1, с.65 - 70.

4. V.E.Asadchikov, A.Duparre, I.V.Kozhevnikov, Yu.S.Krivonosov, S.I.Sagitov X - ray and AFM studies of ultrathin films for EUV and soft X-ray applications.- Proc. SPIE, 1999, v.3738, pp. 387 - 393

5. I.V.Kozhevnikov, V.E.Asadchikov, A.Duparre, O.N.Gilev, N.A.Havronin, Yu.S.Krivonosov, V.I.Ostashev, Y.Steinert Comparative study of the roughness of optical surfaces and thin films using atomic force microscopy, X-ray scattering and light scattering methods. // Proc. SPIE, 1999, v.3739, pp. 348 - 354.

6. В.Е.Асадчиков,. И.В.Кожевников, Ю.С.Кривоносов, В.А.Кальнов Экспериментальные исследования взаимной корреляции наношероховатостей пленки и подложки из анализа углового распределения рассеянного рентгеновского излучения. // Вторая национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов, Москва 23-27 мая 1999, с.203.

7. Igor V.Kozhevnikov, Victor E.Asadchikov, Inna N.Bukreeva, Angela Duparre, Yury S.Krivonosov, Christian Morawe, Vladimir I.Ostashev, Mikhail V.Pyatakhin, and Eric

Ziegler X-ray study of the roughness of surfaces and interfaces. II Proc. SPIE, Vol.4099 (2000), pp. 267 - 278.

8. Oleg N.Gilev, Victor E.Asadchikov, Angela Duparre, Nikolai A.Havronin, Igor V.Kozhevnikov, Yury S.Krivonosov, Sergey P.Kuznetsov, Vitaly I.Mikerov, Vladimir I.Ostashev, and Vladimir A.Tukarev X-ray investigations of a near surface layer of metal samples. //Proc. SPIE, Vol.4099 (2000), pp. 279 - 289.

9. V.Asadchikov, Y.Krivonosov, A.Duparre, I.Kozhevnikov. X-ray studies of the roughness of thin films. // The 5th International Conference on the Physics of X-ray Multilayer Structures, Chamonix Mont-Blanc, France, March 5-9, 2000, p.13.19.

Ю.В.Е.Асадчиков, А.В.Виноградов, A.Duparre, И.В.Кожевников, Ю.С.Кривоносов, Ch.Morawe, В.И.Осташев, С.И.Сагитов, E.Ziegler Исследование микрорельефа оптических поверхностей и тонких пленок с использованием метода рассеяния жесткого рентгеновского излучения. // Нижний Новгород, материалы совещания Рентгеновская оптика - 19-22 февраля 2001, стр.23-29.

П.В.Е.Асадчиков, О.Н.Гилев, А.Дюпаре, И.В.Кожевников, Ю.С.Кривоносов, С.П.Кузнецов, В.И.Микеров, В.И.Осташев, В.А.Тукарев, Н.А.Хавронин. Исследование поверхностного переходного слоя металлов с использованием методов рассеяния рентгеновского излучения, холодных нейтронов и атомно-силовой микроскопии. // Третья Национальная конференция по применению Рентгеновского, Синхротронного излучений, Нейтронов и Электронов для исследования материалов (РСНЭ-2001), Москва 21-25 мая 2001, с.239.

12.В.Е.Асадчиков, А.В.Виноградов, В.Н.Зрюев, И.В.Кожевников, Ю.С.Кривоносов, Р.Мерсье, И.Намба, С.И.Сагитов, М.Ямомото Метод рентгеновского рассеяния в изучении процесса полировки сверхгладких подложек. // «Заводская лаборатория. Диагностика материалов» № 12, 2001, Том 67, с. 19-23.

Благодарности

В заключении автор выражает благодарности своим научным руководителям В.Е.Асадчикову и И.В.Кожевникову, сформулировавшим тему и активно участвовавшим в решении поставленных задач.

Настоящая работа выполнялась в Отделе трековых мембран Института кристаллографии РАН с 1997 по 2002 годы. Автор благодарит коллектив Отдела трековых мембран и, особенно, его руководителя Б.В.Мчедлишвили за проявленный интерес к работе и всестороннюю поддержку, оказанную в процессе ее выполнения.

Работа проводилась в тесном сотрудничестве с учеными Физического института РАН. Автор благодарит А.В.Виноградова за полезные советы и обсуждения результатов, а также С.И.Сагитова, предоставившего образцы для измерений.

Отдельно автор благодарит А.Ю.Карабекова за помощь в освоении экспериментальной техники и методик обработки результатов на начальном этапе работы.

Выполненные исследования были бы невозможны без модификации рентгеновского дифрактометра. В этой связи автор благодарит сотрудников СКБ ИК РАН В.А.Шишкова, В.И.Вологина, В.В.Беляева, А.С.Арсеньева, В.Н.Скудина, участвовавших в создании прибора.

Работа была поддержана Министерством науки и технологий РФ (ГНТП «Ресурсосберегающие процессы химии и химической технологии») и Международным научно-техническим фондом (гранты 1051 - 99). Некоторые результаты получены в рамках Госконтракта № 1/99, заключенного Минпромнауки РФ с Институтом кристаллографии РАН.

Заключение

В заключение хотелось бы сказать, что всем описанным выше методам контроля шероховатости поверхности присущи свои особенности и выбор того или иного метода должен определяться конкретными задачами, стоящими перед исследователем. Одной из основных характеристик любого метода является чувствительность по высоте шероховатости и область пространственных частот, в которых проводятся измерения. Также, немаловажными параметрами являются время измерений, площадь контроля, линейные габариты подложек, возможность исследования поверхностей сложного профиля, отсутствие разрушений поверхности в процессе эксперимента.

Так недостатком механических профилометров является то, что измерительный щуп (алмазная игла) контактирует с поверхностью и, следовательно, в той или иной мере повреждает ее. Кроме того, процедура измерений длительная, особенно если необходимо исследовать поверхность образца по всей ее площади.

Некоторые реализации оптических методов требуют применения специальных эталонов, т.е. не являются в полной мере количественными. Кроме этого, принципиальный недостаток всех оптических методов состоит в том, что минимальный продольный (вдоль поверхности) размер шероховатостей, которые еще могут быть обнаружены, ограничен по порядку величины длиной волны зондирующего излучения, т.е. не может быть меньше 0.5-1 мкм.

Туннельные и атомно-силовые методы обладают наивысшей чувствительностью и точностью, позволяя наблюдать атомную структуру поверхности. Однако поле зрения (исследуемая площадь образца) при этом ограничено единицами или десятками микрон, что неприемлемо для целого ряда приложений. Кроме этого, они не позволяют исследовать скрытые границы раздела.

Методы, основанные на анализе рассеяния и отражения рентгеновского излучения, привлекают в настоящее время большое внимание и, вероятно, наиболее предпочтительны для исследования оптических элементов рентгеновского диапазона.

Однако, в отличие от прямых измерений (профилометрия, АСМ), методы рентгеновского рассеяния являются косвенными и существенным образом основываются на использовании теории взаимодействия излучения с шероховатой поверхностью и модели поверхности. В этой связи встает проблема выбора адекватного теоретического приближения, позволяющего извлечь данные о шероховатостях однозначным образом. Этот вопрос уже рассмотрен нами в этой главе, и далее в работе мы будем использовать выражения, полученные в рамках теории возмущений.

Тем не менее, рентгеновские методы обладают рядом неоспоримых достоинств:

- это неразрушающие методы контроля;

- эти методы обладают очень высокой чувствительностью: позволяют исследовать шероховатости со среднеквадратичной высотой 0.1 нм;

- рентгеновские методы более информативны, чем например, оптические методы, поскольку минимальный продольный размер регистрируемых неоднородностей по порядку величины соответствует длине волны зондирующего пучка;

Глава 2. Описание экспериментального прибора

Анализ типичных индикатрис рентгеновского рассеяния показывает, что они представляют собой резко спадающую функцию (2-3 порядка) вблизи пика зеркального отражения. При этом общий спад интенсивности может составлять шесть и более порядков при углах рассеяния 2-3°. Таким образом, создавая экспериментальную установку, следует обеспечить точность всех угловых перемещений, большую скорость счета детектора, его низкий собственный шум, уменьшить рассеяние на элементах формирования первичного пучка, предусмотреть возможность автоматического изменения ширины приемной щели детектора в процессе измерений. Эти требования были учтены при разработке и создании экспериментальной установки.

2.1. Принципиальная схема рентгеновского дифрактометра

Принципиальная схема дифрактометра приведена на рис.2.1. Прибор создан на базе стандартного гониометра двухкристалльного рентгеновского спектрометра (ДТС). Источником излучения является рентгеновская трубка 1, устанавливаемая в защитный кожух, обеспечивающий безопасность при работе с высоким напряжением и защиту от неиспользуемого рентгеновского излучения. Кожух укрепляется на стандартную стойку, жестко связанную со столом установки. Устройство крепежа кожуха позволяет менять его пространственное положение, что позволяет добиться необходимой ориентации рентгеновского пучка на выходе окна трубки. (В экспериментах, описанных в данной работе, использовалась рентгеновская трубка с медным анодом 1,5БСВ23-Си).

В качестве монохроматора 2 нами использовался полированный монокристалл германия (отражение 220, линия Си Каj, А,=0.15405 нм). Конструкция держателя монохроматора позволяет вращать кристалл вокруг горизонтальной и вертикальной осей, параллельных отражающей плоскости.

Рис.2.1. Схема дифрактометра: 1 - рентгеновская трубка; 2 - кристалл-монохроматор; S] , S2 , S3 - трехщелевой коллиматор первичного пучка; 3 -двухкружный гониометр; 4 - исследуемый образец; 5 - вакуумный объем; -приемная щель детектора; 6 - детектор БДС-8; Ml, М2, МЗ - шаговые двигатели управления образцом, детектором и щелью .

Формирование пучка осуществляется трехщелевым коллиматором (Sj, S2, S3). При этом первичное формирование пучка, выходящего из окна трубки производится первой щелью Sb устанавливаемой перед кристаллом-монохроматором. Размер этой щели фиксирован и составляет = 0.03 - 0.05 мм. Отметим, что щель может перемещаться в направлении, перпендикулярном оси распространения пучка, что позволяет легко настроиться на его наиболее интенсивную область. При необходимости возможно использование щелей других размеров, так как гнездо крепления универсально для щелей данного типа. Следует подчеркнуть, что первая формирующая щель S] конструктивно расположена в металлическом кожухе, который с одной стороны жестко прикреплен к выходному отверстию источника, а с другой связан со стойкой монохроматора, крепящейся непосредственно на плиту гониометра. Тем самым источник, щель и монохроматор объединены в единый блок, что дает возможность сохранять котировочные установки длительное время.

Окончательное формирование пучка производится щелями S2 и S3, стоящими между монохроматором и исследуемым образцом. Движение створок обеих щелей независимое. Размеры щелей меняются в диапазоне 0 - 2 мм с шагом 0.002 мм для щели S2 и 0 - 3 мм с шагом 0.005 мм для щели S3. Дополнительно предусмотрена возможность вращения щелей вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной их плоскости, что позволяет выставить шторки параллельно рентгеновскому пучку и друг другу.

Такая конструкция монохроматора и трехщелевого коллиматора позволяет получить в одном направлении узкий слабо расходящийся пучок, поперечный размер которого составляет 70 - 80 мкм.

Исследуемый образец 4 устанавливается на специально изготовленный держатель (конструкция держателя описана ниже), позволяющий исследовать образцы до 200 мм в диаметре. С помощью держателя осуществляется юстировка образца.

Регистрация излучения производится стандартным сцинтилляционным счетчиком 6 (БДС-8), в качестве входной апертуры которого использована щель Sr( , ширина которой может меняется от 0 до 2 мм с точностью 0.002 мм.

Диапазон вращения детектора 3°; диапазон вращения образца 1.5°; дискретность хода образца и детектора 1 угл. секунда.

Вращение образца, детектора, а также изменение ширины приемной щели детектора производится в автоматическом режиме посредством введения в конструкцию прибора трех шаговых двигателей, управление которыми осуществляется с персонального компьютера типа IBM PC. Автоматизация выполнена в стандарте САМАС.

Чтобы уменьшить величину паразитного фона, связанного с рассеянием на воздухе первичного и отраженного в условиях ПВО пучка, между образцом и приемной щелью детектора установлен специальный вакуумный объем 5. Вакуумноплотные окна этого объема выполнены из слабо рассеивающей полиамидной пленки толщиной 40 мкм. Линейный размер вакуумного объема вдоль оси распространения пучка может изменяться в зависимости от габаритов образца. Вакуум создается стандартным форвакуумным насосом. Степень вакуума 10 - 0.1 Па. Экспериментально показано, что вакуумирование части установки позволяет на порядок уменьшить крылья первичного пучка (рис.2.2).

Основные параметры экспериментальной установки приведены в таблице 2.1.

Н-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-г

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

6, градусы

Рис.2.2. Угловая зависимость интенсивности первичного пучка без вакуумного объема - 1 ив случае его применения - 2\ 3 - используется вакуумный объем, но без откачки.

1. A.M.Havryluk, L.G.Seppala Soft x-ray projection lithography using an x-ray reduction camera // Journal of Vacuum Science and Technology B, 1988, V.6, pp. 2162-2166

2. E.Spiller Soft X-ray Optics. // SPIE Optical Engineering Press, Bellingham, Washington, DC, 1994.

3. J.Kortright, H.Kimura, V.Nikitin, K.Mayama, M.Yamomoto, M.Yanagihara. Soft x-ray (97-eV) phase retardation using transmission multilayers // Applied Physics Letters 60, 1992, p.2963-2965.

4. Joy, Marshall K.; Kolodziejczak, Jeffery J.; Weisskopf, Martin C.; Fair, Sara В.; Ramsey, Brian D. Imaging properties of a silicon wafer x-ray telescope // Proc. SPIE, 1994, Vol.2279, pp.283-286.

5. E.Spiller, T.W.Barbee, L.Golub, K.Kalata, G.Nystrom, A.Viola. Results from the recent flights of the IBM/SAO x-ray telescopes // Proc. SPIE, 1994, Vol. 2011, pp.391-401.

6. Tawara, Yuzuru; Sakima, Yasuhiro; Senda, Harumitsu; Endo, Hiroki; Yasuba, Shoichi. Diamond-turned very thin mirror for high-throughput x-ray telescope. // Proc. SPIE, 1994, Vol.2011, pp. 177-181

7. K.H.Guenther, P.G.Wierer, J.M.Bennett Surface roughness measurements of low-scatter mirrors and roughness standards. // Appl. Opt., 1984, Vol.23, p.3820-3836.

8. S.K.Sinha, E.B.Sirota, S.Garoff, H.B.Stanley. X-ray and neutron scattering from rough surfaces. /Phys. Rev. B, 1988, V.38, № 4, p.2297-2311.

9. A.V.Vinogradov, I.A.Artyukov, S.S.Borisova, N.N.Zorev, I.V. Kozhevnikov, I.F.Mikhailov, S.I.Sagitov and A.I.Fedorenko Investigation of superpolished surfaces by x-ray scattering // Proc. SPIE, 1989, Vol.1140, p.490.

10. I.V.Kozhevnikov, V.E.Asadchikov, B.MAlaudinov, A.Yu.Karabekov, and A.V.Vinogradov, "X-ray investigations of supersmooth surfaces", in: X-Ray Optics and Surface Science, Proc.SPIE, 1995, V.2453, 141-153.

11. В.В.Протопопов, К.А.Валиев, Р.М.Имамов Прибор для оперативного контроля шероховатости сверхгладких поверхностей больших размеров методом рентгеновского сканирования. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов 2000, Т.66, № 1, с.32-37.

12. I.F.Mikhailov, S.S.Borisova, L.P.Fomina, I.N.Babenko Investigation of surface and superthin layers using x-ray methods. // Proc. SPIE 1995, Vol. 2453, pp. 186-215.

13. W.Weber and B.Lengeler Diffuse scattering of hard x rays from rough surfaces //Phys.Rev. B, 1992, V.46, pp.7953-7956.

14. C.Ruppre, A.Duparre Roughness analysis of optical films and substrates by atomic force microscopy. // Thin Solid Films 1996, V.288, pp.8-13.

15. П.А.Арутюнов, А.Л.Толстихина Сканирующая зондовая микроскопия (туннельная и силовая) в задачах метрологии наноэлектроники. // Микроэлектроника, 1997, Т.26, № 6, с.426-439.

16. E.Quesnel, Aurelien Petit dit Dariel, A. Duparre, J. Ferre-Borrull, J. Steinert. DUV Light Scattering and Morphology of Ion Beam Sputtered Fluoride Coatings. /SPIE 1999, V.3738, p.410-416/.

17. D.G. Stearns, D.P. Gaines, D.W. Sweney, E. M. Gullikson Nonspecular X-ray scattering in a multilayer-coated imaging system. /Journal of Applied Physics, V.84, № 2, 1998, p. 1003-1028/.

18. A.E. Yakshin, Е. Louis, Р.С. Gdrts, E.L.G. Maas, F. Bijkerk. Determination of the layered structure in Mo/Si multilayers by grazing incidence X-ray reflectometry. /Physica В 283 2000 p. 143-148/.

19. M.Tolan, G.Vacca, J.Wang, S.K. Sinha, Z. Li, M.H.Rafailovich, J. Sokolov, A. Gibaud, H. Lorenz, J.P. Kotthaus. Thin polymer films on rough surfaces. /Physica В 221, 1996, р.53-59/.

20. J.S. Gutmann, P. Muller-Buschbaum, D.W. Schubert, N. Stribeck, D. Smilgies, M.Stamm. Roughness correlations in ultra-thin polymer blend films. /Physica В 283, 2000, р.40-44/.

21. Т. Salditt, D. Lott, Т.Н. Metzger, J. Peisl, G. Vignaud, J.F. Legrand, G. Griibel, P. Hcpghcpi, O. Scharpf. Characterization of interface roughness in W/Si multilayers by high resolution diffuse X-ray scattering. /Physica В 221, 1996, p.13-17.

22. S. Hazra, A. Gibaud, A. Desert, V.Gacem, N. Cowlam. X-ray scattering studies of imperfect manganese stearate Langmuir-Blodgett films. /Physica В 283, 2000, р.45-48/.

23. S.K.Sinha, X-ray diffuse scattering as probe for thin film and interface structure, Journal de physique III France, 1994, V.4, N9, pp. 1543-1557.

24. В.А.Бушуев, В.В.Козак Влияние корреляции межслойных шероховатостей на дифракцию рентгеновских лучей в многослойных структурах. // Кристаллография, 1997, Т.42, № 5, с.809-817.

25. А.В.Виноградов, Н.Н.Зорев, И.В.Кожевников, И.ГЛкушкин Об эффекте полного внешнего отражения рентгеновских лучей. //ЖЭТФ, 1985, Т.89., №6, с.2124-2132.

26. А.В. Виноградов, Н.Н. Зорев, И.В. Кожевников и др. Об особенностях диффузного рассеяния при отражении рентгеновского излучения. Препр. ФИАН СССР № 319 М., 1986,-31с.

27. А.В.Виноградов, И.А.Брытов, А.Я.Грудский, М.Т.Коган, И.В.Кожевников, В.А.Слемзин. Зеркальная рентгеновская оптика. // Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние., 1989,463 с.

28. А.В.Виноградов, И.В.Кожевников. // Труды ФИАН. 1989, Т. 196, с.31.

29. А.Ю.Карабеков, И.В.Кожевников Рассеяние рентгеновского излучения шероховатой пленкой. // Препринт ФИАН, М., 1993, № 6, 47 с.

30. A.Y.Karabekov, I.V.Kozhevnikov Peculiarities of x-ray scattering by thin-film roughness. //Proc. SPIE 1995, Vol. 2453,p. 176-185.

31. B.L.Henke, E.M.Gullikson, J.C.Davis, Atom. Nucl. Data Tables 54 1993, 181.

32. М.Борн, Э.Вольф Основы оптики. М. Наука, 1970. - 856с.

33. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982, 624 с.

34. W.Ehrenberg X-ray optics: Imperfection of optical flats and their effect on the reflection of X-rays. // J.Opt.Soc.Amer. 1949, V.39., pp.746-750.

35. P.F.Miceli, D.A.Neumann, H.Zabel X-ray refractive index: A tool to determine the average composition in multilayer structures // Appl. Phys. Lett. 1986, V.48, № 1, p.24-26.

36. N.Wainfan, L.G.Parratt X-ray reflection studies of the anneal and oxidization of some thin solid films //J.Appl. Phys. 1960, V.31, № 8, p.1331-1337.

37. N.Wainfan, N.J.Scott, L.G.Parratt Density measurement of some thin copper films // J.Appl. Phys. 1959, V.30, № 10, p.1504-1609.

38. А.В.Андреев Рентгеновская оптика поверхности К УФН 1985, Т. 145, Вып.1., с.113-136.

39. В.П.Петрашень, Э.Г.Ковьев, Ф.Н.Чуховский и др. Малоугловое рассеяние при отражении рентгеновских лучей от поверхности твердого тела, ЖТФ 1983, Т.25, с.1211-1214.

40. G.Hass, W.Hanter, R.Toursey Reflectance of evaporated aluminium in the vacuum ultraviolet // J. Opt. Soc. Amer. 1956, V.46, p. 1009-1014.

41. J.H.Koening, G.J.Carron Characterization of thin film thickness and density by low angle X-ray interference // Mat. Res. Bull. 1968, V.2, № 7, p.689-703.

42. G.Raunio, O.Svensson X-ray total reflection studies of germanium, gold, and glass by means of a three-crystal spectrometer// Ark. Phys. 1968, Bd.35, p.149-153.

43. O.Renner Density measurements of thin germanium films у total reflection of X-rays // Czechoslovak of Phys. 1972, V.22, № 10, p.1007-1016.

44. A.Wagendristel, H.Schurz, E.Ehrman-Falkman et. al. An X-ray optical study of layered growth in Au-Al thin film couples // J. Appl. Phys. 1980, V.51, № 9, p.4808-4812.

45. Б.М.Алаудинов, И.А.Артюков, В.Е.Асадчиков, А.Ю.Карабеков, И.В.Кожевников Об оптической модели поверхности в рентгеновском диапазоне // Кристаллография, 1994, Т.39, № 4, с.605-616.

46. H.Kiessig; Interferenz von Roontgenstrahlen an diinnen Schichten // Annalen der Physik, (Leipzig), 1931, V. 10, p.769-791.

47. W.Petzold, W.Hink; Substratum influence on the reflectance of aluminium vacuum deposited film for X-rays. // Proc 3rd Int. Symp. "X-rays optics and X-ray microanalysis, 1963 p. 241-246.

48. Metim Tolan X-Ray Scattering from Soft-Matter Thin Films // Material Science and Basic Research. Springer Tracts in Modern Physics, Vol.148, march 1999.

49. I.J.Hodjkinson A simple scatter method for optical surfaces roughness and slope measurement. // J. Phys. Ser. E. Sci. Instrum. 1970, V.3, pp.341.

50. H.E.Bennett Scattering Characterization of Optical Materials. // Opt. Eng. 1978, V.17, p.480.

51. J.A.Detrio Light Scattering Surface Roughness Characterization // Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng. 1981, V.276, p.136.

52. A.Braslau, M.Deutsch, P.S.Pershan, A.H. Weiss, J.Als-Nielsen, J.Bohr Surface Roughness of Water Measured by X-Ray Reflectivity // Phys. Rev. Lett. 1985, V.54, pp.l 14-117.

53. Л.А.Смирнов, Т.Д.Сотникова, Ю.И.Коган. Диффузное рассеяние при полном внешнем отражении рентгеновских лучей от шероховатой поверхности. // Оптика и спектроскопия, 1985, Т.58, с.400-405.

54. Л.А.Смирнов. //Оптика и спектроскопия 1977, Т.43, с.567.

55. Л.А.Смирнов, С.Б.Блохин Интерпретация кривых полного внешнего отражения рентгеновских лучей от поверхности напыленных в вакууме металлических пленок. // Оптика и спектроскопия, 1980, Т.48,с.574-577.

56. L.Nevot, P.Crose. Caracterisation des surfaces par reflexion rasante de rayons X. Application а Г etude du polissage de quelques verres silicates. // Revue de Physique Appliquee, 1980, V.15, № 3, pp.761-779.

57. N.I.Chkalo, M.V.Fedorchenko, N.V.Kovalenko // Nucl. Instrum. Methods A., 1995, V.359, pp.121.

58. В.В.Протопопов, К.А.Валиев, Р.М.Имамов Сравнительные измерения шероховатости подложек рентгеновских зеркал методами рентгеновской рефлектометрии и сканирующей зондовой микроскопии. // Кристаллография, 1997, Т.42, с.747-754.

59. В.В.Протопопов, К.А.Валиев, Р.М.Имамов Измерение пространственного распределения шероховатости сверхгладких поверхностей больших размеров методом рентгеновского сканирования. //Труды ФТИАН, 1999, Т. 14, с.3-13.

60. С.В.Гапонов, В.М.Генкин, Н.Н.Салащенко, А.А.Фраерман. Рассеяние нейтронного и рентгеновского излучения в диапазоне 10 300 А на периодических структурах с шероховатыми границами. // Письма в ЖТЭФ, 1985, Т.41, вып.2, стр.53-55.

61. С.В.Гапонов, В.М.Генкин, Н.Н.Салащенко, А.А.Фраерман. Рассеяние мягкого рентгеновского излучения и холодных нейтронов на многослойных структурах с шероховатыми границами. // ЖТФ, 1986, Т.56, вып.4, стр.708714.

62. G.Hasinger Die Struung von Rontgenstrahlen an Polirten Oberflachen. // Miinchen: Max-Planck Institut fur Physik und Astrophysik, 1980, 65 S.

63. J.R.H.Herring Grasing incidence X-ray scattering evaluation of polished surface quality and associated instrumental and residual particle effects. // Appl.Opt., 1984, V.23,№ 8, pp.1156-1165.

64. M.V.Zombeck, H.Brauninger, A.Ondrusch, P.Predehl High resolution X-ray scattering measurement. // Proc. SPIE, 1981, V.316, ppl74-186.

65. B.Aschenbach, H.Brauninger, G.Hasinger, J.Trumper Measurements of X-ray scattering from Wolter type telescopes and various flat zerodur mirrors. // Proc. SPIE, 1980, V.257, pp223-229.

66. Y.E.Asadchikov, A.Yu.Karabekov, V.V.Klechkovskaya, I.Y.Kozhevnikov, V.E.Levashov, and S.I.Sagitov Experimental x-ray study of the correlation of the surface profiles of a film and a substrate. // Crystallography Reports, 1998, V.43, p.119-130.

67. N.Alehyane, M.Arbaoui, R.Barchewitz, J.-Andre, F.E.Christensen, A.Hornstrup, J.Palmari, M.Rasigni, R.Rivoira and G.Rasigni Appl.Opt., 1989 V.28, 1763

68. A.Hornstrup, F.E.Christensen, E.Jespersen, U.Henriksen and H.W.Schnopper Opt.Eng, 1990, V.29, 745.

69. E.Spiller, D.Stearns and M.Krumrey Multilayer x-ray mirrors: Interfacial roughness, scattering, and image quality //J.Appl.Phys., 1993, V.74, pp.107-118.

70. V.Holy, T.Baumbach Nonspecular x-ray reflection from rough multilayers /Phys. Rev. B, 1994, V.49, p. 10668-10676.

71. M.Jergel, V.Holy, E.Majkova, S.Luby, R.Senderak, H.J.Stock, D.Menke, U.Kleineberg and U.Heinzmann Physica X-ray scattering study of interface roughness correlation in Mo/Si and Ti/C multilayers for X-UV optics /В, 1998,V.253, pp.28-39.

72. E.L.Church Fractal surface finish. // Appl. Opt. 1988, V.27, pp. 1518-1526.

73. А.А.Андронов, М.А.Леонтович К теории молекулярного рассеяния света на поверхности жидкости. Собр.трудов А.А.Андронова. Изд-во АН СССР, 1956, c.5-18;Z.Phys., 38 (1926)485.

74. P.Beckmann, A.Spizzichino The scattering of electromagnetic waves of rough surfaces. // N. Y.: Pergamon press, 1963.

75. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. -М.: Наука, 1972. -424с.

76. С.М.Рытов, Ю.А.Кравцов, В.И.Татарский Введение в статистическую радиофизику. // М.: Наука, 1978. Ч. И: Случайные поля.

77. A.A.Maradudin, D.L.Mils Scattering and absorption of electromagnetic radiation by a semi-infinite medium in the presence of surface roughness. // Phys. Rev. В., 1975, V.ll, №4, p.1392-1415.

78. R.Pynn Neutron scattering by rough surfaces at grazing incidence /Phys.Rev. B, 1992, Y.45, pp.602-612.

79. G.Palasantzas and J.Krim Effect of the form of the height-height correlation function on diffuse x-ray scattering from a self-affme surface /Phys.Rev. B,1993, V.48, p.2873-2877.

80. G.H.Vineyard Grazing-incidence diffraction and the distorted-wave approximation for the study of surfaces /Physical Review В, 1982, V.26, pp.4146-4159.

81. S.Dietrich, H.Wagner Critical Surface Scattering of X Rays and Neutrons at Grazing Angles /Phys. Rev. Let., 1983, V.51, pp.1469-1471.

82. W.A.Hamilton, R.Pynn, The effect of surface roughness on the phase of neutron specularly reflected at grazing incidence; Physica B, 1991, V.173, p.71 73.

83. D.K.G. de Boer Influence of the roughness profile on the specular reflectivity of x rays and neutrons /Physical Review B, 1994, V.49, pp.5817-5820.

84. D.K.G. de Boer X-ray reflection and transmission by rough surfaces /Physical Review B, 1995, V.51, pp.5297-5305.

85. D.K.G. de Boer, AJ.G. Leenaers, Physica B, 1996, V.221, p.5297.

86. V.Holy, J.Kubena, I.Olidal, K.Lischka, W.Plotz X-ray reflection from rough layered systems /Phys. Rev.B 1993, V.47,p.l5896-15903.

87. V.Holy, C.Giannini, L.Tafer, T.Marschner, W.Stoltz Diffuse x-ray reflection from multilayers with stepped interfaces /Phys. Rev. B, 1997, V.55, pp.9960-9968.

88. J.A.Ogilvy, Theory of Wave Scattering from Random Rough Surfaces // Institute of Physics, Bristol, UK, 1992, pp. 10-12.

89. I.V.Kozhevnikov, M.V.Pyatakhin Use of DWBA and perturbation theory in X-ray control of the surface roughness. // Journal of X-ray Science and Technology 2000, Y.8, pp.253-275.

90. E.L.Church and P.Z.Takacs, "Surface scattering", in Handbook of Optics, Vol.1, Fundamentals, Techniques, and Design, M.Bass, Ed.in Chief, McGraw-Hill, New York, 1995, pp.7.1-7.14.

91. И.В.Дудин-Барковский, А.И.Карташева Измерение и анализ шероховатости поверхности и некруглости поверхности. // М.: Машиностроение, 1978, 320 с.

92. B.Smith, M.J.Edmonds, S.D.Prober Use of a Profilometr for Surface Mapping. // Precision Eng., 1981, V.3,p.87.

93. J.M.Bennett, J.H.Dancy Stylus profiling instruments for measuring statistical properties of smooth optical surface. // Appl. Opt., 1981, Vol.20, p.1785.

94. G.Binning, H.Rohrer, Ch.Gerber, E.Weibel Surface studies by scanning tunneling microscopy. //Phys. Rev. Lett. 1982, V.49. pp.57-61.

95. William A.Ducker, Robert F.Cook Force measurement using an ac atomic force microscope. // Journal of Applied Physics V.67 (9), 1990, p.4045-4052.

96. Jeffrey L.Hutter and John Bechhoefer Manipulation of van der Waals forces to improve image resolution in atomic-force microscopy. // Journal of Applied Physics V.73 (9), 1993, p.4123-4129.

97. W.B.Ribbens Interferometric surface roughness measurement. // Appl. Opt., 1969, Vol.8, p.2173.

98. J.M.Eastman, P.W.Baumeister Measurement of the microtopography of optical surface using scanning fizeauinterferometer. // J.Opt.Soc.Amer. 1974, Vol.64, p.1369.

99. J.M.Bennet Measurement of the rms roughness, autovariance function and other statistical properties of optical surface using a FECO scanning interferometer. // Appl. Opt., 1976, Vol.15, p.2705.126

100. G.E.Sommargen Optical heterodyne profilometer. // Appl. Opt., 1981, Vol.20, p.610.

101. S.F.Edwards, D.R.Wilkinson The surface statistics of a granular aggregate. // Proc.Royal Soc. (London) A, 1982, V.381, pp.17-31.

102. D.G.Stearns Stochastic model for thin film growth and erosion. // Appl.Phys.Lett., 1993, V.62, № 15, pp.1745-1747.

103. V.I.Ostashev, V.E.Asadchikov, I.N.Bukreeva, O.N.Gilev, N.A.Havronin, I.V.Kozhevnikov, and S.I.Sagitov, "Experimental study of the whispering gallery effect in soft X-ray spectral range", Optics Commun., 155, 17-22 (1998).

104. Angela Duparre and Stefan Gliech, "Quality assessment from supersmooth to rough surfaces by multiple-wavelength light scattering measurement", Proc. SPIE, 3141,57-64 (1997).

105. Г.Пааш, М.Хитшольд Достижения электронной теории металлов. // Под ред. П.Цише, М.: Мир, 1984, Т.2, 466 с.

106. Н.Лэнт Теория неоднородного электронного газа // Под ред. С.Лундквиста, Н.Марга. М.: Мир, 1987, с. 117.

107. Y.Yoneda Anomalous Surface Reflection of X-Rays // Phys. Rev., 1963, V.131, № 5, p.2010-2013.