Ориентационные эффекты при каналировании ионов в кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ
|
Рахимов, Степан Вадимович
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Ростов-на-Дону
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2007
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.07
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Рахимов Степан Вадимович С
ОРИЕНТАЦИОННЫЁ ЭФФЕКТЫ ПРИ КАНАЛИРОВАНИИ ИОНОВ В КРИСТАЛЛАХ
Специальность. 01.04.07 - физика конденсированного состояния
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математические наук
003066583
Ростов-на-Дону, 2007 г
003066583
Работа выполнена на кафедре теоретической и вычислительной физики Южного Федерального университета, г Ростов-на-Дону
Научный руководитель-
доктор физико-математических наук, профессор Малышевский В.С
Официальные оппонен гы: доктор физико-математических наук,
профессор Серба П.В.
доктор физико-математических наук профессор Насонов И Н
Ведущая организация; Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского государственного университета
Зашита состоится « /€»» ^^^ 2007 года, в 14— часов, на заседании диссертационного совета Д 212 20$ 05, по адресу НИИ физики ЮФУ 344090, г Ростов-иа-Дону, пр Стачки 194 (ауд 41!)
С диссертацией можно ознакомиться в Зональной библиотеке Южного Федерального университета по адресу Пушкинская, 147
Отзывы на автореферат диссертации просим направлять на имя ученого секретаря диссертационного совета Д 212 208 05 Гегузиной Г А по адресу НИИ физики ЮФУ 344090, г Ростов-на-Дону, пр Стачки 194
Автореферат разослан « » г^^т 2007 года
Ученый секретарь диссертационного совета Д 212 208 0S при fO<Pv * канд фаз -мат наук, ст науч comp
Общая характеристика работы
Актуальность работы
Пучки быстрых заряженных частиц являются эффективным инструментом исследования состава и структуры конденсированных сред, поэтому исследование особенностей взаимодействия этих пучков с веществом имее! не только научную, но и практическую ценность Электромагнитные процессы, сопровождающие их прохождение через различные среды, весьма многообразны и недостаточно исследованы В последние годы был открыт целый ряд гак называемых ориентированных эффектов, возникающих в кристаллах при каналировании ионов в них, которые уже нашли широкое применение в радиационной и ядерной физике
Использование эффекта канадирования заряженных частиц для исследования кристаллов сложного химического состава и структуры позволяет получать уникальную информацию о профилях распределения примесей, радиационных дефектов, а также смещениях атомов из равновесных положений в кристаллической решетке Особенности метода каналирования в многокомпонентных кристаллах позволяют получить информацию о структуре кристаллов, недоступную другим методам Так, исследование кристаллов УВа2Си307.х с помощью метода каналирования выявило аномальное скачкообразное изменение величины статических и/или динамических смещений атомов из узлов кристаллической решетки вблизи температуры перехода в сверхпроводящее состояние Использование «брустверных» областей угловых зависимостей дало возможность определения объемной модели структуры и получить детальную информацию о структурных особенностях кристаллической решетки таких кристаллов как УВа2Сц307.х, Ьа2Си04 и Ш2Си04
При проникновении многозарядного иона в твердое тело его зарядовое состояние быстро изменяется благодаря обмену электронами между ионом и твердым телом Интерес к этому явлению был впервые проявлен в работах Бора и не ослабевает до сих пор В понимании закономерностей, наблюдаемых при исследовании равновесных зарядовых состояний ускоренных ионов при их прохождении через аморфные твердые тела достигнут значительный прогресс, однако при движении ионов через кристаллические среды возникают новые явления, которые в полной мере не исследованы В частности, обнаружено, что прохождение тяжелых ионов через ориентированные кристаллы сопровождается проявлением ряда эффектов, нарушающих изотропность
углового распределения первоначально изотропного пучка Систематическое экспериментальное исследование ориентационной зависимости прохождения различных ионов через различные кристаллы показало существование, так называемых, эффектов «охлаждения» или «нагрева» пучка ионов, движущихся вдоль кристаллографических направлений
Таким образом, развитие теоретических методов для исследования эффекта каналирования и эволюции зарядовых состояний ионов при прохождении через кристаллы, которым посвящена работа, является ак1уальным и своевременным
Цель работы
Целью настоящей работы является исследование особенностей ориентационных эффектов при прохождении ускоренных ионов, в том числе многозарядных, через кристаллы
В соответствии с поставленной целью в диссертации решались следующие задачи 1) получить новые данные об особенностях структуры кислородной подрешегки в кристалле УВа2Сиз07-х на основе численного решения кинетических уравнений и анализа угловой зависимости выхода упругого резонансного рассеяния и'0(а,аУ'С> каналированных ионов гелия, 2) разработать кинетическую теорию каналирования многозарядных ионов, учитывающую диффузию в пространстве поперечных импульсов и обмен зарядом между кристаллом и ионом для описания ориентационных эффектов в кристаллах, 3) на основе разработанной теории выявить особенности и закономерности прохождения многозарядных ионов через ориентированные кристаллы, 4) дать физическое объяснение обнаруженным эффектам «охлаждения» и «нагрева» ионных пучков при каналировании в кристаллах
Научная новизна
Впервые, с помощью разработанной кинетической теории каналирования выявлены новые особенности строения кислородной подрешетки в кристалле УВгьСизОт^, дано физическое объяснение обнаруженным эффектам «охлаждения» и «нагрева» ионных пучков при каналировании в кристаллах и проведено исследование прохождения многозарядных ионов через ориентированные кристаллы, предсказан эффект автомодельности угловых распределений при прохождении многозарядных ионов через тонкие ориентированные кристаллы, предсказана зависимость
перехода от эффекта «охлаждения» к «нагреву» изотропного пучка тяжелых многозарядных ионов от глубины их проникновения в кристалл
Практическая значимость
Проведенные в диссертации исследования позволили получить новые фундаментальные данные о структуре кислородной подрешегки кристалла УВа^СизО;^, недоступные другим метдам Разработнная автором кинешческая теория каналирования тяжелых многозарядных ионов, учитывающая диффузию в пространстве поперечных импульсов и обмен зарядом между кристаллом и ионом позволит расширить возможности метода каналирования для получения уникальной информации не только о структурных особенностях кристаллов, но и о физике ион-атомных столкновений
Основные научные положения, выносимые на защиту:
1 Из характера угловой зависимости выхода резонансного упругого рассеяния "0(а,аУ'0 ионов гелия на атомах кислорода в кристалле УВа2С1и07.х следует, что в кислородных цепочках имеются вакансии, формирующие разупорядоченную (составляющую не более 20 %) долю атомов кислорода, а атомы кислорода в этих цепочках смещены из положений равновесия в направлениях, перпендикулярных оси <001>
2 Кинетическая теория прохождения тяжелых многозарядных ионов через кристаллы, учитывающая как диффузию в пространстве поперечных импульсов, так и обмен зарядом между кристаллом и ионом позволяет дать физическое объяснение обнаруженным эффектам «охлаждения» и «нагрева» ионных пучков при каналировании в кристаллах
3 Проявление эффектов «охлаждения» или «нагрева» пучков тяжелых многозарядных ионов определяется различной зависимостью вероятностей захвата и потери электронов от прицельного параметра при взаимодействии ионов с атомными цепочками
4 При прохождении многозарядных ионов через тонкие ориентированные кристаллы относительные угловые распределения обнаруживают свойство автомодельности, переход от эффекта «охлаждения» к «нагреву» изотропного пучка тяжелых многозарядных ионов зависит не только от энергии ионов, но и от глубины их проникновения в кристалл
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались на международных, всероссийских, межвузовских и студенческих конференциях и школах 36-ой и 37-ой Международных конференциях «По физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами» Россия, г Москва, 2006 и 2007 г, 11-ой и 12-ой Всероссийских научных конференциях студентов-физиков и молодых ученых, г Ека1еринбург, 2005, г Новосибирск 2006 г, Международной конференции «Many-Paiticle Effects in Radiation Physics», г Белгород, 2004 г, Российской межвузовской научной школе молодых специалистов «Концешрированные потоки энергии в индустрии наносиоем, материалов и живых систем», Москва, 2006 г, 7-ой Баксанской школе экспериментальной и теоретической физики, Кабардино-Балкария, Приэльбрусье, 2006 г
Публикации.
Материалы, изложенные в диссертации, опубликованы в журналах «Физика твердого тела», «Журнал технической физики», «Письма в ЖТФ», «Известия ВУЗов, физика», «Nuclear Instruments and Methods in Physics Research» Основные научные результаты, включенные в диссертацию, опубликованы в работах [1-16]
Личный вклад автора
Автором разработаны алгоритмы решения кинетических уравнений и выполнены все численные расчеты Автор принимал непосредственное участие в постановке всех рассмотренных в диссертации задач, обсуждении полученных результатов и подготовке публикаций Соавторы принимали участие в постановке задач, проведении экспериментальных работ по каналированию ионов в кристалле YBa2Cu307,N и обсуждении полученных результатов
Структура и содержание диссертации:
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы, содержит 114 страниц, 39 рисунков и списка литературы из 41 наименования
Во введении кратко описано состояние исследований к моменту начала работы, дано обоснование актуальности и необходимости проведения дальнейших исследований, сформулированы решаемые задачи и основные положения, выносимые на защиту
В первой главе диссертации дан краткий обзор работ по проблеме Ьоли быстрая заряженная частица движется в кристалле, то при некоюрых условиях и для определенных траектории она претерпевает ряд сюлкновений с атомами при практически одинаковых прицельных параметрах Отклонения в каждом столкновении с атомами будут при этом малы Ьсли такая частица движется вдоль главных кристаллографических направлений, она претерпевает серию малоугловых коррелированных отклонений на соседних атомах цепочки Такие частицы называют каналированными, а подобный режим движения называют каналированием заряженных частиц в кристаллах Атомы кристаллической решетки вдоль основных кристаллографических направлений формируют, так называемые, каналы, которые ограничиваются плотно упакованными атомными рядами или плоскостями
Эффект каналирования заряженных частиц послужил фундаментом для создания новых экспериментальных методов исследования структуры кристаллов Использование особенностей метода каналирования в многокомпонен гных кристаллах позволяет получить информацию о структуре кристаллов, недоступную другим методам
Систематическое экспериментальное исследование ориентационной зависимости прохождения многозарядных ионов через различные кристаллы показало существование, так называемых, эффектов «охлаждения» или «нагрева» пучка ионов, движущихся вдоль кристаллографических направлений Это свидетельствует о нарушении принципа детального равновесия, который является основополагающим в физике ориентационных явлений, и говорит о значительном влиянии эффектов перезарядки ионов на динамику и кинетику их прохождения через ориентированные кристаллы
Теоретическое изучение влияние перезарядки на каналирование тяжелых ионов сопряжено с рядом трудностей, связанных, прежде всего, с необходимостью вычисления вероятностей соответс1вующих процессов при взаимодействии ионов с атомными цепочками и плоскостями Существенный прогресс в этом может быть достигнут с помощью математического моделирования Однако, несмотря на эффективность такого подхода, он не
обладает достаточной наглядностью по сравнению с описанием на основе кинетической теории каналирования
Во второй главе на основе анализа экспериментальных данных [! 2] по ориентационной зависимости выхода упругого резонансного рассеяния "0(а,а)"0 ионов гелия различной энергии на атомах кислорода в кристалле УВагСщС^-ч и развитого автором теоретического подхода получены новые данные о структурных особенностях кислородной подрешетки кристалла
В кристаллах сложных химических соединений каналы образукнся цепочками двух или более типов, состоящими из различных атомов, причем каждый тип цепочки характеризуется своим значением критического угла каналирования и потенциалом В этом случае осевая симметрия потенциала сохраняется только вблизи атомных цепочек, и подход, основанный на одно-цепочечном приближении, не позволит корректно описать явление каналирования Нарушение симметрии потенциала приводит к несохранению углового момента картелированных частиц, который нужно, вообще говоря, учитывать в уравнении диффузии Уравнение диффузии для описания процесса деканалирования можно записать в виде
Ш&Л = л ¿г(Р1,г}], (1)
где £>{р.,} - коэффициент диффузии, g(p1,z) - функция распределения частиц в пространстве поперечных импульсов на глубине 2 Для формулировки нестационарной краевой задачи необходимо определить при 2 = 0 начальное условие, которое задается распределением Гаусса по поперечным импульсам, ширина которого определяется угловым разбросом пучка ионов в условиях эксперимента Нормировку начальной функции распределения необходимо проводить с учетом минимального выхода обратного рассеяния на поверхности кристалла Граничное условие для уравнения (1) можно задать в виде г) = 0, где рг - значение критического импульса Однако при таком граничном условии не учитывается процесс возврата частиц из хаотической компоненты пучка в режим каналирования Более корректно граничное условие задать в виде §{р6,г) = 0 где р6 - значение граничного импульса, причем !>,, к{1 3-1 5)рс Как будет видно ниже, коэффициент диффузии £>(р,) для многокомпонентных кристаллов почти всегда имеет разрывы первого рода Поэтому для численного решения уравнения (!) простые разностные схемы не подходят Самым эффективным и надежным методом в данном случае является интегро-интерполяционный метод построения разностных схем
Коэффициент диффузии в уравнении (1) определяется в предположении о статистическом равновесии в поперечной плоскости как среднее по доступной области от коэффициента диффузии, зависящего oi пространственных поперечных координат
(2)
S<p , ¿(Pi)
где S(p,) - площадь доступной области внуфи элементарной ячейки в поперечной плоскости, т е область, где удовлетворяется условие
р2/2Mt>U(x y)-U........(3)
где 6'(\ у) - значение потенциала в поперечной птоскосги в точке с координатами (х,у), Umm - минимальное значение потенциала в поперечной элементарной ячейке, М, - масса налетающей частицы
Процесс деканалирования в идеальном кристалле, не имеющем структурных нарушений, происходит из-за возбуждения электронов и вследствие рассеяния на тепловых колебаниях атомов кристаллической решетки, т е
D{x,y)^DL{x,y) + D„{x,y) (4)
Диффузионные способности DL(x,y) и D„(x у) могут быть вычислены по известным формулам (см, например, [3]) С помощью найденной таким образом функции распределения glp^z) можно вычислить на заданной глубине 2 долю неканалированных частиц при заданном угле падения пучка относительно направления канала <рт, а также относительную плотность потока каналированных частиц h (л, у z) в любой точке поперечной плоскости канала
Максимуму плотности потока соответствует минимум потенциального рельефа в поперечной плоскости для данной структуры Выход процессов близких взаимодействий при каналировании на глубине z и при угле влета в кристалл t//m, например, ядерной реакции на каких-либо атомах кристалла, будет при этом равен
X(z,V/J = n,+^n,F(x„yl,z)i (5)
где 1<{хпу1 г) - значение плотности потока каналированных частиц на глубине г в точке с координатами в поперечной плоскости (л,,у,), где находятся атомы, которые участвуют в ядерной реакции, и, - относительная концентрация данных атомов в этом положении, /?, - доля разупорядоченных (те хаотически расположенных в поперечной плоскости) атомов данного сорта
Каналирование ионов вдоль направления <001> кристалла УВазСичО-/., (рис 1) обусловлено взаимодействием потока частиц с атомными цепочками четырех видов а) цепочками, состоящими из атомов У и Ва, б) цепочками, состоящими из атомов Си и 0(1), в) кислородными цепочками, состоящими из атомов 0(3) и 0(4), г) кислородными цепочками, состоящими из атомов 0(2)
Экспериментальные исследования [1,2] проводились с помощью пучка ионов Не' с энергией 3 055 МэВ (ОИЯИ, г Дубна), выбранной таким образом, чтобы упругое резонансное рассеяние "'0(а,аУ'0 ионов на атомах кислорода (Е=3 045 МэВ) происходило вблизи поверхности мишени Измерялись энергетические спектры ионов, рассеянных в мишени при комнатной температуре на угол 165 , при различной ориентации пучка относительно кристаллографической оси <001> На спектрах выбирался энергетический диапазон, соответствующий упругому резонансному рассеянию на агомах кислорода, и строилась зависимость выхода в пике резонансного рассеяния от угла падения пучка относительно оси <001>
С»(1)
Рис I Элементарная ячейка кристалла УВагСиз07.х в орторомбической фазе Значения параметров решетки А = 3 82 А, В - 3 86 А, С = 1/ 67 А
Измеренная угловая зависимость выхода упругого резонансного рассеяния "'0(а,а)г'0 ионов гелия на атомах кислорода относительно осевого направления <001>, имеет характерную «ступеньку» при углах влета в кристалл «0 4° Аналогичная форма угловой зависимости выхода ядерной реакции прогонов на атомах кислорода в кристалле Ьа2Си04 обсуждалась ранее в работах [4-6] В диссертации показано, что положение и ширина «ступеньки» очень чувствительны к статическим и динамическим смещениям кислорода из положений равновесия
Появление «ступеньки» в угловой зависимости процессов близких взаимодействий качественно можно пояснить следующим образом При малых
углах падения пучка ионов относительно направления <001> распределение плотности поюка каналированных ионов формируется цепочками всех четырех гипов При увеличении угла влета поперечная энергия становится больше усредненных rioiei-щиальных барьеров более «слабых» кислородных цепочек 0(3)-0(4) и 0(2)-0(2), и распределение плотности потока формируется более «сильными» цепочками Y-Ba и Cu-O(l) Ионы каналируют относительно цепочек Y-Ba и Cu-O(l) и с большей вероятностью рассеиваются на атомах цепочек 0(3)-0(4) и 0(2)-0(2) Поскольку атомы кислорода расположены в трех различных цепочках, угловая зависимость выхода процессов близкого взаимодействия с атомами кислорода является суперпозицией зависимостей, обусловленных взаимодействием ионов с атомами кислорода в цепочках грех типов Си-0(1), 0(3)-0(4) и 0(2)-0(2) Такая суперпозиция с учетом весовых коэффициентов, определяемых долей атомов кислорода в каждой цепочке oí его общего количества в кристалле, и определяет наблюдаемую форму угловой зависимости выхода процессов близких взаимодействий Ширина угловой зависимости и положение «ступеньки» при углах влета «0 4° определяется величиной усредненного потенциала кислородных цепочек, положением атомов кислорода в решетке и отношением концентраций кислорода в различных цепочках
Сравнивая угловую зависимость выхода процесса близкого взаимодействия на атомах кислорода, вычисленную для различных значений амплитуды тепловых и/или статических смещений, перпендикулярных выбранному направлению, с экспериментальными результатами, можно определить их величину Согласие рассчитанного минимального выхода с экспериментальными значениями достигается при предположении о наличии некоторой доли (не более 20%) атомов кислорода, занимающих хаотические положения в плоскости, перпендикулярной направлению <001> Ширина рассчитанной угловой зависимости, положение и угловая ширина ступеньки в области углов »0 4* соответствуют экспериментальным значениям при предположении о наличии смещений атомов кислорода в направлении, перпендикулярном оси <001> Величина смещения сильно влияет на угловую ширину выхода процессов близких взаимодействий, и оценить ее можно по наилучшему согласию рассчитанных значений с экспериментальными данными На рис 2 приведены результаты расчетов в предположении о наличии таких статических смещений атомов кислорода из положений равновесия в направлении, перпендикулярном оси <001 > (а) - все атомы кислорода находятся в узлах кристаллической решетки 1 - ;¡r=0, 2 - п, =20% в
равных долях из цепочек 0(3,4}и 0(2), 3 - я;^2Ю% в равных долях из цепочек 0(3,4), 0(2) и Си-О; 4 - п, -20% в равных долях из цепочек 0(3,4) и Си-О или из цепочек 0(2) и Си-О, 5 - п, =20% из цепочек Си-О (б) - атомы кислорода из цепочек 0(3,4) и 0(2) смещены из равновесных положений в направлении перпендикулярном оси <001> на расстояние 03 А 1 - я, ~0, 2 - я, = 20% в равных долях из цепочек 0(3,4) и 0(2), 3-я, =30% в равных долях из цепочек 0(3,4) и 0(2) (в) - атомы кислорода из цепочек 0(3,4) и 0(2) смещены в направлении, перпендикулярном оси <001 > на расстояние 0 3 А 1 - -0, 2 -я, =20% в равных долях из цепочек 0(3,4) и 0(2), 3 - я, =30% в равных долях из цепочек 0(3,4) и 0(2) (г) - атомы кислорода из цепочек 0(3,4) и 0(2) смещены в направлении перпендикулярном оси <001> на расстояние 0 3 А 1 -п, =20% из цепочек 0(3,4), 2 - я, =20% в равных долях из цепочек 0(3,4) и 0(2), 3 - л, =20% из цепочек 0(2), 4 - «,=20% из цепочек Си-О (д) - атомы кислорода из цепочек 0(2) смещены в направлении перпендикулярном оси <001> на расстояние 0 3 А 1 - «,=20% из цепочек 0(2), 2 - «,=20% в равных долях из цепочек 0(3,4) и 0(2), 3 - я, =20% из цепочек 0(3,4) (е) - атомы кислорода из цепочек 0(3,4) смещены в направлении перпендикулярном оси <001> на расстояние 0 3 А 1-я, =20% из цепочек 0(2), 2 - л, =20% в равных долях из цепочек 0(3,4) и 0(2), 3 - я, =20% из цепочек 0(3,4) Удовлетворительное согласие с экспериментальными данными достигается при предположении (рис 2-6,в), что атомы кислорода из цепочек 0(3)-0(4) и 0(2)-0(2) смещены на расстояние 0 3 А, а доля разупорядоченного кислорода составляет -20% Атомы кислорода 0(1) в цепочках Си-О занимают при этом свои равновесные, несмещенные положения Положение ступеньки в угловом распределении удается согласовать с экспериментальными данными при предположении, что доля хаотического кислорода в кристаллической решетке формируется только атомами из цепочек 0(3)-0(4) и 0(2)-0(2) Отметим, что предположение о смещении только атомов из цепочек 0(3)-0(4) или только атомов из цепочек 0(2)-0(2) не дает такого согласия с экспериментальными результатами, как предположение о смещении атомов из обеих цепочек Уменьшение величины смещения от значения 0 3 А приводит к заметному увеличению ширины углового распределения, а увеличение, соответственно, к уменьшению
I ' -п п-. г-г- ; ' 1 - - Г - 1 ■ I - I - б' ■ ' -------------I ' 1---»■■■■■Т. 1 - - 1
1- I' и: с» г.* ч <и еа г,/ :« 1Л 1 ] ■ ^ н -1; <и V а: ^ ^ I! и )*
Р40] 2. Рассчитанная ц измеренная у?:юаая зависимость резонансной тк'рноцреакции "'0(а,а)"'0 ионов гелия с щергией 3 055 МэВ относительно осевого направления ■ 001 ■ для ¡¡Шубины О (I/ мкм (а,6.г,<),е/ и 0.05 мк.и (а),
В работе 17] проводились аналогичные измерения выхода резонансной ядерной реакции "'О^.яТ'О в кристалле УВя:С'1ь()7,. В этих экспёрийеитах, отличие от вышеописанных результатов, не наблюдалась характерная ступенька н угловом распределений выхода ядерной реакции. Объяснение этому факту дает диффузионная модель кшнитрования. Это связано с тем, что энергия пучка ионов была несколько больше, а именно 3.06 МэВ. Это небольшое отличие привело к тому, что резонансная ядерная реакций происходила на большей глубине проникновения (энергия резонанса Г?) -3.045 МэВ). Проведенные в диссертации расчеты показали, что с увеличением глубины проникновения ионов в кристалл ступенька в угловом распределении выхода ядерной реакции достаточно быстро сглаживается
вследствие перераспределения плотности потока ионов в канале, обусловленного диффузией по поперечным импульсам На глубине проникновения больше 0 1 мкм она исчезает полностью
В работе [8] исследовалась температурная зависимость выхода обратного рассеяния ионов Не' и резонансной ядерной реакции "0(от ajО при энергии ионов 7 6 МэВ в кристалле YBa2Cu307 ч вблизи фазового перехода в сверхпроводящее состояние при температуре 92 8 К Энергия репарации обратно рассеянных ионов выбиралась таким образом, чтобы обнаружить выходы о г рассеяния та атомах Ва, Y-i Ва, Cu+Y^Ba с нескольких итубин проникновения, а на атомах О с наименьшей глубины, соответствующей энергии резонанса(ишервал глубины резонансного рассеяния составлял огО 15 мкм до 0 85 мкм) При энергии 7 6 МэВ обратное рассеяние на атомах О значительно возрастало вследствие ядерного резонанса и потому сигнал от них хорошо выделялся на фоне рассеяния от более тяжелых элементов Рассчитанное в диссертации в рамках диффузионной модели каналирования угловое распределение выхода имело меньшую ширину, чем измеренное, а в предположении смещения атомов кислорода становилось еще уже Более узкое рассчитанное угловое распределение, по сравнению с экспериментально измеренным, говорит об отсутствии больших смещений (тепловых и/или статических) атомов кислорода в условиях эксперимента Большее смещение атомов кислорода в нашем случае, по-видимому, связано, во-первых, с тем, что в экспериментах [8] использовался толстый кристалл YBa^Cu^O? х и намного большие глубины проникновения ионов в кристалл, а измерения проводились при низких температурах
Использование для измерений одного осевого направления не дает возможности определить направление смещения атомов кислорода в проекции на плоскость (001) и относительную долю вакансий в цепочках 0(3)-0(4) и 0(2)-0(2) Можно высказать предположение о попарном смещении в одном направлении, причем направления смещений изменяются на противоположные для следующих пар вдоль цепочек <001> Такая модель смещения атомов кислорода и величина смещений не противоречит результатам исследований структуры УВа2Сиз07_х с помощью методов рентгеновской и нейтронной дифракции Эти методы относительно нечувствительны к локальным искажениям строения кислородной подрешетки кристалла и даже сравнительно большие статические или динамические смещения атомов кислорода из идеальных положений трудно определить, если эти смещения не нарушают симметрии структуры решетки
В I ретьей главе представлены результаты теоретического исследования влияния перезарядки на каналирование тяжелых ионов на основе кинетической теории каналирования
Ранее экспериментально было обнаружено, что прохождение тяжелых ионов через ориентированные кристаллы сопровождается проявлением ряда эффектов, нарушающих изотропность углового распределения первоначально изотропного пучка [9} Экспериментальное исследование ориентационной зависимости прохождения различных ионов через различные кристаллы показало существование, гак называемых, эффектов «охлаждения» или «нагрева» пучка ионов, движущихся вдоль кристаллографических направлении Проявление того или иного эффекта зависит от типа мишени и от энергии ионов Это свидетельствует о нарушении принципа детального равновесия, который является основополагающим в физике ориен гационных явлении, и говорит о том, что кинетика прохождения многозарядных ионов через кристаллы является существенно неравновесной Поскольку при проникновении иона в твердое тело его зарядовое состояние быстро изменяется благодаря обмену электронами между ионом и твердым телом, то можно предположить наличие существенного влияния эффектов перезарядки ионов на динамику и кинетику их прохождения через ориентированные кристаллы
Использование кинетической теории для описания эффектов перезарядки каналированных ионов требует введение новой дискретной переменной, определяющей зарядовое состояние иона Кинетика прохождения ионов через ориентированный кристалл описывается при этом системой кинетических уравнений, число которых равно зарядовому числу иона
В основу ,кинетической теории каналирования тяжелых ионов, учитывающей эффекты перезарядки положены следующие предположения Для положительно заряженных частиц непрерывный потенциал в канале близок к нулю в широком диапазоне поперечных координат При осевом каналировании положительно заряженные частицы проводят наибольшее время именно в той части канала, где непрерывный потенциал приблизительно постоянен Таким обраюм, можно рассматривать зависимость функции распределения только от поперечных импульсов и глубины проникновения частиц в кристалл При выводе кинетических уравнений мы будем пренебрегать изменением продольной компоненты импульса иона, такое приближение справедливо для не слишком толстых мишеней и хорошо себя зарекомендовало в исследованиях структурных особенностей кристаллов методом каналирования Далее,
предполагается, что начальное состояние пучка ионов представляет собой некогерентный ансамбль, равномерно заполняющий плоскость, перпендикулярную кристаллографическому направлению В этом случае все прицельные параметры равновероятны, что позволяет провести усреднение вероятности взаимодействия иона с кристаллом по координатам доступной области в поперечной плоскости И последнее, существует большая разница во времени протекания процессов потери (или захват) электрона ионом и процессов многократного рассеяния, возбуждения валентных электронов и фононов кристалла Первые процессы являются быстрыми и харак(ерное время их протекания намного меньше вторых Это обстоятельство позволяет представить вероятность комбинированного процесса, содержащего потерю или захват электрона, в виде произведения вероятностей отдельных процессов, что в значительной степени упрощает решение задачи
Уравнение Смолуховского для функции распределения каналированных ионов !п(р в пространстве поперечных импульсов имеет вид
(Ж 0 - -
где \мда (р.с)) - отнесенная к единице глубины плотность вероятности перехода с изменением зарядового состояния иона и его поперечного импульса О ~> о . р -> р - ч Обычно функция (р,<0 быстро убывает с увеличением q,
так что основную роль в интеграле играют значения q, малые по сравнению со средним поперечным импульсом частиц Это обстоятельство позволяет произвести в подынтегральном выражении в (6) разложение поц 6 результате система кинетических уравнений для функции распределения каналированных ионов в зарядовом состоянии (), описывающая диффузию и перезарядку в пространстве поперечпых импульсов на глубине проникновения г в одноэлектронном приближении, будет иметь следующий вид
с1.у[А„(р)/р(р,2)+ Д,(р>га44(р,г)]+ с!.у $ ,(р)[Ау (())/„ ,(р,г)+ 4,(р>гас1/;,_,(р г)]})-(р)[Ас; (р)/,,,, (р, г)+ Ц, (р^гас!/^, (р, г)]}|
где £>£,(р) и (р) - коэффициенты диффузии и динамического трения, Р()Ь) и Рд( г) - зависящие о г поперечного импульса вероятности захвата и потери
электрона ионом, соответственно, W ,($) - отнесенная к единице глубины
вероятность перезарядки
Первый член в правой части уравнения (7) предствляст собой обычное уравнение Фоккера-Планка Второй и третий члены описывают «обобщенную» диффузию, происходящую с изменением зарядового состояния иона Последний член представляет собой обычное уравнение баланса по зарядовым сосюяниям Начальные условия при z~ 0 задавались изотропным распределением по поперечным импульсам и экспериментально измеренным распределением по зарядовым состояниям вблизи равновесною значения Граничное условие, учитывающее процесс возврата частиц из хаотической компонешы пучка в режим каналирования задавалось в виде (/"t,(p -)=0), где рь - «i раничный» импульс, значение которого больше критического
al, е = 13 в MeV, <100> Si
Al Е-48 MeV <100>Si
00 0 2
Рис 3 Функции распределения ионов А1 для энергий пучков 13,5 и 48 МэВ в зависимости от глубины проникновения в кристалл .й в направлении <100 -
Расчеты проводились для изотропных пучков многозарядных ионов А! и У, каналированных в кристалле кремния вдоль оси <!00> Угловые распределения каналированных ионов А! для различных энергий и глубин проникновения в кристалл представлены на рис 3 Примечательным является тот факт, что, начиная с глубины порядка 0 5 мкм, в обоих случаях (как при энергии 48 МэВ, так и при 13 5 МэВ) относительные угловые распределения практически не изменякнся, те обнаруживают свойство автомодельности Также видно, что суммарное распределение для ионов с энергией 48 МэВ
превышает выход при 'неориентированном движении при нулевом значении поперечного импульса (эффект «охлаждения») Для ионов с энергией 13 5 МэВ рассчитанное суммарное распределение имеет более сложную, структуру На малых глубинах проникновения выход в нуле меньше, чем при неориентированном движении ионов в кристалле (эффект «нагрева») С увеличением глубины проникновения более 0 1 мкм происходит переход 01 эффекта «нагрева» к «охлаждению»
Следует обратить внимание на следующее обстоятельств При энергии ионов 48 МэВ угловые распределения, соответствующие зарядовым состояниям £> = 7, 8, 9 и 10 содержат максимум при малых углах а распределения с 0 = 11, 12 и 13 содержат минимум (рис4) При этом общей особенностью первой группы состояний является то, что для них вероятности потери электрона больше вероятности захвата А для второй группы состояний вероятности захвата электрона оказываются больше вероятности потери Поскольку при энергии ионов 48 МэВ наблюдается эффект охлаждения, то мы приходим к выводу, что можно ожидать тенденцию к охлаждению пучка ионов, если средний заряд каналированных ионов больше равновесного Для ионов с энергией 13 5 МэВ характер углового распределения более сложный При общей тенденции к нагреву имеется небольшой максимум при нулевом угле Преимущественный вклад в минимум углового распределения на малой глубине дают состояния с зарядами {9 = 8, 9 и 10, для которых вероятность захвата электрона больше потери Следуя предыдущим рассуждениям, можно ожидать тенденцию к нагреву, если средний заряд каналированных ионов меньше равновесного
Аналогичная картина наблюдается и для пучков ионов К с энергиями 63 МэВ и 177 МэВ (рис 5) Для ионов с энергией 63 МэВ наблюдается «нагрев», для 177 МэВ - «охлаждение»
Для пояснения обнаруженных особенностей угловых распределений проведем качественный анализ свойств уравнения (7) Без последнего «балансового» члена уравнение (7) имеет вид уравнения непрерывности, в котором первые три слагаемых в правой части имеют вид дивергенции плотности «обобщенного» тока Решение такого уравнения удовлетворяет теореме Лиувилля, т е не нарушает изотропности первоначально изотропного углового распределения пучка ионов Нарушение изотропности вызвано последним «балансовым» слагаемым Как следует из численных оценок характерная глубина, на которой начинает сказываться диффузия в пространстве поперечных импульсов, по порядку величины составляет
Примерно r„ ~ 10' мкм. С другой стороны, для характерной глубины, на которой «балансовый» член выйдет на стационарный режим можно получить оценку -. — ИЗ ' — LU мкм. Таким образом, имеет место неравенство z,.«-,,, которое и объясняет обнаруженное свойство автомодельное™ угловых распределений в тонких кристаллах. Л именно, автомодельность связана с достижением на глубинах г, стационарного режима последнего «балансового» члена Диффузия лишь сглаживает картину углового распределения, но глубина еще недостаточна для се существенного влияния на перераспределение потока частиц в канале.
А" ". £ ■ ЯМГ ' IMi St I 1 ;.. S; V ■ '): t
HHhUdN :<r.
/i /
е-*" ••• \ ! » ! 1
; /Л -v |
\'У \ /' 1 .V . 1
Р V Al"\ i ' 4 а MgV . lOi> Ä« ....... ■ •" ---------j
tVj.ih 1 b m !
w". t - ■'■■( \w si
i
l
M
\ 1
V
Рис. 4. Парциальные функции распределения ионов AI для энергий пучков 13,5 и
48 МэВ
Из предыдущих рассуждений следует, что для тонких кристаллов, для которых <-< , хорошим приближением для расчета угловых распределений может служить более простое уравнение:
L * И 1
CS)
! 1
к
/\
г
■.....
____1
ч е»иг-- ь)
л?v ti\%
i 1 (
Л
\
1
Рис j. Парциальные функции распределения ионов 1' для энергии пучков 63 и
177 КЬ В
Расчеты для ионов У были проведены для глубин г( <г<г„ Однако значения функций распределения при нулевом угле вылета отличаются от экспериментально измеренных Несоответствие обусловлено, тем, что при оценках вероятностей захвата и потери не учитывалось отличие траекторий каналированных ионов от прямолинейных Это отличие изменяег соотношение между вероятностями потери и захвата электрона Для оценки этого фактора в уравнение (8) был введен поправочный коэффициент ц следующим образом
Численный анализ уравнения (9) показывает, что при значении параметра ц меньше единицы {ц = 0 5) выход в нуле при энергии 63 МЬВ уменьшается и становится достаточно близким к экспериментальному значению При энергии же 177 МэВ и значении параметра больше единицы {ц = 3 5) рассчитанное значение выхода в нуле увеличивается и также оказывается достаточно близко к экспериментальному значению Таким образом, согласие с экспериментальными данными достигается при предположении, что при энергии 177 МэВ вероятность захвата электрона каналированным ионом У подавлена по отношению к вероятности потери, а при энергии 63 МэВ, наоборот Качественное объяснение такому результату можно дать на основании критерия Бора Вероятность подхвата на данную орбиту пренебрежимо мала, если скорость электрона на этой орбите относительно мишени больше скорости электронов в мишени Отличие в угловых распределениях ионов при разных энергиях связано с тем, что ионы с меньшей энергией имеют меньшую скорость, и в соответствии с критерием Бора могут захватить электроны кристалла с более высоких орбит, которые находятся в доступной для каналирования области Ионы же с большей энергией имеют большую скорость и могли бы захватывать электроны только с более глубоких орбит, но они находятся вне доступной области для каналированных ионов и вероятность их захвата оказывается подавленной Заметим, что поскольку эффективность захвата электронов кристалла при малых поперечных импульсах оказывается большей для ионов с меньшей энергией, то это приводит, в частности, к экспериментально установленному уменьшению среднего заряда в канале при более низких энергиях (в режиме «нагрева») ионов и к увеличению при более высоких (в режиме «охлаждения»)
На основе уравнения (8) можно предложить способ получения соотношений между вероятностями захвата и потери электронов, чего теория
ион-атомных столкновений не предоставляет Суммирование (8) по Q дает следующее выражение
t-i (Ю)
О =>0 ""
из которого при достижении стационарного режима получаем
/см (p>z( ) _ Кдй (р)
fQ{P>*c) Щ«о(р) (П>
Таким образом, по измеренным парциальным угловым распределениям из соотношения (И) можно найти зависимость вероятностей захвата и потери электронов от поперечного импульса (и прицельного параметра) при взаимодействии ионов с атомными цепочками Возможная принципиальная схема экспериментальной установки, с помощью которой можно измерить парциальные угловые распределения может быть следующей изотропный пучок ионов, рассеянный ориентированным кристаллом, после прохождения щелевого коллиматора разделяется магнитным полем по зарядовым состояниям и регистрируется координатным детектором По затенению полос в треках, соответствующих различным зарядовым состояниям, можно судить о парциальных угловых распределениях ионов
Основные результаты работы:
1 Установлено, что характер измеренного выхода упругого резонансного рассеяния ионов Не+ с энергией 3 055 МэВ на атомах кислорода в кристалле YBa2Cu307X вдоль осевого направления <001 > свидетельствует о наличии смещений атомов кислорода в цепочках 0(3)-0(4) и 0(2)-0(2) в направлении, перпендикулярном оси <001>
2 Установлено, что особенности в угловом распределении выхода резонансного упругою свидетельствуют о наличии разупорядоченной доли атомов кислорода (т е занимающих хаотические положения в плоскости, перпендикулярной направлению <001>), которая формируется из цепочек 0(3)-0(4) и 0(2)-0(2) Доля разупорядоченного кислорода составляет величину не более 20%
3 Предложена модель попарного смещения атомов кислорода в одном направлении, причем направления смещений изменяются на противоположные для следующих пар вдоль цепочек <001> Такая модель смещения атомов кислорода и величина смещений не противоречит
результатам исследований структуры УВа2Сиз07Х с помощью методов рентгеновской и нейтронной дифракции
4 На основе кинетической теории прохождения многозарядных тяжелых ионов через кристаллы, учитывающей как диффузию в пространстве поперечных импульсов, так и обмен зарядом между кристаллом и ионом, дано адекватное описание наблюдаемых угловых распределений тяжелых ионов проходящих через ориентированные кристаллы, вычислены парциальные угловые распределения различных зарядовых состояний и дано физическое обьяснение обнаруженным эффектам «охлаждения» и «нагрева» ионных пучков при каналировании в кристаллах
5 Показано, что проявление эффектов «охлаждения» или «нагрева» пучков тяжелых многозарядных ионов определяется зависимостью вероятностей захвата и потери электронов от прицельного параметра при взаимодействии ионов с атомными цепочками, что и определяет характер углового и пространственного распределения заряда каналированных ионов Согласие с экспериментальными данными достигается при предположении, что при высоких энергиях ионов вероятность захвата электрона каналированными ионом подавлена по отношению к вероятности потери
6 Показано, что переход от эффекта «охлаждения» к «нагреву» изотропного пучка тяжелых многозарядных ионов зависит не только от энергии ионов, но и от глубины их проникновения в кристалл
7 Предсказан эффект автомодельности угловых распределений при прохождении многозарядных ионов через тонкие ориентированные кристаллы
8 Показана возможность определения зависимости вероятностей захвата и потери электронов от прицельного параметра при взаимодейс!вии ионов с атомными цепочками из экспериментально измеренных парциальных угловых распределений многозарядных ионов
Список цитированной литературы
1 Боровик А С , Кобзев А П , Ковалева Е А , Потапов С А Статические смещения атомов кислорода в кристаллической решетке УВагСи^СЬ // Поверхность -1997 -№2 - С 116-122
2 Боровик А С, Кобзев А П, Ковалева Е А Исследование кислородной подрешетки УВагСи^СЬ // Физика и химия обработки материалов - 1998 -№ 5 - С 69-72
3 Оцуки EX Взаимодействие заряженных частиц с твердыми телами - М «Мир», 1985 -280 с
4 Borovik AS, Epiphanov A A, Malyshevsky VS, Makaiov VI Pioton channeling investigation of La2Cu04 //Phys Lett - 1992 -V 161A -P 523525
5 Borovik A S , Kovaieva E A , Malyshevsky V S , Makaiov V 1 Ion channeling investigation of the oxygen displacement in La2SiCu04 and Nd2Cu04 // Phys Lett - 1992 -V 171A -P 397-402
6 Borovik A S , Epiphanov A A , Malyshevsky V S , Makarov V I Lattice location of Li m Nd2Cu04 single ciystal by channeling technique // Nucl Insti And Meth in Phys Res - 1993 - V B73 -P 512-516
7 Remmel J et al Structuial anomalies in the oxygen sublattice of YBa2Cu307 and EuBa2Cu307 at Tc / J Remmel, О Meyei, J Geeik, J Reinei, G Ltnkei, A Eib, G Mullei-Vogt // Phys Rev -1993 -V B48 -P 16168-16171
8 Andersen J A et al Channeling of 7 6 MeV He in YBaCO /J A Andersen, G С Bail, J A Davies, JS Foistei, JS Geigei, RP Shaima, A Uguzzoni // Nucl Insti and Meth in Phys .Res, 1998 -V В135, P 56-60
9 Assmann W et al Transversal cooling oi heating of channeled ions by electron capture and loss / W Assmann, H Huber, S A Karamian, F Gruner, H D Mieskes, J U Andersen, M Posselt, В Schmidt//Phys Rev Lett - 1999-V 83 -P 1759-1762
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих
печатных работах:
1 Boiovik A S , Malyshevsky V S , Rakhimov S V Ion Channeling Investigation of Oxygen Sublattice in YBa2Cih07 Crystal Film // Nucl Instr and Meth in Phys Res -2004 -V B226, #3 -P 385-391
2 Боровик А С , Малышевский В С Рахимов С В Исследование структурных особенностей кислородной подрешетки в кристалле YBa2Cu307.x методом каналирования //Физика твердого тела -2005 -Т 47, №9 - С 1552-1558
3 Borovik A S , Malyshevsky V S , Rakhimov S V Investigation of Oxygen Sublattice in High-Tc Ciystals by Channeling Technique // Вестник Воронежск roc ун-та Сер Физика, Математика -2005 -№1 - С 128-132
4 Малышевский В С , Рахимов С В Исследование структурных особенностей ВТСП-крист алло в методом каналирования и резонансных ядерных реакций // Известия ВУЗов, Сер Физика - 2006 - №8 - С 35-39
5 Малышевский ВС, С В Рахимов С В Пространственное и угловое распределение заряда тяжелых ионов при каналировании в кристаллах // Журнал технической физики -2007 -№4 - С 1-9
6 Малышевский В С , Рахимов С В Особенности угловых распределений многозарядных ускоренных ионов в ориентированных кристаллах // Письма в ЖТФ - 2007 - Т 33, № 16 - С 1-9
7 Boiovik AS, Malyshevsky VS, Rakhimov SV Investigation of Oxygen Sublattice in high-Гс // Pioceedings of 7-lh International Workshop "Crystals by Channeling 1 echnique, I hgh-Tempeiatuie Supeiconductois and Novel Inoiganic Mateual Engineenng", Moscow, Russia lune 20-25, 2004, Moscow, Russia - P 18
8 Borovik A S , Malyshevsky V S , Rakhimov S V Investigation of Oxygen Sublattice in high-Tc Ciystals by channeling technique // Pioceedings oi International Workshop "Many-Paitide Effects in Radiation Physics", Belgoiod, Russia, September 7-10,2004 - P 57
9 Рахимов С В Исследование структурных особенностей ВТСП-кристаплов методом каналирования и резонансных ядерных реакций // Сб тезисов докладов победителей студенческих научных конференций, проходящих в рамках «Недели науки» за 2004-2005 г Ростов-на-Дону Ростовск гос ун-т, 2005 - С 175-180
10 Рахимов С В Исследование кислородной подрешетки кристалла Y-Ba-Cu-O методом каналирования // Сборник тезисов Одиннадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, Екатеринбур!, 24-30 марта 2005 г - Екатеринбург: Изд-во АСФ России, 2005 - С 125
11 Рахимов С В Угловые распределения и кинетика быстрых каптированных ионов в кристаллах // Сборник тезисов Двенадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, Новосибирск 23-29 марта 2006 г - Новосибирск Изд-во АСФ России, 2006 - С 162
12 Malyshevsky V S, Rakhimov S V Spatial and Angular Charge Distribution of Channeled Heavy Ions // Proceedings of 16th International Workshop on Inelastic Ion-Surface Collisions (1ISC-16), Heinstein, Austria, September 17-22, 2006-P 81
13 ВС Малышевский В С , Рахимов С В Угловые распределения и кинетика перезарядки быстрых каналированных ионов в кристаллах // Сб тезисов докладов XXXVI Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, Москва, 30 мая - 1 июня 2006 - С 22
14 , Рахимов С В Угловые распределения и кинетика перезарядки быстрых каналированных ионов в кристаллах, // Труды 7-ой Баксанской молодежной школы экспериментальной и теоретической физики, Приэльбрусье, Кабардино-Балкария, 22-27 октября 2006 г, М Иад-во МИФИ, 2007 - С 206-214
15 Рахимов С В Зарядовые распределения быстрых тяжелых ионов при каналировании в кристаллах // Сб тезисов докладов Российской межвузовской научной школы молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в индустрии наносистем, материалов и живых систем», Москва, 18-24 сент ября 2006 г - М Изд-во МИЭМ, С 23
16 Малышевский ВС, Рахимов С В О возможности измерения зависимости вероятности захвата электронов от прицельного параметра при каналировании многозарядных ионов // Сб тезисов XXXVII Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, Москва, 28 - 30 мая, 2007 - С 30
Подписано в печать 11 09 07 г Формат 60x84/16 Бумага офсетная Ризография Объем 1,0 печ л Тираж 100 Заказ № 19/09
Отпечагано в тнпог рафии ООО «Диапазон» 344010, г Ростов-на-Дону, ул Красноармейская, 206 Лиц ПЛД№ 65-116 от 29 09 1997 г
Введение
Глава 1 КАНАЛИРОВАНИЕ ИОНОВ
1.1 Концепция метода
1.2 Каналирование в сочетании с обратным рассеянием
1.3 Каналирование в многокомпонентных кристаллах
1.4 Статистическая модель каналирования и правило обратимости
1.5 Многозарядные ионы. Эффекты «охлаждения» и «нагрева»
Глава 2 ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ
КИСЛОРОДНОЙ ПОДРЕШЕТКИ В КРИСТАЛЛЕ УВа2Си307 МЕТОДОМ КАНАЛИРОВАНИЯ
2.1 Введение
2.2 Осевое каналирование ионов в многокомпонентных кристаллах
2.3 Потенциал. Используемые аппроксимации
2.4 Особенности осевого каналирования ионов в кристалле УВа2Си
2.5 Обсуждение результатов
2.6 Основные результаты, полученные в Главе
Глава 3 ПРОСТРАНСТВЕННОЕ И УГЛОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ЗАРЯДОВЫХ СОСТОЯНИЙ ТЯЖЕЛЫХ КАНАЛИРОВАННЫХ ИОНОВ
3.1 Введение
3.2 Основные уравнения
3.3 Одноэлектронное приближение
3.4 Кинетические коэффициенты
3.5 Вероятности захвата и потери электрона
3.6 Длина свободного пробега
3.7 Обсуждение результатов численного решения
3.8 Основные результаты, полученные в Главе
Актуальность работы
Пучки быстрых заряженных частиц являются эффективным инструментом исследования состава и структуры конденсированных сред, поэтому исследование особенностей взаимодействия этих пучков с веществом имеет не только научную, но и практическую ценность. Электромагнитные процессы, сопровождающие их прохождение через различные среды, весьма многообразны и недостаточно исследованы. В последние годы был открыт целый ряд так называемых ориентированных эффектов, возникающих в кристаллах при каналировании ионов в них, которые уже нашли широкое применение в радиационной и ядерной физике.
Использование эффекта каналирования заряженных частиц для исследования кристаллов сложного химического состава и структуры позволяет получать уникальную информацию о профилях распределения примесей, радиационных дефектов, а также смещениях атомов из равновесных положений в кристаллической решетке. Особенности метода каналирования в многокомпонентных кристаллах позволяют получить информацию о структуре кристаллов, недоступную другим методам. Так, исследование кристаллов УВа2Си307.х с помощью метода каналирования выявило аномальное скачкообразное изменение величины статических и/или динамических смещений атомов из узлов кристаллической решетки вблизи температуры перехода в сверхпроводящее состояние. Использование «брустверных» областей угловых зависимостей дало возможность определения объемной модели структуры и получить детальную информацию о структурных особенностях кристаллической решетки таких кристаллов как УВа2Сиз07.х, Ьа2Си04 и Ш2Си04.
При проникновении многозарядного иона в твердое тело его зарядовое состояние быстро изменяется благодаря обмену электронами между ионом и твердым телом. Интерес к этому явлению был впервые проявлен в работах Бора и не ослабевает до сих пор. В понимании закономерностей, наблюдаемых при исследовании равновесных зарядовых состояний ускоренных ионов при их прохождении через аморфные твердые тела достигнут значительный прогресс, однако при движении ионов через кристаллические среды возникают новые явления, которые в полной мере не исследованы. В частности, обнаружено, что прохождение тяжелых ионов через ориентированные кристаллы сопровождается проявлением ряда эффектов, нарушающих изотропность углового распределения первоначально изотропного пучка. Систематическое экспериментальное исследование ориентационной зависимости прохождения различных ионов через различные кристаллы показало существование, так называемых, эффектов «охлаждения» или «нагрева» пучка ионов, движущихся вдоль кристаллографических направлений.
Таким образом, развитие теоретических методов для исследования эффекта каналирования и эволюции зарядовых состояний ионов при прохождении через кристаллы, которым посвящена работа, является актуальным и своевременным.
Цель работы:
Пучки быстрых заряженных частиц являются эффективным инструментом исследования состава и структуры конденсированных сред, поэтому исследование особенностей взаимодействия этих пучков с веществом имеет не только научную, но и практическую ценность. Электромагнитные процессы, сопровождающие их прохождение через различные среды, весьма многообразны и недостаточно исследованы. В последние годы был открыт целый ряд так называемых ориентированных эффектов, возникающих в кристаллах при каналировании ионов в них, которые уже нашли широкое применение в радиационной и ядерной физике.
Использование эффекта каналирования заряженных частиц для исследования кристаллов сложного химического состава и структуры позволяет получать уникальную информацию о профилях распределения примесей, радиационных дефектов, а также смещениях атомов из равновесных положений в кристаллической решетке. Особенности метода каналирования в многокомпонентных кристаллах позволяют получить информацию о структуре кристаллов, недоступную другим методам. Так, исследование кристаллов УВа2Сиз07х с помощью метода каналирования выявило аномальное скачкообразное изменение величины статических и/или динамических смещений атомов из узлов кристаллической решетки вблизи температуры перехода в сверхпроводящее состояние. Использование «брустверных» областей угловых зависимостей дало возможность определения объемной модели структуры и получить детальную информацию о структурных особенностях кристаллической решетки таких кристаллов как УВа2Сиз07.х, Ьа2Си04 и Ш2Си04.
При проникновении многозарядного иона в твердое тело его зарядовое состояние быстро изменяется благодаря обмену электронами между ионом и твердым телом. Интерес к этому явлению был впервые проявлен в работах Бора и не ослабевает до сих пор. В понимании закономерностей, наблюдаемых при исследовании равновесных зарядовых состояний ускоренных ионов при их прохождении через аморфные твердые тела достигнут значительный прогресс, однако при движении ионов через кристаллические среды возникают новые явления, которые в полной мере не исследованы. В частности, обнаружено, что прохождение тяжелых ионов через ориентированные кристаллы сопровождается проявлением ряда эффектов, нарушающих изотропность углового распределения первоначально изотропного пучка. Систематическое экспериментальное исследование ориентационной зависимости прохождения различных ионов через различные кристаллы показало существование, так называемых, эффектов «охлаждения» или «нагрева» пучка ионов, движущихся вдоль кристаллографических направлений.
Таким образом, развитие теоретических методов для исследования эффекта каналирования и эволюции зарядовых состояний ионов при прохождении через кристаллы, которым посвящена работа, является актуальным и своевременным.
Научная новизна
Впервые, с помощью разработанной кинетической теории каналирования: выявлены новые особенности строения кислородной подрешетки в кристалле УВа2Сиз07х; дано физическое объяснение обнаруженным эффектам «охлаждения» и «нагрева» ионных пучков при каналировании в кристаллах и проведено исследование прохождения многозарядных ионов через ориентированные кристаллы; предсказан эффект автомодельности угловых распределений при прохождении многозарядных ионов через тонкие ориентированные кристаллы; предсказана зависимость перехода от эффекта «охлаждения» к «нагреву» изотропного пучка тяжелых многозарядных ионов от глубины их проникновения в кристалл.
Практическая значимость
Проведенные в диссертации исследования позволили получить новые фундаментальные данные о структуре кислородной подрешетки кристалла УВа2Сиз07.х недоступные другим методам. Разработанная автором кинетическая теория каналирования тяжелых многозарядных ионов, учитывающая диффузию в пространстве поперечных импульсов и обмен зарядом между кристаллом и ионом позволит расширить возможности метода каналирования для получения уникальной информации не только о структурных особенностях кристаллов, но и о физике ион-атомных столкновений.
Положения, выносимые на защиту:
1. Из характера угловой зависимости выхода резонансного упругого рассеяния 160(аг,а)|60 ионов гелия на атомах кислорода в кристалле
УВа2Си307.х следует, что в кислородных цепочках имеются вакансии, формирующие разупорядоченную (составляющую не более 20 %) долю атомов кислорода, а атомы кислорода в этих цепочках смещены из положений равновесия в направлениях, перпендикулярных оси <001>.
2. Кинетическая теория прохождения тяжелых многозарядных ионов через кристаллы, учитывающая как диффузию в пространстве поперечных импульсов, так и обмен зарядом между кристаллом и ионом позволяет дать физическое объяснение обнаруженным эффектам «охлаждения» и «нагрева» ионных пучков при каналировании в кристаллах.
3. Проявление эффектов «охлаждения» или «нагрева» пучков тяжелых многозарядных ионов определяется различной зависимостью вероятностей захвата и потери электронов от прицельного параметра при взаимодействии ионов с атомными цепочками.
4. При прохождении многозарядных ионов через тонкие ориентированные кристаллы относительные угловые распределения обнаруживают свойство автомодельности, переход от эффекта «охлаждения» к «нагреву» изотропного пучка тяжелых многозарядных ионов зависит не только от энергии ионов, но и от глубины их проникновения в кристалл.
Апробация работы:
Основные результаты работы докладывались на международных конференциях и совещаниях:
1. На 36-ой и 37-ой Международных конференциях «По физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами» г. Москва, Россия, 2006, 2007 г.г.
2. На 11-ой и 12-ой Всероссийских научных конференциях студентов-физиков и молодых ученых, г.Екатеринбург, 2005, г. Новосибирск 2006 г.г.
3. На международной конференции «Many-Particle Effects in Radiation Physics», г. Белгород, сентябрь 2004 г.
4. На Российская межвузовской научной школе молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в индустрии наносистем, материалов и живых систем», 18-24 сентября 2006, МИЭМ, Москва.
5. На 7-ой Баксанской школе экспериментальной и теоретической физики, 22-27 октября 2006 г., Приэльбрусье, Кабардино-Балкария.
Личный вклад автора
Автором разработаны алгоритмы решения кинетических уравнений и выполнены все численные расчеты. Автор принимал непосредственное участие в постановке всех рассмотренных в диссертации задач, обсуждении полученных результатов и подготовке публикаций. Соавторы принимали участие в постановке задач, проведении экспериментальных работ по каналированию ионов в кристалле УВа2Сиз07.х и обсуждении полученных результатов.
Основные результаты работы:
1. Установлено, что характер измеренного выхода упругого резонансного рассеяния ионов Не+ с энергией 3.055 МэВ на атомах кислорода в кристалле YBa2Cu307.x вдоль осевого направления <001> свидетельствует о наличии смещений атомов кислорода в цепочках 0(3)-0(4) и 0(2)-0(2) в направлении, перпендикулярном оси <001>.
2. Установлено, что особенности в угловом распределении выхода резонансного упругого свидетельствуют о наличии разупорядоченной доли атомов кислорода (т.е. занимающих хаотические положения в плоскости, перпендикулярной направлению <001>), которая формируется из цепочек 0(3)-0(4) и 0(2)-0(2). Доля разупорядоченного кислорода составляет величину не более 20%.
3. Предложена модель попарного смещения атомов кислорода в одном направлении, причем направления смещений изменяются на противоположные для следующих пар вдоль цепочек <001> Такая модель смещения атомов кислорода и величина смещений не противоречит результатам исследований структуры УВа2Сиз07.х с помощью методов рентгеновской и нейтронной дифракции.
4. На основе кинетической теории прохождения многозарядных тяжелых ионов через кристаллы, учитывающей как диффузию в пространстве поперечных импульсов, так и обмен зарядом между кристаллом и ионом, дано адекватное описание наблюдаемых угловых распределений тяжелых ионов, проходящих через ориентированные кристаллы, вычислены парциальные угловые распределения различных зарядовых состояний и дано физическое объяснение обнаруженным эффектам «охлаждения» и «нагрева» ионных пучков при каналировании в кристаллах.
5. Показано, что проявление эффектов «охлаждения» или «нагрева» пучков тяжелых многозарядных ионов определяется зависимостью вероятностей захвата и потери электронов от прицельного параметра при взаимодействии ионов с атомными цепочками, что и определяет характер углового и пространственного распределения заряда каналированных ионов. Согласие с экспериментальными данными достигается при предположении, что при высоких энергиях ионов вероятность захвата электрона каналированными ионом подавлена по отношению к вероятности потери.
6. Показано, что переход от эффекта «охлаждения» к «нагреву» изотропного пучка тяжелых многозарядных ионов зависит не только от энергии ионов, но и от глубины их проникновения в кристалл.
7. Предсказан эффект автомодельности угловых распределений при прохождении многозарядных ионов через тонкие ориентированные кристаллы.
8. Показана возможность определения зависимости вероятностей захвата и потери электронов от прицельного параметра при взаимодействии ионов с атомными цепочками из экспериментально измеренных парциальных угловых распределений многозарядных ионов.
Публикации:
Материалы, изложенные в диссертации, опубликованы в журналах
Физика твердого тела», «Журнал технической физики», «Письма в ЖТФ»,
Известия ВУЗов, физика», «Nuclear Instruments and Methods in Physics
Research». Основные научные результаты, включенные в диссертацию, опубликованы в работах:
1. Borovik A.S., Malyshevsky V.S., Rakhimov S.V. Ion Channeling Investigation of Oxygen Sublattice in YBa2Cu307 Crystal Film. // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. - 2004. - V. B226, #3. - P. 385-391.
2. Боровик A.C., Малышевский B.C., Рахимов C.B. Исследование структурных особенностей кислородной подрешетки в кристалле YBa2Cu307.x методом каналирования. // Физика твердого тела. - 2005. - Т. 47,№9. -С. 1552-1558.
3. Borovik A.S., Malyshevsky V.S., Rakhimov S.V. Investigation of Oxygen Sublattice in High-Tc Crystals by Channeling Technique. // Вестник Воронежск. гос. ун-та. Сер. Физика, Математика. - 2005. - №1. - С. 128132.
4. Малышевский B.C., Рахимов C.B. Исследование структурных особенностей ВТСП-кристаллов методом каналирования и резонансных ядерных реакций. // Известия ВУЗов, Сер. Физика - 2006. - №8. - С. 35-39.
5. Малышевский B.C., С.В.Рахимов С.В. Пространственное и угловое распределение заряда тяжелых ионов при каналировании в кристаллах. // Журнал технической физики. - 2007. - № 4. - С. 1-9.
6. Малышевский B.C., Рахимов С.В. Особенности угловых распределений многозарядных ускоренных ионов в ориентированных кристаллах. // Письма в ЖТФ. - 2007. - Т. 33, №.16. - С.1-9.
7. Borovik A.S., Malyshevsky V.S., Rakhimov S.V. Investigation of Oxygen Sublattice in high-Tc // Proceedings of 7-th International Workshop "Crystals by Channeling Technique, High-Temperature Superconductors and Novel Inorganic Material Engineering", Moscow, Russia. June 20-25, 2004, Moscow, Russia.-P. 18.
8. Borovik A.S., Malyshevsky V.S., Rakhimov S.V. Investigation of Oxygen Sublattice in high-Tc Crystals by channeling technique. // Proceedings of International Workshop "Many-Particle Effects in Radiation Physics", Belgorod, Russia, September 7-10, 2004. - P. 57.
9. Рахимов С.В. Исследование структурных особенностей ВТСП-кристаллов методом каналирования и резонансных ядерных реакций. // Сб. тезисов докладов победителей студенческих научных конференций, проходящих в рамках «Недели науки» за 2004-2005 г. Ростов-на-Дону: Ростовск. гос. ун-т, 2005.-С. 175-180.
10. Рахимов С.В. Исследование кислородной подрешетки кристалла Y-Ba-Cu-0 методом каналирования. // Сборник тезисов Одиннадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, Екатеринбург, 24-30 марта 2005 г. - Екатеринбург: Изд-во АСФ России, 2005. - С. 125.
11. Рахимов С.В. Угловые распределения и кинетика быстрых каналированных ионов в кристаллах // Сборник тезисов Двенадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, Новосибирск, 23-29 марта 2006 г. - Новосибирск: Изд-во АСФ России, 2006. - С. 162.
12. Malyshevsky V.S., Rakhimov S.V. Spatial and Angular Charge Distribution of Channeled Heavy Ions. // Proceedings of 16th International Workshop on Inelastic Ion-Surface Collisions (IISC-16), Hernstein, Austria, September 17-22,2006-P. 81.
13. В.С.Малышевский B.C., Рахимов C.B. Угловые распределения и кинетика перезарядки быстрых каналированных ионов в кристаллах. // Сб. тезисов докладов XXXVI Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, Москва, 30 мая - 1 июня 2006 - С. 22.
14. Рахимов C.B. Угловые распределения и кинетика перезарядки быстрых каналированных ионов в кристаллах. // Труды 7-ой Баксанской молодежной школы экспериментальной и теоретической физики, Приэльбрусье, Кабардино-Балкария, 22-27 октября 2006 г., М.: Изд-во МИФИ, 2007. - С. 206-214.
15. Рахимов C.B. Зарядовые распределения быстрых тяжелых ионов при каналировании в кристаллах. // Сб. тезисов докладов Российской межвузовской научной школы молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в индустрии наносистем, материалов и живых систем», Москва, 18-24 сентября 2006 г. - М.: Изд-во МИЭМ, С.23.
16. Малышевский B.C., Рахимов C.B. О возможности измерения зависимости вероятности захвата электронов от прицельного параметра при каналировании многозарядных ионов. // Сб. тезисов XXXVII Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, Москва, 28 - 30 мая, 2007 - С. 30.
3.8 Основные результаты, полученные в Главе 3
1. Разработана кинетическая теория прохождения тяжелых многозарядных ионов через кристаллы. Теория учитывает как диффузию в пространстве поперечных импульсов, так и обмен зарядом между кристаллом и ионом. Это позволяет дать адекватное описание наблюдаемых угловых распределений тяжелых ионов, проходящих через ориентированные кристаллы, вычислить парциальные угловые распределения различных зарядовых состояний и дать физическое объяснение обнаруженным эффектам «охлаждения» и «нагрева» ионных пучков при каналировании в кристаллах.
2. Проведены расчеты углового и пространственного распределения заряда каналированных ионов с различной энергией. Проявление эффектов «охлаждения» или «нагрева» пучков тяжелых многозарядных ионов определяется зависимостью вероятностей захвата и потери электронов от прицельного параметра при взаимодействии ионов с атомными цепочками, что и определяет характер углового и пространственного распределения заряда каналированных ионов. Согласие с экспериментальными данными достигается в предположении, что при высоких энергиях ионов вероятность захвата электрона каналированными ионом подавлена по отношению к вероятности потери.
3. Показано, что переход от эффекта «охлаждения» к «нагреву» изотропного пучка тяжелых многозарядных ионов зависит не только от энергии ионов, но и от глубины их проникновения в кристалл.
4. Предсказан эффект автомодельное™ угловых распределений при прохождении многозарядных ионов через тонкие ориентированные кристаллы.
5. Показана принципиальная возможность определения зависимости вероятностей захвата и потери электронов от прицельного параметра при взаимодействии ионов с атомными цепочками из экспериментально измеренных парциальных угловых распределений многозарядных ионов. 1
Рис. 3.1. Усредненные по доступной области коэффициенты диффузии
АГ' 48МеУ,<100>М 2
Рис. 3.2. Усредненные по доступной области вероятности захвата и потери электрона.
А1 , Е=13.5 МеУ, <100> в!, 0.1 цт
А! , Е=48 МеУ, <100> БГ, 0.1 цт
0,40
0,35
0,30
0.25
0,15
0,10
0,05
0,000
0,005 0,010
Апд1е (гас!)
0,00 0,015 0,000 п-'-г
0,005 0,010
Апд1е (гас!)
0,015
Рис. 3.3. Парциальные угловые распределения каналированных ионов в кристалле.
Al**5, E=13.5 MeV, <100> Si, 0.1 ит аГ*, E=48 MeV, <100> Si, 0.1 цш
Angle (rad) Angle (rad)
Рис. 3.4. Угловая плотность распределения заряда каналированных ионов. аГ°, Е=13.5 МеУ, <100> Эь 0.1 цт а1*0, Е=48 Л/^, <100> 0.1 цт
Рис. 3.5. Пространственное распределение заряда каналированных ионов в поперечной плоскости канала.
А1 , Е=48 МеУ, <100> 0.1 цт У(х,у)
А1 , Е=13.5 МеУ, <100> ЭК 0.1 цт
Рис. 3.6. Распределение плотности потока каналированных ионов в поперечной плоскости канала.
1,04
АГ , Е = 48 MeV, <100> SI
1,03
1,02 о 1,01
1,00
0,99
Ьг^—
Depth, цт i 1 - 0.01
О/—Л 1 2-ОЛ
I 3-0.2
4 / \| 4 - 0.3 6 - 0.5 ij \1 7 - 0.7 8-1.0
1 9 - 2.0
1 иЧ'^ШгШ!^ ' • .
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Р/Р
АГ°, Е = 13.5 MeV, <100> Si
1,35 1,30 1,25 1,20 1,15 1,10 1,05 1,00 0,95 0,90
Рис. 3.7 Рассчитанные угловые распределения изотропного пучка ионов А1 с энергией 48 и 13.5 МэВ, прошедших кристалл кремния вдоль оси <100> в зависимости от толщины кристалла (Рсг — критический импульс для ионов с максимальным зарядом Q=13).
Y*0, E ■ 63 MeV, <100> Si
Angle, rad Angle, rad
Y*°,E = 177 MeV,<100>Si
Angle, rad Angle, rad
Рис. 3.8 Рассчитанные суммарные (а) и парциальные (b) угловые распределения изотропного пучка ионов Y с энергией 63 и 177 МэВ, прошедшего тонкий кристалл кремния вдоль оси <100>.
Crystal
Ion Beam detector or film
Рис. 3.9 Возможная принципиальная схема экспериментальной установки для измерения парциальных угловых распределений.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Успехи в развитии физики ион-атомных столкновений, ядерной физики, а также современной электронной техники определили появление новых оригинальных методов исследования поверхностей твердых тел и кристаллических структур. Метод обратного резерфордовского рассеяния ионов, пришедший из ядерной физики, основан на кулоновском взаимодействии заряженной движущейся частицы с атомом исследуемого вещества. Этот метод в сочетании с каналированием и использованием резонансных ядерных реакций эффективен при решении фундаментальных и прикладных задач физики твердого тела, таких как определение местоположения примесных атомов и собственных дефектов в элементарной ячейке кристалла, определение амплитуды тепловых колебаний, изучение совершенства кристаллов.
Разработанная автором кинетическая теория каналирования ионов, учитывающая диффузию в пространстве поперечных импульсов и обмен зарядом между кристаллом и ионом позволит расширить возможности метода каналирования для получения уникальной информации не только о структурных особенностях кристаллов, но и о физике ион-атомных столкновений.
Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук Малышевскому B.C. за многостороннюю помощь и полезные обсуждения затронутых в диссертации вопросов. Автор также выражает благодарность участникам ежегодной международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами за стимулирующие обсуждения и критические замечания.
1. Lindhard J. Influence of crystal lattice on motion of energetic charged particles. // Kgl. Dan. Vidensk. Selsk., Mat.-Fys. Medd. 1965. - V. 34, #14. -64 p.
2. Фельдман Л., Майер Д. Основы анализа поверхности и тонких пленок. II Ж, «Мир». 1989. -342 с.
3. Cohen С., Dauvergne D. High energy ion channeling. Principles and typical applications. // Nucl. Instr. And Meth. in Phys. Res. 2004. - V. В 225 - P. 40-71.
4. Боровик A.C., Епифанов A.A., Корнеев Д.А., Малышевский B.C. Особенности каналирования ионов в монокристалле YBa2Cu307. // Препринт ОИЯИ, Р14-92-396. 18 с.
5. Andersen, J.A. et al. Channeling of 7.6 MeV He in YBCO. / J.A. Andersen, G.C. Ball., J.A. Davies, J.S. Forster, J.S.Geiger, R.P. Sharma, A. Uguzzoni //Nucl. Instr. And Meth. in Phys. Res. 1998. - V. В135. - P. 56-60.
6. Sharma R.P., Rehn L.E., Baldo P.M. Comparison of p and He channeling across Tc in YBa2Cu307.//Phys. Rev. В., 1991. - V.43. - P. 13711-13713.
7. Боровик A.C., Кобзев А.П., Ковалева E.A. Исследование кислородной подрешетки YBa2Cu307 // Физика и химия обработки материалов, №5. 1998.-С. 69-72.
8. Боровик А.С., Кобзев А.П., Ковалева Е.А., Потапов С.Н. Статические смещения атомов кислорода в кристаллической решетке YBa2Cu307. // Поверхность. 1997. - № 2. - С. 116-122.
9. Макаров В.И. и др. Изучение кристаллической структуры соединения1Я 1 ^1.2SrCu04 с помощью резонансной реакции 0(р,а) N. / В.И Макаров, Р.П. Слабоспицкий, Н.А. Скакун, А.С. Боровик, А.П. Воронов, А.Ю.
10. Гринченко, B.C. Малышевский, В.А. Олейник. // Физика низких температур -1991 Т. 17, № 4. - С. 476-480.
11. Borovik A.S., Epifanov A.A., Malyshevsky V.S., Makarov V.l. Lattice location of Li in N2dCu04 single crystal by channeling technique. // Nucl. Instr. And Meth. In Phys. Res. 1993. - V. B73. - P. 512-516.
12. Borovik A.S., Epifanov A.A., Malyshevsky V.S., Makarov V.l. Proton channeling investigation of La2Cu04. // Phys. Lett. 1992. - V. 161 A. - P. 523-525.
13. Borovik A.S., Kovaleva E.A., Malyshevsky V.S., Makarov V.l. Ion channeling investigation of the oxygen displacement in La2SrCu04 and Nd2Cu04. // Phys. Lett. 1992 - V. 171 A. - P. 397-402.
14. Remmel J.B. et al. Structural anomalies in the oxygen sublattice of YBa2Cu307 and EuBa2Cu307 at Tc. / J.B. Remmel, O. Meyer, J. Geerk, G. Linker, A. Erb, G. Muller-Vogt // Phys. Rev.- 1993 V. B48. - P. 1616816171.
15. Оцуки E.X. Взаимодействие заряженных частиц с твердыми телами. М.: «Мир», 1985.-280 с.
16. Комаров Ф.Ф., Кумахов М.А., Ташлыков И.С. Неразрушающий анализ поверхностей твердых тел ионными пучками. Минск: Изд-во Минск, гос. ун-та, 1987. - 256 с.
17. Кумахов М.А., Ширмер Г. Атомные столкновения в кристаллах М.: Атомиздат, 1980. - 192 с.
18. Schubert M. et al. Cooling and heating of channeled ions and corresponding charge state distributions. / M. Schubert, F. Gruner, W. Assmann, F. Bell, A.
19. Bergmaier, L. Goergens, 0. Schmelmer, G. Dollinger, S. Karamian // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. 2003 - V. В 209. - P. 224-232.
20. Malyshevsky V.S. Statistical Theory of Charge State Distributions of Channeled Heavy Ions. // Phys. Rev. 2005. - V. B72. - P. 094109-1094109-10.
21. Гранкина, T.B., Похил Г.П., Чердынцев B.B. Модель эффекта поперечного охлаждения и нагрева каналированных ионов. // Поверхность. 2005. - Т. 4. - С. 22-25.
22. Carlson Т.А., Nestor C.W., Wasserman J.N., McDowell J.D. Calculated Ionization Potentials for Multiply Charged Ions. // Atomic Data. 1970. - V. 2. - P. 63-99.
23. Самарский A.A. Теория разностных схем. M.: «Наука», 1989 - 616 с.
24. Bohr N. The penetration of atomic particles through matter. // Det. Kgl. Dan. Vid. Sel. Mat. Fys. Medd. 1948. - V. XVIII. - P. 425-569.
25. Betz H.D. Charge states and charge-changing cross sections of fast heavy ions penetrating through gaseous and solid media. // Rev. Mod. Phys. -1972.-V. 44.-P. 465-539.
26. Shima K., Kuno N., Yamanouchi M. Systematic of equilibrium charge distributions of ions passing through a carbon foil over the ranges Z=4-92 and E=0.02-6 MeV/u. // Phys. Rev. 1987. - V. A 40. - P. 3557 - 3570.
27. Shima К., Kuno N., Yamanouchi M, Tawara H. Equilibrium Charge Fractions of Ions of Z = 4-92 Emerging from a Carbon Foil. // Atomic Data and Nuclear Data Tables. 1992 - V. 51. - C. 173-241.
28. Gruner F. et al. Transition from transverse cooling to heating. / F. Gruner, M. Schubert, W. Assmann, F. Bell, S. Karamian, J.U. Andersen. // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. 2002. - V. В 193. - P. 165-171.
29. Jakubafia-Amundsen D. H. Electron capture by highly charged projectiles under channeling conditions. // Phys. Rev. 2002. - V. В 65. - P.l 74110-1 -174110-9.
30. Andersen J.U., Gruner F., Ryabov V.A., Uguzzoni A. On transverse cooling of channeled ions by electron capture and loss. // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. -2002. -V. В 193. P. 118-127.
31. Кумахов M.A. Пространственное перераспределение потока заряженных частиц в кристаллической решетке. // Успехи физ. наук. -1975.-т.115,-С. 427-462.
32. Gemmel B.S. Channeling and related effects in the motion of charged particles through crystals. // Rev. Mod. Phys. 1974. - V. 46. - P. 129-227.
33. Borovik A.S., Malyshevsky V.S., Rahimov S.V. Ion channeling investigation of oxygen sublattice in УВа2Сиз07 crystal film // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. 2004. - V. В 226. - P. 385-391.
34. Боровик A.C., Малышевский B.C., Рахимов C.B. Исследование структурных особенностей кислородной подрешетки в кристалле УВа2Сиз07.х методом каналирования. // Физ. тверд, тела. 2005. - т.47, №9,-С. 1552-1558.
35. Borovik A.S., Malyshevsky V.S., Rakhimov S.V. Investigation of oxygen sublattice in high-Tc crystals by channeling technique. // Вестник Воронежского государственного университета, Серия Физика, Математика. -2005. №1. - С. 128-132.
36. Малышевский B.C., Рахимов C.B. Исследование структурных особенностей ВТСП-кристаллов методом каналирования и резонансных ядерных реакций. // Известия ВУЗов, Физика. 2006. -№8, - С. 35-39.
37. Малышевский B.C., Рахимов C.B. Пространственное и угловое распределение заряда тяжелых ионов при каналировании в кристаллах. // Жур. Тех. Физики. 2007. - №4. - С. 1-9.
38. Малышевский B.C., Рахимов C.B. Особенности угловых распределений многозарядных ускоренных ионов в ориентированных кристаллах. // Письма в Жур. Тех. Физики. 2007. - т.ЗЗ, в. 16, - С.1-9
