Перенос ионов и электронов через границу раздела твердых тел при реакционной диффузии тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

ВВ1ЩЕНИЕ

Глава I. ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЕРЕХОДА ИОНОВ И ЭЛЕКТРОНОВ ЧЕРЕЗ МЕЖФАЗНЫЕ ГРАНИЦЫ ПРИ РЕАКЦИОННОЙ ДИФФУЗИИ.

1.1. Природа и строение энергетического барьера на границе металл-окалина.

1.2. Уравнение перехода ионов и электронов через границу металл-окалина.

1.3. Модель межфазной границы металл-оксид.

1.4. Применение уравнения перехода ионов и электронов для описания линейного закона окалинообразования.

Выводы.

Глава П. КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ИОНОВ И ЭЛЕКТРОНОВ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ФАЗ И ДИФФУЗИИ В ОБЪЕМЕ

2.1. Уравнение окалинообразования для стехиометри-ческой окалины с катионно-электроннои проводимостью.

2.2. Уравнение окалинообразования для нестехиомет-рической окалины со смешанной проводимостью

2.3. Учет влияния шероховатости поверхности фаз на кинетику окалинообразования.

Выводы.

Глава Ш. АНАЛИЗ КИНЕТИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ОКАЛИНООБРАЗОВАНИЯ ПРИ РЕАКЦИОННОЙ ДИФФУЗИИ.

3.1. Влияние состояния металла на линейный закон окалинообразования в системе железо-кислород

3.2. Кинетические затруднения окалинообразования в системе металл (Си,^)-халькоген (^»¿е )

Выводы.

ЗАКЛКНЕНИЕ.

Снижение потерь от коррозии металлов является в настоящее время важным экономическим рычагом интенсификации народного хозяйства. Это связано с действием ряда факторов, а именно: I) минеральные ресурсы для производства металлов исчерпываются, что ведет к замедлению темпов прироста выпуска металла; 2) возрастает потеря металла из-за его коррозионных разрушений в связи с ростом чйсла^машин и механизмов, работающих в тяжелых условиях (высокие температуры и механические нагрузки, агрессивные среды, радиоактивное излучение и т.п.); 3) в ряде отраслей народного хозяйства к машинам и механизмам предъявляют повышенные требования по надежности и долговечности, что приводит к необходимости прогнозирования, в частности, коррозионного поведения металла. Таким образом, борьба с коррозией является в настоящее время одной из актуальнейших проблем материаловедения.

По современным представлениям коррозию определяют как самопроизвольный процесс разрушения металлов в результате физико-химического воздействия на них сред. Если в результате такого взаимодействия на металле образуется плотная защитная пленка, то процесс будем называть окалинообразованием, а саму защитную пленку - окалиной.

Многообразие факторов, влияющих на коррозионный процесс, требует разработки комплексных методик для изучения и прогнозирования развития коррозионных повреждений. Базой для таких методик является изучение процессов окисления металлов в модельных условиях /1-12/.

Если процесс идет по электрохимическому механизму, то наибольшая информация о таком процессе может быть получена с применением электрохимических методов исследования. Классическим примером соединения электрохимических методов исследования с электрохимической кинетикой являются работы Вагнера /I, 2/. В настоящее время рядом исследователей накоплен большой экспериментальный материал по влиянию процессов переноса ионов и электронов на окисление металлов. Из них заслуживают особого внимания эксперименты по влиянию состояния поверхности металла (фазовые превращения, степень деформации и шероховатости, кристаллографическая ориентация, степень загрязненности и т.п.) на кинетику окисления /8-12/.

При взаимодействии металла со средой на поверхности образуются, в зависимости от условий, различные пленки /13/. Поскольку при твердофазных реакциях реагенты обычно не бывают смешаны в атомном масштабе (как в жидкостях и газах), то скорость роста таких пленок зависит в общем случае не только от скорости самой химической реакции, но также и от условий переноса вещества к месту реакции, кроме того, она часто является зависящей от скорости образования зародышей новой фазы.

Рост пленок на поверхности твердого тела в зависимости от их толщины подчиняется различным кинетическим законам. Принято делить пленки по толщине на толстые (от 100 нм и выше) и тонкие (менее 100 нм).

Для толстых пленок экспериментально установлены следующие зависимости роста толщины от времени: линейная

I) параболическая

2) и линейно-параболическая где к - толщина пленки в момент времени Ь; Ке, КР - соответственно, постоянные линейного и параболического законов (линейная и параболическая константы окисления); ¿0, ¿!0 - значения I в момент времени Ь =0.

Уравнение (I) описывает в самом общем случае стационарные процессы, скорость которых определяется явлениями, происходящими на границе металл-пленка или пленка-среда. Параболический закон (2) описывает процесс роста пленки, лимитируемый переносом через нее заряженных частиц. Уравнение (3) описывает более сложный процесс, в котором поверхностные и объемные эффекты сравнимы по величине. Отклонение от линейного и параболического законов могут быть следствием побочных явлений (например, повторяющиеся процессы растрескивания и залечивания пленок).

Для тонких пленок наблвдаются три основные зависимости роста толщины от времени: кубическая

4) логарифмическая к = (5) и обратно-логарифмическая где К^, Кр.-К^ - соответствующие константы в уравнениях. Уравнения (4-6) могут быть получены в рамках формализма Кабре-ры-Мотта, учитывающего слой пространственного заряда в поверхностных областях пленки (которым пренебрегают при описании кинетики роста толстых пленок). Учет этого заряда позволяет в принципе рассчитать распределение электрического потенциала и его влияние на перенос заряженных частиц через пленку.

В дальнейшем пространственным зарядом будем пренебрегать, рассматривая только кинетику роста толстых пленок.

В процессе взаимодействия металла со средой при окалино-образовании различают поверхностные и объемные эффекты.

К поверхностным относятся явления, идущие на границе фаз металл-окалина и окалина-среда, а именно: диссоциация молекул среды при одновременной хемосорбции образовавшихся атомов; внедрение хемосорбированных атомов в решетку окалины; переход металла (в форме ионов и электронов) из фазы "металл" в кристаллическую решетку окалины; реакции между ионами среды и металла на границе металл-окалина и окалина-среда; рост и уничтожение зародышей новых фаз.

К объемным относятся явления, идущие в объеме окалины, как то: перенос заряженных частиц в тонких слоях окалины, вызванный объемными зарядами и электрическими полями, созданными хемосорбцией; образование кристаллических зародышей окалины; перенос заряженных частиц через окалину.

При окалинообразовании изменяется изобарно-изотермический потенциал £ системы "металл-окалина-среда" Это изменение является движущей силой окалинообразования и записывается обычно в виде д (5 = С (продукты) - £ (реагенты) (7)

Ясно, что д£ должно входить в фундаментальные уравнения, описывающие окалинообразование.

Уайтли /14/ высказал предположение, что в ряде случаев скорость реакции на одной из фазовых границ может быть сравнима со скоростью диффузии реагентов через окалину. Позднее Эванс /15/ дал первое количественное описание кинетики такого процесса.

Фишбек /16/ пришел к аналогичному уравнению несколько иным путем. Пусть за промежуток времени окалина достигла толщины Z. Обозначим через А/0 и IVконцентрации реагентов соответственно на внешней и внутренней поверхности окалины. В квазистационарном состоянии (изменение концентрации реагирующих частиц пренебрежимо мало за время окалинообразования) он записал уравнение роста окалины в виде:

JL-hJL jt "VV (8) где К - размерный множитель; ; Rq - сопротивление диффузии в окалине; - суммарное сопротивление реакции на обеих границах окалины. Интегрируя (8) при условиях: - сопротивление диффузии на единицу толщины окалины), получаем: ^

НИИ' (10) где Ke=Kä/ün;\ (п)

Уравнение Эванса-Фишбека (10) можно использовать для формального учета влияния конкуренции диффузии и реакции на границах при окалинообразовании.

При выводе уравнения (10) было сделано предположение о постоянстве Rs. Это оправдано при малых отклонениях от равновесия на межфазных границах, когда кинетическое уравнение перехода частиц через границу может быть линеаризовано. Между тем, было обнаружено /9-11, 17/, что при сульфидировании и се-ленировании меди и серебра отклонения от равновесия на границах металл-халькоген настолько велики, что такая линеаризация заведомо невозможна. Поэтому появилась актуальная необходимость описывать кинетику окалинообразования таким уравнением, вывод которого не опирался бы на предположение о малых отклонениях от термодинамического равновесия на межфазных границах, т.е. в явной форме учитывалась зависимость К5(Ф).

Актуальноеть проблемы.Стремительное развитие высокотемпературной техники и потребность в новых материалах со специфическими свойствами предъявляют всё возрастающие требования к теории физико-химических процессов,сопровождающих явления реакционной диффузии в твёрдых телах. В настоящее время накоплен большой экспериментальный материал,зачастую не укладывающийся в рамки классической теории окисления металлов Вагнера. Одной из наиболее важных проблем,требующих незамедлительного решения,является создание стройной и внутренне непротиворечивой теории реакционной диффузии, учитывающей произвольное соотношение между скоростями межфазных и внутрифазных процессов на атомном уровне. Своеобразие этой проблемы состоит в том,что по общей постановке она относится к области химической кинетикинеобходимость же её решения на атомном уровне требует привлечения физических методов и моделей. Поэтому данная проблема относится к смежной области медцу/физикой и химией твёрдого тела.

Цель работы:

-вывод фундаментальных уравнений,описывающих кинетику окали-нообразования при произвольных соотношениях между скоростями межфазных и внутрифазных процессов переноса;

-применение полученных фундаментальных уравнений для описания реальных процессов окисления железа и халькогенирования серебра и меди,кинетика которых не укладывается в рамки классической теории окалинообразования.

Научная новизна:

-впервые предложена теоретическая модель влияния фазовых превращений в металле на кинетику его окисления,которая затем была обобщена для описания любого изменения состояния металла и степени влияния его на кинетику окисления;

-дан вывод обобщённого уравнения перехода ионов и электронов через межфазные границы;

-впервые дано последовательное теоретическое описание процессов переноса ионов и электронов при реакционной диффузии с учётом поверхностных и объёмных явлений в окалине и металле;

-на основе разработанной модели реакционной диффузии объяснены кинетические закономерности,наблюдаемые в системах с отклонением от термодинамического равновесия на границе металл-окалина.

Научная и практическая ценность. Применительно к конкретным системам выяснен механизм стадий,лимитирующих процессы халькоге-нирования серебра и меди, а также механизм влияния состояния железа на его окисление до вюстита.

В общетеоретическом плане разработанный подход к описанию поверхностных процессов при реакционной диффузии позволяет сфор- . мулировать и решать применительно к различным конкретным условиям строгие самосогласованные задачи кинетики твёрдофазных процессов на атомном уровне. Решение таких задач будет способствовать совершенствованию современных рабочих моделей физической химии твёрдого тела и в конечном итоге служить сознательному и целенаправленному управлению этими процессами.

Структура и объём работы. Диссертационная работа изложена на 95 страницах машинописного текста,включая 13 иллюстраций, 4 таблицы и список литературы из 62 использованных в диссертации источников советских и зарубежных авторов.

В первой главе диссертации излагается электрохимическая модель перехода ионов и электронов через межфазные границы при реакционной диффузии, Получено обобщённое уравнение для плотности потока ионов и электронов при переходе их через межфазную границу в зависимости от величины химических потенциалов заряженных частиц и перенапряжения перехода.

Во второй главе развита теория окалинообразования при наличии отклонений от термодинамического равновесия на границе металл-окалина при реакционной диффузии. Намечен подход к описанию вклада в кинетику окалинообразования процессов,вызывающих изменение состояния границы металл-окалина.

В третьей главе проведено сравнение теоретических моделей окалинообразования с экспериментальными результатами.

Выводы

1. Проведен анализ экспериментально наблюдаемых кинетических особенностей окисления железа до вюстита по линейному временному закону, которые впервые объяснены влиянием на движение катионов железа строения энергетического барьера на границе железо-вюстит, зависящего от состояния металла и окалины. Численные оценки относительного изменения постоянной линейного закона и энергии активации при фазовых переходах р п р^р в железе качественно согласуются с экспериментальными данными.

2. Обсуждены кинетические закономерности, наблюдаемые при селенировании и сульфидировании серебра и меди в рамках двух механизмов перехода ионов через межфазную границу металл-окалина: непосредственно с поверхности металла и с периферии двухмерных зародышей.

3. При первом механизме окалинообразования поток катионов всегда убывает со временем, что не согласуется с экспериментально наблюдаемым максимумом на кривой "поток-время".

4. В рамках второго механизма наличие максимума на кривой "поток-время" связано с конкуренцией двух факторов: увеличение числа зародышей при их спонтанном образовании и уменыпением вероятности перескока ионов через межфазную границу вследствие снижения перенапряжения перехода. При подходящем выборе параметров расчетные кривые "квадрат толщины-время" и "потенциал-время" находятся в хорошем количественном согласии с экспериментальными .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Использованный в работе статистико-термодинамический подход к анализу неравновесных явлений на границе двух твердых фаз выявил их двойственный характер. С одной стороны, некоторые характеристики реакционных систем, играющих роль движущих сил реакционной диффузии, удается выразить через традиционные макроскопические функции - химические потенциалы компонентов и перенапряжение. Это позволяет при решении кинетических задач в определенной степени абстрагироваться от конкретных моделей строения межфазных границ. С другой стороны, указанные макроскопические функции оказываются существенно зависящими от конкретного состояния фаз (кристаллографическая структура, механические напряжения, степень неоднородности поверхности и т.п.) и поэтому в значительной мере определяются предистори-ей системы и условиями проведения эксперимента. Более того, некоторые кинетические характеристики, такие как эффективные потоки обмена, в принципе не выражаются только через макроскопические величины, а оказываются зависящими от деталей строения поверхности фаз, в частности, концентраций и энергий атомных дефектов. Это обстоятельство сильно затрудняет как получение воспроизводимых экспериментальных результатов, так и теоретическое описание процессов перехода вещества через межфазные границы.

При постановке задачи исследования мы стремились в первую очередь использовать традиционные представления электрохимической кинетики о замедленном переходе ионов через межфазные границы, играющие решающую роль в широком круге явлений на границе твердое тело-раствор или твердое тело-расплав.

Последовательный анализ экспериментальных данных по сульфидированию и селенированию меда и серебра, проведенный в главе 3, показал несостоятельность таких представлений в случае граница двух твердых тел. Удовлетворительные результаты были получены лишь при дополнительном предположении о преимущественном переходе ионов с периферии пустотных зародышей в поверхностном слое металла.

Такой результат представляется принципиально важным, поскольку он органически вытекает из специфики границ раздела двух твердых тел по сравнению с границами твердое тело-жидкость и твердое тело-газ. По-видимому, вследствие сильно выраженных неоднородностей границ раздела твердых тел подобные механизмы играют более важную роль в твердофазной реакционной диффузии, чем принято считать до сих пор. Поэтому одной из первоочередных задач теории твердофазных реакций в настоящее время является значительно более глубокая разработка таких механизмов.

Вероятно, при этом окажутся полезными модельные представления и математический аппарат теории кристаллизации, в которой кинетика образования и роста зародышей занимает центральное место. В частности, при дальнейших теоретических исследованиях необходимо рассмотреть рол£ не только двухмерных, но и трехмерных пустотных зародышей, их взаимодействие при взаимном перекрывании, механизм и кинетику их исчезновения под действием внешнего механического давления, роль поверхностной диффузии атомов металла к периферии зародышей и т.п.

В настоящее время значительные затруднения теории связаны также с большим числом подгоночных параметров, характеризующих энергетику и структуру межфазных границ. В связи с этим необходимо дальнейшее совершенствование экспериментальных методик, которые позволили бы определять эти параметры из независимых опытов в достаточно воспроизводимых условиях. В этом отношении наиболее благоприятные перспективы имеет тесное сочетание физических и электрохимических методов исследований при одновременном теоретическом описании процессов на базе конкретных микроскопических моделей.

1. Wagner С. Beitrags Zur Theorie des Anlaufvorganes Z.phys. Chenu, 1933, B.21, Hf. 1/2, s.25-41.

2. Wagner C. Beitrag Zur Theorie des Anlaufvorganes. II.-Z.phys. Chem., 1936, B.32, Hf.6, s. 447-462.

3. Кудинова B.À. Кинетика и механизм реакционной диффузии в системах медь-сера и медь-селен. Автореф. Дисс.канд.физ.-мат. наук. Свердловск, 1974.-18 с.

4. Скорняков В.А. Кристаллохимические особенности и явления переноса в халькогенидах серебра и их твердых растворах при реакционной диффузии. Автореф. Дисе.канд.физ.-мат.наук Свердловск, 1974.-17 с.

5. Конев В.Н., Якшибаев P.A., Герасимов А.Ф., Кудинова В.А., Чеботин В.Н. Об энергетических затруднениях перехода ионов и электронов через межфазовые границы в процессе реакционной диффузии .-Защита металлов, 1978, т.14, № 4, с.487-490.

6. Конев В.Н., Головачев М.Г., Лисовских В.Г., Двоенко Э.П. О кинетике переноса катионов и электронов через межфазные границы в процессе окисления металлов при высоких температурах.

7. В кн.: Кристаллическая структура и свойства металлическихсплавов. М.:Наука, 1978, с.307-314.

8. Хенней Н. Химия твердого тела.; Пер. с англ.под ред. В.В.Бол—дырева. М.; Мир, I97I.-223 с. 14 Whiteley J.H. Bei Diskussion. - J.Iron Steel Inst., 1922 (II),116, Ш 11,, p.94.

9. Л% Evans U.R. The Relation Between Tarnishing and Corrosion. -Trans .Amer. Electrocbem. Soe., 1924, 46, p.247-282.

10. Pischbeck K. Salzer F. Über die Verzunderung dess Eisens und anderer Metalle. Metallwirts, Wissens, Techn., 1935» 14» m 37, s.733-739.

11. Rickert H. Zur Kinetik der Sulfidierung von Silber und Kupfer in flussigem Schwefelt Z.phys.Chem. N.P., 1960, 23, e". 355-374.

12. Hauffe K. Pfeiffer H., Über Kinetik der Bildung von Wüstit "bei Qxydierung von Eisen. Z.Metallkunde, 1953, 44, s.27-36.

13. Smeltzer W.W. The Oxidation of Iron in Carbon Dioxide-Carbon Monoxide Atmospheres. Trans.Metallurg. Soc. AIME, 1960, 218. p.674-681.

14. Smeltzer W.W. The Kinetics of wustite scale formation of iron Acta Metallurg., 1960, 8, p.377-389.

15. Pettit P.S. Wagner J.B. Oxidation of Cobalt in Co-C02 mixtures in tenrperature range 920°C -1200°C. Acta Metallurg., 1964, 12, p.41-49.

16. Bettit P.C., Wagner 2T.B. Transition from the linear to the parabolic rate lew during the oxidation of iron to wustite in C0-C02 mixtures,- Acta Metallurg., 1964, 12, p.35-40*

17. Pettit P., Xinger R., Wagner J.B. The Mechanism of oxidation of Iron in Carbon Monoxide Carbon Dioxide mixtures« - Acta Metallurg», 1960, 8, IE 8, p.617-624.

18. Wagner C. Überbequngen zum Übergang vom lienearen ¿zum parabolischen Zeitgesetz der- Oxidation eines Metalls zu einen oxidmit Metalldefizit» Ber.Bunsengens.Phys.Chem., 1966, 70, s.775-784.

19. Pischbeck K., Heundenbel L., Salzer P., Über da® Reaktionsvermögen von Kristallarten.- Z.Electrochem. und angew.physik. Chem., 1934, 40, s.517-522.

20. Uhlig H.H. Initial oxidation rate of metals and the logaritmic equation, Acta Metallurgy, 1956, 4, IE 5, p.54-1-554.

21. Францевич И.Н., Войтович Р.Ф., Лавренко B.A. Высокотемпературное окисление металлов и сплавов. Киев.: Гостехиздат, 1963.-322 с.

22. Tamman G., Siebel G. Die Anlauffarben aui Eisen Eohlenssto-fflegierungen und auf der Eisenmischkristallen: Fe-Ni, Pe-V, Fe-Al-Z.anogr.und allg. Ohem., 1925» 14B, s.297-312.

23. Феттер К. Электрохимическая кинетика.:Пер. с англ.под ред. Колотыркина Я.М. М.: Химия, 1967.-856 с.

24. Чеботин В.Н. Явления переноса в ионных кристаллах. Свердловск.: йзд-во Уральского ун-та, 1968.-181 с.

25. Чеботин В.Н. Физическая химия твердого тела. М.: Химия, 1982.-320 с.

26. Уэрт Ч., Томсон Р. Физика твердого тела.: Пер. с англ.под ред. Тябликова С.В. М.: Мир, 1966. - 568 с.

27. Киттель Ч. Элементарная физика твердого тела.:Пер. с англ. А.А.Гусева. М.: Наука, 1965.-368 с.

28. Флек Ван Л. Теоретическое и прикладное материаловедение.:Пер. с англ.-М.: Атомиздат, I975.-472 с.

29. Чеботин В.Н. Разупорядоченность и явления переноса в твердых телах.-В кн.: Физико-химические основы реакций в твердых телах: Труды ин-та химии Уральского научного центра АН СССР.-Свердловск, 1976, в.ЗЗ, с.47-97.

30. Крегер Ф. Химия несовершенных кристаллов.:Пер. с англ. М.: Химия, 1969.-654 с.

31. Чеботин В.Н. Электронная проводимость ионных кристаллов в равновесии с газовой фазой. В кн.: Электрохимия расплавленных солевых и твердых электролитов: Труды ин-та электрохимии Уральского филиала АН СССР. - Свердловск, 1966,в.8.с.И9-143.

32. Конев В.Н., Чеботин В.Н., Лисовских В.Г., Двоенко Э.П. Перенос ионов металла через фазовую границу "металл-окалина"

33. П. Свердловск, 1977.-12 с. - Рукопись представлена Уральским ун-том. Деп. в ВИНИТИ от 26 июля 1977 г., » 3391-77.

34. Benard J. Talbot J. Sur la linetique de la, réaction, d'oxydation du fer dans sa phase, phaseinitiale. Comp.renad. Acad.Sci., 1948, 226, p.912-914.

35. Шульце Г. Металлофизика.:Пер. с нем. М.: Мир, I97I.-502 с.

36. Лозинский М.Г. Строение и свойства металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1963.-535 с.

37. Могутно в Б.М., Томилин И.А., Шварцман Л.А. Термодинамика железо-углеродистых сплавов. М.: Металлургия, 1972. - 327 с.

38. Новицкий Л.А., Кожевников И.Г. Теплофизические свойства материалов при низких температурах. Справочник. М.: Машиностроение, 1975.-216 с.

39. Окисление металлов (том 2) .'.Под редакцией Бенара 1. Пер. с франц. М.: Металлургия, 1969.-448 с.

40. Jette E.R., Foote F. An X-Eay study of the Wiistite (FeO) Solid Solutions.-J.Chem.Hays•, 1933, 1, p.29-36.46« Benard J, Sur les paramétrés limites de la phase FeQ.

41. Третьяков Ю.Д. Химия нестехиометрических окислов. M.: Изд-во МГУ, 1974.-364 с.

42. Соединения переменного состава.:Под ред.Ормонта Б.Ф.-Л.:1. Химия, 1969.-519 с.

43. Баринекий Р.П., Вайнштейн Э.Е., Нарбут К.И. Зависимость рентгеновских спектров поглощения атомов в соединениях от характера химической связи .-Известия АН СССР, сер.физич., 1957, 21, № 10, с.1351-1361.

44. Баринекий Р.П., Вайнштейн Э.Е. Коллективное взаимодействие электронов в кристаллах и его проявление в структуре рентгеновских спектров поглощения атомов в полярных кристаллах.-Известия АН СССР, сер.физич., 1959, 23, № 5, с.585-590.

45. Ария С.М., Хернбург М.М. Энергия связей металл-металл в решетках ненасыщенных окислов элементов дополнительных подгрупп; ЖНХ, 1964, 19, в.7, с.1525-1528.

46. Гурвич Д.В., Карачевцев Г.В., Кондратьев В.Н. и др. Энергия разрыва химических связей. Потенциалы ионизации и сродство к электрону. М.: Наука, 1974.-351 с.

47. Самсонов Г.В., Борисова А.Л., Жидкова Т.Г. и др. Физико-хими-чеекие свойства окислов.:Справочник. М.: Металлургия, 1978.472 с.

48. Проблемы нестехиометрии. : Под ред. Рабенау. Пер. с англ.-М.: Металлургия, 1975.-304 с.

49. Ван Бюрен. Дефекты в кристаллах. : Пер. с англ. под ред. Орлова А.Н. и Регеля В.Р. М.: ИЕ, I962.-584 с.

50. Конев В.Н., Чеботин В.Н., Лисовских В.Г. Перенос ионов металла через фазовую границу "металл-окалина". I. Свердловск, 1977.-II с. - Рукопись представлена Уральским ун-том. Деп. в ВИНИТИ от 26 июля 1977, № 3390-77.

51. Конев В.Н., Чеботин В.Н., Лисовских В.Г., Двоенко Э.П. Влияние состояния электрода и электролита на кинетику перехода ионов через границу "электрод-твердый электролит". В кн.:-

52. Электродные процессы в галогенидах и оксидных электролитах (высокотемпературная электрохимия). Свердловск.: Изд-во Уральского научного центра АН СССР, 1981, с.83-87.

53. Лисовских В.Г., Чеботин В.Н. Расчет кинетических характеристик линейного окисления железа до вюстита. Свердловск, 1983.-12 с.-Рукопись представлена ин-том электрохимии Уральского научного центра АН СССР. Деп. в ВИНИТИ от 9 июня 1983 г. № 3179-83.