Поля дефектов и форма резонансных линий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. ПОСТАНОВКА ЗШЧ1.

1.1. Применение резонансных методов для исследования дефектов в кристаллах. В

1.2. Методы расчёта-'формы резонансных линий.

1.3. ¿Метод моментов.

1.4. Статистический метод.

1.5. Феноменологический подход к расчёту формы линии.

1.6. Методы расчёта формы линий в неупорядоченных системах.-••.

1.7. Выводы. Постановка задачи.

Глава II. НОВЫЙ ПОДХОД К СТАЖШЧЕСКОЙ ТЕОБШ $0Ш ЛИНИИ.

2.1. Метод расчёта формы неоднородно уширенных линий,

2#2. Расчёт формы линии, обусловленной электричеокими полями дефектов, в первом порядке теории возмущений.

Расчет формы линии, обуолоалойной киадрйтичнымй по электрическим полям дефектов эффектами.

2.4. Обсуждение результатов. Сопоставление с другими. подходами к расчёту формы линии.

Глава III. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЕЙ ДЕФЕКТОВ В КРИСТАЛЛАХ.

3.1. Подходы к расчёту функций распределения полей дефектов.

3.2. Распределение электрических полей точечных дефектов.

3.3. Распределение градиентов электрических полей дефектов.

3.4. Распределение электрических полей дефектов более сложной структуры.♦

Глава ХУ. ФОРМА. ЛИНИИ, ОБУСЛОВЛЕННАЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ ПО ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ПОЛЯМ СЛАГАЕМЫМИ, ГРАДИЕНТАМИ ПОЛЕЙ И ПОЛЯМИ СЛОЖНЫХ ДЕФЕКТОВ.

4.Х, Форма резонансных линий, уширенных электрическими полями диполей.

4.2. Форма резонансных линий, уширенных электрическими полями точечных зарядов.

4.3. Форма резонансных линий, уширенных градиентами электрических полей. 9*f

4.4* Форма резонансных линий, уширенных электрическими полями сложных дефектов.

Глава У. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМЫ РЕЗОНАНСНЫХ

ЛИНИЙ, УШИРЕННЫХ ПОЛЯМИ ДЕФЕКТОВ.

Часть I. Исследование формы линии ЭПР Я3* в .юз

5Д. Обзор литературы по исследованиям ЭПР в

5.2# Методика эксперимента. Концентрационная зависимость формы линии ЭПР Осъ* в ¿и-ЬЛУОц

5.3. Теория формы линии ЭПР, уширенной электрическими полями дефектов и их градиентами.

5.4. Описание экспериментальных форм линий ЭПР Сь** в

Часть II. Исследование формы линии ЭПР центра в

-А.не

5.5. Влияние примеси германия на свойства центра в &.

5.6. Методика эксперимента. Зависимость ширин линий ЭПР Si' - S^. центра в ^ от концентрации

-4- ; германия.

5.7. Теоретический анализ ширин линий ЗПР Sc - SS центра в

Актуальность темы» Создаваемые различными дефектами в кристаллах микроскопические; внутренние поля оказывают существенное влияние на свойства кристаллов, а в ряде случаев принципиально их меняют. Поэтому исследование полей дефектов является одной из важных задач. Среди многочисленных методов физики твёрдого тела для этих целей успешно применяются электронный парамагнитный резонанс (ЗПР), ядерный магнитный резонанс (ЯМЕ), параэлектрический резонанс (ПЭР) и другие резонансные методы. Они позволяют изучать внутренние электрические поля, поля упругих напряжений/ градиентов электрических полей и т.д. и получать всестороннюю информацию о дефектной структуре кристаллов, а именно: устанавливать тип дефектов, их концентрацию, электронную структуру, распределение по кристаллу и другие характеристики. Получение такой подробной информации обеспечивается непрерывным развитием резонансных методов и предусматривает целый комплекс исследований. Существенная роль в этих исследованиях отводится изучению формы резонансных линий. Дефекты в кристаллах формируют некоторое внутреннее поле, которое меняется от одного резонирующего центра к другому, что проявляется в виде неоднородного ушрения ре— зонансных линий. Поэтому исследование формы неоднородно уширенных линий позволяет получать различные характеристики дефектов, а также открывает возможность исследования нехарактерных для данного резонанса дефектов. Так, в ЗПР возможно исследование непарамагнитных дефектов косвенным образом - по их влиянию на парамагнитные частицы.

Детальное исследование формы резонансных линий, необходимое для установления дефектной структуры кристаллов, предполагает теоретический расчёт формы линий и сопоставление его результатов с экспериментальными данными. Для этих целей существует несколько теоретических методов. Для расчёта неоднородно уширенных резонансных линий, к которым относятся линии, обусловленные- полями дефектов, наиболее широко применяется статистическая теория формы линии* Однако, статистическая теория, достаточная для описания линий, обусловленных линейными по возмущающим полям эффектами, в случае нелинейных эффектов сталкивается с принципиальными трудностями. В то же время нелинейные поправки к энергии резонирующего центра в ряде объектов исследований оказываются первыми неравными нулю и определяют форму линии. Другие существующие подходы к расчёту формы линии решают ограниченный круг проблем, не выясняя природы дефектов, которая является одним яэ главных вопросов исследования» Обособленно рассматриваются методы расчёта формы линий в неупорядоченных системах различной природы.

Исследование формы резонансных линий на современном уровне, необходимое для установления дефектной структуры кристаллов, требует развития подхода к расчёту формы линий, обобщающего существующие методы и позволяющего преодолеть их трудности, в частности, решить проблему последовательного учёта нелинейных эффектов, а также подойти с единой точки зрения к расчёту формы линий в неупорядоченных системах.

Круг проблем, связанных с последовательным расчётом формы резонансных линий, включает также расчёт функции распределения полей, обуславливающих форму линии. Закон распределения полей важно знать и для других научных и прикладных задач, например, при изучении кооперативных явлений и т.д. Часто закон распределения полей представляют в вида произведения функций распределения компонент полей. Если различные компоненты полей создаются одними и теми же источниками, то мультипликативное представление оказывается неадекватным реальной ситуации. Необходимо рассчитать функции распределения полей типичных дефектов, не используя мультипликативна йриблшсений".« бсгш^-тавление этих функций с используемыми приближёнными функциями позволит определить какое влияние оказывает выбор функции распределения на результаты расчётов, в частности, формы линий, что определит обдасть применения мультипликативного приближения.

Одними из наиболее распространённых дефектов в кристаллах являются электрические дефекты: точечные заряды, диполи, квадруполи и т.д. Поэтому именно эти дефекты рассмотрены нами в качестве источника уширения резонансных линий. С другой стороны, например, ушире-ние упругими полями деформаций на микроуровне имеет электрическую природу. Развитие альтернативной модели электрических мультиполей позволит описывать формы линий, обусловленных такими дефектами, как изозарядовые замещения и т.п. Изучение электрических дефектов и создаваемых ими полей ставит также задачу расчёта формы линий с учётом влияния градиентов электрических полей, что дополнит описание резонансных линий, уширение которых имеет электрическую природу.

Таким образом, диссертация посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию дефектов в кристаллах на основе анализа формы резонансных линий. Теоретическая часть включает развитие общего подхода к. расчёту формы неоднородно уширенных резонансных линий и его использование для рассмотрения наиболее типичных и распространённых дефектов. Экспериментальная часть посвящена изучению дефектов методом ЭПР в конкретных кристаллах: 2) облучённый электронами твёрдый раствор

Цель работы. Целью настоящей работы являлось.изучение полей дефектов в кристаллах на основе исследования формы, резонансных.линий. . В рамках этих исследований .выделим следующие.основные.задачи: I) развитие общего подхода к расчёту формы неоднородно, уширенных резонансных жиннй; 2) анализ различных подходов, к расчёту, функции.распреде-ления.полей дефектов, сопоставление результатов расчётов различными методами, расчёт функции распределения электрических полей дефектов сложной структуры (тетраполей и мультиполей более.высокого порядка) и функции распределения компонент тензора градиентов, электрических полей дефектов; .3) использование^предложенного метода расчёта для . решения проблемы последовательного расчёта формы линий, обусловленных нелинейными по возмущающим полям слагаемыми; 4) применение метода для получения конкретных выражений для формы линий, обусловленных а) квадратичными эффектами по электрическим полям различных дефектов (точечные заряды, диполи), б) неоднородными электрическими полями, в) электрическими полями дефектов сложной структуры; 5) исследование методом ЭПР полей дефектов в конкретных кристаллах а)мо-нокристаллы б) облучённый твёрдый раствор

Научная новизна*В диссертации получены следующие, научные результаты:

1. Еазвит общий метод расчёта формы неоднородно уширенных резонансных-линий. Метод представляет собой следующий шаг в развитии статистического подхода к расчёту формы линий, позволяет последовательно рассматривать любые порядки теории возмущений, содержит существующие методы в качестве частных случаев и является их обобщением и дальнейшим развитием.

2. Подучены формы резонансных линий, обусловленных квадратичными эффектами по электрическим полям дефектов (точечных зарядов и диполей).

3. Получены функции распределения в кристаллах а)компонент тензора градиентов электрических полей, создаваемых дефектами, б)электрических полей, создаваемых тетрanoлями и мультиполями болае высокого порядка.

4. Получены формы резонансных линий, обусловленные взаимодействием хвадрупольного момента парамагнитного центра с градиентами электрического поля как в отсутствие, так и при наличии: линейного электрополевого эффекта.

5. Экспериментально наблюдалось и описано теоретически проявление в форме линий ЭПР рсъ* взаимодействия квадрупольного момента парамагнитного центра с градиентами электрического поля в кристаллах

Г г+ Ut .

6. Исследовано влияние полей упругих напряжений, создаваемых присутствием атомов &С в кремнии, на форму линий ЭПР радиационных - s< центров.

Практическая ценность. Знание дефектной структуры кристаллов необходимо не только для чисто научных, но и многих прикладных задач, в частности,для формирования заданных свойств кристаллов. Установление природы дефектов, их электронной структуры, закона распределения и других характеристик резонансными методами включает подробный анализ формы резонансных линий. Развитый метод расчета позволяет получить формы неоднородно уширенных линий различных резонансных явлений СЭПР, ПЭР, ЯМРидр.), даёт возможность при этом" учитывать любые порядки теории возмущений. Полученные в работе конкретные выражения для формы линий могут быть непосредственно использованы для интерпретации экспериментов по исследованию дефектов в кристаллах. Как научное, так и прикладное значение имеют и функции распределения электрических полей дефектов и их градиентов, рассчитанные в работе.

Изучение методом ЭПР микроскопических неоднородных полей на конкретном'примере dxyWOj открывает возможности исследования кристаллов с неоднородными электрическими полями (кристаллы со сверхрешёткой, несоразмерные фазы, объекты, i полученные чередованием тонких слоев различных кристаллов, голографическими методами и т.д.).

Кристаллы, в которых изучена дефектная структура и её параметры имеот практическое значение. : а3" представляет интерес для лазерной техники. Si - fit является перспективным материалом полупроводникового приборостроения. Путём введения в кремний различных концентраций & достигаются необходимые свойства материала. Поэтому изучение характера распределения атомов Л . по. кристаллу, связанных о его наличием.деформаций, трансфо ростом концентрации , а также взаимодействия атомов с атомами легирующей примеси,-радиационными дефектами может быть использовано при разработке материалов с.необходимыми свойствами. Исследование радиационных дефектов в - , к которым относится рассмотренный в работе, центр, также представляет интерес в вопросах радиационной стойкости.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, четырёх приложений, общего списка литературы, включающего 153 наименования. Список литературы и приложения помещены в конце. Диссертация содержит страниц»,- включая 15 рисунков.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ И ВЫВОДЫ.

I. Развит метод расчёта формы неоднородно уширенных резонансных линий, позволяющий преодолеть трудности статистической теории формы линии второго порядка и последовательно рассматривать 1 любые порядки теории. Тем самым решена проблема расчёта формы линий, уширенных нелинейными по возмущающим полям эффектами» Метод также содержит важные дополнения, не учтённые в статистической теории первого порядка. Помимо этого предложенный подход к расчёту формы линий может служить методом для единого рассмотрения неупорядоченных систем различной природы.

Получены о использованием предложенного метода аналитические выражения для формы резонансных линий, уширенных квадратичными эффектами по электричеоким полям дефектов. В качестве дефектов рассмотрены хаотически распределённые по кристаллу точечные заряды и диполи. Полученные результаты могут быть использованы для штер-претации эксперимента, когда источником уширения резонансных линий являются как электрические поля, так и другие возмущающие поля, имеющие рассмотренные законы убывания с расстеянием. В общем случае формы линий, описываемые полученными формулами, асимметричны.

3. Получены функции распределения компонент тензора градиентов электрических полей, создаваемых хаотически распределёнными по кристаллу точечными зарядами и диполями.

Получены функции распределения электрических полей/' создаваемых хаотически распределёнными по кристаллу тетраполями и муль-типолями более высокого порядка. й& ©снова полученных Функций распределения юидодойтоф * зора градиентов электрических полей рассчитаны формы резонансных линий, обусловленных взаимодействием квадрупольного момента парамагнитного центра с градиентами электрического поля, В качестве иоточников электрического поля рассмотрены точечные заряды и диполи. Характерной особенностью полученных результатов является значительное уширение линий при обычно используемых в экспериментах концен«; трациях. Другой особенностью являются более пологие, чем у лорен-циана, крылья линии, при сохранении симметричной формы, что является отличительной чертой квадруполь-дипольного механизма уширения резонансных линий,

6. Получено выражение для формы резонансных линий, обусловленных влиянием электричеоких полей тетраполей и мультиполей более высокого порядка, хаотически распределённых по кристаллу,. Полученные кривые ещё более пологие,.чем в предыдущем случае.

7. Получено выражение для формы резонансных линий, уширение которых обусловлено взаимодействием квадрупольного момента парамагнитного центра с градиентами электрического поля в случае, зшг-да это взаимодействие накладывается на обычное взаимодействие центров о электрическим полем, имеющим тот же источник, что и градиенты. В качестве источника электрического поля и его градиентов рассмотрены диполи, хаотичеоки распределённые по. кристаллу. Рассчитанная для формы линии формула не совпадает о формулой для случая, когда рассматриваемые механизмы уширения действуют независимо друг от друга,. . . ., . ,,„ „ ,; .г,(!; ,

8. На основе экспериментального и теоретического изучения формы линий ШР 0сн и её концентрационной зависимости исследована поля дефектов в кристаллах . Основной вклад в уширение линий создают электрические поля дефектов, которыми являются хаотически распределённые по кристаллу диполи ( йг5*" - ^* ), при концентрациях ус п >10 ат.% существенное влияние оказызат трзшх-енты этих полей, а при более низких концентрациях примеси - электрические поля точечных зарядов. Получена полная картина трансформации ширины и формы линий ЭПР (к** в в зависимости от концентрации ионов хрома* Взаимодействие квадрупольного момента парамагнитного центра о градиентами электрических полей диполей Л* - проявляется в форме линий ЭПР на фоне обычного электропо левого эффекта (взаимодействие центра с электри^ским полем диполя). Оно наблюдается в виде более медленного, чем у лоренциана, спадания,крыльев линии, что характерно для механизма уширения градиентами электрических полей. Таким образом, анализ формы линии ЭПР в данном объекте показывает возможность изучения не только однородных электрических полей, но й микроскопических неоднородных электрических полей.

9. Исследовано влияние полей упругих напряжений, создаваемых присутствием атомов в ■■$£ облучённом электронами, на форму линий ЭПР молекулярных центров. При изученных концентрациях (к (х ^ 0.015) упругие напряжения проявляются в изме нении параметров формы линии, в то время как другие характеристики спектра ЭПР остаются без изменений. Форма линии ЭПР & цен тра описана свёрткой лоренцевой и гауссовой линий, определён вклад в ширину линии упругих деформаций, он достигает значительных величин. .„:. I

В заключение выражаю глубокую благодарность научному руководителю работы доктору физико-математических наук профессору Александру Брониславовичу Ройцину за предложенную тему исследований и полезное сотрудничество, а также кандидату физико-математических наук Виталию Михайловичу Максименко за помощь в экспериментальной части работы. ; ■

5.8. Заключение.

В данной главе приведены результаты исследований полей дефектов в конкретных объектах с помощью теоретического и экспериментального анализа формы линии ЭПР примеси и её концентрационных зависимостей. В ZuiX/Df i(klt основной вклад в уширение линий создают электрические поля хаотически распределённых диполей и их градиенты. Развита соответственная теория формы линий, обусловленных * совместным действием электрических диполь-диполь но го и квадруподь-дипольного механизмов уширения, оценены их вклады в ширину линии, а также зависимость этих вкладов от концентрации примеси. Экспериментально обнаружено и описано проявление в форме линии ЭПР взаи- : модействия квадрупольного момента парамагнитного центра о неоднородным электрическим полем дефектов.

В поля упругих напряжений, создаваемые присутствием атомов , изменяют параметры формы линии ЭПР центра, а именно, сказываются на ширине линии, в то время как другие характеристики спектра ЭПР остаются без изменений. Форма линии ЭПР центра описывается свёрткой лоренцевой и гауссовой линий. Первая из них обусловлена полями упругих напряжений, вторая - су- , персверхтонким взаимодействием с . Оценка вклада в ширину линии, связанного с влиянием упругих деформаций от присутствия атомов ■

1. Кравцова И.H., Ройцин А.Б. Форма линии ЭПР, обусловленная квадругголъным моментом парамагнитного центра. // ФТТ. -1984. - Т.26, Л б. - С.1913-1915.

2. Бугай A.A., Кравцова И.Н., Максименко В.М., Шанина Б.Д., Шаховцов В.И. Влияние германия на свойства S1-S1 центра в твердом растворе Si^Ge^. //ФТТ. 1987. - Т. 29, M 7. -0.2217-2220.

3. Кравцова И.Н., Максименко В.М., Ройцин А.Б. Особенности проявления квадрупольного момента неинверсионных парамагнитных центров. //ФТТ. 1987. - Т. 29, J* 9. - С. 2605-2609.

4. Ройцин А.Б., Кравцова И.Н. Новый подход к статистической теории формы линии. // Тезисы докладов Международной школы по магнитному резонансу. Новосибирск, 1987. - С.164.

5. Kravtsova I.N. Angular dependences of the IPR linewidth of paramagnetic center with quadrupole moments. // Phys. Stat. Sol.(b). 1988. - V.147, N.1. - P.K91-K94.

6. Bugai A.A., Kravtsova I.N., MaKslmenko V.M., Shanlna B.D., Shaöiovtsov V.l. Properties of the S1-S1-center in the Si, Ge . // Phys. Stat. Sol.(b). 1989. - V.151, N.1. -P.159-165.

7. Кравцова M.H., Неймарк Е.И., Ройцин А.Б. Распределение полей дефектов в кристаллах. // УФЖ. 1989. - Т.34, $ 8. -0.1260- 1263.

8. Кравцова И.Н., Ройцин А.Б. Новый подход к статистической теории формы линии. // Квантовая электроника. Сборник. -Киев, 1989. * 37. - С.59-68.

9. Нурутдинова И.Н., Неймарк Е.И., Ройцин А.Б. Неоднородное уширение резонансных линий инверсионных центров. // ФГТ. -1990. Т.32, * 1. - С.282-284.

10. Nelmark E.I., Nurutdlnova I.N., Roitsln A.B. A method ior calculating the inhomogeneous by broadened resonance line shape. // Phys. Stat. Sol.(b). 1990. - V.15S, N.1. -P.K55-K58.

11. Кравцова И.Н., Ройцин А.Б. Вид спектра ЭПР, обусловленный квадрупольным моментом парамагнитного центра. // Тезисы докладов Всесоюзной конференции по магнитному резонансу в конденсированных средах. Казань,1984. - С.191.

12. Кравцова И.Н., Максименко В.М., Неймарк Е.И., Ройцин А.Б. Применение ЭПР в дефектоскопии кристаллов и для идентификации сверхрешеток. // Тезисы Всесоюзной конференции "Применение магнитного резонанса в народном хозяйстве". -Казань, 1988. ч.2, 0.63.

13. Альтшулер С.А., Козырев Б.М. Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных груш. // М.: Наука, 1972. 672 с.

14. Абрагам А., Блини Б. Электронный парамагнитный резонанс "переходных" ионов. // М.: Мир, 1972. Т.1 652 е., Т.2 350 с.

15. Глинчук М.Д., Грачев В.Г., Дейген М.Ф., Ройцин А.Б., Суслин Л.А. Электрические эффекты в радиоспектроскопии. // М.: Наука, 1981. 332 с.

16. Ройцин А.Б. Электрические эффекты в парамагнитном резонансе. // УФН. 1971. - Т.105, » 4. -С.677-705.

17. Электронный спиновый резонанс в полупроводниках. Сборник статей. // Ш.1 Иностранная литература, 1962. 380 с.

18. Блюменфельд А.А., Воеводский В.В., Семенов А.Г. Применение электронного парамагнитного резонанса в химии. // Новосибирск: Сибирское отделение АН СССР, 1962. 240 с.

19. Portis A.M. Electronic structure of F center: saturation of the electron spin resonance. // Phys. Re?.~ 1953. -V.91, N.5. P.1071-1078.

20. Stoneham A.M. Inhomogeneously broadened resonance lines in solids. // Rev. Mod. Phys. 1969. - V.41, N.1. - P. 82108.

21. Brya W.J., Wagner P.E. Dynamic interaction between paramagnetic ions and resonant phonons in a bottlenecked lattice. // Phys. Rev. 1967. - V.157, N.2. - P.400-410.

22. Kubo R.f Tomito K. A general theory of magnetic resonance absorption. // J. Phys. Soc. Japan. 1954. - 1.9, N.6. -P.888-914.

23. Anderson P.W. A mathematical model of the narrowing of spectral lines by exchange or motion. // J. Phys. Soc. Japan. 1954. - V.9, N.3. - P.316-339.

24. Anderson P.W., Weiss P.R. Exchange narrowing in paramagnetic resonance. // Rev. Mod. Phys. 1953. - ¥.25, N.1. -P.269-276.

25. Blume M. Stochastic theory of line shape: generalizationof the Kubo-Anderson model. // Phys. Rev. 1968. - V.174, N.2. - P.351-358.

26. Wangness R.R., Bloch P. Dynamical theory of nuclear induction. // Phys. Rev. 1953. - V.89, N.4 - P.728-739.

27. Argures P.N., Kelley P.L. Theory of spin resonance and relaxation. // Phys. Rev. 1964. - V.134, N.1A. - P.98-111.

28. Van Vleck J.H. The dipolar broadening of magnetic resonance lines on crystals. // Phys. Rev. 1948. - V.74, N.9. -P.1168-1183.

29. Grant W.Y.C. Certain limitations on the applications of moment theory. // Physlea. 1964. - V.30, N.7. - P.1433-1445.

30. Lax M. The Pranck-Condon principle and its application to crystals. // J. Chem. Phys. 1952. - V.20, N.11.1. P.1752-1760.

31. McMillan M., Opehowski W. On the temperature dependence of the shape of paramagnetic resonance lines. // Canad. J. Phys. 1960. - V.38, N.9. - P.1168-1186.

32. Margenau H. Theory of pressure effects of foreign gases on spectral lines. // Phys. Rev. 1935. - V.48, N.9.1. P.755-765.

33. Margenau H., Watson W.W. Pressure effects on spectral line. // Rev. Mod. Phys. 1936. - V.8, N.1. - P.22-53.

34. Anderson P.W. Theory of paramagnetic resonance line breadths in dulited crystals. // Phys. Rev. ~ 1951. -V.82, N.2. P.342.

35. Grant W.Y.C., Strandberg M.W.P. Statistical theory ofspin-spin interactions in solids. // Phys. Rev. 1964. -V. 135, N.3A. - P.715-726.

36. Grant W.Y.O., Strandberg M.W.P. Line shapes of paramagnetic resonance of chromium in ruby. // Phys. Rev. 1964. -V.135, N.3A. - P.727-739.

37. Grant W.Y.G. General theory of cross relaxation I Fundamental consideration. II Higher order processes. Ill Application to experiment. // Phys. Re?. 1964. - V.134, N. 6A. - P.1554-1581.

38. Stoneham A.M. The theory of the strain broadened line shapes of spin resonance and optical zero phonon lines. // Proc. Phys. Soc. 1966. - V.89, P. 4, N.566. - P.909-921.

39. Stoneham A.M. The shapes of inhomogeneosly broadened resonance lines. II Second order effects. // J. Phys. C. (Proc. Phys. Soc.) - 1968. - ser.2, V.1, N.3. - P.565-574.

40. Feher E.R. Effect of uniaxial stresses on the paramagnetic spectra of Mh2+ and Fe3+ in MgO. // Phys. Rev. 1964. -V.136, N.1A. - P.145-157.

41. McMahon D.H. Paramagnetic resonance line shapes of ?e2+ in MgO. // Phys. Rev. 1964. - V.134, N.1A. - P.128-139.

42. Ройцин А.Б., Брик А.Б., Шценко С.С., Матяш И.В., Литовчен-ко А.С. Параэлектрический резонанс локализованных электрических диполей А1+- 0" в кварце. // ©ТТ. 1984. - Т. 25,#10. С.2968-2973.

43. Gehlhoff W., Segsa К.Н. Line broadening and line displacement of EPR transitions produced by inhomogeneous plane stresses in two-layer system. // Phys. Stat. Sol.(b).1981. V.106, N.1. - P.171-182.

44. Gehlhoff W., Segsa K.H. Changes of EPR spectra by inhomo-geneous plane stress distribution in a two layer system. // Phys. Stat. Sol.(b). 1981. - V.108, N.2. - P.421-433.

45. Gehlhoff W., Segsa K.H. Determination of stresses in Si-SiOg and mechanically affected by EPR. // Phys. Stat. Sol. (b). 1983. - 7.118, N.2. - P.703-712.

46. Gehlhoff W., Segsa K.H. Anisotropic broadening of line-width in the EPR spectrum of Pe° in silicon. // Phys. Stat. Sol.(a). 1977. - V.41, N.1. - P.K21-K23.

47. Hohne M. EPR of lithium in mechanically affected silicon. // Phys. Stat. Sol.(b). 1978. - V.85, N.2. - P.525- 534.

48. Жвдомиров ГM., Лебедев Я.С,, Добряков С.Н., Шнейшнейдер Н.Я., Чирков А.К., Губанов В.А. Интерпретация сложных спектров ЭПР. // М.: Наука, 1975. 215 с.

49. Клява Я.Г. ЭПР-спектроскопйя неупорядоченных твердых тел. // Рига: Зинатне, 1988. 320 с.

50. С.3471-3473; Метод возмущений в теории формы линии парамагнитного резонанса неупорядоченных систем. // ФТТ. -1974. Т.16, Л 2. - С.514-518.

51. Чирков А.К., Кокин А.А. О форме линий электронного резонанса в системе частиц с анизотропным g-фактором. // ЖЭТФ. 1960. - Т.39, Л 5. - С.1381-1386.

52. Kneubuhl Р.К., Natterer В. Paramagnetic resonance Intensity of anisotropic substances and its influence on line shapes. // Helv. Phys. Acta. 1961. - 7.34, N.6-T.1. P.710-717.

53. Searl J.ff., Smith R.G., Wyard S.J. Electron spin resonance absorption for polycrystalline substances. // Proc. Phys. Soc. 1959. - 7.74, P. 4, N.478. - P.491-493.

54. Лебедев Я.С. Расчет спектров электронного парамагнитного резонанса на электронной вычислительной машине. II. Асимметричные линии. // Журн. структур, химии. 1963. - Т.4, Л 1. - С.22-27.

55. Альтшулер Т.О. О форме линий ЭПР редкоземельных ионов в неупорядоченных системах. // ЖЭТФ. 1968. - Т.55, Л 5 -С.1821-1826.

56. Hauser 0., Renaud В. Calculation of EPR line shape for a powder including a spatial disribution of basic line width. // Phys. Stat. Sol.(a). 1972. - 7.10, N.I.1. P. 161-168.

57. Pilbrow J.R. Lineshapes in frequency-swept and field-swept EPR for spin 1/2. // J. Magn. Res. 1984. - 7. 58, N.2. -P.186-203.

58. Blinder S.M. Orientation dependence of magnetic hyperfine structure in free radicals. // J. Chem. Phys. 1960. -7.33, N.3. - P.748-752.

59. Bleaney B. Anisotropy in titanium alum. // Proc. Phys.

60. Soc. 1950. - V.63, P.4, N.364A. - P.407-408.

61. Neiroan R., Kivelson D. ESR line shapes in glasses of copper complexes. //J. Chem. Phys. 1961. - V.35, N.1. - P. 156-161.

62. Sternlicht H. Polycrystalline resonance line shapes of ic-electron radicals. // 'J. Ohem. Phys. ~ 1960. V.33, N. 4. - P.1128-1132.

63. Kliava J. EPR of impurity ions in disordered solids. // Phys. Stat. Sol.(b). 1986. - V.134, N.2. - P.411-455.

64. Pryce M.H.L., Stevens K.W.H. The theory of magnetic resonance-line width in crystals. // Proc. Phys. Soc. 1950. - V.63, P.1, N.361A. - P.36-51.

65. Глебашев Г.Я. О форме кривых резонансного парамагнитного поглощения в кристаллах. // ЖЗТФ. 1957. - Т. 32, Ш 1. 0.82-86.

66. Irhigiro Е., Kambe К., Usui Т. Exchange interaction of nickel ions in nickel fluosilicate crystal. // Physlca. -1951. V.17, N.3-4. - P.310-318.

67. Stevens K.W.H. The spin-Hamiltonian and line widths in nickel tutton salts. // Proc. Roy. Soc. ser.A. 1952. -7.214, N.1117. - P.237-246.

68. Копвиллем У.Х. Второй момент линии парамагнитного поглощения с учетом тонкой и сверхтонкой структуры. // ЖЭТФ. -1960. Т.38, J 1. - 0.151-156.

69. Kambe К., Ollom J.P. Dipolar broadening of the central line of a magnetic resonance for half-integral spin. // J. Phys. Soc. Japan. 1956. - V.11, N.1. - P.50-52.

70. Колоскова Н.Г. Влияние дислокаций на форму линий парамагнитного резонанса. // ФТТ. 1962. - Т.41, J 11. ~ С.3129-3125.

71. Колоскова Н.Г. Уширение резонансных линий квадруполь-квад-рупольным взаимодействием. // ФММ. 1963. - Т. 15, # 1. -С.137-139.

72. Finkelstein R., Mencher A. Interatomic electric quadrupo-le-quadrupole coupling in salts of cerium. // J. Chem. Phys. 1953. - V.21, N.3. - P.472-479.

73. Kaplan J.I. Electron spin resonance linewidths magnetic fields correction. // J. Chem. Phys. - 1966. - V.44, N. 12. - P.4630-4632.

74. Svare I., Seidel G. Temperature dependence of paramagnetic resonance lines. // Phys. Rev. 1964. - V.134, N.1A.1. P.172-186.

75. Abragam A., Kambe K. Dipolar broadening of the quadrupole line width in zero applied field. // Phys. Rev. 1953. -V.91, N.4. - P.894-897.

76. Колоскова Н.Г., Копвиллем У.Х. Ширина линии магнитного резонанса в разбавленных парамагнитных монокристаллах с анизотропным g-фактором. // Изв. вузов (физика). 1960.3. С.223-229.

77. Копвиллем У.Х. Четвертый момент для компонент тонкой стук-туры линий ядерного и электронного парамагнитного резонанса в магнито-разбавленных кристаллах. // ШШ. 1960.1. Т.9, » 5. С.657-661.

78. Mims W.B., Gillen R. Broadening of paramagnetic resonance lines by internal electric fields. // Phys. Rev. 1966. -V.148, N.1. - P.438-443.

79. Миме В.Б. Электрополевой эффект в парамагнитном резонансе. // Киев: Наукова думка, 1982. 224 с.

80. Глинчук М.Д., Дейген М.Ф., Коробко Г.В. Уширение линий ЭПР внутренними деформациями в кристалле. // УФЖ. 1969.1. Т.14, » 3. С.510-512.

81. Дейген М.Ф., Зевин В.Я., Маевский В.М., Гейфман И.Н., Коновалов В. И., Витриховский Н.И. Исследование ЭПР Мп2+ в смешанных монокристаллах CdiS^^Se^). // ФТП. 1968. -Т.2, 18. - С.1101-1112.

82. Дейген М.Ф., Гейфман И.Н., Дерюгина Н.И., Маевский В.М., Витриховский Н.И. Определение электродипольных моментов -новых параметров кристаллического поля в смешанных кристаллах типа â0B,-a1b1. // ФТТ. 19Т1. - Т.13, 13.2 6 2 61. С.930-932.

83. Глинчук М.Д., Гейфман И.Н., Сытиков A.A., Крулжовский Б.К. Ширина линии ЭПР в смешанных вольфраматах

84. Zn. :Ме )W04. // УФЖ. 1974. - Т.19, 12. - С.267-269.v 1-х х 4

85. Дейген М.Ф., Гейфман И.Н., Маевский В.М., Коджеспиров Ф.Ф., Буланый М.Ф., Можаровский Л.А. Исследование ЭПР и электрических эффектов в смешанных кристаллах

86. Cd, :Zn )S:Mn2+. // ФТТ. 1970. - T.12, » 11.v 1 -X x' 11. С.3337-3338.

87. Гейфман И.Н. Влияние нецентральной примеси лития на ЭПР парамагнитных центров в КТа03. // ФТТ. 1981. - Т.23, » 4. - С.1253-1255.

88. Вугмейстер Е.Е., Глинчук M .Д., Кармазин A.A., Кондакова

89. И.В. Электродипольное уширение линий ЭПР в сегнетоэлектри-ках. // ФТТ. 1981. - Т.23, 15. - С.1380-1386.

90. Неймарк Е.И., Дейгея М.Ф., Грачев В.Г. Уширение линий па-раэлектрического резонанса нецентральных ионов, обусловленное диполь-дипольным взаимодействием. // ФТТ. 1974. -Т.16, $ 12. - С.3587-3590.

91. Дейген М.Ф., Глинчук М.Д., Вихнин B.C. Влияние электрических полей дефектов решетки на форму и ширину линий пара-электрического резонанса. // ФТТ. 1971. - Т.13, Ш 9. -С.2716-2720.

92. Дейген М.Ф., Глинчук М.Д., Коробко Г.В. Угловые и температурные зависимости ширины линии ЗПР. // ФТТ. 1970.1. Т.12, J 2. С.507-510.

93. Бугай A.A., Круликовский Б.К., Максименко В.М., Ройцин

94. А.Б. Концентрационная зависимость формы линии электронного парамагнитного резонанса. // ЖЭТФ. 1974. - Т. 67, №8. -С.762-770.

95. Вихнин B.C., Глинчук М.Д., Дейген М.Ф. Уширение линий ЭПР заряженными линейными дислокациями. // УФЖ. 1970. - Т. 15, № 10. - С.1634-1639.

96. Greenberg В.A. The eífect of dislocation dipoles on the shape of the nuclear magnetic resonance line. // Phys. Stat. Sol.(b). 1966. - 7.17, N.2. - ?.673-681.

97. Стоунхэм A.M. Теория дефектов в твердых телах Т.1. // М.: Мир, 1978. 569 с.

98. Кустов В.Е., Мильвицкий М.Г., Семенов Ю.Г., Туровский

99. Б.М., Шаховцов В.И., Шиндич В.Л. Деформационные заряды изовалентных примесей в кремнии. // ФТП. 1986. - Т.20, Л 2. - С.270-274.

100. Бугай A.A., Кустов В.Е., Семенов Ю.Г., Шаховцов В.И., Шиндич В.Л. ЭПР тензозондов в кремнии легированном гадолинием. // ФТТ. 1985. - Т.27, Мб- С.1824-1829.

101. Бузукин С.В., Гарифулин И.А., Халиуллин Г.Г. ЭПР исследование искажений кристаллической решетки металла примесями. // ФТТ. 1989. - Т.31, № 10. - С.64-69.

102. Вугмейстер Б.Е., Глинчук М.Д., Печеный А.П. Локализованные дипольные моменты в сильнополяризуемых кристаллах И:КТа03. // ФТТ. -1984. Т.26, JM . - С.3389-3396.

103. Печеный А.П., Антимирова Т.В., Глинчук М.Д,, Смолянинов Й.М. Изучение деформационных полей примесных ионов Li+ в КТа03 методом ЭПР. //ФТТ. 1989. - Т.31, № 7.1. С.301-304.

104. Дейген М.Ф., Вихнин B.C., Семенов Ю.Г. Форма линии ЭПР, обусловленная косвенным спин-спиновым взаимодействием. // ФТТ. 1978. - Т.20, Л 6. - С.1877-1881.

105. Дейген М.Ф., Глинчук М.Д., Коробко Г.В. О форме линии ЭПР' при наличии нескольких механизмов уширения. // УФЖ. -1970. Т.15, Л 2. - С.290-296.

106. Parah Н., Teitetbaum Н. Spectroscopic line analysis using a gaussian and lorentzian convolution techique. // Oanad. J. Phys. 1967. - V.45, N.9. - P.2913-2921.

107. Добряков C.H., Лебедев Я.С. Анализ спектральной линии, форма которой описывается композицией распределений Гаусса и Лоренца. // ДАН СССР. 1968. - Т.182, 11.1. С.68-70.

108. Дейген М.Ф., Гейфман И.Н., Глинчук М.Д. Уширение линий ЭПР в корунде дефектами кристаллической решетки. // ФТТ. 1969. - Т.11, М 12. - С.3514-3517.

109. Вугмейстер Б.Е. Нелшейные эффекты при электродипольном уширении линий ЭПР в сегнетоэлектриках. // ФТТ. 1978. Т.23, J6 7. - 0.2214-2216.

110. Vikhnin V.S., Glinchuk M.D., Gordon A.Y., Deigen M.F. Theory of paraelectric resonance lineshape. // Phys. Stat. Sol.(b). 1973. - V.56, N.1. - P.383-390.

111. Вугмейстер Б.Е., Быков И.П., Кондакова И.В., Лагута В.В. Штарковское уширение линий ЭПР дипольными дефектами в сегнетоэлектриках (К1хЫхТа03:Ре3+). // ФТТ. 1987. -Т.29, J* 8. - С.2449-2454.

112. Смирнов В.И. Курс высшей математики T.II ч.1. // М.: Мир 1974. 120 с.

113. Kogan S.I., Lifshits T.I. Photoelectric spectroscopy a new method of analysis of impurities in semiconductors. // Phys. Stat. Sol.(b). - 1977. - V.39, N.1. - P.11-39.

114. Берман Л.В., Коган М.М., Сагинов Л.Д., Сидоров В.И., Телегин А.А. Штарковское уширение спектров фототермической ионизации доноров в арсениде галия. // ФТП. 1973.1. Т.7, Jft 11. С.2094-2098.

115. Барановский С.Д., Гельмонот Б.Л., Голубев В.Г., Иванов-Омский В.И., Осутин А.В. Зависимость формы линии1s-2p0 фототермической ионизации доноров в GaAs от температуры. // Письма в ЖЭТФ. 1987. - Т.43, № 10. -С.405-407.

116. Ройцин А.Б. Некоторые применения теории симметрии в задачах радиоспектроскопии. // Киев: Наукова думка, 1973. -100 с.

117. Ройцин А.Б. ЭПР в периодическом поле. // ФТТ. 1983.1. Т.25, » 8. С.2327-2329.

118. Герд В.П., Тарасов О.В., Ширков Д.А. Аналитические вычисления на ЭВМ в приложении к физике и математике. // УФЕ.- 1980. Т.130, * 1. - 0.113-147.

119. Артамонов Л.В., Мейнарович Е.В., Моздор Е.В., Ройцин А.Б. Точный аналитикомашинный расчет четырехцентрового интеграла на слэтеровских орбиталях. // Теор. и Экспер. химия.- 1986. -14. С.491-494.

120. Артамонов Л.В., Ройцин А.Б. Точный аналитический расчет четырехцентрового интеграла. // УФЖ. 1983. - Т.28, 11.- С.1738-1744.

121. Timme R.W., Dischler В., Estle T.L. Effect of internal strains on the paramagnetic resonance of Li+ in KOI. // Phys. Rev. B. 1970. - V.1, N.4. - P.1610-1613.

122. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. // М.: Наука, 1977. 832 с.

123. Klein M.W., Held С., Zuroff Е. Dipole interactions among polar defects. //Phys. Rev. B. 1976. - Y.13, N.8. -P.3576-3589.

124. Коган M., Нгуен Ван Лиен, Шкловский Б.И. Электрические поля в слаболегированном компенсированном полупроводнике. // ЖЭТФ. 1980. - Т.78, № 5. - С.1933-1943.

125. Chandrasekhar S. Stochastic problem in physics and astronomy. // Rev. Mod. Phys. 1943. - Y.15, N.1. - P.1-89.

126. Larsen D.M. Inhomogeneous line broadening in donor magneto-optical spectra. // Phys. Rev. B. 1973. - V.8 , N.2.- P.535-552.

127. Larsen D.M. Inhomogeneous broadening of the Lyman-seriesabsorption of simple hydrogenic donor. // Phys. Rev. В. -1976. V.13, N.4. - P.1681-1691.

128. Градштейн И.О., Рыжик И.M. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. // М. : Физматгиз, 1962. 1100 с.

129. Барановский С.Д., Гельмонт Г.Л., Де Андрада е Силва Е.А., Да Кунья Лима Й.К. Квадрупольное уширение спектральных линий в слаболегированных компенсированных полупроводниках. // ФТП. 1988. - Т.22, Я 9. - С.1585-1589.

130. Bleaney В. Quadrupole interaction in the rare earths. //

131. Proc. Phys. Soc. 1961. - Y.77, N.493. - P.113-115.t

132. Ayant J., Belorisky E. Influence des defaunts ponctuelsisur 1'élargissement des raies de resonance électronique de l'ion Er3+ dans MgO. // J. de Phys. (Paris) 1966. -Y.27, N.1-2. - P.24-36.

133. Cohen M.H., Reif P. Quadrupole effects in nuclear magnetic resonance studies of solids. // Solid State Physics. 1957. - V.5. - P.321-438.

134. Baker J. Nondipolar interaction between nearest-neighbor neodymium ions in the ethyl sulfate. // Phys. Нет. -1964. Y.136, N.5A. - P.1341-1347.

135. Baker J. Electric quadrupo1e-quadrupo1e interaction in cerium ethyl sulfate. // Phys. Rev. 1964. - V.136, N. 6A. - P.1633-1635.

136. Dweck J., Seigel G. Spin-spin interaction cerium ethyl sulfate. // Phys. Rev. 1966. - V.146, N.1. - P.359-365.

137. Peskovatskii S.A. Electromyltipole interaction and paramagnetic relaxation in ruby. // Phys. Stat. Sol.(b). -1970. V.40, N.1. - P.347-358.

138. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. // М.: Наука, 19Т9. 640 с.

139. Кальфа А. А., Коган М.М. Ширина циклотронного резонанса на водородоподобных атомах. // ФТТ. 1971. - Т.13, $7. -С.1973-1980.

140. Ройцин А.Б. Электрические эффекты в парамагнитном резонансе. // УФН. 1971. - Т.105, Л 4. - С.677-705.

141. Colbow К. Infrared absorption lines In boron-doped silicon. // Canad. J. Phys. 1963. - V.41, N.11. - P.1801-1822.

142. White J.J. Effects of external and Internal electric fields on the boron acceptor states in silicon. // Canad. J. Phys. 1967. - 7.45, N.8. - P.2695-2718.

143. Барри P., Ченг С.И. Влияние внутренних электрических полей на оптическое поглощение в примесных полупроводниках. Труды 9 международной конференции по физике полупроводников. Т.2. // Л.: Наука, 1969. С.1362-1366.

144. Филипенко О.С., Победимская Е.А., Белов Н.В. Кристаллическая структура цинкового вольфрамата ZnW04. // Кристаллография. 1968. - Т.13, М 1. - С.163-165.

145. Емельянова Е.Н., Карлов Н.В., Маненков А.А., Прохоров A.M., Смирнов С.П., Ширков Н.В. Спектр ЭПР и спин-решеточная релаксация ионов хрома и железа в монокристаллах вольфрамата цинка. // ЮТФ. 1963. - Т.44, № 3.1. С.868-869.

146. Kurttz S.K., Nilsen W.G. Paramagnetic resonance spectra of Cr3+ in ZnW04. // Phys. Rev. 1962. - V.128, N.4. -P.1586-1592.

147. Бугай A.A., Максименко В.M., Ройцин A.B. Об определении•3 Iтретьей константы кристаллического поля иона Gr в кристаллах ZnWÛ4, MgW04> CdW04. // ФТТ. 1970. - T.12, M 3.-C.659-660.

148. Ройцин A.Б. О возможности измерения третьей константы кристаллического поля юна Сг3+ в кристаллах типа ZnW04. // ФТТ. 1967. - Т.9, » 12. - С.3659-3660.

149. Бугай A.A., Глинчук М.Д., Дейген М.Ф., Левковский П.Т., Максименко В.М., Сенькив В.А. Угловые зависимости ширин линий ЭПР Сг3+ в ZnW04. /7 ЖЭТФ, 1969. - Т.56, 11. -С.111-114.

150. Бугай A.A., Левковский П.Т., Максименко В.М., Пашковекий М.В., Ройцин А.Б. Расщепление линий ЭПР Сг3+ в ZnWO внешним электрическим полем. // ЖЭТФ. 1966. - Т.50, Л 6. - 0.1510-1518.

151. Bugai A.A., Gllnchuk M.В., Deigen M.P., Maksimenko V.M. Temperature dependence of the EPR line width and a relaxation Cr3+ ions in ZnW04. // Phys. Stat. Sol.(b). -1971. V.44, N.1. - P.199-202.

152. Блажа M.Г., Бугай A.A., Максименко В.М., Ройцин А.Б. О распределении дефектов вблизи парамагнитного центра. // ФТТ. 1972. - Т.14, Л> 7. - С.2064-2068.

153. Коган М., Нгуен Ван Лиен Штарковское уширение спектральных линий водородоподобных примесей в слаболегированных компенсированных полупроводниках при низких температурах. // ФТП. 1981. - Т.15, * 1. - С.44-54.

154. Bugai A.A., Duliu O.G., Krulicovskii B.K., Roitsin A.B.

155. ESR at low concentrasions superhyperfine structure of- • ■ -41»

156. Fe3+ in ZnW04. // Phys. Stat. Sol.(b). 19T3. - V.57, N.1. - P.K15-K17.

157. Бугай А.А., Максименко B.M., Неймарк Е.И., Шанина Б.Д., Грачев В.Г., Шаховцов В.И. Изучение локальных искажений ячеечного потенциала доноров в сплаве Si, Ge методами1.—2С X

158. ЭПР и спин-решеточной релаксации. // ФТТ. 1984. - Т.26, М 11. - С.3338-3346.

159. Volmer Н., Geist D. Electron paramagnetic resonance (EPR) of phosphorus in silicon-rich silicon-germanium alloys. // Phys. Stat. Sol.(b). 1974. - V.62, N.2. - P.367-376.

160. Brower K.L. Electron paramagnetic resonance of the neutral (S=1) one-vacancy-oxygen center in irradiatied silicon. // Pbys. Rev. B. 1971. - Y.4, N.6. - P.1968-1982.

161. Власенко Л.С.» Зарицкий И.М., Кончил А.А., Шанина Б.Д. Исследование методом ЭПР процессов оптического возбуждения и релаксации Si-S I центров в облученном кремнии. // ФТТ. ~ 1984. Т.26, MU- С.114-119.

162. Jonson E.R., Christian S.M. Some properties of germaniumsilicon alloys. // Phys. Rev. 1954. - V.95 , N.2.1. P.560-561.