Предельно короткие импульсы электромагнитного излучения в нерезонансных средах с квадратичной и кубичной нелинейностями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

5

1. Обзор литературы

1.1. Генерация коротких световых импульсов

1.2. Компрессия оптических импульсов

1.3. Применения и перспективы технологий фемтосекундных импульсов

1.4. Явления при высоких интенсивностях

1.5. Рентгеновская оптика

1.6. Телекоммуникации

2. Общая характеристика и цель работы

3. Научная новизна, практическая ценность и достоверность результатов

4. Основные защищаемые положения

5. Апробация работы и публикации

6. Краткое содержание диссертации

Глава 1. Короткие электромагнитные импульсы в нерезонансной нелинейной среде

1.1. Обзор основных приближений

1.1.1. Приближение медленно меняющихся амплитуд

1.1.2. Приближение однонаправленного распространения

1.1.3. Ангармонический осциллятор как модель нерезонансной среды 24 1.1.4 Бездиссипативные волновые процессы

1.2 Обобщенная модель Максвелла-Дюффинга

1.2.1 Редукция волнового уравнения в однонаправленном приближении

1.2.2 Уравнения для модели среды с квадратично-кубичной нелинейностью

1.3 Лагранжева формулировка редуцированной модели Максвелла-Дюффинга

1.4 Аналитические решения в виде уединенных волн

1.4.1 Уединенные волны на нулевом фоне

1.4.2 Уединенные волны в поляризованной среде 41 1. 5. Билинейная форма редуцированных уравнений Максвелла-Дюффинга 44 Заключение

Глава 2 Исследование устойчивости стационарных решений численными методами

2.1 Модель среды с квадратично-кубичной нелинейностью

2.2 Устойчивость стационарных импульсов относительно слабых возмущений

2.3 Устойчивость по отношению к сильным возмущениям

2.3.1 Устойчивость стационарных импульсов относительно аддитивной модуляции

2.3.2 Устойчивость стационарных импульсов относительно мультипликативной модуляции

2.4 Устойчивость стационарных импульсов относительно столкновений

2.4.1 Столкновения импульсов на нулевом фоне

2.4.1.1 Столкновения импульсов при малых относительных скоростях

2.4.1.2 Взаимодействия импульсов с одинаковыми скоростями

2.4.2 Столкновения импульсов на постоянном фоне

2.5 Распад произвольного импульса на стационарные уединенные волны или излучение 74 2.6. Формирование стационарных уединенных волн 77 Заключение

Глава 3. Генерация второй гармоники с учетом дисперсии нелинейной восприимчивости

3.1 Генерация второй гармоники предельно коротким импульсом

3.1.1. Укороченные уравнения Максвелла и ангармонического осциллятора

3.2 Обобщенные уравнения ГВГ

3.3 Нормированные уравнения в случае фазового синхронизма первого типа

3.4 Учет более высоких степеней дисперсии групповых скоростей и нелинейной восприимчивости

3.5 Связанные уединенные волны накачки и гармоники в пределе большой фазовой расстройки 97 Заключение

Глава 4. Влияние рассогласования групповых скоростей и дисперсии нелинейной восприимчивости на модуляционную неустойчивость электромагнитных волн в квадратично-нелинейной среде

4.1. Инкремент модуляционной неустойчивости

4.2 Инкремент модуляционной неустойчивости в области аномальной дисперсии

4.3 Инкремент модуляционной неустойчивости в области нормальной дисперсии

4.4 Модуляционная неустойчивость пространственно-временных неоднородных волн 116 # Заключение

1 Обзор литературы

Появление лазеров вызвало революционные изменения во многих областях науки и техники, в частности сделало возможным измерение ранее недостижимых временных интервалов. Начиная с 1960 стало доступным изучение быстро протекающих (от 10'9 до 10"15 с) процессов. Кроме того, возможность фокусировки столь коротких импульсов позволила расширить область используемых интенсивностей от 1012 до 1019 ватт/см2. Это открыло доступ к экспериментальным исследованиям новых явлений, таких как быстродействующие фазовые переходы в электронных структурах, надпороговую ионизацию атомов, генерацию гармоник высоких порядков, ускорение световыми импульсами релятивистских электронов и создание высокотемпературной плазмы большой плотности. Все эти явления в электромагнитных полях сверхвысокой плотности энергии являются в настоящее время объектами интенсивного исследования.

1.1. Генерация коротких световых импульсов

В первом лазере, созданном Мейманом [1], использовались кристалл рубина и накачка разрядом вспышки ксеноновой лампы. С помощью этого лазера генерировались оптические импульсы различной интенсивности и длительностью от микросекунд до миллисекунд.

На второй конференции по квантовой электронике в Беркли был предложен метод модулируемой добротности резонатора [2,3]. "Гигантский" импульс продолжительностью приблизительно в 10 наносекунд был получен в излучении рубинового лазера, модуляция добротности которого осуществлялась с помощью оптического затвора на основе ячейки Керра. Другим способом изменения добротности было использование быстро вращающейся призмы, помещенной внутри резонатора. Излучение коротких импульсов высокой интенсивности, полученное при генерации лазеров в режиме модуляции добротности, использовалось при изучении многочисленных нелинейных оптических явлений, наблюдение которых в слабых полях было затруднительно из-за малых значений нелинейных восприимчивостей.

Изобретение метода синхронизации лазерных мод, одного из наиболее важных интерференционных явлений [4-6], подстегнуло развитие сверхбыстрой оптики. Синфазные колебания большого числа продольных мод создают в результате конструктивной интерференции в лазере поле, равное нулю большую часть времени, за исключением очень коротких интервалов, в пределах которых концентрируется полная энергия излучения. Таким образом, синхронизация лазерных мод приводит к формированию короткого светового импульса, циркулирующего внутри резонатора. Каждый раз, когда импульс достигает частично отражающего зеркала, небольшая часть энергии выходит из резонатора, и на выходе лазера с синхронизацией мод возникает последовательность сверхкоротких (10"9-Ю*10 с) импульсов.

Активная синхронизация мод впервые была продемонстрирована на примере генерации гелий-неонового лазера [5]. Так как профиль усиления активных атомов Ne узкий, длительность полученных импульсов значительно превышала одну наносекунду. Первые лазеры с синхронизацией мод использовали усиливающие твердотельные среды типа рубина, неодимового стекла, или Nd:YAG (иттрий алюминиевый гранат). Синхронизация мод осуществлялась активными потерями или частотной модуляцией, осуществляемой внешним электрическим полем [6-11]. Пассивная синхронизация мод, впервые продемонстрированная на рубиновом лазере [12], позволяет получить более короткие импульсы, чем в случае активной синхронизации мод. Импульсы длительностями менее наносекунды были получены [13] при пассивной синхронизации мод лазера на неодимовом стекле, имеющего более широкий чем у рубина профиль усиления. Для определения временной характеристики наносекундных импульсов были разработаны нелинейные автокорреляционные методы [14-16]. Лазер на неодимовом стекле с пассивной синхронизацией мод, накачивающийся лампой-вспышкой, долгое время был главной "рабочей лошадкой" исследований в области нелинейной оптики.

В середине 90-х годов произошел прорыв в технике генерации сверхкоротких импульсов света. Были созданы новые кристаллы, способные генерировать лазерное излучение и обладающие сверхширокой полосой усиления: титан-сапфир (ширина полосы усиления 3500 см"1), хром-форстерит и другие. Эти лазеры могут проявлять "самопроизвольную" динамическую синхронизацию мод без использования насыщающегося поглотителя [17]. Этот эффект обусловлен зависимостью показателя преломления кристалла сапфира с примесями титана от интенсивности света. В лазере на Ti:сапфире удалось реализовать внутрирезонаторную компрессию генерируемого импульса. Фазовая автомодуляция (за счет керровской нелинейности) импульса осуществлялась непосредственно в активном элементе лазера, а сжатие импульса достигалось с помощью пары стеклянных призм или многослойного диэлектрического зеркала, обладающего отрицательной дисперсией групповой задержки (глубина проникновения света в такое зеркало зависит от длины волны). Лазеры подобного типа накачиваются непрерывным излучением аргонового лазера или второй гармоникой излучения Nd:YAG лазера. Титан-сапфировый лазер очень компактен (длина кристалла порядка миллиметра), легко переводится в режим самосинхронизации мод и генерирует импульсы длительностью 10 фс с энергией порядка нДж на длине волны 800 нм. В работе [18] экспериментально получена генерация импульсов длительностью 13 фс лазером на Тгсапфире в режиме синхронизации мод. Затем импульс сжимался до 5.5 - 4.9 фс (примерно 3 периода колебаний) в призменно-решеточном компрессоре. Энергия импульса составляла около 6 нДж при частоте повторения 1 МГц. Генерация импульсов длительностью 6,5-5 фс [19] продемонстрирована на Тгсапфировом лазере со средней мощностью 200 мВт и частотой повторения 86 МГц. В настоящее время, генераторы фемтосекундных импульсов быстро становятся стандартным лабораторным инструментом.

Недавние работы показывают, что фемтосекунды - это не предел достижимых малых длительностей импульсов. Было найдено [20], что гармоники разных порядков имеют различную расходимость и фокусируются в разные точки пространства, что может быть использовано для разделения гармоник нужных порядков и последующей генерации аттосекундных импульсов.

Основные результаты, полученные при выполнении данной работы, формулируются следующим образом:

• В модели взаимодействия предельно короткого импульса со средой, представленной ансамблем ангармонических осцилляторов с квадратичной и кубичной нелинейностями (уравнения редуцированной модели Максвелла-Дюффинга), найдены два типа стационарных уединенных волн положительной и отрицательной полярностей.

• Определена лагранжева структура рассматриваемой модели, что позволило явно найти три интеграла движения и дать им физическую интерпретацию.

• Показана устойчивость стационарных импульсов по отношению к слабым возмущениям. Найдено, что при взаимодействии со слабым локализованным возмущением в виде квазигармонической волны стационарный импульс ведет себя подобно солитону.

• В результате исследований взаимодействия стационарных импульсов между собой найдено, что при значительном различии между их скоростями, столкновение является почти упругим, как в случае солитонов, при одинаковой полярности взаимодействующих импульсов.

• Обнаружено, что высокочастотные квазибризерные импульсы модели РМД очень близки по своим свойствам к бризерам вполне интегрируемых систем, в частности модифицированного уравнения Кортевега-де Фриза.

• Численно найдены зависимости амплитуд, длительностей и количества уединенных стационарных волн, образовавшихся в результате распада исходных импульсов различной формы и амплитуды.

• Выведены поправки к уравнениям, описывающим генерацию второй гармоники, учитывающие дисперсию групповых скоростей до третьего порядка и дисперсию нелинейной восприимчивости второго порядка.

Аналитически найдены стационарные решения системы уравнений, описывающей распространение связанных волн в квадратично - нелинейной диспергирующей среде, в условиях фазового рассогласования.

Проведен анализ влияния дисперсии нелинейной восприимчивости на модуляционную неустойчивость непрерывных решений системы уравнений, описывающих процесс взаимодействия волн накачки и гармоники. Определены области неустойчивости волны накачки и второй гармоники в пространстве частот и волновых векторов.

Заключение

1. Maiman Т. Н., 1960, Nature (London) 187, 493.

2. Hellwarth R. W., 1961, in Advances in Quantum Electronics, edited by J. R. Singer (Columt>ia University, New York), 334.

3. Hellwarth R. W., 1961, Bull. Am. Phys. Soc. 6, 414.

4. DiDomenico M., 1964, J. Appl. Phys. 35, 2870.

5. Hargrove L. E., Fork R. L., and Pollack M. A., 1964, Appl. Phys. Lett. 5,4.

6. Yariv A., 1965, J. Appl. Phys. 36, 388.

7. Deutsch Т., 1965, Appl. Phys. Lett. 7, 80.

8. DiDomenico M, Marcos H. M, Geusic J. E., and Smith R. E„ 1966, Appl. Phys. Lett. 8, 1 SO.

9. Kuizenga D. J., and Siegman A. E., 1970, IEEE J. Quantum Electron. QE-6, 694.

10. Kuizenga D. J., and Siegman A. E., 1970, IEEE J. Quantum Electron. QE-6, 709.

11. Osterink L. M., and Foster J. D., 1968, J. Appl. Phys. 39,4163.

12. Mocker H. W„ and Collins R. J., 1965, Appl. Phys. Lett. 7, 270.

13. DeMaria A. J., Stetser D. A., and Heynau H„ 1966, Appl. Phys. Lett. 8,174.

14. Maier M, Kaiser W., and Giordmaine J. A., 1966, Phys. Rev. Lett. 17, 1275.

15. Armstrong J. A., \961,Appl. Phys. Lett. 10, 16.

16. Weber H. P., 1967, J. Appl. Phys. 38, 2231.

17. Spence D. E„ Kean P. N., and Sibbett W„ 1991, Opt. Lett. 16,42.

18. Baltuska A., Wei Zh., Pshenichnikov M.S., Wiersma D.A.,1997, Opt. Lett. 22, № 2,102-104.

19. Jung I.D., Kartner F.X., Matuschek N., Sutter D.H., Moriergenoud F., Zhang G., Keller U., Scheuer V., Tilsch M., Tschudi Т., 1997, Opt. Lett. 22, №13, 1009-1011.

20. Le Kien F., Midorikawa K, and Suda A., 1998, Phys.Rev. A, 58, №4, 3311-3319.

21. Halbout M., Grischkowsky D., \9U,Appl.Phys.Lett. 45, №12,1281-1283.

22. Champaret J. P., LeBIanc C., Cheriaux G., Curley P., Daфentigny C., and Rousseau P., 19^<5, Opt. Lett. 21, 1921.

23. Келдыш Л. В., 1965, ЖЭТФ 20, 1307.

24. Kim D. E., Toth Cs., and Barty C. P. J., 1999, Phys. Rev. A 59, R4129.

25. Schnurer M., Spielmann Ch., Wobrauschek, Streli C., Burnett N. H., Kan C., Ferencz K, Koppitsch R., Cheng Z., Brabec Т., and Krausz F„ 1998, Phys. Rev. Lett. 80, 3236.

26. Krausz F., Brabec Т., Schnurer M., and Spielmann C., 1998, Opt. Photonics News 9, 46.

27. Glezer E. N. Milosavljevie M, Huang L„ Finlag R. J., Her Т. H„ Callau J. P., and Mazur E„ 1996, Opt. Lett. 21, 2023.

28. Gahn C., Tsakiris G. D„ Pukhov A., Meyer-ter-Vehn J., Pretzler G., Thirolf P., Habs D., and Wrtte K. J., 1999, Phys. Rev. Lett. 83.

29. Kalman P., 1993, Phys. Rev. A 48, R42.

30. Kalman P., 1994, Phys. Rev. A 49, 620.

31. Hasegawa A., 1983, Opt. Lett. 23, 3302-3309.

32. Hasegawa A. and Tappert F. Б.,1973,Лрр/. Phys. Lett., 23,142-144.

33. Захаров В. Е.,ШабатА. Б., 1971, ЖЭТФ, 61,118-134.

34. Vadim Zharnitsky V., Grenier E., Turitsyn S. K., Jones C. K.R.T. and Hesthaven J. S., 2000, Phys.Rev. E 62, №5, 7358-7364.

35. Shapiro E.G., Turitsyn S.K.,1997, Opt. Lett. 22, №20,1544-1546.

36. Morita I., К Tanaka K, Edagawa N. and Suzadi M., 1998, ECOC 98, v. 3, 47-52.

37. Mollenauer L. F., Mamyshev P. V., Gripp J., Neubelt M. J., Mamysheva N., Gruner-Nielsen L. and Veng Т., 2000, Opt. Lett. 25(10), 704-706.

38. Bullough R.K., Jack P.M., Kitchenside P.W., Saunders R, 1979, Phys.Scr. 20,364.

39. Akimoto K., 1996, J. Phys.SocJapan 65, 2020.

40. Andreev A.V., 1993, Phys.Lett. A 179, 23.

41. Kaplan E., 1994, Phys. Rev. Lett. 73, 1243.

42. Kaplan E., Shkolnikov P. L„ 1995, Phys. Rev. Lett. 75, 2316.

43. Genkin G.M., 1998, Phys.Rev. A 58, 758.

44. Vanin E.V., Kim A.V., Sergeev A.M., Downer MS., 1993, Письма в ЖЭТФ 58, 964.

45. Sergeev A.M., Gildenburg V.B., Kim A.V., Lontano M, Quiroga-Teixeiro M., in Superstrong fields in plasmas, First Intera Conf., Varenna, Italy, August-September 1997, Eds. M. Lontano, G. Mourou, F. Pegoraro, E. Sindoni, Woodburg, New York, 15.

46. Eilbeck, J.C., P.J., Bullough, R.K.,1972, J.Phys. A 5, 820.

47. Eilbeck, J.C., Gibbon, J.D., Caudrey, P.J., Bullough, R.K., 1973, J.Phys. A, 6, 1337.

48. Maimistov A.I., and Elyutin S.O., 1992, JMod.Opt. 39, 2201.

49. Шен И.Р., 1989, Принципы нелинейной оптики М: Наука.

50. Бломберген Н., 1966, Нелинейная оптика М.: Мир.

51. Kaplan А. Е., Straub S.F., Shkolnikov P. L„ 1997, J. Opt. Soc. Amer. В 14, 3013.

52. Козлов С.A., 1995, Оптика и спектроскопия 79, 290.

53. Kozlov S.A., Bespalov V.G., Oukrainski A.O., Sazonov S.V., Shpolyanskiy Yu.A., 1999, Proc. SPIE 3735,43.

54. Серкин B.H., Шмидт Э.М., Беляева Т.Л., Марти-Панамено Э., Салазар X., 1997, Квантовая электроника 24, 923.

55. Козлов С.А., Сазонов С.В., 1997, ЖЭТФ, 111, 404.

56. Беленов Э.М., Крюков П.Г., Назаркин А.В., Прокопович И.П., 1994, ЖЭТФ 105, 28.

57. Placzek G., Marx Handbuch Der Radiologic (ed. E.Marx). 2nd ed.,Akademischeto

58. Verlagsgesellschaft, vol.6, Leipzig, 1934, Pt.II, 205.

59. Bloembergen N„ Shen Y.R., 1964, Phys.Rev.Lett. 12, 504.

60. Козлов С.A., 1998, Оптика и спектроскопия 84, 979.

61. Маймистов А.И., 1999, Оптика и спектроскопия 87, 104.

62. Дубровская О.Б., Сухорукое А.П., 1992, Изв. РАН, сер. физ., 56, 184.

63. Акопян А. А., Оганесян Д.Л., 1998, Квантовая электроника 25, 954.

64. Whitham G. В., LinearO andU nonlinearO waves, J. Wiley, (1974).

65. Kaplan A.E, Straub S.F., Shkolnikov P.L., 1997. Opt. Lett. 22, №6, 405-407.

66. McCall S.L. and Hahn E.L., Phys.Rev. 183, 457 (1969).

67. Щ, 66. Kazantseva E. V., Maimistov A. I., 1999, Physics Letters A 263,434-438.

68. Казанцева E. В., Маймистов А. И., 2000, Квантовая электроника, 30, №7, 623-628.

69. Kazantseva Е. V., Maimistov A. I. and Malomed В. A., 2001, Optics communications 188,195204.

70. Ланцош К, 1935, Вариационные принципы механики, Мир, М.

71. Ландау Л.Д., Лифщиц Е.М., 1988, Теория поля (!Теоретическая физика т.2.) М: Наука, 109113

72. Шмутцер Э., 1976, Основные принципы классической механики и классической теории поля, М.: Мир.

73. Hirota R, 1971, Phys. Rev. Lett., 27. 1192-1194.

74. Hirota R ,1981, "Bilinear forms of soliton equations", Tech. Rep. No. A-9, Dept. of Appl. Math., Hiroshima University.

75. Ablowitz M. J., Kruscal M. D. Ladic J. F., 1979, SI AM J. Appl. Math., 36, 428-437.

76. Кудрявцев A. E., 1975, Письма в ЖЭТФ, 22, 82-83.

77. Courtency L., Tjon J.A., 1979, Phys.Lett. A73, №4, 275-279.

78. Santarelli A.R., 1978, Nuovo Cimento B46, №1,179-188.

79. Ахманов С.А., Выслоух В. А, Чиркин А.С., 1988, Оптика фемтосекундныхлазерных импульсов, -М.: Наука.

80. Агравал Г., 1996, Нелинейная волоконная оптика, М: Мир.

81. Maimistov AI., Basharov AM, 1999, Nonlinear Optical Waves. Kluwer Academic Publishers, Dortrecht, Boston, London.

82. Franken P. A,Hill A.E., Peters C.W.,Weinreich G.,1961, Phys. Rev. Lett., V.7, 118.

83. Карамзин Ю.Н., Сухорукое А.П., 1975, ЖЭТФ, т. 68. №3, 834-847.

84. Карамзин Ю.Н., Филипчук Т.С.Ж., 1977, прикл. матем. техн. физики, №1, 47-52.

85. Власов Р. А, Докторов Е.В. Ж. Прикл. Спектр. 1993. Т. 58. №3-4, 306-311.

86. Etrich С., Peschel U., Lederer F., Malomed В. A.//Phys.Rev. 1997. V. E55. №5. P. 6155-6162.

87. Torruellas W.E., Wang Z., Hagan D.J., Van Stryland E.W., Stegeman G.I., Tomer L., Menyuk С.K,Phys.Rev.Lett. 1995. V. 74. №25., 5036-5039.

88. Canva M.T.G., Fuerst R. A., Baboiu S., Stegeman G.I. Assanto G., 1997, Opt. Lett. V. 22. №22. 1683-1685.

89. Malomed B.A., Drummond P.D., He H., Bemtson A., Anderson D„ Lisak M., 1997, Phys.Rev. V. E56. №4, 4725-4735.

90. Schiek R., Baek Y., Stegeman G., Sohler W., 1998, Optical and Quant. Electron. V. 30. №7-10. 861-879.

91. Kanashov A.A., Rubenchik A.M., 1981, Physica D, V. 4. №1, 122-134.

92. Malomed B.A., Drummond P.D., He H., Berntson A, Anderson D., Lisak M., 1997, Phys.Rev. E, V. 56. №4, 4725-4735.

93. Musslimsni Z.H., Malomed B. A, 1998, Physica D, V. 123,235-243.

94. Trillo S„ 1996, Opt.Lett. V. 21. №21, 1732-1734.

95. Peschel Т., Peschel U., LedererF., Malomed B. A, 1997, Phys.Rev. V. E55. №4, 4730-4740.

96. Conti C., Assanto G., Trillo S.,1999, Phys.Rev., V. E59. №2, 2467-2470.

97. Mills D.L., Trullinger S.E., 1987, Phys.Rev. V. B36. №2, 947-952.

98. Sipe J.E., Winful H.G.,1988,Opt./.11. V 13 №2, 132-133.

99. Christodoulides D.N., Joseph R.I., 1989, Phys.Rev.Lett. V. 62. №15, 1746-1749.

100. Kivshar Yu. S., 1993, Phys.Rev.Lett. V 70 .N1:20, 3055-3058.100. de Sterke C.M., Sipe J.E., "Gap Solitoib" , 1994, in Progres in Optics, ed. E. Wolf. V. 33. Chap.ni.

101. Майер А А, Ситарский К.Ю., 1998, Квантовая электрон., Т. 25. №9. С. 820-824.

102. Bang О., Christiansen P.L., Clausen С.В.,1997, Phys.Rev. Е, V. 56. №6, 7257-7267.

103. Мак W.C.K., Malomed В.А., Chu P.L., 1998, Phys.Rev. E, V.57. №1, 1092-1103.

104. Darmanyan S., Kobyakov A., Lederer F.,1998, Phys.Rev. EV. 57. №2, 2344-2349.

105. Ахманов C.A., Хохлов P.B., 1964, Проблемы нелинейной оптики М: Изд. АН СССР.

106. Дубровская О.Б., Сухоруков А.П., 1992, Известия РАН, сер.физ. Т. 56. №12, 184-188.

107. Ярив А., 1973, Квантовая электроника и нелинейная оптика М: Сов. Радио.

108. Butcher P.N., Cotter D., 1990, The Elements of Nonlinear Optics Cambridge University Press.

109. Башаров A.M., Маймистов А.И., Маныкин Э.А., 1986, Фотоника. Нелинейные когерентные процессы. М.: МИФИ.

110. Маныкин Э. А., 1996, Взаимодействие излучения с веществом. Феноменология нелинейной оптики. М: МИФИ.

111. Trillo S., Ferro P.,1995, Opt. Letts. V. 20., 438.

112. Baboiu D.M, Stegeman G.I., 1998, Opt. Lett. V. 23., 31.

113. Mihalache D., Mazilu D., Crasovan L.-C., Tomer L„ Malomed B. A., Lederer F. ,2000, Phys.Rev. E V. 62., 7340.

114. Mihalache D„ Mazilu D., Crasovan L.-C., Malomed B. A, Lederer F., 2000, Phys.Rev. E. V. 62, 1505R.

115. Kuznetsov E. A., Rubenchik A. M. and Zakharov V. E„ 1986, Phys. Rep. V. 142., 105.

116. Kanashov A. A, Rubenchik A. M., PhysicaD. 1981. V. 4, 122.

117. Hayata KL, Koshiba M, 1993, Phys. Rev. Lett. V. 71., 3275.

118. Berge L., Mezentsev V. KL, Rasmussen J. J. Wyller J., 1995, Phys.Rev. A. V. 52. P. 28R.

119. Турицын С. К., 1995, Письма в ЖЭТФ. Т. 61, 458.

120. Musslimani Z.H., Malomed В. А, 1998, Physica D, V. 123,235.

121. Akhmediev N., Soto-Crespo J.M, 1993, Phys.Rev. A. V. 47, 1358 .

122. Mamaev A. V., Saffman M, Zozulya A.A., Europhys.Lett. 1996. V. 35, 25.

123. Казанцева E. В., Маймистов А. И, 2000, Опт. и спектр. Т. 89, №5, 838-848.

124. Казанцева Е. В., Маймистов А. И., 2002, Опт. и спектр. Т. 93, №5, 783-792.

125. Kazantseva Е. V., Maimistov A.I., 2000, IRQO'99: Quantum Optics, Vitaly V. Samartsev, Editor, Proceedings ofSPIE V. 4061, 203-213.

126. Kazantseva E. V., Maimistov A.I., 2001, PECS'2001: Photon Echo and Coherent Spectroscopy, Vitaly V.Samartsev, Editor, Proceedings ofSPIE V.4605, 245-253.

127. Kazantseva E. V., Maimistov A.I., 2001, Laser Optics 2000: Semiconductor Lasers and Optical Communication, S.A Gurevich, N.N. Rosanov, Editors, Proceedings of SPIE v.4354, 118-124.

128. Казанцева Е. В., Маймистов А.И., 2000, "Распространение предельно коротких импульсов электромагнитного излучения в квадратично-нелинейных средах", сборник научных трудов сессии МИФИ-2000, Москва, т. 4, 225-226.

129. Kazantseva Е. V., 2000, Technical digest of LO-YS'2000, St. Peterburg, 23.

130. Казанцева E. В., Маймистов А.И., 2000, сборник трудов конференции "Фундаментальные проблемы оптики", Санкт-Петербург, 142-143.

131. Казанцева Е. В., 2001, сборник трудов второй международной конференции молодых ученых и специалистов "0птика-2001", Санкт-Петербург, 22.

132. Казанцева Е. В., 2001, сборник научных трудов сессии МИФИ-2000, Москва, т. 4, 239240.

133. Казанцева Е. В., 2001, сборник трудов Пятой Всероссийской Молодежной Научной Школы 'Когерентная оптика и оптическая спектроскопия', Казань, 261-265.

134. Maimistov A.I., Kazantseva Е. V., Caputo J. G., 2002, труды конференции "Фундаментальные проблемы оптики", Санкт-Петербург, 4-5.

135. Kazantseva Е. V., 2002, Technical digest of IQEC/LAT-YS 2002, Moscow, 45.

136. Казанцева E. В., 2002, сборник трудов Шестой Всероссийской Молодежной Научной Школы "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия", Казань, 45-50.

137. Kazantseva Е. V., 2003, Technical digest of Second International Conference on Laser Optics for Young Scientists (XI Conference on Laser Optics), St. Peterburg, 50.