Применение имитационного прогнозирования в задачах оптимального проектирования элементов стержневых и тонкостенных конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

? Г'Д £

¿Шпропстровський державний уШверситет

ЗАСТОСУВАННЯ 1М1ТАШ ИНОГО ПР0ГН03УВАННЯ В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО ПГОЕ1СТУВАНКЯ МЕМЁШ'Ш СТЕРЖНЕВИХ I. ТОНКОСТ1ННИХ конструктив

01.02.04- МехаШка деформ1шюго твердого •¡•♦ла

АВТОРЕФЕРАТ досерггацп на здобуггя наукового ступеня кандидата ф1зик0-м8тэматичишс наук

На правах рукопису

БУЛА№А£В ПАВЛО 1ЛЛ1Ч

ГШ I ;г,х»хггрл5ськ- ГУ*"

ДнсортаШеа с копке.

Робота вшотнзна на кафодрх оОчислсзп.ь.ао! моханиси 1 Шшюст! копструкцШ Ди 1про::етровсъкого державного унИзир-окгет0.

Наунаота KspiBHüK- .-'счтор таШчних наук, професор

МЩРЕ6В Л.В.

Науковий копсульталт- кандидат тохшчщк наук, доцент

ЛЗКБА А.П.

0фЩ1йн1 опоненти: Доктор ф1зяко-математич!шх наук,, професор

ПАВЛЕНКО A.B.

Ксндндат ф1зисо-мат8матичних наук, доцент

BÄPAHEHKO В.О.

Пров1дна орган1зац1я: 1нститут гостехШчпоУ мехяяПш HAH Укра1ни (м.Дн1проп&тровсы(

Заъ-пст в!дбудеться с1чня I99S р. о /¿Ггодан!

на заМдэяя! сшц1ал1зовано1 вчено!' роди Д 03.01.14 п? гфисудюннп наукового ступеия доктора ф1зико-математичаих нау при Дн1пропетровському державному ун!вэрситэт1 за адресов: 320044, Дн1иропотрсвськ, пр. К. Маркса 35, корпус 3, ауд. 57.

Автореферат роз!слгно " 26, * грудая 1995 р.

Вчоний секретар //

сп^шамзовано! вчсшох ради rvds^3-^] /Костарко в.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ Актуадьк1сть проблема. Оптимальна проектуваняя кенсгрук-itfît, перга 1 роботи у галуз1 якош Шдаосяться щэ до ' здоЛв Га л 1 лая, почало особливо усшшно розвщзатися теля псяви у другая половит хх столп гя шридкод 1ич1гх. ЕОН. У результат! зусяль бягатьох досл1;сшк1в, серед яких можаа видьтати АЛ. Лур'е, Ж.-Л.П. Армана, В. Прагера, М.З. Ван1чук8, ЯЛ. Бурака, Ю.Р. Лоп1ка, Е. Хиуга, ¡D.M. Почтмана, Дж. 0. Арору, Н. Ольхофа, Г.1.Н. Развит, Я.С. Подстр1гзча, Ю.Д. Нсзуляка та Ниш, одвржшо рОЗВ'ЬЗКН ДЛЯ 0С1ГОВГОН одномîpicix вЛйМЭПТtu конструкцШ i дояпих доом1рних 0лемэят1в, розвинуто чисельн! I аяалШгш! нотоди оптш.<1зад! ï, розроблено рэкомйндащ Ï з оптимального проектувапня. Одаак розвиток оптимального цроек-ТураИНЯ ОСТЯННШ Ч8С0М UpOTtli ПрОЯ1СТУНаЛЬ!Е1К1В до проблем«, знихешм обчшшшвльши затрат tia отриминня оптг'альшк про-ект1в за допомогов давно в1домнх алгоритмов, прэдатти для найпростлши задач: Сарод створеши ран!ш засо01в розв'пзку ц!е! нроблема шжна тОДлити методику 1Штац1ЙногО моделювая-пп конструкта при ироектуваш'Л (Маяков В.П., Торопов B.D., Фиатов к,Л.), а -гикож мьтодану апроксимацШ стану конструкции (I.B. Лазарев, АЛ. Круглое, £.В. Редьвдп). Одалк гаггалш залшактьел актуалытам у ав'язху о поотШнм ускладнштям ■копструшиа, що Шдллгоють оптачПжЦЬ

Метода: роэрахушеу шфуаогго-дофордаваного стану (Н,"Т) i проектувашя стераив t старкаопнх сцетоа с одтгд» з n&SöUta досл)д'й««гх галуаой буд!вально1 нахшИки. ОсоОлиниП ir*oj.!>ri у сучасти удаапз а сликис урахувнтл ¡ятаошттт» иистопдпрг-тх уноп доформугшшш. оохрод, фодгит 1 гтжотртпях пил) -ШПппстоЯ. Нолша- о"ччй:шн tmr. урахугдаш пялииШк.-ст^й у ая-дачах опгичилыюго прехчггуяпняя er рамв, пг.киьт pntf «им». •

ыы допэды кжсрШу г.'-астрети овеч»Чв> '¡»равохгль до.

гироткос?! I, пк аводудок, леметлизлстг! •жшсукш-нл лШШшх тоор!?. в уловах зросхгх гзрыик'пъ.

Волина к1лы!1е^ до^л!;;:^.иь и осташП двеятир1ччя було арлсоячено гу'Зик: розрутуику 1 прооктувашя тошгаетШшх койструкцГй. 'йен часе;.; обчнслгоальи1 заграти на роз-

рахулак I- проекгуваапл сучасидх складами конструкцШ з оболошкшжш елз&игрэд пржлутуать аукатя все С1лш ефжтива! алгоритма. цо звсюсуютьсл у ковкротшз умовзх дзформуваяня, с також пов'язгн! з кошротшял мотодои оптш1зац11. Щодо оп-тшалыюго проокгуиашя кот?с'фукц1й, то штаная найкра-цого розпод!лу матвр1алу в тошт .■тшшх елсшотах конструюДВ с постШпш об 'ектоы досл1дэдг« •/ теорП оптимального проек-тувашя. Одаак, як зэзначеш у •Гйаатичшк огллдах Оагатьох автор1в, у загальнЛй постанови! ця задача да не дослЛджоиа, що полегшетъе.л во:пс!ст\ю отргласп розв'язку 1 анализу його золезпюст! в!д порамэтр1в при вэдсШй к1агкост1 .Обквавкь.

Таким чшэы, усе цэ тдтвордауе актуальн1.сть 1 ваали-о1счь шггань, що розглвдзвться у дисертацИ .

Мэта робота. I. РозроОати методику 1м1тоц1йеого щ пго-зувангл ХтераЩЙаш: продэс1в о. пгЛзлцП, цо дозволяв езороъ кто обчиагшвальгя затрата по реализацИ) пояукових влго рятаЛв у задачах оптимального ироектуваннл. 2. РозроОити ел-горэтма розрахунку 1 проектувопяя окрэ.\вк сламоыт1в конструкта на основ1 прншдану максимуму ПонтряПна з застосуванням лрогнбзувзшш. , .

Иауиоза новизна. Основа! ноз1 результата, ю одержано у дагортацП, зводятся до таких. I. Отримано зосКЗ суттсвого охороч&шл обчиелввзльвих затрат па знаховдення оптималь>нх ир1'0;с,г1в дэших аяемэат1в старжшвях 1 тонкоеттних конструк-

Ц1Я, а також екстремум1в фушадй у задачах налШйпого прог-рамуванпл. 2. Запропонсваяо методики визяачвння НДО яорстгап. лШано-пружнях, а тзкож пел1н1йно~прузших гаучких стержя1в 1 оболонок обертзшя згшшо! тошг.егл .3. На основ! принципу максимуму роэробленэ 8лгср:ггаи проектування:

- нелШйно-прукних глучких стэржИв мШ1мально1 ваги при паявност! склад!цîx фазових обмежэяь;

- шпангоут1в цщЩздркчно! о болонки у спеЩальшя ушвах деформуваяня;

-оболонок обортання з товгцшюю, 3Mt'imoa у двох напрямках, при. паосесшвтричному павантаженн!.

Практична I теоретична значущЮть робота полягае у роз-робц! методики зквшюши числа этап1в 1терзц1йнш; процео1в проектування, розгаиренн! галузвй зэстосування t прикладная можкивостоя принципу максимуму,, створвнн1 ефектнвяпх чиевльшпс î яналхтачких алгорятмт розрахунху t проектувапял окромзх вид1в конструкта, розв'язку ряду конкретных задач пр&вктувашш t досл!даенн1 влэстквостай отрпма-нх oposicTlB. Створан! методика t алгоритма проектування вшсорцстснуоться в шшчалыюму предо с) Дн1прог.отровського дарзу н t во рот ту (ДДУ) на кафодр! обчиелгаальмо! маханЛш 1 Htiu'.ocvl коисгрук- ' ц1в. Методики 1 результата розв'язку осяовшп задач шауть бути. шкористап! у розрахушсоШП практшц проектшос оргаЛза-ilîîîî. то процпэть у ru луз! будШшцтпа i мгшгаобуд t ипнцгпа.

ДостоЩрШст!» отря.:ош:х у д'лсартпцИ результаты oirpj'îî--товуеться:

- кореши i сто г стшштеп задач розрвхукку 1 outîsiinnui ï

ajifiKoirrU) ¡клштрукцШ;

- знотосуваяилм длп отворашу? алгоритм¡г> прошггупиняя ofirpyi?-тошшюс t добро пгтробовпиля 1»атод!н, тякал, rue иржтж

CB4W IIoitTjinriiö;

- t'Slroa psyju/tsTtB розт.'язшзх аадач 1з резудь-гатаж, що ' етргкавр-в*дэгж г^тодйет, с отфгетх таиадкл, с такса is результаташ, цо окрглгпо jkiüie шшв офокпш.лма к годш;

- стШйст» отрсишх чтышлис розв'язк!в по. гыдаи» дашм;

- в1да>а1да1сти атрюкшх .v робот! результата icaymmi уяв-1 лаваш про характер розшдЬяу ксшоваят НДС.

Апробац1я робота. Разушяти дасзртацН допов!далясь на coMlnapi "Цэдазтшшп, 1дзцтЕф1кац1я, синтез систем керуван-ня" у 1990 р. (м. Алушта), viii 1 ix м1£рэспубл1кансышх сту-доатсьгак ког4ерожцях '"Проблэш зб1льшепяя мщност! елошн-vlB машиасбуд1й0лышх консярукц115ил (м. Перм/ 1990- р.., м. üoc'KBa, 1991 p.), Ii науново-тсх*чн1й кокфорвпцП ' "ГЬггашш падишоста 1 опткЛзааП Оудюэлист конструкций 1 машин" у 1991р. (м. Севастополь), м1здор^.эвя1й лэухов1й новферащп •'Екстремальв* задзч1 J ix с^стасггаапл" у 1992 р. (и. НианШ Новгород), пауковШ нарад1 " Терг.оа'язкопрузаопласгкчн! 1фо-цесп дэформувэшя в еледантэх колструкщй" у J.992 р. (м. Калов)^ трот!Я ы1хтародн!й науков!й конферсчщН "Мэтер!али для СудШльних конструкЩй" у 1994 р. (м. Дн1прспотревськ), П1д~ сужговга копфоренц1ях з ыауково.-доеЦдшщько! роботи ДДУ за '1992 - ;S94 p.p., ceKlEtapt "Оптимальна проектувапня кс-нструк-* Щй, маиш 1 прилад1в" фШ1 Науяош! Рядя HAH Укра1ни з

проФшма "К1борзвтшш" у ДЦУ (ДШпропетровськ, 1991, 1995 p.p.).

На захлст висупуто: • .

- котодаку 1м1тец1йного прогнозуваная 1тэрацШгяз лро-ц<?с1в'оптка1зяцП та IX шкоряствння для покрвцеиня алгоритма отркмання оптшаяьвих проектов ряду елеканпв конструкц1й i рсзв'язку задач цошуку екстремум!в фуюяЦй дешлькох

3MlffifflX;

- матод розрахушсу зусиль 1 змицень л!аШцк 1

НЭЛШЙНО-ПРУЖШХ ГНУЧКИХ CTSpXHiB ЗМШЮХ JEOpCTKOCTl па основ! мШмЮацИ енергетачюго футсц1оналу за допомогов принципу максимуму;

- новпй вар1ант мотоду пряж« розрохупку оболокон обьр-тагаш, що дозволяе зяайти компонента НДС 1терац1Яням шляхом;

чиселыИ алгоритма оптимального проэктука.тля нолШйда-пружних гаучких старжПв, шпангоут1в цилИщтачних оболонок у стопДальннк умовах деформувеняя, оболонок обвртан-ня з томушою, змитою у двох папряжах.

ПублшщП. Осиовийй зм$ст дисертацп опубл1ковано в 10 друкованих роботах.

Структура tt обсяг робота. Дисортащя складасться ís вступу, трьох глав, закипания í списку л!твратури ( III йаймэнувызь). Загалыи.1 обсяг робота 138 с тор Шок, з них 20 CToptHQK малшк1в, 2 стиршси таблнць, 12 сторШах списку л1торатури.

ЗШСТ РОБОТ'И

У вступ! подано оЯгрунтовання актуальное?t точа, сформульовано юту робота. зазначано няуко.пу новизну 1 прак-течиу значущють досягнутих результат«, Шдтвардаяшм ix до-CTOBlpuocTÍ. Проведено анал1з стану проблои тони ( ср» розглядпстьси , у тому чнсл! мэтодШ 1 0б'ЬКТ1В домИдгонь. М1ститься orate структура робота, короткий зм1ст ус;Ix туив.

У nepratft гдар' вюследоио суть га:»тоду ипттийют п]югч,!й~ зувалня гтораЩШшх продаст оптеИзацП У пераому nymcrl гаши ршглянуто зяг'ндьлу задачу оптяадлыюго проекту ппши, конструнчи I. у результат! чисолыстм роеюгжу вк<Л за Д&ГН'.-

f

Ш1*сг кем сл!.ц коругчу фг-сщ»:« ?у загегшощ -шведку ва.'сгор-функшэ) II. Зяь-^жм ь, в силу чисельного характеру рсев'язку, щукаиться па двакрэтоШ безлШ п точок з номере»! г,2... .,п. 'Таким чииоы, нетарергаа функц!я ь замШхяъся на вектор ь=( ь1, ,ьг').

Хай елекэатя воктору гаржатрпз ь, що вар1лшгъся, у результат! трьох госдШжквх г.рх-Лв пшуку прцймають значения 'V' ьз (*=17п).'Для будь-якого .1 розглядатеься два вкпад-

кн:

А.) шсл!довп1стъ ь' нэшштоша, (^-^>(^-^><0; Б) посл]довп1сть монотонна, Т. 0.(^-11* >20. Обгрунтовуеться щшдущеяня, що у вхшадку А), в!дволикаггшсь в!д дэтерм!нованого засобу огрглшшя величин и', нюша ввзпаватн 1х вииадковяш ъоятш&ха, що приймавть значения у результат! поол1довшх вшробуват». У взпадку Б) вшадаоьою величиною прононусться внзиавате прпрощення величина ь. На основ! цзх пралущень. застосогутвчн елклеГ""п теорП випадкових величин, выведено екстрапо.лящйн1 залвжност! для наступного пабляаання шукаянх вэличш (координат точки-прогнозу у Простор! ь1):

A) Ь*=(\+а1Ь2+а2Ьз)/(1+а1-.аг), аг> а1 >1;

B) >*=Ь3»-ДЬ*,=^(Ь2-Ь)1-».Ь<Ь0-Ь2))/(1+Ь), Ь>1.

Дал! обговорюеться питания про БЕзначенпн коефЩ1сат1в а(, аг, Ь , и> ДОЗБОЛЯЮТЬ 0рГБН!зуВ8ТИ !Т0р8Ц1ЙЯйЗ БрОЦЕ.С поИкреЕИм чином. Пропонуеться в1дауксшувати так! значения кооф1ц!ент1в за результатами, чис-елыгаз експеришнт!в, що по-лягяяь у тделюванн! 1терац1йшго процесу при р!зних значениях а<, вг. ь. Вилвлеяо, ао для задач оптлМзапЛ елвмояПв стэржнввях 1 тоякост!шек конструкЩй е^вктивнйми б значешя 1< а< <а2 <10, • 1< ь <5, а ззстосувзнкя екстраполяцШдах

:ш.ежноегеЯ доЩльно на кожному третьэму кроц!. 3 метоп зпро-бнцп запропонсвано* 1м1тац1йно1 модол! у цьому пункт! розглмдапться розв'язок двох простих задач оптимального яро-ектувания: проектувшшя рШюмШюго самоур1вноваженого к1льця прямокутпого поперечного перетину (мал. 1А), а таноа проектування щШнлрично! оболонкя м1н1мально! • ваги, нвваатажоно* постШптм внутр1шн1м тиском, за допомогоя принципу максимуму. На мвлЛБ эоОражено трафсторп лошуку оптимального пбротшц' в однШ 1з характерних точек (п!д силой р ) за допомогои основного алгоритму (ламана Т.) 1 алгоритму з прог-яозувшшям (ламана 2). Тут л- номер 1торац11, початкове наближвння =сопв1, а результата прогнозуванш

розм1щено на однШ вортакал! з результатом попэредаього крову 1 в1дЛ1чвно кружками. Як видао з мал. 1В, застосувашм описа-ного Шдаоду дозволяс суттево скоротити число пожнях 1тврац1й при 01ггим1зац11.

У другому пункт! глави розглядаеться застосування гмгга-ц1йшго прогнозувашш у задачах нелШШюго „рограмуватш (НЛП). Розглядаеться задача НЛП без обможзнь сип г(х), до х-вьктор дазалажшк змшшх, х=(х* .ж,,.. ,хп>. Лийлог1'Шо до пврщого лугоп'у ц!с£ глава вивэдено формул« для коорднаат точки-прогнозу у л-м1рному простор1 х1, що отримупться за трюма носп1доп!пт зиачоннями х1. >:г, Дал1 проводиться скол1з результат 1в чисельшц експоримэпт1в по приск^ртгап збютост! митод)в НЛП. Для 1лвстрацП офиктавност! шдаоду шкористовутъся метода найскорниого спуску I Ньютона Мчкс -лошш робилися дл фушаЦй, що вюнйш у задача* нэл1а1ш:о1ч> програмувашш як тестов1. Дастосовушишсь р|он1 лочстков1 точки ио.иуку 1 коофш'сити щх/гпозуншшя. У тг|г,л1ч11г)му одгдод! приводи» результата розв'изку задач тауку к{н!муму 1з зя~

: ОД. I

2.0

1:5

1.0

i. У 1 4 Ч* tv ' 2 Hb 1-гт

\ F

0.23

0.5

0.75

s/1

Мал. 2

стосуватшвм прогпозувашш 1 без нього з указаниям точност!. числа етап!в пошуку. числа прогноз!в для шести основпих тестових функц1й. При застосувапн! запропонованого п!дходу виграш стаповить в!д 15% до 90% к!лькост1 1терац1й у " залежност! в!д вигляду фупкц11 1 початково! точки.

У друпа глав! тава йде про розрахунок НДО л!н!йно-пружпих 1 нелИШШо-пружних стержн1в 1 1х проектуван-пя 1з застосуваштм принципу максимуму. У першому пункт! роз' глядаеться загалышй випадок павантажешш i закр1плення л!-. , нШного стержня змпшо! жорсткост!. Задача розрахупку НДС таких стержн!в вир!шусться шляхом м!н1м!зацП фушстЦоналу по-ттщ1йно1 енергП система навантажешм-стержень за допомогою пршщипу максимуму. Спочатку розглядаеться ¡короткий лШШю-пружпий стержень змигао! (у загалыгому випадку) жорсткост! El. довжини l . наваптажений поперечпим наваптаженням 1 перебуваичий у пол! к!нцэвих вшшп1в. Вшюдено загальну форму розв'язку для коруючо! функцП зпшаючого моменту н, а також для прогину 1 куту повороту ос! стержня. Дал! розгляда-ються окрем! вштадни деформування жорегких стерзяНв. Обчислепо компонента матриц! жорсткост! для стержня постШю! жорсткост 1. Для начастШа випадк1в доформупшшя вшзодоно залежност! для обчислення зусиль 1 перем1щонь стержня. В!д-зиачыю uopoiüü'H описшюго п!дходу у пор1вшшн1 !з загальиоприйинтою процедурою МЕЕ при розрихушеу сторжневих систем.

У другому пункт 1 глава мова йдо upo розрпхунок гнучких нолиатю- irpyiauix стержшв. Гозглядас-ться задача де^ормушшня лнвштшишг на iclimí шучко! консол! . помиричпиЯ поритин яиоК мне ди| niel onMivrplI (мал МЛ). а закон митор1млу иод! -1ИЙ1ШП : ) !•: М )ДУЛ1. |фУЖ1|0ПТ| , (> -ШфИМИТр 1ШЛ1-

Шйаоа?! (г»<о-и'якоГ. п>ч- аорско!) эооорадааоа' село» р . Проведано тШз шглишх иетодиз розв'язку задач!, укапано на горовагу п!даоду. нов • кзшшго з м1нШ1заЩсю фукюЦоналу потвотцйно! енэргИ слотами навянтажелня - стержень катодами тоорп оптвмал- тгого кврувавия. Застосувашш для м1н!мязацП цъото фувкц!оаалу прянцапу ивксвдму дозволяе иф1шти задачу з мШ1ыальБвда,сЮчнслшвальЕ2Ш зьтратва. Выведено формул да фунгаЦопалу в розгяядезнх ушвах дефоркування. Описи ю !те?оц!8шЯ члсальшА алгоритм розрсхунку НДС стержая. Вказа-но його шровах'И у пор!вняшИ з ран!ш Шдомими п!дходаш. Ураховано вшадгш <1=0, р>о, р<о. Наведено результата розро-хуак!в стершие як пост!Йно1, так I гш!нно1 жорсткост!, со зб!газэться з ран1ш вядомими результатами, отримашши мазш офшшшяям шляхом. Заропоноваю кэтодяку розрахушсу узагаль-юко дал! из вяпадок крЕвол!н1 Шых сторлаив. Не зе до но розв'язок задач! прС| дефор^иання п{учкого нел!н!йно-пружюго &1лвдя даоца рад!алыпт силами.

У третьему пункт! друго! глави ошгеуеться оптимальна проактування гвдчкяг сторжнШ 1з нелШШю-пружного матор!а-лу. Розглядаеться стержвнь. умовя наваятаженпя 1 закр!плс тля якого приведено у полервдньому пунк1.. (мал. 2А). Прозктуванкя прородиты я з мэтоя отримашхя проект!в з мШ.мальпою вптратоя ' • матер!алу

да ы я V-■ зм!гша уздовж ос! плода поперечного 1шрот.шу. при пэявност! умов мЩност!

о

тя V Гс1 .

оАмазвяня на паремщепня уздовж ос.!' V

а тякоя т<сязтрущШк;я вямя«

о> . 'а й)С.'-1 £ и

'Г '. Г ТТ.

ДаП я-!л конкрот.'кгл;!* тядодоя 1 яропедэхшя кгел1зу пп-реган стсрям лрзямастьсл пря^окуетгам' 1?. агариною з=оопаь 1 мигаю* ююотов ь(з>. Выводиться- сзду/сиа келШйдих диферен-ц!аль:ш рЦадшп» (ДР), що пязнзчэг; ТЦ0 стергня. Для рШешга. задач) прямого розрахунху звстоеоптео едаргеткчзпй пШ!д. описания у псдарадпъому пункт!. да *ор,?уяшьння ж нообхютих умов оптамальяост! зостосовзво отрикапу систему Др. Задача подаетьоя у беярозм!рпому вигляд! Прягэдот вкраавши для тем1льтон1ану задач! оятам1з8цН I систаг/ .ПР для яов'язавях функц!й. Описано !терац!Яний чисвльакй алгоритм оптнм!зацП.' Приведено результата проектувянпя для р!зтш коеф1ц1елт!в не-л1п!йност! натпр!алу. проанал!зоваио вгшш об?.н?тагь нз форму оптамалыпог провкт!в. Ка нэл.ЛБ зображепо граф1зп! оптимального розтод!лу висотя пряшяутного подарочного перетину стертая уздота Його ос! для конкретного набору парамэтрИв задач!. Крива I в!дпов!дае старотю з материалу, для якого крива 2- ^/Е=о, крива 3- /5/2=10*. Проекта отрзгглю з урахова-яням обмбжеиь чщиос?! ! коЕс'^руктавшп: вйюг. Для порШишяя на мелшку зоброжеио лгрлму 4. що в!дяов1даЕ проекту поотЫно* ВИЙОТН 3 Г?/2г1Са . ЯКИЙ иодовольяяе тш Я8 ЕШ.ЮГВМ МИЦЮвТ*.. п;о 1 оптамялья! проекта. Крив! 5. 6 показумть онтимальп! зм!ш висоти перетяну з урахувэтиям обмэяень М!ЩОСТ1,.. ¡короткое« 1 кояструкаШва ВЯМОР для Р/&- 1с3. Для проекту 3 у :»П )/1-П.<Ш8. ДЛЯ' Проекту 0 *1 = П.31.7. для проекту 6

д-зл ( чисмыго досл!дже>е:> звШШъ !терад!йпого' процаеу прооктувания 3 метода змешояшР обтаотавалкш ганрат на от-

рйШННЯ ОТГГИ?АЙЛЫШХ проект!!! заСТОООВЬНС- мэтодшеу Ш.ТЯЦШГО-

го прогнозувашш. Демонструеться виграш у числ! етап!в проектування, досягнутий завдяки вшсористанню розробленого автором подходу.

У трет!й глав! розглядаеться оптималъне проектування елемент!в оболошсових конструкц!й. Перший пункт , глави присвячеш задачам розрахунку 1 проектування п1дкр1плигочих силових елемэнтХв. Розглядасться тонка консольна щшндрична оболонка. яка жорстко затиснута по косому зр!зу 1 п1дкр1плена шпангоутам змшного (у загалыюму випадку) перетину (мал.ЗА) у м!сц! неван'гаашшя зосере Джонов рад!алыю'10 силою. Виведено розв' язушу систему ДР з урахувс.яшш гШотези про безмомент-ний НДС оболонки близько до стику з!' шпангоутом 1 граничн! умови для р1зшх ВВД1В шпангоумв. Приведено результата роз-рахунк1в для р1зш!х значень параметр1в задач!, проанал!зовано вплив кута зр!зу затиснутого крав оболочки на зусилля 1 пере-м!щення у шпангоут!. Дал! розглядаеться проектування шпангоу-т!в прямокутшго поперечного переучту змПшо! висоти з

умови И1н1муму. об ему матер 1алу

п о

при шконанн! обмежень мИшоси

"та-. ' ' " '/( ЬЬ 1 +Г* I М I ^ ЬУ'г ^ Н '

гюрсткост!

и кшсгруктшшш итог

¡1 : К. ;-,'

шт мах

Для розв'нзку задич1 онтиьИзицП ишюриотшю принцип максимуму . Пр;ш;<дс110 виргшяшя дли гамии.то^ану :>здмч1 оита;д13а-Щ1. систему ДР доя ¡юн'к^шшс фушсцИК Вшишдсша чшюлыша 1Т(>рац1ии'.1Й нлгорцтм проектуияяия. ир'.шодсно ? нроашиПзовшю

h

IV

-, '« у 7

i \\ Í л\

J í W/. " -m

i

: /

Кал.З

q (s,О)

q (s,О)

•Ьгттт-Ц

¡"CETJ^

■ Мал.4

А а а___ 7 ~— • S

— Ï * " ~~~

1.4

l/-4

3l/3

9 О

Мал. 5

п/4

результата розз'язку задач! для шлангоупв мйимального об "ему з урэхуванням обмгжэнь м!цност! i кокетруктивгшх вп-мог, проведэно пор!впяння з проектами даст!йно.* висоти перетину.

Дал1 розглэдаеться задача розрахунку 1 проектува!Шя шпангоуту при сп!лыпй д!1 зосереджзно! с или i локального на-rpiny в м!сц! прикладення пили. АтшИзуеться вшшв теплового поля яч на структуру алгоритму розрахунку 1 оптим!зацП, так I на результата проектувакял. Окремо розглянуто вшив обме-еонь жорсткост! на форму оптимальних проект!в, У граф!чнояу вж'ляд! приведено оптималыП ваксим змхни перямзтру ы*>>л< in при рГзшх значениях максимального тфогину |»<0}|ел та !ншх р1ших умовах (мал. ЗБ). Крива. I, що зо.бражае р1вшм1цний проект,'в1доов1две значении a/r=o.сов. крива Z- д/к-о.ооьб, крива 3- А/Н-0.004?. при <5--0.25 1 narpiut зовн!ишього боку шпангоуту за законом т =гпа°-поя*», а<р<п/г.

Чисвльно дасл!да:уеться збШИсть лерацЦ&юго яроцесу проектувяння. Описуеться застосувшшя 1м1тац1йного прогнозу-ванна для скорочення числа щипли розрвхуншв конструкцИ. Двмонструеться ефективн!сть розробланого п!дходу для змэшнен-ня оочисдаволышх витрат на отуимаяня оптимальных щюекМвё р!вшк умовах (мал. ЗБ). Криза I, и;о зображас. р1виом1щшЯ проект, в!дгхов.1дае значащий л/в=з.ооо. крива 2- л/гс=с.оог.б. Крива 3- Л/Н-0.М42 ЩИ! 6--0.2Ь t Hsrpltii зовнШшьэго боку ■шпангоуту за законом т «юо"чи«*»». os^n/г.

У другому пушл*1 глава роэглядшиьсн (задач! розрахунку 1 проектування оболоног: обортштя. Уиаэустьин, що ШльшЮТь in-нушиз досл1даиь у ц!й галуз! присвичено оболонкам а -гонщи ка», dmJhbd» лшз уэдоиз ¡.:эрадш;у. R. дасертецИ розглядн-теься обалоики oflejmma я гощяш, змишой пк, уэ.чогав

«радгспу, так i и (щц.ч ,.;.иу ¡тог.'-" cszi-su,-, si-

I

яbVrn; др у tcctkihkîj» '..оЛдая i7.ï> сгхгии Конзоигн?'

!?~0, со оййсуе повсд!нку тгтггх сб'нпчг у клаидку tsotpoxanro лШШю-пруггого •ат0р»а.лу î aopnoï ¡лисятш! (лШШзс*) тео-plï осалешк. Для розв'язатая uîfï сжг.-^я BUKojncTOBoao в!-ложаз мзтад нря?г/:с, па дономота?.жого систему 'у ЧП зводено до еукутюст! систем ДР У евячгйга юмдах <ЗП) для н зна-чвиъ кругоос! коордаазти ♦ cv-Г.н,. Опясуетьсп ран!ы Шдомий пШ1д до иодвльшого рсзп'яэаття редта розраиупку, що поля-гас в об'еднанн! отрямзпих и систем у одгу систему ДР у ЗП 1з. зи р1шяиь 1 розвязагаП IÏ методом ортегоппльно! ярогояки. Укэзуэться вади такого Шдходу. Пропснусться нова модофжац!й алгоритму розрохупку, що дозволяе обтптслзтп компонэнти НДС !Т0ршцШшл пшгеом 1з дашими витрзтамя часу робота 1 пэч'ят! ЕОМ, nts при вш:ориста:Ш, старого Шдходу. При цьому для сбчислепяя'позадппх neIX величин уздовж кругово! координата » викорастаио значения, до отриман! у результат! поперэдяього кроку наближояь.

На основ! оггасаного методу розрахунку побудовзпо алгоритм оптим!зац11 оболо'пок при шгсеммзтрачяому нававтетонп!. Роз-глядвотьсл задача назначения закону зм!ни тсвщини h(s.») оболонки обертзлнл, що забезпочур м!я1мум об'ему матер!алу

ZIT L

п

v- / J H.^ldsàD —'-min.

or,

дэ г.п- дрпкшга кврнд!апу, wr*.-- рад!ус кругового поперечного кератину, s- координата, ' що змШгеться уэдовж марид!ану. Ураковугаться помоги шщюст!

<n*v И-

ДО -Ь/г < г S h/2, à- ВКВЮйЛгЯТПО ЯаПруЖЗННЯ, жорстаост!

8 текож конструктива! вимсга

паг. тгах

При формулюванн! ! розв'язку задач! оптим1зац11, як 1 у еи-падау розрахунку, вмторпстуетьея !двя методу прямих. При ньому

■гл I * „ ь •

г. М п

I / г(в)Ь(К.в)<18С)« } / г<в>НС«Ч =

о о

ЬТ '

-•>п/М > Мк.О *>йэ.

С, т

о ' ш = 1

Проведан! тротворетм дозволяоть застосувати до шхШго! двог.Црно! задач! пршщш максимуму в його звичайн!й одном!р: Н1й форм!. П!сля форму лшання гамШ.тон!ану задач! ! система ДР для пов'язаиих ФункцШ описуеться !терац!2шй чисельнай алгоритм проектуваяня будь-яко! оболонки обврташхя. Розгляну-то приклад розрахунку 1 проектугання кругово! цалтдрично! обблошш, навштяженоЛ неосесиметричшш зошшп!м тиском (мал. 4). Приведено результата розрахунку, 'зб1жн1 з отримани-ми 1шшма авторами за допомогою ран!ш Ыдомих метод!в, а також результата прооктуввннл з урахуванням обможень м!шюст1 !. конструктивйих вимог. Окремо розглядвнуто питают урахуван-нл обмеюзнь корсткост!. Указано, ¡цо у правзденому пржитад! для цилШдричко! оболошог пра достатныэ слабкому обложена! «орстаост! вою оводи'гьса до гранично! укови |на/2.е>(^н . .У графпному внгляд! юдано результата проектушпшя цил1вд-рячюI рбожлагл для рюша вар!«н,р!в обкохшь. На мал. & зоб-рааано закона змаш яйра*;¿тру ык.&)/ь оьгимадыгах проек-Т1В, 1. .рш*а(ш для конкретного ь'бору пьр£<метр1в зад ч! у оозлоетжу гюрошП (мвл.ОА) г у поперечному перетаи (мал.52), Крив! 1 вгд!к/й}даоть р!вяомщпэму проекту.

Тфта ¡?- гтрг.С::г/ыч, .» .ужг'-ютч ".'-г с---: rr.ps*-

г.с'г. I ::• ^гаи. П;:.-;г и.-.-^у -ч,ч

ль'п: 'ГТ:ОПП)в орс-.ч-Нг» 2 ТГ. I- « .9.'.. ;тег>!'.<г1.'5 П Т.1 I- 0.5?. Рягрп! я об с-:м гтев^.'г.лу отг;-.'-.Гч.т г'-хткпя у ¡г-рт-'шгп:! з оТожяг'лчя лоепьао: 1-уг. лая р.г-пзх 2ЯЮГ.Л: ГР тшюст1 1 корстасет! сгатд?.*; 20- Я5 Я. " ,

Лад! обгог'срйг.о нро&шу ойчислг-вэльних вит-

рз? кв прооктушяэ? ободогок -■'•л тстагита. Вказано на осойяиву ва,т.1;гз1г:ть цього шишм, л;:»'.".дену а! складнЮт» систем ДР, по розв'язувтьсл на кроц! 1торэц1йнсго

пронесу oirfir.il38H.ii. Списано заеоби а/газойля витрат часу ГШ, як1 застосовувалвсь автором ига р-дигязку эвдоч! розра-хунку 1 оптииаяьгого прсэктувэши щлШдплчгго! 'оболстга. Дэ-шнструстьея ефэктишюсть викорастегам !м!твн!йгого прогнозу-

НОППЛ.

ОСНОЕИ1 РЕЗУЛЬТАТ!! '1 ВЙСН0ВЖ1 Оетговн! результате дасертгЩЯтго:; робота е так!.-

1. Розроблоно методику '!м1тэц11Гнлго прогнозувапля !тера1иишп: продаст. онткмИэацИ. пр дозволяс суттгво скоротятп нитрата на гюаук оптимальна* ироокТ!в елзмелм!п стержнэгш: ! топко-стШпс конструкций, й тв'сох екотремум!в ■ фувкхЦй у задачах нелШйного програчувонпя.

2. Розиирзно галузь зяотосушлшя лотуяпого засобу тоорП оптимального керуваши- принципу максимуму ГюгггряПна до розв'лзку екетремэлъких задач мзхаШка деформ!внбго твердого т)ла. 3. Запрогюповаяо нов!'метода розряхунку стержп1я (у тому числ! гяучгах. нэл!п!ан£-пругппа:) 1 сболокок оСертаняя з товэцтао». ум 1 плою у двох нанряжах.

4. Побудовшго алгоритм* оптиМзац!*. огршшю результата про-

ектування, досл1девко властивост! одтамалънш; проект 1в гнучкого 1ЮЛ1н1ЙаО-ПруШОГО консольного стерзия м1н1м8льн01 ваги, шпангоута цил1ндрично1 оболонгси, затиснуто! по косому эр!зу, неосесиметричао навзнтаженой ободонки обертаяяя.

ОсновнШ змЮ'Г дасертяцн опубл!ковзно у роботах.-I. Булакаов И.И. К расчету стержневых элементов с использованием теории оптимального управления.// Тез. дом. 3-й Всз-союзн. школы молодых ^вных. "Численные мэтода МС(!". - Красноярск , 1991,- С. 116. 3. Булакэев П.И. Расчет, оболочек с жесткостью,' перемзнноа в . двух направлениях -// Тез. докл. 8-а Мзжреспубл.студ.конф. "Проблемы позшэния прочности злешзтов машиностроительных конструкций".- Пермь, 1990,- С, 16.

3. Будакаев П.й. Расчет оптимального объема самоуравновешен-ецго кольца.// Тез-, докл. 9-й Межроспубл. студ. конф. •Проблймы товышония прочности эдэмвнтоэ машиностроительных конструкций".-- М.. 1991,- С. 29.

4. Бу лакавв П.И., Дзюба А.II. Весовая оптимизация неравномерно . нагретого шпангоута цилиндрической оболочки. закрепленной

ш косому срезу.// Численные методы и »шшатическое моде-дароьанж) тешгамассопероноса. - Днепропетровск: ДГУ, 1991. -С.70-7В.

б. Булакаэв И.И . Дзэба А.П. .Кгаяоясвааш .деформаций и устой ъшсти физичэски вояштиого пйкого стержня. // Вопросы прикладной кйтойэтйсн п катедагиедского иоде-вфоаатш.-ДШГфототроьсК: ДГУ, 1831,- С. 331-135. *<. Будакава Ц.й.. ДаШа.А.П. 03 оадом варианта гаяггапиоввого коярдариазний игорацаюнсп» лрошсса ытюиаацка парак-ат--рое ¡шйструкцда // &а-арнп»к<зц;'м1 ревапия задач прочности М сгтш&дьвогй 15ЮОКТ1фО£гЗЕИП коп и рута.- К.. 19Щ. С.

ло

Ü-13.

7.' 1ЧШКЗО0 n.If., Дт-cüa Л.11. О т»-*?:-..оряя

f: ";i,"vni -л»,: "о "i,-: ого .-'p- , ^ i ott"":'-

.// Ton. Vi'vro?. ,'t;::V" '.j':¡т/о^т'тьтя'з

Ii VT .- 5::-J С. 22.

С. Булгкгоа п.'Л.. ДЛ.П.. .*-ч;гт.Л1 /.Д. Са^.тглг-паз про-гтя'.топваияз cic "вчэт.их кт-л; /тел я ;тх спховых моментов Гр.Т Г!;Г.!::.-р1ЛУрНГ«1 ЛОГруттт-.Ч. .V Г'?3.- дохл, научи. СОВ0Щ. ■"Грртопл^коупругспляс'пкос:::" дэфортаровапия в

п,-с;;еятзх конструкция".- п.. с. II.

9. Дгябч А.П.. Булакозв П.Я. Об "'vt::"стшсм иоделкрооании-сторэпиопного процесса оппежззют агентов тонкостенных конструкта.// Мот-.лы 2-й научно-пля. копф. "Вопросы ка-дошгости н оптимизации стрсигзлшг: '"ктрукциз и казггег.-Сгг.'Дарополь. IS92.- С. 18.

ХО.Дзюба Ä.II.'. 'Булясгез ДЛ1. Расчет и оптимальное прооктаро-ээнга ••'оболочок врздзния с гооиэтршл. горзмэнной d двух направлениях.// Тез. докл. 3-я Неждун. нзучп. зсопф. "Материал! для гтро1*телытых конструкций". - Днепропетровск. -та.- ч. iс. из'.

и

ABSTRACT. Bulakayev P. I. The use of the imitative prediction in the optimal design problems for the beat.ed and thin-Balled structural members .The dissertation for a ma-Bisters extant of the physios and mathematics' sciences. The specialty is 01.02.04- Stress-strained solid mechanics. Dnepropetrovsk Stats University, Dnepropetrovsk, 1995.

The imitative prodiction,technique of the optimization iterative processes is proposed. This method allow to reduce essential the computational expense for the optimal design The solution some of .the optimal design problees for the beamed and thin-walled elements with the vise of-Pontrygin's maximum principle and with the aid of the prediction technique are expounded.

АННОТАЦИЯ. Булэказв П. И. Применение имитационного прогнозирования в задачах оптимального проектирования злвмантов стержневых и тонкостешых конструкция. Диссертация на соискание ученой степени кагщадата фиэико-матомзтичэскнх наук по сшцйелыюста 0I.D2.04 --"Механика деформируемого твердого тола". Днепропетровский госушишрситет. Дивпропэтровск, 1955.

Предлагается методика итггашшшюга прогнозирования итерационных працасеив оптимизации, позволяющая существенно сократить вичислительныэ затрате ьа 'поуок елгкчальшх проектов нопструкдая. Излагаются решения ряда задач от шального проектирования элешнтоа стергдашх и тонкостенных конструкций яг. основе пртдеп& кгкенздка Поглрлпш-з с аркмоньшюм кзтоди-

прогнозирования.

Клйчон! слона: î5a;j прогнозу вишш, опт1маг.ыю про-

вК?уВП1ЬЛ, nptkUUt кэкс1му«у flOHVpi'i'ÎUU, СТ^рзаЮЯ! i ' YOlIKO-

cvlmi кшютрухци.

Пиш. ф/'У a*/*. siAv'tf"- fûo