Проблемы электродинамики сплошных сред в общей теории относительности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

? Г 6 од

] 5 НОВ

АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи

АХМЕДОВ БАБАМУРОТ ЖУРАЕВИЧ

УДК 530.12:531.51

ПРОБЛЕМЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД В ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

специальность 01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандтщата физико-математических наук

Ташкент -1993

Работа выполнена в Институте ядерной физики Академии наук Республики Узбекистан

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Л. Я. Арифов

Официальные оппоненты:

член.-корр. АН Республики Казахстан, доктор физико-математических наук, профессор М. М. Абдяльдин кандидат физико-математических наук, с. н. с. 3. Я Л'уракулов

Ведущая организация:

Государственный астрономический институт им. Штернберга МГУ

Защита состоится '■¿У- _1993 г.

в У ' часов на Заседании специализированного совета Д 015.15-21 по защите диссертации на соискание ученой степени доктора наук при Иституте ядерной физики АН Республики Узбекистан по адресу: 702132, г. Ташкент, нос. Улугбск

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Института ядерной физики АН Республики Узбекистан

Автореферат разослан " п^/ " /О'Т/"¿¡-^УиУ _1943 г.

Ученый секретарь специализированного совета

локтор физико-математических нзук тт —"

профессор / ^ (• СЬ'Ч?1-^ (Е. II. Исматов

С--'

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность'темы диссертации. Изучение электродинамики сплошных сред в общей теории относительности (ОТО) особенно актуально в настоящее время. С одной стороны, при современном уровне экспериментальной техники и достигнутой точности измерений появляется возможность всестороннего анализа основных положения ОТО, что определяет важность теоретического исследования общерелятивистских электродинамических эффектов в качестве тестов теории. Например, в метрическом поле при наличии нг ^левого тензора вращения появляются качественно новые явления, связанные с общерелягивистским эффектом перераспределения зарядов в проводниках. Кроме теоретической ценности, эти эффекты позволяют проектировать новые тесты ОТО, выявление которых требует достаточно высокой, но достижимой на современном экспериментальном уровне точности.

С другой с.-ороны, к настоящему времени проведен ряд экспериментов, результаты которых свидетельствуют о возбуждении электрических и магнитных полей в (сверхпроводниках под действием полей тяготения и сил инерции. Однако, ье все результаты согласуются между собой, имеются различия между ниш не только по величине, но и по знаку, а повышенный интерес- к изучению общерелятивистских электромагнитных явлений проистекает из необходимости создания единой теоретической "<азы для описания имеющегося в литературе экспериментального материала, посвяг ¡нного исследованию электро-ыагкктнш: свойств среда, главным образом проводящей, в полях тяготения к сил инерции. Таким образом экспериментальные достижения последних лет указывает на необходимость развития общерелятивистской теории электромагнитного поля.

И, наконец, электромагнитные явления играют важную роль в астрофизических задачах, например, в окрестностях граь.тационньсс объектов, в межгалактическом пространстве т. д. Особую актуальность придает им тот факт, что современные астрономические наблюдения позволяют регистрировать электромагнитные поля космического происхождения.

Результаты теоретического расчета практических задач должны быть выражены в наблюдаемых величинах, поэтому проведенные в диссертации анализ электромагнитных явлений, интерпретация экс-периметальных данных и расчет предсказаний теории электромагнит-

ного поля в рамках ОТО с позиций наблюдателя, соответствующего конкретной системе отсчета представляется своевременными и актуальными.

Цель настоящей работа:

1. Теоретическое исследование общековариантных уравнений Максвелла и электромагнитных свойств сплошных сред, главным обра-зои проводящих, в рамках ОТО.

2. Последовательный теоретический анализ общерелятивистких электродинамических эффектов в проводниках и использование их для проектирования новых оригинальных тестов основных положений ОТО.

3. Анализ конкретных электродинамических экспериментальных ситуаций на основе общэрелятивистской электродинамики сплошных сред.

Научная новизна работы заключается в следующих результатах:

- получены общековариантные условия совместности уравнений Максвелла, связывающие значения скачков тангенциальных и нормальных компонент векторов электромагнитного поля при прохождении через поверхность раздела сред с поверхностными плотностями зарядов и токов;

- дан зызод общерелягивистской формы дифференциального закона Ома путем усреднения уравнений движения электронов проводимости в среде;

- в качестве микроскопического обоснования закона Она построена кинетическая теория электропроводности в ОТО в приближении времени релаксации;

- получены общековариантнье уравнения Лондонов, выраженные только через наблюдаемые величины, из уравнений данжения. сверхпроводящих электронов и уравнений Максвелла;

- найдена • общерелятивистская формула для функции распределения объемных зарядов в проводнике;

- дана физическая интерпретация электродинамических опытов ь ОТО, в том числе и опытов Васильева по проверке принципа эквивалентности и принципа относительности;

- проведен анализ проекта опыта по обнаружению гироскопического эффекта во врацаюЕмхся проводниках с постоянным током;

- для (сверх)проводкиг >э во вращающейся системе отсчета рае-читан эффект, доступный экспериыетальному анализу дахе на Земле, являющейся в первом приближении равномерно вг ^щаааей'-Я системой отсчета.

Научно-практическая ценность состоит в решении ряда практически интересных задач электродинамики в рамках ОТО. Изложенные в диссертации результаты исследований были использованы для анализа лабораторных электродинамических опытов в ОТО. Общерелягир-стский эффект перераспределения зарядов в проводниках, более конкретно

1) различие распределения зарядов во врашдвдихся проводниках и сверхпроводниках с электрическим током (или в присутствии внешнего магнитного поля),

2) линейная зависимость функции распределения зарядов в проводниках от тензора Ерапзния и магнитного поля во вращающейся системе отсчета

доступны современной технике электромагнитных измерений и могут быть использованы в качестве тестов ОТО.

Основные результаты, представл:немые к защите.

1. Исследование макроскопических уравнений Максвелла в ОТО. Получены интегральные соотношения для циркуляция векторов поля по замкнутому кокт^.у и их потоков через замкнутые 2-поверхности, для произвольного движения наблюдателя и среды во внешнем римановом пространстве-времени.

Получены общековариантны-э условия совместности уравнений Максвелла в ОТО, связывающие значения скачков, испытываемых нормальными и тангенциальными составлящиш векторов поля, при прохождении через поверхности раздела сред, с поверхностными плотностями зарядов и токов.

2. Исследование материальных со<"чгошений связи между током проводимости и характеристиками поля (закона Ока) в рамках ОТО. Путем усреднения движения электронов проводимости под действием внешнего электромагнитного поля, установлено, что величина 4-век-тора плотности тока проводимости пропорциональна не только характеристикам электромагнитного поля, но и абсолютному ускорению проводника. Как строгое следствие закона Ома показано, "_то любой нейтральный проводник помещенный во внешнее метрическое поле, электрически поляризован, а величина внутреннего электрического поля определяется абсолютным ускорением проводника.

Построена общерелятивистская кинетическая теория электропроводности в проводниках в приближении времени релаксации для интеграла столкновений в качестве'микроскопического обоснования модели свободных электронов проводимости, испытывающих силу сопротивления среды.

Найдены пространственные распределения зарядов и здектромаг-ных полей как во вращающемся электронейтральном проводнике, так и в куске металла, помещенном в простр лство-время Шварцшильда. Показано, что в покоящейся системе отсчета, относительно которой вращается цилиндр наблвдае ~я магнитное поле пропорциональное третьей степени угловой скорости вращения.

3. Исследованы.электромагнитные свщйства сверхпроводников в гравитационном поле, и в частности получены уравнения Лондонов для сверхпроводников в ОТО. Кроме ст?-,цартных членов они содержат сугубо релятивистские члекк пропорциональные абсолютному ускорению и тензору вращения. Из уравнений Лондонов следует, что в стационарном состоянии, внутри сверхпроводника существует электрическое поле определяемое абсолютным ускорением образца. Найдено, что во вращающейся системе отсчета в мире Минковского внутри сверхпроводника возбуждается магнитное поле, пропорциональное угловой скорости вращения.

4. Найдена общерелятивистская формула для функции распределения зарядов в проводчиках. Установлено, что отличная от нух~ плотность зарядов в проводнике может вызываться как традиционными причинами: нестационарностью токоз проводимости, эффектом Холла и неоднородное^ю проводника; - так и сугубо релятивистскими причинами: абсолютным ускорением и вращением.

Общерелятивисткие члены обусловливают отличие от нуля собственной плотности зарядов в проводнике дазсе в отсутствии токов проводимости. В этом частном случае они пропорциональны 1-ой и 2-ой степеням абсолютного ускорения, его дивергенции и проекции напряженности магнитного поля на вектор вращения. Вклад последнего слагаемого во-первых, может быть доминирующим: во-вторых, может регулироваться внешним магнитным полем, проникащим внутрь проводника. Указанные факторы позволяют построит- несколько проектов экспериментального измерения некоторых из эффектов, обусловленных перераспределением зарядов в проводниках ро вращзетдейся системе отсчета.

"ясчеты показывают, что в предлагаемой Фатеевыы экспериментальной стадии приобретаемый проводником объемный заряд компенсируется полным количеством поверхностного заряда и проектируемые измерения должны зафиксировать нулевой результат.

5. Теоретический анализ злектродинач». .есккх опытов по проверке принципа эквивалентности и принципа относительности. При

б

любых пространственных орйентациях установки в аксиально-симметричном поде тяготения, величина инвариантного магнитного потека через 2- поверхность, измерительного контура в объема заряженного конденсатора тождественно равна нулю. Экс: ;римен-тал^ные данные являются опытным подтверждением справедливости уравнений Максвелла в ОТО.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были представлены на 7-ой Всесоюзной конференции по теории относительности и гравитации (Ереван, 1988г.), на 5-ой Международной конференции памяти Марселя Гросс;©_;а (Перт, 1388г.), на Всесоюзном еетщании "Релятивистская астрометрия и небесная механика" (Самарканд, 1983г.), на 9-ом Всесоюзном рабочем совещании "Гравитация и электромагнетизм" (Минск, 1389г.), на 13-ой Международной конференции по теории относительности и гравитациг (Кордоба, 1922г.), на 8-ой Российской Гравитационной конференции (Москва, 1993г.), на Международном Симпозиуме по экспериментальной гравитации (Катиагали, Пакистан, 1993г.), на Международной конференции "визика в Украине" (Киев, 1933г.), на Международном Фридмановском семинаре по гравитации и космологии (С-Петербург, 1993г.), на научных семинарах ГАШП МГУ, ИЯФ АН РУз и опубликованы в виде статей, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, списка литературы (138 названий) и включает 5 исункоз. Полный объем - 100 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ Р/ ШЫ

Во введении обоснована актуальность теш диссертации, сформулирована цель исследования и приведено краткое изложение диссертации по глазам, а такзге уделено достаточное внимание обсуждению обсирной литературы, посвященной исследуемой в диссертации проблеме, то есть исследованию свойств проводников и сверхпроводников в гравитационном поле и в поле потенциальн1 сил.

В первой главе рассмотрены основные ур знения электромагнитного поля в ОТО и интегргльные соотношения, используемые в последующих главах.

В §1 излагается переход от микроскопической теории электромагнитного поля Максзелла-Лоренца к макроскопическим уравнениям Максвелла во внешнем римановом пространстве-времени. При этом рассматривается вопросы об определении магнитных и электрических мс-игнтоэ на микроскопическом уровне с общековариантной точки

/

зрения и переходе от тензорных характеристик электромагнитного поля к наблюдаемым величинам."

В §2 найдены интегральные соотношения для циркуляции векторов поля и для потоков характеристик поля через 2- поверхности, выраженные через наблюдаемые >эличины.

В S3 получены обцековариантные условия совместности уравнений Максвелла, связывающие значения скачков тангенциальных и нормальных составляющих векторов поля при прохождении через поверхность раздела сред с поверхностными плотности.« зарядов о. и токов i :

(п1) IBnl = О,

(п2) IVn] * 4vj -/П(ек)2 - р- (Ш(еЪ),

° (1)

пи mi = о,

(t2) [Htl = р- (1з) /U(el:f + simp.

Здесь na - единичный пространстзенноподобнкй ортогональный наблюдателю 4-вектор нормали к элементу 2-поверхности 6Sai:

%-/п(еЮ2 d5. (?)

Единичный пространственного добный вектор гла:

eadSapH EefeSjdS (3)

касателен заданной двумерной поверхности и одновременно ортогонален 4-вектору скорости наблюдателя. Здесь через ¿25 обозначь инвариантный элемент поверхности; единичный простракственяоподоб-ньв 4-вектор h", входящий в скалярное произведение (ек), принадлежит 2-поверхноста и ортогонален вектору га". Тройка вектсрон

Ск.йЛ,) выбрана правой.

На двумерной поверхности произвольная пара единичных взаимна

-* -г

ортогональных векторов {t,si выраззется через пару векторов {}t,a.. следующим образом:

t" ~ ссзф fea + з!пф та, за = созф ша - з!яф 2г°. (4)

Граничные условия (1) не налагает ограничений на двит.ени< сред метрику риманова пространства-времени. Возникающие, п сравнению с стандартной электродинамикой, дополнительные члены условиях (п2) и (i2) обусловлены движением поверхности раздел сред относительно наблюдателя и обращается в нуль при (eh)=G.

Во второй главе исследованы электромагнитные свойства проводников и сверхпроводников в ОТО.

3 §1 дается, вывод обобщенного закона Ома,связывающего тензор напряженности электромагнитного поля с током проводимости зи

= ¡1° - ш« + + (5)

где -¿/"-абсолютное ускорение проводника, иа- касательный вектор к мировым линиям проводника, X. - коэффициент электропроводности. В

рамках модели Лоренца-Друде, обобщенной на ОТО, величина а « постоянная Холла ^ - ($ - электрический заряд, а - масса, п - плотность электронов проводимости, с - скорость света).

Как строгое следствие закона Ома имеем, что любой проводник помещенный в стационарное гравитационное поле электрически поляризован, а величина внутреннего электрического поля определяется его абсолкггкым ускорением: Е" = - сиР".

В §2 получены уравнения Лсндснов в ОТО путем усреднения уравнений дзихени" куперозских пар в сверхпроводящей среде

2^ш(1т1 Щ«V = ¡гЧр,

пе2

где параметр л" - ——; п^- плотность концентрации сверхпроводящих электронов; А^- тензор вращения среды; индексы в квадратик-: скобках означает антаси>.<метризацию.

Уравнения Лондонов креме известных стандартных членов (первое слагаемое с левой стороны равенства - обычный Локдоновсккй член; второе слагаемое ^вязано с неоднородностью сверхпроводника) содержат сугубо релятивистские члены, обусловьечныэ абсолшкым ускорением ©" и вращением Аа?, которые тем а»: образом должны проявляться в электродинамических

процесса:? в сверхпроводниках в ОТО.

В §3 в качестве ьгикроскопическсго обоснования закона Ома построена кинетическая теория электропроводности .в ОТО в приближении времени релаксации.

В § 4 из общекозариэнтных уравнений Максвелла найдена общерелятивистская формула для функции распределения зарядов в проводнике

Ро = + Уфа);а + aS^Jg^UC'J;в - (ЕШ«);а

в предположении, что материальные соотношения между напряженнос-стями и индукциями поля носят линейный характер и имеет место закон Ома (5); здесь е и ц - электрич~ская и магнитаитная проницаемости, Нар- тензор индукции электромагнитного поля.

Таким образом, собственк я плотность зарядов в проводнике обусловлена как классическими (имеющими, правда, релятивистские поправки) причинами: (а) нестационарностыо токов проводимости, если .т0^ ? О; (Ъ) эффектом Холла; (с) неоднородностью проводника, когда е, {1, А, а или являются функциями координат; - так ' и сугубо релятивистскими причинами: (<3) абсолютным ускорением, когда 0 и (е) вращением, если * 0.

В третьей главе представлены результаты по применению теории электромагнитного поля сплошных сред в конкретных электродинамических ситуациях.

В §1 найдены распределения электромагнитных полей и зарядов в проводниках, находящихся в метрике Шварцшильда, Керра и во вращающейся системе координат в мире Минковскогс, и проанализированы возможности экспериментального измерения некоторых из эффектов, обусловленных ими.

3 §2 /сследовачь; электромагнитные свойства вращающихся сверхпроводников. Найдено, что во вращающейся сиситеме отсчета з мире Минковского Енутри сверхпроводника возбуждается магнитное поле пропорциональное угловой скорости вращения.

3 §£ обсуждаются возможности обнаружения общерелятизкстских электродинамических эффектов в проводниках.

Проведен анализ проекта опыта (Письма в 2ГГФ.- 1.989.- т. 15, #15.- с.72) по обнаружению гироскопического эффекта в проводниках с током во вращающейся системе отсчета, где сделано утверждение, что в разных участках кольцевого вращающегося проводника с током проводимости наводятся различные электрические заряды, знак которых зависит от направления тока, что позволяет дать _способ их измерения.

Проведенные расчета показывают, что хотя полый толстостенный проводник цилиндрической формы (г и гх - радиусы внутренней и внешней поверхностей проводника) с азимутальным током проводимости, находящийся ¿¡о вращающейся системе отсчета, действительно приобретает объемный заряд

SocI 1пг/гг 1 (eaJt(2czrw2r2) ш*г ífeaK

Ро= fc'Vr* ín rt/rt f Ш 1 (c'-ifr*)2 + он полностью компенсируется зарядами

Iur/c ea ш*г ea ш1г

o = - - ■* +--1— ; a ----— , (9)

1 -/c'-a'r* c*-,j)*rl * 41 с'-ш'г*

наведенными на поверхностях проводника, а предлагаемые в вышеуказанной работе измерения должны зафиксировать нулевой результат.

На основе формулы (7) предложены способы измерения олцереля-тиеистского эффекта перераспределения зарядов. Е случае, когда отсутствуют токи проводимости плотность зарядов в проводнике пропорциональна двум слагаемым:

pe = Jg U еа(т)г - (есиf У, (10}

одно - не зависит от внешнего электромагнитного поля и определяется только внутренним электрическим полем Е0^ от", тогда как второе - появляется при наличии тензора вращения и регулируется магнитным полем, проникающим внутрь проводника, как по величине, так и по направлению, что позволяет проектировать опыты для его обнаружения.

Пусто во Брздакздейся системе отсчета в мире Минковского имеется источник постоянного магнитного поля Н. Тогда в бестсксвсм проводнике в линейном по иг « с приближении (ш - угловая скорость

зращения) ро = - ^ (шЗ). Объемный заряд компенсируется поверхностными зарядами о = (uH)(ñ£), наведенными на поверхности (ñ - ед. вектор внешней нсршди) проводника электрическим полей Е -

~ (*ñ)í вне проводника (е - диэлектрическая проницаемость непроводящей среды, в которую помещен проводник). Один иг возможных методсз измерения зарядов основан на качественном различии распределения зарядов в проводниках и сверхпроводниках в присутствии внешнего магнитного поля. Согласно решениям уравнений Максвелла, в толще сверхпроводника плотность зарядов равна ну л» (вернее, является квадратичной по величине ~ ), то есть если повышать температуру Т, то в точке фазового перехода Т-?с внешнее магнитное поле проникает вовнутрь и индуцирует ненулевую плотность зарядов с соответствующим радиальным электрическим током, который

i.j реальным оценкам на поверхности Земли, где ~ » ТО"6, равен tcr% icr® i n доступен измерению современными средствами.

Другой способ измерения зарядов, наведенных вращением заключается в следующем. Пусть пластины конденсатора (куски координатных поверхностей r^const.) соединены с гальванометром через ключ и ориентированы в направлении Тогда пластины приобретают противоположные электрические заряды. Если теперь ключ разомкнуть, то конденсатор останется заряженным. После изменения ориентации конденсатора на 180° и замыкания ключа, через гальванометр пройдет заряд, который можно измерить. .

Существует также , возможность обнаружить электромагнитное излучение обусловленное общерелятивистскиы эффектом перераспределения зарядов Б сверхпроводниках и - рода.

Исследованный эффект перераспределения зарядов имеет место в любом гравлтационном поле с ненулевым тензором вращения. Расчеты прведены во Бракующейся системе отсчета, поскольку, она наиболее близко удовлетворяет реальной экспериментальной ситуации.

В §4 проведен анализ электродинамических опутое по проверке принципа эквивалентности и принципа относительности (ПФ.-1978.- т.75.- с.9). Показано, что сверхпроводящие квантовые интерферометры, использованные в опытах, были приспособлены для измерения инвариантного магнитного потога (потока тензора напряжености электромагнитного поля

Фв= I f F^dS^ = $ Bano/u(ek/ OS + § ifmjek) dS, (11)

а не 4-вектора индукции магнитного поля). Кз решений уравнений Максвелла во вращающейся системе отсчета, а затем в аксиально -симметричной метрике наиболее общего вида с использованием условий совместности (1) на границах (обкладках конденсатора), пэказано. что при любой пространственной ориентации установки величина инвариантного потока через поверхность регистрирующего контура равна нулю. Эксперимент Васильева есть строгое следствие оощекозариантных уравнений Максвелла .

В заключении сформулированы основные результаты проведенного исследи _1ния.

В приложении уравнения Мчксвеллэ расписаны во внешнем гравитационном. поле аксиально-симметричного вращающегося объекта, в метрике Шварцаильда и во вращающейся системе отсчета в шре Мин-ковского.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Арифов Л.Я., Ахмедов Б.Ж. Макроскопическая электродинамика •/эффекты в стационарных полях тяготения и сил инерции.//В кн.: Материалы VH Всесоюзной конф. "Севр. теор. v экспер. пробл. теории отн. и грав."- Ереван: Ер.ГУ, 1983.- с.14-15.

2. Arlfov b.Ya., Afcnedov B.J. The main equations of the Kaxwell theory and electroiagnetic phenomena In the stationary gravitational fields.//In: Coll. Abstr. of 5th L'arcel Grossrnann Mtg.- Perth: Univ. W. Australia Press, 1S88-- p.3.

3. Arlfov L.Ya., Ahmedov B.J. The charge distribution 'or conductors in general relativlty.//In: Abstr. of the 13th Int. Ccnf. on Gen. Eel. and Gray.- Cordoba: ?AHAP - Univ. Нас. Cordoba Press, 1952.

4. Арифов Л.Я., Ахмедов Е.Ж. Общерелятивистская элртгродинамика прозодяэдх сред и тесты общей теории относительности.// В кн.: Тезисы докладов 8-оЯ Российской Гравитационной конф. "Теоретические и эксперкм. пробл. граз.".- М., 1393.- с.11.

5. Ари?ов Л.Я., Ахмедов Б.Ж. О возможности обнаружения гироскопического эффекта в проводниках с током.// там же.- с.12.

6. Arlfov 1>Ла., Ateedov B.J. Possibilities to detect general relatlvistic electromagnetic effect of charge redistribution in conductors by using of superconducting state.// In: "Phys. ales. part, and quanta: field theory". Proc. of Intern. Con*. PHYSICS Ш ЦШШ Kiev, 22-27 June, 1S93-- p. 17-20.

7. Арифов Л.Я., Ахмедов Б.Х. Общею вариантные граничные условия для векторных характеристик электромагнитного поля.// Узб. ©из.'Ж,- 1993.- ¡15.

8. Ахмедов Б.Е. Гироскопический эффект и распределение зарядов в проводниках в общей теории относительности.// ДАН РУз.- 1S33. - МО.

S. Ахмедов Б.2. Влияние магнитного поля на рас*~>еделен«е зарядов э проводниках в общей теории относит льносгл.// 'Украинский ©из. 2. {в печати).

10. Arlfov L.Ya., Ahsedov B.J. Analysis of one electrodynairlc experiment on "check-up of the principle of equivalence".// ¡Tashkent, 1593.- 7c.- CPraprint/Inrt. oT Nuclear Ptys. of Usbek Acad, of Sci.; P-12-59B).

11. Arlfov L.Ya., Atesedov B.J. General relatlvistic effect of charge redistribution inside conductors and possibilities of its detection.// In: Proc. of the Int. Workshop on ExpGrav, Sathiagali, 26.GS-01.07, 1993. 1С? publishing (in press).

УМУМИИ нисбиилик назариясида узлуксиз мухитлар

ЭЛЕКТРОЛИНАЫЖАСИ М^АММОЛАРИ Б.Ж. АХМЕДОВ

Максвелл тенгламалзрининг умумкоЕариант чегаравий шартлари олинди ва Су шартлар мухитларнинг булкниш взасидан утганда майдон вектор характеристикаларининг сакраи кийматларкни зарядларнинг ва токларнинг юзазий зичликлари билан боглайди.

Утказгичда электронлар ^аракати - .нглаыасини моделлаштириш йули билан ток ва майдон характеристикалари (умумлаштирилган Ом конуни) орасида умумрелятивкстнк материал Согланш олинди. Токсиз Утказгичда абсолют тезланшпга пропорционал электр майдсни мавзг/д.

Релятивистик умумлаштирилган назарияда ута утказувчанлик ута утказгичда ^аршиликсиз харакат щилишики хисобга олиб, ута утказувчанлик ток учун Лондонлар тенгламаси олинди.

Утгазгичларда заряд та^сиыланиш функцияси учуй умумреляти-вистик формула олинди. Токсиз утказгичларда гарядлар ва электромагнит майдон та^симланиши урганилди. Умумрелятавистак эффект икки ташкил этувчидан иборат эканлиги курсатилган: биринчиси абсолют тезланиш вз иккинчиси айланиш тензори билан богланган. Кккинчи ташкил этувчи эффектами кузатиш имкониятлари айланувчи са?.ог; схстемасида анализ киллнди. Утказгич ичида хажмий зарядлар так,сим.ланиш ута утказгич ичидагидан сифат жихатидан фарки электродинамика асоскда умумий нисбийлик назариясини янгитдан текЕфищ имч-ониятларини беради. Улчашинг бош^ бир йули, бу утказгичларда зарядлар та^симланишининг фазовий йуналишга соглкк.пиги билан богликдир.

Айланувчи санон; системасидаги токли утказгичларда гироскопик зффектни кузатиш тажрибаси лойихасининг негизида нол натека асос килинганлиги курсатилган.

ЗкБивалентлик принципини текширквдаги Васильев тагрибасиникг ноль натижасини тунунтиришда айланувчи - саноц сист-масида, ва укдан кейин стационар аксизл-симметрик метрикада макроскопик электрс, ..-шашка тенгламалари итлатилда. Эквивалентлик принципи ёрдамида тажрибанинг нол нат'жасини олдинги тушунтириш ¡?онш$арли эмас, сабаби нол натижа умумрелятивисгик макроскошк электродина-мпкадан келиб чи^ади.

PROBLEMS OF ELECTRODYNAMICS OF CONTINUOUS MEDIA IN GENERAL RELATIVITY B.J. AHKEDOV

General covarlant conditions of compatibility of thf- Maxwell equations are obtained. They,connect the jumps discontinuity in el ctromagnetic field 4-vectcrs across interface with the surface charge and current densities.

The general relativistic constitutive relation between the conduction current and the field characteristics (generalized Ohm lav) is obtained by averaging the motion of electrons Inside conductor. As a consequence of Ohm lav there exists the electric field being proportional to the absolute acceleration inside conductor noncarrying current.

In the relativistic generalized London theory the equation for superconducting current is obtained taking into account the fact that superelectrons can move freely in a superconductor.

The aeneif' relativistic formula for charge distribution inside conductors is obtained. The charge distribution and fields that vill arise in a conductor vhich has no conduction current have been considered. The general relativistic effect is shown to be a sura of two contributions; one due to the absolute acceleration and one due to the rotation tensor. Possibilities to detect the last effect in the rotating frame of reference are studied. The qualitative distinction of space charge distribution inside conductors from the one inside superconductors allovs to suggest nev electrodynanical tests of general relativity. Another way of measurement is connected vith the dependence of charge distribution inside conductors on the space orientaton.

It i3 shown the null result is laid on the base of the project of experiment to detect "gyroscopic" effect inside conductors carrying current in the rotating frane of re' rer.ee.

Equations of macroscopic electrodynamics in the rotating frame of reference and then in the stationary axially symmetric metrics are applied to treat the null effect of Vasiliev's experiment on "check-up of the principle of equivalence". Previous explanation of the null effect vith help o£ the principle of equivalence appears to be unsatisfactory because, as is shown herein, the null effect results from the general relativistic electrodynamics in nedia.

Отпечатано на ротапринте ИЯФ АН РУз Заказ £ 401 Тирах 100 экз. Объем 0,75 п.л.

Подписано в печать 18.10.93 г.