Прочность составных многослойных оболочечных конструкций произвольной формы при воздействии системы температурно-силовых нагрузок тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

московский

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

РГ6 о „

На правах рукописи

? 1 V

Мартьянов Игорь Юрьевич

ПРОЧНОСТЬ СОСТАВНЫХ МНОГОСЛОЙНЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ СИСТЕМЫ ТЕШЕРАТУШО-СШОШ НАГРУЗОК

Специальность 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Я О С К В А - 1994

Работе выполнена в Московском физико-техническом институте.

Научный руководитель: доктор технических наук

6.Ф. Грибанов

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

B.C. Бондарь

доктор технических наук G.H. Сухинин

i

Ведущая организация: НПО "Энергия" г. Калининград Моск. обл.

Защита диссертации состоится "_"_ 1994 г. в

__ час. _ мин. на заседании специализированного совета*

К-063.91.05 по присуждению ученой степени кандидата наук по

е

специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела при Московском физико-техничбском институте по адресу: I4I700, Моск. обл., г. Долгопру-ный, Институтский переулок, дом 9, МФТИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического института.

Автореферат разослан _" _:_ 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета

к.т.н. К.Г. Смоляков

-з-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Исследование напряженно-деформированного состояния и устойчивости тонкостенных оболочечвых конструкций г одна из важных проблем механики деформируемого твердого тела. Часто решение проблемы затрудняется наличием сложной системы температурно- силовых нагрузок, конструктивными особенностями или особенностями функционирования (неоднородность термо-механических характеристик материалов в конструкций, сложная геометрия области, наличие подкрепляющих элементов, дефектов в материале и геометрии и т.д.), высокой чувствительностью тонкостенной конструкции к форме действующей на нее нагрузки, а также большим влиянием начального напряженно-деформированного состояния и докритической гогиби на величину критических, нагрузок и . форму потери устойчивости. В таких случаях аналитические оценки прочности конструкции не отражают реальной картины в полной мере,.. линейный анализ устойчивости не является достаточным, требуется определение с достаточной достоверностью докритического состояния конструкции в процессе решения общей нелинейной задачи без каких-либо допущений о малости величин (перемещений, углов поворота или деформаций) и актуальной задачей является разработка эффективных численных методов, позволяющих в наиболее полной мере учесть выиеописаннне факторы.

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является разработка метода исследования прочности и устойчивости составных многослойных оболочечнга конструкций произвольной формы при воздействии системы температурно-силовых нагрузок с учетом :

- больших перемещений и поворотов,

- сдвиговых деформаций по толщине,

- конструктивных особенностей (многослойность, ортотрошя, различная ориентация направлений ортотропии в слоях, наличие отверстий, армирующих элементов),

- переменных температурных полей,

- распределенных (поверхностных и торцевых) и

- сосредоточенных нагрузок,

- гравитационных и центробежных нагрузок,

- разнообразных граничных условий.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. В диссертации разработан метод расчета геометрически нелинейного состояния и исследования устойчивости оболочечных конструкций с использованием представленного в нэй варианта многослойного изопарамотрического конечного элемента с линейным распределением перемещений по толщине. Формулировка позволяет описать процесс формоизменения оболочечных конструкций с учетом больших перемещений и поворотов.

Четырехугольный конечный элемент впервые был предложен С. Зенкевичем для решения линейных задач прочности пластин и оболочек, затем К. Бате применил такой же однослойный элемент из изотропного материала к решению нелинейных задач механики оболочечных конструкций. В настоящей работе* формулировка четырехугольного изопараметрического элемента обобщена на случай многослойных конструкций из ортотрогшого материала, причем направления ортотропии и материалы 'Слоев могут меняться внутри каждого элемента. Описанная выше возможность учета изменения жесткости слоев по толщине пакета делает возможным, в частности,

использовать разработанный метод при описании конструкций из волокнистых композитов, для которых в соответствии с работами В.В. Болотина, Г.А. Ванина и С.Г. Лехницкого применимо использование приведенной жесткости, вычисление которой составляет предмет теории армированных сред. Процедура вычислений , жесткости, включающая в себя возможность наложения слоев, предложена и реализована И.А. Крохиным для осесимметричных конструкций, использовалась С.И. Половниковым при анализе устойчивости неоднородно подкрепленных . конструкций с точки зрения принципа минимальных жесткостей, разработанного A.B. Кармишиным. Применение-идеи геометрического наложения слоев4 позволяет учитывать перекрестный характер расположения армированнных элементов в полимерной матрице путем суперпозиции нескольких ортотропных материалов в рамках одного слоя и, таким образом, учитизать более сложные законы анизотропии, чем ортотропный материал.

Исследования, представленные в диссертации, показали высокие интерполяционные качества четырехугольного пространственного элемента и возможность его применения для исследования конструкций широкого диапазона толщин. Конечный элемент может успешно использоваться при анализе концентрации напряжений в областях, где изменяется жесткость конструкций, в частности, в области отверстий.

Метод реализован в виде программы на языке Фортран, что делает возможным широкое использование программы в КБ и НИИ на ЭВМ типа PC AT, БЭСМ, ЕС, МВК "Эльбрус". Работа проведена в рамках тематики Центра прочности ЦНИИМаш. Программа удовлетворяет условиям стыковки с програмным комплексом "Термопрок", авторами которого являются П.А. Бузинов, С.А. Владимиров, A.D. Мартынов,

Ю.Н. Мочалов и др., что делает возможным одновременное использование в рамках вышеназванного комплекса трехмерных элементов континуума, стержневых и оСолочечных элементов, а также различных моделей пластичности. . .

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результата диссертации доложены не на заседании Российской школы (г. Миасс, 1991 г.).

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опублшювано 4 работы.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения« трех глав, заключения и списка литературы. Объем - '123 страницу машинописного текста, включая 60 рисунков, II таблиц, 64 литературных ссылки.

Во ВВЕДЕНИИ содержится краткое обоснование актуальности работы, сформулированы цели и задачи работы, ее научное а практическое значение. Описаны основополагающие идеи работы. Представлен обзор Ьитературы.

ПЕРВАЯ ГЛАВА работы состоит из семи частей. В первой частя главы на основе вариационного принципа Лагранжа получеш линеаризованные уравнения равновесия. При этом используется полный и модифицированный метод Ньютона. Предусматривается использование общей и модифицированной постановок Лагранжа. Во второй част ГЛАВЫ I приводятся основные геометрические соотношения для разработанного в диссертации многослойного варианта изопараметрического конечного элемента с линейным распределением пере мещений по толщине.

- г -

Третья часть ГЛАВЫ I посвящена физическим - уравнениям, устанавливающим закон связи мевду напряжениями и' деформациями, которая носит линейный характер. Материал"каждого слоя может быть ортотропннм, причем слои могут иметь различную ориентацию направлений ортотропии в плоскости, касательной к координатной поверхности, третье направление ортотропии - перпендикулярно касательной плоскости.

В четвертой части ГЛАВЫ. I описана процедура дискретизации конструкции, приводятся примеры возможных элементов.

В пятой части ГЛАВЫ I представлены основные соотношения метода конечных элементов.

Б шестой части ГЛАВЫ I описана процедура определения критических нагрузок с позиции линеаризованного анализа устойчивости или анализа поведения детерминанта глобальной матрицы жесткости системы.

В седьмой части ГЛАВЫ I описана процедура решения системы линейных на каждой итерации алгебраических уравнений. При этом используется эффективный метод Ьт£) Ь - факторизации. При решении системы линейных на итерациях равновесия уравнений вычисляется детерминант глобальной матрицы жесткости и число отрицательных членов на диагонали. Эта информация используется при определении наименьшей критической нагрузки.

ВТОРАЯ ГЛАВА состоит из пяти частей и посвящена исследованию аютроксимационных свойств конечных элементов, проведенному на ряде тестовых примеров. В первой части главы приводятся результаты геометрически линейных расчетов. При этом в ряде • задач определяются параметры сходимости при измельчении сетки конечных элементов.

Во второй части ГЛАВЫ 2 приводится исследование численных решений, полученных- на различных сетках в задаче нелинейного изгиба балки. '

В третьей части ГЛАВЫ 2 приводятся результаты исследования устойчивости стержня под действием сжимающей силы. Оба подхода, описанные в главе I дают удовлетворительный результат.

В четвертой части ГЛАВЫ 2 приводится напряженно-деформированное состояние пластины конечных размеров с отверстием под действием равномерного сжимающего усилия. Получено хорошее совпадение с аналитическим решением для бесконечной пластины.

В пятой части ГЛАВЫ 2 приводятся результаты расчетов напряженно-деформированного состояния- тонкостенного изотропного цилиндра с отверстием и без него под действием равномерного сжимающего усилия. Исследуется устойчивость. Критические нагрузки сопоставляются с экспериментальными данными и с их аналитическими оценками. Получено удовлетворительное совпадение.

ТРЕТЬЯ ГЛАВА состоит из двух частей. В первом разделе главы исследуется влияние степени расширения перфорированной зоны коллектора, обусловленной технологией завальцовки " (запрессовки) теплооОменных трубок, на уровень остаточных напряжений в различных вариантах коллекторов парогенератора. Перфорированная зона моделируется ортотропным материалом с характеристиками, изменяющимися по толщине, а расширение перфорированной зоны однородным температурным расширением (начальной деформацией) во всех направлениях или только в осевом. На рисунках I и 2 покаглны изолинии напряжений и деформированный корпус коллектора.

В работе показано, что изменение технологии, влияющей на степень расширения перфорированной зоны, может значительно

ъ -

Перфорированная зона _

НАГШМЯ ПОВЕРХНОСТЬ

ИЗОЛИНИИ 51СМДИ _ интенсивности напряжений 1 1-1,5765 г :-1,278в 3 :-0,8320 А ;-0,4851 5 !-0,0882 6 :0,2095

Рис Л

Перфорированная зона

Коллектор парогенератора после завальцовкп теплообмвяных труб

КОЭФФИЦИЕНТ = ЙМГМИТУДЯ =

Рис.2

1337,в 0,253

снизить остаточные напряжения.

Во второй части ГЛАВЫ 3 исследуется устойчивость многослойного конического отсека изделия из композитных материалов и того же самого отсека, ослабленного открытым люком.

Метод позволяет учесть различие в направлениях армирования материалов слоев, а в рамках гипотезы "размазывания" жесткостных характеристик учесть систему взаимно пересекающихся ребер как два слоя с приведенными жесткостями с различной ориентацией направлений армирования относительно оси вращения; провести расчет геометрически-нелинейного напряженно-деформированного состояния по •лагам. В наглядном виде представлены напряжения, возникающие в конструкции на режиме эксплуатационных нагрузок. На графиках представлено также поведение детерминантов матрицы жесткости отсека конструкции с . отверстием и без него в зависимости от параметра нагружения. На основании анализа этих графиков сделано заключение о влиянии отверстия на устойчивость конического отсека.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1) Разработан метод расчета геометрически нелинейного состояния и исследования устойчивости составных многослойных оболочечных конструкций произвольной формы при воздействии системы температурно-силовых нагрузок.

2) Разработан многослойный изопараметрический конечный элемент с линейным распределением перемещений по его толщине. Исследованы свойства, конечного элемента при различных законах интерполяции перемещений. На ряде тестовых и практических задач продемонстрирована эффективность применения этого элемента в

8адача£ определения концентрации ншщажвшйВ к зове изменения жесткости конструкций и в зоне отвервяЛ»

3) Разработана процедура оценгак яшшмвк ионечноэлементаого решения.

4) Метод реализован в вадез ндпнд—iu обесшчнващей возможность ее вирокого применения шШнSBK.

5) С помощью этой nporpwii ндваиаджм! мвогочжсленнве исследования, в которых учтены ковстдактивю оиязйвнэоста изделий и технология их изготовления.

В частности, ,

проведены варнантнне вшииаджншиш напряженно-деформированного состояния коллективна шришварвтора атомвой электростанции на этапе завалыдокш тюиитяжндик трубок. Выявлена места концентрации остаточных ■ниикшнпишидц. иапряшнма. Проведено исследование влияния яавкшшв завальцопш на напряженное состояние коллекторов., ffie <идиншнии приведении в диссертации исследований прелюде® шдаияии образовании коррозионво-усталостннх треста в осаиепг цтиинц.

«- проведено исследование швфаюшое-двфо^ицювавши'о состояния и устойчивости мвогослДОшн» котавотго отсежа из композитных материалов и того ж; иядаа, ослаодвянвго

отверстием. При этом учтеш ржшвяшв нмщяшкнии армировании слоев конструкции. Определен цювшьищриойв эоив отверстая на номинальном реянэ и вшиваю шшдпшви вв fcntmoen конструкции. й

при оценке работосшщацили и ресудив жщшшу, т наша ври ад нодервизации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ;

1. Владимиров С.А., Горохов В.Б., Крохин И.А., Мартьянов И.Ю., Мартынов A.D. Расчетные исследования упруго-пластического состояния коллектора парогенератора ПГВ-1000У. Научно-технический отчет * 64-0564-91-222.- Б.М., 1991.

2. Мартьянов И.Ю. Прочность трехмерных оболочечных конструкций // Аннотация докладов Российской школы по проблемам проектирований неоднородных конструкций.- Миасс: Уралаз, 1991,- С. 15.

3. Мартьянов И.О., Мартынов A.D. Проведение расчета ЦЦС коллектора парогенератора ПГВ-1000У с учетом уточненного температурно-силового нагружения г сравнительный анализ прочности коллекторов ПГВ-1000У, ПГВ-1000М. (Научно-технический отчет М 54-0554-91-92-242).- Б.М., 1992.

У

4. Мартьянов И.Ю., Мартынов А.Ю. Разработка метода расчета напряженно-деформированного состояния и устойчивости оболочечных элементов ЖЭУ с учетом, отклонений от осесимметричной формы. (Научно-технический отчет N 8805-0554-90-388).- Б.М., 1990.

МФТИ 17.02.94 Ъак.Ы^Тир. 70 эмз.