Процессы лептон-нейтринных взаимодействий в сильных внешних полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ШСКОБСКт гостшявнвйь швекйш

Кд<. M. В. ЛОМОНОСОВА

Фкзяческйй факультет

На правах рукописи УДК 53Э.12.01

НАШ M7ШШЖ ШШТь

ПРОЦЕССЫ - ЖШЖ-НЕЙТРЙННЬК ВЗАШОДЕЙСТВЙи

В СИЛЬНЫХ БННШИХ ПОЛЯХ

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертация за соискашзз ученой степени кандидата физико-мгтекагических кгук

>

Москва - ISS3

Рабога экиолнене на >:г|едре хеорепгаеской фгзшж фвзвческого факультета Московского■ государственного университет им. U.S. Ломоносова

Научный руководитель: доктор физико-математвческш:

наук профессор K.M. Тернов

Огицвальные оппонента: доктор фпзико-магеиггвческпх

наук доцент A.C. Вгшвцез, 1 кандидат физвко-матемагических наук доцент H.A. Эиинов

Ведущая' организация: Томскиё.государственный

университет

Ьазшта состоится tymtfi 1993 г. б час.

на заседании Специализированного Совета К 053.05.18 йрв Московском государственном университета etj. M.S. Ломоносова do адресу: IIS Ь99, ГСП, Москва. Ленинские горв, МГУ, шкзк-чоский факультет, аудитория (WA .

С дяссертацвей моено ознакомиться е библиотеке физического факультета МГУ.

Автоое&еоат вазослан 'bZV." JvtfflfäiX 1993 г

Ученый секретарь ,

Специализированного Совета

кандидат фззжо-матеыатаческкх наук П.А.Нолякоз

шаш ШИШШШЛ РАБОТЫ ..

Актуальность тг-мы. Успехи ъ развитии гасряи Глэгаоу-Вайн-берга-Салама (ГБС), подгвергденной зсей совокупностью полученных к настоящему времени экспериментальных данных, симулируют дальнейшее теоретическое и экспериментальное изучение электро-слабнх процессоз, в частности, процессов зо внешних электромагнитных полях. Исследования такого рода в интенсивных внешних полях представляют большой интерес как с принципиальной точки зрения (возмокность проверки калибровочных теорий взаимодействий элементарных час гад в экстремальных условиях высоких энергий и сильных полей), тан и дог многочисленных' приложений теории 'таких процессов з астрофизике, радиофизике л других областях. В последнее время теория квантовых процессов в сильных внешних электромагнитных полях находит широкое применение для исследования эффектов, возникающих при прохождении частиц высоких энергий (электронов, фотонов) через кристаллы. Оказывается, что для быстрых частиц, дзинущяхся под малыми углами к кристаллическим осям или плоскостям, размеры областей формирования процессов (например, тормозного излучения, рождения е"1' е~ - пар и др.) мглы по сравнению с маептабами неоднородности внутрикристалдических полей. Поэтому для расчета процессов з кристаллах мозно использовать приближение однородного внешнего лоля, гак что многие результаты теории взаимодействий частиц зо внешних макроскопических полях практически без изменений могут быть применены для случая процессов в кристаллах (учет'неоднородности золя дает небольшие поправки к указанным результатам). Напряженности эффективных внешних полей з кристаллах могут значительно превосходить наирякенносхи полей, получаемых обычными методами. Таким образом, открывается возможность проверки теории.квантозкх процессов в сильных внешних полях уке в лабораторных условиях.

Одним из весьма эффективных-методов теоретического изучения з этом направлены! является метод точных решений релятивистских волновых уравнений во внешних полях, позволяющий • выйти за рамка теории возмущений и сделать ряд предсказаний о явлениях, не изучавшихся экспериментально. "Включение" внешнего поля поззоляет исследовать з рамках теории ГБС ряд тонких эффектов и проанализировать возможность пх усиления. По

этой драчине особый интерес представляет исследование процессов, которые вообще не иду? в отсутствие поля. V

Цель работы состоит в теоретическом исследовании влияния внешнего поля ка злектрослабне процессы электрон-нейтринного рассеяния ж обратного распада мгюва, а также процесса роздения* электрон-позитронной пары аейгрина, который индуцируется внешним полем.

Научная новизна результатов. Ковша являются следующие результаты, полученные в диссертации:

- Исследовано рассеяние мюонного нейтрино на электроне

в постоянном скрещенном поле. В низшем порядке теории возмущений по константе слабого взаимодействия найдено точное по напряженности внешнего поля выраазкие для сечения-рассеяния. Подробно изучен случай высоких энергий,'когда , проявляется калибровочная природа Удб - взаимодействия, осу-шествгшемого путем обмена массивным нейтральным векторным Е - бозоном.

- Рассмотрен процесс )1~ (обратный распад маона) б постоянном скрещенной! поле. Вычислено его сечение, исследованы характер спектрального распределения и поведение сечения как функции .инвариантных кинематического и полевого параметров. ;

- В ЕВЗШ8Ы порядке теории возмущений получено выражение для вероятности рождения е+е~ - пары даинущамся в постоянном внешнем поле нейтрино высокой энергии: ^-¡-е" + 6* • Особо исследована область высоких энергий, когда необходим учет эффекта пропагагора лроменугочнрго векторного 2"- бозона. Получена оценка эффективности потерь энергии нейтрино за счет рассмотренного процесса.

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы как в теоретических, так и в экспериментальных исследованиях. Так, например, процесс рокде-ния е*е~ -пары движущимся в постоянном внешнем поле нейтрино высокой энергии интересен тем, что в области сильных полей он мовеэ стггь одним из основных механизмов энергетических потерь нейтрино наряду с потерями при рассеянии нейтрино и& .пептонах, нуклонах и ядрах.. Подчеркнем, что в отсутствие внешнего паля этот процесс заяредз&н законом сохранения 4-импульса. Влияние

сильного внешнего поля на рассмотренное в дассвртащта процессы нвйтрия-лзпгонннх взаимодействий паобхэдао учитывать, на-врхшзр, в астрофизических приложениях,; при анализе взаимодействия частзц с кристаллами в в исследованиях других процессов.

Аттообатя пабога. Основные рззультаты диссертация докладывались на научных семинарах кафедры теоретической фнзгпга Московского государственного уЕпзерсятета.

Публикаляи. Основные результата.диссертации опубликованы в двух печатных работах,.одна работа находится з почата , Их ■спасок приведен в котов автореферата.

Сттуукгтая к объем яисзеотадиц. Диссертация содергит 75 • страниц текста, включая 2 рисунка, б состоят из введения, грзх глаз з заклэченая. Список гягпруеуой литературы вкяэчаот 83 работ. "

СОДЕРШШЙЕ ДИССЕРТАЦИЙ Во введении обсувдаэтся актуальность темп днссерташн, дается обзор лккрагуры. Кратко изложзно ссдерканио глав дас-сертзпзи. •■.'•'

В пеозсй главе проведено исследование рассеяния шюяного нейтрино на эдёхгроне У^ +э" —* У,. ч- е~ в постоянно?-,« скрещенном поле (напряааяпостй магнитного и электрического полей равны до величине я ортогональны друг другу: Щ ¡®|Н1 Как известно, скрелеапоа поле моделирует произвольное постоянное ноле напрякенкссти для процессов с'участи- 4 еы ультрарелятЕвистскпх частпц. 4

В первом параграфе дается обзор работ, в которых рассматривался процесс рассеяния ыюонного нейтргно на злоктрске, п отмечается актуальность использования полученных. результатов в экспериментах с кристаллами.

Во втором параграфе приведены волновые функции зарякэн-еого лептона, являтешеся решениями уравнения Дирака во внес-, нам электромагнитном поле.плосковолнового типа. Дается известное точное выражение для волновой функции в скрещенном поло с 4-потенвд:алог.! = сл (?, \пА- волновой вектор,

пг=о ,;ал»о.

• В третьем ..параграфа приведен лгтранхшал слабого взаимодействия нейтрального тока лептоноз с калибровочным бозоном и амплитуда рассеяния иконного нейтрино на электроне, движущемся

а заданном внешавд пакз. '

В четвертей параграфе сюсувдагч'ся этапы вычислений сечения рассзлагриваемого'.лрсщзссй, находится точное выражение для сечешш в низшем порядке • теории возыудеаий в виде двукратного интеграла но инвариалткш переменный. Сечение является функцией кинематического и полевого параметров:

1 где i и р - импульсы начальных нейтрино и электрона соответственно, . Л^Зр-ЛрВа- постоянный тензор цадряженнос-ти поля, ИЬ-0 , Ва-~Г2 , причеа з специальной системе

= sax W З-вмстори- 1= (F, 0,0)

и , л= (0,0,1) образуют правую тройку. Использовано дополнительное кинематическое услсвие ¿¿P^s» О (î JJ Ю , которое упрощает расчеты, но сохраняет основные особенности влияния поля. Показано, что влияние постоянного внешнего поля на процесс VJt€' -рассеяния определяв та? параметром Х/Н.-

Сделал анализ характера спектра de/du в двух существенно различных предельных случаях в V » j » где спектральная переменная U-Z/x'-i , Х'~ Х(р~>р'), f' - 4-иыпульс конечного электрона.

Бри ?? <= J влияние слабого поля-сводится к тому, что на свободное распределение der0 /du (приX = 0), которое определено в области О ¿U £ ъе и являемся "гладкой" функцией, накладывается характерные осцилляции, обусловленные поведением функции Зйри, черев которую выражается сечение. В области ■ ■ se и >3i , запрещенной кинематически в отсутствие поля, спектр резко (экспоненциально), убывает. При i получено полное сечение с точностью до членов ~ Xz ъ иредаолоне-_ нии, что 8£ (эффективное 4-фершзонное взаимодейст-

вие, отвечающее формальному пределу /К^-»«» ). Это выражение является функцией констант связи левых и правых токов CjL ~ ~ §л V2 и параметра 9i-ïl=(i+p?/m$ - нормированной мандельстаМовской переменной s . 'Анализ выражения показывает, что при высоких энергиях Cw, » j) относительный вклад ингерфэрэкции левых к правых т оков g L g R ) убывает,

как и долкко быть. Показано, что в области очень низких гл!.еъ-пй, когда О1—>-0 , зкракение для долевой поправки г. сечении б"р отличается мнонителем 2 от соо тветстэувцего результата, полученного ранее другэга авторами.

Прз 4 максимум спектра лазя? в области и^Х^УЛ^, следовательно, с1сг/с1и эффективно значительно шире с1<?0Ми , прячем в существенной области спектра оецшгаяцйи отсутствуют. Как и долгио быть в'области высоких знергзй, сечение при фактически не зависит от ыассн электрона«©: С ~ .

Энергетическая зависимость полученного внрвзшнйя определяется функцией Г(хг) ддя которой найдены асимптога-

10! пра 1 в при i . Анализ показал, что в области

сворхЕНсокзх энергий и сильных полей (%»>£»(%/лО?}сечеи!!е приобретает характерный мнюттель эе^3 , обусяоздешшй эффектом, пропагатора 2 -бозона к приводящий к убыванию сече-нвя с ростом ЭЕврГИИ.

Ео второй главе рассматривается процесс неулругого леп-тон-нейтринного рассеяния У« * , называемый обыч-

но обратным распадом шока, во внешне:.: (скрещенном) поле.

В первой параграфа дан краткий обзор работ, в которых рассматривался эта? процесс.

Во втором параграфе приведена амплитуда указанного процесса з нкзшем порядке по константе связи п в 4-фзрмпонном ■прибликевии.

В третьем параграфе рассматривается подробное вычисление сечения обратного -распада, дано точное его выражение по . внешнему полю. Как и з первой глазе, использовано дополнительное кинематическое условие =0.

В четвертом параграфе рассмотрены различны^'предельные случав для сечения рассеяния. Доказано, что кшгяшзе внешнего

поля на процесс определяется параметром .

■

где -¡- Пг1 ¡ПI , параметра получз&тся из пара-

метров эс, X ' Г звэдешшх з первой главе, заменой массы электрона те к а массу шона гп.^ ..

Исследован характер спектра 4<>/си в двух предельных случаях: % я . ^ »J .

Показано, что яра и (вда® порога реакции эг6

в отсутбтззе поля) слабое внешнее поле проявляв гея в том, что на монотонное свободное распределение dcg/du накладываются характерные осцилляции» обусловленные поведением функции Зйри. Эти осцилляции малы при малых U -, но возрастают при приближении к границе свободного спектра . В области U > ис , кинематически запрещенной в отсутствие поля, спектр быстро убыЕ&ет, причем при U -¡Х^ - экспоненциаль-до. В указанном прзблзташзи дано асимптотическое выражение для полного сечения с точностью до членов ~ тС3, . При <$t/U<2lc свободный процесс (при ~ 0) запрещен, и ьо всем спектральном интервале {о¿4<■ <*> ) осцилляцкй нет, причем при спектр dsjiii всюду экспоненциально мал.

При и ъс^Жо основная часть спектра расположена -в области , т.е. cLefdu, значительно шире-сво-

бодного спектра dv0/du , и область осцилляций (и<ис) пренебрегло мала. Показано, что в сильном поле полное сечение

В третьей главе рассматривается процесс роздения е^е" -пары даикущкмея в постоянном внешнем поле нейтрино, запрещенный в отсутствие внешнего поля законом сохранения 4-шпульса.

В первом параграфе даются ссылки работ, в которых рассматривался этот процесс.

Во втором параграфе дано подробное вычисление вероятности роЕдения электрон-позитронной пары мюонным найтрино в скрещенном поле. Показано, что влияние внешнего скрещенного поля на полную вероятность процесса определяется единственным-параметром ££у= еГ-СР^к^У^Ме з £ - 4-импульс нейтрино.

Б третьем параграфе рассмотрены асимптотические выражения для вероятности исследуемого процесса как функции динамического параметра и массового параметра Приведено Еырааение для вероятности исследуемого процесса в случае контактного 4-фермионного взаимодействия, которому отвечает Л^С (численное значение ЛаЗ-Ю"*"^').

Вероятность процесса при 3£у <-* i экспоненциально мала, что типично для процессов, запрещенных в отсутствие поля. Указано на отличие полученного выражения в численном коэффициенте от результатов, полученных ранее другими авторами.

Обсугдаеуся 'sapassmie для вероятности зри ©^»J {но : ~ з-с,/3- /л . Получена асимптотика зероя-тнсс.тк -процесса в области сверхвысоких зкергий, где использо-

ванием общего метода, основанного на преобразования Меллика для функций Эйри: W^dt^ . Отмечено, что,как п долено быть в пределе высоких энергий, вероятность фактически не зависит от массы электрона. •

В заключение главы вероятность рассмотренного.процесса ■W во-внешнем поле сравнивается с вероятностью ровде-1

кия е+е~ - пары в хулоновскоы поле ядра 2-А (А - массовое число, 2 - заряд): )}л+гА-*)>м 4-е~ • С учетом то-

го, что для частиц высоких энергий и достаточно слабых знешних полей r<< mi/s модель скрещенного поля приближенно описывает произвольное постоянное поле, приведено выражение для üf~-üfH в вавном частном случае постоянного магнитного поля Я в импульса нейтрино t А. Н . Ка основе численной оценки отношения R= i!lw/bfÄ сделан вывод, что процесс является эффективным механизмом потерь энергии нейтрино.

В заключении сформулированы основные результгтк диссертации (см. выше с. 4-5).

Основные результаты опубликованы в работах:

1. Борисов A.B.,Жуковский Б.Ч., Тернов И".!и., Нанаа И.К. Лепгон-неЁтринные процессы в постоянном внешнем пола-Препринт физич. с^та 1£ГУ. - 1992. - Js 8 / 1992. - 5с.

2. Борисов A.B., Морозова Л.В., Канаа М.К. Обратный распад ыюока в постоянном внешнем поле // Изв. вузов. Физика. - 1292. -■» 12. - с! 106-Ш.

.3. Борисов A.B., Еанаа М.К., Тернов K.M. Рассеяние нейтрино на электроне в постоянном внешнем поле при зксоквх энергиях / Вестник Моск. ун-та. Сер. 3. Физика. Астрономия___ 1993. - Je 2. - (3 печати).

ООП - 5кз.ф-т?. МГУ Зак.94-IQG-93r.