Радиационные поправки к ядру уравнения БФКЛ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

н

институт ядерной физики

им. Г.Й. Будкера СО РАН

На правах рукописи

КОЦКИЙ Максим Иванович

РАДИАЦИОННЫЕ ПОПРАВКИ К ЯДРУ УРАВНЕНИЯ БФКЛ

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск

Работа выполнена в Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: Фадин

Виктор Сергеевич

доктор физико-математических наук профессор, Институт ядерной физик! им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Канчели

Олег Владимирович

Шестаков

Георгий Николаевич

доктор физико-математических наук, ГНЦ РФ Институт теоретической и экспериментальной физики, г. Москва.

доктор физико-математических наук, Институт математики СО РАН, г. Новосибирск.

Ведущая организация: Институт ядерной физики

им. Б.П. Константинова РАН, г. Санкт-Петербург.

Защи^ц диссертации состоится " 1997 г. в

/6 ~ " часов на заседании диссертационного совета Д.002.24.01 при ГНД РФ "Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН".

Адрес: 630090, г. Новосибирск-90,

проспект академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ "ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН".

Автореферат разослан «¿^ » ¿О^^Г 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета профессор

Ф-

В. С. Фадин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Физика полужестких процессов является одним из важнейших разделов физики сильных взаимодействий. Повышенный интерес к этой области науки вызван как фундаментальными теоретическими причинами, так и тем обстоятельством, что эти процессы в настоящее время иитенсивпо исследуются экспериментально. Одним из наиболее плодотворных методов теоретического исследования полужестких процессов является в настоящее время метод, основанный на использовании уравнения БФКЛ (Балицкого-Фадпна-Кураева-Липатова). Однако, в отличие от ситуации в физике жестких адронных процессов, где теория возмущений квантовой хромодинамики (КХД), усиленная методами операторного разложения и ренормгруппы, позволила достичь впечатляющих результатов в теоретическом описании экспериментальных данных, теор>ия полужестких процессов развита в настоящее время недостаточно. Трудности в этой области связаны, в частности, с тем обстоятельством, что радиационные поправки к приближению главных логарифмов (ГЛП), которые суммируются при помощи уравнения БФКЛ, неизвестны, что приводит к большим теоретическим неопределенностям при описании экспериментов по полужестким процессам.

Целью настоящей работы являлось вычисление радиационных поправок к главнологарифмическому приближению. Программа этих вычислений была сформулирована Л.Н. Липатовым и B.C. Фадиным. Оказывается, что уравнение БФКЛ может применяться и в этом случае; таким образом, задача сводится к вычислению поправки к ядру этого интегрального уравнения. Настоящая диссертация посвящена решению этой задачи.

Научная новизна. Основными результатами диссертации являются проверка реджезации глюона в КХД вне главнологарифмического приближения, выражение для реджевской траектории глюона в двух-петлевом приближении, точное выражение для однопетлевой реджеон-реджеон-глюонной эффективной вершины в кинематической области малых поперечных импульсов рожденного глюона и результаты для вкладов в ядро БФКЛ от рождения в квазимультиреджевской кинематике двух глюонов и кварк-антикварковых пар.

Вычисленные поправки позволят существенно уточнить существующие теоретические предсказания для сечений полужестких процессов, что является крайне важным для анализа постоянно улучшающейся экспериментальной информации о структуре адронов при высоких энергиях.

Практическая ценность результатов работы. С практической точки зрения исследованные в диссертации радиационные поправки к приближению главных логарифмов для вычисления сечений полужестких процессов важны по двум основным причинам. Во-первых, они позволяют определить область энергий и передач импульсов, где применим данный подход. Кроме того, важность этих поправок подчеркивается тем обстоятельством, что при вычислении глюонной плотности численный коэффициент в линейной зависимости аргумента бегущей константы связи квантовой хромодинамики а, от виртуальности глюона находится вне точности главнологарифмического приближения. Это существенно уменьшает предсказательную силу этого приближения, т.к. численные результаты могут сильно модифицироваться изменением этого коэффициента. Поправки же позволяют определить аргумент константы связи и существенно уточнить существующие теоретические предсказания.

С теоретической точки зрения важность полученных результатов заключается еще и в том, что полужесткие процессы в настоящее время интенсивно исследуются экспериментально. Постоянное уточнение экспериментальных данных по глубоконеупругим структурным функциям протона в кинематической области малых значений Бьеркеновской переменной х, измеряемым на новом электрон-протонном коллайдере HERA в DESY, позволяет уже сейчас проверить правильность наших представлений о структуре адронов при высоких энергиях.

Апробация работы. Работы, положенные в основу диссертации, неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах в ведущих отечественных и зарубежных научных центрах, таких как ИЯФ СО РАН (г. Новосибирск), Международный центр теоретической физики (г. Триест, Италия). Кроме того, результаты работы докладывались на международном семинаре по физике высоких энергий "Quarks'96", Ярославль, 1996.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав и заключения, изложена на 96 страницах машинописного текста, содержит 3 рисунка и 57 наименований библиографии.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается актуальность задач, рассматриваемых в диссертации, приводится краткое описание содержания работы.

Первая глава диссертации посвящена проверке свойства реджеза-ции глюона в квантовой хромодинамике вне главнологарифмического приближения и вычислению его реджевской траектории в двухпетле-вом приближении. В ГЛП это свойство было доказано в работах авторов уравнения БФКЛ, для вывода которого реджезация глюона является краеугольным камнем. В следующем за ГЛП приближении уравнение БФКЛ также может использоваться для вычисления полужестких сечений при высоких энергиях, так что нам необходимо вычислить одиопетлевую поправку к ядру этого интегрального уравнения. Один из источников таких поправок - двухпетлевая поправка к реджевской траектории глюона. Разумеется, должно быть проверено, сохраняется ли вне ГЛП само свойство реджезацип глюона, которое является, как уже упоминалось, основой данного подхода.

Первая глава содержит три раздела, в которых изложены результаты решения задач, связанных с реджезацией глюона в квантовой хромодинамике вне ГЛП. В первом разделе рассматривается упругое глюон-глюонное рассеяние А + В —+ А' + В' в реджевской кинематической области больших энергий 5 = (рд + рв)2 —+ оо и ограниченных передач импульса < = (рд| — рд)2. Показано, что двухнетлевой в - канальный скачок сохраняющей спиральности части амплитуды этого процесса с глюонными квантовыми числами в Ь - канале и отрицательной сигнатурой представим в реджевской форме с обменом вt- канале реджезован-ным глюоном. Сравнением реджевского представления для этого скачка и результата прямого расчета в КХД получено выражение для реджевской глюонной траектории в двухпетлевом приближении.

По определению, реджевская траектория не может зависеть от сорта рассеивающихся частиц (точнее, такая зависимость означала бы просто отсутствие реджезации глюона). Поэтому говорить о реджезации можно только в том случае, если будет проверено утверждение о реджезации произвольной амплитуды рассеяния с глюонными квантовыми числами в I - канале и отрицательной сигнатурой. Во втором разделе демонстрируется, что свойство реджезации в следующем за главнологарифмическим приближении имеет место для амплитуд всех элементарных процессов упругого рассеяния в КХД (глюон-глюонное, кварк-кварковое, кварк-глюонное рассеяние), и находится замкнутое выражение для двухпетле-вой поправки к глюонной реджевской траектории в КХД с массивными

кварками. Ее независимость от свойств рассеивающихся частиц является очень сильным аргументом в пользу реджезации глюона в КХД вне рамок главнологарифмического приближения.

В третьем разделе производится вычисление двухпетлевых интегралов по поперечным импульсам и находится явное выражение для ред-жевской траектории глюона в двухлетлевом приближении. Дело в том, что в следующем за ГЛП приближении уравнение БФКЛ становится много сложнее и в этом случае удобнее выполнить интегрирование в явной форме, в отличие от случая ГЛП. Кроме того, отдельные интегралы в выражении для двухпетлевой поправки к реджевской глюонной траектории приводят к инфракрасным полюсам третьего порядка f~3 (в методе размерной регуляризации размерность пространства D = 4 + 2с), которые не могут сокращаться с вкладом реальных частиц в ядро БФКЛ и должны сокращаться внутри выражения для траектории. Такое сокращение, во всяком случае должно быть выполнено в явной форме.

Проверка реджезации глюона в КХД и окончательное выражение для реджевской траектории глюона в двухлетлевом приближении являются основными результатами данной главы диссертации.

Вторая г лапа диссертации открывается рассмотрением задачи о вычислении однопетлевой поправки к реджеон-реджеон-глюонной вершине определяющей одноглюонньга вклад в ядро уравнения БФКЛ, в кинема тической области малых поперечных импульсов рожденного глюона. Эт< поправка была вычислена в работах B.C. Фадина и Л.Н. Липатова, гд для регуляризации инфракрасных и коллинеарных расходимостей вычи сления выполнялись в пространстве-времени размерности D ф 4 и ела гаемые, исчезающие для физической размерности D —* 4, были опущень в конечных выражениях. Однако такие члены дают неисчезающие в фи зическом пределе вклады в полное сечение (а потому и в поправку к ядр, уравнения БФКЛ) из за сингулярного при fcj. = 0 характера интегрирова ния по поперечным импульсам рожденных глюонов в физическом случа D — 4. Поэтому, в области к± —* 0 мы должны знать эту вершину точной форме, при произвольной размерности D ф 4. Соответствующи расчет проводится в первом разделе второй главы диссертации. Ннт< ресным моментом этой части является метод расчета, основанный н использовании теоремы Грибова о факторизации сопровождающего и: лучения. Показано, что хотя теорема Грибова буквально не применим к случаю КХД из за безмассовости глюонов, несущих цветовой заряд, t применение может существенно упростить вычисления и в этом случа<

Во втором и третьем разделах данной главы рассматриваются п< правки к ядру уравнения БФКЛ за счет рождения реальных частиц

квазимультиреджевской кинематике в центральной области. В следук> щем за ГЛП приближении в этой области могут рождаться два глю-она или кварк-антикварковая пара. Хотя главной задачей диссертации является вычисление вкладов в ядро БФКЛ, для случая двухглюонного рождения были вычислены также и полностью дифференциальное распределение и распределение по относительным продольным импульсам глюонов, т.к. они могут быть использованы для описания экспериментов по двухструйпому рождению адронов в этой кинематике. Вместе с одно-глюонным вкладом в ядро уравнения, определяемым реджеон-реджеон-глюонной эффективной вершиной, результаты, полученные в этих разделах, определяют полностью вклад от рождения реальных частиц в ядро уравнения БФКЛ в однопетлевом приближении.

В заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Проверена реджезация глюонав КХД вне рамок главнологарифми-ческого приближения, позволяющая использовать уравнение БФКЛ для вычисления поправок к результатам этого приближения.

2. Вычислен "виртуальный" вклад в поправку к ядру этого интегрального уравнения, который определяется двухпетлевым вкладом в глюонную реджевскую траекторию.

3. Получено необходимое для корректного учета радпоправок к уравнению БФКЛ выражение для однопетлевой поправки к реджеон-реджеон-глюонной вершине в области малого поперечного импульса глюона.

4. Получены однопетлевые поправки к ядру БФКЛ от рождения реальных частиц в квазимультиреджевской кинематике.

5. Комбинируя результаты диссертации с результатами предыдущих работ Л.Н. Липатова и B.C. Фадина, получено ядро уравнения БФКЛ в однопетлевом приближении. Вычисленные поправки позволят существенно уточнить существующие теоретические предсказания для сечений полужестких процессов, что является крайне важным для интерпретации адропных экспериментов при высоких энергиях.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. М.И. Коцкий и B.C. Фадин, ЯФ 59(6) (1996) 1.

2. V.S. Fadin, R. Fiore and M.I. Kotsky, Phys. Lett. В 359 (1995) 181.

3. V.S. Fadin, R. Fiore and M.I. Kotsky, Phys. Lett. B387 (1996) 593.

4. V.S. Fadin, R. Fiore and M.I. Kotsky, Phys. Lett. B389 (1996) 737.

5. V.S. Fadin, M.I. Kotsky, L.N. Lipatov, accepted for publication to Phys. Lett. B, hep-ph/9704267.

6. М.И. Коцкий, JI.H. Липатов, B.C. Фадин, принято к печати в Ядерную Физику, препринт Budker 1NP 97-56.