Расчет диаграмм состояния двух- и трех-компонентных систем и контактное плавление в системе Sn-Pb-Cd при наличии электропереноса тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение.

ГЛАВА 1. Фазовое'состояние расплава вблизи температуры плавления.

§1.1. Фазовые диаграммы состояния и контактное плавление. Природа эвтектики.

§ 1.2. Представление о ликвационном состоянии жидкости вблизи эвтектической точки, как об особой самостоятельной фазе расплава.

§ 1.3. Размер кристаллических кластеров при твердожидком состоянии расплава.

Выводы из Главы 1.

ГЛАВА 2. Модели фазового перехода плавления - кристаллизации.

S-L перехода).

§ 2.1. Обобщённая вакансионно-дилатометрическая модель плавления металлов.

§ 2.2. Аналитическое описание диаграмм состояния двойных систем с твердыми растворами.

§ 2.3 Аналитическое описание Т-с диаграмм. состояния бинарного сплава с простой эвтектической точкой.

Выводы из Главы 2.

ГЛАВА 3. Модели контактного плавления.

§3.1. Полевая модель начальной стадии контактного плавления.

§ 3.2. Решеточные суммы потенциалов парных взаимодействий.

§3.3. Модель контактного плавления аморфных металлов.

§ 3.4. Теория диаграмм состояния трехкомпонентных систем в приближении эффективно - парных взаимодействий.

Выводы из Главы 3.

ГЛАВА 4. Процесс контактного плавления и структура зоны контакта при наличии разности потенциалов между контактируемыми металлами.

§4.1. Описание электропереноса в трехкомпонентных металлических системах в рамках термодинамики необратимых процессов.

§ 4.2. Методика проведения эксперимента.

§ 4.3. Контактное плавление в системе Sn - Pb - Cd при наличии электропереноса и физико-химические свойства контактных прослоек.

Выводы из Главы 4.

Актуальность темы диссертации

Эффект контактного плавления проявляется в том, что два разнородных вещества, приведенные в контакт в твердофазном состоянии, плавятся при температурах значительно более низких, чем температуры плавления каждого из этих веществ в отдельности. Этот эффект был известен еще в XVIII веке. Поглощение теплоты при плавлении смеси льда и некоторых солей при температурах t<0°C использовалось химиками и врачами для получения охлаждающих смесей. С помощью охлаждения за счет контактного плавления в 1759 году была достигнута температура t = tm(hg) = -38,836°С и была осуществлена кристаллизация ртути. Несмотря на столь длительную историю, сама природа эффекта контактного плавления до сих пор остается загадкой для науки. Так, например, известно, что механизм контактного плавления веществ, ограниченно растворимых в твердом состоянии, напрямую связан с существованием эвтектической точки, разделяющей две ветви линии ликвидуса на фазовой Т-с диаграмме этих веществ [1].

Температура контактного плавления с высокой точностью совпадает с температурой плавления эвтектики (Тпл = Тэвт) и концентрация компонент в жидкой фазе, образовавшейся в месте контакта (спл) , совпадает с эвтектической концентрацией (спл = сэвх). Однако, какие именно особенности во взаимодействии концевых компонент бинарных систем приводят к существованию эвтектической точки, до сих пор неясно. В то же время эффект контактного плавления используется во все возрастающих масштабах. Кроме создания легкоплавких припоев, проведения контактно-реактивной пайки и резки металлов, эффект контактного плавления применяется для создания металлических и диэлектрических покрытий композитных материалов, создания новых композитов, полупроводниковых прослоек между разнородными металлами, соединения органо- и металлопластиков и т.п.

Отсутствие понимания природы явления на микроскопическом уровне не позволяет делать предварительный отбор наиболее подходящих материалов для решения перечисленных прикладных задач. Требуется еще значительная работа по выяснению и уточнению связей фазовых диаграмм и свойств твердой и жидкой фаз в зоне контактного плавления. При работе в этом направлении осмысливание уже накопленных фактов играет столь же важную роль, как и постановка новых экспериментов. Таким образом, выбранные нами тема и направление исследований, безусловно, актуальны как с фундаментальной, так и с прикладной точки зрения физики конденсированного состояния.

Существует и другая сторона проявления контактного плавления, которая делает выбранную тему еще более актуальной. Современное развитие материальной базы электроники и тенденция к микроминиатюриазации приборов приводят к двум ограничениям на выбор материалов для активных элементов. Во-первых, должен обеспечиваться теплоотвод от рабочих элементов схемы, размеры которых имеют порядок величины доли микрона. Для этого необходим тесный контакт между разнородными материалами, которые к тому же находятся под напряжением, т.е., в присутствии разности электрических потенциалов. Во-вторых, рабочие элементы должны сохранять свою кристаллическую структуру, так как кристаллическая структура и есть та существенная характеристика, которая определяет электродинамическую активность материалов (кремния, германия). Описанное положение в одной из самых быстро развивающихся сфер человеческой деятельности, определяющей скорость технического прогресса на современном этапе развития цивилизации, подчеркивает несомненную актуальность выбранной темы исследований.

Цели и задачи работы.

Целью исследований являлось комплексное (экспериментальное и теоретическое) исследование явлений, происходящих в зоне контакта двух разнородных металлов. Цель достигалась путем решения конкретных задач:

1. Исследование неоднородного состояния жидкой фазы, образующейся в зоне контактного плавления. Вычисление среднего размера неоднородностей и их распределения по размерам, в зависимости от энергетических параметров, характеризующих плавящиеся металлы, и от температуры расплава.

2. Построение термодинамических моделей плавления-кристаллизации в случае простых (бинарных) эвтектических систем. Вычисление феноменологических параметров, определяющих структуру фазовых диаграмм, предсказываемую в рамках термодинамических моделей, через параметры межатомных взаимодействий.

3. Обобщение термодинамической теории фазовых диаграмм двухкомпо-нентных систем на трехкомпонентные системы и построение, на основе полученного обобщения, фазовой диаграммы системы Pb-Sn-Cd по бинарным фазовым диаграммам систем Pb-Sn, Pb-Cd, Sn-Cd.

4. Построение неравновесно-термодинамической схемы вычислений характеристик электропереноса в тройных металлических системах типа Pb-Sn-Cd.

5. Исследование влияния электрического поля на форму и распределение неоднородных включений и процесс контактного плавления различных вариантов контакта сплавов, состава (Pbx Snix) и (PbyCdi.y).

Методы исследований

Основные методы исследования, использованные в диссертационной работе, можно разделить на теоретические и экспериментальные. Теоретические методы базировались на термодинамической теории фазовых диаграмм, методах статистической физики и методах кристаллофизики подсчета решеточных сумм.

Экспериментальные методы исследования определялись поставленной задачей изучения процесса контактного плавления в системе Pb-Sn-Cd и влияния на этот процесс внешних электрических полей, а так же задачей измерения физико-химических характеристик затвердевающего расплава. В основном использовалась материальная база и широко апробированные методики, разработанные для аналогичных исследований бинарных систем в лаборатории контактного плавления. Объекты исследования

Начальная стадия и процесс контактного плавления металлов и сплавов взаимно нерастворимых в твердом состоянии, а так же влияние на этот процесс электрических полей. Конкретным объектом экспериментального изучения физико-химических свойств служила тройная система Pb-Sn-Cd. Научная новизна работы.

• Впервые построена статистическая теория равновесного распределения неоднородностей в жидкой фазе расплавов вблизи температуры эвтектики.

• Впервые предложена и построена вакансионно дилатометрическая модель плавления простых металлов.

• Предложена и построена количественная (термодинамическая) теория бинарных фазовых диаграмм. Теория ограничивается учетом эффективно парных взаимодействий и позволяет дать количественное описание как диаграмм состояния компонент взаимнора-створимых в твердом состоянии, так и компонент, не образующих твердых растворов.

• Предложен и реализован, для системы Pb-Sn-Cd, метод построения трехкомпонентной фазовой диаграммы по потенциалам парных взаимодействий, вычисленных на основе аппроксимации бинарных фазовых диаграмм.

• Предложена модель механизма начала контактного плавления и на ее основе впервые построена количественная теория, связывающая потенциалы парных межатомных взаимодействий с температурой начала контактного плавления.

• Впервые экспериментально исследовано влияние электрического поля на процессы контактного плавления и кристаллизации в трехкомпонентной системе Pb-Sn-Cd.

Научная и практическая значимость работы

1. В работе положено начало разработки микроскопических моделей контактного плавления. Теория плавления Френкеля дополнена учетом изменения объема приходящегося на один атом металла, за счет теплового расширения.

2. Выявлен характер влияния разности потенциалов на кристаллическую структуру зоны контакта, подвергшейся контактному плавлению. На основе этого результата можно давать рекомендации по повышению трещиностойкости зоны контакта после контактной пайки.

3. Установленные для бинарных металлических систем закономерности могут быть использованы при совершенствовании технологий получения биметаллов.

4. Экспериментальные данные и теоретические оценки влияния электропереноса на формирование структуры в системе металлическая частица - металлическая матрица могут найти применение при разработке новых и оптимизации существующих технологий процесса контактно-реактивной пайки в микроэлектронной и сверхпроводниковой технике, машиностроении и ядерной энергетике.

Положения, выносимые на защиту.

1. Состояние жидкости вблизи эвтектической точки следует признать особой фазой. Эта фаза характеризуется наличием равновесного распределения анизотропных по свойствам микронеод-нородностей плотности и состава. Проведенный нами рентгено-структурный анализ выявил, что анизотропные включения в расплаве Pb-Sn-Cd имеют структуру, близкую к структуре идеальных кристаллов РЬ и Sn, а изотропную фракцию в основном составляют атомы Cd (при том, что Cd самый тугоплавкий из этих трёх компонентов).

2. Механизм плавления простых металлов (фазового перехода S-L) определяется не только лавинообразным ростом числа позиционных вакансий при Т=Тпл, но и нелинейными характеристиками теплового расширения вблизи Т=Тпл. Взаимодействие между этими двумя механизмами и их сложение является ответственным за суммарный скачек объема при фазовом S-L переходе.

3. Изменение энтропии (при замедленной диффузии) в основном определяется дилатометрическим фактором; а формирование внутренней энергии определяется эффективно-парными взаимодействиями атомов. На этих двух положениях можно реализовать метод построения диаграмм плавкости простых эвтектических систем. Образование жидкой фазы при контакте двух металлов начинается в тех микрообластях когерентного контакта металлов А и В, в которых свободная энергия, приходящаяся на один атом металла А и В, равна или меньше свободной энергии, приходящейся на один атом этого же металла в эвтектической точке.

4. Электроперенос влияет на кинетику КП и структурообразование в тройной системе Pb-Sn-Cd, а также и на распределение неоднородных включений в трёхкомпонентных жидких расплавах. Результаты исследований физико-химических свойств (коррозионная стойкость, прочностные характеристики и электросопротивление) сплавов закалённых из зоны контактных прослоек.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах лаборатории фазовых переходов НИИ Физики Ростовского госуниверситета, а также были апробированы на международных и всероссийских конференциях:

• «X Российская конференция по теплофизическим свойствам веществ», Казань-2002г;

• «XI национальная конференция по росту кристаллов» (НКРК - 2004) Москва 2004;

• "Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах" - 7-ой международный симпозиум, г.Сочи, 2004 (ОМА-2004);

• «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» - 7-ой международный симпозиум, г.Сочи, 2004 (ODPO-2004);

• «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» -8-ой международный симпозиум, г.Сочи, 2005 (ОМА-2005);

• «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» - 8-ой международный симпозиум, г.Сочи, 2005 (ODPO-2005).

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 12 работ: 5 статей в журналах, рекомендованных ВАК, 3 статьи в трудах международных симпозиумов; 4 публикации в сборниках тезисов докладов на всероссийских конференциях.

Личный вклад автора.

Диссертационная работа представляет собой итог самостоятельной работы автора. Теоретические расчёты, представленные в диссертации, были проведены лично автором. Все экспериментальные результаты по определению влияния внешних электрических полей на текстуру зоны расплава в случае трехкомпонентных систем от начала подготовки образцов до исследования их структуры и химической стойкости также были получены лично автором.

Тема диссертации, задачи исследований ставились научным руководителем проф. Ахкубековым А. А. Он же принимал участие в выборе моделей построения фазовых диаграмм с учётом межатомных взаимодействий компонент контактируемых металлов, в обсуждении полученных результатов и написании статей. Соавторы участвовали в программной реализации расчёта сумм энергии взаимодействия атомов и обсуждении полученных результатов.

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка авторской литературы, списка цитированной литературы. Общий объем диссертации страниц, рисунок, авторский список -17 наименований, библиографический список -146 наименований.

Общие выводы по диссертации Выводы

1. Проведённые нами расчеты показывают, что даже в однокомпонентных системах в близи температуры плавления (Тпл) в жидкой фазе должны равновесно существовать неоднородные (анизотропные) включения сферической или игольчатой формы, размеры которых составляют порядка 5-104атомов. Размеры анизотропных включений уменьшаются с ростом температуры по закону Т"2/3.

2. Предложен новый вакансионно-дилатометрический механизм плавления веществ, в основе, которой лежит температурно обусловленное скачкообразное изменение объёма, приходящегося на один атом вещества. Этот механизм действует совместно с механизмом Френкеля, основным элементом которого является рост числа равновесных дефектов кристаллической решётки с температурой.

3. На основе гипотезы о вакансионно-дилатометрическом механизме плавления разработана количественная термодинамическая теория фазовых Т-с диаграмм бинарных систем. В частности, построена аналитическая зависимость координат эвтектической точки от феноменологических параметров термодинамических потенциалов. Для примера нами вычислены линии ликвидуса системы Au-Si.

4. На основе представлений о полевом механизме начальной стадии контактного плавления, при заданном виде межатомных взаимодействий в контактируемых металлах, установлена связь между характером межатомных взаимодействий и местом локализации первых жидких областей в зоне контакта двух металлов.

5. Впервые построена количественная термодинамическая теория диаграмм состояния бинарных систем, для которой возможно обобщение, позволяющее по данным о бинарных фазовых диаграммах (А-В, В-С и А-С) построить диаграмму состояния тройной системы (А-В-С). Теория апробирована на системах (Bi-Cd-Sn) и (Pb-Cd-Sn).

6. На основе приближения неравновесной термодинамики установлено, что электроперенос в трехкомпонентных системах отличается от электропереноса в двухкомпонентных системах по следующим двум признакам: а) электроперенос в трехкомпонентных системах характеризуется восемью диффузионными потоками вместо двух потоков, определяющих электроперенос в двухкомпонентных системах. б) в трёхкомпонентных системах электроперенос, изменяя концентрационное распределение компонент в зоне контакта, может приводить к инверсии знака заряда эффективных носителей, при достижении определённой концентрации компонент. В частности, это проявляется при контактном плавлении сплавов (Sn+20Bec.%Pb) и (Cd+20%Bec.Pb) при наличии постоянного электрического тока. Плотность тока в эксперименте составляла 0,53А/мм , положительный полюс на сплаве (Sn+20Bec.%Pb), в этих условиях после 5 часов прохождения тока происходит инверсия знака эффективного заряда носителей. В системе (Sn+20Bec.%Cd) и (Sn+20%Pb) инверсии знака заряда под влиянием внешнего напряжения не происходит.

7. Обнаружено существенное влияние тока на физико-химические свойства зоны соединения разнородных сплавов. Наибольшей коррозионной стойкостью контактных прослоек по отношению к азотной кислоте обладает образец, полученный при контактировании сплавов (Sn+20Bec.%Pb) и (Cd+20Bec.%Pb) при положительной полярности на сплаве (Cd+20Bec.%Pb). Этот же образец обладает наибольшей микротвёрдостью. Общее сопротивление образцов, полученных в результате восьми часов контактного плавления сплавов (Sn+20Bec.%Pb) и (Cd+20Bec.%Pb), в 1,5-1,8 раза меньше суммы сопротивлений отдельных образцов, что связанно с изменением структуры контактных прослоек под действием электромассопереноса, подтвержденного рентгеноструктурным анализом.

1. Лякишев Н.П., Банных О.А., Рохлин JI.JI. Справочник «Диаграммы состояния двойных металлических систем» т. 1, М.: Машиностроение ,1986. 991с; Т.2. - 1997 - 1023; Т.3(1). -1999. - 872с; Т. 3(2). -2000. -448с.

2. Панин В.Е., Хон Ю.А., Наумов И.И. «Теория фаз в сплавах», Новосибирск: Наука, 1984. 223с.

3. Залкин В.М. Природа эвтектических сплавов и эффект контактного плавления. М.:Металлургия, 1987.-152 с.

4. Залкин В.М., Чигарькова Р.Е., Смирнова Н.П. // Кристаллография -1974. -Т.19(3). -С.619-624.

5. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. М.: Наука, 1974. - 384 с.

6. Смирнова Н.А. «Молекулярная теория растворов» Ленинград: Химия,1987. 336с.

7. Лесник А.Г. «Модели межатомного взаимодействия в статистической теории сплавов» Москва: ФМЛД962. - 97с.

8. Кривоглаз М.А., Смирнов А.А. Теория упорядочивающихся сплавов. -М.: ГИФМЛ, 1958. 388с.

9. Смирнов А.А. «Молекулярно-кинетическая теория металлов» , М.: Наука, 1966.-314с.

10. Барьяхтар В.Г., Зароченцев Е.В., Троицкая Е.П. «Методы вычислительной физики в теории твердого тела». Киев: Наукова Думка, 1990. -373 с.

11. Попель П.С. «Метастабильная микрогетерогенность расплавов в системах с эвтектикой и монотектикой и ее влияние на структуру сплава после затвердения» // Расплавы- 2005.- Т.1.- С. 22-48.

12. Колобова Т.Д., Сон Л.Д., Чикова О.А., Попель П.С. «Влияние олова на термическую устойчивость метастабильного микрогетерогенного состояния расплавов GaPb» // Расплавы 2005. -Т.1.- С.49-61.

13. Гиршдгельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. «Молекулярная теория газов и жидкостей» М.: ИЛ, 1961. С. 19-47.

14. Цянь Сюэ-сень «Физическая механика» Москва: Мир, 1965. С.63-70; С.326-378.

15. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика (т.Ш курса «Теоретической физики» (нерелятивистская теория)).- М.:ГИФМЛ,2001. -С.101-102.

16. Аносов В.Я., Озерова М.И., Фиалков Ю.Я. Основы физико химического анализа .- М.: Наука, 1976. 504с.

17. Тонков Ю.В. Фазовые диаграммы элементов при высоком давлении. М.:Наука., 1979.-190с.

18. Калашников Е.В. «Концентрационные неоднородности в эвтектических системах» // Расплавы- 1990ю- №3. С.40-70.

19. Таран Ю.Н., Мазур В.И. «Структура эвтектических сплавов» Москва: Металлургия., 1978. — 311с.

20. Гладких И.Т., Ларин В.И., Сухов В.Н. «Диаграммы состояния и пере-охдаждение при кристаллизации бинарных систем в конденсированных пленках» // Расплавы-1993. №3. - С.28-39.

21. Мудрый С.И., Гольчак В.П., Баскин В.Н., Скутов А.К. «Структура в жидком состоянии и предпосылки к микроликвидации сплавов Al-Zn» // Расплавы- 1993. №3.- С. 11 -18.

22. Курц В., Зам П.Р. «Направленная кристаллизация эвтектических материалов» Москва: Металлургия, 1980. 272с.

23. Хакен Г. «Синергетика» Москва: Мир, 1985. 419с.

24. Шимокин В.П. Труды Ленинградского педагогического института. 1966,-№268.-С.5-17.31.3ломанов В.П. «Р-Т-Х диаграммы двухкомпонентных систем» Москва: изд. МГУ, 1980.- 151с.

25. Курнаков Н.С. «Введение в физикохимический анализ» Москва-Ленинград: Изд. АН СССР, 1940. 562с.

26. Wheeler J.C. "Geometric constants at triple point" // J. Chem. Phys. -1974.-V.61(II). — P.4474-4489.

27. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. М.:ГИФМЛ, 1956. -368с.

28. Фишер И.З «Статистическая теория жидкостей» Москва: ГИФМЛ, 1961.-280с.

29. Френкель Я.И. Собрание избранных трудов Т.И, «Молекулярная физика» Москва-Ленинград: Изд. АНСССР, 1958. -С.239-247.

30. Жиао Ж., Садков А.Н., Прус Ю.В., Гуфан А.Ю.// Известия АН РФ. Серия физическая.2004. -Т.68. №5.- С.642-648

31. Ахкубеков А.А. Диффузия и электроперенос в низкоплавких металлических системах при контактном плавлении. Дисс. . доктора физ-мат наук, Нальчик: КБГУ, 2000.- 312с.

32. Аптекарь И.Л., Понятовский Е.Г. К теории изоморфного фазового превращения в церии // Доклады АН СССР, 1967. Т.173(4). - С.851-854.

33. Удовский A.JI. Аналитическая термодинамика фазовых равновесий многокомпонентных систем. В монографии Диаграммы состояния в материаловедении. Киев: Наукова Думка, 1984. С. 112-147.

34. Mott B.W. Liquid immisibility in metal systems // Phyl. Mag.-1957. V.2.-№14.-P. 259-267.

35. Neale F.E., Cusack N.E. An interacting hard sphere inodel for liquid Sodium Caesium alloys components // Phys. Chem. Liq.-1984.-V. 14.-№2. - P. 115130.

36. Bhalia A.B., March N. Size effects, peaks in concentration fluctuations and liquidus curves of Na-Cs // J. Phys. F. Metal. Phys.-1975. V.5. - №6. -P.l 100-1106.

37. Bellisent M.-C., Desre P. Calculation on the mean squre density iluciuations ratio of binary liquid alloys components // J.Chim. Phys. 1973. - V.70. -№11-12.-P.1561-1564.

38. Корчагин А.И., Александров K.C. Смешиваемость насыщенных жидких растворов. 4.1. Феноменологический анализ линий ликвидус в простых бинарных системах : Препринт № 213 Ф. — Красноярск, 1982. -32с.

39. Регель А.Р., Глазов В.М. Закономерности формирования структуры электронных расплавов. М.: Наука, 1982. 319с.

40. Гайбулаев Ф. Исследование электропроводности растворов и эвтектик в жидком состоянии: Дис. . канд. Физ-мат наук. Л: Ленинградский пед. Ин-т, 1957. -170с.

41. Hume-Rothery W., Anderson Е. Eutectic compositions and Liquid immisibility in Certain Binary Alloys. // Phyl. Mag.-1960. V.50. - №52. - P.383-404.

42. Дутчак Я.И. Рентгенография жидких металлов. Львов: Вища Школа при ЛГУ, 1977.- 162с.

43. Bellisent-Funel М.С., DEsre P. Average Chemical local order effects in liquid Alloys. // Phys. Let., 1975.-V. 51A. №2. - P.l 11-113.

44. Гайбулаев Ф., Регель А.Р. Особенности температурной зависимости удельного сопротивления жидких эвтектических систем.// Журнал техн. Физики.-1953.- Т.27. С. 1996-2005.

45. Регель А.Р. Исследование по электронной проводимости жидкостей. Дис. . докт. Физ-мат. Наук. — JL: Ленинградский госуниверситет. 1956.-357с.

46. Матвеева Н.М., Козлов Э.В. Упорядоченные фазы в металлических системах. Наука, М. (1989). 247с.

47. Zaiss W., Steeb S., Baner G. Structure of Molten Bi-Cr Alloyes by means of could neutron scattering in the region of small momentum transfer// Phys. Chem. Liq. 1976.-V.6(1).-P.21-41.

48. Жукова JI.А., Попель С.И. Электронографическое изучение строения расплавов Al-Sn // Ж. Физ-химии 1985. Т. 54(10). - С. 2498-2502.

49. Bellisent — Funel М.С., Desre Р Small angle scattering on liquid Ag-Ge alloys// J. Phys. F (Metal. Phys) 1979. V.9(6). - P.987-988.

50. Neuman H., Hoger W., Matz W., Wobst W. Neutron scattering investigation on Molen evtectic Ag-Ge Alloyes // Phys. Stat. Sol. 1985. V.92(l). -P.K19-K23.

51. Шкловский В.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979. С. 127-206.

52. Эфрос А.Л. Физика и геометрия беспорядка. М.: Наука, Библиотека Квант, 1982.- 175с.бО.Задумкин С.Н., Хоконов Х.А. , Шокаров Х.Б. Акустический эффект кристаллизации и плавления вещества. //ЖЭТФ. 1975. Т. 68.- В. 4.- С. 1315-1320

53. Жекамухов М.К., Шокаров Х.Б. О механизме возникновения акустической эмиссии при кристаллизации и плавлении вещества. I. Минск: ИРЖ., 2000. Т 73(5). - С. 1064-1072.

54. Жекамухов М.К., Шокаров Х.Б. О механизме возникновения акустической эмиссии при кристаллизации и плавлении вещества. II. Минск: ИРЖ, 2000. Т.73(5). - С.1073-1079.

55. Аухкубекова С.Н. Межфазные явления и электроперенос в легкоплавких металлических системах, образующих эвтектики. Дис. . канд. Физ-мат наук. Нальчик: КБГУ, 2005. -117с.

56. Гуфан Ю,М. , Лорман B.JI. Модели изоструктурных переходов и свойства SmS под давлением // ФТТ-1983.- Т.25 (4). С. 1038-1045.

57. Киштикова Е.В. К термодинамической теории концентрационного рас-пределдения на границе двух бинарных конденсированных фаз. Нальчик: КБГУ, рукопись.

58. Абрикосов Основы теории металлов, (учебное руководство). М.: Наука, 1987. С.272-484.

59. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика . Том 5.- М.: Наука, 1964, С.491-500.

60. Сборник статей «Водород в металлах» под ред. Г. Алефельда и И. Фелька. М.:Мир, 1981. -TI. -475с; Т. II.- 430с.

61. Камилов И.К. Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах. Махачкала: Изд. Дагестанского центра РАН, 2002. -669с.

62. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука, 1971. - С.1019.

63. Пинес Б.Я. Очерки по металлофизике Харьков: Изд. Харьковского университета, 1961.-315с.

64. Китайгородский Смешанные кристаллы М.: Наука, 1983. С.46-51.

65. Гуфан А.Ю., Климова Е.Н., Прус Ю.В.,Стрюков М.Б. Теория структуры слоев Cu(l) Oj.y в YBa2Cu307.y (1-2-3). Известия Академии На-ук.Серия Физическая. 2001. - Т. 65(6). - С. 788-792.

66. Боннар А.А., Дивликанова Т.Я., Даниленко. Стабильность фаз и фазовые равновесия в сплавах переходных металлов. Киев : Наукова Думка, 1991.- 200с.

67. Козлов Э.В., Деменьтьев В.М., Корагин Н.М., Штерн Д.М. Структуры м стабильность упорядоченных фаз. Томск: Изд. Томского ГУ, 1994. -249с.

68. Гуфан А.Ю., Климова Е.Н., Стрюков М.Б. Природа различия структур упо-рядоченных нано-регионов в PbMgi/3Nb2/303 и BaMgi/3Nb2/303 // Известия Высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки», 2003. № 5.03. - С.23-25.

69. А.Ю.Гуфан,Ю.В.Прус,В.В.Румянцева Стабилизация стехиометриче-ского порядка в BaMgNbO и трехчастичные взаимодействия // Известия РоссийскойАН Серия физическая, 2004.- Т. 68. -№10. С. 15181522.

70. Даниленко В.М. Модели реальных кристаллов. Киев: Наукова Думка, 1988

71. Гуфан А.Ю., Зубхаджиев М.А., Кумыков З.М. Теория начальной стадии КП и ДТ-эффект.// 7th-Internationl Meeting «Phase Transitions in Solid Solutions and Alloys» (OMA-2004), Russia,2004.Сборник трудов c.367-370

72. Ахкубеков А.А., Гуфан А.Ю., Зубхаджиев М.А., Кумыков З.М. Термодинамическая теория КП и АТ-эффект // Изв. РАН. Серия физическая, 2005. Т.69.- №4. -С.540-544.

73. Гуфан А.Ю., Ахкубеков А.А., Зубхаджиев М.А., Кумыков З.М. Адгезионная теория КП.// Изв. РАН. Серия физическая. 2005. Т.69. -№4.-С. 553-558.

74. Пирсон У.М. Кристаллохимия и физика металлов и сплавов. М.: Мир, 1977. Т.1.-419с; Т.П.-417с.

75. Кочегура И.М., Казачков С.П., Марковский Е.А. Объемные характеристики расплавов системы алюминий-кремний. // Расплавы. 1987. №1. -Вып. 2. - С.55.

76. Казачков С.П., Кочегура И.М., Марковский Е.А. Взаимосвязь плотности расплавов двойных систем и их диаграмм состояния. // Металлы. 1985.-№1.-С.206.

77. Saqui С., Somoza A.M., Desai R.C. // Phys. Rev. E. 1994. V.50(6). -P.4865-4879.

78. Поташинский A.3., Покровский В.П. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1975. 255с.

79. Штейнберг А.С. Репортаж из мира сплавов. М.: Наука, 1989-255с.

80. Баум Б.А. Металлические жидкости. М.: Наука, 1979. 119с.

81. Ландау Л.Д. К теории фазовых переходов. II Собрание трудов. М: «Наука», 1969. T.I. - С.253-261; ЖЭТФ. 1937. - Т.7.- С. 627.

82. Гуфан Ю.М., Ларин Е.С. Феноменологическое рассмотрение изострук-турных фазовых переходов.// ДАН СССР. 1978. Т.242. - №6. - С. 1311.

83. Владимиров В.И. Возможный механизм плавления.// ФТТ. 1968. -Т. 10(9). С.2639-2642.

84. Чижик С.П., Гладких Н.Т., Григорьева JI.K., Кукин Р.Н. Обобщенная вакансионная модель плавления и кристаллизации.// ФТТ.-1985.-Т.27(8). С. 2411-2416.

85. Бокштейн Б.С. Атомы блуждают по кристаллу. М.:Наука, 1984. С. 207.

86. Френкель Я.И. Собрание трудов т.И. «Кинетическая теория твердых и жидких тел», Изд. АН СССР. М.-Л., 1958. С.239-247.

87. Ландау Л.Д., Лифшиц И.М. Статистическая физика (T.V Курса теоретической физики), М.: Физматлит, 2001. 616 с.

88. Ноздрев В.Ф., Федорищенко Н.Ф. Молекулярная акустика. М.: Высшая школа, 1974. С.131-285.

89. Сборник статей «Водород в металлах» под ред. Г. Алефельда и И. Фелька. М.:Мир, 1981. T.I. - 475с.; Т. II. - 430с.

90. Рогов В.И. Исследование контактного плавления металлических систем в диффузионном режиме. Дисс. . кандидата физ-мат наук. Нальчик. 1969. 179с.

91. Корнилов И.И. Гетерогенность реакций образования соединений Курнакова с упорядоченной структурой. В кн. «Металлиды». М.:Наука,1971.- С.7-17.

92. Воздвиженский В.М. Прогноз двойных диаграмм состояния. М.: Металлургия, 1975.-223с.

93. Морачевский А.Г. Термодинамика фазовых равновесий и твердых фаз в металлических системах. Учебное пособие. Ленинград, 1983. -80с.

94. Толедано Ж-К., Толедано П. Теория Ландау фазовых переходов. М.:Мир, 1994.-462с.

95. Любарский Г.Я. Теория групп и ее применение в физике. М : Физматгиз, 1958.-388 с.

96. Лифшиц И.М. // ЖЭТФ . 1960. Т.38. С. 1569.

97. Бронштейн И.И., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Изд. ГТТЛ, 1956. С. 138-140.

98. Савицкий А.П. Жидко фазное спекание систем со взаимодействующими компонентами. Новосибирск: Наука, 1991. 183с.

99. Саратовкин Д.Д., Савинцев П.А. Образование жидкой фазы в месте контакта двух кристаллов, составляющих эвтектическую пару// Докл.АН СССР. 1941.-Т.ЗЗ.-№4.-С.ЗОЗ.

100. Семенов А.П., Поздняков В.В., Крапошина Л.Б. Применение контактного плавления для создания поверхностных слоев//Защитные покрытия на металлах.1971.-Вып.4.-С.288-300.

101. Лашко Н.Ф., Лашко С.В. Пайка металлов. М.: Машиностроение, 1988.-376с.

102. Вайдеров Г.Ф., Зленко В.Я. Об образовании легкоплавкой прослойки, обеспечивающей начало контактного плавления щелочно-галлоидных кристаллов.//Изв. вузов. Физика. 1966.-№1.-С.149-153.

103. Levenberg К. A Method for the Solution of Certain Problems in Last Squares // Quart. Appl. Math. 1944.- Vol.2-. P.164-168.

104. Marquardt D. An Algorithm for Least Squares Estimation of Nonlinear Parameters // SIAM J. Appl. Math. 1963. Vol. 11. P.431 -441.

105. Савинцев П.А., Аверичева B.E., Зленко В.Я., Вяткина А.В. О приоде и линейной скорости контактного плавления. // Изв. Томск. Политех. Ин-та, 1960. Т. 105. - С.222.

106. Добровольский И.П., Карташкин Б.А., Поляков А.И., Шорохов М.Х. О приоде и механизме контактного плавления. // Физика и хим. Обработки мат-ов. 1972. №2. - С.36.

107. Выродов И.П. О физической сущности контактного плавления и формирования межфазного слоя. // Журн. Физич. Химии. Деп. №110278, М., 1978.- Юс.

108. Хейне В., Коэн М., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала. М.: Мир, 1973. С.295-547.

109. Павлинский П.П. Введение в теорию твердого тела. Ленинград : ЛГУ, 1979. С.38-58.

110. Бровман Е.Г., Каган Ю.М. Фононы в непереходных металлах. // Успехи физических наук. 1974. Т.112. - В.З. - С.369-425.

111. Ахкубеков А.А., Гуфан А.Ю., Зубхаджиев М.А., Кумыков З.М. Термодинамическая теория КП и АТ-эффект. // Изв. РАН, серия физическая, 2005. Т.69.- №4. - С.540-544.

112. Ахкубеков А.А., Гуфан А.Ю., Зубхаджиев М.А., Кумыков З.М.

113. Аналитическое описание диаграмм состояния двойных систем с тверthдыми растворами. 7 -International Meeting "Order, Dissorder and Properties of Oxides (ODPO-2004)", Russia, 2004. г. Сочи. Сборник трудов.-C.278-281.

114. Гуфан А.Ю. Теория нестехиометрического упорядочения РЬ- содержащих релаксоров со структурой перовскита // ФТТ. 2005. — Т.47. -№6, с. 1097-1104.

115. Саксена С. Термодинамика твердых растворов породообразующих минералов. М.: Мир, 1974. 204с.

116. Гусев А.И., Ремпель А.А. Нанокристаллические материалы. М.: Физматлит,2003. 223с.

117. Чувильдев В.Н. Неравновесные границы зерен в металлах. Теория и приложения. М.:Физматлит,2004.- 203с.

118. Воронин Г.Ф. «Расчеты термодинамических свойств сплавов с использованием диаграмм фазовых равновесий», ст. в книге «Математические проблемы фазовых равновесий» Новосибирск: Наука, 1983. -С.5-40

119. Захаров A.M. Многокомпонентные металлические системы с промежуточными фазами. М.: Металлургия, 1985. 133с.

120. Темукуев И.М. Влияние электромагнитных и температурных полей на контактное плавление в металлических системах с участием Висмута. Дис. док. физ-матнаук. Нальчик: КБГУ, 2004.- 310с.

121. Бабский Б.Г., Жуков М.Ю., Юдович В.И. Математическая теория электрофореза. Киев: Наукова Думка, 1983. 202с.

122. Де Грот С„ Мазур П. Неравновесная термодинамика. Перевод с англ. М.: Мир, 1964. 456с.

123. Бокштейн Б.С. Диффузия в металлах. М.: Металлургия, 1978. — 248с.

124. Белащенко Д.К. Явления переноса в жидких металлах и полупроводниках. М.: Атомиздат, 1970. 400с.

125. Чечеткин А.В. Высокотемпературные теплоносители. М.: Энергия, 1971.-396с.

126. Фикс Б.В. Ионная проводимость в металлах и полупроводниках (электроперенос). М.: Наука, 1969.-296с.

127. Mangelsdorf Р.С. // J. Chem. Phys. 1960. Y.33. - №4. -Р.1151.

128. Рогов И.В., Ахкубеков А.А., Савинцев П.А. Способ определения эффективного заряда ионов в расплавах металлов.А.с. №1040394 (СССР). КБГУ, 1983.

129. Рогов И.В., Ахкубеков А.А., Савинцев П.А., Рогов В.И. // Изв. АН СССР. Металлы. 1986.-№1.- С.56.

130. Ахкубеков А.А., БАйсултанов М.М., Савинцев П.А. Сб. Физика и технология поверъхности. Нальчик: КБГУ, 1990. С. 139.

131. Ахкубеков А.А., БАйсултанов М.М., Савинцев П.А. // Расплавы. 1992.-№1.- С. 13.

132. Динаев Ю.А. Контактное плавление многокомпонентных систем. Автореферат дисс. канд.физ-мат наук, Нальчик: КБГУ, 1990. 22с.

133. Вол А.Е., Каган И.К. Строение и свойства двойных металлических систем. М.: Наука, 1976.- Т.4-576с.

134. Коваленко B.C. Металлофизические реактивы. М.: Металлургия, 1972, 121с.