Расчет и проектирование композитных оболочек вращения, находящихся в поле центробежных сил тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Введение

I. ИНЕРЦИОННЫЕ НАКОПИТЕЛИ ЭНЕРГИИ ИЗ КОМПОЗИТНЫХ

МАТЕРИАЛОВ

1.1. Конструктивные особенности композитных маховиков, методы их расчета и проектирования.

1.2. Оболочки из композитных материалов как накопители энергии. Постановка задачи

П. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО АРМИРОВАНИЯ

ВРАЩАЮЩИХСЯ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕК.

2.1. Уравнения безмоментной теории вращающихся композитных оболочек

2.2. Условия оптимальности структуры композита . 35 Ш. РАВНОНАПРЯЖЕННЫЕ КОМПОЗИТНЫЕ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ

3.1. Оболочки, образованные из однонаправленной ленты

3.2. Оболочки, образованные из ортотропной ленты

IV. ВРАЩАЩИЕСЯ КОМПОЗИТНЫЕ ОБОЛОЧКИ С ЗАДАННОЙ

ТРАЕКТОРИЕЙ АРМИРОВАНИЯ.

4.1. Оболочки, образованные из однонаправленной ленты намоткой по геодезическим линиям

4.2. Оболочки, образованные из ортотропной ленты, уложенной по меридианам.

V. ЭНЕРГОЕМКОСТЬ ВРАЩАЮЩИХСЯ КОМПОЗИТНЫХ ОБОЛОЧЕК И

НЕКОТОРЫЕ СПОСОБЫ ЕЕ УВЕЛИЧЕНИЯ. ИЗ

5.1. Характеристики энергоемкости вращающихся композитных оболочек. ИЗ

5.2. Композитные оболочки вращения с распределенной по экватору массой

5.3. Композитные оболочки, заполненные балластом

В основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года в качестве одной из задач развития науки и ускорения научно-технического прогресса ставится разработка и внедрение высокоэффективных методов повышения свойств конструкционных материалов и увеличение их производства. Одним из путей реализации поставленных задач является дальнейшее интенсивное создание новых композитных материалов и изделий из них.

Композитные материалы представляют собой комбинации из некоторых отличных друт от друга по свойствам компонентов, работающих как единое целое. Рациональное сочетание изотропного связующего с армирующими элементами в виде тонких волокон, нитей или ткани привело к созданию высокоэффективных композитов. Все возрастающий объем применения таких материалов в авиационной, судостроительной, химической и машиностроительной промышленности обусловливается их высокой удельной прочностью и жесткостью, радиотехническими, электроизоляционными и другими свойствами. Наибольшей жесткостью и прочностью обладают волокнистые и слоистые материалы, состоящие из жестких армирующих элементов (борные, углеродные, стеклянные, органические волокна и ткани) и полимерной матрицы (эпоксидные, полиэфирные, фенолформальдегидные и другие связующие). Армирующие элементы образуют силовую несущую основу и придают конструкции нужные механические свойства. Связующее обеспечивает совместную работу армирующих элементов и равномерно распределяет по ним силовую нагрузку. Тип арматуры и матрицы зависит от комплекса требований, предъявляемых к свойствам композиции.

Одна из перспективных форм применения композитных материалов в несущих конструкциях связана с созданием инерционных накопителей энергии - маховиков. Высокая удельная прочность и жесткость армированных материалов позволяют ожидать существенного повышения энергетических характеристик по отношению к маховикам, изготовленным из традиционных конструкционных материалов. В настоящее время выявилась техническая осуществимость эффективного использования композитов в различных целях, в частности, в таких конструкциях, как быстро вращающиеся части энергетических установок, элементы двигателей, накопителей энергии, компрессоров, генераторов и др.

Традиционной формой маховиков из однородных материалов является диск или кольцо, соединенное с валом. Применительно к композитным материалам, имеющим целый ряд особенностей, эти формы не обладают технологическими достоинствами, свойственными металлическим конструкциям, и далеко не всегда позволяют полностью использовать высокие механические характеристики композитов. Одной из наиболее распространенных и отработанных к настоящему времени конструктивных форм композитных элементов является оболочка вращения. Наличие совершенных методов производства таких элементов, которые изготавливаются обычно намоткой или выкладкой с последующим прессованием, определяет высокоэффективное применение в них композитных материалов. Равнопрочные оболочки вращения являются в настоящее время самыми совершенными в весовом отношении элементами, в которых применяются эти материалы, и имеют все предпосылки для использования в качестве инерционных накопителей энергии.

Одной из основных проблем, от успешного решения которой зависит эффективность маховиков и других вращающихся элементов в форме композитных оболочек, является определение оптимальной по энергоемкости или по другим критериям формы оболочки и структуры материала.

Настоящая работа посвящена оптимальному армированию безмо-ментных композитных оболочек вращения, находящихся в поле центробежных сил. Она содержит анализ рациональных конструктивных форм и траекторий армирования таких оболочек, а также оценку их энергоемкости, как элементов инерционных накопителей энергии.

Научным консультантом по работе являлся доцент, кандидат технических наук Г.Г.Портнов.

I. ИНЕРЦИОННЫЕ НАКОПИТЕЛИ ЭНЕРГИИ ИЗ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

3-включение

I. Показано, что максимальной кинетической энергией при постоянной массе и выполнении условий прочности обладают равнонапря-женные композитные оболочки, армированные по траекториям главных напряжений.

2. Проектирование композитных оболочек, являющихся элементами инерционных накопителей энергии, целесообразно осуществлять по предельной несущей способности материала в направлении армирования, допуская нарушение монолитности армированных слоев.

3. Получены расчетные соотношения, определяющие траектории армирования, формы образующих, энергетические и массовые характеристики равнонапряженных композитных вращающихся оболочек. Исследованы возможные классы таких конструкций, установлено, что максимальной удельной массовой энергоемкостью обладают кольцо с окружным армированием и равнонапряженные диски. Соответствующая характеристика для оболочек уменьшается при увеличении их осевого размера.

4. Определены формы образующих и энергетические характеристики оболочек, армированных по геодезическим линиям. Обладая конструктивными и технологическими преимуществами по отношению к равнонапряженным, геодезические оболочки уступают им по энергоемкости.

5. Установлены формы образующих, конструктивные и технологические параметры равнонапряженных вращающихся оболочек, образованных меридиональной выкладкой профилированных тканых лент.

6. Исследованы конструктивные формы и энергоемкость армированных оболочек с балластом в виде экваториального кольца или сплошного заполнителя. Установлено, что балласт не позволяет увеличить удельную массовую энергоемкость и целесообразен при необходимости повышения удельной объемной энергоемкости в случае, когда ограничена допустимая скорость вращения.

- 178 -Лит ература

1. Берт C.B., Ниденфюр Ф.В. Напряженное состояние полярно-орто-тропного диска переменной толщины под действием произвольных массовых сил. - Ракетная техника и космонавтика, 1963, № 6, с. 132-138.

2. Бидерман В.Л. и др. Прочность в машиностроении. - М., Машгиз, 1951, 322 с.

3. Бидерман В.Л. и др. Автомобильные шины. - М., Госхимиздат, 1963, 383 с.

4. Бидерман В.Л., Левковская Э.Я. Расчет напряжений, вызываемых внутренним давлением в шинах типа Р. - Труды международной конференции по каучуку и резине. - M., 1969, 17 с.

5. Боков Ю.В. К проектированию маховиков в форме композиционных оболочек вращения. - В кн.: Механика композитных материалов. -Рига, Рижский политехнический институт, 1982,вып. 5,с. 94-101.

6. Боков Ю.В., Васильев В.В. Проектирование композиционных оболочек вращения, находящихся в поле центробежных сил. - В кн.: Расчеты на прочность и жесткость. - М., Мосстанкин, 1979,вып. 3, с. III—115.

7. Боков Ю.В., Васильев В.В., Портнов Г.Г. Оптимальные формы и траектории армирования вращающихся оболочек из композитов. -Механика композитных материалов, 1981, № 5, с. 846-854.

8. Бурмистров Е.Ф., Маслов Н.М. Напряжения в ортотропных вращающихся дисках переменной толщины. - В кн.: Некоторые задачи теории упругости,концентрации напряжений и деформации упругих тел. - Саратов, Саратовский университет, 1970, вып. 5, с. 80-86.

9. Васильев В.В., Поляков В.А., Портнов Г.Г., Боков Ю.В. Оптимальная вращающаяся оболочка из композита, наполненная жидкостью. - Механика композитных материалов, 1982,№ 1,с. 85-92.

- 179 10. Градпггейн И.С., Рыжик И.М.Таблицы интегралов, сумм рядов и произведений. - М., Физматгиз, 1963, 1100 с.

11. Гулиа Н.В. Инерционные аккумуляторы энергии. - Воронеж, Воронежский университет, 1973, 237 с.

12. Гулиа Н.В. Инерционные двигатели для автомобилей. - М., Транспорт, 1974, 62 с.

13. Гулиа Н.В. Маховичные двигатели. - М., Машиностроение, 1976, 172 с.

14. Гулиа Н.В. Накопители энергии. - М., Наука, 1980, 151 с.

15. Кайзер A.C. Равнонапряженный вращающийся диск, навитый из волокон. - Ракетная техника и космонавтика, 1965, №7, с. I27-I3I.

16. Кулаков В.Л. Управление энергоемкостью вращающихся дисков из композитов. Кандидатская диссертация. - Рига, 1981, 187 с.

17. Кулаков В.Л., Портнов Г.Г. Уточненный расчет вращающихся дисков из композитов. - Механика композитных материалов, 1981,

I 2, с. 267-272.

18. Кулаков В.Л., Портнов Г.Г. Эффективность балласта в маховиках из композитов. - Механика композитных материалов, 1980, № 2, с. 291-299.

19. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. - М., ГИГЛ, 1957, с. I39-I4I.

20. Лехницкий С.Г. Распределение напряжений во вращающейся эллиптической анизотропной пластинке. - Ученые записки/Ленинградский университет, 1944, вып. 13. Серия математических наук, с. I6I-I66.

21. Марцыновский В.В. Исследование оптимальных схем армирования элементов конструкций из композиционных материалов при плоском напряженном состоянии. Кандидатская диссертация. - М., 1979, 192 с.

22. Марцыновский В.В. Оптимальное проектирование тонкостенных

- 180 конструкций из композиционных материалов. - Руководящие технические материалы./Центральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е.Жуковского, 1982, вып. 9. Проектирование, расчет и испытание конструкций из композиционных материалов,с. 91-99.

23. Моорлат П.А., ПортновГ.Г., Селезнев Л.H. Равновесие нити с учетом трения при хордовой намотке дисков из композитов. -Механика композитных материалов, 1982, №5, с. 859-864.

24. Моорлат П.А., ПортновГ.Г. Расчет напряженно-деформированного состояния хордового маховика со спицами. - Механика композитных материалов, 1983, № 5, с. 853-862.

25. Образцов И.Ф., Васильев В.В., Бунаков В.А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов. - М., Машиностроение, 1977, 144 с.

26. Пономарев С.Д. и др. Расчеты на прочность в машиностроении. -М., Машгиз, 1959, т. Ш, с. 32-33.

27. ПортновГ.Г., Кулаков В.Л. Исследование энергоемкости маховиков из композитов, изготовленных намоткой. - Механика полимеров, 1978, I, с. 73-81.

28. ПортновГ.Г., Кулаков В.Л. Учет начальных термических напряжений при исследовании энергоемкости маховиков, изготовленных намоткой композитов.- Механика полимеров, 1978,№ 4, с. 615-620.

29. ПортновГ.Г., Тарнопольский Ю.М. Энергоемкость вращающихся дисков и оболочек из композитов. - Механика композитных материалов, 1982, $2, с. 290-300.

30. Черевацкий C.B., Ромашов Ю.П., Центовский Е.М., Сидорин С.Г. Оптимальные накопители механической энергии оболочечного типа, изготовленные намоткой. - Механика композитных материалов, 1983, № 3, с. 510-513.

31. Черевацкий C.B., Ромашов Ю.П., Сидорин С.Г. Об одном проекте накопителей механической энергии. - Механика композитных материалов, 1983, №6, с. III6-III9.

- 181

32. Черевацкий С.Б., Сегал В.Л., Макаров В.И. Расчет дисков, изготовленных методом непрерывной намотки нити. - В кн.: Прочность и динамика авиационных двигателей. - М., Машиностроение, 1966, вып. 4, с. 31-55.

33. Шэрч Ш.У., Бергграф О.Р. Аналитическое исследование оптимальной формы сосудов давления, навитых из волокон. - Ракетная техника и космонавтика, 1964, №5, с. 33^47.

34. Юдовский И.Д. Оптимальное балластирование витых маховиков. -М., Машиноведение, 1980, Ш 2, с. 36-39.

35. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. - М., Наука, 1968, 344 с.

36. Bert C.W. Centrifugal stresses in arbitrarily laminated, rec-tangular-anisotropic circular diks. - Journal of strain analisis, 1975, vol. 10, Я! 2, p. 84-92.

37. ВгоЪеск W.M. Flywheel development for the electric power research institute. - In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, p. 263-270.

38. Byon 0., Uemura M. Optimal design of fiber composite flywheels reinforced besides circumferentially. - In: 23rd National SAMPE Symposium, 1978, p. 728-739.

39. Chamis C.C. and Kiraly L.J. Rim-spoke composite flywheels: detailed stress vibration analysis. - In: Proceedings of the 1975 Flywheel Technology Symposium, Berkely, California, 1976, p. 110-116.

40. Chang C.J. A closed-form solution for an orthotropic rotating disk. Transactions of ASME. - Journal of applied mechanics. December 1974, p. 1122-1123.

41. Christensen R.M. and Wu E.M. Optimal design of anisotropic (fiber zeinforced) flywheels. - In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California,1978, p. 127-130.

- 182 42. Dick W.E. Design and manufacturing for composite flywheels.-Inj Proceedings of the 1975 Flywheel Technology Symposium, Berkely, California, 1976, p. 276-287.

43. Dick V/.E., Foral R.F. Design and material considerations in the fabrication of an optimized fiber composite flywheel. -In: 23rd National SAMPE Symposium, 1978, p. 675-702.

44. Gerstle P.P., Biggs Ir. and P. On effective use of filamentary composites in flywheels. - In: Proceedings of the 1975 Ply-wheel Technology Symposium, Berkely, California, 1976, p. 146-150.

45» Gurushankar G.V., Srinath H. Note on displacements in accelerating disks of variable thickness. - International Journal of mechanical sciences, 1972, vol. 14, IS 7,p. 427-430.

46. Hill P.W., Vicario A.A., White Т.О. and Waitz T.L. Advanced flywheel development. - In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, p. 451-462.

47. Johnson P.E. and Oplinger D.W. Failure modes of bi-directionally zeinforced flywheels. - In: Proceedings of the Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, p. 281-290.

48. Knight C.E., Ir. Analisis of the deltawrap flywheel design, -In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, p. 131-136.

49. Knight C.E., Kelly J.J., Huddleston R.L., Pollard R.E. Deve-loment of the "bandwrap" flywheel. - In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, p. 137-154.

50. Lustenader E.H., Zorzi E.S.A status of the "Alpha-Ply". Composite flywheel concept development. - In: 23rd National SAMPE Symposium, 1978, p. 712-727.

- 183

51. McGuire D.P. and Raberu-horst D.W. Composite flywheels rotor/hub attachment through elastomeric interlayers. - In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, p. 155-160.

52. Murthy D.N.S., Sherbourne А.Ж. Elastic stresses in anisotropic disk of variable thickness. - International Journal of mechanical sciences, 1970, vol. 12, № 7, p. 627-640.

53. Hear R.Z., Panora R.A., Halpin Ir. and B.M. Constant radial displacement, thick wall, filament wound flywheels. - In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, p. 299-314.

54. Penn L.S. Comparative properties of fiber composite for energy-storage flywheels. Part A: Evalution of fibers for flywheel rotors. - In: Proceedings of 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, p. 357-362.

55. Proceedings of the 1975 Flywheel Technology Symposium, Berkely, California, 1976, 294 p.

56. Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, 495 p.

57. Proceedings of the 1980 Flywheel Technology Symposium, Scotts-dale, Arisona, 1980, 459 p.

58. Rabenhorst D.W, et. al. Pseudo-Isotropic filament disk structures. - US Patent 3 788 162 (January 29, 1974).

59. Reddy T.Y., Srinath H. Elastic stresses in a rotating anisotropic annular disk of variable thickness and variable density. - International Journal of mechanical sciences, 1974, vol. 16, m 2, p. 85-89.

60. Reedy E.D. A composite-rim flywheel design. - In: 23rd National SAMPE Symposium, 1978, p. 663-673.

61. Schlieben E.W., Scott R.D. and Michaelis T.D. Design definition of a mechanical capacitor. - In: Proceedings of 1977

- 184

Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, p. 241-248.

62. Tang R.C., Adams S.P. Stress in a rotating cylinder and variable thickness disk of anisotropic materials. - Journal of composite materials, 1970, vol. 4, p. 419-421.

63. Tang S, Note of acceleration stress in a rotating disk. -International Journal of mechanical sciences, 1970, vol. 12, Hi 2, p. 205-207.

64. Toland R.H. Current status of composite flywheel development. -Ins 23rd National SAMPE Symposium, 1978, p. 856-876.

65. Toland R.H. Transfer matrix analisis of composite flywheels with reliability applications. - In: Proceedings of the 1975 Flywheel Technology Symposium, Berkely, California, 1976, p. 243-256.

66. Towgood D.A. An advanced vehicular flywheel system for the erda electric powered passenger vehicle. - In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, p. 63-68.

67. Vagins M. Design synthesis as applied to composite flywheels.-In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, p. 471-482.

68. Younger F.G. Tension-balanced spokes for fiber-composite flywheel rims. - In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Fryncisco, California, 1978, p. 161-166.

1. Берт СВ., Ниденфюр Ф.В. Напряженное состояние полярно-орто- тропного диска переменной толщины под действием произвольных массовых сил, - Ракетная техника и космонавтика, 1963, № 6, с. 132-138.

2. Бидерман В.Л. и др. Прочность в машиностроении. - М., Машгиз, I95I, 322 с.

3. Бидерман В.Л. и др. Автомобильные шины. - М., Госхимиздат, 1963, 383 с.

4. Бидерман В.Л., Левковская Э.Я. Расчет напряжений, вызываемых внутренним давлением в шинах типа Р. - Труды мезвдународной конференции по каучуку и резине. - М., 1969, 17 с.

5. Боков Ю.В. К проектированию маховиков в форме композиционных оболочек вращения. - В кн.; Механика композитньк материалов. -Рига, Рижский политехнический институт, 1982,вып. 5,с. 94-101.

6. Боков Ю.В., Васильев В.В. Проектирование композиционных оболочек вращения, находящихся в поле центробежных сил. - В кн.: Расчеты на прочность и жесткость. - М., Мосстанкин, 1979,вып. 3, с. III-II5.

7. Боков Ю.В., Васильев В.В., Портиов Г.Г. Оптимальные формы и траектории армирования вращающихся оболочек из композитов. -Механика композитных материалов, I98I, ife 5, с. 846-854.

8. Бурмистров Е.Ф., Маслов Н.М. Напряжения в ортотропных вращающихся дисках переменной толщины. - В кн.: Некоторые задачи теории упругости,концентрации напряжений и деформации упругих тел. - Саратов, Саратовский университет, 1970, вып. 5, с. 80-86.

9. Васильев В.В., Поляков В.А., ПортновГ.Г., Боков Ю.В. Оптимальная вращащаяся оболочка из композита, наполненная жидкостью. - Механика композитных материалов, 1982,}^ 1,с. 85-92. - 179 -

10. Градпггейн И.О., Рыжик И.М.Таблицы интегралов, сумм рядов и произведений. - М., Физматгиз, 1963, IIOO с.

11. Гулиа Н.В. Инервдонные аккумуляторы энергии. - Воронеж, Воронежский университет, 1973, 237 с.

12. Гулиа Н.В. Инерционные двигатели для автомобилей. - М., Транспорт, 1974, 62 с.

13. Гулиа Н.В. Маховичные двигатели. - М., Машиностроение, 1976, 172 с.

14. Гулиа Н.В. Накопители энергии. - М., Наука, 1980, 151 с.

15. Кайзер А.С. Равнонапряженный вращающийся диск, навитый из волокон. - Ракетная техника и космонавтика, 1965, ^ » 7, с. I27-I3I.

16. Кулаков В.Л. Управление энергоемкостью вращающихся дисков из композитов. Кандидатская диссертация. - Рига, I98I, 187 с.

17. Кулаков В.Л., Портнов Г.Г. Уточненный расчет вращающихся дисков из композитов. - Механика композитных материалов, I98I, J^ 2, с. 267-272.

18. Кулаков В.Л., Портнов Г.Г. Эффективность балласта в маховиках из композитов. - Механика композитных материалов, 1980, )^ 2, с. 291-299.

19. Лехницкий Г. Анизотропные пластинки. - М., ГИГЛ, 1957, с. I39-I4I.

20. Лехницкий Г. Распределение напряжений во вращающейся эллиптической анизотропной пластинке. - Ученые записки/Ленинградский университет, 1944, вып. 13. Серия математических наук, с. I6I-I66.

21. Марцыновский В.В. Исследование оптимальных схем армирования элементов конструкций из композиционных материалов при плоском напряженном состоянии. Кандидатская диссертация. - М., 1979, 192 с.

22. Моорлат П.А., Портнов Г.Г., Селезнев Л.Н. Равновесие нити с учетом трения при хордовой намотке дисков из композитов. -Механика композитных материалов, 1982, J^ 5, с. 859-864.

23. Моорлат П.А., Портнов Г.Г. Расчет напряженно-деформированного состояния хордового маховика со спицами. - Механика композитных материалов, 1983, 1& 5, с. 853-862.

24. Образцов И.Ф., Васильев В.В., Бунаков Б.А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов. - М., Машиностроение, 1977, 144 с.

25. Пономарев Д. и др. Расчеты на прочность в машиностроении. - М., Машгиз, 1959, т. Ш, с. 32-33.

26. Портнов Г.Г., Кулаков В.Л. Исследование энергоемкости маховиков из композитов, изготовленных намоткой. - Механика полимеров, 1978, J& I, с. 73-81.

27. Портнов Г.Г., Кулаков В.Л. Учет начальных термических напряжений при исследовании энергоемкости маховиков, изготовленных намоткой композитов.- Механика полимеров, 1978,J& 4, с. 615-620.

28. Портнов Г.Г., Тарнопольский Ю.М. Энергоемкость вращающихся дисков и оболочек из композитов. - Механика композитных материалов, 1982, J§ 2, с. 290-300.

29. Черевацкий СБ., Ромашов Ю.П., Центовский Е.М., Сидорин Г. Оптимальные накопители механической энергии оболочечного типа, изготовленные намоткой. - Механика композитных материалов, 1983, № 3, с. 510-513.

30. Черевацкий СБ., Ромашов Ю.П., Сидорин С Г . Об одном проекте накопителей механической энергии. - Механика композитных материалов, 1983, В 6, с. III6-III9. - 181 -

31. Черевацкий СБ., Сегал В.Л., Макаров В.И. Расчет дисков, изготовленных методом непрерывной намотки нити. - В кн.: Прочность и динамика авиационных двигателей. - М., Машиностроение, 1966, вып. 4, с. 31-55.

32. Шэрч Ш.У., Бергграф О.Р. Аналитическое исследование оптимальной формы сосудов давления, навитых из волокон. - Ракетная техника и космонавтика, 1964, й 5, с. 33^7.

33. Юдовский И.Д. Оптимальное балластирование витых маховиков. - М., Машиноведение, 1980, J^ 2, с. 36-39.

34. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. - М., Наука, 1968, 344 с.

35. Bert C.V/, Centrifugal stresses in arbitrarily laminated, rec- tangular-anisotropic circular diks, - Journal of strain ana-lisis, 1975, vol. 10, Ш 2, p. 84-92.

36. Brcheck W.M. Flywheel development for the electric power research institute. - In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, p. 263-270.

37. Byon 0., Uemura M. Optimal design of fiher composite flywheels reinforced besides circumferentially. - In: 23rd National SAMPE Symposium, 1978, p. 728-739.

38. Charais C.C, and Kiraly L.J. Rim-spoke composite flywheels: detailed stress vibration analysis. - In: Proceedings of the 1975 Flywheel Technology Symposiim, Berkely, California, 1976, p. 110-116.

39. Chang C.J. A closed-form solution for an orthotropic rotating disk. Transactions of ASMS. - Journal of applied mechanics, December 1974, p. 1122-1123.

40. Dick Y/.E., Poral R.P. Design and material considerations in the fahrication of an optimized fiber composite flywheel. -In: 23rd National SAMPE Symposium, 1978, p. 675-702.

41. Gerstle P.P., Biggs Ir. and F. On effective use of filamentary composites in flywheels. - In: Proceedings of the 1975 Flywheel Technology Symposium, Berkely, California, 1976, p. 146-150.

42. Gurushankar G.V., Srinath H. Note on displacements in accelerating disks of variable thickness. - International Journal of mechanical sciences, 1972, vol. 14, Ш 7,p. 427-430.

43. Hill P.W., Vicario A.A., White T.C, and Waitz T.L. Advanced flywheel development. - In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, p. 451-462.

44. Johnson P.E. and Oplinger D,V7, Failure modes of bi-directionally zeinforced flywheels. - In: Proceedings of the Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, p. 281-290.

45. Knight C.E,, Ir. Analisis of the deltawrap flywheel design, - In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, p. 131-136.

46. Knight C.E., Kelly J.J., Huddleston R.L., Pollard R.E. Deve- loment of the "bandwrap" flywheel. - In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, p. 137-154.

47. Lustenader E.H., Zorzi E.S..A status of the "Alpha-Ply", Composite flywheel concept development. - In: 23rd National SAMPE Symposium, 1978, p, 712-727. - 183 -

48. McGuire D.P. and Eaben-iiorst D.W. Composite flywheels rotor/hub attachment through elastomeric interlayers. - In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, p. 155-160.

49. Murthy D.N.S., Sherbourne А.Ж, Elastic stresses in anisotropic disk of variable thickness. - International Journal of mechanical sciences, 1970, vol. 12, P 7, p. 627-640.

50. Шат R.Z,, Panora R.A., Halpin Jr. and B.M. Constant radial displacement, thick wall, filament wound flywheels. - In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, p. 299-314.

51. Penn L.S. Comparative properties of fiber composite for energy- storage flywheels. Part A: Evalution of fibers for flywheel rotors. - In: Proceedings of 1977 Flsrwheel Technology Sjrrapo-sium, San Francisco, California, 1978, p. 357-362.

52. Proceedings of the 1975 Flywheel Technology Symposium, Berkely, California, 1976, 294 p.

53. Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, 495 p.

54. Proceedings of the 1980 Flywheel Technology Symposium, Scotts- dale, Arisona, 1980, 459 p.

55. Rabenhorst D.V/, et. al. Pseudo-Isotropic filament disk structures. - US Patent 3 788 162 (January 29, 1974).

56. Reddy T.Y., Srinath H. Elastic stresses in a rotating anisotropic annular disk of variable thickness and variable density. - International Journal of mechanical sciences, 1974, vol. 16, m 2, p. 85-89.

57. Reedy E.D. A composite-rim flywheel design. - In: 23rd Uational SAMPE Symposium, 1978, p. 663-673.

58. Schlieben E.W., Scott R.D. and Mchaelis T.D. Design definition of a mechanical capacitor. - In: Proceedings of 1977 - 184 -Flywheel Technology Symposium, San Prancisco, California, 1978, p. 241-248.

59. Tang R.C., Adams S.P, Stress in a rotating cylinder and va riable thickness disk of anisotropic materials. - Journal of composite materials, 1970, vol. 4» p. 419-421.

60. Tang S, Note of acceleration stress in a rotating disk. - International Journal of mechanical sciences, 1970, vol. 12, m 2, p. 205-207.

61. Toland R.H. Current status of composite flywheel development. - In: 23rd National SAMPE Symposium, 1978, p. 856-876.

62. Toland R.H. Transfer matrix analisis of composite flywheels v/ith reliability applications, - In: Proceedings of the 1975 Flywheel Technology Symposium, Berkely, California, 1976, p. 243-256.

63. Towgood D.A. An advanced vehicular flywheel system for the erda electric powered passenger vehicle. - In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Prancisco, Ca lifornia, 1978, p. 63-68.

64. Vagins M. Design synthesis as applied to composite flywheels.- In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Francisco, California, 1978, p. 471-482.

65. Younger P.G. Tension-balanced spokes for fiber-composite fly wheel rims. - In: Proceedings of the 1977 Flywheel Technology Symposium, San Fryncisco, California, 1978, p. 161-166,