Расчет напряжений на сопряжениях выработок методом граничных элементов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.07 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ - АКАДОШ НАУК РЕСПУбЛИКИ КАЗАХСТАН ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ И МАШИНОВЕДЕНИЯ

УйСШБАЕВА Салтанаг Зейнуллиновна

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ НА СОПРЯЖЕНИЯХ ВЫРАБОТОК МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Специальность 01.02.07 - "Механика сыпучих тел, грунтов и горных пород"

а ТО Р Е © Е Р А Т диссертации на оонскшпе ученой степени кандидата технических наук

РГ6 од

На правах рукописи

Алматы - 1996

Диссертационная работа выполнена в Институте горного дела имени Д.Л.Кунаева Министерства науки-Академии наук Республики

: Казахстан

Научный руководитель: член-корреспондент HAH PK,

доктор технических наук КАЮПОВ М.А.

Научный консультант: ■ академик HAH PK, доктор технических наук» профессор АИТЛЛИЕВ Ш.М.

Ведущая организация: КАЗАХСКИМ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ ■ УНИВЕРСИТЕТ

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук.

Защита состоится " " ¿¡юнл 199<£г. в " /■*/чао, на заседании Специализированного совета Д 53.02.02 при Институте механики и машиноведении НАН РК (480091, г.Ачмгты, 91, пр. Абая, 31).

С диссертацией можно ознакомиться в Центральной научной. бйб-лиотбкэ НШ РК (г.Алматы, 21, ул.Шевченко,28).

ТУСУПОВ Ы.К.

кандидат технических наук, доцент БАШАХАНОВ И.Б.

Автореферат разослан

- 3 -

ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.' Уннкалыша и богатые минеральные ресурсы Казахстана, являясь одной нз основных доходных статей национального бюдаета республика, способш в перспективе привлечь дополнительные иностранные инвестиции. Однако любые проекты, связанные с расширением уз» действующи ила проектированием новых горных предприятий, требует детальной геомохшшческой проработки. Таким образом, представляется чрезвычайно важным иметь эффективные методы анализа а прогноза состояния горных пород в окрестности выработок различного назначения. В этой связи создание и совершенствование нэтодоз анализа напряжений и смещений совместно о их визуализацией яплптааа овима из основных шагов, которые необходимо сдедадь дая ойаспочеапа еозцокности проведения надежных и опера-•пшнцд ГФшахапачвскиз оценок. Недостаток реоурсов на приобретение современной быстродействующей вычислительной техникг заставляет работать на тех компьютерах, которые еоть в наличии, но вместе с тем, разрабатываемые методы долгий обеспечивать еффективное реиение геомеханических проблем. Таким образом, создание численных методов геомеханики о более развитыми аналитическими возможностями, ос_;ертенсгвование итерационных методов решения, которые способствуют сокращению времени вычислений и рациональному использованию оперативной памяти компьютера и проведение непосред-'ствешю самих расчетов, являются актуальными проблемами.

Цель работы состоит в разработке расчетных схем метода граничных влемептов, которые обеспечивают возмсиюсть проведения на-деишх и оперативных геомеханических оценок напряженно-деформированного состояния горного масоива в непосредственной близости от сложных геомеханических конструкция, каковыми являются сопряжения

выработок, при минимальных затратах на проведение вычислений.

Основная идея работы состоит ь том, чтобы путем сокращения численных операций в расчетных схемах на базе предлагаемых новых аналитических функций влияния в методе граничных элементов в анизотропной среде и применения схемы гибкого численного . интегриро-' Еания сосредоточенных- нагрузок на граничных элементах при решении т'чэхмерных задач достичь поставленную цель.

Научные положения, защищаемые в работе :

1. Аналитические функции влияния для определения напряжений и смещений в однородной, бесконечной, анизотропной упругой среде от действия полиномиально-распределенных нагрузок на плоском бесконечном элементе лентообразной формы позволяют создавать вычислительные схемы на базе метода граничных элементов с более развитыми аналитическими возможностями и решать задачи для условий обобщенно плоской деформации.

2. Схема гибкого численного интегрирования сосредоточенных нагрузок при решении трехмерных задач итерациями в методе граничных элементов позволяет определить напряженно-деформированное со- . стояние горного массива в окрестности слойяых геомеханических конструкций с заданной точностью при минимальных затратах времени на проведение расчетов.

3. Концентрация напряжений на породных стенках пересекающихся выработок существенно зависит от угла соцрях<ения и. длины дополнительной выработки, а также ^т распределения давления в нетронутом массиве: коэффициенты концентрации в целиках и на стенках основной выработки при преобладающем вертикальном давлении равны 1.4; при преобладающем .горизонтальном давлении - 0.9 и 1.0, соответственно.

' Научлая поппзяп:

1. Использование сяалягачеоккх функций для определения нвп-ряхзиай п смэцашй п раочогааз охсиах метода грзшгпшх Элементов позволяет решать задачи обобщенной плоской деформации с трехмерники грзпкчаша уоховигла п упругой анизотропией массива общего вида.

2. Граппчпнз элемента о ргхпе^эрнш, лнпойпим л параболичес-

распределенном нагрузок могу? бить получмш как частныо слу-

чжа прапздешшз о работа формул.

. 3. Разработспяйз огона численного интегрирования обе-

спсггисзез? пра^одейгэ с^згзаа напряженного состояния пород в окре-созгз гяросгяетзеа К^йогеа о йшголепиеи равморов и Форм зон агз^гсгЗ о щякогггуряом касепво п цвлзках.'а такав о "сгг'.г-П'рпцгпт напряжений для типичных

УСДОС!^ - 1 '"ОСТСр •

СТ30Д0П П 15К0ИеН^аЦЯЙ дке-сортргеггетнз^рлДотп |тэ!ггг!пттастстся?-корректной постановкой задач; прллезегясу Сттаугптагьшв: тсорта упругости; иопользо-

~г;:"гсг-1 керзтатгет сесстганяпйз п етроблравашшх вычислительных методов; преиортгсЯ разрабомшп: алгоритмов и программ на тесто-виз означал»

Шгиаичоета. птагодть, шшяеш. эй работы заключается в разработка нрзгрпжпого сбеспочиш для спалиса олоззшх гоемзханк-'чоиспс вшотр^ащй методом грптишх шгемонтов, а тая» в опреде-яеппи оеобеу:еогеЯ :ганцс1:трпц'.П1 1г".прй:;:0хпгй я окрестности сопряжений Епработмг. Полуюшшо велгппш коо'Кигиоптов концентрации папряженк» могут бить использован», иг.пржор, пр-д разработке ие-роарпятпй по предох'вр&цомйо горних удлроп.

г!х.ттг.<л_]'озу^.• Vсг;. Ригрзбогсшто автором тооретячоскве

положения и' результаты практических расчетов использованы при проектировании подготовительных выработок на Западном Жезказген-ском руднике АО "Жезказганцветмет".

. Публикации. По теме дисоертации опубликованы 4 научных статьи и депонированы рукописи четырех статей, отражающие основное '■ содержание работы. •

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на научно-технической конференции "Проблемы комплексного освоения недр Казахстана" и по мере готовности на заседаниях лабораторий в Институте горного дела им. Д.А.Кунаева, научном семинаре в Институте механики и машиноведения HAH PK.

Автор выражает глубокую благодарность академику HAH PK, доктору технических наук, профессору Ш.М.Айталиеву за внимание, ценны'- советы, консультации и оценку результатов работы, а также сотрудникам Института горного дела имени Д.А.Кунаева ' за помощь и поддержку при подготовке диссертации.

Объем работы. Работа содержит 166 страниц, в т.ч. список литературы из 95 наименований, 23 рисунка, 4 таблицы, 54 приложения. . • " ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ' _ В первой главе дана постановка задачи, приведены положения анизотропной модели породного массива и описаны некоторые способы определения напряиенно-деформированного состояния массива в окрестности горных выработок. • ^

Реальный горный массив представляет собой весьма сложный для моделирования физический объект. Достигнутый на основе многолетних исследований (И.Т.Айтматов, Н.С.Булычев, Ю.А.Векслер, А.Н. Дмпшк, 'К.С.Ержаиов, А.Н.Зорин,.А.С.Космодамианский, М.В.Курленя, С.Г.Лохницкт, Ю.М.Либерман, Г.С.Савин, К.В.Руппенейт, Н.Н.Фотие-,

ва, Е.И.Шсшпшп и многие другое) соврсмсшшй уровень развития теории позволяет научно обоснованно применять в механике горных пород методы деформируемого твердого тела и получать приемлемые для практики результаты.

Особенности осадочной толщи (слоистость, сланцеватость, направленные системы грещин) вынуждают обращаться к анизотропной модели горного массива. Различные -аспекты этой проблемы рассматривались А.С.Космодамианским. С.В.Кузнецовым, С.Г.Лехницким, И.Т. Минчевым, М.И.Розовским, Г.Н.Савиным, Ч.Оаирхурстом, Д.Б.Волкем,

B.Виттке. Обзоры анизотропных свойств горных пород были выполнены

C.А.Батугинкм и Р.К.Ниреноургом, С.М.Геррардом и Б.Амадеем. Реальный горный массив рассечен различными трещинами, что, в свою очередь, приводит к еще большей анизотропии по сравнении со свойствами пород е образцах (М.Цаи, Х.Хории, К.Х.Ху, У.Хуанг, К.Ода, Л.Д.Вардле, М.К.Тусупов). В монографиях Ж.С.Еряанова, Ш.М.АЯтали-ева, Й.К.Масанова дано полное обоснование моделя которая отражает деформативную и прочностнуа анизотропию и учитывает реологическое поведение массива.

Далее в первой главе описаны модели однородного и неоднородно-слоистого анизотропного массива, а та!сп:о метод функций комплексного П8.:сменлого, используемый для репення плоских задач тео-р:п1 упругости- анизотропного тела, "'казаны определенные преимущества метода граничных интегральных уравнений, развитио которого связано о теоретическом .работами В.Д.Купрадзе, С.ГЛЛалина, Н.И.МусхелиЕЕИЛП, Д.И.Шормзна н тр. Анализ работ А.Я.Александрова, Ю.О.Вор~:з1:ого, Б.{¿.Зиновьева, В.С.Ппртопа, П.И.Перлппа, Н.М.Хуторякекого, В.В.Турнлова, Г.Круза, Ф.Риццо, и др. свидетельствую? об ' сффэктиЕностп ггрт/.анегош атого метода для. решения задач теории упругости.

- Э - '

Одной из первых работ, посвященных применения МГЭ в механике горных пород, . является статья В.Ю.йзакоона. Обзор йсаойьвозаязя' метода в геомеханике приведен в монографиях И.У.АЯйалиева* Н.Б.Баничука, П.Бенердки, П.Баттерфилда, IQ.A«Boi;eJ!spDj нова, М.А.Каюпова и др. В настоящее время этот ¡-ШЧ'ОД Msliffiafit йр> ' меняется для решения прикладных задач горного де<Йй» В 'Каве&ейеиэ этот метод получил широкое распостранепие и усП0235 ^пользуется для решения как статических (Н.А.Еданюш, М.А.Каапоз» С.В.Колоколов и др.), так и динамических (Л.А.Алексеева» ШвА»Днльдабаез, Н.Б.Жанбырбаев, Г.К.Закирьянова.и другие) задач» .

Так как сосредоточенная сила имеет ocooeiicsi'b в гош:о njsiio-ясения, то обычно численное интегрирование привода® к поуйоЗйз^в-рательныи результатам вблизи границ. Кокно уйу<й2йь используя аналитические формула, которце гатвДЖШ Ьб Шврйй KI2-ве для распределенных нагрузок, действующих jiaujisciisasa урочного элемента в анизотропной сродо. •

Чтобы определить напрякензв и сыздоЗвЯ) edlr'aSi&SCJSiUO Kci1» рузкой q, проинтегрируем действие сплы £(i) «pcsiis ¿В

AS

"'"J

dt

=

!tcO AB

AS • ю

tkln(a-bt)tlt= £

Да

. 0 '

лее

V =

"J

A rAfl t cLt— V —li— - -r ¿L T,k+1 П-:

koO ~AB j 0

а=И -U wj • AJ

'aA tU

a-bt

■js hao "4B

J«»'

C13

JLLZ±±

А В

ktl

Рассмотрим интеграл J„i l„ огдояьпо*-

jk jk

L

rAD tk

0

dt=

И -w

Wj' AJ

1 k*l —0

k+1 <

In

0 -u '

«j Cj

*» ▼ *

t у

л а .

I. 1;к1п(а-М)<П= О

1п

и -и И) вд

(!) -Ъ)

ид шад

к*1 п-1

Тогда,

к+1

к«0 1

"НД "АД к«0

к*1

г га -м

ИД ид

1п

и -и

ИД ад

1-1

1

1 к + 1

— Л

1П

О -О Ю ВД

о -и и Д АД

кЧ п-1

1"!

(4)

а _д „ нд "ад

0,= --, (¿=1.2.3) .

1 0) -и

"ВД АД

Таким образом, для анизотропной среди функция П^ и £ (4) позволяет получить аналитическую форму регения для полиномиально-распределенной нагрузки на произвольно ориентированном плоском гранично! элементе. В обзем олучае анизотропии единственный чх-элепный шаг,' который необходимо сделать, заключается в исчислении комплексных параметров Д^«

Представлены частные решения для видов распределения: а) постоянная нагрузка - 5(Х)=в0а501еж0'&га>йя0)~ООП3^- (Рио.1,а).

Комплексные функции и равны

до

Пд^до^^дЛд^^д^^д^д"11' (5)

ВД^АД

б) линейная - е(г)=(1/Ьда)•е1, б^^.е^.е^ЬоопаМРно.Ч.б).

п,

д«

1)+1я01+(1-£Р)1пА.-0

"ад АД

д д

вд д (б)

в) параболическая - в(*)=(*/ЬАВ)?яа. С2И32^еу2.2.2}=оошзI.

0.

Да

12 2 3

а)

? А

£ = £ => СОПИ

О А

||||

А Р

1-ЛВ I ->

В

б)

£ = В] (Г" )

■

Рис. 2.4. Ви/ы нагрузок: а) постоянная;'■•б)-"-линейная; в) г) параболическая.

S "* S& (т~ i

i

и t-AB t

А Р

i - ft * lai ) 2

/ I t-AB

А Р В

- 11 -а 1

2

Е,=--— ЙяЛ .+0 .-м) . (Рво.Пв). (7)

А И -И' «1 1 1 ? / в!

г) щи (1г>2)> Ск»йк{5>,и.еук.31к}-сопз1, (к>2)

НА к-И|

у к'

к»1 к О»»"»»-1

'шЛ.-ЙХей.+ШИ! 1пА -У —1-

А л "А J л т

\ 1»!

1

к+1

Е->'=~ и -о

0} А J

к О*-' .1

О.шА.+У —1— J * 1 к

(РИ0.1.Г).

(8)

Коэффициенты А =А и=1,2,3) определяются из решения скотомы линейных уравнений.

Подобные операции выполняются и при определении аналитических решений! для: других видов нагрузок , где {^-постоянный вектор' 1ь - функция, зависящая от 'Ь. Для втого необхо= Л.ио.. нййиа иолько численные формулы для интегралов

г Р

АО

г

а-ьг

(9)

О о

два фиксированного положения точки V?!

Испавьзуя выведенные аналитические формулы на основе существующих методик получения решения плоских задач теории упругости (Д.й.Агаксгндроа и С.Цаеосае. В.К.Косенюк, А.Я.Александров и З.М. Зиновьев, Б.Бреда в Дз.БреЯ и другие \ были созданы вычислительные схемы вцчиаганнз, позволяющие получить достаточно точные результаты за минимальное время вычислений.

Аналогччный подход был использован и для решений трехмерных задач. Однако при етом функции влияния граничных елементов определялись численно.

Для сокращения времени вычислений ислользовались следувдие приемы:

- матрица основной системы уравнений формировалась с преоб-

ладахщши диагональными коэффициентами, а ее решение осуществлялось итерационными методами;

- при вычислении коэффициентов матрицы основной системы уравнений использовалась гибкая схема численного интегрирования сосредоточенных сил. Каждый граничный элемент делился на несколь- ° ко подэлементов. Количество поделементов на граничном элементе выбиралос: в зависимости от расстояния от центра граничного элемента до рассматриваемой точки. Например, если точка находится далеко от граничного элемента, а сам елемент не велик, тогда распределенная нагрузка заменялась сосредоточенной силой.. Однако,, если расстояние мевду точкой и центром элемента меньше, чем характерный размер- элемента, то этот элемент разбивался на поделе-менты. Такая гибкая схема позволила добиться увеличения точности вычислений и уменьшения времени формирования матрицы из-за того, что только часть элементов разсивалась на подэлементы.

Проверка разработанной компьютерной программы была осуществлена при решении задачи о сектш выраоотки длиной Юме круговым поперечным сечением (радиус равен 1 м). Напряжения и смещения вычислялись по МП) и аналитически.; Для рассматриваемых; длины и радиуса секции выработки напряжения и смещения в центральном сечении секции равны с точностью до нескольких процентов соответствующим величинам, полученным из аналитического решения плоской задачи. , : . •

Использование локальных систем координат, связанных с каждым граничным элементе»!, позволило сформировать матгвду основной сис- . темы уравнений с преобладающими диагональными коэффициентами и применить для решения этой системг быстро сходящийся итерационный метод.

Для управления процессом деления при вычислении количества

' " 13 - '. поделементов г^ вдоль длинной стороны каждого элемента использовались два параметра С, и п

Inf тех

V

1, если С, •(L /Й)<1

Inf ПЙК

^«^»пг'Ц.«™»..»

(10)

Параметр. ппа< используется для определения максимального возможного числа поделементов вдоль допетой сторона граничного элемента. Параметр 0 используется для корректирования процесса разбиения (если 0, со, то все граничные элементы разбиваются на

1 ПГ

максимальное количество поделементов). В приведенной выше формуле R - ето расстояние меаду рассматриваемой точкой и центром граничного элемента? L - длина длинной стороны граничного елемен-

пах

та. Количество поделементов вдоль короткой стороны граничного элемента определялось по формуле n„=(L , /I . )п,» где L , - ото

S Hin ПАХ .1 Ш1П

длина короткой стороны граничного элемента.

Описанная выше методика решения трехмерных задач методом граничных элементов была использована для ' шалава йапряшшого состояния горного массива в окрестности сопрягакщхся горизонтальных-выработок. .. ..

. в работе рассматриваются три случая распределения безразмерных напряаений в нетронутом массиве: ■ '

1. Гндроотатаческое давлениэ (с°=<1°=а°=1,

2. Преобладающее вертикальное давление (и°=1.0, о°=а°=0.25.

У X Я

г° =х° =х° ео.оо).

яу HZ уж

3. Преобладащее горизонтальное давление (<?°ах=3.0,

Положительные значения безразмерных величин обозначают сзя-' махщие напряжения. размерные значения напряжений, как исходных, так и вычисленных, получаются умножением безразмерных величин на

£Н, где g - объемный вес пород, Н - глубина заложения выработок. Считается, что ось Оу глобальной декартовой системы координат Охуг направлена4вертикально вверх (рис.2). Обе выработки параллельны горизонтальной плоскости Охи. Основной выработки паралле- , льна оси Oz. от нее отходит дополнительная выработка под углом ф длиной Ь (Ь=2, 7 и 20м). Обе выработки тлеют одинаковые 'поперечные сечения, типичные для подготовительных выработок вообще, а на Жезказганскс ! месторождении - в частности (ширина выработки равна 4.5м, высота стенок -2,65м и высота свода -1.9м,. рис.3.а,),..

Расчеты осуществлялись для угла ф между выработками». равного, 15°, 45° или 75° и длины I допол-ительной выработки,, равной. 2',. 7 или 20м - для первых двух вариантов распределения) давлений'... В. случае преобладающих горизонтальных давлений. - для, угла' ф=750, Щ)П; тех же размерах длины Ь дополнительной еыда.Ооте!-. а дж. ухда-. меаду осью Ог основной выработки, а надзаелешим! действия, какекг мального главного напряжения равного -60°,. -ЗО01, 0&, 30®»

60° и 90°.

Для кавдого случая распределения давления в нетронутом массиве*, приводится при..ер. Результаты вычислений сведены в таблицы и вынесены в приложения к диссертации.

Напряжения вычислялись в точках горизонтальной плоскости (рис.3,а,б) и на поверхности основной выработки в сечениях I и II, расположенных на одинс :овых расстояниях (5.25м) по разные стороны от линий пересечения боковых стенок основной и дополнительной выработок (рис.3,6).. Таким образом, плоскость, в точках которой вычислялись напряжения, находилась в 10 см над кровлей рассматриваемых выработок. Что расстояние (10 см) на порядок меньше характерных размеров выработок (ширины и высоты) и так же на порядок меньше одного из характерных размеров большинства граничных

Рис. 2. Граничные элементы на поверхности шработок

а)- общий вид; б)- место пересечения выработс*

элементов в кровле. Тем не менее, используемая гибкая охема интегрирования сосредоточенных сил позволила получить "гладкое* решение даже в очках плоскости, которые очень близки к поверхностям выработок.

Наряду с вычислением напряжение в. точках шюокоати, расположенной над выработками, напряжения определялись на контуре основной выработки в сечениях I и II (ом.рио.З.б). В олучае гидростатического распределения напряжений и преобладающего вертикального давления в нетронутом массиве увеличение длины I дополнительной выработка приводит к заметному увеличению концентрации напряжение в оечении I со стороны более узкого целика. На противоположной отенке основной выработки напряжения увеличиваются не так сильно. При втом напряжения, в кровле уменьшаются, а в почве практически . не меняются. Однако, увеличение длины I при преобладающем горизонтальной давлении практически не влияет на макоиыалыше контурные напряжения в втом оечении. Для всех вариантов расчетов напряжения в сечении II остаются практически прежними при изменении <р и I, то есть, данное оечение находатоя вне пределов влияния дополнительной выработки.

Выявлена концентрация вертикальных напряжений 0у в целиках между выработками, которая изменяется в пределах от 1,12 (преобладающие горизонтальные напряжения) до 1,34 (преобладающее верти. кальноё давление) при ф=7с° и м=20 и. Уменьшение угла ф приводит к росту концентрации Су-в более узком целике ( иах 0у =1,41 при преобладающем вертикальном давлении в нетронутом массиве, <р=15°, ' Ь=20 т.)' (рис.4).

Анализ результатов расчетов на контурах выработок и на плоскостях I и II позволяет сделать вывод.о том, что величины, полученные в точках плоскости,., достаточно достоверно отражают картину

Bec. 3. Взаимное £ссп.алшение аласшзсжа , б точках

отгорай .вычислялись нап^яжеим, и пересекающихся EajaffoiQH:

а> вертикальное сечение; б> горизонтальное сечениз

распределения напряжений в окрестности сопряжения выработок. Следовательно, ети величины могут быть попользованы для определения коеффициентоЕ концентрации напряжений на сопряжениях выработок.

Можно рекомендовать следующие оценочные значения коэффициен- , тов концентрации вертикальных напряжений:

1. к =1.4, Узкий целик между выработками.

2. к2=1.3. Широкий целик между выработками.

3. к3="! 3. Концентрация напряжений в массиве со стороны основной выработки, противоположной той, где пройдена -дополнительная выработка. ,

В качестве упомянутых выше коэффициентов отобраны макоимапьныэ значения коэффициентов, подученных при решении воех описанных в данной главе задач.. При р=>90° адедует принять к^к^Т.З. .

В случае es преобладающих горизонтальных напряжений разгрузку области сопряжения выработок модою оценивать о помощью следующих коэффициентов« Д ...

1. к4=0.9. Узкий цалик между выработками.

2. ks=0.9 Широкий целик между выработками,

~3. к =1.0 Ыаосиь оо стороны основной выработки, противоположной той, где пройдена дополнительная выработка. В оценочных расчетах коэффициенты должны угшозшться па величину максимальных главных напряжений в нетронутом

масоиве. •

Концентрации напряжений установлены не только в целиках между выработками, но и в призабойно^ области дополнительной выработки. Причем наблюдается явная зависимость от расстояния между забоями дополнител" ной и основной выработок.

Расстояние 1 между центром забоя дополнительной и ближайшей боковой стенкой основной выработок определяется формулой

^с. 4. Напряжения при различных вирах ^аспределния давления

^.Т1^, при гидростатическом; 6} К при преобладающем вертикальном; в) Отакпри преобладающем горизонтальном давлении.

1.6

1J 1.4 13 1.2 1.1 1

4 / i1""* 'ч, "-Ч. 1 >

S ■в

1' i ■ i

.U 1II

16-

i 1 з

1

1 4«.

1.4- и1.

11 ■

175- 2" -ч — -

■so -fio -30

30 60 50 , 120

Рис. 5. Максимальные безразмерные вертикальные напряжения О, на плоскости впереди забоя дополнительной выработки:

а) гидростатическое распределение напряжения (1)} и преобладающее вертикальное давление' (2)'в нетронутом массиве;

. .6). .сф.еоМадащие. горизонтальные напряжения в нетронутом массиве'ТТ - ¿ =-'2м;'.2 - ¿ = 7м)

ЙО-

1=L.Bln{! + biOOM__ t 2

где b - ширина дополнительной выработки.

Зависимость максимальной концентрации напряжений в прива-

бойной облаоти от величины 1 показана на рис.5. Графики на1

рио,5,а свидетельствуют о том, что максимальная концентрация пап-

ряжений достигается на расстояниях до 7 м от основной выработки.

Таким образом, зону визяшя основной выработки могзю примерно .

оценить как 2а, рдо а - кюрина основной выработки (в расчетах , i

а=4,5 м). Графики на pao.5,б свидетельствуют о том, что концентрация 0у заметно зашел? о? надраадедая дойотвкл горазопталыпе; ■ напряжений в нетронут.оу маооиЕЭ/ Дхл ецэпачных расчетов в ото:: облаоти можно принять ков§фяда®Б? ктазцгрдаа напряженка 1:7=1.5. • К сожалению, анализ шшряаовий Ka пго*;»мэ» Ибадой над тшрабог-ками, не позволяет установить п.оякету 5:оеф£щяокта шщептрздп горизонтальных напряжений в прпзабсйлоЗ оЗлготи дааалпзгслыюЗ выработки. Однако, учитывая, что б раечотах пспольиовагзсь' isaxscíí-но-упругая модель горного ыэсоива, uosib'продолжат», что с отой области коэффициент концентрация горгвезгашап садрлкоирз та: гз ' находится в пределах .1,5. Тшсга.оЗразш, -ышашальпуа'копцоагра-• ции напряжений в прпзабсйноЯ обдаст:; дополшгедьшЗ гпрзбокг: hosho оценить icax: 0 =1,50

та» шах

г А К Л Ю Ч Е II И £ В заключении сформулированы основные розультати и шзодц по диссертационной работе:

- выведены аналитические функции влашш для определения напряжений и смещений в однородной, бесконечно!*, анизотропной упругой ' среде от действия полиномиально распредолешшх нагрузок па плоском, бесконечном элементе ленточного ища; для произеольпо-ориентированного элемента в трзноверс&шю-цзотрошюй среде эти

- 21 - •

соотношения имеют замкнутый, аналитический вид|

- использование аналитических функций влияния в расчета« схемах метода граничных элементов позволяет обеспечить рэте*пгэ задач обобщенной плоской деформации с трехмерными гранйЧНЫШ условиями и упругой анизотропией массива общего вида;

- граничные элементы с равномерным, линейным и параболическим распределением нагрузок могут быть получены как частные случаи выведенных формул; описан алгоритм поиска аналитических решэ-пий для других видов нагрузок;

4 - схема гибкого численного ' интегрирования сосредоточенных нагрузок при решении трехмерных задач совместно с итерационными методами в методе граничных элементов обеспечивает опроделггшэ' напряженно-деформированного состояния горного массива о заданной точностью в окрестности слоаашх геомеханических конструкций с минимальными затратами времени на проведение, расчетов{ крена того эта схема позволяет добиться сокращения количества граненых вле-моптов при аппроксимации поверхностей, что, в свой очэрэдь, дает возможность существенно сократить используемый объем оперативной памяти компьютера!

- разработанный комплвко программ для решения трехмерных задач методом граничных элементов был применен для расчета и анализа напрякенно-дефог мрованяого состояли., горного массива на соп-ряженпях горизонтальных, выработок;

- установлены особенности формирования зон концентрации напряжений в горном массиве в окрестности сопрягающихся выработок для типичных для Жезказганского лестороздения случаев распределения давления в нетронутом массиве и параметров сопряжения;

- очерчена эффективная зона влияния основной выработки на дополнительную ответвляемую выработку;

- полученные результаты расчетов использованы при проектировании подготовительных выработок на Западном руднике Жезказган-окого местороадения.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Тимухин Л.П.» Уйсимбаева С.З., Ьдпанова М.Д., Николаев Е.И. Расчет сейсмического воздействия взрыва на карьерную потоло-чину//Кодавеконое использование минерального сырья.-А-Ата, 1990.-N 9.-с.

2. IFfia .баева С.З., Ешпанова М.Д., Тимухкн А.П. Возможность погашения педаемншс пустот незакрепленной закладкой// Комплексное использование минерального сырья.- А-Ата.-1992.-N1.-С.21-24.

3. Кагаов U.A., Уйсимбаева С.З., Сакураи Ш., Муртазаев М.А. Аналитическое решение задачи для трехмерной нагрузки, распределенной на плооком граничном элементе. Деп. в КазгосИНТИ 16.12.1994г. Per.N 5634/Ка94, 19о.

4. Кашов U.A.', Уйсимбаева С.З., Сакураи Ш., Муртазаев М.А. Гибкая схема интегрирования в методе граничных влементов. Деп. в КазгосИНТИ от 27.02.1995г. Per.N 5874/Ка95. 20с.

5. Кашов М.А., Уйсимбаева C.S., Сакураи Ш. Гидростатическое и преобладающее вертикальное давления в нетронутом горном массиве. Деп. в КазгооИНТИ от 12.07.1995г. Per.N 6246/Ka95. 48с.

6. Каюпов М.А., Уйоимбаева С.З., Сакураи Ш. Особенности распределения и концентрация напряжений на сопряжениях горизонтальных выработок в условиях преобладающего горизонтального напряжения.в нетронутом горном маооиве. Деп. в КазгосИНТИ 28.07.1995г. Per.N 6285/Ka95. 44о. '

7. Каюпов Ы.А., Уйоимбаева-С.3., Сакураи Ш. Аналитические функции для вычисления напряжений и смещений в анизотропной среде «т трехмерной нагрузки на плооком влементе//Изв. HAH PK. Серия фаз.-мат.- Алматы, J95. N 3. С.78-83.

8. Уйсимбаева С.З. Напряженное состояние горного массмва в окрестности переоекающихся выработок//Проблемы комплексного освоение недр Казахстана. Материалы науч.-техн.конф., поовященной 80-'лекш Героя Соц. Труда акад. А.С.Саганова, 13-14 декабря 1995г.-Караганда,-1995г.

9. Каюпов М.А., Уйсимбаева С.З., Сакураи Ш. Анализ напряженного состояния горного маосива//Комплексное использование минерального сырья.- Алматы, 1996. N 2. С.15-21.

Аннотация

Уйс1мбаева Салтанаттыц "Сусымалы денелер, жер жене тау жы-ныстарыныц механикасы" - 01.02.07 мамандыгы бойынша "Казындылар Киылысындагы куштерд! шект1к элементтерд!ц ед1с1мен есептеу такырыбына жазылган техникалык гылымдар кандидаты гылыми дере-ж!с1н алуга арналган диссертациясы.

Диссертацияда жалпыламаланган жазык деформация уш1н анизот-ропты ортада жаца аналитикалык функциялар есер!н1ц нег!з1нде шек-т1к элементтер эд!с1н1ч есептеу схемасы жасалынды. Жазык казындылар киылысканда изотропты тау жыныстарындагы болатын кушен-дефор-мация калпыныц талдауы бер!лген.

Бу8ылмаран массивтег! куштЩ ушке бел1ну жагдайы каралган: сустатикалык, т!ке басымдылык жене жазыктык басымдылык. Жинактал-ган куштерд1 интегралдайтын усынылган оралымды схема казындылар беттер!не таяу жерлерде овды шеш!м алуга мумк!нд!к беред!. Косым-ша казынды узындыры мен ертурл1 бурыштармен киылысатын казынды-лардыц тец1рег1нде болатын куш калпыныц ерекшел1г! аныкталран.■

Аныкталран куш жиынтырыныц коэффициент мелшер1 жерасты куры-лыстарын 1С жуз!нде жобалаганда пайдаланылады, атай айтканда, тау сокыларын болдырмау шараларын жасаганда колданылады.

SUMMARY ■

on the work of Uisimbaeva Saltanat on the theme "Calculation of stresses for intersecting of openings '~>y Boundary Element Method" by the speciality 01.02.07 -"Mechanic of dry substances, soils and mining -ocks"

The work presents a calculating scheme of the Boundary Element Method based on new analytical influence functions for anisotropic media under conditions of the generalized plane strain (solitary opening). The stress-and-strain state of isotropic rock mass has'been analyzed for-intersecting horizontal openings.

Three cases of stress state in virgin rock mass have been investigated. They were hydrostatic, predominant vertical, and predominant horizontal ones. Proposed flexible integrating scheme of concentrated forces allows the production of "smooth" solution even close to the opening surfaces. The peculiarities of the stress state in the vicinity of opening Intersections have been found depending on the angle between tht openings and the length of the appended one. Values of stress intensity coefficients have been calculated. These values can ba used in practical design of underground structures,' in particular, to create methods on the rockbursts prevention.

ЗАКАЗ J473 ТИРАЖ lOO

Отпечатано на ратояринто ИГД HAH РК