Расчет плитных фундаментов многоэтажных каркасных зданий с учетом жесткости надфундаментного строения и реактивных касательных напряжений тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

I. КРАТКИЙ ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ РАСЧЁТА ПЛИТНЫХ

ФУНДАМЕНТОВ КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ И СУЩНОСТЬ ПРЕДЛАГАЕМОГО

РЕШЕНИЯ.

1.1. Меюды расчёта плитных фундаментов, разработанные без учёта влияния реактивных касательных напряжений и жесткости надфундаментного строения

1.2. Методы расчёта плитных фундаментов на изгиб, разработанные с учётом влияния реактивных касательных напряжений.

1.3. Методы расчёта плитных фундаментов на изгиб, разработанные с учётом влияния жесткости надфундаментного строения

1Л. Сущность решения рассмотренной в работе биконтакт-ной задачи о расчёте плитного фундамента с учётом жесткости надфундаментного строения и реактивных касательных напряжений

2. РЕШЕНИЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ ОБ УЧЁСЕ РЕАКТИВНЫХ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В РАБОТЕ ПОЛОСЫ ТОНКОЙ ПЛИТЫ НА УПРУГОЙ ПОЛУПЛОСКОСТИ, КОГДА НА ВЕРХНЮЮ ЕЕ ГРАНЬ ЗАДАНЫ РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ПО ПРОИЗВОЛЬНОМУ

ЗАКОНУ НОРМАЛЬНЫЕ И КАСАТЕЛЬНЫЕ НАГРУЗКИ.

2.1. Вывод уравнения изгиба полосы рассматриваемой балочной плиты на упругой полуплоскости в общем виде

2.2. Составление математического алгоритма решения рассмотренной контактной задачи в случае внешних воздействий, вызывающих симметричный изгиб полосы относительно средней её точки

2.3. Составление математического алгоритма решения рассмотренной контактной задачи в случае внешних воздействий, вызывающих кососимметричный изгиб полосы относительно средней её точки

2.4. Численные примеры и оценка влияния реактивных касательных напряжений на результаты расчёта плитных фундаментов

2.5. Приближенный способ учёта реактивных касательных напряжений в расчётах плитных фундаментов зданий со связевым каркасом.

3. РЕШЕНИЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ О РАСЧЁТЕ ПРИВЕДЕННОЙ К КОНТИНУАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ НА УПРУГОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ ( ПЛОСКАЯ ПОСТАНОВКА ), ПРИ УЧЁТЕ РЕАКТИВНЫХ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ.

3.1. Приведение надфундаментного строения многоэтажного каркасного здания к статически эквивалентной континуальной системе

3.2. Решение задачи по расчёту приведенного к континуальной системе надфундаментного строения с использованием теории упругости в обыкновенных дифференциальных уравнениях

3.2.1. Сущность теории упругости в обыкновенных дифференциальных уравнениях.

3.2.2. Решение задачи при действии вертикальных нагрузок

3.2.3. Решение задачи при учете ветровой нагрузки. ПО 3.2Л. Оценка сходимости и устойчивости полученных решений задач на численных примерах расчёта, выполненных на ЭВМ при различных контактных условиях

3.3. Расчёт толстой балочной плиты на упругом полупространстве при полном сцеплении их контактных поверхностей и точном удовлетворении всех граничных условий.

3.3.1. Решение задачи в случае распределенной по произвольному закону вертикальной симметричной нагрузки.

3.3.2. Численные примеры расчёта толстых плитных фундаментов и оценка сходимости и устойчивости данного решения

4. РЕШЕНИЕ ПООГАВЛЕНОЙ В РАБОТЕ БИКОНТАКГНОЙ ЗАДАЧИ О РАСЧЁТЕ ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ МНОГОЭТАЖНЫХ КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ НА ВЕРТИКАЛЬНЫЕ НАГРУЗКИ.

4.1. Составление математического алгоритма с использованием решений вспомогательных задач

4.2. Численные примеры расчёта на ЭВМ плитных фундаментов каркасных зданий при различных геометрических и физических характеристиках сооружений.

5. РЕШЕНИЕ ПОСТАВЛЕННОЙ В РАБОТЕ БИКОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ О РАСЧЁТЕ ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ МНОГОЭТАЖНЫХ КАРКАСНЫХ

ЗДАНИЙ НА ВЕТРОВУЮ НАГРУЗКУ

5.1» Представление решения данной асимметричной задачи в виде наложения решений соответствующих симметричной и нососимметричной составляющих.

5.2. Решение симметричной составляющей задачи и численные примеры расчёта

5.3. Решение нососимметричной составляющей задачи и численные примеры расчёта

ВЫВОДЫ.

В основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 гг и на период до 1990 г предусматривается повышение эффективности капитального строительства, осуществление строительства по наиболее прогрессивным и экономичным проектам.

В строительной практике в качестве фундаментов современных инженерных сооружений широко используются железобетонные балки и плиты. За последние годы значительно увеличился объём строительства гражданских и промышленных зданий с железобетонным плитным фундаментом различных конструкций. Наибольшее распространение нашли плоские (безбалочного типа) плитные фундаменты.

Устройство фундаментов связано с большими затратами. Их стоимость колеблется от 5 до 25% стоимости всего сооружения. Поэтому вопрос создания надёжных ив то же время экономичных фундаментных конструкций имеет большое практическое значение и является в настоящее время весьма актуальным. Одним из путей повышения эффективности любого инженерного сооружения является совершенствование существующих и разработка новых методов расчёта,позволяющих максимально использовать прочностные свойства стройматериалов за счёт приближения расчетных схем к действительным условиям работы сооружений.

Проблема расчёта фундаментов на деформируемом основании представляет собой весьма обширный раздел современной строительной механики. Она отличается исключительной сложностью, обусловленной неполной ясностью аналитической интерпретации деформативности грунтового основания, математической сложностью решения соответствующей контактной задачи и др. Этим и объясняется многочисленность предлагаемых моделей для описания податливости грунтового основания аналитическим путём и разработанных до настоящего времени различных решений указанной контактной задачи.

В настоящее время опубликовано множество монографий и статей, как у нас в стране, так и зарубежом, посвященных разработке методов расчёта фундаментов различных назначений и очертаний. Большинство из этих работ основано на общем допущении, согласно которому деформативность грунтового основания представляется по модели изотропного упругого полупространства (или полуплоскости). Фактически на основе таких работ и составлены основные положения действующих у нас в стране норм и руководящих указаний по расчёту фундаментов различных инженерных сооружений. Однако, как известно, и этой модели приписываются существенные недостатки.

С целью дальнейшего приближения результатов расчёта фундаментов к действительности уже много лет проводятся специальные теоретические и экспериментальные исследования. Главная цель почти всех этих исследований заключается в дальнейшем усовершенствовании модели грунтового основания (рассмотрение: деформированного грунтового основания конечной толщины, пластических деформаций в грунте путём рассмотрения данной проблемы в виде смешанной задачи теорий упругости и пластичности и т.д.) и решение соответствующих им контактных задач. Результаты этих исследований, безусловно, сыграли весьма важную роль в деле усовершенствования существующих ранее методов расчёта фундаментных балок и плит. В последнее время большое внимание уделяется также учету пластических деформаций и трещинообразования в фундаменте.

Вместе с тем, как было уже отмечено выше, большинство этих исследований носило, в основном, односторонний характер - посвящалось лишь уточнению модели грунтового основания и разработке практически удобных решений соответствующих контактных задач для фундаментов при заданных внешних воздействиях (без учёта жесткости надфундаментного строения). Задачи расчёта плитных фундаментов конечной жесткости решались, как правило, с удовлетворением одного контактного условия о равенстве вертикальных перемещений соответствующих контактных точек фундамента и основания.

В действительности же фундаменты сопряжены всегда с надфун-даментным строением и поэтому они работают в системе "основание--фундамент-надфундаментное строение". Следовательно, реальные условия работы плитных фундаментов резко отличаются от указанных контактных условий. Это положение особенно касается фундаментов большеразмерных зданий современных конструкций (каркасных, крупнопанельных и т.д.)» надфундаментные строения которых отличаются значительной жесткостью и неподвижно закреплены в плитные фундаменты. В результате влияния жесткости надфундаментного строения, выражающегося в целом в препятствии свободным изгибам плитных фундаментов, как это следует из результатов исследований настоящей работы, существенно сокращаются расчётные значения прогибов фундамента и следовательно достигается экономический эффект.

Для дальнейшего приближения результатов расчёта плитных фундаментов многоэтажных каркасных зданий к Действительности не менее важное значение имеет учёт реальных контактных условий как по подошве фундамента, так и по верхней его грани. При удовлетворении лишь упомянутого выше одного контактного условия искажаются реальные условия сопряжения фундамента с основанием - их контактные поверхности считаются идеально гладкими. В действительности, как свидетельствуют данные выполненных в последнее время экспериментальных исследований, относительные смещения контактных точек фундамента и. основания нереальны» Поэтому, при расчёте рассматриваемых плитных фундаментов напрашивается дополнение указанного контактного условия равенством и горизонтальных перемещений соответствующих контактных точек конструкции и основания, что приводит к возникновению по подошве фундамента реактивных касательных напряжений. Учёт последних, как это будет показано ниже оказывает значительное влияние на прогибы и внутренние усилия плитного фундамента в сторону сокращения их величин.

Настоящая диссертационная работа посвящена разработке решений некоторых из указанных задач рассматриваемой проблемы.

Целью работы является усовершенствование практикуемых методов расчёта плитных фундаментов многоэтажных каркасных зданий путём учёта влияний, некоторых из пренебрегае-мых ранее важных факторов - жесткости надфундаментного отроения и наличии сцепления и трения между плитой и основанием, которые препятствуют свободному изгибу плитного фундамента за счёт возникновения реактивных касательных напряжений и следовательно приводят к существенному экономическому эффекту, а также разработка способа расчёта толстых плитных фундаментов с учётом реактивных касательных напряжений.

Научная новизна работы состоит в следующем: I) получены решения биконтактных задач теории упругости о совместной работе рамного каркаса (рассматриваемого в виде статически эквивалентной континуальной системы),плитного фундамента и упругого полупространства (плоская постановка) :

- при учёте собственного веса и полезной нагрузки ;

- 10

-при учёте снеговой нагрузки ;

- в случае ветровой нагрузки, представляя её в виде суммы двух составляющих: симметричной и кососимметричной (следовательно, решены две самостоятельные биконтактные задачи теории упругости) ;

- предложен приближенный способ учёта жесткости надфундамент-ного строения и реактивных касательных напряжений в расчётах плитных фундаментов по пространственной схеме ;

- предложены приближенные способы для оценки влияния податливости плитного фундамента на усилия в элементах рамы многоэтажного каркасного здания ;

2) в случае произвольных внешних нагрузок получено решение контактной задачи теории упругости о расчёте полосы толстой балочной плиты на упругой полуплоскости при учёте реактивных касательных напряжений и точном удовлетворении всех граничных условий ;

3) получено решение контактной задачи теории упругости для полосы тонной плиты на упругой полуплоскости с учётом реактивных касательных напряжений, когда на верхнюю её грань действуют распределенные по произвольному закону нормальные и касательные нагрузки ;

4) предложен приближенный способ учёта реактивных касательных напряжений в расчёте плитных фундаментов зданий со связевым каркасом.

Практическое значение работы: проведенные исследования показали, что учёт жесткости надфун-даментного строения и реактивных касательных напряжений в расчётах плитных фундаментов многоэтажных каркасных зданий приводит к плитного фундамента. Поэтому, широкое использование на практике предлагаемых способов и программ для ЭВМ по расчёту плитных фундаментов многоэтажных каркасных зданий связано со значительным экономическим эффектом.

Практическое использование составленных в работе программ для ЭВМ по расчёту толстых плитных фундаментов позволит более рационально расположить арматуру в конструкции, и следовательно, достигнуть экономического эффекта.

Экономическая эффективность и внедрение : разработанные в диссертации способы расчёта и программы для ЭВМ включены в подготовленное к изданию НИИОСП им. Н.М. Герсеванова Госстроя СССР "Руководство по проектированию плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений башенного типа", составленное в развитие главы СНиП 11-15-74 "Основания зданий и сооружений".

Ожидаемый годовой экономический эффект от внедрения включенных в указанное "Руководство" способов и программ для ЭВМ составляет 55 тыс. руб.

Основные результаты выполненной работы докладывались и обсуждались: на Всесоюзной конференции молодых специалистов "Строительство ГЭС в горных условиях" (Телави, 1979); на ХУ конференции молодых научных работников ВНШГ им. Б.Е. Веденеева (Ленинград , 1980); на координационных совещаниях по проблеме 0.55.05, заданию 09.02 "Разработать и внедрить новые конструкции фундаментных плит каркасных зданий и сооружений башенного типа" плана важнейших научно-исследовательских работ в области строительства на 1976-1980гг. Госстроя СССР (Тбилиси, 1978; Львов, 1979; Свердловск, 1980) ; на Юбилейной конференции молодых учёных г. Тбилиси, посвященной 60

-летию усыновления Советской власти в ГССР и 40-летию со дня основания АН ГССР (Тбилиси, 1981) ; на Всесоюзной конференции молодых специалистов "Строительство ГЭС в горных условиях" (Поти, 1982); на конференции молодых научных сотрудников и специалистсв научно-исследовательских институтов республик Закавказья в области строительства жилых и общественных зданий (Тбилиси, 1982) ; на Всесоюзном научно-техническом совещании "Проектирование и исследование скальных оснований гидротехнических сооружений (Нарва, 1982); на У1 конференции "Практическая реализация численных методов расчёта инженерных конструкций" (Ленинград,1983); на Всесоюзном семинаре молодых учёных и специалистов "Качество и надёжность строительных материалов и конструкций в сейсмическом строительстве" (Батуми, 1984).

Основные положения диссертации отражены в девяти публикациях [186-194] .

Диссертационная работа является результатом исследования автора по проблеме 0.55.05, заданию 09.02 "Разработать и внедрить новые конструкции фундаментных плит каркасных зданий и сооружений башенного типа", плана важнейших научно-исследовательских работ в области строительства на 1976-1980 гг Госстроя СССР. Все научные результаты, полученные диссертантом, вошли в научно-технические отчёты ГрузНИЙЭГС с номерами госрегистрации 76025683, 78049580, 79034631.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ работы даётся краткий обзор существующих методов расчёта плитных фундаментов зданий. Излагается сущность используемой в работе расчётной схемы.

ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ решается вспомогательная контактная задача теории упругости об учёте реактивных касательных напряжений в работе полосы тонкой плиты на упругой полуплоскости, когда на верхнюю её грань заданы распределенные по произвольным законам нормальные и касательные нагрузки. Даётся вывод уравнения изгиба полосы рассматриваемой балочной плиты на упругой полуплоскости в общем виде.

В этой же главе составляются математические алгоритмы решения контактных задач, в которых от действия внешних нагрузок, полоса плитного фундамента прогибается симметрично или кососиммет-рично относительно средней ее точки. На численных примерах исследуются оценка влияния реактивных касательных напряжений на прогибы и внутренние усилия плитных фундаментов при различных геометрических и физических характеристиках конструкции и основания. Даётся приближенный способ учёта реактивных касательных напряжений в расчёте плитных фундаментов зданий со связевым каркасом.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ решается вспомогательная контактная задача теории упругооти о расчёте приведенного к континуальной ортотроп-ной системы каркасного здания на упругом полупространстве (плоская постановка), при учёте реактивных касательных напряжений . Приводится способ представления многоэтажного каркасного здания в виде статически эквивалентной континуальной системы. Здесь же даётся сущность используемого для расчёта приведенной к континуальной системе надфундаментного строения теории упругости в обыкновенных дифференциальных уравнениях. Даётся решение указанной контактной задачи при действии произвольных внешних воздействий. На численных примерах расчёта, выполненных на ЭВМ, исследуется оценка сходимости и устойчивости полученных решений задач при различных контактных условиях. В конце главы даётся методика расчёта толстой балочной плиты на упругом полупространстве при полном сцеплении их контактных поверхностей и точном удовлетворении всех граничных условий.

В ЧЕТВЕРТОЙ И ПЯТОЙ ГЛАВАХ предложены способы расчёта плитных фундаментов многоэтажных каркасных зданий при учёте жесткости надфундаментного строения и реактивных касательных напряжений, соответственно на вертикальные (собственный вес с полезной нагрузкой и снеговая нагрузка) и горизонтальные (ветровая) нагрузки. В случае действия на здание ветровой нагрузки, решение асимметричной биконтактной задачи рассматривается в виде суммы решений симметричной и кососимметричной составляющих. Даются численные примеры расчёта.

В конце работы приведены основные выводы, список использованной литературы и приложение.

Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность научному руководителю д.т.н., проф. И.И. ГУДУШАУРИ,за большую помощь при выполнении настоящей работы.

I, КРАТКИЙ ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ РАСЧЁТА ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ И СУЩНОСТЬ ПРЕДЛАГАЕМОГО РЕШЕНИЯ

Проблеме расчёта плитных фундаментов рассматриваемой категории (работающих на изгиб) посвящена обширная литература. Это положение свидетельствует об актуальности данной проблемы и стремлении отечественных и зарубежных специалистов к разработке эффективных методов, учитывающих в полной мере реальные условия работы конструкции. Подробный анализ известных к настоящему времени основных направлений и схем, а также разработанных на их основе методов расчёта плитных фундаментов на изгиб опубликованы в различных литературных источниках ( см. например [53, 69, 153] ) . Поэтому в настоящей главе ограничимся лишь их кратким обзором, достаточным для показа актуальности иоследуемых в работе задач.

Для удобства изложения, настоящая глава рассматривается в виде четырёх подразделений, в которых объединены существующие методы по общим их признакам. При этом, с целью оценки точности методов каждого из этих подразделений, сопоставляются получаемые по ним результаты расчёта с данными экспериментальных исследований (главным образом натурных), как это принято в инженерной практике. В конце главы даётся сущность решения рассмотренной в работе задачи.

1.1. Методы расчёта плитных фундаментов, разработанные без учёта влияния реактивных касательных напряжений и жесткости надфундаментного строения

Большинство из существующих методов расчёта плитных фундаментов на изгиб не учитывает влияния реактивных касательных напряжений по подошве и жесткость надфундаментного строения. К их числу относятся методы, основанные на следующих двух главных допущениях :

1. Контактные условия о совместной работе фундамента с его податливым основанием представляются в виде одного равенства :

Ш(Х) = 1ЫХ), (1.1) где \JiiOZ) , ио(Х)- вертикальные перемещения контактных точек соответственно фундамента и основания ;

2. Передаваемая на фундамент нагрузка считается заданной.

Для достижения практически полного соответствия результатов расчёта плитных фундаментов, полученных на основе указанных двух допущений, с данными натурных измерений, теоретические исследования проводились в основном по двум направлениям: а) усовершенствование математического аппарата решения данной контактной задачи; б) изыскание эффективных аналитических моделей, наиболее полно отображающих действительную деформативность грунтового основания.

Усовершенствования математического аппарата решений преследовали, главным образом, достижения высокой точности удовлетворения условия (1.1) по всей контактной поверхности. С этой целью использовались различные варианты представления искомых реактивных нормальных напряжений в виде полиномов (степенные, тригонометрические и др.) и способы удовлетворения условия (1.1) (способ наименьших квадратов; способ приравнивания коэффициентов переменных одинаковой степени и др. ). Однако, как известно, получаемая при этом различная точность удовлетворения условия (1.1) в большинстве случаев приводила практически идентичным результатам расчёта. Поэтому главным из двух упомянутых выше направлений теоретических исследований, преследуемых приближения результатов расчёта плитных фундаментов на изгиб к данным натурных измерений, следует , все-таки, считать второе, на котором и остановимся в кратце.

С целью устранения известных недостатков гипотезы Винклера, в 30-х годах И.М. Герсевановым [18] была выдвинута идея о возможности использования упругого полупространства в качестве модели грунтового основания, которая в дальнейшем легла в основу многих фундаментальных исследований по расчёту конструкции на упругом основании. Следует отметить работы : Б.Г. Коренева [68 ] , М.И. Горбунова-Посадова [21, 26], В.А. Флорина [138] , Б.Н. Жемочки-на, А.П. Синицына [47] , И.А. Симвулиди [124] , А.Г. Ишковой [49], П.И. КЛубина [61] и др. Наряду с указанными теоретическими исследованиями, основанными на модели упругого полупространства, проводились, хотя и в сравнительно меньших масштабах, экспериментальные исследования (модельные и натурные). Основная часть этих экспериментов посвящалась оценке степени соответствия моделей грунтового основания, используемых в теоретических исследованиях, к действительности. К числу таких экспериментальных исследований относятся работы[50, 52, 76, 88, 93, 104, 149 и др.]

Сопоставления результатов экспериментальных исследований с данными расчётов плитных фундаментов показали большое преимущество модели упругого полупространства, по сравнению с моделью Винклера. Вместе с тем в результате этих исследований были отмечены некоторые недостатки модели упругого полупространства, из которых главными считаются: I) большие концентрации реактивных напряжений в приконтурных зонах подошвы фундамента, не подтверждающиеся экспериментами; 2) завышенные значения прогибов и изгибающих моментов .плитных фундаментов, по сравнению с данными экспериментов.

Устранение первого из этих недостатков достигается при той же модели упругого полупространства, но с учётом существующего всегда закруглений в кромках фундамента [159] , а также за счёт учёта местных пластических деформаций грунта, расположенного под самой кромки фундамента [22, 67, 73, 160 и др.] . Однако в основании под плитными фундаментами каркасных зданий, которые как правило, имеют большие размеры в плане, такие пластические деформации могут охватить лишь небольшую часть площади контактной поверхности. Поэтому, как нам кажется, указанным выше завышениям значений прогибов и изгибающих моментов плитных фундаментов практически не может способствовать указанный первый недостаток модели упругого полупространства. В случае же, когда зона пластических деформаций грунта охватывает значительную часть контактной поверхности, как это можно ожидать, например, в основании одиночных фундаментов под колоннами зданий, влияние рассматриваемого фактора на результаты расчёта безусловно будет значительным. Однако, такие фундаменты в диссертационной работе не рассматриваются. Отметим лишь,что в таких случаях приходим к смешанной задаче теории упругости и теории пластичности,рассмотренной М.И. Горбуновым-Посадовым [23 ] .

В связи с отмеченным выше положением основное внимание исследователей уделялось вопросу устранения второго из указанных недостатков упругого полупространства, в результате которого были выдвинуты много различных моделей для грунтового основания.Так,например,Г.К. Клейн [57] и Е.С.Кононенко [65] предложили использовать в упругом полупространстве модуль деформации,увеличивающийся с глубиной по какому либо закону ; Г.Н. Савин [пб] предложил рассмотреть грунтовую среду в виде анизотропного полупространства; М.И. Горбунов-Посадов [25] выдвинул идею о рассмотрении упругого полупространства с учётом влияния внутренних напряжений, вызванных весом грунта; им же предложена оригинальная идея, а также её математическая интерпретация по устранению недостатков решений Фламена [24, 26 ] .

С той же целью предложено много различных моделей, распределительная способность которых носит промежуточный характер между гипотезой Винклера и гипотезой упругого полупространства. Из них широкое применение на практике нашла предложенная К.Е. Егоровым [43, 44] и О.Я. Шехтером [154] модель, согласно которой вместо упругого полупространства рассматривается упругий слой конечной толщины (Н) , ниже которой грунт условно считается несжимаемым. Величина Н подбирается так, чтобы при модуле деформации, найденном обычным штамповым испытанием, расчётная осадка поверхности слоя соответствовала бы ожидаемой действительной осадке. Б.И. Коган предложил модель, в которой грунт рассматривается как двухслойная среда [63] .

Из других работ, преследовавших ту же цель, следует отметить исследования: И.Я. Штаермана [159] , Б.Н. Жемочкина и А.П. Си-ницына [47] , в котором предложена комбинированная модель упругого основания, представляющая собой систему винклеровских пружин, опирающихся на упругое полупространство; М.И. Филон енко-Бо-родича [137] , в котором предложена мембранная и ламинарная модели; В.З. Власова и H.H. Леонтьева [12] - предложена модель основания, представляющая собой слой, деформации которого подчиняются определенным ограничениям; ПЛ. Пастернака [100} предложена модель основания с двумя упругими характеристиками; С.А. Ривкина [III, 112] и С.Н. Клепикова [58, 59] - предложен способ коэффициента жесткости и др. Подробное описание всех этих моделей, комбинирующих модели Винклера и упругого полупространства, даётся в статье Е. Шульца [181 ] .

Особо следует отметить работы Б.Г. Коренева [68, 69, 70] ,в которых в результате глубокого анализа упомянутых моделей, он даёт общую теорию расчёта фундаментов, охватывающую каждую конкретную модель как частного случая. .

К числу исследований, посвященных проблеме приближения результатов расчёта фундаментов к данным натурных измерений, следует также отнести работы, в которых учитывается влияние ползучести бетона и возникновение трещин в плите [48, 53, 74, 75,117, 128, 129, 131, 135 и др.] .

Из приведенного выше краткого анализа напрашивается заключение, что при использовании упомянутых выше двух допущений - представлении контактных условий в виде одного равенства (I.I) и считая передаваемые на фундамент внешние нагрузки заданными - не удаётся решение проблемы приближения результатов расчёта к данным натурных измерений. Этим положением можно объяснить, что начиная примерно с 60-х годов, появились работы, в которых ставится под сомнением достаточность соответствия упомянутых двух допущений действительным условиям работы плитных фундаментов на изгиб.Теоретические и экспериментальные исследования в этом направлении, выполненные главным образом у нас в стране, показали значительное влияние пренебрегаемых этими допущениями двух важных факторов на напряженно-деформированное состояние рассматриваемых плитных фундаментов. Одним из таких факторов является наличие сцепления и трения между подошвой плитного фундамента и упругим основанием, приводящего к возникновению реактивных касательных напряжений, а второй - жесткость надфундаментного строения.

Было показано, что от влияния этих двух факторов, которые всегда существуют в натуре, создаётся более благоприятное условие работы плитных фундаментов на изгиб, чем это следует из указанных допущений. Препятствуя изгибу плитных фундаментов, они создают более благоприятное условие для работы конструкции, которое назван й.И. Гудушаури [38, 39] условием стесненного изгиба, что, как это будет показано ниже, приводит к значительному сокращению прогибов фундамента и нормальных напряжений в его поперечных сечениях.

- 194 -ВЫВОДЫ

1. Получено решение контактной задачи об учёте реактивных касательных напряжений в работе тонкой плиты на упругом полупространстве (плоская постановка), когда на верхнюю её грань заданы распределенные по произвольному закону нормальные и касательные нагрузки. Анализ результатов большого количества численных'примеров, выполненных при различных значениях исходных параметров конструкции и основания, показал значительное влияние (количественное и качественное) реактивных касательных напряжений на изгибающие моменты и прогибы плитных фундаментов. Максимальные значения этих величин уменьшаются на 40-50%.

2. На основе указанного в п.1 решения контактной задачи разработан приближенный способ расчёта плитных фундаментов зданий со связевым каркасом на упругом полупространстве с учётом реактивных касательных напряжений.

3. В работе получено точное решение контактной задачи теории упругости о совместной работе полосы толстой балочной плиты и упругой полуплоскости, когда между их контактными точками относительные смещения отсутствуют. При этом точно удовлетворяются все граничные условия плиты как по контактной поверхности, так и по её вертикальным граням.

По сравнению с существующими решениями данной задачи, в которой по контактной поверхности плиты реактивные касательные напряжения считаются равными нулю и граничные условия по её вертикальным граням удовлетворяются в интегральной форме (на основе принципа Сен-Венана), данное в диссертации решение значительно уточняет результаты расчёта толстых плитных фундаментов, широко используемых в зданиях башенного шипа.

4. На численных примерах установлены новые зоны растяжений толстых плитных фундаментов, что даёт возможность более рационально распределить арматурную сталь в теле фундамента.

5. Получено строгое решение биконтактной задачи теории упругости (в плоской постановке) о совместной работе трёх главных частей многоэтажных каркасных зданий: основания, плитного фундамента и рамы каркаса, где в качестве модели основания использована упругая полуплоскость, а надфундаментное строение рассматривается в виде приведенной континуальной системы. При этом, строгость решения обусловлена тем, что по обеим контактным поверхностям удовлетворяются условия о равенстве вертикальных и горизонтальных перемещений соответствующих точек контактируемых частей здания. В качестве внешней нагрузки на здание рассматривается давление ветра, собственный вес и снеговая нагрузка.

6. На языке ФОРТРАН-1У составлены программы расчёта плитных фундаментов многоэтажных каркасных зданий для ЭВМ, основанные на указанном в п. 5 решениях и позволяющие выполнить расчёты с полным исключением ручного вычисления. Пользуясь этими программами могут быть выполнены расчёты плитных фундаментов каркасных зданий при произвольных значениях исходных параметров : жесткостей колонн и ригелей, этажности здания, отношения толщины плиты к её размерам в плане, модулей деформации основания и бетона и др.

7. Результаты численного эксперимента, выполненного для различных значений исходных параметров здания, показывают значительное влияние жесткости каркаса на результаты расчета плитного фундамента. От учёта этого фактора значительно уменьшаются величины изгибающих моментов и прогибов, а также меняются формы их эпюр. Поэтому, практическое использование указанных программ при проектировании многоэтажных каркасных зданий с рамным каркасом связано с существенным экономическим эффектом. При этом экономическая эффективность повышается с увеличением жесткости каркаса и отношения толщины плиты к её размерам в плане.

8. С целью исследования сходимости и устойчивости полученных решений задач по расчёту плитных фундаментов каркасных зданий при действии любых нагрузок на здании (снеговая, ветровая и т.д.) был проведен численный эксперимент с варьированием исходных параметров в виде геометрических и физических характеристик сооружения и количества точек коллокации. Он показал, что сходимость и устойчивость полученных в работе решений для би-контактных задач весьма высокие.

9. Полученные в работе решения биконтактных задач позволяют определить усилия в элементах рамы каркасных зданий, что легко даётся путём возвращения от приведенной континуальной системы к действительной дискретной системе. Результаты такого расчёта могут иметь существенное практическое значение так как в указанном способе учитывается совместная работа каркасного здания и плитного фундамента.

10. В работе разработан способ приближенной оценки влияния реактивных касательных напряжений и жесткости надфундаментного строения в расчётах плитных фундаментов по пространственной схеме.

11. Достигнутые в работе результаты позволяют в дальнейшем поставить в более общем виде рассматриваемую проблему и тем самым дать ответы на многие практически важные вопросы по проблеме оптимального проектирования многоэтажных каркасных зданий.

12. Разработанные в работе способы расчёта и программы ЭВМ включены в нормативном документе " Руководство по проектированию плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений башенного шипа", составленного в развитие главы СНиП II-15-74 "Основания зданий и сооружений" .

198

1. АДЫРОВ В.А. О расчёте рамных каркасов зданий с учётом совместной работы с грунтовым основанием : Исследования по строительной механике, теории упругости и пластичности. Саратов, 1980, с. 2-14 / Рукопись деп. ВИНИТИ 9 июля 1980 , 21. Ш 2285.80 Деп. /.

2. АФЕНДУЛЬЕВ A.A., ШИВАНОВ В.Н. К расчёту балок на упругом основании при односторонней связи с ним, с учётом сил трения на поверхности контакта: Труды Горьковского инженерно-строительного института, 1969, вып. 54, с. 9-16.

3. БАБИЧ С.Я. О контактных задачах для предварительно напряженной полуплоскости с учётом сил трения.-Доклады АН УССР,1980, № 12, с. 21-24.

4. БАРДАНОВ Ю.М. Плоская задача неограниченной пластинки, сцепленной с упругим полупространством. Прикладная механика , 1970, б, № 9, с. 73-74.

5. БОБРИЦКИЙ Г.М., КЛЕПИКОВ С.Н. Совместная работа плитного фундамента и наземной конструкции: В кн.: Фундаменты и подземные сооружения.-Киев., Вища школа, 1976, с. 33-43.

6. БОЖИНОВ Б. Влияние на връхната конструкция разрезните усилия във фундаменте.-Строительство, 1970, 17, № 5, с. 16-20.

7. БОЛТЯНСКИЙ Е.З. Расчёт фундаментов элеваторов на упругом слое, подстилаемом упруго-вязким основанием: Сб. трудов Центрального н. эксперимент.и проектн. ин-та по сельскому строительству, 1973, 5, с. 156-164.

8. ВАЙНШТЕЙН М.С. Автоматизация расчёта фундаментных плит. --Основания, фундаменты и механика грунтов,1980, № 3,с.18-19.

9. ВЛАСОВ В.З., ЛЕОНТЬЕВ Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М., Физматгиз, 1960, - 491 с.

10. ГАЛЕРКИН Б.Г. К исследованию напряжений и деформаций в толстой прямоугольной плите.-Известия научно-исследовательского института гидротехники, 1932, т. 6, с. 28-38.

11. ГАЛЕРКИН Б.Г. Собрание соченений. -М., Изд-во АН СССР,1952, часть I, 391 с.

12. ГАЛИН Л.А. Вдавливание штампа при наличии трения и сцепления. ПММ, 1945, 9, вып. 5, с. 413-424.

13. ГАЛИН Л.А. Смешанные задачи теории упругости с силами трения для полуплоскости. Доклады АН СССР, 1943,39, № 3, с.88-93.

14. ГМИН Л.А. Контактные задачи теории упругости.-М.:Гостехиз-дат, 1953, 264 с.

15. ГЕРСЕВАНОВ Н.М. Основы динамики грунтовой массы.-М.:Гос-стройиздат, 1937, М.-Л.; ОНТИ.Глав.ред.строит.лит-ры, --242 с.

16. ГОЛУБ В.К. МОССАКОВСКИЙ В.И. Изгиб круглой плиты на упругом полупространстве при наличии сцепления.- Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1960, № 2, с.88-94.

17. ГОЛУБ В.К. О расчёте балочных плит на упругом основании. --Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1958,4, с. 192-195.

18. ГОРБУНОВ-ПОСАДОВ М.И. Балки и плиты на упругом основании .--М.:Машстройиздат, 1949, 237 с.

19. ГОРБУНОВ-ПОСАДОВ М.И. Пластические деформёции в грунте под жестким фундаментом: Сб. трудов № 13 НИИ основании и фундаментов. М., Машстройиздат, 1949.

20. ГОРБУНОВ-ПОСАДОВ М.И. Метод решения смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунтов.-Основания, фундаменты и механика грунтов, 1971, № 2, с. 4-7.

21. ГОРБУНОВ-ПОСАДОВ М.И. Решение задач о сосредоточенной силе, приложенной к границе полуплоскости, при условии затухания перемещений на бесконечности.-Основания, фундаменты и механика грунтов, 1972, № 2, с. 7-10.

22. ГОРБУНОВ-ПОСАДОВ М.И. Узловые вопросы расчёта оснований и опирающихся на них конструкций в свете современного состояния механики грунтов .-Основания, фундаменты и механика грунтов, 1982, № 4, с. 25-27.

23. ГОРБУНОВ-ПОСАДОВ М.И., МАЛИКОВА Т.А. Расчёт конструкции на упругом основании.-М.:Стройиздат, 1973,-615 с.

24. ГУДУШАУРИ И.И. Учёт реактивных касательных напряжений при расчете полосы конечной жесткости на упругой полуплоскости .-Со общение АН ГССР, 1957, т. ХУШ, № I, с. 67-74 ;

25. ГУДУШАУРИ И.И. Расчёт фундаментных полос конечной жесткости с учётом реактивных касательных напряжений.-Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1959, № 4, с.77-84;

26. ГУДУШАУРИ И.И. Расчёт фундаментных полос на действие симметричных и обратносимметричных нагрузок с учётом касательных напряжений на поверхности контакта.-Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1960, № 5, с. 49-57 .

27. ГУДУШАУРИ И.И. Учёт реактивных касательных напряжений при расчёте фундаментных полос произвольной жесткости на действие любых нагрузок: Аннотация докладов Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике.-М., АН СССР,1960,с. 160-161.

28. ГУДУШАУРИ И.И. Расчёт фундаментных плит с учётом реактивных касательных напряжений.- В кн.: Аннотация законченных в 1959 г научно-исследовательских работ по гидротехнике.-Л., ВНИИ им. Б.Е. Веденеева, 1960, с. 64-65 .

29. ГУДУШАУРИ И.И. О некоторых результатах решения задач теории упругости в обыкновенных дифференциальных уравнениях: Тезисы докладов XI объединенной сессии научно-исследовательских институтов Закавказских республик по строительству.- Тб., 1979, с. 56-58 .

30. ГУДУШАУРИ И.И. Расчёт балочной плиты на упругом полупространстве при полном сцеплении их контактных поверхностей.

31. В кн.: Гидротехническое строительство в горных условиях (ГрузНИИЭГС).-М.:Энергоиздат, 1972, вып. I, с. 65-73.

32. ГУДУШАУРИ И.И. К дальнейшему усовершенствованию практикуемых методов расчёта фундаментных балок и плит на изгиб.--В кн.: Исследования по вопросам энергетического строительства ГЭС в горных условиях (ГрузНИИЭГС).-М.,Энергоиздат, 1981, с. ПО-116.

33. ГУДУШАУРИ И.И. Проблемы расчёта каркасных зданий с фундаментной плитой.-В кн.: Взаимодействие сплошных фундаментных плито грунтовым массивом. (Новочеркасский политехнический институт). Новочеркасск, 1982, с. 31-37.

34. ДИННИК А.Н. Формула Герца и её опытная проверка.- Журнал русск. физ.хим. о-ва физ.отд.,1956, 38, отд. I, вып. 4.

35. ДРОЗДОВ П.Ф. Конструирование и расчёт несущих систем многоэтажных зданий и их элементов.-М.:Стройиздат, 1977.-223 с.

36. ЕГОРОВ К.Е. К вопросу деформации основания конечной толщины. Основания, фундаменты и подземные сооружения, № 34.--М., Госстройиздат, 1958.

37. ЕГОРОВ К.Е. О деформации основания конечной толщины.-Основания, фундаменты и механика грунтов, 1961, № I, с. 4.

38. ЕГУЛОВ В.К. , КОМАНДРИНА Т.А., ГОЛОБОРОДЮ В.Н. Пространственные расчёты зданий (Пособие по проектированию).-К., Буд'|вельник, 1976, 264 с.

39. ИВАНЕНКО В.И. Экспериментальные исследования работы круглых плит с трещинами и методы их расчёта : Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук.-М., НИМБ, 1983,-24 с.

40. ИШКОВА А.Г. Точное решение задачи об изгибе круглой пластинки на упругом полупространстве под действием симметрично распределенной нагрузки.-Доклады АН СССР, т. LV1 , № 2, 1947, с. 129-132 .

41. КАДЫШ Ф.С. Сравнение результатов напряжения балок, лежащих на упругом основании, с результатами расчёта по трём расчётным моделям: Сб. статей Вопросы динамики и прочности, 1962, вып. IX, с. 139-157.

42. КАКУШАДЗЕ A.M. К вопросу расчёта толстых плит, лежащих на упругом основании: Труды Грузинского политехнического института им. В.И. ЛЕНИНА, № 8(156), I972.-T6., 1972, с.80--95.

43. КАЛУГИН П.И. Экспериментальное исследование взаимодействие балки-стенки с грунтовым основанием. Основания, фундаменты и подземные сооружения. - М., НИИ оснований,1972, № 63.

44. КИЗЫМА Я.М., ГРИЛИЦКИй Д.В. К осесимметричной задаче о давлении плоского круглого штампа на упругое полупространство при наличии сцепления.- Прикладная механика, 1964,10, вып. 3, с. 297-304.

45. КИЗЫМА Я.М. Симметричные задачи о контактном взаимодействии упругого цилиндра и упругого полупространства.- В кн.:Кон-тактные задачи и их инженерные приложения .-М., Изд. НИИмаш, 1969, с. 21-31.

46. КИЗЫМА Я.М. Давление круглого штампа на упругий слой при наличии в зоне контакта касательных усилий.- Прикладная механика, 1973, 9, №8, с. 112-116.

47. КЛЕЙН Г.К. Учёт неоднородности, разрывности деформаций и других механических свойств грунта при расчете сооружений на сплошном основании: Сб. трудов МИСИ им. В.В. Куйбышева.--М., Гос.изд.лит. по строит, и архитектуре, № 14, 1956,с. 168-180.

48. КЛЕПИШВ С.Н. К проблеме учёта совместной работы оснований и сооружений.- Основания, фундаменты и механика грунтов , 1967, № I, с. 5-7.

49. КЛЕПИКОВ С.Н. Расчёт конструкции на упругом основании.- К.: -Буд'1вельник, 1967, 184 с.

50. КЛЕПИКОВ С.Н., БАБРИЦКИЙ М.Г., РИВКИН С.А., МАЛИКОВА Т.А. Анализ совместной работы фундаментной плиты и верхнего строения здания: Труды к Ж Междунар. конгр. по мех. грунтов и фундаментостр.-М., Стройиздат, 1973, с. 84-96.

51. КЛУБИН П.И. Расчёт балочных и круглых плит на упругом основании.- Инженерный сборник, 1952, т. ХП, с. 95-135.

52. КОБЛЙК С.Г. Контактная задача для ортотропной полуплоскости при наличии в области контакта участков скольжения и сцепления: В кн.: Решения некоторых физ.-техн. задач Днепропетровск, 1972, с. 36-43.

53. КОГАН Б.И., ХРУСТАЛЕВ А.Ф. Расчёт на прочность жестких перекрытий на двухслойном основании.- Изв. ВУЗ-ов- Строительство и архитектура, № 6, 1959, с. 102-III.

54. КОЗЛОВ В. К совместному расчёту горизонтальных и вертикальных деформаций.- Известия ВУЗ-ob« Строительство и архитектура, № 5, 1964.

55. КОНОНЕНКО Е.С. О приближенном расчёте прямоугольных плит на упругом основании. В кн.: Исследования по теории сооружений. - М., Госстройиздат, I960, вып. 9, с. 57-82.

56. КОНОНЕНКО Е.С. Приближенный расчёт толстых плит. Исследования по теории сооружений, 1961, вып. XI, с. 177-193.

57. КОРЕНЕВ Б.Г. О расчёте балок и плит с учётом пластических деформаций.-Инженерный сборник института АН СССР, 1948, т.У, вып. I, с. 58-61.

58. КОРЕНЕВ Б.Г. Вопросы расчёта балок и плит на упругом основании.-М.:Гос.изд.лит. по строительству и архитектуре, 1954,--232 с.

59. КОРЕНЕВ Б.Г. Конструкции, лежащие на упругом основании.Строительная механика в СССР I9I7-I967 гг (под ред. И.М.Рабиновича)^. Стройиздат, 1969, с. 112-134.

60. КОРЕНЕВ Б.Г., ЧЕРНИГОРОДСКАЯ Е.И. Расчёт плит на упругом основании. М.:Госстройиздат, 1962, - 355 с.

61. КОСИЦЫН Б.А. Статический расчёт крупнопанельных и каркасных зданий.-М.:Изд. литературы по строительству, 1971,-215 с.

62. КОСИЦЫН Б.А., ОБОЗОВ В.И. Расчёт многоэтажных каркасных зданий на равномерные осадки основания.- Жилищное строительство, 1969, № 2, с. 12-15.

63. КОСОСЙМИДИ Н.Ф. Расчёт фундаментных полос с учётом пластических деформаций основания.- Основания, фундаменты и механика грунтов, 1961, № 2, с. 17-20.

64. КРАМСКИЙ В.П., ПЕРЕСЫПКИН E.H. Расчёт фундаментов с учётом особенностей развития трещин в железобетоне: Тезисы докладов Республиканской научно-технической конференции Плитные фундаменты зданий и сооружений. - Симферополь, 1983 , с. 77-78.

65. КУЛИКОВ К.К. Экспериментальные исследования совместной работы сплошного песчанного основания и сборных ленточных фундаментов: Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук. Новочеркасский политехнический институт, 1970.

66. КУЛИКОВ К.К., ШЕЛЯПИН P.C. Экспериментальные исследования контактных напряжений центрально-напряженной тензометричес-кой балки на песчанном основании.-Известия ВУЗ-ов, Строительство и архитектура, 1982, № 3, с. 25-28.

67. ЛЕХНО А.М. Экспериментальные исследования фундаментов в форме балочных плит. Тезисы докладов Республиканской научно-технической конференции Плитные фундаменты зданий и сооружений.-Симферополь, 1983, с. 93-97.

68. ЛИПОБЕЦКАЯ Т.Ф. Экспериментальные исследования распределения напряжений по подошве жестких штампов, расположенных на песчанном основании: Сб.трудов МИСИ им. В.В. Куйбышева.-М., Гос.изд.лит. по строит, и архитектуре, 1956, № 4, с.216-220.

69. ЛУРЬЕ А.И. Теория упругости.-М.:Наука, 1970,-936 с.

70. МАЛИКОВА Т.А. Влияние жесткости надфундаментного строения на работу фундаментной плиты.-Основания, фундаменты и механика грунтов, 1978, №5, о. 41-43.

71. МАЛИКОВА Т.А., ЛИТВИНЕНКО А.Г. Координационное совещание по новым конструкциям фундаментных плит.-Основания, фундаменты и механика грунтов, 1978, №5, с. 41-43.

72. МАЛИКОВА Т.А., ЛИТВИНЕНКО А.Г. Второе координационное совещание по расчёту сплошных фундаментных плит.- Основания , фундаменты и механика грунтов, 1979, № 6, с. 27-28.

73. МАЛИКОВА Т.А., ЛИТВИНЕНКО А.Г. Ш координационное совещание по расчету сплошных фундаментных плит.- Основания, фундаменты и механика грунтов, 1980, № 4, с. 29-30.

74. МАНВЕЛОВ Л.И., БАРТАШЕВИЧ Э.С. О выборе расчётной модели упругого основания.- Строительная механика и расчёт сооружений, 1961, № 4, с. 14-18.

75. МАРДЖАНИШВИЛИ М.А. Методика учёта пространственной работы и протяженность современных зданий при расчёте их на сейсмостойкие воздействия. М.:Стройиздат, 1976, ПО.

76. МАССАЛЬСКИЙ Е.К. Экспериментальное исследование работы гибкой балки на песчанном основании.- Основания, фундаменты и механика грунтов, 1964, № 6, с. 2-4.

77. МОССАКОВСКЙЙ В.И. Основная смешанная задача теории упругости для полупространства с круговой линией раздела граничных условий.- ПММ, 1954, т. 18, вып. 2, с. 187-196.

78. МОССАКОВСКЙЙ В.И. Равновесие круглого штампа на границе упругого полупространства при наличии трения: Межвузовский науч.сборник Гидроаэромеханика и теория упругости, 1976 , вып. 20, с. 62-73.

79. МУРЗЕНКО Ю.Н. Результаты экспериментальных исследований характера распределения нормальных контактных напряжений по подошве жестких фундаментов на песчанном основании.- Основания, фундаменты и механика грунтов, 1965, Ие 2, с. 1-4.

80. МУРЗЕНКО Ю.Н. Некоторые проблемы исследования и проектирования фундаментных плит каркасных зданий.-В кн.: Взаимодействие сплошных фундаментных плит с грунтовым массивом.- Новочеркасск, 1982, с. З-И .

81. МУРЗЕНКО Ю.Н., ТАРШШЙЕВ З.Я., КУЛИКОВ К.К., ЦЕССАРСКИЙ А. А. Экспериментальные исследования совместной работы песчан-ного основания и модели жестких и гибких фундаментов.- В кн.:

82. Основания, фундаменты и механика грунтов.- К., Буд1вельник ,1971, с. 281-291.

83. МУСТАФАЕВ A.A. Расчёт оснований и фундаментов на просадоч-ных грунтах.- М.: Высшая школа, 1979, 368 с.

84. МУСХЕЛИШВИЛИ Н.И. Решение основной смешанной задачи теории упругости.- Докл. АН СССР, 1935, т. III, № 2, с. 51-54.

85. МУСХЕЛИШВИЛЙ Н.И. К задаче равновесия жесткого штампа на границе упругой полуплоскости при наличии сил трения.-Сообщение АН СССР, 1942, 3, Ш 5 .

86. ОМАДЗЕ Г.В. Расчёт рам и ленточных фундаментов с учётом их совместной работы.- Труды Груз, политехнического института, 1964, Ш 2(95), с. 225-230.

87. ПАЛАТНИКОВ Е.А., ТЕПЛЯ A.A. Экспериментальные исследования плит на грунтовом основании.-Труды ГипроНИИавиапрома, 1971, вып. 8, с. 76-Ю2.

88. ПАСТЕРНАК П.Л. Основы нового метода расчёта фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели.--М.:Гос.изд.литерат. по строит, и архитект., 1954, 56 с.

89. ПИЛЮК Д.А., ПОДОЛЬСКИЙ Д.М., ЯКОВЛЕНКО Г.П. Исследование пространственной жесткости высотного здания на модели.- Известия ВУЗ-ов , Строительство и архитектура, 1967, № 12.

90. ПОДОЛЬСКИЙ Д.М. Пространственный расчёт зданий повышенной этажности.-М.:Стройиздат, 1975, 158 с.

91. ПОЛИТОВ С.И. Работа железобетонных фундаментных плит на грунтовом основании: Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук.-М., 1982,-17с.

92. ПОЛОВИНКИН А.И. Об одном принципе повышения устойчивости сооружений, взаимодействующих с грунтом и его практическом приложении: Труды координационных совещаний по гидротехнике, 1967, вып. 40, с. 209-219.

93. ПОПОВ Г.Я. К решению плоской контактной задачи теории упругости при наличии сил сцепления или трения.-Известия АН АрмССР, Сер.физ.-мат .наук, 1961, 14, № 3.

94. ПОПОВ Г.Я. Плоская контактная задача теории упругости с учётом сил сцепления или трения.-ПММ, 1966, т. 30, вып. 3, с. 551-563.

95. ПОПОВ Г.Я. Вдавливание штампа в линейно-деформируемое основание с учётом сил трения. ПММ, 1967, т. 31, вып. 2 ,с. 337-345.

96. НО. РЕВЕНКО В.В., МУРЗЕНКО А.Ю. ЛИФАНОВ В.В. Экспериментальное исследование распределения касательных напряжений в пес-чанном основании под круглым штампом.- Исследования по механике грунтов, основаниям и фундаментам.- Элиста, 1978, № 2, с. 14-17.

97. РИВКИН С .А. Расчёт фундаментов. К.: Будиельник, 1967,- 304 с.

98. РИВКИН С.А. Расчёт фундаментов с учётом работы надфунда-ментных конструкций и неупругих деформаций грунта и железобетона. Основания, фундаменты и механика грунтов,1969, № 6, с. 14-17.

99. РИВКИН С.А. Исследование взаимодействия связевого каркаса зданий, фундаментной плиты и упругого основания.- Основания, фундаменты и мех. грунтов , 1974, II, с. 6-9.

100. РУЦКО Н.П. Расчёт плитных фундаментов с жестким надфунда-ментным строением. В кн.: Расчёт констр. подз. сооружений.- К., Буд'|вельник, 1976, с. 39-41.

101. РЫБАСОВ В.И., ЛИЩАК В.И., МОСКАЛЕВ А.Л. Алгоритм расчёта зданий повышенной этажности с учётом их взаимодействия со сжимаемым основанием в виде конечного слоя.- В кн.: Автоматизация проект, сборн. многоэтажн. зданий.-М.,1971, с.2-23.

102. САВИН Г.Н. Некоторые задачи теории упругости анизотропной среды.- Докл. АН СССР, 1939, т. XXIII, № 3, с. 217-220.

103. САВЧЕНКО В.И., ЮРЬЕВ А.Г., КОЛЧУНОВ В.И. Расчёт фундаментов- 213 из плит и оболочек с учётом трещинообразования: Тезисы докладов Республиканской научно-технической конференции Плитные фундаменты зданий и сооружений. - Симферополь, 1983 , с. Ю-II.

104. САМАРИН И.К., КРАШЕНИННИКОВА Г.В. О расчёте балок на сжимаемом слое. Основания, фундаменты и механика грунтов, . I960, Ш 2, с. 23-24.

105. САРАЛИДЗЕ А.Э. Расчёт толстой плиты, находящейся под действием касательной нагрузки, расположенной симметрично относительно её средней плоскости. Труды Грузинок, политех-нич. института им. В.И. ЛЕНИНА, 1982, te 10(255), с.26-30.

106. САРАЛИДЗЕ А.Э. Расчёт толстых плит по теории В.З. Власова и Н.И. Леонтьева. Труды Грузинок, политехнич. института им. В.И. ЛЕНИНА, 1978, №8(209), с. 65-67.

107. СЕЙМОВ В.М. Расчёт балочных плит на упругом основании с учётом сил трения при вертикальной распределенной нагрузке.-- Доповиди АН УССР, 1958, № 10, с. 1308-1312.

108. СЕЙМОВ В.М. Расчёт круглых плит на упругом основании с учётом сил трения. ПММ, 1959, У, № 4, с. 56-64.

109. СЛИВКЕР В.Н. Экспериментальная проверка и доводка программы по расчёту фундаментных плит с учетом жесткости наземного строения. Вып. РМ-24-209.-Л., Ленпромстройпроект,1970.

110. СИМВУЛИДИ А.П. Расчёт инженерных конструкций на упругом основании.- М.: Высшая школа, 1978, 480 с.

111. СОЛОВЬЕВ А.П. Расчёт толстой круглой плиты лежащей на Вин-клеровском основании , с помощью метода комплексирующих нагрузок. Строит, механика и расчёт сооружений, 1967, №250., с. 9-12.

112. СОЛОВЬЕВ A.C. Об одном интегральном уравнении и его приложения к контактным задачам теории упругости с учётом сил трения и сцепления. ПММ, 1969, 33, вып. 6, с. Ю42-ГО50.

113. СОЛОМИН В.И. К обоснованию расчёта фундаментных конструкций с учётом физической нелинейности работы желез обетона.- Труды Челябинского политехи, ин-та-Исследования по строительной механике и механике грунтов, 1973, № ИЗ, с. 3-8.

114. СОЛОМИН В.И., КОМАРОВ Э.А. Расчёт фундаментных плит с учётом жесткости верхнего строения. Труды Челябинского политехнич. ин-та, 1973, № ИЗ, с. 62-68.

115. СНиП П-6-74. Нагрузки и воздействия. М.: Стройиздат, 1976, - 59 с.

116. СЫГНИК A.C. Расчёт фундаментных плит сложной формы с учётом влияния верхнего строения и неоднородности основания: Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук. М., НИИОСП им. Н.М. Герсева-нова, 198I, - 24 с.

117. ТЕН И.А. Влияние сил трения при расчёте фундаментов с учётом заделки. Трансп. стр-во, 1964, № 10, с. 39-41.

118. ТОШКОВ Е. Относно статического взаимодействия на подземнаконструкция, фундамента плота и земната основа при строи-телството на високи сгради. Строительство, 1967, 14, №10, с. 23-26.

119. ТУТЫНИН В.Ф., СОЛОМИН В.И. О расчёте железобетонных фундаментных балок. Основания, фундаменты и механика грунтов, 197I, № 2, с. 16-18.

120. УФЛЯНД Я.С. Контактная задача теории упругости для круглого в плане штампа при наличии сцепления. ПММ, 1956, т.20, вып. 5, с. 578-587.

121. ФИЛОНЕНКО-БОРОДИН М.М. Простейшая модель упругого основания, способная распределять нагрузки: Труды МЭМИИТ, 1945, вып. 53, с. 92-110.

122. ФЛОРИН В.А. Расчёт основания гидротехнических сооружений.--М.: Стройиздат, 1948, 186 с.

123. ФЛОРИН В.А. Некоторые теоретические положения расчёта сооружений на податливых грунтах. Гидротехническое строительство, 1936,. № II, с. 10-16.

124. ФАЛЬКОВИЧ C.B. О давлении жесткого штампа на упругую полуплоскость при наличии участков сцепления и скольжения.- ПММ, 1945, 9, вып. 5, с. 425-432.

125. ХАЩЩИ В.В. Расчёт многоэтажных зданий со связевым карка- 216 сом.-М.: Сшройиздат, 1977, 187 с.

126. ЧУРСКИЙ Ю.И. Сведения периодических задач математической физики к особым уравнениям с Ядром Коши. Доклады АН СССР, 1961, 140, Ш I, с. 69-72.

127. ЧЕРСКИЙ Ю.И. Задачи математической физики, сходящихся к задачам Римана. Труды Тбилисского мат.ин-та АН ГССР, 1962, 28

128. ЧИЛИНИН Ю.Ю. Расчёт конструкции элеваторных сооружений, взаимодействующих с деформируемым основанием : Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., МИСЙ им. В.В. Куйбышева, 1982, - 23с.

129. ШАРЦ A.A. О роли касательных напряжений при измерении нормальных интенференционным методом. Инженерно физический журнал, 1979, 37, Ш 3, с. 479-482.

130. ШЕВЧУК Л.И., КИМ Ю.А. Расчёт рам на упругом анизотропном основании. Труды института строительства и архитектуры,

131. Госстроя БССР, 1976, вып. 12, с. 88-93.

132. ШЕЛЯПИН P.C. О влиянии контактной касательной составляющей реактивного сопротивления на грунтовом основании. Основания, фундаменты и механика грунтов, 1973, № б, с. 15-18.

133. ШЕНГЕЛИЯ Г.Г. Один из уточненных способов решения контактной задачи. Труды Грузинского политехи, ин-та им. В.И. ЛЕНИНА, 198I, № 11(243), с. 53-60 .

134. ШЕРМАН Д.И. Основные плоские и контактные (смешанные) задачи статической теории упругости. Механика в СССР за тридцать лет (1917-1947) . М., 1950, с. 192-225 .

135. ШЕКТЕР О.Я. Об определении осадок в грунтах с подстилающим слоем под фундаментном. Гидротехническое строительство, 1937, № 10, с. 18-21.

136. ШИРИНКУЛОВ Т.Ш. К решению плоской контактной задачи теории ползучести при наличии сил трения. Известия АН УзССР , Сер. техн. наук, 1963, № 5, с. 35-45.- 218

137. ШИРИНШОВ Т.Ш. О расчёте полосы лежащей на неоднородном сплошном основании, с учётом реактивных касательных напряжений. Доклады АН Уз ССР, 1969, № 7, с. 17-20.

138. ШИРИНШОВ Т.Ш. , ВЕДЕРНИКОВ A.A. Расчёт рамных конструкций, лежащих на неоднородном грунтовом основании. В кн.: Прочность и сейсмостойкость сооружений. - Ташкент. - Фан, 1971, с. 128-129 .

139. ШИРИНОТОВ Т.Ш., ТУРАЕВ Х.Ш. Расчёт балочных плит, лежащих на упруго-ползучем неоднородном основании с учётом реактивных касательных сил: Труды 2-го Всесоюзного симпозиума по реолог. грунтов ( Цахкадзор, 1975). Ереван, Ереванск. ун-т, 1976, с. 392-403.

140. ШТАЕРМАН И.Я. Контактная задача теории упругости. М.: :Гостехтеоретиздат, 1949, - 270.

141. ШТАЕРМАН И.Я. Распределение давления под фундаменты при наличии пластической зоны. Труды МИСИ им. В.В. Куйбышева. - М., Гос. изд. лит. по строит, и архит., 1956, № 14, с. 32-56.

142. BECK К, KÖNIG G., REEH H.Kenn^öken juz. Beu-^eLEong olei TozsL-onssiei,^j&eli von HocfiAäusern.-Be-ton und SWifßeion. 1968, 63, W12, s. 268-277.

143. BROWN RT Ufo slgni|¿cancz. o|j- símctim faп&йкоп. »2л-1 Ctus-W-- IU- Canf- &w>mecü, 6z¿sWie, {975; W5, ?.B-82.

144. CONWAy H.D. T-fie e|fec,i oj- f.u.c¿ü>n on nozmal loniod süsses, кTz-cuis ASME; 1971, E38, p. 109V 1095.

145. C50WKA P. E^sjezLusiktt d¡cuzas s^dezokiei itzlM eme

146. Be-ts &егеЫ> sjomlioLsa^c.„ïïl<L^or iuA. alcuoL ÏÏliLsj.'tuoL os^i. fio^e-, 1965,35, N1-4, s. 209-249.

147. CSOMKA R KeKeisj&t&e^etefc s^aml-tase sgeliezfteEesze dijjeten-Cia-egyen&ie^ epiiölpez" L965,№, I^IAs. 576-580.lè6> D0BIA50VA VL. Ш ii&ni v ^МоАш spaze na irniknl siE^ КшЦсЛ ¿Mil.» Statfeên. cols.", 1972,20, n/l, c. 78-95.

148. GANEV I.C. AE^emeLne döswy ¡'dz das BMeneitmeni ouf-e&ctstùsften Bou-gzand naeß der uii/n^Eer&tßen HypoKese. „ Ц5ьб5. Hockcfcuie ûzdd- and Bauwesen ifcmaz," 196\ 11, M5, s. 537- 559.

149. H00PER J.A. Rwatotlc cuMesUfe Wing ofaflexLΣe zafi {oand.oiix)n.-, äeoijLdinL^", 1976, 2G;M3, p. 5^-525.

150. JA1N O.P. ЪМa D.n. JAl!\i S-C. Ul{{ezenèiai {ouWoiWi settienne.nl of -ЦЯ гЬзе iuMwp- 3zt Jhi. 5ymp. Soii Situât. Jnt<ua.<ïton, Roo-iiel, 1977, iSoi.lJ&xi Pap. Weeucé, S.CL, p. 1Ъ1-1кЪ.

151. ШУ m. meUools (Wia-^sis {oz sWu-Z5 on sMEiny jiound: Pzoc. 9U. ы. Co4-5oi/ Шее*. a»o/ g^W. Tokyo, 1977, lio^-i.-Toiyo, p. SS1-Ç-85".

152. KOVACS R03SA.¿C. DeUiminaAlon o{ siusses im -tunneC fci/ni/nfl con-&Ulezi/r^ j-ilciton Ee-tuien гоck ft/nd tonneC.- dcia. ïtdh. ûxsuL. SáeM- ¿itng196¿i, Ц6, Mi-2, p. G3-78.

153. LAERmANM К. InjWntß, o{- {-üálon on tk ^oiuiáottiún of-sUu-C¿tLZ&S: CAMCAM 75. pгос. 5t& Can. Congi. Oppt., tiled., Zz.ed<Lzldon, П.8., 1975--Tzedezlcion, 137?, p. 21-22.

154. RQSÏÏ1AN R. ^аЛега^ íioctded assemble* of- iüouÜs cund ^ъситъ im muEiis-bozetj -ЬиЛ-Ы'кп^ь: ÍLeia. Ъ.с&п. dead- bcleni. 1966,55; Ml-2, p. Ю-М.1.9« SCARbAT A.S. Prest zessed ßeams on ehsiic $ouLndaiionS:,Ptoc-3nyt. Gui. /976, 61, June, P-M1-4Í?.

155. SCHADE D. lifeez das 3uSCtnamenu5ix&en ^tfiseßen Воишег! und Bau.nfliund.-5-Ua.sse Вт^с&е. Tiunne^,' 1971, 23, !\H0, s. 267-27l.

156. SCHULT 3E E. TuM meUods to deüzmíne soil defrmaUidy urrt&z. s-taiic. iooLotuttg. Pzot- 6-tfl Con f. Soil (Île cl. a Toand- ^{j1^- кое. «i C-itnO-old, 1965".

157. SOLOmiW V.3., КОРЕ IKIN V.S-, SHiïlATKOV S.B. ïlimezical ъоЫш \oz nonàneaz pzoêtams ¿>f zetaüonsßip ßeiio&en ¡oundanions and bo il loses-. Пи-тег. ÏÏlecL ¡Ltomech. ?zot. Ъ-zà !Jnt.Conj. aoJien, 1979 , 3.- RoНетЛат, 1679, p-ЮЗЗ-юзе.

158. UNG-U.REANU- M-, GIOMGRADI a., S7RAT L. TtcirW ç>-lmcÂu,t* ¿ouvn-doutlon kamsso'tl 1лтUtacào»-. ЪгЛ 3ni. S^mp. Soil Ыиcd. 3nie-z-aclbon, Roozlee., 1977, M.i.,Tecc.t Pap.-ГГкеги^, s.a. p-foMo8

159. WEAVER WLLLIAm, NELSON mñRK. Tfxce dimensional ¿ma^is "Пел. ia'tícLwgS: I" Simá- 4!)ii5- P^oc. ílmez:. Sot. C¿üí£ I6&6, 92, IVC, p. 385- ^Oh.185. yAmAGUCHI НАК1Щ, Kimu?A ТЗШГОШЦ, K0NWÖ НШУВД. On U¿

160. Cxmioici pzzssazz- dxsbíii&uíion zl^iol toads owaí

161. Олл e&xslic <?ohÀ vwdezleAM ly a. |»оилос1ат^.- Soiis1. TouWaA, r g, N3,p4G-62.

162. ДЕАКЕЛИ А.Д. Расчёт фундаментных плит многоэтажных каркасных зданий при учёте влияния жесткости каркаса и реактивных касательных напряжений. Сообщение АН ГССР, 1981, т. 104, tel, с. 113-116.

163. ДЕАКЕЛИ А.Д. Об учёте влияния рамного каркаса на расчёт фундаментных плит: Тезисы докладов Юбилейной конференциимолодых учёных и специалистов г. Тбилиси.- Тб.: АН ГССР , 1981, с. 450-451 .

164. ДЖАКЕЛИ А.Д. Об учёте реактивных касательных напряжений в расчёте фундаментных плит. В кн.: Исследования по вопросам энергетического строительства в горных условиях. -М.: Энергоиздат, 1981, с. 119-123 .

165. ГУДУШАУРИ И.И., ДЕАКЕЛИ А.Д. О некоторых проблемах расчёта сооружений с фундаментной плитой на упругом основа. нии. Сообщение АН ГССР, 1983, т. ПО, № I, с.101-104.