Расчет ребристых плит, лежащих на линейно-деформируемых основаниях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ РАСЧЁТА

РЕБРИСТЫХ ПЛИТ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ.

1.1. 0 моделях грунтового основания

1.2. О расчёте прямоугольных плит конечной жёсткости, лежащих на линейно-деформируемом основании

1.3. О расчёте прямоугольных плит переменной жёсткости, лежащих на упругом основании

2. РАЗРЕШАЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ РАСЧЁТА ПЛИТЫ, ПОДКРЕПЛЁННОЙ РЁБРАМИ ЖЁСТКОСТИ, ЛЕЖАЙрЙ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ.

2.1. Выбор методов расчёта.

2.2. Основные положения и допущения расчёта плит, лежащих на деформируемом основании

2.3. Построение уравнений расчёта прямоугольной плиты с эксцентрично расположенными рёбрами жёсткости, лежащей на упругом основании

2.4. Применение метода конечных разностей к расчёту ребристых прямоугольных плит, взаимодействующих с деформируемым основанием.

3. ВАШАЦИ0НН0-РАЗН0СТНЫЙ АЛГОРИТМ РАСЧЁТА В ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ

РЕБРИСТЫХ ПЛИТ, ДЕФОРМИРУЕМЫХ СОВМЕСТНО С ОСНОВАНИЕМ

3.1. Вариационно-разностная аппроксимация выражения энергии деформации ребристой плиты, лежащей на упругом основании

3.2. Алгоритм решения поставленной задачи

3.3. Сопоставление с известными решениями

3.4. Исследование сходимости результатов расчёта при различной сеточной области

4. КОМБИНИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ ОСНОВАНИЯ И РАСЧЁТ ПЛИТ НА ОСНОВЕ ЭТОЙ МОДЕМ.

4.1. Изотропное полупространство неоднородное по глубине

4.2. Комбинированная модель основания с модулем деформации, изменяющимся с глубиной

4.3. Расчёт прямоугольных плит, лежащих на комбинированном основании, модуль деформации которого изменяется с глубиной.

5. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАСЧЁТОВ. ИЗ

5.1. Анализ результатов расчётов фундаментных плит на различных моделях основания и исследование влияния геометрических параметров плиты на её работу . ИЗ

5.2. Исследование влияния сцепления между плитой и основанием на её работу.

5.3. Исследование влияния собственного веса плиты на её перемещения и внутренние усилия

5.4. Анализ работы ребристых фундаментных плит совместно со сваями и основаниями различных видов

Актуальность темы. Интенсификация общественного производства, повышение его эффективности - принципиальная основа современного этапа развития народного хозяйства страны, основа экономической стратегии КПСС. В Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года обращено большое внимание на снижение стоимости строительства и на максимальную экономию строительных материалов. Широкое применение в строительстве имеют плиты на деформируемом основании, которые являются основными конструктивными элементами промышленного, гидротехнического, гражданского и аэродромно-дорожного строительства. На возведение фундаментов зданий и сооружений, фундаментов под оборудование, на устройство полов, аэродромов и дорог расходуется около половины общего количества применяемого в стране бетона и железобетона. Значительный удельный вес этих конструкций в общем объеме строительства и большие затраты на их изготовление и монтаж приводят к тому, что всякое уточнение расчёта существенно отражается на стоимости строительства и даёт заметную экономию строительных материалов.

Для всестороннего обоснования принимаемых решений при выборе наиболее экономически эффективных конструкций фундаментов необходимо иметь достоверные методы их расчёта. Для фундаментов в форме балок и балочных плит многие задачи расчёта доведены до практической реализации. Решение ряда важных вопросов по развитию методов расчёта гладких и особенно ребристых плитных фундаментов требует проведения специальных исследований.

Известные методы расчёта ребристых плит на деформируемом основании недостаточно учитывают реальные условия их работы, что является одной из причин перерасхода металла и бетона или преждевременного разрушения сооружений.

Следовательно, научные исследования, направленные на совершенствование существующих и создание новых уточненных методов расчёта ребристых плит, работающих совместно с деформируемым грунтовым основанием, являются актуальными и имеют большое практическое значение, так как способствуют более полному использованию несущей способности оснований и фундаментов, а, значит, снижению расходов на их устройство.

Цель и задачи работы. Целью диссертации является разработка методики расчёта фундаментных плит с учётом их взаимодействия с основаниями различных видов и проведение расчётно-теоретического исследования напряженно-деформированного состояния, возникающего в плитах.

Программа достижения поставленной цели предусматривает решение следующих основных задач:

- разработать метод расчёта фундаментных плит с эксцентрично сопряженными ребрами жесткости с учётом деформации рёбер при растяжении, кручении и изгибе в вертикальной плоскости;

- исследовать распределение внутренних усилий в плите и её деформативность с учётом взаимодействия плиты с основаниями различных видов;

- разработать расчетную комбинированную модель, представляющую собой параллельно совмещенные модели Винклера и упругого полупространства с модулем деформации, возрастающим с глубиной по степенному закону.

- с помощью разработанного метода и составленных программ для ЭВМ EC-I022 провести расчетно-теоретическое исследование влияния различных параметров плиты и условий её закрепления на деформативность плиты и распределение внутренних усилий в ней.

Научную новизну диссертационной работы по основным полученным результатам можно резюмировать следующим образом:

1. Разработан метод расчёта фундаментных плит с эксцентрично сопряжёнными рёбрами жёсткости с учётом деформации рёбер при растяжении, кручении и изгибе в вертикальной плоскости.

2. Разработан метод расчёта фундаментных плит с учётом совместной их работы со сваями и упругими основаниями различных видов. Проанализировано влияние свай на деформативность и внутренние усилия плиты.

3. Исследовано плоско-напряженное состояние плиты, вызванное эксцентричным расположением рёбер и горизонтальной нагрузкой, передающейся на плиту от верхнего строения.

4. Предложен вариант комбинированной модели упругого основания, представляющий собой параллельно совмещённые модели Винкле-ра и упругого полупространства с модулем деформации,возрастающим с глубиной по степенному закону.

Практическая ценность работы состоит в том, что предложенные модели и алгоритмы, реализованные в виде программ для ЭВМ серии ЕС на алгоритмическом языке Ф0РТРАН-1У, доведены до получения практических результатов расчета гладких и ребристых плит любой жёсткости при разных условиях закрепления и лежащих на упругом основании, представленном различными механическими моделями с учетом совместной их работы со сваями, а также без них. Разработанные алгоритмы и программы могут быть использованы в проектных организациях и конструкторских бюро.

Вычислительные алгоритмы достаточно просты и требуют для своей реализации небольшого количества машинного времени и подготовительных работ.

На защиту выносятся научные результаты исследований автора, содержащие решение проблемы совершенствования существующих и создание новых методов расчёта плит на деформируемом основании, выражающиеся в следующем:

1. Разработаны методика, алгоритм и программа на ЭВМ расчёта фундаментных плит с эксцентрично сопряжёнными рёбрами жесткости с учётом деформации рёбер при растяжении, кручении и изгибе в вертикальной плоскости.

2. Разработаны методика, алгоритм и программа на ЭВМ расчёта фундаментных ребристых плит с учётом совместной их работы со сваями и упругими основаниями различных видов.

3. Результаты исследования следующих факторов: а) влияния свай на деформативность и внутренние усилия плиты; б) влияния сцепления между основанием и плитой на работу фундаментов; в) влияния различных параметров плиты и условий её закрепления на деформативность плиты и распределение внутренних усилий в ней.

4. Расчётная комбинированная модель упругого основания, представляющая собой параллельно совмещенные модели Винклера и упругого полупространства с модулем деформации, возрастающим с глубиной по степенному закону. Алгоритм и программа на ЭВМ расчёта плит на основе новой комбинированной модели.

- 8

5. Результаты исследований: а) распределения внутренних условий в плите и её дефор-мативности с учётом взаимодействия плиты с основаниями различных видов; б) плоско-напряженного состояния плиты, вызванного эксцентричным расположением рёбер и горизонтальной нагрузкой, передающейся на плиту от верхнего строения.

Достоверность результатов и выводов обоснована: в теоретических исследованиях - корректными методами, базирующимися на апробированных допущениях, принимаемых при расчёте плит на упругом основании; в расчётных исследованиях - удовлетворительным совпадением полученных результатов с результатами известных решений, а также сходимостью решений по разработанным алгоритмам.

Апробация работы. В процессе выполнения исследований их основные результаты докладывались автором и обсуждались на заседании кафедры строительной механики МИСИ им. В.В. Куйбышева в 1983 г., межкафедральном научном семинаре кафедр строительной механики и сопротивления материалов вузов Донецкой области (г. Донецк, 1983 г.), научно-технической конференции ДЛИ (г. Донецк, 1984 г.) и ХЩ научно-технической конференции МИСИ им. В.В. Куйбышева в 1984 г.

Реализация результатов исследований . Разработанные методики и программы на ЭВМ EC-I022 расчёта плит для перекрытий и плит на деформируемом основании переданы заводу "Гидрожелезобетон" Управления строительства "Донбассканалстрой".

По указанным программам в 1983-84 г.г. произведены расчёты плит, выпускаемых заводом по индивидуальным заказам. Полученные результаты расчёта способствовали установлению оптимальных размеров плит, ускорению выпуска продукции и оцениваются заводом как важные и полезные (что подтверждается актом о внедрении). Завод планирует дальнейшее использование методик и программ для расчёта плит, изготовляемых по единичным заказам.

Часть результатов работы по расчёту плит на упругом основании принята для включения в рабочую учебную программу по дисциплине "Теория упругости" в Донецком политехническом институте. Автором подготовлены и изданы типографским способом методуказа-ния "Расчёт плит на упругом основании".

Публикации . Основное содержание диссертации опубликовано в шести работах.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, библиографии из 126 наименований. Работа изложена на 171 странице машинописного текста и содержит 35 рисунков, 14 таблиц и 2 приложения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Диссертационная работа посвящена развитию известных и разработке новых методов расчёта ребристых плит, лежащих на линейно-деформируемых основаниях. Выполненные исследования позволили получить следующие основные результаты:

1. Из условий контактной задачи для плиты, рёбер жёсткости и основания разработана методика расчёта ребристых фундаментных плит с учётом деформации рёбер при растяжении, кручении и изгибе в вертикальной плоскости и работы реактивного давления грунта. Полученные формулы (2.26) . (2,28) позволяют более реально отразить работу фундамента с учётом изгиба и плоско-напряжённого состояния плиты, возникающего в ней от совместной работы рёбер, плиты, основания и от действия внешних нагрузок, передаваемых от верхнего строения и технологического оборудования.

2. Предложена расчётная комбинированная модель, представляющая собой параллельно совмещённые модели Винклера и упругого полупространства с модулем деформации, возрастающим с глубиной по степенному закону.

3. Разработаны методика, алгоритм и программа для ЭВМ определения функций влияния новой комбинированной модели, что позволяет использовать эту методику и программу для выполнения практических расчётов.

4. С помощью разработанного метода, и составленных программ выполнены расчёты плиты, лежащей на различных моделях основания. Проведенный анализ работы плиты показал, что предложенная комбинированная модель позволяет несколько полнее отразить работу грунтовой среды под фундаментной плитой и в её окрестности.

5. Разработана уточнённая методика расчёта фундаментных плит с учётом совместной их работы со сваями и основаниями различных видов, которая позволяет учесть основные факторы, влияющие на работу сооружения. Используя методику в инженерной практике, можно создавать более рациональные конструкции за счёт уменьшения количества свай, расхода металла и бетона на ростверк.

6. Разработанные методики расчёта плит дают более достоверные результаты и, как показало их апробирование на производстве, они позволяют получать прогрессивные решения.

7. Анализ выполненных расчетно-теоретических исследований позволил установить:

- рёбра жёсткости существенно влияют на осадки и изгибающие моменты, возникающие в плите. Рациональное их расположение уменьшает осадки и давления, передаваемые плитой на верхнее строение;

- свободно лежащая плита при прочих равных условиях находится в более благоприятных условиях работы, чем шарнирно-опёртая плита;

- силы сцепления, действующие между плитой и основанием, уменьшают осадки и изгибающие моменты в плите, причём в свободно лежащей плите это снижение значительнее, чем в шарнирно-опёр-той;

- неучёт собственного веса плиты при её расчёте обусловливает существенную погрешность результатов расчёта (от 7,3 до 17,4 %). Расчёт болыперазмерных фундаментов необходимо производить с учётом их собственного веса.

1. МАТЕРИАЛЫ ХХУ1 СЪЕЗДА КПСС. М.: Политиздат, 1981. - 223 с.

2. АБОВСКИЙ Н.П., ГЕТЦ И.И. Расчет пологой оболочки подкрепленной сеткой ребер, непараллельных контуру, методом сеток.

3. В кн.: Пространственные конструкции в Красноярском крае. Красноярск, 1969, вып. 1У, с. I54-I7I.

4. АБОВСКИЙ Н.П., АНДРЕЕВ Н.П., ДЕРУГА А.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.: Наука, 1978. -287 с.

5. БАХВАЛОВ Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975. - 632 с.

6. БАРВАШОВ В.А., ФЕДОРОВСКИЙ В.Г. Трехпараметрическая модель грунтового основания и свайного поля, учитывающая необратимые структурные деформации грунта. Основания, фундаменты и механика грунтов, 1978, № 4, с. 17-20.

7. БОЛОТИН В.В. Об упругих деформациях подземных трубопроводов, прокладываемых в статически неоднородном грунте. Строительная механика и расчет сооружений, 1965, № I, с. 5-8.

8. БУШОВ И.Г. Строительная механика коробля. Севастополь: Типография морского министерства, ч. I, 1912, ч. П, 1914. -640 с.

9. БЫКОВА С.Н. Исследование балок на упругом основании с учетом односторонней связи и пластических деформаций основания: Ав-тореф. дис. . канд. техн. наук. Горький, 1968. - 14 с.

10. ВАРВАК П.М., ВАРВАК Л.П. Метод сеток в задачах строительных конструкций. -М.: Стройиздат, 1977. 154 с.

11. ВАРВАК П.М. Развитие и приложение метода сеток к расчету пластинок. Киев: АН УССР, ч. П, 1952. - 116 с.

12. ВЛАСОВ В.З., ЛЕОНТЬЕВ Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Физматгиз, I960. - 491 с.

13. ГЕРСЕВАНОВ Н.М. Опыт применения теории упругости к определению допускаемых нагрузок на грунт на основе экспериментальных работ. Труды МИИТа, вып. ХУ. М., 1930, с. 17-23.

14. ГОРБУНОВ-ПОСАДОВ Н.И. Современное состояние научных основ фундаментостроения. М.: Наука, 1967. - 68 с.

15. ГОРБУНОВ-ПОСАДОВ М.Н. Узловые вопросы расчета оснований и опирающихся на них конструкций в свете современного состояния механики грунтов. Основания, фундаменты и механика грунтов, 1982, № 4, с. 25-27.

16. ГОРБУНОВ-ПОСАДОВ М.И., МАЛИКОВА Т.А. Расчет конструкций на упругом основании. М.: Стройиздат, 1973. - 628 с.

17. ГОРЛОВ А.Н., СЕРЕБРЯНЫЙ Р.В. Автоматизированный расчет прямоугольных плит на упругом основании. М.: Стройиздат, 1968. - 208 с.

18. ГРИГОРЬЕВ А.С. О работе балок на упругопластическом основании. Труды Центрального Аэро-гидродинамического ин-та. 1946, вып. 600, с. 2-7.

19. ГРУШАН М.С. Учет работы ростверка и несущей способности свайного фундамента. В сб.: Сопротивление материалов и теория сооружений, Киев: Буд1вельник, 1975, вып. 8, с. 2531.

20. ГРУШАН М.С. Расчет свайного фундамента с учетом работы ростверка. Основания, фундаменты, Киев: Буд1вельник, 1977, вып. 10, с. 30-34.

21. ДОЙХЕН D.M. Применение обобщенного вариационного метода к расчету плит на упругом основании с учетом деформации сдвига. В кн.: Проблемы совершенствования строительных конструкций на Дальнем Востоке, Хабаровск , 1979, с. I43-I5I.

22. ЕГОРОВ К.Е. К вопросу деформации основания конечной толщины. В сб. трудов НИИОСП "Механика грунтов". № 34. М.: Госстройиздат, 1958, с. 5-33.

23. ЕГОРОВ К.Е. Контактные задачи для упругого слоя. ДАН, I960, т. 133, № 4, с. 214-219.

24. ЖЕМОЧКИН Б.Н., СИНИЦИН А.П. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании. М.: Госстройиздат, 1947. - 240 с.

25. ЖЙСЛИН А.Я., ЛАРИН С.А. Расчет плит, односторонне подкрепленных набором параллельных ребер. В сб.: Строительная механика дорожных одежд и сооружений на автомобильных дорогах. М.: МАДИ, 198I, с. III-II4.

26. ИШКОВА А.Г., КОРЕНЕВ Б.Г. Изгиб пластин на упругом основании. В кн.: Механика твердого тела: Труды II Всесоюзного съезда по теоретической механике, вып. 3. М.: Наука, 1966, с. 157-177.

27. КАРАМАНСКИЙ Т.Д. Численные методы строительной механики. -М.: Стройиздат, 1981. 434 с.

28. КИСЕЛЕВ В.А. Расчет пластин. М.: Стройиздат, 1973. - 152 с.

29. КИСЕЛЕВ В.А. Расчет прямоугольных ортотропных пластин на упругом основании с двумя характеристиками постели на статическую и вибрационную нагрузку. Труды 1У Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек. - Ереван: АН Арм.ССР, 1964, с. 75-86.

30. КЛЕЙН Г.К. Некоторые узловые вопросы расчета грунтовых оснований и взаимодействующих с ними сооружений. Основания, фундаменты и механика грунтов, 1983, № 4, с. 26-28.

31. КЛЕЙН Г.К. Расчет балок на линейно-деформируемом полупространстве. Сов. метрополитен, 1940, № 12, с. 17-23.

32. КЛЕЙН Г.К. Расчет балок на сплошном основании, непрерывно неоднородном по глубине. В кн.: Строительная механика и конструкции. М.: Стройиздат. 1954. 120 с.

33. КЛЕЙН Г.К. Учет неоднородности, разрывности деформаций и других механических свойств грунтов при расчете сооружений на сплошном основании. В кн.: сб. трудов МИСИ им. Куйбышева. М.: Госстройиздат, 1956, с. I68-I8I.

34. КЛЕЙН Г.К., ДУРАЕВ А.Е. Учет возрастания модуля деформации грунта с увеличением глубины при расчете балок на сплошном основании. Гидротехническое строительство, 1971, № 7,с. 19-24.

35. КЛЕЙН Г.К., РОДИН С.И. Расчет низких ростверков с учетом совместности их работы со сваями и основанием. Основания, фундаменты и механика грунтов , 1977. № 4, с. 16-17.

36. КЛЕЙН Г.К., СКУРАТОВ Л.Ф. Расчет балок на нелинейно-деформируемом основании. В кн.: Строительная механика. - М.: Стройиздат, 1957, с. I09-II7.

37. КЛЕЙН Г.К., КОРЧАГИНА С.Т. Расчет фундаментных плит с учетом совместной их работы со сваями и основаниями различных видов. Гидротехническое строительство, 1984, № 7, с.

38. КЛЕЙН Г.К., ГРИГОРЬЕВА Н.И. Расчет сооружений на сжимаемой толще однородного основания. Гидротехническое строительство, 1980, № 6, с. 41-44.

39. КЛЕПИКОВ С.Н. Расчет конструкций на упругом основании.

40. Киев: Буд1вельник, 1967. 184 с.

41. КЛЕПИКОВ С.Н., МАЛИКОВА Т.А. Изгиб ортотропной плиты переменной жесткости на нелинейно-деформируемом смещающимся основании. Труды НИИ оснований и подземных сооружений. М.: Стройиздат, 1983, вып. 73, с. 15-19.

42. КОГАН Б.И., СТОЛЬЕЕРГ Ф.В. Изгиб прямоугольной плиты подкрепленной по трем сторонам абсолютно жесткими ребрами. -В кн.: Динамика и прочность машин, 1966, вып. 4, с. 17-21.

43. КОЗЛЯКОВ В.В. О расчете днищевых перекрытий с двойным дном. -Труды Ленингр. кораблестр. ин-та. 1956, вып. 18, с. 35-52.

44. КОРЕНЕВ Б.Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании. М.: Госстройиздат, 1954. - 232 с.

45. КОРЕНЕВ Б.Г. К вопросу о применении метода компенсирующих нагрузок. ПММ, 1942, т. 6, вып. I, с. II2-II8.

46. КОРЕНЕВ Б.К. Конструкции, лежащие на упругом основании.

47. В кн.: Строительная механика в СССР 1917-1967. М.: Госстройиздат, 1969, с. I12-134.

48. КОРЕНЕВ Б.Г. Приложение функций Грина к расчету конструкций на упругом основании методом компенсирующих нагрузок. -Труды ДИСИ, 1936, № 14, с. 23-41.

49. КОРОЛЕВ В.И. К расчету подкрепленных пластин и оболочек. -Инженерный сборник АН СССР, 1958, т. 26, с. 21-24.

50. КОРЧАГИНА С.Т. К методике определения Опорных реакций в прямоугольной пластине. В сб.: Сопротивление материалов и теория сооружений, Киев, Буд1вельник, 1983, вып. 43, с. 104-107.

51. КОРЧАГИНА С.Т. Комбинированная модель основания с модулем деформации, изменяющимся с глубиной для фундаментов машин. В сб.: Повышение эффективности работы автотранспортныхдвигателей и их агрегатов, М., МАДИ, 1983, с.

52. КОРЧАГИНА С.Т. Расчет плит на упругом основании. Методука-зания. Донецк: ДО, 1984. - 24 с.

53. КОРЧАГИНА С.Т. Расчет ребристых плит на упругом основании. Киев, 1983. - 12 с. - рукопись представлена Донецким полит. ин-том. Деп. в УкрНИИНТИ 21 июля 1983, № 804 УК-Д83.

54. КРАСНОПЕЕВ В.М., ЕЩЩИЕВСКИЙ Л.В. Изгиб плит, подкрепленных ребрами непараллельными контуру. В кн.: Пространственные конструкции в Красноярском крае, Красноярск, 1968, вып. Ш, с. 336-339.

55. КРАСНОПЕЕВ Б.М. Расчет ребристых оболочек и пластин вариационно-разностным методом. В кн.: Пространственные конструкции в Красноярском крае, Красноярск, 1973, вып. У1, с. 145-153.

56. КУДРШОВ А.А. К вопросу о расчете перекрытий, подкрепленных несколькими перекресными связями. В сб.: Труды Ленинград, кораблестр. ин-та, 1955, вып. 15, с. 12-25.

57. КУЗНЕЦОВ В.У. Работы советских ученых в области теории расчета конструкций на упругом основании. В сб.: Труды института истории техники АН СССР, 1954, № 8, с. 114-161.

58. ЛЕОНТЬЕВ Н.Н. Приложение обобщенного вариационного метода Власова-Канторовича к расчету плит на упругом основании. -В сб.: Труды МИСИ, 1969, № 63, с. 27-33.

59. ЛЕОНТЬЕВ Н.Н. О расчете прямоугольной плиты на упругом основании. Известия вузов. Строительство и архитектура, 1970, № 6, с. 68-72.

60. ЛЕОНТЬЕВ Н.Н., ЛЕОНТЬЕВ А.Н., СОБОЛЕВ Д.Н., АНОХИН Н.Н. Основы теории балок и плит на деформируемом основании: Учеб. пособие. М.: Высш. школа, 1982. - 119 с.

61. ЛОКШИН А.С. К расчету пластин, подкрепленных жесткими ребрами. В кн.: Прикладная механика, т. 2, М., 1935, вып. 2, с. 222-240.

62. МАЗУРЕНКО Л.В. Статический расчет сооружений с гибким свайным ростверком. Гидротехническое строительство, 1966,12, с. 22-25.

63. МАЗУРЕНКО Л.В., СИРЯЧЕНКО Б.Ф. Расчет гибких свайных ростверков по пространственной схеме. Гидротехническое строительство, 1972, № I, с. 26-28.

64. МАК-КРАКЕН Д., ДОШ У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе / Под ред. и с допол. Б.М. Наймарка. 2-е изд., стереот. - М.: Мир, 1979. - 584 с.

65. МАЛИКОВА Т.А. Влияние жесткости надфундаментного строения на работу фундаментной плиты. Основание, фундаменты и механика грунтов, 1973, № 6, с. 19-20.

66. МАЛИКОВА Т.А. Расчет бесконечных и полубесконечных полос на сжимаемом основании конечной мощности. В сб.: Труды НИИ оснований и подземных сооружений. М.: Стройиздат, 1979,59, с. 5-22.

67. МАЛИКОВА Т.А., БОЛОТНЯНСКИЙ Е.З., ЧИНИЛИН Ю.Ю. Вопросы расчета плитных фундаментов на сжимаемом основании. В сб.: Труды НИИ оснований и подземных сооружений. М.: Стройиздат, 1961, вып. 76, с. 29-41.

68. МЕДНИКОВ И.А. Учет деформации поперечного сдвига при изгибе плит на упругом основании. В сб.: Строительная механика дорожных одежд и сооружений на автомобильных дорогах. М.: МАДИ, 1981, с. 15-28.

69. МЕДИКОВ И.А., МАТВЕЕВ С.А. Изгиб плит на упругом основании при неполном контакте с основанием. В сб.: Труды МАДИ,1978, вып. 149, с. 71-77.

70. МЕДНИКОВ И.А. Расчет ортотропной плиты при неполном контакте с упругим основанием. В сб.: Строительная механика дорожных одежд и сооружений на автомобильных дорогах. М.: МАДИ, 198I, с. 34-45.

71. МВДИКОВ И.А., МАТВЕЕВ С.А. Расчет ортотропной пластинки при неполном контакте с основанием. Реф.: Строительство и архитектура. НТЛ. раздел Б. Библ. указ. ЦИНИС Госстроя СССР. М., 1978, вып. 4, с. 15.

72. МЕХАНИКА в СССР за тридцать лет. М.-Л.: Гостехиздат, 1950. - 416 с.

73. МЕЩЕРЯКОВ Ю.М. Перечень опубликованных в Советском Союзе работ по расчету плит и балок на сжимаемом основании. Обзор I9I7-I967 год. М., 1967. 141 с.

74. ПАЛАТНИКОВ Е.А. Прямоугольная плита на упругом основании. -М.: Стройиздат, 1964. 236 с.

75. ПАПКОВИЧ П.Ф. Труды по строительной механике корабля, т. 2 - Л.: Судпромгиз, 1962. - 640 с.

76. ПАСТЕРНАК П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. -М.: Госстройиздат, 1954. 56 с.

77. ПЕСТОВСКИЙ К.Н. Инженерно-геологические условия строительства Плявиньского гидроузла. Гидротехническое строительство, 1970, № 2, с. 8-13.

78. ПЛЕВАКО В.П. Деформация неоднородного слоя спаянного с полупространством. Механика твердого тела. 1974, № 5, с. 905-913.

79. ПЛЕВАКО В.П. Деформация неоднородного полупространства под действием поверхностной нагрузки. Прикладная механика.1973, т. 9, вып. 6, с. 16-23.

80. ПЛЕВАКО В.П. К теории упругости неоднородных сред. ПММ, 1971, т. 35, вып. 5, с. 853-860.

81. ПОРТАЕВ Л.П., РОДИОНОВА З.Н. Определение осадок поверхности неоднородного полупространства от сосредоточенной силы. -М., 1976. II с. - рукопись представлена МИСИ. Деп. в ЦИНИС, НТЛ, раздел Б, вып. 7, № 434.

82. ПОСТНОВ В.А. Исследование изгиба судового перекрытия как ортотропной пластины с учетом сдвига. В кн.: Строительная механика корабля. Л.: Изд-во НТО Судпрома, 1962, с. 143-155.

83. ПРОКТОР Г.Э. ^копись в Ленинградском технологическом институте, 1922. - 22 с.

84. ПРОЦЕРОВ Ю.С. Решение некоторых задач о контакте подкрепленных пластин с упругой средой. Автореф. дис. . канд. техн. наук. - Одесса, 1980. - 20 с.

85. РЕПНИКОВ Л.Н. Расчет балок на упругом основании, объединяющем деформативные свойства винклеровского основания и линейно-деформируемой среды. Основания, фундаменты и механика грунтов. 1976, № 6, с. 4-6.

86. РОДИОНОВА З.Н. Расчет упругих систем, лежащих на физически неоднородном основании. Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1977. - 14 с.

87. СИНИЦИН А.П. О распределении напряжений у основания плотины треугольного профиля. Вестник Военно-инженерной академии. М., 1937, № 20, с. 15-21.

88. СЛИВКЕР В.И. Экспериментальная проверка и доводка программы по расчету фундаментных плит с учетом жесткости верхнего строения. Выпуск Рм - 24 - 209. - Л.: Ленпромстройпроект, 1970. - 28 с.

89. СОБОЛЕВ Д.Н. К расчету конструкций, лежащих на статически неоднородном основании. Строительная механика и расчет сооружений, 1965, № I, с. 1-4.

90. СОЛОМИН В.И. Расчет прямоугольных пластин на упругом полупространстве методом сеток. Строительная механика и расчет сооружений. I960, № 6, с. 12-17.

91. СОЛОМИН В.И., ШИРОКОВ В.И., K0M0P0B Э.А. Расчет прямоугольных плит, опирающихся на упругий слой конечной мощности. -Основания, фундаменты и механика грунтов, 1968, № 4, с. 21-30.

92. СПРАВОЧНИК по строительной механике корабля. / Бойцов Г.В., Палий О.М., Постнов В.А., Чувиковский B.C. Том 2. Пластины. Теория упругости, пластичности и ползучести. Численные методы. - Л.: Судостроение, 1982, - 464 е., ил.

93. СТРОИТЕЛЬНЫЕ нормы и правила. М.: Госстройиздат, 1975. -ч. II, гл. 15. Основания зданий и сооружений. СНиП 11-15-74. 1975, - 64 с.

94. СЫТНИК А.С. Расчет плит сложной конфигурации с учетом влияния связей верхнего строения. В сб.: Исследование по строительной механике и механике грунтов, Челябинск, 1979, № 225, с. 31-36.

95. СЫТНИК А.С. Расчет фундаментных плит сложной формы с учетом влияния верхнего строения и неоднородности основания. -Дис. . канд. техн. наук. Челябинск, 1980.

96. ТИМОШЕНКО С.П. Пластины и оболочки: Пер. с англ. М.: Физ-матгиз, 1963. - 636 с.

97. ТИМОШЕНКО С.П., ГУДЬЕР Дж. Теория упругости. 2-е изд. -М.: Наука, 1979. - 260 с.

98. ТИТОВА В.И. Горизонтальные перемещения водоотпорных гидро- 169 технических сооружений на нескольких основаниях. М.: I960.

99. ТРАВУШ В.И. Изгиб подкреплённых рёбрами полосы и прямоугольной плиты, лежащей на упругом основании. В сб.: Исследование по теории сооружений. М.: Стройиздат, 1976, вып. 22, с. 193-199.

100. ТРАВУШ В.И. Расчёт краевого участка фундаментной плиты, деформирующейся совместно со стеной. В сб.: Комплексный расчёт зданий и сооружений с применением ЭЕМ. Киев: КИСИ, 1978, - с. 49-56.

101. ФЕДОРОВСКИЙ В.Г. Расчёт опор глубокого заложения. Сб. НИИ оснований. Расчёт свайных фундаментов. - М.: Стройиздат, 1972, № 63, с. 37-41.

102. ФИЛ0НЕНК0-В0Р0ДИЧ М.М. Простейшая модель упругого основания способная распределять нагрузку. В сб.: Труды Московского электромеханического ин-та инженеров железно-дорожного транспорта, вып. 53, М., 1945, с. 92-110.

103. ФЛОРИН В.А. Основы механики грунтов. М.-Л.: Госстройиздат, т. I, 1959, 359 е., т. 2, 1961, 544 с.

104. ЦЕЙТЛИН А.И. Интегральные преобразования, связанные с бигар-монической проблемой на полуплоскости и полупространстве, и их применение к задачам теории упругости. "Известия

105. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение'.' 1965, № I, с. I3I-I39.

106. ЩЙТЛИН А.И. Применение интегральных преобразований к расчёту полубесконечных стержней и цилиндрических оболочек.- Строительная механика и расчёт сооружений, 1965, № 5, с. 37 42.

107. ЦЕЙТЛИН А.И. О методе парных интегральных уравнений и парных рядов и его приложениях к задачам механики. Приклад- 170 ная математика и механика, 1966, вып. 2, с. 259-270.

108. ЦЕЙТЛИН А.И. Расчёт жёстких круглых плит на линейно-деформируемом основании методом парных интегральных уравнений.- Строительная механика и расчёт сооружений , 1968, № I, с. 14-20.

109. ЩЙТЛИН А.И. Об изгибе круглой плиты, лежащей на линейно-деформируемом основании. "Известия АН СССР. Механика твёрдого тела", 1969, № I, с. 99-112.

110. ЦЫТ0ВИЧ Н.А. Механика грунтов. М.: Госстройиздат, 1963.- 636 с.

111. ЧЕРКАСОВ И.И. Механические свойства грунтов в дорожном строительстве. -М.: Транспорт, 1976. 247 с.

112. ЧЕРНИГОВСКАЯ Е.И. Расчёт балок и плит, лежащих на упругом основании с учётом явления отрыва их от основания. В кн. Исследование по динамике сооружений и расчёту конструкций на упругом основании. М.: Госстройиздат, 1961, с. 41-54.

113. НО. ЧУВАТОВ В.В. Расчёт плит на упругом основании. В сб.: Труды Уральск, политехи, ин-та, 1959. с. 12-20.

114. ШПИРО Г.С. Изгиб полубесконечной плиты, лежащей на упругом основании. ПММ, 1943, т. 7, вып. 4, с. 316-320.

115. ШЕХТЕР О.Я. О влиянии мощности слоя на распределение напряжений в фундаментной балке. Сб. науч. - исслед. сектора треста глубинных работ, 1939, № 10, с. 27-41.

116. ИЗ. ШЕХТЕР О.Я., ВИНОКУРОВА А.В. Расчёт плит на упругом основа-нии.-М.-Л.: ОНТИ, 1936. 228 с.

117. ШИЛКИНА З.И. Расчёт плит, подкреплённых рёбрами жёсткости МКЭ. Известия вузов. Строительство и архитектура, 1975, № 7, с. 22-27.

118. ШТАЕРМАН И.Я. Контактная задача теории упругости. М.-Л.- 171 -Гостехиздат, 1949. 252 с.

119. ЯГОЛОВСКИЙ С.Н. Определение контактных касательных напряжений под жёстким штампом, лежащим на упругом слое конечной толщины. Основания, фундаменты и механика грунтов, Минск, 1969, вып. I, с. 110—115.

120. ЯГОЛОВСКИЙ С.Н. Определение среднеинтегральных значений горизонтальных перемещений в упругом слое конечной толщины. Гидротехническое строительство, 1969, № 9, с. 27-29.

121. BOFLER Н., STEIN В. Zur Platten Berechnungmittels finiter Elements.-Ingenieur-Arcbiv.Berlin, 1970, B.99,s.248-260.

122. HAPPEL E, tJber das Gleichgewicbt von elasticber Platten unter einer Einrellast. Mathematische Zeitschrift. Berlin, 1920, B.6, - s.203-218.

123. HENNING G. Zur genauen Berechnung konstruktiv ortbotroper Platten. Der Stahlobau. Berlin, 1972, B.41, s.78-86.

124. IGUSCHI S. Eine bosung fundie Bere Chung der biegsamen rechteckigen Platten. Berlin, 1933, s.237.

125. NOMACHI S. Studies of povements slabs by the thin plate theory. Proc of the 2nd Jap. Nat. ded over small areas. Stalls. ASCE, V.108. 1943, p.39.

126. WESTERGARD H.M. Stress Concentrations in Plates leaded Oven Small Areas, trans.-ASCE. New-York, 1943, vol.69, №8, part 2, p.831-856.

127. Wieghardt, Uber der Balken auf nachgiebiger Unterlage, Zetschrift J. angew. Math'ematik und Mecbanik, 1922- 86c.

128. WINKLER E. Die Lehre von der Elasticitat und Festigkeit.-Praga, 1867. s.388.

129. YONG T.Y. A finite element analysis of plates on a tw parameter founation model. Computers and structures. An Intern, journal, New York, 1972, vol.2, №14, p.593-614.